限时训练7 一元二次方程 (时间：45分钟)
1．下列方程中，是一元二次方程的是( A )
A ．x 2－5x ＝0
B ．x ＋1＝0
C ．2xy ＝0
D ．2x 3－2＝0
2．关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋x ＋a 2－1＝0的一个根是0，则a 的值为( B )
A ．1
B ．－1
C ．±1
D ．0
3．下列一元二次方程中，没有实数根的是( C )
A ．x 2－2x ＝0
B ．x 2＋4x －1＝0
C ．2x 2－4x ＋3＝0
D ．3x 2＝5x －2
4．一元二次方程y 2－y －34
＝0配方后可化为( B ) A .????y ＋122＝1 B .????y －122＝1
C .????y ＋122＝34
D .????y －122＝34
5．(2019·黄冈中考))若x 1，x 2是一元二次方程x 2－4x －5＝0的两根，则x 1·x 2的值为( A )
A ．－5
B ．5
C ．－4
D ．4
6．不解方程，判别方程2x 2－32x ＝3的根的情况是( B )
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．有一个实数根
D ．无实数根
7．若关于x 的方程x 2＋2x －a ＝0有两个相等的实数根，则a 的值为( A )
A ．－1
B ．1
C ．－4
D ．4
8．(2019·玉林中考)若一元二次方程x 2－x －2＝0的两根为x 1，x 2，则(1＋x 1)＋x 2(1－x 1)的值是( A )
A ．4
B ．2
C ．1
D ．－2
9．(HK 八下P 48A 组复习题T7变式)如图，有一张矩形纸片，长10 cm ，宽6 cm ，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32 cm 2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm ，根据题意可列方程为( B )
A ．10×6－4×6x ＝32
B ．(10－2x )(6－2x )＝32
C ．(10－x )(6－x )＝32
D ．10×6－4x 2＝32
10．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为( C )
A ．9人
B ．10人
C ．11人
D ．12人
11．一元二次方程x 2－6x ＋c ＝0有一个根是2，则另一个根是 __4__．
12．某药品原价每盒25元，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是__20%__．
13．解方程：2x 2－4x －30＝0.
解：方程两边同除以2，得
x 2－2x －15＝0.
把方程左边分解因式，得
(x －5)(x ＋3)＝0.
∴x －5＝0或x ＋3＝0.
解得x 1＝5，x 2＝－3.
14．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
(1)若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1 200元？
解：(1)26；
(2)设每件商品降价x 元时，该商店每天销售利润为1 200元，则平均每天销售数量为(20＋2x)件，每件盈利为(40－x)元，且40－x ≥25，即x ≤15.
根据题意，得
(40－x)(20＋2x)＝1 200.
整理，得x 2－30x ＋200＝0.
解得x 1＝10，x 2＝20(舍去)．
答：每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1 200元．
15．宾馆有50间房供游客居住．当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加
10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元？设房价定为x 元，则有( B )
A ．(180＋x －20)?
???50－x 10＝10 890 B ．(x －20)?
???50－x －18010＝10 890 C ．x ?
???50－x －18010－50×20＝10 890 D ．(x ＋180)?
???50－x 10－50×20＝10 890 16．设x 1，x 2是一元二次方程x 2－mx －6＝0的两个根，且x 1＋x 2＝1，则x 1＝__－2__，x 2＝__3__．
17．根据要求，解答下列问题．
(1)解下列方程(直接写出方程的解即可)：
①方程x 2－2x ＋1＝0的解为__x 1＝x 2＝1__；
②方程x 2－3x ＋2＝0的解为__x 1＝1，x 2＝2__；
③方程x 2－4x ＋3＝0的解为__x 1＝1，x 2＝3__；
……
(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x 2－9x ＋8＝0的解为__x 1＝1，x 2＝8__；
②关于x 的方程__x 2－(1＋n)x ＋n ＝0__的解为x 1＝1，x 2＝n ；
(3)请用配方法解方程x 2－9x ＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．
解：(3)x 2－9x ＝－8.
????x －922＝494
. x －92＝±72
. 解得x 1＝1，x 2＝8.
∴猜想正确．
18．关于x 的一元二次方程 ax 2＋bx ＋1＝0.
(1)当b ＝a ＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a ，b 的值，并求此时方程的根．
解：(1)a ≠0，当b ＝a ＋2时，
Δ＝b 2－4a ＝(a ＋2)2－4a
＝a 2＋4a ＋4－4a ＝a 2＋4.
∵a 2＞0，∴Δ＞0.
∴方程有两个不相等的实数根；
(2)∵方程有两个相等的实数根，
∴Δ＝b 2－4a ＝0.
答案不唯一，以b ＝2，a ＝1为例，则方程变形为x 2＋2x ＋1＝0，此时x 1＝x 2＝－1.
19．(2019·贵港中考)为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册．
(1)求这两年藏书的年均增长率；
(2)经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？
解：(1)设这两年藏书的年均增长率是x.根据题意，得
5(1＋x)2＝7.2.
解得x 1＝0.2，x 2＝－2.2(舍去)．
答：这两年藏书的年均增长率是20%；
(2)在这两年新增加的图书中，中外古典名著有(7.2－5)×20%＝0.44(万册)，
到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分比是5×5.6%＋0.447.2
×100%＝10%. 答：到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%.
一元二次方程及解法经典习题及解析 知识技能： 一、填空题： 1．下列方程中是一元二次方程的序号是 ． 42=x ① 522=+y x ② ③01332=-+x x 052=x ④ 5232=+x x ⑤ 412=+x x ⑥ x x x x x x 2)5(0143223-=+=+-。。。。⑧⑦ 2．已知，关于2的方程12)5(2=-+ax x a 是一元二次方程，则a 3．当=k 时，方程05)3()4(22=+-+-x k x k 不是关于X 的一元二次方程． 4．解一元二次方程的一般方法有 ， ， ， · 5．一元二次方程)0(02=/=++a c bx ax 的求根公式为： ． 6．(2004·沈阳市)方程0322=--x x 的根是 ． 7．不解方程，判断一元二次方程022632 =+--x x x 的根的情况是 ． 8．(2004·锦州市)若关于X 的方程052=++k x x 有实数根，则k 的取值范围是 ． 9．已知：当m 时，方程0)2()12(22=-+++m x m x 有实数根． 10．关于x 的方程0)4(2)1(222=++-+k kx x k 的根的情况是 ． 二、选择题： 11．(2004·北京市海淀区)若a 的值使得1)2(42 2-+=++x a x x 成立，则a 的值为( ) A ．5 8．4 C ．3 D ．2 12．把方程x x 332-=-化为02=++c bx ax 后，a 、b 、c 的值分别为( ) 3.3.0.--A 3.3.1.--B 3.3.1.-C 3.3.1.--D 13．方程02=+x x 的解是( ) x A .=土1 0.=x B 1,0.21-==x x C 1.=x D
春晖中学高二年级（3月）限时训练（一） 一、选择题(1-8单选，4分每题，9-10多选，全对得4分，选对但不全得2分，共计40分） 1．在物理学的发展史上，许多科学家付出了努力。下列说法符合史实的是 A ．牛顿经过了大量的数据推演和模型创设，提出了行星的三大运动定律 B ．库仑通过实验测定了静电力常数k 的具体数值 C ．法拉第通过大量电和磁关系的实验研究，终于发现了电流周围存在磁场 D ．楞次通过分析大量实验事实后确定了感应电流方向的定律 2．如图所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演。质量为60kg 的运动员爬上8m 高的固定竖直金属杆，然后双腿加紧金属杆倒立，头顶离地面7m 高， 运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情 况。假设运动员保持如图所示姿势，从静止开始先匀加速下滑 3m ，用时1.5s ，接着立即开始匀减速下滑，当运动员头顶刚要 接触地面时，速度恰好减为零。若不计空气阻力，则 A ．运动员下滑的最大速度为4.5m/s B ．运动员匀加速下滑时所受摩擦力为440N C ．运动员匀减速下滑的加速度为1m/s 2 D ．运动员完成全程所需的总时间为3s 3．2020年，我国将一次实现火星的“环绕、着陆、巡视”三个目标。假设探测器到达火星附近时，先在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，测得运动周期为T ，之后通过变轨、减速落向火星。探测器与火星表面碰撞后，以速度v 竖直向上反弹，经过时间t 再次落回火星表面。不考虑火星的自转及火星表面大气的影响，已知万有引力常量为G ，则火星的质量M 和火星的星球半径R 分别为 A ．34 43M 128G v T πt =，2216vT R πt =B ．3243M 128G v T πt =，216vT R πt =C ．3443M 1024G v T πt =，2232vT R πt =D ．3442 M 1024G v T πt =，232vT R πt =4．如图所示是一个绳长为L 的球摆，将小球拉离平衡位置到A 点使细绳 与竖直方向成37°角，然后在O 点的正下方距O 点d 处固定一颗钉子，再 将小球从A 点静止释放。设绳子不可伸长，忽略小球的大小以及一切阻力， 下列说法正确的是 A ．当d =0.8L 时，小球向右摆动的过程中不能到达与A 点等高处 B ．只要d <0.8L ，小球向右摆动的过程中都能到达与A 点等高处 C ．当d =0.9L 时，小球向右摆动的过程中能够到达与A 点等高处 第4题图 第2题图
限时训练(一) 七年级 (建议用时:90分钟总分:120分) 第Ⅰ卷(选择题) 一、单项选择(每小题2分,共30分) ()1.Which of the following is the correct pronunciation for the word “interesting”? A./i n t risti / B./i n t ristin/ C./i ntr?stin/ D./i ntr?sti / ()2.Let s play basketball together. A.a B.an C.the D./ ()3. My friend Henry was born June 10th,1997. A.on B.in C.at D.for ()4.—Where is your sister? —She my mum with cooking. A.is helping B.helping C.help D.helps ()5.—Are these pens ,Betty? —No,they aren t.My pens are here. A.my B.mine C.your D.yours ()6.—Which would you like to wear,Lucy? —The blue one,please. A.shoes B.dress C.pants D.shorts ()7.The post office is the hotel and the bank. A.across B.in C.between D.behind
()8.Mary listening to music after school. A.enjoy B.enjoys C.enjoying D.enjoyed ()9.—you play the piano for us? —Sorry,I can t play the piano,but I can sing for you. A.Can B.Must C.May D.Should ()10.Jack usually goes to school by bike, today he walked to school. A.and B.or C.but D.so ()11.—Whose father is a policeman in your class? —fathers are both policemen. A.Jack and Lily s B.Jack s and Lily C.Jack s and Lily s D.Jack and Lily ()12.What does she the movie? A.think of B.thinks of C.like D.thought of ()13.—Can I look at your photo,Tim? —OK. . A.Thank you B.I m sorry C.Here you are D.Give it to you ()14. was fun to watch the children playing in the park. A.It B.That C.What D.One ()15.Which of the following is “dominoes”?
第二章方程（组）与不等式 第7课时一元二次方程及其应用 (建议时间：分钟) 基础过关 1. (2019山西)一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为() A. (x＋2)2＝3 B. (x＋2)2＝5 C. (x－2)2＝3 D. (x－2)2＝5 2. (2019怀化)一元二次方程x2＋2x＋1＝0的解是() A. x1＝1，x2＝－1 B. x1＝x2＝1 C. x1＝x2＝－1 D. x1＝－1，x2＝2 3. (苏科九上P29习题第3题改编)某农场的粮食产量在两年内从3000 t增加到3630 t，设这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是() A. 3000(1＋x)＝3630 B. 3000(1＋2x)＝3630 C. 3000(1＋x)2＝3630 D. 3000(1＋x)＋3000(1＋x)2＝3630 4. (2019自贡)关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0无实数根，则实数m的取值范围是() A. m<1 B. m≥1 C. m≤1 D. m>1 5. (2019遂宁)已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，则a的值为() A. 0 B. ±1 C. 1 D. －1 6. (2019河南)一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3的根的情况是() A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. (2019新疆)在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场.设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为( ) A. 12x (x －1)＝36 B. 12 x (x ＋1)＝36 C. x (x －1)＝36 D. x (x ＋1)＝36 8. (2019哈尔滨)某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为( ) A. 20% B. 40% C. 18% D. 36% 9. 若关于x 的一元二次方程(m －6)x 2－2x ＋3＝0有两个实数根，则整数m 的最大值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. (2019广西北部湾经济区)扬帆中学有一块长30 m ，宽20 m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花.小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为x m ，则可列方程为( ) 第10题图 A. (30－x )(20－x )＝34 ×20×30 B. (30－2x )(20－x )＝14 ×20×30 C. 30x ＋2×20x ＝14 ×20×30 D. (30－2x )(20－x )＝34 ×20×30 11. (2019桂林)一元二次方程(x －3)(x －2)＝0的根是 .
一元二次方程的解法（三）--公式法，因式分解法 【要点梳理】 要点一、公式法解一元二次方程 1.一元二次方程的求根公式 一元二次方程 ，当 时， . 2.一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的判别式： ． ①当时，原方程有两个不等的实数根； ②当时，原方程有两个相等的实数根； ③当 时，原方程没有实数根. 3.用公式法解一元二次方程的步骤 用公式法解关于x 的一元二次方程 的步骤： ①把一元二次方程化为一般形式； ②确定a 、b 、c 的值（要注意符号）； ③求出 的值； ④若，则利用公式求出原方程的解； 若 ，则原方程无实根. 要点二、因式分解法解一元二次方程 1.用因式分解法解一元二次方程的步骤 （1）将方程右边化为0； （2）将方程左边分解为两个一次式的积； （3）令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程； （4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解. 2.常用的因式分解法 提取公因式法，公式法（平方差公式、完全平方公式），十字相乘法等. 类型一、公式法解一元二次方程 1.用公式法解下列方程． (1) x 2+3x+1=0； (2)； (3) 2x 2 +3x-1=0． 2 241x x =-
举一反三： 【变式】用公式法解方程：x 2﹣3x ﹣2=0． 2．用公式法解下列方程： (1) 2x 2+x=2； (2)3x 2﹣6x ﹣2=0 ； （3）x 2﹣3x ﹣7=0． 举一反三： 【变式】用公式法解下列方程： ； 类型二、因式分解法解一元二次方程 3．一元二次方程x 2﹣4x=12的根是（ ） A ．x 1=2，x 2=﹣6 B ．x 1=﹣2，x 2=6 C ．x 1=﹣2，x 2=﹣6 D ．x 1=2，x 2=6 4．解下列一元二次方程： (1)(2x+1)2 +4(2x+1)+4＝0； (2)． 【变式】（1）（x+8）2 -5(x+8)+6=0 （2） 2 221x x +=(31)(1)(41)(1)x x x x --=+-3(21)42x x x +=+
生物第16周限时训练答案1 1-6DCBDAA 24CD 25BC 26.（1）BCD （2）竞争关系（3）①I ②氨基酸的种类、数量和排列顺序不同 ③温度（或PH）单位时间内植酸的降解量（或植酸降解产物的生成量） 27、(1) 不遵循控制这两对相对性状的基因位于一对同源染色体上 (2) a、D、d (3) 减数分裂第一次分裂后期AbD、abd、Abd、abD (4) 1:1:1:1 (5) 基因突变(6) X d X d和X d Y D 28、（1）垂直 （2）有丰富的N、P等矿质离子和CO2生活污水中有机物和生产者固定的太阳光能（3）生态系统的自我调节能力是有限的 （4）没有成形的细胞核（或没有核膜包被的细胞核）红橙光和蓝紫光 （5）实验水塘进行部分遮光，对照水塘不进行遮光 （6）遮光光照减弱，影响藻类植物叶绿素a的合成（降低水华发生程度） 29. Ⅰ（1）胰蛋白酶（或胶原蛋白酶）（2）启动子终止子（3）耐高温DNA聚合酶（或Taq酶）对干扰素基因特异性的DNA引物对（4）增大细胞贴壁生长的附着面积 Ⅱ实验步骤：②等量的蒸馏水④分裂指数 预期结果与结论： ①三氯化铝对细胞分裂有促进作用③结论：三氯化铝对细胞分裂有抑制作用 生物第16周限时训练答案 1-7DCBDAA 24CD 25BC 26.（1）BCD （2）竞争关系（3）①I ②氨基酸的种类、数量和排列顺序不同 ③温度（或PH）单位时间内植酸的降解量（或植酸降解产物的生成量） 27、(1) 不遵循控制这两对相对性状的基因位于一对同源染色体上 (2) a、D、d (3) 减数分裂第一次分裂后期AbD、abd、Abd、abD (4) 1:1:1:1 (5) 基因突变(6) X d X d和X d Y D 28、（1）垂直 （2）有丰富的N、P等矿质离子和CO2生活污水中有机物和生产者固定的太阳光能（3）生态系统的自我调节能力是有限的 （4）没有成形的细胞核（或没有核膜包被的细胞核）红橙光和蓝紫光 （5）实验水塘进行部分遮光，对照水塘不进行遮光 （6）遮光光照减弱，影响藻类植物叶绿素a的合成（降低水华发生程度） 29. Ⅰ（1）胰蛋白酶（或胶原蛋白酶）（2）启动子终止子（3）耐高温DNA聚合酶（或Taq酶）对干扰素基因特异性的DNA引物对（4）增大细胞贴壁生长的附着面积 Ⅱ实验步骤：②等量的蒸馏水④分裂指数 预期结果与结论： ①三氯化铝对细胞分裂有促进作用③结论：三氯化铝对细胞分裂有抑制作用
七年级英语限时训练 班级_____________ 姓名_____________ 得分____________ ( 满分100分) 一、单项选择：（每小题1分共10 分） ( )1. Tom has basketball. He likes playing basketball after supper every day. A. a \ \ B. a the \ C. the the the D. the \ a ( ) 2.One of the boys at playing badminton. He plays badminton very . A. are good good B. is good well C.does well much D. do well well ( )3. ---Can you it in English? ----No, I can’t.. But I can good Japanese. A.Speak say B. say say C. say speak D. speak speak ( ) 4.Let pick some apples for you. A. Allen and I B. I and Allen C. me and Allen D. Allen and me ( ) 5. His mother her school in the morning and her home in the afternoon.. A. takes \ takes to B. brings to brings \ C. brings to takes \ D. takes to brings \ ( ) 6. One of the girls can a model plane. A. practises to make . B. practices making C. practice making D. practice to making ( ) 7.Thank you for __________ the class trip. A. to organize B. organizing C. organizes D. organizeing ( ) 8.He often has breakfast his parents Monday morning. A.and in B. with on C. by on D. to at ( ) 9.There isn’t _______ milk in your cup. Would you like ________? A. some, some B. some, any C. any, some D. any, any ( ) 10. . ---_______ do you ________ the film? ---It is exciting and wonderful. A. What, like B. How, think C. What, think of D. How, think of 二、完形填空。（每小题2分共30 分） Tom is four years old now. his father works in a middle school and ____1___ P.E. there. His mother works in a shop and his grandma looks after him ___2____. The boy is clever and always ___3___ that he knows more than his little friends too. One morning Tom’s father ___4__ earlier. The school in which he works was going to hold a sports meeting that day. Of course he was going to be __5__ than any oth er teacher in his school. About two hours later Tom’s grandma __6__ sick. Her head hurt but she couldn’t go to see a _7___ by herself. She called her son, but ___8___ answered. So she asked the little boy to go to tell his father about it. As soon as Tom went out, he ___9___ his friend Henry. And he asked him to go there with him. The boys wanted to watch the sports meeting and they __10__ went there happily. When they got to the school, there were a lot of people on the ___11___ and the boys’ 400-metre relay race ___12___. They stopped to watch it. And Tom ___13__ what his grandma told him to do. They were attracted(吸引) by the race. Henry asked, “Why is the front boy running so fast?” Of course Tom didn’t know about it. He ___14___ for a minute and said, “What a
豪迈职校数学导学案 2.1 一元二次方程 班级： 命题人：张淑慧审核人：孙海森 学习目标 姓名： 1．理解什么是“一元二次方程” ； 2．会用配方法解一元二次方程； 一、回顾旧知： 1、同学们，你们知道什么是一元二次方程吗？你以前见过吗？判断下面几个例子是否为一元二次方程？并说明理由。 （1） x 2 3x80 （） 3x 2 20 2 （3）7x 6 0（4）8x29 2、根据上面的一元二次方程，你知道什么是一次项，什么是二次项，什么是常数项吗？你能说出一次项系数，二次项系数是什么吗？写写吧： 一元二次方程二次项二次项系数一次项一次项系数常数项（1）x23x 80 （2）3x220 （3）7x60 （4）8x29 二、探究新知：（预习课本 20-21 页，回答下列问题。） 1、一元二次方程 ax2bx c 0 a 0 ,b24ac （1）根的情况 000 2、你会用配方法解方程吗？观察课本21 页的四个例题的求解过程，试着自己总结一下用配方法解方程的一般步骤： （1） （2） （3） 3、仿照课本 21 页例题的第 1 题，你会解下面的方程吗？（用你会的方法解一下吧） （ 1）x26x 7 0（2）x26x 70 三、课堂检测 1、说出下列一元二次方程的根 （1）x24 （2）( x 1)( x 2) 0 （3）x(x 3) 0 （4） ( x 1)2 0 （5）x2 1 0 第1页，共 4页第2页，共4页
（6）2（）2（）2 ( x 3)2 x 6x 7 0 783x 2x 1 0 2、用配方法解下列一元二次方程。 （1）x22x 8 0（2）x27 x 80 2 （4）t 2 3、已知关于 x 的方程x2ax a0 有两个相等的实数根，求实数 a 的值。 （3）2 x +3=7 x t 1 0 （5）x26x 9 0（6）x23x 30 四、我的收获： 第3页，共 4页第4页，共4页
二元一次方程组知识点 1、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二 元一次方程。 2、二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元 一次方程组。 3、二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一 次方程的解，二元一次方程有无数个解。 4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的 解。 5、代入消元法解二元一次方程组： （1）基本思路：未知数由多变少。 （2）消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。 （3）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做 代入消元法，简称代入法。 （4）代入法解二元一次方程组的一般步骤： 1、从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另一个 未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即“变”. 2、将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即“代”。 3、解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”。 4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代” 5、把x、y的值用｛联立起来即“联”｝ 6、加减消元法解二元一次方程组 （1）两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简 称加减法。 （2）用加减消元法解二元一次方程组的解 1、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数也不相等，那么就用适当的数 乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘”。 2、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程，即“加减”。 3、解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值，即“解”。 4、将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值即“回代”。 5、把求得的两个未知数的值用{联立起来，即“联”。 二元一次方程组应用题 1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即： 2、审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个 未知数； 3、找：找出能够表示题意两个相等关系； 4、列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； 5、解：解这个方程组，求出两个未知数的值； 6、答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案 一．解答题（共16小题）
选择题限时练7（限时30 分钟） 1. 蛋白质和核酸是细胞内重要的大分子物质，下列关于真核细胞中蛋白质和核酸的叙述正 确的是 A. 二者主要在细胞核内合成，都能通过核孔出入细胞核 B. 二者都是线粒体、高尔基体和染色体的重要组成成分 C. 合成蛋白质需要核酸参与，合成核酸不需要蛋白质参与 D. 蛋白质和核酸的基本组成单位分别为氨基酸和核苷酸 【答案】D 【解析】蛋白质的合成在细胞质的核糖体中，DNA 和RNA 的合成主要在细胞核中，RNA 可以通过核孔出细胞核；线粒体和染色体中含有蛋白质和核酸，高尔基体中没有核酸；合成蛋白质需要以mRNA 为模板，合成核酸过程中需要酶的参与，这些酶的化学组成是蛋白质；蛋白质的基本组成单位是氨基酸，核酸的基本组成单位是核苷酸。 2. 细胞间信息交流的方式有多种。在哺乳动物卵巢细胞分泌的雌激素作用于乳腺细胞的过程中,以及精子进入卵细胞的过程中,细胞间信息交流的实现分别依赖于? A. 血液运输,突触传递 B. 淋巴运输,突触传递 C. 淋巴运输,胞间连丝传递 D. 血液运输,细胞间直接接触 【答案】D 【解析】在哺乳动物卵巢细胞分泌的雌激素通过血液运输，然后作用于乳腺细胞；精子进入 卵细胞的过程，依赖于细胞间的直接接触，实现细胞间信息的交流。 3. 幽门螺旋杆菌（简称Hp）主要寄生于人体胃中,是很多消化道疾病的首要致病细菌。体检时可通过13C 尿素呼气试验来检测Hp 感染情况。受试者口服13C 标记的尿素胶囊后,尿素可被Hp 产生的脲酶催化分解为NH 3和13CO2。定时收集受试者吹出的气体并测定其中是否含有13CO2。以下叙述正确的是? A. Hp 的遗传物质可能是DNA 也可能是RNA B. Hp 具有以磷脂双分子层为基本支架的细胞膜 C. 脲酶由Hp 细胞中附着在内质网上的核糖体合成 D. 感染者呼出的13CO2 是由人体细胞呼吸产生
第1页（共3页） 第7课时 一元二次方程 一、选择题 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A ．2x ＋1＝0 B ．y 2 ＋x ＝1 C ．x 2 ＋1＝0 D ． 2．用配方法解方程2 250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．()2 16x += B ．()2 16x -= C ．()229x += D ．()2 29x -= 3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程2 12350x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ） A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对 4．方程2 x =x 的解是 （ ） A ．x =1 B ．x =0 C ． x 1=1 x 2=0 D ． x 1=﹣1 x 2=0 5．若关于x 的一元二次方程2 210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1k >- B ． 1k >-且0k ≠ C ．1k < D ．1k <且0k ≠ 6．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2 ，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满 足的方程是（ ） A ．2 13014000x x +-= B ．2 653500x x +-= C ．213014000x x --= D ．2 653500x x --= 二、填空题 7．若关于x 的一元二次方程2 (3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是______． 8．某种品牌的手机经过四．五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 ． 9．两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程0342 =+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是 ． 10．若方程022 =+-cx x 有两个相等的实数根，则c = ． 11．已知：m 是方程0322 =--x x 的一个根，则代数式=-2 2m m ． 11=+x x 第6题图
一元二次方程的解法（二）配方法—知识讲解（基础） 【学习目标】 1．了解配方法的概念，会用配方法解一元二次方程； 2．掌握运用配方法解一元二次方程的基本步骤； 3．通过用配方法将一元二次方程变形的过程，进一步体会转化的思想方法，并增强数学应用意识和能 力. 【要点梳理】 知识点一、一元二次方程的解法---配方法 1．配方法解一元二次方程： (1)配方法解一元二次方程： 将一元二次方程配成 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法. (2)配方法解一元二次方程的理论依据是公式： . (3)用配方法解一元二次方程的一般步骤： ①把原方程化为的形式； ②将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1； ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方； ④再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数； ⑤若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解. 要点诠释： （1）配方法解一元二次方程的口诀：一除二移三配四开方； （2）配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方. （3）配方法的理论依据是完全平方公式2222()a ab b a b ±+=±． 知识点二、配方法的应用 1．用于比较大小： 在比较大小中的应用，通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方，使此差大于零（或小于零）而比较出大小. 2．用于求待定字母的值： 配方法在求值中的应用，将原等式右边变为0，左边配成完全平方式后，再运用非负数的性质求出待定字母的取值． 3．用于求最值： “配方法”在求最大（小）值时的应用，将原式化成一个完全平方式后可求出最值． 4．用于证明： “配方法”在代数证明中有着广泛的应用，我们学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中也有着广泛的应用． 要点诠释： “配方法”在初中数学中占有非常重要的地位，是恒等变形的重要手段，是研究相等关系，讨论不等关系的常用技巧，是挖掘题目当中隐含条件的有力工具，同学们一定要把它学好． 【典型例题】
2017-2018学年高三文科第7周周三综测地理 第Ⅰ卷（选择题共140分） 本卷共35个小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 读南美洲局部地区图，回答1～3题。 1．D地区中的河流主要补给水源为 A．雨水 B．湖泊水 C．地下水D．冰雪融水 2．B河段每年1月河流流向可能为 A．自东向西 B．自西向东 C．自北向南 D．自南向北 3．C、D地区都有葡萄种植，但C地区种植葡萄经济效益不如D地区，其不利条件主要是 A．地质条件复杂B．水源缺乏 C．生产技术落后 D．劳动力不足 下图所示地区冻土广布，季节性冻土日数是指土层中的水被冻结的天数。读图回答4～6题。 4．假设图中的天气系统以120千米/日的速度向东移动，符合甲地未来30小时内天气变化特点的是
A. 气压升高，气温下降 B. 气压降低，风力减弱 C. 风力增强，天气转阴 D. 风力增强，气温上升 5．图中区域冻土层形成的根本原因是 A．靠近冬季风源地 B．地下水丰富C．纬度高 D．白昼时间短6．影响图中季节性冻土等日数线走向的主要因素是 A．海陆、洋流 B．海陆、纬度 C．纬度、地形 D．洋流、地形读我国某区域示意图，完成7～8题。 7．成都某校学生沿铁路线经宝鸡、兰州至酒泉考察，沿途依次呈现的地带性植被类型是A．落绿阔叶林、草原、荒漠草原、荒漠 B．常绿阔叶林、针叶林、荒漠草原、草原C．落叶阔叶林、针叶林、草甸、荒漠D．常绿阔叶林、落叶阔叶林、草原、荒漠8．2011年11月4日，我国首个千万千瓦级风电基地在酒泉启动建设。该地建风电基地的有利条件有①可利用周围未利用土地②距冬季风源地近，风力强劲③人口众多，经济发达④能源短缺，需求量大 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 结合我国某区域地貌景观和地质剖面图，回答下列问题。 9．有关图中地貌的成因，正确的是 A．图中地貌的形成主要与外力作用有关 B．图中地貌的形成主要与板块张裂有关
限时训练2 一、论述类文本阅读(6分) 错误管理理论 错误管理理论认为，在现实场景中的决定，无论是感知、判断、推理还是行为，不能犯错误最好。这毫无疑义。但现实场景往往带有不确定性，因而人的理解跟世界的真实状态之间经常不一致，面对复杂情况，错误难以避免。 有两个故事。第一个故事叫《杯弓蛇影》:有人请朋友到家中喝酒，结果这个朋友喝酒时，看到酒杯里有一条蛇，于是疑心自己喝了蛇，回家后忧心而病。后来这人告知了朋友原委，蛇原来是墙上挂的弓的倒影，朋友的病也不治而愈。第二个故事叫《鸿门宴》:项羽听人说刘邦有称帝野心，于是请他到鸿门赴宴。刘邦赴宴时，趁机为自己辩解，项羽轻信之，最终垓下被围，乌江自刎。这两个故事中都有错误:朋友把弓当成了蛇，这是一类错误；项羽认为素有大志的刘邦没野心，这也是一类错误。这两个错误导致的结果不一样，一个是虚惊一场，一个是身死国灭。 错误管理理论认为，错误有两类:一类是把某个没有的东西当成有的，叫错误肯定；一类是把某个有的东西当成没有的，叫错误否定。这两类错误通常给人带来的代价不同:把没病的人当成有病的人，不存在贻误病情的问题；把有病的人当成没病的人，就会错失治疗良机。把草绳看成蛇往往是一场虚惊，把蛇看成草绳却会要了人的命。在人类长达教百万年的进化史上，能活下来的人通常具有一种倾向，即在不确定决策的场景下，他们容易犯代价较小的那类错误，原因很简单，喜欢犯代价较大错误的人都死翘翘了，他们在自然选择的残酷竞争中被淘汰了。 诸多研究案例支持了错误管理理论，同样的音量变化，当音量增大时人会高估变化幅度，这是因为，音量增大常意味着某一物体趋近自己，来者不善，善者不来，对于这种冲向自己的物体，人高估它的速度就能为自己争取更多反应时间，谁知道它是不是一头剑齿虎呢？类似的，同样一段垂直距离，从上往下看时，人会高估其高度，这种倾向会让人在危险的山崖上移动时更加小心翼翼，以免失足。 人们更容易把没病的人看成有病的人，而非相反。比如，一个脸上斑斑点点的人坐在公园长椅上。你要没别的选择也只能跟他坐一起时，不自觉就会离他很远，因为你自动就会把这人脸上的斑点当成他有病的迹象，哪怕这种判断是错的，毕竟，这种倾向的代价通常很小。但如果你把有病的人当成没病的人，你可能会被传染，在缺医少药的石器时代，还可能会死。类似的，人们更容易把陌生人看成坏人，陌生人不一定是坏人，但问题是通常无法在有限的时间里准确判断对方的好坏。人们可能把好人当成坏人，也可能把坏人当成好人，这两种错误的代价不一样:前者是一场误会，后者则会遭受伤害。 我们并不认为错误是好东西，更不提倡犯错误，这里提出错误管理理论，是想对不确定场景下的错误现象进行剖析，让读者对错误能有更深入的了解，从而反思自己的行为。 1.下列对“错误肯定"和“错误否定”的理解，不正确的一项是 ( ) (2 分) A .《杯弓蛇影》中的错误属于错误肯定。 B .《鸿门宴》中的错误属于错误否定。 C.把草绳看成蛇属于错误肯定。 D.把没病的人当成有病的人属于错误否定
否 是 1 , 1 , 10===n q p 开始 输入a 结束 q p > 输出n a p p += a q q ?= 1+=n n 3 3 3 4 正视图 侧视图 俯视图 高三理数第4周周二限时训练（A 卷） 使用班级：2-6、21-30班 使用时间：2013.8.20 1．0 165cos 15sin 的值等于（） A ． 4 1 B ．4 1 - C ． 2 1 D ．2 1- 2．已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、已知α是第二象限角，且3 1 sin = α，则=αtan （ ） A 、22 B 、-22 C 、 4 2 D 、- 4 2 4 右图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为 （ ） A ．72 B ．36 C ．24 D ．12 5.函数2 2 sin =x 是1tan =x 成立的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 6、已知a 是实数，则函数 ()1sin f x a ax =+的图象不可能．．． 是（ ） 7． =+-0 15tan 115tan 1 （ ） A ． 3 B ． 3 3 C ． 1 D ．2 8．已知函数 2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 二、填空题 9．已知2tan =θ ，那么=θ2sin _____________. 10．若θ满足cos θ＞－1 2 ，则角θ的取值集合是_____________. 11.执行程序框图，如果输入4=a ，那么输出=n ．
限时训练7 一元二次方程 (时间：45分钟) 1．下列方程中，是一元二次方程的是( A ) A ．x 2－5x ＝0 B ．x ＋1＝0 C ．2xy ＝0 D ．2x 3－2＝0 2．关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋x ＋a 2－1＝0的一个根是0，则a 的值为( B ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．0 3．下列一元二次方程中，没有实数根的是( C ) A ．x 2－2x ＝0 B ．x 2＋4x －1＝0 C ．2x 2－4x ＋3＝0 D ．3x 2＝5x －2 4．一元二次方程y 2－y －34 ＝0配方后可化为( B ) A .????y ＋122＝1 B .????y －122＝1 C .????y ＋122＝34 D .????y －122＝34 5．(2019·黄冈中考))若x 1，x 2是一元二次方程x 2－4x －5＝0的两根，则x 1·x 2的值为( A ) A ．－5 B ．5 C ．－4 D ．4 6．不解方程，判别方程2x 2－32x ＝3的根的情况是( B ) A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．有一个实数根 D ．无实数根 7．若关于x 的方程x 2＋2x －a ＝0有两个相等的实数根，则a 的值为( A ) A ．－1 B ．1 C ．－4 D ．4 8．(2019·玉林中考)若一元二次方程x 2－x －2＝0的两根为x 1，x 2，则(1＋x 1)＋x 2(1－x 1)的值是( A ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．－2 9．(HK 八下P 48A 组复习题T7变式)如图，有一张矩形纸片，长10 cm ，宽6 cm ，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32 cm 2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm ，根据题意可列方程为( B ) A ．10×6－4×6x ＝32 B ．(10－2x )(6－2x )＝32 C ．(10－x )(6－x )＝32 D ．10×6－4x 2＝32 10．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为( C ) A ．9人 B ．10人 C ．11人 D ．12人 11．一元二次方程x 2－6x ＋c ＝0有一个根是2，则另一个根是 __4__． 12．某药品原价每盒25元，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是__20%__． 13．解方程：2x 2－4x －30＝0. 解：方程两边同除以2，得 x 2－2x －15＝0. 把方程左边分解因式，得 (x －5)(x ＋3)＝0. ∴x －5＝0或x ＋3＝0.
一元二次方程的解法（去括号） 【学习目标】： 1.正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程 2.领悟到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，体验去括号是解一元一次方程的一个基本步骤；体会去括号和移项法则的不同之处 3.通过参与探索一元一次方程解的过程的数学活动，体会解方程中分析和转化的思想方法 【学习重点】：重点：正确用去括号法则解一元一次方程 【学习难点】：难点：去括号时需要注意的问题 课前准备 知识回顾 1.把下列各式去括号 (1) 0.8x+（10-x）（2） -3x-（5-2x） (3) 9-5（1-2x） (4) 6x-3(11-2x) (5) -2(1+2x) (6) 3(x+2)-2(2x-3) 2.一元一次方程的解法我们学习了哪几步？ 3.移项、合并、系数化成1注意什么？ 4.用移项法解方程 (1). 5+2x=1 (2). 8-x=3x+2 课内探究 例1解方程 3-(4x-3)=7 跟踪训练1 解方程： （1） 0.8x+（10-x）=9 （2） -3x-（5-2x）=6
例2 解方程： 3（x+6）=9-5（1-2x） 跟踪训练2 课本162页练习1题（2）、（3）、（4） 跟踪训练3 下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正: 解方程3-2(0.2x+1)=0.2x 解:去括号,得 3 - 0.4x + 2=0.2x 移项,得 - 0.4 x + 0.2x=-3 - 2 合并同类项,得 - 0.2 x=- 5 两边同除以-0.2,得 x=25 思考：解带括号的一元一次方程有哪些基本程序？ 课堂小结： 回顾这节课咱们学到了什么？ 达标测试： 1.解方程-2（x-1）-4（x-2）=1，去括号结果正确的是（） A.-2x+2-4x-8=1 B.-2x+1-4x+2=1 C.-2x-2-4x-8=1 D.-2x+2-4x+8=1 2.判断下面方程的解法是否正确，如果不正确，请加以改正。 14x-3（20-x）=5x-3（8-x） 解：14x-60-3x=5x-24-3x 14x-3x-5x+3x=60-24 9x=36 X=4 2.解下列方程： (1). 3(y+1)=2y-1 (2). 3(x+2)-2(2x-3)=12 课后提升： 1.基础题：课本162页 CT7.3 3题 2.提高题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4x)]＝1