人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二（含答案)
问题情境：
小明在学习中发现：棱长为1cm 的正方体的表面展开图面积为26.cm 但是反过来，在面积为26cm 的长方形纸片(如图1，图中小正方形的边长为1)cm 上是画不出这个正方体表面展开图的.于是，爱思考的小明就想：要画出这个正方体的表面展开图，最少需要选用多大面积的长方形纸片呢？
问题解决：
小明仔细研究正方体的表面展开图的11种不同情形后发现，至少要用“34⨯”和“25⨯”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图.请你在图2两个网格中分别画出一种．
拓展廷伸：
若要在如图3所示的“36⨯”和“28⨯”的两种规格的长方形纸片上分别剪出两个正方体的表面展开图，请在图中画出裁剪方法．
操作应用：
现有边长20cm 的正方形纸片(图4所示)，能否用它剪得两个棱长相等，且表面积之和最大的正方体表面展开图？若能，请你画出你的设计方案；若不能，请说明理由．
【答案】问题解决：详见解析；拓展延伸：详见解析；操作应用：能，详见解析.
【解析】
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，正方体展开图分四种类型.“141--”结构，“222--”结构，“132--”结构，“33-”结构，发现至少要用“25⨯”和“34⨯”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图，进行分析．
【详解】
问题解决：如图2：
拓展延伸：如图3：
操作应用：能，如图4，
【点睛】
本题考查了作图，解决本题的关键是掌握正方体展开图的11种特征．
92．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来.你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗?你是怎么清点的?
【答案】8个，理由见解析.
【解析】
【分析】
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
解：从图可得箱子的个数有8个，如图：
．
【点睛】
本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．
93．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．
【答案】
【解析】
【分析】
主视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1;左视图2列,每列小正方形数目分别为1,2;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为2,1,1.
解：如图所示：
【点睛】
此题考查了作图三视图, 从不同方向观察问题和几何体, 锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.
94．已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
【答案】（1）三棱柱；（2）这个几何体的侧面面积为120cm2．
【解析】
【分析】
（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；
（2）侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高，即可计算出侧面积．
解：（1）这个几何体是三棱柱；
（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即： C ＝4×3＝12cm ，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S ＝12×10＝120cm 2．
答：这个几何体的侧面面积为120cm 2．
故答案为：（1）三棱柱；（2）120cm 2．
【点睛】
本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．
95．如图是一个正方体盒子的展开图，若展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数．
()1分别求出x 、y 、z 的值，
()2求x y z +-的倒数，
【答案】（1）x 0=，y 20=，z 18=-（2）138
-
【解析】
【分析】
()1正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定x 、y 、z 的相对面，再根据相反数的定义求出x 、y 、z 的值；
()2代入求值即可．
【详解】
()1正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“x ”与“0”是相对面，
“y ”与“20-”是相对面，
“z ”与“18”是相对面，
折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，
x 0∴=，y 20=，z 18=-；
()2x y z 0201838∴+-=--=-，
x y z ∴+-的倒数是138
-． 【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
96．由大小相同，棱长为1cm 的小立方体块搭成的几何体如下图所示. 请在下图的方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图：
（2）该几何体的表面积为2
cm（包括底面积）；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以添加个小正方体.
【答案】（1）详见解析；（2）26；（3）2.
【解析】
【分析】
（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可画出图形．
（2）将俯视图、左视图和主视图面积相加，再乘以2，继而加上夹在中间的左右两个面的面积即可得．
（3）保持俯视图和主视图不变，可往第一列前面的几何体左右各放一个小正方体．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）该几何体的表面积为2×（5+3+4）+2=26（cm2），
故答案为26；
（3）保持这个几何体的主视图和左视图不变，最多可以添加2个小正方体，故答案为2．
【点睛】
本题考查三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．
97．1949年9月27日，全国政协第一届全体会议上通过的《关于中华人民共和国国都、纪年、国歌、国徽、国旗的决议》中，第四点规定：“中华人民共和国的国旗为红底五星旗（如图1），象征中国革命人民大团结．长宽比例为3：2，左上方缀黄色五角星五颗，四颗小星环拱在一颗大星的右面，并各有一个角尖正对大星的中心点．”
第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日﹣21日在巴西的里约热内卢举行．在此次的奥运颁奖舞台上出了尴尬情况，多名细心网友指出，射击和游泳颁奖仪式中，冉冉升起的五星红旗被搞错了（如图2）．
请你先阅读五星红旗制作的相关规定，再仔细观察图①和图②中的国旗，用所学到的图形知识和语言解释错误的原因．
错误的原因是：_____．
【答案】环绕大五角星的四个小五角星不是平行的，而应该是各有一个角尖正对大星的中心点．
【解析】
【分析】
认真审题,根据题中叙述：四颗小星环拱在一颗大星的右面，并各有一个角尖正对大星的中心点即可找到错误.
【详解】
解：根据四颗小星环拱在一颗大星的右面，并各有一个角尖正对大星的中心点可知,
错误的原因是环绕大五角星的四个小五角星不是平行的，而应该是各有一个角尖正对大星的中心点．
【点睛】
本题考查了图形的观察和应用,属于简单题,认真审题,理解题意是解题关键.
98．下图是一个正方体的表面展开图，其每个面上都标有一个数字，已知在正方体中，相对面上的数的和都等于7，求k，m，n的值．
【答案】k=4，m=2，n=1．
【解析】
【分析】
根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，据此作答.
【详解】
解：结合题意，并动手操作可知，k所在的面与3所在的面是相对面，所以k=7-3=4，同理m=7-5=2，n=7-6=1．
故答案为k=4， m=2，n=1
【点睛】
本题考查了正方形的空间图形，解题的关键是从相对面入手，分析及解答问题.
99．如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数。
(1)填空:_________________a b c ===，，；
(2)先化简,再求值:()()2.a b c a b c --+---
【答案】（1）1，-2，-3
（2）-10
【解析】
【分析】
（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；
（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．
【详解】
解：（1）3与c 是对面；2与b 是对面；a 与-1是对面．
∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，
∴a=1，b=-2，c=-3．
（2）2（-a −b+c ）−（a −b −c ）
=-2a−2b+2c−a+b+c
=-3a−b+3c
当a=1，b=-2，c=-3时，
原式=-3×1−（-2）+3×（-3）
=-3+2−9
=-10
【点睛】
本题主要考查的是正方体展开图对面的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键．
100．一个正方体的6个面上分别写着6个连续的整数，且每组相对的两个数之和相等，你能看到的数为9，11，12，右侧面为9，正面为12，上面为11，另外三个看不见的数分别为多少？
【答案】另外三个看不见的数分别为：7，8，10．
【解析】
【分析】
根据题意分别分析，结合右侧面为9，正面为12，上面为11，得出符合题意的数字．
【详解】
解：若六个数为8，9，10，11，12，13,
则8和13为对面，9和11为对面，12和10为对面，不符合题意,
若六个数为7，8，9，10，11，12,
则7和12为对面，8和11为对面，9和10为对面，符合题意,
若六个数为9，10，11，12，13，14，
则9和14为对面，10和13为对面，11和12为对面，不符合题意,
故另外三个看不见的数分别为：7，8，10．
【点睛】
此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，利用分类讨论得出是解题关键．
人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》复习测试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1．手电筒射出去的光线，给我们的形象是（） A．直线B．射线C．线段D．折线 2．下列说法正确的是（） A．画射线OA＝3cm B．线段AB和线段BA是不同的线段 C．点A和直线L的位置关系有两种D．三条直线相交有一定有3个交点 3．下列语句中正确的是（） A．延长直线AB B．延长线段AB至C，使AC＝BC． C．延长射线OA D．延长线段AB至C，使BC＝2AB． 4．如图1，从A到B有3条路径，最短的路径是③，理由 是（） A．因为③是直的B．两点确定一条直线 C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短 5．如图2，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段， 它们能相交的是（） 6．从上往下看如图的立体图形，能看到的是（） 7．点M在线段AB上，下列给出的四个式子中，不能判定点M是线段AB中点的是（）
A ．A B ＝2AM B ．BM ＝ 2 1 AB C ．AM ＝BM D ．AM ＋BM ＝AB 8．如图，从正面、左面、上面三个不同的方向看某个几何体得到如下的平面图形，那么这个几何体可能是（ ） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．四棱锥 D ．圆锥 9．已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝AB/3，D 为AC 的中点，若DC ＝2 cm ，则AC 的长为（ ） A ．4 cm B ．3cm C ．2cm D ． 1cm 10．如图，其中是正方体的平面展开图的是（ ） 11．如图2，在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，根据三种视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ． 8 12． 左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(右图)时，与点P 重合的两点应该是（ ） A ．S 和Z B ．T 和Y C ．U 和Y D ．T 和V 从左面看 从正面看 从上往下看 图2
人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二（含答案) 问题情境： 小明在学习中发现：棱长为1cm 的正方体的表面展开图面积为26.cm 但是反过来，在面积为26cm 的长方形纸片(如图1，图中小正方形的边长为1)cm 上是画不出这个正方体表面展开图的.于是，爱思考的小明就想：要画出这个正方体的表面展开图，最少需要选用多大面积的长方形纸片呢？ 问题解决： 小明仔细研究正方体的表面展开图的11种不同情形后发现，至少要用“34⨯”和“25⨯”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图.请你在图2两个网格中分别画出一种． 拓展廷伸： 若要在如图3所示的“36⨯”和“28⨯”的两种规格的长方形纸片上分别剪出两个正方体的表面展开图，请在图中画出裁剪方法． 操作应用： 现有边长20cm 的正方形纸片(图4所示)，能否用它剪得两个棱长相等，且表面积之和最大的正方体表面展开图？若能，请你画出你的设计方案；若不能，请说明理由．
【答案】问题解决：详见解析；拓展延伸：详见解析；操作应用：能，详见解析. 【解析】 【分析】 根据正方体展开图的11种特征，正方体展开图分四种类型.“141--”结构，“222--”结构，“132--”结构，“33-”结构，发现至少要用“25⨯”和“34⨯”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图，进行分析． 【详解】 问题解决：如图2： 拓展延伸：如图3：
操作应用：能，如图4， 【点睛】 本题考查了作图，解决本题的关键是掌握正方体展开图的11种特征． 92．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来.你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗?你是怎么清点的? 【答案】8个，理由见解析. 【解析】 【分析】 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典复习题（含答案解 析） 一、选择题 1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（） A．0 B．1 C．2 D．3B 解析：B 【分析】 将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离． 【详解】 解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1， 则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1． 故选B． 【点睛】 本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键． 2．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（） A．B． C．D． B 解析：B 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】 解：A、C、D均是正方体表面展开图； B、是凹字格，故不是正方体表面展开图． 故选：B． 【点睛】 本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现
田字形、凹字形的情况）判断也可． 3．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为( ) A ．135° B ．140° C ．152° D ．45°A 解析：A 【分析】 根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度. 【详解】 因为∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，所以∠COD ＝90°，又因为OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，所以∠N OD+∠M OC ＝45°，则∠MON=∠N OD+∠M OC+∠COD=135°. 【点睛】 本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关键. 4．已知线段8AB =，在线段AB 上取点C ，使得:1:3AC CB =，延长CA 至点D ，使得2AD AC =，点E 是线段CB 的中点，则线段ED 的长度为（ ）． A ．5 B ．9 C ．10 D ．16B 解析：B 【分析】 按图形将要求的线段ED 可转化成已知线段．ED=EC+CD=12 BC+3AC ，而BC 、AC 都可根据题中比例求得，于是线段ED 可求． 【详解】 解：根据题意画图： 因为:1:3AC CB =，且8AB =， 所以2AC =，6BC =． 由题意可知：113632922 ED EC CD BC AC =+= +=⨯+⨯=， 故选：B ． 【点睛】 本题考查的线段的相关运算，根据题意画好图形是关键，利用图形进行线段间的转化是解题突破口． 5．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）．
一、选择题 1．如图所示，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，则OB 的方位角是（ ） A ．北偏西30° B ．北偏西60° C ．北偏东30° D ．北偏东60° 2．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ） ①PC CD =；②12PC CD = ；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，O E 在∠BOC 内，且∠DOE ＝60°，∠BOE ＝13 ∠EOC ，则下列四个结论正确的个数有（ ） ①∠BOD ＝30°；②射线OE 平分∠AOC ；③图中与∠BOE 互余的角有2个；④图中互补的角有6对． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为( ) A ．135° B ．140° C ．152° D ．45° 5．如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ） A ．∠AOD+∠BOE=60° B ．∠AOD= 12∠EOC
C ．∠BOE=2∠CO D D ．∠DO E 的度数不能确定 6．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) A ． B ． C ． D ． 7．如图，已知线段12AB =，延长线段AB 至点C ，使得12 BC AB = ，点D 是线段AC 的中点，则线段BD 的长是（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．如图，CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）． A ．绕着AC 旋转 B ．绕着AB 旋转 C ．绕着C D 旋转 D ．绕着BC 旋转 9．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,, E F E G 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ） A ．50︒ B ．65︒ C ．60︒ D ．70︒ 10．已知柱体的体积V ＝S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于（ ） A ．2 r h π B ．22?r h π C ．23?r h π D ．24?r h π 11．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）
七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元复习练习题（含答案）一、选择题 1．下列几何体中，圆柱体是（） A．B．C．D． 2．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（） A．过一点有无数条直线B．线段中点的定义 C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线 3．下列各角中，是钝角的是（）． A．1 4 周角B． 2 3 平角C．平角D． 1 4 平角 4．如图，该几何体的截面形状是（） A．三角形B．长方形C．圆形D．五边形5．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（） A．B．C． D．6．下列说法中正确的有（）． （1）线段有两个端点，直线有一个端点； （2）由两条射线组成的图形叫角
（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关； （4）线段上有无数个点； （5）两个锐角的和必定是直角或钝角； （6）若AOC ∠与AOB ∠有公共顶点，且AOC ∠的一边落在AOB ∠的内部，则AOB AOC ∠>∠． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的三等分点．若线段12AB cm =，则线段BD 的长为（ ） A ．10cm B ．8cm C ．8cm 或10cm D ．2cm 或4cm 8．2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A ．合 B ．同 C ．心 D ．人 9．下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．如图正方体纸盒，展开图可以得到（ ）
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步综合复习题 一、单选题 1．（2022·重庆南川·七年级期末）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（） A．B．C．D． 2．（2022·重庆梁平·七年级期末）如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（） A．核B．数C．素D．学 3．（2022·重庆南岸·七年级期末）如图，几何体的截面形状是（） A．B．C．D． 4．（2022·重庆永川·七年级期末）下列结论正确的是（） A．直线比射线长 B．一条直线就是一个平角 C．过三点中的任两点一定能作三条直线 D．经过两点有且只有一条直线 第1页共23页
第 2 页 共 23 页 5．（2022·重庆潼南·七年级期末）植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，运用到的数学知识是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．线段的中点的定义 C ．两点确定一条直线 D ．两点的距离的定义 6．（2022·重庆南川·七年级期末）如图，点C 为线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，如果3CD =，2DB =，那么线段AD 的长是（ ） A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 7．（2022·重庆潼南·七年级期末）如图，点D 是线段AB 的中点，点E 是AC 的中点，若6cm AB =，14cm AC =，则线段DE 的长度是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm 8．（2022·重庆忠县·七年级期末）如图，图1中有1个角，图2中有3个不同角，图3中有6个不同角，…，按此规律下去图6中有不同角的个数为（ ） … A ．15 B ．16 C ．21 D ．22 9．（2022·重庆渝北·七年级期末）如图，已知140,40,AOB COD OM ∠=︒∠=︒平分AOD ∠，ON 平分BOC ∠，则NOM ∠的度数为（ ） A ．45︒ B ．50︒ C ．55︒ D ．60︒ 10．（2022·重庆江北·七年级期末）下列说法中，正确的是（ ） ①射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；①若 AB ＝BC ，则点B 为线段AC 的中点；①同角的补角相等；①线段AB 和线段BA 是同一条线段
人教版七年级数学第4章几何图形初步复 习题 一、选择题 1. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是() 2. 如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是() 3. 直角三角尺绕它的最长边(即斜边)旋转1周，所形成的几何体为() 4. 如图，给定的是一个纸盒的外表面，图中的几何体能由它折叠而成的是() 5. 图(1)(2)中所有的正方形完全相同，将图(1)的正方形放在图(2)中①②③④的某
一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是() A.① B.② C.③ D.④ 6. 已知三条不同的射线OA，OB，OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB 的有() ①∠AOC=∠BOC; ②∠AOB=2∠AOC; ③∠AOC+∠BOC=∠AOB; ④∠BOC=∠AOB. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 如图，将图①围成如图②所示的正方体，则图①中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的() 图 A.面CDHE B.面BCEF C.面ABFG D.面ADHG
8. 已知∠AOB=60°，∠AOC=∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠COD的度数为() A.20° B.40° C.20°或30° D.20°或40° 二、填空题 9. 如图所示是某几何体的展开图，那么这个几何体是. 10. 如图，点B，O，D在同一条直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC=°. 11. 如图所示的8个立体图形中，是柱体的有，是锥体的有，是球的有.(填序号) 12. 如果一个角是60°，用放大镜放大到原来的10倍再观察这个角，那么这个角的度数应是. 13. 图中可用字母表示出的射线有条.
人教版七年级数学试卷--第四单元几何图形初步练习题2 一、单选题（共10题；共20分） 1.下列语句正确的是（） A. 线段AB是点A与点B的距离 B. 过n边形的每一个顶点有（n﹣3）条对角线 C. 各边相等的多边形是正多边形 D. 两点之间的所有连线中，直线最短 2.如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是（） A. 70° B. 80° C. 100° D. 110° 3.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（） A. 8 B. 9 C. 8或9 D. 无法确定 4.（2016•宜昌）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（） A. ∠NOQ=42° B. ∠NOP=132° C. ∠PON比∠MOQ大 D. ∠MOQ与∠MOP互补 5.已知在同一平面上有A，B，C三点，且AB=3，BC=2，则AC的长为（） A. 5 B. 1 C. 5或1 D. 不能确定 6.用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（） A. 15° B. 55° C. 75° D. 135° 7.如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列正确的是（） A. α的余角只有∠B B. α的邻补角是∠DAC C. ∠ACF是α的余角 D. α与∠ACF互补 8.如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9.如图，AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角； ④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（共10题；共12分） 11.如图是一个时钟的钟面，8：00时时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是________. 12.一个容积是125dm3的正方体棱长是________dm. 13.如图，两条长度均为2的线段AB和线段CD互相重合，将AB沿直线l向左平移m个单位长度，将CD沿直线l向右也平移m个单位长度，当C、B是线段AD的三等分点时，则m的值为________ ． 14.（2017春•招远市期中）已知点A，B，C在同一条直线上，若AB=8，BC=5，则AC的长为 ________． 15. （2018•杭州）四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB， CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1﹣S2|=________（平方单位） 16. 如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是________度． 17.如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种．
人教版七年级数学上册第四章单元测试卷（二） 几何图形初步 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：60分钟试卷满分：100分） 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是() A. 2 B. 12 C. 14 D. 15 2.直线l上有两点A、B，直线l外有两点C、D，过其中两点画直线，共可以画出的直 线条数是() A. 4 B. 6 C. 4或2 D. 4或6 3..语句正确的是() A. 延长线段AB到C，使BC=AC B. 反向延长线段AB，得到射线BA C. 取直线AB的中点 D. 连接A、B两点，并使直线AB经过C点 4.有两根木条，一根木条AB长为90cm，另一根木条CD长为140cm，在它们的中点处 各有一个小圆孔M、N(圆孔直径忽略不计，AB、CD抽象成线段，M、N抽象成两个点)，将它们的一端A和C重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是()
A. 115cm B. 35cm C. 115cm或15cm D. 115cm或25cm 5.如图，工作流程线上A，B，C，D处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置() A. 只能是A或D处 B. 线段BC的任意一点处 C. 只能是线段BC的中点E处 D. 线段AB或CD内的任意一点处 6.在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东 52∘，现A、B两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是() A. 北偏西52° B. 南偏东52° C. 西偏北52° D. 北偏西38° 7.已知∠α与∠β互补，且∠α>∠β，则∠β的余角可以表示为 ( ) A. 1 2∠α B. 1 2 ∠β C. 1 2 (∠α−∠β)D. 1 2 (∠α+∠β) 8.已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB的有() ①∠AOC=∠BOC，②∠AOB=2∠AOC，③∠AOC+∠COB=∠AOB，④∠BOC= 1 2 ∠AOB A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′=16°，则∠EAF的度数为()
人教版初中数学七年级上册第四章几何图形初步复习习 题（含答案解析） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（） A．B．C． D． 2．如图，有理数a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（） A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定 3．下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（） A．B．C． D． 4．如图,将正方形纸片ABCD折叠,使边AB,BC均落在对角线BD上,得到折痕BE,BF,则∠EBF的大小为( )
A．15°B．30°C．45°D．60° 5．下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 6．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（） A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大 7．下列四个图形中能围成正方体的是（） A．B．C． D． 8．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( ) A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥 9．下图所示的图形，可能是下面哪个正方体的展开图（） A．B．C．D． 10．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，