惯性导航技术的工作原 理 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
惯性导航系统基本工作原理 惯性导航系统是十分复杂的高精度机电综合系统，只有当科学技术发展到一定高度时工程上才能实现这种系统，但其基本工作原理却以经典的牛顿力学为基础。 设质量m受弹簧的约束，悬挂弹簧的壳体固定在载体上，载体以加速度a 作水平运动，则m处于平衡后，所受到的水平约束力F与a的关系满足牛顿第 二定律： F a m 。测量水平约束力F，求的a，对a积分一次，即得水平速 度，再积分一次即得水平位移。以上所述是简单化了的理性情况。由于运载体不可能只作水平运动，当有姿态变化时，必须测得沿固定坐标系的加速度，所以加速度计必须安装在惯性平台上，平台靠陀螺维持要求的空间角位置，导航计算和对平台的控制由计算机完成。 陀螺仪组件测取沿运载体坐标系3个轴的角速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后进行姿态矩阵计算。加速度计组件测取沿运载体坐标系3个轴的加速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后，进行由运载体坐标系至“平台坐标系”的坐标变换计算。他们沿机体坐标系三轴安装，并且与机体固连，它们所测得的都是机体坐标系下的物理量。 参与控制和测量的陀螺和加速度计称为惯性器件，这是因为陀螺和加速度计都是相对惯性空间测量的，也就是说加速度计输出的是运载体的绝对加速度，陀螺输出的是运载体相对惯性空间的角速度或角增量。而加速度和角速度或角增量包含了运载体全部的信息，所以惯导系统仅靠系统本身的惯性器件就能获得导航用的全部信息，它既不向外辐射任何信息，也不需要任何其他系统
第三章蒙特卡罗方法简介 3.1 Monte Carlo方法简介 Monte Carlo方法是诺斯阿拉莫斯实验室在总结其二战期间工作（曼哈顿计划）的基础上提出来的。Monte Carlo的发明，主要归功于Enrico Fermi、Von Neumann和Stanislaw Ulam等。自二战以来，Monte Carlo方法由于其在解决粒子输运问题上特有的优势而得到了迅速发展，并在核物理、辐射物理、数学、电子学等方面得到了广泛的应用。Monte Carlo的基本思想就是基于随机数选择的统计抽样，这和赌博中掷色子很类似，故取名Monte Carlo。 Monte Carlo方法非常适于解决复杂的三维问题，对于不能用确定性方法解决的问题尤其有用，可以用来模拟核子与物质的相互作用。在粒子输运中，Monte Carlo技术就是跟踪来自源的每个粒子，从粒子产生开始，直到其消亡（吸收或逃逸等）。在跟踪过程中，利用有关传输数据经随机抽样来决定粒子每一步的结果[6]。 3.2 Monte Carlo发展历程 MCNP程序全名为Monte Carlo Neutron and Photon Transport Code (蒙特卡罗中子-光子输运程序)。Monte Carlo模拟程序是在1940年美国实施“发展核武器计划”时，由洛斯阿拉莫斯实验室（LANL）提出的，为其所投入的研究、发展、程序编写及参数制作超过了500人年。1950年Monte Carlo方法的机器语言出现, 1963年通用性的Monte Carlo方法语言推出，在此基础上，20世纪70年代中期由中子程序和光子程序合并,形成了最初的MCNP程序。自那时起，每2—3年MCNP更新一次, 版本不断发展，功能不断增加，适应面也越来越广。已知的MCNP程序研制版本的更新时间表如下：MCNP-3：1983年写成，为标准的FORTRAN-77版本，截面采用ENDF /B2III。 MCNP-3A：1986年写成，加进了多种标准源，截面采用ENDF /B2I V[20]。
2008年8月 第36卷第4期 现代防御技术 M ODERN DEFENCE TECHNOLOGY Aug.2008 Vo.l36No.4 导航、制导与控制 辅助惯性导航系统的方法和算法发展* 武虎子,南英,付莹珍 (南昌航空大学航空与机械工程学院,江西南昌330063) 摘要:综述了辅助惯导的一些主要算法和方法,主要有:重力辅助的匹配方法、基于衰减记忆的匹配算法、基于贝叶斯算法、基于神经网络算法、基于迭代最近点算法、无线电高度与数字地图辅助方法、粒子滤波算法、声呐技术辅助方法、概率数据关联算法、成像激光雷达辅助方法。分别对各类辅助算法和方法的基本原理、主要优缺点进行了简要介绍,展望了辅助算法和方法的发展趋势。 关键词:惯性导航系统;辅助算法;辅助方法;发展趋势 中图分类号:V448122+4;U66611文献标识码:A文章编号:10092086X(2008)20420062206 The Developm en t of A i ded A l gor ithm and M ethods i n Iner ti a l N avi ga ti on Syste m WU H u2z,i NAN Y i n g,F U Y ing2z hen (Nanchang Un i versity of Aeronautics,School of Aero nauti c and M echanical Engi neeri ng,Ji angxi Nanchang330063,Ch i na) A bstra ct:So me main a l g orithms and methods i n a i d ed2inertial navi g ati o n are summ ar iz ed.They can be c lassified as f ollo ws:gravity a i d ed matchingm ethod,match i n g algorithm based on FadingMe mory,a l2 gorithm based on Bayes Rule,a l g orit h m based on A rtificial Neura lN et w ork,algorith m based on iterative closest poin,t a i d ed method of w ire less he i g ht and d i g italmap,partic le filter algorithm,aided m et h od of sonar technology,probab ilistic data association filter algorith m,a i d ed method of i m agi n g laser radar.The main pri n ciple and ma i n advantages and disadvan tages of a ll k i n ds of a l g orit h ms and methods are i n tro2 duced si m p l y and separately.The develop men t trend of the m is prospected. K ey words:i n ertial navi g ati o n syste m(I N S);a i d ed a l g orithm;a i d ed m et h ods;deve lopment trend 0引言 随着导航技术的逐渐成熟,飞行器对自主导航精度的要求也越来越高,因而辅助惯性导航方法与算法也快速兴起。所谓辅助惯性导航系统(i n erti a l navi g ation syste m,I N S)的方法与算法,就是一种能提高惯导导航精度的方式和途径(如导航精度参数CEP,S EP,R,R MS等达到规定的范围内)。采用这些方法与算法可以重调和校正单一的惯导系统(如位置和方位的重新调整、陀螺漂移的校正)。 在过去的几十年里,辅助惯性导航技术已经有了很大的发展。其辅助算法都可以通过建立数学模 *收稿日期:2007-12-01;修回日期:2008-02-12 作者简介:武虎子(1981-),男,陕西富平人。硕士生,研究方向为飞行控制与导航。 通信地址:330063南昌市丰和南大道696号南昌航空大学航空与机械工程学院
捷联惯导积分算法设计 下篇：速度和位置算法 Paul G. Savage Strapdown Associates, Inc., Maple Plain, Minnesota 55359 摘要：本论文分上下两篇，用于给现代捷联惯导系统的主要软件算法设计提供一个严密 的综合方法：将角速率积分成姿态角，将加速度变换或积分成速度以及将速度积分成位置。该算法是用两速修正法构成的，而两速修正法是具有一定创新程度的新颖算法，是为姿态修正而开发出来的，在姿态修正中，以中速运用精密解析方程去校正积分参数(姿态、速度或位置)，其输入是由在参数修正(姿态锥化修正、速度划桨修正以及高分辨率位置螺旋修正)时间间隔内计算运动角速度和加速度的高速算法提供的。该设计方法考虑了通过捷联系统惯性传感器对角速度或比力加速度所进行的测量以及用于姿态基准和矢量速度积分的导航系旋转问题。本论文上篇定义了捷联惯导积分函数的总体设计要求，并开发出了用于姿态修正算法的方向余弦法和四元数法；下篇着重讨论速度和位置积分算法的设计。尽管上下两篇讨论中常常涉及到基本的惯性导航概念，然而本论文提供的材料都假定是为那些熟悉惯性导航的人使用的。 专门用语： 12,,A A A =任意坐标系； SF a =定义为由施加的非重力产生的相对于非旋转惯性空间的加速度比力，用加速度 计测得； 1 2 A A C =将矢量从2A 坐标系投影到1A 坐标系的方向余弦矩阵； I =单位矩阵； A V =列向量，它的各项元素等于矢量V 在坐标系A 的各轴上的投影 A V ?（） =向量A V 的反对称（或交叉积）形式，代表如下矩阵： 00ZA YA ZA XA YA XA V V V V V V -?? ??-????-?? 其中：XA V ，YA V ，ZA V 是A V 的分量，A V ?（）与A 系矢量的矩阵乘积等于A V 与该矢量的叉积； 2 A ω1A =2A 坐标系相对于1A 坐标系的角速率，当1A 为惯性系（I 系）时，2 A ω1A 是由安装 在2A 坐标系上的角速率传感器所测到的角速率。 1 导论
蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介
蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，也称为计算机随机模拟方法，是一种基于"随机数"的计算方法。 一起源 这一方法源于美国在第二次世界大战进研制原子弹的"曼哈顿计划"。Monte Carlo方法创始人主要是这四位：Stanislaw Marcin Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann（学计算机的肯定都认识这个牛人吧）和Nicholas Metropolis。 Stanislaw Marcin Ulam是波兰裔美籍数学家，早年是研究拓扑的，后因参与曼哈顿工程，兴趣遂转向应用数学，他首先提出用Monte Carlo方法解决计算数学中的一些问题，然后又将其应用到解决链式反应的理论中去，可以说是MC方法的奠基人；Enrico Fermi是个物理大牛，理论和实验同时都是大牛，这在物理界很少见，在“物理大牛的八卦”那篇文章里提到这个人很多次，对于这么牛的人只能是英年早逝了（别说我嘴损啊，上帝都嫉妒！）；John von Neumann可以说是计算机界的牛顿吧，太牛了，结果和Fermi一样，被上帝嫉妒了；Nicholas Metropolis，希腊裔美籍数学家，物理学家，计算机科学家，这个人对Monte Carlo方法做的贡献相当大，正式由于他提出的一种什么算法（名字忘了），才使得Monte Carlo方法能够得到如此广泛的应用，这人现在还活着，与前几位牛人不同，Metropolis很专一，他一生主要的贡献就是Monte Carlo方法。 蒙特卡罗方法的名字来源于摩纳哥的一个城市蒙地卡罗，该城市以赌博业闻名，而蒙特?罗方法正是以概率为基础的方法。与它对应的是确定性算法。 二解决问题的基本思路 Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的"频率"来决定事件的"概率"。19世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π。本世纪40年代电子计算机的出现，特
蒙特卡罗方法及应用 实验讲义 东华理工大学核工系 2016.8
实验一 蒙特卡罗方法基本思想 一、实验目的 1、了解蒙特卡罗方法方法的基本思想； 2、掌握蒙特卡罗方法计算面积、体积的方法； 3、掌握由已知分布的随机抽样方法。 二、实验原理 Monte Carlo 方法，又称统计模拟方法或计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”进行数值模拟的方法，一种采用统计抽样理论近似求解物理或数学问题的方法。 如待求量可以表述成某些特征量的期望值、某些事件出现的概率或两者的函数形式，那么可采用蒙特卡罗方法求解。在求解某些特征量的期望值或某些事件出现的概率时，必须构建合符实际的数学模型。例如采用蒙特卡罗方法计算某函数所围面积时，构建的数学模型是构造一已知面积的可均匀抽样区域，在该区域投点，由伯努利定理大数定理可知，进入待求区域投点的频率依概率1收敛于该事件出现的概率（面积之比）。 由已知分布的随机抽样方法指的是由已知分布的总体中抽取简单子样。具体方法很多，详见教材第三章。 三、实验内容 1、安装所需计算工具（MATLAB 、fortran 、C++等）； 2、学习使用rand(m,n)、unifrnd(a,b,m,n)函数 3、求解下列问题： 3.0、蒲丰氏投针求圆周率。 3.1、给定曲线y =2 – x 2 和曲线y 3 = x 2，曲线的交点为：P 1( – 1，1 )、P 2( 1，1 )。曲线围成平面有限区域，用蒙特卡罗方法计算区域面积； 3.2 、计算1z z ?≥??≤??所围体积 其中{(,,)|11,11,02}x y z x y z Ω=-≤≤-≤≤≤≤。 4、对以下已知分布进行随机抽样：
惯性导航系统 以下是为大家整理的惯性导航系统的相关范文，本文关键词为惯性,导航,系统,，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在教育文库中查看更多范文。 目录 1.惯性导航系统的概念.........................22.惯导系统的发展历史及发展趋势 (3)
惯性导航系统的发展.......................3我国的惯性导航系统.......................5捷联惯导系统现状及发展趋势...............63.惯性导航系统的组成........................104、惯性导航系统的工作原理....................145、惯性导航系统的功能.......................186、惯性导航系统的服务模式与应用模式..........207、惯性导航系统当前的应用情况................218、惯性导航系统的特点 (23) 系统的主要优点......................23系统的主要缺点.....................249、惯性导航系统给我们的启示. (24) 1 惯性导航系统 一、惯性导航系统的概念 什么是惯性导航或惯性制导呢?惯性导航系统（Ins）是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统。在给定的运动初始条件（初始地理坐标和初始速度）下，利用惯性敏感元件测量飞机相对惯性空间的线运动和角运动参数，用计算机推算出飞机的速度、位置和姿态等参数，从而引导飞机航行。 推算的方法是在运载体上安装加速度计，经过计算(一次积分和二次积分)，从而求得运动轨道(载体的运动速度和距离)，进而进行导航。在运载体上安装加速度计，用它来敏感、测量运载体运动的加速
蒙特卡洛方法及其应用 1风险评估及蒙特卡洛方法概述 １.１蒙特卡洛方法。 蒙特卡洛方法，又称随机模拟方法或统计模拟方法，是在20世纪40年代随着电子计算机的发明而提出的。它是以统计抽样理论为基础，利用随机数，经过对随机变量已有数据的统计进行抽样实验或随机模拟，以求得统计量的某个数字特征并将其作为待解决问题的数值 解。 蒙特卡洛模拟方法的基本原理是：假定随机变量X1、X2、X3……X n、Y，其中X1、X2、X3……X n 的概率分布已知，且X1、X2、X3……X n、Y有函数关系：Y=F（X1、X2、X3……X n），希望求得随机变量Y的近似分布情况及数字特征。通过抽取符合其概率分布的随机数列X1、X2、X3……X n带入其函数关系式计算获得Y的值。当模拟的次数足够多的时候，我们就可以得到与实际情况相近的函数Y的概率分布和数字特征。 蒙特卡洛法的特点是预测结果给出了预测值的最大值,最小值和最可能值，给出了预测 值的区间范围及分布规律。 １.２风险评估概述。 风险表现为损损益的不确定性，说明风险产生的结果可能带来损失、获利或是无损失也无获利，属于广义风险。正是因为未来的不确定性使得每一个项目都存在风险。对于一个公司而言，各种投资项目通常会具有不同程度的风险，这些风险对于一个公司的影响不可小视，小到一个项目投资资本的按时回收，大到公司的总风险、公司正常运营。因此，对于风险的 测量以及控制是非常重要的一个环节。 风险评估就是量化测评某一事件或事物带来的影响的可能程度。根据“经济人”假设，收益最大化是投资者的主要追求目标，面对不可避免的风险时，降低风险，防止或减少损失， 以实现预期最佳是投资的目标。 当评价风险大小时，常有两种评价方式：定性分析与定量分析法。定性分析一般是根据风险度或风险大小等指标对风险因素进行优先级排序，为进一步分析或处理风险提供参考。这种方法适用于对比不同项目的风险程度，但这种方法最大的缺陷是在于，在多个项目中风险最小者也有可能亏损。而定量分析法则是将一些风险指标量化得到一系列的量化指标。通过这些简单易懂的指标，才能使公司的经营者、投资者对于项目分风险有正确的评估与判断，
惯性导航简介 ——《导航概论》课程论文 专业：测绘工程A组姓名：师嘉奇学号：2015301610091 一.摘要与关键字 1.本文摘要：本文主要对导航工程的基本内涵，方法与原理进行简单介绍，主要介绍有关惯性导航的相关内容，并且根据在本学期《导航概论》这门课程上所学习的内容谈一谈自己对导航应用的设想以及对本课程教学的建议。 2.关键字：惯性导航，定位技术，应用与服务，发展与前景 二.导航工程基本内涵 导航定位的历史与人类自身发展的历史一样久远。人类的导航定位活动源自于其生活和生产的需要。陆地上的导航定位最早发生在人类祖先外出寻找食物或狩猎的过程中，那时，他们通常在沿途设置一些特殊的“标记”来解决回家迷路的问题。随着探索遥远地域的愿望与行动的出现，他们则通过观察和利用自然地标（如山峰、河流、树木、岩石等)以及自然天体（恒星)来解决导航定位问题这也使得他们能够翻越高山、跨越河流。谈到导航，很多人会认为这是一个在近现代才提出的词汇，但是，导航的历史已经非常久远了。从古代黄帝作战使用的指南车，到战国时期的司南，从近代航海使用的指南针，再到当今社会人手一部的智能手机，导航已经有了很悠久的历史。那么，导航工程的基本内涵到底是什么呢？
首先，我们可以通过两个英文的句子来大概了解一下到底什么是导航“when am I？”和“How and when to get there?”，这两个问题问的是我现在在哪？我要怎么到那里去？它们也指出了导航的内涵，那就是在哪，怎样去，多久到达。因此，通过科学的定义，将航行载体从起始点引导到目的地的过程称为导航，导航系统给出的基本参数是载体在空间的即时位置、速度和姿态、航向等，导航参数的确定由导航仪或导航系统完成。通过这种技术引导载体方向的过程即为导航。导航是解决人，事件，目标相互位置动态关系随时间变化的科学，技术，工程问题。 在室外或者自然环境中的导航，按照载体运动的范围，可分为海陆空天(海洋、陆地、空中、空间)导航四类；按照所采用的技术，常用的导航方法有，天文导航、惯性导航、陆基无线电导航、卫星导航、特征匹配辅助导航（如地形匹配、地磁匹配、重力匹配)等，以及上述导航方法之间的不同组合（组合导航）。室内定位导航作为当今导航技术发展的个重要分支，它借鉴室外导航的相关技术，同时结合现代通信技术、网络技术传感器技术以及计算机技术的最新发展，已经成为一个重要的研究热点并在人们日常工作和生活中逐步得到应用。室内导航与自然环境中的导航既有联系又有其自身的特点，其主要差异是来自于应用环境及所采用的技术方法不同。 导航系统有两种工作状态：指示状态和自动导航状态。如导航设备提供的导航信息仅供驾驶员操纵和引导载体用，则导航系统工作为指示状态，在指示状态下，导航系统不直接对载体进行控制，如果导
算法简介 蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。蒙特·卡罗方法的名字来源于摩纳哥的一个城市蒙地卡罗，该城市以赌博业闻名，而蒙特·卡罗方法正是以概率为基础的方法。与它对应的是确定性算法。蒙特·卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域应用广泛。 编辑本段背景知识 [1946: John von Neumann, Stan Ulam, and Nick Metropolis, all at the Los Alamos Scientific Laboratory, cook up the Metropolis algorithm, also known as the Monte Carlo method.] 1946年，美国拉斯阿莫斯国家实验室的三位科学家John von Neumann,Stan Ulam 和Nick Metropolis共同发明，被称为蒙特卡洛方法。它的具体定义是：在广场上画一个边长一米的正方形，在正方形内部随意用粉笔画一个不规则的形状，现在要计算这个不规则图形的面积，怎么计算列?蒙特卡洛(Monte Carlo)方法告诉我们，均匀的向该正方形内撒N（N 是一个很大的自然数）个黄豆，随后数数有多少个黄豆在这个不规则几何形状内部，比如说有M个，那么，这个奇怪形状的面积便近似于M/N，N越大，算出来的值便越精确。在这里我们要假定豆子都在一个平面上，相互之间没有重叠。蒙特卡洛方法可用于近似计算圆周率：让计算机每次随机生成两个0到1之间的数，看这两个实数是否在单位圆内。生成一系列随机点，统计单位圆内的点数与总点数，（圆面积和正方形面积之比为PI:1，PI为圆周率），当随机点取得越多（但即使取10的9次方个随机点时，其结果也仅在前4位与圆周率吻合）时，其结果越接近于圆周率。摘自《细数二十世纪最伟大的十种算法》CSDN JUL Y译 编辑本段算法描述 以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。比如，给定x=a，和x=b，你要求某一曲线f和这两竖线，及x轴围成的面积，你可以起定y轴一横线y=c 其中c>=f(x)max，很简单的，你可以求出y=c，x=a，x=b及x轴围成的矩形面积，然后利用随机产生大量在这个矩形范围之内的点，统计出现在曲线上部点数和出现在曲线下部点的数目，记为：doteUpCount，nodeDownCount，然后所要求的面积可以近似为doteDownCounts所占比例*矩形面积。 编辑本段问题描述 在数值积分法中，利用求单位圆的1/4的面积来求得Pi/4从而得到Pi。单位圆的1/4面积是一个扇形，它是边长为1单位正方形的一部分。只要能求出扇形面积S1在正方形面积S中占的比例K=S1/S就立即能得到S1，从而得到Pi的值。怎样求出扇形面积在正方形面积中占的比例K呢？一个办法是在正方形中随机投入很多点，使所投的点落在正方形中每一个位置的机会相等看其中有多少个点落在扇形内。将落在扇形内的点数m与所投点的总数n的比m/n作为k的近似值。P落在扇形内的充要条件是x^2+y^2<=1。
捷联式惯性导航积分算法设计 上篇：姿态算法 Paul G. Savage Strapdown Associates, Inc., Maple Plain, Minnesota 55359 摘要：本论文分上下两篇，用于给现代捷联惯导系统的主要软件算法设计提供一个严密的 综合方法：将角速率积分成姿态角，将加速度变换或积分成速度以及将速度积分成位置。该算法是用两速修正法构成的，而两速修正法是具有一定创新程度的新颖算法，是为姿态修正而开发出来的，在姿态修正中，以中速运用精密解析方程去校正积分参数(姿态、速度或位置)，其输入是由在参数修正(姿态锥化修正、速度摇橹修正以及高分辨率位置螺旋修正)时间间隔内计算运动角速度和加速度的高速算法提供的。该设计方法考虑了通过捷联系统惯性传感器对角速度或比力加速度所进行的测量以及用于姿态基准和矢量速度积分的导航系旋转问题。本论文上篇定义了捷联惯导积分函数的总体设计要求，并开发出了用于姿态修正算法的方向余弦法和四元数法；下篇着重讨论速度和位置积分算法的设计。尽管上下两篇讨论中常常涉及到基本的惯性导航概念，然而，本论文是为那些已对基础惯导概念很熟悉的实际工作者而写的。 专门用语： 123,,,A A A A =任意坐标系 1 2 A A C =将矢量从2A 坐标系投影到1A 坐标系的方向余弦矩阵 I =单位矩阵 1 2A A q =从2A 坐标系投影到1A 坐标系的旋转矢量所构成的姿态变化四元数 1*2 A A q =12A A q 的共轭四元数，它的第1项与12A A q 的首项相同，余下的2~4项与 1 2A A q 的互为相反数 1q =单位四元数，它的第1项为1，其余3项为0 V =无具体坐标系定义的矢量 A V =列向量，它的各项元素等于矢量V 在坐标系A 的各轴上的投影 A V ?（） =向量A V 的反对称（或交叉积）形式，代表如下矩阵： 00ZA YA ZA XA YA XA V V V V V V -?? ??-????-?? 其中：XA V ，YA V ，ZA V 是A V 的分量，A V ?（）与A 系矢量的矩阵乘积等于A V 与
导航算法 1坐标系定义 1.1地理坐标系 取北、天、东地理坐标系为初始对准过程中的基准系，记为n n n Z Y X 。 1.2弹体坐标系 记为b b b Z Y X ，各轴对应弹体的滚转轴、偏航轴、俯仰轴。 1.3目标坐标系 记为m m m Z Y X ，由地理坐标系绕n Y 轴旋转α角得到。 2角度定义 D ψ：导弹纵轴相对目标轴线的航向角，左偏为正。 α：目标方位相对北向夹角，即m X 轴相对轴的夹角，绕n Y 轴转过的角度，m X 偏西为正。 ψ：导弹纵轴相对北向的水平夹角（真北夹角），弹轴偏西为正，即导弹航向角（Yaw ）。 ?：导弹俯仰角，抬头为正。（Pitch ） γ：导弹倾斜角，右倾为正。（Roll ） αψψ+=D 3常数设定 导航计算周期：)(5ms T n = 导弹所处纬度：? 导航所处经度：λ 地球半径：)() 25.298/sin 1(63781602 m R ?-?= 地球自转角速率：)/1(10 2915.75 s -?=Ω 重力加速度：)/(80147 .92s m g = 4导航算法 4.1导航解算初始条件 )0(b n C 由初始对准形成，为弹体系和地理系之间的转换矩阵，分三次转动：第一次 n n n Z Y X 绕n Y 转动ψ角得n n n Z Y X '''，第二次n n n Z Y X '''绕n Z '转动?角得到n n n Z Y X ''''''，第三次绕n X ''转动γ角得到弹体坐标系b b b Z Y X 。 ???? ? ?????+--+++--=ψγψ?γ? γψ γψ?γψγψ?γ? γψ γψ?γψ ??ψ?cos cos sin sin sin cos sin sin cos cos sin sin cos sin sin sin cos cos cos sin sin cos sin cos sin cos sin cos cos b n C 设四元数：
蒙特卡洛模拟法简介 蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的，因此只是在近些年才得到广泛推广。 这个术语是二战时期美国物理学家Metropolis执行曼哈顿计划的过程中提出来的。 蒙特卡洛模拟方法的原理是当问题或对象本身具有概率特征时，可以用计算机模拟的方法产生抽样结果，根据抽样计算统计量或者参数的值；随着模拟次数的增多，可以通过对各次统计量或参数的估计值求平均的方法得到稳定结论。 蒙特卡洛模拟法的应用领域 蒙特卡洛模拟法的应用领域主要有： 1.直接应用蒙特卡洛模拟:应用大规模的随机数列来模拟复杂系统，得到某些参数或重要指标。 2.蒙特卡洛积分:利用随机数列计算积分，维数越高，积分效率越高。 3.MCMC:这是直接应用蒙特卡洛模拟方法的推广，该方法中随机数的产生是采用的马尔科夫链形式。 蒙特卡洛模拟法的概念 （也叫随机模拟法）当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用则可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值。随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于需要大量反复的计算，一般均用计算机来完成。
蒙特卡洛模拟法求解步骤 应用此方法求解工程技术问题可以分为两类:确定性问题和随机性问题。解题步骤如下： 1.根据提出的问题构造一个简单、适用的概率模型或随机模型，使问题的解对应于该模型中随机变量的某些特征（如概率、均值和方差等），所构造的模型在主要特征参量方面要与实际问题或系统相一致 2 .根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，实现一次模拟过程所需的足够数量的随机数。通常先产生均匀分布的随机数，然后生成服从某一分布的随机数，方可进行随机模拟试验。 3. 根据概率模型的特点和随机变量的分布特性，设计和选取合适的抽样方法，并对每个随机变量进行抽样（包括直接抽样、分层抽样、相关抽样、重要抽样等）。 4.按照所建立的模型进行仿真试验、计算，求出问题的随机解。 5. 统计分析模拟试验结果，给出问题的概率解以及解的精度估计。 在可靠性分析和设计中，用蒙特卡洛模拟法可以确定复杂随机变量的概率分布和数字特征，可以通过随机模拟估算系统和零件的可靠度，也可以模拟随机过程、寻求系统最优参数等。 蒙特卡洛模拟法的实例 资产组合模拟： 假设有五种资产，其日收益率(%)分别为 0.02460.0189 0.0273 0.0141 0.0311 标准差分别为 0.95091.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877 相关系数矩阵为 1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855 0.4403 1.00000.7597 0.7809 0.4343 0.4735 0.75971.0000 0.6978 0.4926 0.4334 0.78090.6978 1.0000 0.4289 0.6855 0.43430.4926 0.4289 1.0000 假设初始价格都为100，模拟天数为504天，模拟线程为2，程序如下%run.m
惯性导航系统 惯性导航系统（INS，以下简称惯导）是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统。其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。惯导的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。 惯性导航系统（英语：INS ）惯性导航系统是以陀螺和加速度计为敏感器件的导航参数解算系统，该系统根据陀螺的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体在导航坐标系中的速度和位置。 惯性导航系统（INS，Inertial Navigation System）也称作惯性参考系统，是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量（如无线电导航那样）的自主式导航系统。其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。惯性导航的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。 惯性导航系统属于推算导航方式，即从一已知点的位置根据连续测得的运动体航向角和速度推算出其下一点的位置，因而可连续测出运动体的当前位置。惯性导航系统中的陀螺仪用来形成一个导航坐标系，使加速度计的测量轴稳定在该坐标系中，并给出航向和姿态角；加速度计用来测量运动体的加速度，经过对时间的一次积分得到速度，速度再经过对时间的一次积分即可得到距离。 惯性导航系统有如下优点：1、由于它是不依赖于任何外部信息，也不向外部辐射能量的自主式系统，故隐蔽性好，也不受外界电磁干扰的影响；2、可全天候、全时间地工作于空中、地球表面乃至水下；3、能提供位置、速度、航向和姿态角数据，所产生的导航信息连续性好而且噪声低；4、数据更新率高、短期精度和稳定性好。 其缺点是：1、由于导航信息经过积分而产生，定位误差随时间而增大，长期精度差；2、每次使用之前需要较长的初始对准时间；3、设备的价格较昂贵；4、不能给出时间信息。[1]但惯导有固定的漂移率，这样会造成物体运动的误差，因此射程远的武器通常会采用指令、GPS等对惯导进行定时修正，以获取持续准确的位置参数。惯导系统目前已经发展出挠性惯导、光纤惯导、激光惯导、微固态惯性仪表等多种方式。陀螺仪由传统的绕线陀螺发展到静电陀螺、激光陀螺、光纤陀螺、微机械陀螺等。激光陀螺测量动态范围宽，线性度好，性能稳定，具有良好的温度稳定性和重复性，在高精度的应用领域中一直占据着主导位置。由于科技进步，成本较低的光纤陀螺（FOG）和微机械陀螺（MEMS）精度越来越高，是未来陀螺技术发展的方向。 分类捷联式惯性导航系统 解析式惯性导航系统 半解析式惯性导航系 编辑本段应用惯性导航系统用于各种运动机具中，包括飞机、潜[2]艇、航天飞机等运输工具及导弹，然而成本及复杂性限制了其可以应用的场合。 惯性系统最先应用于火箭制导，美国火箭先驱罗伯特.戈达尔（ROBERT GODDARD ）试验了早期的陀螺系统。二战期间经德国人冯布劳恩改进应后，应用于V-2火箭制导。战后美国麻省理工学院等研究机构及人员对惯性制导进行深入研究，从而发展成应用飞机、火箭、航天飞机、潜艇的现代惯性导航系统。 编辑本段惯性技术的重要性惯性技术是对载体进行导航的关键技术之一，惯性技术是利用惯性原理或其它有关原理，自主测量和控制运载体运动过程的技术，它是惯性导航、惯性制导、惯性测量和惯性敏感器技术的总称。现代惯性技术在各国政府雄厚资金的支持下，
计算机处理之蒙特卡罗方 法及其应用 【标题】蒙特卡罗方法及其应用 【摘要】 蒙特卡罗方法是一种随即抽样方法，建立一个与求解有关的概率模型或随即现象来求得所要研究的问题的解。这种利用计算机进行模拟的抽样方法以其精度高，受限少等优点广泛应用于数理计算，工程技术，医药卫生等领域。本文介绍蒙特卡罗方法的简要内容，起源，基本思路及应用优点，并简要介绍了一些蒙塔卡罗方法在相关医学方面的应用，并提出了一些今后发展与应用上的展望。 【关键词】 蒙特卡罗方法基本内容应用 【正文】 一蒙特卡罗方法简介 1 概述 蒙特卡罗(Monte Carlo) 方法, 又称随机抽样法，统计试验法或随机模拟法。是一种用计算机模拟随机现象,通过仿真试验,得到实验数据,再进行分析推断,得到某些现象的规律或某些问题的求解的方法。蒙特卡罗方法的基本思想是,为了求解数学、物理、工程技术或生产管理等方面的问题,首先建立一个与求解有关的概率模型或随机
过程,使它的参数等于所求问题的解,然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征,最后给出所求解的近似值。 概率统计是蒙特卡罗方法的理论基础,其手段是随机抽样或随机变量抽样。对于那些难以进行的或条件不满足的试验而言,是一种极好的替代方法。蒙特卡罗方法能够比较逼真地描述事物的特点及物理实验过程，解决一些数值方法难以解决的问题，很少受几何条件限制，收敛速度与问题的维数无关。 例如在许多工程、通讯、金融等技术问题中,所研究的控制过程往往不可避免地伴有随机因素,若要从理论上很好地揭示实际规律,必须把这些因素考虑进去。理想化的方法是在相同条件下进行大量重复试验,采集试验数据,再对数据进行统计分析,得出其规律。但是这样需要耗费大量的人力、物力、财力,尤其当一个试验周期很长,或是一个破坏性的试验时,通过试验采集数据几乎无法进行,此时蒙特卡罗方法就是最简单、经济、实用的方法。因此它广泛应用在粒子输运问题，统计物理，典型数学问题，真空技术，激光技术以及医学，生物，探矿等方面。 蒙特卡罗方法研究的问题大致可分为两种类型,一种是问题本身是随机的;另一种本身属于确定性问题,但可以建立它的解与特定随机变量或随机过程的数字特征或分布函数之间的联系,因而也可用随机模拟方法解决,如计算多重积分,求解积分方程、微分方程、非线性方程组,求矩阵的逆等。
蒙特卡洛算法 算法简介： 蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。蒙特·卡罗方法的名字来源于摩纳哥的一个城市蒙地卡罗，该城市以赌博业闻名，而蒙特·卡罗方法正是以概率为基础的方法。 与它对应的是确定性算法。 蒙特·卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域应用广泛。 背景知识： 蒙特卡洛是摩纳哥公国第一大城市，与澳门、美国拉斯维加斯并称世界三大赌城。位于地中海沿岸，首都摩纳哥之北，建于阿尔卑斯山脉突出地中海的悬崖之上。景色优美，是地中海地区旅游胜地。市内建有豪华的旅馆、俱乐部、歌剧院、商店、游泳池、温泉浴室、运动场等娱乐设施。城内开设有蒙特卡洛大赌场。赌场建于1865年，为双层楼建筑，上有钟楼、塔厅和拱形亭阁，还饰以若干人物雕塑，庭前棕榈树成行，还辟有花园，旁边有大酒店和酒吧间。整个城市在旺季时，约有赌场70多个，约有赌室3500间左右。蒙特卡罗赌场由国家经营。当地的其他活动，许多也带有赌博色彩。游客住的旅店房间，有抽奖的号码，中奖的免付部分房费。早餐的牛奶麦片粥里，如遇上金属牌子，亦可领奖。该城只有1万人口，但每天报纸销量可达100万份，因为报纸上都印有可能得奖的号码。游客最后离境，购买的车票上也印有彩票号码，于离境前开彩。经营赌业是摩纳哥的主要经济来源，每年都从赌业中收取高额外汇利润。 蒙特卡洛算法简单描述： 以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。比如，给定x=a，和x=b，你要求某一曲线f和这两竖线，及x轴围成的面积，你可以起定y轴一横线y=c 其中c>=f(a) and c>=f(b)，很简单的，你可以求出y=c,x=a,x=b,及x轴围成的矩形面积，然后利用随机参生生大量在这个矩形范围之类的点，统计出现在曲线上部点数和出现在曲线下部点的数目，记为：doteUpCount,nodeDownCount,然后所要求的面积可以近似为doteDownCounts所占比例*矩形面积。 问题描述： 在数值积分法中，利用求单位圆的1/4的面积来求得Pi/4从而得到Pi。单位圆的1/4面积是一个扇形，它是边长为1单位正方形的一部分。只要能求出扇形面积S1在正方形面积S中占的比例K=S1/S就立即能得到S1，从而得到Pi的值。怎样求出扇形面积在正方形面积中占的比例K呢？一个办法是在正方形中随机投入很多点，使所投的点落在正方形中每一个位置的
第7章附录 7.2.1 均匀分布随机数 例题7.2.1计算程序 ! rand1.for program rand1 implicit none real r integer n,c,x,i open(5,file='rand1.txt') n = 32768 c = 889 x = 13 do i = 1,1000 x = c*x-n*int(c*x/n) r = real(x)/(n-1) write(5,'(f8.5)') r end do end !!!!!!rand2.for!!!!! program rand2 implicit none integer, parameter :: n=1000 integer ix,i real r open(5,file='rand2.txt') ix=32765 do i=1,n call rand(ix,r) write(5,'(f8.6)') r end do end program rand2 subroutine rand(ix,r) i=ix*259 ix=i-i/32768*32768 r=float(ix)/32768 return end
7.2.3 随机抽样 例题7.2.2计算程序 % 例题7_2_2.m figure(1); set(gca,'FontSize',16); t = rand(1000,1); y = -log(t); z = exp(-y); plot(y,z,'.'); xlabel('图7.2-2 例题7.2.2-指数分布抽样') ==================================================== 例题7.2.5计算程序 ! 例题7.2.5 program scores parameter(nmax=10,mmax=13) real(8) x(nmax),y(nmax),l(0:nmax),z(mmax),ys(mmax),r integer i,j,k data x/5.0,15.0,25.0,35.0,45.0,55.0,65.0,75.0,85.0,95.0/ data y/0,0,0,0,0.08,0.19,0.31,0.27,0.11,0.04/ open(2,file='scores_old.txt') open(5,file='scores_new.txt') ! mmax个抽样学生成绩 open(7,file='scores_sample.txt') write(2,'(2f15.5)') (x(i),y(i),i=1,nmax) ix=32765 l(0)=0 do i=1,nmax l(i)=l(i-1)+y(i) end do do j=1,mmax call rand(ix,r) do k=1,nmax if(r.le.l(k)) goto 11 end do 11 z(j)=x(k) end do write(5,*) (z(i),i=1,mmax) ys=0 do i=1,mmax k=z(i)/float(nmax) ! 确定抽样学生所在的分数段