高中物理热学部分-- 理想气体状态方程
一、单选题
1.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是
A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 2
1T 2 B ．p 1 =p 2，V 1=21
V 2，T 1= 2T 2
C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2
D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 2
2．已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定 质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能
A.先增大后减小
B.先减小后增大
C.单调变化
D.保持不变
3.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能） A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变 C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变
4.下列说法正确的是
A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量
C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小
D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
5．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 A ．温度和体积 B ．体积和压强 C ．温度和压强 D ．压强和温度
6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a ，然后经过过程ab 到达状态b 或进过过程ac 到状态c ，b 、c 状态温度相同，如V-T 图所示。设气体在状态b 和状态c 的压强分别为Pb 、和PC ,在过程ab 和ac 中吸收的热量分别为Qab 和Qac ，则
A. Pb >Pc ，Qab>Qac
B. Pb >Pc ，Qab C. Pb D. Pb 7.下列说法中正确的是 A.气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大 B.气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大 C.压缩一定量的气体，气体的内能一定增加 D.分子a 从远处趋近固定不动的分子b ，当a 到达受b 的作用力为零处时，a 的动能一定最大 8．对一定量的气体，若用N 表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则 A 当体积减小时，V 必定增加 B 当温度升高时，N必定增加 C 当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化 D 当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变 二、双选题 9.一位质量为60 kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体），然后将这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示。 （1）关于气球内气体的压强，下列说法正确的是 A.大于大气压强 B.是由于气体重力而产生的 C.是由于气体分子之间的斥力而产生的 D.是由于大量气体分子的碰撞而产生的 （2）在这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变。下列说法正确的是 A.球内气体体积变大 B.球内气体体积变小 C.球内气体内能变大 D.球内气体内能不变 10.对一定量的气体，下列说法正确的是 A.气体的体积是所有气体分子的体积之和 B.气体分子的热运动越剧烈，气体温度就越高 C.气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的 D.当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少 11.氧气钢瓶充气后压强高于外界人气压，假设缓慢漏气时瓶内外温度始终相等且保持不变，氧气分子之 间的相互作用.在该漏气过程中瓶内氧气 A.分子总数减少，分子总动能不变 B.密度降低，分子平均动能不变 C.吸收热量，膨胀做功 D.压强降低，不对外做功 12.对一定质量的气体，下列说法中正确的是 A.温度升高，压强一定增大 B.温度升高，分子热运动的平均动能一定增大 C.压强增大，体积一定减小 D.吸收热量，可能使分子热运动加剧、气体体积增大 填空题 13.若一定质量的理想气体分别按下图所示的 三种不同过程变化，其中表示等压变化的是 （填“A”、“B”或“C”），该过程中气体的内能（增“增加”、“减少”或“不变”）. 14.一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状 态C，其中A B过程为等压变化，B C过程为等容变化。已知V A=0.3m3，T A=T C=300K、T B=400K。 （1）求气体在状态B时的体积。 （2）说明B C过程压强变化的微观原因 （3）设A B过程气体吸收热量为Q1， B C过气体放出热量为Q2，比较Q1、Q2的大 小说明原因。 理想气体 1.D2B3C 4答案：A 解析：本题考查气体部分的知识.根据压强的定义A正确,B错.气体分子热运动的平均动能减小,说明温度降低,但不能说明压强也一定减小,C错.单位体积的气体分子增加,但温度降低有可能气体的压强减小,D错。5答案：A 6C 解析：由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由于分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积。因此答案A正确。 7答案：D 8答案：C 9答案：（1）AD ；(2)BD； 10BC 11BC 12答案:BD 13C, 增加 14.解析：设气体在B状态时的体积为V B，由盖--吕萨克定律得， ,代入数据得 。 (2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度变小，气体分子平均动能减小，导致气体压强减小。 (3)大于；因为TA=TB，故A B增加的内能与B C减小的内能相同，而 A B 过程气体对外做正功， B C 过程气体不做功，由热力学第一定律可知 大于 考点：压强的围观意义、理想气体状态方程、热力学第一定律 例1两瓶气体，压强、体积、温度分别为1p 、1V 、1T 和2p 、2V 、2T ，把它们混合装在体积为V ，温度恒为T 的容器中，求它们的压强。 解析 设想把甲瓶中的气体装入容器的左边，占据体积为1V ' ，乙瓶中的气体装在容器的右边，占据体积为2V ' ，它们的共同压强为p ，如图19－l 所示。对甲气体，由状态方程得 1 1111T V P T V P ' = 对乙气体，由状态方程得 T V P T V P 2222' = 据上述二式两边相加，并注意到它们的体积关系V V V ='+'21，得 2 2 2111T V P T V P T PV += 这就是分态式气体的状态方程，一般地，有 Λ+++=3 3 3222111T V P T V P T V P T PV 几种不同气体混合后它们的压强 2 22111VT T V P VT T V P P += 上式中的第一项1 11VT T V P 是甲气体单独装进体积为V 的容器中的压强，第二项2 22VT T V P 是乙气体单独装进体积为V 的容器中的压强。 由此可得出道尔顿分压原理： 容器中装有几种气体时，气体的压强等于每种气体所产生的压强之和。 对于把一定质量的理想气体分成几部分状态参量不相同的气体或者把状态参量不相同的几部分气体合装在同一个容器的问题，应用分态式状态方程非常方便。 例2一艘位于水面下200m 深处的潜水艇，艇上有一个容积为3 2m 的贮气筒，筒内贮有压缩空气，将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），排出海水310m ，此时筒内剩余气体的压强是95atm 。设在排水过程中温度不变，求贮气钢筒里原来压缩空气的压强。（计算时可取Pa atm 5 101=，海水密度 233/10,/10s m g m kg ==ρ） 此题是把原贮气筒内的压缩空气分成两部分，一部分压入水箱，另一部分留在贮气筒里，用气体的分态式状态方程方便。此题可让学生自行完成或板演。 解析 贮气筒内原来气体压强设为p ，体积为3 2m V =。 压入水箱中气体压强 atm Pa gh p p 21102120010101053501=?=??+=+=ρ，3 110m V =。 剩余在贮气筒内气体压强atm p 952=，体积3 22m V =，因温度不变，有 2211V P V P PV += 代入数据可解得 贮气筒内原来压缩空气压强 atm V V P V V P P 20022 95210212211=?+?=+= 例3（1998年全国高考题）如图19－2所示，活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U 形管压强计的一臂相连，压强计的两壁截面处处相同，U 形管内盛有密度为3 2 /105.7m kg ?=ρ的液体。开始时左、右两气室的体积都为320102.1M V -?=，气压都为Pa p 30100.4?=，且液体的液面处在同一高度，如图19－2所示，现缓慢向左推进活塞，直到液体在U 形管中的高度差h=40cm ，求此时左、右气室的体积1V 、2V ，假定两气室的温度保持不变，计算时可以不计U 形管和连接管道中气体的体积，g 取 2/10s m 。 分析 此题中两气室的体积关联条件是体积和是一恒量，压强关联条件是压强差等于gh ρ。 解 以1p 、1V 表示压缩后左室气体的压强和体积，2p 、2V 表示这时右室气体的压强和体积，0p 、 V 表 示初态两室气体的压强和体积。由玻意耳定律得 00220111V p V p V p V p == 由题述可知体积关系 212V V V =+ 两气室压强关系gh p p ρ=-21 解以上四式得 2)(22 001002 1 =++-gh V P V gh V gh P V ρρρ 解方程并选择物理意义正确的解得 )(2222000 1h g P gh P gh V V ρρρ+-+= 代入数值，得3 31100.8m V -?= 3 2102106.12m V V V -?=-= 例4（1999年全国高考题）如图19－3，气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A 、B 被轻质刚性细 杆连接在一起，可无摩擦移动，A 、B 的质量分别为kg m A 12=,kg m B 0.8=,2 2100.4m S A -?=,横截面 积分别为2 2100.2m S B -?=，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强 Pa p 50100.1?=。 （l ）气缸水平放置达到如图19－3甲所示的平衡状态，求气体的压强。 （2）已知此时气体的体积3 21100.2m V -?=。现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图19 －3乙所示。与图19－3甲相比，活塞在气缸内移动的距离l 为多少？取重力加速度2 /10s m g =。 解析（l ）气缸处于甲图所示位置时，设气缸内气体压强为1P ，对于活塞和杆，由力的平衡条件得 B A B A S p S p S p S p 0110=++ 解得 Pa p p 5 01100.1?== （2）汽缸处于乙图所示位置时，设气缸内气体压强为2p ，对于活塞和杆，由力的平衡条件得 B A B A B A S p S p g m m S p S p 0220)(+=+++ 设2V 为气缸处于乙图所示位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得 2211V p V p = 由几何关系可得 )(21B A S S l V V -=- 由上述各式解得活塞在气缸内移动距离 m l 2101.9-?= 例5 如图19－4所示，粗细均匀、两端封闭的玻璃管竖直放置，中间一段水银柱隔出两段空气柱，已知 122l l =，若初始两部分气体温度相同，现使两部分气体温度同时升高，管中水银柱将如何运动？ 分析 先弄清初始情况，设上、下两段空气柱的压强分别为2p 、1p 水银柱产生的压强n p 。初态水银柱静止不动，处于平衡状态，以水银柱为研究对象，受力分析如图19－5所示，由力的平衡方程可得 S p ghS S p 12=+ρ ∴h p p gh p p +=+=221ρ 现使气体温度升高，必将引起气体的压强、体积的变化，这也必将引起水银柱受力情况的变化。显然，若变化后气体的压强仍能使水银柱受力平衡，水银柱将保持不动；若变化后气体的压强使水银柱平衡被打破，水银柱将移动。由此可见，水银柱移动的原因是气体的压强变化引起水银柱受力发生变化，从而运动状态改变。 引导学生根据上述分析提出解决水银柱移动问题的思路： l ．先假设水银柱不动，气体做等容变化。温度升高或降低时，两部分气体的压强如何变化。 2．根据两部分气体压强变化的大小分析水银柱受力变化情况，进而判断水银柱移动方向。 此题的具体解法有如下四种： （1）假设法假设水银柱不动，即假设两部分气体都作等容变化，设两部分气体同时温度由T 升高到T ′，由查理定律，得 111'1T P T P = 22 2'2T P T P = 上面二式可化为 11 1'11'111T P T T p P T P ??= --= 22 2'22'222T P T T p P T P ??= --= ∴1 1 11T T p p ?=? ∴ 22 2 2T T p p ?= ? 由题意可知 212121,,P P T T T T >?=?- ∴21P P ?>? 即水银柱将向上方移动。 （2）极限法 由上方气体压强2P 较小，设想上方气体压强02→P ，即上方接近于真空。当温度T 升高时，下方气体体积膨胀，水银柱将向上移动。 （3）赋值法 即给出符合题意的特殊值进行求解。 设 5 ,2,312===P P P h （统一单位即可）设温度由T 升高到2T ，若水银柱不动，由查理定律可知 n P P P P P +>=='2'1'1'2.10,6 原有平衡n P P P +=21 被打破，水银柱上移。 （4）图像法首先在同一p －T 图中画出两段气柱的等容图线，如图19－6所示，由于两气柱在相同初温 条件下压强不等，所以它们各自做等容变化的斜率不同，气柱1l 的初态压强大，其对应的等容线的斜率 也大。现在p －T 图上，截取相同温度变化12T T T -=?，由图可看出：压强增量21P P ?>?，所以，水银柱上移。 此题还可改变题设条件，让学生分析解答，以培养学生的灵活运用知识能力。如： ①现使两部分气体同时降低相同的温度，管中水银柱将如何运动？ ②若将玻璃管由竖直改为水平放置（或改为倾斜放置），管中水银柱将如何运动？ ③若玻璃管加速下降，管中水银柱将如何运动。 答案：①水银柱向下移动。 ②由竖直改为水平放置，水银柱将向2l 端移动。竖直改为倾斜放置，水银柱向上移动。 ③玻璃加速下降，管中水银柱向上移动。 （六）p－V图线下“面积”的物理意义 设想一气缸内封闭有一定质量的理想气体，在等压条件下膨胀，如图19－7所示，则其做功W=F·△l=PS·△l=p△V，在p－V图中即等于图线下所围的面积，如图19－8所示。实际上，任何状态变化过程，p－V 图线上所围面积均表示气体在该状态变化过程中所做功的数值，如图19－9所示。要注意，气体体积增大做正功，体积减小做负功。 一、选择 1.一定质量的理想气体，从初态(P1，V1，T1)变化到终态(P2，V2，T2)，下列各量关系中不可能实现的应为( ) A.P1＞P2，V1＞V2，T1＞T2 B.P1＞P2，V1＞V2，T1＜T2 C.P1＜P2，V1＞V2，T1＜T2 D.P1＜P2，V1＜V2，T1＞T2 2.对一定质量的理想气体，在下列各种过程中，可能发生的过程是：( ) A.气体膨胀对外做功，温度升高 B.气体吸热，温度降低 C.气体放热，压强增大 D.气体放热，温度不变 3.如图13.3-8所示，A、B两点表示一定质量的理想气体的两个状态，当气体自状态A变化到状态B时( ) A.体积必须变大 B.有可能经过体积减小的过程 C.外界必然对气体做正功 D.气体必然从外界吸热 4.如下图所示，能反映理想气体经历了等温变化等容变化等压变化，又回到原来状态的图是( ) 5.一汽泡以30m深的海底升到水面，设水底温度是4℃，水面温度是15℃，那么汽泡在水面的体积约是水底时( ) A.3倍 B.4倍 C.5倍 D.12倍 6.如下图甲所示，P-T图上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在P-V图上(下图(乙)所示)的图线应为( ) 甲 乙 7.一定量气体可经不同的过程以状态(P 1、V 1、T 1)变到状态(P 2、V 2、T 2)，已知T 2＞T 1.则在这些过程中( ) A.气体一定都从外界吸收热量 B.气体和外界交换的热量都是相等的 C.外界对气体所做的功都是相等的 D.气体内能间变化量都是相等的 8.如下图所示，密封的圆柱形容器中盛有27℃，压强为1atm 的空气，容器中间用两个绝热但能自由活动的活塞隔成体积相等的三个部分.将A 部分加热到227℃，C 部分加热到327℃，B 部分温度不变.平衡后，A 、B 、C 三部分体积之比为 . 【素质优化训练】 1.如图所示，水平放置的密封气缸的活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量的气体.当缸内气体温度为27℃，弹簧的长度为30cm 时，气缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍.当缸内气体温度升高到127℃时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不计活塞与缸壁的摩擦) 4.如图的容器内有少量红磷，充满氯气升温至400K ，气体体积为1L.在恒温下充分反应. (1)写出可能发生的化学反应的化学方程式，并说明反应现象. (2)现测量容器内除存在氯气外，还有气态PCl 3和气态PCl 5，请写出这时容器中反应的化学方程式. (3)若容器内气体的体积已变为0.75L ，气态PCl 3和气态PCl 5的物质的量相等，求此时氯气的转化率. (4)若升温至800K ，氯气的转化率为45%，求这时容器中气体总体积. 【生活实际运用】 如下图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2H 0的缸口处有固定的卡环；使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦.活塞下方距缸底高为H 0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为A 、B 两部分，A 、B 中各封闭同种的理想气体，开始时A 、B 中气体的温度均为27℃，压强等于外界大气压强P 0，活塞距气缸底的高度为1.6H 0，现通过B 中的电热丝缓慢加热，试求： (1)当B 中气体的压强为1.5P 0时，活塞距缸底的高度是多少? (2)当A 中气体的压强为1.5P 0时，B 中气体的温度是多少? 【知识验证实验】 1.内容 实验室内备有米尺、天平、量筒、温度计、气压计等器材，需选取哪几件最必备的器材，测量哪几个数据，即可根据物理常数表和气体定律估算出教室内现有的空气分子数? 2.提示 ①选取米尺、温度计、气压计三件器材 ②用米尺测出教室的长、宽、高，算出体积V ；用温度计测出室温，设为T ；用气压计测出大气压，设为P ③对教室内质量为m 的空气变化到标准状态下有T PV =00' T V P (P 0=1atm,T 0=273K) ∴V ′=00TP P T V ④教室内空气分子数 N=0'V V N 0 (V 0 =22.4×10-3m 3,N 0 =6.02×1023) =0 00V TP PV T N 0 【知识探究学习】 1.内容 如图所示，内径均匀的U 型细玻璃管一端开口，竖直放置，开口端与一个容积很大的贮气缸B 连通，封闭端由水银封闭一段空气A ，已知-23℃时空气柱A 长62cm ，右管水银面比左管水银面低40cm ，当气温上升到27℃时，水银面高度差变化4cm ，B 贮气缸左侧连接的细管的体积变化不计. (1)试论证当气温上升到27℃时，水银面高度差是增大4cm 还是减小4cn? (2)求-23℃时贮气缸B 中气体的压强. 2.提示 (1)假设水银柱不动，由查理定律得11T P = 2 2T P =T P △△ ∴△P=11 T P △T 显然在△T 、T 1相同情况下，初始压强P 1越大，升高相同温度时，压强的增量越大，而初始状态时，P A ＜P B ，所以△P A ＜△P B ，则A 中水银上升，水银面高度差增大 (2)设-23℃时，B 中气体压强为P B ，对A 中理想气体有A A A T L P = ' ''A A A T L P ，即25062)40(?-B P = 30062 )40'(?-B P ① 对B 中气体有250B P =300' B P ② 由①②得P B =140cmHg 参考答案： 【同步达纲练习】 1.BD 2.ABCD 3.ABD (提示：连接OA 、OB 得到两条等容线，故有V B ＞V A ，A 项正确.由于没有限制自状态A 变化到状态B 的过程，所以可先减小气体的体积再增大气体的体积到B 状态，故B 项正确.因为气体体积增大，所以是气体对外做功，C 项错误.因为气体对外界做功，而气体的温度升高，内能增大，所以气体一定从外界吸热，D 项正确.) 4.A 5.B (提示：对气泡内的气体，在水底时有P 1=P 0+76 6.1310302 ??P 0=4atm,T 1=277K ，在水面时P 2=1atm,T 2=288K,则111T V P =222T V P ，得1 2V V =4) 6.C (提示：由图 (甲)的P-T 图像可以看出，a →b 为等容升压，b →c 是等温降压，而在图中的四个图中能同时满足这一条件及先后顺序的只有C 图) 7.D (提示：在P-V 图中，分别作两条与温度T 1、T 2对应的等温线t 1、t 2，如下图所示，设气体从状态A 经不同的过程AB 、AC 、AD 到达B 、C 、D 状态，(B 、C 、D 在温度为T 2的等温线上，A 在温度为T 1的等温线上)若由A →B ，从图中看出气体压缩，外界对气体做的功若大于气体内能的增加，则气体向外放热，所以A 项错误；若由A →D ，由图可见气体等压膨胀，气体内能增加的同时，还需对外做功，所以吸 收的热量肯定比从A →c(A →c ，气体等容升压)多.因为从A →c 气体不对外做功，故B 、C 项也是错误的.理想气体的内能只与温度有关，气体从状态(P 1、V 1、T 1)不管经什么过程到状态(P 2、V 2、T 2)其温度的变化量相等，内能的变化量也相等，故D 项正确.) 8.5∶3∶6 (提示：对A 中气体有3001V ?=500A V P ?，B 中气体3001V ?=300B V P ?，C 中气体3001V ?=600C V P ?) 9.设l 1、l 2是开始时，A 、B 推杆作用于杠杆的推力的力臂.由力矩平衡得(P A -P 0)l 1=(P B -P 0)l 2，∴l 1=2l 2 设V A 为末态气缸A 中气体的体积，由几何关系可知 10 l V V A -= 2 l V V B -，解得：V A =1.20升 设' B P 为末态气缸B 中的压强，由气态方程得1 0T V P B =B B B T V P '，解得P B ′=1.45×105Pa 设P A ′为末态气缸中压强，由力矩平衡得 (P A ′-P 0)l 1=(P B ′-P 0)l 2，解得P A ′=1.23×105Pa 设T A 为末态气缸A 的温度，由气态方程 00T V P A =A A A T V P '，得T A =402.5k 【素质优化训练】 1.21cm (提示：设弹簧原长为l ，活塞截面积为S ，弹簧劲度系数为k ，由题意得30030 2.10S P ?=400 36S P ?①，1.2P 0S=P 0S+k(0.3-l)②，PS=P 0S+k(0.36-l)③，由①②③得l) 2.h ·T T ' (提示：设活塞截面积为S ，弹簧劲度系数为k ，由题意得：T Phs ='''T s h P ①，kh=PS ②，kh ′ =P ′S ③，由①②③得h ′) 3.540k (提示：设气体最初温度为T 0，则活塞刚离开卡环时温度为T 0+△T ，设气柱高为H 1时温度为T 1， 高为H 2时温度为T 2.由等压升温过程得： T T H △+00= 1 1T H ①，联系初态和终态的气态方程得： T H = 2 2T H ②， 利用T 1=T 2由①②解得：T 2= ) (1212 1H H H H H -△T ，代入数据得：T 2=540k.) 4.(1)2P+3Cl 2点燃 2PCl 3；PCl 3+Cl 2=PCl 5 (2)PCl 3+Cl 2PCl 5+Q (3)设生成PCl 3的体积为V ，运用伏加德罗定律和原子守恒定律.求出反应中消耗Cl 2的体积为4V 1(1L-4V)+V+V=0.75L,V=0.125L ；Cl 2的转化率 =L L 14 125.0?×100%=50% (4)据题意，温度升高后，又有1L ×0.05=0.05L.Cl 2生成. PCl 3 + Cl 2 PCl 5 升温后(0.125+0.05)L. (0.5+0.05)L (0.125-0.05)L V 总=(0.125+0.05)L+(0.5+0.05)L+(0.125-0.05)L=0.8L(末考虑温度对气体体积的影响) 没400K 时的压强、 温度、气体体积为P 1、T 1、V 1、800K 时为P 2、T 2、V 2.根据气体定律知： 1 11T V P = 2 22T V P ,V 2= 1 2111T P T V P ，因为 P 1=P 2, 1 2T T = 400800 =2，所以V 2=2V 1=0.8L ×2=1.6L. 【生活实际运用】 (1)B 中气体做等容变化，由查理定律得'B B P P =' B B T T ，求得压强为1.5P 0时气体的温度T B ′=450K A 中气体做等压变化，由于隔板导热，A 、 B 中气体温度相等，A 中气体温度也为450K ，对A 中气体有 A A V V '= A A T T ',V A ′= A A T T 'V A = A B T T 'V A =0.9H 0S ，活塞距离缸底的高度为1.9H 0. (2)当A 中气体压强为 1.5P 0，活塞将顶在卡环处对A 中气体有A A A T V P =〃〃〃A A A T V P ,得T A ″ = A A A A V P V P 〃 〃T A =750K ，则B 中气体温度也为750K. 《热学》 一、知识网络 分子直径数量级 物质是由大量分子组成的 阿伏加德罗常数 油膜法测分子直径 分子动理论 分子永不停息地做无规则运动 扩散现象 布朗运动 分子间存在相互作用力，分子力的F －r 曲线 分子的动能；与物体动能的区别 物体的内能 分子的势能；分子力做功与分子势能变化的关系；E P －r 曲线 物体的内能；影响因素；与机械能的区别 单晶体——各向异性（热、光、电等） 晶体 多晶体——各向同性（热、光、电等） 有固定的熔、沸点 非晶体——各向同性（热、光、电等）没有固定的熔、沸点 浸润与不浸润现象——毛细现象——举例 饱和汽与饱和汽压 液晶 体积V 气体体积与气体分子体积的关系 温度T （或t ） 热力学温标 分子平均动能的标志 压强的微观解释 压强P 影响压强的因素 求气体压强的方法 改变内能的物理过程 做功 ——内能与其他形式能的相互转化 热传递——物体间（物体各部分间）内能的转移 热力学第一定律 能量转化与守恒 能量守恒定律 热力学第二定律（两种表述）——熵——熵增加原理 能源与环境 常规能源．煤、石油、天然气 新能源．风能、水能、太阳能、核能、地热能、海洋能等 二、考点解析 考点64 物体是由大量分子组成的 阿伏罗德罗常数 要求：Ⅰ 阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol －1）是联系微观量与宏观量的桥梁。 设分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m ；宏观量为．物质体积V 、摩尔体积V 1、物质质量M 、摩尔质量μ、物质密度ρ。 分 子 动 理 论 固体 液体 热力 学 气 体 热力学定律 （1）分子质量：A A ==N V N m ρμ （2）分子体积：A A 10PN N V V μ＝＝ （对气体，V 0应为气体分子占据的空间大小） （3）分子直径：○1球体模型．V d N =)2(343A π 303A 6=6=ππV N V d （固体、液体一般用此模 型）○2立方体模型．30=V d （气体一般用此模型）（对气体，d 应理解为相邻分子间的平均距离） （4）分子的数量：A 1A 1A A ====N V V N V M N V N M n ρμρμ固体、液体分子可估算分子质量、 大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；气体分子不可估算大小，只能估算气体分子所占空间、分子质量。 考点65 用油膜法估测分子的大小（实验、探究） 要求：Ⅰ 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，有下列操作步骤，请补充实验步骤C 的内容及实验步骤E 中的计算式： A ．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中，记下滴入1mL 的油酸酒精溶液的滴数N ； B ．将痱子粉末均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足够大，且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n ； C ．________________________________________________________________________ D ．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1cm 的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数m （超过半格算一格，小于半格不算） E ．用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径 d = _______________ cm ． 考点66 分子热运动 布朗运动 要求：Ⅰ 1）扩散现象：不同物质彼此进入对方（分子热运动）。温度越高，扩散越快。 扩散现象说明：组成物体的分子总是不停地做无规则运动，温度越高分子运动越剧烈；分子间有间隙 2）布朗运动：悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动！ 布朗运动发生的原因是受到包围微粒的液体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而布朗运动说明了分子在永不停息地做无规则运动． （1）布朗运动不是固体微粒中分子的无规则运动．（2）布朗运动不是液体分子的运动．（3）课本中所示的布朗运动路线，不是固体微粒运动的轨迹．（4）微粒越小，温度越高，布朗运动越明显． 3）扩散现象是分子运动的直接证明；布朗运动间接证明了液体分子的无规则运动 考点67 分子间的作用力 要求：Ⅰ 1）分子间引力和斥力一定同时存在，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化快。 2）实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。随分 子间距离的增大，分子力先变小后变大再变小。（注意：这 是指 r 从小于r 0开始到增大到无穷大）。 3）分子力的表现及变化，对于曲线注意两个距离，即r 0（10 －10m ）与10r 0。①当分子间距离为r 0（约为10－10m ）时，分 子力为零，分子势能最小；②当分子间距离r ＞r 0时，分子 力表现为引力。当分子间距离由r 0增大时，分子力先增大后 减小；③当分子间距离r ＜r 0时，分子力表现为斥力。当分子间距离由r 0减小时，分子力不断增大 考点68 温度和内能 要求：Ⅰ 温度和温标：1）温度：反映物体冷热程度的物理量（是一个宏观统计概念） ，是物体分子平均动能大小的 §7 怎样运用理想气体状态方程解题 理想气体处在平衡状态时，描写状态的各个参量（压强P 、体积V 和温度T ）之间关系式，叫理想气体状态方程，其数学表达式为： (1)M PV RT μ= 此式的适用条件是：①理想气体；②平衡态。 上式中： M －气体的质量； μ－－摩尔质量； M μ－是气体的摩尔数。 对于一定质量， 一定种类的理想气体，在热平衡下，状态方程可写为： 112212PV PV M R const T T μ==== 此式表明：一定质量、一定种类的理想气体，几个平衡状态的各参量之间的关系。 对于种类相同的两部分气体的状态参量分别为1P 、1V 、1T 、2P 、2V 、2T ，现将其混合。其状态参量为P 、V 、T ，则状态参量间具有下列关系式： 112212 PV PV PV T T T =+ 此式实质上说明了质量守恒：12M M M =+（1M 、2M 与M 分别表示混合前后的质量），按照质量守恒与状态方程是否可以得知：式（3）对不同气体也照样适合？请思考。 一、关于气体恒量R 的单位选择问题： 一摩尔质量的理想气体，要标准状况下，即01P atm =，0273.15T K =，022.4V L =，故有000 PV R T =。 在国际单位制() 23P /,a N m m -压强体积用作单位中，R 的量值选8.31J/mol K ?。 因为：32331.01310/22.410/8.31/273.15N m m mol R J mol K K ???==?； 在压强用大气压、体积用3m 时，R 的量值取3 8.2110/atm m mol K -???，因为： 335122.410/8.2110/273.15atm m mol R atm m mol K K -??==??? 在压强用大气压作单位、体积用升作单位时，R 的量值选0.082/atm l mol K ??，因为： 122.4/0.082/273.15atm l mol R atm l mol K K ?==?? 应用M PV RT μ=计算时，压强、体积单位的选取必须与R 一致在同时温度必须用热力 学温标。 二、怎样用状态方程来解题呢？ 1、根据问题的要求和解题的方便，倒塌选取研究对象。研究对象选择得合理，解题就会很方便，否则会造成很多麻烦。选择对象时，容易受容器的限制。事实上，有时一摆脱容器的束缚，就能巧选研究对象。选择时应注意：在独立方程的个数等于未知量的个数的前提下，研究对象的数目应尽可能地少。最好是，研究对象的数目恰好等于待求的未知量的数目，此时，中间未知量一个也没出现。 2、描写研究对象的初、未平衡状态，即确定平衡状态下的P 、V 、T ； 3、根据过程的特征，选用规律列出方程，并求解。选择研究对象与选用规律，其根据都是过程的特征，因此，这两者往往紧密联系。列方程时，一般用状态方程的式子多，而用状态变化方程时式子较少，故能用状态变化方程时应尽可能优先考虑。 气体的混合（如充气、贮气等）和分离（如抽气、漏气等）有关的习题不少。对于这类习题，可从不同角度出发去列方程：①从质量守恒定律或推广到不同种类的分子气体时总摩尔数不变来考虑；②从同温、同压下的折合的加和减来考虑。由于气体体积是温度、压强的函数，所以，在利用利用“气体折合体积的加和性”时必须注意，只有统一折算成相同温度 理想气体状态方程实验 【目的和要求】 验证理想气体状态方程;学习使用气压计测量大气压强。 【仪器和器材】 气体定律实验器(J2261型)，钩码(J2106型)，测力计(J2104型)，方座支架(J1102型)，温度计(0-100℃)，烧杯，刻度尺，热水，气压计(全班共用)。 【实验方法】 1.记录实验室内气压计的大气压强p0。用刻度尺测出气筒全部刻度的长度，用测得的长度除气筒的容积得活塞的横截面积S，还可以进一步算出活塞的直径d(也可用游标卡尺测出活塞的直径d求得S)。 2.将仪器如图 3.4-1安装好。调整气体定律实验器使它成竖直状态。 3.先将硅油注入活塞内腔做润滑油。取下橡皮帽，把活塞拉出一半左右，使气筒内存留一定质量的空气，最后用橡皮帽会在出气嘴上，把气筒内的空气封闭住。 4.向烧杯内加入冷水，直到水完全浸设气体定律实验器的空气柱为止。 5.大约2分钟后，待气体体积大小稳定，读出温度计的度数，和气体的体积(以气柱长度表示)。 6.在气体定律实验器的挂钩上加挂钩码并记下钩码的质 量，用测力计提拉活塞记下活塞重G0，改变被封闭的空气柱的压强。用公式P=P0±(F/S)计算出空气柱的压强。同时读出水的温度、气体的体积。 7.给烧杯内换上热水，实验一次。 8.改变加挂的钩码数(或弹簧秤的示数)，再分别做四次上面的实验。 9.将前面得到的数据填入上表，并算出每次实验得到的PV/T的值。 【注意事项】 1.力求气筒内的气体温度与水温一致，同时P、V、T的值尽量在同一时刻测定。一般先读出水的温度紧接着读气体的体积，因为气体的体积是随水的温度变化的。 2.要密封好气筒内的空气，不能漏气，并且气体的体积约占气筒总容积的一半，效果较好。 3.给活塞加挂钩码时，一定要使两边质量相同，使两边保持平衡，挂钩码要缓慢进行。 4.在公式P=P0±(F/S)中压力F是指活塞、硅油及活塞上的一些配件所受的重力G0和对活塞施加的拉力或压力。 5.计算压强时，应把各个量换算成统一单位后再运算，温度计读出的温度应折算成热力学温度。 6.空气柱一定要完全浸入水中，否则气体的温度就测不准 高中物理-理想气体的状态方程练习 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于理想气体，下列说法正确的是( C ) A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 解析：理想气体是遵守气体实验定律的气体，A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D是错误的。 2．为了控制温室效应，各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态 CO 2密度大于海水密度的事实，设想将CO 2 液化后，送入深海海底，以减小大气中 的CO 2的浓度。为使CO 2 液化，最有效的措施是( D ) A．减压、升温B．增压、升温C．减压、降温D．增压、降温 解析：要将CO 2液化需减小体积，根据 pV T ＝C，知D选项正确。 3．(江苏省兴化一中高二下学期检测)一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1)，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是( C ) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶4∶3 D．4∶3∶4 解析：由pV T ＝C知，温度之比等于pV乘积之比，故气体在A、B、C三种状 态时的热力学温度之比是3×1∶2×2∶1×3＝3∶4∶3，故选C。 4．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( CD ) A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100℃上升到200℃时，其体积增大为原来的2倍 B．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p 1 V 1 T 1 ＝ p 2 V 2 T 2 ***********学院 2015 ～ 2016 学年度第一学期 教师课时授课教案（首页） 学科系：基础部授课教师：**** 专业：药学科目：物理课次： 年月日年月日 理想气体状态方程 （一）引入新课 在讲授本节课之前，让学生完成理想气体方程的实验。上课时，利用学生实验的一组数据进行分析，归纳总结出气体状态方程，再引入理想气体。 （二）引出课程内容 1．气体的状态参量 （1）体积V 由于气体分子可以自由移动，所以气体具有充满整个容器的性质。因而气体的体积由容器的容积决定。气体的体积就是盛装气体的容器的容积。 体积的单位：立方米，符号是m3 。体积的其他单位还有dm3（立方分米)和cm3(立方厘米)。日常生活和生产中还用1L(升)作单位。 各种体积单位的关系： 1 m3=103 L=103 dm3=106 cm3 （2）温度 温度是用来表示物体冷热程度的物理量。要定量地确定温度，必须给物体的温度以具体的数值，这个数值决定于温度零点的选择和分度的方法。温度数值的表示方法称为温标。 ①日常生活中常用的温标称为摄氏温标。它是把1.013×105Pa气压下水的冰点定为零度，沸点定为100度，中间分为100等分，每一等分代表1度。用这种温标表示的温度称为摄氏温度，用符号t表示。 摄氏温度单位：摄氏度，符号是℃。 温标：温度数值的表示方法称为温标。 ②在国际单位制中，以热力学温标(又称为绝对温标)作为基本温标。这种温标以 -273.15 ℃作为零度，称为绝对零度。用这种温标表示的温度，称为热力学温度或绝对温度，用符号T表示。 绝对温度单位：开尔文，简称开，符号是 K。 热力学温度和摄氏温度只是零点的选择不同，但它们的分度方法相同，即二者每一度的大小相同。 ③热力学温度和摄氏温度之间的数值关系： T t=+（为计算上的简化，可取绝对零度为-273℃） 273 例如气压为1.013×105 Pa时 冰的熔点t =0 ℃→T = 273 K 水的沸点t =100 ℃→T =（100+273）K 温度与物质分子的热运动关系：温度越高，分子热运动越剧烈。分子平均速率也越大（各 选修3-3热学知识点归纳 一、分子运动论 1. 物质是由大量分子组成的 （1）分子体积 分子体积很小，它的直径数量级是 （2）分子质量 分子质量很小，一般分子质量的数量级是 （3）阿伏伽德罗常数（宏观世界与微观世界的桥梁） 1摩尔的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值： 设微观量为：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m ； 宏观量为：物质体积V 、摩尔体积V 1、物质质量M 、摩尔质量μ、物质密度ρ． 分子质量： 分子体积: （对气体，V 0应为气体分子平均占据的空间大小） 分子直径: 球体模型: V d N =3A )2(34π 303 A 6=6=ππV N V d （固体、液体一般用此模型） 立方体模型:30=V d （气体一般用此模型）（对气体，d 理解为相邻分子间的平均距离） 分子的数量．A 1 A 1A A N V V N V M N V N M n ====ρμρμ 2. 分子永不停息地做无规则热运动 （1）分子永不停息做无规则热运动的实验事实：扩散现象和布郎运动。 （2）布朗运动 布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动。布朗运动不是分子本身的 运动，但它间接地反映了液体（气体）分子的无规则运动。 （3）实验中画出的布朗运动路线的折线，不是微粒运动的真实轨迹。 因为图中的每一段折线，是每隔30s 时间观察到的微粒位置的连线，就是在这短短的30s 内，小颗粒的运动也是极不规则的。 （4）布朗运动产生的原因 大量液体分子（或气体）永不停息地做无规则运动时，对悬浮在其中的微粒撞击作用的不平衡性是产生布朗运动的原因。简言之：液体（或气体）分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。 （5）影响布朗运动激烈程度的因素 高中物理热学-- 理想气体状态方程 试题及答 案 一、单选题 1.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是 A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 21T 2 B ．p 1 =p 2，V 1=21 V 2，T 1= 2T 2 C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2 D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 2 2．已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定 质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能 A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.单调变化 D.保持不变 3.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能） A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变 C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变 4.下列说法正确的是 A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量 C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小 D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 5．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 A ．温度和体积 B ．体积和压强 C ．温度和压强 D ．压强和温度 6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a ，然后经过过 程ab 到达状态b 或进过过程ac 到状态c ，b 、c 状态温度相同，如V-T 图所 示。设气体在状态b 和状态c 的压强分别为Pb 、和PC ,在过程ab 和ac 中吸 收的热量分别为Qab 和Qac ，则 A. Pb >Pc ，Qab>Qac B. Pb >Pc ，Qab 第1章第零定律与物态方程 一、基本要点公式及其适用条件 1.系统的状态和状态函数及其性质 系统的状态—就是系统物理性质和化学性质的综合表现，它采用系统的宏观性质来描述系统的状态，系统的宏观性质，也称为系统的"状态函数"。 系统的宏观性质（状态函数）—就是由大量（摩尔级）的分子、原子、离子等微观粒子组成的宏观集合体所表现出的集团行为，简称"热力学性质"或“热力学函数”如p、V、T、U、H、S、A、G等。 Z=f(x,y)表示一定量、组成不变的均相系统，其任意宏观性质(Z)是另两个独立宏观性质(x,y)的函数。状态函数Z具有五个数学特征： (1)，状态函数改变量只决定于始终态，与变化过程途径无关。 (2)，状态函数循环积分为零，这是判断Z是否状态函数的准则之一。 (3)，系Z的全微分表达式 (4)，系Z的 Euler 规则，即微分次序不影响微分结果。 (5)，系Z、x、y满足循环式，亦称循环规则。 2.热力学第零定律即热平衡定律： 当两个物态A和B分别与第三个物体C处于热平衡，则A和B之间也必定彼此处于热平衡。T=t+273.15，T是理想气体绝对温标，以"K"为单位。t是理想气体摄氏温标，以"℃"为单位。 绝对温标与摄氏温标在每一度大小是一样的，只是绝对温标的零度取在摄氏温标的 -273.15℃处，可以看出，有了绝对温标的概念后，只需确定一个固定参考点(pV)0p=0，依国际计量大会决定，这个参考点选取在纯水三相点，并人为规定其温度正好等于 273.16K。 3.理想气态方程及其衍生式为: ；式中p、V、T、n单位分别为 Pa、m3、K、mol；R=8.314J·mol-1·K-1，V m为气体摩尔体积，单位为 m3·mol-1，ρ为密度单位kg·m-3，M 为 选修3-3《热学》 一、知识网络 分子直径数量级 物质是由大量分子组成的 阿伏加德罗常数 油膜法测分子直径 分子动理论 分子永不停息地做无规则运动 扩散现象 布朗运动 分子间存在相互作用力，分子力的F －r 曲线 分子的动能；与物体动能的区别 物体的内能 分子的势能；分子力做功与分子势能变化的关系；E P －r 曲线 物体的内能；影响因素；与机械能的区别 单晶体——各向异性（热、光、电等） 晶体 多晶体——各向同性（热、光、电等） 有固定的熔、沸点 非晶体——各向同性（热、光、电等）没有固定的熔、沸点 浸润与不浸润现象——毛细现象——举例 饱和汽与饱和汽压 液晶 体积V 气体体积与气体分子体积的关系 温度T （或t ） 热力学温标 分子平均动能的标志 压强的微观解释 压强P 影响压强的因素 求气体压强的方法 改变内能的物理过程 做功 ——内能与其他形式能的相互转化 热传递——物体间（物体各部分间）内能的转移 热力学第一定律 能量转化与守恒 能量守恒定律 热力学第二定律（两种表述）——熵——熵增加原理 能源与环境 常规能源．煤、石油、天然气 新能源．风能、水能、太阳能、核能、地热能、海洋能等 二、考点解析 考点64 物体是由大量分子组成的 阿伏罗德罗常数 要求：Ⅰ 阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol －1）是联系微观量与宏观量的桥梁。 设分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m ；宏观量为．物质体积V 、摩尔体积V 1、物质质量M 、摩尔质量μ、物质密度ρ。 （1）分子质量：A A ==N V N m ρμ （2）分子体积：A A 10PN N V V μ＝＝ （对气体，V 0应为气体分子占据的空间大小） 分 子 动 理 论 热力 学 固体 热力学定律 液体 气 体 选修3-3知识点归纳 一、分子运动论 1. 物质是由大量分子组成的 （1）分子体积分子体积很小，它的直径数量级是 （2）分子质量分子质量很小，一般分子质量的数量级是 （3）阿伏伽德罗常数 1摩尔的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值。 2.分子永不停息地做无规则热运动 （1）分子永不停息做无规则热运动的实验事实：扩散现象和布郎运动。 （2）布朗运动 布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动。布朗运动不是分子本身的运动，但它间接地反映了液体（气体）分子的无规则运动。 （3）实验中画出的布朗运动路线的折线，不是微粒运动的真实轨迹。 因为图中的每一段折线，是每隔30s时间观察到的微粒位置的连线，就 是在这短短的30s，小颗粒的运动也是极不规则的。 （4）布朗运动产生的原因 大量液体分子（或气体）永不停息地做无规则运动时，对悬浮在其中的微粒撞击作用的不平衡性是产生布朗运动的原因。简言之：液体（或气体）分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。 （5）影响布朗运动激烈程度的因素 固体微粒越小，温度越高，固体微粒周围的液体分子运动越不规则，对微粒碰撞的不平衡性越强，布朗运动越激烈。 （6）能在液体（或气体）中做布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级在，这种 微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜。 3.分子间存在着相互作用力 （1）分子间的引力和斥力同时存在，实际表现出来的分子力是分子引力和 斥力的合力。 分子间的引力和斥力只与分子间距离(相对位置)有关，与分子的运动状态无 关。 （2）分子间的引力和斥力都随分子间的距离r的增大而减小，随分子间的 距离r的减小而增大，但斥力的变化比引力的变化快。 （3）分子力F和距离r的关系如下图 4.物体的能 (1)做热运动的分子具有的动能叫分子动能。温度是物体分子热运动的平 均动能的标志。 (2)由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。分子力做正功时分子势能 减小；分子力作负功时分子势能增大。当r=r0即分子处于平衡位置时分子 势能最小。不论r从r0增大还是减小，分子势能都将增大。如果以分子间距 离为无穷远时分子势能为零，则分子势能随分子间距离而变的图象如上图。 高中物理-理想气体的状态方程练习 A级抓基础 1．(多选)对一定质量的理想气体( ) A．若保持气体的温度不变,则当气体的压强减小时,气体的体积一定会增大B．若保持气体的压强不变,则当气体的温度减小时,气体的体积一定会增大C．若保持气体的体积不变,则当气体的温度减小时,气体的压强一定会增大D．若保持气体的温度和压强都不变,则气体的体积一定不变 解析：气体的三个状态参量变化时,至少有两个同时参与变化,故D对；T不 变时,由pV＝恒量知,A对；p不变时,由V T ＝恒量知,B错；V不变时,由 p T ＝恒量知,C 错． 答案：AD 2.关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是（） A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍 B.气体由状态1变化到状态2时,一定满足方程p 1 V 1 T 1 ＝ p 2 V 2 T 2 C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍 D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半 解析：一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温度成正比,温度由100 ℃上升到200 ℃时,体积增大为原来的1.27倍,故A错误；理想气体状态方 程成立的条件为质量不变,B项缺条件,故错误；由理想气体状态方程pV T ＝恒量可 知,C正确,D错误. 答案：C 3.一定质量的气体,从初态（p0、V0、T0）先经等压变化使温度上升到3 2 T ,再 经等容变化使压强减小到1 2 p ,则气体最后状态为（） A.1 2 p 、V0、 3 2 T B. 1 2 p 、 3 2 V 、 3 4 T C. 1 2 p 、V0、 3 4 T D. 1 2 p 、 3 2 V 、T0 解析：在等压过程中,V∝T,有 V T ＝ V 3 3T0 2 ,V3＝ 3 2 V ,再经过一个等容过程,有 p 3 2 T ＝ p 2 T 3 ,T3＝ 3 4 T ,所以B正确. 答案：B 4.（多选）一定质量的理想气体,初始状态为p、V、T,经过一系列状态变化后,压强仍为p,则下列过程中可以实现的是（） A.先等温膨胀,再等容降温 B.先等温压缩,再等容降温 C.先等容升温,再等温压缩 D.先等容降温,再等温压缩 解析：根据理想气体的状态方程 pV T ＝C,若经过等温膨胀,则T不变,V增加,p 减小,再等容降温,则V不变,T降低,p减小,最后压强p肯定不是原来值,A错；同理可以确定C也错,正确选项为B、D. 答案：BD 5.氧气瓶的容积是40 L,其中氧气的压强是130 atm,规定瓶内氧气压强降到10 atm时就要重新充氧,有一个车间,每天需要用1 atm的氧气400 L,这瓶氧气能用几天？（假定温度不变） 解析：用如图所示的方框图表示思路. 由V1→V2：p1V1＝p2V2, V 2 ＝ p 1 V 1 p 2 ＝ 130×40 10 L＝520 L, 理想气体状态方程·典型例题解析 【例1】某房间的容积为20m 3，在温度为17℃，大气压强为74 cm Hg 时，室内空气质量为25kg ，则当温度升高到27℃，大气压强变为76 cm Hg 时，室内空气的质量为多少千克？ 解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求解，设原质量为m ，变化后的质量为m ′，由克拉珀龙方程 pV RT ＝可得：m M m m m m 25kg 24.81kg ＝……①′＝……②②÷①得：＝∴′＝＝×××＝．MpV RT Mp V RT m m p T p T p T p T 122 211221127629074300 点拨：对于变质量的问题，应用克拉珀龙方程求解的比较简单． 【例2】向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20℃，体积为20L ，充气后，轮胎内空气压强增大为7.5个大气压，温度升为25℃，若充入的空气温度为20℃，压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气(设轮胎体积不变)． 解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成． 轮胎内原有气体的状态为：p 1＝1.5 atm ，T 1＝293K ，V 1＝20L ． 需充入空气的状态为：p 2＝1atm ，T 2＝293K ，V 2＝？ 充气后混合气体状态为：p ＝7.5atm ，T ＝298K ，V ＝20L 由混合气体的状态方程：＋＝得：p V T p V T pV T 111222 V (pV T )(7.520298)117.5(L)2＝－·＝×－××＝p V T T p 1112215302932931 . 点拨：凡遇到一定质量的气体由不同状态的几部分合成时，可考虑用混合气体的状态方程解决． 【例3】已知空气的平均摩尔质量为2.9×10-2 kg/mol ，试估算室温下，空气的密度． 点拨：利用克拉珀龙方程＝及密度公式ρ＝可得ρ＝， pV RT m M m V pM RT 理想气体状态方程 理想气体状态方程 理想气体状态方程，又称理想气体定律、普适气体定律，是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。 理想气体状态方程建立在玻义耳-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律的基础上。 理想气体状态方程是由研究低压下气体的行为导出的。但各气体在适用理想气体状态方程时多少有些偏差；压力越低，偏差越小，在极低压力下理想气体状态方程可较准确地描述气体的行为。极低的压强意味着分子之间的距离非常大，此时分子之间的相互作用非常小；又意味着分子本身所占的体积与此时气体所具有的非常大的体积相比可忽略不计，因而分子可近似被看作是没有体积的质点。于是从极低压力气体的行为触发，抽象提出理想气体的概念。 理想气体状态方程表达式 理想气体状态方程数学表达式为： pV=nRT 方程有4个变量，其意义描述如下： p是指理想气体的压强； V为理想气体的体积； n表示气体物质的量； T表示理想气体的热力学温度； 还有一个常量R，R为理想气体常数。 从数学角度可以看出，理想气体状态方程变量很多。因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。 理想气体状态方程的特殊情况 1.理想气体状态方程的恒温过程（T恒定） 该过程满足玻义耳定律（玻—马定律）（Boyles‘s Law） 当n，T一定时，由理想气体状态方程可知，V，p成反比，即V∝（1/p）； 2.理想气体状态方程的等容过程（V恒定） 该过程满足查理定律（Charles’s Law） 当n，V一定时，由理想气体状态方程可知，T，p成正比，即p∝T； 3.理想气体状态方程的等压过程（p恒定） 该过程满足盖-吕萨克定律（Gay-Lussac‘s Law） 高中物理热学知识点梳理 一、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d＝V S ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m2)｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r 高中物理热学部分-- 理想气体状态方程 一、单选题 1.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是 A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 2 1T 2 B ．p 1 =p 2，V 1=21 V 2，T 1= 2T 2 C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2 D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 2 2．已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定 质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能 A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.单调变化 D.保持不变 3.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能） A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变 C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变 4.下列说法正确的是 A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量 C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小 D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 5．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 A ．温度和体积 B ．体积和压强 C ．温度和压强 D ．压强和温度 6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a ，然后经过过程ab 到达状态b 或进过过程ac 到状态c ，b 、c 状态温度相同，如V-T 图所示。设气体在状态b 和状态c 的压强分别为Pb 、和PC ,在过程ab 和ac 中吸收的热量分别为Qab 和Qac ，则 A. Pb >Pc ，Qab>Qac B. Pb >Pc ，Qab 选修3-3理想气体状态方程练习题 学号班级姓名 1．关于理想气体，下列说法正确的是( ) A．理想气体能严格遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体任何情况下，都可以看成理想气体 2．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是( ) A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝1 2 T2 B．p1＝p2，V1＝ 1 2 V2，T1＝2T2 C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2 3．一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用下图上 的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度T A、T B、T C相比 较，大小关系为( ) A．T B＝T A＝T C B．T A>T B>T C C．T B>T A＝T C D．T B 5 有两个容积相等的容器，里面盛有同种气体，用一段水平玻璃管把它们连接起来。在玻璃管的正中央有一段水银柱，当一个容器中气体的温度是0℃，另一个容器中气体的温度是20℃时，水银柱保持静止。如果使两容器中气体的温度都升高10℃，管中的水银柱会不会移动？如果移动的话，向哪个方向移动？ 6一艘位于水面下200m 深处的潜水艇，艇上有一个容积为3 2m 的贮气筒，筒内贮有压缩空气，将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），排出海水3 10m ，此时筒内剩余气体的压强是95atm 。设在排水过程中温度不变，求贮气钢筒里原来压缩空气的压强。（计算时 可取Pa atm 5 101=，海水密度2 3 3 /10,/10s m g m kg ==ρ） 气体实验定律-理想气体的状态方程 [课堂练习] 1．一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪个过程可以实现( ) A ．先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强 B ．先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强 C ．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀 D ． 先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小 2．如图为 0.2mol 某 种气体的压强与 温度关系．图中 p 0为标准大气压．气体在B 状态时的体积是_____L ． 3．竖直平面内有右图所示的均匀玻 璃管，内用两段水银柱封闭两段空气 柱a、b，各段水银柱高度如图所示．大 气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大？ 4．一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a、b两 部分，倾斜放置时，上、下两段空气 柱长度之比L a/L b=2．当两部分气体的 温度同时升高时，水银柱将如何移 动？ 5.如图所示，内径均匀的U型玻璃管竖直放置，截面积为5cm2，管右侧上端封闭，左侧上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中分别封入L=11cm 的空气柱A和B，活塞上、下气体压强相等为76cm 水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度 差h=6cm，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．求： （1）活塞向上移动的距离是多少？ （2）需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？ 6、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是（） A．p1 =p2，V1=2V2，T1= 21T2 B．p1 =p2，V1=21V2，T1= 2T2 C．p1=2p2，V1=2V2，T1= 2T2 D．p1 =2p2，V1=V2，T1= 2T2 7、A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银 槽组成，除玻璃泡在管上的位置 物理初三热学知识点总结 1.温度、温度计 --温度：物体的冷热程度 --测量温度的工具——温度计 ℃：摄氏度（冰水混合物的温度规定为0℃，沸水的温度规定为100℃，100等分后每一份为1℃） ℉：华氏度 注意：在做“读出温度计示数”题时应看好温度数值增加是向上还是向下，上则为正度数，下则为负度数 2.熔化&凝固、汽化&液化、升华&凝华 --基本概念 固→液熔化吸热液→气汽化吸热固→气升华吸热 液→固凝固放热气→液液化放热气→固凝华放热 --重要知识点 熔化&凝固：晶体有固定的熔点（凝固点），非晶体没有固定的熔点（凝固点）。 不同的晶体，熔点（凝固点）一般不同。 影响液体蒸发快慢的因素有：①液体温度的高低；②液体表面积的大小；③液体表面空气流动的快慢。 海拔高，气压低，沸点低；海拔低，气压高，沸点高。 液化的两种方法：降低温度&压缩体积。 蒸发的两个条件：温度达到沸点&持续吸热。 蒸发吸热，有致冷作用。 -- 3.分子动理论&内能 --基本概念 分子动理论：①物质是由分子构成的； ②分子在永不停息做无规则运动； ③分子之间有着相互作用的引力与斥力。 （实例：两物体吸在一起拆不开，错例：挂钩吸在墙壁上——压强） 扩散现象：①扩散现象说明了分子在永不停息做无规则运动； ②温度越高，分子运动得越快（剧烈），扩散现象进行越快。 内能：①物体所有分子所具有的分子动能和分子势能的总和； ②改变物体内能的两种方法：做功和热传递。 ③内能改变的两种宏观表现：温度、物态 --易错点 1.物体吸收热量，内能不一定增加（同时对外做功） 2.外界对物体做功，内能不一定增加（同时吸收热量） 3.内能增加，温度不一定上升（晶体熔化时） 4.水达到沸点后，内能增加，温度不再上升 5.做功和热传递改变内能是等效的 6.热传递的实质：内能的转移；做功的实质：能量的转化 4.热量&比热容、燃料&热机 --热量 在热传递的过程中，传递能量的多少，叫热量（热传递时内能变化的量度）。单位焦耳（J） --比热容 单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃吸收（放出）的热量，叫做这种物质的比热容。 公式：Q=cm?t 单位：J/（kg·℃） 比热容是物质的一种特性，同一种物质比热容一般不变，不同物质比热容一般不同。（注：①Q=cm?t中，任意一个量和Q为定值时，其他两个量成反比；②通常情况下水的比热容要比大多物质要大。） --燃料、热机 热值：1kg某种燃料完全燃烧时放出的热量叫做燃料的热值。 热机：把内能转化为机械能的机器。分为蒸汽机、内燃机（汽油、柴油）、喷气式发动机。汽油机四冲程：吸气（汽油和空气）、压缩（机械→内）、做功（内→机械）、排气 热机效率：转化为机械能的内能÷总内能×100%高中物理热学知识点
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