理想气体状态方程练习题

选修3-3理想气体状态方程练习题

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1．关于理想气体，下列说法正确的是()

A．理想气体能严格遵守气体实验定律

B．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体

C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体

D．所有的实际气体任何情况下，都可以看成理想气体

2．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是()

A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝1

2T2 B．p1＝p2，V1＝1

2V2，T1＝2T2 C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2

]

3．一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用下图上

的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度T A、T B、T C相

比较，大小关系为()

A．T B＝T A＝T C

B．T A>T B>T C

C．T B>T A＝T C

D．T B

3.如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是A．环境温度升高

B．大气压强升高

C．沿管壁向右管内加水银

D．U形玻璃管自由下落

4 下图中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态

A的温度为T A，状态B的温度为T B；由图可知()

`

A．T B＝2T A B．T B＝4T A

C ．T B ＝6T A

D ．T B ＝8T A

5 有两个容积相等的容器，里面盛有同种气体，用一段水平玻璃管把它们连接起来。在玻璃管的正中央有一段水银柱，当一个容器中气体的温度是0℃，另一个容器中气体的温度是20℃时，水银柱保持静止。如果使两容器中气体的温度都升高10℃，管中的水银柱会不会移动如果移动的话，向哪个方向移动

》

6一艘位于水面下200m 深处的潜水艇，艇上有一个容积为3

2m 的贮气筒，筒内贮有压缩空气，将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），排出海水3

10m ，此时筒内剩余气体的压强是95atm 。设在排水过程中温度不变，求贮气钢筒里原来压缩空气的压强。（计算时

可取Pa atm 5

101=，海水密度2

3

3

/10,/10s m g m kg ==ρ）

(

7 如图所示，用销钉将活塞固定，A、B两部分体积比为2∶1，开始时，A中温度为127℃，压强为atm，B中温度为27℃，压强为．将销钉拔掉，活塞在筒内无摩擦滑动，且不漏气，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强．

，

&

8.如图所示，水平放置的密封气缸的活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量的气体.当缸内气体温度为27℃，弹簧的长度为30cm时，气缸内气体压强为缸外大气压的倍.当缸内气体温度升高到127℃时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长(不计活塞与缸壁的摩擦)

-3m 3

]

9 一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。开始时气体的体积为×10-3m 3，现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为oC 。（大气压强为×105Pa ） （1）求气缸内气体最终的体积；

（2）在p-V 图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化（请用箭头在图线上标出状态变化的方向）。

￥

"

10 如下图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2H 0的缸口处有固定的卡环；使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦.活塞下方距缸底高为H 0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分

为A、B两部分，A、B中各封闭同种的理想气体，开始时A、B中气体的温度均为27℃，压强等于外界大气压强P0，活塞距气缸底的高度为，现通过B中的电热丝缓慢加热，试求：

(1)当B中气体的压强为时，活塞距缸底的高度是多少

(2)当A中气体的压强为时，B中气体的温度是多少

理想气体状态方程练习题（二）

1一定质量的理想气体，现要使它的压强经过状态变化后回到初始状态的压强，

·

那么使用下列哪些过程可以实现

a)先将气体等温膨胀，再将气体等容降温

b)先将气体等温压缩，再将气体等容降温

c)先将气体等容升温，再将气体等温膨胀

d)先将气体等容降温，再将气体等温压缩

2如图，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，

在此过程中，其压强（）

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．始终不变D．先增大后减小

3 如图所示为一定质量的理想气体的p－V图线，其中AC为一段双曲线．根据图线分析并计算（1）气体状态从A→B，从B→C，从C→A各是什么变化过程．

/

（2）若tA＝527 ℃，那么tB为多少并画出p－T图．

4 如图所示，这是一种气体温度计的示意图，测温泡B内存储有一

定气体，经毛细管与水银压强计的左臂M相连，测温时，使测温泡

与待测系统做热接触．上下移动压强计的右臂M′，使左臂中的水

银面在不同温度下始终固定在同一位置O处，以保持气体的体积不

变．已知在标准状态下大气压强为p0，左、右臂水银面的高度差为

h0，实际测温时，大气压强为p1，左、右臂水银面的高度差为h1，

试用上述物理量推导所测摄氏温度t的表达式。（压强单位都是

cmHg）

—

5．一端开口的U形管内由水银柱封有一段空气柱，大气压强为76cmHg，

当气体温度为27℃时空气柱长为8cm，开口端水银面比封闭端水银面低2cm, 如

下图所示，求：

(1)当气体温度上升到多少℃时，空气柱长为10cm

(2)若保持温度为27℃不变，在开口端加入多长的水银柱能使空气柱长为

6cm

！

6 如图所示，内径均匀的U型细玻璃管一端开口，竖直放置，开口端与一个容积很大的贮气缸B连通，封闭端由水银封闭一段空气A，已知-23℃时空气柱A长62cm，右管水银面

比左管水银面低40cm，当气温上升到27℃时，水银面高度差变化4cm，B贮气缸左侧连接的细管的体积变化不计.

(1)试论证当气温上升到27℃时，水银面高度差是增大4cm还是

减小4cn

(2)求-23℃时贮气缸B中气体的压强.

·

7 如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方

玻璃管的容积为。活塞因重力而产生的压强为。继续将活塞上方抽成真空并密封．整

个抽气过程中管内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求：

①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；

②当气体温度达到时气体的压强．

!

8 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，

外界大气压为758mmHg柱时，这个水银气压

计的读数为738mmHg柱，此时管中水银面距

管顶80mm，当温度降至-3℃时，这个气压计

的读数为743mmHg柱，求此时的实际大气压值为多少mmHg柱

：

"

9 .（2012·全国新课标）如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0°C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。

（1）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）；

（2）将右侧水槽的水从0°C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。

！

10 如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=，可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U 形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为80cm 的气柱（U 形管内的气体体积不计）。此时缸内气体温度为7℃，U 形管内水银面高度差h 1=5cm 。已知大气压强p 0=×105Pa ，水银的密度3

106.13?=ρkg/m 3，重力加速度g 取10m/s 2。 ①求活塞的质量m ；

②若对气缸缓慢加热的同时，在活塞上缓慢添加沙粒，可保持活塞的高度不变。当缸内气体温度升高到37℃时，求U 形管内水银面的高度差为多少

《

理想气体状态方程练习题（三）

选做题

1（10分）（2013山西四校联考）我国陆地面积S ＝960万平方千米，若地面大气压P 0＝×105 Pa ，地面附近重力加速度g 取10 m/s 2，试估算：

①地面附近温度为270 K 的1 m 3空气，在温度为300 K 时的体积。

、

②我国陆地上空空气的总质量M 总；

2.一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图所示，最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，气体柱的高度为H 0，压强等

于大气压强P0，现对气体缓慢加热，当气体温度升高了△T=60K时，活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升，继续加热直到气柱高度为H1=.此后在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂全部取走时，气柱高度变为H2=.求此时气体的温度.(不计活塞与气缸之间的摩擦)

^

@

3 一气缸竖直放置，内截面积S=50cm2，质量m=10kg的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，气体柱长h0=15cm，活塞用销子销住，缸内气体的压强P=×105Pa，温度177℃。现拔去活塞销s（不漏气），不计活塞与气缸壁的摩擦。当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为57℃，外界大气压为×105Pa。求：

（1）此时气体柱的长度h；

（2）如活塞达到最大速度v m=3m/s，则缸内气体对活塞做的功。

、

4 如图所示，在水平放置内壁光滑，截面积不等的气缸里，活塞A 的截面积S A =10cm 2，活塞B 的截面积S B =20cm 2。两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A 还通过细绳、定滑轮与质量为1kg 的重物C 相连，在缸内气温t 1=227Ｃ时，两活塞保持静止，此时两活塞离开气缸接缝处距离都是L =10cm ，大气压强P 0 =×105Pa 保持不变，试求： （１）此时气缸内被封闭气体的压强；

（２）在温度由t １缓慢下降到t ２=-23

Ｃ过程中，气缸内活塞A 、B 移动情况。 （３）当活塞A 、B 间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度。

,

·

5．如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m 的“T ”型绝热活塞(体积可忽略)，距气

缸底部h 0处连接一U 形管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T 0，活塞距离气缸底部为，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为ρ，大气压强为p 0，气缸横截面积为s ，活塞竖直部分长为，重力加速度为g 。试问：

(1)初始时，水银柱两液面高度差多大

(2)缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少

C

L L

A B

：

6 如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm2，厚度1cm，气缸全长21cm，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g取10m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦，保留三位有效数字。

①将气缸倒过来放置，若温度上升到27℃，求此时气柱的长度。

②气缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，

求此时气体的温度。

*

7（1998年全国高考题）如图19－2所示，活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U

形管压强计的一臂相连，压强计的两壁截面处处相同，U 形管内盛有密度为

32/105.7m kg ?=ρ的液体。开始时左、右两气室的体积都为320102.1M V -?=，气压都为

Pa p 30100.4?=，且液体的液面处在同一高度，如图19－2所示，现缓慢向左推进活塞，

直到液体在U 形管中的高度差h=40cm ，求此时左、右气室的体积1V 、2V ，假定两气室的温度保持不变，计算时可以不计U 形管和连接管道中气体的体积，g 取2

/10s m 。

%

8 1999年全国高考题）如图19－3，气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A 、B 被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A 、B 的质量分别为

kg m A 12=,kg m B 0.8=,22100.4m S A -?=,横截

面积分别为22

10

0.2m S B -?=，一定质量的理想气

体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强

Pa p 50100.1?=。

]

（l ）气缸水平放置达到如图19－3甲所示的平

衡状态，求气体的压强。

（2）已知此时气体的体积32

1100.2m V -?=。现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到

平衡后如图19－3乙所示。与图19－3甲相比，活塞在气缸内移动的距离l 为多少取重力加速

度2

/10s m g =。

…

}

9 如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l 1=66cm 的水银柱，中间封有长l 2=的空气柱，上部有长l 3=44cm 的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强p o =76cmHg 。如果使玻璃管绕最低端O 点在竖直平面内顺时针缓慢地转动，封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气，且温度始终保持不变。 （1）当管子转过900到水平位置时，求管中空气柱的长度；

（2）为求管子转过1800开口向下时管中空气柱的长度，某同学求解如下：管子转过1800开

口向下时，管口有一部分水银流出，设此时管口水银柱长度为x ，则空气柱长度

x l l h -+=32，压强gx p p o ρ-='。（g 和ρ分别表示水银的密度和重力加速

度。）由气体定律列方程求解。由此所得结果是否正确若正确，完成本小题；若

3

2

1

不正确，说明理由，并给出正确的解答。

10 如图所示，一竖直放置的、长为L 的细管下端封闭，上端与大气（视为理想气体）相通，初始时管内气体温度为1T 。现用一段水银柱从管口开始注入管内将气柱封闭，该过程中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后管内上下两部分气柱长度比为l ∶3。若将管内下部气体温度降至2T ，在保持温度不变的条件下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐（没有水银漏出）。已知125

2

T T =，大气压强为0p ，重力加速度为g 。求水银柱的长度h 和水银的密度ρ。

11 如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦地滑动，其面积分别为S1＝20 cm2、S2＝10 cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M＝2 kg的重物C连接，静止时气缸中气体的温度T1＝600 K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0＝1×105Pa，g取10 m/s2，缸内气体可看作理想气体．

(1)求活塞静止时气缸内气体的压强；

(2)若降低气缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动1

2L时，求气缸内气体的温度．