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2016年港澳台联考数学真题

2016年港澳台联考数学试题（真题）

一：选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。

1.设集合{}{}

,22,11<=<-=x x B x x A 则=B A A.{}10<

2.若,20πθ<≤且21sin ≤θ，则θ的取值范围是 A.[)π20， B.????????????πππ23530，， C.??????656ππ， D.??

??????????πππ2,656,0 3.平面向量)3,(x a =→与),2(y b =→

平行的充分必要条件是

A.0,0==y x

B.2,3-=-=y x

C.6=xy

D.6-=xy

4.复数()()22i 22i -1+的模为 A.1 B.2 C.5 D.5

5.等比数列{}n a 的各项都为正数，记{}n a 的前n 项和为n S ，若,4,1253=-=S S S 则=1a A.91 B.71 C.51 D.31

的反函数是函数)),1((11log 6.2+∞∈-=x x y

)1,(2.)

(2.)),1((2.)

(12.1111≠∈=∈=+∞∈-=∈+=----x R x y D R x y C x y B R x y A x x x x 5

.3.5.3.1:427.22

2D C B A C b y x C x y 的离心率为的一条渐近线平行，则与双曲线设直线=--= []5.6.7.9.3)1,1(.822D C B A a a x a y x =

+-∈=-，则为的最大值与最小值之和若函数

9.从1，2，3，4，5，6中任取3个不同的数相加，则不同的结果共有

A.6种

B.9种

C.10种

D.15种

10.正四棱锥的各棱长均为1，则它的体积是

.62

.63

.33

.D C B A

17.1.1615.0.)1(4111.2====-=

x D x C x B x A x y 的准线方程是抛物线

2.2.2

.2.11112.+-==-=-=--==+=-=-+=x y x y D x y x y C x y x y B x y x y A x

y 与与与与的对称轴的方程是曲线

二：填空题：本大题共6小题；每题5分，共30分

[] 则若则时，，当为周期函数，其周期为的偶函数定义域为.______________)4

tan(,33)4tan(.14.

____________)25(,1)(0,48)(R 13.=-=+=+=-∈πθπθf x x f x x f ._____________)1(16)1().0()()(.16._____________521213115.4

=-=>>+===+--=-=-b a f f a b b ax x f c z y x c z y x ，则若设函数则平行，与平面若直线

在空间直角坐标系中， .

___________,18.___.

__________1)(31)(11)(17.2所成角的大小为与，则异面直线且为直二面角，已知的余式为除以，则

的余式为除以，的余式为除以多项式CD AB BC AB ADC Rt ABC Rt D AC B x x p x x p x x p =???---+- 三：解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分。

()

.2;

.1.

cos 2,1),1,sin 2(19.的最大值求）（时，求当）（已知平面向量→

→→→→→→→+-⊥==n m n m n m x n x m

{}{}{}.12.120.1

项和的前，求数列）记（的通项公式；

求）（项和的前已知数列n b a a b a n S n a n n n n n n n ++==

最大？

为何值时，，的概率为次次投篮中恰好命中）若该同学在（次的概率；

次投篮中至少命中求该同学在独立各次投篮是否命中相互，且中的概率都为已知该同学每次投篮命某同学进行投篮训练，k k P k P k k )10,,2,1,0(10223)1(.

321. =

12;

1.),(),,(19

25:22.2122112

2的方程，求直线）若（的最大值）求（轴上不在，且于两点交的直线右焦点过椭圆l FB AF y y x A y x B y x A C l F y x C ==+

2017年港澳台联考数学真题

2017年港澳台联考数学（真题）一：选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。 1.若集合{ }{},4,3,2,3,2,1==B A 则)(=?B A {}{}{} {}4,3,2,1.4,3.3,2.2.D C B A 2.)( 25sin 20sin 25cos 20cos =??-?? 2 2.0.2 1. 2 2 . - D C B A 3.设向量()() 1,3,1,3- == → → b a ，则→ →b a 和的夹角为（） ?? ? ? 150.120.60.30.D C B A 4.)( 232 =??? ? ??+i i D i C i B i A 2 321.2321.2321.2 3 21.+-+- -- 5.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，,,46451S S S a ≥≥=则公差d 的取值范围是（） []0,1.54,98.54,1.98,1.-?? ? ???-? ????? --? ????? --D C B A 6.椭圆C 的焦点为),0,1(),0,1(21F F -点P 在C 上，,3 2,2212π =∠=P F F P F 则C 的长轴长为（） 322.32.32.2.++D C B A

7.函数)(x f y =的图像与函数)1ln(-=x y 的图像关于y 轴对称，则)( )(=x f )1ln(.) 1ln(.) 1ln(.) 1ln(.+--+---x D x C x B x A 8.设10<> 9.4个数字1和4个数字2可以组成不同的8位数共有（）个 256.140.70.16.D C B A 10.正三棱锥111C B A ABC -各棱长均为1，D 为1AA 的中点，则四面体BCD A 1的体积是（） 24 3. 12 3. 8 3. 4 3 . D C B A 11.已知双曲线)0,0(1:22 22>>=-b a b y a x C 的右焦点为)0,(c F ，直线)(c x k y -=与 C 的右支有两个交点，则（） a c k D a c k C a b k B a b k A > < > < .... 12.函数)(x f 的定义域()+∞∞-,，若)1()(+=x f x g 和)1()(-=x f x h 都是偶函数，则（） )5()3(.) 4()2(.)(.)(.f f D f f C x f B x f A ==是奇函数是偶函数