高一数学集体备课教案
执笔人：陈超教案使用教师____________
参与研讨教师：周鸿强、陈燕、施宝林、陈丽杨教案使用时间____________
课题：3.3.2 均匀随机数的产生
教学目标：
1.通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,了解均匀随机数的概念；掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；自觉养成动手、动脑的良好习惯.
2.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题,理解随机模拟的基本思想是用频率估计概率.学习时养成勤学严谨的学习习惯,培养逻辑思维能力和探索创新能力.
教学重点：
掌握［0,1］上均匀随机数的产生及［a,b］上均匀随机数的产生.学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率.
教学难点：
利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中.
教学方法：
讲授法
课时安排
1课时
教学过程：
一、导入新课
1、复习提问：（1）什么是几何概型？（2）几何概型的概率公式是怎样的？（3）几何概型的特点是什么？
2、在古典概型中我们可以利用（整数值）随机数来模拟古典概型的问题,那么在几何概型中我们能不能通过随机数来模拟试验呢？如果能够我们如何产生随机数？又如何利用随机数来模拟几何概型的试验呢？引出本节课题：均匀随机数的产生.
二、新课讲授：
提出问题
(1)请说出古典概型的概念、特点和概率的计算公式？
(2)请说出几何概型的概念、特点和概率的计算公式？
(3)给出一个古典概型的问题,我们除了用概率的计算公式计算概率外,还可用什么方法得到概率？对于几何概型我们是否也能有同样的处理方法呢？
(4)请你根据整数值随机数的产生,用计算器模拟产生［0,1］上的均匀随机数.
(5)请你根据整数值随机数的产生,用计算机模拟产生［0,1］上的均匀随机数.
(6)［a,b ］上均匀随机数的产生.
活动：学生回顾所学知识,相互交流,在教师的指导下,类比前面的试验,一一作出回答,教师及时提示引导.
讨论结果：
(1)在一个试验中如果
a.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
b.每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型（classical models of probability ）,简称古典概型.
古典概型计算任何事件的概率计算公式为：P （A ）=基本事件的总数
数所包含的基本事件的个A . (2)对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.
几何概型的基本特点：
a.试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；
b.每个基本事件出现的可能性相等.
几何概型的概率公式：P （A ）=)
()(面积或体积的区域长度试验的全部结果所构成面积或体积的区域长度构成事件A . (3)我们可以用计算机或计算器模拟试验产生整数值随机数来近似地得到所求事件的概率,
3.3.2 均匀随机数的产生 整体设计 教学分析 本节在学生已经掌握几何概型的基础上,来学习解决几何概型问题的又一方法,本节课的教学对全面系统地理解掌握概率知识,对于培养学生自觉动手、动脑的习惯,对于学生辩证思想的进一步形成,具有良好的作用. 通过对本节例题的模拟试验,认识用计算机模拟试验解决概率问题的方法,体会到用计算机产生随机数,可以产生大量的随机数,又可以自动统计试验的结果,同时可以在短时间内多次重复试验,可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识. 三维目标 1.通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,了解均匀随机数的概念；掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；自觉养成动手、动脑的良好习惯. 2.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题,理解随机模拟的基本思想是用频率估计概率.学习时养成勤学严谨的学习习惯,培养逻辑思维能力和探索创新能力. 重点难点 教学重点：掌握［0,1］上均匀随机数的产生及［a,b］上均匀随机数的产生.学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率. 教学难点：利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1 在古典概型中我们可以利用（整数值）随机数来模拟古典概型的问题,那么在几何概型中我们能不能通过随机数来模拟试验呢？如果能够我们如何产生随机数？又如何利用随机数来模拟几何概型的试验呢？引出本节课题：均匀随机数的产生. 思路2 复习提问：（1）什么是几何概型？（2）几何概型的概率公式是怎样的？（3）几何概型的特点是什么？这节课我们接着学习下面的内容,均匀随机数的产生. 推进新课 新知探究 提出问题 (1)请说出古典概型的概念、特点和概率的计算公式？ (2)请说出几何概型的概念、特点和概率的计算公式？ (3)给出一个古典概型的问题,我们除了用概率的计算公式计算概率外,还可用什么方法得到概率？对于几何概型我们是否也能有同样的处理方法呢？ (4)请你根据整数值随机数的产生,用计算器模拟产生［0,1］上的均匀随机数. (5)请你根据整数值随机数的产生,用计算机模拟产生［0,1］上的均匀随机数. (6)［a,b］上均匀随机数的产生. 活动：学生回顾所学知识,相互交流,在教师的指导下,类比前面的试验,一一作出回答,教师及时提示引导. 讨论结果： (1)在一个试验中如果
3.2.2 （整数值）随机数的产生 一、内容与解析 (一）内容：（整数值）随机数的产生 （二）解析：本节课要学的内容(整数值)随机数的产生，指的是利用计算器或计算机模拟实验去估计事件发生的概率,其核心模拟实验的思想,理解它关键就是要对整数值随机数的产生与随机事件的产生在某种程度上本质上是一样的.学生已经学习了随机数表和随机事件的概念,本节课的内容就是在此基础上的发展，是本学科的次要内容.教学的重点是掌握利用计算器或计算机EXCEL软件产生取整数值的随机数,解决重点的关键是设计和运用模拟方法近似计算概率 二、教学目标及解析 1.通过教学让学生了解产生（整数值）随机数的两种方法，并理解用计算器或计算机产生的（整数值）随机数的区别及用计算器或计算机产生（整数值）随机数的优点。 2.通过教师演示及学生亲自实践让学生掌握如何利用计算器或计算机EXCEL软件产生取整数值的随机数。 3.通过教学使学生学会设计和运用模拟方法近似计算概率，使学生体会现代科学技术对传统数学的影响。 三、问题诊断分析 在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是如何构造实验模型,产生这一问题的原因是实验是通过计算机去完成的，与现实的实验有所不同，具有虚拟性。.要解决这一问题,就是要让学生明白随机数的产生与随机事件的发生之间的联系。 四、教学支持条件分析 在本节课的教学中,准备使用计算器和计算机,因为有利于操作给学生看，同时有利于学生掌握方法. 复习上节课相关知识→用计算器产生取整数值的随机数→用计算机软件产生取整数值的随机数→设计和运用模拟方法解决例6→课堂练习→课堂小结 五、教学过程 问题1.回顾古典概型的特点及古典概型的计算公式 问题2.产生随机数的方法有几种？传统的方法有什么缺点？ 师生活动(小问题): 1.由试验产生随机数：例如产生1~10之间的随机整数，可以把10个完全相同的小球分别标上1，2，…，10，放入袋中，充分搅拌后从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数。其优点是：产生的数是真正的随机数，一般当需要的随机数不是很多时，可以用此方法来产生；缺点是：当需要的随机数的量很大时，速度太慢，从面说明利用计算器（机）产生随机数的必要。 2.用计算器或计算机产生随机数：由计算器或计算机根据确定的算法产生随机数。优点是：速度比较快，适用于产生大量的随机数；缺点是：产生的随机数具有周期性（周期很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，称为伪随机数。这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法（Monte Carlo）
用c语言产生随机数 在C语言中,rand()函数可以用来产生随机数，但是这不是真真意义上的随机数，是一个伪随机数，是根据一个数，我们可以称它为种子，为基准以某个递推公式推算出来的一系数，当这系列数很大的时候，就符合正态公布，从而相当于产生了随机数，但这不是真正的随机数，当计算机正常开机后，这个种子的值是定了的，除非你破坏了系统，为了改变这个种子的值，C提供了srand()函数，它的原形是void srand( int a)。 可能大家都知道C语言中的随机函数random，可是random函数并不是ANSI C标准，所以说，random函数不能在gcc,vc等编译器下编译通过。 rand()会返回一随机数值，围在0至RAND_MAX 间。返回0至RAND_MAX之间的随机数值，RAND_MAX定义在stdlib.h，(其值至少为32767)，运算的结果是一个不定的数，要看你定义的变量类型，int整形的话就是32767。在调用此函数产生随机数前，必须先利用srand()设好随机数种子，如果未设随机数种子，rand()在调用时会自动设随机数种子为1。一般用for语句来设置种子的个数。具体见下面的例子。 一如何产生不可预见的随机序列呢 利用srand((unsigned int)(time(NULL))是一种方法，因为每一次运行程序的时间是不同的。
在C语言里所提供的随机数发生器的用法：现在的C编译器都提供了一个基于ANSI标准的伪随机数发生器函数，用来生成随机数。它们就是rand()和srand()函数。这二个函数的工作过程如下：1) 首先给srand()提供一个种子，它是一个unsigned int类型，其取值围从0~65535； 2) 然后调用rand()，它会根据提供给srand()的种子值返回一个随机数(在0到32767之间) 3) 根据需要多次调用rand()，从而不间断地得到新的随机数； 4) 无论什么时候，都可以给srand()提供一个新的种子，从而进一步“随机化”rand()的输出结果。 下面是0~32767之间的随机数程序： #include
1 《均匀随机数的产生》教学设计 1.教学内容解析 （1）本课是必修3第三章《概率》的最后一节内容，是在学习了古典概型、（整数值）随机数的产生和几何概型的前提下，学习用计算器（机）产生均匀随机数的方法，通过例2的探究理解用频率估计概率的随机模拟思想，并将此随机模拟方法推广应用，如估计未知量等。 （2）均匀随机数的产生是对前面（整数值）随机数产生结果有限性的补充，实现有关几何概型问题的模拟。 教学重点：学习用计算器（机）产生均匀随机数，设计模型用随机模拟方法估计未知量。 2.教学目标设置 （1）知识目标：了解产生均匀随机数的意义，熟练掌握产生均匀随机数的方法，准备判断问题模型并用随机模拟方法预测未知量。 （2）能力目标：通过例题的探究，提高数据分析处理和问题解决的能力。 （3）思想目标：强化用频率估计概率及化归的思想。（4）情感目标：感受数学魅力，提高学习数学的热情，养成积极主动思考、勇于探索和不断创新进取的良好学习习惯
和品质。 3.学生学情分析 （1）学会用计算器（机）产生整数值随机数，掌握一定的技术基础，因此本节课在教师引导下学生可较快掌握任意区间内均匀随机数的产生； （2）学生已学习了两种概率模型及其计算公式，因此在例题探究学习中学生能在教师引导下较好地识别概率模型并计算其理论数值； （3）前面的抛硬币随机模拟试验中学生初步认识到离散型变量用频率估计概率的统计思想，但对连续型随机变量的概率估算准确转化随机模拟这是学生思维的一个难点。需在在教师案例探究和应用的引导中，通过小组合作探讨和个人实际操作对比试验中进一步体会概率统计思想。 教学难点：如何把未知量估计问题转化为随机模拟问题并设计合理的试验过程。 4.教学策略分析 本节课的重难点是设计模型用随机模拟方法估计未知量，体会频率估计概率的思想。为达到此教学效果，通过例2的展开探究，以教师引导、小组合作探究模式，类比学习方法，让学生横向与纵向对比试验结果发现规律，最后通过理论验证规律的可靠性和客观存在性，让学生具体经历完整试验过程。其中，教师设计“问题串”的形式，引导学生分析问题，
第三章随机过程 本节首先介绍利用matlab现有的库函数根据实际需要直接产生均分分布和高斯分布随机变量的方法，然后重点讲解蒙特卡罗算法。 一、均匀分布的随机数 利用MATLAB库函数rand产生。rand函数产生（0，1）内均匀分布的随机数，使用方法如下： 1）x=rand(m)；产生一个m×m的矩阵，所含元素取值均为在（0，1）内均匀分布的随机数。 2）x=rand(m，n)；产生一个m×n的矩阵，所含元素取值均为在（0，1）内均匀分布的随机数。 3）x=rand；产生一个随机数。 举例：1、产生一个5×5服从均匀分布的随机矩阵，所含元素取值均为在（0，1）内均匀分布的随机数。 x=rand(5) 2、产生一个5×3服从均匀分布的随机矩阵，所含元素取值均为在（0，1）内均匀分布的随机数。 x=rand(5,3) 二、高斯分布的随机数 randn函数产生均值为0，方差为1的高斯分布的随机数，使用方法如下： 1）x=randn(m)；产生一个m×m的矩阵，所含元素都是均值
为0，方差为1的高斯分布的随机数。 2）x=randn(m，n)；产生一个m×n的矩阵，所含元素都是均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。 3）x=randn；产生一个均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。 举例：1、产生一个5×5的矩阵，所含元素都是均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。 x=randn(5) 2、产生一个5×3的矩阵，所含元素都是均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。 x=randn(5,3) 3、产生一个5×3的矩阵，所含元素都是均值为0，方差为4的高斯分布的随机数。 x=2×randn(5,3) 三、蒙特卡罗仿真 1、蒙特卡罗算法 蒙特卡罗估计是指通过随机实验估计系统参数值的过程。蒙特卡罗算法的基本思想：由概率论可知，随机实验中实验的结果是无法预测的，只能用统计的方法来描述。故需进行大量的随机实验，如果实验次数为N，以 N表示事件A发 A 生的次数。若将A发生的概率近似为相对频率，定义为 N N。 A 这样，在相对频率的意义下，事件A发生的概率可以通过重
C语言中产生随机数的方法 引例：产生10个[100-200]区间内的随机整数。 #include
本文由我司收集整编，推荐下载，如有疑问，请与我司联系 java 生成一组不同的随机数（不重复） 2017/03/22 0 import java.util.Random;/*** 生成一组不同的随机数* arr{1,2,3,4,5,6}* 比如随机生成了3 取出arr[3]=3,然后将arr{1,2,6,4,5,3} 数组模拟长 度减1* 比如随机生成了3 取出arr[3]=6,然后将arr{1,2,5,4,6,3} 数组模拟长度减1* @author pindu*/public class RamdomNums {public static void main(String[] args) {int num = 4;int min = 1;int max = 10;nums(num, min, max);System.out.println( ------------- for (int i = 0; i num; i ) {System.out.println(Math.random()*(max - min 1));}}public static void nums(int num,int min,int max) {//如果生成树目超出范围直接返回int len = max - min if (num len) {return ;}//生成有序数组int[] arr = new int[len];for (int i = 0; i len; i ) {arr[i] = i min;}//生成随机数int t = 0;while (num 0) {t = (int) (Math.random()*(max - min 1))%len;System.out.println(arr[t]);arr[t] = arr[--len];num--;}}} 结果 7192------------- 6.8698486251811616.2799489504900352.9301117297642018.195864045774911 tips:感谢大家的阅读，本文由我司收集整编。仅供参阅！
一、选择题 1．用均匀随机数进行随机模拟，可以解决() A．只能求几何概型的概率，不能解决其他问题 B．不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积 C．不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积 D．最适合估计古典概型的概率 [答案] C [解析]很明显用均匀随机数进行随机模拟，不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积，但得到的是近似值，不是精确值，用均匀随机数进行随机模拟，不适合估计古典概型的概率．2．给出下列关系随机数的说法： ①计算器只能产生(0,1)之间的随机数； ②我们通过RAND*(b－a)＋a可以得到(a，b)之间的随机数； ③计算器能产生指定两个整数值之间的取整数值的随机数． 其中说法正确的是() A．0个B．1个 C．2个D．3个 [答案] C 3．用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，则() A．m>n B．m 4．在线段AB 上任取三个点x 1，x 2，x 3，则x 2位于x 1与x 3之间的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D ．1 [答案] B [解析] 因为x 1，x 2，x 3是线段AB 上任意的三个点，任何一个 数在中间的概率相等且都是13 . 5．设x 是[0,1]内的一个均匀随机数，经过变换y ＝2x ＋3，则x ＝12 对应变换成的均匀随机数是( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 [答案] C [解析] 当x ＝12时，y ＝2×12 ＋3＝4. 6．把[0,1]内的均匀随机数分别转化为[0,4]和[－4,1]内的均匀随机数，需实施的变换分别为( ) A ．y ＝－4x ，y ＝5－4 B ．y ＝4x －4，y ＝4x ＋3 C ．y ＝4x ，y ＝5x －4 D ．y ＝4x ，y ＝4x ＋3 [答案] C 7．一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30 s ，黄灯亮的时间为5 s ，绿灯亮的时间为40 s ，当你到达路口时，事件A 为“看见绿灯”、事件B 为“看见黄灯”、事件C 为“看见不是绿灯”的概率大小关系为( ) A ．P (A )>P ( B )>P ( C ) B ．P (A )>P ( C )>P (B ) 3.3.2 均匀随机数的产生 教材分析 本节内容是数学必修三第三章 概率 3.3.2均匀随机数的产生， 本节课在学生已经掌握几何概型的基础上，来学习解决几何概型问题的又一方法，本节课的教学对全面系统地理解掌握概率知识，对于培养学生自觉动手、动脑的习惯，对于学生辩证思想的进一步形成，具有良好的作用． 通过对本节课例题的模拟试验，认识用计算机模拟试验解决概率问题的方法，体会到用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识。 课时分配 本节内容用1课时的时间完成，主要讲解利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题。 教学目标 重 点: 掌握［0,1］上均匀随机数的产生及［a,b ］上均匀随机数的产生。学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率。 难 点：利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中。 知识点：通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，了解均匀随机数的概念；掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法。 能力点：利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题，理解随机模拟的基本思想是用频率估计概率。 教育点：通过随机模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯，培养逻辑 思维能力和探索创新能力。 自主探究点：在信息技术环境下，通过算法解决大量重复模拟试验中的数据统计问题，得出问题的解的估计值，并由此进一步体会随机模拟方法、算法思想以及从特殊到一般的数学研究过程。 易错易混点：在计算器上用rand()产生（0,1）之间的随机数不是什么难事，但产生任意区间（a,b ）上的 随机数涉及线性变换，这是学生不易处理的问题，容易出错。 教具准备 多媒体课件 一、引入新课 复习提问： （1）什么是几何概型？（2）几何概型的概率公式是怎样的？（3）几何概型的特点是什么？(4)列举几个简单的几何概型例子？ 【师生活动】 （1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型； （2）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等． （3）几何概型的概率公式： P （A ）=积） 的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A （4）几何概型例子：长3米的绳子被剪刀随机剪一次，问两段长度都不小于1米的概率？在这个几何概型中，随机剪绳子可以抽象成数学模型：从区间（0,3）中随机取一个数，由此引出今天的学习的内容，均匀随机数。 3．3.1& 3.3.2 几何概型均匀随机数的产生 (1)什么是几何概型？ (2)几何概型的两大特点是什么？ (3)几何概型的概率计算公式是什么？ (4)均匀随机数的含义是什么？它的主要作用有哪些？ [新知初探] 1．几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型． 2．几何概型的特点 (1)试验中所有可能出现的结果有无限多个． (2)每个结果出现的可能性相等． 3．几何概型概率公式 在几何概型中，事件A的概率的计算公式为： P(A)＝构成事件A的区域长度面积或体积 试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积 . 4．均匀随机数的产生 (1)计算器上产生[0,1]的均匀随机数的函数是RAND函数． (2)Excel软件产生[0,1]区间上均匀随机数的函数为“rand(_)”． 5．用模拟的方法近似计算某事件概率的方法 (1)试验模拟的方法：制作两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试验结果． (2)计算机模拟的方法：用Excel的软件产生[0,1]区间上均匀随机数进行模拟．注意操作步骤． [小试身手] 1.一个靶子如右图所示，随机地掷一个飞镖扎在靶子上，假设飞镖既不 会落在靶心，也不会落在阴影部分与空白的交线上，现随机向靶掷飞镖30 次，则飞镖落在阴影部分的次数约为( ) A．5 B．10 C．15 D．20 解析：选A 阴影部分对应的圆心角度数和为60°，所以飞镖落在阴影内的概率为 60° 360°＝16，飞镖落在阴影内的次数约为30×16 ＝5. 2．已知集合M ＝{x |－2≤x ≤6}，N ＝{x |0≤2－x ≤1}，在集合M 中任取一个元素x ，则x ∈M ∩N 的概率是( ) A.19 B.18 C.14 D.38 解析：选B 因为N ＝{x |0≤2－x ≤1}＝{x |1≤x ≤2}，又M ＝{x |－2≤x ≤6}，所以M ∩N ＝{x |1≤x ≤2}，所以所求的概率为2－16＋2＝18 . 3.如图所示，半径为4的圆中有一个小狗图案，在圆中随机撒一粒豆子，它落在小狗图案内的概率是1 3 ，则小狗图案的面积是( ) A.π3 B.4π3 C.8π3 D.16π3 解析：选D 设小狗图案的面积为S 1，圆的面积S ＝π×42＝16π，由几何概型的计算公 式得S 1S ＝13，得S 1＝16π 3 .故选D. 4．在区间[－1,1]上随机取一个数x ，则x ∈[0,1]的概率为________． 解析：根据几何概型的概率的计算公式，可得所求概率为 1－01－－1＝1 2 . 答案：12 与长度有关的几何概型 [典例] (1)． (2)某汽车站每隔15 min 有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一位乘客到达车站后等车时间超过10 min 的概率． [解析] (1)∵区间[－1,2]的长度为3，由|x |≤1，得x ∈[－1,1]，而区间[－1,1]的长度为2， 求教:我的电子表格中rand()函数的取值范围是-1到1,如何改回1到0 回答：有两种修改办法： 是[1－rand()]/2， 或[1＋rand()]/2。 效果是一样的，都可生成0到1之间的随机数 电子表格中RAND()函数的取值范围是0到1，公式如下： =RAND() 如果取值范围是1到2，公式如下： =RAND()*(2-1)+1 RAND( ) 注解： 若要生成a 与b 之间的随机实数： =RAND()*(b-a)+a 如果要使用函数RAND 生成一随机数，并且使之不随单元格计算而改变，可以在编辑栏中输入“=RAND()”，保持编辑状态，然后按F9，将公式永久性地改为随机数。 示例 RAND() 介于0 到1 之间的一个随机数（变量） =RAND()*100 大于等于0 但小于100 的一个随机数（变量） excel产生60-70随机数公式 =RAND()*10+60 要取整可以用=int(RAND()*10+60) 我想用excel在B1单元个里创建一个50-80的随机数且这个随机数要大于A1单元个里的数值，请教大家如何编写公式！ 整数：=ROUND(RAND()*(80-MAX(50,A1+1))+MAX(50,A1+1),0) 无需取整数：=RAND()*(80-MAX(50,A1))+MAX(50,A1) 要求: 1,小数保留0.1 2,1000-1100范围 3,不要出现重复 =LEFT(RAND()*100+1000,6) 至于不许重复 你可以设置数据有效性 在数据-有效性设 =countif(a:a,a1)=1 选中a列设有效性就好了 其他列耶可以 急求excel随机生成数字的公式，取值要在38.90-44.03之间，不允许重复出现，保留两位小数，不允许变藏 =round(RAND()*5+38.9,2) 公式下拉 Excel随机数 Excel具有强大的函数功能，使用Excel函数，可以轻松在Excel表格产生一系列随机数。 1、产生一个小于100的两位数的整数，输入公式=ROUNDUP(RAND()*100,0)。 RAND()这是一个随机函数，它的返回值是一个大于0且小于1的随机小数。ROUNDUP 函数是向上舍入数字，公式的意义就是将小数向上舍入到最接近的整数，再扩大100倍。 2、产生一个四位数N到M的随机数，输入公式=INT(RAND()*(M-N+1))+N。 这个公式中，INT函数是将数值向下取整为最接近的整数；因为四位数的随机数就是指从1000到9999之间的任一随机数，所以M为9999，N为1000。RAND()的值是一个大于0且小于1的随机小数，M-N+1是9000，乘以这个数就是将RAND()的值对其放大，用INT 函数取整后，再加上1000就可以得到这个范围内的随机数。[公式=INT(RAND()*(9999-1000+1))+1000] 3、Excel函数RANDBETWEEN是返回位于两个指定数之间的一个随机数。使用这一个函数来完成上面的问题就更为简单了。要使用这个函数，可能出现函数不可用，并返回错误值#NAME?。 选择"工具"菜单，单击"加载宏"，在"可用加载宏"列表中，勾选"分析工具库"，再单击"确定"。接下来系统将会安装并加载，可能会弹出提示需要安装源，也就是office安装盘。放入光盘，点击"确定"，完成安装。 现在可以在单元格输入公式=RANDBETWEEN(1000,9999)。 最后，你可以将公式复制到所有需要产生随机数的单元格，每一次打开工作表，数据都会自动随机更新。在打开的工作表，也可以执行功能键F9，每按下一次，数据就会自动随机更新了。 3.3.2均匀随机数的产生 教学设计 教材：人教A版必修3 第三章概率 3.3几何概型 教材地位分析 在现实生活中，很多随机问题无法用公式求得准确概率，于是在高中数学的概率模块学习中，新增了随机模拟这一重要内容。本课作为概率必修的章节的尾声，在掌握了概率定义，古典概型整数值随机数的产生及几何概型公式计算的基础上，学习均匀随机数的产生方法，并运用于随机模拟试验中，为解决现实生活中的随机问题，提供了另一个实用可操作的途径。 教学内容分析 本课教学的主要内容是：学习用计算器（机）产生均匀随机数的一般方法；探究例2，一方面用随机模拟的方法统计事件发生的频率，并估计为概率，另一方面用几何概型的公式计算得到准确的概率，并验证随机模拟结果的可靠性；最后通过例3圆周率的估计问题来巩固随机模拟的思想方法。 ●教学重点：学习用计算器（机）产生均匀随机数的一般方法；用随机模拟的方法解决例2的送报纸问题。 ●教学难点：随机模拟试验的设计过程。 教学目标设置 通过本课的学习，希望学生能达到以下三个层次的目标 ●知识目标：了解均匀随机数的特点；熟练掌握用计算器和计算机产生均匀随机数方法；通过例2和例3，学会设计随机模拟试验。 ●能力目标：提升数据处理能力，实践操作能力和归纳总结能力 ●思想目标：巩固和深化频率估计概率的随机模拟思想。 学生学情分析 本节课教学对象是高二学生，具备以下知识和能力： ●已学习概率的定义，理解随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率； ●在古典概型的学习中，已初步接触了随机模拟试验； ●已经学习几何概型的公式计算方法，并基本能识别不同几何测度的概率问题； 教学策略分析 在高考中，随机模拟试验的内容较少涉及，传统授课中，例2送报纸问题常以几何概型公式计算的方法为教学重点。但在数学核心素养的培养中，数学建模与数据处理是重要的部分，而随机模拟是此能力培养的重点内容之一，教学中需提供大量实践操作的机会。故本课采用数学试验的教学策略，从试验原理的引入到试验工具的学习，从设计试验的方案到体验试验的操作，应用理论对试验结果进行论证，最后提炼出试验的主要思路，并加以巩固运用，让学生体验随机模拟试验的全过程。 由此，课前需做好以下教学准备：每个小组配备一台笔记本电脑，两个计算器，教师自制转盘教具，印制课堂学案。 生成不重复的随机数的三种方法 下面我以生成1-10之间的10个不重复的随机数为例介绍生成不重复的随机数的三种方法: 1,通过while循环来实现 通过while循环不停的生成随机数，直到生成一个不重复的为止，这种方法比较容易想到，但是效率也比较低下，实例代码如下： static void Main(string[] args) { int[] result = new int[10]; int tmp = -1; Random random = new Random(); bool repeat = false; for (int i = 0; i < 10; i++) { repeat = true; while (repeat) { repeat = false; tmp = random.Next(1, 11); for (int j = 0; j < i; j++) { if (tmp == result[j]) { repeat = true; break; } } } result[i] = tmp; } for (int i = 0; i < 10; i++) Console.WriteLine(result[i].ToString()); } 2，通过for循环来实现 方法1使用了多处循环嵌套，效率十分低下，所以我应用一定的技巧来减少循环嵌套，来达到提高程序效率的目的。主要思路是如果检测到重复，就把循环变量减1，这样来重新进行一次循环，重新生成一个随机数，直到生成一个不重复的随机数为止，实例代码如下：static void Main(string[] args) { int[] result = new int[10]; int tmp = -1; 河北省武邑中学高中数学均匀随机数的产生教案教案新人教A版必修3 河北省武邑中学高中数学均匀随机数的产生教案教案新人教A版必 学 过 程 及 方 法 (6)［a,b］上均匀随机数的产生. 活动：学生回顾所学知识,相互交流,在教师的指导下,类比前面的试验,一一作出回答,教师及时提示引导. 讨论结果： (1)在一个试验中如果 a.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） b.每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性） 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型（classical models of probability）,简称古典概型. 古典概型计算任何事件的概率计算公式为：P（A） = 基本事件的总数 数 所包含的基本事件的个 A . (2)对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何 区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型. 几何概型的基本特点： a.试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个； b.每个基本事件出现的可能性相等. 几何概型的概率公式：P（A） = ) ( ) ( 面积或体积 的区域长度 试验的全部结果所构成 面积或体积 的区域长度 构成事件A . (3)我们可以用计算机或计算器模拟试验产生整数值随机数来近似地得 到所求事件的概率,对于几何概型应当也可. (4)我们常用的是［0,1］上的均匀随机数.可以利用计算器来产生0—1 之间的均匀随机数(实数),方法如下： 试验的结果是区间［0,1］内的任何一个实数,而且出现任何一个实数是等可能的,因此,就可以用上面的方法产生的0—1之间的均匀随机数进行随机模拟. (5)a.选定A1格,键入“=RAND（）”,按Enter键,则在此格中的数是随 机产生的［0,1］之间的均匀随机数. b.选定A1格,按Ctrl+C快捷键,选定A2—A50,B1—B50,按Ctrl+V快捷 键,则在A2—A50, B1—B50的数均为［0,1］之间的均匀随机数. (6)［a,b］上均匀随机数的产生： 利用计算器或计算机产生［0,1］上的均匀随机数X=RAND, 然后利用伸缩和平移变换,X=X*(b-a)+a就可以得到［a,b］上的均匀随机数,试验结果是［a,b］内任何一实数,并且是等可能的. 《简单随机抽样》教学设计 一．设计思想 对中职幼师班学生，但若直接照本宣科，学生在知识水平与学习能力还有学习兴趣方面都会不如人意，所以通过对教材的重新处理，重新设计问题情景，同时在教学中注重实验的可操作性及让学生动手的机会，引导学生积极主动的参与问题的讨论与探索。本设计可通过设计笑话调节气氛，让学生在笑过后能进一步思考，让学生深刻体会到抽样调查的必要性；通过设计抓阄等游戏尽可能的让学生动手操作、体验，并激发学生积极思考，再利用多媒体中随机数生成器等进行随机抽样，让学生感受样本得到的随机性；通过生活中的几个典型实例，不仅让学生感悟到身边处处有数学，还引导学生对社会热点与形势的关注，加深对社会主义核心价值观的理解。 二、教材背景与内容分析 本节内容是中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块）下册第十章抽样的第一课时。本节课在学生掌握了算法的基本思想，同时在小学与初中已接触过简单初步的统计知识后在中职阶段安排的一章内容，使学生对统计知识的理解与掌握呈螺旋性上升一个台阶。教材通过实例引出抽样的必要性，抽样时所应考虑到问题，样本的质量（代表性）和所推断的结论之间的关系，然后介绍最常用、最基础的随机抽样——简单随机抽样，具体介绍抽签法与随机数表法。 三、学情分析 虽然是学中职教材的内容，但幼师班学生基础普遍较差，逻辑思维能力较差，对与实际问题的简单应用比较感兴趣，参与实际操作有热情，同时对操作后在思维水平上还没有上升到理性认识。 四、教学目标 1.知识与技能 （1）使学生了解学习统计的意义，能够通过生活的具体实例从实际问题中提出统计问题。理解随机抽样的必要性和重要性。 （2）通过对著名案例的分析，理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系。 （3）掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤。 2.过程与方法 以探究问题为导向，在对选取的实例解决过程中，让学生通过游戏与自己操作实践，引入简单随机抽样的概念，在解决统计问题的过程中，分别学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本. 3.情感态度与价值观 均匀随机数的产生 教学目标： 1.通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,了解均匀随机数的概念；掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；自觉养成动手、动脑的良好习惯. 2.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题,理解随机模拟的基本思想是用频率估计概率.学习时养成勤学严谨的学习习惯,培养逻辑思维能力和探索创新能力. 教学重点： 掌握［0,1］上均匀随机数的产生及［a,b］上均匀随机数的产生.学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率. 教学难点： 利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中. 教学方法： 讲授法 课时安排 1课时 教学过程： 一、导入新课 1、复习提问：（1）什么是几何概型？（2）几何概型的概率公式是怎样的？（3）几何概型的特点是什么？ 2、在古典概型中我们可以利用（整数值）随机数来模拟古典概型的问题,那么在几何概型中我们能不能通过随机数来模拟试验呢？如果能够我们如何产生随机数？又如何利用随机数来模拟几何概型的试验呢？引出本节课题：均匀随机数的产生. 二、新课讲授： 提出问题 (1)请说出古典概型的概念、特点和概率的计算公式？ (2)请说出几何概型的概念、特点和概率的计算公式？ (3)给出一个古典概型的问题,我们除了用概率的计算公式计算概率外,还可用什么方法得到概率？对于几何概型我们是否也能有同样的处理方法呢？ (4)请你根据整数值随机数的产生,用计算器模拟产生［0,1］上的均匀随机数. (5)请你根据整数值随机数的产生,用计算机模拟产生［0,1］上的均匀随机数. (6)［a,b］上均匀随机数的产生. 活动：学生回顾所学知识,相互交流,在教师的指导下,类比前面的试验,一一作出回答,教师及时提示引导. 讨论结果： (1)在一个试验中如果 a.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） b.每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性） 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型（classical models of probability）,简称古典概型. 古典概型计算任何事件的概率计算公式为：P（A）= 基本事件的总数数 所包含的基本事件的个 A . (2)对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点, VB生成不重复的随机数 VB生成不重复的随机数 我的建议是：第一步、先做一个数组，存上这35个数（可以不是连续的数，也可以是人名、字符串什么的）；第二步、随机生成一个1-35之间的数，输出；第三步：把这个数和数组的第一个单元交换；第四步、从数组的第2-35之间随机抽取第二个数，输出；第五步、把这随机抽取的第二个数和数组的第二个单元内容呼唤；第六步、随机抽取第三个数，输出。。。。。重复到从第35-35个数之间随机抽取一个数，这时直接输出最后一个就行了。 程序如下（VB6）： 工程里默认的窗体上，画一个Command1，粘贴程序： option explicit private vArray(1 to 35) as currency '定义数组个数 private sub command1_click() test end sub private sub InitArray() dim i as long '给数组赋值 for i=1 to 35 varray(i)=i next i end sub private sub Test() dim iStart as long dim iPos as long dim vTemp as currency dim sReturn as string InitArray randomize timer '设置随机因子，使其每次运行程序的随机数都不一样iStart=1 do iPos=int(rnd*(ubound(vArray)-iStart+1))+iStart '产生iStart到35（35取自vArray 的上标）之间的整数 高一数学集体备课教案 执笔人：陈超教案使用教师____________ 参与研讨教师：周鸿强、陈燕、施宝林、陈丽杨教案使用时间____________ 课题：3.3.2 均匀随机数的产生 教学目标： 1.通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,了解均匀随机数的概念；掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；自觉养成动手、动脑的良好习惯. 2.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题,理解随机模拟的基本思想是用频率估计概率.学习时养成勤学严谨的学习习惯,培养逻辑思维能力和探索创新能力. 教学重点： 掌握［0,1］上均匀随机数的产生及［a,b］上均匀随机数的产生.学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率. 教学难点： 利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中. 教学方法： 讲授法 课时安排 1课时 教学过程： 一、导入新课 1、复习提问：（1）什么是几何概型？（2）几何概型的概率公式是怎样的？（3）几何概型的特点是什么？ 2、在古典概型中我们可以利用（整数值）随机数来模拟古典概型的问题,那么在几何概型中我们能不能通过随机数来模拟试验呢？如果能够我们如何产生随机数？又如何利用随机数来模拟几何概型的试验呢？引出本节课题：均匀随机数的产生. 二、新课讲授： 提出问题 (1)请说出古典概型的概念、特点和概率的计算公式？ (2)请说出几何概型的概念、特点和概率的计算公式？ (3)给出一个古典概型的问题,我们除了用概率的计算公式计算概率外,还可用什么方法得到概率？对于几何概型我们是否也能有同样的处理方法呢？ (4)请你根据整数值随机数的产生,用计算器模拟产生［0,1］上的均匀随机数. (5)请你根据整数值随机数的产生,用计算机模拟产生［0,1］上的均匀随机数. (6)［a,b ］上均匀随机数的产生. 活动：学生回顾所学知识,相互交流,在教师的指导下,类比前面的试验,一一作出回答,教师及时提示引导. 讨论结果： (1)在一个试验中如果 a.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） b.每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性） 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型（classical models of probability ）,简称古典概型. 古典概型计算任何事件的概率计算公式为：P （A ）=基本事件的总数 数所包含的基本事件的个A . (2)对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型. 几何概型的基本特点： a.试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个； b.每个基本事件出现的可能性相等. 几何概型的概率公式：P （A ）=) ()(面积或体积的区域长度试验的全部结果所构成面积或体积的区域长度构成事件A . (3)我们可以用计算机或计算器模拟试验产生整数值随机数来近似地得到所求事件的概率,高中数学必修三《均匀随机数的产生》教学设计
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