第二章设施选址
10.一家银行准备在某县的农村地区投放一批ATM自动取款机，以方便农村的用户取款。该农村地区的村落座落情况和相对距离如图2.13所示。为了能确保任一村的人都可以在20分钟之内到达自动取款机取款，银行需要多少台自动取款机？它们的位置又在哪里?
图2.13 村落座落情况和相对距离
要点： 1. 明确N，M，，含义；
2. 分析正确后，可参照直接写出，无需再看网络图；
3. 熟悉最少点覆盖启发式算法的步骤，考虑是否有容量约束。
解：【集合覆盖模型】
区域中需求点集合N={1,2,3,4,5,6,7}；
ATM取款机设施候选点集合M={1,2,3,4,5,6,7}；
由网络图确定候选设施点j可覆盖的需求点集合和可覆盖需求点i的设施节点的集合，见表2.10.1。
村落号
1 1,2,3 1,2,3
2 1,2,4,5 1,2,4,5
3 1,3,
4 1,3,4
4 2,3,4,6,7 2,3,4,6,7
5 2,5,
6 2,5,6
6 4,5,6 4,5,6
7 4,7 4,7
2,3,4,6,7归村落4服务。
此时N={1,5}，M={1,2,3,5,6,7}；则更新候选点服务范围，见表2.10.2。
2.10.2 更新后的候选点服务范围
村落号
1 1 1,2,3
2 1,5
3 1
4
5 5 2,5,6
6 5
7
综上所述，银行需要2台自动取款机，分别至于村落号为2和4的位置，2号为1,5村落服务，4号为2,3,4,6,7村落服务。
11. —个临时帮助服务中心计划在一个大城市的郊外开设一个新的办公室。在经过一定的精简之后，该公司有5个大的合作伙伴。在一个以km为单位的笛卡尔坐标系中，它们的坐标分别为：(4，4)，(4，11)，(7 ，2)，(11，11)，(14，7)。它们的服务需求量的权重分别为：wl=3，w2=2，w3=2，w4=4，w5=1。对于该服务中心来说，主要的日常费用是他们员工完成任务过程中的运输费用。因此，用城市距离进行考虑，要求新的办公室到各个合作伙伴之间运输的运输费用最小。1）请确定一个新办公室的地址，用笛卡尔坐标来表达相应结果。2）如果由于该地区的人口稀少，城市还没有达到一定的规模，可以用欧几米德距离进行计算，新办公室又得在哪里投建?请比较两次结果，分析它们之间的关系。
要点：1. 补充交叉中值模型知识点
关键句：将n点需求的选址问题转化为点需求的选址问题。
2.笛卡尔距离即直角距离，欧基米德距离即直线距离；
3.重心法：初始化+迭代公式+Excel/C编程/matlab编程迭代+迭代终止条件
解：（1）设新办公室的地址的坐标为(x,y),给题目已知的5个点编号1~5。
由于笛卡尔距离=|-|+|-|。
则目标函数为时总运输距离H最短。
4 3 3 4 3 3
4 2
5 11 2 5
7 2 7 2 2 7
11 4 11 11 4 11
14 1 12 7 1 12
为偶数，即均在第六个、第七个点之间。
可得，
（2）设初始点为（）有题意得，阿基米德距离为
=,
目标函数H(运输总费用)=,
利用不动点算法，取一个初始的迭代点（,）=(8,7),此时=62.51
令=,,=
==62.14
由EXCEL迭代得，结果如图
费用结果保留四位小数得最优解为
x=7.6257,y=7.6047,此时费用最小为H=62.1020
（3）比较两次结果可知欧基米德中的费用小于笛卡尔距离，因直线距离是＜直角距离，因此用欧基米德距离更为精确。直角距离比较适合于城区范围内的选址，欧基米德距离比较适合于远距离的选址。
12.一台机器工具小制造商要迁址，并确定了两个地区以供选择。A地的年固定成本为800000元，可变成本为14000元/台；B地的年固定成本为920000元，可变成本为13000元/台。产品最后售价为17000元/台。
（1）当产量为多少时，两地的总成本相等？
（2）当产量处于什么范围时，A地优于B地？当产量处于什么范围时，B地优于A地？
解：答：设x为之制造商的年产量
A地，总成本C(A)=800000+14000x
B地，总成本C(B)=920000+13000x
1)若两地成本相等，则C(A)=C(B)
解得：x=120
2）若A地优于B地，则C(A) 同理，当x>120时，B地优于A地。 13．利用表2.8所示的因素评分，以最大综合得分为基础，建模分析应选择地点A、B、C中的哪一个? 表2.8 因素评分表 解：权重矩阵设为W ，则 三个位置的因素评分作为3行构成因素矩阵S。 可得综合加权矩阵E=S*W=。 可知E(A)> E(B)> E(C)。即选择A点。 14.一个玩具制造商在全国的五个地区生产玩具，原材料将从一个新的中心仓库运出，而此仓库的地点还有待确定。运至各地的原材料数量相同，已建立一个坐标城，各地的坐标位置如表2.9所示。请确定中心仓库的坐标位置。 表2.9 各地的坐标位置 解：设仓库的坐标为（,仓库到各生产地的距离为,因运至各地的原材料数量相同，故可设 初始解： n n ()() j j j j x x,y y n n == == ∑∑ 00 00 11 11 ，即。 直线距离为 = 目标函数运输总费用H=，其中 根据下列进行迭代： =，，= 直到运费无法减小。 用MATLAB 进行编码： 运行结果得，迭代78次得到最优解。 其中选址坐标为（5.6235,4.9918），最小运费为H=13.4550。或由EXCEL迭代得，结果如图 费用结果保留三位小数得最优解为X=5.5767，y=4.010,H=13.456 15.某物流公司拟建一仓库负责向四个工厂进行物料供应配送，各工厂的具体位置与年物料配送量见表2.10，设拟建物流公司仓库对各工厂的单位运输成本相等。利用重心法计算确定物流公司的仓库坐标位置为多少。 表2.10 各工厂的具体位置与年物料配送量 解：设仓库的坐标为（,仓库到各生产地的距 离为,目标函数运输总费用H=，为工厂年配送量，为单位运输成本，因单位运输成本相等，故令=1，于是有 初始解=37.5,=42.5 =, 此时=192249.4 令=,,= ==190400.4 由EXCEL迭代得，结果如图 结果保留整数得最优解为（42.22076，33.82437）,H=188709 或用MATLAB进行编码（文件见附件）： 运行结果得，迭代59次得到最优解。 其中选址坐标为（42.2865, 33.6732），最小运费为H= 188707.914。 16. 筹建一农副产品流通加工厂，可供选择的候选厂址有D、E、F三处，因地址不同各厂加工成本亦有区别，各厂址每年费用如表2.7所示。此外，为决定厂址还考虑了一些重要的非成本因素，如当地竞争能力、气候变化和周围环境是否适合农副产品流通加工等。对于竞争能力而言，F地最强，D、E两地相平；就气候来说，D比E 好，F地最好；至于环境，E地最优，其次为F地、D地。如果各主观因素的重要性指数a、b、c依次为0.6、0.3和0.1，要求用因次分析法评定最佳厂址在何处。 表2.11 各候选厂址每年加工成本费用 要点：P中值法分5个步骤进行。 解: （1）计算客观量度值， 同理可得： （2）计算主观评比值（有3个不同的主观因素） ①竞争能力（F>D=E）注：D=E，比较记为0.5 两两相比 厂址 F E D 比重 D 0 0.5 0.5 0.167 E 0 0.5 0.5 0.167 F 1 1 2 0.666 ②气候（F>D>E） 两两相比 厂址 F E D 比重 D 0 1 1 0.33 E 0 0 0 F 1 1 2 0.67 ③环境（E>F>D） 两两相比 厂址 F E D 比重 D 0 0 0 0 E 1 1 2 0.67 F 0 1 1 0.33 （3）计算主观量度值，，其中为各主观因素的重要性指数。 因素k D E F 重要性指数 0.167 0.167 0.666 0.6 0.33 0 0.67 0.3 0 0.67 0.33 0.1 计算可得 （4）计算位置量度值， 由于题中没有给出主观因素与客观因素的相互比重，假设两者相等即同种重要，即主客观比重值。 （5）决策 根据各位置量度值的大小，F厂址所得位置量度值在3个候选地址中最高， 故选F 为建厂厂址。 17.在某区域需规划建设若干个农贸市场为将来该区9个主要居民点提供服务，除第6居民点外，其他各点均有建设市场的条件，如图2－6所示。已知市场的最大服务直径为3km ，为保护该区域的环境，希望尽可能少地建造农贸市场。问应如何规划？ 图2－6 小区居民点位置图 解：N ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，M ＝{1,2,3,4,5,7,8,9}，由图 2－6两点间的最短距离，根据最大服务半径为3km 的约束及第6居民点不适合建市场的要求，可确定集合A(j)和B(i)。如表2－3所示。 因为A(4)={1,3,4,5,6,7}，A(3)={1,2,3,4,5,6},|A(4)|= |A(3)|=6为最大,随机选取j’＝ 表2－3 候选点服务范围 3 4。由于无容量约束故依次指派5,7,1,6,3,4点归节点4服务。此时，N＝{2,8,9},M ＝{1,2,3,5,7,8,9},更新集合A(j)和集合B(i)后如表2－4所示。 表2－4 候选点服务范围 因为A(8)＝{8,9}，|A(8)|＝|A(9)|=2为最大，故选取j’＝8或j’＝9，并且8，9两点归节点8或9服务。同理，再迭代一次，得j’＝2，居民点2归节点2服务。因此，计算结果为（4,8,2）或（4,9,2）。 若选择j’＝3，故依次指派1,2,3,4,5,6点归节点3服务。此时，N＝{7,8,9},M ＝{1,2,4,5,7,8,9},更新集合A(j)和集合B(i)后如表2－5所示。 表2－5 候选点服务范围 由于|A(8)|＝3最大，选择j’＝8。因此计算结果为（3,8）。 第三章设施规划 11. 某生产线共有8项作业，其工作周期为8分钟。已知各项作业的装配顺序和时间如表3.30所示。请根据周期时间和作业顺序限制，确定最少工作站数和各项作业的安排，并算出此安排下生产线的效率。 表3.30 周期时间和作业顺序表 解：由题意得网络活动图（Job on nodes）： 由题意各作业所需时间之和=5+3+4+3+6+1+4+2=28 最小工作数=28/8=3.5,因此需要4个工作台 工作站序号作业单元工作时间空闲时间 1 H,G,F 7 1 2 E 6 2 3 D，C 7 1 4 B，A 8 0 生产线效率=完成作业所需时间总和/(实际工作站总数*时间周 期)= 12.某流水线有17项作业需要平衡，其中最长的作业为2.4分钟， A B C D E F G H 所有作业的总时间为18分钟。该流水线每天工作450分钟。试求：（1）最大和最小的周期时间各是多少？ （2）该流水线理论上可能达到的每日产能是多少？ （3）按最大产能来算，最少需要几个工作站？ （4）若每天产能为125分钟，则周期时间应为多长？ （5）若周期时间分别是9分钟和15分钟，则产能分别是多少？ 解：（1）当17项作业只能串行依次进行时，可得最大周期为18min。 当17项作业均并行进行时，可得最小周期为2.4min。 （2）产能为单位时间生产的产品数量。 以最大周期计算，得最小产能为1/18min=0.056/min； 以最小周期计算，得最大产能为1/2.4min=0.417/min； 综上所述，每日可能产能为[25,187.5]。 （3）依题意有需要18/2.4=7.5，所以最少需要8个工作站。 （4）周期时间为450/125=3.6min。 （5）当周期时间为9min时，产能为450/9=50/天； 当周期时间为15min，产能为450/15=30/天。 13. 某学院注册有四道手续：领取表格、咨询、领取班级卡和确认交费，分别安排在A、B、C、D四个连续相邻的同样大小的房间，因为同时有新老学生，如果450名新学生领表后去咨询，550名老学生领表后直接去领班级卡，而毕业班学生已经注册过，领表后直接去缴费，详细学生流向如表3.31所示。试问已有布置是否可以改进，若能，该如何改进？ 表3.31 学生流向表 要点：1.解题思路：单向物流从至表双向物流从至表作业对按双向物流从至表中强度值排序，划分物流等级确定物流路线比例参考相关图得接近程度排序表按接近程度得作业单位位置相关图按接近程度排序得作业单位面积相关图 2.参考相关图： 物流强度等级 A E I O U X 物流路线比例10% 20% 30% 40% 0 0 承担的物流量比 例 40% 30% 20% 10% 0 0 接近程度 4 3 2 1 0 0 3.路线比例设计=线路条数/总线路条数 领表（A）咨询(B) 领班级卡(C) 缴费(D) 领表（A）700（2）550（3）50（5） 咨询(B) 200（4） 领班级卡(C) 750（1） 缴费(D) 根据学生流量划分物流等级确定物流路线比例如下： 序号作业单位 对强度值路线比例 设计 路线条数物流强度 比例 强度等级 1 C-D 750 20% 1 33.3% E 2 A-B 700 20% 1 31.1% E 3 A-C 550 20% 1 24.4% E 4 B-C 200 40% 2 11.1% O 5 A-D 50 O 合计2250 由以上关系图得接近程度排序表 领表A 咨询B 领班级卡C 缴费D 领表A 3/E 3/E 1/O 咨询B 3/E 1/O 0/U 领班级卡C 3/E 1/O 3/E 缴费D 1/O 0/U 3/E 合计7 4 7 4 排序 2 4 1 3 作业单位位置相关图和作业单位面积相关图 现四道手续：领取表格、咨询、领取班级卡和确认交费，分别安排在A 、B 、C 、D 四个连续相邻的同样大小的房间，即位置为下图关系 该布置可得到改进，改进方案为 14. 根据作业相关图，绘制作业单位位置相关图。 A B C D E A I I U U U U E E O 图3.28 习题14作业相关图 解：由该作业相关图可得接近程度排序表如下： 排序 2 1 5 3 4 可得作业单位位置相关图如下： 15. 某工厂有ABCDE 五个车间，布置图如下，其中＋为各车间距心。该厂生产四种产品，各产品的工艺路线和每月产量如表3.4所示，而且每种产品的生产批量为50件。 （1）试以直角距离计算两两车间的距离从至表； （2）计算物流搬运量从至表F ； （3）计算搬运工作量，并以之作为物流强度表示从至表。假设每批次搬运移动1米的成本是2元/米·批，试将上述物流强度从至表转化为物流成本从至表。 + + + + +A B C D E 1 22 71 56 2 43 01 56 3 96 1 23 31 5 解：（1）车间直角距离从至表 A B C D E A 27 54 75 39 B 27 27 48 66 C 54 27 39 69 D 75 48 39 48 B A D E C (2) 物流搬运量从至表 (3)物流强度从至表（物流强度=距离*物流量） 因为每批次搬运移动1米的成本是2元/米·批，所以每件搬运成本为2/50=0.04元/米*件，得到物流成本从至表如图。 物流成本从至表 16. 已知某工厂的各作业单位原始数据如表3.23、表3.24所示。试用作业单位关系图法布置平面图。 表3.23 各作业单位及面积 模块三钢筋混凝土受弯构件计算能力训练（课题1-7）习题答案二、计算题 1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =mm2，, 钢筋采用HRB335，截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。 解：采用单排布筋 将已知数值代入公式及 得 16510= 两式联立得：x=186mm A= 验算 x=186mm<= 所以选用325 A=1473mm2 2．已知一单跨简支板，计算跨度l=，承受均布荷载q k=3KN/m2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，。可变荷载分项系数γQ=，永久荷载分项系数γG=，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。 求：板厚及受拉钢筋截面面积As 解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重g k=25×=m2,跨中处最大弯矩设计值： 第2题图1 由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设=20mm，故h0=80-20=60mm ,fc=，ft=， fy=210，= 查表知， 第2题图2 选用φ8@140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6@250的分布钢筋。 验算适用条件： ⑴ ⑵ 3．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，；承受的弯矩M=。环境类别为一类。 验算此梁截面是否安全。 解：fc=mm2，ft= N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm 则 4．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，，截面弯矩设计值M=。环境类别为一类。 求：所需受压和受拉钢筋截面面积 解：fc=mm2，fy’=fy=300N/mm2，α1=，β1=。假定受拉钢筋放两排，设a=60mm，则h0=h-a=500-60=440mm 这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。 取 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7、（—5）÷［1.85—（2—4 31）×7］ 8、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.4 9、1÷( 61-31)×6 1 10、 –3-[4-(4-3.5× 31)]×[-2+(-3) ] 11、 8+(-4 1)- 5- (- 0.25) 12、 99 × 26 13、 (3.5-7.75-4.25)÷1.1 14、|])21((|31)322(|)2(41[|)116(21523---÷-?-+---- 15、1361175413622 7231++-; 16、20012002200336353?+?- 17、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 18、 18、()8-)02.0()25(-?-? 19、21+()23-?? ? ??-?21 20、81)4(2833--÷- 21. 5/7 × 3/25 + 3/7 22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 32.120-144÷18+35 33.347+45×2-4160÷52 34、=+-0)35( 35、=-+)85(78 36、)3()26()2()4()14(-+++-+-++ 37、)15()41()26()83(++-+++- 38、)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- 39、)3 26()434()313(41-+++-+ 40、=+--)15()14( 41、=---)16()14( 42、=--+)9()12( 43、=+-)17(12 44、=+-)52(0 45、=--)11(108 46、=+-)3.2(8.4 47、=--)2 13(2 48、)5()]7()4[(--+-- 2014化学计算题精选 宜昌市五峰渔洋关镇中学李新凤1.√现有一含杂质的固体氯化钡样品（杂质不溶于水），取12.5g 样品放入烧杯中，然后加入39.6g水使其充分溶解，静置后滤去杂质，取10g滤液，加入足量的硝酸银溶液，完全反应后生成沉淀2.87g。试求： (1)滤液中溶质的质量分数；(2)样品中氯化钡的质量分数。 2. 碘盐就是在食盐中加入一定量的碘酸钾（KIO3），食用碘盐可以有效地预防碘盐缺乏病，（计算结果保留一位小数） （1）_________mg碘酸钾中含碘20mg （2）若成人每天约需0.15mg，假设这些碘盐主要是从碘盐中摄取的，若1000g碘盐中含碘20mg，则成人每天需食用碘盐____________.g 3、√某课外兴趣小组对一批铁样品（含有杂质，杂质不溶于水，也不与稀硫酸反应）进行分析，甲、乙、丙三位同学分别进行实验，实验数据如下表： 请你认真分析数据，（烧杯的质量为25.4g）回答下列问题：(1)哪位同学所取的稀硫酸与铁样品恰好完全反应；(2)计算样品中铁的质量分数； (3)计算恰恰好完全反应后所得溶液中溶质的质量分数。（计算结果精确到1%） 4、√称取8.2g 硝酸钙固体将之配成16.4%的水溶液与100g 碳酸钾溶液混合后，恰好完全反应。试计算：(1) 参加反应的碳酸钾的溶质质量分数。 (2) 过滤后所得溶液的溶质质量分数。 5、将3.1克氧化钠加到质量为m的水中，完全反应后，得到溶质的质量分数为16%的溶液，在该溶液中加入50克稀盐酸，两者恰好完全反应。（氧化钠与水反应的化学方程式为： Na2O+H2O==2NaOH）。求： （1）m的值(2) 《诱导公式》练习 一、选择题 1、下列各式不正确的是 （ B ） A ． sin （α＋180°）=－sin α B ．cos （－α＋β）=－cos （α－β） C ． sin （－α－360°）=－sin α D ．cos （－α－β）=cos （α＋β） 2、若sin （π＋α）＋sin （－α）=－m ,则sin （3π＋α）＋2sin （2π－α）等于（ ） A ．－23 m B ．－32 m C ．23 m D ．3 2 m 3、??? ??- π619sin 的值等于（ ） A ． 2 1 B ． 2 1- C ． 2 3 D ． 2 3- 4、如果).cos(|cos |π+-=x x 则x 的取值范围是 （ C ） A ．)(] 22 , 22 [Z k k k ∈++-ππ ππ B ．)()22 3 ,22( Z k k k ∈++ππππ C ．)(]22 3 ,22[ Z k k k ∈++ππππ D ．)() 2,2(Z k k k ∈++-ππππ 5．已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 6、sin 34π·cos 6 25π·tan 45π的值是 A ．－43 B ．4 3 C ．－43 D ． 4 3 7．设,1234 tan a =?那么)206cos()206sin(?-+?-的值为 （ ） A ． 2 11a a ++ B ．－ 2 11a a ++ C ． 2 11a a +- D ． 2 11a a +- 8．若)cos()2 sin(απαπ -=+，则α的取值集合为 （ ） A ．}4 2|{Z k k ∈+=π παα B ．}4 2|{Z k k ∈-=π παα C ．}|{Z k k ∈=π αα D ．}2 |{Z k k ∈+ =π παα 二、填空题 1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）= ． 一、受弯构件（梁、板）承载力计算 建筑结构计算题类型汇总 （一） 正截面承载力计算 （二）斜截面承载力计算 1.截面设计 2. 截面复核（验算） 1.截面设计 已知：b 、h 、f c 、f y 、M 已知：b 、h 、f c 、f y 、M 、A S 1、求剪力设计值V V=2 1 ql n 4、计算箍筋 求：A S 求：M u 解题步骤： 解题方法（一）：基本公式法 方法（二）：查表法 2、复核截面尺寸 S A v s =0 12507h f bh f V yv t - 1、求αs αs = 2 01bh f M c α≤α smax 1、求χ χ= b f A f c s y 1α≤ζb h 0 1、求ξ ξ= 1bh f A f c Y α≤ξb b h 0 ≤4.0 5、验算配箍率 2、查表得γs 或ζ 2、求M u M u =α1f c bx （h 0- 2 x ） 2、查表得αs V ≤025βc f c bh 0 ρsv =Sb nA sv 1×100%≥ 3、求A S A S = h f M s y γ 或A S =ξbh 0 y c f f M u ≥M （安全） 3、求 M u M u =αs α1f c bh 02 3、确定是否按计算配筋 ρ svmin =024 yv t f f ×100% 4、ρ= bh A s ×100%≥ρmin 3、验算配筋率ρ≥ρmin 4、验算配筋率ρ≥ρmin 即当V ＞07f t bh 0时按计算配筋 满足要求 说明：板的计算与梁相同。只是板宽b 取1m 为计算单元 2．截面复核（验算） 即 b=1000mm 二受压构件承载力计算（柱） 即1.求V u V u =07f t bh 0+1.25f yv S A sv h 0+08f y A sb sin α （一）截面设计 （二）截面复核（验算） V u ≥V （安全） 已知：b h f y f c N φ 求：A s 解：（1）求φ 由l 0/b 查表得 φ 2. 复核截面尺寸 解：A s =y C f A f N ` 09-φ （2）验算 05% ＜ρ=%100`?bh A s ＜3% 3. 验算配箍率 `A 一、计算题 某种商品的需求曲线为QD=260-60P,供给曲线为QS=100+40P。其中，QD与QS分别表示需求量和供给量(万斤)，P表示价格(元/斤)。假定政府对于每单位产品征收元税收。①求税收后的均衡产量Q与消费者支付的价格PD以及生产者获得的价格PS。②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。 解：(1)在征税前，根据QD=QS，得均衡价格P=, Q=164 令T=,新的均衡价格为P＇,新的供给量为QS＇,新的需求量为QD＇.则有: QS＇=100+40( P＇-T) QD＇=260-60 P＇ 得新的均衡价格为P＇= 新的均衡价格为Q＇=152 所以税收后的均衡产量为152万斤,消费者支付价格元,生产者获得价格元. (2)政府的税收收入=T×Q＇=76万元,社会福利损失=(1/2)××(164-152)=3万元. 2.设砂糖的市场需求函数为：P=12－；砂糖的市场供给函数为P=。（P为价格，单位为元；QD、QS分别为需求量和供给量，单位为万千克）。问： （1）砂糖的均衡价格是多少 （2）砂糖的均衡交易量是多少 （3）若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，砂糖的供求关系会是何种状况 （4）如果政府对砂糖每万千克征税1元，征税后的均衡价格是多少元/万千克7 解：（1）供求均衡时，即QD=Qs P=12－，P= Q D=（12－P）÷，Q S=P÷那么（12－P）÷=P÷解得P=(元) （2）Q D=Qs=(12－P)÷=15(万千克) （3）需求量：Q D=(12－P)÷=（万千克） 供给量：Qs=P÷=14（万千克）可见P=7时,Q D>Qs 所以，若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，就会出现供不应求的局面。 （4）设税后价格为P’,征税后新的供给曲线就应为： Qs=(P’－1)÷均衡条件为Q D=Qs (12－P’)÷=(P’－1)÷ P’=(元/万千克) 故税后的均衡价格为元。 、已知某人的生产函数U=xy, 他打算购买x和y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元时，试问：（1）为获得最大效用，他应该如何选择x和y的组合 （2）假设x的价格提高44%，y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平 ⑴因为MUx=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120 则有Y/x=2/3 2x=3y=120 解得X=30 , y=20 （2）由MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=600,解得 x=25, y=24 所以M1==3y=144 M1-M=24 2.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X 和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少 消费者的均衡的均衡条件-dY/dX=MRS=PX/PY 所以-（-20/Y）=2/5 Y=50 根据收入I=XPX+YPY，可以得出270=X*2+50*5，X=10 3.某人每周花360元买X和Y,Px=3,Py=2,效用函数为:U=2X2Y,求在均衡状态下,他如何购买效用最大 解:max:U=2X2Y 360=3X+2Y 构造拉格朗日函数得:W=2X2Y+λ(360-3X-2Y) dW/Dx=MUx-3λ=4xy-3λ=0 三角函数的诱导公式（习题一） 一、选择题 1．如果|cos x |=cos （x +π），则x 的取值集合是（ ） A ．－ 2π+2k π≤x ≤2π+2k π B．－2π+2k π≤x ≤2π3+2k π C ． 2π+2k π≤x ≤2 π3+2k π D ．（2k +1）π≤x ≤2（k +1）π（以上k ∈Z ） 2．sin （－ 6π19）的值是（ ） A ． 21 B ．－21 C ．23 D ．－2 3 3．下列三角函数： ①sin （n π+3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）；④cos ［（2n +1）π－6 π］； ⑤sin ［（2n +1）π－ 3π］（n ∈Z ）． 其中函数值与sin 3π的值相同的是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．②③⑤ D ．①③⑤ 4．若cos （π+α）=－ 510，且α∈（－2π，0），则tan （2π3+α）的值为（ ） A ．－36 B ．36 C ．－26 D ．2 6 5．设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） A ．cos （A + B ）=cos C B ．sin （A +B ）=sin C C ．tan （A +B ）=tan C D ．sin 2B A +=sin 2C 6．函数f （x ）=cos 3πx （x ∈Z ）的值域为（ ） A ．{－1，－ 21，0，21，1} B ．{－1，－21，21，1} C ．{－1，－ 23，0，2 3，1} D ．{－1，－23，23，1} 二、填空题 7．若α是第三象限角，则)πcos()πsin(21αα---=_________． 8．sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________． 三、解答题 五、计算题 D 1．单筋矩形截面简支梁，截面尺寸b h ?=250×500mm ，采用C30砼，HRB335级纵向受力钢筋，承受弯距设计值M=250m kN ?的作用，已在受拉区配置有4根直径25mm 的钢筋（s A ＝1964mm 2 ），试验算截面安全与否。 已知：1c f α=14.3 N/mm 2， y f =300N/mm 2，min ρ=0.2%， b ξ=0.550，0h =465mm ， 2min 1964s bh A mm ρ<=，1 y s c f A x f b α=，0b b x h x ξ=>， 0(/2)u y s M f A h x =-。 解： （1）判断梁的条件是否满足要求 22min 0.2%2505002501964s bh mm A mm ρ=??<=＝， （2分） 130********.81.014.3250y s c f A x mm f b α?==??＝，（2分） 00.550465256b b x h mm x ξ==?=>， （2分） 满足要求。（1分） （2）求截面受弯承载力，并判断该梁是否安全 60(/2)3001964465164.8/2225.410225.4250u y s M f A h x N mm kN m kN m =-=??-=??=?=?==???===?=??=??=-=2006.243106.2432/7.2374651964360)2/(60）－（截面安全 M 1.某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸mm mm h b 500200?=?，混凝土强度等级C25，钢筋采用HRB400级，已经配置有3根直径为20m m 的纵向受拉钢筋，混凝土保护层厚度25mm 。该梁承受最大弯矩设计值M=120m kN ?。试复核梁是否安全。 [解] 221/27.1,/9.11mm N f mm N f t c ==α 2b 2y mm As ,518.0,mm /N 360f 942===ξ （1）计算o h 因纵向受拉钢筋布置成一排，故)(4653550035mm h h o =-=-= （2）判断梁的条件是否满足要求 ) mm (9.240465518.0h mm .200 9.110.1360 b f a f A x o b c 1y s =?=<=???= = ξ5142942 2 2min s min y t mm As mm 200500200%2.0A %2.0%,2.0%16.0360/27.145.0f /f 45.0942=<=??==<=?=ρ取满足要求。 （3）求截面受弯承载力 u M ，并判断该梁是否安全 m kN 0M m kN .mm N 10.)2/.465(360)2/x h (A f M 6o s y u ?=>?=??=-??=-=1253133531335142942该梁安全。 2.某矩形截面梁，截面尺寸为200×500mm, 混凝土强度等级C25（2 1/9.11mm N f c =α），HRB400级纵向受力钢筋（2 /360mm N f y =），承受弯距设计值m kN ?=260M 的作用，求所需的受拉钢筋和受压 钢筋面积s A 、s A ' 。 解：（1）验算是否需要采用双筋截面 因M 的数值较大，受拉钢筋按二排考虑， h h =0-60=500-60=440mm 。 计算此梁若设计成单筋截面所能承受的最大弯矩： ： 典型计算题一 1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 36== ∑∑ f f x x (元) 点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式 表示的加权算术平均数公式计算。 2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： %110% 105% 116=== 计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为 110%，超额完成计划10%。 点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。 3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度 %74.94% 95% 90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是 94.74%,超额完成计划5.26%。 点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。 4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度%110% 51% 161=++= 点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。 5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成 诱导公式的化简与求值20题 一．解答题（共20小题） 1．已知角α终边上一点P（﹣，1） （1）求的值 （2）写出角α的集合S． 2．已知角α的终边经过点P（，﹣）． （1）求sinα的值． （2）求式﹣的值 3．已知角α终边上一点A的坐标为， （1）求角α的集合（6分） （2）化简下列式子并求其值：（6分） 4．（1）已知tanα=2，求的值 （2）已知cos（75°+α）=，其中﹣180°＜α＜﹣90°，求sin（105°﹣α）+cos（375°﹣α）的值．5．已知α是第三象限角，且 （1）化简f（α）； （2）若，求f（α）的值． 6．已知角α的终边上一点P（x，4），且cosα=﹣． （1）求x的值； （2）求sin（α+π）的值； （3）将角α的终边沿顺时针旋转π弧度得到角β，求sinβ的值． 7．已知 （1）化简f（α） （2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 8．求值：①sin870°+cos660°+tan1215°﹣tan（﹣300°）+cot（﹣330°） ②． 9．已知sin（3π+θ）=，求+ 的值． 10．已知． （1）求sinx﹣cosx的值； （2）求的值． 11．已知α是第四象限角，且． （1）求tanα的值； （2）求的值． 12．已知． ①化简f（α）． ②若sinα是方程10x2+x﹣3=0的根，且α在第三象限，求f（α）的值． ③若a=，求f（α）的值． 13．（1）已知，求sinα﹣cosα的值．（2）已知且，求cosα﹣sinα的值． 14．已知f（α）= （1）化简f（α）； （2）若α是第三象限角，且cos（）=，求f（α+π）的值； （3）若，求f（α）的值． 15．已知f（a）=． （1）化简f（a）； （2）若角a的终边经过点P（﹣2，3），求f（a）的值． 16．已知． （1）若α是第三象限角，，求f（α）的值； （2）若，求f（α）的值． 17．已知0＜α＜π，tanα=﹣2． （1）求sin（α+）的值； （2）求的值； （3）2sin2α﹣sinαcosα+cos2α 18．已知α是第三象限角，且f（α）=． （1）化简f（α）； （2）若tan（π﹣α）=﹣2，求f（α）的值； （3）若α=﹣420°，求f（α）的值． 19．已知． （Ⅰ）化简f（α）； （Ⅱ）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 20．（1）已知，计算： （2）已知α为第二象限角，化简． ［例5-1］某钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度 l n =3660mm(例 图5-1)；截面尺寸b x h=200mm< 500mm 该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值 g k =25kN/m (包括自重)，荷载分项系数 丫 G =1.2，活荷载标准q k =38kN/m ,荷载分项系数丫 Q =1.4 ;混凝 土强度等级为 C20 (f c =9.6N/mm 2, f t =1.1N/mm 2);箍筋为 HPB235钢筋(f yv =210N/mm ),按 正截面受弯承载力计算已选配 HRB335钢筋3#25为纵向受力钢筋(f y =300N/mnn )o 试根据 斜截面受剪承载力要求确定腹筋。 計q 例图5-1 ［解］取 a s =35mm, h °=h- a s =500-35=465mm 1 ?计算截面的确定和剪力设计值计算 支座边缘处剪力最大，故应选择该截面进行抗剪配筋计算。 Y G =1.2 , 丫 Q =1.4，该截面的剪 力设计值为： % =丄(心创 +%盘儿二丄(1 2x25+l/4x38Jx3.66 = 152.26kN 2 2 2 ?复核梁截面尺寸 h w =h 0=465mm h w / b =465/200=2.3 v 4，属一般梁。 =0.25x9 6N/mm i x200mmx465mm-223.2kN>152.26kN 截面尺寸满足要求。 3 ?验算可否按构造配箍筋 0.7^ = 0.7x 1, lNAnni^ x 200mm x465mni=71.6 lkN 五年级计算题200题(整理版) 一、简便计算（70题） 10－0.432－2.568= 9.3－5.26－2.74= 13.75－(3.75＋6.48)= 35.6－1.8－15.6－7.2= 13.35－4.68＋2.65= 47.8－7.45＋8.8= 18.32－5.47－4.32= 7.85＋2.34－0.85＋4.66= 14.9－（5.2＋4.9）= 13.4－（3.4＋5.2）= 17.29－5.28－6.29= 3.68＋7.56－2.68= 25×6.8×0.04= 0.25×32×0.125= 6.4×1.25×12.5= 23×0.1＋2.3×9.9= 0.45×201= 0.58×10.1= 50.2×99= 4.7×9.9= 3.6×102= 0.25×16.2×4= 3.28×5.7＋6.72×5.7= 0.18＋4.26－0.18＋4.26= 2.1×99＋2.1= 1.7×9.9＋0.17= 3.72×3.5＋6.28×3.5= 6.4×0.25＋3.6÷4= 3.75×0.5－2.75÷2= 7.3÷4＋2.7×0.25= 5.26×0.125＋2.74÷8= 4.2÷3.5= 9.5÷（1.9×8）= （11.7＋9.9）÷0.9= 930÷0.6÷5= 12.8÷（0.4×1.6）= （7.7＋1.54）÷0.7= 6.3÷1.8= 63.4÷2.5÷0.4= 0.58×1.3÷0.58×1.3= ×＋×＋×15×11= ×＋÷ ×7＋×5= ×47＋）÷47= ÷[（＋）× ）÷ (32×＋17)÷ ×＋÷ (25＋÷＋ ×××＋＋× (99＋÷9= (21×＋×21)× ÷＋× ＋3÷ ＋×30= 63×＋ ＋×÷(35＋× [(19＋＋(9＋÷[(2＋＋(1＋÷9＋＋× 51.25×＋(61＋×＋(71＋÷ 1÷(1＋÷(1＋÷(1＋÷ (1) 二、脱式计算（60题） 诱导公式练习题 一、选择题 1． sin 11π6 的值是（ ） A.21 B.－21 C.23 D.－23 2．已知 的值为( ) A. B. C. D. 3．已知tan ,是关于x 的方程x 2-kx+k 2 -3=0的两个实根，且3π＜ ＜,则 cos +sin = ( ) A. B. C. - D. - 4．已知tan =2,,则3sin 2 -cos sin +1= ( ) A.3 B.-3 C.4 D.-4 5．在△ABC 中,若sinA,cosA 是关于x 的方程3x 2 -2x+m=0的两个根,则△ABC 是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 6．若1sin( )3 3π α-= ，则5cos( )6 π α-的值为（） A ． 13 B.13- C.3 D.3 -7．已知3cos()sin()22()cos()tan()f ππ +α-αα=-π-απ-α，则25()3 f -π的值为（ ） A ． 12 B ．－12 C D ． 8．定义某种运算a S b =?，运算原理如上图所示，则式子 1 31100lg ln )45tan 2(-?? ? ???+?e π的值为（ ） A ．4 B ．8 C ．11 D ．13 9．若76πα= ，则计算2 1sin(2)sin()2cos ()αππαα+-?+--所得的结果为（ ） A. 34- B. 14- C. 0 D. 54 10．已知sin()0,cos()0θπθπ+<->，则θ是第（ ）象限角. A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 11．已知sinx=2cosx,则sin 2 x+1=( ) (A) (B) (C) (D) 矩形截面简支梁，截面尺寸为200 X 500mm,采用C25礎.HRB335级纵向受力钢筋，承 受弯距设计值M=160kN ?m 的作用，在受拉区配置有5根直径20mm 的钢筋（A,= 1570mm 2）,试验算截面安全与否。（20分） 已知 ％ /<. = 11. 9N/mn 『，/y = 300N/mm :，卩航=0? 2% ?ho = 440mm ? 令==0? 550。 解：（1）判断梁的条件是否满足要求 Anin 从=0? 2% X 200 X 500=200mm 2 H 满足要求。(9分〉 〈2)求截面受弯承载力，并判断该梁是否安全 M u =几A,(如一工/2) = 300 X 1570 X (440 —197. 9/2) = 160. 6 X 106Nmm=160. 6kNm> 160kN ? m (8 分) 30.某轴心受压柱?截面尺寸6 X A = 400mm X 500mm,此柱承受的轴力设计值N = 4000kN,计算长度/° = 4m,采用C35碇,HRB400级纵向受力钢筋，试校核此柱是否安全。 已知:人= 16?7N/mm2,/\ = 36ON/mm2,所配置的纵向受力钢筋面积1964 mm 2,稳定 系数见下表。 Ub 8 10 12 ￥ 1.0 0. 98 0.95 提示：p —玄1 *汕=0. 9^)(/c A+//y A /s ) o 30 ?解：（1）确定稳定系数卩 Z o /6=4OOO/4OO=1O,查表得爭=0.98。（3 分） （2〉确定柱截面承载力 A = 400X 500―200000mm 2 ,A /S = 1964 mm 3, Nu =0. 99)(/C A+AA\)=0. 9X0. 98X(16. 7X200000 + 360X1964) =3569.5X103N=3569. 5kN 第二章设施选址 10.一家银行准备在某县的农村地区投放一批ATM自动取款机，以方便农村的用户取款。该农村地区的村落座落情况和相对距离如图2.13所示。为了能确保任一村的人都可以在20分钟之内到达自动取款机取款，银行需要多少台自动取款机？它们的位置又在哪里? 图2.13 村落座落情况和相对距离 要点： 1. 明确N，M，，含义； 2. 分析正确后，可参照直接写出，无需再看网络图； 3. 熟悉最少点覆盖启发式算法的步骤，考虑是否有容量约束。 解：【集合覆盖模型】 区域中需求点集合N={1,2,3,4,5,6,7}； ATM取款机设施候选点集合M={1,2,3,4,5,6,7}； 由网络图确定候选设施点j可覆盖的需求点集合和可覆盖需求点i的设施节点的集合，见表2.10.1。 村落号 1 1,2,3 1,2,3 2 1,2,4,5 1,2,4,5 3 1,3, 4 1,3,4 4 2,3,4,6,7 2,3,4,6,7 5 2,5, 6 2,5,6 6 4,5,6 4,5,6 7 4,7 4,7 2,3,4,6,7归村落4服务。 此时N={1,5}，M={1,2,3,5,6,7}；则更新候选点服务范围，见表2.10.2。 2.10.2 更新后的候选点服务范围 村落号 1 1 1,2,3 2 1,5 3 1 4 5 5 2,5,6 6 5 7 综上所述，银行需要2台自动取款机，分别至于村落号为2和4的位置，2号为1,5村落服务，4号为2,3,4,6,7村落服务。 11. —个临时帮助服务中心计划在一个大城市的郊外开设一个新的办公室。在经过一定的精简之后，该公司有5个大的合作伙伴。在一个以km为单位的笛卡尔坐标系中，它们的坐标分别为：(4，4)，(4，11)，(7 ，2)，(11，11)，(14，7)。它们的服务需求量的权重分别为：wl=3，w2=2，w3=2，w4=4，w5=1。对于该服务中心来说，主要的日常费用是他们员工完成任务过程中的运输费用。因此，用城市距离进行考虑，要求新的办公室到各个合作伙伴之间运输的运输费用最小。1）请确定一个新办公室的地址，用笛卡尔坐标来表达相应结果。2）如果由于该地区的人口稀少，城市还没有达到一定的规模，可以用欧几米德距离进行计算，新办公室又得在哪里投建?请比较两次结果，分析它们之间的关系。 要点：1. 补充交叉中值模型知识点 三角函数诱导公式练习题 一、选择题（共21小题） 1、已知函数f（x）=sin，g（x）=tan（π﹣x），则（） A、f（x）与g（x）都是奇函数 B、f（x）与g（x）都是偶函数 C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数 D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数 2、点P（cos2009°，sin2009°）落在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、已知，则=（） A、B、C、D、 4、若tan160°=a，则sin2000°等于（） A、B、C、D、﹣ 5、已知cos（+α）=﹣，则sin（﹣α）=（） A、﹣ B、 C、﹣ D、 6、函数的最小值等于（） A、﹣3 B、﹣2 C、 D、﹣1 7、本式的值是（） A、1 B、﹣1 C、 D、 8、已知且α是第三象限的角，则cos（2π﹣α）的值是（） A、B、C、D、 9、已知f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）的值等于（） A、B、﹣C、0 D、1 10、已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（） A、B、C、﹣D、﹣ 11、若，，则的值为（） A、B、C、D、 12、已知，则的值是（） A、B、C、D、 13、已知cos（x﹣）=m，则cosx+cos（x﹣）=（） A、2m B、±2m C、 D、 14、设a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080）， 则a，b，c，d的大小关系是（） A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、c＜d＜b＜a D、d＜c＜a＜b 15、在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan tan；④， 其中恒为定值的是（） A、②③ B、①② C、②④ D、③④ 16、已知tan28°=a，则sin2008°=（） A、B、C、D、 17、设，则值是（） A、﹣1 B、1 C、 D、 18、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007） =5，则f（2008）=（） A、3 B、5 C、1 D、不能确定 19、给定函数①y=xcos（+x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（+x））中，偶函 数的个数是（） A、3 B、2 C、1 D、0 20、设角的值等于（） A、B、﹣C、D、﹣ 21、在程序框图中，输入f0（x）=cosx，则输出的是f4（x）=﹣csx（） A、﹣sinx B、sinx C、cosx D、﹣cosx 一、单项选择题 1.混凝土极限拉应变约为（）。正确答案是：（0.10～0.15）×10-3 2.钢筋HPB235、HRB335、HRB400 和RRB400 屈服时，其应变约为（）。正确答案是：（1.00～1.80）×10-3 3.下列关于钢筋混凝土结构的说法错误的是（）。正确答案是：钢筋混凝土结构自重大，有利于大跨度结构、高层建筑结构及抗震 4.我国混凝土结构设计规范规定：混凝土强度等级依据（）确定。正确答案是：立方体抗压强度标准值 5.混凝土的弹性系数反映了混凝土的弹塑性性质，定义（）为弹性系数正确答案是：弹性应变与总应变的比值 6.混凝土的变形模量等于（）。正确答案是：弹性系数与弹性模量之乘积 7.我国混凝土结构设计规范规定：对无明显流幅的钢筋，在构件承载力设计时，取极限抗拉强度的（）作为条件屈服点。正确答案是：85% 8.结构的功能要求不包括（）。正确答案是：经济性 9.结构上的作用可分为直接作用和间接作用两种，下列不属于间接作用的是（）。正确答案是：风荷载 10.（）是结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值，是现行国家标准《建筑结构荷载规范》中对各类荷载规定的设计取值。正确答案是：荷载标准值 11.当结构或构件出现（）时，我们认为其超过了承载能力极限状态。正确答案是：结构转变为机动体系;结构或构件丧失稳定 12.受弯构件抗裂度计算的依据是适筋梁正截面（）的截面受力状态。正确答案是：第I阶段末 13.钢筋混凝土梁的受拉区边缘达到（）时，受拉区开始出现裂缝。正确答案是：混凝土弯曲时的极限拉应变 14.有明显流幅的热轧钢筋，其屈服强度是以（）为依据的。正确答案是：屈服下限 15.受弯构件正截面极限状态承载力计算的依据是适筋梁正截面（）的截面受力状态。正确答案是：第III阶段末 16.在T形梁的截面设计计算中，满足下列条件（）则为第二类T形梁。正确答案是：M>a a 17.梁的破坏形式为受拉钢筋的屈服与受压区混凝土破坏同时发生，则这种梁称为（）。正确答案是：平衡配筋梁 18.单筋矩形梁正截面承载力计算基本公式的适用条件是：（）。确正确答案是： S s≤P c A a≥A ss=P sas bh 19.双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式的第二个适用条件的物理意义是（）。正确答案是：保证受压钢筋屈服 20.受弯构件斜截面承载力计算公式是以（）为依据的。正确答案是：剪压破坏 四年级计算题大全500+道（修正版） 336×25 112×52 335×24 125×65 36×125 116×58 256×81 331×25 125×34336×25 215×34 205×32 31×206 37×481 91×214 325×68 336×21 245×31 31×206 21×126 302×12 135×24 325×41 12×321 21×114 17×184 31×208 51×214 61×135 24×158 33×264 16×109 33×204 25×118 302×15 302×54 210×21 119×24 325×29 66×125 180÷30 720÷30 360÷30 920÷40 780÷60 432÷24 625÷23 837÷43 850÷17 780÷26 960÷40 544÷17 898÷28 420÷30 780÷20 690÷30 750÷50 840÷60 520÷40 920÷23 840÷24 704÷44 480÷32 672÷21 754÷58 897÷39 624÷26 576÷18 173÷17 117÷36 91÷65 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19 321×16 332×24 33×215 125×6 335×26 165×24 256×31 306×12 167×48 336×25 125×45 780÷20 690÷30 750÷50 840÷60 520÷40 920÷23 840÷24 704÷44 480÷32 672÷21 754÷58 897÷39 624÷26 576÷18 173÷17 9.99×0.0 2840÷35 630÷31 961÷191 980÷28 828÷36 234×46 613×48 320×25 7210+2865 444÷76 4321÷48 350÷34 930÷32 864÷36 694÷17 5981÷26 609÷87 9100÷240 5070÷39 7936÷26 450÷25 289÷44 32000÷700 135×5 108×6 8×312 7×210 138×9 82×403 126×89 203×32 312×25 336÷21 858÷39 918÷27 888÷37 645÷32 437×28 117÷36 91÷65 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 294÷29 840÷60 520÷40 920÷23 840÷24 704÷44建筑结构设计计算题
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