共点力的平衡条件及其应用
一、知识点整合 1 物体的受力分析
物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：
1．明确研究对象. 在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.
2．按顺序找力.
重力、弹力、后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）. 3．画出受力示意图，标明各力的符号
4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形
【例1】如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
【解析】以物体B 为研究对象，B 受重力，向上的外力F ，
A 对
B 的压力N ，物体B 有相对A 上移的运动的趋势，故 A 对B 的静摩擦力沿斜边向下.如图所示： 【答案】C
进行受力分析时必须首先确定研究对象，
再分析外界对研究对象的作用，本题还可以分析A 的
受力，同学不妨一试. 2 共点力作用下的物体的平衡 1．共点力：几个力如果作用在物体的 ，或者它们的作用线 ，这几个力叫共点力.
2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体 .
3．平衡条件： 共点力平衡的条件为物体受合力为0 推论：（1）共点的三力平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向.
（2）物体受n 个力处于平衡状态时，其中n －1个的合力一定与剩下的
那个力等大反向.
【例2】人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示.以下说法正确
A.人受到重力和支持力的作用
B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C.人受到的合外力不为零
D.人受到的合外力方向与速度方向相同 答案 A
二、共点力平衡的处理方法 1．三力平衡的基本解题方法
（1）力的合成、分解法： 即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。
f N G
B
例如： （3） 如图所示，质量为m 的楔形物块，在水平推力F 作用下，静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为 （ ）
A ．Fsin θ
B ．sin F
θ C ．mgcos θ D ．cos mg θ
解析：以楔形物体为研究对象，分析其受力如图所示，根据平衡条件
（4）如图1所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB 杆所受的最大压力为2000N ，AC 绳所受最大拉力为1000N ，∠α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？
小试身手：1如图所示，一个
重
10N 的光滑重球被一根细绳挂在竖直墙壁上的A 点，绳子和墙壁的夹角θ为37°，(取cos37°=0.8，sin37°=0.6．)求： （1）绳子对重球的拉力T 的大小． （2）墙壁对重球的支持力N 的大小．
小试身手：2如图所示，两根轻绳AO 与BO 所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AO ＜BO ，若把所吊电灯的重力逐渐增大，则
A ．AO 绳先被拉断
B ．BO 绳先被拉断
C ．AO 绳和BO 绳同时被拉断
D ．条件不足，无法判断
小试身手： 3 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水
平线的夹角为a=60。 则两小球的质量比1
2
m m 为 ( )
A 、
3
3 B 、32 C 、23
D 、22
mg
F N
（2）相似三角形法: 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果。
例如：4如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A 点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N 及细绳的拉力T 大小的变化情况是 （ ）
A.N 变大，T 变大
B.N 变小，T 变大
C.N 不变，T 变小
D.N 变大，T 变小
【解析】对A 进行受力分析，如图所示，力三角形AF ′N 与几何三角形OBA 相似，由相似三角形对应边成比例，解得N 不变，T 变小.
小试身手：4两根长度相等的轻绳下端是挂一质量为m 的物体，上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点．M 、N 两点间的距离为S ，如图18所示．已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳的长度不得短于多少？
（3）动态平衡
特别提醒：物体受到三个力的作用而处于平衡状态，.此类问题往往有这样的特点：（1）物体受三个力;(2)有一个力大小方向始终不变（一般是重力）；（3）还有一个力的方向不变。我们把这类问题叫共点力的动态平衡。我们可以采用图解法或者解析法求解.
例如：5如图9所示，用竖直档板将小球夹在档板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，分析球对挡板的压力和对斜面的压力如何变化．
析：此题用图解法，取小球为研究对象，小球受到重力G，档板给小球的支持力
N 1和斜面给小球的支持力N
2
三个力作用，如图10所示，将N
1
和N
2
合成，得到合
力F，由平衡条件知，F=G为一定值．由于N
2
总垂直接触面（斜面），方向不变，
则N
1
方向改变时，其大小（箭头）只能沿PQ线变动，如图示．显然在档板移动
过程中，N
1先变小后变大，N
2
一直减小．由牛顿第三定律，小球对档板的压力先
变小后变大，小球对斜面的压力逐渐减小．
小试身手：5如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，且视为质点。悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，
则()
A．F1＝
G
sinαB．F2＝G tanα
C．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，但F1与F2的合力不
变
D．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F1减小，F2增大
（4）正交分解法求解共点力平衡问题
○1概念：将物体受到的所有力沿已选定的两个相互垂直的方向分解的方法。
目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算。“分解”的目的是为了更好的“合成”。
适用情况：适用于计算三个或三个以上的力的合成。
○2对物体进行受力分析
○3选择并建立坐标系,以共点力的作用点为坐标原点建立平面直角坐标系
一般要让尽量多的力落在坐标轴上，尽可能不分解未知力。
○4把不在坐标轴上的力沿两个坐标轴分解
○5同时有
○6正交分解法求解共点力平衡问题的解题步骤:
⑴受力图⑵坐标系⑶列方程⑷解方程
例 6. 重100N光滑匀质球静止在倾角为37o的斜面和与斜面垂直的挡板间，
求斜面和挡板对球的支持力F1，F2。
解：选定如图3所示的坐标系，重球受力如图3所示。由于球静止，所以有：F1 x
F2
G
37°
7如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
分析：人和重物静止，所受合力皆为零，对物分析得到，绳拉力F 等于物重200N ；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解。
解：如图所示，将绳的拉力分解得 水平分力F x =________________ 竖直分力________________ 在x 轴上，F ′与F x 二力平衡 所以静摩擦力F ′=________________ 在y 轴上，三力平衡得地面对人支持力 F N =________________
8 倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用
水平力F 推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F 的大小. 【解析】分析物体受力情况如图所示： 由于物体处于平衡状态，则有：
沿斜面方向:
垂直与斜面方向：
【规律总结】多力平衡问题宜采用正交分解法，采用正交分解法时，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上.
小试身手：6如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为 ，斜面的倾角为o 30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 （ ） A ．
23mg 和21mg B ．2
1
mg 和23mg C ．21mg 和2
1
mg D ．23mg 和23mg
7如图所示，质量为m 的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ.若
要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F 的大小如何？
θ
F
f
G x N
G y
F y F x
共点力的平衡及其应用 教学目标： 一、知识目标 1：能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2：进一步学习受力分析，正交分解等方法。 二、能力目标： 学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养学生灵活分析和解决问题的能力。 三、德育目标： 培养学生明确具体问题具体分析： 教学重点： 共点力平衡条件的应用 教学难点： 受力分析、正交分解、共点力平衡条件的综合应用。 教学方法： 讲练法、归纳法 教学用具： 投影仪、投影片 教学步骤： 一、导入新课 （1）如果一个物体能够保持或，我们就说物体处于平衡状态。
（2）当物体处于平衡状态时： a：物体所受各个力的合力等于，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是。 2：学生回答问题后，师进行评价和纠正。 3：引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件求解一些实际问题。 二：新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1：熟练运用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算。 2：进一步熟练受力分析的方法。 （二）学习目标完成过程： 1：共点力作用下物体的平衡条件的应用举例： （1）用投影片出示例题1： 如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成 角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？ （2）师解析本题： 先以物体m为研究对象，它受到两个力，即重力和悬线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为F＝mg。 再取O点为研究对像，该点受三个力的作用，即AO对O点的拉力F1，BO对O点的拉力F2，悬线对O点的拉力F，如图所示：
5.4平衡条件的应用 学习目标： 1. 能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2. 进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3. 学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法, 问题的能 力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 、复习导入： 复习 （1 ）如果一个物体能够保持 静止或匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2 ）当物体处于平衡状态时 a ：物体所受各个力的合力等于 0_，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b :它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态：匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合=0 以力的作用点为坐标原点，建立直角坐标系，则平衡条件又可表示为： Fx = 0 Fy = 0 、新课教学： 课时安排：1~2课时 ［教学过程］: 解共点力平衡问题的 般步骤: 平衡条件的应用 厂三力平衡 静态平衡 动态平衡 「1、取研究对象。 2、 对所选取的研究对象进行受力分析， 并画出受力 图。 3、 对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法： 合成 法、分解法、正交分解法等。 4、 建立适当的平衡方程。 '5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 合成法 分解法 正交分解法 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 J 用图解法解变力问题 培养灵活分析和解决
例题1 如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大 小. 分析：物块受竖直向下的重力G斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N,斜面给物块 的沿斜面向上的静摩擦力f. 解：方法1——用合成法 (1)合成支持力N和静摩擦力f,其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； (2)合成重力G和支持力N,其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面 向上的静摩擦力f的大小相等； (3)合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f 和重力G,其合力的方向垂直斜面向 下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等. 合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一 点一定要与学生共同分析说明清楚.(三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反) 方法2――用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易 于计算),本题正交分解物块所受的重力'J ,利用平 (为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练.) 总结：解共点力平衡问题的一般步骤： 1、选取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 衡条件-_ \ ■，列方程较为简便.
§4.3 共点力的平衡及其应用 教学目标： 1.知道平衡的意义，知道共点力的平衡条件。 2.会通过对物体的受力分析，根据平衡条件列出不同方向上合力为零的方程。 3.能从平衡的普遍性体会平衡条件的价值，乐意研究有一定困难的问题。 教学重点： 共点力的平衡条件 教学难点： 共点力平衡条件的应用 课时安排: 2课时 教学进程 导入新课 在表演走钢丝的杂技节目时，由于观众总害怕演员摔下来，所以这个节目显得异常惊险。2000年我国高空王子阿迪力在南岳手持长杆成功的表演了未系保险绳走过1000多米钢丝绳的惊险绝技，在表演中阿迪力不断的调整姿势，保持身体处于平衡状态，最后顺利地走完全程。 1、什么是平衡状态？ 2、阿迪力通过调整什么来保持身体处于平衡状态？ 3、用到了什么物理知识呢？ 推进新课 一、生活离不开平衡 放在讲桌上的粉笔盒，室内摆放的各种物品，雄伟的建筑，大自然中耸立的山峰，著名的比萨斜塔。他们都处于什么状态？ 以上它们都保持着静止而处于平衡状态，所以静止是平衡的一种表现。 此外，沿平直铁路匀速运动的火车，发生沙尘暴时在空中徐徐下落的沙尘，挂在降落伞上的救灾物在空中匀速下降等，这些物体也都处于平衡状态。 由此我们可以知道：如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 静止和匀速直线运动在物理学上具有等价性。处于平衡状态的物体加速度一定等于零，这是平衡的基本物理特征，物体的运动速度可以不等于零。 二、从二力平衡到共点力平衡 初中已经学习了二力平衡，当物体只受到两个力而处于平衡状态时，它们的合力F合=0.那么当物体受到三个力或三个以上共点力作用而处于平衡状态时，应满足什么条件呢？ （实验探究）三个共点力的平衡 二个人合作，用三个测力计拉住小环Ｏ，记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在黑板上表示出各个力。若把其中F1，F2先合成一个力F’，即可以简化为二力平衡的情况。可以发现，它们同样满足条件：F合=0。 进一步研究表明：物体在多个共点力作用下平衡时，合力总等于零。这就是物体受到共点力作用时处于平衡状态的条件。 注意几点： ①作用在一个物体上的多个共点力的合力等于零时，它们在水平方向上的分力的合力等于零，在竖直方向上的分力的合力也等于零。
共点力的平衡及其应用 高新完全中学高一年级郭忠孝 【课标分析】 知道什么是物体处于平衡状态。知道在共点力作用下物体的平衡条件，即合力为零。会分析生活中的共点力平衡的实例。 【教材分析】 初中阶段学生对平衡问题有了初步的了解，但只限于二力平衡。高中阶段要在此基础上延伸，在平行四边形定则的基础上探讨多个共点力平衡的问题，其中三个共点力的平衡是重点，动态平衡是难点。 【教法分析】 师生共同归纳总结本节基础知识点、解题方法和解题步骤，学生合作探究并分组展示，小组互评，教师点评。【学法分析】 学生要思考物体受共点力的作用处于平衡状态时，这些共点力满足什么条件。注意物体受三力平衡时的分析和研究，动态平衡题目的分析与研究，加深物体平衡与生活实例的结合。 【教学目标】 一、知识与技能 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。
二、过程与方法 1.通过案例分析，培养学生分析和解决问题能力以及应用数学方法解决物理问题的能力； 2.通过案例分析，培养学生处理平衡问题时一题多解的能力。 三、情感态度与价值观 渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识。 【教学重点】 共点力平衡条件的综合应用。 【教学难点】 受力分析、正交分解、动态平衡。 【教学方法】 归纳法、分组探究展示法、小组互评加教师点评法【教学用具】 PPT、小黑板、三角板 【教学过程】 一、导入新课 1.温故知新：PPT展示本节基础知识点、共点力平衡解题的常用方法、基本步骤。 2.学生回答问题后，教师进行评价和纠正。 3.引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件解决一些实际问题，将理论应用于实践。 二、新课展示
5.4 平衡条件的应用 学习目标 ： 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养灵活分析和解决问题的能力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 课时安排：1~2课时 [教学过程]： 解共点力平衡问题的一般步骤： 一、复习导入： 复习 （1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2）当物体处于平衡状态时 a ：物体所受各个力的合力等于 0 ，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b ：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 ，作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态: 匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件: 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合＝0 以力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系,则平衡条件又可表示为: Fx ＝0 Fy ＝0 二 、新课教学： 1、 取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力 图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 4、建立适当的平衡方程。 5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 平衡条件的 应 用 静态平衡 动态平衡 三力平衡 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 合成法 分解法 正交分解法 用图解法解变力问题
例题1 如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小． 分析：物块受竖直向下的重力G，斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N，斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f． 解：方法1——用合成法 （1）合成支持力N和静摩擦力f，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； （2）合成重力G和支持力N，其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f的大小相等； （3）合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 f和重力G，其合力的方向垂直斜面向下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等． 合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚．（三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反） 方法2——用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向 要明确简单易于计算)，本题正交分解物块所受的重力，利用平 衡条件，，列方程较为简便． （为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练．） 总结：解共点力平衡问题的一般步骤： 1、选取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。
共点力平衡条件的应用 ●本节教材分析 共点力作用下物体的平衡条件在实际中有广泛的应用，因此专门列出一节，通过一些典型例题来应用． 学以致用是我们教学的目的，而要用，就必须首先对知识点有清晰明了的认识，然后才能在应用中加以进一步的理解、深化．因此，在本节一开始需要先复习巩固上一节所学的基本内容．一是在什么情况下物体处于平衡状态，二是在平衡状态下的平衡条件，F合=0．这其中应再次复习引申同学们对受力分析的认识，常用的方法的复习等必备知识，对于涉及力较多的问题，求合力时不易直接用直角三角形的知识求解，应使大家明白可用正交分解的方法来求解． 通过例题的分析和求解，应使学生明确：解静力学问题的思路与动力学的思路相同，首先要进行力的分析（确定研究对象，分析对象受力情况），然后列出平衡方程求解．对于比较容易的问题，用直角三角形的知识求解．对于比较复杂的问题，可用正交分解的方法求解，并且知道当未知力的方向事先不能确定时，可先假定未知力具有某一方向，然后根据解得的结果去判断此未知力的实际方向． ●教学目标 一、知识目标 1．能用共点力的平衡条件解决有关力的平衡问题． 2．进一步学习受力分析、正交分解等方法． 二、能力目标 能够学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡问题的思路和方法，培养学生灵活分析和解决问题的能力． 三、德育目标 培养学生明确具体问题具体分析的科学思维方式．并且通过平衡问题渗透平衡美、对称美等美育教育． ●教学重点 共点力平衡条件的应用． ●教学难点 受力分析、正交分解法，共点力平衡条件的综合应用． ●教学方法 讲练法、归纳法． 分层教学法 ●教学用具 投影仪． ●课时安排 1课时
教学反思 本次教学内容为沪科版物理必修一第四章第三节《共点力的平衡及其应用》，本节内容是在之前所学的内容力的合成、力的分解、二力平衡的基础上对力的进一步学习和应用。回顾整个课堂过程，我对本节课进行如下反思。 1. 设计思路： 本节课的主要内容有两个，分别是（1）平衡状态，（2）共点力的平衡条件和应用。针对每一部分内容，采用我校大力推行的三一六高效课堂教学模式进行教学活动。 （1）平衡状态。①导：通过杂技表演者在高空中走钢丝的视频，引出学习内容——平衡。②思：给学生5分钟时间自学平衡状态的内容，完成导学案基础知识梳理。③议：通过小组合作讨论教师给出两个有价值的问题，进一步理解平衡状态的概念。④展：学生展示基础知识的梳理和问题讨论的结果。⑤评：其他学生进行补充和纠正，教师进行总结点评。⑥检：通过PPT多媒体展示练习题，进行当堂训练，检测自学效果。 （2）共点力的平衡条件。①导：通过对二力平衡的快速回顾引出三个共点力平衡应该满足何种条件。②思：学生自学教材相关内容，学习实验操作方法，为接下来的实验做好准备。③议：该环节包括两个合作讨论过程，一个是实验探究，另一个是理论分析。实验探究：学生进行小组实验，合作完成三个共点力平衡条件的探究。理论分析：小组讨论，从理论上分析三个共点力平衡满足的条件。 ④展：学生展示实验结果和实验结论，并从理论上分享共点力平衡的条件。⑤评：一方面，教师对学生的实验操作进行评价，对实验误差进行分析。另一方面，对学生的理论分析进行点评，帮助学生进一步理解平衡条件。⑥检：本节课主要学习的方法是合成法，因此给出对应的习题，学生进行求解。最后，师生对应用合成法解决平衡问题的一般方法和步骤进行总结。 2. 成功之处： 由于应用了我校三一六高效课堂教学模式，重点突出了学生的自主学习和讨论，本节课整体效果较好。从本节课的实际效果来看，有以下亮点。 （1）引课所用的高空走钢丝视频充分调动了学生的注意力，并且使学生联
求解共点力平衡问题的常见方法 共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。 一、力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反; 1.（2008年·广东卷）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是（ ） A.F 1=mgsinθ B.F 1= sin mg q C.F 2=mgcosθ D.F 2=cos mg q 二、力的分解法 在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。 2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 3．如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小。 三、正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解: 0x F =合,0 y F =合. 为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 . θ
4、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60° 角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 四、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解. 5、 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( ) A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C ， N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小 6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体，上端分别固定在天花板M 、N 两点，M 、N 之间距离为S ，如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于____ 。 五、用图解法处理动态平衡问题 对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断. 7、如图4甲，细绳AO 、BO 等长且共同悬一物，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中，绳BO 的张力将 ( ) A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大 六．矢量三角形在力的静态平衡问题中的应用 若物体受到三个力（不只三个力时可以先合成三个力）的作用而处于平衡状态，则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小，夹角确定各力的方向。 8．如图所示，光滑的小球静止在斜面和木版之间，已知球重为G ，斜面的倾角为θ，求下列情况
杠杆平衡条件的应用 【练一练】（1）密度均匀的直尺AB 放在水平桌面上，尺子 B 伸出桌面的部分OB 是全尺长的三分之一，当B 端挂5N 的 重物P 是，直尺的A 端刚刚开始翘起，如图所示，则此直 尺受到的重力是多少？ （2）小兰和爸爸玩跷跷板，已知小兰和爸爸的体重分别是 400N 和800N ，小兰站在距离支点2m 的一侧，则爸爸站在距 离支点多远处才能使木板水平平衡？ （3）小明的家在农村，暑假期间他会帮家里干一些力所能及的农活。一天傍晚他去晒场把稻谷挑回家。扁担长1.61m ,前筐重200N ,后筐重150N ,问小明要平衡地挑起这担稻谷,
他的肩膀距离扁担的前端应该是多少cm ? (4)大李和小李用长是1.8m的扁担抬重600N的重物,若大李要承担三分之二的重量,则重物应挂在距大李多远处? 小李大李 【练一练】(1)下列杠杆 ①羊角锤②扳手③筷子④钳子⑤理发剪刀⑥铁皮剪刀⑦镊子⑧笤帚⑨试管夹夹住试管⑩捏开试管夹(11)铡刀(12)汽车的脚踏板(13)起重机的起重臂（14）用前臂托起重物 省力杠杆有 费力杠杆有(只填序号) (2)如图是家用脚踏式垃圾桶的结构图,F为装垃圾时开盖 用的脚踏板.该装置中,属杠杆部分的有(填字母) , 省力杠杆是 .
【练一练】(1)如图,轻质杠杆上挂着7个相同的钩码, 时增挂一个相同的钩码, 则杠杆将会( ) A ．左端下降 B ．右端下降 C ．杠杆仍然平衡 D ．条件不足,无法判断 (2)不等臂杠杆在动力和阻力作用下,已处于平衡状态, 采用下列方法不能使杠杆保持平衡的是( ) A ．在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过杠杆的中点，但不通过支点 B ．在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过杠杆的支点 C ．使动力和阻力同时减小到原来的一半 D ．使力臂同时变为原来的2倍 （3）如图，体积相同的铁块和铝块挂在杠杆的两端， O 杠杆处于平衡状态，现将铁块和铝块同时浸没到水中， 杠杆将（ ） A ．左端下降 B ．右端下降 C ．杠杆仍然平衡 D ．条件不足,无法判断
第二节共点力平衡条件的应用 一、教材与学情分析： 1.教材分析 （1）教学容 《共点力平衡条件的应用》是人民教育高中物理第一册（必修）第 四章第二节的容。其主要容是对共点力平衡状态的进一步理解和对平衡条件的应用。 （2）教材的地位与作用 本章是在前几章知识的基础上提出的物体运动的一种特殊状态—平衡态。要解决好共点力下物体的平衡问题，受力分析是基础，也是关键。教材列举了两个例题，不仅要让学生加深对平衡条件的理解，更是要让他们学习和掌握解决共点力物体平衡问题的基本思路和方法（即：力的合成法、正交分解法等等）。因此，它对训练学生的思维能力有着十分重要的作用。 2.学情分析 高一学生学习了“受力分析”、“牛顿第二定律”等基础知识，已经具有一些分析简单物理问题的能力。在此基础上我们处理平衡问题，利用平衡条件来解题应该问题不大。但是，由于高一学生对受力分析理解不透彻，而且又是首次接触正交分解法的应用，所以还不能很灵活地用。 二、教学目标 依据新课程标准的理念和学生情况，现制定如下教学目标： 1.知识与技能： ①能利用共点力物体的平衡条件解决平衡问题； ②通过解决平衡问题进一步理解共点力平衡状态； ③能够熟练地应用〝力的合成法、分解法、正交分解法〞等方法来解决实际的物理问题。 2.过程与方法： ①通过学案导学让学生自己探究共点力作用下物体平衡条件的应用思路和方法。 ②通过经历完整的探究过程，培养学生灵活分析和解决问题的能力。 ③通过学生间的交流和评价培养了学生合作学习的能力。 3．态度情感与价值观： ①通过处理平衡问题培养学生养成具体问题具体分析的科学思维方式。
②通过平衡问题让学生认识到平衡问题中的平衡美、对称美等美育教育。 4.教学重点： ①受力分析 ②正交分解法 5、教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的综合应用。 三、教学媒体： 多媒体课件、展示台、学案。 五、教学过程
图1 图2 图3 专题2 共点力的平衡及应用 导学目标 1.掌握共点力的平衡条件及推论.2.掌握整体法及隔离法的应用.3.会分析动态平衡问题及极值问题． 一、共点力的平衡 [基础导引] 1．如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上 升，它受到的力有 ( ) A ．重力、支持力 B ．重力、支持力、摩擦力 C ．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力 D ．重力、支持力、压力、摩擦力 2．在图2中，灯重G ＝20 N ，AO 与天花板间夹角α＝30 °，试求AO 、 BO 两绳受到的拉力多大？ [知识梳理] 物体受到的________为零，即F 合＝____或{ ΣF x ＝ F y ＝0 思考：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 二、平衡条件的推论 [基础导引] 1．如图3所示，斜面上放一物体m 处于静止状态，试求斜面对物体的 作用力的合力的大小和方向． 2．光滑水平面上有一质量为5 kg 的物体，在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动，这五个力矢量首尾连接后组成一个什么样图形？若其中一个向南方向的5 N 的力转动90°角向西，物体将做什么运动？ [知识梳理] 1．二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对____________．
图4 图5 图6 2．三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________． 3．多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的________大小________、方向________． 考点一 处理平衡问题常用的几种方法 考点解读 1．力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法． 2．正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：F x 合＝0，F y 合 ＝0.为方便计算，建立直角坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则． 3．三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法；三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断． 4．对称法 研究对象所受力若具有对称性，则求解时可把较复杂的运算转化为较简单的运算，或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形．所以在分析问题时，首先应明确物体受力是否具有对称性． 典例剖析 例1 如图4所示，不计滑轮摩擦，A 、B 两物体均处于静止状态．现 加一水平力F 作用在B 上使B 缓慢右移，试分析B 所受力F 的变 化情况． 例2 如图5所示，重为G 的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂 处与水平方向成θ角，试求： (1)链条两端的张力大小； (2)链条最低处的张力大小． 例3 如图6所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小 球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是 ( ) A ．mg cos α B ．mg tan α C.mg cos α D ．mg
选择题突破—专项训练(一) ————力与物体的平衡 1．如图所示，倾斜天花板平面与竖直方向夹角为，推力F 垂直天花板平面作用在木块上， 使其处于静止状态，则( C ) A 木块一定受三个力作用 B 天花板对木块的弹力N>F C 木块受的静摩擦力等于cos mg θ D 术块受的静摩擦力等于/cos mg θ 2．如图所示，质量为m 的小物块静止地放在半径为R 的半球体上，物块与半球体间的动摩擦因数为μ，物块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，下列说法中正确的是（ D ） A ．地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B ．物块对半球体的压力大小为mgcos θ C ．物块所受摩擦力大小为μmgcos θ D ．物块所受摩擦力大小为mgcos θ 3．如图所示，两个等大的水平力F 分别作用在物体B 、C 上．物体A 、B 、C 都处于静止状态．备接触面与水平地面平行。物体A 、C 间的摩擦力大小为1f ，物体B 、C 间的摩擦力大小2f ．物体C 与地面间的摩擦力大小为3f ，则( C ) A ．0,0,0321===f f f B ．0,0,321===f f F f C ．0,,0321===f F f f D ．F f F f f ===321,,0 4．如图所示，将光滑的小球放在竖直挡板和倾角为a 的固定斜面间。若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则在此过程中( AB ) A ．球对斜面的压力逐渐减小 B ．球对挡板的压力逐渐减小 C ．球对斜面的压力逐渐增大 D ．球对挡板的压力逐渐增大 5．如图所示，倾角为30°，重为80N 的斜面体静止在水平面上。一根轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2N 的小球，小球处于静止状况时，下列说法正确的是( C ) A ．斜面有向左运动的趋势 B ．地面对斜面的支持力为80N C ．球对弹性轻杆的作用力为2N ，方向竖直向下 D ．弹性轻杆对小球的作用力为2N ，方向垂直斜面向下 6．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。如果保持绳子A 端、B 端在杆上的位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态。则（ AD ） A ．绳子的弹力变大 B ．绳子的弹力不变 C ．绳对挂钩弹力的合力变小 D ．绳对挂钩弹力的合力不变 7、测定小物体A 与木板B 之问的动摩擦因数，今用一弹簧秤将A 竖直悬挂，示数为F 1；若将B 固定在水平面上，将A 放于B 上，用弹簧秤将A 水平连于固定点上，如图所示，用大小为F 的水平外力拉B 向左运动，此时弹簧秤示数为F 2。不计弹簧秤的重量，则A 与术板B 之间的动摩擦因数μ为( D ) A ．1F F μ= B ．2F F μ=C ．12F F μ= D ．21 F F μ= 8．如图甲所示，在圆柱体上放一小物块P ，圆柱体绕水平轴D 缓慢转动，从A 转至A’的过 程，物块与圆柱体保持相对静止，则图乙反映的是该过程中( B ) A ．重力随时间变化的规律B ．支持力随时间变化的规律 C ．摩擦力随时间变化的规律 D ．合外力随时间变化的规律 9．如图所示，轻绳AB 的总长度为L ．能承受的最大拉力为G ，通过滑轮悬挂重为G 的物体．现将A 端固定，将B 端缓慢向右移动，为使绳不被拉断，则AB 之间距离的最大值为(不计滑轮的质量和大小)（ C ） A ． B ． c ． D ．L 10．如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，用手托住静靠在竖直墙上，突然释放，它们同时沿墙面下滑，已知，则（ AC ） A ．物体A 只受重力作用 B ．物体B 受重力和A 对它的压力 C ．物体A 处于完全失重状态 D ．物体A 、B 都受到墙面的摩擦力 2 L A B m m >第9题图 第8题图
共点力的平衡条件及其应用 一、知识点整合 1 物体的受力分析 物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下： 1．明确研究对象. 在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力. 2．按顺序找力. 重力、弹力、后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）. 3．画出受力示意图，标明各力的符号 4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形 【例1】如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【解析】以物体B 为研究对象，B 受重力，向上的外力F ， A 对 B 的压力N ，物体B 有相对A 上移的运动的趋势，故 A 对B 的静摩擦力沿斜边向下.如图所示： 【答案】C 进行受力分析时必须首先确定研究对象， 再分析外界对研究对象的作用，本题还可以分析A 的 受力，同学不妨一试. 2 共点力作用下的物体的平衡 1．共点力：几个力如果作用在物体的 ，或者它们的作用线 ，这几个力叫共点力. 2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体 . 3．平衡条件： 共点力平衡的条件为物体受合力为0 推论：（1）共点的三力平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向. （2）物体受n 个力处于平衡状态时，其中n －1个的合力一定与剩下的 那个力等大反向. 【例2】人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示.以下说法正确 A.人受到重力和支持力的作用 B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C.人受到的合外力不为零 D.人受到的合外力方向与速度方向相同 答案 A 二、共点力平衡的处理方法 1．三力平衡的基本解题方法 （1）力的合成、分解法： 即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。 f N G B
《共点力的平衡及其应用》教学设计 渭南瑞泉中学徐利平 【教材版本】 上海科技教育出版社高中物理（必修一）第四章第三节 【设计理念】 1．“兴趣是最好的老师”，而要引发学生的学习兴趣，就要创建一定的教学情景。课堂中通过多媒体的应用、演示实验、学生动手探究实验、学生讨论及展示等课堂景观，激发学生的学习激情及学习自主性。 2．不少同学感到物理难，就难在物理规律的应用上。本节课创造性的引导学生，将原本是平衡条件的推导与应用的结论，让学生自己通过实验探究、总结，将有利于学生对规律的理解与应用。根据科学探究的基本模式：提出问题→猜想假设→实验验证→得出结论。在教学设计中，首先复习物体的平衡状态，接着利用几个同学拉绳子的小实验，引导学生通过观察实验现象，然后提出问题：请同学们设计一个实验来研究物体的平衡条件，激发学生的探究兴趣。接着在教师的引导下让学生设计实验，充分发挥学生的自主学习、应用的激情，对设计中碰到的问题，让同学们互相交流共同解决，培养学生交流与合作精神。最后，通过实验交流，得出结论。整个过程培养了学生的科学探究精神和物理实验能力。 【教材分析】 本节学习共点力的平衡及其应用，内容包括物体的平衡状态、平衡条件和力的平衡。共点力平衡问题是高中物理的重要内容之一，它涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面物理知识和能力的综合性问题，是高一物理的难点，同时是解决高中力学问题的基础。另外，平衡问题中，涉及到的各种物理模型，在今后物理学习中会经常见到，对高一学生来讲，这些都是一些基本的模型素材。因此，学好本节课对今后力学学习意义重大。但刚开始学习时，力的平衡理论并不难掌握，只是后续应用较为困难。由此确定：本节课的教学重点是平衡的概念及其条件，难点是实验探究共点力的平衡条件并加以简单应用。【学情分析】 学生在初中学习过牛顿第一定律，理解共点力作用下物体的平衡状态会比较容易；利用前面学过的知识分析推出共点力作用下物体的平衡条件，学生也不会有太大困难，教师只需适当点拨即可；但学生在设计实验并通过实验探究共点力作用下物体的平衡条件时会感到比较困难，教师要给予及时的引导，并可通过学生相互讨论共同解决。 【教学目标】
共点力平衡的应用 [本章本节概述] 本章讲述有关力的基本知识，包括了以后学习的动力学和静力学所必须的预备知识，基础性和预备性仍然是本章的特点。 力学平衡状态是比较常见的力学状态，研究物体力学平衡状态的种类，保持平衡状态的条件，是本章的主要任务。物体的力学状态与物体的受力情况紧密联系。研究物体的平衡状态，归根结底就是研究物体的受力情况、研究物体保持平衡状态的受力条件。 力的平衡要有正确的思路：首先确定研究对象，其次是正确分析物体的受力，然后根据平衡条件列方程求解。对于比较简单的问题，可以用直角三角形的知识求解，对于不成直角的受力问题可以用正交分解方法求解。 [教学设计] 教学目标 ： 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养灵活分析和解决问题的能力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 课时安排：1~2课时 [教学过程]： 解共点力平衡问题的一般步骤： 一、复习导入： 复习 （1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2）当物体处于平衡状态时 1、 取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力 图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 4、建立适当的平衡方程。 、对方程求解，必要时需要进行讨论。 平衡条件的 应 用 静态平衡 动态平衡 三力平衡 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 合成法 分解法 正交分解法 用图解法解变力问题
《平衡条件的应用》说课稿 高一物理《平衡条件的应用》说课稿 《平衡条件的应用》是司南版必修1第五章"力与平衡”第4节的内容，是本章的重点内容之一；力学是高中物理的基础，所以本章内容教学的好坏关系到高中物理教学的成败，因此本章的教学尤其重要。 本节教学的主要内容有： 1、物体的静态平衡， 2、物体在某方向的平衡。 本节是复习课的性质，在学习了常见力、力的合成与分解、力的平衡后学习《平衡条件的应用》。同时巩固：确定研究对象、分析物体受力情况、应用物理规律列方程的解题思路，这在今后学习过程中经常用到。结合教材的内容和特点，为提高全体学生的科学素养，从新课程的“三维目标”培养学生。按教学大纲要求，结合新课标提出以下教学目标： 知识与技能： 1、了解共点力作用下物体的平衡条件在生活、生产中的应用。 2、了解静态平衡和动态平衡。 过程与方法 巩固：确定研究对象、分析物体受力情况、应用物理规律列方程的解题思路。
情感态度与价值观 培养学生利用物理知识解决实际问题。 高一学生的思维具有单一性，定势性，并从感性认识向理性认识的转变，本节的重点是：物体的静态平衡与某一方向的平衡；教学的难点是：利用平衡条件解决实际问题。 说教法 物理教学重在启发思维，教会方法。学生已经学习了力的合成与分解、力的平衡条件，可以作为教学的起点。让学生在教师的指导下，了解静态平衡与动态平衡，并通过归纳总结出确定研究对象、分析物体受力情况、应用物理规律列方程的解题思路，再进一步联系生活，通过实例讲解来巩固力的平衡的应用。使学生全面的理解教材，把握重、难点；因此，本节课综合运用直观讲授法、归纳总结和并结合多媒体手段。在教学中，加强师生双向活动，合理提问、评价，引导学生主动复习知识，并解决实际问题。 说学法 学生是课堂教学的主体，现代教育以“学生为中心”，更加重视在教学过程中对学生的.学法指导，引导学生掌握新知识，较深对平衡条件的理解。本节课教学过程中，复习力的合成与分解，力的平衡条件；通过例题讲解来引导学生积极思考、理解平衡条件的应用。巧用提问、评价激活学生的积极性，调动起课堂气氛，让学生在在轻松、自主的学习环境下完成学习任务。 说教学过程
平衡条件的基本应用 一、同一直线上的平衡问题 例1.如图12所示，A物体的质量为2 kg，B物体的质量为5 kg，它们之间通过细绳、滑轮和弹簧秤相连接，不计弹簧秤的质量及绳和滑轮之间的摩擦，当弹簧秤的读数为15 N时，求：(取g＝10 m/s2) (1)物体A对桌面的压力大小； (2)地面对物体B的支持力大小． 二、互成角度的三力平衡 例2.如下图所示，A、B两球完全相同，质量为m，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了() A ． B ． C ． D ． 例3.某同学设计了一个验证平行四边形定则的实验，装置如下图所示．系着小物体m1、m2的细线绕过光滑小滑轮与系着小物体m3的细线连接在O点，当系统达到平衡时绕过滑轮的两细线与竖直方向夹角分别为37°和53°，则三个小物体的质量之比m1∶m2∶m3为(sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8)() A． 3∶4∶5 B． 4∶3∶5 C． 4∶5∶3 D． 3∶5∶4 三、多力平衡问题（正交分解法） 例4.如图所示，质量分别为m、M的两个物体系在一根通过定滑轮(质量忽略不 计)的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬挂在空中，若将M沿水平地板向右 缓慢移动少许后M仍静止，则() A．绳的张力变大 B．M对地面的压力变大 C．M所受的静摩擦力变大 D．悬挂滑轮的绳的张力变大 例5. 如下图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA ＝10 kg，mB＝20 kg，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻 绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力 将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8， 取g＝10 m/s2) 例6．(多选)如图所示，一个足球用网兜悬挂于O点，A点为网兜上对称分布的 网绳的结点，OA为一段竖直绳，设网绳的长短和足球重力不变，若足球越大， 则() A．网绳的拉力越大 B．网绳的拉力越小 C．网绳的拉力不变 D．竖直绳OA的拉力不变 同步练习： 1.(多选)如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直 角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线 为MN.设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的 重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是() A．薄板的重心在MN线上 B．薄板的重心在MN右侧 C ．＝ D ．＝ 2.如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心．则对圆弧面 的压力最小的是() A．a球 B．b球 C．c球 D．d球
共点力的平衡条件和应用 1.平衡状态 物体处于 或 的状态，即a ＝0。 2.平衡条件 F 合＝0或?????F x ＝0F y ＝0 3.平衡条件的推论 1.二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 。 2.三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的 大小相等，方向相反。 3.多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与 大小相等，方向相反。 思考判断 (1)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。( ) (2)加速度等于零的物体一定处于平衡状态。( ) (3)速度等于零的物体一定处于平衡状态。( ) (4)若三个力F 1、F 2、F 3平衡，若将F 1转动90°时，三个力的合力大小为2F 1。( ) 【典例1】 (多选)如图1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是( ) A.F ＝mg tan θ B.F ＝mg tan θ C.F N ＝mg sin θ D.F N ＝mg tan θ 图1 练习1.(多选)如图2所示，质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做
匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( ) A.μmg B.μ(mg＋F sin θ) C.μ(mg－F sin θ) D.F cos θ 图2 【典例2】(2017·河北唐山一模)光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图3所示。将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力() A.逐渐增大 B.大小不变 C.先减小后增大 D.先增大后减小 图3 练习2.(2016·全国卷Ⅱ，14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图4所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中() A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 C.F逐渐变小，T逐渐变大 D.F逐渐变小，T逐渐变小 图4 【典例3】2.(2017·湖南株洲二中模拟)(多选)如图5所示，A球被固定在竖直支架