植树问题的知识点
棵数
一、理解概念：总长、间隔、间隔数、间距、棵树间距
总长：一条路的总长度或一个封闭图形的周长
间隔：相邻两棵树（或其他事物）之间的一段
间隔数：就是段数，间隔的数量间隔总长间隔数
间距：相邻两棵树（或其他事物）之间的距离，也就是一个间隔的距离
二、知识点
1、计算公式：（在路的一侧、一边或一旁的条件下利用这些公式）
总长＝间距×间隔数
间距＝总长÷间隔数
间隔数＝总长÷间距
2、四种情况
①两端都栽（示意图：）
棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1
②一端栽一端不栽（示意图：）
棵数＝间隔数
③两端都不栽（示意图：）
棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数＋1
④封闭路线（图形）（示意图：）类似于一端栽一端不栽
棵数＝间隔数
3、植树问题的其他情况
①锯木头
次数＝段数－1 段数＝次数＋1 所需时间＝锯一次时间×次数
②敲钟
间隔数＝敲的下数－1 敲一下时间＝所花时间÷间隔数所花时间＝敲一下时间×间隔数③楼层（台阶）
层数＝楼数－1 总台阶数＝层数×每层台阶数
三、解答方法
1、读题细心，要标记重要词语，如“一旁”“两旁”“一侧”“两侧”等来判断是否求路的一边还是两边。分清是哪一种植树情况，从“两端都栽”“一端栽一端不栽”“两端都不栽”“长方形”“正方形”“圆形”“四周”“从起点到终点”“从头到尾”等词语来判断。
2、分析清楚题目已知的条件，题目已知的数，是“总长、间隔、间隔数、间距、棵树”里的哪些量，要求的是哪个量，从要求的那个量的计算公式直接入手，找出或通过计算求出计算公式需要的条件，再利用公式直接计算。
3、例题分析。
例题：城中小学在一条大路两边从头到尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米？分析：题目关键词语“两边”“从头到尾”（我加黑体并用不同字体表示）说明这是两旁都栽的情况，而且是两端都栽的植树问题。56棵，是“棵数”（两旁栽的总数），每隔6米，这是“间距”，“这条路长多少米”，很明显是求“总长”。
要求“总长”，我们知道要用“总长＝间距×间隔数”这个公式，这里间距题目已知，间隔数没告诉我们，那么就要先求间隔数，因为这道题是两端都栽的植树问题，利用“间隔数＝棵数－1”来求，由知识点我们知道，这些量都是在一旁的情况下直接利用公式，那么先求一边的棵数，用56÷2＝28（棵），那么间隔数就是28－1＝27（个），接着直接可求总长：6×27＝162（米）。
《植树问题（两端都栽）》教案教学目标: 1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：课件、直尺、学习纸。 教学过程： （一）创设情境，引入新课 教师：你们知道3月12日是什么节日吗？你知道植树有什么好处吗？你参加过植树活动吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。） 教师：其实植树不单单能美化环境，净化空气，还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题） （二）探索交流，获取新知 1．大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。 课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义： ①“每隔5米栽一棵”是什么意思？ 使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔。 其实生活中存在许多间隔，以我们的手为例，大家伸出左手，两个手指之间就是一个间隔，三个手指之间有几个间隔？四根手指呢？你能举个生活中间隔的例子吗？ 每隔5米栽一棵，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。 ②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？ 可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？ （2）猜一猜，想一想。 让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。 教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？ 引导学生用画线段图的方法进行验证。 （设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）
第四课时：植树问题复习课 教学内容：教材第110~111的练习二十四。 学习目标： 知识与技能：整理、学习、探索和发现一条线段上两端要种、两端不种、一端种一端不种和封闭图形四种不同情况植树问题的规律。 过程与方法：能举一些生活中植树问题的例子并解决。 情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用,养成应用数学的意识和应用数学解决实际问题的能力。 难点：根据间隔数和棵树求全长的问题 重点：能熟练解决三种基本问题的植树问题 学习过程： 课前复习： 回忆所学的植树问题的三种不同情况的数量之间的关系。 一、知识网络 1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况： （1）如果在植树的两端都植树： 棵树=总距离÷间隔长+1；总距离=间隔长×（棵树-1）；间隔长=总距离÷（棵树-1）。（2）如果植树路线的一端植树,另一端不要植树： 棵树=总距离÷间隔长；总距离=间隔长×棵树；间隔长=总距离÷棵树。 （3）如果植树路线的两端都不要植树： 棵树=总距离÷间隔长-1；总距离=间隔长×（棵树+1）；间隔长=总距离÷（棵树+1）。 2、封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）： 棵树=总距离÷间隔长；总距离=间隔长×棵树；间隔长=总距离÷棵树。 二、课堂达标 1.学校有一条长60米的走道,计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。 （1）如果两端都各栽一棵树,那么共需______棵树苗； （2）如果两端都不栽树,那么共需______棵树苗； （3）如果只有一端栽树,那么共需______棵树苗； 2.先选择所属类型,再列式解答。 （1）小学生广播操队列中,其中一列纵队26米,相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（） ①两端种②一端种③两端不种 （2）为迎接六一儿童节,学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放）,相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（） ①两端种②一端种③两端不种
第5单元易错题 班级姓名得分 一、填空：（30分） 1、一根钢丝剪5次，可以剪成（）段；要剪成9段，需要剪（）次。 2、道路的一边有12棵柳树，每两棵柳树中间有一棵杨树，有（）棵杨树。 3、●○●○●○●○●，如图，黑珠和白珠依次串在一起，有一截 被遮住，已知有32颗黑珠，有（）颗白珠。 4、沿着一个圆形池塘的一周共栽了70棵杨树，每两棵杨树中间栽一棵桃树，共有（）桃树。 5、农民伯伯在田间竖了20个桩，相邻两个桩之间用一块铁丝网相连，共有（ ）块铁丝网。 6、学校有一条长60米的走廊，计划每隔3米放一盆花。 （1）如果两端都各放一盆花，那么需要（）盆花。 （2）如果两端都不放花，那么共需要（）盆花。 （3）如果只有一端放花，那么需要（）盆花。 7、小军把10根小棒在桌子上摆成一排，再在每两根小棒中间摆一个圆片。需要用圆片（）个。 三、解决问题。 1、在一条大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长是多少米？ 2、一条马路长500米，在路的两旁每相隔5米种一棵村，两边都种，共种多少棵？ 3、一个正方形花圃的边长是20米，在它的四周每隔4米放一盆花，一共要放多少盆花？
4、小明回家，相邻的上下两层之间都有22级台阶，从一楼到五楼，一共要爬多少级台阶？ 5、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？ 6、某一淡水湖的一周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一株，可栽柳树多少株？ 7、在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200米。这条马路有多长？ 8、一个圆形湖的周长是945米，沿着湖的周长栽了270棵树。求相邻两棵树间的距离是多少米？ 9、一块长方形场地，长30米，宽是20米。从这个长方形的一个角开始，沿长方形的周长栽树，每隔10米栽一棵。这块场地周围可以栽树多少棵？ 10、有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植垂柳多 少棵？ 四、拓展训练 1、小芳爬楼梯时速度保持不变，从一层到三层用了36秒，若从3层到6层需用 多少秒？
五年级上册第七章 数学广角—植树问题 1、只载一端（封闭线路植树问题）如图：间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长2、 两端都载：如图：间 隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长3、 两端都不载如图：间隔数 -1=棵树间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识 为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点， 最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？ 举一反三 或
1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵 树？ 2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆 花？ 3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72 棵树，这条路长多少米？ 4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车 相隔5米。这列车队共排列了多长？ 题型二 非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。 例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？ 题型三 非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”－1。
植树问题：两端都不种、一端种一端不种 一、教学目标 1．知识与技能 结合详尽的生活情境，理解并应用“植树问题”中两端都不种、一端种一端不种的情况棵数与间隔数之间的关系解决一些简单的实际问题。 2．过程与方法 在独立思考、合作探究的过程中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。 3．情感、态度、价值观 激发学生的学习兴趣，感受数学与现实生活的密切联系。 二、教学重点 理解并应用直线上植树棵数与间隔数之间的关系，解决一些简单的实际问题。 三、教学难点 建立数学模型，灵敏地解决生活中相关的实际问题。 四、教、学具准备 课件 五、教学过程 （一）复习引入 师：昨天我们学习了“植树问题”，关于“植树问题”你有哪些了解？ 这节课我们继续来研究有关植树的问题。 （二）教学例题
1．课件出示例题：动物园里大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？ （1）学生独立思考后解答 （2）全班交流：说说你是怎么想的？ 生1：60÷3=2020+1=21 生2：60÷3=2020+1=21 21×2=42 生3：60÷3=20 生4：60÷3=2020－1=19 生5：60÷3=2020－1=1919×2=38 2．合作探究：同学们都是用“植树问题”的解决方法来解答的，怎么答案不一样呢？有办法来验证一下，谁的答案正确吗？ （1）小组讨论并把验证方法和验证结果记录下来。 （2）以组为单位，汇报。 画线段图的方法 3．归纳总结： （1）根据已知信息或图示判断：这道题是直线上植树中两端都不种的情况 棵数=间隔数—1 （2）抓住关键词：两旁 4．比较分析 师：今天我们研究的问题与例1有什么相同的地方？有什么例外的地方？ 生：相同点：植树的棵数都离不开间隔数
植树问题知识点公式及 例题详解 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
植树问题知识点公式及例题详解 凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫植树问题。 解题关键是首先分清是非封闭线路植树问题还是封闭线路植树问题。 公式 直线植树：距离÷间隔 +1 = 棵数 四周植树：距离÷间隔 = 棵数 楼间植树：单边植树距离÷间隔 -1=棵数 双边植树（距离÷间隔 -1）×2=棵数 专题分析 一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。 1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1=全长 2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即： 棵数=段数 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：
棵数=段数－1。~ 4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比段数多1，再乘二，即：棵树=（段数+1） 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。 三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。 例题： 例1 长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？ 例2 直线场地：在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。 例3 圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米 例
植树问题练习题带答案 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?00÷20+1=41 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？500÷50-1=9 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?0÷5=1010+1=11 11*2=22 4、公园大门前的公路长0 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距米。园林工人共需要准备多少棵树？ 5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵? 1000÷5+1=201 6、两座楼房之间相距米,每隔米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?÷4-1=13 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？41-1=40 00÷40=20、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？1700÷ =20、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？200÷ =、在一条长50 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101
棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？25 三、求全长： 1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？ 2、在一段公路的一边栽棵树，两头都栽，每两棵树之间相距米，这段公路全长多少米？*5＝470 3、有20 盆菊花，排成行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？*1 四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?300÷5=60 2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? ×40=80 3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?00÷25=8 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 1盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？12×4－4=412×12=144 5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放0 盆，一共放了多少盆菊花？ 6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长
植树问题教学反思（3篇） 植树问题教学反思第一篇： 《植树问题》是智慧广场中的内容，主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些实际问题，让学生发现规律，然后再用发现的规律解决生活中的一些实际问题。植树问题分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种情况。本节课教学的是植树问题中的第一种情况，即两端都栽的问题。反思整个教学过程，我认为有以下几点做得比较好： 一、关注学生的学习起点 学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者、引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中让学生初步感知棵数与间隔数的关系。本课伊始，我首先出了个谜语：“一棵树，五个叉，不长叶子不长花，能写能做还会画，就是不会开口讲讲话。”随后让学生观察自己的手指，引导学生得出：五个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔，3个手指有2个间隔，2个手指有1个间隔。使学生清楚地看出手指的个数与间隔数之间是相差1的。接下又通过做快速问答的游戏，使学生加深认识了植树问题中间隔数和棵数的关系，为下面的学习做了铺垫，同时学生的学习兴趣也被激发了起。由此可见，我们在教学中一定要关注学生的学习起点，放低起点，这样才会收到事半功倍的效果。
二、注重学生的自主探索 在探索新知这个环节，是这样设计的： 快乐探究： 在20米长的小路一边等距离植树，两端要栽，可以怎样栽树苗？ 1、把上表补充完整。 2、“两端要栽”的时候，我发现：棵树比间隔数 我能用等式表示棵数与间隔数之间的数量关系： 棵数= 学生通过自己动手画图，很快就发现了其中蕴含的规律。展示环节，我让展示小组的学生利用展示台给大家展示，学生指着自己画的线段图边讲解边说，让其他同学清楚地看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化。 通过自学，小组交流，小组展示，学生很容易的得出了在两端栽的情况下棵数与间隔数之间的关系是：总长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。整个学习过程都是学生自主探索的结果。学生把整个分析、思考、解决问题的过程全部自己展示了出。在这一过程中，学生积极思考，大胆尝试，主动探索，也体验到了成功的喜悦和学习的乐趣。 三、关注植树问题模型的拓展和应用 规律总结出了，我并没有就此罢手，而是让学生找生活中的类似现象，使学生认识到生活中的许多事例看上去跟植
植树问题棵数 一、理解概念：总长、间隔、间隔数、间距、棵树间距 总长：一条路的总长度或一个封闭图形的周长 间隔：相邻两棵树（或其他事物）之间的一段 间隔数：就是段数，间隔的数量总长 间距：相邻两棵树（或其他事物）之间的距离，也就是一个间隔的距离 二、知识点 1、计算公式：（在路的一侧、一边或一旁的条件下利用这些公式） 总长＝间距×间隔数 间距＝总长÷间隔数 间隔数＝总长÷间距 2、四种情况 ①两端都栽（示意图：） 棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1 ②一端栽一端不栽（示意图：） 棵数＝间隔数 ③两端都不栽（示意图：） 棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数＋1 ④封闭路线（图形）（示意图：）类似于一端栽一端不栽 棵数＝间隔数 3、植树问题的其他情况 ①锯木头 次数＝段数－1 段数＝次数＋1 所需时间＝锯一次时间×次数 ②敲钟 间隔数＝敲的下数－1 敲一下时间＝所花时间÷间隔数所花时间＝敲一下时间×间隔数③楼层（台阶） 层数＝楼数－1 总台阶数＝层数×每层台阶数 三、解答方法 1、读题细心，要标记重要词语，如“一旁”“两旁”“一侧”“两侧”等来判断是否求路的一边还是两边。分清是哪一种植树情况，从“两端都栽”“一端栽一端不栽”“两端都不栽”“长方形”“正方形”“圆形”“四周”“从起点到终点”“从头到尾”等词语来判断。 2、分析清楚题目已知的条件，题目已知的数，是“总长、间隔、间隔数、间距、棵树”里的哪些量，要求的是哪个量，从要求的那个量的计算公式直接入手，找出或通过计算求出计算公式需要的条件，再利用公式直接计算。 3、例题分析。 例题：城中小学在一条大路两边从头到尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米？分析：题目关键词语“两边”“从头到尾”（我加黑体并用不同字体表示）说明这是两旁都栽的情况，而且是两端都栽的植树问题。56棵，是“棵数”（两旁栽的总数），每隔6米，这是“间距”，“这条路长多少米”，很明显是求“总长”。 要求“总长”，我们知道要用“总长＝间距×间隔数”这个公式，这里间距题目已知，间隔数没告诉我们，那么就要先求间隔数，因为这道题是两端都栽的植树问题，利用“间隔数＝棵数－1”来求，由知识点我们知道，这些量都是在一旁的情况下直接利用公式，那么先求一边的棵数，用56÷2＝28（棵），那么间隔数就是28－1＝27（个），接着直接可求总长：6×27＝162（米）。一步一步分析，先求什么再求什么，结合题目正确利用计算公式。
The shortest way to do many things is to only one thin 一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路 两端都不架设,共需电线多少根？ 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多 少面彩旗? 6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离 地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿 荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？三、求全长： 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？ 3、有320 盆菊花，排成8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？ 四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗 多少株? 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 五、锯木头： 2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?
The shortest way to do many things is to only one thin 4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？ 1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？ 2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶? 7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完? 一、1、800÷20+1=41(棵) 2、500÷50-1=9（根） 3、50÷5=10 10+1=11 11*2=22 6、56÷4-1=13(棵) 二、1、41-1=40 800÷40=20（米） 2、1700÷（86-1）=20（米） 三、2、（95－1）*5＝470 3、(320/8-1)*1 四、 1、300÷5=60（株） 4、12×4－4=44（盆） 12×12=144（盆） 6、48 五、2、5×（3-1）=10（分钟）3、9 4、（19-1）÷（8+1）= 2（米） 六、2、54÷（4-1）=18（级） 18*5=90(级) 6、6-1=5(个) 10/5=2(分) 9-1=8(个) 2x8=16(分)
植树问题整理和复习教案 教学目标 （1）复习植树问题的三种情况：一条线段上两端要种、两端不种及种一周不同情况植树问题的规律，巩固所学，理清思路，拓宽眼界，扩展知识面，使学生的数学能力进一步提高。 （2）使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 （3）让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的 简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。提高法制意识。 教学重点、难点分析： （1）重点、难点 “植树问题”的应用题在生活中的应用。能够分析数量关系 教学过程： 一、复习旧知回忆“植树问题”的三种题型，及书中例题所用的公式，为学习新知做好铺 垫。 二、多种方式、巩固、拓展知识 （1）课件出示“两端都种”类型应用题的基础题型，让学生熟悉解题思路。一条马路长60 米，在它的一边从头开始每隔15 米种一棵树，一共要种多少棵？ a. 从题中你了解到了哪些信息？ b. 它是“植树问题”的哪种类型？公式是什么？师板书。 （2）利用公式变形解决“两端都种”这种类型应用题在生活中的应用。第一题：小明从一楼爬到三楼用了40 秒，照这样的速度，从一楼爬到六楼要用多少秒？学生自己思考这是哪种类型，动手做题，利用反馈系统学生选择和自己答案相同的选项。第二题：在一条路的一侧种树，从一端开始每隔12 米种一棵，共种121 棵，这条路全长多少米？ 学生分析题型，自己动手做题，利用反馈系统显示学生的做题情况。 （3）课件出示“两端都不种”类型应用题的基础题型，让学生熟悉解题思路。 在相距50 米的两楼之间种树，每隔 5 米种一棵，共种了几棵？（提示：因为在两楼之间种树，所以两端不种） a. 从题中你了解到了哪些信息？ b. 它是“植树问题”的哪种类型？公式是什么？ 师板书。 （4）利用公式变形解决“两端都不种”这种类型应用题在生活中的应用。一个木工用锯子锯一根15米长的木条，都锯成 3 米长的短木条，需要锯几次？学生自己思考这是哪种类型，动手做题，利用反馈系统学生选择和自己答案相同的选项。 （5）课件出示“种一周”类型应用题的基础题型，让学生熟悉解题思路。 在周长100米的圆形广场四周每隔10米种一棵树，共需多少棵？ a. 从题中你了解到了哪些信息？
一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？ 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？ 三、求全长： 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？ 3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？
四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 五、锯木头： 2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟? 4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？ 1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？ 2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶? 7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?
分式方程知识点归纳总结 This manuscript was revised on November 28, 2020
分式方程知识点归纳总结 1. 分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 1) 分式与整式最本质的区别：分式的字母必须含有字母，即未知数；分子可含字母可不含字 母。 2) 分式有意义的条件：分母不为零，即分母中的代数式的值不能为零。 3) 分式的值为零的条件：分子为零且分母不为零 2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 用式子表示 其中A 、B 、C 为整式（0≠C ） 注：（1）利用分式的基本性质进行分时变形是恒等变形，不改变分式值的大小，只改变形式。 （2）应用基本性质时，要注意C ≠0，以及隐含的B ≠0。 （3）注意“都”，分子分母要同时乘以或除以，避免只乘或只除以分子或分母的部分项， 或避免出现分子、分母乘除的不是同一个整式的错误。 3. 分式的通分和约分：关键先是分解因式 1) 分式的约分定义：利用分式的基本性质，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的 值。 2) 最简分式：分子与分母没有公因式的分式 3) 分式的通分的定义：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的 值，把几个异分母的分式化成分母相同的分式。 4) 最简公分母：取“各个分母”的“所有因式”的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分 母。 4. 分式的符号法则 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个分式的值不变。用式子表示为 注：分子与分母变号时，是指整个分子或分母同时变号，而不是指改变分子或分母中的部分项的 符号。 5. 条件分式求值 1） 整体代换法：指在解决某些问题时，把一些组合式子视作一个“整体”，并把这个“整体” 直接代入另一个式子，从而可避免局部运算的麻烦和困难。 例：已知 ，则求 2）参数法：当出现连比式或连等式时，常用参数 法。 例：若 ，则求 6. 分式的运算： 1）分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 2）分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 3）分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 4）分式乘方、乘除混合运算：先算乘方，再算乘除，遇到括号，先算括号内的，不含括号的， 按从左到右的顺序运算 5）分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减 7. 整数指数幂. 1） 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10 ≠=a a ； 2） 任何一个不等于零的数的-n 次幂（n 为正整数），等于这个数的n 次幂的倒数，即 n n a a 1=- （)0≠a bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=n n b a a b )()(=-
植树问题练习题分类汇总 基本数量关系：全长=间距×间隔数 爬楼梯：总时间=每次用时×次数总阶数＝每层阶数×（层数－1） 层数＝总阶数÷每层阶数＋1 一、直线型植树问题 （一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1 I求全长 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？ 4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？ 5、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 6、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？ 4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？ 5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？ 6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？ III求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？ （二）只种一端棵数=间隔数 I求全长 1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ II求棵数 1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？III求间距 1、在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？（三）两端都不种棵数=间隔数－1 间隔数＝棵数＋1 I求全长 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？II求棵数 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？
小学数学植树问题知识点总结: 植树问题：植树问题公式： ①直线植树：距离÷间隔+1 = 棵数②四周植树：距离÷间隔= 棵数 植树问题测试卷 一、解答题 1.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来 棵杨树苗? 2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 4.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 5.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长 米.
6.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 7.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 8.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗? 9.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 10.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 11.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 12.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 13.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?
四年级下植树问题练习题 姓名： 1.小红和小明参加劳动实践.他们各在长3米的菜地上栽一行菜苗.每隔30厘米栽一棵(两端都要栽).他们各 栽了多少棵？两人一共栽了几棵？ 2.要在正方形的喷水池边上摆上花盆.每一边都摆放7盆花（四个角都要有一盆花）.一共摆放了多少盆 花？ 3.为了保护公园一棵千年古树.园林所决定为它做一圈圆形的防护栏.如果安排10个间隔.一共需要几根木 条？ 4.一根木料锯成3段要8分钟.如果每锯一段所用的时间相同.那么锯成7段需要几分钟？ 5.小民放学排队上阵.从前往后数他是第5个.从后往前数是他是第7个.这一排一共有多少个同学？ 6.四年级有49位同学在学校运动会开幕式上排列成方阵入场.这个方阵的最外层一共有多少人？ 7.节日里.要在120米长的城楼上插彩旗.每隔5米插一面·两头都要插.一共要插多少面？ 8.两栋居民楼相距65米.环保小分队要在两楼间的小路旁种树.每两棵相隔5米（两端的树离居民楼为5 米）.一共要种多少棵数？ 9.36个学生在操场上围成一个圆圈做游戏.每相邻两个同学之间都是2米.这个圆圈的周长是多少米？ 10.一个圆形养鱼池的周长是180米.现在要在它周围种上柳数.每隔6米栽一棵.一共需要多少棵？ 11.人民路两旁从头到尾各安装了51盏路灯.每相邻两盏间隔10米.这条马路全长多少米？ 12.四2班同学排成一个方阵参加表演.外层每边都有8人.外层一共有多少人？两层一共有多少人？ 13.一个正方形队伍.参加比赛.由于服装不够.只好减少23人.使横竖各减少一排·求四年级原来准备多少人 参加比赛 14.左图.在相连的四个边长是96米的正方形边上每隔8米种一棵柳树.交错处都种.一共要种多少棵树？ 15.班级开联欢会.会场成一个正方形.要求4个角上都放一盆花.每边要放6盆.4边一共要放多少盆？以上的花够吗？ 16.学生练操.先正好排成一个最外层每边18人的实心方阵.后来又改为三层心方阵·问：改完后这个方阵最外层应有几人？ 17.沿着一个圆形花圃周围均匀地插上20面彩旗.再在每相邻两面红旗中间均匀地插2面黄旗·这样.每相邻两面旗之间的距离是2米.问在花圃的一周共有黄旗多少面？花圃的周长是多少米？
植树问题的知识点 棵数 一、理解概念：总长、间隔、间隔数、间距、棵树间距 总长：一条路的总长度或一个封闭图形的周长 间隔：相邻两棵树（或其他事物）之间的一段 间隔数：就是段数，间隔的数量间隔总长间隔数 间距：相邻两棵树（或其他事物）之间的距离，也就是一个间隔的距离 二、知识点 1、计算公式：（在路的一侧、一边或一旁的条件下利用这些公式） 总长＝间距×间隔数 间距＝总长÷间隔数 间隔数＝总长÷间距 2、四种情况 ①两端都栽（示意图：） 棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1 ②一端栽一端不栽（示意图：） 棵数＝间隔数 ③两端都不栽（示意图：） 棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数＋1 ④封闭路线（图形）（示意图：）类似于一端栽一端不栽 棵数＝间隔数 3、植树问题的其他情况 ①锯木头 次数＝段数－1 段数＝次数＋1 所需时间＝锯一次时间×次数 ②敲钟 间隔数＝敲的下数－1 敲一下时间＝所花时间÷间隔数所花时间＝敲一下时间×间隔数③楼层（台阶）
层数＝楼数－1 总台阶数＝层数×每层台阶数 三、解答方法 1、读题细心，要标记重要词语，如“一旁”“两旁”“一侧”“两侧”等来判断是否求路的一边还是两边。分清是哪一种植树情况，从“两端都栽”“一端栽一端不栽”“两端都不栽”“长方形”“正方形”“圆形”“四周”“从起点到终点”“从头到尾”等词语来判断。 2、分析清楚题目已知的条件，题目已知的数，是“总长、间隔、间隔数、间距、棵树”里的哪些量，要求的是哪个量，从要求的那个量的计算公式直接入手，找出或通过计算求出计算公式需要的条件，再利用公式直接计算。 3、例题分析。 例题：城中小学在一条大路两边从头到尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米？分析：题目关键词语“两边”“从头到尾”（我加黑体并用不同字体表示）说明这是两旁都栽的情况，而且是两端都栽的植树问题。56棵，是“棵数”（两旁栽的总数），每隔6米，这是“间距”，“这条路长多少米”，很明显是求“总长”。 要求“总长”，我们知道要用“总长＝间距×间隔数”这个公式，这里间距题目已知，间隔数没告诉我们，那么就要先求间隔数，因为这道题是两端都栽的植树问题，利用“间隔数＝棵数－1”来求，由知识点我们知道，这些量都是在一旁的情况下直接利用公式，那么先求一边的棵数，用56÷2＝28（棵），那么间隔数就是28－1＝27（个），接着直接可求总长：6×27＝162（米）。
复习《植树问题》 教学内容：人教版五年级上册第七单元—数学广角：《植树问题》 教学目标： 知识与技能： （1）理解植树问题中在一条线段上植树的三种特征，并能应用规律解决问题。 （2）通过猜测、画图操作，验证，交流的方式探究三种植树问题。（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。 过程与方法： 培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。 情感态度与价值观： 学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。 教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。 教学方法：三疑三探教学模式 教具准备：课件 学具准备：练习本、直尺 教学过程： 一、课前谈话。 同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。 二、探究规律。 （一）1．出示题目 这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：100÷5=20（棵） ①理解题意 a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b、理解“两端”是什么意思？ 指名说一说，然后实物演示。 指一指哪里是小棒的两端？ 说明：两端要栽就是小路的两头要种。 ②学生动手操作。 拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。
③同桌互相讨论后，全班汇报交流 a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？ 上黑板上来摆给大家看一看。 b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？ c、间隔与种树的棵数有什么关系？ ④师说明：开始大家算出的100÷5=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。 2．改变题目条件变为： 在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示） 1.学生试解答 2.用小棒检验 3.说一说你的想法 间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？ 学生试说后，教师小结。 4. 基本练习：同学们做操，某竖行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？ 5. 提高练习：园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ （二）出示例2 1、学生读题，理解题意 ①“两馆间的小路”指的是哪一段？ ②“小路两旁”指的是要栽几边？ 2、学生互相合作，用小棒摆一摆 师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。 要求完成： ①你一共摆了几根小棒？ ②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？ 3、全班交流 4、教师小结 这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数＝间隔个数—1。（三）用摆小棒的方法教学例3 教师小结：两端封闭的情况下植树棵数＝间隔个数
植树与方阵问题奥数知识点 植树问题 专题分析： 要想了解植树问题中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素①总路长、②树间距、③棵数。只要知道这三要素中的任意两个要素，就可以求出第三个要素。解题的关键是要先求出间隔数，题目一般不会直接给出来。 关于植树的路线，有封闭和不封闭两种路线。 解决植树问题的基本数量关系： 每份数（树间距）×份数（间隔数）＝总数（路长） 总数（路长）÷份数（间隔数）＝每份数（树间距） 总数（路长）÷每份数（树间距）＝份数（间隔数） 一、不封闭路线有3种，两端都种、两端都不种、一端种另一端不种。 1、两端都种 重要公式： 棵数－1=间隔数间隔数+1=棵数路长÷树间距＝间隔数这两三公式是解答两端都种的植树问题的关键。由此推出： 树间距×（棵数－1）＝路长 路长÷（棵数－1）＝树间距 路长÷树间距＋1＝棵数 例1、同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树 分析：要以两棵树之间的距离作为分段标准，公路全长可分成若干段，由于公路两端都要求栽树，所以植树的棵数比分成的段数多1。 间隔数：100÷5=20（个）路长÷树间距＝间隔数一边棵数： 20+1=21（棵）间隔数+1=棵数 答：一共要栽种21棵。
例2、在花园小区一条320米的小路的两边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，一共栽了多少棵 注意审题看清是“一边”栽，还是“两边”栽 间隔数：320÷16=20（个）路长÷树间距＝间隔数 一边棵数： 20+1=21（棵）间隔数+1=棵数 两边棵数： 21×2=42（棵） 答：一共要栽种42棵。 例3、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远 间隔数：36－1=35（个）棵数－1=间隔数 路长：6 ×35=210（米）树间距×间隔数＝路长 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。 例4、园林工人沿一条笔直的公路两侧植树，每隔6m种一棵，一共种了108棵（两端都种）。这条公路全长多少米 分析：要以两棵树之间的距离作为分段标准，公路全长可分成若干段，分段标准只看一边。由于公路两边都要求栽树，所以要先求出公路一边要种几棵树。 一边棵数：108÷2=54（棵） 间隔数：54－1=53（个）棵数－1=间隔数 路长：6 ×53=368（米）树间距×间隔数＝路长答：这条公路全长368米。 例5、大钟敲6下要6秒，那么大钟敲12下要几秒钟 分析：要以大钟敲两下之间的时间（树间距）作为分段标准，大钟敲6下分成5个间隔，敲12下可分成11个间隔，大钟敲两下之间的时间（树间距）是相等的。因此这题的关键是要求出大钟敲两下之间的时间（树间距）。 间隔数：6－1=5（个）棵数－1=间隔数 树间距：6÷5=（秒）路长÷间隔数＝树间距 间隔数：12－1=11（个） 路长：×11=（秒）树间距×间隔数＝路长