（A）
（B）
问题（C）
表示什么数？
点的距离叫做数
|a|．例如，在数轴上表示数
它们到原点的距离有几个单位长度？相等吗？
图表与口诀记忆when、as、while的区别 1.图表与口诀前知识 关键是比较主从句子的动词，看其动词的持续性。瞬间的理解成点，持续的理解成线。主从关系有：点（点点、点线），线线，线点。 点：为瞬间动词，准确地称为“终止性动词”，指动词具有某种内在界限的含义，一旦达到这个界限，该动作就完成了。如come（来），一旦“到来”，该动作就不再继续下去了。 瞬间动词：arrive, begin, borrow, become, buy, catch, come, die, find, go，give, graduate, join, kill, lose, leave, marry, realize… 线：为非瞬间动词，准确地称为叫“延续性动词”。包括动态动词静态动词。 动态动词：live, sit, stand, study, talk, work, write… 静态动词（状态动词）：情感、看法、愿望等。Be, belong, consist, exist, feel, hate, have, hope, love, want… 兼有瞬时和非瞬时的动词：feel，look，move，run，work，write…，需要根据不同的语境判断。 2. when、as、while的区别一览表 【表格说明】：第一个点或者线表示从句谓语动词的持续性特征，黑点表示从句所表示的动作持续短，为瞬间动词，线表示持续长，为非瞬间动词。1~7为主句与从句所表示的动作时间有重合，第8为主句与从句所表示的动作不是同时发生，而是有先后顺序。 线线重相并发生， 长线” 【主句谓语为非瞬间动词中的 动态动词】 【记忆：等线动， 相并发生，但： 【主句谓语为非瞬间动词中的 静态动词】 【记忆：等线动，
2.1 比0小的数（一）教学设计 2.1 比0小的数（一）教学设计江苏教育学院附属高级中学崔宁宁【设计思路】本节课是第二章的起始课，也是学生进入初中的第一节概念课.因此，为了让学生感受数学就处处存在于我们生活周围，本节课以现实生活为素材，从学生的生活经验、经历和已有的知识出发，创设恰当的情境：气温的表示和一个小游戏的结果的表示，让学生意识到他们小学里所学的数已经不够用了，意识到引入其他新数的必要性.紧接着展现现实生活中常见的情境图片引进负数.本节课的第二个处理点是将“有理数的分类”提前，而将“正、负数可以表示相反意义的量”放置第二课时，因为可以说“正、负数可以表示相反意义的量”是对正、负数的一个应用，这样在第二课时不仅可以对有理数进行复习，而且还对有理数进行应用，让学生感受学数学的目的是为了用数学.本节课的第三点就是对有理数进行分类. 这点主要是用指出有理数所包含的全部对象的方法给出有理数的定义及分类，而有理数的分类实际上是有理数的定义的另一种表达形式.这里让学生初步感受分类思想，也开始逐渐地培养学生的分类思想.【教学过程】一、教学目标1.根据已有的知识经验，借助生活中的实例认识负数，理解正数、负数的不同意义，体会负数引入的必要性；2.理解有理数的意义，并会将有理数分类； 3.初步培养学生的分类思想.二、教学重点、难点重点：1.辨别正数与负数，理解负数的意义；2.有理数的分类.难点：1.负数概念的建立；2.有理数的两种分类方法.三、教学方法及手段：讨论法、讲授法四、教学工具：多媒体课件五、教学过程1、创设情境引入新课首先引导学生回忆：小学学过哪些数？是不是我们生活中遇到的任何量都可以用它们来表示呢？（可先让学生举例回答）由此创设下列情境：情境一：据气象台播报，2005年1月日，南京的最高气温为零上9度，最低气温为零下3度，问：若将零上9度记为9℃，零下3度能记为3℃吗？情境二：某班举行数学竞赛评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；四个代表队答题情况如下表： 下载完整版：2.1 比0小的数（一）教学设计（如果不能下载，请右击用迅雷下载） 上一篇：2.1 比零小的数（2）
一、根据从句动作的持续性来区分 1.“主短从长”型：即主句是一个短暂性的动作，而从句是一个持续性动作，此时三者都可用。如： Jim hurt his arm while [when, as] he was playing tennis. 吉姆打网球时把手臂扭了。 As [When, While] she was waiting for the train, she became very impatient. 她在等火车时，变得很不耐烦。 注意：as用于引出一个持续性动词表示“在……期间”时，其谓语通常只能是那些含有动作和发展意味的动词，一般不能是那些不用于进行时态的动词(如be, seem, love, want, agree, see, know, have 等)，所以下面一句中的while不能换为as： A：I’m going to the post office. 我要去邮局。 B：While you are there, can you get me some stamps? 当你在邮局时，能帮我买几张邮票吗? 若主句与从句表示的是两个几乎同时发生的动作，含有类似汉语“刚要……就”“正要……却”的意思，英语一般要用as(也可用when)，且此时通常连用副词just。且此时，从句一般用进行时，主句用短暂性动词的一般时态。【注意与六区别】 I caught him just when [as] he was leaving the building. 他正要离开大楼的时候，我把他截住了。 Just as [when] the two men were leaving, a message arrived. 就在这两个人要离开的时候，突然有了消息。 2.“主长从长”型：即主句和从句为两个同时进行的动作或存在的状态，且强调主句动作或状态延续到从句所指的整个时间，此时通常要用while。如： I always listen to the radio while I’m driving. 我总是一边开车一边听收音机。 He didn’t ask me in; he kept me standing at the door while he read the me ssage. 他没有让我进去，他只顾看那张条子，让我站在门口等着。 但是，若主句和从句所表示的两个同时进行的动作含有“一边……一边”之意时，则习惯上要用as。如： He swung his arms as he walked. 他走路时摆动着手臂。 I couldn’t remember a story to tell the children, so I made one up as I went along. 我想不出有什么故事可给孩子讲了，只好现编现讲。 3.“主长从短”型：即主句是一个持续性动作，而从句是一个短暂性动作，此时可以用a s或when，但不能用while。如：
本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 第二章 有理数 2.1比0小的数（2） 教学目标： 1.会用正负数表示相反意义的量； 2.借助生活中的实例理解有理数的意义，通过将有理数分类感受分类的思想。 教学重、难点： 正负数表示相反意义的量、有理数的分类 教学过程： 一、 情境创设 上一节课我们学习了比0小的数——负数。请同学们一起来列举一些数（12个左右写在黑板上） 在生活中我们经常会用正、负数具有相反意义的量。比如：零上5℃记为＋5℃，零下3℃记为－3℃等等，你能举一些这样的例子吗？（参照课本例题举正反两种情形） 二、 探索活动 从小学到现在我们学习了哪些数？ 请同学们对刚才所列举的12个数进行归类.(学生讨论后自主归纳补充,教师引导即可) 1.有理数的分类及其概念 ??? ? ? ?? ? ? ?? ??????负分数 正分数分数 负整数正整数整数有理数0
整数和分数统称为有理数. 正整数、负整数、0统称为整数。正分数、负分数统称为分数。 ??? ? ? ???? ?? ??? ?负分数 负整数负有理数正分数 正整数正有理数有理数0 对照上述分类请同学们意义举例。 简要介绍“非负数”、“非正数”的概念. 例1. 把下列各数填入相应的集会中： +13.5 ,-1.5 ,-5 ,0 ,8 7- ， 12 7 ，-8.12 ，-16 ， +28 ，1 ，8.3 ，-4，-4.8 ， 7 22 ，100 ，0.003% 解: 正数集合{ …} 负数集合{ …} 整数集合{ …} 分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 三、巩固练习 P14 练一练 四、课堂小结： 本节课你有哪些收获？ 五、课堂作业： P15 3、5
as when while 的区别和用法 as when while的用法 一、as的意思是“正当……时候”,它既可表示一个具体的时间点，也可以表示一段时间。as可表示主句和从句的动作同时发生或同时持续，即“点点重合”“线线重合”；又可表示一个动作发生在另一个动作的持续过程中，即“点线重合”， 但不能表示两个动作一前一后发生。如果主句和从句的谓语动词都表示持续性的动作，二者均可用进行时，也可以一个用进行时，一个用一般时或者都用一般时。 1、As I got on the bus，he got off. 我上车，他下车。（点点重合）两个动作都是非延续性的 2、He was writing as I was reading. 我看书时，他在写字。（线线重合）两个动作都是延续性的 3、The students were talking as the teacher came in. 老师进来时，学生们正在讲话。（点线重合）前一个动作是延续性的，而后一个动作时非延续性的 二、while的意思是“在……同时（at the same time that )”“在……期间(for as long as, during the time that）”。从while的本身词义来看，它只能表示一段时间，不能表示具体的时间点。在时间上可以是“线线重合”或“点线重合”，但不能表示“点点重合”。例如： 1、He was watching TV while she was cooking. 她做饭时，他在看电视。（线线重合） 2、He was waiting for me while I was working. 我工作的时候，他正等着我。（线线重合） 3、He asked me a question while I was speaking. 我在讲话时，他问了我一个问题。（点线重合）
本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 第1节比0小的数(2) 一、填空题 1．某地某日的最高温度是零上8℃，记作＋8℃，那么当日最低温度零下6℃，应记作_______． 2．请你写出一个比－1大的有理数_______． 3．下列各数：1，－2 3，0， 10 7 ，－2 1 3 ，－0.01，－4，5，0.532，－3.14，7，86，其中 非正数有_______个． 4．观察这一列数： 3591733 ,,,, 47101316 ---，依此规律下一个数是_______． 5．例如我们约定正整数a和b中，如果a除以b的商的整数部分记作Z(a b )，而它的余数 记作R(a b )，又如设[x]表示不大于x的最大整数，那么Z 11 2 ?? ? ?? ＝_______，R 11 2 ?? ? ?? ＝ _______，[4.2]＝_______．二、选择题 6．在数1 3 ，2011，－2，0，－3.14中，负分数有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在数－5.2，0，2 3 ，2011，71，3. 14中，非负数的个数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列说法中，不正确的是( ) A．－ . 2.14既是负数、分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．0是非正数D．－2011既是负数，也是整数，但不是有理数9．如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是( ) A．盈利的相反意义是亏损B．公元－100年的意义是公元后100年C．前进－10m的意义是后退10m D．收入－5万元的意义是亏损5万元10．下列说法中正确的是( ) A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数 C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数 三、解答题 11．在下表适当的空格里面画上“√”号．
师生共用导学案 年级：七年级 学科：数学 课型：新授 执笔： 内容：4.2比零小的数（1） 时间：××年××月××日 学习目标： 1. 通过观察和思考生活中的一些情境及一些有趣的问题，发现“新数”——负数。 2. 培养语言表达能力、观察能力，增强应用数学的意识，提高实践能力、分析能力和解决问题的能力． 3. 在学习生活中获得成功的体会，建立自信心，感受数学与生活的密切联系，积极参与数学学习活动． 学习重点：会用正、负数表示意义相反的量． 学习难点：会用正、负数表示意义相反的量． 一、学前准备： 1、有一天，小明收看城市天气预报知：广州的气温是6℃至15℃，西宁的气温是零下4℃至5℃。为了计算两城市的温差，他列了式子15—6=9，5—4=1，从而得出两地的温差分别是9℃和1℃。你认为他做得对吗？ 3、预习疑难摘要： 二、探究活动： 1、独立思考·解决问题 同学们，温度计你会读吗？试着读一读！有没有找到以前没有学过的数？ 0C 0C 0C
（1）在下面的图文中，你发现了和我们小学是学的不同的数了吗？你能说明他们表达了什么含义吗？说出温差最大的城市？ （2）阅读课本第12页,完成下列问题: ① 列举一些正数( … ) 列举一些负数( … ) ②所有正数都是( ),所有负数都是( ), 0既不是正数也不是负数. 2、师生探究·合作交流 例1 请把下列各数填入相应的集合中. +7 -9 31 -4.5 998 -10 9 正数集合( ┅ ) 负数集合( ┅ ) 例2 ①如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走6km 记作什么？ ②如果运进粮食3t 记作+3t ，那么—5t 表示什么？ 三、随堂练习： 1、练一练
When while as区别 一、根据从句动作的持续性来区分 1、“主短从长”型：即主句是一个短暂性动作，而从句是一个持续性动作，此时三者都可用。如： Jim hurt his arm while［when， as］ he was playing tennis. 吉姆打网球时把手臂扭伤了。 2、“主长从长”型：即主句和从句为两个同时进行的动作或存在的状态，且强调主句动作或状态延续到从句所指的整个时间，此时通常要用while。 I always listen to the radio while I’m driving. 我总是一边开车一边听收音机。 He didn’t ask me in; he kept me standing at the door while he read the message. 他没有让我进去，他只顾看那张条子，让我站在门口等着。 但是，若主句和从句所表示的两个同时进行的动作含有“一边……一边”之意时，则习惯上要用as。如： He swung his arms as he walked. 他走路时摆动着手臂。 3、“主长从短”型：即主句是一个持续性动作，而从句是一个短暂性动作，此时可以用as 或when，但不能用while。如： It was raining hard when [as] we arrived. 我们到达时正下着大雨。 二、根据主句与从句动作是否同时发生来区分 1、若主句与从句表示的是两个同时发生的短暂性动作，含有类似汉语“一……就”的意思，英语一般要用as (也可用when)。如： The ice cracked as [when] I stepped onto it. 我一踩冰就裂了。 2、若主句与从句表示的是两个几乎同时发生的短暂性动作，含有类似汉语“刚要……就”“正要……却”的意思，英语一般要用as(也可用when)，且此时通常连用副词just。如： I caught him just when [as] he was leaving the building. 他正要离开大楼的时候，我把他截住了。 三、根据是否具有伴随变化来区分 若要表示主句动作伴随从句动作同时发展变化，有类似汉语“随着”的意思，英语习惯上要用as，而不用when或while。如： The room grew colder as the fire burnt down. 随着炉火逐渐减弱，房间越来越冷。 注：若不是引导从句，而是引出一个短语，则用with，不用as。如： With winter coming on, it’s time to buy warm clothes. 随着冬天到来，该买暖和衣裳了。 四、根据从句动作的规律性来区分 若暗示一种规律性，表示“每当……的时候”，英语一般要用when。如： It’s cold when it snows. 下雪时天冷。 五、根据主从句动作的先后顺序来区分 若主句与从句所表示的动作不是同时发生，而是有先后顺序时，一般要用when。
11002 2.1 比零小和数(1) 教学目标： 1.理解负数的意义，体会引入负数的必要性。 2. 会判断一个数是正数还是负数。 3.会用正数，负数表示生活中的有关量。 教学难点、重点：会判断一个数是正数还是负数 会用正数，负数表示生活中的有关量。 教学过程： 一、新课讲解： 小学学过哪些数？生活中我们会遇到一些小学里没有学过的数。解读课本上4幅图片，感受现实生活中存在着小学里没学过的新数——“负数” （将这4个数在黑板上表示出来） 小结： 像10、13、155、117.3、0.55％这样的数是正数.它们都是比0大的数。 像-2、-13、-155、-117.3、0.55％这样的数是负数.它们都是比0小的数。 特别提醒：0既不是正数，也不是负数。 “-”号读作“负”，如“-5”读作“负五”； “+”号读作“正”，如“+2”读作“正二”，“+”号可以省略不写。 二、例题与练习： 例1.指出下列各数中的正数、负数： +7，-9，1 3 ，-4.5，998，- 2 7 ，0 解： 例2.填图，把下列各数填入相应的集合中： ‐9，‐5，2 7 ，8.75,2004, ‐ 1 2 ,‐5.3,0,29,π 练习 把下列各数填在相应的集合符号内 -5、2、-0.3、1 4 ，0，- 1 3 ，5.7，-1 3 7 ，102，-17 正数集合…负数集合…
正数、负数可以表示相反意义的量。 例3.（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作什么？ （2）如果运进粮食3t记作+3t，那么-4t表示什么？ 解： 练习 1.如果买入200kg大米记为+200kg，那么卖出120kg大米可记作 . 2.如果-50元表示支出50元，那么+40元表示 . 3.太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为 . 4.用正数或负数表示下列问题中的数： （1）从同一港口出发，甲船向东航行142km，乙船向西航行142km； （2）车站发出两列列车，A车向北行驶50km，B车向南行驶40km； （3）拖拉机加油50L，用去30L油。 例4.地图上A地海拔高度为0m，B地海拔高度为-10m,C地海拔高度为-30m，那么着三个地方中最低处是，最高处是，最高处比最低处高 m？ 练习 一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________． 三、课堂练习： 1.把下列各数填入相应的集合中： +2，-11 3 ，7.70，-24，-0.1，-35.8，0， 3 4 正数集合负数集合 2.任意写出6个正数和6个负数，并把他们填入相应的集合内： 正数集合负数集合 3.如果收入50元记作+50元，那么-1000元表示。 4.乒乓球比赛，如果胜2局记作+2局，那么-3局表示。 5.仔细观察下列各数：1，‐2，3，‐4，5，‐6，7，‐8……其中第199个数为_______, 第2004个数为_______。你发现它有什么规律吗？ ‐1，2，‐3，4，‐5，6，‐7，8……中第279个数为_______,第320个数为______, 你又发现了它有什么规律？
When while as的区别和用法 when的用法 当主句使用持续性动词时. Dave was eating,when the doorbell rang.门铃响时,大卫在吃饭. 2.一个动作紧接着另一个动作发生. When the lights went out, I lit some candles.灯灭了,我赶紧点上一些蜡烛. 3.谈论生命中的某一阶段,或过去的某段时间. His mother called him Robbie when he was a baby. 在他很小时,他妈妈叫他Robbin. 4.指"每一次" When I turn on the TV, smoke comes out the back. 每当我打开电视,就有烟从后面冒出. while/as 的用法 从句多为进行时,而且为持续性动词. I'll look after the children while you are making dinner. 你做饭,我来照顾孩子. 注意事项: (1) “主短从长”型：主句表示的是一个短暂性动作，从句表示的是一个持续性动作，三者都可用： He fell asleep when [while, as] he was reading. 他看书时睡着了。 Jim hurt his arm while［when，as］he was playing tennis. 吉姆打网球时把手臂扭伤了。 As［When，While］she was waiting for the train，she became very impatient. 她在等火车时，变得很不耐烦。 (2) “主长从长”型：若主、从句表示两个同时进行的持续性动作，且强调主句表示的动作延续到从句所指的整个时间，通常要用while： Don’t talk while you’re eating. 吃饭时不要说话。 I kept silent while he was writing. 在他写的时候，我默不做声。 但是，若主从句表示的两个同时进行的动作含有“一边…一边”之意思，通常用as：
比0小的数 §2.1 比0小的数（１） 【课前预习】 1、小学里，在我们所学过的数中，最小的数是 . 2、假如你是天气预报播音员，你能播报出下列城市的天气情况吗？ （1）哈尔滨：—13 ～—7℃； （2）呼和浩特：—15 ～—5℃； （3）北京：—3 ～0℃； （4）天津：—3 ～—1℃； （5）沈阳：—５～—1℃. 【课堂重点】 1、观察教材第12页４幅图，图中有没有我们小学没有学过的数？如果有，请把它找出来． 2、你能说出这些数的含义吗？请与同伴交流． （１）电视画面上的“—１５”表示的含义 是； （２）地图上的“—１５５” 表示的含 义； （３）资料卡片中的“—３８．８７”表示的含义；
（４）新闻报道中的“—０．０３％”表示的含义. 3、归纳出正数与负数的概念，读法和记法． 4、举例说明生活中存在负数． 5、学习教材第13页例题、完成“练一练”． 6、自己任意写出六个正数与六个负数分别把它们填在相应的在括号里： 正数集合:{ …} 负数集合:{ …} ７、填空： 比0大的数叫做______；既不是正数,又不是负数的数是_____； 最小的正整数是_____,最大的负整数是____． ８、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 【课后巩固】 1、把—，+2010，+5，—6.３，０，—，２，6.９，—７.２１０， ０.０３１，—４３，—１０％填在相应的括号内． 正数集合｛…｝ 整数集合｛…｝ 非负数集合｛…｝
负分数集合｛…｝ 2、某天甲地早晨的气温是－12oＣ，中午的气温是 ＋３oＣ，晚上的气温是－９oＣ．则这一天中什么时候 气温最高？什么时候气温最低？这一天中最高气温与最 低气温相差多少？ 3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺 寸为100±0.5(mm),这里的 ±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？ §2.1 比0小的数（2） 【课前预习】 1、把下列各数分别填在相应的大括号里. —6,4.5，—3.14,0，—6 ，，0.02，11，1 ，1000.1，-5%，-0正数集合 ｛…｝ 负数集合 ｛…｝ 整数集合 ｛…｝ 分数集合 ｛…｝ 2、某人向东走5m，又回头向西走5m，此人实际距
2.1 比零小的数（2） 2.1 比零小的数（2）教学目标: 1.乐于接受数学信息,能用正、负数 表示具有相反意义的量 2.借助生活中的实例理解有理数的意义,通过 将有理数分类,感受分类的思想重点:能应用正负数表示具有相反意义的量 难点:运用有理数表示实际生活问题中的量教学设计: 1.情境创设 情境（1）:课本第15页实例操作指导：投影出示日常生活中一些表示具 有相反意义的量的实例,让学生感受用正负数来描述它们所带来的便捷 情境（2）:学生自己举一些生活中表示具有相反意义的量的实例 2.探索活动(1).由课本中"零上的气温用正数表示,零下的气温用负数表示"入手,指导学生 思考日常生活中还有那些意义相反的事例.又如何用正负数表示这些事例的量. 这里可设置一些问题引导学生讨论.如:①.零上温度用正数表示,零下温度用负 数表示.你能用正负数表示收入与支出、增产与减产等问题中的相关量吗? ②.如果某次智力竞赛加100分表示为+100分,则扣50分如何表示? -200分表示 什么意思? ⑵.课本第16页例2 ⑶.有理数的概念 这是学生第一次接触分类,要让学生初步感受分类思想.让学生感受分类的思想 及方法以及有理数分类的另一方法:有理数可以分"正有理数,负有理数,0" (让学生模仿课本上的形式写出相应的分类表) ⑷.课本第16页 "练一练" 3.关于计算器教学由于计算器型号不一定一致,因此负数 的输入方法也可能略有不同,可以在课内统一指导学生操作,也可以在课外指导 学生阅读计算器使用说明书,让学生自行操作 4.小结各小组 互相讨论总结,得出本节课的主要内容:如何用正、负数表示一对具有相反意义 的量;有理数的分类5.布置作业: 课本p17习题2.1第3.4.5题 建湖县建阳中学张仁勇上一篇：第二章有理数 2.1 比零小的数(1) 下一篇：2.1 比0小的数（一）教学设计 2.1 比零小的数（2）教学目标: 1.乐于接受数学信息,能用正、负数 表示具有相反意义的量 2.借助生活中的实例理解有理数的意义,通过
when，while，as引导时间状语从句的区别 when，while，as显然都可以引导时间状语从句，但用法区别非常大。 一、when可以和延续性动词连用，也可以和短暂性动词连用；而while和as只能和延续性动词连用。 ①Why do you want a new job when youve got such a good one already？（get 为短暂性动词）你已经找到如此好的工作，为何还想再找新的？ ②Sorry，I was out when you called me．（call为短暂性动词）对不起，你打电话时我刚好外出了。 ③Strike while the iron is hot．（is为延续性动词，表示一种持续的状态）趁热打铁。 ④The students took notes as they listened．（listen为延续性动词）学生们边听课边做笔记。 二、when从句的谓语动词可以在主句谓语动作之前、之后或同时发生；while 和as从句的谓语动作必须是和主句谓语动作同时发生。 1．从句动作在主句动作前发生，只用when。 ①When he had finished his homework，he took a short rest．（finished先发生）当他完成作业后，他休息了一会儿。 ②When I got to the airport，the guests had left．（got to后发生）当我赶到飞机场时，客人们已经离开了。 2．从句动作和主句动作同时发生，且从句动作为延续性动词时，when，while，as都可使用。 ①When ／While ／As we were dancing，a stranger came in．（dance为延续性动词）当我们跳舞时，一位陌生人走了进来。 ②When ／While ／As she was making a phonecall，I was writing a letter．（make为延续性动词）当她在打电话时，我正在写信。 3．当主句、从句动作同时进行，从句动作的时间概念淡化，而主要表示主句动作发生的背景或条件时，只能用as。这时，as常表示“随着……”；“一边……，一边……”之意。 ①As the time went on，the weather got worse．（as表示“随着……”之意） ②The atmosphere gets thinner and thinner as the height increases．随着高度的增加，大气越来越稀薄。 ③As years go by，China is getting stronger and richer．随着时间一年一年过去，中国变得越来越富强了。 ④The little girls sang as they went．小姑娘们一边走，一边唱。 ⑤The sad mother sat on the roadside，shouting as she was crying．伤心的妈妈坐在路边，边哭边叫。 4．在将来时从句中，常用when，且从句须用一般时代替将来时。 ①You shall borrow the book when I have finished reading it．在我读完这本书后，你可以借阅。 ②When the manager comes here for a visit next week，Ill talk with him about this．下周，经理来这参观时，我会和他谈谈此事。 三、when用于表示“一……就……”的句型中（指过去的事情）。 sb．had hardly（＝scarcely）done sth．when．．．＝Hardly ／Scarcely had sb．done sth．when．．．
2.1比零小的数（1） 【学习目标】 通过生活实例认识负数，扩展数的范围。 【学习重点】 会从实际生活中认识负数，懂得负数的相关含义。 【自主学习】 1、 —5读着__________，+23 读着_______________. 2、 0既不是____________，又不是____________. 3、 ___________数比0小，______________数比0大。 4、 在0，3，+2.3，—16，23，—112 中，正数有__________个，负数有____________个。 5、 请分别写出3个负数，3个正数 负数：__________,_________,_________.正数：__________,__________,______________. 【例题剖析】 例1、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： ，0，5% 正数集合 负数集合 例2、有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数．” 你认为这句话对吗？为什么？ 例3、观察下面依次排列的各数，按照它的规律写出后面的数及其他要求的数。 (1)、—1、2、—3、4、—5、________,___________,第2008个数是_________. （2）、1、12 、— 13、—14、15、16、—17、—18 、______,_______,第100个数是____. (3)、12、—34、78、—1516、3132、_______,________. (4)、4、—16、36、—64、_______,—144、__________. 2.4,31,2002,7.8,52,6,9----
2.1 比零小的数 ◆知识平台 1．正数、负数的概念：大于0的数叫正数；在正数前面加“－”号的数叫负数． 2．有理数的分类 （1）按整数、分数分：有理数0?????????? ? ??????正整数整数负整数 正分数分数负分数 （2）按数的正负分：有理数0???? ?? ? ?? ??? ??? 正整数 正有理数负分数负整数负有理数负分数 ◆思维点击 有理数的概念和分类：要求在理解基础上进行记忆． 对负数的理解：在现实生活中，为了能表达具有相反意义的量，所以引进了负数，在正数前加上“－”就得负数． 对有理数“0”的理解：①0既不是正数，也不是负数；②0?除了表示一个也没有外，还表示正数与负数的分界，在实际问题中有明确意义． ◆考点浏览 有理数的有关概念和有理数的分类，大多以填空、判断、选择题的形式出现． 例1 把下列各数填在相应的集合内． 7，-5，-0.3， 18，0，-12，8.6，-13 4 ，151，-32 正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ } 整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ } 例2 下列说法中正确的是 （ ） A ．在有理数中，零的意义仅表示没有； B ．一个数不是负数就是正数 C ．正有理数和负有理数组成全体有理数； D ．零是整数 【解析】 零的一个基本作用表示没有，零又是正负数的界限．答案是D ．
◆在线检测 1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作__________． 2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_________． 3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________． 4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________． 5．判断题： （1）一个整数不是正数就是负数．（） （2）最小的整数是零．（） （3）负数中没有最大的数．（） （4）自然数一定是正整数．（） （5）有理数包括正有理数、零和负有理数．（） 6．下列说法中正确的是（） A．有最小的正数； B．有最大的负数；C．有最小的整数； D．有最小的正整数7．零是（） A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数 8．下列一组数:-8，2.6，-31 2 ，2 2 3 ，-5.7中负分数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．把下列各数填在相应的集合内． -3，7，-2 5 ，-0.86，0， 22 7 ，0.7523，-2.3536． 整数集合{ …}；负数集合{ …}．10．在下表适当的空格里打上“∨”号． 11．一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，
When，While，As引导时间状语从句的区别 when，while，as显然都可以引导时间状语从句，但用法区别非常大。 一、when可以和延续性动词连用，也可以和短暂性动词连用；而while和as 只能和延续性动词连用。 ① Why do you want a new job when you’ve got such a good one already？（get为短暂性动词）你已经找到如此好的工作，为何还想再找新的？ ②Sorry，I was out when you called me．（call为短暂性动词）对不起，你打电话时我刚好外出了。 ③Strike while the iron is hot．（is为延续性动词，表示一种持续的状态）趁热打铁。 ④ The students took notes as they listened．（listen为延续性动词）学生们边听课边做笔记。 二、when从句的谓语动词可以在主句谓语动作之前、之后或同时发生；while 和as从句的谓语动作必须是和主句谓语动作同时发生。 1．从句动作在主句动作前发生，只用 when。 ①When he had finished his homework，he took a short rest．（finished 先发生）当他完成作业后，他休息了一会儿。 ②When I got to the airport，the guests had left．（got to后发生）当我赶到飞机场时，客人们已经离开了。 2．从句动作和主句动作同时发生，且从句动作为延续性动词时，when，while，as都可使用。 ①When ／While ／As we were dancing，a stranger came in．（dance为延续性动词）当我们跳舞时，一位陌生人走了进来。 ②When ／While ／As she was making a phone call，I was writing a letter．（make为延续性动词）当她在打电话时，我正在写信。 3．当主句、从句动作同时进行，从句动作的时间概念淡化，而主要表示主句动作发生的背景或条件时，只能用 as。这时，as常表示“随着……”；“一边……，一边……”之意。 ① As the time went on，the weather got worse．（as表示“随着……”之意） ② The atmosphere gets thinner and thinner as the height increases．随着高度的增加，大气越来越稀薄。 ③As years go by，China is getting stronger and richer．随着时间一年一年过去，中国变得越来越富强了。 ④The little girls sang as they went．小姑娘们一边走，一边唱。 ⑤The sad mother sat on the roadside，shouting as she was crying．伤心的妈妈坐在路边，边哭边叫。 4．在将来时从句中，常用when，且从句须用一般时代替将来时。 ①You shall borrow the book when I have finished reading it．在我读完这本书后，你可以借阅。 ②When the manager comes here for a visit next week，Ill talk with him about this．下周，经理来这参观时，我会和他谈谈此事。 三、when用于表示“一……就……”的句型中（指过去的事情）。
课题：2.1比零小的数(2) 教学目标： 1 知识与技能：加深对正负数的理解，了解整数、分数、有理数的概念和分类。 2．过程与方法：通过生活实例认识并会用正、负数表示意义相反的量，感受生活与数学的关系 3．情感、态度与价值观：渗透分类思想。 教学重点：用正、负数表示意义相反的量，有理数的分类 教学难点：运用有理数表示实际生活中的问题，有理数的分类 教学过程 一、探索活动 1、由“零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示”， 指出零上温度和零下温度的意义相反。 2、学生举例：现实生活中还有哪些意义相反的量的事例？ 如何用正数、负数来表示这些量？ 3、投影银行存折的一部分，你能看懂其中的数值吗？ 二、探索新知 1、内容：我们可以用正数、负数表示意义相反的量。 2、自主学习自学P13――P14 3.一试身手 学生完成练一练1、2、3。 三、解疑答难、巩固新知 1.议一议 用正、负数表示下列问题中的量。 （1）向东行走1米，向西行走2米。 （2）汽车用去20L汽油，加30L汽油。 2. 一展身手 学生完成P16练一练4。（可板演） 3.、理解概念 1）、整数、分数、有理数。 、和统称整数 和统称分数 和统称有理数 2）、分类： 有理数 想一想：有理数还有其它的分类方法吗？
有理数 例3 填充： 将下列各数分别填入相应的集合中： -5， ，7.3， -32 ,22, 0, 0.323, + 25 4，－3.14 整数集合:{ ······ }; 分数集合:{ ······}; 正数集合:{ ······ }; 负数集合:{ ······ }. 正整数集合:{ ······ }; 负分数集合:{ ······ }. 非负整数集合:{ ······ }. 四、课堂小结 1、用正、负数表示意义相反的量。 2、有理数的概念及其分类。 五、课堂作业 A 类 1.请写出：两个正整数 ，两个负整数 两个正分数 ，两个负分数 2. 将下列各数分别填入相应的集合中： -7 ，2.4， - 54 ,17, 0, － 0.78, + 23 2，+3.14 整数集合:{ ······ }; 分数集合:{ ······}; 正数集合:{ ······ }; 负数集合:{ ······ }. 正整数集合:{ ······ }; 负分数集合:{ ······ }. 非正整数集合:{ ······ }. 3.在一次测试中，一（1）班平均分为85分，把高于平均分的分数记为正数 （1）小民得93分，应记为 （2）小丽得分记为-7，实际得分应为 （3）A 、B 、C 、D 、E 五人得分分别记为-2、+3、0、+9、-5 这五人的平均分实际为多少？
数学：2.1《比0小的数》学案（苏科版七年级上） 2.1比0小的数（１） 【课前预习】 1、小学里，在我们所学过的数中，最小的数是 . 2、假如你是天气预报播音员，你能播报出下列城市的天气情况吗？ （1）哈尔滨：—13 ～—7℃； （2）呼和浩特：—15 ～—5℃； （3）北京：—3 ～ 0℃； （4）天津：—3 ～—1℃； （5）沈阳：—５～—1℃. 【课堂重点】 1、观察教材第12页４幅图，图中有没有我们小学没有学过的数？如果有，请把它找出来． 2、你能说出这些数的含义吗？请与同伴交流． （１）电视画面上的“—１５”表示的含义是； （２）地图上的“—１５５”表示的含义； （３）资料卡片中的“—３８．８７”表示的含义； （４）新闻报道中的“—０．０３％”表示的含义. 3、归纳出正数与负数的概念，读法和记法． 4、举例说明生活中存在负数． 5、学习教材第13页例题、完成“练一练”． 6、自己任意写出六个正数与六个负数分别把它们填在相应的在括号里： 正数集合:{ …} 负数集合:{ …} ７、填空： 比0大的数叫做______；既不是正数,又不是负数的数是_____； 最小的正整数是_____,最大的负整数是____．
８、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 【课后巩固】 1、把—21，+2010，+5，—6.３，０，—1312，２54，6.９，—７.２１０， ０.０３１，—４３，—１０％填在相应的括号内． 正数集合｛ … ｝ 整数集合｛ … ｝ 非负数集合｛ … ｝ 负分数集合｛ … ｝ 2、某天甲地早晨的气温是－12o Ｃ，中午的气温是＋３o Ｃ，晚上的气温是－９o Ｃ．则这一天中什么时候气温最高？什么时候气温最低？这一天中最高气温与最低气温相差多少？ 3、某机器零件的长度设计为100mm ，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的 ±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？ §2.1 比0小的数（2） 【课前预习】 1、把下列各数分别填在相应的大括号里. —6,4.5，—3.14,0，—621，1813，0.02，11，15 3，1000.1，-5%，-0.3. 正数集合｛ … ｝ 负数集合｛ … ｝ 整数集合｛ … ｝ 分数集合｛ … ｝ 2、某人向东走5m ，又回头向西走5m ，此人实际距离原地 m. 3、海平面上的高度记为正，海平面下的高度记为负，则海平面下45m 记作 m ． 4、下列说法中正确的有（ ）个． ①零是正数；②零是整数；③零是非负数；④零是偶数． Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４