编号：000222217954555385825983331
学校：玄国虎市冥中之镇肖家塞小学*
教师：古因丰*
班级：大力士参班*
1.5.3 近似数
【知识与技能】
1.了解近似数的概念.
2.会按精确度要求取近似数.
3.给一个近似数，会说出它精确到哪一位.
【过程与方法】
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.
【情感态度】
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情.
【教学重点】
近似数和精确度的意义.
【教学难点】
由给出的近似数求其精确度，按给出的精确度求近似数.
一、情境导入,初步认识
我们常会遇到这样的问题：
(1)七年级(2)班有42名同学；
(2)每个三角形都有3个内角.
这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：
(3)我国的领土面积约为960万平方千米；
(4)王强的体重约是49千克.
960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.
王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5
千克.
我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.
近似数产生的主要原因在于：①在计算时，有时只能得到近似数，如10÷3得近似商3.33；②在度量时，由于受测量工具和测量技术的局限性影响，一般只能得到近似数.如现有最小刻度分别是厘米、毫米的尺子各一把，用它们分别测量同一个人的身高就会得到不完全相同的结果；③在计算和测量中有时并不需要很准确的数，只需要一个近似数即可.如地球的表面积约为5.1亿平方千米，某市约有50万人等，这里的5.1亿、50万都是近似数.
在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.
我们都知道，π=3.14159…….
我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；
如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；
如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
二、典例精析，掌握新知
例1指出下列问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）某中学七年级有897人；
（2）小华的身高为1.6m；
（3）一本书共有178页；
（4）临园口每天的车流量大约有30000辆；
（5）地球的平均半径约为6370km；
（6）某小区在入冬以后有38户人家向物业部门报修暖气.
【分析】在实际生活中，我们会遇到很多数字，在有些实际问题中我们不可能得到准确数字，如（5）中地球的半径，这时我们研究问题时一般都取近似数字.
解：（1）（3）（6）中给出的数字是准确数；（2）（4）（5）中给出的数字是近似数.
例2按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（教材第46页例6）
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）.
解：（1）0.0158≈0.016；
（2）304.35≈304；
（3）1.804≈1.8；
（4）1.804≈1.80.
【教学说明】教师提醒学生精确到0.1就是精确到十分位，精确到0.01就是精确到百分位，精确到0.001就是精确到千分位，精确到0.0001就是精确到万分位.
试一试教材第46页练习.
例3下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)；
(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)；
(3)2.40万精确到百位.
【教学说明】教师提醒学生由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.
例4一辆卡车最多能装4吨沙子，现有沙子79吨.
（1）至少需要多少辆这样的卡车才能运完沙子？
（2）这些沙子能装满多少辆这样的卡车？
【分析】题目中所要求的是运沙子的卡车辆数，必须取整数.
解：（1）因为79÷4=19.75，所以至少需要20辆这样的卡车才能运完这些沙子.
（2）因为79÷4=19.75，所以这些沙子能装满19辆这样的卡车.
【教学说明】取近似数常用的是“四舍五入”法，但在实际问题中就不一定能用“四舍五入”法，而要用“去尾法”或“进一法”来取近似数.本例中（1）是采用的“进一法”，（2）是采用的“去尾法”.“进一法”和“去尾法”在小学时曾学过，所以设计本例的目的在于让学生回顾所学知识，并让学生知道取近似数并不是只有“四舍五入”这一种方法.
三、运用新知，深化理解
1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例.
2.下列各题中的数，哪些是精确数？哪些是近似数？
（1）某中学共有98个教学班；
（2）我国约有13亿人口.
3.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
（1）0.65148（精确到千分位）；
（2）1.5673（精确到0.01）；
（3）0.03097（精确到0.0001）.
4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.
【教学说明】上面4题都是有关近似数的题，比较简单，可由学生口答.
【答案】1.略.
2.（1）精确值；（2）近似值.
3.（1）0.65148≈0.651；（2）1.5673≈1.57；（3）0.03097≈0.0310.
4.（1）精确到十分位；（2）精确到十万分位；（3）精确到千位.
四、师生互动，课堂小结
引导学生回忆相关概念，并由学生表述，互相指点.
1.布置作业：：从教材习题1.5中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
3.选做题.
(1)下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？
①32；②17.93；③0.084；④7.250；
⑤1.35×104；⑥0.45万；⑦2.004；⑧3.1416.
(2)23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？
①23.04②23.06③22.99④22.85
【答案】3.（1）①精确到个位；
②精确到百分位；
③精确到千分位；
④精确到千分位；
⑤精确到百位；
⑥精确到百位；
⑦精确到千分位；
⑧精确到万分位.
（2）②和④.
本课时教学应多角度选择生活事例作为情境，激发学生参与学习的热情，以学生身边最熟悉的数据引导学生认识概念，再在习题的解答和纠错中准确接受新知识.同时，可鼓励学生积极查阅资料，收集分析数据，形成数感.
人教版七年级上册数学公开课优秀教案《近似数》教学设计与反思 1．了解近似数的概念，并按要求取近似数；(重点，难点) 2．经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想． 一、情境导入 问题1：(1)我们班有______名学生． (2)七年级约有______名学生． (3)一天有______小时，一小时有______分，一分钟有______秒． (4)你回家约要______分钟． 问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？ 二、合作探究
探究点一：准确数与近似数 【类型一】准确数与近似数的识别 下列数据中，不是近似数的是( ) A．某次地震中，伤亡10万人 B．吐鲁番盆地低于海平面155m C．小明班上有45人 D．小红测得数学书的长度为21.0cm 解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A 选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确； D.小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误，故选C. 方法总结：经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量
出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数． 【类型二】确定近似数的精确度 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)25.7;(2)0.407； (3)4000万；(4)4.4千万． 解析：精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位． 解：(1)25.7(精确到十分位)； (2)0.407(精确到千分位)； (3)4000万(精确到万位)； (4)4.4千万(精确到百万位)． 方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成
课时4近似数 知识点1（近似数的定义） 1.[2017·河南郑州五十七中月考]下列叙述中的各数，属于近似数的是（） A.某本书的定价是12元 B.教室里有4块黑板 C.林林一步约0.4米 D.树上有3只小鸟 2.[2018·湖北宜昌中考]5月18日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰(即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（） A.27354 B.40000 C.50000 D.1200 知识点2（近似数的精确度） 3.把309740四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是（） A.3.10×l05 B.3.10×l04 C.3.10×103 D.3.09×l05 4.A地到S地的路程约为13.7万公里.近似数13.7万是精确到（） A.十分位 B.十万位 C.万位 D.千位 5.按要求对0.05019分别取近似数，下面结果错误的是（） A.0.1（精确到0.1） B.0.05(精确到0.001) C.0.050(精确到0.001) D.0.0502(精确到0.0001) 6.下列用四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（） A.2.40万精确到百分位 B.0.03086精确到十万分位 C.48.3精确到十分位 D.6.5×l04精确到千位 7.下列说法正确的是（） A.近似数6与6.0表示的意义相同
B.4.320万精确到千分位 C.小华身高1.7米是一个准确数 D.将7.996精确到百分位得近似数8.00 8.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值： （1）38063(精确到千位）； （2）0.4030(精确到百分位）； （3）0.02866(精确到0.0001)； （4）3.5486(精确到十分位）. 9.甲、乙两同学的身高都为1.7×102cm，但甲说自己比乙高9cm，你觉得有可能吗？请说明理由. 10.[2017·江苏苏州期中]某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快地完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小张不服气地说：“图纸上要求的是2.60m，而我做的轴，一根是2.56m,另一根是2.62m,怎么不合格了？” 请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难？为什么？ 11.下面是管理员与参观者在博物馆里的一段对话.管理员：小姐，这个化石有800002年了. 参观者：你怎么知道这么精确？ 管理员：两年前，有个考古学家参观过这里，他说这个化石有80万年了.现在，两年过去了，所以是800002年. 管理员的推断正确吗？为什么？
七年级上数学近似数、有效数字练习题 1、5.749保留两个有效数字的结果是（）；19.973保留三个有效数字的结果是（）。 2、近似数5.3万精确到（）位，有（）个有效数字。 3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。 4、近似数2.67×10有（）有效数字，精确到（）位。 5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。 6、近似数4.31×10精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。 7. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。 9. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。 10. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。 11. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位。 12、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字） ②0.03057（保留三个有效数字） ③2345000（精确到万位） ④1.596（精确到0.01） 14、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测的结果是否相同？为什么？
15、某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个素描带污染1平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留两个有效数字） 参考答案： 1．5.7 20.0 2．千 2 3．4.6×10的5次方 4．3 百 5．234.062 6 6. 百 3 4、3、1 7. C 8. 3.14，3.142 9. 0.012，0.0125 10. 400，4.0×102 11.千分，百 12.①十分位 3个；②万分位 3个③百分位 3个④万位 4个；⑤十万位 3个；⑥个位 3个13．①60290（保留两个有效数字） 6.0×10的四次方 ②0.03057（保留三个有效数字） 3.06×10的负二次方 ③2345000（精确到万位） 2.35×10的6次方 ④34.4972（精确到0.01）约等于34.50 用科学记数法是3.450×10 14．测量结果不同，因为玲玲测量精确到厘米，而明明则精确到了毫米，明明的测量结果精确度更高。 15. 1.0×10的6次方个 1.0×10的3次方千米
人教版七年级上册数学1.7近似数 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . “一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000，这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D． 2 . 下列运算中，正确的是（） A．B． C．D．（精确到0.01） 3 . 由四舍五入得到的近似数万，精确到（） A．十分位B．百分位C．百位D．十位 4 . 由四舍五入得到近似数5.03万（） A．精确到万位，有1个有效数字B．精确到个位，有1个有效数字 C．精确到百分位，有3个有效数字D．精确到百位，有3个有效数字 5 . 对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（） A．精确到百位B．精确到个位C．精确到万位D．精确到百分位 6 . 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（） A．精确到十分位B．精确到十位 C．精确到百位D．精确到千位 7 . 近似数3.0的准确值a的取值范围是（） A．2.5＜a＜3.4B．2.95≤a＜3.05 C．2.95≤a≤3.05D．2.95＜a＜3.05 8 . 下列用四舍五入法将精确到百分位得（）
A．1.29B．1.30C．1.295D．1.294 9 . 下列说法正确的是（） A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500 C．6.610精确到千分位D．2.70×104精确到百分位 10 . 我市污水处理公司在环境污染整治行动中，添置了污水处理设备，每年排放的污水减少了135800吨.将135800吨用科学计数法表示的结果为（保留三个有效数字）（▲ ） A．135×103吨B．1.36×105吨C．1.35×105吨D．136×103吨 11 . 据统计，2018年五·一期间，我市勺湖公园风景区接待中外游客的人数为86740人，将这个数字精确到百位可表示为（） A．8.6740×104B．0.8674×105C．8.67×104D．86.740×103 12 . 下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（） A．0.520精确到百分位 B．3.056×104精确到千分位 C．6.3万精确到十分位 D．1.50精确到0.01 13 . 如果39□997≈40万，那么□内可填（）个数. A．4B．5C．6D．无数 14 . 下列说法正确的是（） A．的系数是5 B．是二次三项式 C．是6次单项式 D．将1.804四舍五入精确到0.01的结果为1.8 15 . 用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（）
1.5.3 近似数 第四课时 三维目标 一、知识与技能 （1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字． （2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，?四舍五入取近似数． 二、过程与方法 从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用． 三、情感态度与价值观 培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识． 教学重、难点与关键 1．重点：近似数，精确度，有效数字概念． 2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字． 3．关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义． 四、教学过程，课堂引入 1．准确数和近似数． 在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，?一种报道说：“会议秘书处宣布，?参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，?我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数． 如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，?圆周率 约为3.14，这些数都是近似数． 五、新授 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．
编号：000222217954555385825983331 学校：玄国虎市冥中之镇肖家塞小学* 教师：古因丰* 班级：大力士参班* 1.5.3 近似数 【知识与技能】 1.了解近似数的概念. 2.会按精确度要求取近似数. 3.给一个近似数，会说出它精确到哪一位. 【过程与方法】 通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力. 【情感态度】 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情. 【教学重点】 近似数和精确度的意义. 【教学难点】 由给出的近似数求其精确度，按给出的精确度求近似数. 一、情境导入,初步认识 我们常会遇到这样的问题： (1)七年级(2)班有42名同学； (2)每个三角形都有3个内角. 这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：
(3)我国的领土面积约为960万平方千米； (4)王强的体重约是49千克. 960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数. 我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米. 王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5 千克. 我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数. 近似数产生的主要原因在于：①在计算时，有时只能得到近似数，如10÷3得近似商3.33；②在度量时，由于受测量工具和测量技术的局限性影响，一般只能得到近似数.如现有最小刻度分别是厘米、毫米的尺子各一把，用它们分别测量同一个人的身高就会得到不完全相同的结果；③在计算和测量中有时并不需要很准确的数，只需要一个近似数即可.如地球的表面积约为5.1亿平方千米，某市约有50万人等，这里的5.1亿、50万都是近似数. 在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题. 我们都知道，π=3.14159……. 我们对这个数取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 二、典例精析，掌握新知 例1指出下列问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？ （1）某中学七年级有897人； （2）小华的身高为1.6m； （3）一本书共有178页； （4）临园口每天的车流量大约有30000辆； （5）地球的平均半径约为6370km；
七年级上数学近似数、有效数字练习题及答案 1、5.749保留两个有效数字的结果是（）；19.973保留三个有效数字的结果是（）。 2、近似数5.3万精确到（）位，有（）个有效数字。 3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。 4、近似数2.67×10的四次方有（）有效数字，精确到（）位。 5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。 6、近似数4.31×10的四次方精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。 7. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。 9. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。 10. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。 11. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位。 12、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ①65.7 ；②0.0407；③1.60；④4000万；⑤3.04千万；⑥7.56×10的二次方 13、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字） ②0.03057（保留三个有效数字） ③2345000（精确到万位）
人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》同步练习组卷 一．填空题（共27小题） 1．209506精确到千位的近似值是． 2．把0.70945四舍五入精确至百分位是． 3．8.4348精确到千分位的近似数是 4．用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0.01，得到的值是．5．4.5983精确到十分位的近似值是． 6．近似数6.4×105精确到位． 7．按要求取近似值：0.81739≈（精确到百分位）． 8．四舍五入法，把130542精确到千位是． 9．用四舍五入法取近似数：0.27853≈（精确到0.001）． 10．2026精确到百位记作为． 11．0.03097≈（精确到0.001）． 12．6.4958精确到0.01的近似数是，精确到千分位的近似数为．13．3.8963≈．（精确到0.01） 14．圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到位；近似数2.428×105精确到位． 15．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到位． 16．某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到1000mL表示为． 17．近似数12.48万精确到位． 18．3.14159（精确到百分位）为． 19．用四舍五入法对0.123454精确到千分位是． 20．把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是． 21．1.2496精确到十分位是． 22．2016年太仓金秋商品交易会总收入约为5176900000元，此数精确到亿位的近似数为元． 23．用四舍五入法将下列各数取近似值：
（1）0.03495（精确到百分位）≈；（2）8.0504（精确到0.1）≈； （3）51965000（精确到十万位）≈．24．近似数42.3亿是精确到位．25．近似数1.60亿精确到位．26．近似数6.20×108精确到位．27．近似数12.30万精确到．
近似数练习题 1、5.749保留两个有效数字的结果是（）；19.973保留三个有效数字的结果是（） 2、近似数5.3万精确到（）位，有（）个有效数字。 3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。 4、近似数2.67×10的四次方有（）有效数字，精确到（）位。 5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。 6、近似数4.31×10的四次方精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。 7.由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。 9.用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。 10.用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。 11.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位。 12、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？①65.7；②0.0407；③1.60；④4000万；⑤3.04千万；⑥7.56×10的二次方13、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字） ②0.03057（保留三个有效数字）
③2345000（精确到万位） ④34.4972（精确到0.01） 14、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测的结果是否相同？为什么？ 15、某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个素描带污染1平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留两个有效数字）
1．5.3近似数 1．了解近似数的概念，并按要求取近似数；(重点，难点) 2．经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想． 一、情境导入 问题1：(1)我们班有______名学生． (2)七年级约有______名学生． (3)一天有______小时，一小时有______分，一分钟有______秒． (4)你回家约要______分钟． 问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？ 二、合作探究 探究点一：准确数与近似数 【类型一】准确数与近似数的识别 下列数据中，不是近似数的是( ) A．某次地震中，伤亡10万人 B．吐鲁番盆地低于海平面155m C．小明班上有45人 D．小红测得数学书的长度为21.0cm 解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误，故选C. 方法总结：经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．【类型二】确定近似数的精确度 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)25.7; (2)0.407； (3)4000万； (4)4.4千万． 解析：精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．
解：(1)25.7(精确到十分位)； (2)0.407(精确到千分位)； (3)4000万(精确到万位)； (4)4.4千万(精确到百万位)． 方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度． 下列说法正确的是( ) A．近似数4.60与4.6的精确度相同 B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同 C．近似数4.31万精确到0.01 D．1.45×104精确到百位 解析：选项A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；选项B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；选项C.近似数4.31万精确到百位．故错误；选项D.正确．故选D. 方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等． 探究点二：精确度 【类型一】求近似数 用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数． (1)0.6328(精确到0.01)； (2)7.9122(精确到个位)； (3)47155(精确到百位)； (4)130.06(精确到0.1)； (5)4602.15(精确到千位)． 解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可； (5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可． 解：(1)0.6328≈0.63(精确到0.01)； (2)7.9122≈8(精确到个位)； (3)47155≈4.72×104(精确到百位)； (4)130.06≈130.1(精确到0.1)；
1.5.3近似数 1、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（ ） A 、1.0（精确到1.0） B 、05.0（精确到001.0） C 、050.0（精确到001.0） D 、0502.0（精确到0001.0） 2、由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 3、下列说法正确的是（ ） A 、近似数32与32.0的精确度相同 B 、近似数32与32.0的有效数字相同 C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D 、近似数0108.0有3个有效数字 4、已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ） A 、十分位 B 、千万位 C 、亿位 D 、十亿位 5、598.2精确到十分位是（ ） A 、2.59 B 、2.600 C 、2.60 D 、2.6 6、（1）025.0有 个有效数字，它们分别是 ； （2）320.1有 个有效数字，它们分别是 ； （3）6 1050.3?有 个有效数字，它们分别是 . 7、50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数. 8、把47155精确到百位可表示为 . 9、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0238.0（精确到001.0）；（2）605.2（保留2个有效数字）； （3）605.2（保留3个有效数字）； （4）20543（保留3个有效数字）. 10、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ ;4.132)1( （2）0572.0； （3）31008.5?
后序 亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。 孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。 常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。 最后祝：您生活愉快，事业节节高。
1.5.3近似数 1、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（ ） A 、1.0（精确到1.0） B 、05.0（精确到001.0） C 、050.0（精确到001.0） D 、0502.0（精确到0001.0） 2、由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 3、下列说法正确的是（ ） A 、近似数32与32.0的精确度相同 B 、近似数32与32.0的有效数字相同 C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D 、近似数0108.0有3个有效数字 4、已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ） A 、十分位 B 、千万位 C 、亿位 D 、十亿位 5、598.2精确到十分位是（ ） A 、2.59 B 、2.600 C 、2.60 D 、2.6 6、（1）025.0有 个有效数字，它们分别是 ； （2）320.1有 个有效数字，它们分别是 ； （3）6 1050.3?有 个有效数字，它们分别是 . 7、50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数. 8、把47155精确到百位可表示为 . 9、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0238.0（精确到001.0）；（2）605.2（保留2个有效数字）； （3）605.2（保留3个有效数字）； （4）20543（保留3个有效数字）. 10、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ ;4.132)1( （2）0572.0； （3）31008.5?
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2.14近似数 1.小芳给你一个如图所示的量角器,如果你用它来度量角的度数,那么能精确地读出的最小度数是( ) A.1° B.5° C.10° D.180° 2.用四舍五入法按要求对0.06048分别取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.06(精确到百分位) C.0.06(精确到千分位) D.0.060(精确到0.001) 3.数a的近似数为1.50,那么a的真实值的范围是( ) A.1.495 参考答案： 1.【解析】量角器的最小的刻度是5°,因此能精确地读出的最小度数是5°. 【答案】B 2.【解析】0.06048精确到0.1应是0.1;0.06048精确到百分位应是0.06;0.06048精确到千分位应是0.060;0.06048精确到0.001应是0.060.综上所述,只有C项错误. 【答案】C 3.【解析】当a舍去千分位得到1.50,则它的最大值应小于1.505;当a的千分位进1得到1.50,则它的最小值是1.495.所以a的范围是1.495≤a<1.505. 【答案】B 4.【解析】根据精确度的概念,即2千亿精确到了千亿位. 【答案】千亿 5.-323.48 6.【解析】12089万辆=1.2089亿辆≈1.21亿辆. 【答案】1.21 7.解：由题意:300000×365×24×3600 =9460800000000=9.4608×1012 ≈9.46×1012(千米). 答:1光年约等于9.46×1012千米. 8.解：采摘的苹果总重为: 150×60×125×250=281250000(克) =281250(千克)=281.25(吨), 需汽车281.25÷10=28.125≈29(辆). 答:要一次性采摘并运走,需要载重为10吨的汽车29辆. 9.解：有可能.甲、乙两同学的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若甲的身高为174cm,乙的身高为165cm,则甲比乙高9 cm,故有可能. 七年级上册数学近似数的练习题 一个数与准确数相近,这一个数称之为近似数，下面是小编为大家准备的近似数的练习题，欢迎阅读，仅供参考。 七年级上册数学近似数的练习题 1.数学课上老师给出了下面的数据，精确的是(D) A.某战争每月耗费10亿美元 B.地球上煤储量为5万亿吨以上 C.人的大脑约有11010个细胞 D.七年级某班有51个人 2.近似数1.40所表示的准确数a的范围是(A) A.1.395a1.405 B.1.35a1.45 C.1.30 3.下列说法中正确的是(C) A.近似数1.70与近似数1.7的精确度相同 B.近似数5百与近似数500的精确度相同 C.近似数4.70104是精确到百位的数 D.近似数24.30是精确到十分位的数 4.如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值.若用四舍五入法得到的近似数是85，则下列各数不可能是其真值的是(D) A.85.01 B.84.51 C.84.99 D.84.49 5.填空：下列叙述中，哪些数是准确数?哪些数是近似数? (1)我们班里有18位女同学，18是准确数; (2)小红体重约38 kg，38是近似数; (3)我国科盲达5亿之多，5亿是近似数; (4)某机场年起降各类飞机159307架次，159307是准确数. 6.我国古代数学家祖冲之算出了圆周率的范围是3.14159263.1415927，对于3.1415926： (1)取近似值3.14，是精确到百分位; (2)取近似值3.142，是精确到千分位; (3)精确到个位时，的近似数为__3__; (4)精确到万分位时，的近似数为3.1416. 7.(1)近似数4.20105精确到__千__位; (2)近似数50元与50.00元的精确度相同吗?请说明理由. 【解】(2)不相同.因为50元精确到元，50.00元精确到分. 8.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值. (1)82.150(精确到个位); (2)0.123000(精确到万分位); (3)59.9952(精确到0.01). 【解】(1)82.15082. (2)0.1230000.1230. (3)59.995260.00. 9.世界上最大的沙漠非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个 1．5.3近似数 一、学习目标： 1、了解近似数和有效数字的概念； 2、能按要求取近似数和保留有效数字； 3、体会近似数的意义及在生活中的作用. 4.理解精确度的意义. 5.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数. 教学重点:近似数、精确度的意义. 教学难点:按给定的精确度求一个数的近似数. 一、情境导入 问题1：(1)我们班有______名学生． (2)七年级约有______名学生． (3)一天有______小时，一小时有______分，一分钟有______秒． (4)你回家约要______分钟． 问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？ 一、知识链接 1．将下列各数用科学记数法表示出来: (1)14000；(2)32.6万；(2)1.01亿. 2．下列各数四舍五入（精确到个位数）后的结果是什么？ （1）15.4；（2）1.78；（2）29.09. 二、新知预习 1．下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？ （1）我和妈妈去买水果，买了8 个苹果，大约 3 千克． （2）小民与小李买了2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约20 元，然后骑车去大约3.5 km外去郊游，大约玩了4.5 小时回家． （3）我国共有56 个民族． 【自主归纳】通过测量、估算得到的数都是数；完全符合实际的数是数. 二、合作探究 探究点一：准确数与近似数 【类型一】准确数与近似数的识别 下列数据中，不是近似数的是( ) A．某次地震中，伤亡10万人 B．吐鲁番盆地低于海平面155m C．小明班上有45人 D．小红测得数学书的长度为21.0cm 解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误，故选C. 方法总结：经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能 七年级上数学近似数、有效数字练习题 1、保留两个有效数字的结果是（）；保留三个有效数字的结果是（）。 2、近似数万精确到（）位，有（）个有效数字。 3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。 4、近似数×10的四次方有（）有效数字，精确到（）位。 5、把四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。 6、近似数×10的四次方精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。 7. 由四舍五入得到的近似数的有效数字是 ( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 用四舍五入法取近似值，精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。 9. 用四舍五入法取近似值，精确到的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。 10. 用四舍五入法取近似值，精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。 11. 用四舍五入法得到的近似值精确到_____位，万精确到___位。 12、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ①；②；③；④4000万；⑤千万；⑥×10的二次方 13、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字） ②（保留三个有效数字） ③2345000（精确到万位） ④（精确到） 14、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是，两人测的结果是否相同？为什么？ 15、某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个素描带污染1平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留两个有效数字） 七年级上数学近似数、有效数字练习题 参考答案： 1． 2．千 2 1.5.3 近似数 一、学习目标： 1、了解近似数和有效数字的概念； 2、能按要求取近似数和保留有效数字； 3、体会近似数的意义及在生活中的作用. 4.理解精确度的意义. 5.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数. 教学重点:近似数、精确度的意义. 教学难点:按给定的精确度求一个数的近似数. 一、情境导入 问题1：(1)我们班有______名学生． (2)七年级约有______名学生． (3)一天有______小时，一小时有______分，一分钟有______秒． (4)你回家约要______分钟． 问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？ 教学过程: 一、近似数的定义 我们常会遇到这样的问题: (1)七年级(4)班有42名同学; (2)每个三角形都有3个内角. 这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题: (3)我国的领土面积约为960万平方千米; (4)王强的体重是约49千克. 我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数. 在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也是求精确度的 问题. 一、知识链接 1．将下列各数用科学记数法表示出来: (1)14000；(2)32.6万；(2)1.01亿. 2．下列各数四舍五入（精确到个位数）后的结果是什么？ （1）15.4；（2）1.78；（2）29.09. 二、新知预习 1．下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？ （1）我和妈妈去买水果，买了8 个苹果，大约 3 千克． （2）小民与小李买了2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约20 元，然后骑车去大约3.5 km外去郊游，大约玩了4.5 小时回家． （3）我国共有56 个民族． 【自主归纳】通过测量、估算得到的数都是数；完全符合实际的数是数. 二、精确度 我们都知道:π=3.1415926…… 我们对这个数取近似数: 如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位; 如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1); 如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01). 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 像上面我们取3.142为π的近似数,它精确到千分位(即精确到0.001). 三、例题 【例1】按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)0.015 8(精确到0.001); 近似数 教学目标 1.给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字． 2.给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，?四舍五入取近似数． 3. 从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用． 4. 培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识． 教学重、难点 1．重点：近似数，精确度，有效数字概念． 2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字． 教学过程 一、课堂引入 1．准确数和近似数． 在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，?一种报道说：“会议秘书处宣布，?参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数． 例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班 有55个学生，某工厂有126台机床，?我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数． 二、新授 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数． 你还能举出一些日常遇到的近似数吗？ 2．关于精确度问题 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13． 我们都知道圆周率=3.141592… 计算时我们需按照要求取近似数． 如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3； 如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么≈3.1； 如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么≈3.14； 如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么≈_______； 反过来，若≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______． 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 3．近似数的有效数字． πππππ 1．5.3 近似数 一、学习目标： 1、了解近似数和有效数字的概念； 2、能按要求取近似数和保留有效数字； 3、体会近似数的意义及在生活中的作用 . 4.理解精确度的意义 . 5.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数教学重点 :近似数、精确度的意义 . 教学难点 :按给定的精确度求一个数的近似数 . 一、情境导入 问题1：(1) 我们班有 ___________ 名学生． (2)七年级约有 _________ 名学生． (3)一天有_________ 小时，一小时有 __________ 分，一分钟有__________ 秒． (4)你回家约要 _________ 分钟． 问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？一、知识链接 1．将下列各数用科学记数法表示出来 (1)14000 ；(2)32.6 万；(2)1.01 亿. 2．下列各数四舍五入（精确到个位数）后的结果是什么？ （1）15.4；（2）1.78；（2）29.09. 二、新知预习 1．下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？（1）我和妈妈去买水果，买了8 个苹果，大约3 千克． （2）小民与小李买了2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约20 元，然后骑车去大约3.5 km 外去郊游，大约玩了4.5 小时回家． （3）我国共有56 个民族． 自主归纳】通过测量、估算得到的数都是数；完全符合实际的数是数. 二、合作探究 探究点一：准确数与近似数 【类型一】准确数与近似数的识别 下列数据中，不是近似数的是（）A．某次地震中，伤亡10 万人 B．吐鲁番盆地低于海平面155m C．小明班上有45 人 D．小红测得数学书的长度为21.0cm 解析：A.某次地震中，伤亡10 万人中的10 为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155 为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45 人中45 为准确数，所以C 选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0cm 中的21.0 为近似数，所以D选项错误，故选C. 方法总结：经过“ 四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能七年级上册数学近似数的练习题
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