三年级美术教案设计
科学活动：《图形分割与组合》（形） 活动目标： 1.尝试运用多种方法将一个图形分成多个图形或将多个图形拼成一个图形，并表述。 2.理解平面图形之间的关系。 活动准备： 经验准备：幼儿已认识圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形等。 材料准备：正方形、三角形、长方形、圆形纸片若干，笔、剪刀、固体胶，黑色卡纸等。 材料配套：数字资源《机器人》，幼儿活动操作材料《科学·图形分割与组合》 活动过程: 1.以“机器人”导入，复习集合图形。 播放数字资源《机器人》，引导幼儿观察机器人是由哪些图形组成的。 引导语：老师带来了一个机器人，你们看看这个机器人是由哪些图形组成的。 根据幼儿的回答，从机器人身上分离出图形。 2.尝试对各种图形进行简单的分割并组合，理解图形之间的关系。 游戏“正方形变变变”（变长方形、小的正方形、三角形等）。 引导语：我们发现机器人是由这么多图形组合成的，可这些图形还会变魔术呢！你们猜猜看他们能变出什么？ 出示正方形纸片，提问：恩能够吧正方形的纸变成长方形（小正方形、三角形）吗？ 请个别幼儿回答。
引导幼儿动手操作，尝试用折、剪、画等方法将正方形的纸变成长方形（小正方形、三角形）。 分享交流：你的正方形的纸变成了什么图形？有几个？是怎么做的？（如“我把正方形边对着一次，变成两个长方形”。）小结：正方形的纸，边对边折一次，就变成两个长方形；边对边折两次，变成四个小的正方形。正方形的纸，角对角折一次，变成两个三角形，角对角折两次，变成四个小的三角形。 游戏“图形变变变”。 引导语：你们刚才把正方形变成了长方形，小正方形，三角形，你们能不能将长方形、圆形、三角形等图形也用折、剪、画的方法变成其他图形呢？ 引导幼儿自主选择一个图形，用折、剪、画的方法进行图形分割。 分享交流：你选择什么图形，用什么方法变成几个其他图形？ 小结：原来，我们可以通过折、剪、画的方法将图形分割变成其他几个更小的图形。 尝试将分割后的图形进行组合。 引导语：你们能把剪下来的小正方形（长方形，三角形，半圆形等）再拼合成原来的正方形（长方形、三角形、圆形等）或者拼成其他图形吗？请一个小朋友上来试试看。（有条件的幼儿园可以放在食物投影仪上操作。） 引导幼儿将刚才分割的图形进行组合，如从正方形分割出的四个小三角形又拼合成原来的正方形。 小结：我们把分割出来的图形进行组合，还会变成原来的图形，也会变成另一个图形。 3.幼儿自选操作，通过分割与组合，进一步理解图形之间的关系。
2020中考数学 几何培优之图形折叠与拼接问题（含答案） 【例1】 如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在D '处，则重叠部分△AFC 的面积为＿＿＿＿＿. 例1题图 例2题图 【例2】如图，直线26y x =-+ 与x 轴，y 轴分别交于P ，Q 两点，把△POQ 沿PQ 翻折，点O 落在R 处，则点R 的坐标是（ ） A .2412 ( ,)55 B .（2,1） C .（6,3） D .（7，3.5） 【例3】 如图，将边长为12cm 的正方形ABCD 折叠，使得A 点落在CD 边上点E 处，然后压平折痕FG ，若FG ＝13cm ，求CE 长. 【例4】 将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中，(00)O ， ，(60)A ，，(03)C ，．动点Q 从点O 出发以每秒1个单位长的速度沿OC 向终点C 运动，运动 2 3 秒时，动点P 从点A 出发以相等的速度沿AO 向终点O 运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P 的运动时间为t （秒）． A
（1）用含t 的代数式表示OP OQ ，； （2）当1t 时，如图1，将OPQ △沿PQ 翻折，点O 恰好落在CB 边上的点D 处，求点D 的坐标； （3）连结AC ，将OPQ △沿PQ 翻折，得到EPQ △，如图2．问：PQ 与AC 能否平行？PE 与AC 能否垂直？若能，求出相应的t 值；若不能，说明理由． 【例5】 用10个边长分别为3，5，6，11，17，19，22，23，24，25的正方形，可以拼接一个长方形. （1）求这个长方形的长和宽； （2）请画出拼接图. 【例6】 将正方形纸片ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的点M 重合，折痕交AD 于E ，交BC 于F ，边AB 折叠后与BC 交于点G. （1）如果M 为CD 边的中点，求证：DE ：DM ：EM ＝3：4：5； （2）如果M 为CD 边上的任意一点，设AB ＝2a ，问△CMG 的周长是否有与点M 的位置关系？若有关，请把△CMG 的周长用含CM 的长x 的代数式表示；若无关，请说明理由． 图1
课题：图形的分割与拼接 【专题知识点概述】 本讲中的知识点比较抽象，在这一讲中我们主要学习几种图形处理方法： 1、理解掌握图形的分割； 2、理解掌握图形的拼合； 3、理解图形的剪拼； 4、利用剪拼图形计算、解决问题. 图形的分割与拼接的概念 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割． 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多． 图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形． 如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的． 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 【习题精讲】 【例1】（难度等级※） 右图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的 完整． 【分析与解】 因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同.方格纸一共有3×4=12（个）小格，所以 分成的两块每块有12÷2=6（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我 们从对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的 对称位置，标上相应的符号，当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置 是另一种情况，具体如下图所示.
图形的分割与拼接 例题精讲 本讲主要学习三大图形处理方法： 1．理解掌握图形的分割； 2．理解掌握图形的拼合； 3．理解图形的剪拼． 本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力． 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割． 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多． 图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形． 如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的． 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 板块一图形的分割 【例 1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？ 【解析】怎样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢？这就是图形的分割问题．按照规定的要求合理分割图形，是很讲究技巧的，多做这种有趣的训练，可以培养学生的创造性思维，发展空间观念，丰富想象，提高观察能力． 这道题要求把长方形平均分割成两块，过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块，根据这点给出如下分法(如右图)： ⑴做长方形的两条对角线，设交点为O ⑵过O点任作一条直线AB，直线AB将长方形平均分割成两块． 可见用线段平分长方形的分法是无穷多的． 【巩固】画一条直线，将六边形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有条． 【解析】无数条．任何过六边形中心的直线均符合要求． 【例 2】把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．
第13课图形拼接 教学目标： 1.学生参与剪割、拼摆、粘贴等活动，初步掌握形的分解与组合方法，提高动手能力。 2.培养和发展学生的形象思维和创造能力、审美能力。 3.感受和体验拼摆造型活动的乐趣。 教学重难点： 1.掌握形的分解组合方法，发展学生的形象思维和创造能力。 2.感受同一分解不同构成的愉悦。 教学课时：2课时 教学过程： 第一课时 一、组织教学 二、导入 1.教师拿出拼图玩具 提问： a同学们，你们在幼儿园的时候玩过拼图吗？ b谁来给大家拼一拼？ c教师评价。 2.师小结。 三、学习活动一 1.教师出示收集的拼图图片让学生欣赏。（激发学生兴趣） 2.小练笔：试一试你的眼力（书38页图） a教师引导学生观察书中图片以及被分割的图片，并思考讨论拆
分图形和重新造型的方法要领有哪些？谁能快速的把已分割的图片拼完整？ b学生思考填写，教师巡视以便掌握学生情况。 C学生汇报，教师评议。 3.展示台展示书中两幅图片 思考：上面两幅图，哪一张制作拼图更容易拼接？为什么？ a学生交流 b学生汇报 c教师小结。 4.学生实践：请在卡纸上分别绘制一个简单的形象和一幅较复杂的画面，然后剪成几块拼图，和同学一起玩玩。比一比谁拼得更快。 教师要求： 在造型过程中，不能有半点遗漏，即分与合的块数相同。 反复拼摆后再进行粘贴。 个体或分组方式随机进行，鼓励大胆地想象创造。 a学生创作，教师巡视指导。 b小组游戏。 C欣赏评议：谁做得最好？谁拼得最快？ d教师小结： 三、教师总结。 第二课时 一、组织教学 二、学习活动二 1.课件出示一些用废旧物品摆拼的作品，指导学生欣赏。
2.欣赏书中作品，激发学生学习兴趣。 3.学生实践：请你利用废弃的画报、挂历或旧照片等，摆拼一个你心中最喜欢的形象。 a分组，收集材料。 b学生进行创作，教师相机指导。 C欣赏评析：在组与组之间评价，比比那组拼摆的造型最有趣。 d教师小结。 三、课外实践： 请同学没回家后和家长一起想一想：还能用那些废旧材料进行创作？并试着做一做。 四、教师总结。
使这四块的形状和大小都相同，并且每一块中都有 1、2、3、4四个数字. .将图12 —18分成两块拼成一个正方形. 2?将图形12 —19分成四个形状、大小相同的图形，然后拼成一个正方形. 3?将一块长6米、宽3.5米的长方形剪成形状相同、面积相等的两块，拼成一个长为 5米、宽为4.2米的新的长方形. 4.有一个长100厘米、宽70厘米的长方形桌面，中间损坏了一块.现在想在中间挖 去一个长60厘米，宽10厘米的小长方形，如图 12 — 20 ,然后把它分成两块，拼成一个正 方形桌子，应怎么切拼？ 5 ?将图12 — 21所示的正方形分成两块，使得这两块的形状和大小都相同，并且每 块中只含有 A 、B 、C 、D 、E 五个字母. D B B D E C C E 圏 IZ-ZL 6.如图12 — 22 ,有两个正方形.请把每一个正方形分成两块， 两个正方形共分成四块,
答案仅供参考: 1. 切拼方法如图12 — 1 '. 2. 因为小方格的个数是 36个，所以拼成的一个正方形 的边长为 6个小方格，将图12-19 分成四个形状、大小相同的图形，只需将图 12-19从图的对称中心切开即可，如图 12-2 '， 然后按照图12-3 '拼成一个正方形. 3. 因为新长方形的长比原长方形的长少 1米，宽多 0.7米，因此将原长方形分成长为 1米，宽为0.7米的小长方形，如图12-4 ',按阶梯形分法分成相同的两块， 然后错位对齐, 即可拼成一个新的长方形，如图 12-5 '. 3 3 4 4 1 2 2 1 3 1 3 2 4 4. 2 1 (1) ⑵ H 12—22 切法
承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2013 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 碎纸片的拼接复原模型 摘要：本文针对碎纸片的拼接复原问题，提出了互相关匹配模型。首先对附件图片数值化处理并建立矩阵；然后根据图像页边距特点定位最左边和最右边的碎片；按照每张碎片 中的文字部分所在位置，提取同一行碎片，利用互相关函数 横向拼合。 在第一问中，附件一、二仅作横向相关性比较即可；在第二、三问中，需要提取同一行碎片横向拼接，并将横向拼合完整的碎片进行竖向拼合，经过人工干预得到结 果。 最终结果见附录。 关键词：拼接复原；互相关；矩阵；数值化；人工干预
小学四年级逻辑思维学习—图形的分割与拼接 知识定位 本讲中的知识点比较抽象，在这一讲中我们主要学习几种图形处理方法： 1、理解掌握图形的分割； 2、理解掌握图形的拼合； 3、理解图形的剪拼； 4、利用剪拼图形计算、解决问题. 【授课批注】 本讲中很多类型的题目还要求学生去动手尝试．通过本讲知识点的学习，让学生了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼学生的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力 知识梳理 图形的分割与拼接的概念 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割． 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多． 图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形． 如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的． 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 【授课批注】 该知识点可从七巧板引入，举几个由七巧板组成的图形的剪拼的例子。 【重点难点解析】 1．根据题目需要找合适的方法进行剪拼 2．如何根据相等的量来剪拼图形 【竞赛考点挖掘】 1．方格纸的分割与拼接 2．简单平面基本图形（长方形、三角形等）的分割与拼接
活动时间： 活动（一） 活动内容：数学——图形分割与组含 活动目的： 1、尝试运用多种方法将一个图形分成多个图形或将多个图形拼成一个图形,并表述。 2、理解平面图形之间的关系。 活动准备： 经验准备:幼儿已认识过正方形、三角形、长方形、圆形等。 材料准备:正方形、三角形、长方形、圆形纸片若干,笔,剪刀,固体胶,黑色卡纸等。 材料配套:数字资源《机器人》,幼儿活动操作材料《科学·图形分割与组合》。 活动指导： 1、以“机器人”导入,复习几何图形。 ★播放数字资源《机器人》,引导幼儿观察机器人是由哪些图形组成的。 引导语:老师带来了一个机器人,你们看看这个机器人是由哪些图形组成的。 根据幼儿的回答,从机器人身上分离出图形。 2、尝试对各种图形进行简单的分割并组合,理解图形之间的关系。 ★游戏“正方形变变变”(变长方形、小的正方形、三角形等) 引导语:我们发现机器人是由这么多图形组合成的,可这些图形还会变魔术呢!你们猜猜看它们能变出什么? 出示正方形纸片,提问:能把正方形的纸变成长方形(小正方形、三角形)吗? 请个别幼儿回答。 引导幼儿动手操作,尝试用折、剪、画等方法将正方形的纸变成长方形(小正方形角形)。 分享交流:你的正方形的纸变成了什么图形?有几个?是怎么做的?(如“我把正方形边对边折一次,变成两个长方形”。) 小结:正方形的纸,边对边折一次,就变成两个长方形;边对边折两次,变成四个小的正方形。正方形的纸,角对角折一次,变成两个三角形;角对角折两次,变成四个小的三角形… ★游戏“图形变变变”。 引导语:你们刚才把正方形变成了长方形、小正方形、三角形,你们能不能将长方形、圆形、三角形等图形也用折、剪、画的方法变成其他图形呢? 引导幼儿自主选择一个图形,用折、剪、画等方法进行图形分割。 分享交流:你选择什么图形,用什么方法变成几个其他图形? 小结:原来,我们可以通过折、剪、画的方法将图形分割变成其他几个更小的图形。 ★尝试将分割后的图形进行组合。 引导语:你们能把剪下的小正方形《长方形,三角形、半圆形等)再拼合成原来的正方形(长方形、三角形、圆形等)或者拼成其他图形吗?请一个小朋友上来试试看。 导幼几将刚才分测的图形进行组合,如从正方形分测出的四个小三角形又拼合成原来的正方形。 小结:我们把分割出来的图形进行组合,还会变成原来的图形,也会变成另一个图形。 3、幼儿自选操作,通过分割与组合，进一步理解图形之间的关系。 ★第一组:提供操作材料《图形分割与组合》,让幼儿将图形分割并进行组合。
本讲主要学习三大图形处理方法： 1．理解掌握图形的分割； 2．理解掌握图形的拼合； 3．理解图形的剪拼． 本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力． 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割． 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． 例题精讲 令狐采学 图形的分割与拼接
将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多． 图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形． 如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的． 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 板块一图形的分割 【例 1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？ 【解析】怎样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢？这
就是图形的分割问题．按照规定的要求合理分割图形， 是很讲究技巧的，多做这种有趣的训练，可以培养学生 的创造性思维，发展空间观念，丰富想象，提高观察能 力． 这道题要求把长方形平均分割成两块，过长方形中心的 任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块，根据这 点给出如下分法(如右图)： ⑴ 做长方形的两条对角线，设交点为 ⑵ 过点任作一条直线，直线将长方形平均分割 成两块． 可见用线段平分长方形的分法是无穷多的． 【巩固】画一条直线，将六边形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有条． 【解析】无数条．任何过六边形中心的直线均符合要求． 【例 2】把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法． 【解析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积必定相 等．而要得到这4个等底等高的小三角形，只需把原三 角形的某条边四等分，再将各分点与这边相对的顶点连 接起来就行了．根据上面的分析，可得如左下图所示的 三种分法．又因为，所以，如果我们把每一
“图形的分割与拼接”专项复习 本讲主要学习三大图形处理方法： 1．理解掌握图形的分割； 2．理解掌握图形的拼合； 3．理解图形的剪拼． 本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力． 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割． 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多． 图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形． 如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼
合在一起，先拼少的，再拼多的． 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 【典型例题】 板块一图形的分割 【例 1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法 【解析】怎样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢这就是图形的分割问题．按照规定的要求合理分割图形，是很讲究技巧的，多做这种有趣的训练，可以培养学生的创造性思维，发展空间观念，丰富想象，提高观察能力． 这道题要求把长方形平均分割成两块，过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块，根据这点给出如下分法(如右图)： ⑴做长方形的两条对角线，设交点为O ⑵过O点任作一条直线AB，直线AB将长方形平均分割成两块． 可见用线段平分长方形的分法是无穷多的． 【巩固】画一条直线，将六边形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有条． 【解析】无数条．任何过六边形中心的直线均符合要求．
课题：第13课图形拼接 课型：新授课 教学目标： 1.学生参与绘制、折剪、拼摆等活动，初步掌握制作拼图的方法，提高动手能力。 2.培养和发展学生的形象思维和创造能力、审美能力。 3.感受和体验拼摆造型活动的乐趣。 教学重点： 掌握制作拼图的步骤，并能完整的将折剪后的作品复原。教学难点： 创作一幅有创意的作品，发展学生的形象思维和创造能力。教学方法： 启发法、探究法、讨论法、合作法、练习法 教学准备： 七巧板、绘画作品、雪花片作品、立体拼图作品、剪刀、固体胶、绘画卡片、铅笔、橡皮、彩笔、磁铁扣、课件。 课时安排：第一课时
教学过程： （一）游戏导入，掲示课题 1.师:前几天我创作了一幅作品，你们想看吗？哎呀，糟糕怎么变成了这样。谁能来帮帮我？有什么办法能让它变成原来的样子呢? 生：拼一拼 学生上台拼图，复原作品。 师：这位同学复原的过程就叫做图形的拼接。（板书课题：《图形拼接》） 3.师：老师发现我们班的小朋友都特别的聪明，所以我专门为你们设置了闯关游戏。你们有信心全部闯过去吗？ 生：有 师：让我们开始今天的闯关游戏。 （出示所有关卡） （二）组织教学，开始闯关 第一关：它们是谁？ 1.拼图玩具
教师以小组单位分发拼图作品，学生通过直观感受摸一摸、看一看，加深对拼图玩具的认识，激发学生的学习兴趣。材料：塑料、纸张、木头 形式：平面、立体 内容：人物、动物、建筑、风景 第二关：一起来，试一试 1.出示图片一 教师引导学生观察图片以及被分割后的图片，并思考讨论复原拼图作品的小技巧。 学生思考后回答，教师小结。 小结： 拼图的主要技巧：找相同颜色、找线条、找图案。 2.出示图片二 教师引导学生思考并讨论“还有其他什么切割方式？”、“你认为哪一个最难？为什么呢？” 学生思考后回答，教师小结。 小结：分割得越细，或者形状越不规则，难度越大。 3.出示对比图
科学活动图形分割与组 合形 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
科学活动：《图形分割与组合》（形） 活动目标：? 1.尝试运用多种方法将一个图形分成多个图形或将多个图形拼成一个图形，并表述。? 2.理解平面图形之间的关系。? 活动准备：? 经验准备：幼儿已认识圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形等。 材料准备：正方形、三角形、长方形、圆形纸片若干，笔、剪刀、固体胶，黑色卡纸等。 材料配套：数字资源《机器人》，幼儿活动操作材料《科学·图形分割与组合》 活动过程:? 1.以“机器人”导入，复习集合图形。 播放数字资源《机器人》，引导幼儿观察机器人是由哪些图形组成的。 引导语：老师带来了一个机器人，你们看看这个机器人是由哪些图形组成的。 根据幼儿的回答，从机器人身上分离出图形。 2.尝试对各种图形进行简单的分割并组合，理解图形之间的关系。 游戏“正方形变变变”（变长方形、小的正方形、三角形等）。 引导语：我们发现机器人是由这么多图形组合成的，可这些图形还会变魔术呢！你们猜猜看他们能变出什么？
出示正方形纸片，提问：恩能够吧正方形的纸变成长方形（小正方形、三角形）吗？ 请个别幼儿回答。 引导幼儿动手操作，尝试用折、剪、画等方法将正方形的纸变成长方形（小正方形、三角形）。 分享交流：你的正方形的纸变成了什么图形？有几个？是怎么做的？（如“我把正方形边对着一次，变成两个长方形”。） 小结：正方形的纸，边对边折一次，就变成两个长方形；边对边折两次，变成四个小的正方形。正方形的纸，角对角折一次，变成两个三角形，角对角折两次，变成四个小的三角形。 游戏“图形变变变”。 引导语：你们刚才把正方形变成了长方形，小正方形，三角形，你们能不能将长方形、圆形、三角形等图形也用折、剪、画的方法变成其他图形呢？ 引导幼儿自主选择一个图形，用折、剪、画的方法进行图形分割。 分享交流：你选择什么图形，用什么方法变成几个其他图形？ 小结：原来，我们可以通过折、剪、画的方法将图形分割变成其他几个更小的图形。 尝试将分割后的图形进行组合。 引导语：你们能把剪下来的小正方形（长方形，三角形，半圆形等）再拼合成原来的正方形（长方形、三角形、圆形等）或者拼成其他图形吗？请一个小朋友上来试试看。（有条件的幼儿园可以放在食物投影仪上操作。）
图形的分割和拼接提高 知识框架 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割． 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． （1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多． （2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形． （3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的． （4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 例题精讲 模块一、图形的分割 【例1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？ 【巩固】图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．
【例2】下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个○． 欢迎关注：奥数轻松学 【例3】下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样 的四部分．
【巩固】图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗？ 【例4】如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有学而思奥数五个字. 【巩固】如右图所示的正方形是由36个小正方格组成的.如图那样放着4颗黑子，4颗白子，现在要把它切割成形状、大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子.试问如何切割？ 欢迎关注：奥数轻松学 余老师薇芯：69039270 模块二、图形的拼接 【例5】用四块相同的不等腰的直角三角板，拼成一个外面是正方形，里面有正方形孔的图形
中班数学活动：图形分割与组合（形） 【活动目标】 1.尝试运用多种方法将一个图形分成多个图形或将多个图形拼成一个图形,并表述。 2.理解平面图形之间的关系。 【活动准备】 （一）经验准备:幼儿已认识过正方形、三角形、长方形、圆形等，数字资源《机器人》，操作材料《图形分割与组合》。 （二）材料投放:正方形、三角形、长方形、圆形纸片若干,笔,剪刀,固体胶,黑色卡纸等。 【活动过程】 一、以“机器人”导入，复习几何图形。 （一）播放数字资源《机器人》，引导幼儿观察机器人是由哪些图形组成的。 1.引导语:老师带来了一个机器人,你们看看这个机器人是由哪些图形组成的。 2.根据幼儿的回答,从机器人身上分离出图形。 二、尝试对各种图形进行简单的分割并组合,理解图形之间的关系（一）游戏“正方形变变变”(变长方形、小的正方形、三角形等) 1.引导语:我们发现机器人是由这么多图形组合成的,可这些图形还会变魔术呢!你们猜猜看它们能变出什么? 2.出示正方形纸片,提问:能把正方形的纸变成长方形(小正方形,三
角形)吗？ 请个别幼儿回答。 3.引导幼儿动手操作,尝试用折、剪、画等方法将正方形的纸变成长方形(小正方形、三角形）。 4.分享交流:你的正方形的纸变成了什么图形?有几个?是怎么做 的?(如我把正方形边对边折一次,变成两个长方形”) 5.小结:正方形的纸,边对边折一次,就变成两个长方形;边对边折两次,变成四个小的正方形。正方形的纸,角对角折一次,变成两个三角形;角对角折两次,变成四个小的三角形。 （二）游戏“图形变变变”。 1.引导语:你们刚才把正方形变成了长方形、小正方形、三角形,你们能不能将长方形、圆形、三角形等图形也用折、剪、画的方法变成其他图形呢? 2.引导幼儿自主选择一个图形,用折、剪、画等方法进行图形分割。 3.分享交流:你选择什么图形,用什么方法变成几个其他图形? 4.小结:原来,我们可以通过折、剪、画的方法将图形分割变成其他几个更小的图形。 （三）尝试将分割后的图形进行组合。 1.引导语,你们能把剪下的小正方形(长方形、三角形、半圆形等)再拼合成原来的正方形(长方程、三角形,圆形等)或者拼成其他图形吗?请一个小朋友上来试一试看。 2.引导幼儿将刚才分割的图形进行组合,如从正方形分割出的四个小
本讲主要学习三大图形处理方法： 1．理解掌握图形的分割； 2．理解掌握图形的拼合； 3．理解图形的剪拼． 本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力． 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多． 图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形． 如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的． 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 板块一图形的分割 【例 1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？ B A O 【例 2】把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．【例 3】怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形． → 【例 4】下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．
3 2 1 D C B A 1 F E 2 2 1 D C B A 【例 5】 在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块． A O 【例 6】 把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？ 20 60 40 20 【例 7】 下图是一个34 的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方 格的完整． 【例 8】 下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四 部分． 【例 9】 下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？ 【例 10】 已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状、大小都一样的图形．
第十三课图形拼接 一、教学目标 1. 通过欣赏各种废弃物组合的有趣的艺术作品，感受不同的表现效果，拓宽学生的视野，陶冶生活情趣。 2. 学生能利用收集的废弃物，并根据不同形状、材质特征进行有效地分类，并制作一件美术作品。 3.感受创意带来的乐趣，让孩子们敢想敢做。 二、教学重难点： 重点：利用废弃物设计制作有一定情趣的造型作品。 难点：根据废弃物的不同材料，选择合理的设计、创作方法。 三、教学准备： （学生）:准备各种不同的废弃物，主要是日常生活中常见的塑料袋、瓶子、盒子、废纸等；胶水、剪刀、绳子等制作工具。（教师）:一些废弃物制成的作品；生活中常见的废弃物材料。（课件、图片） 四、教学过程： （一）、找一找 图片导入，请小小魔法师变一变。 看看老师找的材料都用在图片的那些地方。导出课题《图形拼接》第二课时——创意拼摆 （看，这些废弃物，经过咱们动脑动手，转眼变成了一件小
小的拼贴画！今天这堂课我们也要运用拼摆的方法，把我们带来的材料好好变一变。） （二）、想一想 出示四张不同材料拼摆成的图片。让学生认识材料的运用，让学生说说材料为什么这样用。不同的材料能用在不同的地方。 创意无限，师出示几种实物，让学生大胆展来想象。师示范如何说：我觉得剪刀可以用在燕子的尾巴上，因为燕子的尾巴就是尖尖的。 以小组为单位6人说出同一种物品可以用在哪些不同的地方。 （三）、看一看 老师出示自己带来的物品。示范如何拼摆。总结出步骤： 1、联想。 2、拼摆。 3、调整。 展示同一种材料还可以拼出不同的图形。课件出示。（四）、赏一赏 欣赏教师讲解。优秀学生作品及大师作品欣赏。 （五）、说一说 小组讨论你们带来的物品都适合做什么。小组汇报（六）、动一动 一、小组合作，分工制作。 1、拼摆一个你们喜欢的形象。 2、为你们的作品想一个好听的名字。
把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割． 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． （1） 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形 先分少，再分多． （2） 图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结 合数量来分割图形． （3） 如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起， 先拼少的，再拼多的． （4） 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点， 通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 模块一、图形的分割 【例 1】 用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？ 【巩固】 画一条直线，将六边形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有 条． 【例 2】 下图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个 小方格的完整． 例题精讲 知识框架 图形的分割和拼接提高
【巩固】下图是一个4×4的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整． 【例 3】一个正三角形形状的土地上有四棵大树(如下图所示)，现要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树．应怎样分? 【巩固】请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪? 【例 4】在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．
图形的分割与拼接 【专题知识点概述】 本讲中的知识点比较抽象，在这一讲中我们主要学习几种图形处理方法： 1、理解掌握图形的分割； 2、理解掌握图形的拼合； 3、理解图形的剪拼； 4、利用剪拼图形计算、解决问题. 图形的分割与拼接的概念 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割． 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考． 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多． 图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形． 如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的． 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法． 【重点难点解析】 1．根据题目需要找合适的方法进行剪拼 2．如何根据相等的量来剪拼图形 【竞赛考点挖掘】 1．方格纸的分割与拼接
2．简单平面基本图形（长方形、三角形等）的分割与拼接 【习题精讲】 【例1】（难度等级※） 右图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分， 但要保持每个小方格的完整． 【分析与解】 因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同.方格纸一共有3×4=12（个）小格，所以分 成的两块每块有12÷2=6（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我们从 对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号，当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种 情况，具体如下图所示. 【例2】（难度等级※※） 右图是一个4×4的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保 持每个小方格的完整． 【分析与解】 因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同.方格纸一共有4×4=16（个）小格，所以分成的两块每块有16÷2=8（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，应用染色法，从中心点的一侧入手染色，逐步推进，建议同时呈现六幅空的4×4格图，不同的变化在不同的图上同时呈现，如下图所示.
图形的分割与拼接 怎样把一个图形按照要求分割成若干部分？怎样把一个图形分割成若干部分后，再按要求拼接成另一个图形？这就是本讲要解决的问题。 例1请将一个任意三角形分成四个面积相等的三角形。 分析与解：本题要求分成面积相等的三角形，因此可以利用“同底等高的三角形面积相等”这一性质来分割。 方法一：将某一边等分成四份，连结各分点与顶点（见左下图）。 方法二：画出某一边的中线，然后将中线二等分，连结分点与另两个顶点（见右上图）。 方法三：找出三条边上的中点，然后如左下图所示连结。 方法四：将三条边上的中点两两连结（见右上图）。 前三种方法可以看成先将三角形分割成面积相等的两部分，然后分别将每部分再分割成面积相等的两部分。本题还有更多的分割方法。 例2将右图分割成五个大小相等的图形。 分析与解：因为图中共有15个小正方形，所以分割成的图形的面积应该等于15÷5=3（个）小正方形的面积。3个小正方形有和 两种形式，于是可得到很多种分割方法，下图是其中的三种。
例3右图是一个4×4的方格纸，请在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小、形状完全相同的两部分。 分析与解：因为分割成完全相同的两块，所以每块有8个小方格，并且这两块关于中心点对称。下面是六种分割方法。 例4将下图分割成两块，然后拼成一个正方形。 分析与解：图形的面积等于16个小方格，如果以每个小方格的边长为1，那么拼成的正方形的边长应是4。因为题图是缺角长方形，长为6宽为3，所以分割成两块后，右边的一块应向上平移1（原来宽为3，向上平移1使宽为4），向左平移2（原来长为6，向左平移2使长为4）。考虑到缺角这一特点，可做下图所示的分割和拼接。 例5有一块长4.8米、宽3米的长方形地毯，现在把它铺到长4米、宽3.6米的房间中。请将它剪成形状相同、面积相等的两块，使其正好铺满房间。