第十章 明渠流和闸孔出流及堰流
10—1某梯形断面粉质粘土渠道中的均匀流动，如图所示。已知渠底宽度b =2.0m ，水深h 0=1.2m ，边坡系数m =1.0，渠道底坡度i =0.0008，粗糙系数n =0.025，试求渠中流量Q 和断面平均流速v ，并校核渠道是否会被冲刷或淤积. 解:
A =222200(2 1.21 1.2m 3.84m )bh mh +=?+?=
Q
1
22
3
53
i A n
χ
-
=
v = 3.46
m/s 0.90m/s 3.84
Q A ==
校核:由表10-3查得粉质粘土最大允许流速为1m/s ，因h 0=1.2m>1.0m ，需乘以系数k =1.25，所以v m ax =1?1.25 m/s =1.25m/s ，最小允许流速v m in =0.4m/s ，满足v max >v >v min 条件。 10—2 设有半正方形和半圆形两种过流断面形状的渠道，具有相同的n =0.02，A =1.0m 2，i =0.001，试比较它们在均匀流时的流量Q 的大小。 解:设正方形渠道流量为Q 1，半圆形渠道流量为Q 2， Q 1
=152
21
3
31111
i AC A n χ-=
其中 A A A n n i i ====212121,,，2
12321
()Q Q χχ=
由于 212A h =
，1h =
114h χ===又
22222π,π2r A r r χ=====
210.89χχ== ， 2232
193.0)89.0(Q Q Q == 10—3 某梯形断面渠道中的均匀流动，流量Q =20m 3/s ，渠道底宽b =5.0m ，水深h 0=2.5m ，边坡系数m =1.0，粗糙系数n =0.025，试求渠道底坡i 。
解：1522
233523
3
()i Qn
Q A i n A χχ--==由知
可保证正常的排水条件，且不必人工加固。 10—4为测定某梯形断面渠道的粗糙系数n 值，选取L =1500m 长的均匀流段进行测量。已知渠底宽度b =10m ，边坡系数m =1.5，水深h 0=3.0m 。两断面的水面高差z ?=0.3m ，流量Q =50m 3/s ，试计算n 值。
解：12f z z z h -=?=，0.30.00021500
f f h i J J L ===
== 由均匀流基本方程可得15
22
33i n A Q
c -=，式中22
2(10 3.0 1.5 3.0)m 43.5m A =??
10—5 某梯形断面渠道底坡i =0.004，底宽b =5.0m ，边坡系数m =1.0，粗糙系数n =0.02，求流量Q =10m 3/s 时的正常水深h 0及断面平均流速0v 。
解：[]115522
2
3
33
2
3
()1(2)h b mh i i Q A n n
b χ-+?==+ 将已知值代入，由试算法可得 00.76m h =
10—6 某梯形断面渠道中的均匀流，流量Q =3.46m 3/s ，渠底坡度i =0.0009，边坡系数m =1.5，粗糙系数n =0.02，正常水深h 0=1.25m ，试设计渠底宽度b 。
解：[]
1523
0023
()(2)
h b mh i
Q n b h +?==
+
将已知值代入，由试算法可得0.80m b =。
10—7 设有一块石砌体矩形陡槽，陡槽中为均匀流。已知流量32.0m /s Q =，底坡
09.0=i ，粗糙系数020.0=n ，断面宽深比0.20
==h b
h β，试求陡槽的断面尺寸0h 及b 。 解：20,000
2.0,22,4,h b
b h A h h h βχ=====
代入均匀流基本方程得 5223
3
0012
(2)(4)
Q n
h h i
-=
将已知值代入，解得：00.43m 20.43m
0.86m h b ==?，
10—8 试拟定某梯形断面均匀流渠道的水力最优断面尺寸。已知边坡系数5.1=m ，粗糙系数025.0=n ，底坡002.0=i ，流量33.0m /s Q =。
解：由水力最佳条件知
将已知值代入均匀流基本方程得
3
203
5202
1)
22.4()11.2(002
.0025
.00.3-
=?h h
解得：0 1.09m 0.61 1.09m 0.66m h b ，==?=
10—9 需在粉质粘土地段上设计一条梯形断面渠道。已知均匀流流量Q=3.5m 3/s ，渠底坡度i=0.005，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，试分别按（1）不冲允许流速v max 及（2）水力最优条件设计渠道断面尺寸，并确定采用哪种方案设计的断面尺寸和分析是否需要加固。
解：（1）由表10-3查得粉质粘土max 1.0m/s v =
2220000max 3.5
3.5 1.51.0
Q A m bh mh bh h v =
===+=+ （1） 由
2213
3
2
max
1
v i A n
c
-=，122
2
330.005
1.0 3.50.025
c -=
?，16.66m c =
02 3.6116.66b h b h c =++= （2）
联解（1）、（2）式得： 010.22m 15.87m h b ì=??í?=?? 07.68m 11.06m
h b ì=??í?=-?? （舍去） （2）
))
22 1.50.61h b
m h b ====，00.61b h =
2222
000000.61 1.5 2.11A bh mh h h h =+=+=，
00020.61 3.61 4.22b h h h h c =+=+=
5213321Q i A n c -=，521
2332
0013.50.005(2.11)(4.22)0.025
h h -=
? 102
33
0.931467h -=，830
0.93h =，00.97m h =，0.610.97m
0.59m b =?
2202.11 1.99m A h ==
max 3.5m/s 1.76m/s 1.0m/s 1.99
Q v v A =
==>=。 按不冲允许流速计算结果水深太浅，故按水力最优条件设计断面尺寸，需加固，可采用干砌块石（max 2.0m/s v =）。
10—10 某圆形污水管道，如图所示。已知管径d =1000mm ，粗糙系数n =0.016，底坡i =0.01，试求最大设计充
满度时的均匀流流量Q 及断面平均流速v 。
解：查表10-4得，1000mm d =，0max 0.75h
d
a ==，
00.75m h =，查阅书中图10-9 得A =0.915
查阅图10-9得 1.13B = ，2
1.946
m/s 2.48m/s 14
π===?d d d Q v A ，
1.13
2.48m/s 2.80m/s d v Bv ==?。
10—11 有一圆形排水管，已知管内为均匀流。底坡005.0=i ，粗糙系数014.0=n ，充满度75.0=α时的流量30.2m /s Q =，试求该管的管径d 。
解：查图10-9得915.0=A ，由d Q AQ =得3
3d 0.2m /s 0.219m /s 0.915
Q Q A ===
2
π,π,4
χ==d d d A d 代入152
2
33
χ-=d d d i Q A n ，
可得0.477m 477mm d ==，取标准管径500mm d =。
10—12 直径 1.2m d =的无压排水管，管内为均匀流。017.0=n ，0.008i =，求通过流量Q =2.25m 3/s 时的管内水深0h 。
解：11525
222
2
3333
3
30.008π 1.2()(π 1.2)m /s 2.67m /s 0.0174χ--?==??=d d d
i
Q A n
查图10-9得00.71h
d
α==
10—13 设一复式断面渠道中的均匀流动，如图 所示。已知主槽底宽B=20m ，正常水深6.201=h m ，
边坡系数0.11=m ，渠底坡度均为i=0.002，粗糙系数n 1=0.023；左右两滩地对称，底宽b=6m ，0.102=h m ，m 2=1.5，n 2=0.025，试求渠道通过的总流量Q 。
解：用铅重线a a -及b －b 将复式断面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，各部分的过水断面积分别为
各部分的湿周分别为101022(B h h c =+-
(2024.525m =+=
2232 6.75m 0.865m 7.803A R R c ====，11
11
6
62211
11 2.355
m /s 50.15m /s 0.023
C R n ===，
111
1
66
22
2322110.865m /s
39.04m /s 0.025
C C R n ===?，
10—14 某矩形断面渠道，渠宽 1.0m b =，通过流量32.0m /s Q =，试判别水深各为1m 及0.5m 时渠中水流是急流还是缓流。
解：当1m h =时， 2.0
m/s 2m/s 11
Q v bh ===?
3.13m/s c v c ==<，为缓流。 当m h 5.0=时，
2.0
m/s 4m/s 2.21m/s 10.5
Q v c v c bh ======>?，，，
为急流。 10—15 有一长直矩形断面渠道，底宽b =5m ，粗糙系数n=0.017，均匀流时的正常水深h 0=1.85m ，通过的流量Q=10m 3/s ，试分别以临界水深、临界底坡、波速、弗劳德数判别渠中水流是急流还是缓流。
解：（1
）cr 00.74m h h =
==<，此均匀流为缓流。 （2）22cr cr 50.74m 3.7m A bh ==?，cr cr 2(520.74)m
6.48m b h c =+=+?
cr cr cr 3.7m 0.57m 6.48A R c =
==，111
16
622
cr cr 110.57m /s 53.56m /s 0.017
C R n ==?
22
cr 2222
cr cr cr 100.00453.753.560.57
Q i A C R ===创，2
2005 1.85m 9.25m A bh ==?
002(52 1.85)m 8.7m b h c =+=+?，0009.25
m 1.06m 8.7
A R c ==
= 111
16622
0011
1.06m /s 59.40m /s 0.017
C R n ==
?，2
022000
0.0003Q i A C R ==，cr 0i i >此均
匀流为缓流。
（3
） 4.25m/s c ==，0010m/s 1.08m/s 9.25
Q v A =
==，0v c <，此均匀流为缓流
（4
）0 1.08
0.2514.25
Fr =
=
=<，此均匀流为缓流。 10—16 设有一直径0.8m d =的无压力式圆形输水管道，试求通过流量31.4m /s Q =时的临界水深cr h 。
解： 322
cr 555
cr 1.0 1.40.619.80.8
A Q
B d gd α?===?。 查图10-19得相应的 10—17 有一矩形断面变坡棱柱体渠道，通过流量Q =30m 3/s ，底宽b 1=b 2=6.0m ，粗糙系数n 1= n 2=0.02，底坡i 1=0.001，i 2=0.0065，试（1）求各渠段的临界水深；（2）判断各渠段均匀流的流态；（3）求变坡断面处的水深。
解：（1
）cr1 1.37m h =
=，cr2cr1 1.37m h h ==。
（2）2
2cr11cr16 1.37m 8.22m A b h ==?
cr1cr1cr18.22m 0.94m 8.74A R c ===，111
166
22
cr1cr1110.94m /s
49.49m /s 0.02
C R n ==?
22
cr12222cr1cr1cr1300.00588.2249.490.94
Q i A C R ===创，cr2cr10.0058i i ==
1cr1i i <，上游为缓流，2cr2i i >，下游为急流。
（3）由水面曲线连接可知，变坡断面处的水深为临界水深，cr1 1.37m h h ==。
10—18 设恒定水流在水平底面棱柱体梯形断面渠道中发生水跃，如图所示。已知流量 36.0m /s Q =，渠底宽度 2.0m b =，边坡系数0.1=m ，跃前水深h '=0.4m ，试求跃后水深h ''、跃高a 及水跃长度j L 。
解：对梯形断面可直接应用水跃基本方程 令 1.0β=将上述各值代入水跃方程得 由试算法可得 1.48m h ⅱ=
跃高 (1.480.4)m 1.08m a h h ⅱ
?=-=-= 水跃长度选用巴普洛夫斯基公式
2.5(1.9) 2.5(1.9 1.480.4)m 6.03m j L h h '''=-=??-=
10—19 设恒定水流在水平底面棱柱体矩形断面渠道中发生水跃。已知渠道宽度b =12m ， 流量360m /s Q =，跃后水深 3.5m h ⅱ=，试求跃前水深h '及水跃区消耗的单位能量损失w h ?。 解：由水跃方程得共轭水深关系为
10—20试定性分析并绘制以下各图中各棱柱体矩形渠道中的水面曲线。 解：各棱柱体矩形渠道中的水面曲线，如图中实线所示。
10—21 设有一棱柱体梯形断面渠道，底坡0003.0=i ，底宽10m b =，粗糙系数02.0=n ，边坡系数5.1=m ，流量331.2m /s Q =，现于下游修一挡水低坝，如图所示。修坝后坝前水深变为 4.0m H =，试分析水面曲线型式，并用分段求和法计算筑坝前水位抬高的影响范围L （水位抬高不超过均匀流水深的1%即可认为已无影响）。
解：由均匀流基本方程32
3
5
2
1-==x A n
i Ri AC Q 及梯形断面参数公式
20000,2A bh mh b h χ=+=+计算得0 2.06m h =。
由临界水深公式3
2
cr
A Q g
B β=
，试算得cr 0.95m =h ，cr 0.0044=i 。
1
在
02.06m
h=和壅水水深4m
H=间分四段，水深分别为4.0m，3.5m，3.0m，2.5m，2.06m，以下游水深4m
H=处为控制点往上游计算，计算结果见上表。
10—22 试以数值积分法计算例10-13所给矩形断面连接陡槽中的水面曲线，并与原有分段求和法计算结果进行比较。
解：（1）分析陡槽中的水面曲线形式，由例10-9计算结果，h0=0.43m，h cr=0.82m。因为 h0＜h cr，故陡槽为陡坡渠道。
由水面曲线的分析可知，当陡槽上、下游为缓坡时，上游缓坡渠道与陡槽连接处，水深为h cr；顺流而下，陡槽中形成b2型水面曲线。当陡槽足够长时，曲线下游渐近于正常水深h0。
（2）按数值积分法计算陡槽中的水面曲线。根据急流中的干扰波只能向下游传播的理论，选上游控制断面作为计算的起始断面，以临界水深h cr为起始断面水深，以正常水深
h
为终了断面，将起始断面与终了断面之间渠段按水深差分为若干段。这里设定水深分别为h=0.82m（=h cr）、0.70m、0.60m、0.50m、0.47m、0.45m 、0.44m( h≈h0)，分段进行计算.。
h
1
=0.82m，A1=bh1=0.86×0.82 m2=0.705 m2
h
2
=0.70m，A2=bh2=0.86×0.70 m2=0.602 m2
分别对h3=0.60m，h4=0.50m，h5=0.47m，h6=0.45m，h7=0.44m进行计算，计算结果
题10-22图
由上计算可知，分段越多，计算精度越高。另外，当水深趋近于均匀流正常水深时，()
h
φ值的分母趋近于零，因此水深稍有变化（减小），分段距离就很大。
10—23 在一矩形渠道中，水深为2m ，水流速度为2m/s ，有一高为0.3m 的涌波向上游传播，波速是多少？
解：对于单宽渠道来说，
1122()()v c h v c h +=+，22
121121()()()2
g h h h v c v v ρρ-=+-，21h h z -=?
代入有关数据
2(2)24.31 2.93m/s c c +==，，2 1.36m/s v = 10－24 设一平板闸门下的自由出流，如图所示。闸宽b ＝10m ，闸前水头H ＝8m ，闸门开度e =2m ，试求闸孔出流流量。(取闸孔流速系数φ=0.97)
解：2
0.258
e H ==，
查表10－5得 ε＝0.622，
取φ＝0.97
则μ＝εφ＝0.622?0.97＝0.603
行进流速2
0022
2Q Q v H H bH gb H ==+，， 由式（10－93） 可得
解得：Q ＝140.38m 3/s
10－25无侧收缩的矩形薄壁堰，堰宽b ＝0.6m ，堰上水头H =0.3m ，堰高P =0.5m ，不计淹没影响，试求泄流量Q 。
解：由式（10-104）200.0027(0.405)10.55()??
=++??+?
?H m H H P 得 10－26 有一铅垂三角形薄壁堰。夹角θ＝90o ，通过流量Q ＝0.050m 3/s ，试求堰上水头H 。
解：5/231.40.05m /s 0.264m Q H H ===，
10－27 有一无侧收缩宽顶堰，堰前缘修圆，水头H ＝0.85m ，堰高P =P 1=0.5，堰宽B ＝1.28m ，下游水深h t =1.12m ，试求过堰流量Q 。又当下游水深't h =1.30m 。试求过堰流量'Q 。
解：(1) 3/30.5/0.85
0.360.01
0.360.010.3721.2 1.5/ 1.2 1.50.5/
0.85
P H m P H --=+=+?=++?
下游水深 h t =1.12m ，先按非淹没出流试算，令H 0＝H ＝0.85m
如上试算，可得Q ＝1.815 3m /s ，H 0=0.906m ，h s = h t －P =(1.12-0.5) m =0.62m
s 00.620.6840.800.906
h H ==<，为非淹没出流，计算有效。 (2)下游水深't h =1.30m ，令H 0＝0.906m ，h s = h t －P =(1.3－0.5)m=0.8m
00.80.880.800.906
s h H ==>，为淹没出流。3/2
0Q σ=，由表10－9查得σ＝0.90
2010.947(0.85)m 0.896m 2H g =+=，s 0h 0.8
0.890.896
H ==>0.80
由表10－9查得σ＝0.87
反复试算，可得'Q ＝1.4823m /s ，0H =0.888m 。由此可见，有效作用水头减小，流量
亦减小。
10－28 某具有直角前沿的单孔宽顶堰，已知泄流量Q ＝6.993m /s ，堰上水头H ＝1.8m ，堰高P =P 1=0.5m ，堰上游引渠宽B 0＝3m ，边墩端部为圆弧形，下游水深h t =1.0m ，试求堰宽B 。
解：/0.5/1.80.278==P H
由式（10-119）3/0.320.010.460.75/-=+?+?P H
m P H
得
00.50.270.81.852
s h H ==<为非淹没出流。 由表10－7查得ζK ＝0.70，由式（10－116）可得
由式（10－115
）可得0.2591 1.735m B B 骣÷?-===÷?÷?桫 解得B ＝1.994m ≈2m 。
10－29 设有一单孔无坎宽顶堰，如图所示，已知宣泄流量Q ＝8.04m 3/s ，上游引渠宽度B 0＝3m ，堰宽b ＝2m ，边墩端部为圆弧形，下游水深h t ＝1.0m ，求单孔无坎宽顶堰的堰上水头H 。
解： 0/2/30.67b B β===，
0/0.252B b r b b
-==
查表10－10得流量系数m ＝0.3635。 先假定为非淹没出流，由式（11－58）可得 解得 H =1.717m ，
2
00t 1.84m 1.0m 0.8 1.84m 1.472m 2Q B H H H h g
，??
?
??=+==
10－30 一具有圆弧形前缘的宽顶堰的三孔进水闸，如图所示，已知闸门全开时上游水深H 1=3.1m ，下游水深h t ＝2.625m ，上游坎高P 1=0.6m ，下游坎高P 2=0.5m ，孔宽b ＝2m ，闸墩与边墩头部均为半圆形，墩厚d ＝1.2m ，引渠宽B 0=9.6m ，试求过堰流量Q 。
解：闸门全开时为宽顶堰溢流，3/2
0Q m σε= 堰上水头11(3.10.6)m 2.5m H H P =-=-=，因流量未知，0v 未知暂先令H 0=H =2.5m ，进行
试算。
对圆弧形前缘进口， 11
3/0.360.010.3781.2 1.5/P H m P H -=+=+
对圆弧形边墩 k 0.70z =，由
85.05
.25.0625.20=-=H h s ，查表10－6得00.57ζ=
由式（10－116）得 ()0
k 010.210.847H n nb
e z z 轾=-+-=臌 s t 2(2.6250.5)m 2.125m h h P =-=-=，s 0
0.85h
H =为淹没宽顶堰流，
查表10－9得σ＝0.96
查表10－6，表10－7得 55.00=ζ，k 0.70ζ=
计算得846.0=ε，反复试算，得Q ＝34.238m 3/s
10－31某矩形河渠中建造的曲线实用堰溢流坝，如图所示，下游坝高P 1=6m ，溢流宽度B ＝60m ，通过流量Q ＝480 m 3/s ，坝的流量系数m ＝0.45，流速系数φ＝0.95。（1）用试算法求收缩断面水深h c ；(2)如下游水深分别为h t1=5m ，h t2= 3m ，h t3=1m ，试判别各水深时水流的衔接形式。
解：22
0c 01022222
0022c Q Q T h h T P H g g h B
j j =+=+=+A ， H 0
可由堰流基本公式求得，2/3
002.526m 6 2.526m 8.526m H T 轾===+=，（） 2c c 2222
c c
480 3.618
8.52629.80.9560h h h h =+=+创创，试算得h c ＝0.679m
，c c c 11.782m/s 4.57Q
v Fr Bh ，====
当h t1=5m 时将发生淹没出流，h t2= 3m 和h t3=1m 时，均发生远驱式水跃。
. 10—32 小桥过水设计流量Q=12m 3/s ，桥前允许壅水高度 H ′=1.50m，桥下铺砌的允许不冲流速v max =3.5 m/s ，桥下游水深h t =0.90m ，0.85e =，φ0.90=，ψ =0.80，试求小桥孔径B 。
解：先确定桥下过流流态。ψ取0.80，α取1.0，
c t 1.3 1.30.80m 1.04m 1.0m r h h =?>=，属自由出流
cr max 12
m 6.30m 0.850.80.8 3.5
Q B εψh v ===创?，实际工程取标准跨径。
第七章 堰流和闸孔出流能力计算 一、选择题 1、作用水头相同时，孔口的过流量要比相同直径的管咀过流量 （1）大 （2）小 （3）相同 （4）无法确定 。 2、堰流的流量与堰顶水头的（ ）成正比。 （1）1/2次 （2）3/2次方 （3）2次方 （4）1次方 3、闸孔出流的流量与闸前水头（ ）成正比 （1）1次方 （2）2次方 （3）0.5次方 4、对WES 曲线型实用堰来说，当实际水头小于设计水头时，实用堰的实际过水能力（ ）设计过水能力。 （1）大于 （2）小于 （3）等于 （4）不一定 5、发生水跃是水流由 （1）缓流过渡到急流 （2）临界流过渡到急流 （3）急流过渡到急流 （4）急流过渡到缓流 6、当堰厚为δ，堰上水头为H ，那么0.67 2、何谓堰流，堰流的类型有哪些？如何判别？ 3、下图中的溢流坝只是作用水头不同，其它条件完全相同，试问：流量系数哪个大？哪个小？为什么？ 四、计算题 1、如图所示曲线型实用堰上的单孔平板闸孔泄流，闸门底缘斜面朝向下游，当闸门开 度e=1m 时，其泄流量Q = 24.33m /s ，闸孔宽b= 4m ，试求：堰上水头H 。 2、一曲线型实用堰，堰顶设有弧型闸门，如下图所示。已知堰顶宽度b=10m ，堰顶水头H=6m ，闸门开度e=2m ，不计行近流速，闸下游为自由出流。试求闸孔泄流量Q 。 （流量系数H e 19.0685.0-=μ） 3、有一三角形薄壁堰，堰口夹角090=θ，夹角顶高程来0.6m,溢流时上游水位为0.82m, 下游水位为0.4m ，求流量。 4、为了灌溉需要，在某河修建拦河溢流坝一座，如图所示。溢流坝采用堰顶上游为三圆弧段的WES 型 实用堰剖面。（单孔边墩为圆弧形）坝的设计洪水流量为540s m /3 ,相应上、下游设计 洪水位分别为50.7m 和48.1m 。坝址处河床高为38.5m ，坝前河道过水断面面积为5242m .根据灌溉水位要求，已确定坝顶高程为48.0m ，求：坝的溢流宽度B 。 第八章 堰流及闸孔出流 第一节 概 述 水利工程中为了宣泄洪水以及引水灌溉、发电、给水等目的，常需要修建堰闸等泄水建筑物，以控制水库或渠道中的水位和流量。堰、闸等泄水建筑物水力设计的主要任务是研究其水流状态和过流能力。 一.堰流及闸孔出流的概念 既能壅高上游水位，又能从自身溢水的建筑物称为堰。 水流由于受到堰坎或两侧边墙的束窄阻碍，上游水位壅高，水流经过溢流堰顶下泄，其溢流水面上缘不受任何约束，而成为光滑连续的自由降落水面，这种水流现象称为堰流。 水流受到闸门或胸墙的控制，闸前水位壅高，水流由闸门底缘与闸底板之间孔口流出，过水断面受闸门开启尺寸的限制，其水面是不连续的，这种水流现象称为闸孔出流。 二.堰流与闸孔出流的水流状态比较 堰流与闸孔出流是两种不同的水流现象：堰流时，水流不受闸门或胸墙控制，水面曲线是一条光滑连续的降落曲线。而闸孔出流时，水流要受到闸门的控制，闸孔上下游水面是不连续的。 对明渠中具有闸门控制的同一过流建筑物而言，在一定边界条件下，堰流与闸孔出流是可以相互转化的，即在某一条件下为堰流，而在另一条件下可能是闸 孔出流。堰流与闸孔出流两种流态相互转化的条件除与闸门相对开度H e 有关外，还与闸底坎形式或闸门（或胸墙）的形式有关，另外，还与上游来水是涨水还是落水有关。经过大量的试验研究，一般可采用如下关系式来判别堰流及闸孔出流。 闸底坎为平顶堰 65 .0≤H e 为闸孔出流， 65 .0>H e 为堰流。 闸底坎为曲线堰 75 .0≤H e 为闸孔出流， 75 .0>H e 为堰流。 式中，H为从堰顶或闸底坎算起的闸前水深，e为闸门开度。 堰流与闸孔出流又有许多共同点：①堰流及闸孔出流都是由于堰或闸壅高了上游水位，形成了一定的作用水头，即水流具有了一定的势能。泄水过程中，都是在重力作用下将势能转化为动能的过程。②堰和闸都是局部控制性建筑物，其控制水位和流量的作用。③堰流及闸孔出流都属于明渠急变流，在较短距离内流线发生急剧弯曲，离心惯性力对建筑物表面的动水压强分布及过流能力均有一定的影响；④流动过程中的水头损失也主要是局部水头损失。 第二节堰流的类型及水力计算公式 一、堰流的类型 常见的有薄壁堰、曲线型实用堰、折线型实用堰、宽顶堰等。堰的形式不同，其水流特征也不相同。在水力计算时，并不按堰的用途分类，而是按堰坎厚度δ与堰上水头H的比值大小来划分堰流类型，即按堰的相对厚度对堰流进行分类。 （1）薄壁堰流： 67 .0 < H δ 。此时越过堰顶的水舌形状不受堰坎厚度的影响，水 舌下缘与堰顶只呈线的接触，水面为单一的降落曲线。由于薄壁堰常将堰顶做成锐缘，故薄壁堰也称为锐缘堰。 （2）实用堰流： 5.2 67 .0< ≤ H δ 。水舌下缘与堰顶呈面的接触，水舌受到堰顶的 约束和顶托，但这种影响还不是很大，越过堰顶的水流主要还是在重力作用下的自由跌落。 （3）宽顶堰流： 10 5.2< ≤ H δ 。此时堰顶厚度对水流的顶托作用已经非常明显， 进入堰顶的水流受到堰顶垂直方向的约束，过水断面减小，流速增大，加之水流进入堰顶时存在局部水头损失，因此，在进口处形成了水面跌落。然后水面几乎与堰顶保持平行，当下游水位较低时，流出堰顶的水流又会产生第二次水面跌落。 当 10 > H δ 时，沿程水头损失已不能忽略，此时的水流特性不再属于堰流， 而应该按明渠水流处理。对同一个堰而言，堰坎厚度δ是一定的，但堰上水头H 却是随水流状况变化的。 堰流的类型虽然有以上几种，但其水流的运动却有着共同的规律。比如，水流在趋近堰顶时，由于流线收缩，流速增大，溢流自由水面均有明显的降落；从作用力方面来讲，重力作用是主要的；从水流的流线变化情况来看，堰流都属于明渠急变流，离心惯性力的影响比较显著，有时还存在表面张力的影响；从能量方面讲，都是势能转换为动能，而且水流运动过程中以局部水头损失为主。既然如此，堰流问题就可以用同一个公式来描述。 第十章 明渠流和闸孔出流及堰流 10—1某梯形断面粉质粘土渠道中的均匀流动，如图所示。已知渠底宽度b =2.0m ，水深h 0=1.2m ，边坡系数m =1.0，渠道底坡度i =0.0008，粗糙系数n =0.025，试求渠中流量Q 和断面平均流速v ，并校核渠道是否会被冲刷或淤积. 解: A =222200(2 1.21 1.2m 3.84m )bh mh +=?+?= Q 1 22 3 53 i A n χ - = v = 3.46 m/s 0.90m/s 3.84 Q A == 校核:由表10-3查得粉质粘土最大允许流速为1m/s ，因h 0=1.2m>1.0m ，需乘以系数k =1.25，所以v m ax =1?1.25 m/s =1.25m/s ，最小允许流速v m in =0.4m/s ，满足v max >v >v min 条件。 10—2 设有半正方形和半圆形两种过流断面形状的渠道，具有相同的n =0.02，A =1.0m 2，i =0.001，试比较它们在均匀流时的流量Q 的大小。 解:设正方形渠道流量为Q 1，半圆形渠道流量为Q 2， Q 1 =152 21 3 31111 i AC A n χ-= 其中 A A A n n i i ====212121,,，2 12321 ()Q Q χχ= 由于 212A h = ，1h = 114h χ===又 22222π,π2r A r r χ===== 210.89χχ== ， 2232 193.0)89.0(Q Q Q == 10—3 某梯形断面渠道中的均匀流动，流量Q =20m 3/s ，渠道底宽b =5.0m ，水深h 0=2.5m ，边坡系数m =1.0，粗糙系数n =0.025，试求渠道底坡i 。 解：1522 233523 3 ()i Qn Q A i n A χχ--==由知 可保证正常的排水条件，且不必人工加固。 10—4为测定某梯形断面渠道的粗糙系数n 值，选取L =1500m 长的均匀流段进行测量。已知渠底宽度b =10m ，边坡系数m =1.5，水深h 0=3.0m 。两断面的水面高差z ?=0.3m ，流量Q =50m 3/s ，试计算n 值。 解：12f z z z h -=?=，0.30.00021500 f f h i J J L === == 由均匀流基本方程可得15 22 33i n A Q c -=，式中22 2(10 3.0 1.5 3.0)m 43.5m A =?? 第八章 孔口（管嘴）出流、堰顶溢流和闸孔出流 1、当 H =2 m ，δ=0.6 m ，如图所示的的建筑物为实用堰。 ( ) 2、当水头及其它条件相同时，薄壁堰的流量大于实用堰的流量。 ( ) 3、只要下游 水位超过宽顶堰堰顶，一定是淹没出流。 ( ) 4、两个WES 型实用堰，堰高大于三倍水头，它们的设计水头不等，即d2d1H H ≠，但泄水时d11H H =，d22H H =，则它们的流量系数 m 1=m 2。 ( ) 5、无侧收缩与收缩的实用堰，当水头、堰型及其它条件相同时，后者通过的流量比前者大。 ( ) 6、锐缘平面闸门的垂向收综系数 'ε 随相对开度 H e 的增大而 ( ) (1) 增大 (2) 减小 (3) 不变 (4) 不定 7、当实用堰水头 H 大于设计水头 H d 时，其流量系数 m 与设计流量系数 m d 的关系是 ( ) (1) m =m d (2) m > m d (3) m < m d (4) 不能确定 8、平底渠道中弧形闸门的闸孔出流，其闸下收缩断面水深 h c0 小于下游水跃的跃前水深 h 1，则下游水跃的型式为 ( ) (1) 远离式水跃 (2) 临界式水跃 (3) 淹没式水跃 (4)无法判断 9、有两个 WES 型实用堰(高堰)，它们的设计水头分别为 H 1=H d1，H 2=H d2，则它们的流量系数 m 1 与 m 2 之间的关系为 ( ) (1) m 1 > m 2 (2) m 1 < m 2 (3) m 1=m 2 (4)无法确定 10、WES 型实用堰 (高堰)，当水头等于设计水头 H d 时，其流量系数 m 等于 ( ) (1) 0.385 (2) 0.49 (3) 0.502 (4) 0.65 11、闸孔自由出流的流量公式为 ( ) (1) 2 30 v 2H g mnb q ε= (2) 2 3 v 2H g mnb q σε= (3) )(20v e H g nbe q εμ'-= (4) )(20v e H g mnbe q ε'-= 12、宽顶堰的总水头 H 0=2 m ，下游水位超过堰高度 h a =1.0 m ，此种堰流为_______________出流。 13、图示 4 种管嘴出流中，出口流速最大的是________，流量系数最大的是_______。 14、影响宽顶堰流量系数 m 值的主要因素为_________________________和________________________。 15、当堰的溢流宽度与上游渠道宽度相等时，称为_______________的堰流，当堰的溢流宽度小于上游渠道宽度时，称为________________的堰流。 16、对于宽顶堰式闸孔出流，当下游水深 t < h c02时，发生________________水跃；当 t > h c02 时，发生____ ___________水跃；当 t =h c02 时，发生_________________水跃。 17、闸孔出流和堰流的水流特征的不同点是 ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 18、在下图中绘出宽顶堰淹没出流时的水面曲线示意图。 19、薄壁堰的水流阻力小于实用堰的水流阻力，为何其流量系数却小于后者？ 20、某溢流坝，共 4 孔，每孔宽度 b =8 m ，各部分高程如图所示。上游设计水位为 210.0 m ，下游水位为 168.0 m 。当闸门开启高度 e =5 m 时，求通过溢流坝的流量。 ( 968.18m 3/s ) 21、某宽顶堰式水闸闸门全部开启时，上游水位为 0.6 m ，闸底坂高程为 0.4 m ，河底高程为 0，下游水位为 0.5 m ，流量系数 m =0.35。不计侧收缩影响。求水闸的单宽流量 q 。 ( 0.141m 3/sm ) 22、某水库的溢洪道断面为 WES 实用剖面。溢洪道共五孔，每孔净宽 b =10 m 。堰顶高程为 343 m 。上游水位 为 358.7 m ，下游水位为 303.1 m 。流量系数 m =0.45，侧收缩系数 95.0=ε。忽略行近流速 v 0。求通过溢洪道 的流量 q v 。 ( 5886.9m 3/s ) 23、在宽度 B =1 m 的矩形明渠中，前后各装设一矩形薄壁堰(堰高 a 1=1 m)和三角形薄壁堰(堰高 a 2=0.5 m)，如图所示。水流为恒定流时，测得矩形薄壁堰前水头 H 1=0.13 m ，下游水深 t =0.4 m 。试求：(1)通过明渠的流量 q v ；(2) 三角堰前水头 H 2。 ( 0.0861m 3/s; 0.328m ) 24、有一溢流堰，堰顶厚度 δ=2 m ，堰上水头 H =2 m ，下游水位在堰顶以下，如图所示。如上、下游水位及堰高、堰宽均不变、堰宽均不变，当 δ 分别增大至 4 m 及 8 m 时，堰的过水能力有无变化？为什么？ 25、在堰上水头 H 相同的条件下，为何实用堰的流量系数大于宽顶堰的流量系数？ 26、图示的三个溢流坝，作用水头不同，而其其它条件完全相同，试比较其流系数 m 的大小，并说明理由。 27、简述堰流淹没和水跃淹没的概念，并说明堰流淹没系数σ 和水跃淹没系数σ'的物理意义。 28、某矩形断面渠道中，设一弧形闸门，如图所示。已知闸前水深 H =14 m ，闸门开度 e =1 m ，闸孔净宽与渠道宽度 b 相等，且 b =3 m ，闸孔垂向收缩系数='ε0.72。流量系数=μ0.732。通过设计流量时，渠中正常水深h 0=3 m 。不计闸前行近流速。要求：(1)计算闸孔的流量 q v ；(2)判别闸下游水流衔接形式；(3)定性绘出闸上、下的水面曲线，并标明曲线类型。 ( 36.38m 3/s; ) 10第十章明渠流和闸孔出流及堰流 第十章 明渠流和闸孔出流及堰流 10—1某梯形断面粉质粘土渠道中的均匀流动，如图所示。已知渠底宽度b =2.0m ，水深h 0=1.2m ，边坡系数m =1.0，渠道底坡度i =0.0008，粗糙系数n =0.025，试求渠中流量Q 和断面平均流速v ，并校核渠道是否会被冲刷或淤积. 解: A =22 2 2 (2 1.21 1.2m 3.84m )bh mh +=?+?= 22 21(22 1.211m 5.39m )o b h m χ=++=+?+= Q =AC 1 223 53 i Ri A n χ - = 1 5 2 2 33330.0008 3.84 5.39m /s 3.46m /s 0.025- = ??= v = 3.46m/s 0.90m/s 3.84 Q A == 校核:由表10-3查得粉质粘土最大允许流速为1m/s ，因h 0=1.2m>1.0m ，需乘以系数k =1.25，所以v m ax =1?1.25 m/s =1.25m/s ，最小允许流速v m in =0.4m/s ，满足v max >v >v min 条件。 10—2 设有半正方形和半圆形两种过流断面形状的渠道，具有相同的n =0.02，A =1.0m 2，i =0.001，试比较它们在均匀流时的流量Q 的大小。 解:设正方形渠道流量为Q 1，半圆形渠道流量为Q 2， Q 1 =152 21 3 3 11 1111 i AC R i A n χ-= 1 52 2 233 2222 2 i Q A C A n χ- == 其中A A A n n i i= = = = 2 1 2 1 2 1 , ,，2 123 21 () Q Q χ χ = 由于2 1 2 A h = ，1h= 11 4h χ=== 又 2 2 222 π ,π 2 r A r r χ ===== 2 1 0.89 χ χ ==，2 2 3 2 1 93 .0 ) 89 .0(Q Q Q= = 1 1 5252 2 233 13333 11 1 0.001 1m/s0.8m/s 0.02 i Q A n χ-- ==??= 33 2 0.8 m/s0.86m/s 0.93 Q== 10—3 某梯形断面渠道中的均匀流动，流量Q=20m3/s，渠道底宽b=5.0m，水深h0=2.5m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.025，试求渠道底坡i。 解：152 2 2 33 52 33 () i Qn Q A i n A χ χ - - == 由知 2222 00 (5 2.51 2.5)m18.75m A bh mh =+=?+?= 2(5212.07m b h χ=+=+?= 2 52 33 200.025 ()0.0004 18.7512.07 i - ? == ? 0.00030.01 i<< 可保证正常的排水条件，且不必人工加固。 10—4为测定某梯形断面渠道的粗糙系数n 值，选取L=1500m长的均匀流段进行测量。已知渠底宽度b=10m，边坡系数m=1.5，水深h0=3.0m。两断面的水面高差z?=0.3m，流量Q=50m3/s，试计算n值。 水力学（堰流及闸孔出流）-试卷1 (总分：94.00，做题时间：90分钟) 一、单项选择题(总题数：6，分数：12.00) 1.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数： 2.00） __________________________________________________________________________________________ 解析： 2.两个WES型实用堰，都属于高堰，它们的设计水头H d1＞H d2，但堰顶水头H 1 =H d1，H 2 =H d2，两者的流量系数关系是_____。 ( ) （分数：2.00） A.m 1 =m 2√ B.m 1＞m 2 C.m 1＜m 2 D.不能确定 解析： 3.锐缘平面闸门的垂向收综系数ε’随相对开度e／H的增大而_______。 ( ) （分数：2.00） A.增大√ B.减小 C.不变 D.不能确定 解析： 4.当实用堰堰顶水头大于设计水头时，其流量系数m与设计水头的流量系数m d的关系是____。 ( ) （分数：2.00） A.m=m d B.m＞m d√ C.m＜m d D.不能确定 解析： 5.平底渠道中弧形闸门的闸孔出流，其闸下收缩断面水深h c小于下游水深对应的水跃跃前水深，则下游水跃的型式为_______。 ( ) （分数：2.00） A.远离式水跃√ B.临界式水跃 C.淹没式水跃 D.无法判断 解析： 6.当水头等于设计水头H d时，WES型实用堰(高堰)的流量系数m等于______。 ( ) （分数：2.00） A.0．385 B.0．36 C.0．502 √ D.0．32 解析： 二、填空题(总题数：6，分数：12.00) 7.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 堰流及闸孔出流 第一节 概述 水利工程中为了宣泄洪水以及引水灌溉、发电、给水等目的，常需要修建堰闸等泄水建筑物，以控制水库或渠道中的水位和流量。堰、闸等泄水建筑物水力设计的主要任务是研究其水流状态和过流能力。 一.堰流及闸孔出流的概念 既能壅高上游水位，又能从自身溢水的建筑物称为堰。 水流由于受到堰坎或两侧边墙的束窄阻碍，上游水位壅高，水流经过溢流堰顶下泄，其溢流水面上缘不受任何约束，而成为光滑连续的自由降落水面，这种水流现象称为堰流。 水流受到闸门或胸墙的控制，闸前水位壅高，水流由闸门底缘与闸底板之间孔口流出，过水断面受闸门开启尺寸的限制，其水面是不连续的，这种水流现象称为闸孔出流。 二.堰流与闸孔出流的水流状态比较 堰流与闸孔出流是两种不同的水流现象：堰流时，水流不受闸门或胸墙控制，水面曲线是一条光滑连续的降落曲线。而闸孔出流时，水流要受到闸门的控制，闸孔上下游水面是不连续的。 对明渠中具有闸门控制的同一过流建筑物而言，在一定边界条件下，堰流与闸孔出流是可以相互转化的，即在某一条件下为堰流，而在另一条件下可能是闸 孔出流。堰流与闸孔出流两种流态相互转化的条件除与闸门相对开度H e 有关外，还与闸底坎形式或闸门（或胸墙）的形式有关，另外，还与上游来水是涨水还是落水有关。经过大量的试验研究，一般可采用如下关系式来判别堰流及闸孔出流。 闸底坎为平顶堰65.0≤H e 为闸孔出流，65.0>H e 为堰流。 闸底坎为曲线堰75.0≤H e 为闸孔出流，75.0>H e 为堰流。 式中，H 为从堰顶或闸底坎算起的闸前水深，e 为闸门开度。 堰流与闸孔出流又有许多共同点：①堰流及闸孔出流都是由于堰或闸壅高了上游水位，形成了一定的作用水头，即水流具有了一定的势能。泄水过程中，都是在重力作用下将势能转化为动能的过程。②堰和闸都是局部控制性建筑物，其控制水位和流量的作用。③堰流及闸孔出流都属于明渠急变流，在较短距离内流线发生急剧弯曲，离心惯性力对建筑物表面的动水压强分布及过流能力均有一定的影响；④流动过程中的水头损失也主要是局部水头损失。 第二节堰流的类型及水力计算公式 一、堰流的类型 常见的有薄壁堰、曲线型实用堰、折线型实用堰、宽顶堰等。堰的形式不同，其水流特征也不相同。在水力计算时，并不按堰的用途分类，而是按堰坎厚度δ与堰上水头H 的比值大小来划分堰流类型，即按堰的相对厚度对堰流进行分类。 第九章 堰流与闸孔出流 9.1堰流的类型有哪些？它们有哪些特点？ 答：堰流分作薄壁堰流、实用堰流、宽顶堰流三种类型。 薄壁堰流的特点：当水流趋向堰壁时，堰顶下泄的水流形如舌状，不受堰顶厚度的影响，水舌下缘与堰顶只有线接触，水面呈单一的降落曲线。 实用堰流的特点：由于堰顶加厚，水舌下缘与堰顶呈面接触，水舌受到堰顶的约束和顶托，越过堰顶的水流主要还是在重力作用下自由跌落。 宽顶堰流的特点：堰顶厚度对水流的顶托作用已经非常明显。进入堰顶的水流，受到堰顶垂直方向的约束，过流断面逐渐减小，流速增大，在进口处形成水面跌落。此后，由于堰顶对水流的顶托作用，有一段水面与堰顶几乎平行。 9.2堰流计算的基本公式及适用条件？影响流量系数的主要因素有哪些？ 答：堰流计算的基本公式为23 s H g 2mb Q εσ=，适用于矩形薄壁堰流、实用堰流和宽顶堰流。影响流量系数m 的主要因素有局部水头损失、堰顶水流垂向收缩的程度、堰顶断面的平均测压管水头与堰上总水头之间的比例关系。 9.3 用矩形薄壁堰测量过堰流量，如何保证较高的测量精度？ 答：（1）上游渠宽与堰宽相同，下游水位低于堰顶； （2）堰顶水头不宜过小，一般应使H>2.5m ，否则溢流水舌受表面张力作用，使得出流不稳定； （3）水舌下面的空气应与大气相通，否则溢流水舌把空气带走，压强降低，水舌下面形成局部真空，会导致出流不稳。 9.4 基本的衔接与消能措施有哪几种？各自的特点是什么？ 答：基本的衔接与消能措施有底流消能，挑流消能，面流消能。 底流消能：底流消能就是在建筑物下游采取一定的工程措施，控制水跃的发生位置，通过水跃产生的表面旋滚的强烈紊动以达到消能的目的。 挑流消能：在泄水建筑物末端设置挑流坎，因势利导将水股挑射入空气中，使水流扩散并与空气摩擦，消耗部分动能，然后当水股落入水中时，又在下游水垫中冲击、扩散，进一步消耗能量。 面流消能：当下游水深较大而且比较稳定时，可将下泄的高速水流导向下游水流的表层，主 第八章 堰流及闸孔出流 堰流：顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，水流从建筑物顶部自由下泄。 闸孔出流：顶部闸门部分开启，水流受闸门控制而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出。 堰流和闸孔出流的区别：堰流的水面线是光滑的降落曲线；闸孔出流的上下游水面是不连续的。由于边界条件的这种差异，它们的水流特征及过水能力也不相同。 堰流和闸孔出流的共同点：A 都是在重力作用下形成的水流运动，都是势能转化为动能的过程；B 流线急剧弯曲，离心惯性力对压强分布及过水能力有一定影响，都是急变流，局部水头损失占主导地位。 堰流和闸孔出流的转化： 闸底坎为平顶堰时： 65.0≤H e 时为闸孔出流； 65.0>H e 时为堰流。 闸底坎为曲线型堰时： 75.0≤H e 时为闸孔出流；75.0>H e 时为堰流。 式中，e 为闸孔开度；H 为从堰顶算起的闸前水深。 8-1 堰流的类型及计算公式 一、堰流的类型 定义：堰前断面，堰顶水深，行近流速。堰前断面距上游壁面的距离：H l )5~3(= 1．薄壁堰流： 67.0闸孔出流计算
第十章明渠流和闸孔出流及堰流
孔口(管嘴)出流、堰顶溢流和闸孔出流_水力学
10第十章明渠流和闸孔出流及堰流
水力学(堰流及闸孔出流)-试卷1
堰流及闸孔出流
第九章堰流与闸孔出流
堰流及闸孔出流
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