三年级数学知识点：逻辑推理问题 除了课堂上的学习外，三年级数学知识点也是先生提高数学效果的重要途径，本文为大家提供了三年级数学知识点：逻辑推理效果，希望对大家的学习有一定协助。 1.天文教员在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让先生认出五个洲,五个先生区分回答如下 甲:3号是欧洲,2号是美洲; 乙:4号是亚洲,2号是大洋洲; 丙:1号是亚洲,5号是非洲; 丁:4号是非洲,3号是大洋洲; 戊:2号是欧洲,5号是美洲. 教员说他们每人都只说对了一半,1号_______,2号 _______,3号_______,4号________,5号_________. 2.在一次数学竞赛中,取得前五名的同窗是A,B,C,D,E.教员对他们说:祝贺你们,请你们猜一猜名次. A:B是第二,C是第五. B:D是第二,E是第四. C:E是第一,A是第五. D:C是第二,B是第三. E:D是第三,A是第四. 教员说:你们没有并列名次,但每团体都猜对了一半.第一
名:______,第二名:_______,第三名:________,第四 名:________,第五名:________. 3.数学竞赛后,小明、小华、小强各取得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王教员猜想:小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.结果王教员只猜对了一个.那么小明得_____牌,小华得_____牌,小强得_____牌. 4.迎春杯数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同窗,猜想他们之中谁能获奖.甲说:假设我能获奖,那么乙也能获奖.乙说假设我能获奖,那么丙也能获奖.丙说:假设丁没有获奖,那么我也不能获奖.实践上,他们之中只要一团体没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同窗是 ______. 5.四张卡片上区分写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),取出其中三张掩盖在桌面上.甲、乙、丙区分猜每张卡片上是什么字,详细如下表: 第一张第二张第三张 甲力努习 乙力学习 丙学努力 结果每一张上至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也没猜中,有两人区分猜中了两次和三次.第一张:_______,第二张:________,第三张:________.
实验一：知识表示方法 一、实验目的 状态空间表示法是人工智能领域最基本的知识表示方法之一，也是进一步学习状态空间搜索策略的基础，本实验通过牧师与野人渡河的问题，强化学生对知识表示的了解和应用，为人工智能后续环节的课程奠定基础。 二、问题描述 有n个牧师和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c个人的小船，为了防止野人侵犯牧师，要求无论在何处，牧师的人数不得少于野人的人数(除非牧师人数为0)，且假定野人与牧师都会划船，试设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出小船来回次数最少的最佳方案。 三、基本要求 输入：牧师人数(即野人人数)：n；小船一次最多载人量：c。 输出：若问题无解，则显示Failed，否则，显示Successed输出一组最佳方案。用三元组(X1, X2, X3)表示渡河过程中的状态。并用箭头连接相邻状态以表示迁移过程：初始状态->中间状态->目标状态。 例：当输入n=2，c=2时，输出：221->110->211->010->021->000 其中：X1表示起始岸上的牧师人数；X2表示起始岸上的野人人数；X3表示小船现在位置(1表示起始岸，0表示目的岸)。 要求：写出算法的设计思想和源程序，并以图形用户界面实现人机交互，进行输入和输出结果，如： Please input n: 2 Please input c: 2 Successed or Failed?: Successed Optimal Procedure: 221->110->211->010->021->000
四、实验结果 四、实验心得 本次实验运用了状态空间表示法，这是人工智能领域最基本的知识表示方法之一，也是进一步学习状态空间搜索策略的基础，本实验强化我对知识表示的了解和应用，为人工智能后续环节的课程奠定基础。
判断推理 基本题型：图形推理，演绎推理，类比推理，定义判断 观察（特点）——抽象（本质）——推理 第一部分：图形推理（强调必要的技巧） 图形推理形式题型： 规律推理类（一幅图给出性质，多幅图给出规律） 1类比推理类 观察：（组成元素完全相同，一个小方框加一个黑点） 抽象：位置发生变化 推理：平移，翻转 2对比推理类 3坐标推理类（给出一个九宫格） 坐标推理的推理路线 横行（很少），竖列，S型，O型（中间全黑或全白），对角线 4空间重构类 平面组成型（肯定平移） 折叠组合型 规律推理类（分值很大） 一幅图给出性质，多幅图给出规律，分为三类 数量类 题目特点：各图组成元素凌乱（位置看不出，没有共同样式） 数量类型：点（交点），线（直线，笔画），角，面，素（元素，包括个数和种类） 点一般有个割线，线一般是直线和笔画，角是有曲直，面（几个面），素（个数和种类）
记住：点，线，角，面，素，线包含笔画，包含一笔画问题 一笔画问题：奇点（点引出奇数线）的个数为0或2的图形可以一笔画。如日，奇点数为2. 数整个点线面素都选完了，就选局部，小圆圈的个数是0，1，2，3 如何分局部？ 1要不分样式（比如上图小圆圈） 2要不分位置（上下左右里外），分位置数元素的个数和种类。 数完数量，就看数量的规律：要么单调，要么对称，要么看规律，要么计算，九宫格的两项不可以构成数列，所以两数递推或三数叠加。下题就是三数叠加： 数量规律推理类总结： 第一步，图形化为数字： 点，线（笔画），角，面，素 整体不行，一笔画问题，分位置，分样式 第二部，数量确定规律 增加，减少，恒定，对称，奇偶，乱序，运算
一．简答题 1.在什么情况下需要采用不确定推理或非单调推理？ 答：一般推理方法在许多情况下，往往无法解决面临的现实问题，因而需要应用不确定性推理等高级知识推理方法，包括非单调推理、时序推理和不确定性推理等。 例如，当一个人打开电灯的开关而发现灯泡未亮时，就会根据以往的经验而觉得“停电了”。但当他打开另外一只灯的开关发现灯亮时，就否定了先前“停电了”的结论，想到也许是开关或者灯具出问题了。这个改变原先推导结论的过程其实就是一个非单调推理。即，随着信息与知识的增加，并没有在肯定原来的结论基础上，增加了更多并立的知识与结论， 而是否定了原先结论并有了新的看法。以下情况需要采用不确定推理：所需知识不完备,不精确所需知识描述模糊,多种原因导致同一结论,问题的背景知识不足,解题方案不唯一。不确定性推理，是指其推理过程中，由于各种偶然性误差、干扰以及证据的不确定性等因素，导致所获得的结果或结论本身具有未置可否的不确定性。 一般来说，出现不精确推理的原因和特征可能有： ①证据不足或称为证据的不确定性；②规则的不确定性；③研究方法的不确定性。 由于以上“三性”的存在，决定了推理的最后结果具有不确定但却近乎合理的特性，人们把这种性质的推理及其理论和方法总称为不确定推理 2．产生式系统有哪几种推理方式？各自特点为何？ 答：（1）正向推理（正向链接推理）：从一组表示事实的谓词或命题出发，使用一组产生式规则，用以证明该谓词公式或命题是否成立。 （2）逆向推理（后向链接推理）：从表示目标的谓词或命题出发，使用一组产生式规则证明事实谓词或命题成立，即首先提出一批假设目标，然后逐一验证这些假设。（其基本原理是从表示目标的谓词或命题出发，使用一组规则证明事实谓词或命题成立，即提出一批假设（目标），然后逐一验证这些假设。 （3）双向推理：又称为正反向混合推理，它综合了正向推理和逆向推理的长处，克服了两者的短处。双向推理的推理策略是同时从目标向事实推理和从事实向目标推理，并在推理过程中的某个步骤，实现事实与目标的匹配。 3．算法A*直到一个目标节点被选择扩展才会终止。然而，到达目标节点的一条路经可能在那个节点被选择扩展前早就找到了。一旦目标节点被发现，为什么不终止搜索呢？用一个例子说明你的答案。 4．结合你的研究方向，论述哪些人工智能技术可以得到应用？解决什么问题？ 答：人工智能目前总结出了对实现人工智能系统来说具有普遍意义的核心课题：知识的模型化和表示方法，启发式搜索理论，各种推理方法，人工智能系统结构和语言。主要研究和应用领域：机器学习，知识表示和推理，智能搜索，模糊逻辑，人工神经网络，遗传算法，自然语言理解，博弈论，知识发现和数据挖掘等。 5．在选择知识表示的方法时，应该考虑哪些因素？ 答：表示能力：能够将问题求解所需的知识正确有效地表达出来，可理解性：所表达的知
2-1 第一章常用逻辑用语 一、内容与课程学习目标 解读2010年高考大纲常用逻辑用语 （1）命题及其关系 ①理解命题的概念. ②了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. ③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. （2）简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. （3）全称量词与存在量词 ①理解全称量词与存在量词的意义. ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。学习数学，需要全面地理解概念，正确地进行表述、推理和判断，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用．更广泛地说，在日常生活、学习、工作中，基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具，是人们文化素质的组成部分． “简易逻辑”．学生在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)．由此，这一大节首先给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的意义，介绍了判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假的方法．接下来，讲述四种命题及其相互关系，并且在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法．然后，通过若干实例，讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识． 这一大节的重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的． 这一大节的难点是对一些代数命题真假的判断．初中阶段，学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相关的技能和能力，主要还是通过几何课的学习获得的，初中代数侧重的是运算的技能和能力，因此，像对代数命题的证明，学生还需要有一个逐步熟悉的过程． 二、本章知识框图
把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。 逻辑推理就是，当人类听到别人陈述的事情时，大脑开始历经复杂的讯号处理及过滤，并将信息元素 ( Information element ) 经过神经元(Neuron) 迅速的触发并收集相关信息，这个过程便是超感知能力。之后由经验累积学习到的语言基础进行语言的处理及判断，找出正确的事件逻辑。 一、直接推理——关系推理 ①矛盾关系推理： 矛盾关系——命题之间不可同真，也不可同假。 规则：一个假，则另一个真；一个真，则另一个假。由一个命题的真必然推导出另一相应命题为假，由一个命题的假必然推导出另一相应命题为真。 ②反对关系推理： 反对关系——命题之间不可同真，但可同假。 规则：一个真，则另一个假；一个假，则另一个真假不定。由一个命题的真必然推出另一命题为假。 ③下反对关系推理： 下反对关系——命题之间不可同假，但可同真，至少有一真。 规则：一个假，则另一个真；一个真，则另一个真假不定。由一个命题的假必然推出另一命题的真。 ④差等关系推理 差等关系——全称命题与特称命题之间全称真则特称真，特称假则全称假的关系。 规则：由一个全称命题真推出相应的特称命题必真，由一个特称命题假推出相应的全称命题必假。 二、间接推理——三段论 三段论：指由两个包含有一个共同词项的直言命题作为前提从而推出一个新的直言命题为结论的推理 结构形式：根据中项在前提中的不同位置，三段论有四中不同的结构形式。一、中项分别是大前提的主项和小前提的谓项 大前提 M(中项)———P(大项)
小前提 S(小项)———M(中项) —————————— 结论 S(小项)———P(大项) 例：所有科学都是实践的产物 自然科学是科学 —————————— 所以，自然科学是实践的产物 规则：1、小前提必须肯定 2、大前提必须全称 二、中项分别是大前提和小前提的谓项 大前提 P(大项)———M(中项) 小前提 S(小项)———M(中项) —————————— 结论 S(小项)———P(大项) 例：没有文化的军队是愚蠢的军队 我们的军队不是愚蠢的军队 —————————— 所以，我们的军队不是没有文化的军队 规则：1、前提中必有一个是否定的 2、大前提必全称 三、中项分别是大前提和小前提的的主项 大前提 M(中项)———P(大项) 小前提 M(中项)———S(小项) —————————— 结论 S(小项)———P(大项) 例：黄铜不是金子 黄铜是闪光的 —————————— 所以，有些闪光的不是金子 规则：1、小前提必肯定 2、前提之一必全称 3、结论必特称 四、中项分别是大前提的谓项和小前提的主项大前提 P(大项)———M(中项) 小前提 M(中项)———S(小项) —————————— 结论 S(小项)———P(大项)
黑龙江大学计算机科学技术学院 1.智能 智能是一种认识客观事物和运用知识解决问题的综合能力。 2.什么叫知识？ 知识是人们在改造客观世界的实践中积累起来的认识和经验 3.确定性推理 指推理所使用的知识和推出的结论都是可以精确表示的，其真值要么为真、要么为假。 4.推理 推理是指按照某种策略从已知事实出发利用知识推出所需结论的过程。 5.不确定性推理 指推理所使用的知识和推出的结论可以是不确定的。所谓不确定性是对非精确性、模糊型和非完备性的统称。 6.人工智能 人工智能就是用人工的方法在机器（计算机）上实现的智能，或称机器智能 7.搜索 是指为了达到某一目标，不断寻找推理线路，以引导和控制推理，使问题得以解决的过程。 8.规划 是指从某个特定问题状态出发，寻找并建立一个操作序列，直到求得目标状态为止的一个行动过程的描述。 9.机器感知 就是要让计算机具有类似于人的感知能力，如视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉 10.模式识别 是指让计算机能够对给定的事务进行鉴别，并把它归入与其相同或相似的模式中。11.机器行为 就是让计算机能够具有像人那样地行动和表达能力，如走、跑、拿、说、唱、写画等。 12.知识表示 是对知识的描述，即用一组符号把知识编码成计算机可以接受的某种结构。 13.事实 是断言一个语言变量的值或断言多个语言变量之间关系的陈述句 14.综合数据库 存放求解问题的各种当前信息 15.规则库 用于存放与求解问题有关的所有规则的集合 16.人工智能有哪些应用？ 17.人工智能的研究目标 远期目标 揭示人类智能的根本机理，用智能机器去模拟、延伸和扩展人类的智能 涉及到脑科学、认知科学、计算机科学、系统科学、控制论等多种学科，并依赖于它们的共同发展 近期目标 研究如何使现有的计算机更聪明，即使它能够运用知识去处理问题，能够模拟人类的智能行为。
假言命题的推理规则 假言命题作为命题当中最复杂、最难以理解的命题，包含的推理规则有很多，其中做题作为常见的两个推理规则是：逆否规则和传递规则。 传递规则：“如果A，那么B;如果B，那么C”。可以得出“如果A，那么C”一定也成立。简记为：“AàB，BàC”可以推出“AàC”。 我们把假言命题的传递规则也叫做“假言三段论”，这个名字说明假言传递规则和三段论的既有相同点，也有不同点。相同点是，这个形式非常像三段论的形式“A是B，B是C。所以，A是C”。与三段论不同的是，这里的A、B、C都是表示“条件”，而三段论的A、B、C都是表示概念。 逆否规则是：假言命题“AàB”和另外一种形式是等价的，即“非Bà非A”。 例如：“如果你长得很漂亮，那么我一定会娶你的”这句话的等值命题是“如果我没有娶你，那么一定是你长得不漂亮”。 逆否规则是一种非常符合日常语言表达的推理规则，在这里提供两种记忆的方法。 第一，联想记忆。我们知道，在不等式中，如果A>B，那么在不等式的两边同时加上一个负号，不等式的方向要变号，即-A<-B。同理，对于假言命 题，AàB的两边同时进行否定，那么推出的箭头负号也应该变号，即非A?非B。 第二，口诀记忆。对于AàB的形式，我们把A叫做“前置条件”，简称“前件”，B 叫做“后置条件”，简称“后件”。AàB，称为“前件推后件”。 如果“前件推后件”成立，那么“否定后件推出否定前件”，简称为“否后推否前”，即“非Bà非A”也成立。我们把“AàB”叫做原命题，“非Bà非A”叫做原命题的逆否命题，即进行了两步操作，首先是把原命题的两个条件逆过来，其次再分别否定。例如，“如果跳下悬崖，那么就会死去”能推出“如果没有死去，那么一定没有跳下悬崖”。 如果“前件推后件”成立，那么“否定前件推出否定后件”，即“否前推否后”不一定成立。我们把“非Aà非B”叫做“AàB”的否命题，即推出符号两边的条件分别否定掉。例如，“如果跳下悬崖，那么就会死去”不能推出“如果不跳下悬崖，那么就不会死去”。 如果“前件推后件成立”，那么“肯定后件推出肯定前件”，即“肯后推肯前”不一定成立。我们把“BàA”叫做“AàB”的逆命题，即将两边的条件互换掉，或者说把推出符号的箭头呼唤掉。例如，“如果跳下悬崖，那么就会死去”不能推出“如果死去了，那么就是跳下悬崖了”。 例题：语言在人类的交流中起重要的作用。如果一种语言是完全有效的，那么，其基本语言的每一种可能的组合都能够表达有独立意义和可以理解的词。但是，如果人类的听觉系统接收声音信号的功能有问题，那么，并非基本语言每一种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词。 可见： A.如果人类的听觉系统接收声音信号的功能正常，那么一种语言的基本语言的每一 种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词 B.语言的有效性导致了人类交流的实用性 C.如果基本语言每一种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词，则该语 言完全有效 D.如果人类的听觉系统接收声音信号的功能有问题，那么语言就不可能完全有效
第二章知识表示方法 2-2 设有3个传教士和3个野人来到河边，打算乘一只船从右岸渡到左岸去。该船的负载能力为两人。在任何时候，如果野人人数超过传教士人数，那么野人就会把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去 （答案并不唯一，意思正确即可） 用S i(nC, nY) 表示第i次渡河后，河对岸的状态，nC表示传教士的数目，nY表示野人的数目，由于总人数的确定的，河对岸的状态确定了，河这边的状态也即确定了。考虑到题目的限制条件，要同时保证，河两岸的传教士数目不少于野人数目，故在整个渡河的过程中，允许出现的状态为以下3种情况： 1. nC=0 2. nC=3 3. nC=nY>=0 (当nC不等于0或3) 用d i(dC, dY)表示渡河过程中，对岸状态的变化，dC表示，第i次渡河后，对岸传教士数目的变化，dY表示，第i次渡河后，对岸野人数目的变化。当i为偶数时，dC,dY同时为非负数，表示船驶向对岸，i为奇数时，dC, dY同时为非正数，表示船驶回岸边。 初始状态为S0(0, 0)，目标状态为S0(3, 3)，用深度优先搜索的方法可寻找渡河方案。 在此，用图求法该问题，令横坐标为nY, 纵坐标为nC，可行状态为空心点表示，每次可以在格子上，沿对角线移动一格，也可以沿坐标轴方向移动1格，或沿坐标轴方向移动2格。第奇数次数状态转移，沿右方，上方，或右上方移动，第偶数次数状态转移，沿左方，下方，或左下方移动。
从(0,0)开始，依次沿箭头方向改变状态，经过11步之后，即可以到达目标状态(3,3)，相应的渡河方案为： d1(1,1)--d2(-1,0)--d3(0,2)--d4(0,-1)--d5(2,0)--d6(-1,-1)--d7(2,0)--d8(0,-1)--d9(0,2)--d10(-1,0)--d11(1,1) 2-5 试用四元数列结构表示四圆盘梵塔问题，并画出求解该问题的与或图。 用四元数列 (nA, nB, nC, nD) 来表示状态，其中nA 表示A 盘落在第nA 号柱子上，nB 表示B 盘落在第nB 号柱子上，nC 表示C 盘落在第nC 号柱子上，nD 表示D 盘落在第nD 号柱子上。 初始状态为 1111，目标状态为 3333 1 nC nY 2 3 1 3 2
能让你一天就看懂的逻辑推理基础知识 本帖中我讲的逻辑基础是必然性推理，（可能性推理，比如最加强，最削弱等等问题，比较复杂，这帖子里就先不讲了……）不过兔子个人认为必然性推理是逻辑里面最简单最好掌握的，所以拿出来分享*^_^* 在行测中一道逻辑分值肯定大于0.7，一般在0.8~0.9之间，省考题少的话有可能一道一分，如果你逻辑强，速度快，是非常合算的。 补充一点，兔子很啰嗦，废话可能有点多，讲得很细，觉得浅了点的大人们可以直接从Part4开始看不过Part1必看！ 逻辑的东西真的不多，现在给个目录 Part1啥是逻辑 Part2关键词（基础的基础） Part3 充分条件，必要条件，逆否命题 Part4推理规则 Part5矛盾关系 Part6 反对关系 Part1啥是逻辑 请问我们讲的是什么题？逻辑推理题！OK，既然是逻辑推理，那么一定要记住的一点是，题目中说对的都是对的，题目中说错的就是错的，题目中没说的我们都不知道！千万不能用言语理解的思维来做逻辑推理，否则吃亏吃大了，一方面影响做题，另一方面很容易掉进出题人挖的陷阱里去，第三就是，会浪费时间。 笑了吧笑了吧？按常识，非男人，不就是女人嘛！可是一加，就不对了吧？ 为什么？因为这是逻辑推理！题目没说非男人就是女人吧？没说，那你就不能凭自己常识来做题！ 那怎么解？ 非男人+男人=总数1。15+男=总 非女人+女人=总数2。16+女=总 3。男人+女人=25 1。+2。=4。 4。15+16+男+女=2总 于是 15+16+（男+女）=2总 总=(15+16+25)/2 可求
总数=28人，男人=28-15=13 女人=28-16=12 那剩下来的那三个是什么人？你不要管！题目没说，就当做不知道！ 这才是逻辑的思维，题目的不容置疑性！ Part2关键词（基础的基础） 什么叫关键词？关键词就是你在题目里看到它们的时候要印在脑子里的词！ 先讲逻辑语言中的关键词。 表示范畴的词：所有（任何）、有些 表示可能性的关键词：必然、可能 表示选择性的关键词：或、且 单独看这些词，好简单哦，可是如果把它们联系起来变成一道长长的题目头就大了 现在我们来说说它们之间的关系 先说范畴吧，所有（任何）和有些 所有大家都没什么异议了，它们之间的关系是 3. 有些A是B 等价于有些B是A 4. 有些A非B 不能推出有些B非A 关于所有和有些的关系，我们用文氏图来说明比较让人好懂（怕看了会晕的话，就跳过吧……） 集合A和集合B的相互关系 1.A和B相异（所有A非B，所有B非A） 2.A和B相交（有些A是B，有些B是A） 3.A真包含于B 例，福建人（A）真包含于中国人（B）（所有A是B，有些A是B，有些B是A） 4.A真包含B 例，中国人（A）真包含福建人（B）（有些A是B，所有B是A，有些B是A） 5.A和B全同A和B范围完全一样（所有A是B，所有B是A，有些A是B，有些B是A） 晕掉 要注意的是肯定的前提只能推出肯定的结果，否定的前提只能推出否定的结果！ 千万不能想当然自以为是，再强调一次！ 比如，我说，所有看这帖子的人都笑了，就可以说，有些看这帖子的人笑了 如果我说，有些看这帖子的人没笑，就不能说，所有看这帖子的人没笑，这个道理大家都明白，不多说
（1）1与0的特性： 1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a. 0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0. （2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。(4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。 （6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。 （7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 （8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。 （11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ （12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 （14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 （15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 （16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。 （17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。 （18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除.
（人工智能）人工智能教案章知识表示概述
4.1概述 4.1.1知识的定义 很难给知识以明确的定义，只能从不同侧面加以理解，不同的人有不同的理解。 知识表示是人工智能研究中最基本的问题之壹。于知识处理中总要问到：如何表示知识，怎样使机器能懂这些知识，能对之进行处理，且能以壹种人类能理解的方式将处理结果告诉人们。 于AI系统中，给出壹个清晰简洁的有关知识的描述是很困难的。有研究报道认为。严格地说AI对知识表示的认真、系统的研究才刚刚开始。 下面是壹些专家的见法： Feigenbaum：知识是经过消减、塑造、解释和转换的信息。 Bernstein：知识是由特定领域的描述、关系和过程组成的。 Hayes-roth：知识是事实、信念和启发式规则。 从知识库的观点见，知识是某领域中所涉及的各有关方面的壹种符号表示。 另外有壹种三维的描述方法：（范围，目的，有效性）,其中知识的范围由具体到壹般，知识的目的从说明到指定，知识的有效性从确定到不确定。例如，“今天下雨”这种知识是具体的、说明性、不确定的，而“要证A→B，只需证明A∧～B是不可满足的”这种知识是壹般性的、指示性、确定性的。 4.1.2知识的分类 从不同的角度、不同的侧面对知识有着不同的分类方法。
于此，我们根据知识表达的内容，将其简单地分为如下几类：事实性知识 知识的壹般直接表示，如果事实性知识是批量的、有规律的，则往往以表格、图册，甚至数据库等形式出现。 这种知识描述壹般性的事实，如凡是冷血动物均要冬眠，哺乳动物均是胎生繁殖后代等。 过程性知识 表述做某件事的过程。标准程序库也是常见的过程性知识，而且是系列化、配套的。 如电视机维修法，怎样烹制法国大餐等。 行为性知识 不直接给出事实本身，只给出它于某方面的行为。行为性知识经常表示为某种数学模型，从某种意义上讲，行为性知识描述的是事物的内涵，而不是外延。 如微分方程 实例性知识 只给出壹些实例。知识藏于实例中。感兴趣的不是实例本身，而是隐藏于大量实例中的规律性知识。 举例说明 类比性知识 既不给出外延，也不给出内涵，只给出它和其它事物的某些相似之处。类比性知识壹般不能完整地刻画事物，但它能够启发人们
8-3逻辑推理 教学目标 1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等 2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口 3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题 知识点拨 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法 逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了. 二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立． 解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设 三、体育比赛中的数学 对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。 四、计算中的逻辑推理 能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题. 例题精讲 模块一、列表推理法 【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？
科学推理知识点 科学推理部分是以物理为主的，考试中涉及的物理学，包括力学、机械运动、电学、电磁学、光学等方面。命题者在这部分的设定仍是以基础概念知识和基本原理为主。其实很多题目，我们只要掌握了最基本的知识就可以做对题目，从目前考试真题的情况来看，考查范围仍不会超过初中物理的范围。 考点一：电学 与电路有关的题目，可以说是整个科学推理部分最简单、最易短时间掌握的题目。这部分题目中，不涉及复杂的原理，也不涉及任何生涩的概念。只要能看懂最基本的电路，熟练掌握串、并联电路的基本公式，就能做。因此这部分题目，如果在真题中遇到了，那就是必做。大家在复习的时候只要把握两个点：一是能看懂串并联，这个是最基本的要求。公务员考试不考复杂的电路图，只要能看懂最简单的即可。二是能记住串并联电流、电压、电阻计算的基本公式。把握好这两个点，基本上就能解决所有有关的电学题目。 ① 串联电路公式 电流：I总=I1=I2 电压：U总=U1+U2 电阻：R总 =R1+R2 ② 并联电路公式 电流：I总=I1+I2 电压：U总=U1=U2 电阻：R总= R1R2\（R1+R2） 【真题】将四个相同的灯泡和两个相同的电池以导线联接，其电路如图。若通过各灯泡的电流分别为I1、I2、I3和I4，假设电池供应的电压稳定，并联电路a、b间的电压维持在定值，则下列电流关系正确的是________。
A.I1=I2+I3 B.I2=I3 C.I1=I2+I3 +I4 D.I2=I4 【解析】题目要求我们判断电路图的中电流的关系，第一步我们要搞清楚电路中各个元件的串并联状态。1号灯泡在干路上，因此I1=I总。剩下的四个灯泡中，2 号和3号构成串联电路，串联电路电流出处相等，因此I2=I3。2号、3号灯泡与4号灯泡构成并联电路，并联电路电流之和为总电流，因此I总= I4+I2或I3=I1。故答案选择B。 【练习】将五个相同的灯泡和两个相同的电池以导线联接，其电路如图。若通过各灯泡的电流分别为I1、I2、 I3、I4和I5，假设电池供应的电压稳定，则下列关于该电路电压、电流关系的描述：① I5=I1+I2；② U1=U4；③ U3=U4； ④I5=I1+I4中正确的为______ 。 A. ①② B. ①④ C. ①③ D. ②④ 【解析】题目要求我们判断电路图的中电压和电流的关系，第一步我们要搞清楚电路中各个元件的串并联状态。5号灯泡在干路上，因此I5=I总。剩下的四个灯泡中，1号和2号构成并联电路；3号灯泡与4号灯泡构成并联电路，并联电路电流之和为总电流，因此I5=I总= I1+I2= I3+I4。并联电路电压出处相等，故U1=U2，U3=U4。故①③正确，答案选择B。 考点二：光学 与光学有关的题目，主要考查平面镜、透镜的成像原理。此外，光学的很多题目还会涉及到常识、生活中的一些现象，比如：海市蜃楼是怎么产生的?天
“知识表示与知识推理”知识体的教学设计 摘要：知识表示与知识推理是智能信息处理的基础，在计算机科学和人工智能的众多领域有着广泛应用。知识表示与知识推理的教学，在CC2001和CS2008给出的计算机科学知识体中占据了两个知识单元的位置，但在国内尚未得到足够重视。本文首先阐述将知识表示与知识推理作为一门课程进行教学的必要性；接下来以CC2001和CS2008为参照，给出一个32课时的“知识表示与知识推理”教学知识体；最后对教学实践中遇到的主要问题进行分析，并针对这些问题提出相应解决对策。 关键词：知识表示与知识推理；教学设计；教学实践；数理逻辑；人工智能 知识表示与知识推理是智能信息处理的基础。从人工智能的角度看，知识是构成智能的基础，人类的智能行为依赖于利用已有的知识进行分析、猜测、判断和预测等。当人们希望计算机具有智能行为时，首先需要在计算机上表达人类的知识，然后再告诉计算机如何像人一样地利用这些知识。 自从人工智能领域诞生以来，知识表示与知识推理就一直是其中最为重要的子领域。经过五十多年的发展，知识表示与知识推理领域的许多研究内容、研究方法和研究成果已经深深渗入到计算机科学，进而对计算机学科的发展产生了深远的影响。例如，在C++、Java等面向对象程序设计语言中，“继承”这一最为核心的技术就来源于知识表示与知识推理。再如，在软件自动化领域，许多程序规格语言和程序验证技术都借鉴了知识表示与知识推理领域的Prolog语言等研究成果。从工程开发的角度看，专家系统、智能搜索引擎、智能控制系统、智能诊断系统、自动规划系统等具有所谓智能特征的系统都或多或少地依赖于知识表示与知识推理技术。因此，对于计算机专业的学生来说，学习知识表示与知识推理方面的课程，对于今后在相关领域从事系统开发和科学研究都大有裨益。 在ACM与IEEE-CS联合攻关组制订的计算教程CC2001(Computing Curricula 2001)中，知识表示与知识推理得到了高度重视。CC2001给出的计算机科学知识体由14个知识领域组成：在其中的IS(Intelligent Systems)知识领域中，关于知识表示与知识推理的内容占据了10个知识单元中的2个，即知识单元“(Is3)知识表示与推理”以及知识单元“(IS5)高级知识表示与推理”。在ACM和IEEE-CS 进一步修订后的计算机科学教程CS2008(Computer Science Curriculum 2008)中，知识表示与知识推理同样得到了高度重视。此外，在我国高等学校计算机科学与技术教学指导委员会制定的计算机专业规范中，上述的IS3和IS5两个知识单元被全部包括到计算机科学专业的核心课程“人工智能”中。然而，据我们了解，由于“人工智能”在许多高校仅仅作为专业任选课开设，使得计算机相关专业的许多学生无法接触到知识表示与知识推理方面的内容。与此同时，由于课时数限制及没有得到重视等因素，实际开设的“人工智能”课程(包括本科生课程和研究生课程)往往难以覆盖CC2001在知识单元IS3和IS5中列出的各个知识点。
1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等 2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口 3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法 逻辑推理问题的显着特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了. 二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立． 解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设 三、体育比赛中的数学 对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，知识点拨 教学目标 8-3逻辑推理
从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。 四、计算中的逻辑推理 能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题 . 模块一、列表推理法 【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强 和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？ 【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶ 在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【例3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷ 丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．【例4】甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却 请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找 不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁 各会哪两种语言？ 【例5】（2007年湖北省“创新杯”初赛）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结 果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4 班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名， 班第三名，班第四名。 【例6】红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包． A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的； C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的； E猜：第二包是黄的，第五包是紫的． 猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对．请 你判断他们各猜对了其中的哪一包？ 【例7】老师让小新把小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去，小新见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了．现在知道：⑴小胖拿的不是小贝的， 也不是小淘气的；⑵小贝拿的不是小丸子的，也不是小淘气的；⑶小丸子拿的不 是小贝的，也不是小马虎的；⑷小淘气拿的不是小丸子的，也不是小马虎的；⑸ 小马虎拿的不是小淘气的，也不是小胖的．另外，没有两人相互拿错(例如小胖 拿小贝的，小贝拿小胖的)．问：小丸子拿的是谁的本？小丸子的本被谁拿走了？模块二、假设推理 【例8】甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们例题精讲
1、设有如下问题： （1） 如图一所示的三个相邻的方框内有两个编号的小方块， （2） 紧邻空位的小方块可以移动到空位上， （3） 通过平移小方块可将布局改为图二所示。 （图一） （图二） 请用产生式规则表示移动小方块的操作，并用产生式的使用顺序来说明解决问题的过程。 2、请用框架表示如下知识： 如果咳嗽、发烧、流涕，则一定是患了某种疾病，应及时到医院治疗。最近的医院是校医院，位于校园西侧。 要求： 必须用三个相关联的框架表示。 3、试用语义网络表示如下知识： 118路汽车从经贸大学始发，途径肖家营，到达终点站“火车站”。 4、请用语义网络表示如下知识： 雪地上留下一串串脚印，有大、有小、有深、有浅。 5、设下列知识： 如果咳嗽、发烧、流涕，则八成是患了感冒，需服用“感冒清”，一日三次，每次2 ~ 3粒，多喝开水。 请用框架法表示上述知识，要求： （1） 用两个相关联的事例框架表示； （2）标准槽连接。 6、设有如下知识： 狗都会吠叫和咬人， 任何动物吠叫时总是吵人的， 猎犬是一种狗。 请根据上述知识设计一组产生式规则，使它们可以用来证明：
“猎狗是吵人的”。 并用产生式的使用序列表示证明过程。 7、请写出如下命题的语义网络： 钱老师从6月至8月给会计班讲《市场经济学》课程。 8、以下是一段新闻报道： “今天，一次强度为里氏7级的地震袭击了X 地区，造成250人死亡和5000万元人民币 的财产损失。有专家说：‘多年来，靠近Y 断层的地方一直是一个危险的地区。’” 试用一个事例框架表达上述新闻报道内容。注意画线的地方。 9、．试用产生式表示如下知识： 如果要判定某动物为企鹅，那么，应该先判定它是属于鸟类且不能飞、能游水、颜色为黑色和白色。如果要判断某动物是否属于鸟类，应看它是否有羽毛。 10、试用谓词逻辑表示法表示如下知识： 因为老百姓受法律管制，所以晁盖劫了生辰纲，触犯了宋朝法律，受到官府追究；而达官贵人和恶少不受法律管制，所以其强抢民女虽也违法，却可以横行无忌。 要求： 给出谓词公式以及对应于“晁盖”和“达官贵人和恶少”的两种不同解释。 11、试用产生式表示如下知识： “张三”八成是个学生。