目录
摘要 ............................................... I Abstract .......................................... II 第一章绪论 . (1)
1.1 研究意义及现状 (1)
1.2 循环塑性基本理论 (1)
1.2.1 弹性应力应变关系和塑性应变假设 (2)
1.2.2 比例加载和非比例加载 (2)
1.2.3 平衡加载和非平衡加载 (3)
1.2.4 循环硬化软化 (3)
第二章循环塑性本构模型 (5)
2.1 循环塑性基本模型 (5)
2.1.1 屈服准则 (5)
2.1.2 流动法则 (5)
2.2.3 动态硬化准则 (6)
2.2 线性硬化准则 (6)
2.3 非线性硬化准则 (7)
2.3.1 A-F塑性硬化准则 (7)
2.3.2 Chaboche模型 (8)
2.3.3 Ohno-Wang模型 (9)
2.3.4 McDowell模型 (10)
2.4 Jiang的模型（JS模型） (11)
2.4.1 记忆表面 (12)
2.4.2 循环应变硬化 (14)
2.4.3 非比例现象和应力值对棘轮效应的影响 (14)
2.4.4 Non-Masing现象 (15)
第三章不同的裂纹尖端塑性区理论比较 (16)
3.1 裂纹尖端塑性区理论基础 (16)
3.1.1断裂韧性与断裂准则 (16)
3.1.2 应力强度因子 (21)
3.1.3 应力强度因子的计算 (22)
3.1.4 线弹性断裂力学中的小范围屈服 (23)
3.2 基于应力强度因子的塑性区理论 (24)
3.2.1 Irwin塑性区理论 (24)
3.2.2 Dugdale-Barenblatt塑性区理论 (27)
3.2.3基于应力强度因子的循环塑性区理论 (30)
3.3 Jiang和Kurath循环塑性区理论 (31)
第四章多种因素对塑性区大小的影响 (42)
4.1 有限元模型及建模 (42)
4.2塑性本构模型 (43)
4.2.1 理想弹塑性模型（EPP模型） (45)
4.2.2 双线性应力应变模型（BL模型） (45)
4.3 裂尖单元尺寸的影响 (46)
4.4 几何非线性的影响 (47)
4.5 载荷比的影响 (48)
4.6循环塑性本构模型的影响 (50)
第五章结论与展望 (51)
参考文献 (52)
致谢 (57)
攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 (58)
第一章绪论
1.1 研究意义及现状
裂尖疲劳塑性区直接影响着裂纹扩展的速率，特别是疲劳裂纹闭合效应的提出后，众多学者认为疲劳裂纹尖端的塑性区是裂纹闭合的重要原因之一。因此，裂纹尖端疲劳塑性区大小的理论、实验和数值研究从上个世纪八九十年代起引起了国内外学者的高度关注。Suzuki[1]通过光学显微镜观察确定了疲劳裂纹尖端的最大塑性区大小，并与通过应力强度因子计算出的结果进行了对比，指出裂纹扩展速度是与裂尖疲劳塑性区大小相关。Davidson[2]研究了运用电子通道衬度技术测量了疲劳塑性区大小，并与X光测量得出的塑性区大小相比较，结果发现两种方法得到的值相吻合。Kujawski和Ellyin[3]运用类似于应变能量密度的定量方法研究了载荷比对于裂纹尖端处循环塑性的影响，并由此建立了载荷比对裂纹扩展影响的模型。Chang[4]运用Budiansky和Hutchinson[5]基于Dugdale模型[6]建立的复变函数方法分析了载荷应力水平对塑性区大小的影响，并指出拉伸与压缩塑性区大小的比值随着载荷应力水平增大而减小。Xiong[7] 研究了在疲劳裂纹扩展中加载时的拉伸塑性区和卸载时的压缩塑性区，并指出裂纹尖端的塑性区大小是可以根据对循环载荷进行微分估算的。Ould[8] 通过研究在每个加载循环中裂纹闭合时产生的局部压缩而导致的新增塑性区，指出疲劳裂纹扩展速率是以塑性区大小为变量的一个函数，并且随着塑性区大小的增加而增大。Maeng和Kim[9] 比较了在316不锈钢上裂纹尖端循环塑性区的微观结构对于材料裂纹扩展的影响。
1.2 循环塑性基本理论
“塑性模型”指的是材料受到外载荷作用得到的应力应变响应的数学关系式。应用这些连续方程前，还必须做一些基本的假设。一般来说，材料的应力应变响应是和时间、应变率、加载路径和温度相关的。就大多数金属而言，在恒温下受到循环加载，应当将加载历史作为影响应力应变响应的主要因素来考虑。这些假设是通过实验验证得来的。此外，假定材料是单一、均质、各向同性的。
“循环塑性”处理的是受到外载荷循环加载得到的材料的非线性应力应变。塑性理论是工程力学和连续介质力学中很重要的一个研究领域。“循环塑性”所研究的内容不仅涉及基本的弹塑性问题，也包含一些大的工程项目。在机械系统的分析和设计，结构的安全性评估等问题上，都利用到“循环塑性”这个特性。在许多设