21.2解一元二次方---直接开平方法的教学反思
解一元二次方程是初中数学学习中非常重要的一部分，而直接开平方法则是解一元二次方程的基础方法，它看似简单，却不容忽视。在这节教材编写中还突出体现了换元、转化等重要的数学思想方法。因此，这节课不仅是为后续学习打下坚实基础的一节课，更是让学生体验并逐步掌握相关数学思想方法的一节课。
本节课我以出示学习目标开场，让学生明确本节课的学习任务，抓住学习重点。在复习平方根的知识，为本节课的教学做好准备，符合学生的认知规律。然后接着从实际问题切入向学生提出问题，激发学生的学习热情和问题探索的强烈欲望，然后通过一系列的问题让学生在合作与探究中逐步理解并掌握直接开平方法解一元二次方程，同时在问题的解决过程中让学生体会类比的学习方法和换元、转化的数学思想，从而培养学生良好的数学学习学习方法和数学思维方式。其中教学问题的设计围绕目标环环相扣，同时注重层次性与启发性;在典例解析、巩固新知和达标检测环节中，注重突出重点，分层评价。整节课学生的参与积极性较高，达到了预期的教学效果。当然，这节课也存在不足之处，还有学生参与讨论的过程中个别学生参与程度不足，教师应关照这些边缘人员。
今后，我会更努力,多渠道向优秀老师学习，不断地提升自我、完善自我，使课堂教学更高效。
九年级上直接开平方法教 案 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.
直接开平方法 教学内容 运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程． 教学目标 理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题． 提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax 2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a （ex+f ）2+c=0型的一元二次方程． 重难点关键 1．重点：运用开平方法解形如（x+m ）2=n （n ≥0）的方程；领会降次── 转化的数学思想． 2．难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x 2=n ，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m ）2=n （n ≥0）的方程． 教学过程 一、复习引入 学生活动：请同学们完成下列各题 问题1．填空 （1）x 2-8x+______=（x-______）2；（2）9x 2+12x+_____=（3x+_____）2； （3）x 2+px+_____=（x+______）2． 问题2．如图，在△ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始，沿AB 边向点B 以1cm/s?的速度移动，点Q 从点B 开始，沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，如果AB=6cm ，BC=12cm ，?P 、Q 都从B 点同时出发，几秒后△PBQ 的面积等于8cm 2 B C A Q https://www.doczj.com/doc/296991565.html, P 老师点评： 问题1：根据完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2；（3）（2p ）2 2 p ． 问题2：设x 秒后△PBQ 的面积等于8cm 2 则PB=x ，BQ=2x 依题意，得：12 x ·2x=8 x 2=8 根据平方根的意义，得x=±
“我思故我在” ——课堂教学反思的意义及方法 杨湾中心学校詹德洲 各位主任、各位骨干老师，下午好！ 受县教育局张主任推荐，县进校陈校长指令，今天下午由我主讲上好课中的课堂教学反思部分，张主任、陈校长还要求我在讲课中穿插介绍今年3、4月间在南京挂职时见识的南京市小学的教科研工作情况。下面我从反思的涵义、影响反思的教师因素、反思的方法及如何撰写教学反思四个方面及南京市小学的教科研工作情况与大家一起进行探讨。 一、反思在生命成长中的意义 我们来看这样一组画面：在一望无际的非洲大草原上，夕阳西下，一头狮子面对落日在想：明天，当太阳升起，我要以怎样迅猛的速度奔跑，以追上今天那只跑得最快的羚羊；（狮子的反思）同时，一只羚羊在黄昏里发誓，明天，当太阳升起，我应该怎样奋力奔跑，以逃脱那只凶猛快捷的狮子。（羚羊的反思）是的，在这样一个适者生存的世界，无论是狮子还是羚羊，它们都需要反思，都需要在各自的反思与修正中让自己变得更加的强大或者更加的灵动。 我们再来看这样一个小故事：上世纪初，在加拿大的凯夫镇，一个牧童赶着自己的几十只小羊，日出而牧，日落而归。有一天，小镇子空气里飘荡起新鲜的清香，一种令人淡定的兴奋氤氲四周，游人旅客争相品尝着一种上帝赠与的，知道这种饮品是什么吗？（coffee咖啡）而这美妙的饮品，它的主人就是这位每天赶着那几十只小羊的牧童。牧童是如何发现这种饮品的？大致的过程如下： 一天，牧童把羊群赶到一个陌生的场地，羊群吃青嫩的小草，也吃坡边灌木上的小青果。可是傍晚归圈时，一向温驯的羊群极不安分，三番五次才强行鞭入。夜间羊群兴奋地叫着，一晚无眠。第二天情形依然如此。
牧童心中充满疑惑，又把羊群赶回原来熟悉的草坡上，只吃肥嫩的小草，这次羊群乖巧入圈休息，这里黎明静悄悄。 通过观察比较，牧童猜想十有八九是灌木上的小青果在“作祟”。牧童摘下几颗青果子，把玩良久，决定借一双慧眼，把青果看个清清楚楚明明白白真真切切。 牧童把青果剖开，用舌头舔舔，青酸苦涩，与小草的味道大相径庭，果然与草不同。 牧童想，把小青果看成一种食物吧。用文火烤一烤如何？果然一股奇妙的清香沁人心脾，牧童不禁兴奋起来。 如何把烤后的清香留住？可以做成青果汤吗？牧童加水烧沸，汤汁的颜色黑得像耶稣背上的十字架，尝一尝，芬香无比，摇神动意，不涩但有点苦。 烧沸后冷却，再加点糖，一种完美的饮品coffee（咖啡）就这样产生了。 试想，如果牧童只是一味的放羊，而不去反思羊的反常表现，如果不对羊的食物进行分析比较，以及联想和创新，甚至不进行如加糖这样的小小的修正，这样完美的饮品还不知要到何时才能出现？ 从狮子和羚羊的简单反思，到牧童发现咖啡的反思与创新的过程，从这些生活现象我们不难看出：反思就是生活，反思就是生存，反思就是生存的质量和生命的成长。 那么，如何从理论的层面来解释什么是反思？教学反思在教师生命成长中有何意义？ 从网上，我查到：“反思”一词最早出现在西方哲学家黑格尔的哲学著作中。它在黑格尔哲学中有着多层的、复杂的含义,既有后思、反省之意,也有反映、映现、返回等含义。它是黑格尔哲学的基本概念之一。 事实上，早在两千年前，中国传统哲学就已经关注道德意义上的“反思”。孔子说“吾日三省吾身”，这里的“省”就有点类似于黑格尔所讲的道德上的
初一人教版《解二元一次方程组》教学反思4月10日我向班级讲授解二元一次方程组这节课，同时也是通过这次讲授，来回报我班学生的学习情况。 自我接任七年二班以后，在校长的大力支持下，和学校的教学方针指导下，我校自创了“课前演讲―精讲精练―总结反思”教学模式，自使用以来我始终坚持学校教学模式，虽然使用一年，但还不太熟练，但却感到受益菲浅。 我校新型教学模式的确定，实际上是针对学习对象需求而确定的。是以学生个别化自主学习为主，教师讲授为辅。在此模式下，只有积极发挥教师主导作用，才能确立学生学习主体作用，所以教师理论扎实、必须科学设计、精心实施，使其成为最优化的教学体系。在教学行动中加大引导，相互探究；使学生在自觉和不自觉的学习活动中，达到对已有知识结构的丰富和优化。教师应当按照课程标准对学生进行课程辅导，精讲重难点问题，并答疑解惑，消除学生在自学过程中建构知识时存在的盲点和误区。只有夯实理论基础，学生才能进一步将这些知识与社会中发生的典型案例相结合，达到理论联系实际，提高分析能力的目的。 本课的设计是从代入消元法解二元一次方程组求解问题人手，激发学生的学习兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学习兴趣．以消元为思想，观看相同未知数的系数相等或相反，利用等式的性
质消元，重点探究怎么消元，为什么这样消元，使学生感到利用加减消元有时能解二元一次方程组更为简单，这样学生接受新知就顺理成章。．本课内容是在学生已经掌握了等式性质和消元思想基础上，初步提取重要数学信息、解决问题的能力后展开的．根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中．所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动迁移知识，建立起新的概念．使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。 但遗憾的是，自己对课程标准还不熟练，处于皮毛阶段，有很多地方没有掌握和处理好。特别是精讲的环节。作为教师的我还是没能从旧的模式中走出来，没能很好放手给学生，讲的太多；平日对学生训练不够，学生回答问题不够严紧；最后小结上处理过于繁琐等等。 总之，本节课有成功之处，也有不尽人意的地方，在课模的研究与探索上，我还要下功夫，力求达到更完美。
21.2.1 配方法 第1课时直接开平方法 教学内容 运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程． 教学目标 理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题． 提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．重难点关键 1．重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想． 2．难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程． 教学过程 一、复习引入 学生活动：请同学们完成下列各题 问题1．填空 （1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+______）2． 问题2．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s?的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，?P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
B C A Q https://www.doczj.com/doc/296991565.html, P 老师点评： 问题1：根据完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2；（3）（2p ）2 2 p ． 问题2：设x 秒后△PBQ 的面积等于8cm 2 则PB=x ，BQ=2x 依题意，得： 12x ·2x=8 x 2=8 根据平方根的意义，得x=± 即x 1 ，x 2 可以验证， 和 都是方程 12x ·2x=8的两根，但是移动时间不能是负值． 所以 秒后△PBQ 的面积等于8cm 2． 二、探索新知 上面我们已经讲了x 2=8，根据平方根的意义，直接开平方得x=± ，如果x 换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？ （学生分组讨论） 老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x ，那么2t+1=± 即 ， 方程的两根为t 1 -12，t 2 -12 例1：解方程：x 2+4x+4=1
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 教学反思的意义和方法 教学反思的意义和方法所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。 教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。 现在很多教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。 类型方法反思类型可有纵向反思、横向反思、个体反思和集体反思等，反思方法有行动研究法、比较法、总结法、对话法、录相法、档案袋法等等。 纵向反思和行动研究法即把自己的教学实践作为一个认识对象放在历史过程中进行思考和梳理。 同时不断地获取学生的反馈意见，并把它作为另一个认识对象进行分析，最后把两个具体的认识对象揉在一块儿整合思考。 我思故我在，我思故我新。 横向反思和比较法教学反思需要跳出自我，反思自我。 所谓跳出自我就是经常地开展听课交流，研究别人的教学长处，他山之石，可以攻玉，通过学习比较，找出理念上的差距，解析手段、方法上的差异，从而提升自己。 当然，无论是运用行动研究法还是比较法，我们都需要学习先进 1 / 9
的教育教学理论，提高自己的理论水平，达到会当凌绝顶，一览众山小的境界。 个体反思和总结法课后思： 一场课下来就总结思考，写好课后一得或教学日记，这对新教师非常重要；周后思或单元思： 也就是说，一周课下来或一个单元讲完后反思，摸着石头过河，发现问题及时纠正；月后思： 对于自己一个月的教学活动进行梳理；期中思： 即通行的期中质量分析，这是比较完整的阶段性分析。 通过期中考试，召开学生座谈会，听取意见，从而进行完整的整合思考；也可以以一个学期、一个学年或一届教学的宏观反思。 集体反思和对话法集体反思指与同事一起观察自己的、同事的教学实践，与他们就实践问题进行对话、讨论，是一种互动式的活动，它注重教师间成功的分享、合作学习和共同提高，有助于建立合作学习的共同体。 俗话说： 旁观者清，当局者迷，以旁人的眼光来审视自己的教学实践，能使自己对问题有更明确的认识，并获得对问题解决的广泛途径。 教师互相观摩彼此的教学，详细记录所看到的情景。 还可以用摄像机将教学活动拍下来，组织观看。 每个观摩的教师都写教学反思，都以自己的教学实践去分析，促使大家各自思考，然后共同研讨，重在针对教学中普遍存在的困惑，
一元二次方程解法教学反思 绥滨二中蒋海峰 配方法解方程教学反思 本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。 在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题： 在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。 在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。 当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。 因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。 用公式法解一元二次方程教学反思 通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。 本节课的重点主要有以下3点： 1. 找出a,b,c的相应的数值 2. 验判别式是否大于等于0 3. 当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根. 在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第 一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多. 1. a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号 2. 求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多.
解一元二次方程(直接开平方法)教学设计 一、教学目标： 1、掌握用开平方法解形如ax2+c=0（缺一次项）的方程。 2、掌握用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p≥0）的方程。 二、重难点： 重点：运用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p≥0）的方程． 难点：通过平方根的意义解形如x2=a的方程，再迁移到形如（x+m）2=n（n≥0）的方程。 三、设计思路：通用复习平方根的意义，为运用开平方法解一元二次方程作铺垫；通过问题引出运用开平方法解方程的必要性；通过习题的练习和讲解，由浅入深迁移到解可化为形如（x+m）2=n（n≥0）的方程。 四、教学过程： （一）复习引入 1、复习平方根的意义。 2、练习：求出下列各式中x的值。 （1）x2=16 （2）x2=7 4（3）x2=a（a>0） （3）x2= 25 （二）探索 问题:一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 解：设其中一个盒子的棱长为x dm，则这个盒子的表面积为 dm2，列方程， 整理，得
对照上述练习解方程的过程，你能解下列方程吗？ （老师）解出完整的过程。 小结：方程x2=P，①当P﹥0时，x1=-P，x2=P；②当P=0时，x1= x2=0；③当P﹤0时，方程无实数根。 练习：解方程下列方程。 （1）x2-9=0 （2）3x2=15（3）2x2-8=0 （三）解讲例题：解方程 （1）（x-3）2=5 （2）3（x+2）2-9=0 （学生）归纳：应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=±p 转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=±p。（四）课堂练习： 1、若3x2-15=0，则x的值是_________。 2、方程2（x-3）2=36的根是________。 3、方程2x2+8=0的根为（）． A．2 B．-2 C．±2 D．无实数根 4、解下列方程 （1）x2-5=0 （2）3x2-12=0 （1）4x2-1=0 （4）（2x-3）2-4=0 五、课外练习：P6练习 六、课外作业：P16复习巩固第1题
用直接开平法解一元二次方程 学习目标： 1、使学生理解直接开平方法的定义和基本思想； 2、学会用直接开平方法解一元二次方程； 3、知道：形如（含有未知数）2＝非负数，的方程都可以用直接开平方法解。 重点：用用直接开平方法解一元二次方程； 难点：如何识别一个一元二次方程可以用用直接开平方法解； 教学过程： 一、 检查预习 1、解方程：0362=-x 二、复习练习 1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及系数。 （1）245x x -= （2）235x = （3）()()()2212 2-+=+-y y y y 2、要求学生复述平方根的意义。 （1）文字语言表示：如果一个数的平方等于a ，这个数叫a 的平方根。 （2）用式子表示：若a x =2，则x 叫做a 的平方根。 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数； 零的平方根是零； 负数没有平方根。 （3）4 的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的算术平方根是 。 三、 新课讲解 例1：解下列方程（1）x 2＝4； （2）x 2－1＝0; 处理：1、让学生尝试解，然后总结方法。 2、形如)0(2≥=a a x ，a x ±= 练习：解下列方程 （1）092=-x （2）022=-x 例2、解方程（1）025162=-x 练习：解下列方程： （1）12y 2－25＝0； （2）01642=-x 例3、解方程（x ＋1）2＝144 练习：解方程025)2(42=-+x 四、巩固练习
1、请大家帮帮忙，挑一挑，拣一拣，下列一元二次方程中，哪些更适宜用直接开平方法来解呢？ ⑴ x 2=3 ⑵ 3t 2-t=0 ⑶ 3y 2=27 ⑷ (y-1)2-4=0 ⑸ (2x+3)2=6 ⑹ x 2+x-9=0 ⑺ x 2=36x ⑻ x 2+2x+1=0 2、解下列方程 （1）0822=-x （2）3592=-x （3）09)6(=-+x （4）06)1(32=--x ] 五、小结。 直接开平方法解一元二次方程的关键是要化成什么形式？（学生畅所欲言） 六、小测 解下列方程 （1）1692=x （2）01222=-x （3）036)2(2=-+x （4）3)13(2=-x 七、作业 1、预习配方法：尝试解方程 0242=+-y y 2、完成学习辅导P17——P18。
篇一：高效课堂教学反思 高效课堂教学建构反思 这次听专家幸兴所做报告受益匪浅，帮我们解决了很多教学上的困惑。对于如何构建高效课堂有了规划思路。 课堂是教学的主阵地，把握好课堂，向40分钟要质量是搞好教育教学工作的保障。无论教学被注入什么样的新精神，有一点应该是不变的，那就是课堂教学应该是务实高效的。可以说，高效是我们课堂教学的目标，如何构建高效课堂呢？自主与合作是我们实现高效的两个途径。笔者认为： 教学中的高效不仅来自于教师对学习内容的研究,也来自于对课堂流程、课堂环节操作方法与操作程序的统筹规划。 知识学习过程的四个主要环节：独立学习（预习）→组内合作学习（讨论）→班内合作学习（展示）→巩固消化、反馈、检测 具体细化:(可能的指导、点拨、讲解）→预习（尝试）→预习检测（学困调查、学困呈现或错误呈现）→讨论（帮扶、组内问题解决）→展示准备→展示、质疑、补充、点拨与拓展→学困消化与反馈检测。 自主学习需要引领，利用导学案是较务实的方法，导学稿案的本质是引导学生学习的文本，而不是教师教学的教案。《导学案》是多位专业教师集体备课的结果，也称为一次备课的成果，考虑了学生基础不同层次的学校，提供给各个基础层次学生使用。但是每一个层次的学校或者班级，要适当的选择使用《导学案》的内容，才能充分发挥《导学案》的作用。 课堂环节操作方法注重六个核心要素1）突出学习活动中学生的主体地位。2）强调学生的先学：先学后教、先学后交流。3）注重学生的合作交流：讨论交流、展示交流。合作交流的最重要载体是小组建设。4）以知识的学习过程为课堂流程的基本组合要素，以课常流程引领导学稿的编写。 5）运用形成性评价，尤其是过程性评价6）民主管理、自主管理操作程序的统筹规划。遵循学科规律，探究高效教学方法 高效课堂能否成功，与新学生能否养成好习惯有关，首先规范学生习惯，学生学习规范、行为等有“法”可依、有“法”可循。通过制定班规进行养成教育：告知——做到——习惯。 课堂操作手段选用自主学习与合作探究，合作的前提是合作的组织架构与运行机制的设置，一些有益合作的尝试：小组建设、小组管理，尤其是利用小组管理进行学习管理：如利用小组的学困收集、学习清单管理、利用小组的小组讨论与小组帮扶。 高效课堂的流程： 1.独学：规定学习时间，3-5分钟，全班必须安静，不能讨论，有利于独立思考，老师指令，全班统一行动。 2.对学：（1）组内结对，对子握手三下，意思同意结对，互相帮助。（2）规定对学的时间：3-5分钟（3）规定对学方法：每组第一排同学起立，把自己写的内容告诉第二排，讲完了坐下；第二排同学起立，说出听到的内容，并做简单评价，然后讲出自己的答案或见解；站起来讲话，说完话坐下；（4）全班统一行动，便于教师控场 3.小组交流：可分为3种：以解决疑难问题、突破难点为目的的小组讨论;以问题的不同解决方案的交流为内容的小组讨论;分工协作后的成果收集审议的小组讨论。小组交流的形式包括：一对一式、一分为二式、集中式、个别学生讲析式、组长提问式等。 4.有效展示展示学习的组织培训是关键。培训组长和学科长，再由他们分头培训组员。组内要分工明确，中等生展讲，潜能生读题，优秀生补充，其他同学和老师倾听补充、质疑，力争让每个人都置身于学习之中。班主任和各科教师要分别进行展示形式、内容、礼仪的培训，组织小组长观摩学习，开展多种展示形式培训如组内展示、组间展示、班级内展示等
《一元二次方程》教学反思 洛阳伊滨区诸葛镇第二初级中学姚治明 对于一元二次方程，学生在前面已经学习过一元一次方程、二元一次方程和分式方程的知识，也是以后学习二次函数的基础。是初中教材中一个重要的内容，通过这节课的教学我有如下几点体会： 一、教学之前的思考 基于教材的特点，我把重心放在关注学生的学法上。通过分析本章的难点和所教班的实际情况，我认为教学的难点在于如何理顺配方法、公式法、分解因式法之间的关系以及如何利用一元二次方程解应用题。 二、实施教学所遇到的难点 在把握了本章的重难点之后，我把教学中心放在解一元二次方程的三种方法之间的联系上。在实际的教学过程中，学生虽然已经清楚三种方法之间的内在联系，但同时也存在以下两方面的问题：第一、基本运算不过关。绝大多数同学都知道解方程的方法，但却不能保证计算的准确性。这里也透露出新教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。第二，解方程的方法不灵活。学习了三种方法之后，知道了公式法是最通用的方
法，所以也就认为公式法绝对比配方法好用多了。但实际并非完全如此，通用并不意味着简单。 三、教学后的及时改进 为了解决"配方法、公式法"谁更好用？很多学生都明白公式法是在配方法上基础上的推导出来，并且有一个通用公式可算，所以学生潜意识已经认为公式法更简单 通过现场测试，很多同学又一次回到首先移项，接着只能用公式法的做法上。其实，在这里学生让没有抓住配方法的精髓。这两题依然是可以用配方法，而且很快就可以解出来。 四、反思 1、备课应该更加务实。 在以后教学中，我要吸取这一章教学的有益经验。一元二次方程教学反思5篇。不仅要抓整体，更要注意一些重要细节，及时发现教学工作中可能存在的隐性问题。例如：按照惯例，对于应用题学生的难点都在于如何找等量关系和列方程，故最容易忽视的是解方程的细节。例如上文中的例4，很多学生在学习公式法之后，都会很自然将方程的左边展开，继而使用公式法，从而解方程会变得十分复杂。 2、在教学中如何能够使学生学得简单，让学生的学习热情高涨。
22.2.1 直接开平方法解一元一次方程 学习目标 1、理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题． 2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程． 重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想． 难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n （n≥0）的方程． 活动1、阅读教材第35页至第37页的部分，完成以下问题 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗？ 我们知道x2=25，根据平方根的意义，直接开平方得x=±5，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？ 计算：用直接开平方法解下列方程： （1）x2=8 （2）(2x－1)2=5 （3）x2+6x+9=2 （4）4m2－9=0 （5）x2+4x+4=1 （6）3(x－1)2－9=108 解一元二次方程的实质是: 把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．?我们把这种思想称为“降次转化思想”．
归纳：如果方程能化成的形式，那么可得 活动2 知识运用课堂训练 例1用直接开平方法解下列方程： （1）(3x+1)2=7 （2）y2+2y+1=24 （3）9n2－24n+16=11 练习： （1）2x2－8=0 （2）9x2－5=3 （3）(x+6)2－9=0 （4）3(x－1)2－6=0 （5）x2－4x+4=5 （6）9x2+6x+1=4 （7）36x2－1=0 （8）4x2=81 （9）(x+5)2=25 （10）x2+2x+1=4 活动3 归纳内化 应用直接开平方法解形如，那么可得达到降次转化之目的．
教师课堂教学反思2000字 所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。下面，小编在这给大家带来教师课堂教学反思2000字，欢迎大家借鉴参考! 教师课堂教学反思2000字1 教学反思活动主要涉及四个方面的内容，即教学实践活动、个人经验、教学关系与教学理论，这四个方面的问题构成了教学反思的基本向度。 (一)对教学实践活动的反思 教师在教学实践历程中，要及时捕捉能够引起反思的事件或现象，通过理性检查与加工，逐渐形成系统的认识，形成更为合理的实践方案。对教学实践活动的反思包括实践内容、实践技术与实践效果的反思三个方面。实践内容的反思是指教师在教学活动展开前，需要对活动所关涉的内容本身进行反省，因为任何内容都是在抽象了具体现象和对象的基础上编制的，在不同时间、对象、场景面前，或多或少都需要进行重组、改造、增添或删减，
这是教师课程能力的体现，也是教师的责任和权利。实践技术的反思是指教师对活动展开过程中所使用的工具、方法、时机等的适切程度的总结检讨，其目的在于对自己的行动轨迹进行回溯，发现问题和不足，探寻更佳的方案。实践效果的反思是指，在教学活动结束后，教师对整个实践所取得的成效的价值判断，包括学生角度的需要满足程度与教师自己角度的价值感受两个方面。前者主要考查学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的受益状况，后者要考察教师在确定价值取向、实施教学活动、进行价值判断过程中自己的教学活动对学生的影响状况、对个人经验的提升状况、对教学理念和理论的促进状况。 (二)对个人经验的反思 教师对个人经验的反思有两个层面，一是对个人日常教学经历进行反思使之沉淀成为真正的经验，二是对经验进行解释从而获得提升。如果教师不去挖掘和使用教学反思的判断、反省与批判的权限，教师的教龄再长，教学经历再丰富，也不一定与教师个人的独特经验成正比。如果不对其进行反思，那么这些经历将一直是懵懵懂懂的，就会出现这样的情况:教师不断地经历着，又不断地忘却这些经历，致使教师的经验系统中缺乏由自己反思所形成的、归属于自己个人所有的独特经验，从而使得教师那些具有极大潜在意义的经历失去了应有意义。可见，教学反思可以帮助教师把他的经历升华为真正的、富于个人气息的经验，并且
《一元二次方程（第一课时）》教学反思 杨乔 一元二次方程是学生对于一元二次方程、二元一次方程组、分式方程及不等式知识的延续和深化，也是今后学生学习可化为一元二次方程的方程、二次函数等知识的基础。通过这节课的教学我有如下几点体会： 一、教学之前的思考 基于教材特点，在总体设计思路上，本章遵循了“问题情境—建立模型—拓展、应用”的模式，于是我的具体操作为：通过丰富实例（如“地毯四周有多宽”“梯子的底端华东多少米”等具体问题情境）的分析建立一元二次方程，让学生通过观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型的思想。 二、实施教学所遇到的重难点 本节课的重点在于对一元二次方程及相关概念的深刻认识及准确判断，难点在于把问题情境向数学模型的转化，所以基于对重难点的把握，我先在课前对已学的相关知识进行复习，如整式、整式方程、一元一次方程及其一般形式等；然后用两个贴近生活的实例进行着重分析并配有动态图以便学生更直观的理解，引导学生自主列出方程并化为一元二次方程的一般形式，通过进一步对学生的引导，使其观察归纳出一元二次方程的概念，并自然过渡至讲授一元二次方程的相关概念及判断上；最后回归“应用、拓展”，沿袭课堂最初的探索模式进行深入探究。
三、教学后的反思 1.虽然本节课的内容由实例引入，最后也将利用新知建立实际问要有自己的课堂文化 课堂文化是课堂教学的“土壤”，是课堂教学存在、运行和发展的“元气”，是课堂教学的活力之根和动力之源。题的模型，但由于引入题目稍多及后续应用问题选取难度较大导致时间没有把握准确，针对此问题有两方面改进措施：（1）备课应更充分地考虑到学生的接受能力及本节的主要内容，适当更换由浅入深的应用题目；（2）可以将后两题移至以后的一元二次方程的应用的课程中再去讲授。 2.关于一元二次方程的一般形式（）中的二次项系数的要求“”这个条件应着重强调“当且仅当”的充要性。 3.个人基本技能需持续提高，如板书字体应书写工整、避免口头语（“然后”等）、教学用语不能过于随意、语速要适中、要有抑扬顿挫等。 总之，概念课的教学应结合学生的实际情况，把握课堂的中心与各环节的时间分配，切忌增加过多内容而导致冲淡主题。 感谢学校组织的听评课活动，给我一个展示锻炼的机会！感谢领导及前辈对我的关心与细心指导！感谢我班全体同学们与我教学相长！我将继续努力，完善自我，争取新的进步！ 2016.03 02=++c bx ax 0,,≠a c b a 为常数，0≠a
第一章因式分解 1.2.1 因式分解法、直接开平方法（2） 主备人备课时间 集体修订时间课型新授课 授课人许大精授课时间 教学札记教学目标： 1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方 程。 2、学会用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。 3、引导学生体会“降次”化归的思路。 知识与能力： 通过两种方法解简单的一元二次方程，初步培养学生解方程的能力，培养学生 观察、类比、转化的思维能力． 情感态度价值观： 通过平方根的理论，因式分解的理论求一元二次方程的解，使学生建立旧知 与新知的联系，由已有的知识形成新的数学方法，激发学生的学习兴趣，让学生 形成勤奋学习的积极情感，为以后学习打下良好的基础．通过解方程的教学，了 解“未知”可以转化为“已知”的思想． 教学重点: 掌握用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。 教学难点： 通过分解因式或直接开平方将一元二次方程降次为一元一次方程。 教学课时：1课时 教学方法：自主、合作、探究 教学媒体：多媒体 教学过程： （一）复习引入 1、判断下列说法是否正确 (1) 若p=1，q=1，则pq=l( )，若pq=l，则p=1，q=1( )； (2) 若p=0，g=0，则pq=0( )，若pq=0，则p=0或q=0( )； (3) 若x+3=0或x-6=0，则(x+3)(x-6)=0( )， 若(x+3)(x-6)=0，则x+3=0或x-6=0( )； (4) 若x+3= 或x-6=2，则(x+3)(x-6)=1( )，
若(x+3)(x-6)=1，则x+3= 或x-6=2( )。 答案：(1) √，×。(2) √，√。(3)√，√。(4)√，×。 2、填空：若x2=a；则x叫a的，x= ；若x2=4，则x= ； 若x2=2，则x= 。 答案：平方根，±，±2，±。 （二）创设情境 前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是什么？(消元、化二元一次方程组为一元一次方程)。由解二元一次方程组的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路吗？ 引导学生思考得出结论：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。 给出1．1节问题一中的方程：(35-2x)2-900=0。 问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程? （三）探究新知 让学生对上述问题展开讨论，教师再利用“复习引入”中的内容引导学生，按课本P．6那样，用因式分解法和直接开平方法，将方程(35-2x)2-900=0“降次”为两个一元一次方程来解。让学生知道什么叫因式分解法和直接开平方法。 （四）讲解例题 展示课本P．7例1，例2。 按课本方式引导学生用因式分解法和直接开平方法解一元二次方程。 引导同学们小结：对于形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程，既可用因式分解法解，又可用直接开平方法解。 因式分解法的基本步骤是：把方程化成一边为0，另一边是两个一次因式的乘积(本节课主要是用平方差公式分解因式)的形式，然后使每一个一次因式等于0，分别解两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。 直接开平方法的步骤是：把方程变形成(ax+b)2=k(k≥0)，然后直接开平方得ax+b= 和ax+b=- ，分别解这两个一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。 注意：(1) 因式分解法适用于一边是0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程；
英语课堂教学反思 英语堂教学反思 堂教学侧重教学目标、教学内容、教学过程、教学方法与教学手段、教学情感的五优化。 教学过程是一个系统，施教者必须对参与这个系统的各个要素进行优化的组合，以求得最佳的教学效果。教学过程最优化有两个标准：一是效果最优，即在现有条下，教学设计及实施效果达到实际可能达到的最高水平；二是时间耗费最优，即在程计划规定的时间内最佳地完成教学任务，收到“少投入，多产出”的效益。 实验过程中结合教材的特点，强调教师要从整体上把握好教材的教学要求、把握好每一单元，区别对待和处理每一个型，要求教师设计好教学内容，设法将教材内容转换成生动活泼的语言交际情景，让学生在真实的语言条下，兴致勃勃地参与真实的语言实践，以保证教 学工作的完整性和系统性，从而努力做到堂教学的最优化。 做好教学情感的最优控制，采取“赏识教育”，形成学生有效学习的策略目标。在实验过程中，我们依照教材以及学与教要达成的目标，逐步形成了系统的帮助学生有效学习的方法。 如：创设情景与激励情意相结合；理解学生和培养学生相结合；统
一要求和个别对待相结合；教法研究与学法指导相结合。教学过程中，要求教师设计好教学内容，设法将教材内容转换成生动活泼的语言交际情景，让学生兴致勃勃地参与语言实践。同时，我们还强调教师要重视教学过程中师生双方情感上的交流与沟通，设法激励学生的情意因素，以营造和谐的学习氛围，激发学生内在的积极因素、学习热情和创造意识。 精心设计活动，充分体现师生互动、生生互动原则。 一节成功的活动往往需要教师的周密思考，在程设计中，教师要尽可能多地考虑师生的共同参与性与互动性，操练过程中的趣味性和交际性，充分体现学生学习的自主性和参与性。 学生活动的形式力求丰富多彩，定内容、定时间、定专题、定场地、定专人进行。试图通过开展英语朗诵比赛、单词比赛、诗歌剧表演赛、本剧表演赛、手抄报比赛、演讲比赛，在学校范围内创设一种英语学习的氛围，丰富学生的语言生活，培养学生学习语言的兴趣，加强学习的自主性和目的性，从而实现学生学习方式的转变。 正确认识考试评价的功能，让学生学有长进，增添自信感和成功感。学习困难学生最害怕考试。为了帮助他们克服害怕考试的心理，提高其学习的积极性，教师根据不同的教学目标和学生的实际程度，制定出不同的层次要求。实验过程中，根据学生的个体差异，对学生的学习评价实行“同分不等值”，多角度、多方位、多层面、多形式进行分层评价，合作达标，促进每个学生在最适合自己的学习环境中求得最佳发展。主要尝试了以下几种方法：
二次函数与一元二次方程教学反思 教学目标的设定： 一、教学知识点： (1). 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系. (2). 理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根. (3). 理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标. 二、能力训练要求： （1）.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。 （2）.通过观察二次函数与x 轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想. （3）.通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识. 三、情感与价值观要求 （1）. 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.（2）、具有初步的创新精神和实践能力. 四、教学重点：（1）.体会方程与函数之间的联系.（2）.理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根. （3）.理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标. 教学难点：（1）.探索方程与函数之间的联系的过程.
（2）.理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系. 解决重难点的方法1、设问题情境，引入新课 我们已学过一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函数y =kx+b (k≠0)的关系，你还记得吗？ 它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数的图像与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解. 现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索这个问题. 五、教学反思 本节课是九年级学生进入高中阶段学习的基础，利用函数图像求解相应一元二次方程的根学生并不是很熟悉，刚开始还是习惯利用求根公式求解一元二次方程，在我的引导下学生能理解相应二次函数图像与x轴的交点即一元二次方程的解，但是学生认为没有求根公式解一元二次方程简单。在实际教学中，数形结合的思想，融入数学练习中。
直接开平方法和因式分解法 【教学目标】 1．会用直接开平方法解形如a(x-k)2=b（a≠0，ab≥0）的方程； 2．灵活应用因式分解法解一元二次方程。 3．使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。 【教学重难点】 合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。 【教学过程】 一、提问导入 怎样解方程(x+1)2=256的？ 让学生说出作业中的解法，教师板书。 解：1．直接开平方，得x+1=±16； 所以原方程的解是x1＝15，x2＝－17。 2．原方程可变形为： (x+1)2-256=0； 方程左边分解因式，得： (x+1+16)(x+1－16)=0； 即可(x+17)(x－15)=0； 所以x＋17=0，x－15=0； 原方程的解：x1＝15，x2＝－17。 二、例题讲解与练习巩固 1．例1： 解下列方程： （1）(x＋1)2－4＝0； （2）12(2－x)2－9＝0。 分析： 两个方程都可以转化为a(x-k)2=b （a≠0，ab≥0）的形式，从而用直接开平方法求解。
解（1）原方程可以变形为： (x＋1)2＝4， 直接开平方，得： x＋1＝±2。 所以原方程的解是：x1＝1，x2＝－3。 原方程可以变形为________________________， 有________________________。 所以原方程的解是x1＝________，x2＝_________。 2．说明：（1）这时，只要把(x+1)看作一个整体，就可以转化为x2=b（b≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想。 3．练习一解下列方程： （1）(x＋2)2－16＝0； （2）(x＋2)2－18＝0； （3）(1－3x)2＝1； （4）(2x＋3)2－25＝0。 三、读一读 四、讨论、探索：解下列方程 （1）(x+2)2=3(x+2)； （2）2y(y-3)=9-3y； （3）( x-2)2— x+2 =0； （4）(2x+1)2=(x-1)2； （5）x2-2x+1=49。 五、本课小结 1．对于形如a(x-k)2=b（a≠0，ab≥0）的方程，只要把(x-k)看作一个整体，就可转化为x2=n（n≥0）的形式，用直接开平方法解。 2．当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解。
? 解一元二次方程（直接开平方法、配方法） 1. 用直接开平方法解下列方程： （1）2225x =； （2）2 1440y -=． 2. 解下列方程： （1）2 (1)9x -=； （2）2(21)3x +=； ( （3）2(61)250x --=． （4）281(2)16x -=． 3. 用直接开平方法解下列方程： （1）25(21)180y -=； （2） 21(31)644 x +=； 【 （3）26(2)1x +=； （4）2 ()(00)ax c b b a -=≠，≥ … 4. 填空 （1）28x x ++（ ）=（x + ）2 ． （2）223 x x - +（ ）＝（x - ）2． （3）2b y y a -+（ ）＝（y - ）2． 5. 用适当的数（式）填空： 23x x -+ (x =- 2)；
2x px -+ ＝(x - 2) % 23223(x x x +-=+ 2)+ ． 6. 用配方法解下列方程 1）．210x x +-= 2）．23610x x +-= 3）．21(1)2(1)02 x x ---+= ' 7. 方程22103x x -+=左边配成一个完全平方式，所得的方程是 ． 8. 用配方法解方程． 23610x x --= 22540x x --= ? 9. 关于x 的方程22291240x a ab b ---=的根1x = ，2x = ． 10. 关于x 的方程22220x ax b a +-+=的解为 11. 用配方法解方程 （1）210x x --=； （2）23920x x -+=． （ 12. 用适当的方法解方程 （1）23(1)12x +=； （2）2 410y y ++=；