科学计数法表示较小的数专项练习60题（有答案） 2．水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞，则数字0.0000048用科学 ）米． 4．水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加 ） 8．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 ） 11．纳米（nm）同千米，米，厘米一样，是长度计量单位，它是英文Nanometer的中译名的简称.1纳米是十亿分之一米．中科院物理研究员彭练矛在单壁碳纳米管的电子显微镜研究中，发现了直径为0.33纳米的碳纳米管，用科学记数法表示，该直径为（）
14．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳 2） 17．H7N9属于流行性感冒病毒，遗传物质单链﹣RNA，有蛋白质包膜，球形直径约100纳米，合约0.000001 18．今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5”遂成为显示度最高的热词之一．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（即2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．把0.0000025 19．江苏大学最新研究，家蚕二分浓核病毒直径长度只有22纳米左右，必须通过40万倍电镜观察，22纳米用科学 21．用科学记数法表示：0.000009090=_________． 22．一种细菌半径是0.000 012 1米，将0.000 012 1用科学记数法表示为_________． 23．构成物质的一种微粒是原子，其中一种原子的直径为0.0003微米，数据0.0003用科学记数法表示为 _________． 24．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为_________米． 25．一种病毒长度约为0.000043毫米，用科学记数法记为_________毫米． 26．某种原子的半径大小约为0.00000125米，用科学记数法表示为_________米． 27．最薄的金箔的厚度为0.000 000091米，将0.000 000091用科学记数法表示为_________． 28．科学家测量到某种细菌的直径为0.00001917mm，将这个数据用科学记数法表示为_________（保留3个有效数字）． 29．在国家多项利好政策作用下，今年一季度，我国汽车总销量达到2 678 800辆，一举超过美国．将2 678 800用科学记数法表示为_________（结果保留三个有效数字）． 30．前几年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156m，保留两个有效数字，用科学记数法表示这个数是_________．
科学计数法与近似数练习题 1、57000用科学记数法表示为（） A、57×103 B、×104 C、×105 D、×105 2、3400=×10n，则n等于（） A、2 B、3 C、4 D、5 3、－000=10 10 a，则a的值为（） A、7201 B、－ C、－ D、 4、若一个数等于×1021，则这个数的整数位数是（） A、20 B、21 C、22 D、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（） A、63×102千米 B、×102千米 C、×103千米 D、×104千米 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收×1010元,也就是说增收了( ) A、亿元 B、307亿元 C、亿元 D、3070亿元 7、×10175是位数，×1010是位数； 8、把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为； 9、用科学记数法记出的数×104的原数是，×108的原数是； 10、比较大小： ×104×103；×104×104； 11、地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为千米
12、18克水里含有水分子的个数约为321Λ个 200006023， 用科学记数法表示为 ； 13、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ； 14、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的 3 2，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ； 15、用科学记数法表示下列各数 （1）900200 （2）300 （3） （4）－510000 16、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数 （1）×104 （2）×105 （3）6×105 （4）104 17、用科学记数法表示下列各小题中的量 （1）光的速度是0米/秒； （2）银河系中的恒星约有个； （3）地球离太阳大约有一亿五千万千米； （4）1502 18、2001年2月12日,科学家首次公布了人类基因组“基本信息”,经过初步测定和分析,人类基因共有32亿个碱基对,包含了大约3万到4万个蛋白质编码基因,请用科学记数法表示32亿个碱基对. 19、光的速度是3×108米/秒，太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请你计
函数的单调性 知识梳理 1. 单调性概念 一般地，设函数()f x 的定义域为I ： （1）如果对于定义域I 内的某个区间D 上的任意两个自变量的值12,x x ，当12x x <时，都有12()()f x f x <，那么就说函数()f x 在区间D 上是增函数； （2）如果对于定义域I 内的某个区间D 上的任意两个自变量的值12,x x ，当12x x <时，都有12()()f x f x >，那么就说函数()f x 在区间D 上是减函数. 2. 单调性的判定方法 （1）图像法：从左往右，图像上升即为增函数，从左往右，图像下降即为减函数。 （2）定义法步骤； ①取值：设12,x x 是给定区间内的两个任意值，且12x x < (或12x x >)； ②作差：作差12()()f x f x -，并将此差式变形（注意变形到能判断整个差式符号为止）； ③定号：判断12()()f x f x -的正负（要注意说理的充分性），必要时要讨论； ④下结论：根据定义得出其单调性. （3）复合函数的单调性： 当内外层函数的单调性相同时则复合函数为增函数；当内外层函数的单调性相反时则复合函数为减函数。也就是说：同增异减（类似于“负负得正”） 3. 单调区间的定义 如果函数()y f x =，在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数在这个区间上具有单调性，区间D 叫做()y f x =的单调区间． 例题精讲 【例1】下图为某地区24小时内的气温变化图． (1)从左向右看，图形是如何变化的？ (2)在哪些区间上升哪些区间下降？ 解：（1）从左向右看，图形先下降，后上升，再下降； （2）在区间[0,4]和[14,24]下降，在区间[4,14]下降。 【例2】画出下列函数的图象，观察其变化规律： （1）f (x )=x ; ①从左至右图象上升还是下降 ②在区间(-∞，+∞)上，随着x 的增大，f (x )的值随着怎么变化？
乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数，n 叫做指数。a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a 是整数 位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10，规定它的有效数字就是a 中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号， 以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各 数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级 运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级； 有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间 的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数， 结果能约分的要约分。
1.函数的单调性：在某个区间( a,b )内，如果f (x) . 0 ,那么函数y = f (x)在这个区间内单调递增；如果f (x) ：：：0，那么函数y = f(x)在这个区间内单调递减?如果f(x)=0,那么函数y = f(x)在这个区间上是常数函数? 注：函数y = f (x)在(a,b )内单调递增，贝U f (x)亠0，f (x) . 0是y = f (x)在(a,b )内单调递增的充分不必要条件? 2.函数的极值：曲线在极值点处切线的斜率为0,并且，曲线在极大值点左侧切线的斜率为正，右侧为 负；曲线在极小值点左侧切线的斜率为负，右侧为正. 一般地，当函数 y = f(x)在点沧处连续时，判断f(X。)是极大(小)值的方法是： (1)如果在X。附近的左侧f ' (x) 0 ，右侧f'(x)：：： ，那么f(X0)是极大值. (2)如果在X o附近的左侧f '(X)：：：0 ,右侧f'(x) 0，那么f(X0)是极小值. 注：导数为0的点不一定是极值点 知识点一：导数与函数的单调性 方法归纳： 在某个区间(a,b )内，如果f (x) ?0,那么函数y = f (x)在这个区间内单调递增；如果「(x) ：：：0，那 么函数y二f(x)在这个区间内单调递减?如果f (x) =0，那么函数y二f(x)在这个区间上是常数函数?注：函数y = f (x)在(a,b )内单调递增，贝U f (x) _ 0 , f (x) 0是y = f (x)在(a,b )内单调递增的 充分不必要条件? 例1】(B类)已知函数f(x)=x3 bx2 cx d的图象过点P(0, 2)，且在点M(-1, f(-1))处的切线方程为6x「y ?7 = 0 ? (I)求函数y = f(x)的解析式；(n)求函数y=f(x)的单调区间? 【解题思路】注意切点既在切线上，又原曲线上?函数f(x)在区间［a,b］上递增可得：f'(x)_0 ；函数 f (x)在区间［a,b］上递减可得：f'(x) E0. 3 【例2】(A类)若f(x)二ax x在区间［—1,1］上单调递增，求a的取值范围? 【解题思路】利用函数 f (x)在区间［a,b］上递增可得：f'(x)_0;函数f(x)在区间［a,b］上递减可得： f '(x)岂0.得出恒成立的条件，再利用处理不等式恒成立的方法获解 a 【例 3 】(B 类)已知函数f(x)=l nx,g(x) (a 0),设F(x^ f (x) - g(x). x (I)求函数F(x)的单调区间；
科学计数法、近似数、有效数字 【要点提示】 一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法叫科学记数法。 1.其中a满足条件1≤│a│＜10 2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。 3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/ 4.我们把绝对值小于1的数写成a×10n（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数法。 它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10n(n为正整数)形式有什么区别与联系？ （绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数） 二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 1.产生近似数的主要原因： a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数； d.由于不必要知道准确数而产生近似数． 2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。 三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 1.对于用科学记数法表示的数a n ?10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 2.在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数
科学计数法同步练习 一 .相信你的选择，看清楚了再填（每小题4分，共24分） 1．用科学记数法表示的数正确的是（ ） A ．31.2×103 B ．3.12×103 C ．0.312×103 D. 25×105 2．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ） A ．9597000=9.579×106 B ．17070000=1.707×107 C ．9976000=9.976×106 D ．10000000=10×106 3．－2.040×105表示的原数为（ ） A ．－204000 B ．－0.000204 C ．－204.000 D ．－20400 4．（2005，北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000?吨用科学记数法表示为（ ） A ．1.684×106吨 B ．1.684×105吨 C ．0.1684×107吨 D ．16.84×105吨 5．（2005，宜昌）三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ） A ．92×103人 B ．9.2×104人 C ．9.2×103人 D ．9.2×105人 6．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，?用科学记数法可表示为（ ） A ．2.074×1010元 B ．20.74×108元 C ．2.074×1012元 D ．207.4×108元 二．试一试你的身手，想好了再填（每小题3分，共18分） 1. 用科学计数法表示的原数5 106.8 =_______________. 2. 用科学计数法表示的原数2.05×105=_________________. 3. 用科学计数法表示的原数－2.17×106=________________． 4. 已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm ，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为_________________. 5. 2006年我国公民义务植树活动开展25周年，25年来我市累计植树154000000株，这个数字可以用科学记数法表示为__________株． 6．（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，?近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，?用科学记数法表示为_________人．（保留3个有效数字） 三．挑战你的技能，思考好了再做（共计58分） 1. 用科学记数法表示下列各数：（每小题3分，共12分） （1）8 000 000 （2）5 600 000 （3）-1 605 000 （4）0.00678×108 2. 下列用科学记数法记的数，原来各是什么数？（每小题3分，共15分）
科学记数法同步练习 一 相信你的选择，看清楚了再填（每小题4分，共24分） 1．用科学记数法表示的数正确的是（ ） A ．31.2×103 B ．3.12×103 C ．0.312×103 D.25×105 2．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ） A ．9597000=9.579×106 7 C ．9976000=9.976×106 6 3．－2.040×105表示的原数为（ ） A ．－204000 B ．－0.000204 C ．－204.000 D ．－20400 4．（2005，北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000?吨用科学记数法表示为（ ） A ．1.684×106吨 B ．1.684×105吨 C ．0.1684×107吨 D ．16.84×105吨 5．（2005，宜昌）三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ） A ．92×103人 B ．9.2×104人 C ．9.2×103人 D ．9.2×105人 6．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，?用科学记数法可表示为（ ） A ．2.074×1010元 B ．20.74×108元 C ．2.074×1012元 D ．207.4×108元 二．试一试你的身手，想好了再填（每小题分，共18分） 1. 用科学计数法表示的原数5 106.8?=_______________： 2. 用科学计数法表示的原数2.05×105=_________________； 3.用科学计数法表示的原数－2.17×106=________________． 4.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm ，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为_________________； 5. 6 三．挑战你的技能，思考好了再做（共计58分） 1. 用科学记数法表示下列各数：（每小题3分，共12分） （1）8 000 000 （2）5 600 000 （3）-1 605 000 （4）0.00678×108 2. 下列用科学记数法记的数，原来各是什么数（每小题3分，共15分） （1）51004.7? （2）71096.3? （3）51089.7?- （4）8.001×10 （5）6107592.3?- 3．用科学记数法表示下列各数．（每小题4分，共12分）
2.2.1导数与函数的单调性 基础巩固题： 1.函数f(x)= 21 ++x ax 在区间（-2，+∞）上为增函数，那么实数a 的取值范围为（ ） A.0
优质文档 人挪活树挪死乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n中a叫做底数，n 叫做指数。 a n读作a的n次方，a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a是整数位只有 一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0， 是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10 ，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。 专题训练八（乘方、近似数、科学计数法） 一、选择题1、118表示（） A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、－32的值是（） A、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A、－32与－23 B、－23与(－2)3 C、－32与(－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、－32 与(－3)2互为相反数 D、一个数的平方是 9 4 ，这个数一定是 3 2 5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（） A、－2 B、2 C、4 D、2或－2 6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A、正数 B、负数 C、非负数 D、任何有理数 7、－24×(－22)×(－2) 3=（） A、29 B、－29 C、－224 D、224 8、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（） A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数 10、(－1)2001＋(－1)2002÷1 -＋(－1)2003的值等于（） A、0 B、1 C、－1 D、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是； 5 2 3 ? ? ? ? ? -的底数是，指数是，结果是；
n g i n 文 案 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ ☆目标认知 学习目标—两分钟时间了解，明确学习目的1．能了解科学记数法的意义． 2．能掌握用科学记数法表示比较大的数． 3．给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字． 4．给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，用四舍五入法取近似值．重点、难点一 分钟时间关注，把握学习方向1、用科学记数法表示数． 2、给定一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字 3、按照要求，用四舍五入法取近似值 知识要点梳理—五分钟时间熟记，快速掌握学习要点 科学记数法： 一般地，一个数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤＜10，n 是整数，这种记数方法叫做科学记a 数法． 注意：在a ×10n 中，a 的范围是1≤＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作 a 为a ．如：1300不能写作0．13×104． 2、有效数字 (1)精确度 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8精确到十分位，2．80精确到百分位；② 有效数字不同．2．8有2个有效数字是2、8，2．80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不 同．2．75≤2．8＜2．85，2．795≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增 减或不写． (2)有效数字 从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近 似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有 四个有效数字是3、7、2、5．
科学计数法同步练习及 答案 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
科学记数法同步练习 一相信你的选择，看清楚了再填（每小题4分，共24分） 1．用科学记数法表示的数正确的是（） A．31.2×103 B．3.12×103 C．0.312×103 D.25×105 2．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（） A．9597000=9.579×1067 C．9976000=9.976×1066 3．－2.040×105表示的原数为（） A．－204000 B．－0.000204 C．－204.000 D．－20400 4．（2005，北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000?吨用科学记数法表示为（） A．1.684×106吨 B．1.684×105吨 C．0.1684×107吨D．16.84×105吨 5．（2005，宜昌）三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（） A．92×103人 B．9.2×104人 C．9.2×103人 D．9.2×105人 6．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，?用科学记数法可表示为（）
A．2.074×1010元 B．20.74×108元 C．2.074×1012元D．207.4×108元 二．试一试你的身手，想好了再填（每小题分，共18分） 1. 用科学计数法表示的原数5 10 6.8?=_______________： 2. 用科学计数法表示的原数2.05×105=_________________； 3.用科学计数法表示的原数－2.17×106=________________． 4.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张 的厚度约为_________________； 5. 6 三．挑战你的技能，思考好了再做（共计58分） 1. 用科学记数法表示下列各数：（每小题3分，共12分） （1）8 000 000 （2）5 600 000 （3）-1 605 000 （4）0.00678×108 2.下列用科学记数法记的数，原来各是什么数（每小题3分，共15分） （1）5 10 .7? 04 （2）7 .3? 10 96 （3）5 .7? - 89 10 （4）8.001×10 （5）6 - .3? 10 7592 3．用科学记数法表示下列各数．（每小题4分，共12分）
1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义． 2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质. ★备考知考情 1.函数的单调性是函数的一个重要性质，是高考的热点，常见问题有：求单调区间，判断函数的单调性，求参数的取值，利用函数单调性比较数的大小，以及解不等式等．客观题主要考查函数的单调性，最值的确定与简单应用． 2.题型多以选择题、填空题的形式出现，若与导数交汇命题，则以解答题的形式出现. 一、知识梳理《名师一号》P15 注意： 研究函数单调性必须先求函数的定义域， 函数的单调区间是定义域的子集 单调区间不能并！ 知识点一函数的单调性 1.单调函数的定义 1
2 2.单调性、单调区间的定义 若函数f (x )在区间D 上是增函数或减函数，则称函数f (x )在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D 叫做f (x )的单调区间. 注意： 1、《名师一号》P16 问题探究 问题1 关于函数单调性的定义应注意哪些问题？ (1)定义中x 1，x 2具有任意性，不能是规定的特定值． (2)函数的单调区间必须是定义域的子集； (3)定义的两种变式： 设任意x 1，x 2∈[a ，b ]且x 1
3 1212 ()() 0-<-f x f x x x ? f (x )在[a ，b ]上是减函数． ②(x 1－x 2)[f (x 1)－f (x 2)]>0?f (x )在[a ，b ]上是增函数； (x 1－x 2)[f (x 1)－f (x 2)]<0?f (x )在[a ，b ]上是减函数． 2、《名师一号》P16 问题探究 问题2 单调区间的表示注意哪些问题？ 单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式表示； 如有多个单调区间应分别写，不能用并集符号“∪”联结，也不能用“或”联结． 知识点二 单调性的证明方法：定义法及导数法 《名师一号》P16 高频考点 例1 规律方法 (1) 定义法: 利用定义证明函数单调性的一般步骤是： ①任取x 1、x 2∈D ，且x 1
近似数 基础检测 1、（1）025.0有 个有效数字，它们分别是 ； （2）320.1有 个有效数字，它们分别是 ； （3）6 1050.3?有 个有效数字，它们分别是 . 2、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0238.0（精确到001.0）；（2）605.2（保留2个有效数字）； （3）605.2（保留3个有效数字）； （4）20543（保留3个有效数字）. 3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ ;4.132)1( （2）0572.0； （3）31008.5? 拓展提高 4、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（ ） A 、1.0（精确到1.0） B 、05.0（精确到001.0） C 、050.0（精确到001.0） D 、0502.0（精确到0001.0） 5、由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 6、下列说法正确的是（ ） A 、近似数32与32.0的精确度相同 B 、近似数32与32.0的有效数字相同 C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D 、近似数0108.0有3个有效数字 7、已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ） A 、十分位 B 、千万位 C 、亿位 D 、十亿位 8、598.2精确到十分位是（ ） A 、2.59 B 、2.600 C 、2.60 D 、2.6 9、50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数. 10、把47155精确到百位可表示为 .
科学记数法 基础检测 1、 用科学记数法表示下列各数： （1）1万= ； 1亿= ； （2）80000000= ； 76500000-= . 2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 8561005.7,102.3,101?-?? 3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用 科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ，远地点平均距离为__________. 4、3)5(-×40000用科学记数法表示为( ) A.125×10 5 B.－125×105 C.－500×105 D.－5×106 拓展提高 5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那 么7840000万元用科学积记数法表示 为 万元. 6、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与 去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 . 7、改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008 年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口 数有如下几种表示方法：①51041.4?人；②61041.4?人；③5101.44?人。其中用科学 记数法表示正确的序号为 . 8、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的 海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元. 9、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元， 用科学记数法表示正确的是（ ） A 、101026.7?元 B 、9106.72?元 C 、1110726.0?元 D 、111026.7?元
科学计数法 知识总结 1.科学计数法：把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≦|a|﹤10）. 2.用科学计数法表示一个大数时，应注意以下几点： ①a应满足1≦a﹤10，即a是一个整数位只有一位的数； — ②10n中的n是正整数。 3.确定n的值的方法： 方法一：把要表示的数的小数点向左移动，使a符合要求，小数点移动了几位，n便是几； 方法二：n的值比原来的整数位数少1. 例题精讲 类型一：判断数字是不是用科学计数法计数： [例1]：判断下列各数是不是用科学计数法 （1）×105（2）21×105（3）×105（4）×1005 & 【巩固】 1. 判断下列各数是不是用科学计数法 （1）×105（2）23×105（）×105（4）2×10005 …
类型二：用科学计数法计数： [例2]：用科学计数法表示下面的数 （1）50000; (2); (3)-5700000; \ 【巩固】 1.用科学计数法表示下面的数 （1）300000；（2）3400000; (3)-2100000; (4)21万；； 类型三：已知科学计数法表示的数，求原数： 【例3】写出下列用科学计数法表示的数的原数。 （1）×105；（2）×106; > 【巩固】 1.写出下列用科学计数法表示的数的原数。 （1）×106; (2)2×105; （3）×105； 、 类型四：比较科学技术法表示的数的大小 【例3】比较下列各组数的大小： （1）×105与×106 （2）×105与×105 【巩固】 - 1．比较下列各组数的大小：
（1）×105与×106 （2）-2×105与×105 / 当堂过关 1. 判断下列各数是不是用科学计数法为什么 （1）×105（2）20×105（3）×1005（4）×105、 2. 用科学计数法表示下面的数 (1)5000000 （2）60万（3）（4）=1000000 ` 3.已知下列用科学计数法表示的数，求原数 （1）×105（2）×105(3)×105（4）2×105
科学记数法 教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数 2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。 重点：正确使用科学记数法表示大于10的数 难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系 【情景引入】 1、 数据，如： 太阳的半径约696 000千米； 全世界人口数大约是6 100 000 000； 光速约300 000 000米/秒 地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里 2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法． 【教学过程】 1、观察10的乘方的特点： 210＝100，310＝1000，410＝10000，…… 猜想：10n 在1的后面有多少个0？ 得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0． 练习： (1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，1． (2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100 2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？ 696 000=6．96×100 000=6．96×105 6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109 149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108 根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法． 说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。 3、例题分析： 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×7 10 (3) 123 000 000 000=1.23×1110 小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7． △ 填空：7101.6?=______________,它有____个整数位； 81096.6?=_____________,它有_____个整数位； 所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数
科学计数法强化练习题 姓名： 班级： 1．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为( ) A ．290×810 B .290×910 C .2.90×1010 D .2.90×1110 2．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为( ) A ．1.3×510 B .13×410 C .0.13×510 D .0.13×610 3．（2012成都）成都地铁二号线通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为( ) A ． 59.310? 万元 B . 69.310?万元 C .49310?万元 D . 60.9310?万元 4．（2011?成都）随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为( ) A ．20.3×104人 B .2.03×105人 C .2.03×104人 D .2.03×103人 5．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为( ) A ．52.5610? B .525.610? C .42.5610? D .425.610? 6．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为( ) A ．3.84×410千米 B .3.84×510千米 C .3.84×610千米 D .38.4×410千米 7．四川省水力发电的年发电总量847 000 000 000千瓦时，把它用科学记数法表示( ) A ．111047.8?千瓦时B .910847?千瓦时C .101047.8?千瓦时D .1210847.0?千瓦时 －33－3 9．某厂用于购买原材料的费用2350000元，把它用用科学记数法表示为( ) A ． 2.35×105 B ． 23.5×105 C ． 0.235×105 D ． 2.35×106 10．(2011德阳)数据0. 000 031 4用科学记数法表示为( ) A ．431.410-? B ．53.1410-? C ．63.1410-? D ．60.31410-? 11．某厂支出2350000元，实数2350000用科学记数法表示为( ) A ．51035.2? B . 5105.23? C .510235.0? D .61035.2? 12．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为( ) A ．1.2×10-9米 B .1.2×10-8米 C .12×10-8米 D .1.2×10-7米 13．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是( ) A ．0.156×10－5 B ．0.156×105 C ．1.56×10－6 D ．1.56×106