第三章分析化学基础知识 废水水质分析法根据所使用的分析方法的原理和所选择的仪器类型而分为化学分析和仪器分析法两大类。化学分析法主要分为容量分析法和重量分析法两部分。 §3-1 容量分析法 容量分析法又叫滴定分析法，是用滴定的方式测定物质含量的方法。进行分析时，先将滴定剂配制成已知其准确浓度的溶液(标准溶液)，然后用滴定管将该标准溶液滴加到被测物的溶液中，直到滴定剂与被测物质按化学计量关系定量反应为止。然后根据滴定剂的浓度和用量，计算被测物质的含量。 将滴定剂滴加到被测物质溶液中的操作过程称为“滴定”。当加入的标准溶液与被测物质正好按化学计量关系定量反应时，称为滴定的“化学计量点”亦称理论终点或等当点。 在滴定过程中，当指示剂颜色发生突变而终止滴定时，称为滴定终点。由于化学计量点是根据化学计量关系算得的理论值，而滴定终点是在滴定时根据指示剂颜色突变确定的，两者之间不一定完全相符合，二者之间的差值称为滴定误差。 滴定分析法主要用于常量组分的测定，操作简便，测定快速，准确度也较高，在一般情况下，相对误差约在土0.2％以内，因此滴定分析法具有重要的实用价值。 容量分析方法根据化学反应的类型不同，分为四大类：酸碱滴定法、氧化-还原滴定法、络合滴定法和沉淀滴定法。 一、酸碱滴定法 酸碱滴定法是以酸碱反应为基础的滴定分析方法，又叫中和法。利用酸碱滴定法可以滴定一些具有酸碱性质的物质，也可以测定一些能与酸碱起作用的物质。某些不具备有酸碱性的物质，当通过化学反应能产生酸或碱的，也有可能用酸碱滴定法进行测定。因此，在实际中酸碱滴定法应用较广泛。 pH = -lg[H+]（严格说pH = -lg[a H+] 缓冲溶液pH的计算： 1．弱酸及其共轭碱
第二章知识表示方法 教学内容 智能系统问题求解所采用的几种主要的知识表示方法(状态空间法.问题归约法.谓词逻辑法.语义网络法)以及基于不同表示法的问题求解方法。 教学重点 1. 状态空间表示法中问题的状态描述.改变状态的操作和问题目标状态的搜索; 2. 问题规约的一般步骤.规约的与或图表示; 3. 谓词逻辑的语法和语义.量词的辖域.谓词公式的置换与合一; 4. 语义网络的构成.语义基元的选择.语义网络的推理等。 教学难点 状态描述与状态空间图示.问题归约机制.置换与合一。 教学方法 课堂教学为主,同时结合《离散数学》等已学的内容实时提问.收集学生学习情况,充分利用网络课程中的多媒体素材来表示抽象概念。 教学要求 1. 重点掌握用状态空间法.问题归约法.谓词逻辑法.语义网络法来描述问题.解决问题; 2. 掌握这些表示方法之间的差别;并对其它表示方法有一般了解 2.1 状态空间法 教学内容本节讨论基于解答空间的问题表示和求解方法,即状态空间法,它以状态和操作符为基础来表示和求解问题。 教学重点问题的状态描述,操作符。 教学难点选择一个好的状态描述与状态空间表示方案。 教学方法以课堂教学为主;充分利用网络课程中的多媒体素材来阐述抽象概念。 教学要求重点掌握对某个问题的状态空间描述,学会组织状态空间图.用搜索图来求解问题。 2.1.1 问题状态描述 1.基本概念 状态(state) 它是为描述某类不同事物间的差别而引入的一组最少变量q0,q1,…,qn的有序集合,其矢量形式如下: Q=[q0,q1,…,qn]' (2.1) 式中每个元素qi(i=0,1,…,n)为集合的分量,称为状态变量。给定每个分量的一组值就得到一个具体的状态,如 Qk=[q０k,q1k,…,qnk]' (2.2)
课题：UNIT I CHAP 3-2语义网络表示法 教学目标：认知知识的语义网络表示法。重点掌握语义网络的结构，掌握二元语义网络表示方法，了解语义网络的特点。 通过实际表示的图示过程，增强对知识的信息表述能力。 教学重点：语义网络表示的词法、结构、过程、语义。 教学难点：如何选择节点和弧线来构成语义网络。 教学方法：课堂理解与讨论相结合。 教学后记： 教学过程 一、复习与导入 前面所学习过的知识表示法五种。 二、新授 语义网络（Semantic network）是由节点和带标记的边（弧）组成的一种网络图。其中节点表示事物、对象、状态等，边（弧）表示节点间的联系。语义网络可以表示人类用语言进行描述的知识。 常见的语义关系有以下几种： 1 ?类属关系 类属关系表示类与个体关系，是最常用的一种语义关系，通常用”is_a”或ISA标识。 是一个 李华------------------ ?!中学生 2.聚类关系 聚类关系表示部分与整体的关系，用Part-Of标识。
3.属性关系 属性关系表示个体、属性及其取值，其中有向弧表示属性。 4.泛化关系 指类结点与更高的类之间的关系，AKO (A Kind Of )作为标识。 植物动物 | 5.所属关系 表示关系"具有”，用"have”标识。 语义网络具有结构性、联想性、自然性、非严格性的特点。由结点和弧组成的语义网络，直观、自然、易于理解，但其对于量词的描述局限，很难描述复杂的关系。 一个语义网络表示中学生珍爱银杏树，所构成的语义网络图。 图1-3-10语义网络 二元语义网络的表示：语义网络是知识的一种结构化图解表示，它由节点和弧线或链线组成。节点用于表示实体、概念和情况等，弧线用于表示节点间的关系。
第2章知识表示方法部分 2.8设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来： (1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解：定义谓词 P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y 其中，y的个体域是{梅花，菊花}。 将知识用谓词表示为： ? (x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午 将知识用谓词表示为： ?? (x )(y) (A(y)→B(x)∧P(x)) (3)新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词 NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大 将知识用谓词表示为： ? (x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) (4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词 S(x)：x是计算机系学生 L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为： ? ? (x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解：定义谓词 P(x)：x是人 L(x, y)：x喜欢y 将知识用谓词表示为： ? (x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))
2.9用谓词表示法求解机器人摞积木问题。设机器人有一只机械手，要处理的世界有一张桌子，桌上可堆放若干相同的方积木块。机械手有4个操作积木的典型动作：从桌上拣起一块积木；将手中的积木放到桌之上；在积木上再摞上一块积木；从积木上面拣起一块积木。积木世界的布局如下图所示。 图机器人摞积木问题 解：(1) 先定义描述状态的谓词 CLEAR(x)：积木x上面是空的。 ON(x, y)：积木x在积木y的上面。 ONTABLE(x)：积木x在桌子上。 HOLDING(x)：机械手抓住x。 HANDEMPTY：机械手是空的。 其中，x和y的个体域都是{A, B, C}。 问题的初始状态是： ONTABLE(A) ONTABLE(B) ON(C, A) CLEAR(B) CLEAR(C) HANDEMPTY 问题的目标状态是： ONTABLE(C) ON(B, C) ON(A, B) CLEAR(A) HANDEMPTY (2) 再定义描述操作的谓词 在本问题中，机械手的操作需要定义以下4个谓词： Pickup(x)：从桌面上拣起一块积木x。 Putdown(x)：将手中的积木放到桌面上。 Stack(x, y)：在积木x上面再摞上一块积木y。 Upstack(x, y)：从积木x上面拣起一块积木y。 其中，每一个操作都可分为条件和动作两部分，具体描述如下： Pickup(x) 条件：ONTABLE(x)，HANDEMPTY，CLEAR(x)
知识表示及其在机械工程设计中的应用探讨 摘要：经济全球化下的经济竞争是激烈的，要在激烈的竞争环境中继续生存和 发展，就必须找到经济发展的方向，机械工程设计中运用创新思维可以助推经济 发展。毋庸置疑，我国的机械工程设计在实践中取得了进步，但是在发展的过程 中还存在不少问题，所以，要对机械工程设计进行分析，找到促进机械工程设计 发展的方法，在机械工程设计中融入创新思维会使机械工程设计取得大的发展， 并为我国的经济发展提供新动能。鉴于此，本文对知识表示及其在机械工程设计 中的应用进行分析，以供参考。 关键词：机械工程；设计；应用 引言 机械和电子工程是我国和各行业发展的动力，现在，机械和电子工程的EDA 技术使机械和电子工程的设计更加方便和简单，而准自动化的特点使设计人员的 工作更加繁重，从而提高了设计效率。EDA技术主要在设计过程中发挥四大作用，不仅可以优化设计解决方案，还可以提高电子产品的质量和生产力，促进机械工 业的发展。 1机械工程及自动化的概念 机械工程的自动化从广义上讲提高了产品的质量和生产率，同时释放了大量 的劳动力，而机器则不是人工劳动。从狭义上讲，机械工程设计结合了生物化学、水电、计算机等先进科技，利用原装置或部分自然资源减少工作负荷，简化工艺，具有机电一体化、智能化、网络化、小型化等多种优点。 2机械工程设计及其自动化的特点 机械设计比传统机械设计更安全、更节能、更环保、更节能。传统上，机器 故障不仅会造成停机，而且会损失时间和资源，机器维修也会带来一定的安全风险，安全无法工作。机械工程设计产品能够更有效、更自动地分析和处理生产中 出现的问题，实现与智能应用程序的自主集成，同时采取有效的安全措施，有效 地降低安全事件发生的可能性，并提高故障分析的生产率。技术集成也是机械工 程设计的主要特点。它满足了所有行业的需要，并广泛应用于所有行业。 3电子工程设计过程中存在的问题 3.1对成果缺乏一定的保护 目前，机械电子技术产品市场上有许多不合格的伪造产品，原因一方面是我 国对知识产权和专利了解不够，尚未建立起法律制度，另一方面是机械电子技术 工程师不熟悉相关的法律知识，缺乏强烈的法律意识，即使面临专利被盗，也不 寻求法律补救办法，这严重损害了我国机械电子技术研究人员的利益，机械电子 技术创新产品的商业价值下降，最终导致整个行业的创新动力减弱，从而使该行 业永远无法发展。 3.2对发展缺乏系统的规划 首先，工程和电子专业很多，每个专业都有自己的体系和知识理论，因此， 每个专业都是孤立发展的，没有很大的联系，因此，工程发展没有总体计划，每 个专业都根据自己的情况发展，相关的数据信息不能有效地整合起来，这不利于 一个行业和领域的长期发展，而且过于分散和孤立的发展会导致各专业之间的联 系被疏远，也不能共同进步。 3.3设计人员缺乏理论知识 机械和电子工程设计是一个非常复杂的项目，需要考虑设计项目的实际特点
第二章知识表示方法 2-2 设有3个传教士和3个野人来到河边，打算乘一只船从右岸渡到左岸去。该船的负载能力为两人。在任何时候，如果野人人数超过传教士人数，那么野人就会把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去 （答案并不唯一，意思正确即可） 用S i(nC, nY) 表示第i次渡河后，河对岸的状态，nC表示传教士的数目，nY表示野人的数目，由于总人数的确定的，河对岸的状态确定了，河这边的状态也即确定了。考虑到题目的限制条件，要同时保证，河两岸的传教士数目不少于野人数目，故在整个渡河的过程中，允许出现的状态为以下3种情况： 1. nC=0 2. nC=3 3. nC=nY>=0 (当nC不等于0或3) 用d i(dC, dY)表示渡河过程中，对岸状态的变化，dC表示，第i次渡河后，对岸传教士数目的变化，dY表示，第i次渡河后，对岸野人数目的变化。当i为偶数时，dC,dY同时为非负数，表示船驶向对岸，i为奇数时，dC, dY同时为非正数，表示船驶回岸边。 初始状态为S0(0, 0)，目标状态为S0(3, 3)，用深度优先搜索的方法可寻找渡河方案。 在此，用图求法该问题，令横坐标为nY, 纵坐标为nC，可行状态为空心点表示，每次可以在格子上，沿对角线移动一格，也可以沿坐标轴方向移动1格，或沿坐标轴方向移动2格。第奇数次数状态转移，沿右方，上方，或右上方移动，第偶数次数状态转移，沿左方，下方，或左下方移动。
从(0,0)开始，依次沿箭头方向改变状态，经过11步之后，即可以到达目标状态(3,3)，相应的渡河方案为： d1(1,1)--d2(-1,0)--d3(0,2)--d4(0,-1)--d5(2,0)--d6(-1,-1)--d7(2,0)--d8(0,-1)--d9(0,2)--d10(-1,0)--d11(1,1) 2-5 试用四元数列结构表示四圆盘梵塔问题，并画出求解该问题的与或图。 用四元数列 (nA, nB, nC, nD) 来表示状态，其中nA 表示A 盘落在第nA 号柱子上，nB 表示B 盘落在第nB 号柱子上，nC 表示C 盘落在第nC 号柱子上，nD 表示D 盘落在第nD 号柱子上。 初始状态为 1111，目标状态为 3333 1 nC nY 2 3 1 3 2
第二章知识表示方法 2-1 状态空间法、问题归约法、谓词逻辑法和语义网络法的要点是什么？它们有何本质上的联系及异同点? 2-2 设有3个传教士和3个野人来到河边，打算乘一只船从右岸渡到左岸去。该船的负载能力为两人。在任何时候，如果野人人数超过传教士人数，那么野人就会把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去? 用S i(nC, nY) 表示第i次渡河后，河对岸的状态，nC表示传教士的数目，nY表示野人的数目，由于总人数的确定的，河对岸的状态确定了，河这边的状态也即确定了。考虑到题目的限制条件，要同时保证，河两岸的传教士数目不少于野人数目，故在整个渡河的过程中，允许出现的状态为以下3种情况： 1. nC=0 2. nC=3 3. nC=nY>=0 (当nC不等于0或3) 用d i(dC, dY)表示渡河过程中，对岸状态的变化，dC表示，第i次渡河后，对岸传教士数目的变化，dY表示，第i次渡河后，对岸野人数目的变化。当i为偶数时，dC,dY同时为非负数，表示船驶向对岸，i为奇数时，dC, dY同时为非正数，表示船驶回岸边。 初始状态为S0(0, 0)，目标状态为S0(3, 3)，用深度优先搜索的方法可寻找渡河方案。 在此，用图求法该问题，令横坐标为nY, 纵坐标为nC，可行状态为空心点表示，每次可以在格子上，沿对角线移动一格，也可以沿坐标轴方向移动1格，或沿坐标轴方向移动2格。第奇数次数状态转移，沿右方，上方，或右上方移动，第偶数次数状态转移，沿左方，下方，或左下方移动。
从(0,0)开始，依次沿箭头方向改变状态，经过11步之后，即可以到达目标状态(3,3)，相应的渡河方案为： d1(1,1)--→d2(-1,0)--→d3(0,2)--→d4(0,-1)--→d5(2,0)--→d6(-1,-1)--→d7(2,0)--→d8(0,-1)--→d9(0,2)--→d10(-1,0)--→d11(1,1) 2-3 利用图2.3，用状态空间法规划一个最短的旅行路程：此旅程从城市A 开始，访问其他城市不多于一次，并返回A 。选择一个状态表示，表示出所求得的状态空间的节点及弧线，标出适当的代价，并指明图中从起始节点到目标节点的最佳路径。 2-4 试说明怎样把一棵与或解树用来表达图2.28所示的电网络阻抗的计算。单独的R 、L 或C 可分别用R 、j ωL 或1/j ωC 来计算，这个事实用作本原问题。后继算符应以复合并联和串联阻抗的规则为基础。 7 10 7 10 13 9 6 6 5 10 B E D A C 图 2.3
各种各样的知识表示方法及其应用 众所周知，知识是一个比较普遍的概念，在生活中有着各种各样的表现形式，而如何把知识表示出来，也就是把知识提取这一过程就显得异常重要了。每一种知识可能要采取不同的知识表示方法才能更加有效。而且知识有可能只有一部分是我们所需要的，可以利用的，因此只有选择好一个知识表示方法，才能剔除不需要的东西，而留下精华。 在人工智能课程的学习中,我已经学到了许多知识表示方法,而通过这次读书活动,我学到了更多的知识表示方法以及相同方法的不同表现形式,现在做出如下比较与总结。由于书中的知识表示方法在表达和分析上都跟其他书上介绍的都有区别，因此我把它们进行了比较分析。把与书上不同的观点罗列出来，并且对相似的观点进行比较，从中收获很大。 与书中相似相似的方法: 第一、语义网络法 语义网络是1968年Quilian在研究人类联想记忆时提出的心理学模型，认为记忆是由概念间的联系来实现的。1972年，Simmons首先将语义网络表示法用于自然语言理解系统。 语义网络的结构：语义网络是知识的一种图解表示，它由节点和弧线或链线组成。节点用于表示实体、概念和情况等，弧线用于表示节点间的关系。 组成部分 词法部分决定表示词汇表中允许有哪些符号，它涉及各个节点和弧线。 结构部分叙述符号排列的约束条件，指定各弧线连接的节点对。 过程部分说明访问过程，这些过程能用来建立和修正描述，以及回答相关问题。 语义部分确定与描述相关的(联想)意义的方法即确定有关节点的排列及其占有物和对应弧线。 书本上讲述的语义网络法可以用来表示事实;表示事实间的关系;表示比较复杂的知识。 而书上所讲的应用似乎不够完全,除了用来表示简单的事实、表示占有关系和其它情况之外它还能选择语义基元（试图用一组基元来表示知识，以便简化表示，并可用简单的知识来表示更复杂的知识。） 语义网络法可以分成二元语义网络的表示(Representation of Two-Element Semantic Network)和多元语义网络的表示（Representation of Multi-Element Semantic Network） 语义网络法可以与谓词逻辑等效，用语义网络表示谓词逻辑法中的各种连词及量化，具体表示如下 1.合取：多元关系可以被转换成一组二元关系的合取，从而可以用语义网络
第二章知识表示方法 人类的智能活动主要是获得并运用知识。知识是智能的基础，为了使计算机具有智能，能模拟人类的智能行为，就必须使它具有知识。但人类的知识需要用适当的模式表示出来，才能存储到计算机中并能够被运用 第一节知识与知识表示的概念 ●什么是知识 数据与信息 ?数据和信息这两个概念是不可以分开的，它们是有关联的。 ?数据：用一组符号及其组合表示的信息称为数据，泛指对客观事物的数量、属性、位置及其相互关系的抽象表示。例：27.6 53 ABCD 黎明 ?数据和信息之间的关系 ?数据是信息的载体和表示，信息是数据在特定场合下的具体含义，即信息是数据的语义。 ?如：6个人（6是个数据，人是一种信息） 6本书（6是个数据，书是一种信息） ?对同一个数据，它在某一场合下可能表示这样一个信息，但在另一场合下却表示另一个信 息。 知识 ?知识：是把有关信息关联在一起所形成的信息结构称为知识。 ?知识是人们在长期的生活及社会实践中、科学研究及实验中积累起来的对客观世界的认识 与经验，人们把实践中获得的信息关联在一起，就获得了知识。信息之间有多种关联形式，最常见的且便于计算机利用的一种表达形式为：”如果……,那么……” 或”如果……,则……”，它反映了信息间的某种因果关系。例如把“大雁向南飞”与“冬天就要来临
了”这两个信息关联在一起，就得到了如下一条知识：如果大雁向南飞，则冬天就要来临了。 ?不同事物或者相同事物间的不同关系形成了不同的知识。 例如，“雪是白色的”是一条知识，它反映了“雪”与“颜色”之间的一种关系。又如“如果头痛且流涕，则有可能患了感冒”是一条知识，它反映了“头痛且流涕”与“可能患了感冒”之间的一种因果关系。 知识的特性 1、相对正确性 知识是否正确是有前提条件的如：1+1=2，但是它是在十进制前提下才是正确的 2、不确定性 ?例如：甲有一头秀发，乙是两鬓如霜。您认为甲一定是青年人，乙就是老年人吗？不能完 全确定，因为相反的事例是很多的。比如：当年的白毛女并不是老人，而现在的老人有一头黑发并不足奇。 ?造成知识具有不确定性的原因有哪些： ?由随机性引起的不确定性， (也就是说，这件事是随机发生的，比如说，抛硬币，是正面朝上还是反面朝上，不确定。随机事件只有发生的时候我们才知道。) ?由模糊概念、模糊关系所形成的知识是不确定的。（知识是有关信息关联在一起形成的信息结构，“信息”与“关联”是构成知识的两个要素。由于现实世界的复杂性，信息可能是精确的，也可能是不精确的、模糊的；关联可能是确定的，也可能是不确定的。比如说：人的个子高与个子矮，分界线是模糊的；再比如：如果张三跑得较快，那么他的跑步成绩就比较好，这里的“比较”、“成绩较好”都是模糊的） ?由不完全性引起的不确定性。（就是说，有些事我们还不是很清楚，所以不能确定。如：火星上没有水和生命其实是正确的，但我们对火星了解的不完全造成了人类对有关火星知识的不确定性） ?由经验性引起的不确定性。（在人工智能的重要研究领域专家系统中，知识都是由领域专家提供的，这种知识大都是领域专家在长期的实践及研究中积累起来的经验性知识。尽管领域专家能够得心应手地运用这些知识，正确地解决领域内的有关问题，但若让他们精确地表述
人工智能第二章知识表示方法 2-1 状态空间法、问题归约法、谓词逻辑法和语义网络法的要点是什么？它们有何本质上的联系及异同点? 答：状态空间法：基于解答空间的问题表示和求解方法，它是以状态和算符为基础来表示和求解问题的。一般用状态空间法来表示下述方法：从某个初始状态开始，每次加一个操作符，递增的建立起操作符的试验序列，直到达到目标状态为止。 问题规约法：已知问题的描述，通过一系列变换把此问题最终变成一个子问题集合：这些子问题的解可以直接得到，从而解决了初始问题。问题规约的实质：从目标（要解决的问题）出发逆向推理，建立子问题以及子问题的子问题，直至最后把出示问题规约为一个平凡的本原问题集合。 谓词逻辑法：采用谓词合式公式和一阶谓词算法。要解决的问题变为一个有待证明的问题，然后采用消解定理和消解反演莱证明一个新语句是从已知的正确语句导出的，从而证明这个新语句也是正确的。 语义网络法：是一种结构化表示方法，它由节点和弧线或链组成。节点用于表示物体、概念和状态，弧线用于表示节点间的关系。语义网络的解答是一个经过推理和匹配而得到的具有明确结果的新的语义网络。语义网络可用于表示多元关系，扩展后可以表示更复杂的问题2-2 利用图2.3，用状态空间法规划一个最短的旅行路程：此旅程从城市A开始，访问其他城市不多于一次，并返回A。选择一个状态表示，
表示出所求得的状态空间的节点及弧线，标出适当的代价，并指明图中从起始节点到目标节点的最佳路径。 7 10 9 10 D 图2.3 2-3 试用四元数列结构表示四圆盘梵塔问题，并画出求解该问题的与或图。 用四元数列(nA, nB, nC, nD) 来表示状态，其中nA表示A盘落在第nA号柱子上，nB表示B盘落在第nB号柱子上，nC表示C盘落在第nC号柱子上，nD表示D盘落在第nD号柱子上。 初始状态为1111，目标状态为3333
第三章不等式 重点：不等式の性质和一元一次不等式の解法。 难点：一元一次不等式の解法和一元一次不等式解决在现实情景下の实际问题。 知识点一：不等式の概念 1. 不等式：用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等号表示大小关系の式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系の式子也是不等式. 要点诠释： (1)不等号の类型: ①“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间の关系是不等の，但不能明确两个 量谁大谁小； ②“＞”读作“大于”，它表示左边の数比右边の数大； ③“＜”读作“小于”，它表示左边の数比右边の数小； ④“≥”读作“大于或等于”，它表示左边の数不小于右边の数； ⑤“≤”读作“小于或等于”，它表示左边の数不大于右边の数； (2) 等式与不等式の关系：等式与不等式都用来表示现实世界中の数量关系，等式表示相等关系，不等式表示不等关系，但不论是等式还是不等式，都是同类量比较所得の关系，不是同类量不能比较。 (3) 要正确用不等式表示两个量の不等关系，就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语の含义。 2．不等式の解：能使不等式成立の未知数の值，叫做不等式の解。 要点诠释： 由不等式の解の定义可以知道，当对不等式中の未知数取一个数，若该数使不等式成立，则这个数就是不等式の一个解，我们可以和方程の解进行对比理解，一般地，要判断一个数是否为不等式の解，可将此数代入不等式の左边和右边利用不等式の概念进行判断。 3．不等式の解集： 一般地，一个含有未知数の不等式の所有解，组成这个不等式の解集。求不等式の解集の过程叫做解不等式。如：不等式x－4＜1の解集是x＜5. 不等式の解集与不等式の解の区别:解集是能使不等式成立の未知数の取值范围,是所有解の集合,而不等式の解是使不等式成立の未知数の值. 二者の关系是:解集包括解,所有の解组成了解集。 要点诠释： 不等式の解集必须符合两个条件： (1)解集中の每一个数值都能使不等式成立； (2)能够使不等式成立の所有の数值都在解集中。
人工智能中的知识表示方法 1.一阶谓词逻辑表示方法 2.产生式表示方法 3.语义网络表示方法 4.框架表示方法、 5.过程表示方法 除了以上五种表示方法，比较常用的还有以下几种表示方法：6.面向对象表示方法： 对象是有一组数据和该数据相关的操作构成的实体。 类由一组变量和一组操作组成，它描述了一组具有相同属性和操作的对象。每个对象都属于某一个类，每个对象都可由相关的类生成，类的生成过程就是例化。 面向对象的基本特征主要体现在模块性、封装性、继承性、多态性、易维护性等。 7.状态空间表示方法： 状态空间表示法是以状态和运算符为基础来表示和求解问题的一种方法。 （1）状态 描述问题求解过程中任一时刻状况的数据结构，一般用一组变量的有序组合表示。 （2）算符
引起状态中某些分量发生变化，从而使问题由一个状态变为另一个状态的操作称为算符。 （3）状态空间 由问题的全部状态以及一切可用算符所构成的集合称为问题的状态空间。 空间状态表示方法的应用举例： 猴子与香蕉的问题 状态空间表示用四元组（W，x,y,z）其中：W-猴子的水平问题；x-当猴子在箱子顶上时取x=1；否则x=0；y-箱子的水平位置；z-当猴子摘到香蕉时取1，否则取0。 算符 （1）g oto(U)猴子走到水平位置U； （2）p ushbox(V)猴子把箱子推到水平位置V； （3）c limbbox猴子爬上箱顶； （4）g rasp猴子摘到香蕉。 求解过程令初始状态为（a,0,b,0）。这时，goto(U)是唯一使用的操作，并导致下一状态（U，0，b，0）。现在有三个适用的操作，若把所有适用操作继续应用于每个状态，就能得到状态空间图。8.问题归约表示法： 问题归约法的基本思想是从目标出发进行逆向推理，通过一系列变换把初始问题变换为子问题集合和子-子问题集合，直至最后归约为一个平凡的本原问题集合。
第二章知识表示方法 2-1状态空间法、问题归约法、谓词逻辑法和语义网络法的要点是什么？它们有何本质上的联系及异同点? 2-2设有3个传教士和3个野人来到河边，打算乘一只船从右岸渡到左岸去。该船的负载能力为两人。在任何时候，如果野人人数超过传教士人数，那么野人就会把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去? 用S i(nC,nY)表示第i次渡河后，河对岸的状态，nC表示传教士的数目，nY表示野人的数目，由于总人数的确定的，河对岸的状态确定了，河这边的状态也即确定了。考虑到题目的限制条件，要同时保证，河两岸的传教士数目不少于野人数目，故在整个渡河的过程中，允许出现的状态为以下3种情况： 1.nC=0 2.nC=3 3.nC=nY>=0(当nC不等于0或3) 用d i(dC,dY)表示渡河过程中，对岸状态的变化，dC表示，第i次渡河后，对岸传教士数目的变化，dY表示，第i次渡河后，对岸野人数目的变化。当i为偶数时，dC,dY同时为非负数，表示船驶向对岸，i为奇数时，dC,dY同时为非正数，表示船驶回岸边。 初始状态为S0(0,0)，目标状态为S0(3,3)，用深度优先搜索的方法可寻找渡河方案。 在此，用图求法该问题，令横坐标为nY,纵坐标为nC，可行状态为空心点表示，每次可以在格子上，沿对角线移动一格，也可以沿坐标轴方向移动1格，或沿坐标轴方向移动2格。第奇数次数状态转移，沿右方，上方，或右上方移动，第偶数次数状态转移，沿左方，下方，或左下方移动。
从(0,0)开始，依次沿箭头方向改变状态，经过11步之后，即可以到达目标状态(3,3)，相应的渡河方案为： d1(1,1)--àd2(-1,0)--àd3(0,2)--àd4(0,-1)--àd5(2,0)--àd6(-1,-1)--àd7(2,0)--àd8(0,-1)--àd9(0,2)--àd10(-1,0)--àd11(1,1)2-3 利用图2.3，用状态空间法规划一个最短的旅行路程：此旅程从城市A 开始，访问其 他城市不多于一次，并返回A 。选择一个状态表示，表示出所求得的状态空间的节点及弧线，标出适当的代价，并指明图中从起始节点到目标节点的最佳路径。 2-4试说明怎样把一棵与或解树用来表达图2.28所示的电网络阻抗的计算。单独的R 、L 或C 可分别用R 、j ωL 或1/j ωC 来计算，这个事实用作本原问题。后继算符应以复合并联和串联阻抗的规则为基础。 7 10 710 139 66 5 10 B E D A C 图 2.3
学号 年级 人工智能结课论文小论知识与知识表示方法 专业计算机科学与技术 姓名 联系方式 任课教师 2014年10月 中国南京
摘要 知识是人们在实践中把有关信息关联在一起所形成的信息结构，我们可以利用知识来认识我们的世界。然而知识的表现形式又是多种多样的，即知识不是绝对的正确或者错误，在正确与错误之间还有很多状态，我们必须借助科学的表示方法来研究知识。知识也只有在一定条件下才会是正确的，从而知识可以按照不同的方法对知识进行分类，通过不同角度探索和研究，知识可分为陈述性只是表示和过程性知识表示。对知识表示方法的研究将促使人们更好的利用知识认识我们周围的世界。 关键词：知识表示；知识；人工智能
ABSTRACT Knowledge is information about people in practice to link together to form the information structure, we can use the knowledge to know our world. But form different kinds of knowledge, knowledge is not absolutely right or wrong, there are many state between right and wrong, we must use scientific method to study the knowledge. Knowledge also only under certain conditions is right, and knowledge can be classified according to the different methods of knowledge, through different angles to explore and research, can be divided into declarative knowledge just said and procedural knowledge representation. The study of knowledge representation method will lead to better use of knowledge to know people of the world around us. Key words: knowledge representation； knowledge ；Artificial Intelligence
第三章知识的状态空间表示法 1 课前思考： 人类的思维过程，可以看作是一个搜索的过程。 某个方案所用的步骤是否最少？也就是说它是最优的吗？如果不是，如何才能找到最优的方案？在计算机上又如何实现这样的搜索？这些问题实际上就是本章我们要介绍的搜索问题。 2 学习目标： 掌握回溯搜索算法、深度优先搜索算法、宽度优先搜索算法和A搜索算法，对典型问题，掌握启发式函数的定义方法。 3 学习指南： 了解算法的每一个过程和细节问题，掌握一些重要的定理和结论，在有条件的情况下，程序实现每一个算法，求解一些典型的问题。 4 难重点： 回溯搜索算法、算法及其性质、改进的Ａ＊算法。 5 知识点： 本章所要的讨论的问题如下： 有哪些常用的搜索算法。 问题有解时能否找到解。 找到的解是最佳的吗？ 什么情况下可以找到最佳解？ 求解的效率如何。 状态空间表示知识 一、状态空间表示知识要点 1．状态 状态（State）用于描述叙述性知识的一组变量或数组，也可以说成是描述问题求解过程中
任意时刻的数据结构。通常表示成： Q={q1，q2，……，qn} 当给每一个分量以确定的值时，就得到一个具体的状态，每一个状态都是一个结点（节点）。实际上任何一种类型的数据结构都可以用来描述状态，只要它有利于问题求解，就可以选用。 2．操作（规则或算符） 操作（Operator）是把问题从一种状态变成为另一种状态的手段。当对一个问题状态使用某个可用操作时，它将引起该状态中某一些分量发生变化，从而使问题由一个具体状态变成另一个具体状态。操作可以是一个机械步骤、一个运算、一条规则或一个过程。操作可理解为状态集合上的一个函数，它描述了状态之间的关系。通常可表示为： F={ f1 , f2,……… fm} 3．状态空间 状态空间（State Space）是由问题的全部及一切可用算符（操作）所构成的集合称为问题的状态空间。用三元组表示为： （{Qs}，{F}，{Qg}） Qs：初始状态，Qg：目标状态，F：操作（或规则）。 4．状态空间（转换）图 状态空间也可以用一个赋值的有向图来表示，该有向图称为状态空间图，在状态空间图中包含了操作和状态之间的转换关系，节点表示问题的状态，有向边表示操作。 二、状态图搜索 1.搜索方式 用计算机来实现状态图的搜索，有两种最基本的方式：树式搜索和线式搜索。 2.搜索策略 大体可分为盲目搜索和启发式（heuristic）搜索两大类。 搜索空间示意图 例钱币翻转问题
第二章知识表示方法 1．1 知识及其表示 1．知识、信息和数据 数据与信息是两个密切相关的概念。数据是记录信息的符号，是信息的载体和表示。信息是对数据的解释，是数据在特定场合下的具体含义。只有把两者密切结合起来，才能实现对现实世界中某一具体事物的描述。另外，数据和信息又是两个不同的概念，相同的数据在不同的环境下表示不同的含义，蕴涵有不同的信息。信息是要以数据的形式来表达和传递的，数据中蕴涵着信息，然而，并不是所有的数据中都蕴涵着信息，而是只有那些有格式的数据才有意义。对数据中的信息的理解也是主观的、因人而异的，是以增加知识为目的的。不同格式的数据蕴涵的信息多少也不一样，比如，图像数据所蕴涵的信息量就大，而文本数据所蕴涵的信息量就少。 信息在人类生活中占有十分重要的地位，但是，只有把有关的信息关联到一起的时候，它才有实际的意义，一般把有关信息关联在一起所形成的信息结构称为知识。知识是人们在长期的生活及社会实践、科学研究及实验中积累起来的对客观世界的认识与经验，人们把实践中获得的信息关联在一起，就获得了知识。 因此，知识、信息和数据是3个层次的概念。有格式的数据经过处理、解释过程会形成信息，而把有关的信息关联到一起，经过处理过程就形成了知识。知识是用信息表达的，信息则是用数据表达的，这种层次不仅反映了数据、信息和知识的因果产生关系，也反映了它们不同的抽象程度。人类在社会实践过程中，其主要的智能活动就是获取知识，并运用知识解决生活中遇到的各种问题。 2．知识的特性与分类 知识具有以下特性：相对正确性；不确定性；可表示性；可利用性。 知识的分类：
(1)按知识的作用范围划分，可分为常识性知识和领域性知识。 (2)按知识的作用及表示划分，可分为事实性知识、规则性知识、控制性知识和元知识。 (3)以知识的确定性来划分，可分为确定知识和不确定知识。 (4)以人的思维及认识方法划分，可分为逻辑性知识和形象性知识。 3．知识的表示 知识表示是研究用机器表示知识的可行性、有效性的一般方法，是一种数据结构与控制结构的统一体，既考虑知识的存储又考虑知识的使用。知识表示实际上就是对人类知识的一种描述，以把人类知识表示成计算机能够处理的数据结构。对知识进行表示的过程就是把知识编码成某种数据结构的过程。 目前常用的知识表示方法有：一阶谓词逻辑表示法、产生式表示法、框架表示法、语义网络表示法、面向对象表示法和状态空间表示法，还有过程表示法、脚本表示法、与或树表示法等。 一般来说，在选择知识表示方法时，应该考虑以下几个因素： (1)能否充分表示相关的领域知识。 (2)是否有利于对知识的利用。 (3)是否便于知识的组织、维护和管理。 (4)是否便于理解和实现。 1．2 一阶谓词逻辑表示法 命题逻辑与谓词逻辑是最先应用于人工智能的两种逻辑，在知识的形式化表示，特别是定理的自动证明中发挥了重要作用，在人工智能的发展史中占有重要地位。 谓词逻辑是在命题逻辑的基础上发展起来的，命题逻辑可看作是谓词逻辑的
知识表示 一、知识表示的基本概念 知识表示是知识的符号化和形式化的过程，是用机器表示知识的可行性、有效性的一般方法，是一种数据结构与控制结构的统一体，既考虑知识的存储又考虑知识的使用。知识表示可以看成是一组描述事物的约定，以把人类知识表示成机器能处理的数据结构。 二、知识表示方法的例举 1、逻辑表示法 逻辑表示法以谓词形式来表示动作的主体、客体，是一种叙述性知识表示方式。利用逻辑公式，人们能描述对象、性质、状况和关系。主要分为命题逻辑和谓词逻辑。 用逻辑表示法主要用于自动定理的证明，而其中谓词逻辑的表现方式与人类自然语言比较接近，适用于自然而精确地表达人类思维和推理的有关知识，是最基本的知识表达方法。 例：用谓词逻辑表示知识“所有教师都有自己的学生”。 首先定义谓词：TEACHER（x）：表示x是教师。 STUDENT（y）：表示y是学生。 TEACHES（x，y）：表示x是y的老师。 此时，该知识可用谓词表示为： 该谓词公式可读作：对所有x，如果x是一个教师，那么一定存在一个个体y，x是y的老师，且y是一个学生。 2、产生式表示法 产生式表示法又称规则表示法，表示一种条件-结果形式，是目前应用最多的一种知识表示方法，也是一种比较成熟的表示方法。 产生式表示法适用于表示具有因果关系的知识，其一般形式为：前件→后件，前件为条件，后件为结果，由逻辑运算符AND、OR、NOT组成表达式。 3、语义网络表示法 语义网络表示法是通过概念及其语义关系来表达知识的一种网络图，利用结点和“带标记的有向图”，描述事件、概念、状况、动作以及客体之间的关系。语义网络通常由语法、结构、过程和语义4部分组成。 语义网络表示法适用于描述客体之间的关系。 例：
第二章知识表达技术 2.1解答： （1）状态空间(State Space)是利用状态变量和操作符号，表示系统或问题的有关知识的符号体系，状态空间是一个四元组（S，O，S0，G）： S—状态集合;O—操作算子集合;S0—初始状态,S0?S;G—目的状态,G?S,(G可若干具体状态，也可满足某些性质的路径信息描述) 从S0结点到G结点的路径被称为求解路径。 状态空间一解是一有限操作算子序列，它使初始状态转换为目标状态： O1 O2 O3 Ok S0→???S1→???S2→???……→???G 其中O1，…，Ok即为状态空间的一个解(解往往不是唯一的) （2）谓词逻辑是命题逻辑的扩充和发展，它将原子命题分解成客体和谓词两个部分。 与命题逻辑中命题公式相对应，谓词逻辑中也有谓词（命题函数）公式、原子谓词公式、复合谓词公式等概念。一阶谓词逻辑是谓词逻辑中最直观的一种逻辑。 （3）语义网络是一种采用网络形式表示人类知识的方法。即用一个有向图表示概念和概念之间的关系，其中节点代表概念，节点之间的连接弧(也称联想弧)代表概念之间的关系。 常见的语义网络形式有命题语义网络、数据语义网络：E-R图（实体-关系图）、语言语义网络等。 2.2解答： （1） （2）
(3) 2.3解答：设有如下四个谓词： HUMAN(X) X 是人 LAWED(X) X 受法律管制 COMMIT(X) X 犯法 PUNISHED(X) X 受法律制裁 前两个谓词可以变为：HUMAN(X) LAWED(X)，表示：人人都要受法律的管制； 后两个谓词可以变为：COMMIT(X) PUNISHED(X)，表示只要X 犯了罪，X 就要受到惩罚； 进一步，还可以把上述两个谓词联结成如下形式： [HUMAN(X) LAWED(X)] [COMMIT(X) PUNISHED(X)] 本公式的含义是：如果由于某个X 是人而受到法律管制，则这个人犯了罪就一定要受到惩罚。 晁盖是人，受法律的管制（老百姓受法律的管制）；所以晁盖劫了生辰纲，违反了宋王朝的法律，一定要受到官府的追究。 高衙内是人，却不受法律的管制（达官贵人和恶少不受法律的管制）；所以高衙内强抢民女，同样是违反了宋王朝的法律，却可以横行无忌。 2.4（1）条件②：周和钱是同一性别； （2 条件③：李与陈不构成夫妻； 条件④：吴与徐、周均不构成夫妻，则吴选择的余地为李；推得：吴与李是夫妻 条件①：王与周不构成夫妻，则王选择的余地为徐；推得：王与徐是夫妻 排除上述已经成立的条件，显然可推得：孙与周是夫妻。
知识与知识表示的概念 2.1 2.1.1 知识 1．事实性知识：又称为叙述性知识，是用来描述问题或事物 的概念、属性、状态、环境及条件等情况的知识。 二．知识的种类 知识表示研究用计算机表示知识的可行性、有效性的一般方法 2.2.1 谓词逻辑表示法的逻辑基础 1．命题：一个陈述句称为一个断言，
在谓词中，个体可以是常量、变元或函数。(1) 连接词 量词是由量词符号和被其量化的变元所组成的表达式，用来T T F T T T T 对谓词中的个体作出量的规定。
例 事实性知识：否定、析取或合取等连接的谓词公式表示 规则：用蕴涵式表示 王宏是计算机系的一名学生。 例7: 世上没有无缘无故的爱，也没有无缘无故的恨 没有无缘无故的爱
Goto（x，y）：从x处走到y处。Pickup(x) ON(box, x)∧TABLE(x)∧AT(robot, x)∧EMPTY(robot) 2.3 Condition 前提，用于指出该产生式是否可用的条件 If condition Then action
蕴含式是产生式的一种特殊形式 蕴含式只能表示确定性知识，其值只能是真或假 存放问题求解过程中各种当前的已知数据。 例如：问题的初始状态、原始证据、推理的中间结论及最终1．数据库 规则解释程序，控制协同规则库与数据库，负责整个产生式系统的运行，决定问题求解过程的推理路线。1．正向推理
2．反向推理 既自顶向下又自底向上双向推理，直至某个中间界面上两 动物识别系统规则库 这是一个用以识别虎、金钱豹、斑马、长颈鹿、企鹅、r1: IF r2: IF 该动物有奶THEN 该动物是哺乳动物 r7: IF 该动物是哺乳动物AND 有蹄r10: IF AND 是黄褐色