=
R p t
/()
?=0.2时的|H(f)|
）原理
5.3.2 扫描工作方式
《微弱信号检测技术》练习题 1、证明下列式子： （1）R xx(τ)=R xx(-τ) （2）∣ R xx(τ)∣≤R xx(0) （3）R xy(-τ)=R yx(τ) （4）| R xy(τ)|≤[R xx(0)R yy(0)] 2、设x(t)是雷达的发射信号，遇目标后返回接收机的微弱信号是αx(t-τo)，其中α?1，τo是信号返回的时间。但实际接收机接收的全信号为y(t)= αx(t-τo)+n(t)。 （1）若x(t)和y(t)是联合平稳随机过程，求Rxy(τ)； （2）在（1）条件下，假设噪声分量n(t)的均值为零且与x(t)独立，求Rxy(τ)。 3、已知某一放大器的噪声模型如图所示，工作频率f o=10KHz，其中E n=1μV，I n=2nA，γ=0，源通过电容C与之耦合。请问：（1）作为低噪声放大器，对源有何要求？（2）为达到低噪声目的，C为多少？ 4、如图所示，其中F1=2dB，K p1=12dB，F2=6dB，K p2=10dB，且K p1、K p2与频率无关，B=3KHz，工作在To=290K，求总噪声系数和总输出噪声功率。 5、已知某一LIA的FS=10nV，满刻度指示为1V，每小时的直流输出电平漂移为5?10-4FS；对白噪声信号和不相干信号的过载电平分别为100FS和1000FS。若不考虑前置BPF的作用，分别求在对上述两种信号情况下的Ds、Do和Di。 6、下图是差分放大器的噪声等效模型，试分析总的输出噪声功率。
7、下图是结型场效应管的噪声等效电路，试分析它的En-In模型。 8、R1和R2为导线电阻，R s为信号源内阻，R G为地线电阻，R i为放大器输入电阻，试分析干扰电压u G在放大器的输入端产生的噪声。 9、如图所示窄带测试系统，工作频率f o=10KHz，放大器噪声模型中的E n=μV，I n=2nA，γ=0，源阻抗中R s=50Ω，C s=5μF。请设法进行噪声匹配。(有多种答案) 10、如图所示为电子开关形式的PSD，当后接RC低通滤波器时，构成了锁定放大器的相关器。K为电子开关，由参考通道输出Vr的方波脉冲控制：若Vr正半周时，K接向A；若Vr 负半周时，K接向B。请说明其相敏检波的工作原理，并画出下列图(b)、(c)和(d)所示的已知Vs和Vr波形条件下的Vo和V d的波形图。
几种定积分的数值计算方法 摘要:本文归纳了定积分近似计算中的几种常用方法,并着重分析了各种数值方法的计 算思想,结合实例,对其优劣性作了简要说明. 关键词:数值方法;矩形法;梯形法;抛物线法;类矩形;类梯形 Several Numerical Methods for Solving Definite Integrals Abstract:Several common methods for solving definite integrals are summarized in this paper. Meantime, the idea for each method is emphatically analyzed. Afterwards, a numerical example is illustrated to show that the advantages and disadvantages of these methods. Keywords:Numerical methods, Rectangle method, Trapezoidal method, Parabolic method, Class rectangle, Class trapezoid
1. 引言 在科学研究和实际生产中,经常遇到求积分的计算问题,由积分学知识可知,若函数 )(x f 在区间],[b a 连续且原函数为)(x F ,则可用牛顿-莱布尼茨公式 ?-=b a a F b F x f ) ()()( 求得积分.这个公式不论在理论上还是在解决实际问题中都起到了很大的作用. 在科学研究和实际生产中,经常遇到求积分的计算问题,由积分学知识可知,若函数)(x f 在区间],[b a 连续且原函数为)(x F ,则可用牛顿-莱布尼茨公式 ?-=b a a F b F x f ) ()()( 求得积分.这个公式不论在理论上还是在解决实际问题中都起到了很大的作用.另外,对于求导数也有一系列的求导公式和求导法则.但是,在实际问题中遇到求积分的计算,经常会有这样的情况: (1)函数)(x f 的原函数无法用初等函数给出.例如积分 dx e x ?-1 02 , ? 1 sin dx x x 等,从而无法用牛顿-莱布尼茨公式计算出积分。 (2)函数)(x f 使用表格形式或图形给出,因而无法直接用积分公式或导数公式。 (3)函数)(x f 的原函数或导数值虽然能够求出,但形式过于复杂,不便使用. 由此可见,利用原函数求积分或利用求导法则求导数有它的局限性,所以就有了求解数值积分的很多方法,目前有牛顿—柯特斯公式法,矩形法,梯形法,抛物线法,随机投点法,平均值法,高斯型求积法,龙贝格积分法,李查逊外推算法等等,本文对其中部分方法作一个比较． 2.几何意义上的数值算法 s 在几何上表示以],[b a 为底,以曲线)(x f y =为曲边的曲边梯形的面积A ,因此,计 算s 的近似值也就是A 的近似值,如图1所示.沿着积分区间],[b a ,可以把大的曲边梯形分割成许多小的曲边梯形面积之和.常采用均匀分割,假设],[b a 上等分n 的小区间 ,x 1-i h x i +=b x a x n ==,0,其中n a b h -= 表示小区间的长度. 2.1矩形法
微弱信号相关检测 前言 随着现代科学研究和技术的发展，人们越来越需要从强噪声中检测出有用的微弱信号，于是逐渐形成了微弱信号检测这门新兴的科学技术学科，其应用范围遍及光学、电学、磁学、声学、力学、医学、材料等领域。微弱信号检测技术是利用电子学、信息论、计算机及物理学的方法，分析噪声产生的原电子学、信息论、计算机及物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点与相关性，检测被噪声淹没的微弱有用信号，或用一些新技术和新方法来提高检测系统输出信号的信噪比，从而提取有用信号。微弱信号检测所针对的检测对象，是用常规和传统方法不能检测到的微弱量。对它的研究是发展高新技术，探索及发现新的自然规则的重要手段，对推动相关领域的发展具有重要的应用价值。 目前，微弱信号检测的原理、方法和设备已经成为很多领域中进行现代科学技术研究不可缺少的手段。显然，对微弱信号检测理论的研究，探索新的微弱信号检测方法，研制新的微弱信号检测设备是目前检测技术领域的一大热点。 1.概述 微弱信号是测量技术中的一个综合性技术分支，它利用电子学，信息论和物理论的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特征和相关性，检测并恢复被背景噪声所掩盖的微弱信号，微弱信号的检测重点是如何从强噪声中提取有用信号，探测运用新技术和新方法来提高检测系统中的信噪比。 在检测淹没在背景噪声中的微弱信号时，必须对信号进行放大，然而由于微弱信号本身的涨落，背景和放大器噪声的影响，测量灵敏度会受到限制。因此，微弱信号的检测有以下三个特点：（1）需要噪声系数尽量小的前置放大器，并根据源阻抗与工作频率设计最佳匹配（2）需要研制适合微弱信号检测原理并能满
BOXCAR 取样积分器实验 (凝聚态物理 北京师范大学) [摘要] 本实验利用Boxcar 取样积分器探测微弱光电信号，对含有噪声的信号进行取样处理，根据相关原理，信号经过多次重复提取，从而使噪声的统计平均趋于零，提高了信噪比。本实验通过设计Boxcar 参数，验证了原理中改善信噪比的公式，并设计电路，探测仪器中内置电路的exponential curves 。 一、 实验原理 1. 取样积分器 取样积分器又称Boxcar ，是测量噪声中微弱的周期性重复信号的有力工具。取样积分器利用一个与信号重复频率一致的参考信号，对含有噪声的信号进行取样处理。根据相关原理，信号经过多次重复提取，从而使噪声的统计平均趋于零。 1.1取样积分原理 设输入信号f (t )由被测信号S (t )和大小由方均根给出的随机噪声N (t )组成，且以周期T 重复，则： ??=+++=+=2,,1 n ,)()() ()()(2nT t N nT t S t N t S t f 对其进行m 次取样积分后累加得： ) ()()2()()() ()(22111 t N m t mS T t N T t N nT t S nT t N nT t S m n m n m n +=??+++++ +=+++∑∑∑=== 输入输出的信噪改善比为：m t N t S t N m t mS SNR SNR SNIR in out ===) ()()()()()( 即若取样100次，则改善10倍。而每一次取样积分相当一次互相关检测。 1.2两种工作方式 取样积分器一般有两种工作模式，其原理框图如下：
个周期T 的同一固定点进行取样积分，从而测量该点的瞬时值。此时，若被测信号S (t )不是周期信号，但相对周期T 而言是缓变的，则可将其从噪声中提取并记录下来。此种情况相当于，门不动而波形动。但m 次取样积分累积的结果抹去了mT 间隔内波形的变化。 当使用顺序延时器时，仪器处于“波形测量方式”。此时，信号周期T ，或其一部分，即时基范围被分为若干相等的间隔，每次取样积分顺延一个间隔，从而可以对重复性好的信号进行波形扫描。此种情况相当于，波形不动而门动。在理想情况下，可以完全复原被测波形。 主要参数 ● 取样门宽度T g 为了使信号波形得到恢复，要求：T g ≤0.5T ，门宽越窄信号恢复越精细。 ● 时基T d 是可取样积分的整个时间范围。为了能完整扫过整个整个信号波形，T d 应大于等于信号周期T 。当然，如果只想测量信号的一部分，T d 也可小于T 。 ● 积分常数T c 积分器本身的积分常数RC ，故完全积分时间一般约为2RC ，但是，取样门的开门时间为门宽T g ，称为有效积分时间。若开门时间与时基相等，即：T g = T b ( = T )，也即排满完全积分时间，则取样积分器积分次数为：N = 2RC /T g ，相应的信噪改善比为： g T RC N /2 ，仪器的积分常数为 完全积分时间： T c ＝NT b ＝NT g ＝(2RC /T g )T g ＝2RC 。 若开门时间不能排满完全积分时间，即存在无效积分时间，则： T c ＝NT b ＝ (2RC /T g ) T b ＝2RC T b /T g 。 此时，仪器的积分常数为不完全积分时间。可见，提高RC 和减少T g 有利于增加积分时间，从而提高信噪比。
《微弱信号检测与放大》 摘要：微弱信号常常被混杂在大量的噪音中 ,改善信噪比就是对其检测的目的，从而恢复信号的幅度。因为信号具备周期性、相关性,而噪声具有随机性，所以采用相关检测技术时可以把信号中的噪声给排除掉。在微弱信号检测程中，一般是通过一定的传感器将许多非电量的微小变化变换成电信号来进行放大再显示和记录的。由于这些微小变化通过传感器转变成的电信号也十分微弱，可能是VV甚至V或更少。对于这些弱信号的检测时，噪声是其主要干扰，它无处不在。微弱信号检测的目的是利用电子学的、信息论的和物理学的方法分析噪声的原因及其统计规律研究被检测量信号的特点及其相干性利用现代电子技术实现理论方法过程，从而将混杂在背景噪音中的信号检测出来。 关键词：微弱信号；检测；放大；噪声 1前言 测量技术中的一个综合性的技术分支就是微弱信号检测放大，它利用电子学、信息论和物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特征和相关性，检出并恢复被背景噪声掩盖的微弱信号。这门技术研究的重点是如何从强噪声中提取有用信号，从而探索采用新技术和新方法来提高检测输出信号的信噪比。 微弱信号检测放大目前在理论方面重点研究的内容有： a.噪声理论和模型及噪声的克服途径； b.应用功率谱方法解决单次信号的捕获； c.少量积累平均，极大改善信噪比的方法； d.快速瞬变的处理； e.对低占空比信号的再现； f.测量时间减少及随机信号的平均； g.改善传感器的噪声特性； h.模拟锁相量化与数字平均技术结合。 2.微弱信号检测放大的原理 微弱信号检测技术就是研究噪声与信号的不同特性，根据噪声与信号的这些特性来拟定检测方法，达到从噪声中检测信号的目的。微弱信号检测放大的关键在于抑制噪声恢复、增强和提取有用信号即提高其信噪改善比SNIR 。根据下式信噪改善比（SNIR）定义
1213225 王聪 微弱信号检测技术概述 在自然现象和规律的科学研究和工程实践中, 经常会遇到需要检测毫微伏量级信号的问题, 比如测定地震的波形和波速、材料分析时测量荧光光强、卫星信号的接收、红外探测以及电信号测量等, 这些问题都归结为噪声中微弱信号的检测。在物理、化学、生物医学、遥感和材料学等领域有广泛应用。微弱信号检测技术是采用电子学、信息论、计算机和物理学的方法, 分析噪声产生的原因和规律, 研究被测信号的特点和相关性, 检测被噪声淹没的微弱有用信号。微弱信号检测的宗旨是研究如何从强噪声中提取有用信号, 任务是研究微弱信号检测的理论、探索新方法和新技术, 从而将其应用于各个学科领域当中。微弱信号检测的不同方法 ( 1) 生物芯片扫描微弱信号检测方法 微弱信号检测是生物芯片扫描仪的重要组成部分, 也是生物芯片技术前进过程中面临的主要困难之一, 特别是在高精度快速扫描中, 其检测灵敏度及响应速度对整个扫描仪的性能将产生重大影响。 随着生物芯片制造技术的蓬勃发展, 与之相应的信号检测方法也迅速发展起来。根据生物芯片相对激光器及探测器是否移动来对生物芯片进行扫读, 有扫描检测和固定检测之分。扫描检测法是将激光器及共聚焦显微镜固定, 生物芯片置于承片台上并随着承片台在X 方向正反线扫描和r 方向步进向前运动, 通过光电倍增管检测激发荧光并收集数据对芯片进行分析。激光共聚焦生物芯片扫描仪就是这种检测方法的典型应用, 这种检测方法灵敏度高, 缺点是扫描时间较长。 固定检测法是将激光器及探测器固定, 激光束从生物芯片侧向照射, 以此解决固定检测系统的荧光激发问题, 激发所有电泳荧光染料通道, 由CCD捕获荧光信号并成像, 从而完成对生物芯片的扫读。CCD 生物芯片扫描仪即由此原理制成。这种方法制成的扫描仪由于其可移动, 部件少, 可大大减少仪器生产中的失误, 使仪器坚固耐用; 但缺点是分辨率及灵敏度较低。根据生物芯片所使用的标记物不同, 相应的信号检测方法有放射性同位素标记法、生物素标记法、荧光染料标记法等。其中放射性同位素由于会损害研究者身体, 所以这种方法基本已被淘汰; 生物素标记样品分子则多用在尼龙膜作载体的生物芯片上, 因为在尼龙膜上荧光标记信号的信噪比较低, 用生物素标记可提高杂交信号的信噪比。目前使用最多的是荧光标记物, 相应的检测方法也最多、最成熟, 主要有激光共聚焦显微镜、CCD 相机、激光扫描荧光显微镜及光纤传感器等。 ( 2) 锁相放大器微弱信号检测 常规的微弱信号检测方法根据信号本身的特点不同, 一般有三条途径: 一是降低传感器与放大器的固有噪声, 尽量提高其信噪比; 二是研制适合微弱检测原理并能满足特殊需要的器件( 如锁相放大器) ;三是利用微弱信号检测技术, 通过各种手段提取信号, 锁相放大器由于具有中心频率稳定, 通频带窄,品质因数高等优点得到广泛应用。常用的模拟锁相放大器虽然速度快, 但是参数稳定性和灵活性差, 而且在与微处理器通信时需要转换电路; 传统数字锁相放大器一般使用高速APDC 对信号进行高速采样, 然后使用比较复杂的算法进行锁相运算, 这对微处理器的速度要求很高。现在提出的新型锁相检测电路是模拟和数字处理方法的有机结合, 这种电路将待测信号和参考信号相乘的结果通过高精度型APDC 采样,
实验名称：多采样率数字信号处理 一．实验目的：1. 掌握信号抽取和插值的基本原理和实现； 2．掌握信号的有理数倍率转换。 二．实验原理： 多采样率数字信号处理共分为3方面的问题：信号的整数倍抽取、信号的整数倍插值和信号的有理数倍速率转换。 Matlab 信号处理工具箱提供了抽取函数decimate 用于信号整数倍抽取，其调用格式为： y=decimate(x,M) y=decimate(x,M,n) y=decimate(x,M,’fir’) y=decimate(x,M,n,’fir’) 其中y=decimate(x,M)将信号x 的采样率降低为原来的 M 1，抽取前缺省地采用8阶Chebyshev Ⅰ型低通滤波器压缩频带。 y=decimate(x,M,n)指定所采用Chebyshev Ⅰ型低通滤波器的阶数，通常13 n 。 y=decimate(x,M,’fir’)指定用FIR 滤波器来压缩频带。 y=decimate(x,M,n,’fir’) 指定所用FIR 滤波器的阶数。 Matlab 信号处理工具箱提供了插值函数interp 用于信号整数倍插值，其调用格式为： y=interp(x,L) y=interp(x,L,n,alpha) [y,b]=interp(x,L,n,alpha) 其中y=interp(x,L)将信号的采样率提高到原来的L 倍。 y=interp(x,L,n,alpha)指定反混叠滤波器的长度n 和截止频率alpha ，缺省值为4和0.5。 [y,b]=interp(x,L,n,alpha)在插值的同时，返回反混叠滤波器的系数向量。 信号的有理数倍速率转换是使信号的采样率经由一个有理因子M L 来改变，可以通过插值和抽取的级联来实现。Matlab 信号处理工具箱提供了重采样函数resample 用于有理倍数速率转换，其调用格式为： y=resample(x,L,M);
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/292038634.html, 基于锁定放大器的微弱信号检测系统设计 作者：蒋碧波杨振国杨越 来源：《科技经济市场》2017年第04期 摘要：文章设计了一种基于锁定放大器的微弱信号检测系统，该系统以相敏检波器和单片机为核心，结合加法器、纯电阻分压网络、微弱信号检测电路和显示电路组成。测试表明，该系统可以有效地用于噪声淹没的微弱信号检测。 关键词：微弱信号；强噪声；相敏检波 0.概述 微弱信号检测技术综合利用电子、信息学、计算机技术和物理学方法，研究导致噪声的原因和规律，以及被测信号的相关性，将被噪声淹没的微弱有用信号检测出来。相较于生物芯片扫描法中扫描时间与检测灵敏度难以兼顾的缺点和微弱振动信号的谐波小波频域提取法的局限性来说，以锁定放大器为核心的微弱信号检测系统更有潜力。 用调制器将直流或渐变信号进行交流放大，可以避免噪声的不利影响；利用相敏检测器检测频率和相位，利用窄带低通滤波器来抑制高频噪声，大大提高了稳定性，这些优点使得该项技术具有更加广阔的应用前景。 1.锁定放大器的原理 锁定放大器由信号通道、参考通道、相敏检波器以及输出电路组成。其基本思想是将与被测信号相同频率和相位关系的参考信号作为基准信号，使得只有与被测信号本身以及与参考信号同频和同相的噪声分量有响应，其他频率的噪声被抑制，从而能提取出有用信号。若增加辅助前置放大器，锁相放大器增益可达220dB，能检测极微弱交流输入信号。锁定放大器输出为直流电压信号，且正比于输入信号幅度及被测信号与参考信号相位差。与一般的带通放大器不同，锁相放大器具有极强的抗噪声能力。 系统的核心相敏检波器（PSD）的本质功能是对两个信号之间的相位进行检波，只有当同频同相信号输入时，为全波整流且输出最大。 2.系统总体设计 本系统总体框图如图1所示，系统由接收信号预处理通道、参考信号预处理通道、相关器及输出电路组成，其中核心部件相关器，它包括开关乘法器和RC低通滤波器；其中加法器由同相放大电路构成，实现噪声与待测信号相加，使得信号淹没在噪声环境中，然后经过衰减器衰减约100倍，模拟接收方收到的信号，并送入以相敏检波器为核心的微弱信号检测电路。参
《微弱信号检测技术》教学大纲 课程类别：专业任选课课程代码：XZ8269 总学时：48学时学分：3 适用专业：电子信息科学与技术 先修课程：高等数学、模拟电子技术、信号与系统分析、高频电子线路、电子测量与仪器 一、课程的地位、性质和任务 本课程是电子信息科学与技术专业的专业限选课，其涵盖的内容是电子信息科学与技术专业本科学生所应具备的知识结构的重要组成部分。其任务是：通过本课程的学习，使学生掌握有关噪声的概念及低噪声设计方面的基本知识和基本方法，并具有初步的电磁兼容方面的知识与基本的技能，为毕业后从电子系统的设计打下基础。本课程的主要内容包括：噪声与低噪声测试系统的设计、屏蔽与接地技术、锁定放大器的工作原理、取样与取样积分原理、相关检测、自适应噪声抵消等。 二、课程教学的基本要求 要求学生掌握微弱信号的概念、噪声信号的数学分析方法、电子系统噪声的来源、锁定放大器的工作原理、屏蔽与接地技术，了解电磁兼容的概念及相关技术、取样与取样积分原理，一般了解相关检测和自适应噪声抵消。 三、理论教学内容与学时分配 1．噪声与低噪声设计（10学时） 噪声的基本概念；电阻的热噪声和过剩噪声；半导体器件的噪声特性；低噪声放大器设计；微弱信号检测系统的屏蔽与接地技术；电磁兼容的基本概念及基本方法。 2．锁定放大器的工作原理（16学时） 相关函数和相关检测；锁定放大器概述；锁定放大器中的相关器；锁定放大器中的同步积分器；旋转电容滤波器；几种典型的锁定放大器；锁定放大器的动态范围及动态协调；锁定放大器的应用。 3．取样与取样积分原理（10学时） 取样的物理过程；取样定理；实时取样与变换取样的基本概念；取样积分器原理和工作方式；门积分器的原理分析；几种典型的取样积分器；取样积分器的参数选择及应用；多点信号平均及其发展。 4．相关检测（6学时） 概述；相关函数的实际运算及误差分析；相关函数算法及实现；相关函数的峰点跟踪；相关检测的应用。。 5．自适应噪声抵消（6学时） 自适应噪声抵消原理；最陡下降法；最小均方算法；其他自适应算法；自适应滤波器应用。 四、教学方法的原则建议 教学重点：锁定放大器的原理及典型锁定放大器；相关检测。 教学难点：噪声的数学分析方法；屏蔽与接地技术；电磁兼容的概念及相关技术。 教学方法的原则建议：教学中应注意讲解理论与实际的联系，特别是具体电路和基本技术要重点讲解，务求让学生掌握。 五、考核方式及成绩构成 考核方式：开卷 成绩评定：平时30％，期末考试70％。
Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、3 5000π=ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π=ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S ===μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.6 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数倍 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 频率/kHz
一、引言 “微弱信号”不仅意味着信号的幅度很小，而且主要指的是被噪声淹没的信号，“微弱”是相对噪声而言的。微弱信号检测技术不同于一般的检测技术，它注重的不是传感器的物理模型和传感原理、相应的信号转换电路和仪表实现方法，而是如何抑制噪声和提高信噪比，可以说，微弱信号检测技术是一门专门抑制噪声的技术[1]。 目前已经得到广泛应用的微弱信号检测方法有时域方法和频域方法两大类，其中时域方法有相关检测、锁定放大、取样积分和数字式平均；频域方法主要是功率谱估计。但当被检测的信号非常微弱时，信号经上述方法分析处理后，有可能被测信号功率仍然小于噪声功率，甚至有可能仍然相当微弱，比噪声小几个数量级甚至被噪声淹没，或者在某些特定场合下噪声不理想，不能在看成白噪声时，利用上述检测方法就有一定的局限性了。而小波变换是一种变分辨率的时域分析方法，小波应用于降噪、重建与数据压缩等方面国内外研究已取得一定的成果。将小波变换引入微弱信号检测领域，可以充分发挥小波变换的优势，利于微弱信号检测技术的进一步推广和应用。本文主要由三部分组成：小波变换降噪原理分析，小波降噪相关仿真实验和小波降噪应用于微弱信号检测原理和相关算法。 二、小波变换降噪原理分析 小波分析的地位在数学界是独一无二的。小波分析从本质上讲是对一个信号进行投影，并在特定空间内按照称之为小波的基函数对数学表达式的展开和逼近，寻求最小个数的函数表示。小波分析是调和分析发展史上里程碑式的进展，是对Fourier 分析的重要补充和发展。它一方面保留了Fourier 分析的优点，更重要的是克服了Fourier 分析不能做局部化的不足[3]。 2.1小波变换的基本原理 小波分析是一种信号的时间尺度(时间-频率)的分析方法。 设)(t ψ为一平方可积函数，其Fourier变换)(?w ψ满足允许条件 ∞<=∫dw w w C R 2)(?ψψ时，称)(t ψ为小波母函数。将小波母函数进行伸缩和平移后得：(1 )(,a b t a t b a ?=ψψ，称该式为一个小波序列，其中a 称为尺度因子，b 为平移因子，a 1为归一化因子。对任意的函数)()(2R L t f ∈，则其连续小波变换定义为： dt a b t t f a b a W R f ( )(1 ),(??=∫ψ0,,≠∈a R b a （1）小波逆变换为：db a b t a b a W a da C t f f )(1),(1)(2?×=∫∫+∞∞?+∞∞?ψψ（2）
微弱信号检测学习总结报告 1本课程的基本构成 本课程目录： 第1章微弱信号检测与随机噪声 第2章放大器的噪声源和噪声特性 第3章干扰噪声及其抑制 第4章锁定放大 第5章取样积分与数字式平均 第6章相关检测 第7章自适应噪声抵消 本课程分为七章： 第一章主要介绍随机噪声的统计特性，是后续各章的理论基础。 第二章主要介绍电路内部固有噪声源及其特性，对各种有源器件的噪声性能进行分析，并阐述低噪声放大器设计中需要考虑的几个问题。 第三章介绍干扰噪声的来源、特点及各种耦合途径，并详细介绍屏蔽和接地对于各种干扰噪声的抑制作用，以及其他一些常用的抗干扰措施和微弱信号检测电路设计原则。 第四~七章分别为锁定放大、取样积分与数字式平均、相关检测、自适应噪声抵消，分别介绍这几种方法的理论基础、设计实现以及一些应用实例。 因此本课程<微弱信号检测）基本构成：微弱信号检测与随机噪声，放大器的噪声源和噪声特性、干扰噪声及其抑制、锁定放大、取样积分与数字式平均、相关检测、自适应噪声抵消。 2本课程研究的基本问题 微弱信号是相对背景噪声而言的，其信号幅度的绝对值很小、信噪比很低<远小于1）的一类信号。如果采用一般的信号检测技术，那么会产生很大的测量误差，甚至完全不能检测。微弱信号检测的主要目的是提高信噪比。微弱信号检测是测量技术中的一个综合性的技术分支，它利用电子学、信息论和物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特征和相关性，检出并恢复被背景噪声掩盖的微弱信号。微弱信号检测技术研究的重点是：如
何从强噪声中提取有用信号，探索采用新技术和新方法来提高检测系统输出信号的信噪比。 本课程<微弱信号检测）研究噪声的来源和统计特性，分析噪声产生的原因和规律，运用电子学和信号处理方法检测被噪声覆盖的微弱信号，并介绍几种行之有效的微弱信号检测方法和技术。 3学习本课程<微弱信号检测）后了解、掌握了哪些内容 通过对微弱信号这门课程的学习，我掌握的内容主要有以下几个方面： <1）了解了常规小信号检测的手段和方法，即滤波、调制放大与解调、零位法、反馈补偿法。 <2）掌握了随机噪声及其统计特征。 ①随机信号的概率密度函数 对于连续取值的随机噪声，概率密度函数(PDF>P(x>表示的是噪声电压x 几种取样积分电路的分析比较取样积分电路包括取样和积分两个步骤，且将取样积分方法有很多种类。根据取样点的不同将取样积分方法分为单点式取样积分和多点式取样积分，单点式取样积分是指在每个周期内固定取样，且仅仅为一个取样点。采用此方法对信号进行取样积分时，需要经过太多的周期才能得到测量结果，这将大大降低了取样积分的效率。当被测信号为低频率微弱信号时，采样过程中要采样更多的点，即更多个周期，而过长的测量时间会因电容漏电因素而导致对生命信号的测量不准确。多点取样积分方式是指在每个周期内固定取样，但每次取样为多个取样点，这就大大提高了取样的效率。每个周期取样点数的多少都是由输入信号的频率和要求恢复信号的精度决定的，但要求积分器的多少与取样的点数相同。 取样积分电路根据取样门的不同分为对称平衡取样积分电路（李葵芳，李太全.“平衡取样积分电路分析与应用”）、双管取样积分电路（Parssinen A，Magoon R，Stephen I L.A2GHz Sub-harmonic Sampler For signal Down-conversion）和桥式取样积分电路(Yu-xiao Chen et.”Design and Simulation of 100ps Transient Sampling Gate Based on High Speed Schottky Diode”)等。各种取样门电路各有其优缺点，平衡取样积分电路是由两个采用共阴极集成的高速开关二极管接成对称结构，且两个门电路共用一个取样脉冲，后面的积分电路采用共模抑制比较高的差分放大器、电容和电阻构成线性积分电路;双管取样门电路是由两个快速二极管和电阻组成一个桥路，其中二极管一般都处于截止状态，由两个极性相反的取样脉冲对其二极管进行控制，后面的积分电路采用线性积分电路，其良好的对称性帮助其电路更好的实现取样积分;桥式取样积分电路是由四个二极管构成一个桥路，由幅度相等、极性相反的取样脉冲控制其桥式二极管的开关，后面积分电路采用最简单电容和电阻构成。综上所述，三个取样积分电路各有其特点:平衡取样积分电路是由一个取样脉冲对其电路进行控制，电路简单易设计，但其对取样脉冲宽度的要求很高;双管取样门电路则是由两个极向相反的取样脉冲对电路进行控制，且对电路的对称性要求极高。同平衡取样积分电路一样，其对取样脉冲宽度的要求极高，要求其取样门导通时间要小于被取样信号最高频率倒数的0.443倍;桥式二极管取样积分电路同双管取样门电路 前言 《数字信号处理》是信息电子，通信工程等本科专业及其他相近专业的一门专业必修课。通过本课程的学习，学生应掌握以下基本概念、理论和方法：采样定理、离散序列的变换、离散信号的频谱分析；离散系统的传递函数、频率响应、离散系统的基本分析方法；数字滤波器的设计理论、滤波器的软件实现；离散傅立叶变换理论、快速傅立叶变换方法；有限字长效应。 为了使学生更好地理解和深刻地把握这些知识，并在此基础上，训练和培养学生掌握离散系统的基本概念和分析方法，数字滤波器的设计和实现，以及如何利用快速傅立叶变换等DSP技术对数字信号进行分析、滤波等处理，设置了以下三个实验： （1）离散时间序列卷积和MATLAB实现； 内容：使用任意的编程语言编制一个程序，实现两个任意有限序列的卷积和。 目的：理解线性非移变系统I/O关系和实现 要求：掌握使用计算机实现数字系统的方法 （2）FFT算法的MATLAB实现； 内容：使用MATLAB编程语言编制一个程序，实现任意有限序列的FFT。 目的：理解FFT算法的意义和实现 要求：掌握使用计算机实现FFT算法的方法 （3）数字滤波器的设计； 内容：使用MATLAB编程语言编制一个程序，实现FIR或IIR滤波器的设计目的：理解数字滤波器的设计技术 要求：掌握使用计算机进行数字滤波器设计的方法 （4）窗函数设计FIR滤波器； 内容：使用MATLAB编程语言编制一个程序，实现FIR或IIR滤波器的设计目的：理解数字滤波器的设计技术 要求：掌握使用计算机进行数字滤波器设计的方法 该实验指导书是参照该课程的教学大纲而编制的，适合于信息电子工程、通信工程等本科专业及其他相近专业。 微弱信号检测技术的原理及应用 2018年1月 一、微弱信号检测的基本原理、方法及技术 在自然现象和规律的科学研究和工程实践中，经常会遇到需要检测诸如地震的波形和波速、材料分析时测定荧光光强、卫星信号的接收、红外探测以及生物电信号测量等。这些测量量被强背景噪声或检测电路的噪声所淹没，无法用传统的测量方法检测出来。微弱信号，为了检测被背景噪声淹没的微弱信号，人们进行了长期的研究工作，分析背景噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点、相关性以及噪声的统计特性，以寻找出从背景噪声中检测出目标信号的方法。微弱信号检测技术的首要任务是提高信噪比，这就需要采用电子学、信息论和物理学的方法，以便从强噪声中检测出有用的微弱信号。微弱信号检测技术不同于一般的检测技术，主要是考虑如何抑制噪声和提高信嗓比，因此可以说，微弱信号检测是一门专门抑制噪声的技术。抑制噪声的现代信号处理手段的理论基础是概率论、数理统计和非线性科学。 1、经典检测与估计理论时期 这一时期检测理论主要是建立在统计学家工作的基础上的。美国科学家WienerN .将随 机过程和数理统计的观点引入到通信和控制系统中，提出了信息传输和处理过程的统计本 质，建立了最佳线性滤波理论，即维纳滤波理论。 NorthD.O.于1943年提出以输出最大信噪比为准则的匹配滤波器理论；1946年卡切尼科夫(BA.K)提出了错误判决概率为最小的理想接收机理论，证明了理想接收机应在其输出端重现出后验概率为最大的信号，即是将最大后验概率准则作为一个最佳准则。 1950年在仙农信息理论的基础上，WoodwardP.M.把信息量的概念用于雷达信号的检测中，提出了理想接收机应能从接收到的信号加噪声的混合波形中提取尽可能多的有用信息。但要知道后验概率分布。所以，理想接收机应该是一个计算后验概率分布的装里。1953年以后，人们直接利用统计推断中的判决和统计理论来研究雷达信号检测和参盘估计。密德尔顿(Middleton D)等用贝叶斯准则(最小风险准则)来处理最佳接收问题，并使各种最佳准则统一于风险理论。这样，检测理论便发展到了成熟的阶段。 第四章 微弱信号检测技术 4.1 被动信号检测 被动检测是一种常用的检测系统，它已广泛应用于水下引信信号检测及 其它工业领域。在被动信号检测中，常用的时域检测方法有以下几种：①宽带检测、②相干检测、③频率随机分布正弦信号的检测技术、④时域同步平均检测与波形恢复技术、⑤相关技术等等；而在频域的检测方法主要是基于FFT 算法的谱分析技术。 4.1.1宽带检测 在有些应用场合，干扰噪声和输入信号都是一有限长的限带零均值的高 斯分布随机过程，在此情况下一般使用宽带检测技术。 4.1.1.1最佳宽带检测器 最佳宽带检测器的结构框图如下： 图4.1 在高斯噪声中检测高斯信号的最佳系统结构 图 4.1中)(ωS 是信号的功率谱密度，()ωN 是干扰噪声的功率谱密度。而 2/12/12/1)]()()[()()(ωωωωωS N N S H +=表示预选滤波的频率响应。 当信号和噪声都是限带高斯分布白噪声时，信号和噪声的差别是信号和 噪声的功率级不同，)(ωH 为常值，最佳检测器是一个平均功率检测器。从理论上说无论噪声多强，信号多弱，只要他们是平稳的，且他们的方差可准确求出来，那么总可通过比较N 和N+S,发现信号。如果过程)(t r 是各态遍历的,那么方差可通过下式计算出来。 ?-≈=t T t r dt t r T t r E )(1)]([222 σ (4.1.1) 不难看出，由于截取的样本时间是滑动的，从而图 4.1可简化为平方积分系统。由于截断T 不是无限长的，所以输出)(t Z 并不等于2r σ,而是随t 在2r σ的均 值附近起伏。对于限带白谱：起伏的存在将掩盖信号加噪声（H 1）与噪声（H 0） 的差别。所以系统的信噪比计算公式如下： )()]()([)/(202 012Z Z E Z E N S σ-= (4.1.2) 在各态遍历条件下，T 越长系统的最佳性越好。 当信号和噪声的功率谱不是白谱时，可利用的信息不仅有能量差异，而且还有谱形状的差异。此时的预选滤波器的传输函数)(ωH 的幅度特性如下： 2/12/12/1)]()()[()()(ωωωωωS N N S H += (4.1.3) 在小输入信噪比情况下： ) ()()(1)()()(2/12/12/12/1ωωωωωωN S N N S H =≈ (4.1.4) 式(4.1.4)所描述的滤波器称为厄卡特滤波器。若假设信号和噪声有相同的谱形状，则： ) (1)(2/1ωωN H = (4.1.5) 上式所描述的是一个白化滤波器，信号和噪声通过后一律变成白噪声。非白谱小信号情况下，其)(ωH 相当于一个白化滤波器和一个匹配滤波器的级联。当信号与噪声有相同形状功率谱时，匹配网络的频率传输函数等于常数，厄卡特滤波器退化为一个白化滤波器,此时虽然不能提高系统输出端的信噪比，但却通过改善噪声谱的形状（白化）提高了系统的等效噪声谱宽。 4.1.1.2实用宽带检测器 在实际应用中，由于信号和噪声的功率谱很难知道，因此预选滤波器一 般没有白化和对信号进行匹配的能力，因此它对系统的输出信噪比影响很小。在实用的宽带检测系统中，主要研究的是宽带能量检测器，对这种接收机一般以系统的输出信噪比的大小或系统处理增益作为衡量系统性能的指标。宽带能量检测器在判决检测前都相应有一个等效积分器，为使讨论具有一般性，可将积分器理解为一个低通滤波器，积分器的传输函数记为H(w)，输入端Y 处与输出端Z 处的信噪比可按如下公式计算： )()]()([)/(20201Y Y E Y E N S Y σ-= (4.1.6) ) ()]()([)/(20201Z Z E Z E N S Z σ-= (4.1.7) 它们和系统参数的关系如下： 微弱信号检测取样积分 6.3取样积分在实际工程应用中信号通常是一个很复杂的宽带函数其中感兴趣的信号不一定全是正弦或方波有时不仅需要获得信号的振幅还希望获得信号的波形。例如在很多科学研究中经常会遇到对淹没在噪声中的周期短脉冲波形的检测。如生物医学中遇到的血流、脑电或心电信号测量、发光物质受激后所发出的荧光波形测量、核磁共振信号测量等。这些信号的共同特点是信号微弱具有周期重复的短脉冲波形最短可到ps量级。取样积分方法就是针对检测这类复杂宽带周期信号的波形检测而设计的。这种方法能够把深埋在噪声中重复的微弱信号波形得以恢复并显示记录已经成为微弱信号检测的重要手段之一。对淹没于噪声中的周期脉冲信号的测量主要是对波形的恢复。必须在信号出现的时间内对信号进行等间隔采样采样时间间隔应符合采样定理的要求。然后对这些信号进行多次采样并加以平均以期抑制混于信号中的噪声恢复脉冲信号各时刻的数值从而得到完整的波形恢复。 根据这种采样及积累平均原理制成的仪器称为取样积分器。早在20世纪50年代初这种微弱信号检测方法已经提出最早的采样积分器是在1962年出现并命名为Boxcar。目前模拟式取样积分器由于可以工作在很高的频率依然在许多领域有所应用。而以计算机为核心的数字式取样积分器则逐渐成为主流在物理、化学、核磁共振、生物医学等领域中获得了广泛的应用。 6.3.1采样方法大体可分为两类实时采样和变换采样。变换采样又分为时序变换采样随机变换采样两种。所谓实时采样就是在被采样信号的一次有效持续时间内抽取复现原信号所必需全部采样信号。在实时采样过程中采样脉冲的作用、采样过程以及信号的恢复是与被样信号在同一时间刻度上进行的。由采样定理可知为了无失真地复现原信号采样频至少应为信号所包含的最高频率的2倍。因此实时采样所需要的频率较高一般多用低频信号的处理。对于短暂的时域信号实时采样难度较大。单点取样积分器对信号每周或每重复出现一次采样并积分一次经过多次采样积分即平均得到该点信号的波形或特定点的幅值。采用变换采样的工作方式。又称为Boxcar积分器。 如果信号是重复的产生时刻是已知的就可采用取样积分器来恢复、记录深埋在噪声中的微弱信号。图6-22是一个简单取样积分器的基本原理框图由信号通道、参考通道和门积分器3个主要部分组成。 6.3.3前面所述的单点取样积分器是一种单点平均器通过步进脉冲的延时对信号进行多次扫描平均测量。多点信号平均器是一种实时取样系统。它采用实时采样方式在信号的一个周期内取样多点并逐点存储在相应的存储器中再将多个周期的取样结果进行累积、平均得到被测信号一个周期的全部信息。多点信号平均器等效于大量单点取样积分器工作在定点工作方式在不同初始延时情况下并联使用。因此可以节省测量时间提高测试的实时性。 数字式多点信号平均器的基本原理为首先选取一个采样同步脉 2010年光电电子技术结课作业前置放大器在微弱光电信号检测中的应用进展 前置放大器在微弱光电信号检测中的应用进展 摘要 光电检测系统中光电器件紧密连接一个低噪声前置放大器，它的任务是:放大光电探测器件所输出的微弱电信号；匹配后置处理电路与探测器件之间的阻抗。对前置放大器的要求是:低噪声、高增益、低输出阻抗、足够的信号带宽和负载能力，以及良好的线性和抗干扰能力。针对不同类型的光电检测系统的相应的前置放大电路的种类不同有T型网络前置放大电路、差分式前置放大电路、双运放前置放大电路、高阻型前置放大电路，低阻型前置放大电路等等。 关键词：前置放大电路，微弱光信号检测，光电转换 引言 微弱信号的检测和处理技术主要运用迅速发展起来的电子学、信息论以及物理方法等加以分析噪声，对信号进行检测、采集有用信号。微弱信号不仅信号本身的幅度较小，而且往往都是淹没在背景噪声之中。而其中的光电检测技术是光学与电子学相结合而产生的一门新兴检测技术[1]。它主要利用电子技术对光学 信号进行检测, 并进一步传递、储存、控制、计算和显示[2]。光电检测技术从原理上讲可以检测一切能够影响光量和光特性的非电量。它可通过光学系统把待检测的非电量信息变换成为便于接受的光学信息, 然后用光电探测器件将光学信息量变换成电量, 并进一步经过电路放大、处理, 以达到电信号输出的目的[3]。由于光电探测器所接收到的信号一般都非常微弱而且光探测器输出的信号往往被深埋在噪声之中的特点, 要对这样的微弱信号进行处理, 一般都要先进行预处理, 以将大部分噪声滤除掉,并将微弱信号放大到后续处理器所要求的电压幅度。这样, 就需要通过前置放大电路、滤波电路和主放大电路来输出幅度合适、并已滤除掉大部分噪声的待检测信号。 1 光电检测电路模块[4] 上图为光电检测电路模块示意图 前置放大电路位于光电转换器后级放大电路之间对整个光电检测系统性能的影响很大，为得到有用的信号设计低噪声，高精度的前置放大电路就变得非常重要。几种取样门电路
数字信号处理实验报告
微弱信号检测技术的原理及应用(含卡尔曼滤波与维纳滤波)
第四章 微弱信号检测技术
微弱信号检测取样积分
前置放大器在微弱信号检测中的应用进展
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