认识无理数教案
一、教学目标
1.了解无理数的概念,能够区分有理数和无理数。
2.掌握无理数的基本性质,包括无理数的无限不循环小数表示、无理数的数轴表示等。
3.培养学生对无理数的理解、应用和推理能力。
二、教学重点
无理数的概念和特点。
三、教学难点
无理数的无限不循环小数表示。
四、教学准备
教学课件、黑板、白板笔、教学用具。
五、教学过程
Step 1 引入新知
1.教师出示一组有理数(例如:2、3、4)和一组无理数(例如:√2、π),请学生观察并分析它们的特点。
2.引导学生发现有理数和无理数的不同之处。
3.出示定义:无理数是指不能表示为两个整数的比值的实数。
有理数是指可以表示为两个整数的比值的实数。
4.让学生举例区分有理数和无理数。
Step 2 理解无理数
1.通过分数、小数和百分数的例子,帮助学生理解有理数的概念。
2.通过根号、π等例子,引导学生理解无理数的概念。
3.让学生总结无理数的特点。
Step 3 无理数的无限不循环小数表示
1.举例介绍无理数的无限不循环小数表示。
2.通过几个简单的例子,帮助学生理解无理数的无限不循环小数表示方法。
3.让学生自己尝试将某些无理数表示为无限不循环小数。
4.让学生总结无理数的无限不循环小数表示的特点。
Step 4 无理数的数轴表示
1.通过数轴上有理数和无理数的位置关系,帮助学生理解无理数在数轴上的表示方法。
2.通过绘制数轴上的有理数和无理数,让学生直观感受无理数的数轴表示方法。
3.让学生总结无理数的数轴表示的特点。
六、教学拓展
1.引导学生了解无理数的一些应用领域,如几何、物理等。
2.组织学生进行讨论,深入探究无理数的其他性质和应用。
七、课堂小结
1.复习本节课的重点内容和要点。
2.检查学生对无理数的理解情况,解答学生提出的问题。
八、课后作业
1.查资料,了解无理数的发现历史和研究成果。
2.预习下节课的内容。
认识无理数教案 一、教学目标 1.了解无理数的概念,能够区分有理数和无理数。 2.掌握无理数的基本性质,包括无理数的无限不循环小数表示、无理数的数轴表示等。 3.培养学生对无理数的理解、应用和推理能力。 二、教学重点 无理数的概念和特点。 三、教学难点 无理数的无限不循环小数表示。 四、教学准备 教学课件、黑板、白板笔、教学用具。 五、教学过程 Step 1 引入新知 1.教师出示一组有理数(例如:2、3、4)和一组无理数(例如:√2、π),请学生观察并分析它们的特点。 2.引导学生发现有理数和无理数的不同之处。 3.出示定义:无理数是指不能表示为两个整数的比值的实数。
有理数是指可以表示为两个整数的比值的实数。 4.让学生举例区分有理数和无理数。 Step 2 理解无理数 1.通过分数、小数和百分数的例子,帮助学生理解有理数的概念。 2.通过根号、π等例子,引导学生理解无理数的概念。 3.让学生总结无理数的特点。 Step 3 无理数的无限不循环小数表示 1.举例介绍无理数的无限不循环小数表示。 2.通过几个简单的例子,帮助学生理解无理数的无限不循环小数表示方法。 3.让学生自己尝试将某些无理数表示为无限不循环小数。 4.让学生总结无理数的无限不循环小数表示的特点。 Step 4 无理数的数轴表示 1.通过数轴上有理数和无理数的位置关系,帮助学生理解无理数在数轴上的表示方法。 2.通过绘制数轴上的有理数和无理数,让学生直观感受无理数的数轴表示方法。 3.让学生总结无理数的数轴表示的特点。 六、教学拓展 1.引导学生了解无理数的一些应用领域,如几何、物理等。 2.组织学生进行讨论,深入探究无理数的其他性质和应用。
北师大版数学八年级上册第二章《认识无理数》教案 2.1 认识无理数(一) 教学目标 (一)知识目标: 1.通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2.能判断给出的数是否为有理数;并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生亲自动手做拼图活动,感受无理数存在的必要性和合理性,培养大家的动手能力和合作精神. 2.通过回顾有理数的有关知识,能正确地进行推理和判断,识别某些数是否为有理数,训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神. 3.了解有关无理数发现的知识,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋斗的精神. 教学重点 1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 2.会判断一个数是否为有理数. 教学难点 1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程. 2.判断一个数是否为有理数. 教学方法 教师引导,主要由学生分组讨论得出结果. 教学过程 一、创设问题情境,引入新课 [师]同学们,我们学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢? [生]在小学我们学过自然数、小数、分数. [生]在初一我们还学过负数. [师]对,我们在小学学了非负数,在初一发现数不够用了,引入了负数,即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围,有理数包括整数和分数,那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢?下面我们就来共同研究这个问题. 二、讲授新课 1.问题的提出 [师]请大家四个人为一组,拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀,认真讨论之后,动手剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形,好吗? [生]好.(学生非常高兴地投入活动中). [师]经过大家的共同努力,每个小组都完成了任务,请各组把拼的图展示一下. 同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师. [师]现在我们一齐把大家的做法总结一下:
无理数教案 无理数教案 一、教学目标: 1.了解无理数的定义和性质。 2.学会将无理数与有理数进行比较。 3.掌握无理数的运算法则。 二、教学内容: 1.无理数的定义和性质。 2.无理数的比较。 3.无理数的运算法则。 三、教学步骤: 1.导入新课: 教师出示一个准备好的大卡片,上面写有某个无理数的小数表示形式,如√2的小数表示形式为1.4142…,让学生说出这个数的名称和性质,如无限不循环小数。 2.学习无理数的定义和性质: 教师向学生介绍无理数的定义,即不能表示为两个整数之比的数,然后让学生举例说明无理数的性质,如无限不循环小数,无理数之和、差、积和商仍然是无理数等。 3.学习无理数的比较: 教师出示两个无理数的小数表示形式,并让学生用大小比较符号"<"或">"进行比较,在比较的过程中,让学生发现无理数之间的大小关系并总结出规律。 4.学习无理数的运算法则:
(1)相加或相减:教师出示两个无理数,要求学生进行相加 或相减的运算,然后让学生总结出无理数相加或相减的法则。(2)相乘:教师出示两个无理数,要求学生进行相乘的运算,然后让学生总结出无理数相乘的法则。 (3)相除:教师出示两个无理数,要求学生进行相除的运算,然后让学生总结出无理数相除的法则。 5.巩固练习: 教师设计一些巩固练习题,让学生运用所学知识进行练习,并及时纠正他们的错误。 四、教学资源: 1.黑板、粉笔、大卡片。 2.教材及相关练习题。 五、教学评价: 教师观察学生在课堂上的学习情况,及时给予指导和帮助,并通过巩固练习题进行检验和评价学生的学习效果。同时可以利用课堂讨论、小组活动等形式,促进学生之间的互动和思维碰撞。此外,教师还可以提供一些拓展问题,鼓励学生深入思考和探索无理数的其他特性和运算法则。
2.1认识无理数(一) 一、教材解读 《2.1认识无理数(一)》是北师大版八年级上第二章第一节第一课时,在此之前学生已经经历了数系从非负有理数到有理数的扩充,学习了勾股定理,本节课学生将经历数系的第二次扩充,既是对前面有理数的一个扩展,也是前一章勾股定理内容的一个重要应用,同时是后续深入学习实数的基础,是承前启后的一个重要知识节点。 二、学情分析 学生已经有了数系扩充的经验,本次数学的扩充同样是有实际的背景和必要性,前面勾股定理的学习为本次无理数产生提供了很好的知识储备。学生具备了操作经历产生无理数的知识基础和基本经验。 三、教学目标 1、知识与技能:感受无理数的存在,初步把握无理数的特征。能够说明一个数既不是整数,也不是分数,不是前面学习的有理数。 2、过程与方法:通过观察、计算、探索,经历无理数产生的实际背景和必要性。通过方格纸画图进一步感受无理数的存在事实和可操作性。学会用勾股定理这一工具构造长度为无理数的线段,进一步研究无理数。经历由具体到抽象,由特殊到一般的概念形成过程。 3、情感态度价值观:让学生在构造无理数的过程中感受到数学学习的乐趣,让学生感受到数学来源于生活和实际,具有看得见,摸得着,可操作的特点,改变以往学生心目中数学枯燥,乏味的观念。 四、教学设计 【回顾迎新】 1. 整数和___________统称为有理数.整数又可分为正整数,_________,________. 2. 下列不是分数的是( ) A .3.14 B.5% C.π D. . .11.0 3. 下列说法错误的是( ) A .两个整数的乘积一定是整数 B .最简分数的平方一定是分数 C .有限小数和无限循环小数不是分数 D .一个数既不是整数又不是分数,则这个数不是有理数 4. 如图,斜边所在的正方形面积2 b =___________.我们知道,如果2 2 2 43< 八年级数学上册《认识无理数》教案 八年级数学上册《认识无理数》教案 一、教学目标 1.通过拼图活动,感受无理数产生的实际背景和引入的必要性,在探究过程中培养动手实践的能力和独立思考、合作交流的习惯. 2.会判断一个数是否为有理数,并能说明理由. 二、学情分析 学生在七年级通过生活中的事例已经经历了数系的第一次扩充,从非负有理数到负有理数的扩充,从而扩充到整个有理数范围,本节从有理数扩充无理数,学生理解起来有一定的难度,可以从实例出发,引入无理数。而且通过第一章《勾股定理》的学习,学生已经掌握勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决简单的问题,为引入“新数”奠定了基础.同时学生对于剪切这样的活动已经具备基本的能力,并且比较感兴趣,也开阔了学生的发散思维能力。 三、教学重点 1.通过拼图活动,经历无理数发现的过程,感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 2.会判断一个数是否为有理数,并能说明理由. 三、教学难点 1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程. 2.判断一个数是否为有理数. 四、教学方法 教师引导,主要由学生分组讨论得出结果. 认识无理数教学设计五、教学过程 (一)激情导课 工人师傅要加固一个高2米、宽1米的大门,需要在对角线位置加固一条钢板,设钢板长为a米,则a2的值是多少? (二)民主导学 1.拼一拼 如图是两个边长为1的小正方形,请你通过剪一剪、拼一拼,设法得到一个大正方形. 问题1:设大正方形的边长为a,a满足什么条件? 问题2:a可能是整数吗?说说你的理由. 问题3:a可能是分数吗?说说你的理由,并与同伴进行交流. 问题4:a可能是有理数吗?尝试说明理由. 认识无理数教学设计2.做一做 (1)如图,以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少? (2)设该正方形的边长为b,b满足什么条件? (3)b是有理数吗? 3.读一读:无理数的发现 4.巩固应用 (1)长、宽分别为3,2的长方形,它的对角线的长() A.是分数 B.是小数 C.是整数 D.不是有理数 (2)下列各数中,是有理数的是() A.面积为3的正方形的边长 B.体积为8的正方体的棱长 C.两直角边长分别为2和3的直角三角形的斜边长 D.圆周率π(3)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,则△ABC中三边边长不是有 理数的有() A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 5.拓展提高 (1)在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段.试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段. (2)如图是小明以他画的线段为边长设计出的一个正方形,请解决下列问题: ①阴影正方形的面积是多少? 认识无理数教学设计②阴影正方形的边长介于哪两个整数之间? 认识无理数教学设计认识无理数教学设计认识无理数教学设计(3)在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,请按要求设计如下图形: ①三边边长均是有理数的三角形; 2.1认识无理数 第2课时 教学目标 【知识与能力】 掌握无理数的概念;能用所学定义正确判断所给数的属性. 【过程与方法】 借助计算器探索无理数是无限不循环小数,从中体会无限逼近的思想. 【情感态度价值观】 在掌握估算方法的过程中,发展学生的数感和估算能力. 教学重难点 【教学重点】 能用所学定义正确判断所给数的属性. 【教学难点】 无理数概念的建立. 教学准备 计算器、立方体、多媒体课件. 教学过程 第一环节:情境引入 导入:前面我们学习了有理数,有理数是如何分类的呢? 1.有理数是如何分类的? 【问题解决】有理数{整数(如?1,0,2,3,…)分数(如13,?25,911,0.5,…) 2.除上面的数以外,我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率π,0.020020002…上节课又了解到一些数,如a 2=2,b 2=5中的a ,b 不是整数,能不能转化成分数呢?那么它们究竟是什么数呢?本节课我们就来揭示它们的真面目. [设计意图] 通过这些问题让学生发现有理数不够用了,存在既不是整数,也不是分数的数,激发学生的求知欲,去揭示它们的真面目. 第二环节:新知构建 面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢? (1)如图所示,三个正方形的边长之间有怎样的大小关系?说说你的理由. (2)边长a 的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?……借助计算器进行探索. (3) 【思考】 a ,哪个更接近正方形的实际边长? 【归纳总结】 a 是介于1和2之间的一个数,既不是整数,也不是分数,则a 一定不是有理数.如果写成小数形式,它是有限小数吗? 事实上,a =1.41421356…,它是一个无限不循环小数. 【做一做】 (1)请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b 的值(结果精确到0.1),并用计算器验证你的估计. (2)如果结果精确到0.01呢? (提示:精确到0.1,b ≈2.2,精确到0.01,b ≈2.24) 同样,对于体积为2的正方体,借用计算器,可以得到它的棱长c =1.25992105…,它也是一个无限不循环小数. [设计意图] 让学生有充分的时间进行思考和交流,逐渐缩小范围,借助计算器探索出a =1.41421356…,b =2.2360679…,c =1.25992105…是无限不循环小数的过程,体会无限逼近的思想. 2.有理数的小数表示,明确无理数的概念 思路一:请同学们以学习小组的形式活动. 【议一议】 把下列各数表示成小数,你发现了什么? 3,45,59,-845,2 11. 【答案】 3=3.0,45=0.8,59=0.5·,-845=-0.17·,211=0.1·8· . 分数化成小数,最终此小数的形式有哪几种情况? 思路二:回忆小学我们学过的计算圆的周长和面积的时候,用到的π取多少?(3.14)它是确切的值吗?(不是,是近似值)那π是有理数吗?(不是)并且,我们还知道,利用计算机,现在π已经算到几亿分位,但是还是没有算出来.当然,π也不能化为分数的形式,所以π不是有理数,那π是什么数呢? 北师大版数学八年级上册《认识无理数》教案 教学目标: 1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想.探索无理数与有理数的区别,并能辨别出一个数是无理数还是有理数. 2.通过学生活动准确认识到有理数都可以划成有限小数和无限循环小数,发展学生的抽象概括能力. 3.让学生理解估算的意义,掌握估算的方法,同时发展学生的估算能力,在数学活动发挥学生的积极作调学生参与数学问题的积极性,培养学生的合作精神. 教学重点与难点: 重点:无理数概念的建立过程;了解无理数与有理数的区别,并能正确判断. 难点:无理数概念的建立及估算;会判断一个数是无理数还是有理数,有理数与无理数的区别. 教法与学法指导:本节课是在上一节课对无理数定性分析的基础上,借助于计算器,采用估算等方法,对无理数的产生进行定性的研究.在教学中要强调让学生探究概念形成的过程,鼓励学生自主探索与合作交流,以学生自主探索为主,并强调小组之间的合作与交流,强化应用意识,培养学生多方面的能力.学生要借助工具多动手、动口、动脑,自主探究,提高学习的兴趣,进一步体会数学的地位和作用. 课前准备:多媒体课件、计算器. 教学过程: 一、创设情境,导入新课 教师:同学们还记得有理数是如何分类的吗? 教师:很好!上节课我们了解到一些数,如a 2 =2,b 2 =5中的a ,b 既不是整数,也不是分数,那么它们究竟是什么数呢?本节课我们就来探究这些数的真面目. 设计意图:通过这些问题让学生发现有理数不够用了,这些数既不是整数,也不是分数,激发学生的求知欲,去揭示它的真面目. 实际效果:激发学生的好奇心和求知欲,吸引学生注意力,引出本节课题“数怎么又不够用了”. 二、合作探究,发现新知 探究一:计算器探索面积为2的正方形的边长a .(课件展示) 教师:大家还记的我们上节课是怎样得到面积为2的正方形的吗? 学生:有理数 整数(如-1,0,2,3,…):都可看成有限小数. 分数 (如-13,25,9 11 ,… ):可不可能都化成有限小数或无限小数? 八年级数学上册集体备课教案学科:数学授课年级:八年级主备教师:审核人:时间: 课题认识无理数第1课时共课时辅备教师 目标知识与 技能通过拼图活动,让学生感受客观世界中无理数的存在 过程与 方法 能判断三角形的某边长是否为无理数 情感态 度与价 值观 能正确地进行判断某些数是否为有理数,加深对有理数和无理数的 理解 重点 无理数概念的探索过程 难点用所学定义正确判断所给数的属性.教学 媒体 学法 指导 先学后教,当堂训练。 教学过程 共性教案个性探索 一、创设问题情境,引入新课 [师]同学们,我们在上节课了解到有理数又不够用了,并且我们还发现了一 些数,如a2=2,b2=5中的a,b既不是整数,也不是分数,那么它们究竟是什么数 呢?本节课我们就来揭示它的真面目. 二、讲授新课 1.导入:[师]请看图 大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?说说你的理由. [生]因为3个正方形的面积分别为1,2,4,而面积又等于边长的平方,所以 面积大的正方形边长就大. [师]大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢? [生]因为a2大于1且a2小于4,所以a大致为1点几. [师]很好.a肯定比1大而比2小,可以表示为1<a<2.那么a究竟是1点几 呢?请大家用计算器进行探索,首先确定十分位,十分位究竟是几呢?如=,=,=, =,=,而a2=2,故a应比大且比小,可以写成<a<,所以a是1点4几,即十分位 上是4,请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字. [生]因为=,=,所以a应比大且比小,所以百分位上数字为1. [生]因为=,=,=,=,=,所以a应比大而比小,即千分位上 八年级数学上册教案新版北师大版: 2.1认识无理数 第2课时 教学目标 【知识与能力】 掌握无理数的概念;能用所学定义正确判断所给数的属性. 【过程与方法】 借助计算器探索无理数是无限不循环小数,从中体会无限逼近的思想. 【情感态度价值观】 在掌握估算方法的过程中,发展学生的数感和估算能力. 教学重难点 【教学重点】 能用所学定义正确判断所给数的属性. 【教学难点】 无理数概念的建立. 教学准备 计算器、立方体、多媒体课件. 教学过程 第一环节:情境引入 导入:前面我们学习了有理数,有理数是如何分类的呢? 1.有理数是如何分类的? 【问题解决】有理数{整数(如−1,0,2,3,…)分数(如13,−25,911,0.5,…) 2.除上面的数以外,我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率π,0.020020002…上节课又了 解到一些数,如a 2=2,b 2=5中的a ,b 不是整数,能不能转化成分数呢?那么它们究竟是什么数呢? 本节课我们就来揭示它们的真面目. [设计意图] 通过这些问题让学生发现有理数不够用了,存在既不是整数,也不是分数的数,激发学生的求知欲,去揭示它们的真面目. 第二环节:新知构建 1.数的小数表示 面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢? (1)如图所示,三个正方形的边长之间有怎样的大小关系?说说你的理由. (2)边长a 的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?……借助计算器进行探索. (3) 【思考】 a ,哪个更接近正方形的实际边长? 【归纳总结】 a 是介于1和2之间的一个数,既不是整数,也不是分数,则a 一定不是有理数.如果写成小数形式,它是有限小数吗? 事实上,a =1.41421356…,它是一个无限不循环小数. 【做一做】 (1)请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b 的值(结果精确到0.1),并用计算器验证你的估计. (2)如果结果精确到0.01呢? (提示:精确到0.1,b ≈2.2,精确到0.01,b ≈2.24) 同样,对于体积为2的正方体,借用计算器,可以得到它的棱长c =1.25992105…,它也是一个无限不循环小数. [设计意图] 让学生有充分的时间进行思考和交流,逐渐缩小范围,借助计算器探索出a =1.41421356…,b =2.2360679…,c =1.25992105…是无限不循环小数的过程,体会无限逼近的思想. 2.有理数的小数表示,明确无理数的概念 思路一:请同学们以学习小组的形式活动. 【议一议】 把下列各数表示成小数,你发现了什么? 3,45,59,-845,2 11. 【答案】 3=3.0,45=0.8,59=0.5·,-845=-0.17·,211=0.1·8· . 分数化成小数,最终此小数的形式有哪几种情况? 思路二:回忆小学我们学过的计算圆的周长和面积的时候,用到的π取多少?(3.14)它是确切的值吗?(不是,是近似值)那π是有理数吗?(不是)并且,我们还知道,利用计算机,现在π已经算到几亿分位,但是还是没有算出来.当然,π也不能化为分数的形式,所以π不是有理数,那π是什么数呢? 【探究结论】 分数只能化成有限小数或无限循环小数,即任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 【强调】 像0.585885888588885…,1.41421356…,-2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,并且不是循环的,它们都是无限不循环小数. 第二章实数 1. 认识无理数(2) 一、学情与教材分析 1.学情分析 学生在小学阶段已经学习了非负数,七年级又学习了有理数.本章第一课时的学习,学生感受到了生活中确实存在着不是有理数的数,让学生认识到所学的数又不够用了,从而激发他们学习的好奇心,能积极主动地参与到学习中,充分认识到学习无理数引入的必要性,发展学生的合情推理能力. 2.教材分析 《认识无理数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第二章《实数》的第一节,第一课时让学生感受数的发展,感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 本课时为第二课时,内容是建立无理数的基本概念,借助计算器,感受无理数是无限不循环小数,会判断一个数是无理数,并能结合实际判别有理数和无理数.在活动中进一步发展学生独立思考的意识和合作交流的能力,在学习中领悟数学知识来源于生活,体会数学知识与现实世界的联系,而且对今后学习数学也有着重要意义. 二、教学目标 1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数,借助计算器进行估算,培养学生的估算能力,发展学生的抽象概括能力,并从中体会无限逼近的思想. 2.探索无理数的定义,比较无理数与有理数的区别,并能辨别出一个数是无理数还是有理数,训练学生的思维判断能力. 3.能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类,并说明理由,进一步体会分类思想,培养学生解决问题的能力. 4.充分调动学生参与数学问题的积极性,培养学生的合作精神,提高他们的辨识能力. 三、教学重难点 教学重点:①无理数概念的探索过程. ②用计算器进行无理数的估算. ③了解无理数与有理数的区别,并能正确地进行判断. 教学难点:①无理数概念的建立及估算.②用所学定义正确判断所给数的属性. 四、教法建议 合作探究法 五、教学设计 (一)课前设计 1.预习任务 1)量一量:面积为2平方分米的正方形的边长应该为多少呢(精确到小数百分位,单位:分米) 2)你能估计千分位的大概数值么尝试请借助计算器探索. 2.预习自测 一、选择题 1. 在﹣3,,π,中,无理数是() A.﹣3 B. C.π D. 答案:C 解析:﹣3,,为有理数,π为无理数.故选C. 点拨:根据无理数的三种形式求解. 2. 下列分数中不能化成有限小数的分数是() A.1 B. C. D. 答案:D 解析:1=,=,=,==…,故选D. 点拨:分别计算各分数,发现==…,是无限循环不数. 二、填空题 3. 请写出一个无理数________. 答案:(任意一个无理数即可) 解析:是无理数. 点拨:根据无理数定义,随便找出一个无理数即可. (二)课堂设计 本节课设计了五个教学环节:第一环节:情境引入;第二环节:探究发现; 以博致雅:“八有效”文化课堂讲学案 年级科目主备人审核人总课时数讲学日期 八年数学韩成林张景文8月日课题认识无理数 课型新课教具多媒体课时1教法讲练结合 目标有效1、知识与技能:探索无理数是无限不循环小数。辨别无理数还是有理数. 2、过程与方法:通过习题培养学生观察、分析、概括等思维能力和应用意识 3、情感态度与价值观:培养学生独立解决问题的能力及与人合作交流的合作意识 讲学重点了解无理数与有理数的区别,并能正确判断讲学难点有理数与无理数的区别. 教学流程 有效展示:有效导课: 有效合 作:小组负责选题、主持课前提问的展示 教师:同学们还记得有理数是如何分类的吗 教师:很好!上节课我们了解到一些数,如a2=2,b2=5中的a,b既不是整数,也不是分数,那么它们究竟是什么数呢本节课我们就来探究这些数的真面目. 探究一:计算器探索面积为2的正方形的边长a.(课件展示) 教师:大家还记的我们上节课是怎 样得到面积为2的正方形的吗 板答题; 有理数 整数(如-1,0,2,3,…:都可看成有限小数 分数如-,,,…:可不可能都化成有限小数或无限小数优品课件之八年级数学上册《认识无理数》教案
034.北师大版八年级数学上册2.1 第2课时 认识无理数(教案)
北师大版 初中数学八年级上册第二章《2.1认识无理数》教案
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