思维导图：小学数学 以下是收集整理的《思维导图：小学数学》全部内容，希望对大家有所帮助，如果你喜欢的推荐，请继续关注。，因你而精彩。 我们的思维是跳跃的，是多彩的，将思维的过程用图画的方式展现出来就是一个思维导图的过程。小学阶段的孩子们以形象思维为主的思考，让我们对孩子的教育方式有了新的突破性思考。 形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。国内外研究表明，形象思维先于其他思维的发展，形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。 爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把它们转换成语言。”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪80年代起，每年回国两次倡导科学与艺术的结合。他在北京召开“科学与艺术研讨会”，请黄胄、华君武、吴冠中等著名画家“画科学”。李政道的画题都是近代物理最前沿的课题，涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式，以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。 从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思
维的最佳时机。 抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。但在《新课标》中对小学数学的学习内容和目标上的阐述，让我们对小学数学有了另一番理解。 《小学数学新课标》中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。在数与代数方面，《新课标》指出“应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。”;在图形与几何方面，《新课标》指出“应帮助学生建立空间观念。”“直观与推理是‘图形与几何’学习中的两个重要方面。”;在统计与概率方面，《新课标》指出“帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。”;在综合与实践方面，《新课标》指出“‘综合与实践’是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。” 需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象;“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象;“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。 由上可知，《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主，这不仅符合小学生形象思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。 然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区，认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学，从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中，甚或对形象思维简单地等同与空间
过这样整理，关于小学数学，我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法： 1、20以内的加减法是基础，一旦20以内加减掌握了，多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可以一气呵成，教会孩子。而不是象大纲这样拖沓，小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级，按照我的方法，她已经能做小数的竖式加减了，而我并没有花太多的时间教。 2、统计：分布在不同的学期，过来过去教，当然了，有所不同，感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线图等可以一次教，并教孩子如何用EXCEL制作。计算机是工具，让孩子从小就学习运用它，而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义：统计是将死数据变成活数据的途径，让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点，也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除，这都是基础。 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触，感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目，如果用方程会很简单，可是孩子没有学，变得很难做。 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏，我就尝试用大小王代替任何数，渐渐让她领悟"王”可以代替任何数，就像我们代数和方程中的"X"。而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来：画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”，它让数学与生活紧密相连，让数学变得亲切可人。 经过上述剖析，我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式，就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转小学数学。当学校课堂学习时，孩子会感到轻松很多。
《分数的意义》复习 教案
《分数的意义》单元复习教学设计 一、教学内容： 北师大版教科书五年级上册第五单元《分数的意义》。 二、教学目标： 1.理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，进一步理解分数与除法的关系。 2.进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象，能积极参与、感悟根据学习先后顺序整理知识的方法，提高整理知识的能力。 三、教学重点、难点： 重点：理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，难点：感悟根据学习先后顺序整理知识的方法。进一步理解分数与除法的关系。 四、配套资源： 《分数的意义》希沃白板课件 《分数的意义》单元小测、《分数的意义》专项突破 五、课前准备 课前，教师发给学生如下复习资料，学生独立完成： 1.请同学们自主复习课本P63——P73内容,先从前往后把学习的主要知识点写下来，然后看看哪些知识点之间有联系，把它进行梳理，试着整理成知识思维导图。 2.收集本单元你认为易错的题型。 六、教学设计 （一）.游戏引入
（1）森林运动会开始了，小狮子和小老虎参加赛跑。请两位同学饰演角色，进行判断比赛。 师：在这个游戏中，你能想到本单元学习过的哪些知识？ 学生自由回答，教师引导有序回忆概念。 （分数的意义、分数的基本性质、真分数、假分数，分数与除法的关系等） 学生汇报时，教师随机出示本单元的主要知识点。 （2）今天我们学习练习六，将对这一单元前一部分的内容整理与复习，相信通过今天的复习，同学们对分数会有更深入的认识。板书：练习六 【设计意图：以一组简单并有特征的判断题为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】 (二)回顾与交流 （1）分组交流 师：课前大家对本单元的知识进行了初步的整理，现在请四人小组对每个知识点进行交流和补充，根据知识间的联系，形成一份较完整的思维导图。 学生分组活动时，教师巡视，了解学生整理情况并及时给予指导。 【设计意图：将整理知识的主动权交给学生，让学生在合作中形成知识互补，在沟通知识联系的过程中进一步加深对知识的理解。】 （2）汇报交流，完善思维导图，沟通知识间的联系。 师：哪一组愿意来介绍整理的情况？ 请4～5个小组的同学上台展示汇报，说出每个知识点的主要内容，结合实例简单讲解，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。 师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识。
数与代数思维导图 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除 二）小数 1 、小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 2、小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、0.368
都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 ……3.1415926 …… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 ……0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ……的循环节是“9 ”，0.5454 ……的循环节是“54 ”。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 ……0.5656 …… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 ……0.03333 …… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 ……简写作
今天讲座的主要内容如下： 一、思维导图简介 二、了解形象思维 三、思维导图学习小学数学 在正式开始之前，大家先热热身，做一个游戏。 24点游戏：4个数字用加减乘除或括号的形式运算，得数24.方法越多越好：大家做做，开始 3,3,3,3；4,4,4,4； 5,5,5,5；6,6,6,6； 接下来：7,7,7,7；4,4,10,10； 一、思维导图简介 思维导图(Mind Mapping)是一种将发散性思考(Radiant Thinking)具体化的方法。 通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。 思维导图基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。 思维导图通常从一个主要的概念开始，随着个人思维的延伸，向周围发散为～个树状的结构，能同日寸体现思维的广度与深度，利于学习者发散思维的形成，根据个人绘制的思维导图，能较快地理清思维的整个过程。 从思维导图自身特点来看，我们既可以把它视为一种图形，也可以理解为一种工具。首先，把它视为图形，主要是从思维导图呈现知识的形式来说，它把学习者线性的语言和思维方式，用图形的方式组织起来，这不仅从表面上美化了笔记形式，而且有利于唤起学习者对先前知识的刺激，更有利于他们之间对各自隐性知识的获得，对学习群体将有大的促进作用；把思维导图视为一种工具，我们可以利用它自身的优点，来辅助我们在教学与学习的过程中
总复习（数与代数概念部分） 一、数的意义： 1、整数：像—3、— 2、—1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。 2、自然数：用来表示物体个数的数。像1、2、 3、 4、5……叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 4、小数的分类： （1）纯小数和带小数：整数部分是o的小数叫做纯小数，整数部分不是o的小数叫做带小数。 （2）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。 （3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。(5）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开始的，叫做混循环小数。 5、计数单位：个、十、百、千??以及十分之一、百分之一、千分之一??都是计数单位。 6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。 7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”），这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。 8、整数和小数数位顺序表： 9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 （1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。 （2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，假分数≧1 10、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。百分数的分数单位是1%。百分数的分母是100。 11、分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数（后面可加数量单位）；也可以表示两个数的比（两数之间的关系）。而百分数只表示一个数占另一个数的百分比（两数之间的关系），不能表示具体的数。因此百分数不带单位。 12、正数和负数：像1/3、+2、0.5、+4.5…这样的数叫做正数；像―1/2、―5.5、―6…这样的数叫做负数。 （不能认为：一个数的前面加上“+”号这个数就是正数，也不能认为：一个数的前面加上“—”号这个数就是负数）。比如：“—a”这个数我们就不能判断是负数，因为a可能：是正数、是负数、0都有可能；所以我们无法判断。 自然数是等于或大于0的整数，也可以说是不小于0的整数，既是非负整数。0既不是正数也不是负数。 二、数的读法和写法。 1、读法：从高位到低位，一级一级的往下读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位的连
小学数学北师大版五年级上册五分数的意义五分数的意义（通用）教 学设计 【名师授课教案】 1教学目标 1.在观察、交流活动中,能准确地归纳出分数意义,进一步认识分数。 2.在观察、思考、活动、讨论中,能准确掌握分数“整体”与“部分”的关系,理解分数表示多少的相对性。 3.在观察知识树、思维导图中,初步感知建构知识体系的方法,在尝试独立建构中,发展数感,体会分数与生活的密切联系,获得学习的乐趣。 2学情分析 1.《课程标准》的相关要求:结合具体情境,理解分数的意义。 2.学习内容分析:在三年级下册教材中,已将“认识分数”设置了独立的教学单元。学生通过问题情境引出分数产生的必要性,通过分一分的操作初步认识了分数及各部分的名称,了解分数的读写。本节课是通过进一步认识整体,体会部分与整体的关系,建立分数的意义,使学生能够充分认识与理解,为后续的学习奠定基础。 由于内容比较抽象,教材重视学生在充分体验的基础上通过直观来加深认识。教材首先让学生举例说一说“可以表示什么”帮助学生对已学分数的知识加以梳理,在此基础上总结分数的意义,理解分数意义中所说的整体包含单个图形、多个图形、多组图形三种情况。然后教材安排“已知一个图形的 ,画出原图形”由部分推知整体,从逆向的角度来促进分数意义的理解。最后教材围绕“拿铅笔”的情境,引导学生开展活动,从相对量的角度帮助学生理解分数意义中部分与整体的关系:整体不同,同一个分数所表示的部分也不同。除此之外,教材还设计了丰富的练习题,帮助学生进一步体会分数的意义。 3.学习者分析: (1)学生思维特点、认知习惯及相关能力:五年级学生喜欢挑战自己,对于新知识总喜欢探索,并且喜欢寻找与他人不同的看法,已具备一定的独立思考、动手操作、合作交流、知识迁移等能力,能用相对准确的语言比较清晰地表达自己的思考。已经具备了初步的抽象思维能力,但仍需借助于具体形象思维进行概念的认知和建构。 (2)学生已有的生活经验:关于分数,学生有一定的生活经验,学生理解从分物体出发,把一个饼、一个苹果平均分成 5 份,一份就是它的以及把9个苹果平均分成3份,一份是它的 ,是3个苹果。 (3)学生已有的知识基础:
初中数学知识结构图思维导图 初中数学知识结构图思维导图是什么?初中数学与小学数学课程相比还是有较大的差别的，学习范围更加宽广、难度也直线提升，所以很多学生数学科目会在这个阶段显得十分吃力，很大原因上是思维方式不对，导致无法深刻理解知识。思维导图又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。掌握初中数学知识结构图思维导图对于数学科目学习将有着事半功倍的效果，下面南京慧成长教育咨询有限公司就来给大家介绍一下初中数学知识结构图思维导图的相关内容。 初中数学知识结构(总览) 初中数学分为“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”、“数与代数”四个部分。 其中“空间与图形”、“数与代数”两部分是重点! 而“数与代数”中的“函数”部分是初中数学的难点! 一、代数式
代数式部分是“代数”知识板块的基础，概念一定要理清! 二、一次函数与反比例函数 两项相联知识点：一次函数和反比例函数。这也是最基础的两种函数类型。 三、二次函数与一元二次方程
“二次函数”和“一元二次方程”是初中联系最为紧密的两个知识板块，其中很多内容是互联互通的，也是真正的难点所在! 四、图形认识初步与平行线、相交线 这一部分比较形象具体，难度不大，多动手，多画图就能轻松应对 初中数学知识结构图思维导图是什么?以上内容就是南京慧成长给大家介绍的关于初中数学结构思维导图相关内容的介绍，希望能对大家的数学学习有帮助。南京慧成长教育咨询有限公司是中国博瑞智教育集团战略合作伙伴，作为当代家庭教育以“爱”为核心的系统解决方案的倡导者和推广者，专业致力于家长素养提升、青少年潜能开发、家校合作平台创建等领域。由著名教育家、中国亲子关系专家、吉林大学教授董进宇博士领衔的专家团队，常年开设系列家
小学分数思维导图 教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（上册）第98--100页。小学分数思维导图教学目标：1、结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示，能用实际操作的结果表示相应的分数；能读、写简单的分数，知道分数各部分的名称。2、学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。3、体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。小学分数思维导图教学重点：1、认识几分之一。2、比较分子都是1的几个分数的大小。教具、学具准备：多媒体课件，长方形纸、圆纸片、正方形纸、水彩笔。 小学分数思维导图教学过程：一、创设情境、讨论揭题1、故事引入：在一次愉快的队日活动中，老师让同学们两人一组分食品，小强和小丽拿到的是4个苹果、两瓶矿泉水和一个蛋糕。（课件演示）你愿意帮他俩分一分吗？怎样分比较公平呢？（平均分）板书：平均分。2、谈话：想知道分数各部分的名称吗？（课件演示，
学生读）3、谈话：“分数该怎样写呢？”（如果是B种情况，让学生讲，师补充；如果是A种情况，师讲解并示范）“写这个数的时候，先画一条横线表示平均分。”“这个蛋糕平均分成了几份？”（两份）“2就写在横线的下面，这半个蛋糕是其中的1份，就把1写在横线的上面，这就是分数1/2的写法。”“你们想试一试吗？”学生自己在练习本上写1/2，同桌互相说说是怎样写的，检查一下谁写得更标准、更漂亮。4、谈话：我们已经会读、会写1/2了，想不想动手做一个1/2呢？ 5、练习，完成“想想做做”第1、2题。 小学分数思维导图创设有利于激发学生的问题意识，以积极的情感投入到对新知的探索中。结合小学分数思维导图老师向学生介绍了分数产生和发展的过程，极大的激发了学生探究数学，学好数学的热情。在教学中注重数学思想和方法的渗透，使学生会“做数学”。在进行“比较几分之一的大小”这一环节时，先让学生根据自己的感受猜想1/2、1/4和1/8哪个大，哪个小，然后为他们提供试验材料，鼓励他们来验证自己的猜想。学生在折、涂、比和交流中明确了对于同一个物体（或同样大小的几个物体），平均分的份数越多，表示每一份的数就越小，所以1/2﹥1/4﹥1/8。这样一来，学生对分数的意义以及大小的比较的理解会更深刻，对探究数学的兴趣会更大更浓。
四年级数学下册 总目录
人教版小学四年级数学下册思维导图 四则运算 运算定律 小数的意义和性质 小数的加法和减法 数学广角-鸡兔同笼 观察物体 统计与按率I —平均数与条形统计團 形与几何 三角形 形的运动 数与代数
人教版小学四年级数学下册思维导图 加、减袪各部分的关系 礙各部门之间的关糸」 差=襪翩一毎数 翊一櫃诫数-差 裱就数一風数+苹 加祛各郃分间的关糸匚 和二加数+加数 加数=和 另一个那散 碗是那沫的逆运葬 . __________________ _ ___________________ —T 乘*除法各部分间的关系 乘祛各部分间的关糸= 恕=因数x 囚数 因数=积三牙-个因載 除法各部分间的关糸 林=薇除敌三除魏 除数一餓除載*商 被舘数=商技除数 ［除袪泉穗的逆运算 四则运算 158-[⑵+丽)4-9] 含有括号的四则运算 158-[ (27+54) -S-9] =158- [81T 9 ) =laa-a =149 船问斤） 「1、梦租租金便宜的凰） 彳趴尽量直满 小船丽金”知元/熾 小船人熱■!人/脏 倒读马理楙 分折?与解菩 祁用小柿冋元 和用人IE ： 175X |孝小彗僚莎| 醸的品20X6=120 （元） 1条人船；35兀 拯 1t° 120+36-155 <3C ； 155<160 人教版小学四年级数学下册思维导图 在不同位置现察同一物体 确定双察的应読数出 小正方形的教里 出的彬状 在相同位羞观察不同物体看到的平面囹彫可能侣同,也可能不同 《分数的意义》单元复习教学设计 一、教学内容： 北师大版教科书五年级上册第五单元《分数的意义》。 二、教学目标： 1.理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个正整数的公倍数和最小公倍数及100以内两个正整数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。 2.进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象，能积极参与、感悟根据学习先后顺序整理知识的方法，提高整理知识的能力。 三、教学重点、难点： 重点：理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个正整数的公倍数和最小公倍数及100以内两个正整数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。 难点：感悟根据学习先后顺序整理知识的方法。 四、配套资源： 《分数的意义》ppt课件 《分数的意义》单元小测、《分数的意义》专项突破 五、学习设计 （一）课前设计 课前，教师发给学生如下复习资料，学生独立完成： 1.请同学们自主复习课本P63——P87内容,先从前往后把学习的主要知识点写下来，然后看看哪些知识点之间有联系，把它进行梳理，试着整理成知识思维导图。 2.收集本单元你认为易错的题型。 （二）课堂设计 1.整理知识 （1）回忆基本概念 出示：把1 4 、 5 4 、 2 8 、 16 8 在下面直线上表示出来。 师：通过完成这道题目，你能想到本单元学习过的哪些知识？ 学生自由回答，教师引导有序回忆概念。 （分数的意义、分数的基本性质、约分、真分数、假分数、公因数等） 学生汇报时，教师随机贴出本单元的主要知识点。 （分数的意义、分数的性质、分数与除法的关系、真分数和假分数、约分、异分母分数的大小比较（通分）） 【设计意图：以一组简单并且特征明显的数为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】 （2）分组交流 师：课前大家对本单元的知识进行了初步的整理，现在请四人小组进行交流和补充，根据知识间的联系，形成一份较完整的思维导图。 分小组进行讨论学习，课件呈现活动要求。 ①整理的思维导图有条理，能够体现知识间的联系和区别。 ②说出这样整理的理由。 学生分组活动时，教师巡视，了解学生整理情况并及时给予指导。 【设计意图：将整理知识的主动权交给学生，让学生在合作中形成知识互补，在沟通知识联系的过程中进一步加深对知识的理解。】 2.完善思维导图，沟通知识间的联系。 师：哪一组愿意来介绍整理的情况？ 请2～3个小组的同学上台展示汇报知识整理图，说明这样整理的理由，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。 师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识，下面请各小组的同学看看你们小组整理的知识图有没有需要改进的地方，请通过改进，使你们组的知识图也更加完善。 各小组对本组的知识图进行反思和修改。 师：现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后的知识整理图？ 学生二次交流，全班评价，在共同讨论的基础上逐步完善，大致形成下面知识思维导图。 五年级数学下册第四单元检测题 一．填空题: ⑵ 在下面括号里填上适当的最简分数。 ① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 = ( )吨 ③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日 ⑶ 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”符号： ① 76( )74 ② 103( )83 ③ 412( )49 ④ 54( )32 ⑤ 43( )0.76 ⑥ 6.65( )856 ⑷ 127 的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 ⑸ ()()()() 301658.020 =÷=== ⑹ 把45、0.9、54、89 这四个数，从小到大排列起来。 ( ) ⑺ 分母是15的最简真分数一共有( )个。 ⑻ 在下图的 ⑼ 右图中的阴影部分占整个图形的( )()。 ⑽ 5的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。 ⑾ 一个最简分数，如果把它的分子扩大3 倍，分母缩小4 倍后，就得到4.2。这个最简分数原来是( )。 ⑿ 有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球、3个蓝球，4个 白球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的( )()。 二．判断下列各题：对的打“√”，错的打“×”。 ⑴ 分数的分母越大，它的分数单位就越小。………… ( ) ⑵ 真分数比1小，假分数比1大。…………………… ( ) ⑶ 分子与分母互质的分数叫做最简分数。…………… ( ) ⑷ 把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数( ) ⑸ 一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了 ( ) 三．选择题： ( 把正确答案的序号填在括号里 ) ⑴ 大于51、小于31 的最简分数有( )个。 A. 1个 B. 2个 C.无数个 ⑵ 做10道数学题，小明用了15分钟，小华用了12分钟，小强用了13分钟， ( )做得快。 A. 小明 B. 小华 C. 小强 ⑶ 把一根长2米的铁丝平均分成5段，52 米占全长的( )。 A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 分数的意义和性质分数 的意 义 单位 “1” 一个物体，一个计量单位，或一些物体都可看成一个整体，这个 整体可用自然数1来表示，通常叫做单位“1” 分数 单位 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 分数 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份 的数叫做分数。 带单位表示的是一个数量，不带单位表示的是倍数关系。 分数 与除 法 被除数÷除数＝被除数/除数 除法中商不变规 律也适用于分数 分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）， 分数的大小不变。这就叫分数的基本性质 比较 大小 同分母分数分子越大分数越大，分子越小分数越小 同分子分数分母越大分数越小，分母越小分数越大 分子分母都不同先通分，化为同分母分数，再比较真分 数和 假分 数 分子大于或等于分母为假分数 分子小于分母为真分数。由整数部分和分数部分组成的分数叫代分数 通分 把异分母分数分别化成以分母的公倍数为公分母的分数。分 母乘几，分子就乘几。（一般是化为最小公倍数） 最小公倍 数的求法 倍数关系：最小公倍数就是较大数。 互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。 一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是 较小数的倍数）。 约分 分子分母同时除以它们的公因数（1除外）。通常要化为最简分数。如 果除以最大公因数，可直接得到最简分数 最大公因数的 求法 倍数关系：最大公因数就是较小数。 互质关系：最大公因数就是1 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数分数 和小 数的 互化 小数化 分数 一位小数表示10分之几，两位表示100分之几，三位小数表 示1000分之几......，去掉小数点作分子，最后化简 分数化 小数 用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。 （一般保留两位小数。） 一个最简分数，如果分母只含有质因数2或5就可以化为小数， 否则如果含有2和5以外的质因数，就不能化为小数。 龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/291766799.html, 思维导图在“数与代数”教学中的应用问题及其解决对策 作者：吴肖媚 来源：《学习与科普》2019年第07期 摘要：在新课程改革中，小学数学教学无论是在教学内容，还是教学设计方面，都融入 了较为丰富的因素。但是，在教学实践中，学生受思维能力、记忆能力等限制，难以对所学的数学知识有深刻的理解与认知。面对该情况，教师在组织教学活动的时候需要教给学生一种新的学习方式，以此调动其数学学习积极性，使其在思维的作用下，积极探究。思维导图的出现为这种新的学习方式提供了借鉴。在当前小学数学“数与代数”教学活动开展中，尽管教师和学生对思维导图进行了灵活运用，但是在应用的过程中出现了诸多的问题。只有解决这些问题，才能发挥思维导图应用的价值。在本文中，我立足教学实践，就思维导图应用中所出现的问题进行详细分析，并以此为基础，探寻有效应用思维导图的对策。 关键词：小学数学；思维导图；“数与代数”；应用问题；解决对策 众所周知，认知活动是大脑处理重要信息的过程，其中主要包括获取信息、信息表征化、信息转化等环节。思维导图的设计与应用正是此过程的再现，其不仅可以帮助学生对知识内容进行积极的思考，自主地将所学的知识建立直观的联系，从而发现各个知识点之间的联系，以此在重构知识的过程中，加深对所学的理解。与此同时，学生在设计、应用思维导图的过程中，其大脑也会发挥应有的作用，积极思考，潜移默化地实现数学思维能力的发展。由此可以看出，在小学数学教学活动开展中，设计、应用有效的思维导图对于学生的成长、发展有着积极的影响。但是，受自身学习能力的限制，学生在设计、应用思维导图的时候出现了诸多的问题，这些问题的存在严重限制着学生数学学习能力的发展。这就需要我們弄清楚学生所存在的问题，并提出有针对性的解决对策，从而帮助学生发挥思维导图的应有价值。在本文中，我将以“数与代数”该部分内容为基础，对学生设计、应用思维导图过程中所存在的问题进行分析，并以此为根据，探寻解决对策。 一、“数与代数”思维导图应用中的问题 1.只有板块，缺乏关键词 思维导图的建立是以分分支知识点为主的，各个分支之间以关键词作为连接，建构知识之间的联系。但是，我在组织“四则运算”该内容教学时候，发现不少学生在设计思维导图的时候，仅仅是将本节课所学的知识点，以模块的方式展示出来，并没有建立各个模块之间的关键词，甚至一些学生直接将教材中的大段语句展示在模块中，导致所建立的思维导图内容繁杂，难以从中有效地把握关键内容。如此思维导图的设计与应用，不仅加重了学生的数学学习负 简单又漂亮的思维导图 小学数学思维导图 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN# 简单又漂亮的思维导图小学数学思维导图 导读：就爱阅读网友为您分享以下“小学数学思维导图”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持! 整除 因数、倍数 公因数 最大公因数 互质数 公倍数 最小公倍数 质数、合数 质因数 分解质因数 完全数 奇数、偶数 能被2、3、5、9整除的数的特点约分、通分 最简分数 2 可能性 概念 大小 公平性 3 代数 用字母表示数 S=vt c=at 等式 方程 一元一次 移项变号 二元一次 代入消元 加减消元 4 图 概念 线 直线、射线、线段 平行线 平行三角形分一边的线分另两边成比例垂线垂足 面 角 直角、锐角、钝角、平角、周角三角形 等边、等腰、不等边 直角、锐角、钝角 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形直角等腰圆扇形环形 体长方体正方体圆柱圆锥 计算 周长 面积表面积侧面积 小学数学 1 数 分类 整数自然数 0 正整数负整数 小数按整数部分纯小数带小数按小数部分有限小数无限小数循环小数纯循环 混循环 不循环小数 分数真分数 假分数 百分数成数、折扣税率、利率 运算 加 交换率 结合率 减 乘 交换率 结合率 分配率 除 比较 比求比值 化简 最简整数比按比例分配 比例解比例 内项积|外项积关系正比例、反比例比例尺数值 线段 性质 底面积 体积 容积 位置 方向 上北下南左西右东 位置 方向+距离 数对 变换 平移、旋转、放大、缩小对称 轴对称 对称轴 5 统计 表 单式、复式 图 条形单式、复式 拆线单式、复式 扇形 数 小学数学思维导图 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 过这样整理，关于小学数学，我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法： 1、20以内的加减法是基础，一旦20以内加减掌握了，多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可以一气呵成，教会孩子。而不是象大纲这样拖沓，小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级，按照我的方法，她已经能做小数的竖式加减了，而我并没有花太多的时间教。 2、统计：分布在不同的学期，过来过去教，当然了，有所不同，感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线图等可以一次教，并教孩子如何用EXCEL制作。计算机是工具，让孩子从小就学习运用它，而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义：统计是将死数据变成活数据的途径，让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点，也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除，这都是基础。 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触，感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目，如果用方程会很简单，可是孩子没有学，变得很难做。 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏，我就尝试用大小王代替任何数，渐渐让她领悟"王”可以代替任何数，就像我们代数和方程中的"X"。而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来：画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”，它让数学与生活紧密相连，让数学变得亲切可人。 经过上述剖析，我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式，就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转小学数学。当学校课堂学习时，孩子会感到轻松很多。 玩转小学数学 女儿开始上小学了，为了女儿，我特地花了一些时间，将小学数学课程研究了一遍，并用我最最喜欢的思维导图转化的，清晰度有限，只能看个大概。 经过这样整理，关于小学数学，我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法： 1、20以内的加减法是基础，一旦20以内加减掌握了，多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可是象大纲这样拖沓，小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级，按照我的方法，她已经能做小数的竖式加减了，而我并没有花太多的时间教。 2、统计：分布在不同的学期，过来过去教，当然了，有所不同，感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线何用EXCEL制作。计算机是工具，让孩子从小就学习运用它，而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义：统计是将死数据变成活数据的途径，让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点，也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除，这都 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触，感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目，如果用方程会很简单， 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏，我就尝试用大小王代替任何数，渐渐让她领悟"王”可以代替任何数"X"。而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来：画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”，它让数学与生活紧密相连，让数学变得亲切可人。 经过上述剖析，我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式，就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转孩子会感到轻松很多。 单元复习课分数的意义和性质 一、复习内容 二、复习目标 1.在整理和复习的过程中，进一步理解分数的意义和性质，沟通知识间的联系，形成本单元简洁的知识结构。 2. 在知识的整理过程中，感悟根据学习先后顺序整理知识的方法，提高整理知识的能力。 三、复习重点 沟通知识间的联系，形成本单元简洁的知识结构 四、复习难点 感悟根据学习先后顺序整理知识的方法 五、复习设计 （一）课前设计 1.请同学们自主复习课本P45——P82内容,先从前往后把学习的主要知识点写下来，然后看看哪些知识点之间有联系，把它进行梳理，试着整理成知识思维导图。 2.收集本单元你认为易错的题型。 （二）课堂设计 1.整理知识 （1）回忆基本概念 出示：把1 4 、 5 4 、 2 8 、 16 8 在下面直线上表示出来。 师：通过完成这道题目，你能想到本单元学习过的哪些知识？ 学生自由回答，教师引导有序回忆概念。 （分数的意义、分数的基本性质、约分、真分数、假分数、公因数等） 学生汇报时，教师随机贴出本单元的主要知识点。 （分数的意义、分数的性质、分数与除法的关系、真分数和假分数、约分、通分、分数与小数的互化） 【设计意图：以一组简单并且特征明显的数为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】 （2）分组交流 师：课前大家对本单元的知识进行了初步的整理，现在请四人小组进行交流和补充，根据知识间的联系，形成一份较完整的思维导图。 分小组进行讨论学习，课件呈现活动要求。 ①整理的思维导图有条理，能够体现知识间的联系和区别。 ②说出这样整理的理由。 学生分组活动时，教师巡视，了解学生整理情况并及时给予指导。 【设计意图：将整理知识的主动权交给学生，让学生在合作中形成知识互补，在沟通知识联系的过程中进一步加深对知识的理解。】 2.完善思维导图，沟通知识间的联系。 师：哪一组愿意来介绍整理的情况？ 请2～3个小组的同学上台展示汇报知识整理图，说明这样整理的理由，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。 师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识，下面请各小组的同学看看你们小组整理的知识图有没有需要改进的地方，请通过改进，使你们组的知识图也更加完善。 各小组对本组的知识图进行反思和修改。 师：现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后的知识整理图？ 学生二次交流，全班评价，在共同讨论的基础上逐步完善，大致形成下面知识思维导图。 分数的意义和性质 分 数 的 意 义 单位“1”一个物体，一个计量单位，或一些物体都可看成一个整 体，这个整体可用自然数1来表示，通常叫做单位“1” 分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样 的一份的数叫做分数单位。 分数 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一 份或几份的数叫做分数。 带单位表示的是一个数量，不带单位表示的是倍数关系。 分数 与 除法 被除数÷除数＝被除数/除数（分子相当于被除数，分母相当于除数） 除法中商不变规律 也适用于分数 分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）， 分数的大小不变。这就叫分数的基本性质 比 较 大 小 同分母分数分子越大分数越大，分子越小分数越小 同分子分数分母越大分数越小，分母越小分数越大 分子分母都不同先通分，化为同分母分数，再比较 真分 数和 假分 数 分子大于或等于分母为假分数 分子小于分母为真分数。由整数部分和分数部分组成的分数叫代分数 通 分 把异分母分数分别化成以分母的公倍数为公分母的分数。 分母乘几，分子就乘几。（一般是化为最小公倍数） 最小公倍 数的求法 两个数为倍数关系：最小公倍数就是较大数。 两个数为互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。 一般关系：分解质因数法：最小公倍数等于所有质因数的乘积。如果 有相同的质因数就按多的那个数的个数取。比如30=3×5×2， 45=3×3×3×5，结果为3×3×3×5×2=90 约 分 分子分母同时除以它们的公因数（1除外）。通常要化为最简分数。 如果除以最大公因数，可直接得到最简分数 最大公因 数的求法 倍数关系：最大公因数就是较小数。 互质关系：最大公因数就是1 一般关系：分解质因数法。将共有的质因数相乘即为结果 分数 和小 数的 互化 小数 化分 数 一位小数表示10分之几，两位表示100分之几，三位小数表示1000 分之几......，去掉小数点作分子，最后化简。比如 0.24=24/100=6/25 分数 化小 数 用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。 （一般保留两位小数。） 一个最简分数，如果分母只含有质因数2或5就可以化为小数， 否则如果含有2和5以外的质因数，就不能化为小数。 小学数学思维导图汇总 1. 每份数斗份数=总数总数亍每份数=份数总数亡份数二毒份数总数m 总份数=平均数 2. 1倍数x倍数=几倍数几倍数"倍数=倍数几倍数-倍数=1倍数 3. 速度％时间=路程路程十速度=时间路程三时间=速度 仁单价製数量=总价总价丁单价二数量总仰2数量二单价 5、工作效率x工作时间=工作总豈工作总量春工作效率=工作时间工作 总量十工作时间=H作效率 6、抑数+加数=和和——个加数=另一个加数 7. 被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数 8. 因数菠因数=积积占一个因数=另一个因数 U9*被除数壬除数二商被除数壬商=除数商x除数=被除数 9圆柱体 w体积h;高国底 面积厂底面半径 c;底面周长 ")侧面积二底面周 也>< 高 (2)表面积匸侧面积 +库面积K2 (m)体积二底面积衷 高 ⑷体积-侧面 积说其半径 10圆 锥体 罠体阴 h:高 s;底面积 F：底面半 径 体祺二底面 和差问题的公式 （和+差）-2=大数 ｛和一差）-2 = /b数 和倍问题 利十（倍数一1）=小数小数X倍数=大数（或者和一小数=大数）差倍问题 差十（倍数一小数小数X 倍数=大数｛或小数+差=大数） 植树问题 1非封团线路上的植树问慝主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数二段数+1=全长三株距一1 全长=株距址（株数一1） 株距=全怅时株数一1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植另一端不要植树JP么: 株数=段数=全长十株距 全长=株距K株数 株距—全长二株数 （3曲果在靠封闭线路的更端都不妾植蝕那么： 株数=段数一1 =全长w株距一1 全长一株距材株数+ 1） 株距=全长讯株数￥1） 2封团銭路上的植树问题的数量关系如下 # 株数二段数二全长壬株距 空长二株距*株数 株距二全浪?株数 丄爼d. _ ____________________________________北师大版小学数学五年级上册《分数的意义》名师复习教案
人教版-五年级下册数学(分数的意义和性质)第四单元
分数的意义和性质复习思维导图
思维导图在“数与代数”教学中的应用问题及其解决对策
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