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思维导图在“数与代数”教学中的应用问题及其解决对策
作者：吴肖媚
来源：《学习与科普》2019年第07期
摘要：在新课程改革中，小学数学教学无论是在教学内容，还是教学设计方面，都融入
了较为丰富的因素。但是，在教学实践中，学生受思维能力、记忆能力等限制，难以对所学的数学知识有深刻的理解与认知。面对该情况，教师在组织教学活动的时候需要教给学生一种新的学习方式，以此调动其数学学习积极性，使其在思维的作用下，积极探究。思维导图的出现为这种新的学习方式提供了借鉴。在当前小学数学“数与代数”教学活动开展中，尽管教师和学生对思维导图进行了灵活运用，但是在应用的过程中出现了诸多的问题。只有解决这些问题，才能发挥思维导图应用的价值。在本文中，我立足教学实践，就思维导图应用中所出现的问题进行详细分析，并以此为基础，探寻有效应用思维导图的对策。
关键词：小学数学；思维导图；“数与代数”；应用问题；解决对策
众所周知，认知活动是大脑处理重要信息的过程，其中主要包括获取信息、信息表征化、信息转化等环节。思维导图的设计与应用正是此过程的再现，其不仅可以帮助学生对知识内容进行积极的思考，自主地将所学的知识建立直观的联系，从而发现各个知识点之间的联系，以此在重构知识的过程中，加深对所学的理解。与此同时，学生在设计、应用思维导图的过程中，其大脑也会发挥应有的作用，积极思考，潜移默化地实现数学思维能力的发展。由此可以看出，在小学数学教学活动开展中，设计、应用有效的思维导图对于学生的成长、发展有着积极的影响。但是，受自身学习能力的限制，学生在设计、应用思维导图的时候出现了诸多的问题，这些问题的存在严重限制着学生数学学习能力的发展。这就需要我們弄清楚学生所存在的问题，并提出有针对性的解决对策，从而帮助学生发挥思维导图的应有价值。在本文中，我将以“数与代数”该部分内容为基础，对学生设计、应用思维导图过程中所存在的问题进行分析，并以此为根据，探寻解决对策。
一、“数与代数”思维导图应用中的问题
1.只有板块，缺乏关键词
思维导图的建立是以分分支知识点为主的，各个分支之间以关键词作为连接，建构知识之间的联系。但是，我在组织“四则运算”该内容教学时候，发现不少学生在设计思维导图的时候，仅仅是将本节课所学的知识点，以模块的方式展示出来，并没有建立各个模块之间的关键词，甚至一些学生直接将教材中的大段语句展示在模块中，导致所建立的思维导图内容繁杂，难以从中有效地把握关键内容。如此思维导图的设计与应用，不仅加重了学生的数学学习负
思维导图：小学数学 以下是收集整理的《思维导图：小学数学》全部内容，希望对大家有所帮助，如果你喜欢的推荐，请继续关注。，因你而精彩。 我们的思维是跳跃的，是多彩的，将思维的过程用图画的方式展现出来就是一个思维导图的过程。小学阶段的孩子们以形象思维为主的思考，让我们对孩子的教育方式有了新的突破性思考。 形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。国内外研究表明，形象思维先于其他思维的发展，形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。 爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把它们转换成语言。”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪80年代起，每年回国两次倡导科学与艺术的结合。他在北京召开“科学与艺术研讨会”，请黄胄、华君武、吴冠中等著名画家“画科学”。李政道的画题都是近代物理最前沿的课题，涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式，以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。 从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思
维的最佳时机。 抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。但在《新课标》中对小学数学的学习内容和目标上的阐述，让我们对小学数学有了另一番理解。 《小学数学新课标》中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。在数与代数方面，《新课标》指出“应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。”;在图形与几何方面，《新课标》指出“应帮助学生建立空间观念。”“直观与推理是‘图形与几何’学习中的两个重要方面。”;在统计与概率方面，《新课标》指出“帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。”;在综合与实践方面，《新课标》指出“‘综合与实践’是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。” 需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象;“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象;“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。 由上可知，《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主，这不仅符合小学生形象思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。 然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区，认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学，从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中，甚或对形象思维简单地等同与空间
思维导图在英语教学中发挥的作用 随着教育的不断发展，人们越来越重视教育的方法、手段及策略。很多学生在学习方面很头疼，由于时间关系，对已学过的知识大都记不清楚。教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》中提出，要“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具”。作为一种教育策略——思维导图，这词的出现率也越来越高了，它被应用到许多领域。在我们的英语教学过程中，思维导图也将起着其他任何教学方法不可替代的独特作用。运用思维导图进行教学，直接应用到英语知识学习的预习、整理（如笔记）、记忆、复习、交流、写作等过程中，能有效提高学生的英语学习能力。 思维导图是放射性思维的表达方式，它是一种非常有用的图形技术，在初中的教学中应用思维导图进行教学，能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习兴趣，提高学习效率。并利用联想和连线相关知识使之结构化，使知识的获取、储存和提取更加高效。 1.利用思维导图记忆英语单词。 英语单词的记忆包括单词的音、形、义等方面的记忆，学生在学习英语单词时采用死记硬背的方法只能让繁多的单词停留在标识和浅显记忆方面，所以，学生记忆单词往往是今天记住了，明天又忘记了，这样一来，学生记忆单词的积极性就会减弱，而在英语教学中运用思维导图可以有效地解决这一问题，思维导图可以让学生在记忆英语单词时进行合理地联想。思维导图以放射思考为基础收放自如的方式，可以提思考技巧，增强记忆力。可以按照不同词性和不同搭配用法，画出思维导图。这样一来，既可以帮助学生以灵活的方式来学习单词，同时，也可以让学生节省学习单词的时间，提高学习效率及学习积极性。可以根据首字母提示记忆，利用词性归类记忆，利用词缀联想记忆，利用相近的词对比记忆等。
过这样整理，关于小学数学，我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法： 1、20以内的加减法是基础，一旦20以内加减掌握了，多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可以一气呵成，教会孩子。而不是象大纲这样拖沓，小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级，按照我的方法，她已经能做小数的竖式加减了，而我并没有花太多的时间教。 2、统计：分布在不同的学期，过来过去教，当然了，有所不同，感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线图等可以一次教，并教孩子如何用EXCEL制作。计算机是工具，让孩子从小就学习运用它，而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义：统计是将死数据变成活数据的途径，让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点，也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除，这都是基础。 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触，感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目，如果用方程会很简单，可是孩子没有学，变得很难做。 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏，我就尝试用大小王代替任何数，渐渐让她领悟"王”可以代替任何数，就像我们代数和方程中的"X"。而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来：画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”，它让数学与生活紧密相连，让数学变得亲切可人。 经过上述剖析，我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式，就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转小学数学。当学校课堂学习时，孩子会感到轻松很多。
知识经济时代，科学技术的发展在越来越大的程度上决定着世界上每个国家和民族的兴衰存亡，也将更深刻地影响着个体的认知和行为模式，因此应从小就重视培养学生良好的科学素养，学会用科学的思维方式解决自身学习、日常生活中遇到的问题。本文尝试用思维导图策略去融入小学科学教学，探讨其对教师教学成长及学生学习的影响，并对其效果进行分析和反思，从而提供了小学科学教学中运用思维导图策略的教学案例和一些经验。一、思维导图融入小学科学课的教学理念近十几年世界各国都加大了科学课程改革的力度，我国科学课程改革是以培养科学素养为宗旨。早期的科学教育对于科学素养的形成具有决定性的作用。小学科学是一门形象性很强的学科，瑰丽多彩的自然现象，生动直观的实验，让小学生在从直观现象、感性知觉到逻辑思维、理性分析的质的飞跃的学习过程中遇到了很大的困难，如何在两者之间铺设自然过渡的台阶，提高教学成效?笔者认为由托尼巴赞所提出的思维导图是个可行的策略，它是一种视觉组织工具，其知识表征方式及过程、对知识的表达与理解，与科学教学有其共通之处，可让学生更容易掌握科学知识结构，理解其抽象概念，提升逻辑思维能力，加强记忆能力。二、思维导图融入小学科学课的教学实践笔者与南京某小学三年级的科学课教师合作，针对科学课程的特点，参考思维导图的相关理论和实验研究，设计并实施了4 节课的科学探究课，通过教师教学示范，逐步引导学生，强调合作学习，以提升科学学习的效果。（一）教学设计（二）教学过程1．思维导图的学习思维导图是对发散性思维的表达，它结合了左右脑功能，能促进思考、记忆、分析及触发灵感。它对学生而言是新的学习策略，所以在学习阶段，采用4-6 人分组的方式来合作完成思维导图，以减轻学生的认知负担。练习的时候，教师要强调画图步骤与重点：主题放在中央，尽量加上彩色图案突显主题；将次概念放在次要支干上；每一个分支只写一个关键字，字体要端正；关键字要写在支干线条上面；结合符号、图画或色彩让导图更丰富；运用交叉联结不同分支的概念。本课中首先用学生熟悉的童话故事龟兔赛跑为例，告诉学生兔子、乌龟、赛跑是主要概念，看、爬为次要概念，结合植物的分类（图1）和假期计划（图2）两张范图的展示，引导学生由认识概念与联结语开始，培养他们逐渐分辨不同层次的能力，让学生对其绘制流程有初步认识，等同学对其绘制逐渐了解时，再鼓励同学独立完成思维导图，为下一阶段学习做好准备。2．主题的引入本课主题是地球上的水，教师将向学生讲授地球上的水的分类、比例，补充一些学生并不具备或不一定能够想到的知识，如：水的物理性质、物态变化等。同时对学生进行一定的引导，如人类为什么总聚居在河流沿岸等，引发学生的探究兴趣。由于关于水的主题可以从很多个角度去研究，这就需要教师帮助学生确立一个最基本的探究方向。本课中，教师将水的主题分为水的重要性、水的节约、水污染、水文化四个分支，对学生进行分组，合作学习。3．小组的合作各小组分好后，先要对作品内容进行设计。大家要商量从哪几个方面来探究选定的主题，再进行分工，保证每个成员都有任务。然后通过浏览网站，看书等方式收集相关资料并进行分类和整理，由于之前基本已掌握构图理念和技巧，可以独立完成思维导图的制作，学生在上课的时候将导图作品带到学校来，小组成员相互探讨其概念之间的关联是否准确，内容是否完整，修改不足之处，共同构建小组导图。在这过程中，每个同学的思维和知识会得到很好的展示，通过讨论，学生之间不仅增强了小组意识，而且容易得到肯定和发现自己的不足。例如同学在进行水污染主题的研究中，列举了会出现传染病、生物死亡、植被破坏等问题，在这些概念中有没有上层的或比较普遍的概念呢?显然，危害这个概念包含了上述3 个概念，应是主要概念和层次，通过老师的适当的引导和同学的讨论，学生逐渐理解主要概念和层次的分辨。4．成果的展示各小组将完成的思维导图向其他小组展示，在此过程中，其它小组的同学可以向该组同学提问，发表自己的意见和看法，对其作品进行一定的修订。教师在此过程中加入适当的引导和建议，最终同学们将研究的主题汇总，共同完成一个较理想的思维导图。通过同学们作品的展示，学生不仅学到本小组主题的相关内容和概念，也了解了同一主题不同角度的相关内容，使学生通过
数与代数思维导图 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除 二）小数 1 、小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 2、小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、0.368
都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 ……3.1415926 …… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 ……0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ……的循环节是“9 ”，0.5454 ……的循环节是“54 ”。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 ……0.5656 …… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 ……0.03333 …… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 ……简写作
思维导图在学科教学中的应用 思维导图（Mind Maps）是20世纪60年代由英国人东尼·博赞发明的一种基于放射性思考的，图文并茂的笔记形式（以下均称之为‘博赞思维导图’）。 思维导图在学科教学应用中的发展 自上世纪八十年代思维导图传入中国内地，最初的确是用来帮助“学习困难学生”克服学习障碍的，但后来主要被工商界（特别是企业培训领域）用来提升个人及组织的学习效能及创新思维能力，在学科教学方面的应用反而发展缓慢。那么，为什么这种最初为帮助学生提高学习效能而发明的方法，历经50余年，却还没有被广泛地运用到学校教学中去呢？华东师大刘濯源教授带领的思维可视化研究团队，历经十五年的研究及实践，得出的结论是“博赞思维导图”并不适合直接应用于学科教学。因为“博赞思维导图”过于强调“图像记忆”和“自由发散联想”而非“理解性记忆”和“结构化思考”。对于抽象思维能力较差的学生，“图像记忆”的确可以帮助他们提高“把知识记住”的效率，但却无法加深他们对知识的理解，属于一种浅层的学习；另外“自由发散联想”具有天马行空，对思维不加控制的特点，更适合用于“头脑风暴”式的创意活动，而不适合用于学科知识教学，因为任何学科知识都是有其内在逻辑及固定结构的，由不得你胡思乱想。基于学科知识的特性，学科教学必须强调“理解性记
忆”和“结构化思考”，而且随着学段的升高，知识会越来越抽象和复杂，这就更加要强调“理解的深度”而非“记住的速度”。也正是基于这种原因，思维可视化研究团队才把概念图（由美国康奈尔大学的诺瓦克博士提出）、知识树、问题树等图示方法的优势特性嫁接过来，同时将结构化思考、逻辑思考、辩证思考、追问意识等思维方式融合进来，把“博赞思维导图”转化为“学科思维导图”。因为“博赞思维导图”是一种思维可视化的方法，却不是思维可视化教学的方法，而适合运用于学科教学的是“学科思维导图”——强调“理解性记忆”和“结构化思考”的图示方法。作为一种“基于系统思考的知识建构策略”已被全国五百多所课题实验学校引进，并在教学实践中取得显著成效。 应用于学科教学的思维导图品质标准 刘濯源教授带领的思维可视化研究团队在15年的研究与反复总结经验的基础上制定了《学科思维导图品质管理十二条标准》（如下图）。
思维导图在中学教学中的应用 杨艳君 北京市海淀区蓝靛厂中学 一、思维导图及其特点 （一）思维导图（Mind Map）概述 思维导图（Mind Map）是英国著名学者东尼·博赞（Tony Buzan ）在19 世纪70年代初期创立的一种新型笔记方法，它以放射性思考为基础，是一个简单、高效、放射性、形象化的思维工具，能够全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地激发人们的创造性思维能力。 思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。因此，思维导图具有推动人类思维的强大功能。 思维导图是一种将放射性思维具体化的方法。人类从一出生即开始累积这些庞大而复杂的数据库，大脑惊人的储存能力使我们累积了大量的资料，经由思维导图的放射性思考方法，除了加速资料的累积量外，更多的是将数据依据彼此间的关联性分层分类管理，使资料的储存、管理及应用更加系统化或者更有条理性，从而极大地提高了大脑运作的效率。 思维导图的放射性结构反映了大脑的自然结构，它对以笔记形式出现的知识体系进行快速构建与扩展，从而得到一张所有的相关的、有内在联系的清晰和准确的知识架构图，可以快速有效的进行知识的管理。用一句简单的话来说，就是它可以帮助我们学习、思考及解决问题，使我们的思考过程可视化，最大限度的使我们的大脑潜能得到开发。 随着研究的深入，国内外专家皆认为：思维导图为人类提供了有效思维的图形工具，能够开启人类大脑的无限潜能。 现在全球已经有大约2.5亿人使用思维导图。在教育、医学、农业、工业、气象、管理等各个领域，思维导图都发挥过巨大的作用。美国《时代》周刊曾评价托尼·巴赞“对头脑的贡献就像霍金对宇宙的贡献那么大”。美国波音公司使用思维导图制作飞机维修工作手册，原本需要一年才可以消化的数据只用了短短的几周。 经过近几年的教育教学研究与实践，我们发现思维导图是一种非常有效的教学工具，并在教学方面做了一些有益的尝试。 （二）思维导图的特点
今天讲座的主要内容如下： 一、思维导图简介 二、了解形象思维 三、思维导图学习小学数学 在正式开始之前，大家先热热身，做一个游戏。 24点游戏：4个数字用加减乘除或括号的形式运算，得数24.方法越多越好：大家做做，开始 3,3,3,3；4,4,4,4； 5,5,5,5；6,6,6,6； 接下来：7,7,7,7；4,4,10,10； 一、思维导图简介 思维导图(Mind Mapping)是一种将发散性思考(Radiant Thinking)具体化的方法。 通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。 思维导图基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。 思维导图通常从一个主要的概念开始，随着个人思维的延伸，向周围发散为～个树状的结构，能同日寸体现思维的广度与深度，利于学习者发散思维的形成，根据个人绘制的思维导图，能较快地理清思维的整个过程。 从思维导图自身特点来看，我们既可以把它视为一种图形，也可以理解为一种工具。首先，把它视为图形，主要是从思维导图呈现知识的形式来说，它把学习者线性的语言和思维方式，用图形的方式组织起来，这不仅从表面上美化了笔记形式，而且有利于唤起学习者对先前知识的刺激，更有利于他们之间对各自隐性知识的获得，对学习群体将有大的促进作用；把思维导图视为一种工具，我们可以利用它自身的优点，来辅助我们在教学与学习的过程中
思维导图在教育教学中的应用 作为一名教师，曾经反复研究过《学习的革命》，但当我接触《充分发挥你大脑的潜力》一书的时候，还是惊喜地发现思维导图对我的教育教学工作肯定会带来一场新的革命。经过在教育教学领域的长期实践，可以肯定地说，思维导图使琐碎的班级管理工作有条不紊，使繁重的教学任务清晰明了，充分展现了教师个人智力潜能，有效帮助学生增进记忆力、组织力与创造力。 一、什么是思维导图 通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。思维导图(Mind Mapping)是一种将放射性思考(Radiant Thinking)具体化的方法。放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的挂勾，每一个挂勾代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的挂勾。简单地说，是源自脑神经生理的学习互动模式，并且开发人人生而具有的放射性思考能力和多感官学习特性。 二、思维导图的产生与发展 思维导图是英国学者Tony Buzan 在1970年代初期所创。Tony Buzan大学时代经历了学生典型的“朝圣历程”，在遇到信息吸收、整理及记忆的困难问题后，前往图书馆寻求协助，却惊讶地发现没有教导如何正确有效使用大脑的相关书籍资料，经历这些挫折后，也让Tony Buzan开始思索可不可能发展新的思想或方法来解决这些普遍存在的困难及问题。于是，T o n yBuzan开始研究心理学、头脑的神经生理学、语言学、神经语言学、信息论、记忆技巧、理解力、创意思考及一般科学，渐渐地Tony Buzan发现人类头脑的每一个脑细胞及大脑的各种技巧如果能被和谐而巧妙地运用，将比彼此分开工作产生更大的效率。这个看似微小的发现，却产生了令人意想不到的的满意发展。T o n yBuzan曾试着将脑皮层关于文字与颜色的技巧合用，发现因作笔记的方法改变而大大地增加了至少超过百分之百的记忆力。
２０１３年第２期 思维导图是一种可将思维过程可视化的辅助工具，适合用于非结构性信息处理，辅助人们思考复杂问题，有助于使用者把握问题的全局和中心，适合用于“头脑风暴”式讨论与交流。 思维导图的教育应用起始于上个世纪６０年代初，近年来，思维导图作为一种可视化教学辅助工具已引起中外学者的广泛关注。学者们不仅探索思维导图的内涵，同时也将其应用于不同学科教学之中。本文通过多年对思维导图的学习和研究，简要谈谈思维导图在中小学课堂教学中的应用，以期为中小学教师在教学中应用思维导图提供参考。 一、思维导图在新授课中的应用 在新单元教学开始时，应用思维导图可以让学生对整个单元的学习内容有个全面的了解，把握各个知识点之间的相互关系，明确学习的目标和方向，从而准确把握学习内容的核心和要点。 图１是幼儿师范专业一年级《幼儿教育课件制作》第二章的“音频素材编辑”教学中使用的一个思维导图，此图清晰直观地展示出本单元所学习的知识点以及各知识点之间的关系。思维导图在新授课中应用，可以让学生对所学内容有个整体的把握，引导学生梳理思路，寻找突破口以解决问题，很受同学们的喜欢。 ◆桐乡市教师进修学校沈建强 图１新授课中的思维导图：音频素材编辑资源建设 ６２
２０１３年第２期 二、思维导图在单元复习课中的应用 在单元学习结束后，要对整个单元进行复习，查漏补缺，巩固已学知识。思维导图在单元复习中也有用武之地，通过提取关键词，将线性的文字材料转变为图文并茂的思维导图，相关知识点之间的关系一目了然，让学生牢牢把握住复习的重点。思维导图是复习课中整理知识和归纳总结的高效学习工具，也是与其他学科进行知识整合的工具，现在已经发展成一套行之有效的“快速学习系统”，能在较短时间内做大量资料整合，复习时充分利用思维导图，可以大大节约学习时间，提高学习效率。 在教学中，可以指导学生用思维导图方式记笔记，制作适合自己的思维导图；指导学生应用思维导图进行复习巩固，缩短复习时间，提高复习效率。 图２是幼儿师范专业一年级《幼儿教育课件制作》第一章的复习课教学中，使用的一个思维导图，应用思维导图进行复习可以大大地提高复习的质量和效率。通过思维导图进行复习，学生非常喜欢，感觉到用思维导图进行复习比用线性文字材料进行复习更直观，可明显地提高复习的质量和效率。 三、用思维导图制作课件 随着信息技术的不断发展和教育信息化的不断推进，信息技术在教学中的应用也越来越广泛，例如：教案的电子化、课堂教学中使用课件或积件、利用博客进行教育叙事和反思、网络教研、微博交流等等。目前市场上有很多课件开发软件，例如：Ｆｌａｓｈ、Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ、方正奥思、ＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ等，这些软件都注重超媒体功能的实现，但在易用性上还有所欠缺，需要系统学习才能掌握Ｆｌａｓｈ、Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ这些功能强大的课件开发工具，大部分老师还是喜欢使用像ＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ这样简单易用的工具。在一般的教学中，使用ＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ作为展示工具，功能已经足够了。 很多教师在使用课件时，存在很多误区，例 图２复习课中的思维导图：ＰＳ关键技术要点 资源建设 ６３
总复习（数与代数概念部分） 一、数的意义： 1、整数：像—3、— 2、—1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。 2、自然数：用来表示物体个数的数。像1、2、 3、 4、5……叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 4、小数的分类： （1）纯小数和带小数：整数部分是o的小数叫做纯小数，整数部分不是o的小数叫做带小数。 （2）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。 （3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。(5）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开始的，叫做混循环小数。 5、计数单位：个、十、百、千??以及十分之一、百分之一、千分之一??都是计数单位。 6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。 7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”），这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。 8、整数和小数数位顺序表： 9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 （1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。 （2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，假分数≧1 10、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。百分数的分数单位是1%。百分数的分母是100。 11、分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数（后面可加数量单位）；也可以表示两个数的比（两数之间的关系）。而百分数只表示一个数占另一个数的百分比（两数之间的关系），不能表示具体的数。因此百分数不带单位。 12、正数和负数：像1/3、+2、0.5、+4.5…这样的数叫做正数；像―1/2、―5.5、―6…这样的数叫做负数。 （不能认为：一个数的前面加上“+”号这个数就是正数，也不能认为：一个数的前面加上“—”号这个数就是负数）。比如：“—a”这个数我们就不能判断是负数，因为a可能：是正数、是负数、0都有可能；所以我们无法判断。 自然数是等于或大于0的整数，也可以说是不小于0的整数，既是非负整数。0既不是正数也不是负数。 二、数的读法和写法。 1、读法：从高位到低位，一级一级的往下读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位的连
思维导图在教学中应用的理论基础 桐乡市教师进修学校沈建强 摘要:介绍了什么是思维导图，探了思维导图在教学中应用的理论基础，以便让中小学教师更好地参与到思维导图的学习和教学应用中去。 关键词:思维导图；理论基础；中小学 图在教学中应用可以说无处不在，它以其丰富的内容含量和直观的表现形式受到了学生的喜欢。如果说文字、语言侧重于逻辑表达，那么图则以直观形象见长。在教学中有很多老师擅长用“图、表”来说明问题，例如：数学、物理、化学等学科中解题，总要借助图进行分析、计算。那么，在教学中是不是应多关注图的作用呢？但令人遗憾的是在现有的教学中没有将“图”置于更重要的地位，仅是辅助或者是可有可无的。不仅在理科，甚至在文科中也太过于强调严谨的逻辑表达，忽视了直观形象的思维和表达方式。在国外，思维导图在教学中应用已较普遍，但在国内，思维导图在教学中应用还不多，还不够系统。所以，本文试图探究一下思维导图在教学中的意义和它的理论基础，以便让中小学教师更好地使用思维导图。那么什么是思维导图呢？ 一、什么是思维导图 思维导图（Mind Mapping）是英国“记忆之父”东尼.博赞（Tony Buzan）在70年代所创，经过三十多年的实验与深化，已经得到学术界、教育界、企业界的认可，风靡
欧美数十年，已成为21世纪风靡全球的思维工具，到目前为止已被世界上2.5亿人所使用,目前国内也有许多专家学者在研究思维导图的应用和推广。 思维导图是终极的组织性思维工具，而且使用起来非常简单。所有的思维导图都有一些共同之处，它们都使用颜色，都是从中心发散出来的自然结构，都使用线条、符号、词汇和图像，都遵循一套简单、基本、自然、易被大脑接受的规则。使用思维导图，可以把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图，它与我们大脑处理事物的自然方式相吻合（如图1）。它组织信息的方式是非线性的。 图1 什么是思维导图 思维导图（Mind Mapping）是一种思考的方式，也是一种有效使用大脑的方法。它就像大脑中的地图，完整地将大脑的思维、想法呈现出来。不仅提升工作效率，更让莘莘学子快乐轻松地面对学业。在学校，有人成天都在玩，成绩还很棒；有人昏天黑地，整日埋在书堆里，功课还是不理想。关键不在资质天分，而在于读书的方法。思维导图就是一种帮助我们思维和记忆的有效方法。
《思维导图在教学中的应用》学习体 会 今天上午听了胡教授的思维导图在教学中的应用讲座报告，通过学习我深深体会到思维导图在教学中的作用。以前我只是知道思维导图，但他的具体做法，它产生的过程以及对教学的意义，感受并不深。在胡教授报告中他通过一个个事例来证明思维导图的应用产生的效果，从而说明思维导图应用推广的必要性。 通过胡教授的报告，我知道了思维导图是由英国的博赞发明的，是由一种表示某种事物逻辑关系的一种图示。并且还知道了，思维导图不能关注于它的美丽，而是制作者的一种思维密码。对学生来说并不需要制作的多漂亮，而重在一种逻辑关系的表达。更重要的是我知道了思维导图在学习中起到的重要性胡教授在讲座中举了很多的例子，我印象比较深刻的是一个小学一年级的学生写了一个作文的思维导图根据这一个思维导图居然写出了一篇一千四百多字的作文，这是初中学生也很难达到的一个字数。还有一个是安徽高三的一名学生临近毕业，听到胡教授讲的思维导图报告后用了起来，把课本
上的知识用思维导图表示出来。最后在那个学校脱贫两年后，都没有北大清华的学校里考上了清华大学。今天在讲座上我也体会了下思维导图的作用，在胡教授讲座上要求我们每个人用思维导图的形式把讲座的内容记下来，这是我记得最少但过后留在自己大脑里都是最多的一次笔记，因为在这一次笔记时除了记胡教授讲的东西，更多地是把它讲的东西形成一个自己的思维密码，讲座结束后自己的思路也很清晰，所以记忆比较深刻。 在中午回家时我意犹未尽，拿着自己记的笔记与儿子交流上午学习到的东西。想把这么有用的东西介绍给儿子，让他也用从而提高学习效率。其实以前也想过让学生用这样的学习方法，但是不知道怎么让他们用，通过学习知道了都哪些方面可以用思维导图，在数学上可以是一个单元知识点的总结，也可以是一道题解题思路。也可以是一天时间分配等等，同时也知道了一些制作方法或制作时应避免的问题。如思维导图由中心词、色彩、图示组成。制作时应一个分支一种颜色，不能一条分支上颜色过多，避免太花，重在思维过程的表达等等。 今后在教学中我会经常使用思维导图帮助孩子们更好的理解知识点，同时也给他们讲如何制作思
初中数学知识结构图思维导图 初中数学知识结构图思维导图是什么?初中数学与小学数学课程相比还是有较大的差别的，学习范围更加宽广、难度也直线提升，所以很多学生数学科目会在这个阶段显得十分吃力，很大原因上是思维方式不对，导致无法深刻理解知识。思维导图又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。掌握初中数学知识结构图思维导图对于数学科目学习将有着事半功倍的效果，下面南京慧成长教育咨询有限公司就来给大家介绍一下初中数学知识结构图思维导图的相关内容。 初中数学知识结构(总览) 初中数学分为“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”、“数与代数”四个部分。 其中“空间与图形”、“数与代数”两部分是重点! 而“数与代数”中的“函数”部分是初中数学的难点! 一、代数式
代数式部分是“代数”知识板块的基础，概念一定要理清! 二、一次函数与反比例函数 两项相联知识点：一次函数和反比例函数。这也是最基础的两种函数类型。 三、二次函数与一元二次方程
“二次函数”和“一元二次方程”是初中联系最为紧密的两个知识板块，其中很多内容是互联互通的，也是真正的难点所在! 四、图形认识初步与平行线、相交线 这一部分比较形象具体，难度不大，多动手，多画图就能轻松应对 初中数学知识结构图思维导图是什么?以上内容就是南京慧成长给大家介绍的关于初中数学结构思维导图相关内容的介绍，希望能对大家的数学学习有帮助。南京慧成长教育咨询有限公司是中国博瑞智教育集团战略合作伙伴，作为当代家庭教育以“爱”为核心的系统解决方案的倡导者和推广者，专业致力于家长素养提升、青少年潜能开发、家校合作平台创建等领域。由著名教育家、中国亲子关系专家、吉林大学教授董进宇博士领衔的专家团队，常年开设系列家
浅谈思维导图在教学中的应用 摘要：随着新一轮的课程改革在全国如火如荼的展开，已有许多教育工作者在努力地探索教育教学的新方法、新途径以使学生能够更加有效的学习，是教师能够更有效率的备课、授课，使教学过程更有趣、更生动活泼。在教学中，教师通过运用思维导图，优化影响课堂效率的几个关键环节——学生的预习、教师的课堂精讲、课后的知识归纳总结等，通过图形、符号、关键词等要素的组合运用，将各知识点的层级关系进行梳理，并运用思维导图的发散性，训练学生思维的发散性、流畅性；通过师生、生生之间的交流互动，培养学生思维的全面性；通过教师的发掘和引导，培养学生思维导独特性；通过优化学生的思维过程，提升学生思维品质，从而达到优化教学课堂的目的。关键词：教育教学，思维导图，课堂教学，优化课堂效率随着科技的发展，科学理论的逐步完善，有很多科学技术已经进入到了课堂中，为课堂教学提高效率。在教学中，思维导图是较为常见的一种，下面将从思维导图的发展、运用、以及在课堂中运用的情况等方面介绍。 一、思维导图的历史： 英国学者东尼·博赞（Tony buzan）在20世纪60年代初创立。他首先将其应用于训练一群被称为“学习障碍者”、“阅读能力丧失”的族群，这些被称为失败者或曾被放弃的学生，很快的变成好学生，其中更有一部分成为同年级中的佼佼者。1971年Tony Buzan开始将他的研究成果集结成书，慢慢形成了放射性思考和思维导图的概念。
二、什么事思维导图？ 思维导图是一种将放射性思考具体化的方法。放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符号、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的分支，每一个分支代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的分支……这些分支连结可以视为你的记忆，也就是你的个人数据库。人类从一出生即开始累积这些庞大且复杂的数据库，大脑惊人的储存能力使我们累积了大量的资料，经由思维导图的放射性思考方法，除了加速资料的累积量外，更将数据依据彼此间的关联性分层分类管理，使资料的储存、管理及应用因更有系统化而增加大脑运作的效率。同时，思维导图善用左右脑的功能，藉由颜色、图像、符号的使用，不但可以协助我们记忆、增进我们的创造力，也让思维导图更轻松有趣，且具有个人特色及多面性。简单的说，思维导图源自脑神经生理的学习互动模式，并且开展人人生而具有的放射性思考能力和多感官学习特性，将中心主题置于中央位置，整个思维导图将围绕这个中心主题展开。 三、思维导图的应用： 思维导图在众多领域中都有应用，在商业中可以提高团队的工作效率，从而实现经济效益最大化的目的“在刑侦中也可以利用思维导图的方法，让刑警在较短的时间内，更快更准确地提炼出有用的信息，从而加快破案的速度，提高工作效率。在教学中，我们教师一样可以
《思维导图在学科教学中的应用》研究方案 南京市天景山小学“友善用脑”课题组 一、课题提出的背景 1、时代发展的需要 思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。因此，思维导图具有推动人类思维的强大功能。随着研究的深入，国内外专家皆认为：思维导图为人类提供了有效思维的图形工具，能够开启人类大脑的无限潜能。现在全球已经有大约2.5亿人使用思维导图。在教育、医学、农业、工业、气象、管理等各个领域，思维导图都发挥过巨大的作用。 2、个体发展的需要 在当今世界中,个体的学习能力已成为一项最基本的生存能力。但目前学生学习效率普遍比较低,无法适应时代的要求。因此,培养高品质的思维是教育工作者最重要的任务之一。作为一名学生,仅凭个体狭隘的学习经验和传统的思维习惯是不行的,只有在学习过程中积极有效地进行思维训练,提高思维的广阔性、深刻性、独到性、辩证性、灵活性,培养求异思维能力,才能真正成为一名聪明的、紧跟时代步伐前进的优秀学习者。 3、学校提高教育教学质量的需要。 教育质量是立校之本，教育的主体是学生，教育质量的优劣很大程度上取决于学生学习效率。进入二十一世纪，世界各国都在研究学习效率的问题，但由于没有科学的学习方法引导，造成了学生学习效率低、被动学习的局面。在“友善用脑”教学中,思维导图是备受老师和学生喜欢的教学方法之一。思维导图是一个打开大脑潜能的强有力的图解工具,它同时运用大脑皮层的所有智能,包括词汇、图像、数字、逻辑、韵律、颜色和空间
四年级数学下册 总目录
人教版小学四年级数学下册思维导图 四则运算 运算定律 小数的意义和性质 小数的加法和减法 数学广角-鸡兔同笼 观察物体 统计与按率I —平均数与条形统计團 形与几何 三角形 形的运动 数与代数
人教版小学四年级数学下册思维导图 加、减袪各部分的关系 礙各部门之间的关糸」 差=襪翩一毎数 翊一櫃诫数-差 裱就数一風数+苹 加祛各郃分间的关糸匚 和二加数+加数 加数=和 另一个那散 碗是那沫的逆运葬 . __________________ _ ___________________ —T 乘*除法各部分间的关系 乘祛各部分间的关糸= 恕=因数x 囚数 因数=积三牙-个因載 除法各部分间的关糸 林=薇除敌三除魏 除数一餓除載*商 被舘数=商技除数 ［除袪泉穗的逆运算 四则运算 158-[⑵+丽)4-9] 含有括号的四则运算 158-[ (27+54) -S-9] =158- [81T 9 ) =laa-a =149 船问斤） 「1、梦租租金便宜的凰） 彳趴尽量直满 小船丽金”知元/熾 小船人熱■!人/脏 倒读马理楙 分折?与解菩 祁用小柿冋元 和用人IE ： 175X |孝小彗僚莎| 醸的品20X6=120 （元） 1条人船；35兀 拯 1t° 120+36-155 <3C ； 155<160 人教版小学四年级数学下册思维导图 在不同位置现察同一物体 确定双察的应読数出 小正方形的教里 出的彬状 在相同位羞观察不同物体看到的平面囹彫可能侣同,也可能不同 思维导图在高职内科护理教学中的应用研究 胡燕 乐山职业技术学院护理系 导出/参考文献关注分享收藏打印摘要： 选取2个班级作为研究对象, 随机抽签决定试验班与对照班, 试验班采用思维导图教学, 对照班采用传统教学方式。实施结束后进行问卷调查及成绩分析, 发现在高职内科护理教学实践中应用思维导图有助于学生把握整体知识。 关键词： 思维导图;高职教育;内科护理; 随着社会的发展, 人们的生活水平提高, 对健康提出了更多、更高的要求, 这就需要培养更多高质量、高素质的医护专业人才, 而要达到这个目的, 首先应该从提高教学质量入手, 从“源头”上解决问题。《国家中长期教育改革和发展纲要(2010~2020年) 》指出: 要以学生为主体, 教师为主导, 充分发挥学生的主动性。这就要求职业教育教学, 要进一步更新思想观念, 转变教学模式和方法。[1] 内科护理是高职护生必修的一门非常重要的专业课, 其体系庞大、知识点繁杂, 学生容易混淆, 大多数院校的内科护理教学主要基于传统的课堂教学及单一的教学手段、方法, 无法调动学生学习的兴趣及积极性, 影响了学习效果。思维导图是用一系列图形、符号、线条将相关知识点连接起来的图像, 对感官具有强烈的刺激作用, 不仅能更好地建立知识之间的相互联系, 还可提升思考技巧、增进记忆力, 激发学生的学习兴趣。2013年, 乐山职业技术学院(以下简称“我院”) 尝试将思维导图引入内科护理教学, 取得良好的效果。 一、对象与方法 1.研究对象。选取我院2012级护理专科2个班级作为研究对象, 随机抽签决定试验 班与对照班。试验班55人, 1名男生, 对照班57人, 1名男生, 两个班总人数及男女比例无统计学差异; 两班之前的成绩无统计学差异; 两个班教学时间及教学内容相同; 两班均为同一个教师授课, 具有可比性。 此文档下载后即可编辑 过这样整理，关于小学数学，我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法： 1、20以内的加减法是基础，一旦20以内加减掌握了，多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可以一气呵成，教会孩子。而不是象大纲这样拖沓，小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级，按照我的方法，她已经能做小数的竖式加减了，而我并没有花太多的时间教。 2、统计：分布在不同的学期，过来过去教，当然了，有所不同，感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线图等可以一次教，并教孩子如何用EXCEL制作。计算机是工具，让孩子从小就学习运用它，而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义：统计是将死数据变成活数据的途径，让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点，也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除，这都是基础。 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触，感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目，如果用方程会很简单，可是孩子没有学，变得很难做。 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏，我就尝试用大小王代替任何数，渐渐让她领悟"王”可以代替任何数，就像我们代数和方程中的"X"。而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来：画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”，它让数学与生活紧密相连，让数学变得亲切可人。 经过上述剖析，我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式，就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转小学数学。当学校课堂学习时，孩子会感到轻松很多。思维导图教学法的应用
小学数学思维导图(完整资料).doc
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