初二数学试题
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题:本题共14小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题4分,共56分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分. 1、下列说法中正确的是( ) A. x 的次数是0 B.
y
1
是单项式 C.
2
1
是单项式 D. a 5- 的系数是5 2、下列说法中,不正确的是 ( )
A .单项式中的数字因数叫这个单项式的系数
B .单独一个数或字母也是单项式
C .一个单项式中,所有字母的指数的和叫这个单项式的次数
D .多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数
3、下列四个图形中,每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样,那么不可能是这一个正方体的展开图的是( )
4、只含有z y x ,,的三次多项式中,不可能含有的项是 ( ) A .3
2x B .xyz 5 C .3
7y - D .yz x 2
4
1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( )
A 、212x x -=+
B 、21x x =+
C 、21x x =-
D 、1
2
x x += 6、把方程
1123
x x --=去分母后,正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-=
A .
B .
C .
D .
该商人( )
A 、赚16元
B 、赔16元
C 、不赚不赔
D 、无法确定 8、已知线段AB 长3cm.现延长AB 到点C ,使BC=3AB.取线段BC 的中点D , 线段AD 的长为( ) A 、4.5cm B 、6cm C 、7cm D 、7.5cm. 9、在下列单项式中,不是同类项的是( )
A .-
2
1x 2
y 和-yx 2 B .-3和0 C .-a 2bc 和ab 2c D .-mnt 和-8mnt 10、若M,N 都是4次多项式, 则多项式M+N 的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ,则a 等于( )
A ;8-
B ;0
C ;2
D .8
12、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加,比赛的人数比去年增加 20%还多3人,设去年参赛的人数为x 人,则x 为( ) A 、
3
120%
a ++ B 、(120%)3a ++
C 、
3
120%
a -+ D 、(120%)3a +-
13、下列运算中,结果正确的是( )
A 、4+5ab=9ab
B 、6xy-x=6y
C 、6a 3+4a 3=10a 6
D 、8a 2b-8ba 2=0
14、如下图,为做一个试管架,在a cm 长的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径2cm ,则x 等于 ( ) A .
58+a cm B .516-a cm C .54-a cm D .5
8
-a cm
二、填空题:本题共5小题,每小题4分,共20分,只要求填写最后结果。 15、 叫一元一次方程.
17、在同一平面内有不重合的三条直线,那么这三条直线最多有 个交点. 18、如果m-n=50,则n-m=_________.
19、观察下列单项式:0,3x 2,8x 3,15x 4,24x 5,……,按此规律写出第6个单项式是______。 三、解答题:本大题共7小题,共74分.解答要写出必要的文字说明和解答步骤. 20、(本题满分15分):
(1)化简后求值:3(2b-3a)+(2a-3b) , 其中a=2,b=3.
(2)化简4x 2
-3xy+y 2
+3(x 2
+xy-5y 2
).
(3)一个长方形的周长为68a b +,其一边长为23a b +,求另一边长.
21、解方程(本题满分15分): (1)10(1)5x -= (2)12
136
x x x -+-=-
(3)() ()x x =585627+--
22、(本题满分7分)若()2
3340x y -++=,求xy 的值。
23、(本题满分7分)已知线段AB=8cm,在直线AB 上作线段BC ,使BC=3cm,求线段AC 的长.(提示:分两种情况解答)
24、(本题满分8)计算(2x 3
-3x 2
y )-(x 3
+y 3
)+(-x 3
+3x 2
y-y 3
)的值,其中x=2
1
,y=-1。有一位同学指出,题目中给出的条件x=
2
1
是多余的,他的说法有道理吗?为什么?
25、(本题满分10分)一架飞机在两城之间飞行,顺风需5小时,逆风需6小时,已知风速是每小时24千米,求飞机的速度和两城之间的距离。
26、(本题满分12分)某超市在亚运会期间举行促销活动,只要消费者花80元购买会员证,凭此证到该商店购买商品,均按标价的“九折”付款;若无会员证,所有商品一律按原价付款.设要购买标价总值为x元的商品。
(1)用式子表示出两种消费方式各自的支出费用分别是多少?
(2)在什么情况下,购买会员证与不购买会员证支出一样多的钱?
(3)当小张买标价为200元商品时,怎么做合算?能省多少钱?
(4)当小张买标价为1000元商品时,怎么做合算?能省多少钱?
初二数学试题考生注意:1、考试时间120分钟
2、全卷共三大题,总分120分
1. 斜边长为13cm ,一条直角边长为5cm ,这个直角三角形的面积为 .
2. 2+
29x +的最小值是 .
3. 菱形两条对角线的长为6cm 、8cm,则菱形两对边间的距离为 .
4. 若点A 在第二象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为2,则点A 的坐标为 .
5. 写出一个y 关于x 的函数关系式,使自变量x 的取值范围是x ≥2且x ≠3,则这个函数关系式可以是 .
6. 若51242=+--n y m x 是 关于x,y 的二元一次方程,则m ,n .
7. 一次函数 y=x+b 与坐标轴围成的三角形面积为8,则这个一次函数解析式为 .
8. 有6个数,它们的平均数是12,再添加一个数5,则这7个数的平均数 是 . 9. 化简
=---2)4(2)5(x x .
10. 在△ABC 中,AB =15,AC =13,高AD =12,则△ABC 的周长为 . 11. 以正方形ABCD 的BC 边为一边作等边三角形BCE,则∠AED= .
12. 如图,平行四边形ABCD 中,EF ∥AB ,GH ∥BC ,EF 、GH 的交点P 在BD 上,图中面积相等的四边形有 对. 二、选择题(13-22小题,每小题3分,共30分)
13.如果一个三角形的三边之比为1:2:
1,那么最小边所对的角为( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90° 14. 满足
52<<-x 的整数的个数是( )
A . 1 B. 2 C. 3 D.4
15. 下列图形中,旋转60°后可以和原图形重合的是( ) A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形
16. 已知一次函数y=kx-k ,若y 随x 的增大而减小,则该函数图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 17. 如果单项式b a y x y b a x +--33
1243与是同类项,那么这两个单项式的积是
( ) A.
46y x B. 23y x - C. 233
8
y x - D. 46y x -
角线BD 折叠,若A 恰好落在DC 边上的点A ′处,若 ∠A ′BC=20°,则∠A ′BD 的度数为( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
19. 如图,在矩形ABCD 中,AB=2,BC=1,动点P 沿路
线B →C →D 作匀速运动(不含B 点),那么△ABP 的面积S 与
点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是( )
20. 二元一次方程2x+y=5的正整数解有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
21. 如图,在平行四边形ABCD 中,已知AD=8
cm,AB=6cm,DE 平分∠ADC 交BC 边于点E,则BE
( )
A. 2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm 22. 已知点P (x,y )在函数x x y -+=
2
1
的图象上,那么点P 应在平面直角坐标系中的( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 三、解答题(共54分)
23.(4分)化简:2
12)23)(23(--+
24.(4分)解方程组:???=-=+8233
2n m n m
A
25.(8分)一商贩在市场销售土豆。为了方便,他带了一些零钱备用。按市场价售出一些后,又降价出售。土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图,结合图象回答:
(1)商贩自带的零钱有多少元?
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是62元,问他一共带了多少千克土豆?
26.(8分)某商场购进商品后,加价40%作为销售价。商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折和九折,共付款399元。两种商品原销售价之和为490元。两种商品进价分别为多少元?
27.(10分)某市按照分期付款的形式福利售房,政府给予一定的贴息。王红家购得一套现价120000元的房子。购房时首期(第一年)付款30000元,从第二年起,以后每年应付房款5000元及上一年剩余欠款利息和,设剩余欠款年利率为0.4%。(1)若第x年(x≥2)王红家交付房款y元,求y与x之间的函数关系式;
(2)求第十年应付的房款。
28.(10分)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC又AE⊥BC 于E,求证:CD=CE
29.(10分)如图,正方形ABCD 的边长为4,E 是CD 的中点,点F 在BC 上且AE 平分∠DAF ,求FC 的长。
初二数学答案
一、1、30cm2 2、5 3、4.8cm 4、(-2,3) 5、 (答案不唯一) 6、m=3 n=0 7、 8、11 9、1 10、32或42 11、30°或150° 12、5
二、13、 B 14、D 15、A 16、C 17、D 18、C 19、B 20、B 21、A 22、B
三、解答题(共54分) 23: 1- 24:
25、解:(1)10元 2分 (2)1.2元 3分 (3)50千克 3分 26、解:设甲、乙两种商品的进价分别为x 元、y 元,则 1分 F E C
A B
答:甲、乙两种商品的进价分别为150元、200元8分27、解:(1)y=5000+[90000-5000(x-2)]0.4%=-20x+5400 7分
(2)5200 3分28、证明:连结AC
∵DC∥AB
∴∠BAC=∠ACD 2分
∵AB=BC
∴∠BAC=∠ACB 4分
∴∠ACD=∠ACB 6分
在Rt△ACD和Rt△ACE中
∠ACD=∠ACB
AC=AC
∠D=∠AEC=90°
∴Rt△ACD≌Rt△ACE 8分
∴CD=CE 10分
29、解:连结EF,作EG⊥AF,垂足为G
设FC=x
△ADE≌△AGE2分
AG=AD=4 DE=GE 3分
△FEG≌△FEC5分
FG=FC 6分
在Rt△ABF中
42+(4-X)2=(4+X)29分
X=110分
中考总复习---尺规作图专项训练 尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 五种基本作图: 1、作一条线段等于已知线段; 2、作一个角等于已知角; 3、作已知线段的垂直平分线; 4、作已知角的角平分线; 5、过一点作已知直线的垂线; 题目一:作一条线段等于已知线段。题目二:作已知线段的中点。 已知:如图,线段a . 已知:如图,线段MN. 求作:线段AB,使AB = a . 求作:点O,使MO=NO(即O是MN的中点). 题目三:作已知角的角平分线。题目四:作一个角等于已知角。 已知:如图,∠AOB, 求作:射线OP, 使∠AOP=∠BOP(即OP平分∠AOB)。 题目五:已知三边作三角形。题目六:已知两边及夹角作三角形。 已知:如图,线段a,b,c. 已知:如图,线段m,n, ∠α. 求作:△ABC,使AB = c,AC = b,BC = a. 求作:△ABC,使∠A=∠α,AB=m,AC=n.题目七:已知两角及夹边作三角形。 已知:如图,∠α,∠β ,线段m .求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠ β ,AB=m. 课堂测试
C B A C B A A C B C B 1.如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2.如图,107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 三条公路两两相交,交点分别为A ,B ,C ,现计划建一个加油站,要求到三条公路的距离相等,问满足要求的加油站地址有几种情况? 3、过点C 作一条线平行于AB ; 4、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ; 5、过直线外一点A 作圆O 的切线。 6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹) 7、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛,三角形的顶点A 、B 、C 上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛,要求三棵古树不能移动,且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限. (1 )按圆形设计,利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图; (2)按平行四边形设计,利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图; (3)若想新建的花坛面积较大,选择以上哪一种方案合适?请说明理由 . C B A
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分,共24分) 1.在下列的计算中正确的是( ) +3y =5xy ; B.(a +2)(a -2)=a 2 +4; ab =a 3b ; D.(x -3)2=x 2 +6x +9 2.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ) A . 1,2,3 B . 2,5,8 C . 3,4,5 D . 4,5,10 3.如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD 和△ACD 全等的条件是( ) A . AB =AC B . ∠B =∠C C .∠BDA =∠CDA D . BD =CD 5.如图,在直角三角形ABC 中,AC≠AB,AD 是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C(∠C 除外)相等的角的个数是( ) 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 7.若 0414=----x x x m 无解,则m 的值是( ) A.-2 B.2 D.-3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b),再沿虚线剪开,如图①,然 后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( ) =(a +b)(a -b) B.(a +b)2 =a 2 +2ab +b 2 C.(a -b)2 =a 2 -2ab +b 2 -b 2 =(a -b)2 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.当x 时,分式51 -x 有意义;当x 时,分式11x 2+-x 的值为零 10.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是 . 11.若a 2 +b 2 =5,ab =2,则(a +b)2 = 。 12.如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm . 13.计算:20132 -2014×2012=______ ___. 14.如图,△ABC 中,AB=AD=DC ,∠BAD = 40,则∠C = . 15.计算: =+-+3 9 32a a a __________。16.如图,AD∥BC,BD 平分∠ABC.若∠ABD=30°,∠BD C=90°,CD=2, 12题 A B D C C A B D 16题 8题
初二数学期末模拟试题 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.若分式221 x x --的值为 0,则 x 的值为 A .1 B .-1 C .±1 D .2 2.某种感冒病毒的直径是 0.000 000 12 米,0.000 000 12 这个数用科学记数法表示为 A .1.2 ?10-7 B. 0.12 ?10-7 C.1.2 ? 10-6 D. 0.12 ?10-6 3.某市测得一周 PM2.5 的日均值(单位:μg/m 3)如下:50,40,75,40,37,50,50,这 组数据的中位数和众数分别是 A .50 和 40 B .50 和 50 C .40 和 50 D .40 和 40 4.一次函数 y = -x + 2 的图象大致是 5.如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC =8,BD =6,DH ⊥AB 于点 H ,则 DH 的长是 A . 125 B .165 C .245 D. 485 (第 5 题) (第 6 题) 6.如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点 O ,矩形的边分别 平行于坐标轴,点 C 在反比例函数 y =k x 的图象上.若点 A 的坐标为 (-2,-2),则 k 的值 为 A .4 B .-4 C .8 D .- 8
7. 如图,在 ABCD 中,对角线 AC 、BD 相交于点 O ,△AOB 的周长与的△AOD 的周 长之和为 19.4,两条对角线之和为 11,则四边形 ABCD 的周长是 A .8.4 B .16.8 C .20.4 D .30.4 (第 7 题) (第 8 题) 8. 如图,将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中,点 O 是坐标原点.若点 A 的坐标为 (1 ,则点 C 的坐标为 A .( ,1) B .(-1, ) C .( ,1) D . (- ,-1) 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 9. 计算:101 ()( 3.14)2---= . 10.市运动会举行射击比赛,某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在选拔 赛中,每人射击 10 次,计算他们 10 次成绩的平均数(环)及方差如下表.请你根据表中 11.反比例函数 y =12k x -的图象经过点(-2,3),则 k 的值为 .12.如图,在四 边形 ABCD 中,对角线 AC 、BD 交于点 O ,OA =OC .添加一个条件使四边 形 ABCD 是平行四边形,添加的条件可以是 (写出一个即可). (第 12 题) (第 13 题) (第 14 题) 13.如图,正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ,点 O 又是另一个正方形 A 'B 'C 'O ' 的一个顶 点.若两个正方形的边长均为 2,则图中阴影部分图形的面积为 . 14.如图,在矩形 ABCD 中,AD =9,AB =3,点 G 、H 分别在边 AD 、BC 上,连结 BG 、 DH .若四边形 BHDG 为菱形,则 AG 的长为 .