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八年级上学期数学期末考试试题及答案

八年级上学期数学期末考试试题及答案

21

D

E C

B

A

2013年秋八年级数学期末考试模拟试题

一、选一选,比比谁细心(每小题3分,共36分) 1.5的平方根是( ).

A. ±5

B. 5

C. -5

D. 5-

2.下列图形中,不是..轴对称图形的为( )

3.下列计算中,正确的是( )

A .ab b a 853=+

B .3

26a a a =÷ C .3

3

6

()a a a -?= D .236(2)8x x -=-

4.若x 2

+(m-3)x+4 是完全平方式,则m 的值是( )

A .-1 B. 7 C. 4 D. 7 或-1

5.在平面直角坐标系中.点P (-2,3)关于y 轴的对称点的坐标为( ) A .(2,-3) B .(2,3) C .(-2,-3) D .(-2,3) 6.如图,已知∠1=∠2,AC=AD ,增加下列条件之一:①AB=AE ;

②BC=ED ;③∠C=∠D ;④∠B=∠E .其中能使△ABC ≌△AED 的条件有( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

7.解放军某部接到上级命令,乘车前往四川地震灾区抗震救灾.前进一段路程后,由于道路受阻,汽车无法通行,部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间

为t (小时),离开驻地的距离为S (千米),则能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是( )

8. 已知等腰三角形的一个角为70o

,则它的顶角为( ).

A. 70°

B. 55°

C. 40°

D. 40°或70°

A. B. C. D.

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第9题图 F

E

P C

B

A

E

D

C

B

A

9.如图,已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ,则不等式3x b ax +>+的解集为( ).

A.x <1

B.x >1

C.x ≥1

D.x ≤1 10.如图,∠ACB=90°,AC=BC ,BE ⊥CE 于E ,AD ⊥CE 于D ,AD=5cm ,DE=3cm ,则BE 的长是( ) A.8 B.5 C.3 D.2

11.△ABC 的三边长分别a 、b 、c ,且a+2ab =c+2bc ,则△ABC 是( )

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

12. 如图, 已知△ABC 中, AB =AC, ∠BAC =90°, 直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点, 两边PE 、PF 分别交AB 、CA 的延长线于点E 、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF 是等腰直角三角形; ③S

四边形AEPF

=2

1S △ABC ;④BE+CF =EF. 保持点E 在AB 的延长线上,

当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时上述结论中始终正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第10题图 第12题图 二、填一填,看看谁仔细(每小题3分,共12分)

13.

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=

八年级上学期数学期末考试试题及答案

14.请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式:①y 随x 的增大而减小;②该直线与坐标轴有两个交点:___________________. 15.对于实数a ,b ,c ,d ,规定一种运算

a b c d

=ad-bc ,如

102

(2)

-=1×(-2)-0×2=-2,

那么当

(1)(2)(3)(1)

x x x x ++--=27时,则x= .

16. 如图,点B 、C 分别在两条直线2y x =和y kx =上,点A 、D 是x

八年级上学期数学期末考试试题及答案

两点,已知四边形ABCD 是正方形,则k 值为 . 三、解一解,试试谁最棒(本大题共72分). 17.分解因式:(每小题4分,共8分)

(1)3

x x - (2)3

2

69a a a -+

G

F E

D C

B

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A D

C B A

D

C B A

D

C

B A

18.(本题满分8分) 已知32

1

-++

b a =0,化简代数式后求值:[]

b b b a a b b a 26)2)(2()2(2÷--+-+.

19.(本题满分10分)

在等腰直角△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,D 是AB 上任一点,AE ⊥CD 于E ,BF ⊥CD 交CD 延长线于F ,CH ⊥AB 于H,交AE 于G.求证:(1)BD=CG (2)DF=GE

20.(本题满分9分) 在直角坐标系中

(1)点(-1,1)关于y 轴对称的点的坐标是 ; (2)直线x y -=关于y 轴对称的直线解析式是 ; (3)求直线b kx y +=关于y 轴对称的直线解析式.

21. (本题满分10分)

请你设计三种方案:把一个正方形剪两刀,使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如图1所示,请你在备用的三个图......上画出必要的示意图.

图1

22.(本题满分13分) “一方有难,八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,武汉市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20

P

N M G F E D C

B A N M G

(E)(F)P D C B A

八年级上学期数学期末考试试题及答案

辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据右表提供的信息,解答下列问题:

(1)设装运食品的车辆数为x 辆,装运药品的车辆数为y 辆.求y 与x 的函数关系式; (2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆, 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;

(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.

23. (本题满分14分)

在Rt △ABC 中,AC =BC ,P 是BC 中垂线MN 上一动点,连结PA ,交CB 于E ,F 是点E 关于MN 的对称点,连结PF 延长交AB 于D ,连结CD 交PA 于G.

(1)若P 点移动到BC 上时,如图(1)点P,E,F 重合,若PD=a,PE=b,则AP=_______.(用含a,b 的式子表示) ;

(2)若点P 移动到BC 的上方时,如图(2),其它条件不变,求证:CD ⊥AE ; (3)若点P 移动到△ABC 的内时,其它条件不变,线段AE,CD,DE 有什么确定的数量关系,请画出图形,并直接写出结论(不必证明....

).

八年级上学期数学期末考试试题及答案

G G G N M A B C D

F

E

A B C D F E E F D C B A 参考答案

一、选一选,比比谁细心(每小题3分,共36分) A A D D B C A D B D B C

二、填一填,看看谁仔细(每小题3分,共12分) 13.1 14.2y x =-+(答案不唯一) 15.22 16.

23

三、解一解,试试谁最棒(本大题共9小题,共72分). 17.解:(1)原式= (1)(1)x x x +- (2)原式= 2

(3)a a -. 18.略 19.略 20.(1) (1,1) (2)y x =

(3)解:当x=1时,y=k+b ,当x=0时y=b ∴A(1,k+b),B(O,b)在直线y kx b =+上

又∵A,B 关于y 轴的对称点分别为(1,)b A k b ''-+和B (0,)在所求的直线上设所求的直线为11y k x b =+

∴11

1

k+b k b b b =-+??

=?

∴∴所求的直线为y=kx b -+.

21.画出一个图给3分,答案不唯一.

22.解:(1)根据题意,装运食品的车辆数为x ,装运药品的车辆数为y , 那么装运生活用品的车辆数为(20)x y -- 则有654(20)100x y x y ++--=

整理得, 202y x =-.

(2)由(1)知,装运食品,药品,生活用品三种物资的车辆数分别为202x x x -,,, 由题意,得5202 4.

x x ??

-?≥,

解这个不等式组,得85≤≤x

∵x 为整数,∴x 的值为 5,6,7,8.所以安排方案有4种: 方案一:装运食品5辆、药品10辆,生活用品5辆; 方案二:装运食品6辆、药品8辆,生活用品6辆; 方案三:装运食品7辆、药品6辆,生活用品7辆; 方案四:装运食品8辆、药品4辆,生活用品8辆. (3)设总运费为W (元),

则W =6x ×120+5(20-2x )×160+4x ×100=16000-480x ∵k =-480<0,∴W 的值随x 的增大而减小.

要使总运费最少,需W 最小,则x =8. ∴选方案4

W 最小=16000-480×8=12160元

∴最少总运费为12160元

23.(1)a+b (2)证明:作∠ACB 的角平分线交AP 于H

∵∠ABC=90°

∴∠BCH=∠ACH=45° 在Rt △ABC 中,∵AB=AC ∴∠B=45°

又∵P 为BC 的中垂线MN 上一点,E,F 关于MN 对称 ∴CE=BF,PE=PF ∴∠PEF=∠PFE ∴CEH=BFD

∴△CEH ≌△BFD ∴CH=BD

∴△ACH ≌△CBD ∴∠BCD=∠CAH ∴∠CGH=90° ∴CD ⊥AE

(3)图略,AE=CD+DF