一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．如图所示是P 、Q 两质点运动的v -t 图象，由图线可以判定( )
A ．P 质点的速度越来越小
B ．零时刻P 质点的加速度为零
C ．在t 1时刻之前，P 质点的加速度均大于Q 质点的加速度
D ．在0-t 1时间内，P 质点的位移大于Q 质点的位移 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P 质点的速度越来越大，故A 错误．
B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P 质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B 错误．
C.在t 1时刻之前，P 质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P 质点的加速度一开始大于Q 的加速度，后来小于Q 的加速度，故C 错误．
D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t 1时间内，P 质点的位移大于Q 质点的位移，故D 正确． 故选D 。
2．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t 图象如图所示．t =0时，两车间距为0s ；0
t 时刻，甲、乙两车相遇．00
t 时间内甲车发生的位移为s ，下列说法正确的是( )
A ．00t 时间内甲车在前，002t t 时间内乙车在前
B ．00
2t 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍
C ．02t 时刻甲、乙两车相距
012
s D ．067
s s
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图知在0～t 0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A 错误；
B ．0～2t 0时间内甲车平均速度的大小
03
2
v ，乙车平均速度012v ，所以B 错误；
D ．由题意知，图中阴影部分面积即为位移s 0，根据几何关系知，三角形ABC 的面积对应位移s 0∕3，所以可求三角形OCD 的面积对应位移s 0∕6，所以0—t o 时间内甲车发生的位移为
s=s 0+ s 0∕6
得
s 0=
6
7
s 故D 正确；
C ．2t 0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC 的面积即s 0∕3，所以C 错误．
故选D 。
3．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。图中PQ 为抛物线，P 为抛物线的顶点，QR 为抛物线过Q 点的切线，与t 轴的交点为R 。下列说法正确的是（ ）
A ．t =0时质点的速度大小为2m/s
B ．QR 段表示质点做匀减速直线运动
C ．0~2s 内质点的平均速度大小为3m/s
D ．R 点对应的时刻为t =3s
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据x -t 图象的斜率表示速度，t =0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A 错误。
B ．QR 段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B 错误；
C ．0~2s 内，质点的位移大小为
2m 1m 1m x ?=-=
则平均速度为
1
m/s 0.5m/s 2
x v t ?=
==? 选项C 错误；
D ．PQ 为抛物线，则PQ 段表示质点做匀变速直线运动，且有
212
x at =
将t =2s ，x =1m ，代入解得
20.5m/s a =
t =2s 时质点的速度大小为
v =at =1m/s
可知Q 处切线的斜率大小为1，可得R 点对应的时刻为
t =3s
选项D 正确。 故选D 。
4．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（ ）
A ．看各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4是否成等差数列
B ．看各相邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）是否成等差数列
C ．作x -t 图，看图线是否为一条直线
D ．作x -t 2图，看图线是否为一条直线 【答案】B
【解析】 【分析】 【详解】
A.由自由落体运动可知
212
x gt =
因此各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4不成等差数列，故选项A 错误； B.根据逐差法公式
2x aT ?=
可知，邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）成等差数列，故选项B 正确；
C.在x -t 图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C 错误；
D.在x -t 2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D 错误。 故选B 。
5．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A 和B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器A 提供超声波信号源而且能将B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B ，并将它对准匀加速行驶的小车C ，使其每隔固定时间6T 发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B 发射的超声波信号，1'、2'、3'为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v ，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）
A ．
36v T
B ．
72v T
C ．
8819v
T
D ．
140v T
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T ；第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T ；第一次信号到达汽车时仪器距离汽车
11
22
x v T vT =?=
第二次信号到达汽车时仪器距离汽车
213322
x v T vT =
?=
第三次信号到达汽车时仪器距离汽车
315522
x v T vT =
?= 其间汽车做匀加速直线运动，设第一次信号到达汽车时汽车速度为v 0，加速度为a ，则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内，根据匀变速运动规律有
()2
21016.5 6.52
x x v T a T -=?+?
同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内，有
()2
310113.513.52
x x v T a T -=?+?
联立以上各式可解得
8819v
a T
=
故C 正确，ABD 错误。 故选C 。
6．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a 、b 、c 、d 到达最高点e ．已知ab = bd = 6 m ，bc = 1m ，小球从a 到c 的时间和从c 到d 的时间都是2 s ，设小球经过b 、c 的速度分别为v b 、v c ，则
A ．v b 8m/s
B ．v c =1.5m/s
C ．3m de x =
D ．从d 到e 所用的时间为4 s
【答案】D 【解析】 【详解】
物体在a 点时的速度大小为v 0，加速度为a ，则从a 到c 有：
20111
2
ac x v t at =+
即：
0722v a =+
物体从a 到d 有：
2
02212
ad x v t at =+
即：
01248v a =+
故：
21
m/s 2
a =
-，04m/s v =
A ．从a 到b 有：
220-2b ab v v ax =
解得：
210m/s b v =，
故A 错误。
B ．根据速度公式0+t v v at =可得：
11
4m/s 2m/s 3m/s 2
c a v v at =+=-?=，
故B 错误。
C ．根据速度公式0t v v at =＋可得：
021
+4m/s 4m/s 2m/s 2
d v v at -?===,
则从d 到e 有：
22d de v ax -=
则：
2d 4=m 4m 21
de v x a -==，
故C 错误。
D ．根据速度公式0+t v v at =t 可得从d 到e 的时间为：
2s 4s
12
d d
e v t a =-
=-=-。 故D 正确。
7．如图所示为某质点做直线运动时的v-t 图象图象关于图中虚线对称，则在0～t 1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是
A ．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零
B ．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置
C ．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过
D ．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等 【答案】C
【解析】 【分析】 【详解】
AD 、分析质点运动过程可知，质点在10t 时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质
点运动速度为零的两个位置，因此A 、D 错误；
BC 、如图，画出质点运动的过程图：
在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速；在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，故C 正确，D 错误．
8．一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度v 随时间t 变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ，则b 时刻速度v b 的大小为( )
A ．22()()m n S m n mn ++
B ．22()()
mn m n S m n ++
C ．
()m n S
mn
- D ．22()m n S mn
+
【答案】A 【解析】
设物体在a 时刻速度为 a v ，b 时刻速度为b v ，物体加速度为a ，则：
21
2
a S v m am =-；
21
2
b S v n an =-；
b a v v am =-，联立解得：()
2
2()b
m n S
v
m n mn
+=
+，故选A
9．放在水平面上的物体，在水平力F 作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F 的方向为正方向建立x 轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A ．位移为x 1012a x
B ．位移为x 3时，物体的速度达到最大
C ()0232a x x +
D ．0~x 2过程中物体做匀加速直线运动，x 2~x 3过程中物体做匀减速直线运动 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
BD ．在0～x 2过程中，物体加速度a 0不变，物体做匀加速直线运动，x 2～x 3过程中，物体加速度逐渐减小，但是加速度仍为正值，物体做加速度逐渐减小的加速运动，位移为x 3时，物体的速度达到最大，选项B 正确，D 错误；
A ．由匀变速直线运动规律，位移为x 1时，物体的速度大小为
1012v a x =选项A 正确；
C ．由公式2202t ax =-v v 可知图像面积表示
22
02
t v v S ax -==
又位移为x 2时，物体的速度大小为
0222v a x =故物体的最大速度为
232max 20232+)x x v S v a x x =+=（选项C 错误。 故选AB 。
10．如图所示，t =0时，质量为0.5kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点。每隔2s 物体的瞬时速度
记录在下表中，重力加速度g 取10m/s 2，下列说法正确的是（ ） t /s
2
4
6
v /（m ?s -1） 0 8 12 8
A ．物体运动过程中的最大速度为12m/s
B ．t =3s 的时刻物体恰好经过B 点
C ．t =10s 的时刻物体恰好停在C 点
D ．A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度
214m/s a =
在水平面上的加速度
222m/s a =-
根据运动学公式
1122812a t a t +-=
122t t +=
解得
14s 3
t =
知经过
10
s 3
到达B 点，到达B 点时的速度 140m/s 3
v a t ==
如果第4s 还在斜面上的话，速度应为16m/s ，从而判断出第4s 已过B 点。是在2s 到4s 之间经过B 点。所以最大速度不是12m/s ，选项AB 错误； C ．第6s 末的速度是8m/s ，到停下来还需的时间
08
s 4s 2
t -'=
=- 所以到C 点的时间为10s 。选项C 正确；
D ．根据22
02v v ax -=可求出
AB 段的长度为2009m ，BC 段长度为4009m 。 则A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离，选项D 正确。 故选CD 。
11．从地面竖直上抛一物体A 的同时，在离地面高H 处有相同质量的另一物体B 开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h 时速率都为v(两物体不会相碰)，则下列说法正确的是( ) A ．43
H h =
B ．物体A 竖直上抛的初速度大小是物体B 落地时速度大小的2倍
C ．物体A 、B 在空中运动的时间相等
D ．两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等 【答案】AD 【解析】
A 项，设A 、
B 两物体达到地面高h 时所用时间为t ，则根据自由落体运动的规律有22()v g H h =- ，v gt = ；
设A 物体竖直上抛的初速度为0v ，有0v v gt =-，22
02v v gh -= ；则解得
02v v =，4
3
H h =
，故A 项正确． B 项，物体A 竖直上抛的初速度02v v =，设物体B 落地时的速度为v ' ，则有
22v gH '= ，由A 项分析知2202v v gh -=，4
3
H h =，联立解得2v v '= ，所以0v v ='，故B 项错误．
C 项，根据竖直上抛的对称性可知物体A 在空中运动的时间042A v v t g g
=?= ，物体B 在空中运动的时间为21
2
B A v v t t g g =='=
，故C 项错误． D 项，以地面为参考平面，在地面时两者的速度相等，质量相等，则动能相等，所以机械能也相等，由于只有重力做功，机械能守恒，故D 项正确． 综上所述本题答案是：AD
12．如图所示， 小球沿斜面向上做匀减速直线运动， 依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e 。 已知ab =bd =10m ，bc =2m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则（ ）
A ．v b m/s
B ．v c =3m/s
C ．cd ：de =16∶9
D ．从d 到e 所用时间为5s
【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
物体在a 点时的速度大小为v 0，加速度为a ，则从a 到c 有
x ac =v 0t 1+
12at 12
即
12=v 0×2+
1
2
×a ×4 得
12=2v 0+2a
物体从a 到d 有
x ad =v 0t 2+
12
at 22 即
20=v 0×4+
1
2
a ×16 得
5=v 0+2a
故
a =-1m/s 2 v 0=7m/s
根据速度公式v t =v 0+at 可得：
v c =7-1×2=5m/s
从a 到b 有
v b 2-v a 2=2ax ab
解得
v b m/s
根据速度公式v t =v 0+at 可得
v d =v 0+at 2=7-1×4=3m/s
则从d 到e 有
-v d 2=2ax de
则
22
-3m=4.5m 21()2d de v x a
==-?-
则
cd ：de =8:4.5=16∶9
由v t =v 0+at 可得从d 到e 的时间为
3
s=3s 1
d d
e v t a =-
=-- 故BD 错误，AC 正确。 故选AC 。
13．如图所示，宽为L 的竖直障碍物上开有间距d =0.6m 的矩形孔，其下沿离地h =1.2m ，离地高H =2m 的质点与障碍物相距x ，在障碍物以v 0=4m/s 的速度匀速向左运动的同时，质点自由下落，忽略空气阻力，g =10m/s 2。则以下正确的是（ ）
A ．L =1m ，x =1m 时小球可以穿过矩形孔
B ．L =0.8m ，x =0.8m 时小球可以穿过矩形孔
C ．L =0.6m ，x =1m 时小球可以穿过矩形孔
D ．L =1m ，x =1.2m 时小球可以穿过矩形孔 【答案】BC 【解析】 【详解】
A ．小球做自由落体运动到矩形孔的上沿的时间为：
()()
1222 1.20.60.2s 10
H h d t g --?--===
小球做自由落体运动到矩形孔下沿的时间为：
()()2222 1.20.4s 10
H h t g -?-===
则小球通过矩形孔的时间为：
21Δ0.2s t t t =-=
根据等时性知，L 的最大值为：
040.2m 0.8m m L v t =?=?=
A 错误；
B .若L =0.8m ，x 的最小值为：
min01
40.20.8m
x v t
==?=
x的最大值为：
max02
40.40.80.8m
x v t L
=-=?-=
x的取值范围是
x=0.8m
故B正确；
CD.若L=0.6m，x的最小值为：
min01
40.20.8m
x v t
==?=
x的最大值为：
max02
40.40.61m
x v t L
=-=?-=
所以
0.8m≤x≤1m
故C正确D错误。
故选：BC。
14．一辆客车以加速度a1由静止驶出车站并沿着平直的公路加速行驶，司机突然发现在车后方有一名乘客还没有上车，司机紧接着刹车，做匀减速的加速度大小为a2，停车时客车共行驶距离为s，则（）
A．加速行驶的距离为2
12
a
s
a a
＋
B
12
2()
s a a
＋
C1
212
2
()
sa
a a a
＋
D12
12
2()
s a a
a a
＋
【答案】AD
【解析】
【详解】
B．设加速结束时的速度为v，则
22
12
22
v v
s
a a
+=
解得
12
12
2sa a
v
a a
=
+
选项B错误；
A．加速的距离：
2
11212
2a v x a s a a ==＋
选项A 正确； C ．加速时间为
11
v t a =
=选项C 错误； D ．减速的时间：
22
v t a =
=则客车运动的总时间为
21t t t =+=
选项D 正确；
15．物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点间需时为t ，现在物体由A 点静止出发，匀加速(加速度大小为a 1)至某一最大速度v m 后立即做匀减速运动(加速度大小为a 2)至B 点停下，历时仍为t ，则物体的
A ．v m 可能为2v ，与a 1、a 2的大小有关
B ．v m 只能为2v ，无论a 1、a 2为何值
C ．a 1、a 2必须满足1212a a a a + =2v
t
D ．a 1、a 2值必须是一定的
【答案】BC 【解析】
由于物体先做匀加速，后做匀减速，所以通过的路程
221122212211111
22222
m m m m m s a t v t a t v t v t v t v t vt =
+-=+-==，所以v m =2v 与加速度无关．选项A 错误，B 正确；匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t =
12m m
v v a a +，而v m =2v ，代入得1212a a a a + =2v
t
，选项C 正确，D 错误；综上本题选BC.
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ） A ．1212 ·t t L a t t + B ．122112·2t t t t L a t t +-- C ．212112·2t t t t L a t t --- D ．212112·2 t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于 1 2 t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11 L v t = 列车全身通过桥尾时的平均速度等于2 02t t + 时刻的瞬时速度v 2，则 22 L v t = 由匀变速直线运动的速度公式可得： 2121022t t v v a t ? ?=-+- ?? ? 联立解得： 2121 0122 t t t t L t a t t --= ?- A. 12 12 ·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 1221 12·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误. C. 2121 12·2 t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确. D. 2121 12· 2 t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误. 2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( ) A．P质点的速度越来越小 B．零时刻P质点的加速度为零 C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度 D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误． B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误． C.在t1时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误． D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确． 故选D。 2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其 21 x t t 图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．物体做的是匀加速直线运动 B．t=0时，物体的速度为ab C．0～b时间内物体的位移为2ab2 D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AD ．根据匀变速直线运动位移时间公式201 2 x v t a t =+ 加得 02112 x v a t t =+加 即 2 1 x t t -图象是一条倾斜的直线。 所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b ～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A 错误，D 正确； B ．根据数学知识可得： 0221a v k ab b == = 选项B 错误； C ．根据数学知识可得 1 -2 a a =加 解得 -2a a =加 将t =b 代入201 2 x v t a t =+ 加得 ()222011 2222 x v t a t ab b a b ab =+=?+?-?=加 选项C 错误。 故选D 。 3．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（ ） A ．t =0时，乙物体一定在甲物体前面 B ．t =1s 时，甲、乙两物体恰不相碰 C ．t =2s 时，乙物体速度大小为1m/s
第2讲匀变速直线运动的规律 一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动 沿一条直线且加速度不变的运动. 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋1 2 at2. (3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax. 自测1某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v ＝(2t＋4) m/s，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是( ) A.初速度为2 m/s B.加速度为4 m/s2 C.在3 s末，瞬时速度为10 m/s D.前3 s内，位移为30 m 二、匀变速直线运动的推论 1.三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等. 即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度. 平均速度公式：v ＝v 0＋v 2＝2 v t . (3)位移中点速度2x v ＝v 20＋v 22. 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n － 1). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝)∶(2－ 自测2 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x (单位：m)，则质点运动的加速度为( ) A.3x 2(m/s 2) B.2x 3 (m/s 2)
第一章匀变速直线运动的规律及其应用 一．匀变速直线运动 1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。 2.匀变速直线运动： 3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0 位移和时间的关系表达式：202 1 at t v s += 速度和位移的关系表达式：as v v t 22 02=- 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。 3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 4．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶的距离是（ ） A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m 5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。 6.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？
高中物理匀加速直线运动知识点汇总 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二、参考系 在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体． 用来代替物体的有质量的点叫做质点． 质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。 把物体抽象成质点的条件是： （1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。 （2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点． 【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】 【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】 【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】 四、位置、位移与路程 1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z) 2、位移：【矢量】 ①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 ②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置． 注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方； ③单位：m 3、路程【标量】： 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向； 路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程． 五、速度 速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量． 瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式： x v t == 位移 时间 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 s v t == 路程 时间 （当物体做单向直线运动时，二者相等） v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。
物理必修第二章匀变速直 线运动公式归纳与推导 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
第二章匀变速直线运动公式归纳及推导证明导学案2018年9月 一、匀变速直线运动公式： (1)速度公式：at v v +=0 (2)位移公式：2021 at t v x += (3)位移速度公式：ax v v 22 02=- (4)平均速度公式：①t x v = (普适)②2 0v v v += (5)中间时刻的瞬时速度公式：20 2 v v v v t +== 中间时刻瞬时速度等于该段时间的平均速度。 (6)中间位置的瞬时速度公式：22 2 02v v v x += 可以证明：无论加速还是减速，都有：2 2 x t v v < (7)任意连续相等时间内的位移差为恒量，且有：2aT x =?（相邻） ※此式为匀变速直线运动的判别式。推广：2)(aT N M x x N M -=-（间隔） 二、初速度为0的匀变速直线运动公式： at v =221at x =ax v 22=2v v =……末速度为0的匀减速直线运动，用逆向思维(逆过程)可看 做初速度为0的反向匀加速直线运动。 三、初速度为0的匀变速直线运动比例关系式： (1)等分时间：取连续相等的时间间隔T ，t =0时刻v 0=0。（见第2页图示） ①第1T 末、第2T 末、第3T 末……瞬时速度之比为1:2:3:…:n ②前1T 内、前2T 内、前3T 内……位移之比为1:4:9:…:n 2 ③第1T 内、第2T 内、第3T 内……位移之比为1:3:5:…:（2n -1） (2)等分位移：取连续相等的位移x ，t =0时刻v 0=0。（见第2页图示） ①第1x 末、第2x 末、第3x 末……瞬时速度之比为:3:2:1…: ②前1x 内、前2x 内、前3x 内…所用时间之比为:3:2:1…: ※③第1x 内、第2x 内、第3x 内…所用时间之比:)23(:)12(:1-- …:(－) 基本公式主要涉及五个物理量：位移x 、加速度a 、初速度v 0、末速度v 、时间t 。除时间t 外，x 、a 、v 0、v 均为矢量，一般以初速度v 0的方向为正方向。 由打点计时器可以精确．． 算出匀变速运动中计数点的瞬时速度，及运动的加速度，公式分别为：
高三一轮复习教学案一体化（第一章 直线运动） 第2单元 匀变速直线运动的基本规律 班级_________姓名____________ 一、概念、原理、方法 （一）四个基本公式 1、速度公式：0v v at =+ 析：由加速度的定义式和物理量变化量的概念证明。 证明：如图1，加速度v a t ?= ?，而0v v v ?=-，0t t ?=-，有00 v v a t -=-，变形即得0v v at =+。 2、位移公式1：02 v v x t += 证明：（1）如图2，用“微元法”将物体的运动分成无数段，则每一小段物体的“匀变速直线运动”都可以“近似地看成匀速直线运动”，则物体的位移120112x x x v t v t =++=?+?+ （2）上述物理思想用v-t 表示如图3，物体的位移x 即为图中“阴影矩形面积的和”。 （3）如图4，如果整个过程划分得非常非常细，则“无数阴影矩形的面积的和”即为图中“梯形的面积”。由梯形面积公式“2S =?上底+下底 高”即可得02 v v x t +=。 3、位移公式2：2 012 x v t at =+ 证明：如图5，注意到表达式中不含末速度“v ”，由0v v at =+得0at v v =-，代入02 v v x t += 有200011 ()22 x v v at t v t at =++=+。 4、位移公式3：2 20 2v v x a -= 或22 02v v ax -= 证明：如图6，注意到表达式中不含时间“t ” （ v 0 a — t , x = x = v 0 a 图5 图6 图7 图8 v v 0 /2?t v = v /2t # /2t v 0 /2?x v = v /2x /2x a a v 0 ? a v v 1 v 2 x = v 0 《v v 2v v v 图1 图2 图3 图4 v 0 a t ！ v =
高一物理必修一 匀变速直线运动经典及易错题目和答案 1．如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录 了他行走过程中连续9个位置的图片，仔细观察图片，指出在图乙中能接近真实反映该同学运动的v －t 图象的是（A ） 2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运 动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动， 在t 2时刻以较小速度v 2着地。他的速度图像如图所示。下列 关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的的平均速度v 的结论 正确的是（B ） A ． 0～t 1 12v v < B ． 0～t 1 2 1v v > C ． t 1～t 2 122v v v +< D ． t 1～t 2， 2 21v v v +> 3．在下面描述的运动中可能存在的是（ACD ） A ．速度变化很大，加速度却很小 B ．速度变化方向为正，加速度方向为负 C ．速度变化很小，加速度却很大 D ．速度越来越小，加速度越来越大 4. 如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m 。该车加速时最大加速度大小为2m/s 2，减速时最大加速度大小为5m/s 2。此路段允许行驶的最大速度为11.5m/s ，下列说法中正确的有（CA ） A ．如果立即做匀加速运动且不超速，则汽车可以在绿 灯熄灭前通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动并要在绿灯熄灭前通过停车 线，则汽车一定会超速 C ．如果立即做匀减速运动，则在绿灯熄灭前汽车一定 不能通过停车线 D ．如果在距停车线5m 处开始减速，则汽车刚好停在 停车线处 5．观察图5-14中的烟和小旗，关于甲乙两车的相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是 （ (AD ） 甲 t 00乙 t A B C t t D v 0v v v 甲 图5-14
实验一研究匀变速直线运动 一、基本原理与操作 原理装置图操作要领 ①不需要平衡摩擦力。 ②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车 质量。 (1)平行:细绳、纸带与长木板平行 (2)靠近:小车释放前,应靠近打点计时器 的位置 (3)先后:实验时先接通电源,后释放小 车；实验后先断开电源,后取下纸带 (4)防撞:小车到达滑轮前让其停止运动, 防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏 (5)适当:悬挂钩码要适当,避免纸带打出 的点太少或过于密集 1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法 如图1所示,0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点,x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离,若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量),则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 图1 2.由纸带求物体运动速度的方法:根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即v n＝ x n＋x n＋1 2T。 3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用“逐差法”求加速度
即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)求出 a 1＝x 4－x 13T 2、a 2＝x 5－x 23T 2、a 3＝x 6－x 33T 2, 再算出平均值 即a ＝ x 4＋x 5＋x 6－x 1－x 2－x 3 9T 2 。 (2)用图像法求加速度 即先根据v n ＝x n ＋x n ＋1 2T 求出所选的各计数点对应的瞬时速度,后作出v －t 图像,图线的斜率即物体运动的加速度。 认识“两种仪器” (1)作用:计时仪器,接频率为50 Hz 交变电流,每隔0.02 s 打一次点 (2)工作条件???电磁打点计时器：4～6 V 交流电源 电火花计时器：220 V 交流电源 区别“两种点” (1)计时点和计数点 计时点是打点计时器打在纸带上的实际点,两相邻点间的时间间隔为0.02 s ；计数点是人们根据需要选择一定数目的点,两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。 (2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同,速度越大,纸带上的计时点越稀疏。 教材原型实验 命题角度 实验原理与实验操作
第2讲匀变速直线运动的规律 时间：60分钟 一、单项选择题 1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h.则该车()．A．超速B．不超速 C．无法判断D．速度刚好是60 km/h 解析如果以最大刹车加速度刹车，那么由v＝2ax可求得刹车时的速度为 30 m/s＝108 km/h，所以该车超速行驶，A正确． 答案 A 2．(2013·苏北四市调研)如图1－2－5所示，一小球从 A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若 到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则 x AB∶x BC等于()． A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 解析由位移－速度公式可得v2B－v2A＝2ax AB，v2C－v2B＝2ax BC，将各瞬时速度代入可知选项C正确． 答案 C 3．(2012·无锡模拟)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为()．A．12.5 m B．2 m C．10 m D．0.5 m 解析由v＝at可得t＝2.5 s，则第3 s内的位移，实质上就是2～2.5 s内的位 移，x＝1 2at′ 2＝0.5 m. 图1－2－5
答案 D 4．运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s 停止，则它在制动开始后的 1 s 内、 2 s 内、 3 s 内通过的位移之比为 ( )． A ．1∶3∶5 B ．1∶2∶3 C ．3∶5∶6 D ．1∶8∶16 解析 画示意图如图所示，把汽车从A →E 的末 速度为0的匀减速直线运动，逆过来转换为从 E →A 的初速度为0的匀加速直线运动来等效处理，由于逆过来前后，加速度大小相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性．所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1∶3∶5∶…，把时间间隔分为0.5 s ，所以x DE ∶x CD ∶x BC ∶x AB ＝1∶8∶16∶24，所以x AB ∶x AC ∶x AD ＝3∶5∶6.选项C 正确． 答案 C 5．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力．已 知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v .则ab 段与ac 段位移之比为 ( )． A ．1∶3 B ．1∶5 C ．1∶8 D ．1∶9 解析 经过b 点时的位移为h ab ＝v 2 2g ，经过c 点时的位移为h ac ＝（3v ）22g ，所以h ab ∶h ac ＝1∶9，故选D. 答案 D 二、多项选择题 6．匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间 为t ，刹车位移为x ，根据这些测量结果，可以求出 ( )． A ．汽车刹车过程的初速度 B ．汽车刹车过程的加速度 C ．汽车刹车过程的平均速度 D ．汽车刹车过程的制动力 解析 因汽车做匀减速直线运动，所以有x ＝12at 2＝v － t ，可以求出汽车刹车过 程的加速度a 、平均速度v －，B 、C 正确；又v ＝at ，可求出汽车刹车过程的初
匀变速直线运动的速度与位移的关系 [基础题] 1．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s ，则物体到 达斜面底端时的速度为( ) A ．3 m/s B ．4 m/s C ．6 m/s D ．2 2 m/s 2．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度 的n 倍，则物体的位移是( ) A.(n 2－1)v 2 02a B.n 2v 202a C.(n －1)v 2 02a D.(n －1)2v 202a 3．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F －A15”型战斗机在跑道 上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( ) A ．30 m/s B ．40 m/s C ．20 m/s D ．10 m/s 4．P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v ，到达R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于( ) A ．1∶3 B ．1∶6 C ．1∶5 D ．1∶8 5．某一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s ，末速度为15 m/s ，运动位移为25 m ， 则质点运动的加速度和运动的时间分别为( ) A ．2.5 m/s 2,2 s B ．2 m/s 2,2.5 s C ．2 m/s 2,2 s D ．2.5 m/s 2,2.5 s 6．某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过40 km/h ，一次一辆卡车在市区路面紧 急刹车后，经1.5 s 停止，量得刹车痕迹长x ＝9 m ，问这辆卡车是否违章？假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速度是多少？ [能力题]
高一物理必修一匀变速直线运动经典习题及易错题[1] 一、选择题 1、（2012湖北省武汉市联考）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s，则质点的加速度大小为（） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 2、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地在某一足够高的高度静止时，运动员离开飞机下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以大小为4m/s2的加速度匀减速下降，直至安全着地。则运动员打开降落伞运动1s 后至着地前的任1s内（） A．运动员的末速度比前1s的末速度小4m/s B．运动员的末速度比前1s的末速度小8m/s C．运动员的末速度比前1s的初速度小4m/s D．运动员的末速度比前1s的初速度小8m/s 3、某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度 为（） A.0.03m/s2 B.0.01 m/s2 C.0.5 m/s2 D. 0.6 m/s2 4、下列说法正确的是( )． A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零 B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做减速运动 D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀减速直线运动 5、有一列做匀加速直线运动的火车，从某时刻开始计时，第1 min内火车前进了240 m，第6 min内火车前进了1140 m，则火车的加速度为( ) A．0.01 m/s2 B．0.03 m/s2 C．0.05 m/s2 D．0.1 m/s2 6、一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) A．物体的末速度一定与时间成正比 B．物体的位移一定与时间的平方成正比 C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D．若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小 7、某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为( ) A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2 C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0 8、某物体运动的速度—时间图象如右图所示，则物体做( ) A．往复运动 B．匀变速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定 9、一物体做匀变速直线运动，其位移随时间的变化规律为x=24t-1.5t2(各物理量均采用国际单位制基本单位)，根据这一关系式可知，物体速度为零的时刻是( ) A．1．5s B．8s C．16s D．24s 二、填空题
高一物理必修一匀变速直线运动经典习题及易 错题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高一物理必修一 匀变速直线运动经典及易错题目和答案 1．如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录 了他行走过程中连续9个位置的图片，仔细观察图片，指出在图乙中能接近真实反映该同学运动的v －t 图象的是（A ） 2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地。他的速度图像如图所示。 下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的的平均速度v 的结论正确的是（B ） A ． 0～t 1 12v v < B ． 0～t 1 21v v > C ． t 1～t 2 122v v v +< D ． t 1～t 2， 2 21v v v +> 3．在下面描述的运动中可能存在的是（ACD ） A ．速度变化很大，加速度却很小 B ．速度变化方向为正，加速度方向为负 C ．速度变化很小，加速度却很大 D ．速度越来越小，加速度越来越大 4. 如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m 。该车加速时最大加速度大小为2m/s 2，减速时最大加速度大小为5m/s 2。此路段允许行驶的最大速度为11.5m/s ，下列说法中正确的有（CA ） 甲 t 00乙 t A B t t v 0v v v
A ．如果立即做匀加速运动且不超速，则汽车可以在绿 灯熄灭前通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动并要在绿灯熄灭前通过停车线，则汽车一定会超速 C ．如果立即做匀减速运动，则在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D ．如果在距停车线5m 处开始减速，则汽车刚好停在停车线处 5．观察图5-14中的烟和小旗，关于甲乙两车的相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是（ (AD ） A ．甲、乙两车可能都向左运动。 B ．甲、乙两车一定向右运动。 C ．甲车可能运动，乙车向右运动。 D ．甲车可能静止，乙车向左运动。（提示：根据相对速度来解题） 6.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，则物体在整个运动过程中的平均速度是( B )（本题易错） A.12.5m/s B.12m/s C.12.75m/s D.11.75m/s 7.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发 现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t =10 s ，前进了15m ，在此过程中，汽车的最大速度为（ B ） A ．1.5 m/s B ．3 m/s C ．4 m/s D ．无法确定 甲 乙 图5-14
课时知能训练 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 1．(2012·淮安模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺 量出轨迹的长度，如图1－2－6所示．已知曝光时间为11 000 s ，则小 石子出发点离A 点约为( ) 图1－2－6 A ．6.5 m B ．10 m C ．20 m D ．45 m 【解析】 因曝光时间极短，故AB 段可看作匀速直线运动，小石子到达A 点时的速度为 v A ＝x t ＝0.0211 000 m/s ＝20 m/s ， h ＝v 2A 2g ＝2022×10 m ＝20 m. 【答案】 C 2．(2012·武汉模拟)一物体从一行星表面某高处做自由落体运动．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h 随时间t 变化的图象如图1－2－7所示，则( )
图1－2－7 A．行星表面重力加速度大小为8 m/s2 B．行星表面重力加速度大小为10 m/s2 C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s D．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s 【解析】由图中可以看出物体从h＝25 m处开始下落，在空中 运动了t＝2.5 s到达行星表面，根据h＝1 2at 2，可以求出a＝8 m/s2， 故A正确；根据运动学公式可以算出v＝at＝20 m/s，可知C正确．【答案】AC 3．如图所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是() 【解析】自由落体运动为初速度是零的匀加速直线运动，其v -t图象应是一条倾斜的直线，若取竖直向上为正方向，则C正确．D 中图象说明物体做匀速直线运动，所以D错误． 【答案】 C 4．以v0＝20 m/s的速度竖直上抛一小球，经2 s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10 m/s2，则两球相遇处离出发点的高度是() A．10 m B．15 m C．20 m D．不会相遇 【解析】设第二个小球抛出后经t s与第一个小球相遇． 根据位移相等有 v0(t＋2)－1 2g(t＋2) 2＝v t－ 1 2gt 2.
第二章 匀变速直线运动的研究 A .物体的加速度一定等于物体速度的 2倍 B .物体的初速度一定比前 1秒的末速度大2 m/s C .物体的末速度一定比初速度大 2 m/s D .物体的末速度一定比前 1秒的初速度大2 m/s 3. 物体做匀变速直线运动，初速度为 10 m/s ，经过2 s 后，末速度大小仍为 10 m/s , 方向与初速度方向相反，则在这 2s 内，物体的加速度和平均速度分别为 （ ） A .加速度为0;平均速度为10 m/s ,与初速度同向 B .加速度大小为10 m/s 2，与初速度同向；平均速度为 0 C .加速度大小为10 m/s 2,与初速度反向；平均速度为 0 D .加速度大小为10 m/s 2,平均速度为10 m/s ,二者都与初速度反向 4. 以V 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以 a = — 6 m/s 2 的加速度继续前进，则刹车后 （ ） C . 1 s 末速度的大小是 6 m/s D . 3 s 末速度的大小是 6 m/s 5 .一个物体以V 0 = 1 6 m/s 的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为 8 m/s 2,冲上 最高点之后，又以相同的加速度往回运动。贝U （ ） A . 1 s 末的速度大小为 8 m/s B . 3 s 末的速度为零 1 ?物体做自由落体运动时, 表示的这个物理量可能是 （ A .位移 C .加速度 某物理量随时间的变化关系如图所示, ） B .速度 D .路程 其加速度的大小为 2 m/s 2,那么，在任1秒内（ ） A . 3 s 内的位移是12 m B . 3s 内的位移是9 m
高三一轮复习教学案一体化(第一章 直线运动) 第2单元 匀变速直线运动得基本规律 班级_________姓名____________ 一、概念、原理、方法 (一)四个基本公式 1、速度公式: 析:由加速度得定义式与物理量变化量得概念证明。 证明:如图1,加速度,而,,有,变形即得。 2、位移公式1: 证明:(1)如图2,用“微元法”将物体得运动分成无数段,则每一小段物体得“匀变速直线运动”都可以“近似地瞧成匀速直线运动”,则物体得位移 (2)上述物理思想用vt 表示如图3,物体得位移x 即为图中“阴影矩形面积得与”。 (3)如图4,如果整个过程划分得非常非常细,则“无数阴影矩形得面积得与”即为图中“梯形得面积”。由梯形面积公式“”即可得。 3、位移公式2: 证明:如图5,注意到表达式中不含末速度“v ”,由得,代入有。 4、位移公式3:或 证明:如图6,注意到表达式中不含时间“t ” 由得,代入有。 (二)两个重要推论 1、匀变速直线运动中,某段时间中间时刻得瞬时速度等于这段时间内得平均速度,且等于始、末速度得算术平均值,即。 证明:如图7,,①变形有; ②由得代入有。 2、匀变速直线运动中,连续相等得时间间隔T 内得位移差都相等,且。 (1)证明:如图9, ①, ② ②式—2×①式得:。 (2)推广:两任意相等得时间间隔T 内得位移差满足关系 v 0 a t , x =? x =? v 0 a 图5 图6 图7 图 8 v v 0 v v 0 v a a v 0 a v v 1 v 2 x =？ v v v v v v 图1 图2 图3 图4 v 0 a v =？
第一章《运动的描述匀变速直线运动》新情景题（基础卷A） 试时间90分钟，满分100分 第一部分选择题（共48分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。 1、赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法中正确的是() A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度一定大 B．速度变化得越快，加速度就变化得越快 C．物体加速度变大，则速度也一定是在变大 D．加速度的方向与速度变化量的方向相同 【答案】D 【解析】加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度的大小取决于速度的变化率，与速度的大小无关，故A错误；加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大，但加速度的变化不一定越快，故B错误；物体加速度变大，但如果加速度和速度方向相反，则速度在减小，故C错误；根据加速度的定义可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故D正确。 2、一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为x＝(5＋2t3) m，它的速度v随时间t变化的关系式为v＝6t2 (m/s)，该质点在t＝2 s时的速度和t＝2 s到t＝3 s时间内的平均速度的大小分别为() A．12 m/s39 m/s B．24 m/s38 m/s C．12 m/s19.5 m/s D．24 m/s13 m/s 【答案】 B 【解析】由v＝6t2 (m/s)得，当t＝2 s时，v＝24 m/s；根据质点离开O点的距离随时间变化的关系式x＝(5＋2t3) m，当t＝2 s时，x2＝21 m，t＝3 s时，x3＝59 m；则质点在t＝2 s到t＝3 s时间内的位移Δx＝x3 －x2＝38 m，平均速度v＝Δx Δt＝ 38 1m/s＝38 m/s，故选B. 3、为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为() A．1 m/s2
匀加速直线运动练习题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
1．一汽车从静止以2m/s2的加速度开始启动做匀加速直线运动，加速5S后 即做匀速运动，运动了120S后立即刹车做匀减速运动至停止，已知刹车位移是加速位移的2倍．求匀速运动时的速度和全程的平均速度各多大 2．一辆汽车在公路上做匀加速直线运动，测得第3s内的位移为6m，第4s内的位移为8m， （1）汽车在第3s初至第4s末这两秒内的平均速度； （2）汽车做匀加速运动的加速度； （3）汽车做匀加速运动的初速度； （4）汽车在前4s内的位移 ． 4．一辆电车，原来的速度是18m/s．在一段下坡路上以s2的加速度做匀加速直线运动．求行驶了20s时的速度大小 5．汽车在平直的高速公路上行驶速度为10m/s，紧急后做匀减速直线运动，加速度的大小是5m/s2，问： （1）汽车从开始经10s时间速度是多少 （2）汽车10s的位移是多少 6．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经一段时间后接着做匀减速运动，直到停止，加速度大小为a2，全过程的位移为x，求全过程的时间． 65．做的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，则火车的度为多少这段时间内火车运动的位移是多少 69．物体做一段，运动时间为2s，发生的位移为10m，已知度为1m/s2，求物体的初速度． 131．一辆小车做，历时5s，已知前3s的位移是l2m，后3s的位移是l8m，则小车在这5s内的运动中： （1）全程的平均速度大小； （2）小车做匀加速的加速度值 16353．现有甲、乙两辆汽车同时从汽车站由静止驶出，甲车先做匀加速直线运动，10s 后速度达到20m/s，之后开始做匀速直线运动，乙车出发后一直做匀加速直线运动，发现自己和甲车之间的距离在发车30s后才开始变小．求： （1）甲、乙车的加速度分别为多大 （2）甲、乙两车在相遇之前的最大距离是多少 （3）甲、乙两车经多长时间相遇 16358．如图所示，质量为2kg的物体A和质量为1kg的物体B放在水平地面上，A、B 与地面间的动摩擦因数均为1/3，在与水平方向成37°角的20N斜向下推力F的作用下，A、B一起做匀加速直线运动．求： （1）A、B一起做匀加速运动的加速度； （2）运动过程中A对B的作用力．（g=10m/s2，sin37°=，cos37°=） 202．质量为1kg的物体放在水平地面上，在F=8N的水平恒力作用下从静止开始做，运动到8m处时F方向保持不变，大小变为2N，F-x图如图所示，已知物体与地面的动摩擦因数为，取g=10m/s2．求： （1）物体在F变化前做的度大小； （2）F大小改变瞬间，物体的速度大小； （3）从F大小变为2N开始计时，经过5s时间物体的位移大小．
第二章匀变速直线运动的研究测试题（A 组） （时间90分钟，总分100分） 班别 姓名 学号 考分 一．选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的 小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．） 1．下列对于匀速直线运动特点的叙述中正确的是 ( ) Ａ 是速度一定的运动 Ｂ 是加速度为零的运动 Ｃ 是单位时间内的位移变化一定的运动 Ｄ 是运动快慢一定的运动 ２．关于加速度，下列叙述正确的是 ( ) Ａ．加速度增大，则物体运动速度不一定增大 Ｂ．加速度一定，则速度变化一定 Ｃ．加速度为零，则物价一定静止 Ｄ．物体运动速度为零，则加速度为零 3．一辆汽车在平直路面上以10m/s 的速度运动，若刹车时的加速度为2m/s ２ ，则在刹车后10s ，汽车的位移、路程分别是 ( ) Ａ．100m 100m B ．0 5m C ．25m 25m D ．50m 100m 4．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s 末的速度达到4m/s ，物体在第3s 内的位移是 ( ) A ．6 m B ．8 m C ．10 m D ．12 m 5．关于加速度，以下说法正确的是 ( ) A ．加速度增大，速度就一定增大 B ．速度的改变量越大，加速度就越大 C ．物体有加速度，其速度就一定增加 D ．速度很大的物体，其加速度有可能很小 6．一个初速为零的物体，做加速度为A 的匀加速直线运动，运动的时间为t ，则下列叙述正确的是 ( ) A ．它运动的全程的平均速度为 2 at B ．ts 末的速度比（t —1）s 末的速度大2A C ．它总的位移为 t at ?2 D ．1s 末、3s 末、5s 末的速度之比为1:3:5 7．一辆汽车从甲地到乙地，然后返回，去时速度为v 1，返回时速度为v 2，则它全程的平均速度为 ( ) A ．22 1v v + B ．2121v v v v +? C ． 0 D ．) (2212 1v v v v +?