安徽省地级市综合实力的主成分分析

PCA主成分分析计算步骤

主成分分析（ Principal Component Analysis ， PCA ）是一种掌握事物主要矛盾的统计分析方法，它可以从多元事物中解析出主要影响因素，揭示事物的本质，简化复杂的问题。计算主成分的目的是将高维数据投影到较低维空间。给定 n 个变量的 m 个观察值，形成一个 n*m 的数据矩阵， n 通常比较大。对于一个由多个变量描述的复杂事物，人们难以认识，那么是否可以抓住事物主要方面进行重点分析呢？如果事物的主要方面刚好体现在几个主要变量上，我们只需要将这几个变量分离出来，进行详细分析。但是，在一般情况下，并不能直接找出这样的关键变量。这时我们可以用原有变量的线性组合来表示事物的主要方面， PCA 就是这样一种分析方法。 PCA 的目标是寻找 r （ r

安徽省基本情况简介

安徽省及蚌埠市基本情况 一、安徽省经济社会和国土资源管理概况 （一）经济社会发展概况。安徽地跨长江、淮河南北，与江苏、浙江、湖北、河南、江西、山东接壤，东西宽约450公里，南北长约570公里，土地面积13.94万平方公里，占全国的1.45%。地跨长江、淮河、新安江三大流域，将全省分为淮北平原、江淮丘陵、皖南山区三大自然区域。境内巢湖是全国五大淡水湖之一，面积800平方公里。2014年，安徽省常住人口6082.9万人，全省生产总值20848.8亿元，按可比价格计算，比上年增长9.2%。第一产业增加值2392.4亿元，第二产业增加值11204亿元，第三产业增加值7252.4亿元。一二三次产业比例为11.5：53.7：34.8，人均GDP达34427元。全年固定资产投资21256.3亿元，第一产业投资542亿元，第二产业投资9417.8亿元，第三产业投资11296.5亿元。全省财政收入3663亿元，其中地方财政收入2218.4亿元。 （二）各市州GDP排名。安徽省辖16个地级市，省会合肥。2014年底，各市GDP和人均收入排名为：

（三）安徽省国土资源概况。 1.安徽省矿产资源种类较多、储量丰富。其中煤、铁、铜、水泥用灰岩、方解石是安徽省优势矿产，其资源储量在华东乃至全国均位于前列，是长三角经济区能源、金属和非金属原材料基地。2007年资源储量统计表列入矿区1084处（不含共伴生矿床286处），其中大型矿床159处，中型227处，小型304处，小型以下394处。 2.安徽省2014年关闭非煤矿山367座，其中露天矿山229

座、地下矿山32座、尾矿库12座、砖瓦黏土矿山94座，超额完成国家和省政府下达的关闭任务 3.2013年底，安徽省建设用地总规模达2905.35万亩，全省人均占有建设用地达到27 4.5平方米，超过国家标准的上限。许多地方建设用地增速较快、用地效率不高、结构失衡等阶段性特征明显，建设用地供需矛盾仍很突出，生态环境建设和保护任务繁重。 4.2013年第二批补充耕地指标交易会于2014年1月3日在省政务服务中心交易大厅举行，本次成交面积5538.7535亩，成交总价1620 5.6511 万元，平均成交价2.9万元/亩。 二、蚌埠市经济社会和国土资源概况 （一）蚌埠市经济社会发展概况。蚌埠市是安徽省直辖市，因古代盛产河蚌而得名，有“珍珠城”的美誉。面积：总面积5952平方公里。人口：总人口343万人。下设蚌山区、禹会区、淮上区、龙子湖区四个市辖区，管辖怀远县、固镇县、五河县三个县。地处安徽省东北部、淮河中游，京沪铁路、淮南铁路、三洋铁路的交汇点，同时也是京沪高铁、京福高铁、哈武高铁、哈沪高铁的交汇点。2014年生产总值（GDP）1108.44亿元，按可比价格计算，比上年增长10.1%。分产业看，第一产业增加值

主成分分析法的原理应用及计算步骤..

一、概述 在处理信息时，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠，例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。 为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。主成分分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。 主成分分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，通常综合指标（主成分）有以下几个特点： ↓主成分个数远远少于原有变量的个数 原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓主成分能够反映原有变量的绝大部分信息 因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓主成分之间应该互不相关 通过主成分分析得出的新的综合指标（主成分）之间互不相关，因子参与数据建模能够有效地解决变量信息重叠、多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓主成分具有命名解释性 总之，主成分分析法是研究如何以最少的信息丢失将众多原有变量浓缩成少数几个因子，如何使因子具有一定的命名解释性的多元统计分析方法。 二、基本原理 主成分分析是数学上对数据降维的一种方法。其基本思想是设法将原来众多的具有一定相关性的指标X1，X2，…，XP （比如p 个指标），重新组合成一组较少个数的互不相关的综合指标Fm 来代替原来指标。那么综合指标应该如何去提取，使其既能最大程度的反映原变量Xp 所代表的信息，又能保证新指标之间保持相互无关（信息不重叠）。 设F1表示原变量的第一个线性组合所形成的主成分指标，即 11112121...p p F a X a X a X =+++,由数学知识可知，每一个主成分所提取的信息量可 用其方差来度量，其方差Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。常常希望第一主成分F1所含的信息量最大，因此在所有的线性组合中选取的F1应该是X1，X2，…，XP 的所有线性组合中方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p 个指标的信息，再考虑选取第二个主成分指标F2，为有效地反映原信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，即F2与F1要保持独立、不相关，用数学语言表达就是其协方差Cov(F1, F2)=0，所以F2是与F1不

主成分分析的计算步骤

主成分分析的计算步骤 样本观测数据矩阵为： ??????? ??=np n n p p x x x x x x x x x X 21 2222111211 第一步：对原始数据进行标准化处理 )var(*j j ij ij x x x x -= ),,2,1;,,2,1(p j n i == 其中 ∑==n i ij j x n x 1 1 21 )(11)var(j n i ij j x x n x --=∑= ),,2,1(p j = 第二步：计算样本相关系数矩阵 ?????? ????????=pp p p p p r r r r r r r r r R 212222111211 为方便，假定原始数据标准化后仍用X 表示，则经标准化处理后的数据的相关系数为: tj n t ti ij x x n r ∑=-=1 11 ),,2,1,(p j i = 第三步：用雅克比方法求相关系数矩阵R 的特征值（p λλλ 21,）和相应的特征向量()p i a a a a ip i i i 2,1,,,21==。 第四步：选择重要的主成分，并写出主成分表达式 主成分分析可以得到p 个主成分，但是，由于各个主成分的方差是递减的，包含的信息量也是递减的，所以实际分析时，一般不是选取p 个主成分，而是根据各个主成分累计贡献率的大小选取前k 个主成分，这里贡献率就是指某个主成分的方差占全部方差的比重，

实际也就是某个特征值占全部特征值合计的比重。即 贡献率=∑=p i i i 1λ λ 贡献率越大，说明该主成分所包含的原始变量的信息越强。主成分个数k 的选取，主要根据主成分的累积贡献率来决定，即一般要求累计贡献率达到85%以上，这样才能保证综合变量能包括原始变量的绝大多数信息。 另外，在实际应用中，选择了重要的主成分后，还要注意主成分实际含义解释。主成分分析中一个很关键的问题是如何给主成分赋予新的意义，给出合理的解释。一般而言，这个解释是根据主成分表达式的系数结合定性分析来进行的。主成分是原来变量的线性组合，在这个线性组合中个变量的系数有大有小，有正有负，有的大小相当，因而不能简单地认为这个主成分是某个原变量的属性的作用，线性组合中各变量系数的绝对值大者表明该主成分主要综合了绝对值大的变量，有几个变量系数大小相当时，应认为这一主成分是这几个变量的总和，这几个变量综合在一起应赋予怎样的实际意义，这要结合具体实际问题和专业，给出恰当的解释，进而才能达到深刻分析的目的。 第五步：计算主成分得分 根据标准化的原始数据，按照各个样品，分别代入主成分表达式，就可以得到各主成分下的各个样品的新数据，即为主成分得分。具体形式可如下。 ?????? ? ??nk n n k k F F F F F F F F F 212222111211 第六步：依据主成分得分的数据，则可以进行进一步的统计分析 其中，常见的应用有主成份回归，变量子集合的选择，综合评价等。

安徽省、合肥市基本情况介绍

安徽省基本情况介绍 一、安徽省概况 安徽建省于清朝康熙六年（公元1667年），省名取当时安庆、徽州两府首字合成，因境内有皖山、春秋时期有古皖国而简称皖。现辖16个地级市、62个县（市）、43个县级区和1522个乡镇、街道办事处。2012年末，全省户籍人口6902万人，常住人口5988万人。 安徽地处长江、淮河中下游，长江三角洲腹地，居中靠东、沿江通海，东连江苏、浙江，西接湖北、河南，南邻江西，北靠山东，东西宽约450公里，南北长约570公里，土地面积13.94万平方公里，占全国的1.45%，居第22位。地跨长江、淮河、新安江三大流域，世称江淮大地。长江流经安徽境内约400公里，淮河流经省内约430公里，新安江流经省内242公里。长江、淮河横贯东西，将全省分为淮北平原、江淮丘陵、皖南山区三大自然区域。境内巢湖是全国五大淡水湖之一，面积800平方公里。 安徽在中国交通干线网中具有承东启西的地位，铁路密度居华东前列。武汉—合肥—南京铁路客运专线将合肥到上海、武汉的行程缩短到3个小时和2个小时；京沪高速铁路使合肥到北京的行程缩短到4小时左右。截至2012年底，全省高速公路通车里程已达3210公里，在建里程超过1000公里，合宁高速东达宁沪，芜宣高速南连杭

州，合安高速西接武汉，合徐高速北通徐州，一个四通八达的高速公路网络已基本形成。合肥新桥国际机场是国内4E级枢纽干线机场。 安徽资源条件优越，全省已发现矿种达158种，探明资源储量的有126种（含普通建筑石料矿种），其中煤、铁、铜、硫铁矿等矿产资源保有储量在全国名列前茅。旅游资源丰富，是中国旅游资源最丰富的省份之一。黄山、西递和宏村古民居群等被联合国教科文组织列入世界文化遗产名录。拥有黄山、九华山、天柱山、琅琊山、齐云山、采石矶、巢湖、花山谜窟、太极洞和花亭湖等10处国家级重点风景名胜区，拥有歙县、寿县、亳州、安庆和绩溪5座国家级历史文化名城，6个国家级自然保护区，29个国家级森林公园，56处国家重点文物保护单位。 安徽是中国史前文明的重要发源地之一，文化底蕴深厚，源远流长，曾培育出道教文化、建安文学、桐城派、北宋理学、徽文化等，涌现出老子、庄子、管子、曹操、华佗、包拯、朱元璋、李鸿章、胡适等一批著名历史人物。产生于淮河流域的老庄道家学派，与儒家学说一起构成我国传统文化两大支柱；徽文化是明清时期最有影响的文化流派。徽剧是京剧的主要源流之一，黄梅戏是中国四大戏曲门类之一，池州的傩戏号称"戏剧活化石"，淮河两岸流行的花鼓灯被誉为"东方芭蕾"。 安徽是我国重要的农产品生产、能源、原材料和加工制造业基地，汽车、机械、家电、化工、电子、农产品加工等行业在全国占有

主成分分析计算方法和步骤

主成分分析计算方法和步骤： 在对某一事物或现象进行实证研究时,为了充分反映被研究对象个体之间的差异, 研究者往往要考虑增加测量指标,这样就会增加研究问题的负载程度。但由于各指标都是对同一问题的反映,会造成信息的重叠,引起变量之间的共线性,因此,在多指标的数据分析中,如何压缩指标个数、压缩后的指标能否充分反映个体之间的差异,成为研究者关心的问题。而主成分分析法可以很好地解决这一问题。 主成分分析的应用目的可以简单地归结为: 数据的压缩、数据的解释。它常被用来寻找和判断某种事物或现象的综合指标,并且对综合指标所包含的信息给予适当的解释, 从而更加深刻地揭示事物的内在规律。 主成分分析的基本步骤分为: ①对原始指标进行标准化,以消除变量在数量极或量纲上的影响;②根据标准化后的数据矩阵求出相关系数矩阵 R; ③求出 R 矩阵的特征根和特征向量; ④确定主成分,结合专业知识对各主成分所蕴含的信息给予适当的解释;⑤合成主成分,得到综合评价值。 结合数据进行分析 本题分析的是全国各个省市高校绩效评价，利用全国2014年的相关统计数据(见附录)，从相关的指标数据我们无法直接评价我国各省市的高等教育绩效，而通过表5-6的相关系数矩阵，可以看到许多的变量之间的相关性很高。如：招生人数与教职工人数之间具有较强的相关性，教育投入经费和招生人数也具有较强的相关性，教工人数与本科院校数之间的相关系数最高，到达了0.963，而各组成成分之间的相关性都很高，这也充分说明了主成分分析的必要性。 表5-6 相关系数矩阵 本科院校 数招生人数教育经费投入 相关性师生比0.279 0.329 0.252 重点高校数0.345 0.204 0.310 教工人数0.963 0.954 0.896 本科院校数 1.000 0.938 0.881 招生人数0.938 1.000 0.893 教育经费投 0.881 0.893 1.000 入

主成分分析与因子分析的联系与区别

https://www.doczj.com/doc/286002941.html,/ysuncn/archive/2007/12/08/1924502.aspx 一、问题的提出 在科学研究或日常生活中，常常需要判断某一事物在同类事物中的好坏、优劣程度及其发展规律等问题。而影响事物的特征及其发展规律的因素（指标）是多方面的，因此，在对该事物进行研究时，为了能更全面、准确地反映出它的特征及其发展规律，就不应仅从单个指标或单方面去评价它，而应考虑到与其有关的多方面的因素，即研究中需要引入更多的与该事物有关系的变量，来对其进行综合分析和评价。多变量大样本资料无疑能给研究人员或决策者提供很多有价值的信息，但在分析处理多变量问题时，由于众变量之间往往存在一定的相关性，使得观测数据所反映的信息存在重叠现象。因此为了尽量避免信息重叠和减轻工作量，人们就往往希望能找出少数几个互不相关的综合变量来尽可能地反映原来数据所含有的绝大部分信息。而主成分分析和因子分析正是为解决此类问题而产生的多元统计分析方法。 近年来，这两种方法在社会经济问题研究中的应用越来越多，其应用范围也愈加广泛。因子分析是主成分分析的推广和发展，二者之间就势必有着许多共同之处，而SPSS软件不能直接进行主成分分析，致使一些应用者在使用SPSS进行这两种方法的分析时，常常会出现一些混淆性的错误，这难免会使人们对分析结果产生质疑。因此，有必要在运用SPSS分析时，将这两种方法加以严格区分，并针对实际问题选择正确的方法。 二、主成分分析与因子分析的联系与区别 两种方法的出发点都是变量的相关系数矩阵，在损失较少信息的前提下，把多个变量（这些变量之间要求存在较强的相关性，以保证能从原始变量中提取主成分）综合成少数几个综合变量来研究总体各方面信息的多元统计方法，且这少数几个综合变量所代表的信息不能重叠，即变量间不相关。 主要区别： 1. 主成分分析是通过变量变换把注意力集中在具有较大变差的那些主成分上，而舍弃那些变差小的主成分；因子分析是因子模型把注意力集中在少数不可观测的潜在变量（即公共因子）上，而舍弃特殊因子。 2. 主成分分析是将主成分表示为原观测变量的线性组合， （1） 主成分的个数i=原变量的个数p，其中j=1,2,…,p，是相关矩阵的特征值所对应的特征向量矩阵中的元素，是原始变量的标准化数据，均值为0，方差为1。其实质是p维空间的坐标变换，不改变原始数据的结构。 而因子分析则是对原观测变量分解成公共因子和特殊因子两部分。因子模型如式（2），

spss进行主成分分析的步骤图文)

主成分分析の操作过程 原始数据如下（部分） 调用因子分析模块（Analyze―Dimension Reduction―Factor），将需要参与分析の各个原始变量放入变量框，如下图所示： 单击Descriptives按钮，打开Descriptives次对话框，勾选KMO and Bartlett’s test of sphericity选项（Initial solution选项为系统默认勾选の，保持默认即可），如下图所示，然後点击Continue按钮，回到主对话框： 其他の次对话框都保持不变（此时在Extract次对话框中，SPSS已经默认将提取公因子の方法设置为主成分分析法），在主对话框中点OK按钮，执行因子分析，得到の主要结果如下面几张表。 ①KMO和Bartlett球形检验结果： KMO为0.635>0.6，说明数据适合做因子分析；Bartlett球形检验の显着性P值为0.000<0.05，亦说明数据适合做因子分析。 ②公因子方差表，其展示了变量の共同度，Extraction下面各个共同度の值都大於0.5，说明提取の主成分对於原始变量の解释程度比较高。本表在主成分分析中用处不大，此处列出来仅供参考。 ③总方差分解表如下表。由下表可以看出，提取了特征值大於1の两个主成分，两个主成分の方差贡献率分别是55.449%和29.771%，累积方差贡献率是85.220%；两个特征值分别是3.327和1.786。 ④因子截荷矩阵如下： 根据数理统计の相关知识，主成分分析の变换矩阵亦即主成分载荷矩阵U与因子载荷矩阵A以及特征值λの数学关系如下面这个公式： 故可以由这二者通过计算变量来求得主成分载荷矩阵U。 新建一个SPSS数据文件，将因子载荷矩阵中の各个载荷值复制进去，如下图所示： 计算变量（Transform-Compute Variables）の公式分别如下二张图所示： 计算变量得到の两个特征向量U1和U2如下图所示（U1和U2合起来就是主成分载荷矩阵）： 所以可以得到两个主成分Y1和Y2の表达式如下：

主成分分析和因子分析-回归分析和相关分析的区别

主成分分析和因子分析的区别 通过主成分分析所得来的新变量是原始变量的线性组合，每个主成分都是由原有P个变量线组合得到，在诸多主成分z中，Z1在总方差中占的比重最大，说明它综合原有变量的能力最强，其余主成分在总方差中占的比重依次递减，说明越往后的主成分综合原信息的能力越弱。以后的分析可以用前面几个方差最大的主成分来进行，一般情况下，要求前几个z 所包含的信息不少于原始信息的85％，这样既减少了变量的数目，又能够用较少的主成分反映原有变量的绝大部分信息。如利用主成分来消除多元回归方程的多重共线性，利用主成分来筛选多元线性回归方程中的变量等。 通过因子分析得来的新变量是对每一个原始变量进行内部剖析。打比喻来说，原始变量就如成千上万的糕点，每一种糕点的原料都有面粉、油、糖及相应的不同原料，这其中，面粉、油、糖是所有糕点的共同材料，这正好象是因子分析中的新变量即因子变量。正确选择因子变量后，如果想考虑成千上万糕点的物价变动，只需重点考虑面粉、油、糖等公共因子的物价变动即可。所以因子分析不是对原始变量的重新组合，而是对原始变量进行分解，分解为公共因子与特殊因子两部分。即因子分析就是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系，它把原始变量分解为两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子构成的，另一部分是每个原始变量独自具有的因素，即特殊因子。 1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成各个变量的线性组合。在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，如原始变量为x1，x2，. . . ，x3 ，经过坐标变换,将原有的p个相关变量xi 作线性变换,每个主成分都是由原有p 个变量线性组合得到。在诸多主成分Zi 中,Z1 在方差中占的比重最大,说明它综合原有变量的能力最强,越往后主成分在方差中的比重也小,综合原信息的能力越弱。 2、主成分分析的重点在于解释各变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。 3、主成分分析中不需要有假设(assumptions)，因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。 4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不到的因子。 5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。 和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这种区分不是绝对的。

安徽省各地级市简介

安徽省各地级市简介 1.合肥市 合肥是一座具有两千多年历史的古城，以“三国故地、包拯家乡”而闻名海内外。地处长江中下游江淮丘陵地区中部，江淮分水岭南测，巢湖之滨，淝水穿流而过，素有“淮右襟喉，江南唇齿”之称。她同时也是全国知名的园林城市、科教城市。行政区划。现辖4市辖区，3县。市辖区：庐阳、瑶海、蜀山、包河。 .3县：长丰、肥东、肥西。合肥市辖瑶海、庐阳、蜀山、包河4区和肥东、肥西、长丰3县，并赋予合肥高新技术产业开发区、合肥经济技术开发区、合肥新站综合试验区市级管理权限。全市行政辖区总面积为7029.48平方公里，其中巢湖水面面积233.4平方公里；市区总面积838.52平方公里，其中巢湖水面面积72.93平方公里，新增南岗镇面积91.95平方公里，新增烟墩乡面积106.78平方公里，市区建成区面积为224平方公里。 省会城市，安徽地理中心，交通枢纽地带，在经济方面依赖国家扶持发展，勉强做做安徽的大哥哥，合肥市不大不小，人口众多，交通拥挤，不过最近高架地铁的修建将会让合肥更上一个层次。

2.芜湖市 芜湖境内有芜宁、芜铜、皖赣、淮南、宣杭五条铁路干线交汇联接。芜湖港为长江沿岸第四大港，裕溪口港为中国第一座机械化内河煤港，芜湖长江大桥2000年建成。芜湖也是宁芜铁路的终点。 安徽的兴起最快的城市，最近经济发展速度赶超合肥，马鞍山，适合宜居！安徽 东部最具魅力城市。

3.马鞍山市 是安徽省下辖的一个地级市，是中国十大钢铁基地之一，全国卫生城市，全国园林城市。马鞍山港为安徽境内4个长江一级港口之一。市内有佳山、雨山、翠螺山等九座山峰和雨山湖等自然风光，形成“九山环一湖”、“园中有市，市中有园”的独特风貌。天门中断楚江开，碧水东流至此回。两岸青山相对出，孤帆一片日边来”。马鞍山作为诗仙李白晚年所钟意的寓居终老之所，一直是市民的骄傲。李白墓位于当涂县大青山，在采石矶风景区有李白衣冠冢。李白国际吟诗节于每年农历九月初九在马鞍山市举行。

主成分分析操作步骤

主成分分析操作步骤 1）先在spss中录入原始数据。 2）菜单栏上执行【分析】——【降维】——【因子分析】，打开因素分析对话框，将要分析的变量都放入【变量】窗口中。

3）设计分析的统计量 点击【描述】：选中“Statistics”中的“原始分析结果”和“相关性矩阵”中的“系数”。（选中原始分析结果，SPSS自动把原始数据标准差标准化，但不显示出来；选中系数，会显示相关系数矩阵）然后点击“继续”。 点击【抽取】：“方法”里选取“主成分”；“分析”、“输出”、“抽取”均选中各自的第一个选项即可。

点击【旋转】：选取第一个选项“无”。（当因子分析的抽取方法选择主成分法时，且不进行因子旋转，则其结果即为主成分分析） 点击【得分】：选中“保存为变量”，方法中选“回归”；再选中“显示因子得分系数矩阵”。 点击【选项】：选择“按列表排除个案”。

4）结果解读 5）A. 相关系数矩阵：是6个变量两两之间的相关系数大小的方阵。通过相关系 数可以看到各个变量之间的相关，进而了解各个变量之间的关系。 相關性矩陣 食品衣着燃料住房交通和通讯娱乐教育文化相關食品 1.000 .692 .319 .760 .738 .556 衣着.692 1.000 -.081 .663 .902 .389 燃料.319 -.081 1.000 -.089 -.061 .267 住房.760 .663 -.089 1.000 .831 .387 交通和通讯.738 .902 -.061 .831 1.000 .326 娱乐教育文化.556 .389 .267 .387 .326 1.000 B. 共同度：给出了这次主成分分析从原始变量中提取的信息，可以看出交通和 通讯最多，而娱乐教育文化损失率最大。 Communalities 起始擷取 食品 1.000 .878 衣着 1.000 .825 燃料 1.000 .841 住房 1.000 .810 交通和通讯 1.000 .919 娱乐教育文化 1.000 .584 擷取方法：主體元件分析。 C. 总方差的解释：系统默认方差大于1的为主成分。如果小于1，说明这个主 因素的影响力度还不如一个基本的变量。所以只取前两个，且第一主成分的方差 为3.568，第二主成分的方差为1.288，前两个主成分累加占到总方差的80.939%。 說明的變異數總計 元件 起始特徵值擷取平方和載入 總計變異的% 累加% 總計變異的% 累加% 1 3.568 59.474 59.474 3.568 59.474 59.474 2 1.288 21.466 80.939 1.288 21.466 80.939 3 .600 10.001 90.941 4 .358 5.97 5 96.916 5 .142 2.372 99.288 6 .043 .712 100.000 擷取方法：主體元件分析。

(完整版)主成分分析与因子分析的优缺点

主成分分析就是将多项指标转化为少数几项综合指标,用综合指标来解释多变量的方差-协方差结构.综合指标即为主成分.所得出的少数几个主成分,要尽可能多地保留原始变量的信息,且彼此不相关.因子分析是研究如何以最少的信息丢失,将众多原始变量浓缩成少数几个因子变量,以及如何使因子变量具有较强的可解释性的一种多元统计分析方法. 聚类分析是依据实验数据本身所具有的定性或定量的特征来对大量的数据进行分组归类以了解数据集的内在结构,并且对每一个数据集进行描述的过程.其主要依据是聚到同一个数据集中的样本应该彼此相似,而属于不同组的样本应该足够不相似. 三种分析方法既有区别也有联系,本文力图将三者的异同进行比较,并举例说明三者在实际应用中的联系,以期为更好地利用这些高级统计方法为研究所用有所裨益. 二、基本思想的异同 (一) 共同点 主成分分析法和因子分析法都是用少数的几个变量(因子) 来综合反映原始变量(因子) 的主要信息,变量虽然较原始变量少,但所包含的信息量却占原始信息的85 %以上,所以即使用少数的几个新变量,可信度也很高,也可以有效地解释问题.并且新的变量彼此间互不相关,消除了多重共线性.这两种分析法得出的新变量,并不是原始变量筛选后剩余的变量.在主成分分析中,最终确定的新变量是原始变量的线性组合,如原始变量为x1 ,x2 ,. . . ,x3 ,经过坐标变换,将原有的p个相关变量xi 作线性变换,每个主成分都是由原有p 个变量线性组合得到.在诸多主成分Zi 中,Z1 在方差中占的比重最大,说明它综合原有变量的能力最强,越往后主成分在方差中的比重也小,综合原信息的能力越弱.因子分析是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系,它不是对原始变量的重新组合,而是对原始变量进行分解,分解为公共因子与特殊因子两部分.公共因子是由所有变量共同具有的少数几个因子；特殊因子是每个原始变量独自具有的因子.对新产生的主成分变量及因子变量计算其得分,就可以将主成分得分或因子得分代替原始变量进行进一步的分析,因为主成分变量及因子变量比原始变量少了许多,所以起到了降维的作用,为我们处理数据降低了难度. 聚类分析的基本思想是: 采用多变量的统计值,定量地确定相互之间的亲疏关系,考虑对象多因素的联系和主导作用,按它们亲疏差异程度,归入不同的分类中一元,使分类更具客观实际并能反映事物的

安徽简介

1.安徽简称“皖”：源于春秋时期古皖国，安徽省安庆市，天柱山， 又称皖山。 2.徽商：徽商文化是安徽的骄傲，也是中国和世界的骄傲，300年 前，古老的徽州大地上，曾经上演过一幕徽商文化相互依存、相互促进、共同繁荣的历史剧，留下了宝贵的物质和精神财富。徽商是中国十大商帮之一，徽商又称新安商人、徽州商人、“徽帮”,它是旧徽州府籍商人集团之总称(并不是指所有安徽商人）。徽人经商，源远流长，早在东晋时就有新安商人活动的记载，以后代代有发展，明朝成化、弘治年间形成商帮集团。作为古代中国商界中的一支劲旅，徽商商业资本之巨，从贾人数之众、活动区域之广、经营行业之多、经营能力之强，都是其他商帮所无法匹敌的，所以能在中国商界称雄数百年。 3.A.徽商流长的原因： 1、与日俱增的人口和山多地少的客观环境压力，这正如明嘉靖年间微州一村妇所说的：“吾郡在山谷，即富者无可耕之田，不贾何待。” 2、丰富的物产、便捷的水路交通刺激徽人经商； 3、徽人思变精神的内部动力加上当时中国经济重心南移的外部契机。而其三者，最主要的也是最本质的是徽人的思变精神。正是因为他们敢于打破“重农抑商”，冲破世俗偏见，才使许多徽民变为徽商，与正是这种转变才产生了徽商的鼎盛。

B. 徽商产生条件 1、古徽州处“吴头楚尾”，属边缘地带，山高林密，地形多变，开发较晚。汉代前人口不多，而晋末、宋末、唐末及中国历史上三次移民潮，给皖南徽州送来了大量人口，人口众多，山多地少，怎么办？出外经商是一条出路。 2、丰富资源促进了商业发展。徽商最早经营的是山货和外地粮食。如利用丰富的木材资源用于建筑、做墨、油漆、桐油、造纸，这些是外运的大宗商品，茶叶有祁门红、婺源绿名品。外出经商主要是经营盐、棉（布）、粮食等。 3、徽文化塑造了徽商的品格—儒商，以儒家文化来指导经商。 4、明清是我国商品经济较发展的时期，明清已有资本主义萌芽，这是徽商鼎盛之时。 4.徽文化：徽州文化，是历史上的徽州（前称新安郡）人民在长期 的社会实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。徽州文化内涵丰富，包括新安理学、徽派朴学、新安医学、新安画派、徽派版画、徽派篆刻、徽剧、徽商、徽派建筑、徽州“四雕”、徽菜、徽州茶道、徽州方言，等等。 5.黄梅戏：旧称黄梅调或采茶戏，主要流传在安庆市一带，与京剧、 评剧、越剧、豫剧并称中国五大剧种。黄梅戏是由山歌、秧歌、茶歌、采茶灯、花鼓调，先于农村，后入城市，逐步形成发展起来一个剧种。但形成一个完整的剧种，吸收了京剧、汉剧、昆剧、

用SPSS进行详细的主成分分析步骤

怎样用SPSS进行主成分分析 怎样用SPSS进行主成分分析 一、基本概念与原理 主成分分析（principal component analysis） 将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。又称主分量分析。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量（或因素），因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。但是，在用统计分析方法研究这个多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的，尔后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。 （1）主成分分析的原理及基本思想。 原理：设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。 基本思想：主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来

安徽简介

安徽，中华人民共和国东部内陆的一个省份，简称皖，建于清朝康熙六年（公元1667年），省名取当时安庆府、徽州府（府即今歙县）两府首字合成，因安徽潜山境内有皖山、春秋时期有古皖国而简称皖。 安徽地理位置上处于中国经济最发达的区域——华东地区，经济上属于中国中东部经济区。省域介于东经114°54′～119°37′，北纬29°41′～34°38′之间，地貌以平原、丘陵和低山为主。全省东西宽约450公里，南北长约570公里。全省分成淮河平原区，江淮台地丘陵区，皖西丘陵山地区，沿江平原区，皖南丘陵山地五个地貌区，在气候上属暖温带与亚热带的过渡地区。 安徽是中国史前文明的重要发祥地，地跨长江、淮河南北，拥有徽文化（徽州文化）、淮河文化、皖江文化、中原文化、吴越文化等多元文化及地域特征。粤商、徽商、晋商、浙商、苏商一道，在历史上被合称为“五大商帮”。[1] 中文名称 安徽 外文名称 Anhui Province、Anhui 别名 皖（简称），吴头楚尾、江淮之滨 行政区类别 省 所属地区 中国华东 下辖地区 16地级市6县级市43县级区56县 政府驻地 安徽合肥市庐阳区长江中路221号 电话区号 0550至0566 邮政区码 230000至247000 地理位置 中国东部，长江下游，淮河中游 面积 14万平方公里 人口 7,002万（2013年) 方言 江淮官话、中原官话、赣语、吴语 气候条件 暖温带向亚热带的过渡型气候 著名景点 黄山、九华山、天柱山、徽州、巢湖、琅琊山、天堂寨、八里河 机场 新桥国际机场等5座民用机场 火车站

合肥站、蚌埠站、阜阳站等 车牌代码 皖A至皖S 省会 合肥市 著名高校 中科大、合工大、安徽大学等 历史名人 朱元璋、桓谭、张辽、李鸿章等 简称 皖 重要城市 合肥、芜湖、淮南、蚌埠、黄山等 安徽省在气候上属暖温带与亚热带的过渡地区。在淮河以北属暖温带半湿润季风气候，淮河以南属亚热湿润季风气候。其主要特点是：季风明显，四季分明，春暖多变，夏雨集中，秋高气爽，冬季寒冷。安徽又地处中纬度地带，随季风的递转，降水发生明显季节变化，是季风气候明显的区域之一。[4] 春秋两季为由冬转夏，和由夏转冬的过渡时期。全年无霜期200～250天，10℃活动积温在4600～5300℃左右。年平均气温为14～17℃，1月平均气温零下1～4℃，7月平均气温28～29℃。全年平均降水量在773～1670毫米，有南多北少，山区多、平原丘陵少的特点，夏季降水丰沛，占年降水量的40～60%。[4] 安徽自民国9 年（1920 年）最早的商办公路——泗县至五河和民国11 年（1922 年）第一条官办公路——安庆至集贤关建成通车后，至民国26 年（1937 年）抗日战争爆发前夕，公路里程达到5731 公里。[10] 1949～1952 年，全省通车公路里程恢复达5055．8 公里，路况也有所改善。1957 年10 月，潜山通往岳西的公路竣工，全省实现县县通汽车，通车里程达到8328 公里。[10] 1964 年5 月建成全省第一条渣油路面——合（肥）安（庆）路合肥至舒城段（4k ～50k）长50 公里。 1985 年开始，进一步对以合肥为中心，通往16 个地市的18 条干线公路计1793．7 公里进行拓宽改造，至1987 年已完成合（肥）淮（南）、合（肥）六（安）、合（肥）浦（口）、合（肥）蚌（埠）、蚌（埠）阜（阳）、蚌（埠）宿（县）、芜（湖）宁（南京）等路的全部或部分路段，计达533公里。1987 年全省通车里程达28581 公里，晴雨通车里程达25629 公里，占总里程86．67%。[10] 至2012年，公路客车营运班线14857条，其中跨省班线1714条，跨区班线2567条，总营运里程271.692万公里。 铁路 安徽省内的铁路自清光绪三十二年（1906 年）修建芜湖至广德铁路时起，中日甲午战争以后，商办安徽省铁路有限公司成立，议定招收股本银400 万两修建芜湖至景德镇铁路，仅完成芜湖至湾32 公里铁路路基和桥涵，因资金缺乏而停建，这是省内最早修建而未完成的铁路。[11] 20 世纪30 年代，商办江南铁路公司和南京国民政府建设委员会为开发皖南交通和淮南煤炭资源，分别修建了江南铁路（南京至宣城孙家埠）和淮南铁路。[11] 至1949 年10 月1 日，共修筑铁路696．1 公里。 1976～1987 年，津浦、陇海双线和淮南部分双线相继建成，蚌埠东区段站和淮南西编

主成分分析和因子分析的区别

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主成分分析和因子分析的区别
一、二者在 SPSS 中的实现
（一） 、因子分析在 进行因子分析主要步骤如下： 1. 2. 3. 4. 5. 指标数据标准化（SPSS 软件自动执行） ； 指标之间的相关性判定； 确定因子个数； 综合得分表达式； 各因子 Fi 命名； 例子：对沿海 10 个省市经济综合指标进行因子分析 （一）指标选取原则 本文所选取的数据来自 《中国统计年鉴 2003》 2002 年的统计数据,在沿海 10 省市经济状况主要指标 中 体系中选取了 10 个指标： X1——GDP X3——农业增加值 X5——第三产业增加值 X7——基本建设投资 X9——海关出口总额 X2——人均 GDP X4——工业增加值 X6——固定资产投资 X8——国内生产总值占全国比重（%） X10——地方财政收入
SPSS 中的实现
图表 1 沿海 10 个省市经济数据 社会消 农业增加 工业增加 第三产业 固定资产 基本建设 费品零 值 值 增加值 投资 投资 售总额 14883.3 1390 950.2 83.9 1122.6 86.2 680 663 1023.9 591.4 1376.2 3502.5 1406.7 822.8 3536.3 2196.2 2356.5 1047.1 4224.6 367 2258.4 3851 2092.6 960 3967.2 2755.8 3065 1859 4793.6 995.7 1315.9 2288.7 1161.6 703.7 2320 1970.2 2296.6 964.5 3022.9 542.2 529 1070.7 597.1 361.9 1141.3 779.3 1180.6 397.9 1275.5 352.7 2258.4 3181.9 1968.3 941.4 3215.8 2035.2 2877.5 1663.3 5013.6 1025.5
地区
GDP
人均 GDP 13000 11643 9047 22068 14397 40627 16570 13510 15030 5062
海关出 地方财 口总额 政收入 123.7 211.1 45.9 115.7 384.7 320.5 294.2 173.7 1843.7 15.1 399.7 610.2 302.3 171.8 643.7 709 566.9 272.9 1202 186.7
辽宁 5458.2 山东 10550 河北 6076.6 天津 2022.6 江苏 浙江 福建 广东 10636 7670 4682 11770 上海 5408.8
广西 2437.2
（二）因子分析在 SPSS 中的具体操作步骤
1

安徽省所辖市县乡镇介绍

安徽省所辖市县乡镇 安徽省(16个市。共41个市辖区、6个县级市、56个县。) 合肥市芜湖市蚌埠市淮南市淮北市铜陵市安庆市黄山市 滁州市阜阳市宿州市六安市亳州市池州市宣城市马鞍山市 合肥市（辖5个市辖区、4个县、代管1个县级市）庐阳区瑶海区合肥新站区蜀山区包河区 长丰县肥东县肥西县庐江县巢湖市 鸠江区三山区芜湖县繁昌县南陵县无为县 4龙子湖区禹会区淮上区怀远县五河县固镇县 ) 田家庵区大通区谢家集区八公山区潘集区凤台县 3个市辖区、1个县）相山区杜集区烈山区 濉溪县 3个市辖区、1个县）铜官山区狮子山区郊区 铜陵县 个市辖区、7个县，代管1个县级市) 迎江区大观区宜秀区桐城市怀宁县枞阳县潜山县太湖县宿松县望江县岳西县 歙县休宁县黟县祁门县 4个县）琅琊区南谯区天长市明光市来安县全椒县定远县凤阳县 颍东区颍泉区界首市临泉县太和县阜南县颖上县 砀山县萧县灵璧县泗县 六安市（辖2个市辖区、5个县） 寿县霍邱县舒城县金寨县霍山县 涡阳县蒙城县利辛县 池州市（辖1个市辖区、3个县） 东至县石台县青阳县 宣城市（辖1个市辖区、5个县，代管1个县级市）宣州区 宁国市郎溪县广德县泾县绩溪县旌德县 花山区 当涂县含山县和县

2013年安徽各市GDP和人均GDP排名 2013年，安徽省地区生产总值达到19038.9亿，人均GDP为31795.09元，低于全国平均水平。从各地级市来看，合肥、芜湖和安庆位居前三，池州GDP位列最末；从人均GDP来看，排名前三的城市为铜陵、合肥和马鞍山，人均GDP 分别为15012.94美元、9964.62美元和9543.24美元，阜阳人均GDP最低，为2257.36美元。（注：常住人口数据采用的2011年数据）