逻辑语言差错的类别分析
一般说来，逻辑语言的错误可分为五个大类，即概念方面、判断方面、推理方面、逻辑思维基本规律方面和论证方面，下面逐一进行简要分析。
1．概念方面的逻辑错误
⑴概念错用
【举例】节日之夜热闹非凡，到处都是灯火阑珊。
【分析】“灯火阑珊”，出自辛弃疾的《青玉案·元夕》，意思是灯火暗淡、零落。许多人没有弄清楚“阑珊”这个概念的内涵，当做灯火辉煌使用，就会出现类似的错误。
⑵概念不明
【举例】诚征30岁以下，品貌端正，大专以上学历的女性，婚否不限。
【分析】这种征婚启事，在很多报刊上都可见到。“婚否不限”按字面理解，是已婚和未婚均可，但已婚者怎能成为征婚对象？其实启事原意应为对如果结过婚已离异者也可以，那就不是“婚否不限”，而是“婚史不限”。这则启事在婚史概念上模糊不清，容易引起误解。
⑶概念混淆
【举例】今年是京剧大师梅兰芳诞辰100周年。
【分析】这句话的错误在于把“诞辰”和“诞生”两个词搞混淆了。“诞辰”是名词，指出生的时日，是生日的敬称。而“诞生”是动词，指出生。“诞辰”一般用在“某某周年”之后，“诞生”一般用在“某某周年”之前。
⑷概念赘余
【举例】在本届世界杯决赛上，法国队将与意大利队争夺冠亚军。
【分析】在决赛中，胜者为冠军，负者为亚军，双方争夺的是冠军，“亚军”在句中是多余的概念，可将“亚”字删除，表达就通畅了。
⑸误用集合
【举例】作为一名普通的莘莘学子，他的创新精神让人敬佩。
【分析】“莘莘学子”是一个集合概念，指很多的学生，不能指称其中的某一个体。可用“大学生”替代句中的“莘莘学子”。
⑹外延过宽
【举例】八达岭长城距北京不到100公里。
【分析】八达岭长城在北京延庆区境内，句中的“北京”概念过宽，正确的表述是距北京中心城区或是天安门不到100公里。
⑺限制不当
【举例】他在担任市工商局局长期间，利用各种正当和不正当的手段，贪污、受贿110万元。
【分析】贪污、受贿是腐败行为，肯定是不正当的手段，这里用“正当”限制“贪污、受贿”是错误的。这在语法上属于定语和中心语搭配不当，在逻辑上犯了限制不当的错误。
⑻概括不当
【举例】农作物的生长，都要吸收土壤里的水分、氮、磷、钾等肥料。
【分析】农作物需要水分，但水分不是肥料，如果用顿号与氮等并列就犯了概括不当的错误。可将“水分”后的顿号改为“和”字，使之与肥料并列。
⑼并列不当
【举例】展销会上，各种品牌的家用电器、家具、冰箱、微波炉等纷纷亮相。
【分析】“冰箱、微波炉”是种概念，“家用电器”是属概念，种属并列就会犯并列不当的错误。删除文中的“家用电器”或是“冰箱、微波炉”即可。
⑽定义错误
【举例】白皮书就是封面是白色的书。
【分析】“白皮书”是指一国政府或议会正式发表的重要文件或报告书，因其封面为白色，故名“白皮书”，也有的国家用其他颜色的。本句定义项中“封面是白色的书”只是重复了被定义项“白皮书”，没有揭示其真正内涵，犯了循环定义的错误。
⑾划分错误
【举例】在民族联欢节上，举行了各种民族体育比赛，有赛马、摔跤、赛歌等。
【分析】句中的“赛马”、“摔跤”都是民族体育活动，而“赛歌”却不在其外延之内，这种划分是不正确的。
2．判断方面的逻辑错误
⑴判断歧义
【举例】大会将表彰57个先进集体和先进工作者。
【分析】用一个表数量的概念对并列的诸概念加以限制，往往会产生歧义。句中的“57个”是指“先进集体”，还是“先进工作者”，或是二者之和，让人无从判断。
⑵主谓失合
【举例】近两年，我市大力发展第三产业，吸收大量职工再就业，使一部分家庭的贫困和生活水平有较大幅度提高。
【分析】“生活水平”可以提高，但“贫困”不能提高。从逻辑上分析，主项概念中的“家庭的贫困”与谓项概念中的“提高”搭配不当，主谓失合导致该判断不能成立。
⑶量项不当
【举例】凡到过西安的人，都会去华清池一游。【分析】华清池位于西安市临潼区，距离西安城区很近，但并不是每一个到过西安的人都会去华清池游览。此句中的“凡”是表示全称量项的，用得不妥，可将“凡”改成表示特称量项的“许多”。
⑷误用否定
【举例】张宁能不能拿下这一局，是中国队战胜印尼队的关键。
【分析】这个判断的主项里包括了“能”（肯定）和“不能”（否定）两个方面，但谓项里却只有“中国队战胜印尼队”一个方面，造成主项中的否定方面与谓项无关，犯了误用否定的错误。
⑸关系不合
【举例】到了海边，小林张开嘴巴，尽情地呼吸着清新的空气、海水和阳光。
【分析】“空气”可以呼吸，“海水”能“吸”不能“呼”，而“阳光”是无法“呼吸”的。句中的“呼吸”是关系词，但它的关系对象不能包括“海水”和“阳光”。关系词和关系项搭配不当的逻辑错误就是“关系不合”。
⑹模态混淆
【举例】业内专业人士认为，该地产项目属于濒湖板块，建成后必然会供不应求。
【分析】这是房地产界的人士对某地产开发项目的预测。这种预测是或然的，即“供不应求”是有可能发生的，但并不是必然发生的。句中用了“必然供不应求”，就犯了将可能误作必然的逻辑错误。
⑺联言不当
【举例】他是一个贫困人家的孩子，爱心基金帮助他上了中学，而且后来还考上了大学。
【分析】这句话是两个判断的联言，即“爱心基金帮助他上了中学，而且后来还考上了大学”。但其中的第二个判断“爱心基金帮助他考上了大学”是个假判断。根据联言判断的逻辑性质：联言判断中至少有一个是假判断时，则联言判断为假。如果在“而且”后面加上“他”，主语就是他而不是“爱心基金”，这个表述才是正确的。
⑻选言不当
【举例】看到尸体上出现暗紫色尸斑后，死者亲属怀疑是他杀，或是投毒致死。
【分析】“是……或……”结构是一个标准的选言判断。而本句中“投毒致死”也属于“他杀”的范围内，二者是种属关系，不存在选择关系，因而该选言判断不成立。
⑼假言不当
【举例】我们的团组织和青年，见到扰乱治安的事情，就要挺身而出，将肇事者扭送公安机关，依法惩办。
【分析】这个充分条件假言判断的前、后件由关系判断组成。前件是“我们的团组织和青年，见到扰乱治安的事情”，后件是“就要挺身而出，将肇事者扭送公安机关，依法惩办”。但“团组织”是集合概念，不能与关系词“见到”发生关系，与“挺身而出”、“扭送”同样存在逻辑错误。因此整个充分条件假言判断不能成立。
3．推理方面的逻辑错误
⑴前提虚假
【举例】他结婚买的几件家用电器质量很好，因为都是进口货。
【分析】在这个假言推理省略式中，省略了“进口的家用电器质量都是好的”这个前提，但这个前提条件是不真实的，进口家电也存在质量问题，不能必然推出结论。
⑵直接误推
【举例】街道办事处丢失了电脑，办事处丁主任分析说：“肯定是韩国强干的，因为他有偷盗行为的前科。”
【分析】丁主任运用了换位法直接推理，即他有偷盗行为，所以有偷盗行为的是他。这是一个通过直接交换主谓项对全称判断的换位推理，前提中的谓项“有偷盗行为的”是不周延的，通过简单换位到结论中却变成了周延，违反了“在前提中不周延的概念在结论中不得周延”的推理规则。
⑶直言误推
【举例】勤俭节约是过去生活困难时期提出来的，现在我们生活不困难了，因此不用再提倡勤俭节约了。【分析】这是一个三段论的第一格推理。该推理有两条规则：其一大前提必须是全称，
其二小前提必须用肯定。本句推理中的小前提“现在我们生活不困难了”是否定的，违反了第二条规则。
⑷假言误推
【举例】农民林德言今年种植优质稻获得丰收，加上粮食收购价提高，他家的收入增加了。他对记者说：“我已经增加了20亩承包田，面积翻一番，明年收入也会翻一番。”
【分析】这位农民的说法包含着一个必要条件的假言推理：扩大承包面积，就能增加收入；明年面积翻一番（肯定前件）；所以明年收入会翻一番（肯定后件）。必要条件假言推理有一条规则：肯定后件就能肯定前件，但肯定前件却不能肯定后件。这位农民的推理就违反了这一条。农民收入增加不会只取决于农田面积，还有气候、科技、政策等诸多因素。因此这个推理是不正确的。
⑸选言误推
【举例】有评论认为：国足在世界杯预选赛中失利，不是赛前准备不充分，就是集中训练时不够扎实。国足这次集训时缺乏针对性，失利的原因不是赛前准备不充分。
【分析】不相容选言推理有一条规则：大前提不能是相容的选言判断，选言支必须互相排斥。而上例中，前一个选言支“准备不充分”包容了后一个选言支“集中训练时不够扎实”，因此由肯定一个选言支而否定另一个选言支，犯了“选言支不排斥”的逻辑错误。
⑹关系误推
【举例】目前《满城尽带黄金甲》的票房收入已突破2.8亿，比此前最高纪录的《英雄》还多3000万元。因此《英雄》的票房收入不一定比《满城尽带黄金甲》多，很可能要退居次席。
【分析】这是一个由关系判断组成的直接关系推理。这个推理中“……比……多”是反对称关系词，但本句却把它作为非对称关系来运用，因此这个推理是错误的。正确的结论是：《英雄》的票房收入肯定不及《满城尽带黄金甲》（会退居次席）。
⑺模态误推
【举例】有学生说：所有金属必然都是固体，这种说法不符合实际，如液态“汞”就是金属，所以，金属不是固体是必然的。
【分析】这是一个模态推理，即由“S（主项）必然是P（谓项）”是假的，推出“S（主项）必然不是P（谓项）”是真的。根据模态方阵中真假对当关系，“S（主项）必然是P（谓项）”与“S（主项）必然不是P（谓项）”之间不是矛盾关系而是上反对关系，只能由真推假，不能由假推真，所以这个推理是不正确的。
⑻轻率概括
【举例】这几个小伙子毛手毛脚，成事不足，败事有余，可见年轻人办事是不牢靠的。
【分析】这句话运用了一个简单枚举归纳推理，却在逻辑上犯了“轻率概括”的错误。年轻人办事牢靠的事实很多，仅根据几个年轻人办事不牢，就概括得出“年轻人办事是不牢靠的”结论，显然是根据不足的轻率概括。
⑼机械类比
【举例】小娟的妈妈对小玲的妈妈说：上次小娟发了几天烧，结果是得了肺炎，这次小玲也发烧了好几天，肯定也是肺炎。
【分析】小娟的妈妈仅仅根据“发烧了好几天”，就推断出小玲“肯定也是肺炎”。这个类比推理是不正确的。因为很多疾病的表现症状都是发烧，肺炎只是其中一种，小娟的妈妈犯了“机械类比”的错误。
4．逻辑思维基本规律方面的错误
⑴偷换概念
【举例】被告曾立过三等功，根据刑法的规定，凡立功者可减轻或免予处罚，请法庭考虑。
【分析】句中所说的“曾立过三等功”，是指被告个人历史上的荣誉，而后面所说刑法中的“立功”，是指在法庭审理本案中的立功表现，二者虽字面相同，含义却有区别。这段表述是在故意偷换概念，为被告开脱罪责，违反了同一律。
⑵转移论题
【举例】售票员问一名正在下车的女乘客：“坐车为什么不买票？”女乘客回头说：“嚷嚷什么，我上班要迟到了！”
【分析】女乘客没有正面回答售票员的问题－－坐车为什么不买票？而是故意转移话题，说：“我上班要迟到了！”这就是转移论题，违反了同一律。
⑶自相矛盾
【举例】1934年12月14日，红三十四师余部在四罗桥附近又与敌人交火，陈树湘烈士叫其他人赶快撤退，自己和两名警卫员断后。
【分析】既然是“烈士”已经光荣牺牲，怎么能“叫其他人赶快撤退”？此句情理不合，即对同一对象（陈树湘）既说他是烈士，又说他在战斗，自相矛盾，违反了矛盾律的要求。
⑷模棱两可
【举例】老李的女儿要出嫁了，老李想办得隆重一些。而男方的家长却反对大操大办。双方请工会马主席表态，马主席说，对双方家里的意见都不赞成。
【分析】婚事“隆重”与“反对大操大办”是矛盾关系。按排中律的要求，不允许对两个不能同时为假的命题予以否定。像上面的例子，马主席对双方的意见都否定了，就犯了“模棱两可”的逻辑错误。
5．论证方面的逻辑错误
⑴偷换论题
【举例】晚报上周刊登的《北京的塔》一文说：“北京的塔多建在中轴线西侧。”北京的塔都是建在中轴线西侧的吗？答案是否定的。
【分析】转移论题或偷换论题有许多表现形式。篡改别人的原意，再加以反驳，是常见的伎俩。上面的例子中，原作者的表述是“北京的塔多建在中轴线西侧”，但批驳者却篡改成“北京的塔都是建在中轴线西侧”。一
个是“多”，一个是“都”，看起来只有一字之差，却偷换了别人的论点，然后对这个不正确的论点进行批驳。这在逻辑上是典型的“偷换论题”错误。
⑵循环论证
【举例】当一盘喷香美味的糖醋鱼端上饭桌时，鱼嘴能张合，鱼鳃会扇动……我们不解地问邹经理，鱼已经烧熟了，嘴和鳃为什么动弹？邹经理告诉我们，这是厨师绝妙的烹调技艺。做好的鱼可活二三十分钟，有时一条鱼吃得只剩骨架了，鱼嘴还能张合。
【分析】“我们”问邹经理：鱼已经烧熟了，嘴和鳃为什么动弹？邹经理的回答只说明了厨师的技艺如何高超，却未能说明烧熟的鱼嘴为何还能动弹。这种答非所问，在逻辑学上叫做“循环论证”。
⑶论据不足
【举例】戚继光长大后之所以成为一名卓越的军事将领，是由于家教严格。
【分析】著名抗倭将领戚继光成才，固然与他从小受到良好家教有关，但这不是一个决定性的因素，更不是唯一因素。仅此一点就得出结论是不够充分的，在逻辑上犯了“论据不足”的错误。
⑷推不出来
【举例】被告人陈某被指控有杀人罪行，理由是：①被害人是昨夜在库房值班室被害，而陈某昨夜曾去过库房值班室；②陈某的外衣上有血迹；③曾看到陈某家中有匕首，而被害人正是被匕首刺杀的。
【分析】上述指控被告人陈某有杀人罪行的三条理由都不能成立。理由①的推理是：如果陈某是杀人犯，那么陈某昨夜一定去过库房值班室，而陈某昨夜曾去过库房值班室，所以陈某是杀人犯。这是一个充分条件假言推理，根据逻辑规则，不能通过肯定后件推出肯定前件。理由②的推理是：如果陈某是杀人犯，那么陈某的外衣上可能有血迹，而陈某的外衣上有血迹，所以，陈某是杀人犯。这也是一个充分条件假言推理，与理由①的错误相同。理由③的推理是：如果陈某是杀人犯，那么陈某应当有匕首，而陈某家中有匕首，所以，陈某是杀人犯。这也是一个充分条件的假言推理的错误式。以上三条理由的推理都不能推出必然为真的结论，属于“推不出来”的逻辑错误。
⑸无效反驳
【举例】“找对象，不一定找花钱大方的”，这话貌似有理，其实行不通。在今天的生活中，有不少吝啬鬼，小气得花一分钱也要心痛半天，同这样的人在一起生活还谈得上什么乐趣？我们虽然不应毫无节制地挥霍，过着奢侈的生活，但总不能两个人成天为了花钱而吵架。
【分析】这段话的原意是反驳“找对象，不一定找花钱大方的”的观点，但是，反驳者却将对方的观点（论题）偷换为“找吝啬鬼”，从而给以否定，企图达到反驳对方论题的目的。因此，上述反驳是无效的。
⑹诡辩谬误
【举例】张先生在面馆里点了一碗5块钱的牛肉面，当老板端上来时，他说自己不吃辣椒，要换一碗同样价格的鸡丝面。吃完后，张先生往门外走。
老板说：“你吃鸡丝面还没付钱呢！”
张先生说：“鸡丝面是用牛肉面换的。”
老板说：“那牛肉面你也没付钱？”
张先生说：“牛肉面我又没吃，凭什么付钱？”老板一时竟无法回答。
【分析】诡辩是一种貌似合乎逻辑，实则违反逻辑的谬误论证。在上面的故事中，张先生故意用“偷换概念”的手段，说得似乎很有道理，一下子把老板弄糊涂了。在张先生的思维中，“未付钱的牛肉面”换成与它等价的鸡丝面，造成已付钱的假象。当老板指出牛肉面没付钱时，正中张先生的下怀，振振有词地说：“牛肉面我又没吃，凭什么付钱？”掩盖了鸡丝面换牛肉面的事。老板应该说：“你是用没付钱的牛肉面换的鸡丝面，牛肉面没吃不用付钱，但你吃了鸡丝面当然要付账。”
集合与简易逻辑重要知识点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一）集合 1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用 . 2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ； ②空集是任何集合的子集，记为A ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ，同时A B ，那么A=B. 如果C A C B B A ，那么，. [注]：①Z ={整数}（√）Z ={全体整数}（×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例： S=N ；A=N ， 则C s A={0}） ③空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A =，C A B =C S （C A B ）=D （注：C A B =）. 3.①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R 二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R }一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例：1323 y x y x 解的集合{(2，1)}.
②点集与数集的交集是.（例：A={(x ，y )|y =x +1}B={y |y =x 2+1}则A ∩B =） 4.①n 个元素的子集有2n 个.②n 个元素的真子集有2n －1个.③n 个元素的非空真子集有2n －2个. 5.⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题. 例：①若325b a b a 或，则应是真命题. 解：逆否：a =2且b =3，则a+b =5，成立，所以此命题为真. ②，且21y x 3y x . 解：逆否：x+y =3x=1或y =2. 21y x 且3y x ,故3y x 是21y x 且的既不是充分，又不是必要条件. ⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3.例：若255x x x 或，. 4.集合运算：交、并、补. 5.主要性质和运算律 （1）包含关系：,,,, ,;,;,. U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B I I U U C （2）等价关系：U A B A B A A B B A B U I U U C （3）集合的运算律： 交换律：. ;A B B A A B B A 结合律:) ()();()(C B A C B A C B A C B A 分配律:.) ()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A 0-1律：,,,A A A U A A U A U I U I U 等幂律：. ,A A A A A A 求补律：A ∩C U A =φA ∪C U A=U?C U U =φ?C U φ=U 反演律：C U (A ∩B)=(C U A)∪(C U B)C U (A ∪B)=(C U A )∩(C U B) 6.有限集的元素个数 定义：有限集A 的元素的个数叫做集合A 的基数，记为card(A)规定card(φ)=0. 基本公式： (3)card (?U A )=card(U)-card(A) (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 根轴法（零点分段法） ①将不等式化为a 0(x-x 1)(x-x 2)…(x-x m )>0(<0)形式，并将各因式x 的系数化“+”； (为了统一方便)
专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲集合 答案部分 1. A 【解析】A={x||x|<2}=(—2,2) , B={—2,0,1,2} ,??? ^^{0,1}，故选 A . 2 2 2. B 【解析】因为 A={xx —X —2;>0}，所以 e R A={x|x —X —2 < 0} ={x| —1W x < 2}，故选 B ? 由题意知， A={x|x —1 > 0}，则 APIB ={1,2}.故选 C . 因为 B ={x X> 1}，所以 e R B ={x | X <1}，因为 A ={x O c X < 2}, 因为 U ={1,2,3,4,5} , A ={1,3}，所以 ejA= {2 , 4, 5}.故选 C . 6. A 【解析】通解 由 X 2 +y 2 < 3知，-73 < X <73, - J 3 < y <73. 又 x € Z , y 忘 Z ，所以 x€{-1,O,1} , y€{-1,O,1}, 所以A 中元素的个数为C i c ； =9，故选A . 优解 根据集合A 的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图, 易知在圆X 2 +y 2 =3中有9个整点，即为集合 A 的元素个数，故选 A . 7. A 【解析】??? B ={x| X CO} , ? A PI B = {x | X c 0}，选 A . & C 【解析】??? 1壬 B ,??? 12 —4" + m =0 ,即卩 m = 3,??? B ={1,3}.选 C . 2 2 3. C 【解析】 4. B 【解析】 所以AI (命 B)={x|0 逻辑三大基本规律： 一、容：（同一律、矛盾律、排中律）； 二、作为逻辑三大基本规律的原因： １、最普遍地适用于各种概念、命题、推理和论证； ２、正确的思维应当具备确定性、无矛盾性和明确性，而三大基本规律集中反映之； ３、逻辑规律是思维规律，逻辑三大规律是总结的结果； ·同一律： 一、同一律的容和要求： １、容：同一个思维过程中，每一思想与其自身是同一的；既“Ａ就是Ａ”； ２、要求：同一个思维过程中，概念都要确定，并保持自身的同一，不得随意变更； 二、违反同一律要求的逻辑错误： １、混淆概念或偷换概念：把两个不同的概念混淆起来，并用一个概念代替已经使用的另一个概念； 表现为：１）随表达需要而随意变更概念的涵和外延； ２）将同一词语在不同语境中表达的不同概念混为一谈； ２、转移论题或偷换论题：在同一思维过程中，改变原来的断定同，或者用另一断定代替之； 表现为：１）在思维中，用一个与原来相似但不同的命题代替原来的待断定命题； ２）思考或谈论问题时，没有中心论题或者远离中心论题； 三、同一律的作用及其运用时应注意的问题： １）只要求在一个思维过程中保持确定； ２）并不否认思维的发展变化； ３）仅仅在思维领域里起作用； ·矛盾律： 一、矛盾律的容和要求： １、容：同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假；既“非（既Ａ又非Ａ）”； ２、要求：同一思维过程中，不能对不能同真的命题（矛盾关系、反对关系）同时加以肯定； 二、违反矛盾律要求的逻辑错误： １、自相矛盾：同时肯定了互相矛盾的命题； ２、悖论：一种特殊的逻辑矛盾，即通过一个命题的真，可以推假，而通过它的假，又可推真； 三、矛盾律的作用及其运用时应注意的问题： １）仅对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系； ２）并不否认客观世界事物之间的矛盾； ３）矛盾律对于下反对关系没有制约作用； ·排中律 一、排中律的容和要求： １、容：同一个思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同假，必有一真，即“要么Ａ要么非Ａ”； ２、要求：同一思维过程中，不能对不能同假的命题（矛盾关系、下反对关系）同时加以否定； 二、违反排中律要求的逻辑错误： １、两不可：对于相互矛盾的命题同时不予肯定，或者含糊其辞； ２、复杂问语的回答与排中律：回答复杂问语时可以通过否定前提同时加以否定； 三、排中律的作用及其运用过程中应注意的问题： １）应对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系； ２）排中律述不可同假，矛盾律述不可同真； ３）排中律并不否认事物相互转化的中间形态； 之所以说因为矛盾律，就因为两个辩题是相互否定的，所以不可能同真；而作为辩题又不能有任意一个为必然真，所以只可能在某种层面上两个命题都假，只有在各自的不同角度和维度上才可能各自为“真” 第一章 常用逻辑用语基础训练 一、选择题 1．下列语句中是命题的是（ ） A ．周期函数的和是周期函数吗？ B ．0 sin 451= C ．2 210x x +-> D ．梯形是不是平面图形呢？ 2．在命题“若抛物线2y ax bx c =++的开口向下，则{} 2 |0x ax bx c φ++<≠”的 逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ） A ．都真 B ．都假 C ．否命题真 D ．逆否命题真 3．有下述说法：①0a b >>是22 a b >的充要条件. ②0a b >>是b a 1 1<的充要条件. ③0a b >>是3 3 a b >的充要条件.则其中正确的说法有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．下列说法中正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价 C ．“2 2 0a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则2 2 0a b +≠” D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 5．若:,1A a R a ∈<, :B x 的二次方程2 (1)20x a x a +++-=的一个根大于零, 另一根小于零,则A 是B 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ?是q ?的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 二、填空题 1．命题：“若a b ?不为零，则,a b 都不为零”的逆否命题是 。 2．12:,A x x 是方程2 0(0)ax bx c a ++=≠的两实数根；12:b B x x a +=- , 则A 是B 的 条件。 3．用“充分、必要、充要”填空： ①p q ∨为真命题是p q ∧为真命题的_____________________条件； ②p ?为假命题是p q ∨为真命题的_____________________条件； ③:23A x -<, 2 :4150B x x --<, 则A 是B 的___________条件。 2016年高考数学文试题分类汇编—常用逻辑用语 1、（2016年山东高考）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α， 内，则“直线a 和直线b 相交”是“平面 α和平面相交”的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 2、（2016年上海高考）设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ） （A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既非充分也非必要条件 4、（2016年四川高考）设p:实数x ，y 满足x>1且y>1，q: 实数x ，y 满足x+y>2，则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 5、（2016年天津高考）设0>x ，R y ∈，则“y x >”是“||y x >”的（ ） （A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件（D ）既不充分也不必要条件 6、（2016年浙江高考）已知函数f （x ）=x 2+bx ，则“b <0”是“f （f （x ））的最小值与f （x ）的最小值相等”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2016年高考数学理试题分类汇编—常用逻辑用语 1、（北京理数4）.设a ，b 是向量，则“||||a b =”是“||||a b a b +=-”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2、（山东文理数6）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3、（上海文理数15）设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件 4、（四川理数7）设p ：实数x ，y 满足(x –1)2–(y –1)2≤2，q ：实数x ，y 满足1,1,1,y x y x y ≥-??≥-??≤? 则p 是q 的 （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 5、（四川文数5） 设p:实数x ，y 满足x>1且y>1，q: 实数x ，y 满足x+y>2，则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 6、（天津理数）设{a n }是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“q <0”是“对任意的正整数n ，a 2n ?1+a 2n <0”的（ ） 高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A版复习寄语: - T 一■ 鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1 :集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幕函数） 必修2 :立体几何初步、平面解析几何初步。必修3 :算法初步、统计、概率。 必修4:基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5 :解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、 函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打 好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做 过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列：系列1 :由2个模块组成。 选修1 —1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1 —2 :统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2 :由3个模块组成。 空间向量与立体几何。选修2—2:导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3 :计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3 :由6个专题组成。 选修3—1 :数学史选讲。 选修3—2 :信息安全与密码。 选修3—3 :球面上的几何。 选修3—4 :对称与群。 选修3—5 :欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6 :三等分角与数域扩充。 系列4 :由10个专题组成。 选修4—1 :几何证明选讲。 选修4—2:矩阵与变换。 选修4—3:数列与差分。 选修4—4:坐标系与参数方程。 选修4—5:不等式选讲。 选修4—6 :初等数论初步。 选修4—7 :优选法与试验设计初步。 选修4—8:统筹法与图论初步。 选修4—9:风险与决策。 选修4—10 :开关电路与布尔代数。 2.重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量, 圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： 管理类联考逻辑命题规律及趋势 一、逻辑基础考查目标 管理类联考综合能力考试中的逻辑基础部分，大纲规定的考查目标，是具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。 管理类联考考试大纲指出：“综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析、判断和综合，以及相应的推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力，不考查逻辑学的专业知识。试题内容涉及自然、社会和人文等各个领域，但不考查相关领域的专业知识。”说明，管理类联考逻辑推理并不考核专业的逻辑学知识，重点测试的是考生对各种信息的理解、分析和提炼能力，特别是重点测试考生识别、比较、支持、反驳、评价以及进行各种推理或认证的能力。 从而，管理类联考逻辑考试的考查目标也体现在以下几个考查特点上： (一)非专业逻辑 管理类联考逻辑考试的“非专业”有两层含义。首先，作为一种“思维能力测试”，逻辑考试不可能要求考生掌握逻辑专业知识，即使没有专门学习过逻辑学，只要较强的逻辑思维能力，也有可能取得较好的成绩；其次，虽然试题中的具体事例涉及众多学科和社会现象，天文地理、生物医学无所不包，但也不可能要考生具备相关的专业知识，否则就成了“专业能力测试”，同样也起不到“思维能力测试”的作用。归根结底，在逻辑考试中的试题中，如果违背了这两个“非专业化”的出题原则，就会造成同一套试卷，对不同学科背景的考生难度差异明显的事实，从而影响考试的公正性和有效性。 从这一角度来讲，考查的目标不是考查考生的专业逻辑，而是更侧重一种日常的思维模式和习惯。所以建议考生在学习基本逻辑知识的同时，要注重培养符合基本逻辑知识的日常思维模式。 (二)题量大、时间紧 管理类联考逻辑考试的阅读量相当大，30道题的阅读量在7000-8000字左右，个别题目甚至一题就有500-600字的阅读量，逻辑试题在综合能力试卷上一般要占据9-10面之多。而与此同时，考试的时间却极其有限，整个综合能力考试的时间是180分钟，考虑到逻辑考试的60分(30题，每题2分)占综合能力考试总分值200分的30%，那么逻辑考试所分得的时间应该是180分钟乘以30%，即54分钟，其中每道题的解题时间平均不到2分钟，而事实上，考虑到考场上其他各种因素所损耗的时间，真正能用作读题、解题的时间是更少的。另外，再加上一部分题目的知识背景相对陌生，题目中又设下一些关键词语和文字陷阱，而这些文字要点又往往比较隐蔽，就使得考生不能快速读完后迅速理解题目表达的意思，可能还要重复阅读和理解，此后，再对各选项进行阅读理解或重复阅读，就使得解题的时间显得异常的紧张。 高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A 版 鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料 复习寄语： 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻 辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、 值域与最值、反函数、三大性质、函 数图象、指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数 列、数列求和、数列的应用 ⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、 和、差、倍、半公式、求值、化 简、证明、三角函数的图象与性 质、三角函数的应用 ⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、 数量积及其应用 ⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式 的证明、不等式的解法、绝对值不 等式、不等式的应用 ⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位 置关系、线性规划、圆、 直线与圆的位置关系 ⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直 线与圆锥曲线的位置关系、 轨迹问题、圆锥曲线的应用⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线 与平面、平面与平面、棱柱、 棱锥、球、空间向量 ⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二 项式定理及其应用 ⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、 抽样、正态分布 ⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用 ⒀复数：复数的概念与运算 - 1 - 第一章常用逻辑用语教案 1.1命题及其关系 1.1.1 命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解． 5．练习、深化 判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数． （３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行． （５） 2 )2 ( ＝－２．（６）x＞１５． 让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两 高中数学 课间辅导----常用逻辑用语 1．设5 :(1,)2 p x ?∈使函数22()log (22)g x tx x =+-有意义，若p ?为假命题，则t 的取值范围为_____________. 2．“三个数a ，b ，c 成等比数列”是“2b ac =”的 条件．（填“充分不必要、充要、必要不充分、既不充分也不必要”） 3．设实数1a >，1b >，则“a b <”是“ln ln a b a b ->-”的 条件．（请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空） 4．命题:p x R ?∈，()f x m ≥，则命题p 的否定p ?是 ． 5．下列命题中为真命题的是 ． ①命题“?x∈R，x 2+2＞0”的否定； ②“若x 2+y 2=0，则x ，y 全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题． 6．已知命题p ：|x ﹣1|＜2和命题q ：﹣1＜x ＜m+1，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围 ． 7．命题“?x∈R，x 2+x+1≤0”的否定是 ． 8．命题“0,21x x ?>>”的否定 ． 9．已知命题:p 对任意的[]21,2,0x x a ∈-≥，命题:q 存在2,220x R x ax a ∈++-=，若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是__________． 10．设p ：3||>-a x ，q ：0)12)(1(≥-+x x ，若p ?是q 的充分不必充要条件，则实数a 的取值范围是 ． 11．已知命题p ：“0>?x ，有12≥x 成立”，则p ?为_______. 12．给出下列五个命题: ①函数()ln 2f x x x =-+在区间()1,e 上存在零点； ②若()0'0f x =，则函数()y f x =在0x x =处取得极值； ③命题“2,0x R x x ?∈->” 的否定是“2,0x R x x ?∈->”； ④“12x <<” 是“21x >成立”的充分不必要条件 ⑤若函数()2y f x =+是偶函数，则函数()y f x =的图象关于直线2x =对称； 其中正确命题的序号是 （请填上所有正确命题的序号） 13．给出下列命题： ①半径为2，圆心角的弧度数为 12的扇形面积为12 ； ②在ABC ?中，A B <的充要条件是sin sin A B <； ③在ABC ?中，若4AB = ，AC =3B π= ，则ABC ?为钝角三角形； 麻博达《常用逻辑用语》单元训练 1 2 班级：姓名： 题号 1 2 345678910答案 3 一、选择题： 4 1．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（） 5 A．ab=0 B．a+b=0 C．a=b D．0 2 2= +b a 6 2．“至多有三个”的否定为（） 7 A．至少有三个 B．至少有四个 C．有三个 D．有四个 8 3．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在9 这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在10 金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（） 11 A．金盒里 B．银盒里 12 C．铅盒里 D．在哪个盒子里不能确定 13 4．不等式对于恒成立，那么的取值范围是（） 14 A． B． C． D． 15 5．“a和b都不是偶数”的否定形式是（） A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数 16 17 C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数 6．某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美18 说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是 （ ） 19 A ．不拥有的人们不一定幸福 B ．不拥有的人们可能幸福 20 C ．拥有的人们不一定幸福 D ．不拥有的人们不幸福 21 7．若命题“p 或q”为真，“非p”为真，则 （ ） 22 A ．p 真q 真 B ．p 假q 真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 假 23 8．条件p ：，，条件q ：，，则条件p 是条件q 的（ ） 24 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 25 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 26 9．2x2－5x －3＜0的一个必要不充分条件是 （ ） 27 A ．－＜x ＜3 B ．－＜x ＜0 28 C ．－3＜x ＜ D ．－1＜x ＜6 29 10．设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题的真30 假情况是（ ） 31 A ．原命题真，逆命题假 B ．原命题假，逆命题真 32 C ．原命题与逆命题均为真命题 D ．原命题与逆命题均为假命题 33 二、填空题： 34 11．下列命题中_________为真命题． 35 ①“A∩B=A”成立的必要条件是“A B”； 36 ②“若022=+b a ，则x ，y 全为0”的否命题； 37 ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； 38 麻博达《常用逻辑用语》单元训练 班级：： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题 号 答 案 一、选择题： 1．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A．ab=0 B．a+b=0 C．a=b D．0 2= 2 a +b 2．“至多有三个”的否定为（）A．至少有三个B．至少有四个C．有三个D．有四个3．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（） A．金盒里B．银盒里 C．铅盒里D．在哪个盒子里不能确定 4．不等式对于恒成立，那么的取值范围是（）A．B．C．D． 5．“a和b都不是偶数”的否定形式是（） A．a和b至少有一个是偶数B．a和b至多有一个是偶数C．a是偶数，b不是偶数D．a和b都是偶数 6．某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（） A．不拥有的人们不一定幸福B．不拥有的人们可能幸福C．拥有的人们不一定幸福D．不拥有的人们不幸福 7．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假 8．条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．即不充分也不必要条件9．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（） A．－＜x＜3 B．－＜x＜0 C．－3＜x＜D．－1＜x＜6 10．设原命题：若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题的真假情况是（） A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真 C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题二、填空题： 11．下列命题中_________为真命题． ①“A∩B=A”成立的必要条件是“A B”； ②“若0 2= 2 a，则x，y全为0”的否命题； +b ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。 12．若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为________。13．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的________条件，r是q的___________条件，p是s的__________条件。 14．设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的___________条件。 三、解答题： 15．分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。（1）矩形的对角线相等且互相平分； （2）正偶数不是质数。 衡水名师原创理科数学专题卷 专题一 集合与常用逻辑用语 考点01：集合及其相关运算(1-7题，13题，17,18题)； 考点02：命题及其关系、充分条件与必要条件（8—11题，14,15题，19题）； 考点03：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（12题，16题，20-22题） 考试时间：120分钟 满分：150分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第I 卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．【2017课标1，理1】 考点01 易 已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则（ ） A ． B ． C ． D ． 2．【2017课标II ，理】 考点01 易 设集合， 。若 ，则 （ ） A. B. C. D. 3．【2017课标3，理1】 考点01 易 已知集合A= {} 22(,)1x y x y +=│ ，B= {}(,)x y y x =│，则A I B 中元素的个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 4．【来源】2016-2017学年吉林乾安县七中期中 考点01易 集合 ，且 ，则 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．1或-1 D ．1或-1或0 5．【来源】2016-2017学年湖北鄂东南联盟学校期中 考点01 中难 若，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．【2017福建三明5月质检】 考点01 中难 已知集合 ， ，若 ，则实数的取值 范围是（） A. B. C. D. 7.【来源】2017届浙江温州中学高三模拟考考点01 难 已知集合，若实数，满足：对任意的，都有，则称是集合的“和谐实数对”，则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（） A． B． C． D． 8．【来源】2016-2017学年湖北黄石三中期中考点02 易 命题“若x2<1，则－1 高考语文逻辑三大基本规律 一、内容：（同一律、矛盾律、排中律）； 二、作为逻辑三大基本规律的原因： １、最普遍地适用于各种概念、命题、推理和论证； ２、正确的思维应当具备确定性、无矛盾性和明确性，而三大基本规律集中反映之； ３、逻辑规律是思维规律，逻辑三大规律是总结的结果； 同一律： 一、同一律的内容和要求： １、内容：同一个思维过程中，每一思想与其自身是同一的；既“Ａ就是Ａ”； ２、要求：同一个思维过程中，概念都要确定，并保持自身的同一，不得随意变更； 二、违反同一律要求的逻辑错误： １、混淆概念或偷换概念：把两个不同的概念混淆起来，并用一个概念代替已经使用的另一个概念；表现为： １）随表达需要而随意变更概念的内涵和外延； ２）将同一词语在不同语境中表达的不同概念混为一谈； ２、转移论题或偷换论题：在同一思维过程中，改变原来的断定内同，或者用另一断定代替之； 表现为： １）在思维中，用一个与原来相似但不同的命题代替原来的待断定命题； ２）思考或谈论问题时，没有中心论题或者远离中心论题；三、同一律的作用及其运用时应注意的问题： １）只要求在一个思维过程中保持确定； ２）并不否认思维的发展变化； ３）仅仅在思维领域里起作用； 矛盾律： 一、矛盾律的内容和要求： １、内容：同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假；既“非（既Ａ又非Ａ）”； ２、要求：同一思维过程中，不能对不能同真的命题（矛盾关系、反对关系）同时加以肯定； 二、违反矛盾律要求的逻辑错误： １、自相矛盾：同时肯定了互相矛盾的命题； ２、悖论：一种特殊的逻辑矛盾，即通过一个命题的真，可以推假，而通过它的假，又可推真； 三、矛盾律的作用及其运用时应注意的问题： １）仅对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；２）并不否认客观世界事物之间的矛盾； ３）矛盾律对于下反对关系没有制约作用； 排中律 常用逻辑用语测试题 一 、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列语句不是命题的有( ) ①2 30x -=;②与一条直线相交的两直线平行吗③315+=;④536x -> A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 2．（改编题）命题“a 、b 都是奇数，则a ＋b 是偶数”的逆命题是 （ ） A ．a 、b 都不是奇数，则a ＋b 是偶数 B ．a ＋b 是偶数，则a 、b 都是奇数 C ．a ＋b 不是偶数，则a 、b 都不是奇数 D ．a ＋b 不是偶数，则a 、b 不都是奇数 3．命题“若a ＞b ，则2 2 ac bc >”(这里a 、b 、c 都是实数)与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 （ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．0个 4．命题“若A ∪B ＝A ，则A ∩B=B ”的否命题是（ ） A ．若A ∪ B ≠A ，则A ∩B ≠B B ．若A ∩B ＝B ，则A ∪B=A C ．若A ∩B ≠A ，则A ∪B ≠B D ．若A ∪B ＝B ，则A ∩B ＝A 5．（改编题）下列有关命题的说法中错误的个数是( ) ①若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题 ②“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 ③命题“若2 320x x -+=,则1x =“的逆否命题为:“若1,x ≠则2 320x x -+≠” ④对于命题:,p x R ?∈使得2 10x x ++<,则:,p x R ??∈均有2 10x x ++≥ A 4 B 3 C 2 D 1 6．已知命题:p R x ∈?,022 ≤++a ax x .若命题p 是假命题,则实数a 的取值范围是 ( ) A.(,0][1,)-∞+∞ B.[0,1] C.(,0)(1,)-∞+∞ D.(0,1) 7．（原创题）“ 2a b =-”是“直线20ax y +=垂直于直线1x by +=”的( ) A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8．用反证法证明命题：“a ，b ∈N ，ab 能被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（ ） A ．a 、b 都能被5整除 1 高考文科数学试题分类汇编13：常用逻辑用语 一、选择题 1 ．（2013年高考重庆卷（文））命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为 （ ） A ．对任意x R ∈,使得20x < B ．不存在x R ∈,使得20x < C ．存在0x R ∈,都有2 00x ≥ D ．存在0x R ∈,都有2 00x < 【答案】A 2 ．（2013年高考四川卷（文））设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ?∈∈,则 （ ） A ．:,2p x A x B ??∈∈ B ．:,2p x A x B ???∈ C ．:,2p x A x B ??∈? D ．:,2p x A x B ???? 【答案】C 3 ．（2013年高考湖南（文））“1 集合与常用逻辑用语专题复习 一、选择题 1 ．设全集{}{}{}3,2,1,0,2,1,0,3,2,1,0,1,2==--=N M U ,则N M C U )(= （ ） A ．{}2,1,0 B ．{}3,12--， C ．{}3,0 D ．{}3 2．命题“2 ,20x R x x ?∈-=”的否定是 ( ) A.2,20x R x x ?∈-= B. 2,20x R x x ?∈-≠ C.2,20x R x x ?∈-≠ D. 2,20x R x x ?∈-> 3 ．设集合2 {|560},{|57}A x x x B x x =--<=≤≤,则A B = （ ） A ．[5,7] B ．[5,6) C ．[5,6] D ．(6,7] 4 ．设集合{ } |24x A x =≤,集合 B 为函数lg(1)y x =-的定义域,则A B = （ ） A ．()1,2 B ．[]1,2 C ．[1,2) D ．(1,2] 5．已知命题p:若(x-1)(x-2)≠0,则x≠1且x≠2;命题q:存在实数x o ,使2o x <0.下列选项中为真命题的是 A.?p B.?p ∨q C.?p ∧p D.q 6 ．设全集R U =,集合M ={|1x x >或1x <-},{}|02N x x =<<,则()U N M =e （ ） A ．{}|21x x -≤< B ．{}|01x x <≤ C ．{}|11x x -≤≤ D ．{}|1x x < 7．已知全集U =R ,集合{}{}|0,|1A x x B x x =<=≤-,则()U A B ?=e （ ） A ．{} |0x x < B ．{}|10x x -<≤ C ．{} |1x x >- D ．{}|10x x -<< 8．已知集合A= {}{}|1,|12,x x B x x >=-<<则(C R A) B= （ ） A ．{}|1x x >- B ．{}|11x x -<≤ C ．{}|12x x -<< D ．{}|12x x << 9． “1010a b >”是“lg lg a b >”的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 10 ．已知全集{0,1,2,3,4},{1,2,3},{2,4},() U U A B C A B ===集合则为 （ ） A ．? B ．{4} C ．{0,2,4} D ．{1,3} 11．已知集合M={y|y=sinx, x∈R},N={0,1,2}, 则M N= （ ） A ．{-1,0,1) B ．[0,1] C ．{0,1} D ．{0,1,2} 12．已知集合{}{}1,0,1,0,1,2M N =-=,则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为 （ ）逻辑三大基本规律(原本)
第一章常用逻辑用语基础训练及答案
高考题汇总—常用逻辑用语(供参考)
《专题一常用逻辑用语》知识点归纳
管理类联考逻辑命题规律及趋势
《专题一：常用逻辑用语》知识点归纳
选修2-1 常用逻辑用语【教案】
高中数学专题练习常用逻辑用语
最新常用逻辑用语单元测试(附答案)
常用逻辑用语单元测试(附答案)
专题一《集合与常用逻辑用语》
高考语文 逻辑三大基本规律
常用逻辑用语测试题
高考文科数学试题分类汇编13：常用逻辑用语
集合与常用逻辑用语专题复习
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