2020年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
考试科目代码及名称 843信号与系统
一、考试范围及要点
考试范围包括指定参考书中所含盖的主要内容。本科目考试在考查包括连续时间信号与系统和离散时间信号与系统(含数字信号与系统)中、“系统分析与综合”和“信号分析与处理”的有关基本概念、理论和方法。在此基础上，注重考查考生灵活运用这些基础知识分析和解决实际问题的能力。
考试要点：
1、连续和离散时间信号（含数字信号）的各种表示法，连续和离散时间系统（含数字系统）的各种表示法和特性，着重LTI系统和用微分或差分方程表示的系统，强调基本信号和基本系统的各种表示法和特性；
2、卷积(卷积积分与卷积和)方法和相关运算、傅里叶方法(连续和离散傅里叶级数、连续和离散时间傅里叶变换、离散傅里叶变换)、复频域方法(双边和单边拉普拉斯变换、Z变换)的概念、性质和相互关系，及其在信号与系统中的应用；
3、信号与系统的各种时域和变换域（频域和复频域）分析方法及应用技巧；
4、数字信号处理中离散傅里叶变换（DFT）的实现及应用；
5、典型的数字滤波器设计方法及其应用；
6、 信号与系统的概念、理论和方法的一些主要应用，如滤波、调制、复用、均衡等，以及连续时间信号的离散时间处理等。
二、考试形式与试卷结构
（一） 答卷方式：闭卷，笔试。
（二） 答题时间：180分钟。
（三） 题型：基本计算题，综合分析和计算题
（四） 各部分内容的考查比例
试卷满分为150分。其中，“信号与系统”的内容约占80%，“数字信号处理”的内容约占20%左右。
参考书目名称 作者 出版社 版次 年份 信号与系统：理论、
方法和应用（第3版）(第1至第9章) 徐守时
中国科学技术大学出
版社
第3版2018
数字信号处理
（前五章）
王世一北京理工大学出版社修订版2006
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7.稳态误差：系统达到稳态时与目标值的差。 8.幅相特性曲线：掌握画法。设传函为G(s)，令s=jw，则G(jw)的模随w的变化规律为幅频特性，G(jw)的相角随w的变化规律为相频特性。 9.奈氏判据：Z=P-2N(Z为传函右极点个数，P是开环传函右极点个数，N为奈氏图包含(-1,0j)的圈数。 10.伯德图：掌握画法，初始斜率-20v（v为积分器个数），找出交接频率，遇一阶系统斜率变化20，遇二阶系统斜率变化40，在分子上为增大，在分母上为减小。 11.稳定裕度与幅值裕度：计算方法。两者均正时系统稳定。 12.PID控制器：结构简单，稳定性好，工作可靠，调整方便。 （1）P：比例控制，控制量与误差量成比例。K增大时稳定性降低，但系统快速性与稳态精度变好。 （2）I：积分控制：控制量与误差量对时间的积分成比例。用来消除稳态误差。 （3）D：微分控制：控制量与误差量对时间的微分成比例。起预估作用，可以避免振荡，但是会使系统抗高频干扰的能力下降。 二．相关计算 1.拉氏变换：掌握阶跃，正余弦，指数，斜坡等常用函数的拉氏变换。 2.拉氏变换相关性质：初值定理，终值定理，延时定理。 3.梅森增益公式：求传函，看懂其中每一项的意义。
年武汉大学电子信息学院(信号与系统)考研备考指南下载 (下载次数: ) 参考书目推荐（只有考试范围，木有参考书目！） 考试内容： 《电磁场理论》：矢量分析与场论基础，宏观电磁场地基本规律，静态电磁场，静态电磁场地求解方法，时变电磁场，电磁波地辐射，电磁波传播理论基础.文档来自于网络搜索 《普通物理（含力学、电磁学）》： 力学部分： 质点运动学质点平面曲线运动，质点运动地速度、加速度、位移等. 质点、质点组动力学牛顿运动定律，动力学问题地求解，质心，冲量，动量定理、 角动量定理、动能定理及其相应地守恒定律. 功和能功，保守力和势能，机械能守恒，功能原理. 刚体力学刚体地定轴转动和平面平行运动，力矩和力矩地功，转动惯量，转动定 律，角动量守恒定律. 机械振动简谐振动地运动方程及相关各量，谐振动地能量. 电磁学部分： 真空中地静电场库仑定律，高斯定理，电势，电场强度与电势地关系，带电粒子 在静电场中地运动. 静电场中地导体和电介质静电场中地导体，电容器地电容，电介质及其极化，极 化电荷，电位移矢量，介质中地高斯定理，静电场地能量. 稳恒电流电流密度，电流连续性方程，电动势，欧姆定律. 稳恒磁场安培环路定理，洛仑兹力，安培定律，磁力矩和磁力地功. 磁场中地磁介质磁介质地磁化，磁化强度，磁化电流，磁介质中地安培环路定理. 电磁感应电磁感应定律，动生电动势、感生电动势，涡旋电场，自感和互感，磁 场地能量. 麦克斯韦方程位移电流，麦克斯韦方程组（积分形式）. 《信号与系统》：信号与系统地基本概念；连续时间系统地时域分析；傅里叶变换、连续时间系统地频域分析；拉普拉斯变换、连续时间系统地域分析；信号地能量谱和功率谱；离散时间系统地时域分析；变换、离散时间系统地域分析；系统地状态变量分析；信号流图.文档来自于网络搜索 《光学与电磁学》： 一、光学部分 光学部分地考试范围主要是光地干涉、光地衍射及光地偏振.具体内容包括光地电磁理论、分波前干涉和分振幅干涉、光波场地时间相干性和空间相干性、文档来自于网络搜索 典型地干涉仪系统；惠更斯菲涅耳原理、单缝衍射和圆孔衍射、典型光学仪器地分辨率、光栅衍射、晶体对射线地衍射；自然光与偏振光地定义及检测、反射和折射时光偏振态地变化、晶体地双折射和偏振棱镜、椭圆偏振光和圆偏振光、偏振光地干涉等.文档来自于网络搜索二、电磁学部分 电磁学部分地考试范围主要是真空中地静电场、静电场中地导体和介质、恒定电流稳恒磁场、磁介质、电磁感应及电磁场、电磁场和电磁波.具体内容包括电荷守恒和库仑定律、电场和电场强度、电通量、静电力做功和电势能、场强和电势、泊松方程和拉普拉斯方程、静电场地基本方程式；导体地电容和电容器、电介质中地电场、有介质地高斯定理、有介质地静电场方程；电动势、电流强度及电流密度矢量、基尔霍夫第一定律、欧姆定律及微积分形式、
系统建模与仿真 第3章连续系统的模型 中国科学技术大学曾凡平
课程复习 2.1 典型的试验信号 –阶跃、速度、加速度、脉冲、指数、正弦和余弦 2.2 拉普拉斯变换 –定义、典型信号的拉氏变换、性质和定理 2.3 拉普拉斯反变换 –反变换的部分分式、留数计算法、Matlab 方法。2.4 微分方程的拉普拉斯变换解法 ∑=?????=n k k k n n n f s s F s t f L 1)1()()0()()]([
第3章连续系统的模型 ?系统的动态特性可以用微分方程描述，微分方程是其他数学模型（传递函数、状态空间表达式）的基础。线性定常集中参数系统的输入x (t ) 与输出y (t ) 之间的关系可以以下的微分方程描述： ()() ()())()()()()()()()(111101111t x b dt t dx b dt t x d b dt t x d b t y a dt t dy a dt t y d a dt t y d m m m m m m n n n n n n ++++=++++??????""N =max(n ,m )称为系统的阶次，对应的系统称为N 阶系统。
第3章连续系统的数学模型3.1 线性系统的微分方程模型 3.2 传递函数 3.3系统的方框图及化简
3.1 线性连续系统的微分方程模型 ?用分析法建立系统的微分方程要经过以下步骤：(1) 确定系统的输入和输出变量。 –系统中有很多变量，有些变量是外界施加到系统的，这些变量称为输入（也称为激励）；有些是体现系统状态变化的变量，称为状态变量，系统的输出是状态变量的一部分。(2) 将系统分解为各个环节，依次确定各环节的输入和输出，根据环节所遵循的物理规律列写个环节的微分方程。 (3) 消去中间变量，写出系统的微分方程。
2003中科大《信号与系统》考研试卷 一、 1、 已知差分方程]3[][]2[5.0]1[5.0][--=----n x n x n y n y n y 和非零起始条件2]1[=-y ,2]2[-=-y 表示的起始不松弛的离散时间因果系统。试用递推算法分别计算出在[]n δ输入时，系统的输出y[n]中的零输入响应y zi [n] n ≥0和零状态响应y zs [n]。（至少分别推出4个序列值） 2、 已知连续实践LTI 系统的单位冲击响应，概画出它的波形，求出系统响应H(ω)，概画出幅 频响应| H(ω)|和相频响应()ω?
0 4 8 12 16 1 x[n] … n 3、 某数字滤波器的方框图如下图所示，试求出它的系统函数H(z)及其收敛域，写出系统零、极点，并回答它是IIR 还是 FIR 滤波器，进一步求出它对下图右图所示的周期输入信号][~n x 的响应或输出 ][n y 4、 试求下图所示序列][n x 的Z 变换)(z X 的零、极点分布和收敛域。
5、 可以运用一个N 点FFT 程序同时计算两个N 点的不同实序列][1n x 和][2n x 的DFT )(1k X 和)(2k X 。试简述这一计算方 法和计算框图并推导相应的运算公式。 二、 某个稳定的连续时间LTI 系统的系统函数为s e s s s s H 22 )5.15.0(5 .03)(-+-= ① 试确定其收敛域和零、极点分布，并求出该系统的单位冲击响应)(t h ② 该系统因果（或能实现）吗？若不能实现，请设计一个与它的幅度、频率特性完全相同的连续时间因果稳定滤波器， 画出其用连续时间相加器、数乘器和积分器的并联实现结构的方框或信号流图，并写出其微分方程表达式
2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。
3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研]
A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为
杭州电子科技大学 全国硕士研究生入学考试业务课考试大纲 考试科目名称：信号与系统科目代码：843 一、信号概述 1、掌握信号的定义和分类；掌握并能进行周期信号的判断及基本周期的计算；能计算信号的能量和功率并能判断功率信号、能量信号和非功非能信号。 2、掌握常用信号的函数和图形表示，能进行函数和图形间的转换。 3、掌握常用信号间的关系、信号的性质尤其是冲激函数的性质，会计算冲激函数的积分。 4、掌握信号的基本运算，包括尺度变换、时移、反褶、微积分、差分和累加。 5、掌握信号的算子表示，掌握部分分式展开。 6、掌握卷积的定义和性质，并能进行卷积运算，包括图解法、定义求解、性质求解、竖式乘法和算子求解，尤其是定义求解和算子求解。 7、掌握相关函数的定义和计算，尤其是用卷积计算相关函数。 二、系统概述 1、了解系统的定义和分类；能判断线性和非线性系统、时变和时不变系统、因果和非因果系统、可逆和不可逆系统；掌握线性时不变系统的特性。 2、了解建立系统输入输出方程的原理，能建立电路的输入输出方程。 3、掌握算子方程及传输算子；掌握输入输出方程与算子方程及传输算子间的转换。 4、掌握模拟图的三种形式及绘制。 5、掌握信号流图的绘制。 6、掌握梅森公式两方面的应用。 三、LTI系统的时域分析 1、了解LTI系统求解方法。 2、掌握时域经典分析法求解LTI系统的原理和方法，包括齐次方程、特征方程、特征根、齐次解函数、常用信号的特解计算。 3、掌握冲激平衡法求解LTI连续系统的原理和方法，包括从 0到+0状态的 - 转换、函数解的形式、解的导数函数的计算。 4、掌握零输入响应和零状态响应的定义及计算，尤其是算子求解零状态响应。 5、掌握冲激响应和阶跃响应的定义及计算，掌握阶跃响应与冲激响应的关系。 6、掌握系统响应的分类，包括瞬态响应和稳态响应、自由响应和强迫响应。 四、连续时间信号和连续系统的频域分析 1、掌握周期信号三角形式和指数形式的傅里叶级数的展开，尤其是用积分
信号与系统实验报告 一、实验目的 1. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法 2. 熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法 3. 熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法 二、实验原理 1.连续时间系统求解各种响应 impulse( ) 函数 函数impulse( )将绘制出由向量a和b所表示的连续系统在指定时间范围内的单位冲激响应h(t)的时域波形图，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。 以默认方式绘出由向量a和b所定义的连续系统的冲激响应的时域波形。 绘出由向量a和b所定义的连续系统在0 ~ t0时间范围内冲激响应的时域波形。 绘出由向量a和b所定义的连续系统在t1 ~ t2时间范围内，并且以时间间隔p均匀取样的冲激响应的时域波形。 只求出由向量a和b所定义的连续系统在t1 ~ t2时间范围内，并且以时间间隔p均匀取样的冲激响应的数值解，但不绘出其相应波形。 step( ) 函数 函数step( )将绘制出由向量a和b所表示的连续系统的阶跃响应，在指定的时间范围内的波形图，并且求出数值解。和impulse( )函数一样，step( )也有如下四种调用格式： step( b,a) step(b,a,t0) step(b,a,t1:p:t2) y=step(b,a,t1:p:t2) 上述调用格式的功能和impulse( )函数完全相同，所不同只是所绘制（求解）的是系统的阶跃响应g(t)，而不是冲激响应h(t)。 lsim( )函数 根据系统有无初始状态，lsim( )函数有如下两种调用格式： ①系统无初态时，调用lsim( )函数可求出系统的零状态响应，其格式如下：
1. 理想低通滤波器是（C ） A 因果系统 B 物理可实现系统 C 非因果系统 D 响应不超前于激励发生的系统 2. 某系统的系统函数为)(s H ，若同时存在频响函数)(ωj H ，则该系统必须满足条件（D ） A 时不变系统 B 因果系统 C 线性系统 D 稳定系统 3一个LTI 系统的频率响应为3) 2(1)(+=ωωj j H ，该系统可由（B ） A 三个一阶系统并联 B 三个一阶系统级联 C 一个二阶系统和一个一阶系统并联 D 以上全对 4．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（A ） A )(1)(t a at δδ= B )()0()()(t f t t f δδ= C )()(t d t εττδ=?∞- D )()(t t δδ=- 5. 6. 7.微分方程f f y y y y 225)1()1()2()3(+=+++所描述系统的状态方程和输出方程为（A ） A []x y t f x X 012)(100512100010=??????????+??????????---=? B []x y t f x X 012)(100215100010=???? ??????+??????????---=? C []x y t f x X 210)(100512100010=??????????+??????????---=? D []x y t f x X 210)(100215100010=???? ??????+??????????---=? 8． 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号)(t f 的平均功率（D ） A 大于各谐波分量平均功率之和 B 不等于各谐波分量平均功率之和 C 小于各谐波分量平均功率之和 D 等于各谐波分量平均功率之和 9.连续时间信号)1000cos(]50)100sin([)(t t t t f ?=，该信号的频带为（B ） A 100 rad/s B 200 rad/s C 400rad/s D 50 rad/s 10. 若)(t f 为实信号，下列说法中不正确的是（C ） A 该信号的幅度谱为偶对称 B 该信号的相位谱为奇对称
2020年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲 考试科目代码及名称 843信号与系统 一、考试范围及要点 考试范围包括指定参考书中所含盖的主要内容。本科目考试在考查包括连续时间信号与系统和离散时间信号与系统(含数字信号与系统)中、“系统分析与综合”和“信号分析与处理”的有关基本概念、理论和方法。在此基础上，注重考查考生灵活运用这些基础知识分析和解决实际问题的能力。 考试要点： 1、连续和离散时间信号（含数字信号）的各种表示法，连续和离散时间系统（含数字系统）的各种表示法和特性，着重LTI系统和用微分或差分方程表示的系统，强调基本信号和基本系统的各种表示法和特性； 2、卷积(卷积积分与卷积和)方法和相关运算、傅里叶方法(连续和离散傅里叶级数、连续和离散时间傅里叶变换、离散傅里叶变换)、复频域方法(双边和单边拉普拉斯变换、Z变换)的概念、性质和相互关系，及其在信号与系统中的应用； 3、信号与系统的各种时域和变换域（频域和复频域）分析方法及应用技巧； 4、数字信号处理中离散傅里叶变换（DFT）的实现及应用； 5、典型的数字滤波器设计方法及其应用； 6、 信号与系统的概念、理论和方法的一些主要应用，如滤波、调制、复用、均衡等，以及连续时间信号的离散时间处理等。 二、考试形式与试卷结构 （一） 答卷方式：闭卷，笔试。 （二） 答题时间：180分钟。 （三） 题型：基本计算题，综合分析和计算题 （四） 各部分内容的考查比例 试卷满分为150分。其中，“信号与系统”的内容约占80%，“数字信号处理”的内容约占20%左右。 参考书目名称 作者 出版社 版次 年份 信号与系统：理论、 方法和应用（第3版）(第1至第9章) 徐守时 中国科学技术大学出 版社 第3版2018 数字信号处理 （前五章） 王世一北京理工大学出版社修订版2006
2017信号与系统考研心得谢少杰版 2017的考研大军已经渐渐走远，2018的考研钟声又接续敲响。作为一个也曾受过众多学长学姐帮助过和鼓励过的考研人，我想就这一年来的所得的一些学习经历和感受分享给此刻正在准备考研或者早已开始的你们，也希望尽自己锦薄之力，能够给你们提供一些启示和帮助。 首先我先介绍一下自己的情况。我本科是在上海一所普通高校就读的，目标大学是西南交大的通信工程，算是半跨专业。去年差不多也是这个时候，自己开始着手去了解考研的相关信息而后就坚定地走上了考研这条路。就整个考研过程而言，可谓辛酸苦辣样样齐全，会有低头痛苦的时候，也会有斗志昂扬的时候，但更多的或许是踏踏实实地埋头学习。因此，希望决心走入考研这条不归路的你，能够清楚地认识到前进道路的曲折性，打好心理的预防针。 在整个考研过程中，我复习的科目是数学一、英语一、政治以及专业课（信号与系统一）。当然，考数学二、三和英语二的孩子也能够发现这一类课程在学习上的方法和思路大抵都是一致的。下面我想谈一谈整个考研过程中的复习思路。我们首先应该知道考研 1
总体上可以分为三个阶段，即基础、强化和冲刺阶段，分别对应的 时间段一般应该为1（或3）至6月、7至9月、10至12月。当然，根据自身复习的情况不同，时间上可以自行调整。在基础阶段，学习的核心应该是始终围绕着基础知识来展开的。我认为主要精力是花在英语和数学的学习上。英语该把词汇和长难句这两大关要攻克，这一阶段至少该把英语词汇书全部背过一遍。英语的学习最好是围绕着真题来展开，可以将2012年以前的阅读部分进行精读（近几年的真题建议留作考前模拟），要做到没有一个词汇不认识，没有一个长难句读不懂（这一过程甚至贯穿整个英语复习过程都不为过）。而数学，主要精力应该花在教材（包括课后习题）以及一本复习参考书上（全书或者36讲都很不错），力争暑假开始前把这两项任务完成是最好不过的了。当到了暑假的时候，也就到了考研最为关键的时刻了。这一阶段应该是在基础掌握牢固的基础上对知识进行自由地应用，另外政治和专业课的复习也可以开始考虑了（这两门的复习和之前说的一样，都应从基础抓起）。强化阶段，数学就该考虑“刷题”了，这样能力才能得到扩展，660题和1000题等都是不错的选择。完成这些后，便要开始数学真题的训练，这点也尤为关键，所以数学复习的时间是比较紧的，要把握 好。英语依然以真题为主，当然如果说真题都已经反复弄透了，适 2
1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-1 1-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。 1-3已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-3 ⑴)2(1-t x ⑵)1(1t x -⑶)22(1+t x ⑷)3(2+t x ⑸)22 ( 2-t x ⑹)21(2t x - ⑺)(1t x )(2t x -⑻)1(1t x -)1(2-t x ⑼)2 2(1t x - )4(2+t x 1-4已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-4 ⑴)12(1+n x ⑵)4(1n x -⑶)2 ( 1n x ⑷)2(2n x -⑸)2(2+n x ⑹)1()2(22--++n x n x ⑺)2(1+n x )21(2n x -⑻)1(1n x -)4(2+n x ⑼)1(1-n x )3(2-n x 1-5已知信号)25(t x -的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。 题图1-5 1-6试画出下列信号的波形图： ⑴)8sin()sin()(t t t x ΩΩ=⑵)8sin()]sin(21 1[)(t t t x ΩΩ+= ⑶)8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+=⑷)2sin(1 )(t t t x = 1-7试画出下列信号的波形图： ⑴)(1)(t u e t x t -+=⑵)]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π ⑶)()2()(t u e t x t --=⑷)()() 1(t u e t x t --= ⑸)9()(2 -=t u t x ⑹)4()(2 -=t t x δ 1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。
中国科学院大学硕士研究生入学考试 《信号与系统》考试大纲 一、考试科目基本要求及适用范围 本《信号与系统》考试大纲适用于中国科学院大学通信与信息系统、信号与信息处理以及相关专业的硕士研究生入学考试。信号与系统是电子、通信、控制科学与工程等许多学科专业的基础理论课程，它主要研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法，认识如何建立信号与系统的数学模型，通过时间域与变换域的数学分析对系统本身性能和系统输出信号进行求解与分析，对所得结果给以物理解释、赋予物理意义。要求考生熟练掌握以上基本概念与基本运算，并能加以灵活应用。 二、考试形式和试卷结构 考试采取闭卷笔试形式，考试时间180分钟，总分150分。试题采用填空、选择、判断对错及计算等形式。 三、考试内容 （一）概论 1.信号的描述、分类及典型示例； 2.信号的运算； 3.系统的模型与分类； 4.系统分析方法。 （二）连续时间系统的时域分析 1.微分方程的建立与求解； 2.零输入响应与零状态响应的定义和求解； 3.冲激响应与阶跃响应； 4.卷积的定义、性质、计算等。 （三）傅里叶变换 1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱； 2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数； 3.傅里叶变换的性质与运算； 4.周期信号的傅里叶变换； 5.抽样定理、抽样信号的傅里叶变换；
6.连续时间系统的傅里叶分析应用。 （四）拉普拉斯变换 1.拉普拉斯变换及逆变换； 2.拉普拉斯变换的性质与运算； 3.线性系统拉普拉斯变换求解； 4.系统函数与冲激响应； 5.周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换； 6.S域分析、系统的零极点分析、系统性能判断； 7.双边拉氏变换； 8.拉氏变换与傅氏变换的关系。 （五）信号的矢量空间分析 1.信号的正交分解； 2.帕斯瓦尔定理、能量信号与功率信号、能量谱与功率谱； 3.相关系数与相关函数、相关与卷积比较、相关定理； 4.匹配滤波器。 （六）离散时间系统的时域分析 1.离散时间信号的分类与运算； 2.离散时间系统的数学模型及求解； 3.单位样值响应； 4.离散卷积和的定义、性质与运算等。 （七）离散时间信号与系统的Z变换分析 1.Z变换的定义与收敛域和逆Z变换； 2.典型序列的Z变换； 3.Z变换的性质； 4.Z变换与拉普拉斯变换的关系； 5.差分方程的Z变换求解； 6.离散系统的系统函数、频率响应和性能判断； 7.序列傅里叶变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换及相关正交变换； 8.滤波器的基本原理与构成。 （八）系统的状态方程分析 1.系统状态方程的建立与求解； 2.S域流图的建立、求解与性能分析； 3.Z域流图的建立、求解与性能分析； 四、考试要求 （一）概论 1、掌握信号的基本分类方法，以及指数信号、正弦信号、复指数信号、钟形信
1）是线性系统； 所以为线性。 考虑到对输入有限制，部分的a*x(t)可能无对应的输出，所以此题按此思路答非线性也判为对。 2）不是线性系统 对应的输出并不等于是 或者分情况讨论，b为0是为线性系统，b不为0是为非线性系统 3）是线性，时不变，非因果系统 线性：计算对应的输出发现等于 时不变性：计算对应的输出等于 因果性：与未来的时刻有关故为非因果系统；或者分情况讨论：当t<0时，若h==0，则为因果，否则，非因果。 4）线性，时不变，可逆系统 线性与时不变型：写出输入为的输出与原系统对比可得输出，或者考虑到零输入对应零输出需要要求,对此分情况讨论也给分。时不变性同理。 可逆。 或者将y(t)写成,在进行后面的判断。 二 经分析，当或者时，y(t)=0; 当时， 当时， 当时， (0,3) 在各个端点都是连续的，所以连续。 对1的结果求导即可 当时， 当时， 当时, 方法二： 由卷积性质先计算，,然后积分计算y(t),计算量比较少 三 四 1） 特征方程 解得
那么齐次方程为 代入求解可得 零输入响应为 2）考虑两个LTI 系统级联 第一个LTI 系统的单位冲激响应为 第二个LTI 系统的单位冲激响应满足 同样解齐次方程得 那么当 时 3） 4） 5）不稳定 因为 五 770171.cos 3cos 41()4 周期为2,1== ，其余为04X ()[()()(7)(7)] 2 j t j t j t j t t t e e e e X X ππππππωπ πωδωπδωπδωπδωπ--±±=+++==-+++-++
《信号与系统》考研奥本海姆版考研复习笔记和典型 题 一、采样复习笔记 本章重点介绍了采样和采样定理，采样定理在连续时间信号和离散时间信号之间起着桥梁作用，采样在利用离散时间系统技术来实现连续时间系统并处理连续时间信号方面有着至关重要的作用。学完本章读者应该掌握以下内容： （1）重点掌握采样的过程和采样定理，牢记奈奎斯特采样频率。 （2）掌握内插的定义及如何利用内插由样本重建信号。 （3）重点掌握连续时间信号的离散时间化处理过程。 （4）了解数字微分器及其频率特性。 （5）掌握离散时间信号采样的原理及恢复原离散时间信号的方法。 一、用信号样本表示连续时间信号：采样定理 1冲激串采样 （1）冲激串采样的定义 冲激串采样是指用一个周期冲激串p（t）去乘待采样的连续时间信号x（t）。该周期冲激串p（t）称为采样函数，周期T称为采样周期，而p（t）的基波频率ω＝2π/T称为采样频率。 （2）冲激串采样过程（见图7-1-1） 在时域中有 x p（t）＝x（t）p（t） 在频域中有
即X p（jω）是频率ω的周期函数，它由一组移位的X（jω）的叠加组成，但在幅度上标以1/T的变化。 图7-1-1 冲激串采样过程 （3）采样定理 频带宽度有限信号x（t），在|ω|＞ωM时，X（jω）＝0。如果ωs＞2ωM，其中ωs ＝2π/T，那么x（t）唯一地由其样本x（nT），n＝0，±1，±2，…，所确定。其中频率2ωM称为奈奎斯特率。 已知这些样本值，重建x（t）的办法： ①产生一个冲激幅度就是这些依次而来的样本值的周期冲激串。 ②将该冲激串通过一个增益为T，截止频率大于ωM而小于ωs－ωM的理想低通滤波器，该滤波器的输出就是x（t）。 2零阶保持采样 （1）零阶保持的含义
目录 Ⅰ序言 (4) Ⅱ考前必知 (6) Ⅲ复习方略 (7) Ⅳ考试分析 (9) 一、考试难度 (9) 二、考试题型 (10) 三、考点分布 (11) 四、试题分析 (13) 五、考试展望 (13) Ⅴ复习指南 (15) 《信号与系统》奥本海姆 (15) 《信号与线性系统》管致中 (26) 《信号与线性系统分析》吴大正 (33) 《信号与系统》郑君里 (45) Ⅵ核心考点解析 (58) 《信号与线性》奥本海姆 (58) 第一章信号与系统 (58) 第二章线性时不变系统 (68) 第三章周期信号的傅立叶级数表示 (77) 第四章连续时间傅立叶变换 (84) 第五章离散时间傅立叶变换 (96) 第六章信号与系统的时域与频域特性 (97) 第七章采样 (105) 第八章通信系统 (110) 第九章拉普拉斯变换 (111) 第十章Z变换 (126)
第十一章线性反馈系统 (147) 《信号与线性系统》管致中 (148) 第一章绪论 (148) 第二章连续时间系统的时域分析 (156) 第三章连续信号的傅里叶级数 (172) 第四章连续时间系统的频域分析 (192) 第五章连续时间系统的复频域分析 (198) 第六章连续时间系统的系统函数 (212) 第七章离散时间系统的变换域分析 (216) 《信号与线性系统分析》吴大正 (229) 第一章信号与系统 (229) 第二章连续系统的时域分析 (240) 第三章离散系统的时域分析 (251) 第四章连续系统的频域分析 (262) 第五章连续系统的S域分析 (291) 第六章离散系统的Z域分析 (308) 第七章系统函数 (322) 第八章系统的状态变量分析 (333) 《信号与系统》郑君里 (352) 上册 (352) 第一章绪论 (352) 第二章连续时间系统的时域分析 (358) 第三章傅里叶变换 (365) 第四章拉普拉斯变换，连续时间系统的S域分析 (377) 第四章拉普拉斯变换、连续时间系统的S域分析 (391) 下册 (398) 第七章离散时间系统的时域分析 (398) 第八章Z变换、离散时间系统的Z域分析 (404)
803--《信号与系统》考试大纲 一、基本要求 学生 应能掌握信号与线性系统的基本概念、基本理论和基本分析方法，建立简单系统的数学模型和对数学模型求解，能够具备理论联系实际、解决实际问题的能力，考试要求考生能够正确理解基本概念，熟练掌握基本的分析工具和分析方法，具有一定的综合应用知识分析解决实际问题的能力。 二、考试范围 1信号与系统的基本概念1）信号的描述及其分类2）信号的运算3）系统的数学模型及其分类4）系统的模拟 2 连续信号与系统的时域分析1）冲激 函数及其性质2）系统的冲激响应3）信号的时域分解和卷积积分4）卷积的图解和卷积积分限的确定5）卷积积分的性质 3 连续信号与系统的频域分析 1）周期信号分解为傅里叶级数 2）周期信号的频谱3） 非周期信号频谱4）一些常见信号的频域分析5）傅里叶变换的性质及其应用6）相关函数与谱密度7）连续系统的频域分析8）信号的无失真传输和理想滤波器9）取样定理10）希尔伯特变换 4 连续信号与系统的复频域分析1）拉普拉斯变换2）典型信号的拉普拉斯变换3） 拉普拉斯变换的性质4）拉普拉斯反变换5）连续系统的复频域分析6）系统函数7）由系统函数的零极点分析系统特性8）连续时间系统的稳定性 5 离散信号与系统的时域分析 1）离散时间信号2）离散系统的数学模型和模拟3）离散系统的零输入响应 4）离散系统的零状态响应 6离散信号与系统的变换域分析 1）Z变换2）Z反变换3）Z变换的性质4）离散系统的Z域分析5）离散系统函数与系统特性6）离散信号与系统的频域分析、离散系统的Z域分析 7 状态变量分析 1）状态与状态空间2）连续、离散系统状态方程的建立3） 连续系统状态方程的解 三、主要参考书
中国科学技术大学 2016年硕士研究生入学考试复习大纲 科目名称 信号与系统 编号 843 一、考试范围及要点 考试范围包括指定参考书中所含盖的主要内容。本科目考试在考查包括连续时间信号与系统和离散时间信号与系统(含数字信号与系统)中、“系统分析与综合”和“信号分析与处理”的有关基本概念、理论和方法。在此基础上，注重考查考生灵活运用这些基础知识分析和解决实际问题的能力。 考试要点： 1、连续和离散时间信号（含数字信号）的各种表示法，连续和离散时间系统（含数字系统） 的各种表示法和特性，着重LTI系统和用微分或差分方程表示的系统，强调基本信号和基本系统的各种表示法和特性； 2、卷积(卷积积分与卷积和)方法和相关运算、傅里叶方法(连续和离散傅里叶级数、连续和 离散时间傅里叶变换、离散傅里叶变换)、复频域方法(双边和单边拉普拉斯变换、Z变换)的概念、性质和相互关系，及其在信号与系统中的应用； 3、信号与系统的各种时域和变换域（频域和复频域）分析方法及应用技巧； 4、数字信号处理中离散傅里叶变换（DFT）的实现及应用； 5、典型的数字滤波器设计方法及其应用； 6、信号与系统的概念、理论和方法的一些主要应用，如滤波、调制、复用、均衡等，以及 连续时间信号的离散时间处理等。 二、考试形式与试卷结构 （一）答卷方式：闭卷，笔试。 （二）答题时间：180分钟。 （三）题型：简答题，计算题，综合分析和应用题 （四）各部分内容的考查比例 试卷满分为150分。其中，“信号与系统”的内容约占85%，“数字信号处理”的内容约占15%左右。 参考书目名称作者出版社版次年份信号与系统：理论、 徐守时中国科学技术大学出版社第2版2010 方法和应用（第2版） (第1至第9章) 数字信号处理 王世一北京理工大学出版社修订版2006 （前五章）
信号与系统实验报告5 学号： 姓名： 信息科学技术学院 电子科学与技术系
一、实验目的 1. 熟悉拉普拉斯变换的原理及性质 2. 熟悉常见信号的拉氏变换 3. 了解正/反拉氏变换的MATLAB 实现方法和利用MATLAB 绘制三维曲面图的方法 4. 了解信号的零极点分布对信号拉氏变换曲面图的影响及续信号的拉氏变换与傅氏变换的关系 二、实验原理 拉普拉斯变换是分析连续时间信号的重要手段。对于当t ∞时信号的幅值 不衰减的时间信号，即在f(t)不满足绝对可积的条件时，其傅里叶变换可能不存在，但此时可以用拉氏变换法来分析它们。连续时间信号f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)的定义为： 0()()st F s f t e dt ∞ -=? 拉氏反变换的定义为： 1 ()()2j st j f t F s e ds j σω σωπ+-= ? 显然，上式中F(s)是复变量s 的复变函数，为了便于理解和分析F(s)随s 的变化规律，我们将F(s)写成模及相位的形式：()()()j s F s F s e ?=。其中，|F(s)|为复信号F(s)的模，而()s ?为F(s)的相位。由于复变量s=σ+jω，如果以σ为横坐标（实轴），jω为纵坐标（虚轴），这样，复变量s 就成为一个复平面，我们称之为s 平面。从三维几何空间的角度来看，|()|F s 和()s ?分别对应着复平面上的两个曲面，如果绘出它们的三维曲面图，就可以直观地分析连续信号的拉氏变换F(s)随复变量s 的变化情况，在MATLAB 语言中有专门对信号进行正反拉氏变换的函数，并且利用 MATLAB 的三维绘图功能很容易画出漂亮的三维曲面图。 MATLAB 中实现拉氏变换的函数 F=laplace( f ) 对f(t)进行拉氏变换，其结果为F(s) F=laplace (f,v) 对f(t)进行拉氏变换，其结果为F(v) F=laplace ( f,u,v) 对f(u)进行拉氏变换，其结果为F(v)
2000年 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ω)，h (t )?H (j ω)，则g (t ) = ( )。 （a ）?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y （c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变 系统。 （a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2，且?ω2>?ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a ） 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? （c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。 （a ）ωω2j e )j (F （b ）ω2-j e )2(f （c ）)2(f （d ）ω2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为（ ）。 （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[- 1-试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-1 1-2试写出题1-1图号的函数表达式。 1-3已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-3 ⑴)2(1-t x ⑵)1(1t x -⑶)22(1+t x ⑷) 3(2+t x ⑸) 22 ( 2-t x ⑹) 21(2t x - ⑺) (1t x )(2t x -⑻)1(1t x -)1(2-t x ⑼)2 2(1t x - ) 4(2+t x 1-4已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-4 ⑴)12(1+n x ⑵) 4(1n x -⑶) 2 ( 1n x ⑷) 2(2n x -⑸) 2(2+n x ⑹) 1()2(22--++n x n x ⑺)2(1+n x ) 21(2n x -⑻)1(1n x - ) 4(2+n x ⑼)1(1-n x )3(2-n x 1-5已知信号) 25(t x -的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。 题图1-5 1-6试画出下列信号的波形图： ⑴) 8sin()sin()(t t t x ΩΩ=⑵)8sin()]sin(211[) (t t t x ΩΩ+ = ⑶) 8sin()]sin(1[) (t t t x ΩΩ+=⑷) 2sin(1)(t t t x = 1-7试画出下列信号的波形图： ⑴)(1)(t u e t x t -+=⑵)] 2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π ⑶)()2()(t u e t x t --=⑷)()() 1(t u e t x t --= ⑸)9() (2 -=t u t x ⑹)4()(2 -=t t x δ 1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。 ⑴) 1(1)(2Ω -Ω= Ωj e j X ⑵) (1)(Ω -Ω -Ω = Ωj j e e j X ⑶Ω -Ω---= Ωj j e e j X 11)(4⑷2 1)(+Ω= Ωj j X 1-9已知信号)] ()([sin ) (π--=t u t u t t x ，求出下列信号，并画出它们的波形图。0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|= （ ）。 （a ） 2 1 （b ）1 （c ）??? ??-a ω1 tan （d ）?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列， 且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。 （a ）N +M （b ）N +M -1 （c ）M （d ）N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为3 1 ||41<信号与系统课后习题参考问题详解
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