excel的各个函数的意义
AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断
A VERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算
COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置
CONCA TENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并
COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计
DA TE 给出指定数值的日期。显示日期
DA TEDIF 计算返回两个日期参数的差值。计算天数
DAY 计算参数中指定日期或引用单元格中的日期天数。计算天数
DCOUNT 返回数据库或列表的列中满足指定条件并且包含数字的单元格数目。条件统计
FREQUENCY 以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。概率计算
IF 根据对指定条件的逻辑判断的真假结果，返回相对应条件触发的计算结果。条件计算
INDEX 返回列表或数组中的元素值，此元素由行序号和列序号的索引值进行确定。数据定位
INT 将数值向下取整为最接近的整数。数据计算
ISERROR 用于测试函数式返回的数值是否有错。如果有错，该函数返回TRUE，反之返回FALSE。逻辑判断
LEFT 从一个文本字符串的第一个字符开始，截取指定数目的字符。截取数据
LEN 统计文本字符串中字符数目。字符统计
MATCH 返回在指定方式下与指定数值匹配的数组中元素的相应位置。匹配位置
MAX 求出一组数中的最大值。数据计算
MID 从一个文本字符串的指定位置开始，截取指定数目的字符。字符截取
MIN 求出一组数中的最小值。数据计算
MOD 求出两数相除的余数。数据计算
MONTH 求出指定日期或引用单元格中的日期的月份。日期计算
NOW 给出当前系统日期和时间。显示日期时间
OR 仅当所有参数值均为逻辑“假（FALSE）”时返回结果逻辑“假（FALSE）”，否则都返回逻辑“真（TRUE）”。逻辑判断
RANK 返回某一数值在一列数值中的相对于其他数值的排位。数据排序
RIGHT 从一个文本字符串的最后一个字符开始，截取指定数目的字符。字符截取
SUBTOTAL 返回列表或数据库中的分类汇总。分类汇总
SUM 求出一组数值的和。数据计算
SUMIF 计算符合指定条件的单元格区域内的数值和。条件数据计算
TEXT 根据指定的数值格式将相应的数字转换为文本形式数值文本转换
TODAY 给出系统日期显示日期
V ALUE 将一个代表数值的文本型字符串转换为数值型。文本数值转换
VLOOKUP 在数据表的首列查找指定的数值，并由此返回数据表当前行中指定列处的数值条件定位
WEEKDAY 给出指定日期的对应的星期数。星期计算
Excel 部分函数列表.
函数的步骤：①选中存放结果的单元格
②单击“=”（编辑公式）
③找函数（单击“三角形”形状按钮。或者直接输入函数名
④选范围
⑤CTRL+回车键
①求和函数SUM（）
②平均函数AVERAGE（）
③排位函数RANK （）
例：Rank(A1：$A$1：$A$15)
行号和列号前面加上“$“符号A叫行号。1或者15叫列号，表示单元格所在的位置数据单元格在A列1号或者是A列15号
④最大值函数MAX （）
⑤最小值函数MIN （）
⑥统计函数COUNTIF（）
计算满足给定单元格的数目
例：Countif ( A1：B5，”>60”)
统计分数大于60分的人数，注意，条件要加双引号，在英文状态下输入。
⑦单元格内容合并CONCTENATE（）
将若干文字串合并到一个字符串中
⑧RIGHT（A1，4）
提取字符串最右边的若干字符，长度为4位
⑨LEFT （）
返回字符串最左边的若干字符
⑩MIDB（）
自文字的指定位置开始向右提取指定长度的字符串
11、重复函数REPT（）
单元格重量出现的次数。
12、NOW（）
返回电脑内部的系统日期与时间
13、MONTH（）
将序列数转换为对应的月份数
编者语：Excel是办公室自动化中非常重要的一款软件，很多巨型国际企业都是依靠Excel 进行数据管理。它不仅仅能够方便的处理表格和进行图形分析，其更强大的功能体现在对数据的自动处理和计算，然而很多缺少理工科背景或是对Excel强大数据处理功能不了解的人却难以进一步深入。编者以为，对Excel函数应用的不了解正是阻挡普通用户完全掌握Excel 的拦路虎，然而目前这一部份内容的教学文章却又很少见，所以特别组织了这一个《Excel 函数应用》系列，希望能够对Excel进阶者有所帮助。《Excel函数应用》系列，将每周更新，
逐步系统的介绍Excel各类函数及其应用，敬请关注！
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术语说明
什么是参数？参数可以是数字、文本、形如TRUE 或FALSE 的逻辑值、数组、形如#N/A 的错误值或单元格引用。给定的参数必须能产生有效的值。参数也可以是常量、公式或其它函数。
参数不仅仅是常量、公式或函数，还可以是数组、单元格引用等：
1.数组--用于建立可产生多个结果或可对存放在行和列中的一组参数进行运算的单个公式。在Microsoft Excel有两类数组：区域数组和常量数组。区域数组是一个矩形的单元格区域，该区域中的单元格共用一个公式；常量数组将一组给定的常量用作某个公式中的参数。
2.单元格引用--用于表示单元格在工作表所处位置的坐标值。例如，显示在第 B 列和第3 行交叉处的单元格，其引用形式为"B3"。
3.常量--常量是直接键入到单元格或公式中的数字或文本值，或由名称所代表的数字或文本值。例如，日期10/9/96、数字210 和文本"Quarterly Earnings"都是常量。公式或由公式得出的数值都不是常量。
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Excel的数据处理功能在现有的文字处理软件中可以说是独占鳌头，几乎没有什么软件能够与它匹敌。在您学会了Excel的基本操作后，是不是觉得自己一直局限在Excel的操作界面中，而对于Excel的函数功能却始终停留在求和、求平均值等简单的函数应用上呢？难道Excel只能做这些简单的工作吗？其实不然，函数作为Excel处理数据的一个最重要手段，功能是十分强大的，在生活和工作实践中可以有多种应用，您甚至可以用Excel来设计复杂的统计管理表格或者小型的数据库系统。
请跟随笔者开始Excel的函数之旅。这里，笔者先假设您已经对于Excel的基本操作有了一定的认识。首先我们先来了解一些与函数有关的知识。
一、什么是函数
Excel中所提的函数其实是一些预定义的公式，它们使用一些称为参数的特定数值按特定的顺序或结构进行计算。用户可以直接用它们对某个区域内的数值进行一系列运算，如分析和处理日期值和时间值、确定贷款的支付额、确定单元格中的数据类型、计算平均值、排序显示和运算文本数据等等。例如，SUM 函数对单元格或单元格区域进行加法运算。
函数是否可以是多重的呢？也就是说一个函数是否可以是另一个函数的参数呢？当然可以，这就是嵌套函数的含义。所谓嵌套函数，就是指在某些情况下，您可能需要将某函数作为另一函数的参数使用。例如图1中所示的公式使用了嵌套的A VERAGE 函数，并将结果与50 相比较。这个公式的含义是：如果单元格F2到F5的平均值大于50，则求F2到F5的和，否则显示数值0。
在学习Excel函数之前，我们需要对于函数的结构做以必要的了解。如图2所示，函数的结构以函数名称开始，后面是左圆括号、以逗号分隔的参数和右圆括号。如果函数以公式的形
式出现，请在函数名称前面键入等号（=）。在创建包含函数的公式时，公式选项板将提供相关的帮助。
公式选项板--帮助创建或编辑公式的工具，还可提供有关函数及其参数的信息。单击编辑栏中的"编辑公式"按钮，或是单击"常用"工具栏中的"粘贴函数" 按钮之后，就会在编辑栏下面出现公式选项板。整个过程如图3所示。
二、使用函数的步骤
在Excel中如何使用函数呢？
1.单击需要输入函数的单元格，如图4所示，单击单元格C1，出现编辑栏
图4 单元格编辑
2.单击编辑栏中"编辑公式"按钮，将会在编辑栏下面出现一个"公式选项板"，此时"名称"框将变成"函数"按钮，如图3所示。
3.单击"函数"按钮右端的箭头，打开函数列表框，从中选择所需的函数；
图5 函数列表框
4.当选中所需的函数后，Excel 2000将打开"公式选项板"。用户可以在这个选项板中输入函数的参数，当输入完参数后，在"公式选项板"中还将显示函数计算的结果；
5.单击"确定"按钮，即可完成函数的输入；
6.如果列表中没有所需的函数，可以单击"其它函数"选项，打开"粘贴函数"对话框，用户可以从中选择所需的函数，然后单击"确定"按钮返回到"公式选项板"对话框。
在了解了函数的基本知识及使用方法后，请跟随笔者一起寻找Excel提供的各种函数。您可以通过单击插入栏中的"函数"看到所有的函数。
三、函数的种类
Excel函数一共有11类，分别是数据库函数、日期与时间函数、工程函数、财务函数、信息函数、逻辑函数、查询和引用函数、数学和三角函数、统计函数、文本函数以及用户自定义函数。
1.数据库函数--当需要分析数据清单中的数值是否符合特定条件时，可以使用数据库工作表函数。例如，在一个包含销售信息的数据清单中，可以计算出所有销售数值大于1,000 且小于2,500 的行或记录的总数。Microsoft Excel 共有12 个工作表函数用于对存储在数据清单或数据库中的数据进行分析，这些函数的统一名称为Dfunctions，也称为D 函数，每个函数均有三个相同的参数：database、field 和criteria。这些参数指向数据库函数所使用的工作表区域。其中参数database 为工作表上包含数据清单的区域。参数field 为需要汇总的列的标志。参数criteria 为工作表上包含指定条件的区域。
2.日期与时间函数--通过日期与时间函数，可以在公式中分析和处理日期值和时间值。
3.工程函数--工程工作表函数用于工程分析。这类函数中的大多数可分为三种类型：对复数进行处理的函数、在不同的数字系统（如十进制系统、十六进制系统、八进制系统和二进制系统）间进行数值转换的函数、在不同的度量系统中进行数值转换的函数。
4.财务函数--财务函数可以进行一般的财务计算，如确定贷款的支付额、投资的未来值或净现值，以及债券或息票的价值。财务函数中常见的参数：
未来值(fv)--在所有付款发生后的投资或贷款的价值。
期间数(nper)--投资的总支付期间数。
付款(pmt)--对于一项投资或贷款的定期支付数额。
现值(pv)--在投资期初的投资或贷款的价值。例如，贷款的现值为所借入的本金数额。
利率(rate)--投资或贷款的利率或贴现率。
类型(type)--付款期间内进行支付的间隔，如在月初或月末。
5.信息函数--可以使用信息工作表函数确定存储在单元格中的数据的类型。信息函数包含一组称为IS 的工作表函数，在单元格满足条件时返回TRUE。例如，如果单元格包含一个偶数值，ISEVEN 工作表函数返回TRUE。如果需要确定某个单元格区域中是否存在空白单元格，可以使用COUNTBLANK 工作表函数对单元格区域中的空白单元格进行计数，或者使用ISBLANK 工作表函数确定区域中的某个单元格是否为空。
6.逻辑函数--使用逻辑函数可以进行真假值判断，或者进行复合检验。例如，可以使用IF 函数确定条件为真还是假，并由此返回不同的数值。
7.查询和引用函数--当需要在数据清单或表格中查找特定数值，或者需要查找某一单元格的引用时，可以使用查询和引用工作表函数。例如，如果需要在表格中查找与第一列中的值相匹配的数值，可以使用VLOOKUP 工作表函数。如果需要确定数据清单中数值的位置，可以使用MA TCH 工作表函数。
8.数学和三角函数--通过数学和三角函数，可以处理简单的计算，例如对数字取整、计算单
元格区域中的数值总和或复杂计算。
9.统计函数--统计工作表函数用于对数据区域进行统计分析。例如，统计工作表函数可以提供由一组给定值绘制出的直线的相关信息，如直线的斜率和y 轴截距，或构成直线的实际点数值。
10.文本函数--通过文本函数，可以在公式中处理文字串。例如，可以改变大小写或确定文字串的长度。可以将日期插入文字串或连接在文字串上。下面的公式为一个示例，借以说明如何使用函数TODAY 和函数TEXT 来创建一条信息，该信息包含着当前日期并将日期以"dd-mm-yy"的格式表示。
11.用户自定义函数--如果要在公式或计算中使用特别复杂的计算，而工作表函数又无法满足需要，则需要创建用户自定义函数。这些函数，称为用户自定义函数，可以通过使用Visual Basic for Applications 来创建。
以上对Excel函数及有关知识做了简要的介绍，在以后的文章中笔者将逐一介绍每一类函数的使用方法及应用技巧。但是由于Excel的函数相当多，因此也可能仅介绍几种比较常用的函数使用方法，其他更多的函数您可以从Excel的在线帮助功能中了解更详细的资讯。
Excel是办公应用中的常用软件，它不光有统计功能，在进行查找、计算时，Excel也有诸多的函数可以简化我们的操作。需要注意的是对中英文的处理是不大相同的，中文的一个字是按两个字节计算的，稍不注意就可能忽略这一点，造成错误。其实Excel函数中有专门针对双字节字符的函数。
让我们先来看看函数FIND与函数FINDB的区别。
语法：
FIND(find_text,within_text,start_num)
FINDB(find_text,within_text,start_num)
两个函数的参数相同。
作用：FIND函数用于查找文本（within_text）中的字符串（find_text），并从within_text的首字符开始返回find_text的起始位置编号。也可使用SEARCH查找字符串，但是，FIND 和SEARCH不同，FIND区分大小写并且不允许使用通配符。
FINDB函数用于查找文本（within_text）中的字符串（find_text），并基于字节数从within_text 的首字符开始返回find_text的起始位置编号。此函数用于双字节字符。
示例：在图1中，单元B2中的公式为“=FIND("雨",A2)”
单元格B3中的公式为“=FINDB("雨",A2)”
两个函数公式得出的结果不一样，这是因为在FIND函数中，“雨”位于“吴雨峰”串中的第二个位置，故返回“2”；而在FINDB函数中，每个汉字按2个字节算，所以“雨”是从第三个字节开始的，返回“3”。
同理：LEFT与LEFTB、RIGHT与RIGHTB、LEN与LENB、MID与MIDB、REPLACE 与REPLACEB、SEARCH与SEARCHB的关系也如是。即不带字母B的函数是按字符操作的，而带字母B的函数是按字节进行操作的。
我们在编辑、修改、计算工作簿数据时，经常会用到许多汉字字符，如果使用以上带字母B 的函数对汉字字符进行操作，就会很方便。
学习Excel函数，我们还是从“数学与三角函数”开始。毕竟这是我们非常熟悉的函数，这些正弦函数、余弦函数、取整函数等等从中学开始，就一直陪伴着我们。
首先，让我们一起看看Excel提供了哪些数学和三角函数。笔者在这里以列表的形式列出Excel提供的所有数学和三角函数，详细请看附注的表格。
从表中我们不难发现，Excel提供的数学和三角函数已基本囊括了我们通常所用得到的各种数学公式与三角函数。这些函数的详细用法，笔者不在这里一一赘述，下面从应用的角度为大家演示一下这些函数的使用方法。
一、与求和有关的函数的应用
SUM函数是Excel中使用最多的函数，利用它进行求和运算可以忽略存有文本、空格等数据的单元格，语法简单、使用方便。相信这也是大家最先学会使用的Excel函数之一。但是实际上，Excel所提供的求和函数不仅仅只有SUM一种，还包括SUBTOTAL、SUM、SUMIF、SUMPRODUCT、SUMSQ、SUMX2MY2、SUMX2PY2、SUMXMY2几种函数。
这里笔者将以某单位工资表为例重点介绍SUM（计算一组参数之和）、SUMIF（对满足某一条件的单元格区域求和）的使用。(说明：为力求简单，示例中忽略税金的计算。)
SUM
1、行或列求和
以最常见的工资表（如上图）为例，它的特点是需要对行或列内的若干单元格求和。
比如，求该单位2001年5月的实际发放工资总额，就可以在H13中输入公式：
=SUM(H3:H12)
2、区域求和
区域求和常用于对一张工作表中的所有数据求总计。此时你可以让单元格指针停留在存放结果的单元格，然后在Excel编辑栏输入公式"=SUM（）"，用鼠标在括号中间单击，最后拖过需要求和的所有单元格。若这些单元格是不连续的，可以按住Ctrl键分别拖过它们。对于需要减去的单元格，则可以按住Ctrl键逐个选中它们，然后用手工在公式引用的单元格前加上负号。当然你也可以用公式选项板完成上述工作，不过对于SUM函数来说手工还是来的快一些。比如，H13的公式还可以写成：
=SUM(D3:D12,F3:F12)-SUM(G3:G12)
3、注意
SUM函数中的参数，即被求和的单元格或单元格区域不能超过30个。换句话说，SUM函数括号中出现的分隔符（逗号）不能多于29个，否则Excel就会提示参数太多。对需要参与求和的某个常数，可用"=SUM（单元格区域，常数）"的形式直接引用，一般不必绝对引用存放该常数的单元格。
SUMIF
SUMIF函数可对满足某一条件的单元格区域求和，该条件可以是数值、文本或表达式，可以应用在人事、工资和成绩统计中。
仍以上图为例，在工资表中需要分别计算各个科室的工资发放情况。
要计算销售部2001年5月加班费情况。则在F15种输入公式为
=SUMIF($C$3:$C$12,"销售部",$F$3:$F$12)
其中"$C$3:$C$12"为提供逻辑判断依据的单元格区域，"销售部"为判断条件即只统计$C$3:$C$12区域中部门为"销售部"的单元格，$F$3:$F$12为实际求和的单元格区域。
二、与函数图像有关的函数应用
我想大家一定还记得我们在学中学数学时，常常需要画各种函数图像。那个时候是用坐标纸一点点描绘，常常因为计算的疏忽，描不出平滑的函数曲线。现在，我们已经知道Excel几乎囊括了我们需要的各种数学和三角函数，那是否可以利用Excel函数与Excel图表功能描绘函数图像呢？当然可以。
三、常见数学函数使用技巧--四舍五入
在实际工作的数学运算中，特别是财务计算中常常遇到四舍五入的问题。虽然，excel的单元格格式中允许你定义小数位数，但是在实际操作中，我们发现，其实数字本身并没有真正的四舍五入，只是显示结果似乎四舍五入了。如果采用这种四舍五入方法的话，在财务运算中常常会出现几分钱的误差，而这是财务运算不允许的。那是否有简单可行的方法来进行真正的四舍五入呢？其实，Excel已经提供这方面的函数了，这就是ROUND函数，它可以返回某个数字按指定位数舍入后的数字。
在Excel提供的"数学与三角函数"中提供了一个名为ROUND(number,num_digits)的函数，它的功能就是根据指定的位数，将数字四舍五入。这个函数有两个参数，分别是number和num_digits。其中number就是将要进行四舍五入的数字；num_digits则是希望得到的数字的小数点后的位数。如图3所示：
单元格B2中为初始数据0.123456，B3的初始数据为0.234567，将要对它们进行四舍五入。在单元格C2中输入"=ROUND(B2,2)"，小数点后保留两位有效数字，得到0.12、0.23。在单元格D2中输入"=ROUND(B2,4)"，则小数点保留四位有效数字，得到0.1235、0.2346。
附注：Excel的数学和三角函数一览表
ABS 工作表函数返回参数的绝对值
ACOS 工作表函数返回数字的反余弦值
ACOSH 工作表函数返回参数的反双曲余弦值
ASIN 工作表函数返回参数的反正弦值
ASINH 工作表函数返回参数的反双曲正弦值
ATAN 工作表函数返回参数的反正切值
ATAN2 工作表函数返回给定的X 及Y 坐标值的反正切值
ATANH 工作表函数返回参数的反双曲正切值
CEILING 工作表函数将参数Number 沿绝对值增大的方向，舍入为最接近的整数或基数COMBIN 工作表函数计算从给定数目的对象集合中提取若干对象的组合数
COS 工作表函数返回给定角度的余弦值
COSH 工作表函数返回参数的双曲余弦值
COUNTIF 工作表函数计算给定区域内满足特定条件的单元格的数目
DEGREES 工作表函数将弧度转换为度
EVEN 工作表函数返回沿绝对值增大方向取整后最接近的偶数
EXP 工作表函数返回e 的n 次幂常数e 等于2.71828182845904，是自然对数的底数FACT 工作表函数返回数的阶乘，一个数的阶乘等于1*2*3*...*该数
FACTDOUBLE 工作表函数返回参数Number 的半阶乘
FLOOR 工作表函数将参数Number 沿绝对值减小的方向去尾舍入，使其等于最接近的significance 的倍数
GCD 工作表函数返回两个或多个整数的最大公约数
INT 工作表函数返回实数舍入后的整数值
LCM 工作表函数返回整数的最小公倍数
LN 工作表函数返回一个数的自然对数自然对数以常数项e（2.71828182845904）为底LOG 工作表函数按所指定的底数，返回一个数的对数
LOG10 工作表函数返回以10 为底的对数
MDETERM 工作表函数返回一个数组的矩阵行列式的值
MINVERSE 工作表函数返回数组矩阵的逆距阵
MMULT 工作表函数返回两数组的矩阵乘积结果
MOD 工作表函数返回两数相除的余数结果的正负号与除数相同
MROUND 工作表函数返回参数按指定基数舍入后的数值
MULTINOMIAL 工作表函数返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值
ODD 工作表函数返回对指定数值进行舍入后的奇数
PI 工作表函数返回数字3.14159265358979，即数学常数pi，精确到小数点后15 位POWER 工作表函数返回给定数字的乘幂
PRODUCT 工作表函数将所有以参数形式给出的数字相乘，并返回乘积值
QUOTIENT 工作表函数回商的整数部分，该函数可用于舍掉商的小数部分
RADIANS 工作表函数将角度转换为弧度
RAND 工作表函数返回大于等于0 小于1 的均匀分布随机数
RANDBETWEEN 工作表函数返回位于两个指定数之间的一个随机数
ROMAN 工作表函数将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字
ROUND 工作表函数返回某个数字按指定位数舍入后的数字
ROUNDDOWN 工作表函数靠近零值，向下（绝对值减小的方向）舍入数字ROUNDUP 工作表函数远离零值，向上（绝对值增大的方向）舍入数字
SERIESSUM 工作表函数返回基于以下公式的幂级数之和：
SIGN 工作表函数返回数字的符号当数字为正数时返回1，为零时返回0，为负数时返回-1
复合函数含义： 函数y=log 2x 是对数函数，那么函数y=log 2(2x-1)是什么函数呢?我们可以这样理解：设y=log 2u ，u=2x-1，因此函数y=log 2(2x-1)是由对数函数y=log 2u 和一次函数u=2x-1经过复合而成的。一般地： 若)(u f y =，又)(x g u =，且)(x g 值域与)(u f 定义域的交集不空，则函数)]([x g f y =叫x 的复合函数，其中)(u f y =叫外层函数，)(x g u =叫内层函数，简而言之，所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数。 简言之：复合函数就是: 把一个函数中的自变量替换成另一个函数所得的新函数. 例如: f(x) = 3x+5, g(x) = x 2+1; 复合函数f(g(x))即把f(x)里面的x 换成g(x), f(g(x)) = 3g(x)+5 = 3(x 2+1)+5 = 3x 2+8. 对于有关复合函数定义域问题我们可以分成以下几种常见题型： （一）求复合函数表达式； （二）求复合函数相关定义域； （三）复合函数的单调性； （四）函数性质等与复合函数结合。 新课程中复合函数相关题： 7，如果t t t g t t t f -= += 1)(,1)(，证明：)(2)()(2 t g t g t f -=-。 8、已知函数)(x f 与)(x g 分别由下表给出，那么 _____________________))1((=f f _____________________))2((=g f _____________________))3((=f g _____________________))4((=g g 9、设函数32)(+=x x f ，函数53)(-=x x g ，求))(()),((x f g x g f 。 7、已知)(x f 是一个定义在R 上的函数，求证：（1）)()()(x f x f x g -+=是偶函数；（2） )()()(x f x f x h --=是奇函数。 20、求满足下列条件的函数)(x f 的解析式： （1）23)1(+=+x x f ；（2）13)2(2 +=x x f 。
2.2．1 对数的含义 一学习目标：1理解对数的概念. 2掌握对数与指数的关系式。 3会进行指对互化以及简单的指对互化。 二 自学指导 1 自学课本第62页的内容，思考并回答下列问题： （1）对数的意义是什么？对数与指数有什么联系？你能举两个具体的例子吗？ （2）对数式中底数的范围是什么？思考为何会有这个范围？ （3）常用对数和自然对数又是怎样定义的？ （4）负数和零有没有对数？1log 0,log 1a a a ==证明 三 自主检测 1 填写下列表格 2 将下列指数式化成对数式，对数式化成指数式 (1)4381;= (2)132;8-= (3)1() 4.3355 m = 16 14 (4)log 2=- lg100(5)2= (6)ln10 2.303=
3求下列各式中x 的值 (1)327log 2x = (2)2log 23 x =- (3)16log 12 x = (4)lg 0.001x = (5)2ln e x -= (6)lg 3x = (7)ln 1x =- (8)8log 6x = (9)2log 643x =- 三 随堂练习 1求出使对数有意义的x 的范围 (1)(2)log (1)x x +- (2)(32)log (12)x x +- 2 求下列各式的值 3210log log 1 5(1)1010.log ππ-+ (2)log 3变式训练 (1)22log 3327_____-=。 (2)lg 525,___x x ==则。 232(3)log ,log ,____m n a a m n a +===则。 5534[log ][log ]3 4(4)log log 0,_____b a b a ===（log ）（log ）则 26 3 2 211(6)log log 044x x αβαβ++=?=的两根为和，则（）（）_________ 五 课堂小结 对数的意义是什么？（即指对互化的公式）
同学会邀请函范文 同学之间毕业后难以相见，自己或多或少也会对他们怀念起来，大家也想考一个相聚的同学会。下面是我给大家带来的同学会邀请函，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧! 同学会邀请函范文(一) 亲爱的老师们，各位复陶中学06级同学们： 十年前我们相聚相识，有着各自的梦想和憧憬，有着一样的热血和激情。在那三年中，我们相知相重，经历了人生最纯净美好的时光，弹指一挥间，转眼已是十年了，不觉我们已近中年。时光流逝，岁月如梭，十年的时光，我们已经体验了人生百味，十年的时光，我们每个人都会有许多人生感慨，是啊，无论人生浮沉与贫富贵贱如何变化，同学之间的友情始终是纯朴与真挚的，相信我们每一位同学都会有这样的一个共同感受，每一位同学始终忘不了还是那段真诚的同学情，忘不了我们朝夕相处的寒窗三载。十前我们酿造了一坛美酒，十年后我们来共同开启，这酒一定是醇美醉人的。 各位同学，来吧，十年沧海桑田，别因您的缺席而使聚会失色!让我们重温过去美好的记忆吧!让我们重温过去的好时光!展望精彩的明天。
经征求多数同学意见，我们确于春节办班同学聚会，并确定具体时间和地点如下： 时间：春节大年初二全天 地点：早上在复陶中学集合 同学会邀请函范文(二) 如今，你是否还记得那个夏日，那个离别伤感的日子，还有那些流泪的倾诉，缠绵的依恋，强忍的酸楚，无望的憧憬还记得我们的中学时光吗?还记得我们曾共同拥有的温馨往事、纯情岁月吗 往事虽不堪回首，但仍温馨如昨!亲爱的同学自那年初夏一别，我们天各一方，分散四海，荏苒不惑年，当年同窗今散四方，在经历了现实生活的锤炼之后，我们磨砺去了些许幼稚，带走了些许淘气，但同学这是久远的称谓，或许你感到陌生，不知能否唤醒你冰冻的记忆。我们一直相信：无论你回到故里，或远在他乡;无论你人生辉煌，或不尽人意;也无论你多么闲暇，或何等繁忙;甚至失意，甚至沮丧你终究不会忘记曾经的那么一些人，一些事.那教学楼、那操场、那母校的晨铃，还有同学的情谊。因为在不平凡的岁月里同一个理想激励着我们，我们曾朝夕相伴，拥有共同美好的时光我们相遇、相识、相知和相伴。我们曾经嬉戏过孩提的无猜;骚动过少年的烦恼;放纵过青春的激情;追逐过
氧合指数及其临床意义 呼吸治疗的目标，是使器官组织可以得到足够的氧气，以便进行氧合作用获得能源。但由于细胞内的氧合状况无法直接侦测，所以临床上使用许多氧合指数来反映身体的氧合状况，这些指数的意义及应用，是医护人员该有的认知。大气中的氧气从呼吸道进入肺泡，经由扩散作用至肺微血管，与血色素结合后借着以心脏为动力的动脉血流送至微血管供组织细胞使用，产生的二氧化碳及剩下的氧气再经由静脉血回流到肺微血管而完成呼吸循环。在整个过程中，代表氧合的各项指标可大别为四类：1）氧气力及相关指数 2）氧气含量及相关指数 3）氧气饱和度及相关指数 4）局部组织氧合指数。 一.氧气压力及相关指数 1.PaO2：动脉氧气压力（Arterial oxygen tension） 2.FIO2：吸入氧气分率（Inspired oxygen fraction） 3.PIO2：吸入氧气压力（Inspired oxygen tension） = (PB - PH2O) x FIO2 4.PAO2：肺泡氧气压力（Alveolar oxygen tension） = PIO2 - (PaCO2/R) 在早期，病患缺氧与否，往往只能从一般的生理反应（如血压、心跳、呼吸及意识变化）与皮肤颜色来判断，但若病患出现发绀现象时，通常表示动脉血已高度缺氧，且在肤色过深或重度贫血的病患不易辨别(1)。一直到1950年代Dr. Clark研发出测量氧气分压的电极
棒后，才开启了氧合评估的新页(2)。利用血液气体分析仪（blood gas analyzer），从早期的电子化学技术发展到最近的荧光极棒（fluorescent optode），PaO2的测定也由体外单次演进到体内连续侦测(3)。至于气体的FIO2可以用氧气浓度分析仪（oxygen analyzer）测出。若在一大气压力下，代入大气压力（PB, barometric pressure）760毫米汞柱，水气压力（PH2O, vapor pressure）47毫米汞柱，即可求得PIO2。加上由血液气体分析仪所测得的动脉二氧化碳压力（PaCO2, arterial carbon dioxide tension）及由间接热量测量器（indirect calorimetry）得到的呼吸商数（R, respiratory quotient）或一般代以0.8，便可算出PAO2(1~3)。 5.PaO2/FIO2：氧合指数（Oxygenation index） 6.P(A-a)O2：肺泡-动脉氧气压力差（Alveolar-arterial oxygen tension gradient） = PAO2 - PaO2 7.PaO2/PAO2：动脉-肺泡氧气分率（Arterial-alveolar oxygen fraction） 8.P(A-a)O2/PaO2：呼吸指数（Respiratory index） PaO2/FIO2于1974年由Dr. Horovitz提出，因为计算容易，且与肺内分流（Qsp/Qt）的相关性不错，所以临床应用甚广(4)。P(A-a)O2因加入了吸入氧气分率及动脉二氧化碳压力两指数，所以可以分辨出因通气量过低导至二氧化碳累积而造成的氧合不良，但影响P(A-a)O2的因素很多，包括吸入氧气分率、通气血流灌注比不配合、肺内分流
EXCEL中每个函数代表的含义 第2章日期和时间函数25 日期和时间函数基础26 TODAY返回当前日期30 NOW返回当前的日期和时间33 DATE返回特定日期的年、月、日35 DATEVALUE返回文本字符串所代表的日期序列号39 YEAR返回某日期对应的年份42 MONTH返回某日期对应的月份44 DAY返回某日期对应当月的天数46 TIME返回某一特定时间的小数值49 TIMEVALUE返回文本字符串所代表的时间小数值52 HOUR返回时间值的小时数55 MINUTE返回时间值中的分钟58 SECOND返回时间值的秒数61 WEEKDAY返回某日期为星期几63 WEEKNUM返回代表一年中第几周的一个数字66 EDATE返回指定月数之前或之后的日期69 EOMONTH返回指定日期之前或之后月份的最后一天的日期71 WORKDAY返回某日期之前或之后相隔指定工作日的某一日期的日期值73
NETWORKDAYS返回开始日期和结束日期之间完整的工作日数值76 DAYS360按照一年360天计算，返回两日期间相差的天数79 YEARFRAC返回开始日期和结束日期之间的天数占全年天数的百分比81 第3章逻辑函数84 IF根据指定的条件返回不同的结果85 AND判定指定的多个条件是否全部成立87 OR判定指定的任一条件是为真，即返回真90 NOT对其参数的逻辑值求反93 TRUE返回逻辑值TRUE 95 FALSE返回逻辑值FALSE 96 IFERROR捕获和处理公式中的错误97 第4章信息函数99 CELL返回引用单元格信息100 ERROR.TYPE返回对应错误类型数值103 INFO返回与当前操作环境有关的信息106 N返回转换为数字后的值109 NA返回错误值110 TYPE返回表示值的数据类型的数字112 ISERR判断＃N/A以外的错误值114 ISERROR判断错误值115
《加权平均数》教学设计
《加权平均数》教学设计 一、教学目标 知识与技能：（1）掌握算术平均数、加权平均数的概念。（2）会求一组数的算术平均数、加权平均数。 技能与方法：（1）经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”的概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别。（2）经历解决问题的过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识。 情感态度与价值观：（1）感受算术平均数与加权平均数的联系与区别。（2）认识“各个数据的重要程度有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。（3）通过解决问题，让学生体会到数学与生活的紧密联系。二、教学重难点 教学重点:感受权的差异对平均数的影响，理解并会计算加权平均数。 教学难点: 加权平均数概念的形成；理解“权”的意义，会利用加权平均数解决实际问题。 三、教学方法
本节课采用教师引导、小组合作的教学模式，在教学中主要采用学生讨论、交流的教学方式，不仅注重了学科知识的获取，更注重学生参与获取知识的过程，从而调动学生积极、主动地参与教学过程，培养学生科学的思维方法。 四、教学过程 【环节一】情境引入，激发兴趣 师：光绪是一位心怀天下，忧国忧民的皇帝，只可惜他有心兴国，无力回天，因为当时的实际掌权者是慈禧。光绪大婚后慈禧将还政于光绪，所以在光绪选秀时，慈禧想找一个自己人继续监视光绪。而光绪则需要一个志同道合的伴侣。这是隆裕皇后，她相貌平平，性柔懦，是慈禧太后的亲侄女。这是后来的珍妃，她性格活泼开朗，工翰墨，善下棋，自小受西方思想影响，思想开明维新。
教师结合PPT中老照片予以简单的人物简介及事件背景介绍 设计意图：学生喜欢鲜活的，生动的例子，尤其是有故事背景的例子。此处老照片的逐张呈现，配合教师的讲解，成功地捕捉了学生的兴趣点，学生的积极性被调动起来。达到“课未始，兴已浓”的状态。 【环节二】合作探究、理解算术平均数与加权平均数 （一）算术平均数的引出 师：今天这节课我们就用数学的观点来戏说历史，若这是当时选秀时隆裕和珍妃的得分表。 思考：你能用什么方法来对两人的得分进行评价吗？ 预设学生1：用品貌志趣和政治背景两项成绩的和 预设学生2：求品貌志趣和政治背景两项成绩的平均数。
20年初中同学聚会邀请函 20年初中同学聚会邀请函一：亲爱的同学们：二十年前我们相聚相识，有着各自的梦想和憧憬，有着一样的热血和激情。在那三年中，我们相知相重，经历了人生最纯净美好的时光!弹指一挥间，转眼已是二十年了，不觉我们已步入社会担负起或即将担负起养家的重担。时光流逝，岁月如梭，二十年的时光，我们已经体验了人生百味，二十年的时光，我们每个人都会有许多人生感慨，是啊，无论人生浮沉与贫富贵贱如何变化，同学之间的友情始终是纯朴与真挚的，相信我们每一位同学都会有这样的一个共同感受，每一位同学始终忘不了还是那段真诚的同学情，忘不了我们朝夕相处的寒窗三载。二十年前我们酿造了一坛美酒，二十年后我们来共同开启，这酒一定是醇美醉人的。各位同学，来吧，让我们重温过去美好的记忆吧!别因您的缺席而使聚会失色!经征求多数同学意见，我们确定于年月日举办班同学聚会。具体时间和地点如下：时间：年月日全天地点：费用：聚会费用为每人元，主要包括：20年初中同学聚会邀请函二：亲爱的同学们：大家好!还记得初中时代，1、2、3班吗?还记得我们曾共同拥有的温馨往事、纯情岁月吗?时光如流水，自xx年的初夏一别，天各一方，分散四海，至今已3年载余。但时空的拉长并没有使我们的情谊逍退，我们是那么热烈地企盼老同学再聚首!一起回忆那段不平凡的岁月，畅谈现在和将来。让我们的友谊更上一层，共创美好的明天!好了，在xxx年的腊月，我们就诚挚的邀请您参加济中初xx级的同学会，去听听久违的声音、看
看久违的面孔。相信你除了欣喜和激动，还会有更多的收获!我们想：这样难得的相聚，会因你的缺席而黯然失色，更令我们黯然伤神!所以：不该缺席的坚决不缺席!聚会自愿参与，盼望你早作安排，如期赴约。并以尽快给予回复!同学会有关事项：活动时间：腊月xx号。具体安排：上午09：30分在母校集合。10：30分(进入教室开展座谈会，并上交经费，预计xx元/人)。12：00(大家敞开肚皮的喝好吃饱，但要注意身体)。2：00后：就开始自由活动!xxxx同学聚会筹委会xxxx年xx月xx 日20年初中同学聚会邀请函三：转眼毕业20年了，您现在还好吗?还记得我们吗?无中92届高中5班的同学，我们一直惦记着你，从未忘记，也不会忘记。可能您已经记忆模糊，可能已经把名字和具体形象对不上号了!没关系，我们需要重新认识，因此，安排了20周年的同学会。人生没有多少个20年，特别是黄金20年，也许您现在是政府部门高官，也许您现在企业掌舵人，也许您现在就是普通人，在自己平凡的岗位上兢兢业业辛勤地耕耘着。未来我们或许有更多的20年可以继续奋斗人生，为事业为家庭继续征战江湖。20年了，大家都不容易，我们有太多感受和情怀需要相互交流。相遇是缘，再见是份，少了您我们就不完整。一晃20年过去了，有的还经常见，有的偶尔见，有的再也没见，慢慢的有的再也见不着了??有的由小变大，有的由大变熟，有的由熟变老，有的由老变永生??一个机缘把我们穿成像一串串羊肉串，又像一个个糖葫??一条道上不断的有人插入，越来越多??一个屋里你来我往??一个桌上酸辣苦甜咸??20xx年xx月xx日(正月初四)，不管
对数的概念 一、教学内容分析 本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 三、设计思想 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。 2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。 3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。 4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。 五、教学重点与难点 重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。 难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。
初中的同学会邀请函 亲爱的同学们： 还记初中时代**班吗?还记得我们曾共同拥有的温馨往事、纯情岁月吗? 时光如流水，自****年初夏一别，天各一方，分散四海，至今已4载余。但时空的拉 长并没有使我们的`情谊消退，我们是那么热烈地企盼着老同学再聚首! 一起回忆那段不平凡的岁月，畅谈现在和将来。让我们的友谊更上一层、共创美好的 明天! 好了，这个冬季，我们就诚挚的邀请我们想：这样难得的欢聚，会因你的缺席而黯然 失色，更令我们黯然神伤!您参加**中学的同学会，去听听久违的声音，看看久违的面孔。相信你除了欣喜和激动，还会有更多的收获! 我们想：这样难得的欢聚，会因你的缺席而黯然失色，更令我们黯然神伤! 盼望你们早作安排，如期赴约。并请尽快给予回复、 祝你们及全家身体健康!幸福快乐... 同学会有关事项; 活动时间：****年，年初3 具体安排如下;9:00到**中学报到，补交活动经费 9：00--11：00在学校内叙叙旧，参观一下母校 11：00--00简单中餐尽量不喝酒 00--14：00买活动中的用品 14：00--19：00装饰完毕.... 注意事项： 1、集会期间要求服从组委会统一安排。 2、集会期间不得无故中途离开。 3、同学会费用要求在报名时交纳。尽量避免只报名但人却不来的情况，如有特殊情 况不能来的，可从组委会退钱。不来退钱的，作为同学会基金，将用于下次同学会召开经费。
4、如有经济困难者，可以申请减免经费，要求有两个同学以上做证，同时组委会半数人以上同意 5、报名时要求留下详细联系方式，通讯地址，以用于邮寄礼品及同学联系之用。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
★高中数学必修模块5第10期第三章 不等式3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（诠释重点直击热点） 目标函数的几何意义 解决简单线性规划问题的方法是图解法．求目标函数的最值、取值范围等问题，应转化为在可行域中求解，并充分挖掘目标函数的几何意义． 一、运用直线的截距 例1：已知z x y =-，且,x y 满足线性约束条件210,20,250,x y x y x y +-≥?? -+≥??+-≤? 求z 的最大值和最小值． 分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分． 解析：作出可行域如图1所示，△ABC 内部及边界上的点的坐标为可行解，作出直线 0x y -=，易知，线段AB 上的点使z 取最 小值的最优解，故把（0，2）代入得 min 2z =-．而C 点是使z 取最大值的最优 解，解方程组210, 250, x y x y +-=??+-=?得C （3，－1）， ∴max 3(1)4z =--=． 点评：1.对线性目标函数z Ax By =+（0A >）中的B 的符号一定要注意，当0B >时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最大，在y 轴上截距最小时，z 值最小；当0B <时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最小，在y 轴上截距最小时，z 值最大． 2.若最优解有无穷多个，则目标函数所表示的直线与可行域的一条边平行或重合． 变式：（2008·广东）若,x y 满足240,250, 0,0,x y x y x y +≤?? +≤??≥≥? 则32z x y =+的最大值是（ ） A.90 B.80 C.70 D.40 解析：作出可行域如图2所示，作出直线 4 2 -2 -5 5 y x C B A O y=x x+2y-1=0 2x+y-5=0 x-y+2=0（图1） 50 40 20 -20 3x+2y=0 A y x O x+2y-50=0 2x+y-40=0（图2）
1对数的概念 如果a(a>0，且a ≠1)的b 次幂等于N ，即N a b =，那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作：b N a =log ,其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 由定义知： ①负数和零没有对数; ②a>0且a ≠1,N>0; ③01log =a , 1log =a a , b a b a =log ,b a b a =log 特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作N 10log ,简记为lgN ；以无理数e(e=2.718 28…) 为底的对数叫做自然对数，记作N e log ，简记为N ln 2对数式与指数式的互化 式子名称指数式N a b =(底数)(指数)(幂值)对数式b N a =log (底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a ≠1,M>0,N>0,那么 (1)N M MN a a a log log )(log +=(2N M a a log log N)(M log a -=÷(3)M b M a b a log log = 问：①公式中为什么要加条件a>0,a ≠1，M>0,N>0? ②=n a a log ______ (n ∈R) ③对数式与指数式的比较.(学生填表) 运算性质 n m n m a a a +=?,n m n m a a a -=÷ mn n m a a =)((a>0且a ≠1,n ∈R) N M MN a a a log log )(log +=, N M a a log log N)(M log a -=÷(a>0,a ≠1,M>0,N>0) 难点疑点突破 对数定义中，为什么要规定a ＞0,，且a ≠1? 理由如下： ①若a ＜0，则N 的某些值不存在，例如log-28 ②若a=0，则N ≠0时b 不存在；N=0时b 不惟一，可以为任何正数 ③若a=1时，则N ≠1时b 不存在；N=1时b 也不惟一，可以为任何正数 为了避免上述各种情况，所以规定对数式的底是一个不等于1的正数
亲爱的朋友，很高兴能在此相遇！欢迎您阅读文档几十年同学聚会邀请函精选范文五篇，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档，一定会有所收获。假若亲能将此文档收藏或者转发，将是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动力。 几十年同学聚会邀请函精选范文五篇 世界变幻，时光荏苒，同学的情谊是历久弥新的，不是举办一下同学聚会，联络下感情也是很有必要的。下面是我们给大家带来的同学聚会邀请函，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧! (一) 各位同学： 你一定记得四年前我们聚会时的相约。时光如流，日月如梭，我们再次聚会的日子又来临了。经与部分同学联系商量，聚会活动定于xx年5月18日下午—20日下午在南京汉府饭店举行，恳请各位同学拨冗光临，共襄盛举。 1978年考入大学，成为我们生命历程的转折;1982年走出校门，成为我们书写新人生的开始。当年，我们离开母校的前夕，南京大学适逢80岁诞辰;今岁，在我们相聚的时节，母校将隆重举行110周年校庆。30年弹指一挥间，“七七级”、“七八级”，已成为载入史册的专词。它的独特，当然不只是在于一些同学的
年龄相差一代，更在于我们有着与国家民族相同的磨难与命运。无论如何，我们代表了一个时代，代表了一段重要历史。30年，是值得回首一望的时候了，无论是为自己、为同学、为班级、为母校、为时代。我们期待着，这相聚回望的美好日子正一日日临近。 各位同学，入学30年聚会仿佛如昨，毕业30年相聚又在眼前。我们的若干次相聚，令众多校友啧啧称羡，已经成就我们的欣慰、骄傲与自豪。这种成功聚会足可炫耀，其根本原因在于它突显出的一种精神，一种道义，一种使命，一种浓厚的情愫，一种当今社会日益弱化而为人们所向往的无形磁力。 各位同学，我们盼望着你的到来。 __大学历史系七八级毕业30年同学聚会筹备组 20__年__月__日 (二) 亲爱的同学： 同窗六七寒暑，分别四十春秋，嬉戏打闹，往事依稀梦中;童年无忧岁月，悲欢离合，几度沉浮，历史仍须回首。 亲爱的老同学，相别四十年，又逾知天命之年，当年的同窗，如今已是各自东西数十载，有不得见者甚久;学校里的孩童，都已经变成了伏枥的老骥，不管它是志在百里千里;虽然还谈不上
对数的概念 教学目标： 1、理解对数的概念 （1）、理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称； （2）、理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化； （3）、能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。 2、通过对数概念的学习，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用。 3、通过对数的学习，能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。 教学重点： 1、对数概念的正确理解； # 2、对数式与指数式的相互转化。 教学难点： 1、对数式，指数式中各字母含义的区别理解； 2、应用指数与对数的相互转化求值。 教学过程： 一、问题情境： 若3+2=5，则3=5-2；
若3×2=6,则3=6÷2； 若23=8，则3=。 思考：能否用2和8的来表示3 [ 二、学生活动： 活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢指数式的逆运算又 是什么呢显然我们以前没有学过，所以今天我们学习一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。 三、构建数学： 1、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b的次幂等于N，即a b=N,那么就称b是以a为底的对数，记作, =其中a叫做对 N log b a 数的底数，N叫做真数。 注意：（1）a＞0,a≠1, （2）a b=N?, = N log b a (3)注意对数的书写格式。 活动2：讨论并写出a,b,N在指数式和对数式中各自的名称两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。
《加权平均数》教案 教学目标 理解加权平均数的意义，会进行加权平均数的计算. 过程与方法 初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力. 情感、态度与价值观 培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识. 教学重点 加权平均数的意义与计算方法. 教学难点 加权平均数的计算. 教学设计 一、复习导入 教师讲解:在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占6 0%”的比例计算(如P135图20.1.5).考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为76分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%+90×60%=82(分). 二、探究新知 (―)加权概念的引人 教师讲解；一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数. 教师要求学生模仿上题计算下面问题:小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为:第1次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照上图所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分？ 学生计算后，教师给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法. (二)例题讲解 教师提出问题:某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，
初中的同学会邀请函_邀请函 初中的同学会邀请函 亲爱的同学们：还记初中时代七八班吗？还记得我们曾共同拥有的温馨往事、纯情岁月吗?时光如流水，自2011年初夏一别，天各一方，分散四海，至今已4载余。但时空的拉长并没有使我们的情谊消退，我们是那么热烈地企盼着老同学再聚首!一起回忆那段不平凡的岁月，畅谈现在和将来。让我们的友谊更上一层、共创美好的明天！好了，这个冬季，我们就诚挚的邀请我们想：这样难得的欢聚，会因你的缺席而黯然失色，更令我们黯然神伤！您参加叶潭中学的同学会，去听听久违的声音，看看久违的面孔。相信你除了欣喜和激动，还会有更多的收获！我们想：这样难得的欢聚，会因你的缺席而黯然失色，更令我们黯然神伤！盼望你们早作安排，如期赴约。并请尽快给予回复、祝你们及全家身体健康!幸福快乐...同学会有关事项；活动时间：2011年，年初3具体安排如下；9:00到叶潭中学报到，补交活动经费9：00--11：00在学校内叙叙旧，参观一下母校11：00--00简单中餐（尽量不喝酒）00--14：00买活动中的用品14：00--19：00装饰完毕....注意事项：1、集会期间要求服从组委会统一安排。2、集会期间不得无故中途离开。3、同学会费用要求在报名时交纳。尽量避免只报名但人却不来的情况，如有特殊情况不能来的，可从组委会退钱。不来退钱的，作为同学会基金，将用于下次同学会召开经费。4、如有经济困难者，可以申请减免经费，要求有两个同学以上做证，同时组委会半数人以上同意5、报名时要求留下详细联系方式，通讯地址，以用于邮寄礼品及同学联系之用。初中的同学会邀请函相关内容:各类邀请函写作参考范文集锦 1.毕业典礼邀请函月，褪去了最后一道挽留，把一份难舍的情结珍藏。不知不觉中，当年哭鼻子的娃娃，如今已是多才多艺的学童；往昔随意的小树，已长成了一片森林。 老同学聚会邀请函 亲爱的同学们：日月如梭，光阴似箭，三年瞬间已逝，别后无恙乎？三年前，我们相聚在开阳二中。校园的晨钟和琅琅读书声仿佛还在耳边回响，校园的各条路道留下了我们漫步的足迹。 初中同学聚会邀请函 亲爱的老同学：美丽的中学时光，恰似流光溢彩的画卷，烙在我们的记忆深处。我们有缘相遇、相识、相知、相学和相爱。我们曾经放纵过青春的激情，追逐过浪漫的友情，蕴藏过暗恋的甜蜜，痴迷过耕耘的喜悦，这一切已成永恒的记忆。 大学同学聚会邀请函范文 亲爱\\\\\\\\\\\\\\届的同学们，大家好！同窗数载，温馨如昨，依然常驻心头！青春岁月，依稀如梦，但愿常忆你我！十年前，我们相识在\\\\\\\\，虽怀揣各自不同的梦想和憧憬，却有着同样的热血和激情；虽不识人生真谛，却共同经历了人生中... 中学同学聚会邀请函 亲爱的【100班】同学们时光流逝，转眼毕业已经三年有余。毕业后大家都在为自己的前程全力奔跑，忙个不停。所以毕业后大家都不曾全班一起聚过，只能偶然在街上或其他地方短暂相遇，却已感受不到曾经一起有过的快乐。 简单同学聚会邀请函 亲爱的林中零五届高一《四》班的同学们:光阴荏苒,岁月如梭！不知不觉间，我们将迎来高中毕业三周年！三年沧海桑田世事变迁，三年人在旅途风雨兼程，三年韶华匆匆花开花落三
excel的各个函数的意义 AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断 A VERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置 CONCA TENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计 DA TE 给出指定数值的日期。显示日期 DA TEDIF 计算返回两个日期参数的差值。计算天数 DAY 计算参数中指定日期或引用单元格中的日期天数。计算天数 DCOUNT 返回数据库或列表的列中满足指定条件并且包含数字的单元格数目。条件统计 FREQUENCY 以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。概率计算 IF 根据对指定条件的逻辑判断的真假结果，返回相对应条件触发的计算结果。条件计算 INDEX 返回列表或数组中的元素值，此元素由行序号和列序号的索引值进行确定。数据定位 INT 将数值向下取整为最接近的整数。数据计算 ISERROR 用于测试函数式返回的数值是否有错。如果有错，该函数返回TRUE，反之返回FALSE。逻辑判断 LEFT 从一个文本字符串的第一个字符开始，截取指定数目的字符。截取数据 LEN 统计文本字符串中字符数目。字符统计 MATCH 返回在指定方式下与指定数值匹配的数组中元素的相应位置。匹配位置 MAX 求出一组数中的最大值。数据计算 MID 从一个文本字符串的指定位置开始，截取指定数目的字符。字符截取 MIN 求出一组数中的最小值。数据计算
《对数与对数运算》（第一课时） (人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第二章第二节) 一、教学内容解析 《对数与对数运算》选自人教A版高中数学必修一第二章，共分两小节，第一小节主要内容是对数的概念、对数式与指数式的互化，第二小节内容是对数的运算性质，本课时为第一小节内容． 16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成为当务之急.苏格兰数学家纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数. 与传统教科书相比，教材从具体问题引进对数概念，加强了对数的实际应用与数学文化背景，强调“对数源于指数”以及指数运算与对数运算的互逆关系，将对数安排在指数运算及指数函数之后进行学习，实现对数与原有知识体系的对接，有利于学生学习时发现与论证对数的运算性质. 基于以上分析，本课时的教学重点是：对数概念的理解以及指数式与对数式的互化. 二、教学目标设置 1.感受引入对数的必要性，理解对数的概念； 2.能够说出对数与指数的关系，能根据定义进行互化和求值； 3.感受数学符号的抽象美、简洁美. 本课时落实以上三个教学目标： 通过“推断化石年代”和“解指数方程”两个实例，认识到引入对数，研究对数是基于实际需求的。根据底数、指数与幂之间的关系，通过“知二求一”的分析，引导学生借助指数函数图象，分析问题中幂指数的存在性，以及为了表示指数的准确值，引入了对数符号，从而引出对数概念. 通过图示连线，对指数式和对数式中各字母进行对比分析，来认识对数与指数的相互联系；利用指数式与对数式的互化，来帮助学生理解对数概念，体会转化思想在对数计算中的作用.对数源于指数，本课时中，对数问题往往回归本源，转化为指数问题来解决，因而要在理解对数概念的基础上学会互化和求值. 恰当的数学符号，对数学发展起着巨大的推动作用，对数符号抽象而简洁，学生需要在不断的学习中逐渐体验对数符号的重要性.
23.1 平均数与加权平均数（2） 第课时 1.理解加权平均数的意义,了解“权”的含义. 2.会计算一组数据的加权平均数. 3.能说出算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题. 1.在实际问题情境中理解加权平均数的意义,体会数学与生活之间的密切联系. 2.通过利用平均数解决实际问题,发展数学应用能力. 3.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别,发展求同和求异思维. 1.通过解决实际问题,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心. 2.通过小组合作活动,培养学生的合作意识,激发学生学习兴趣,体验成功的快乐. 【重点】加权平均数的计算及算术平均数与加权平均数的区别和联系. 【难点】探索算术平均数和加权平均数的联系和区别. 【教师准备】多媒体课件. 【学生准备】预习教材P6~8.
导入一: 复习提问: 1.什么叫算术平均数? 2.如何求一组数据的平均数? 3.当一组数据中同一个数据出现多次时常采用什么简便方法计算? 【师生活动】学生思考回答,教师点评. 导入二: 【课件展示】在一次数学考试中,八年级(1)班和(2)班的考生人数和平均成绩如下表: 【问题】 1.表格中“86分”所反映的实际意义是什么? 2.求这两个班的平均成绩. 【师生活动】学生思考后小组合作交流,小组代表发言,教师展示学生可能出现的两种解法,引导学生对比、思考,得出正确的解法,教师导出新课. [设计意图]通过复习算术平均数的概念,做好新旧知识的衔接,以贴近学生实际生活的实例导入新课,渗透“权”的意义,激发学生的学习兴趣,体会数学与生活之间的密切联系,迈上从“算术平均数”到“加权平均数”的一个台阶,让学生顺利完成新知识的构建,为本节课的学习做好铺垫.
关于同学聚会邀请函模板 亲爱的朋友，很高兴能在此相遇！欢迎您阅读文档关于同学聚会邀请函模板，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档，一定会有所收获。假若亲能将此文档收藏或者转发，将是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动力。 关于同学聚会邀请函模板1 爱的同学们，你好！ 光阴似箭，日月如梭，转眼间我们已经毕业三年了。三年光阴弹指一挥间，人生已沧海桑田。亲爱的同学，你是否时常忆起学校时的青春岁月，时常怀念母校的一草一木和同学间的纯真情感？你的情绪此刻好吗？你的一切还算顺利吗？一别十五载，荏苒而立年，当年同窗，今散四海。但我们相信：无论你仍在学校，或远在他乡；无论你事业辉煌，或暂遇挫折；无论你身居要职，来去匆匆，或布衣悠然，采菊东篱；也无论你人生正得意，金樽对明月，或人生不称意，散发弄扁舟……你，你终究不会忘记那以前生活三年的母校。因为同一个理想激励着我们，我们拥有共同的完美时光……也许，你把这一切都冰封收藏，悄悄期盼着重逢的时光。往事难忘，温磬如昨，依然常驻心头；悲欢岁月，依稀如梦，但愿你记得我！我们和你一样，多少次梦里相聚，多少次心驰神往，甚至有“明天将要来临，却难得和你相逢”的感伤。
但感伤何用，心动不如行动！让我们暂时抛开尘世的喧嚣，挣脱身边的繁琐，走到一齐，尽情享受老同学相聚的温馨——让心栖息，忘却烦恼；让时光留住，回首往事；让友情长存，共创未来。 让我们珍惜这次相聚的机会。我们等待着你携（男、女）朋友到来，期盼着与你相聚！请互相转告，多谢！顺祝你及家人身体健康，家庭幸福，万事如意！ 纸房乡中05届三（6）班同学聚会筹备组敬邀 关于同学聚会邀请函模板2 尊敬的各位同学： 你们好！ 光阴荏苒，岁月如梭，逝者如斯夫。自从1986年至今，转眼间，我们毕业已是二十年。 二十年沧海桑田世事变迁，二十年人在旅途风雨兼程，二十年桃花匆匆花开花落……二十年间，我们每个人所走的路不尽相同，或春风得意，或平平淡淡，或艰辛坎坷……但是，无论人生如何浮沉，无论贫富贵贱如何变化，也无论世事如何的变迁，我们都没有忘记以前唱过的那首“再过二十年，我们来相会”的歌，没有忘记同学间的真挚友情，多少次梦里相聚，多少次心驰神往。 二十年后的这天，我们已不再是豆蔻年华，不再青春年少。二十年的风霜雪雨，我们体味了人生的酸、甜、苦、辣，在经历
初中数学新课程标准解读 一、函数概念的发展 从古希腊到十七世纪末这样一个漫长的时期内，并不存在一般函数的定义，就是到了牛顿、莱布尼兹的微积分问世时，函数的一般定义仍没诞生，原因在于：数学家们一直同具体的函数打交道，对具体函数求导、积极分、讨论各种各样的问题，并没有感到定义一般函数概念的需要和动机。 "function"这个词来自于莱布尼兹，他首先用"function"表示"幂"，后来他又用它表示曲线上的点的横坐标、纵坐标、切线长度、垂线长度等所有与曲线上的点有关的几何量，莱布尼兹的两次定义，正反映出函数的几何的和代数的特性。 1718年，莱布尼兹的学生约翰·贝努利继承了代数的思想，把"function"的含义固定在"解析表达式上"，他说："所谓变量的函数，就是指由这些变量和常量所组成的解析表达式"。而欧拉则继承了几何的思想，认为"function"思想指任意画出的曲线，并把这种函数叫"随意函数"。 这时出现了争论，欧拉认为函数是指任意的曲线，即任意曲线都是函数。而达朗贝尔则认为不是这样，他从解析式出发认为，只有可以用单一解析式表达的曲线才是函数，而且认为能用单一解析式表达的曲线只有连续且光滑的曲线。因而，只有连续曲线才是函数。可以看出，两位数学家争论的焦点在于曲线与解析式之间的
关系，欧拉认为他的定义更广泛，因为任意描画的曲线比任意解析式具有更广的意义，解析表达式可以描为某曲线，而任意曲线不一定有相应的解析式。达朗贝尔则认为只有连续曲线才能用唯一的解析式表达，才是函数，至于任何唯一解析式的所代表的曲线是否连续，他则没有考虑。然而，付里叶的研究使数学界大吃一惊，付里叶的结论是："由不连续曲线给出的函数，可以用一个三角函数式表示，"并举例指出下图那样的不连续曲线虽然用 这单一的式子表示出来。 付里叶的研究表明：在解析式与曲线之间并没有不可逾越的鸿沟，通过级数可以把它们相互勾通。那种视函数为解析式的观点终于得以澄清。历史的缩影可以在学生的学习中找到，中学生把函数与解析式等同是及其普遍的。 既然函数不再要求用唯一的解析式来表示，所以，无论y是用一个式子还是用多个式子表示都无关紧要，只要对于x的每一个值，y有完全确定的值与之对应，则y就是x的函数，柯西便给出了函数如下定义：对于x每个值，如果y有完全确定的值与之对应，则y叫做x的函数。 由于认识到了解析式对于x与y的关系并无多大意义，所以黎曼和狄里克需更进一步，他们完全抛弃解析式的限制，定义了我们所常说的结论的函数定义：对于x的每个值，如果y有完全确定的值与之对应，不论x、y所建立的对应方式如何，y都叫做x的函数。