一复杂的分数百分数应用题（知甲的1/3与乙的1/2的和，求甲乙1.两段铁丝共24米，第一段的1/3与第二段的2/5和是8.6，两段铁丝各长多少米？
2.甲、乙两班共有学生84人，甲班人数的1/2与乙班人数的3/4共53人，甲、乙两班各有学生多少人？
3.甲、乙两仓共有化肥220吨，运出甲仓的1/4和乙仓的1/5，共50吨到供销社出售，甲乙两仓原有化肥多少吨？
4.甲、乙两仓库共存粮240吨，甲仓的20%与乙仓的12%恰好等于38吨，甲乙两仓库各存粮多少吨？
5.师徒二人合做零件880个，师傅剩下自己任务的1/8没做，徒弟剩下自己任务的1/10没做，共剩下102个零件，求师傅任务比徒弟多多少个？
6.六年级共有学生240人，男生的3/4与女生的1/2去参加课外活动，其余的91人参加扫除，六年级男女生各多少人？
二．较复杂的分数百分数应用题
1.一批水果，第一次运出1/5，第二次运出200箱，第三次运出的是前两次总和
的3/4，还剩170箱，这批水果共多少箱？
2.一个乡已造林840000平方米，比原计划少1/5，现在要求造林面积超过原计
划的10%，这个乡还要植多少平方米？
3.一根铁丝，第一次截了1/5，第二次截了30米，第三次截的米数与前两次截
的总米数的比是5：4，这时还剩下全长的25%，这根铁丝长多少米？
4.一筐苹果，筐占苹果的2/25，卖掉48千克苹果，这时苹果的重量相当于筐重
的1/2，原来苹果与筐共重多少千克？
5.一辆客车到站后1/4的旅客下车，又有12人上车，开车时，车上旅客人数是
到站前的90%，这辆车到站前有多少乘客？
6.某厂上月用去原有存煤的45%后又运进24吨，这时存煤吨数是原有存煤的
75%，原有存煤多少吨？
7.面粉厂甲、乙两个车间计划加工一批面粉，实际完成计划的130%已知甲车间
与乙车间完成任务的比是8：5，乙车间比甲车间少加工13 1/2吨原计划加工多少吨？
8.织布车间有甲乙两个组，甲组原有工人占车间总人数的3/5，现从甲组调14
人到乙组，调整后甲组工人是乙组工人的4/5，求甲组原有多少人？
9.加工一批零件，师傅每天可加工54个，徒弟如果单独加工17天可完成任务，
现在二人同时工作，任务完成时，师徒二人加工零件个数的比为9：8，这批零件共有多少？
三．复杂的分数、百分数应用题（已知1/3甲与1 /2乙的差，求甲乙两数）转分率
1.某车间有工人176人，其中男工人数的1/3比女工人数的1/4多12人，这个
车间男女工人各多少人？
2.师徒合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的1/5多14个，师徒各做零件
多少个?
3.希望小学三年级共有学生486人，已知三年级人数的1/5比四年级人数的1/6
多7人，三、四年级各有学生多少人？
4.某车间有工人52人，其中男工人数的1/4比女工人数的1/3少1人，这个车
间男女工人各多少人？
5.植树节同学们植树，五六年级共植树210棵，六年级植树的10%比五年级
植树的20%少3棵，五六年级各植树多少棵？
6.甲乙两个书架上共有图书2000册，已知甲书架上图书的1/3比乙
书架上图书的1/2多100册，甲乙两书架上各有图书多少册？
四．已知甲的3/ 8=乙的2/5及甲乙之和，求甲乙两数
1. 甲乙二人共加工零件280个，甲加工个数的1/4等于乙加工个数的1/3,甲乙二人各加工零件多少个？
2. 某厂有职工1240人，女工人数的3/8与男工人数的2/5同样多，这个厂男女工人各有多少人？
3.甲乙两仓共存粮1680吨，已知甲仓存粮的1/4等于乙仓存粮的1/3，甲乙两仓各存粮多少吨？
4. 甲乙两仓共存化肥2800吨，从甲仓运出40%，从乙仓运出2/3，这时两仓所剩的化肥相等，甲乙两仓原各存化肥多少吨？
5.甲乙两书架上共有270本，从甲借出4/5，从乙借出3/4，两书架所剩的书相等，两书架原来各有多少本？
6.甲乙两数的和是8.5，甲数的2/3等于乙数的3/４，甲乙两数的差是多少？
7.甲乙两人共有8500元，如果甲加25%，乙加1/ 9,那么两人的钱数一样多，甲乙两人原来各有多少元？
8.小红和小明共有邮票440张，小红给小明10张后，小明邮票的1/2与小红的3/5相等，两人原有邮票各多少张？
9. 三架书共2525本，第一架本数的1 /6等于第三架本数的1/4，又等于第三架本数的2/5，三架书各多少本？
10.学校把360本故事书分配给甲乙丙三个班，甲班的1/2和乙班的1/3与丙班的1/4相等。甲乙丙三个班各分得故事书多少本？
11.甲乙丙三人共有钱54元，甲用了自己钱的3/5，乙用了自己钱的
3/4，丙用了自己钱的2/3，各买了一支相同的钢笔，那么甲丙两人共剩下多少元？
12. 甲乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱的75%，乙用去自己钱的4/5，两人剩下的钱正好相等，甲乙两人原来各带去多少钱？
13. 某人读一本252页的小说，已读页数的5/7等于没读页数的2.5倍，他读过了多少页？
14. 有甲乙两袋水泥，从甲袋中取出它的1/4，从乙袋中取出它的1/3，如果从甲袋取出的放入乙袋，从乙袋取出的放入甲袋，则两袋各有45千克，原来两袋各有多少千克？
五．单位“1”不同转化成同一个单位“1”
1. 有一批货物，第一天运走总数的2/5，第二天运的是第一天的37.5%，第三天正好运了18吨运完，这批货共多少吨？
2. 小丁看一本故事书，第一天看了全书的3/5，第二天看了剩下的1/5，还有40页没看，这本书共有多少页？
3. 修一条水渠，第一天修了全长的1/5，第二天修了余下的1/4，还剩下300米没修，这条水渠有多长？
4. 小明读一本书，第一天读了全书的4/7，第二天读了余下的60%还剩42页，这本书共多少页？
5. 有一堆沙子，第一天运走全部的20%，第二天运走余下的25%，第三天运走了192.8吨，还剩52吨，这堆沙子有多少吨？
6. 修一条公路，第一周修了全长的1/3，第二周修了余下的2/5还多1 0千米，还剩20千米，这条路长多少千米？
7. 一批图书，其中文艺书占4/9，数学书占余下的18/25，已知数学书比文艺书少20本，这批书共多少长？
8. 某校男生占全校人数的4/7，女生比男生的7/8少50人，这个班共多少人？
9. 果园里种着苹果树和梨树，苹果树的面积比总面积的1/2多4公顷，梨树的面积是苹果树的1/2，求两种树各种了多少顷？
10. 红星小学四、五、六年级学生共栽树576棵，五年级栽的棵数是六年级的4/5，四年级栽的棵数是五年级的3/4，三年级各栽树多少棵？
六．“已知1/3甲=1/5乙及两数差，求两数”（倒个除以，找出两种量之间的关系）
1. 学校运动员中，女队员人数的1/3等于男队员人数的1/5，已知男队员比女队员多6人，问男，女队员各多少人？
2. 六年级四班男生人数的3/4等于女生人数的2/3，男生比女生少5人，这个班男、女生各多少人？
3. 小张比小李多存80元，小张取出自己钱数的4/5，小李取出自己钱数的2/3后，两人余下的钱数相等，小李和小张原来各存钱多少元？
4. 甲桶油比乙桶油多4.8千克，如果两桶里各取出4.2千克后，甲桶里所剩的5/21等于乙桶里所剩的1/3，两桶原来各有多少千克？
5. 甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果两桶各取出1千克，甲桶油里所剩下的2/21等于乙桶里所剩下的1/7，那么甲桶原有油多少千克？
6. 某粮库甲仓比乙仓多存粮9.6吨，如果从两仓中各取出粮食4.8吨，甲仓库余粮的5/28与乙仓库余粮的1/4相等地，两仓原各存粮多少吨？
七．较复杂的分数应用题（可转化成按比例分配）
1．星星幼儿园的大、中、小班共有孩子285人，小班人数是中班的4/5，中班人数是大班人数的5/6,三个班各有多少人？
八．复杂的分数应用题（“和倍”类型，不是整分率的凑成整分率）1. 甲乙两车间共有工人280人，甲车间抽调10人，乙车间增加1/4，两车间人数相等，原来两车间各有多少人？
2. 甲乙两人共存钱450元，甲取走50元后，乙取走自己的2/5，两
3. 光明小学有学生114人，抽出18名女生和男生人数的2/3，剩下的男女生人数相等，这所学校有男女生各多少人？
4. 王大爷养鸡、鸭共100只，后来鸡卖出1/5，再买回8只鸭，这时鸡鸭的只数正好相等，原来鸡鸭各多少只？
5. 六年级共有学生100人，如果男生减少1/4，女生减少9人后，男女生人数正好相等，六年级男女生各有多少人？
6. 光明小学有学生114人，抽出18名女生和男生人数的2/3，剩下的男女生人数相等地，这所学校有男女生各多少人？
7. 男女两人共存款108元，如果甲取出自己存款的2/5，乙取出12元后，两人所剩的钱数相等，甲乙两人原来各存款多少元？
九．较复杂的分数百分数应用题（不是整分率的凑成整分率）
1. 某车间男工人比总数的5/8少5人，女工人数比总数的2/9多38人，这个车间共有工人多少人？
2. 某校有若干人，男生比全部人数的3/5少16人，女生比全部人数的1 /3多33人，全校有多少人？
3．一辆汽车从甲地到乙地，已行全程的1/5，再向前行50千米就比全程的2/3少6千米，求甲乙两地的距离？
4. 张师傅加工一批零件，第一天加工全部的1/3多2个，第二天加工全部的1/2少10个，最后还剩25个没加工，这批零件有多少个？
十．用自身分率变化找已知量的对应分率（分数乘除混合）先除后乘
1. 两筐苹果，甲筐苹果的重量占苹果总数的55%，如果从甲筐中取出7.5千克放入乙筐，则乙筐占总数的60%，求甲乙两筐原来各有苹果多少千克？
2. 甲乙两人共有人民币若干元，其中甲占总钱数的60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总钱数的25%，甲乙两人原来各有多少钱？
3. 一桶油，桶重占油重的8%，倒出48千克油后，油重相当于桶重的1/2，原来油、桶各重多少千克？
4. 甲乙两仓存粮的比是5：3，如果从甲仓取出1800吨粮放入乙仓，则甲乙两仓存粮的比是2：3，现在甲仓存多少吨？
5. 织布车间有甲乙两组，甲组原有工人占车间工人总数的3/5，甲车间调14人到乙车间，甲车间与乙车间人数的比是4：5，求甲车间原有多少人？
6. 甲乙两人存钱，甲存的钱数是乙的4倍，当乙取出625元后，甲的钱数是乙的6倍，乙原存钱多少元？
7. 某工厂有甲乙两车间，甲车间人数占两车间总人数的5/8，从甲车间调90人到乙车间后，甲乙车间人数比是2：3, 甲乙车间现在各有多少人？
8. 一筐苹果，筐重占苹果重量的2/25，苹果卖出48千克后，苹果的重量是筐重的1/2，苹果与筐共重多少千克？
十一、正反比例应用题“用时间一定、工效的比等于工作总量的比1.育才小学积极开展植树造林活动，把一批植树任务平均交给了五
六两个年级，当六年级植树4小时完成任务时，五年级还有40棵没有完成，已知五六年级工效比是3：5，求这批植树任务一共是多少棵？
2.一辆汽车甲乙两站之间行驶，往返一次共用4小时，汽车去时每
小时行45千米，回时每小时行30千米，求甲乙两站之间的距离是多少千米？
3.A，B两地相距38千米，甲乙二人分别骑自行车，从A, B两地同
时出发，相向而行，1 1/5小时后还相距2千米，已知甲乙两人的速度比是4：5，两人骑车每小时各行多少千米？
4.甲乙二人工作效率的比是3：4，两人合作完成一项工程，合作6
天后，再由甲单独工作10天完成，求甲乙二人单独完成这项工程各要多少天？
一、工程题（中途休息类）
1.一件工程，甲独做15天完成，乙独做18天完成，现在二人合作，
中途乙因病休息，这样用了12.5天才完成任务，乙休息了几天？
2.一件工程，甲独做8小时完，乙独做6小时完，两人合做若干小
时，乙有病停工2小时，然后又合作，求甲乙共合作几小时才完成？
3.修一条高速公路，甲独修队20天完成，乙独修60天完工，现在
两队合作，其间甲休息了4天，乙休息了16天（不停工，不存在两队同一天休息），求开始到完工共用了多少天？
4.某工程，甲独做40天完成，乙单独做60天完成，开始两人合作
中间甲因有事离开几天，所以经过27天才完成，甲离开几天？5. 有一工程，甲单独做10天可完成，乙单独做15天可完成，现甲乙合作，但因乙休息若干日，则用了8天完成任务，乙中途休息几天？
6.甲乙丙三队共同完成一项工程，5天完成了全工程的1/3，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没休息，如果甲1天的工作量是丙的3倍，乙一天的工作量是丙的2倍，那么这项工程从开始算起第几天完成？
7. 一项任务，甲乙单独做各需要10天完成，丙单独做需要7.5天完成，现在三人合作，在生产过程中，甲外出开会一天，丙因病休息半天，完成这项任务实际用了多少天？
8. 加工一批零件，甲独做20天可以完成，乙独做30天完成，现在两人合作完成任务，合作中，甲休息2 1/2天，乙休息若干天，这
样共用了14天完成，乙休息了几天？
二、工程题（中途调走）
1.运一批化肥，甲独运10天完，乙独运15天完，丙独运20天完，
现在三队同时运，中途甲车因工作需要调走，结果6天完成任务，求甲车实际少工作了多少天？
2.单独做一项工程，甲队需20天，乙队需30天，甲乙二人合作若
干天后，乙队调出另分配任务，这项工程前后共用18天完成，乙队调出多少天？
3.一项工程，甲独做8天完成，乙队独做需要的时间比甲多1/2，两
队合作若干天后，乙队调走，余下的由甲队干3天完成任务，乙队干了几天？甲队共干了几天？
4.一项工程，甲独做8小时完，乙独做6小时完成，两人合作若干
小时后，乙有病停工2小时，然后合作，求甲乙共合作几小时才完成这项工程？
三、工程题（把合干的时间拆开考虑，即拆时间）
1.一件工程，甲独做140天完成，甲乙合作，8天后由乙独做20天
完工，乙独做几天完工？
2.某工程，甲队独做要12天完成，现在甲乙合作2天后，甲队另有
任务，剩下的工程乙队又用5 1/2 天完成，如果这项工程全部由乙做几天完成？
3.一批零件，甲独做要8小时完成，甲做了2小时后，乙也来参加，
甲乙二人又合作4小时才完成任务，求乙独做几小时完成？
4.一项工程，甲单独做用24天，现甲乙合作3天后，其余的由甲完
成还要15天，乙单独做用几天？
四、工程题（需把工作时间合起来考虑即合时间）拆并思想（分干合想，合干想）
1.一项工程，甲乙两人合作一天完成工程的5/36，若这项工程由甲
队先单独做3天，再由乙队单独做2天，能完成全工程的13/36，问甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？
2.一项工程，甲乙两队合作16天可以完成，如果甲队做3天，乙队
做8天共完成全工程的25%，甲乙两队单独做各需几天？
3.一项工程，甲乙两队合做每天可完成这项工程的9/40，甲先做3
天后乙接着做4天，还剩这项工程的1/8没完成，这项工程由乙队单独完成要多少天？
4.一项工程，甲乙两队合做一天可完成全工程的1/8（或叙述为甲乙
两队合作8天完成）如果由甲先做7天，乙接着做10天，就可以完成，那么由甲独做几天完成？
5.甲乙两人合作一项架线工程，要12天完成，如果甲做4天，乙做
3天可完成全工程的3/10，已知甲每天架线14 0米，这项工程共需架线多少米？
6.一项工程，甲乙二人合作8天完成，如果由甲做7天，乙接着做
10天就可完成，那么由甲单独做需要几天？
7.一辆客车和一辆货车，分别从甲乙两地同时相向而行，4小时相遇。
如果客车行3小时，货车行2小时两车还相隔全程的11/30，客车行完成全程需几小时？
8.一项工程甲乙合做要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8
天共完成这件工作的5/12，如果这件工程由甲、乙单独做各需要多少天？
五、工程题（需转化单位“1”之类）
1.甲乙丙三人合做一批零件，甲做零件的个数是乙丙合的1/2，乙做
零件的个数是甲丙合的1/3，丙做了450个，这批零件有多少个？
2.某学校三四五六年级捐救灾款，六年级捐的钱数是三四五年级和
的1/2；五年级捐款数是三四六年级和的1/3；四年级捐款数是三五六年级和的1/4，三年级捐520元，四个年级共捐多少元？3.某工厂三个车间支援灾区捐款，甲车间捐款是另外两个车间捐款
数的2/3，乙车间捐款是另外两个车间捐款数的3/5，丙车间捐款比乙车间捐款数少72元，三人车间共捐款多少元？
4.甲乙丙丁四人参加储蓄，甲储蓄的钱占乙丙丁三人总数的1/2，乙
储蓄的钱占甲丙丁三人储蓄总数的1/3，丙储蓄的钱占甲乙丁三人储蓄总数的1/4，已知丁储蓄520元，甲乙丙三人各储蓄多少元？
5.甲乙丙三人种树，甲种的棵数是乙丙和的1/2，乙种的棵数是甲丙
和的1/3，已知丙种了130棵，甲乙各种多少棵？
6.六年级三班的部分同学参加了四个课外小组，参加数学的人数是
参加另外三个小组人数的1/2，参加作文组的人数是参加另外三个小组人数的7/17，参加文艺组的人数是参加另外三个小组人数的1/5，参加观察小组的有5人，问参加数学组，作文组和文艺组的人数各有多少人？
六、工程题（较难）
1.一项工程，甲乙合做48天后，若由甲独做20天完成，若由乙独
做30天完成，若一开始就甲独做多少天完成？
2.一件工程，如果甲先独做8天，剩下的乙再接着做还要20天完
成，如果乙先做5天，剩下的由甲接着做，甲也要做20天完成，如果开始就做，需多少天完成？
3.一件工作，甲做5小时后由乙来做3小时可以完成，乙做9小时
后由甲来做，也是3小时完成，那么甲做1小时后由乙来做多少小时可以完成？乙做6小时后剩下的由甲独做还需几小时？
4.一项工程，若先由甲独做63天后再由乙接着做28天完成，若甲
乙合作48天完成，现甲只做42天，再由乙代替甲单独做，还需几天完成？
5.一项工程，甲队做2天，乙队做5天共完成工程的4/15，甲做5
天，乙做2天，共完成全工程的19/60，甲乙两队单独做各用几天？
6.一项工程，甲先做了3天，乙再做5天，完成这项工程的1/4，甲
再做2天，完成余下的工程的1/6，最后再由乙做，完成这项工程，还要多少天？
1、金工车间有两班职工， 甲班职工比乙班职工少 9 人，因工作需要，从甲调出 3 人到乙班， 这时甲班职工比乙班少 3/8 ，两个班原来各有职工多少人？ 光明小学六年级上学期男生人数占总人数的 55%，今年开学初转走了 3 名男生，又转来 3 名女生，这时女生占总人数的 48%，光明小学六年级现在有女生多少人？ 5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的 的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？ 6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的 4/5 ，丙存款比乙少 40%，已知甲存了 500 元， 丙存了多少元？ 7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要 18 天完成，小李每天加工 16件，当 完成任务时，小王做了这批服装的 5/9 ，这批儿童服装共有多少件？ 8、东风农场原来有旱田 108公顷，水田 36 公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田， 使水田的面积是旱田的 5/7 ，问：将多少公顷旱田改为水田？ 9、东风农场原有水田面积是旱田的 1/3 ，为了提高产量把 24 公顷旱田改为水田，现在的水 田面积是旱田的 5/7 ，东风农场现在有水田多少公顷？ 2、 水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出 天正好卖完，这批梨有多少千克？ 3、 1/5 ，第一天比第一天少卖出 152 千克，两 4、王师傅加工一批零件，第一天第小时加工 数量同样多，共用了小时，这批零件共有多少个？ 20 个，第二天每小时加工 30 个，两天加工的 3/5 ，若哥哥给弟弟 9 本，则两人
10、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%等于梨重量的 1/3 ，已知运进的梨比苹果 重吨 ,运进苹果多少吨 ? 11、一根钢筋，锯下 20%后，又接上 2米，这时钢筋比原来短 1/10 ，原来这根钢筋有多长？ 12、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的1%3，足球的个数与其它两种球个数的比是1： 5，排球有 150 个，三种球共有多少个？ 13、粮店中的大米占粮食总量的 3/7 ，卖出 600 千克大米后，大米占粮食总量的粮店原来共有粮食多少千克？1/3 ，这个 14、六一班共有学生 40 人，其中女生占全班人数的人数占全班人数的 7/15 ，又转来几名女生？2/5 ，后来又转来几名女 生， 这时女生 15、加工一批零件，如果师傅单独做 20 小时完成，人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了 960 个， 师徒二人合作 12 小时完 成， 这批零件有多少个？ 现在师徒 二 16、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的 5/9 ，低年级比中年级多 84 人，育红小学共有学生多少人？ 17、六一班有一部分学生参加运动会，其中 2/7 是女生，男生是 20 人，已知全班男生有 4/5 参加了运动会，没有参加运动会的占全班人数的 9/23 ，这个班有多少名女生？ 18、学校植树，第一天完成了计划的 3/8 ，第二完成余下的 2/3 ，第三天植树 55棵，结果超过计划 1/4 完成任务，原计划植树多少棵？
稍复杂的分数、百分数应用题 1、金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少3/8，两个班原来各有职工多少人？ 2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？ 3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出1/5，第一天比第一天少卖出152千克，两天正好卖完，这批梨有多少千克？ 4、王师傅加工一批零件，第一天第小时加工20个，第二天每小时加工30个，两天加工的数量同样多，共用了13。5小时，这批零件共有多少个？ 5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的3/5，若哥哥给弟弟9本，则两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？ 6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的4/5，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？ 7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要18天完成，小李每天加工16件，当完成任务时，小王做了这批服装的5/9，这批儿童服装共有多少件？ 8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田，使水田的面积是旱田的5/7，问：将多少公顷旱田改为水田？ 9、东风农场原有水田面积是旱田的1/3，为了提高产量把24公顷旱田改为水田，现在的水田面积是旱田的5/7，东风农场现在有水田多少公顷？ 10、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%等于梨重量的1/3，已知运进的梨比苹果重3.6吨,运进苹果多少吨? 11、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短1/10，原来这根钢筋有多长？ 12、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的1%3，足球的个数与其它两种球个数的比是1：5，排球有150个，三种球共有多少个？ 13、粮店中的大米占粮食总量的3/7，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的1/3，这个粮店原来共有粮食多少千克？ 14、六一班共有学生40人，其中女生占全班人数的2/5，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的7/15，又转来几名女生？ 15、加工一批零件，如果师傅单独做20小时完成，师徒二人合作12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了960个，这批零件有多少个？ 16、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的5/9，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？ 17、六一班有一部分学生参加运动会，其中2/7是女生，男生是20人，已知全班男生有4/5参加了运动会，没有参加运动会的占全班人数的9/23，这个班有多少名女生？ 18、学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二完成余下的2/3，第三天植树55棵，结果超过计划1/4完成任务，原计划植树多少棵？ 19、有两个粮仓，从甲仓取出它的1/4，从乙仓取出它的1/5，剩下的粮食，甲仓是乙仓的3倍，甲仓原有粮食480吨，乙仓原有粮食多少吨？ 20、两个搬运队共同搬运一批货物，甲队每天搬运这批货物的1/16，乙队每天运18吨，当完成任务时，甲队运了总数的5/8，这批货物共有多少吨？ 21、参加六一联欢的少先队员中，女队员占3/7，男队员比女队员的2/3多40人，女队员有多少人？
六年级分数、百分数应用题分类总结 第一类：求一个数的几分之几（百分之几）是多少？（用乘法，包括连乘） 1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱？ 2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？ 3、水果店运来苹果20筐，运来的橘子的筐数是苹果的12% ，运来橘子多少筐？ 4、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15 少60米，第二天修多少米？ 5、水果店进苹果36箱，进的梨的箱数是苹果的12% （5／8）。 （1）进的梨的箱数是多少？（2）进的梨的箱数比苹果少多少箱？（3）进的梨和苹果共有多少箱？ 6、小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的50%，小明体重多少千克？ 7、从邮电局汇款需要交1%的汇费，寄2000元需要交多少汇费？ 8、王格尔塘镇中小学和洒索玛小学的男生人数分别占全校学生总数的52%，王格尔塘镇中小学有学生800人，洒索玛小学有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？ 9、小强在银行里储蓄了1200元钱，取出一部分捐献给灾区，还剩40%，他捐献了多少元？ 10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来多少只小鸡？ 11、王格尔塘镇中小学有学生480人，只有10%的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少？
12、一个长方形花坛，长是12米，宽是长的60%，这个花坛的面积是多少？ 13. 王格尔塘镇中心小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人？ 14王格尔塘镇中心小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？ 15.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4，海豹的寿命是海狮的2／3。海豹的寿命大约是多少年？ 第二类：（1）求甲数是／占／相当于）已数的几分之几（百分之几）？（用除法：甲数÷已数） 1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？ 2、某村计划种树250棵，实际种树200棵，计划种树的棵树是实际的百分之几？ 第三类：已知甲数的几分之几（或百分之几）是多少，求甲数（用除法或者用方程解）1、工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6 ，运来的黄沙有多少吨？ 2、水果店运来苹果28箱，正好是运来梨的箱数的45% ，运来的梨有多少箱？ 3、一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的30%，甲乙两地相距多少千米？ 4、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12，要得到熟牛肉26千克，需要鲜牛肉多少千克？ 5、王格尔塘下摊村种玉米120公顷，种玉米的面积是种小麦面积的36% ，这个村种小麦多少公顷？
1、金工车间有两班职工， 甲班职工比乙班职工少 9 人，因工作需要， 从甲调出 3 人到乙班， 这时甲班职工比乙班少 3/8，两个班原来各有职工多少人？ 2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的 55%，今年开学初转走了 3 名男生，又转来 了 3 名女生，这时女生占总人数的 48%，光明小学六年级现在有女生多少人？ 4、王师傅加工一批零件，第一天第小时加工 数量同样多，共用了 13.5 小时，这批零件共有多少个？ 5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的 图书同样多，哥哥原来有图书多少本？ 6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的 4/5，丙存款比乙少 40%，已知甲存了 500 元， 丙存了多少元？ 7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要 18 天完成，小李每天加工 16件，当 完成任务时，小王做了这批服装的 5/9，这批儿童服装共有多少件？ 8、东风农场原来有旱田 108 公顷，水田 36 公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田， 使水田的面积是旱田的 5/7，问：将多少公顷旱田改为水田？ 3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出 1/5，第一天比第一天少卖出 152 千克，两天 20个，第二天每小时加工 30 个，两天加工的 3/5，若哥哥给弟弟 9 本，则两人的
9、东风农场原有水田面积是旱田的1/3 ，为了提高产量把 24 公顷旱田改为水田，现在的水 田面积是旱田的 5/7，东风农场现在有水田多少公顷？ 10、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%等于梨重量的 1/3，已知运进的梨比苹果 重 3.6 吨 ,运进苹果多少吨 ? 11、一根钢筋，锯下 20%后，又接上 2 米，这时钢筋比原来短 1/10，原来这根钢筋有多长？ 12、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的 1%3，足球的个数与其它两种球个数的比是 1：5，排球有 150 个，三种球共有多少个？ 13、粮店中的大米占粮食总量的 3/7，卖出 600 千克大米后，大米占粮食总量的 1/3，这个粮 店原来共有粮食多少千克？ 14、六一班共有学生 40 人，其中女生占全班人数的 2/5，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的 7/15 ，又转来几名女生？ 15、加工一批零件，如果师傅单独做20 小时完成，师徒二人合作 12 小时完成，现在师徒 二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了 960 个，这批零件有多少个？ 16、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的5/9，低 年级比中年级多 84 人，育红小学共有学生多少人？
分数除法应用题 一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。 1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法） 4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。 单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量） 透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键 1、小兰看一本书，第一天看了全书的61，第二天看了全书的5 1正好是60页。第一天看了多少页？ 2、修一条2400米的路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修多少米？ 3、修一条路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？ 4、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的 32，音乐组人数又是数学组人数的4 3。数学组有多少人？ 5、老王家养鸡120只，是鸭的 34，养的鹅又是鸭的6 5。养鹅多少只？ 6、一批大米，第一天吃了总数的152，又相当于第二天吃的54。已知第二天吃了50千克，这批大米共多少千克？ 7、甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地， 4 3小时行了60千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？ 8、一条路已经修了 6 1，再修复600米正好修完一半。这条路长多少米？ 9、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨？ 10、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，丙车运的是乙车的3 2。丙车运了多
少吨？ 11、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的 43，乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨？ 12、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的 43，丙车运的是乙车的32。丙车运了多少吨？ 13、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的 4 3。甲乙两城相距多少千米？ 14、修一条公路，已修的是未修的 4 3。没有修的还有120米，这条路全长多少米？ 15、修一条公路，已修的是未修的4 3。已经修了120米，这条路全长多少米？ 16、粮店有150袋大米，第一天卖出52，第二天卖出第一天的32。还剩下多少袋？ 17、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？ 18、某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年产量的 5 4。求这个电视机厂去年上半年和下半年的产量各是多少万台？ 行程问题以及工程问题 1、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城相向开出，4小时相遇。相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米，求A 、B 两城相距多少千米？ 2、一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行了全程的 ，第二时比第一时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。那么甲、乙两地间的公路长多少千米？ 3、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B 地还有54千米，当甲车到达B 地时，乙车行了全程的80%，AB 两地相距多少千米？ 4、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？ 5、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成，如果两队合作，多少天可以完成任务？
第十一讲分数、百分数应用题初步 教学说明:在课本上此章节应为小学六年级上半学期内容，也是整个小学的重难点，但各各学校的进度不一，有部分学校已经讲解过，在我们奥数的学习进度中也必须提前有所了解，所以教师在讲解时侧重于基础知识的理解应用提高，同时兼顾本班孩子的进度, 进行适当补充，为我们以后的工程问题、经济浓度等问题打好基础！我们将“列 方程解应用题"放在此讲之前,意在让学生多一种解决分数、百分数应用题的方 法，增加他们的信心,但主体仍以算术方法为主，碰到个别例题教师可讲述方 程思路. 古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话:“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一．再过了五年，他幸福地得到了一个儿子．可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯"．你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？ 怎么样？你能根据大数学家丢番图的叙述找到答案么？呵呵！学习了今天的知识,你就可以在课后解决这个“数学趣题"了！好了，让我们开始今天的学习吧! 内容概述
在解有关分数的应用题时，首先要弄清以下几个基本问题： （1)如何求一个数的几分之几（或百分之几）？ 求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就得到． 例如：5的24％是多少？解答：5×24％=1.2. (2)如何求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）？ 求一个数是另一个数的几分之几，只需要将前一个数除以后一个数就得到． 例如:2 3 是 3 4 的几分之几？解答: 23248 34339 ÷=?=。 （3）已知一个数的几分之几（或百分之几），如何求这个数？ 已知一个数的几分之几，要求这个数，只需要将这个几分之几的数除以几分之几． 例如：一个数的2 3 等于18，那么这个数等于多少？解答： 23 181827 32 ÷=?=. 分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”．在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系
1.空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。四、五月份共生产空调机多少台 2..红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？ 3.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？ 4.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？ 5.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？ 6.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？ 7.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率 。 8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？ 9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际几折卖出？ 10.某装配车间男职工人数的40%和女职工人数的20%相等，已知这个车间有女职工130名，男职工人数比女职工人数少多少名？ 11.有盐水25千克，含盐20%，加了一些水后含盐8%，加了多少水？
12、一种商品，售价450元，比原来降低了50元，降低了百分之几？ 13、光明小学一年级有女生120人，男生占总人数的4/9，一年级共有学生多少人？ 14皮鞋厂去年生产皮鞋27500双，比原计划增产10%，去年原计划生产皮鞋多少双？ 15.煤气公司铺设一条2800M的煤气管道，第一周铺了全长的30%，第二周铺了全长的35%，还有多少M没有铺设？ 16.一双皮鞋原价格50元，先加价20%出售，现又降价20%，现在一双皮鞋多少元？ 17.王师傅生产一批零件，他完成了70%。以后又生产了350个，这样比原计划超产20%，王师傅计划生产零件多少个？ 18.食堂有一批面粉，第一天吃掉了全部面粉的20%，第二天吃掉的与第一天的比是3：2，还剩52千克，这批面粉共多少千克？ 19.小明读一本书，已知他已读的页数比全书的20%多2页，没读的页数比全书的75%多10页，这本书共有多少页？ 20、甲乙两堆煤共160吨，如果甲堆用去20%，乙堆煤又运来20吨后，两堆煤的重量相等。甲乙两堆煤原来分别是多少吨？ 21、甲、乙两人同时从两地相向而行，相遇时乙比甲多行了40M，已知甲行了全程45%，两地相距多少M？ 22、有两堆煤，第一堆比第二堆多80千克，第一堆用去20%以后，剩下的比第二堆少80千
较复杂的百分数应用题 例1、甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分之几？ 分析：首先统一单位“1”，把乙校学生人数看作单位“1”，甲校学生就是40%，两校学生的总人数用（1＋40%）表示。 甲校女生占乙校学生的40%×30%＝12% 乙校女生占乙校学生的1－42%＝58% 解：40%×30%＋（1－42%）＝70% 70%÷（1＋40%）＝50% 答：两校女生总数占两校学生总数的50% 做一做：1、如果一个三角形的底边长增加10%，底边上的高缩短10%，那么这个三角形的面积是原来三角形面积的百分之几？ 解：把三角形原来的底和高分别看作单位“1”，则变化后三角形的底和高分别为1＋10%和1－10%，变化后的三角形的面积是原来三角形面积的（1＋10%）×（1－10%）＝99%，答： 例2、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入32块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖中有奶糖多少块？ 分析：奶糖的个数是不变的，把它看作单位“1”。原来水果糖占奶糖的100－45/45 加入32块后水果糖占奶糖的100－25/25 加入的32块水果糖点奶糖的（100－45/45）－（100－25/25）解：32÷｛（100－45/45）－（100－25/25）｝＝18（块）答：这堆糖中有奶糖18块。 做一做：2、某中学上年度高中男、女生共有290人，这一年度高中男生增加4%，女生5增加%，共增加了13人，本年度该校有男、女生各多少人？ 分析：可以假设男生和女生增加的一样多，可以都是4%，也可以都是5%，这样就可以算出增加总人数的差，从而可以求出原来男生和女生的总数。 解：假设男女生都增加4%，则增加的总人数为290×4%＝11.6（人）， 增加人数的差为13－11.6＝1.4（人） 则原来女生的人数为1.4÷（5%－4%）＝140（人） 现在女生的人数为140×（1＋5%）＝147（人） 现在男生人数为（290－140）×（1＋4%）＝156（人） 答：本年度有男生156人，女生147人。
百分数应用题【知识拓展】 百分数应用题的解题方法和思路与分数应用题基本相同。 利润和折扣问题，要准确理解利润、成本价、定价、售价。折扣表示实际售出价是定 税后=本金×利率×时间； 税款=本金×税率 税后利息=税后-税款 通常称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到
下面的数量关系： 质量百分比=溶质重量÷溶液重量×100% 溶液重量=溶质质量+溶剂重量 浓度=溶质质量÷（溶质重量+溶剂重量）×100% 100件，84）=105 =10.5×350-2100 =1575（元） 答：每天利润比原来增加1575元。 【题后反思】计算物品进货价、售价时要弄清物价的利润、利润率是杜少即题目中
具体数量所对应的百分数是多少。 例二一辆快客上午8:00从甲地开往乙地，到下午2:00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米。问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【思路点拨】客车行了全程的40%与客车行了全程的一半还差42千米相等，可以利用对应量除以对应分率求出全程，利用客车6个小时行了全程的40%就可以算出客车的速度。 20% 【解析】 30÷（1+20%）=25元 30÷（1-20%）=37.5元 25+37.5-30×2=2.5元 答：卖出这两件商品总体上是亏了2.5元。
【题后反思】分别求出两件衣服的成本，得到成本和，然后与卖出的总价做对比。 例四按规定，稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。王编辑领得稿费按规定缴纳了税款210元，那么他这次税前稿费是多少元？ 【思路点拨】稿费扣除800元就是除去800元剩下的部分才需要缴纳个人所得税。缴纳税款题目中有，可以求得需要缴纳个人所得税的钱数，再加上不需要缴纳的800元，就 2. 比千克少30%是35千克。 3. 六年级一班有45人，其中男生有25人，女生比男生少 %。 4. 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦吨。 5.一件商品先提价25%，之后降价，则：需要降价的百分数是才能保持原来的
分数百分数应用题 教学目标 1.分析题目确定单位“1” 2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3.抓住不变量，统一单位“1” 4.知识点拨： 一、知识点概述 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”． （2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为 19 1 88 +=，因此乙比甲少 191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少 1 19 9÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么 总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带 有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就 作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于” 谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应 用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 例题精讲 【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人 民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的4 9 ，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所 剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?
1、金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少3/8，两个班原来各有职工多少人？ 2、光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？ 3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出1/5，第一天比第一天少卖出152千克，两天正好卖完，这批梨有多少千克？ 4、王师傅加工一批零件，第一天第小时加工20个，第二天每小时加工30个，两天加工的数量同样多，共用了13.5小时，这批零件共有多少个？ 5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的3/5，若哥哥给弟弟9本，则两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？ 6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的4/5，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？ 7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要18天完成，小李每天加工16件，当完成任务时，小王做了这批服装的5/9，这批儿童服装共有多少件？ 8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田，使水田的面积是旱田的5/7，问：将多少公顷旱田改为水田？ 9、东风农场原有水田面积是旱田的1/3，为了提高产量把24公顷旱田改为水田，现在的水田面积是旱田的5/7，东风农场现在有水田多少公顷？
10、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%等于梨重量的1/3，已知运进的梨比苹果重3.6吨,运进苹果多少吨? 11、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短1/10，原来这根钢筋有多长？ 12、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的1%3，足球的个数与其它两种球个数的比是1：5，排球有150个，三种球共有多少个？ 13、粮店中的大米占粮食总量的3/7，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的1/3，这个粮店原来共有粮食多少千克？ 14、六一班共有学生40人，其中女生占全班人数的2/5，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的7/15，又转来几名女生？ 15、加工一批零件，如果师傅单独做20小时完成，师徒二人合作12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了960个，这批零件有多少个？ 16、育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的5/9，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？ 17、六一班有一部分学生参加运动会，其中2/7是女生，男生是20人，已知全班男生有4/5参加了运动会，没有参加运动会的占全班人数的9/23，这个班有多少名女生？ 18、学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二完成余下的2/3，第三天植树55棵，结果超过计划1/4完成任务，原计划植树多少棵？
第十一讲分数、百分数应用题初步 教学说明：在课本上此章节应为小学六年级上半学期内容，也是整个小学的重难点，但各各学校的进度不一，有部分学校已经讲解过，在我们奥数的学习进度中也必须提前有所了解，所以教师在讲解时侧重于基础知识的理解应用提高，同时兼顾本班孩子的进度，进行适当补充，为我们以后的工程问题、经济浓度等问题打好基础！我们将“列方程解应用题”放在此讲之前，意在让学生多一种解决分数、百分数应用题的方法，增加他们的信心，但主体仍以算术方法为主，碰到个别例题教师可讲述方程思 路. 古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童 年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一．再 过了五年，他幸福地得到了一个儿子．可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半．儿 子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”．你能根据这段话推算出丢番图 活了多少岁？多少岁结的婚吗？ 怎么样？你能根据大数学家丢番图的叙述找到答案么？呵呵！学习了今天的知识，你就可以在课后解决这个“数学趣题”了！好了，让我们开始今天的学习吧！ 内容概述 在解有关分数的应用题时，首先要弄清以下几个基本问题： （1）如何求一个数的几分之几（或百分之几）？ 求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就得到． 例如：5的24%是多少？解答：5×24%=1.2 . （2）如何求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）？ 求一个数是另一个数的几分之几，只需要将前一个数除以后一个数就得到． 例如：2 3 是 3 4 的几分之几？解答： 23248 34339 ÷=?=. （3）已知一个数的几分之几（或百分之几），如何求这个数？ 已知一个数的几分之几，要求这个数，只需要将这个几分之几的数除以几分之几． 例如：一个数的2 3 等于18，那么这个数等于多少？解答： 23 181827 32 ÷=?=.
课题: 较复杂的百分数应用题 执教：蔡琪琳 教材分析: 这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。 学情分析: 用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意、分析数量关系。再通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。然后鼓励学生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力。不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。 教学目标: 1.认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特点。 2.理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 教学重点： 掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。教学难点：理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
教学过程： 一、复习。 1、说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。 （1）男生人数占总人数的百分之几？ （2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？ （3）实际产量是计划产量的百分之几？ 2、只列式，不计算。 （1）140吨是60吨的百分之几？ （2）260吨是40吨的百分之几？ 3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？ 【教学过程说明：通过复习，为旧知识向新知识迁移做好必要的准备：①明确题目中哪个量是单位“1”；②求一个数是另一个数(也就是单位“1”)的百分之几的数量关系及解题模式。】 二、探究新知： 1、出示例3： 一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？ 2、讨论： （1）这道题与上面的复习题相比较，相同的地方是什么？什么发生了变化？ 【教学过程说明：从题目对比中引导学生找出异同点，通过不同点，
六年级百分数乘除法应用题解题技巧 一、求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。 例：实验小学现有男生500人，女生400人， ①男生是女生的几（百）分之几 ②女生是男生的几（百）分之几 【方法】：比较量÷标准量＝对应分率 【分析与解】在问题①中男生为单位“1”的量，即为“标准量”，女生是与男生进行比较的量，暂称为“比较量”。“女生是男生的几（百）分之几”用整数方法表示则为“女生是男生的几倍”故用男生的量除以女生的量便为女生是 男生的几（百）分之几。 问题②中女生与男生进行比较，男生为“标准量”，女生为“比较量”所以 要用女生的人数除以男生的人数。 解：①列式：500÷400＝5/4 (125%) ②列式：400÷500＝4/5 (80%) 二、求一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。 例1、实验小学现有男生500人，女生人数是男生人数的4/5,实验小学现有 女生多少人 【方法】标准量×对应分率＝比较量 【分析与解】从女生人数是男生人数的4/5的信息中得知男生为标准量（已知）, 女生为比较量。女生人数是男生人数的4/5，也可以说女生人数是“500”人的4/5。(即：标准量×女生对应分率＝女生人数) 这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算的结论。 解：500×4/5＝400（人） 例2、一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了这本书的1/4，①两天共读了多少页②还剩多少页没有读 【方法】当标准量为总量(即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总 长……)时(标准量×谁的分率＝谁的量) 【分析与解】此题中这本书为标准量，“第一天读了这本书的1/5”，这本书有1000页，也就第一天读了1000页的“1/5”（1000×1/5）; 第二天又读了这本书的1/4，用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。进一步分析题意，这本书为标准量，同时也是总量，不管第一天和第二天分别读了这本书的几分之几，他们共读了这本书的“1/5＋1/4”，所以，用总页数×两天读的分率＝两天读的页数;用总量×未读的分率＝未读的页数。 解：①1000×(1/5＋1/4) ＝450（页） ②1000×（1－1/5－1/4）＝550（页）
把百分数应用题分为以下六种主要类型： 一、求一个数的百分之几是多少？ 1、 60的40 %是多少？提示: 强调分数乘法的意义:把60(即单位“1”)，平均分成100份，取其中的40份。 2、五（1）班有40人，男生占全班的 65 % ,男生有多少人？ 3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？ 4、一条公路60千米，已经修了60%, 还剩下多少千米？ “单位“1”x对应分率=对应数量“：公路全长x60%=已经修的部分，公路全长x40%=剩下的部分 二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 1、（）的30%是30。 2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人？ 3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80 %，女生有多少人？ 4、一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长？ 5、五（1）班男生占全班的60 %，男生比女生多了10人，全班有多少人？ 三、求比一个数多（或少）百分之几是多少？ 1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？ 如“女生比男生多了10%”，完整的句子是“女生比男生多了男生的10%”。“比”相当于“等于”，转化成数学语言“男生人数+男生的10%=女生人数” 2、五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人？ 四、已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数。 1、五（1）班男生有22人，男生比女生多10 %，女生有多少人？
单位“1”不知道，“单位“1”对应分率=对应数量”或者对应数量÷对应分率=单位“1” 2、五（1）班男生有27人，男生比女生少10 %，女生有多少人？ 五、求一个数是另一个数的百分之几？ 把另一个数分成100份，即是单位“1”。单位“1”可能是标准量或整体量，在出油率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。 1、五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？ 2、男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几？ 3、 100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？ 六、求一个数比另一个数多（或少）百分之几？ 1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？ 2、电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？补充完整“男生比女生多了女生的百分之几”.方法：先算多（或少）的部分，用多（或少）出来的部分除以单位“1”。或者先求出一个数是另一个数的百分之几，然后再跟单位“1”（即另一个数）比较大小。 百分数应用题通常会有以下几种题型。针对不同的题型进行分析，采用不同的解题规律，做到这两点 一、求比一个数多(或少)百分之几的数是多少。 解题规律：把一个数看作单位“1”， 一个数+一个数×百分之几或一个数×(1+百分之几)
分数百分数应用题50 道配套习题及详解 1.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40 只；现在把西 院养鸡数的1/4 卖给商店，1/3 卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。原来东、西两院一共养鸡多少只？ 2.甲、乙、丙三堆石子共196块. 先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把 乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次.结果丙堆石子数为甲堆的5.那么原来三堆 22 石子中，最少的一堆石子数为多少? 3.参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000 多人.其中光明区占1，中心区占 2，朝阳区占1，375 剩余的全是远郊区的学生. 比赛结果，光明区有1的学生得奖，中心区有1的学生得奖，朝24 16 11 阳区有1的学生得奖，全部获奖者的1是远郊区的学生．那么参赛学生有多少名?获奖学生18 7 有多少名? 4.有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16 块水果糖后，奶糖就只占25％那 么，这堆糖果中有奶糖多少块?
5. 某商品按原定价出售，每件利润为成本的 25％；后来按原定价的 90％出售，结果每天售出 的件数比降价前增加了 1．5 倍．问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几 某电子产品去年按定价的 80％出售，能获得 20％的赢利；由于今年买入价降低，按同样 定价的 75％出售，却能获得 25％的赢利．那么 去今 年年买买入入价价 是多少? 7. “新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的 3％作为服务费。代客户购买物品 收取商品定价的 2％作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新 设备．已知该公司共扣取了客户服务费 264 元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费 了多少元? 8. 某店原来将一批苹果按 100％的利润 （即利润是成本的 100％）定价出售．由于定价过高，无 人购买．后来不得不按 38％的利润重新定价，这样出售6. 赢利百分数 = 卖出价 买入价 买入价 100
一复杂的分数百分数应用题（知甲的1/3与乙的1/2的和，求甲乙1.两段铁丝共24米，第一段的1/3与第二段的2/5和是8.6，两段铁丝各长多少米？ 2.甲、乙两班共有学生84人，甲班人数的1/2与乙班人数的3/4共53人，甲、乙两班各有学生多少人？ 3.甲、乙两仓共有化肥220吨，运出甲仓的1/4和乙仓的1/5，共50吨到供销社出售，甲乙两仓原有化肥多少吨？ 4.甲、乙两仓库共存粮240吨，甲仓的20%与乙仓的12%恰好等于38吨，甲乙两仓库各存粮多少吨？ 5.师徒二人合做零件880个，师傅剩下自己任务的1/8没做，徒弟剩下自己任务的1/10没做，共剩下102个零件，求师傅任务比徒弟多多少个？ 6.六年级共有学生240人，男生的3/4与女生的1/2去参加课外活动，其余的91人参加扫除，六年级男女生各多少人？
二．较复杂的分数百分数应用题 1.一批水果，第一次运出1/5，第二次运出200箱，第三次运出的是前两次总和 的3/4，还剩170箱，这批水果共多少箱？ 2.一个乡已造林840000平方米，比原计划少1/5，现在要求造林面积超过原计 划的10%，这个乡还要植多少平方米？ 3.一根铁丝，第一次截了1/5，第二次截了30米，第三次截的米数与前两次截 的总米数的比是5：4，这时还剩下全长的25%，这根铁丝长多少米？ 4.一筐苹果，筐占苹果的2/25，卖掉48千克苹果，这时苹果的重量相当于筐重 的1/2，原来苹果与筐共重多少千克？ 5.一辆客车到站后1/4的旅客下车，又有12人上车，开车时，车上旅客人数是 到站前的90%，这辆车到站前有多少乘客？ 6.某厂上月用去原有存煤的45%后又运进24吨，这时存煤吨数是原有存煤的 75%，原有存煤多少吨？ 7.面粉厂甲、乙两个车间计划加工一批面粉，实际完成计划的130%已知甲车间 与乙车间完成任务的比是8：5，乙车间比甲车间少加工13 1/2吨原计划加工多少吨？ 8.织布车间有甲乙两个组，甲组原有工人占车间总人数的3/5，现从甲组调14 人到乙组，调整后甲组工人是乙组工人的4/5，求甲组原有多少人？ 9.加工一批零件，师傅每天可加工54个，徒弟如果单独加工17天可完成任务， 现在二人同时工作，任务完成时，师徒二人加工零件个数的比为9：8，这批零件共有多少？ 三．复杂的分数、百分数应用题（已知1/3甲与1 /2乙的差，求甲乙两数）转分率