第一章1-1： 已知：V=72cm3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.5 6.3% 121.5 s s m m w m -- === 3 3 3 3 129.1 *1017.9/ 72 121.5 45 2.7 724527 1.0*27121.5 *1020.6/ 72 s s s V s sat w V s sat sat m g g KN m v m V cm V V V cm m V m g g g KN m V V γρ ρ ρ γρ ==== === =-=-= ++ ===== 3 3 20.61010.6/ 121.5 *1016.9/ 72 sat w s d sat d KN m m g KN m V γγγ γ γγγγ '=-=-= === ' >>> 则 1-2： 已知：G s =2.72 设V s =1cm3 则 3 3 3 3 2.72/ 2.72 2.72 *1016/ 1.7 2.720.7*1 *1020.1/ 1.7 20.11010.1/ 75% 1.0*0.7*75%0.525 0.525 19.3% 2.72 0.525 2.72 1. s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m g m g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ρ γρ ρ γρ γγγ ρ γρ = = ==== ++ ==== '=-=-= = === === ++ === 当S时， 3 *1019.1/ 7 KN m =
一、客观部分：（单项选择、多项选择、不定项选择、判断） （一）、选择部分 1.被称为工程经济学之父的是（C ） A.惠灵顿 B.戈尔德曼 C.格兰特 D.里格斯 ★考核知识点: 工程经济学的产生，参见P3 附1.1.1（考核知识点解释）： 1930年，格兰特（Eugene L. Grant）教授的《工程经济原理》（Principles of Engineering Economy）一书的出版，标志着工程经济学正式成为一门独立、系统化的学科。他提出的工程经济评价的理论与原则，初步建立了工程经济学的体系，得到了社会公认，因此被誉为“工程经济学之父”。 2.下列不属于建设工程项目总投资中建设投资的是（C ） A.设备购置费 B.土地使用费 C.应收及预付款 D.涨价预备费 ★考核知识点: 投资的构成，参见P12 附1.1.2（考核知识点解释）： 按形成资产法，建设投资由形成固定资产的费用、形成无形资产的费用、形成其他资产的费用和预备费四部分组成。具体P13图2-1所示。 3.某设备原值为11000，估计可使用5年，预计5年后残值为1000元，若采用直线折旧，则年折旧额为( A ) A.2000 B.1800 C.1500 D.2200 ★考核知识点: 折旧的计算方法（平均年限法），参见P21 附1.1.3（考核知识点解释）： 平均年限法又称直线折旧法，是按固定资产原值、预计固定资产净残值和折旧年限平均计算固定资产折旧额的方法。计算公式如下： 4.以下属于现金流入的是（D ） A.固定资产投资 B.经营成本 C.税金 D.销售收入
★考核知识点: 现金流量（现金流入）的概念，参见P28 附1.1.4（考核知识点解释）： 对于某一具体工程项目而言，现金流入是指在项目整个寿命期所取得的收入，如销售收入、营业收入、固定资产残值变现收入、垫支流动资金的回收等。 5.工商银行贷款年利率为12%，按月复利计息，则实际利率为（C ）。 A.12% B.13% C.12.68% D.10% ★考核知识点:实际利率的计算公式，参见P33 附1.1.5（考核知识点解释）： 实际利率是指当计息周期小于一年时，在采用复利计息方式的情况下，将各种不同计息期的利率换算成以年为计息期的利率。计算公式： 6.某投资方案的动态投资回收期为5年，基准动态投资回收期为6年，则该方案（ A ）。 A.可行 B.不可行 C.无法确定 D.以上答案均不对 ★考核知识点:动态投资回收期的判别准则，参见P62 附1.1.6（考核知识点解释）： 用动态投资回收期对项目进行经济评价时，需要将计算所得到的项目动态投资回收期与同类项目的历史数据及投资者意愿等确定的基准动态投资回收期进行比较。当项目动态投资回收期小于基准动态投资回收期时，项目可行，否则不可行。 7. 一个方案的采纳将提高另一方案的经济利益，这两个方案之间是（A ） A.正相关 B.负相关 C.非相关性 D.互不相容★考核知识点:方案的相关性，参见P75 附1.1.7（考核知识点解释）： 正相关性是指一个方案的采纳将提高另一方案的经济利益，例如建设住宅小区与改善该住宅小区周边环境之间存在正相关性。 8.盈亏平衡分析是通过找到项目（B ），据此分析项目承担的风险大小的一种（）方法。 A.亏损最低点，不确定性分析 B.亏损到盈利的转折点，不确定性分析 C.亏损到盈利的转折点，确定性分析 D.盈利最高点，确定性分析★考核知识点:盈亏平衡分析的概念，参见P94 附1.1.8（考核知识点解释）：
高等土力学 第一章土的物质构成及分类 1蒙脱石和伊利石晶胞结构相同，但蒙脱石具有较大的胀缩性，为什么？ 2用土的结构说明为什么软粘土具有较大流变特性，原生黄土具湿陷性？ 3试述非饱和土中水的迁移特征及控制迁移速率的主要因素？ 4非饱和土中水的运移规律与饱和土中水的渗透规律有什么不同？ 试述非饱和土和饱和土中孔隙水迁移规律的异同点？ 5X射线衍射法是怎样分析粘土矿物成份的？ 6粘土表面电荷来源有哪几方面？利用粘粒表面带电性解释吸着水（结合水）形成机理？ 7非饱和土中土水势以哪种为主？如何测定非饱和土的土水势大小？ 8非饱和土中的土水势主要由哪个几个部分组成？非饱和土中水的迁移速率主要与哪几种因素有关？ 9请用粘性土的结构解释粘性土具有可塑性而砂土没有可塑性的机理。 10试简明解说土水势的各分量？ 11土的结构有哪些基本类型？各有何特征？ 12分散土的主要特征是什么？为什么有些粘性土具有分散性？ 13粘性土主要有哪些性质，它们是如何影响土的力学性质的？ 14为什么粘土颗粒具有可塑性、凝聚性等性质，而砂土颗粒却没有这些性质？ 15非饱和粘性土和饱和的同种粘性土（初始孔隙比相同）在相同的法向应力作用下压缩，达到稳定的压缩量和需要的时间哪个大，哪个小，为什么？ 16粘土的典型结构有哪几种，它们与沉积环境有什么联系，工程性质方面各有何特点？
17粘性土的结构与砂土的结构有什么不同？ 18为什么粘性土在外力作用下具有较大流变特性？ 19粘土矿物颗粒形状为什么大都为片状或针状，试以蒙脱石的晶体结构为例解释之。 第二章土的本构关系及土工有限元分析 1中主应力对土体强度和变形有什么影响？分别在普通三轴仪上和平面应变仪上做 试验，保持σ3为常量，增加σ1－σ3所得应力应变关系曲线有何不同？所得强度指标是否相同？ 2屈服面和硬化规律有何关系？ 3弹塑性柔度矩阵[C]中的元素应有哪三点特征？ 4剑桥弹塑性模型应用了哪些假定？欲得到模型参数应做哪些试验？ 5广义的“硬化”概念是什么？什么叫硬化参数？ 6什么是流动规则？什么叫塑性势？流动规则有哪两种假定？ 7弹塑性模型中，为什么要假定某种型式的流动法则，它在确定塑性应变中有何作用？ 8根据相适应的流动规则，屈服面和塑性应变增量的方向有何特征？ 9试解释为什么球应力影响塑性剪应变？ 10什么叫土的变形“交叉效应”？“交叉效应”对土的刚度矩阵[D]或柔度矩阵[C]有何影响？ 11什么叫应力路径？什么叫应力历史？试结合图示说明它们对土的变形的影响？ 12什么叫土的“各向异性”？考虑“各向异性”对土的刚度矩阵[D]或柔度矩阵[C]有何影响？ 13哪些因素影响土的变形？或土体变形有哪些特征？ 14什么叫剪缩？什么叫剪胀？什么样的土表现为剪胀，怎样的土表现为剪缩？邓肯双曲线模型能否反映剪胀，剪缩？为什么？修正剑桥模型能否反映？
2015年清华大学826运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）考研复习参考书 科目：826 运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）参考书：《运筹学（数学规划）（第3版）清华大学出版社，2004年1月 W.L.Winston 《运筹学》（应用随机模型）清华大学出版社，2004年2月 V.G. Kulkarni 《概率论与数理统计》（第1～9章）高等教育出版社，2001年盛聚等 考研复习方法，这里不详细展开。简单归纳为： 新祥旭考研提醒：首先，清楚考试明细，掌握真题，真题为本。通过真题，了解和熟知：考什么、怎么考、考了什么、没考什么；通过练习真题，了解：目前我的能力、复习过程中我的进步、我的考试目标。提醒一句：千万不要浪费大量时间做不相关的模拟题；千万不要把考研复习等同于做题目，搞题海战术。 其次，把握参考书，参考书为锚。弄懂、弄熟。考研复习如何才能成功？借用《卖油翁》里的一句话，那就是：手熟而已。明确考试之后，考研就基本上是一个熟悉吃透的过程。无论何时，参考书第一，不能轻视。所以，千万不要本末倒置，把做题凌驾于看书之上。如何才叫熟悉？我认为，要打破“讲速度，不讲效率”的做法，看了多少遍并不是检验熟悉与否的指标，合上书本，随时自我检测，能否心中有数、一问便知，这才是关键。 再次，制定计划，合理分配时间。不是每一本参考书都很重要，都一样重要，所以，在了解真题的基础上，要了解每一本书占多少分，如何命题考试，在此基础上，每一本参考书的主次轻重、复习方略也就清楚了，复习才不会像开摊卖药，平均用力。一个月制定一份计划书，每天写一句话鼓励自己，一个月调整一次复习重点，这都是必要的。 最后，快乐复习。考研复习是以什么样状态进行的，根源在于能否克服不良情绪。第一，报考对外汉语，你是因为喜欢这个专业吗？如果是，那么，就继续给自己这种暗示，那么你一定会发现，复习再紧张，也是愉悦的，因为你是为了兴趣而考研的；第二，规律的作息，不大时间战，消耗战，养精蓄锐。运动加休息，如果能每天都很规律，那么成功也就有了保障，负面情绪少了，效率也就高了。 总结为几个关键词，就是：知己知彼、本末分明。
第一章工程经济学概论 1．什么是工程经济学，其研究的对象与内容是什么？ 2．什么是技术？什么是经济？两者间的关系如何？工程经济学为什么十分注意技术与经济的关系？ 3．为什么在工程经济分析时要强调可比条件？应注意哪些可比条件？ 4．从技术与经济互相促进又相互制约两方面各举一个实例说明。 1．解答： 工程经济学是运用工程学和经济学有关知识相互交融而形成的工程经济分析原理和方法，能够完成工程项目预定目标的各种可行技术方案的技术经济论证、比较、计算和评价，优选出技术上先进、经济上有利的方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据的一门应用性经济学科。 工程经济学的研究对象是工程项目技术经济分析的最一般方法，即研究采用何种方法、建立何种方法体系，才能正确估价工程项目的有效性，才能寻求到技术与经济的最佳结合点。工程经济分析的对象是具体的工程项目，不仅指固定资产建造和购置活动中的具有独立设计方案，能够独立发挥功能的工程整体，更包括投入一定资源的计划、规划和方案并可以进行分析和评价的独立单位。 工程经济学的基本内容为如何通过正确的投资决策使工程活动收到尽可能好的经济与社会效果。主要包括以下几个方面： （1）研究工程技术实践的经济效益，寻求提高经济效益的途径与方法。 （2）研究如何最有效地利用技术和资源，促进经济增长的规律。 （3）研究工程技术发展与经济发展的相互推动、最佳结合的规律及实现方法。 2．解答： 技术是在科学的基础上将其利用来改造自然界和人类社会的手段。在经济学中，经济是指从有限的资源中获得最大的利益。 关系：在人类社会进行物质生产活动中，经济和技术不可分割，两者相互促进又相互制约。经济发展是技术进步的动力和方向，而技术进步是推动经济发展、提高经济效益的重要条件和手段，经济发展离不开技术进步。 工程经济学是一门应用性经济类学科，技术上可行，经济上合理，以最小的投入获得预期产出或者说以等量的投入获得最大产出是工程经济所要解决的问题，因此工程经济学十分注意技术与经济的关系。 3．解答： 因为工程经济分析的实质是对可实现某一预定目标的多种工程技术方案进行比较，从中选出最优方案。要比较就必须监理共同的比较基础和条件。但是各个工程、项目方案总是在一系列技术经济因素上存在着差异，就在方案比较之前，首先考虑方案之间是否可比，只有这样才能得到合理可靠的分析结果，因此在工程经济分析时要强调可比条件。 工程项目进行经济效益比较时应注意研究技术方案经济比较的原则条件，分析各可行技术方案之间可比与不可比的因素，探讨不可比向可比转化的规律及处理办法，以提高工程经济分析工作的科学性，应遵循四个可比原则： （1）满足需要的可比原则；（2）消耗费用的可比条件；（3）价格指标的可比原则；（4）时间的可比原则。 4．解答： 相互促进： 科学技术是经济增长的先导，对经济发展起着巨大的推动作用；而经济的发展为科学技术的发展提供必要的物质条件。例如新产品、新工艺的研制及其商品化，不断提高着人们认识自然与改造自然的能力，并成为创造社会财富的武器与手段；经济实力越强，投入新产品、新工艺的研制及其商品化过程中的人力、物力、财力的数量就越大,并为研发技术的进一步发展提出新的研究课题和更高的要求。 相互制约：
《工程经济》课程知识测验 一、判断以下说法的对错，T或F : (每题2.5分,共50分) 1. 在静态盈亏平衡分析中若考虑所得税,则所得税率的高低并不会影响平衡点的产量大小。 F 2．当折现率=MARR，一个项目的净将来值NFV大于零，则该项目的内部收益率一定超过MARR。T 3. 当给定发生在第N 年时的一个固定金额F，若利率增高，其等值的年金金额也增高。 F 4. 所得税的计税依据是公司的销售收入。 F 5. 经营杠杆度DOL的大小可以反映项目经营风险的大小。T 6. 一般情形下，投资项目的期末残值不是一个敏感因素。T 7. 一项可折旧资产的当前帐面价值等于其初始价值扣除其累计折旧额。F(还需要减去相关资产减值准备) 8. 一笔6000元的投资在随后的4年中每年末产生1500的现金收益，则这笔投资的内部收益率为零。 F 9. 对于独立项目，无论采用NPV还是IRR，对项目投资决策的判断是一致的。F 10. 对于互斥项目方案，采用NPV或IRR指标，对项目投资决策的判断可能是出现互相矛盾，这时可以采用增量IRR指标分析，做出决策判断。T 11．在通货膨胀条件下，如果通胀对投资项目的收入和成本支出增加的影响是相同的，则不会减少企业的经济效益。T 12．在通货膨胀条件下，计算NPV指标需要采用通胀调整后的折现率。一般采用通胀调整折现率的精确值较采用近似的通胀调整折现率计算得出的项目NPV 值小。 F 13 如果在项目期末发生固定资产的变卖收入，则该收入应必须缴纳企业收入所得税。T 14. 在项目期末发生的流动资产回收的收入无需缴纳企业所得税。T 15．IRR指标对再投资收益率的假设为它自身，所以理论上，NPV指标比IRR 较为合理。 F 16．ERR指标通过改变再投资收益率的假设，因而消除了IRR指标可能出现多个根的情形，因而ERR指标在理论上更加合理。T 17．在风险条件下，由于每个人的风险偏好不一致，所以不存在一个公共的风险条件下的决策准则。 18. 按照经验公式，当一国希望其GDP在十年中实现倍增，则其年均增长率应不低于7.2%。T 19. 按照IRR的定义，IRR是项目总投资所赚取的投资收益率。F 20. 按照AIRR的定义，当IRR 运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?= 单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14 1.某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg 维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表1所示。表1 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。 x表示满足动物生长的营养需要时，解：设总费用为Z。i=1,2,3,4,5代表5种饲料。 i 第i种饲料所需的数量。则有： 2.某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数如表2所示。每班护士值班 开始时间向病房报道，试决定： （1）若护士上班后连续工作8h，该医院最少需要多少名护士，以满足轮班需要； （2）若除22:00上班的护士连续工作8h外（取消第6班），其他班次护士由医院排定上1～4班的其中两个班，则该医院又需要多少名护士满足轮班需要。表2 x第i班开始上班的人数，i=1,2,3,4,5,6 解：（1）设 i x第i 解：（2）在题设情况下，可知第五班一定要30个人才能满足轮班需要。则设设 i 班开始上班的人数，i=1,2,3,4。 a 3.要在长度为l的一根圆钢上截取不同长度的零件毛坯，毛坯长度有n种，分别为 j （j=1,2，…n）。问每种毛坯应当截取多少根，才能使圆钢残料最少，试建立本问题的数学模型。 解：设 x表示各种毛坯的数量，i=1,2,…n。 i 4.一艘货轮分前、中、后三个舱位，它们的与最大允许载重量如表3.1所示。现有三 种货物待运，已知有相关数据列于表3.2。 表3.1 表3.2 又为了航海安全，前、中、后舱实际载重量大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。具体要求：前、后舱分别与中舱之间载重量比例的偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。问该货轮应该载A,B,C各多少件运费收入才最大？试建立这个问题的线性规划模型。 x表示第i件商品在舱j的装载量，i,j=1,2,3 解：设 ij 1)商品的数量约束： 2)商品的容积约束： 3)最大载重量约束： 4)重量比例偏差的约束： 5.篮球队需要选择5名队员组成出场阵容参加比赛。8名队员的身高及擅长位置见表 5. 表5 清华大学版土力学课后 答案修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】 第一章1-1： 已知：V=72cm3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.5 6.3% 121.5 s s m m w m -- === 1-2： 已知：G s =2.72 设V s =1cm3 则 3 3 3 3 2.72/ 2.72 2.72 *1016/ 1.7 2.720.7*1 *1020.1/ 1.7 20.11010.1/ 75% 1.0*0.7*75%0.525 0.525 19.3% 2.72 0.525 2.72 1. s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m g m g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ρ γρ ρ γρ γγγ ρ γρ = = ==== ++ ==== '=-=-= = === === ++ === 当S时， 3 *1019.1/ 7 KN m = 1-3：1-4：甲：乙： 则（1）、（4）正确 1-5： 1s w d G e ρρ= + 则 所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。 1-6： 式中D r =0.7 3max 1.96/d g cm ρ= 3min 1.46/d g cm ρ= 则可得：31.78/d g cm ρ= 1-7： 设 S=1， 则s V Sh h == 则压缩后： 2.7s s s m V G h == 2.7*28%w s m m w h == 则 2.7*28%w w w m V h ρ= = 2.7*28% 1.95s w V V h h +=+= 则 1.11h cm = 1-8： 甲：4525 1.334025 p L L p w w I w w --= = =-- 流塑状态 乙：2025 0.334025 p L L p w w I w w --= = =--- 坚硬（半固态） 一、客观部分：（单项选择、多项选择、不定项选择、判断） （一）、选择部分 1.被称为工程经济学之父的是（C ） A.惠灵顿 B.戈尔德曼 C.格兰特 D.里格斯 ★考核知识点: 工程经济学的产生，参见P3 附1.1.1（考核知识点解释）： 1930年，格兰特（Eugene L. Grant ）教授的《工程经济原理》（Principles of Engineering Economy ）一书的出版，标志着工程经济学正式成为一门独立、系统化的学科。他提出的工程经济评价的理论与原则，初步建立了工程经济学的体系，得到了社会公认，因此被誉为“工程经济学之父”。 2.下列不属于建设工程项目总投资中建设投资的是（C ） A.设备购置费 B.土地使用费 C.应收及预付款 D.涨价预备费 ★考核知识点: 投资的构成，参见P12 附1.1.2（考核知识点解释）： 按形成资产法，建设投资由形成固定资产的费用、形成无形资产的费用、形成其他资产的费用和预备费四部分组成。具体P13图2-1所示。 3.某设备原值为11000，估计可使用5年，预计5年后残值为1000元，若采用直线折旧，则年折旧额为( A ) A.2000 B.1800 C.1500 D.2200 ★考核知识点: 折旧的计算方法（平均年限法），参见P21 附1.1.3（考核知识点解释）： 平均年限法又称直线折旧法，是按固定资产原值、预计固定资产净残值和折旧年限平均计算固定资产折旧额的方法。计算公式如下： 20005 100011000-=-==折旧年限固定资产净残值固定资产原值年折旧额 4.以下属于现金流入的是（D ） A.固定资产投资 B.经营成本 C.税金 D.销售收入 ★考核知识点: 现金流量（现金流入）的概念，参见P28 附1.1.4（考核知识点解释）： 对于某一具体工程项目而言，现金流入是指在项目整个寿命期所取得的收入，如销售收入、营业收入、固定资产残值变现收入、垫支流动资金的回收等。 5.工商银行贷款年利率为12%，按月复利计息，则实际利率为（C ）。 A.12% B.13% C.12.68% D.10% ★考核知识点:实际利率的计算公式，参见P33 附1.1.5（考核知识点解释）： 实际利率是指当计息周期小于一年时，在采用复利计息方式的情况下，将各种不同计息期的利率换算成以年为计息期的利率。计算公式： %68.121)12/%121(1)/1(12=-+=-+=m m r i 6.某投资方案的动态投资回收期为5年，基准动态投资回收期为6年，则该方案（ A ）。 A.可行 B.不可行 C.无法确定 D.以上答案均不对 ★考核知识点:动态投资回收期的判别准则，参见P62 附1.1.6（考核知识点解释）： 用动态投资回收期对项目进行经济评价时，需要将计算所得到的项目动态投资回收期与同类项目的历史数据及投资者意愿等确定的基准动态投资回收期进行比较。当项目动态投资回收期小于基准动态投资回收期时，项目可行，否则不可行。 7. 一个方案的采纳将提高另一方案的经济利益，这两个方案之间是（A ） A.正相关 B.负相关 C.非相关性 D.互不相容 ★考核知识点:方案的相关性，参见P75 附1.1.7（考核知识点解释）： 正相关性是指一个方案的采纳将提高另一方案的经济利益，例如建设住宅小区与改善该住宅小区周边环境之间存在正相关性。 8.盈亏平衡分析是通过找到项目（B ），据此分析项目承担的风险大小的一种（ ）方法。 A.亏损最低点，不确定性分析 B.亏损到盈利的转折点，不确定性分析 C.亏损到盈利的转折点，确定性分析 D.盈利最高点，确定性分析★考核知识点:盈亏平衡分析的概念，参见P94 书上18页表1——5的公式的推导过程（对后面的章节的知识补充）： 1、土的密度：即表示单位土体的质量，单位：g/cm 3或kg/m 3 ρ= m V = m s +m w V a +V w +V s 2、土的容重：即表示单位土体的重量，单位：N/cm 3或KN/m 3 γ=ρg 3、土的比重：土粒质量与同体积纯水在4摄氏度下的质量之比（无量纲） G s = m s V s .ρw = ρs ρw 4、土壤含水量：土中水的质量与土的质量的比值 ω % = m w m s = m ?m s m s 5、干密度：单位体积土的质量，单位：g/cm 3或kg/m 3 基本公式：ρd =m s V (1) 又∵G s =m s V s .ρw →m s =V s .ρw .G s ；∴ρd =m s V = V s .ρw .G s V 又∵ V s V = V s V s +V v = 11+e (或者1+e=1+ V v V s = V V s , ∴ V s V = 1 1+e ) ∴ρd =ρw ×G s (1+e) (2) ρd = m s V = m s V .m m =m V .m s m = ρ1+ω (1+ω=1+ m w m s = m m s ,∴ m s m = 11+ω ) (3) 6、孔隙比：孔隙体积与固体颗粒实体体积之比 基本公式：e=V v V s (1) 又∵e= V v V s = V ?V s V s =V V s ?1， 又∵V =m s ρd ，V s = m s ρs ∴e= V V s ?1= m s ρd / m s ρs ?1=ρs ρd ?1 (2) ∵ρd = ρ1+ω ∴e= ρs ρd ?1= ρs 1+ω ρ?1 (3) 又因为n= V v V , e= V v V s =V v V ?V v , 1e = V ?V v V v = V V v ?1=1 n ?1 ∴e= n 1?n (4) 7、孔隙率：孔隙体积与土样总体积之比 基本公式：n= V v V (1) 清华第三版 运筹学 答案[键入文字] [键入文字] [键入文字] 运筹学教程 1. 某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g 蛋白质、30g 矿物质、100mg 维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg 营养成分含量及单价如表1所示。 表1 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。 解：设总费用为Z 。i=1,2,3,4,5代表5种饲料。i x 表示满足动物生长的营养需要时，第i 种饲料所需的数量。则有： ????? ? ?=≥≥++++≥++++≥++++++++=5,4,3,2,1,01008.022.05.0305.022.05.07008623..8.03.04.07.02.0min 54321543215432154321i x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x Z i 2. 某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数如表2所示。每班护士值班 开始时间向病房报道，试决定： （1） 若护士上班后连续工作8h ，该医院最少需要多少名护士，以满足轮班需要； （2） 若除22:00上班的护士连续工作8h 外（取消第6班），其他班次护士由医院 排定上1～4班的其中两个班，则该医院又需要多少名护士满足轮班需要。 表2 6 2:00～6:00 30 解：（1）设x 第i 班开始上班的人数，i=1,2,3,4,5,6 ???????????=≥≥+≥+≥+≥+≥+≥++++++=且为整数 6,5,4,3,2,1,030 2050607060..min 655443 322161 654321i x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x x Z i 解：（2）在题设情况下，可知第五班一定要30个人才能满足轮班需要。则设设i x 第i 班开始上班的人数，i=1,2,3,4。 ??? ????? ?? ??? ??=≥=+++=≥+++=+++=≥+++=+++=≥+++=+++=≥+++++++=4 ,3,2,1,1002 1502 16021702 ,160..30 min i 444342414444433422411434 33323133 443333223113242322212244233222211214131211114413312211114321j i y x y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y t s x x x x Z ij 变量，—是，，，第四班约束，，第三班约束，，第二班约束，第一班约束 3. 要在长度为l 的一根圆钢上截取不同长度的零件毛坯，毛坯长度有n 种，分别为j a （j=1,2，…n ）。问每种毛坯应当截取多少根，才能使圆钢残料最少，试建立本问题的数学模型。 解：设i x 表示各种毛坯的数量，i=1,2,…n 。 1. 某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g 蛋白质、30g 矿物质、100mg 维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg 营养成分含量及单价如表1所示。 表1 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。 解：设总费用为Z 。i=1,2,3,4,5代表5种饲料。i x 表示满足动物生长的营养需要时，第i 种饲料所需的数量。则有： ????? ? ?=≥≥++++≥++++≥++++++++=5,4,3,2,1,01008.022.05.0305.022.05.07008623..8.03.04.07.02.0min 54321543215432154321i x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x Z i 2. 某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数如表2所示。每班护士值班 开始时间向病房报道，试决定： （1） 若护士上班后连续工作8h ，该医院最少需要多少名护士，以满足轮班需要； （2） 若除22:00上班的护士连续工作8h 外（取消第6班），其他班次护士由医院 排定上1～4班的其中两个班，则该医院又需要多少名护士满足轮班需要。 表2 解：（1）设x 第i 班开始上班的人数，i=1,2,3,4,5,6 ???????????=≥≥+≥+≥+≥+≥+≥++++++=且为整数 6,5,4,3,2,1,030 2050607060..min 655443 322161 654321i x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x x Z i 解：（2）在题设情况下，可知第五班一定要30个人才能满足轮班需要。则设设i x 第i 班开始上班的人数，i=1,2,3,4。 ??? ????? ?? ??? ??=≥=+++=≥+++=+++=≥+++=+++=≥+++=+++=≥+++++++=4 ,3,2,1,1002 1502 16021702 ,160..30 min i 444342414444433422411434 33323133 443333223113242322212244233222211214131211114413312211114321j i y x y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y t s x x x x Z ij 变量，—是，，，第四班约束，，第三班约束，，第二班约束，第一班约束 3. 要在长度为l 的一根圆钢上截取不同长度的零件毛坯，毛坯长度有n 种，分别为j a （j=1,2，…n ）。问每种毛坯应当截取多少根，才能使圆钢残料最少，试建立本问题的数学模型。 解：设i x 表示各种毛坯的数量，i=1,2,…n 。 ?????≤= ∑∑==是整数i 1 1 1max x x a x a Z i i n i i i n i 运筹学作业2（第二章部分习题）答案 2．1 题 （P . 77） 写出下列线性规划问题的对偶问题： （1）123123123123123max 224..34223343500,z x x x s t x x x x x x x x x x x x =++??++≥??++≤??++≤?≥≥??无约束 ，； 解：根据原—对偶关系表，可得原问题的对偶规划问题为： 123123123123123max 235..22342 4334,0,0w y y y s t y y y y y y y y y y y y =++??++≤??++≤??++=?≥≤≤?? （2）1111min ,1,,,1,,0,1,,;1,,m n ij ij i j n ij ij i j n ij ij j j ij z c x c x a i m c x b j n x i m j n ====?=???==????==??≥==??∑∑∑∑L L L L 解：根据原—对偶关系表，可得原问题的对偶规划问题为： 11max 1,,;1,,m n i i j j i j i j ij i w a u b v u v c i m j n u ==?=+???+≤??==???∑∑L L j 无约束，v 无约束 2．2判断下列说法是否正确，为什么 （1） 如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解； 答：错。 因为：若线性规划的原问题存在可行解，且其对偶问题有可行解，则原问题和可行问题都将有最优解。但，现实中肯定有一些问题是无最优解的，故本题说法不对。 例如原问题12 1221 2max 31..3 0,0z x x x x s t x x x =++≥??≤??≥≥?有可行解，但其对偶问题 12 1121 2min 33..1 0,0w y y y s t y y y y =+≥??+≥??≤≥?无可行解。 （2） 如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解； 答：错，如（1）中的例子。 （3） 在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或求极小，原问题可 行解的目标函数值一定不超过其对偶问题可行解的目标函数值。 答：错。正确说法是：在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，求极大的问题可行解的目标函数值一定不超过求极小的问题可行解的目标函数值。 （4） 任何线性规划问题具有唯一的对偶问题。 答：正确。 2．5给出线性规划问题 123 123123123123max 221.. 22 0,0,0z x x x x x x x x x s t x x x x x x =+++-≤??-+=??++≥??≥≥≥? 写出其对偶问题；（2）利用对偶问题性质证明原问题目标函数值1z ≤ 解：（1）原问题的对偶问题为： 123 123123123123min 22212..10,,0 w y y y y y y y y y s t y y y y y y =++++≥??-+≤??-++=??≥≤?无约束 （2）取()011T y =，既1230,1,0y y y ===，经验证，()011T y =是对偶问题的 一个可行解，并且1w =。由对偶问题的性质可得1z w ≤= 2．9 用对偶单纯形法求解下列线性规划问题： （2）123 123123123min 524324..63510,,0z x x x x x x s t x x x x x x =++++≥??++≥??≥? , 运筹学教程 1. 某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g 蛋白质、30g 矿物质、100mg 维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg 营养成分含量及单价如表1所示。 表1 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。 解：设总费用为Z 。i=1,2,3,4,5代表5种饲料。i x 表示满足动物生长的营养需要时，第i 种饲料所需的数量。则有： ?????? ?=≥≥++++≥++++≥++++++++=5 ,4,3,2,1,01008.022.05.0305.022.05.07008623..8.03.04.07.02.0min 54321543215432154321i x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x Z i 2. 某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数如表2所示。每班护士值班开始时间向病房报道，试决定： （1） 若护士上班后连续工作8h ，该医院最少需要多少名护士，以满足轮班需要； （2） 若除22:00上班的护士连续工作8h 外（取消第6班），其他班次护士由医院 排定上1～4班的其中两个班，则该医院又需要多少名护士满足轮班需要。 表2 解：（1）设i x 第i 班开始上班的人数，i=1,2,3,4,5,6 ? ????? ??? ??=≥≥+≥+≥+≥+≥+≥++++++=且为整数 6,5,4,3,2,1,03020 5060 7060 ..min 655 4 43322161654321i x x x x x x x x x x x x x t s x x x x x x Z i 解：（2）在题设情况下，可知第五班一定要30个人才能满足轮班需要。则设设i x 第i 班开始上班的人数，i=1,2,3,4。 ??? ????? ????? ??=≥=+++=≥+++=+++=≥+++=+++=≥+++=+++=≥+++++++=4 ,3,2,1,10021502 1602 1702 ,160..30 min i 444342414444433422411434 33323133 44333322311324232221224 423322221 1214131211114413312211114321j i y x y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y y y y y y x y x y x y x y t s x x x x Z ij 变量，—是，，，第四班约束，，第三班约束，，第二班约束 ，第一班约束 3. 要在长度为l 的一根圆钢上截取不同长度的零件毛坯，毛坯长度有n 种，分别为j a （j=1,2，…n ）。问每种毛坯应当截取多少根，才能使圆钢残料最少，试建立本问题的数学模型。 解：设i x 表示各种毛坯的数量，i=1,2,…n 。 注：如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点 一、客观部分：（单项选择、多项选择、不定项选择、判断） （一）、选择部分 1.被称为工程经济学之父的是（C ） A.惠灵顿 B.戈尔德曼 C.格兰特 D.里格斯 ★考核知识点: 工程经济学的产生，参见P3 附1.1.1（考核知识点解释）： 1930年，格兰特（Eugene L. Grant）教授的《工程经济原理》（Principles of Engineering Economy）一书的出版，标志着工程经济学正式成为一门独立、系统化的学科。他提出的工程经济评价的理论与原则，初步建立了工程经济学的体系，得到了社会公认，因此被誉为“工程经济学之父”。 2.下列不属于建设工程项目总投资中建设投资的是（C ） A.设备购置费 B.土地使用费 C.应收及预付款 D.涨价预备费 ★考核知识点: 投资的构成，参见P12 附1.1.2（考核知识点解释）： 按形成资产法，建设投资由形成固定资产的费用、形成无形资产的费用、形成其他资产的费用和预备费四部分组成。具体P13图2-1所示。 3.某设备原值为11000，估计可使用5年，预计5年后残值为1000元，若采用直线折旧，则年折旧额为( A ) A.2000 B.1800 C.1500 D.2200 ★考核知识点: 折旧的计算方法（平均年限法），参见P21 附1.1.3（考核知识点解释）： 平均年限法又称直线折旧法，是按固定资产原值、预计固定资产净残值和折旧年限平均计算固定资产折旧额的方法。计算公式如下： 20005 100011000-=-==折旧年限固定资产净残值固定资产原值年折旧额 4.以下属于现金流入的是（D ） A.固定资产投资 B.经营成本 C.税金 D.销售收入 ★考核知识点: 现金流量（现金流入）的概念，参见P28 附1.1.4（考核知识点解释）： 对于某一具体工程项目而言，现金流入是指在项目整个寿命期所取得的收入，如销售收入、营业收入、固定资产残值变现收入、垫支流动资金的回收等。 5.工商银行贷款年利率为12%，按月复利计息，则实际利率为（C ）。 A.12% B.13% C.12.68% D.10% ★考核知识点:实际利率的计算公式，参见P33 附1.1.5（考核知识点解释）： 实际利率是指当计息周期小于一年时，在采用复利计息方式的情况下，将各种不同计息期的利率换算成以年为计息期的利率。计算公式： %68.121)12/%121(1)/1(12=-+=-+=m m r i 6.某投资方案的动态投资回收期为5年，基准动态投资回收期为6年，则该方案（ A ）。 A.可行 B.不可行 C.无法确定 D.以上答案均不对 ★考核知识点:动态投资回收期的判别准则，参见P62 附1.1.6（考核知识点解释）： 用动态投资回收期对项目进行经济评价时，需要将计算所得到的项目动态投资回收期与同类项目的历史数据及投资者意愿等确定的基准动态投资回收期进行比较。当项目动态投资回收期小于基准动态投资回收期时，项目可行，否则不可行。 7. 一个方案的采纳将提高另一方案的经济利益，这两个方案之间是（A ） A.正相关 B.负相关 C.非相关性 D.互不相容 ★考核知识点:方案的相关性，参见P75 附1.1.7（考核知识点解释）： 正相关性是指一个方案的采纳将提高另一方案的经济利益，例如建设住宅小区与改善该住宅小区周边环境之间存在正相关性。 8.盈亏平衡分析是通过找到项目（B ），据此分析项目承担的风险大小的一种第四版运筹学部分课后习题解答
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