华师大版七年级数学下册单元测试题及答案
第6章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式是一元一次方程的是( D ) A.12x －1＝4
5－y B ．－5－3＝－8 C ．x ＋3 D.x ＋4－3x 4
＝x ＋1
2．(2017·杭州)设x 、y 、c 是有理数，则下列正确的是( B ) A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －c B ．若x ＝y ，则xc ＝yc C ．若x ＝y ，则x c ＝y c D ．若x 2c ＝y
3c
，则2x ＝3y
3．下列解方程移项正确的是( C )
A ．由3x －2＝2x －1，得3x ＋2x ＝1＋2
B ．由x －1＝2x ＋2，得x －2x ＝2－1
C ．由2x －1＝3x －2，得2x －3x ＝1－2
D ．由2x ＋1＝3－x ，得2x ＋x ＝3＋1 4．若关于x 的方程2x －4＝3m 的解满足方程x ＋2＝m ，则m 的值为( D ) A. 10 B. 8 C. －10 D. －8
5．下列方程的变形正确的是( D )
A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项，得3x －2x ＝－1＋2
B ．方程3－x ＝2－5(x －1)，去括号，得3－x ＝2－5x －1
C ．方程23t ＝3
2，未知数系数化为1，得t ＝1
D ．方程x －10.2－x
0.5
＝1，去分母，得5(x －1)－2x ＝1
6．解方程2x ＋13－10x ＋1
6＝1时，去分母后，正确的结果是( C )
A ．4x ＋1－10x ＋1＝1 B. 4x ＋2－10x －1＝1 C. 4x ＋2－10x －1＝6 D. 4x ＋2－10x ＋1＝6
7．小明在做解方程作业时，不小心将方程2y －12＝1
2y －■中的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？
小明想了一想，便翻看书后答案，得到此方程的解是y ＝－5
3，他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作
业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( C )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8. 当x ＝1时，式子1
2
ax 3－3bx ＋4的值是7，当x ＝ －1时，这个式子的值是( C )
A ．7
B ．3
C ．1
D ．－7
9. 某企业组织员工外出旅游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没座位；若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了16个座位，其他车辆都坐满．该企业外出旅游的员工有( D )
A ．108人
B ．112人
C ．120人
D ．116人
10．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a 的值为( D )．
A ．8
B ．6
C ．3
D ．2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知方程3－2x a －
3＝7是关于x 的一元一次方程，则a ＝__4__． 12．|2x －3|－7＝8，则x ＝__9或－6__
13．若2a 与1－a 互为相反数，则a ＝__－1__；单项式15a 2x ＋1b 3与－8a x ＋
3b 3是同类项，则x ＝__2__．
14．已知||x －y ＋4＋(y －3)2＝0，则2x ＋y ＝__1__．
15．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，p 的绝对值等于4，则关于x 的方程(a ＋b)x 2＋5cdx －p 2
＝0，的解为__x ＝16
5
__．
16．要锻造直径为6 cm ，高为5 cm 的圆柱形毛坯，设需截取边长为6 cm 的方钢x cm ，可得方程__9×5π＝36x __ .
17. 小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”老师今年的年龄是___36__岁．
18．4个数a 、b 、c 、d 排列成??
??
??
a b c
d ，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：??
?
?
??a b c d ＝ad
－bc.若????
??
x ＋3
13
x －3 12＝12，则x ＝__57__．
三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程：
(1)1－3(8－x)＝－2(15－2x); (2)x －13－5x ＋12＝2－3x ＋2
4；
解：x ＝7.解：x ＝－28
17.
(3)
0.1x －0.30.2－1＝0.02x ＋0.10.03； (4)13[14(1
3
x －1)－6]＋2＝0. 解：x ＝－35.解：x ＝3.
20．(6分)已知x ＝12是方程2x －m 4－12＝x －m 3的解，求代数式14(－4m 2＋2m －8)－(1
2m －1)的值．
解：将x ＝1
2代入方程2x －m 4－12＝x －m 3，得1－m 4－12＝12－m 3，解得m ＝5.
所以14(－4m 2＋2m －8)－(12m －1)＝14×(－4×52＋2×5－8)－(1
2×5－1)＝－26.
21．(6分)已知方程x ＋22＝1－x －5
3的解与方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解互为相反数，求a 的值．
解：解方程x ＋22＝1－x －5
3
，得x ＝2，所以方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解为x ＝－2，把x ＝－2
代入方程，得3×(－2)－(3a ＋2)＝－2(2a ＋5)－1，解得a ＝－3.
22．(6分)洋洋同学在对方程
2x －13＝x ＋a
2
－1去分母时，由于粗心，方程右边的－1没有乘6而得到错解x ＝4，你能由此判断出a 的值吗？如果能，请求出方程正确的解．
解：方程右边的－1忘记乘6，此时原方程变形为2(2x －1)＝3(x ＋a )－1.
由于求得的解为x ＝4，所以2(2×4－1)＝3(4＋a )－1，解得a ＝1. 所以原方程为2x －13＝x ＋1
2
－1，解得x ＝－1.
23．(8分)联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完，商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．
(1)这两次各购进电风扇多少台？
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？ 解：(1)设第一次购进电风扇x 台，则第二次购进(x －10)台， 由题意，可得150x ＝180(x －10)，解得x ＝60，x －10＝50. 所以第一次购进电风扇60台，则第二次购进50台．
(2)(250－150)×60＋(250－180)×50＝9 500(元)．
所以商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利9 500元．
24．(10分)甲、乙两站相距550 km ，一列慢车从甲站开出，每小时行90 km ，一列快车从乙站开出，每小时行140 km .
(1)慢车先开出1 h ，快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？
(2)慢车开出1 h 后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 解：(1)设快车开出x h 后两车相遇，根据题意，得140x ＋90(x ＋1)＝550，解得x ＝2. 所以快车开出 2 h 后两车相遇．
(2)设快车开出x h 后追上慢车，根据题意，得140x ＝90(x ＋1)＋550，解得x ＝12.8. 所以快车开出12.8 h 后追上慢车．
25．(10分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，甲、乙两人经商量后签了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人是否能履行该合同？为什么？
(2)现两人合做这项工程的75%，因别处另外有工程，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？
解：(1)能履行合同．理由如下：设甲、乙两人合做x 天完成，根据题意，得x 30＋x
20＝1，解得x ＝12.
而12＜15，所以两人能履行合同．
(2)调走甲更合适．理由如下：两人合做完成这项工程的75%所用时间为75%÷
1
12
＝9(天)．若剩下的工程由甲单独完成，则所需时间为(1－75%)÷1
30＝7.5(天)，而9＋7.5＝16.5＞15，不能履行合同；若剩下
的工程由乙单独完成，则所需时间为(1－75%)÷1
20＝5(天)，而9＋5＝14＜15，能履行合同．所以调走甲
更合适．
26．
(1) (2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？ 解：(1)用电量为210度时，电费为210×0.52＝109.2(元)；用电量为350度时，电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x 度，则210×0.52＋(x －210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得x ＝262，即小华家5月份的用电量为262度．
(2)当a ≤109.2时，用电量在第一档；当109.2189时，用电量在第三档．
第7章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 已知(a －2)x －by |a|－
1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a 、b 的值是( B )
A.?????a ＝2b ＝3
B.?????a ＝－2b ≠0
C.?????a ＝2b ≠0
D.?
????a ＝±2b ≠0 2．由x 3－y
2＝1，可以得到用含x 的式子表示y 的是( C )
A ．y ＝2x －23
B ．y ＝2x 3－13
C ．y ＝2x 3－2
D ．y ＝2－2x
3
3．已知∠ABC ＝90°，射线BD 在∠ABC 内，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的2倍少15°，设∠
ABD 和∠DBC 的度数分别为x °、y °，那么下面所列方程组正确的是( B )
A.?????x ＋y ＝90x ＝y －15
B.?????x ＋y ＝90x ＝2y －15
C.?????x ＋y ＝783x ＋2y ＝30
D.?
????x ＋y ＝782x ＋3y ＝30 4．若方程组?
????9x ＋4y ＝1，x ＋6y ＝－11的解x 、y 满足2x －ky ＝10，则k 的值是( A )
A ．4
B ．－4
C ．6
D ．－6
5. 已知||2x －y －3＋(2x ＋y ＋11)2＝0，则有( D )
A.?????x ＝2y ＝1
B.?????x ＝0y ＝－3
C.?????x ＝－1y ＝－5
D.?
????x ＝－2y ＝－7 6．已知?????x ＝－3，y ＝－2是方程组?
????ax ＋cy ＝1，
cx －by ＝2的解，则a 、b 之间的关系是( D ) A ．4b －9a ＝1 B ．3a ＋2b ＝1 C ．4b －9a ＝－1 D ．9a ＋4b ＝1
7．如果方程组?
????x ＋y ＝1，
ax ＋by ＝c 有唯一的一组解，那么a 、b 、c 的值应满足( B )
A ．a ＝1，c ＝1
B ．a ≠b
C ．a ＝b ＝1，c ≠1
D ．a ＝1，c ≠1
8．方程组?????a －3b ＝－0.3，3a ＋5b ＝29.9的解是???a ＝6.3，b ＝2.2，则方程组?????x ＋2－3（y －1）＝－0.3，3（x ＋2）＋5（y －1）＝29.9的解是( A ) A.?????x ＝4.3y ＝3.2 B.?????x ＝6.3y ＝2.2 C.?????x ＝8.3y ＝3.2 D.?
????x ＝4.3
y ＝2.2 9．如果方程组????
?x ＋y ＝3，
y ＋z ＝－5，z ＋x ＝－2
的解使代数式kx ＋3y ＋4z 的值为－11，则k ＝( C )
A.13 B ．－1
3 C ．3 D ．－3
10．扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4 cm ，则这种药品包装盒的体积是( C ) A ．80 cm 3 B ．100 cm 3 C ．90 cm 3 D ．182 cm 3
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 方程组?
????x ＋y ＝6，2x －y ＝3的解是__???x ＝3
y ＝3．
12．“六一”儿童节前夕，某超市用3 360元购进A 、B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，
B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意可列方程组__???x ＋y ＝120
24x ＋36y ＝3 360
__.
13．已知???3x ＋2y ＝2a ，2x ＋3y ＝a ，
则(x ＋y)(x －y)＝__3a 2
5__．(用含a 的式子表示)
14，若2x 5a y b
＋4
与－3x 1
－2b
y 2a 是同类项，则b ＝__－2__．
15．如果2x 2a
－b －1
－3y 3a
＋2b －16
＝10是一个二元一次方程，那么a ＝__3__， b ＝__4__．
16．如果???x ＋2y ＝3，
y ＋2z ＝5，2x ＋z ＝4，
则x ＋2y －3z 的值为__－3__.
17．关于x 、y 的二元一次方程组?
????2x －y ＝1，
mx ＋3y ＝2 没有解时，m ＝__－6__．
18．某步行街摆放着若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫
花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵花红、18朵黄花和25朵紫花搭配而成，这些盆景一共用了2 900朵红花，3 750多紫花，则黄花一共用了__4_380__朵．
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程组：
(1)(2017·荆州)?????y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8；
(2)????
?2x ＋3y ＝1，5x －6y ＝7；
解：???x ＝2，
y ＝1.解：?????x ＝1，y ＝－13.
(3)???x ＋3y 4＋2x －3y
3
＝7，x ＋3y 3＋2x －3y
2＝8； (4)????
?5x －15y ＋4z ＝38，x －3y ＋2z ＝10，7x －9y ＋14z ＝58.
解：?
??x ＝12，y ＝16.解：?
??
x ＝3，
y ＝－1，z ＝2.
20．(6分)方程x ＋2y ＝k －3和方程3x ＋5y ＝－3k ＋4同时成立，且x ＋y ＝0，求k 的值．
解：由x ＋y ＝0，得x ＝－y.把x ＝－y 分别代入方程x ＋2y ＝k －3和方程3x ＋5y ＝－3k ＋4，得y ＝k －3，y ＝－3k ＋42，则k －3＝－3k ＋4
2
，解得k ＝2.
21．(6分)(2017·海南)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土. 已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共可运土 64 m 3，3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次共可运土 36 m 3.求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．
解：设甲种车每辆一次可运土x m 3，乙种车每辆一次可运土y m 3.
由题意，得?
??5x ＋2y ＝64，3x ＋y ＝36，解得???x ＝8，
y ＝12.
所以甲种车每辆一次可运土8 m 3，乙种车每辆一次可运土12 m 3.
22.(8分)已知方程组?????2x ＋5y ＝－26，ax －by ＝－4和方程组?????3x －5y ＝36，
bx ＋ay ＝－8
的解相同，求(2a ＋b)2 017的值．
解：联立方程组???2x ＋5y ＝－26，3x －5y ＝36，
解得???x ＝2，
y ＝－6.
把???x ＝2，y ＝－6代入方程组???ax －by ＝－4，bx ＋ay ＝－8，得?
??2a ＋6b ＝－4，2b －6a ＝－8，解得???a ＝1，
b ＝－1.
所以(2a ＋b )2 017＝(2－1)2 017＝1.
23．(8分)已知???x ＋4y －9z ＝0，4x －5y ＋6z ＝0，
xyz ≠0，求3x 2＋2xy ＋z 2
x 2＋y 2的值．
解：因为xyz ≠0，所以可以把z 看作已知参数，解出方程组的解为???x ＝z ，
y ＝2z.
所以3x 2＋2xy ＋z 2x 2＋y 2＝3z 2＋4z 2＋z 2z 2＋（2z ）2＝85
.
24．(8分) 一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地．如果他骑摩托车的速度是每小时36 km ，结果将早到20 min ，如果他骑摩托车的速度是每小时30 km ，就要迟到12 min .求规定时间和这段路的路程．
解：设规定时间是x h ，这段路的路程是y km.
由题意，得?
??36（x －1
3）＝y ，
30（x ＋15
）＝y ，解得???x ＝3，
y ＝96.
答：规定时间是3 h ，这段路的路程是96 km.
25．(10分)甲、乙两人解方程组???4x －by ＝－1，ax ＋by ＝5， 甲因看错a ，解得???x ＝2，
y ＝3，
乙将其中一个方程的b 写
成了它的相反数，解得?
????x ＝－1，
y ＝－2.
(1)求a ，b 的值；
(2)试求出甲将a 看成了多少？
解：(1)将???x ＝2，
y ＝3
代入方程4x －by ＝－1，解得b ＝3.
将???x ＝－1，y ＝－2和b ＝－3代入方程ax ＋by ＝5，解得a ＝1. 所以a ＝1，b ＝3. (2)将???x ＝2，y ＝3
和b ＝3代入ax ＋by ＝5，解得a ＝－2.所以甲将a 看成了－2.
26．(12分)(2017·重庆)对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个数三位数的和与111的商记为F(n)．例如n ＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F(123)＝6.
(1)计算：F(243)，F(617)； (2)若s 、t 都是“相异数”，其中s ＝100x ＋32，t ＝150＋y(1≤x ≤9，1≤y ≤9，x ，y 都是正整数)，规定：k ＝F （s ）F （t ）
，当F(s)＋F(t)＝18时，求k 的最大值．
解：(1)F (243)＝(423＋342＋234)÷111＝9，F (617)＝(167＋716＋671)÷111＝14.
(2)因为s 、t 都是“相异数”，s ＝100x ＋32，t ＝150＋y ，所以F (s )＝(302＋10x ＋230＋x ＋100x ＋23)÷111＝x ＋5，F (t )＝(510＋y ＋100y ＋51＋105＋10y )÷111＝y ＋6.
因为F (t )＋F (s )＝18，∴x ＋5＋y ＋6＝x ＋y ＋11＝18，即x ＋y ＝7.
因为1≤x ≤9，1≤y ≤9，且x 、y 都是正整数，所以???x ＝1，y ＝6或???x ＝2，y ＝5或???x ＝3，y ＝4或???x ＝4，y ＝3或??
?x ＝5，
y ＝2或???x ＝6，y ＝1.因为s ，t 都是“相异数”，所以x ≠2，x ≠3，且y ≠1，y ≠5，所以???x ＝1，y ＝6或???x ＝4，y ＝3或???x ＝5，
y ＝2.
所以???F （s ）＝6，F （t ）＝12或???F （s ）＝9，F （t ）＝9或???F （s ）＝10，F （t ）＝8.所以k ＝F （s ）F （t ）＝12或1或54，故k 的最大值为54.
第8章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列是一元一次不等式的是( D )
A ．x ＋1
x
>1 B ．x 2－2<1 C ．3x ＋2 D ．2 2．已知a ＞b ，则下列不等式中正确的是( D ) A ．－3a ＞－3b B ．－a 3＞－b 3 C ．3－a ＞3－b D ．a －3＞b －3 3．(2017·福建) 不等式组? ????x －2≤0， x ＋3＞0的解集是( A ) A ．－3＜x ≤2 B ．－3≤x ＜2 C ．x ≥2 D ．x ＜－3 4．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知甲种原料每千克含维生素600单位，乙种原料每千克含维生素100单位．现配制这种饮料10 kg ，要求至少含有4 200单位的维生素，若所需甲种原料的质量为x kg ，则x 应满足的不等式为( A ) A ．600x ＋100(10－x )≥4 200 B ．100x ＋600(100－x )≤4 200 C ．600x ＋100(10－x )≤4 200 D ．100x ＋600(100－x )≥4 200 5．关于x 的方程2a －3x ＝6的解是非负数，那么a 满足的条件是 ( D ) A ．a >3 B ．a ≤3 C ．a <3 D ．a ≥3 6．(2017·威海)不等式组?????2x ＋13－3x ＋22＞1， 3－x ≥2 的解集在数轴上表示正确的是( B ) 7．某种导火线的燃烧速度是0.8 cm /s ，爆破员跑开的速度是5 m /s ，为在点火后使爆破员跑到150 m 以外的安全地区，导火线的长至少为( C ) A ．22 cm B ．23 cm C ．24 cm D ．25 cm 8. (2017·宿迁)已知4 ????x －m<0， 4－2x<0 的整数解共有( B ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．若方程组? ????2x －3y ＝－3， 3x －5y ＝－m －5的解x 、y 满足0＜x －y ≤1，则m 的取值范围是( D ) A ．m ＞1 B ．m ≤2 C ．m ＜1或m ≥2 D ．1＜m ≤2 10．如果不等式组? ??? ?9x －a ≥0，8x －b<0 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数 对(a ，b)共有( C ) A ．17个 B ．64个 C ．72个 D ．81个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．若(m －2)x 2m ＋ 1－1>5是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为__x<－3__． 12．x 的35与12的差不小于6，用不等式表示为__3 5x －12≥6__． 13．不等式|x －2|>1的解集是__x>3或x<1__． 14．(2017·滨州)不等式组???? ?x －3（x －2）>4，2x －15≤x ＋12 的解集为__－7≤x<1__． 15．若不等式(2k ＋1)x ＜2k ＋1的解集是x ＞1，则k 的范围是__k ＜－1 2 __ . 16．若x ＝3是方程(m －1)x －2m ＝1的解，则不等式mx －6≥7x －15的正整数解的和是__6__ . 17．不等式组? ????x ＋2a ＞4， 2x －b ＜5的解集是0＜x ＜2，那么a ＋b 的值等于__1__． 18．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果需在进价的基础上至少提高__1 3 __． 三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列不等式(组)： (1)5(x －2 5)＞x ＋6; (2)3－x －22≤1＋4x 3； 解：x ＞2.解：x ≥2. (3) (2017·宁夏)?????3x ＋6≥5（x －2），x －52－4x －33＜1； (4)???? ?7（x －5）＋2（x ＋1）≥－15，2x ＋13－3x －12<5. 解：－3＜x ≤8.解：x ≥2. 20．(8分)当x 为何值时，代数式2x ＋32－x ＋1 3的值分别满足以下条件： (1)是非负数；(2)不大于1. 解：(1)由题意，得2x ＋32－x ＋13≥0，解得x ≥－7 4. (2)由题意，得2x ＋32－x ＋13≤1，解得x ≤－1 4. 21．(8分)已知a 是非零整数，且???4（a ＋1）>2a ＋1， 5－2a>1＋a ， 求代数式a 2＋||2a ＋2 015的值． 解：解这个不等式组，得－32＜a ＜4 3.因为a 是非零整数，所以a ＝±1. 当a ＝±1时，a 2＋|2a|＋2 015＝2 018. 22．(8分)已知关于x 、y 的方程组? ????x ＋y ＝m ， 5x ＋3y ＝3的解为非负数，求整数m 的值． 精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！ 七年级下册数学试卷全套 第五章相交线与平行线测试题 一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是 （ ） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（ ）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（ ）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角 二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（ ）。 2、图形平移后对应点所连的线段（ ）且（ ）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（ ）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（ ）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题 七年级数学下期期末复习提纲 第六章 一元一次方程 一、基本概念 （一）方程的变形法则 法则1：方程两边都 或 同一个数或同一个 ，方程的解不变。 例如：在方程7-34左右两边都减去7，得到新方程：-33=4-7。 在方程626左右两边都加上4x ，得到新方程：86。 移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。例如：(1)将方程x －5＝7移项得：x ＝7+5 即 x ＝12 (2)将方程4x ＝3x －4移项得：4x －3x ＝－4即 x ＝－4 法则2：方程两边都除以或 同一个 的数，方程的解不变。 例如： (1)将方程－5x ＝2两边都除以-5得：52 (2)将方程x ＝两边都乘以32得：9 2 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意： （1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这 个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。 （2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。 方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。 求不方程的解的过程，叫做解方程。 （二）一元一次方程的概念及其解法 1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。 例如：方程7-34、626都是一元一次方程。 而这些方程5x2－31＝0、2＝l－3y、＝5就不是一元一次方程。2．一元一次方程的一般式为：0（其中a、b为常数，且a≠0）一元一次方程的一般式为：（其中a、b为常数，且a≠0）3．解一元一次方程的一般步骤 步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。 第七章二元一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解 七年级备课组：李军田教学目的 1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。 2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。 3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。 重点、难点 1．重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。 2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。 教学过程 一、复习提问 1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解? 2．列方程解应用题的步骤。 二、新授 问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9 场，得17 分。 比赛规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了 2 场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。 解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 学生尝试设勇士队胜了x 场，平了y 场。 让学生在空格中填人数字或式子：（略）（见教科书） 那么根据填表结果可知 x十y=7 ① 3x+y=17 ② 这两个方程有什么共同的特点? （都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1） 这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y 必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成 x+y = 7 ① 3x+y=17 ② 上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并 且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元” 与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。 用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了 5 场，平了 2 场，即x=5, y = 2 这里的x = 5,与y=2既满足方程①即5十2 = 7 又满足方程②，即3X 5十2= 17 我们就说x= 5 与y= 2 是二元一次方程组的解。 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 三、巩固练习 1 ．教科书第25 页问题2。 2．补充练习。 四、小结 1 ．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组? 2．什么是二元一次方程组 的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解? 五、作业教科书第26 页习题7.1 全部 七年级下数学 综合练习题 一、单项选择题（每小题3分,共24分） 1.已知点P （m +3,m +1）在x 轴上，则P 点的坐标为（ ） A ．(0，2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0,-4) 2.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ） 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，这 个问题中，总体是指（ ） A ．400 B ．被抽取的50名学生 C ．400名学生的体重 D ．被抽取50名学生的体重 4.以方程组2 34 x y x y +=?? -=?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中，正确的．．． 是（ ） A.25=±5 B. 4=- 2 1 D.=6.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 7.在 22 7 ， 3.1415926中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 七年级数学试卷 第1页 （共8页） 8.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元．设2元纸币x 张，5元纸币y 张，根据题意列方程组为（ ） A ．21, 5272. x y x y +=?? +=? B ．21, 2572. x y x y +=?? +=? C ．2521,72.x y x y +=??+=? D ．5221, 72.x y x y +=??+=? 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 10.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为3:2:4:1，则第 二小组的频数为 ，第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4，则42+x 的算术平方根是 ． 12.不等式4x －6≥7x －12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为2 1x y =??=-? ，则这个方程可以是________________（写出一个即可）. 14. 如果二元一次方程组?? ?=+=-0432y x y x 的解是???==b y a x ,那么a+b= . 15.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分∠BEF ，若∠1＝72°， 则∠2＝ °． 16.如图所示，在10×20（m 2）的长方形草地内修建宽为2m 的道路，则草地的面积为_________m 2 ． 七年级数学试卷 第2页 （共8页） A 21 2 1B 2 1D 21 C （第15题） （第16题） 最新人教版数学精品教学资料 初一年下学期期末质量检测 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( ) A ．2-=x B ．6-=x C ．2=x D ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）. ， A.55-<-b a B. b a 33> C. b a +<+22 D. 3 3b a < 3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选 购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 / 6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ? ? ∠=∠=，则可得方程组为（ ） 50.180x y A x y =-?? +=? 50.180x y B x y =+??+=? 50.90x y C x y =+??+=? 50 .90 x y D x y =-??+=? 7．已知，如图，△ABC 中，∠ B =∠DA C ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ） 第6题图 A ．∠BAC ＜∠ADC B ．∠BA C =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADC D ． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． ， 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ． 10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．． 解是 ． 11．三元一次方程组?? ? ??=+=+=+895 x z z y y x 的解是 ． 12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． ， 13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度． 15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题． 16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α ( 90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°. ] 17．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，(1)左转了 次；（2）一共走了 米。 三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 第16题图 D E A B ， E D B C 第12题图 第13题图 第14题图 第17题图 米易县第二初级中学校导学案学科：数学（华东师大版）年级：七年级（下） 学生姓名：班级：学号： 第1页共48页第6章一元一次6．1从实际问题到方程 学习目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 学习重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 学习过程 一、复习与预习 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新知： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗? 有哪些方法? 算术法： 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的 64人，就是全体师生416人，可得（1）。 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：（2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 华东师范大学出版社七年级下册数学知识点总 结 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988） 七年级数学下期期末复习提纲 第六章一元一次方程 一、基本概念 （一）方程的变形法则 法则1：方程两边都或同一个数或同一个，方程的解不变。 例如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。 在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x，得到新方程：8x=-6。 移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。 例如：(1)将方程x－5＝7移项得：x＝7+5 即 x＝12 (2)将方程4x＝3x－4移项得：4x－3x＝－4即 x＝－4 法则2：方程两边都除以或同一个的数，方程的解不变。 例如： (1)将方程－5x＝2两边都除以-5得：x=- 5 2 (2)将方程3 2 x＝ 1 3 两边都乘以 3 2 得：x= 9 2 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意： （1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。 （2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。 方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。 求不方程的解的过程，叫做解方程。 （二）一元一次方程的概念及其解法 1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。 例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。 而这些方程5x2－3x+1＝0、2x+y＝l－3y、 1 x-1 ＝5就不是一元一次方程。 人教版七年级下册数学第五章测试题 班级 姓名 分数 一、选择题:(每小题4分,共32分) 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, 则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于 ( ) A.150° B.180° C.210° D.120° 3．若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，则这两个角（ ） A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 相等且互补 4、如图，下列条件中，能判断直线a ∥b 的是 （ ） A ．∠2＝∠3 B ．∠1＝∠3 C ．∠4＋∠5＝180° D ．∠2＝∠4 5．如图，l l 12//，AB l ABC ⊥∠=1130，ο，则∠=α （ ） A. 60ο B. 50ο C. 40ο D. 30ο (第4题图) （第５题图） （第６题图） α A l 1 B l 2 α C C F 1 A D B E 6. 如图，能与∠α构成同旁内角的角有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个 7．同一平面内相交于一点的三条直线相交最多能构成（ ）对对顶角。 A 4 B 5 C 6 D 7 8．如右图，长方体中棱之间通过平移可以重合， 下列说法：①AA /平移能与BB /重合；②B /C /平移能 与DD /重合；③AB 、A /B /、CD 、C /D /通过平移可 以互相得到；④将四边形ABB /A /向后平移BC 长度能与DCC /D /重合。正确的有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 二. 填空题：(每题4分，共20分) １．若a ∥b ，b ∥c ，则a c. 理由是 2. 直线AB 与CD 互相垂直，垂足为O ，P 是直线CD 上一点，则P 到AB 的距离是 __________。 3．已知：如图，CD AB ⊥于D ，∠=?130，则∠=FDB ________，∠=ADE ______， ∠=BDE __________。 50° A 28° a C b B 七年级数学水平测试题 一、选择题（本题满分40分，每小题4分。将唯一正确答案前的代号填入下面答题栏内） 1、若m ＞n ，则下列不等式中成立的是 （ ） A.m+a ＜n+a B.ma ＜na C.ma 2 ＞na 2 D. a-m ＜a-n 2、下列调查方式合适的是（ ） A.为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生。 B.为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式． C.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友作了调查． D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式． 3、要反映我县一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.直方图 4、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，∠ ADE=125°，则∠DBC 的度数为 （ ） A.55° B.65° C.75° D.125° 5、在平面直角坐标系中，点P(a 2 +1,-3)所在的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a 米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a 的不等式是 （ ） A.1Oa ＞1.8×2 B.1.5+a+10＞1.8×2 C.10a+1.5＞1.8×2 D.1.8×2＞10a+15 7、某多边形的内角和与外角和的总和为900°，此多边形的边数是 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8、一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将 （ ） A.增加 180° B.减少 180° C.不变 D.以上三种情况都有可能 9、甲、乙两个书店共有图书5000册，若将甲书店的图书调出400册给乙书店，这样乙书店图书的数量仍比甲书店图书的数量的一半还少400册，问这两个书店原来各有图书多少册？设甲书店原有图书x 册，乙书店原有图书y 册，则可列出方程组为（ ） A.?????=--=+400)400(215000y x y x B.??? ??=+--=+400)400()400(2 15000y x y x C.?? ???=--+=+400)400(21 )400(5000x y y x D.?????=--=+400)400(215000x y y x 10、如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次 最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案 第6章综合能力检测题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知下列方程：①9x ＋2；②x 2－5x ＝2；③1x ＝3；④13x －15x ＝1 2(x －3)；⑤x ＋2＋y ＝0.其中一元一次方程有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．一元一次方程4x ＋1＝0的解是( B ) A ．x ＝14 B ．x ＝－1 4 C ．x ＝4 D ．x ＝－4 3．下列解方程的过程中，变形正确的是( D ) A ．由2x －1＝3，得2x ＝3－1 B ．由2x 4－5＝5x 3－1，得6x －5＝20x －1 C ．由－5x ＝4，得x ＝－54 D ．由x 3－x 2＝1，得2x －3x ＝6 4．若代数式1－x 2与1－x ＋1 3的值相等，则x 的值是( A ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．－2 5．若代数式2x 3n －5与－3x 2(n － 1)是同类项，则n 的值为( C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．某同学在解方程■x ＋2 3＋1＝x 时，不小心将■处的数字用墨水弄脏了，于是他看后 面的答案，得知方程的解是x ＝5，那么■处的数字是( D ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时，不但完成任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( B ) A ．13x ＝12(x ＋10)＋60 B ．12(x ＋10)＝13x ＋60 C.x 13－x ＋60 12＝10 D.x ＋6012－x 13 ＝0 8．某种商品每件的标价是330元，按标价的八价销售，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( A ) A ．240元 B ．250元 C ．280元 D ．300元 9．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？( C ) 华师大版(新)七年级数学下册教案(全册) 目录 第6章一元一次方程 0 6．1从实际问题到方程 0 6.2解一元一次方程 (2) 6.2、解一元一次方程 (4) 6.3实践与探索 (8) 第六章小结与复习(一) (13) 第七章二元一次方程组 (18) 7.1 二元一次方程组和它的解 (18) 7.2 二元一次方程组的解法 (20) 7.3 实践与探索 (28) 第七章小结与复习(一) (32) 第8章多边形 (35) 8.1 三角形 (35) 8.1.1认识三角形 (36) 8.1.2．三角形的外角和 (41) 8.1.3．三角形的三边关系 (44) 8.2 多边形的内角和与外角和 (46) 8.3用正多边形拼地板 (49) 第八章小结与复习(一) (52) 第九章轴对称 (55) 9.1生活中的轴对称 (55) 9.2.1 轴对称的认识 (58) 9.2.2 画图形的对称轴 (61) 9.2.3 画轴对称图形 (62) 9.2.4 设计轴对称图案 (64) 9.3.1等腰三角形 (65) 9.3.2 等腰三角形的识别 (68) 第九章小结与复习 (70) 10.1.1 统计的意义 (71) 10.1.2 从部分看全体 (73) 10.2.1平均数、中位数和众数 (74) 10.2.2 平均数、中位数和众数的使用 (77) 10.2.3 机会的均等与不等 (80) 10.2 成功与失败 (82) 10.3 游戏的公平与不公平 (84) 第十章小结与复习 (86) 第6章一元一次方程 6．1从实际问题到方程 教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? (让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。 44x+64＝328 （1） 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题 D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是． 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 七年级下册数学试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、 1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚 C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条 10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 1 华东师大版 七年级下册数学教案（全册） 6.1 从实际问题到方程 【教学目标】知识与能力 1．掌握如何设未知数。 2．掌握如何找等式来列方程。 3．了解尝试、代人法寻找方程的解。情感、态度、价值观 通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。【重点难点】 重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x ；2、列方程。难点：1、找出问题中的相等关系。2、使用数学符号来表示相等关系。【教学过程】 第一课时教学流程设计 教师指导学生活动 1、开场白 1、进入学习状态 2、进行教学 2、配合教师学习 3、总结，布置预习和练习 3、记录相关内容和任务一、谁能解决这个问题： 2 3 四、试一试，找出方程的解。 五、本课小结 本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤： 1、确定未知量； 2、找相等关系； 3、列方程。 还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。 (2)看题目问什么，就设什么为未知数x 。 (3)找出相等关系。 (4)根据相等关系列出方程。 (5)试着求出方程的解。 华师七下6.2.1 方程的简单变形 【教学内容】 本小节的内容在教材第4-7页。主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。 4 【教学目标】 了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1. 了解未知数的基本变形在解方程中的作用。知识与能力 1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。 2．了解移项的定义，注意移项要变号。 3．了解未知数系数化为1的方法。 4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。情感、态度、价值观 通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。【重点难点】 重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。 难点：1、移项和简单变形的关系。2、移项要变号，为什么要变号。3、简单变形和方程的解的关系。【教学过程】 第一课时教学流程设计 教师指导学生活动 1、课堂教学试验 1、观察试验，分析结果 2、讲解移项知识 2、学习 3、讲解未知数系数化1 3、学习 4、布置练习 4、练习 5 6 五、本课小结 . 1. 用一副三角板不能画出 A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 2. 如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1=40°，则∠2等于 A.50° B.60° C.140° D.160° 3. 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是 4. 下面正确的是 A.三条直线中一定有两条直线平行 B.两条直线同时与第三条直线相交,那么它们一定平行 C.若直线∥22,l l ∥3l ,…1-n l ∥n l ,那么1l ∥n l D.直线13221,,l l l l l 则⊥⊥∥3l 5. 下列命题正确的是 A.若∠MON+∠NOP=90o则∠MOP 是直角 B.若α与β互为补角,则α与β中必有一个为锐角.另一个为钝角 C.两锐角之和是直角 D.若α与β互为余角,则α与β均为锐角 6. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55o，则∠BOD 的度数是 A.35o B.55o C.70o D.110o 1 2 a b A B C A B C D B E C O D A . 7. 已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是 A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 8. 已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于 A.144°41′ B. 144°81′ C. 54°41′ D. 54°81′ 9. 如图，直线l 1与l 2相交于点O ，1OM l ⊥，若44α∠=?，则β∠等于 A.56? B.46? C.45? D.44? 10. 如图,已知∠1=∠2，∠3=80O ，则∠4= A.80O B. 70O C. 60O D. 50O 11. 如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。 A B C D E F 2 1 O O l 2l 1 β α 华师大版七年级数学下册全册教案 第6章一元一次方程教案 6．1从实际问题到方程 教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有1辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? (让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘44x 人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。 44x+64＝328 （1） 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：13＋x ＝3 1（45＋x ） （2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x ＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把x ＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16， 因为左边＝右边，所以x ＝3就是这个方程的解。 七年级下册数学教学工作计划 一、学生的基本情况： 本届学生上学期期末考试的成绩如下： 1班平均分：××分，及格率××%，优生人数×人；2班平均分××分，及格率××%，优生数××人。 学生已经开始出现两极分化的苗头。优生的数学思维得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固；而差生的智力和知识发展得较差，数学知识上一些基本的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。 上学期学生学习了有理数及其相关运算，整式的加减，相交线与平行线，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展，但有一部分同学没有达到应该达到的发展高度，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，学生手中的与数学有关的课外辅导书甚少，学生不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，课堂整体表现活跃，积极开动脑筋，学生乐于合作学习，分享交流自己的发现，学生喜欢动手实验，对老师布置的思考题表现出较浓厚的兴趣，部分学生撰写小论文，提高了学生的素质；学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，这与我在教学中不提倡课前预习，少做笔记有关，我认为课前预习易使学生囿于教材框定的范围和思考方法，不利于发散思维能力的培养，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上，而不应该用在当“打字员”上。 本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。 二、教材分析： 本学期的教学内容共计五章，第6章：一元一次方程，第7章：二元一次方程组，第8章：多边形，第9章：轴对称，第10章：统计的初步知识。 第6章：一元一次方程 本章的内容是在学生学习了有理数的运算，整式的加减之后的学习内容，是初等数学的基础知识，也是学生进一步学习二元一次方程组、一元一次不等式，及一元二次方程的基础。一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决问题的开端。重点是一元一次方程的基本概念及其解法，一元一次方程在实际问题的中的应用，其难点是一元一次方程在实际问题中的应用，在教学中渗透数学建模思想和类比、化归、归纳等数学思想方法，是学生今后学习和工作必备的数学修养和素质，增强学生学数学、用数学的意识。 第7章：二元一次方程组 本章是在一元一次方程学习的继续学习。本章的重点是二元一次方程组的解法和二元一次方程组在实际问题中的应用。在教学中渗透数学建模思想和化归的思想，即化二元为一元，化未知为已知，化复杂为简单的思想，学生通过经历列方程、解方程的探究过程，培养学生提出问题，解决问题的能力，增强用数学的意识。提高学生学习的积极性。 第8章：多边形七年级下册数学试卷全套
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