点缺陷1范围分类1点缺陷.在三维空间各方向上尺寸都很小,在原子尺寸大小的晶体缺陷.2线缺陷在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶粒数量级),另外两个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷.其具体形式就是晶体中的位错3面缺陷在三维空间的两个方向上的尺寸很大,另外一个方向上的尺寸很小的晶体缺陷
2点缺陷的类型1空位.在晶格结点位置应有原子的地方空缺,这种缺陷称为“空位”2.间隙原子.在晶格非结点位置,往往是晶格的间隙,出现了多余的原子.它们可能是同类原子,也可能是异类原子3.异类原子.在一种类型的原子组成的晶格中,不同种类的原子替换原有的原子占有其应有的位置3点缺陷的形成弗仑克耳缺陷:原子离开平衡位置进入间隙,形成等量的空位和间隙原子.肖特基缺陷:只形成空位不形成间隙原子.（构成新的晶面）金属:离子晶体:1 负离子不能到间隙2 局部电中性要求
4点缺陷的方程缺陷方程三原则: 质量守恒, 电荷平衡, 正负离子格点成比例增减.
肖特基缺陷生成:0＝V M,,+ V O··弗仑克尔缺陷生成: M M＝V M,,+ M i ··
非计量氧化物:1/2O2(g)＝V M,,+ 2h·+ O O不等价参杂:Li2O＝2Li M,+ O O + V O··Li2O+ 1/2O2 (g) ＝2Li M, + 2O O + 2h· .Nb2O5＝2Nb Ti ·+ 2 e, + 4O O + 1/2O2 (g)
5过饱和空位.晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡值.如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位,快速冷却到一较低的温度,晶体中的空位来不及移出晶体,就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平衡值.过饱和空位的存在是一非平衡状态,有恢复到平衡态的热力学趋势,在动力学上要到达平衡态还要一时间过程.
6点缺陷对材料的影响.原因无论那种点缺陷的存在,都会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平衡即造成小区域的晶格畸变.效果1提高材料的电阻定向流动的电子在点缺陷处受到非平衡力(陷阱),增加了阻力,加速运动提高局部温度(发热)2加快原子的扩散迁移空位可作为原子运动的周转站3形成其他晶体缺陷过饱和的空位可集中形成内部的空洞,集中一片的塌陷形成位错4改变材料的力学性能.空位移动到位错处可造成刃位错的攀移,间隙原子和异类原子的存在会增加位错的运动阻力.会使强度提高,塑性下降.
位错
7刃型位错若将上半部分向上移动一个原子间距,之间插入半个原子面,再按原子的结合方式连接起来,得到和(b)类似排列方式(转90度),这也是刃型位错.
8螺型位错若将晶体的上半部分向后移动一个原子间距,再按原子的结合方式连接起来(c),同样除分界线附近的一管形区域例外,其他部分基本也都是完好的晶体.而在分界线的区域形成一螺旋面,这就是螺型位错
9柏氏矢量.确定方法,首先在原子排列基本正常区域作一个包含位错的回路,也称为柏氏回路,这个回路包含了位错发生的畸变.然后将同样大小的回路置于理想晶体中,回路当然不可能封闭,需要一个额外的矢量连接才能封闭,这个矢量就称为该位错的柏氏矢10柏氏矢量与位错类型的关系刃型位错,柏氏矢量与位错线相互垂直.(依方向关系可分正刃和负刃型位错).螺型位错,柏氏矢量与位错线相互平行.(依方向关系可分左螺和右螺型位错).混合位错,柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度. 柏氏矢量守恒1同一位错的柏氏矢量与柏氏回路的大小和走向无关.2位错不可能终止于晶体的内部,只能到表面,晶界和其他位错,在位错网的交汇点, 11滑移运动--刃型位错的滑移运动在晶体上施加一切应力,当应力足够大时,有使晶体上部向有发生移动的趋势.假如晶体中有一刃型位错,显然位错在晶体中发生移动比整个晶体移动要容易.因此,①位错的运动在外加切应力的作用下发生;②位错移动的方向和位错线垂直;③运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大小的相对运动(滑移);④位错移出晶体表面将在晶体的表面上产生柏氏矢量大小的台阶.螺型位错的滑移在晶体上施加一切应力,当应力足够大时,有使晶体的左右部分发生上下移动的趋势.假如晶体中有一螺型位错,显然位错在晶体中向后发生移动,移动过的区间右边晶体
向下移动一柏氏矢量.因此,①螺位错也是在外加切应力的作用下发生运动;②位错移动的方向总是和位错线垂直;③运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大小的相对运动(滑移);④位错移过部分在表面留下部分台阶,全部移出晶体的表面上产生柏氏矢量大小的完整台阶.这四点同刃型位错.刃,螺型位错滑移的比较.1因为位错线和柏氏矢量平行,所以螺型位错可以有多个滑移面,螺型位错无论在那个方向移动都是滑移2晶体两部分的相对移动量决定于柏氏矢量的大小和方向,与位错线的移动方向无关. 12刃位错的攀移运动:刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动.刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短,通常把半原子面缩短称为正攀移,反之为负攀移.滑移时不涉及单个原子迁移,即扩散.刃型位错发生正攀移将有原子多余,大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的结果,从而会造成空位的消失;而负攀移则需要外来原子,无外来原子将在晶体中产生新的空位.空位的迁移速度随温度的升高而加快,因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时;另外,温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化,这种空位的变化往往和刃位错的攀移相关.切应力对刃位错的攀移是无效的,正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移,拉应力有助负攀移),但对攀移的总体作用甚小.
13位错点缺陷交互.晶体内同时含由位错和点缺陷时(特别时溶入的异类原子),它们会发生交互作用异类原子在刃位错处会聚集,如小原子到多出半原子面处,大原子到少半原子面处,而异类原子则溶在位错的间隙处. 空位会使刃位错发生攀移运动.
界面
14表面能的来源.材料表面的原子和内部原子所处的环境不同,内部在均匀的力场中,能量较低,而表面的原子有一个方向没有原子结合,处在与内部相比较高的能量水平.另一种设想为一完整的晶体,按某晶面为界切开成两半,形成两个表面,切开时为破坏原有的结合键单位面积所吸收的能量.由于不同的晶面原子的排列方式不同,切开破坏的化学键的量也不同,故用不同的晶面作表面对应的表面能也不相同,一般以原子的排列面密度愈高,对应的表面能较小
15表面能与晶体形状之间的关系.在晶体形成的过程中,为了使系统的自由能最低,尽量降低表面的总能量,即ΣσA最小.一方面尽量让σ最小的晶面为表面,当然也可能是表面能略高但能明显减小表面积的晶面为表面.如fcc结构的晶体自由生长就为14面体粗糙表面与平滑表面晶体的表面在宏观为一能量较低的平面,但表面原子的缺陷,局部表面原子缺少或有多余原子,以表面存在的阵点数与实有原子数的比x来表示,这些缺陷的存在可提高表面的熵,是必然存在的.每种材料有特定的x值下表面能最低,其中x=0.5的表面稳定的称为粗糙表面,大多数的金属材料是属于粗糙表面;x值仅在0或1附近稳定的称为平滑表面,大多是非金属材料. 17晶界与杂质原子的相互作用.少量杂质或合金元素在晶体内部的分布也是不均匀的,它们常偏聚于晶界,称这种现象为晶界内吸附.产生的原因可参见位错与点缺陷的作用,一般杂质原子与晶体的尺寸或性质差别愈大,这种偏聚愈严重.杂质原子在晶界的偏聚对晶体的某些性能产生重要的影响,
18相界面.两种不同相的分界面.液体的表面是液相和气相的分界面;晶体的表面是晶体和气相(或液相)的分界面;两个不同的固相之间的分界面也是相界面,在我们的课程中主要是指后者.相界面的特性:相界面的结构和晶界有一定的共性,也有一些明显的差别.非共格界面类似大角度晶界,而完全的共格是困难的,共格面两边微少的差别可以用晶格的畸变来调整,界面两边差别不十分大时,将可以补充一定的位错来协调,组成半共格界面.无论那种情况,界面都存在自己的界面能,都将对材料的结构形貌带来明显的影响.
第三章相
固溶体分类位置分置换固溶体.溶质原子取代了部分溶剂晶格中某些节点上的溶剂原子而形成的固溶体.间隙固溶体.溶质原子嵌入溶剂晶格的空隙中,不占据晶格结点位置固溶体分类溶解度无限溶解固溶体.溶质可以任意比例溶入溶剂晶格中.这是把含量较高的组元称为溶剂,含量较少的组元称为溶质.有限溶解固溶体.溶质原子在固溶体中的浓度有一定限度,超过这个限度就会有其它相(另一种固溶体或化合物)的形成.间隙固溶体都是有限溶解固溶体.通常是过渡族金属为溶剂,小尺寸的C,N,H,O,B等元素为溶质. 4影响固溶体溶解度的因素在一定条件下,溶质元素在固溶体中的极限浓度叫该元素在固溶体中的溶解度.影响溶解度的因素很多,目前还在研究中,现在公认的有1尺寸因素.在置换固溶体中,溶质原子的尺寸和溶剂相近,溶解度也愈大,Δr小于15%时才有利于形成置换固溶体,要能达到无限互溶,Δr 的值还要小一些.间隙固溶体的形成的基本
条件D
质/D
剂
<0.59.在间隙固溶体中,显然D
质
/D剂愈小,即溶质原子的尺寸愈小,溶解度也大.间隙固溶体只能有限溶解2．晶体结构因素.组元间晶体结构相同时,固溶度一般都较大,而且才有可能形成无限固溶体.若组元间的晶体结构不同,便只能生成有限固溶体3电负性差.电负性为这些元素的原子自其它原子夺取电子而变为负离子的能力.反映两元素的化学性能差别.两元素间电负性差越小,则越容易形成固溶体,且所形成的固溶体的溶解度也就越大;随两元素间电负性差增大,溶解度减小,当其差别很大时,往往形成较稳定的化合物4电子浓度.在金属材料(合金)中,价电子数目(e)与原子数目(a)之比称为电子浓度.由于溶质和溶剂的价电子数可能不同,电子浓度e/a = V A(1-x) + V B x.其中x为溶质的原子百分比浓度(摩尔分数),V A,V B分别为溶剂和溶质的价电子数.一方面,溶质和溶剂的价电子数目相差大,它们的电负性的差别也大,溶解度会下降.另一方面,当e/a 为某些特定值时形成一新的晶体结构,因此它们的溶解度也就受到相应的限制.5固溶体的性能特点.1由于固溶体的晶体结构与溶剂相同,固溶体的性能基本上与原溶剂的性能相近,即固溶体的性能主要决定于溶剂的性能,或在溶剂性能基础上发生一些改变2固溶体的性能与原溶剂性能的差别,或称性能变化的大小,随着溶质的浓度的增加而加大3以金属元素为溶剂的固溶体,随着溶质的溶入,强度将提高,称为固溶强化,溶质的溶入可造成晶格畸变,材料的塑性变形的阻力加大,塑性略有下降,但不明显.是有效提高金属材料力学性能的途径之一
6金属化合物类型.1.正常价化合物两组元服从原子价规律而生成的正常化学中所称的化合物.通常是金属元素与非金属元素组成,组元间电负性差起主要作用,两组元间电负性差较大,它们符合一般化合物的原子价规律.例如MnS,Al2O3,TiN,ZrO2等,其结合键为离子键;也有的是共价键,如SiC;少数也有以金属键结合,如Mg2Pb2电子化合物这类化合物大多是以第Ⅰ族或过渡族金属元素与第Ⅱ至第Ⅴ族金属元素结合而成.它们也可以用分子式表示,但大多不符合正常化学价规律.当e/a 为某些特定值时形成一新的晶体结构,并且电子浓度不同,其对应的晶体结构的类型也就不同.常见的电子浓度值有21/14,21/13,21/12.由于这类中间相与电子浓度有关,所以就称为电子化合物,主要出现在金属材料中,它们的结合键为金属键.一些常见的电子化合物可参看教材.例如Cu31Sn8,电子浓度21/13,具有复杂立方晶格3.间隙化合物.主要受组元的原子尺寸因素控制,通常是由过渡族金属原子与原子半径小于0.1nm 的非金属元素碳,氮,氢,氧,硼所组成.由于非金属元素(X)与金属元素(M)原子半径比不同,结构也有所不同.当r X/r M<0.59时,形成具有简单晶体结构的化合物,如fcc,bcc,cph或简单立方,通常称它们为间隙相,相应的分子式也较简单,如M4X,M2X,MX,MX2 .当r X/r M>0.59时,形成的化合物的晶体结构也较复杂,通常称它们为间隙化合物,相应的分子式也较复杂,如钢中常见的Fe3C,Cr7C3,Cr23C6等.
7金属化合物的性能特点.大多数化合物,特别是正常价化合物,熔点都较高(结合键强的表现之一),力学性能表现为硬而脆.单一由化合物在金属材料中比较少见,而陶瓷材料则是以化合物为主体.少量硬度高的质点加入到塑性材料中,将明显提高材料的强度,即第二相强化机制.另一方面,化合物往往由特殊的物理,化学(电,磁,光,声等)性能,从而在功能材料中的应用得到迅速发展.
相图热力学
8克劳修斯-克莱普隆方程.设在一定温度和压力下,某物质处于两相平衡状态,若温度改变为dT,压力相应的改变dp之后,两相仍呈平衡状态.根据等温定压下的平衡条件△G=0,考虑1mol物质吉布斯自由能变化,由于平衡状态△G=G2-G1=0即 d G2=d G1按 d G=-SdT+Vdp因为过程是在恒温恒压的条件
下进行的即为
克劳修斯-克莱普隆方程,适应于任何物质的
两相平衡体系.
9公切线法则-两相平衡.在二元的情况,温度
一定时,若AB组元可能形成αβ两种相,其
自由能与成分的关系曲线.合金成分为X时:
以单一的α相存在,自由能在1点;以单一的
β相存在,自由能在2点;作GαGβ的公切线,
切点分别为P,Q,延长交坐标轴为a,b.a点为
组元A在α和β的化学位b点为组元B在α
和β的化学位,显然二者相等,所以P点的α
相成分为x1;Q点的β相成分为x2;它们是平
衡相.两相的数量满足杠杆定律,以这两相混
合的自由能在M点.这时的自由能最低,它们
才是这个温度下的平衡相.注意平衡相是以
共切点的成分来分配,如果连接两曲线的最
低点,以这样的成分的两相混合,尽管每一相
的自由能比切点低,但数量按杠杆定律分配
后的混合自由能在3点,依然高于M点结论:
二元合金两相平衡的条件是能够作出这两
相自由能曲线的工切线.公切线在两条曲线
上的切点的成分坐标值便是这两个相在给
定温度下的平衡成分.推论三个溶体平衡共
存的条件是在给定的温度下,公切线能同时
切过三条自由能曲线.或曰这三个溶体的自
由能曲线有公切线.这三个切点的成分坐标
值便是这三个相在给定温度下的平衡成分.
10相律—相律是描述系统的组元数,相数和
自由度间关系的法则.相律有多种,其中最基
本的是吉布斯相律,其通式f=C-P+2式中,C为
系统的组元数,P为平衡共存的相的数目.自
由度f不能为负值.对于恒压条件:f = c – p + 1.
系统中有p相,c个组元,则成分引起的变数
p(c-1)个.系统总的变数为p(c-1)+1.在多相平
衡时,任一组元在各相间的化学位相等, 每
个组元可写出个p-1等式,平衡条件总数为
c(p-1)
11几种二元相图.匀晶相图.两组元在液态和
固态都能无限互溶.如Cu—Ni,Ag—Au形成二
元合金对应的相图就是二元匀晶相图.相图
的构成:由两条曲线将相图分为三个区.左右
两端点分别为组元的熔点.上面的一条曲线
称为液相线,液相线之上为液相的单相区,常
用L表示;下面的一条曲线称为固相线,固相
线之下为固溶体的单相区,常用α表示;两条
曲线之间是双相区,标记L+α表示.二元共晶
相图.两组元在液态下无限互溶,固态下有限
溶解,一组元溶入另一组元中时都使凝固温
度下降,并发生共晶转变.如Pb—Sn,Ag—Cu
等形成二元合金对应的相图就是二元匀晶
相图.相图的构成:t A E和t B E为两液相线,与其
对应的t A C和t B D为两固相线;CG和DH固溶
体α,β的溶解度随温度变化线;CED为水平
共晶线.将相图分成三个单相区L,α,β;三
个双相区L＋α,L＋β,α＋β和一个三相
区L＋α＋β,即CED为共晶线.二元包晶相
图.两组元在液态下无限互溶,固态下有限溶
解,并且发生包晶转变.相图的构成:ac和bc
为两液相线,与其对应的ad和bp为两固相
线;df和pg固溶体α,β的溶解度随温度变化
线;dpc为包晶转变线.它们分隔相图为三个
单相区L,α,β;三个双相区L＋α,L＋β,α
＋β; 一个三相区L＋α＋β,即水平线dpc
为包晶线.
第四章单组元材料的结晶
1凝固状态的影响因素1物质的本质.原子以那种方式结合使系统吉布斯自由能更低.温度高时原子活动能力强排列紊乱能量低,而低温下按特定方式排列结合能高可降低其总能量.这是热力学的基本原则2熔融液体的粘度:粘度表征流体中发生相对运动的阻力,随温度降低,粘度不断增加,在到达结晶转变温度前,粘度增加到能阻止在重力作用物质发生流动时,即可以保持固定的形状,这时物质已经凝固,不能发生结晶.例如玻璃,高分子材料3熔融液体的冷却速度:冷却速度快,到达结晶温度原子来不及重新排列就降到更低温度,最终到室温时难以重组合成晶体,可以将无规则排列固定下来.金属材料需要达到106℃/s才能获得非晶态.
2结晶的热力学条件.结晶过程不是在任何情况下都能自动发生.自然界的一切自发转变过程总是向着自由能降低的方向进行.因为液体的熵值恒大于固体的熵,所以液体的曲线下降的趋势更陡,两曲线相交处的温度T m,当温度T= T m时,液相和固相的自由能相等,处于平衡共存,所以称T m为临界点,也就是理论凝固温度.当T< T m时,从液体向固体的转变使吉布斯自由能下降,是自发过程,发生结晶过程;反之,当T> T m时,从固体向液体的转变使吉布斯自由能下降,是自发过程,发生熔化过程.所以结晶过程的热力学条件就是温度在理论熔点以下.
3结晶过程.温度变化规律:材料的熔体在熔点以上不断散热,温度不断下降,到理论结晶温度并不是马上变成固态的晶体,继续降温而出现过冷.过冷到某一程度开始结晶,放出结晶潜热,可能会使其温度回升.到略低于熔点的温度时,放出的热量和散热可达到平衡,这时处于固定温度,在冷却曲线上出现平台.结晶过程完成,没有潜热的补充,温度将重新不断下降,直到室温.组织的变化在一定的过冷度下,液态的熔体内首先有细小的晶体生成,称为形核.随后已形成的晶核不断的长大,同时在未转变的液体中伴随新的核心的形成.生长过程到相邻的晶体互相接触,直到液体全部转变完毕.每个成长的晶体就是一个晶粒,它们的接触分界面就形成晶界. 4自发形核1能量变化.在一定的过冷度下,液体中若出现一固态的晶体,该区域的能量将发生变化,一方面一定体积的液体转变为固体,体积自由能会下降,另一方面增加了液－固相界面,增加了表面自由能2临界大小.在一定过冷度下,ΔG V为负值,而σ恒为正值.可见晶体总是希望有最大的体积和最小的界面积.设ΔG V和σ为常数,最有利的形状为球.当细小晶体的半径大于临界尺寸,晶体长大时吉布斯自由能下降,这种可以长大的小晶体称为晶核.如果它的半径小于临界尺寸,晶体长大时吉布斯自由能将上升,自发过程为不断减小到消失3晶核的来源.熔体在熔点附近时,处在液态总体的排列是无序的,但局部的小区域并非静止不动的,原子的运动可造成局部能量在不断变化,其瞬间能量在平均值的上下波动,对应的原子排列在变化,小范围可瞬间为接近晶体的排列,其范围大小对应的能量于平均能量之差ΔG小于临界尺寸的(晶胚)下一步减小到消失,大于临界尺寸的可能不断长大,晶核.等于临界尺寸大小的晶核高出平均能量的那部分称为“形核功”.过冷度愈小,固—液自由能差也小,临界尺寸大,形核功也高,出现的几率也小.太小的过冷度在有限的时空范围内不能形核
5非自发形核.如果形核不是在液体内部,如附着在某些已存在的固体(液体中存在的未熔高熔点杂质),例如在固体上形成球冠形,这时可以利用附着区原液体和杂质的界面能,特别是核心和杂质间可能有小的界面能.这种依附在某些已有的固体上形核称之为
6晶核的长大一长大条件.从热力学分析可知,要使系统的自由能下降,在液—固界面附近的部分液体转变为固体,依然要求在界面附近要存在过冷度,前面冷却曲线上平台和理论结晶温度之差就是长大所要求的过冷度,也称为“动态过冷度”.金属材料的动态过冷度很小,仅0.01—0.05℃,而非金属材料的动态过冷度就大得多.若液—固界面处于平衡,则界面的温度应该为理论结晶温度.二长大速度.凝固过程中,晶体在不断长大,界面在单位时间向前推移的垂直距离称为长大线速度三正温度梯度下晶体的长大.正温度梯度是指液—固界面前沿的液体温度随到界面的距离的增加而升高,这时结晶过程的潜热只能通过已凝固的固体向外散失.平衡时界面的温度为理论结晶温度,液体的温度高于理论结晶温度.当通过已凝固的固体散失热量时,达到动态过冷的部分液体转变为固体,界面向前推移,到达理论结晶温度处,生长过程将停止.所以这时界面的形状决定于散热,实际上为理论结晶温度的等温面.在小的区域内界面为平面,局部的不平衡带来的小凸起因前沿的温度较高而放慢生长速度,因此可理解为齐步走,称为平面推进方式生长.四负温度梯度下晶体的长大.负温度梯度是指液—固界面前沿的液体温度随到界面的距离的增加而降低,这时结晶过程的潜热不仅可通过已凝固的固体向外散失,而且还可向低温的液体中传递.在小的区域内若为平面,局部的不平衡可带来某些小凸起,因前沿的温度较低而有利生长,因而凸起的生长速度将大于平均速度,凸起迅速向前发展,可理解赛跑的竞争机制,在凸起上可能再有凸起,如此发展而表现为数枝晶的方式长大.枝晶间的空隙最后填充,依然得到完整的晶体. 7树枝晶的生长按树枝方式生长的晶体称为树枝晶,先凝固的称为主干,随后是分支,再分支.①纯净的材料结晶完毕见不到树枝晶,但凝固过程中一般体积收缩,树枝之间若得不到充分的液体补充,树枝晶可保留下来②生长中晶体分支受液体流动,温差,重力等影响,同方向的分支可能出现小的角度差,互相结合时会留下位错③材料中含有杂质,在结晶时固体中的杂质比液体少,最后不同层次的分枝杂质含量不相同,其组织中可见树枝晶8非金属晶体的长大正温度梯度下,等温面和有利的晶体表面不相同时,界面会分解为台阶形.在表面的台阶处有利晶体的生长,这时原子从液体转移到固体中增加的表面积较小,台阶填充完后在表面生长也需要一定的临界尺寸,表现为非金属生长的动态过冷度比金属大,其中特别是螺位错造成的表面台阶对生长有利,并且是永远填不满的台阶. 9界面结构对晶体生长影响-受界面能和表明熵的影响,液－固界面的微观结构有两中类型:平滑型(晶面型)界面上原子排列平整,通常为晶体的某一特定晶面,界面上缺位或单贴原子较少.粗糙型(非晶面型) 界面上缺位或单贴原子较多,粗糙不平,不显示任何晶面特征.大多金属材料时如此.粗糙界面生长时向各个方向无区别.对于平滑界面能低的晶面与等温面不重和,原子将在台阶面处生长.（无台阶时,少量的原子很难吸附在光滑平面上,需要一批原子<二维晶核>,所需的动态过冷度较大.最终的形状与晶体的各向异性相关,对应独特的外形
10铸件晶粒大小的控制从液体凝固后,每个晶核生长成一个晶粒,晶核多晶粒的尺寸自然就小.凝固理论分析表明晶粒尺寸决定于N/G,即形核率高晶粒细小,而长大速度快,晶粒尺寸增大.控制原理与方法:生产过程通常希望材料得到细小的尺寸,为此控制晶粒尺寸的方法有:第一,降低浇注温度和加快冷却速度,如金属模,或加快散热,尽管形核率和长大速度都提高,但形核率的提高快得多,所得到的晶粒将细化,可是快冷却速度会增加零件的内应力有时甚至可能造成开裂,有时因生产环境和零件尺寸达不到快速冷却.第二,加变质剂即人为加入帮助形核的其它高熔点细粉末,如在铜中加少量铁粉或铝中加Al2O3粉等,以非均匀方式形核并阻碍长大.第三,铸件凝固中用机械或超声波震动等也可细化晶粒尺寸.若希望晶粒粗大,如用于高温的材料,对这些因素进行相反的操作.
11凝固体的结构--表层等轴细晶区.晶粒细小,取向随机,尺寸等轴,因为浇铸时锭模温度低,大的过冷度加上模壁和涂料帮助形核,大的形核率使与锭模接触的表层得到等轴细晶区.柱状晶区.随模具温度的升高,只能随锭模的散热而降低温度,形核困难,只有表层晶粒向内生长,不同晶向的生长速度不一样,那些较生长有利的部分晶粒同时向内长大,掩盖了大量的晶粒,形成了较粗且方向基本相同的长形晶粒区.中心等轴晶区.凝固的进行后期,四周散热和液体的对流,中心的温度达到均匀,降到凝固点以下后,表层晶粒的沉降,生长中碎断晶枝的冲入可作为核心,且可向四周均匀生长,形成等轴晶.晶核数量的有限,该区间的晶粒通常较粗大.
12铸锭中的组织缺陷--缩孔大多材料凝固后体积收缩,留下的空腔就形成缩孔,缩孔是不可避免的,减少危害措施可后加液体补缩减小缩孔,让缩孔在不使用部位,如铸锭或铸件的冒口,凝固后切去来保证使用部位无缩孔疏松实际为微小分散的收缩孔,树枝间或晶粒间收缩孔被凝固的固体封闭而得不到液体补充而留下得缺陷.中部比边缘多,尺寸大的铸件比小尺寸铸件严重.型材的轧制可减小或消除其不利的影响.气孔液体中的气体在凝固中未排出在凝固体内形成的缺陷.气体的来源析出型(气体在液,固中的溶解度不同)和反应型(凝固过程中发生的化学反应生成).夹杂物与基体要求成分和组织都不相同多余颗粒,外来夹杂物有浇铸中冲入的其它固体物,如耐火材料,破碎铸模物等.成分偏析在多组元材料中,不同位置材料的成分不均匀叫做偏析.按其区域分为宏观偏析(不同区域的成分不同)和微观偏析(各区域平均成分相同,在微观位置如一个晶粒的内部或更小的范围看成分有差别).
13单晶的制备.尽管在工程材料中应用的绝大多数是细晶粒多晶体材料,在高温应用一些粗晶粒的材料,但在一些专门的场合,如电子工业或科学研究中也经常需要单晶体材料.根据凝固理论,要想得到单晶体,在凝固的过程中只有晶体长大而不能有新的晶核形成,采取的措施就是:熔体的纯度非常高,防止非均匀形核;1液体的温度控制在精确的范围内,过冷度很小,可以生长但不足以发生自发形核2引入一个晶体(晶种),仅让这个晶体在此环境中长大.
4体心立方晶系比表面能.答采用“近邻断键模型”来计算固体晶体的表面能,两点假设1每个原子只与其最近邻的原子成键（最近邻原子数即为该晶体结构的配位数）,并且只考虑最近邻原子间的结合能;2原子间的结合能（-Ua）不随温度变化,对于具有任意晶体结构的固态晶体,某一晶面{hkl}的表面能可以用下式计算：γS{hkl} = N{hkl}Z(Ua /2)式中,N{hkl}为{hkl}晶面单位面积的原子数,Z为晶体沿{hkl}晶面断开形成新表面时{hkl}晶面上每个原子需要断裂的键数
第五章合金的凝固与结晶
匀晶2固溶体非平衡冷却.过程从固溶体的凝固特征可知,在晶体长大过程中,组元元素在析出的固相中不断的发生迁移.但原子在固体中的迁移相对结晶过程是较慢的,完全达到平衡凝固是需要相当长的时间,一般的冷却凝固达不到平衡状态.在冷却速度较快时的凝固是非平衡凝固,从相图中可见,在略低于开始凝固温度t1下开始析出的固体的成分为α1,到t 2温度晶体表面生长的成分可为α2,由于扩散速度跟不上来,心部的成分来不及达到和表面一样就冷却到下一温度t
3
,因此析出的固体的成分表里不一,平均成分也偏离了固相线.到达平衡和固相线交点的温度t f时还有液相存在,继续冷却到一更低的温度,固体的平均成分回到合金成分时液体消失,凝固过程才结束.特点:①凝固过程中,液,固两相的成分偏离液,固相线;②凝固过程进行到一更低的温度才能完成;③生成固体的成分是不均匀的.随着冷却速度的加大,这些差别特点表现的愈明显.结果:生成固体的成分不均匀叫偏析,快速冷却时在一个晶粒内部先后结晶的成分有差别,所以称为晶内偏析,金属的晶体往往以树枝晶方式生长,偏析的分布表现为不同层次的枝晶成分有差别,因此这种偏析又称枝晶偏析.晶内偏析的程度决定于:相图中液—固相线相距愈远,组元元素原子的迁移能力愈低(扩散系数小),冷却速度愈大,造成的晶内偏析将愈严重.消除偏析的方法:前两条原因是不可更改的,但并不是采用慢速冷却,因为慢速冷却会使晶粒变大,最高和最低成分之间的距离加大消除更困难,而是快速冷却,细化晶粒,会带来晶内的偏析,即宏观均匀而微观有大的差别,凝固后重新加热到略低于熔点温度,进行一段时间的保温,让原子在这时进行扩散迁移,达到均匀,这种方法称为均匀化退火. 3成分过冷.在正温度梯度下,纯金属的生长方式为平面推进,而固溶体凝固时,却有树枝状生长和胞状生长存在,这是由于凝固过程中,成分是在不断变化,液体和固体的成分均不能达到平衡状态,产生了成分过冷现象.现象在相图中,成分为C0的合金凝固时,开始析出的固相为k0C0,多余的B组元排放到液体中,在界面处B组元的浓度高于平均值,逐渐向液体中扩散.在液体未达到均匀时,结晶继续进行,新析出的固体成分中B的量也随着上升,同时液体中界面处B浓度上升到更高的水平,扩散的速度因浓度差的提高而加快.远处液体的成分依然为C0,到B组元的扩散量和固体排放平衡时,析出固体的成分也为C0,这时的成分分布如图b所示.对照相图,液体的开始凝固温度随着液体的成分变化而变化,图c给出其分布曲线T L(x),如果G2为实际温度,对比可以看出在界面前沿的液体中的一小区域内,尽管温度比界面处高,却存在一定的过冷度,这种由成分的不均匀而产生的过冷度称为‘成分过冷’.固溶体凝固过程中,由于析出的固体的成分和原液体有一定的差别,排放到液体中的某些组元来不及均匀,这种因成分偏差对应的凝固温度也不同而造成的附加过冷度称为成分过冷.
成分过冷对凝固过程的影响.不同的固溶体对应的相图形式不同,不同组元的扩散能力各自不同,加上凝固过程的实际温度分布也不相同,成分过冷的影响也必然存在差别,凝固后的组织也各不相同.1实际温度梯度较大,在凝固过程中不出现成分过冷现象2成分过冷区较小,界面处的不平衡生长的凸起始终处在领先的状态,但这个凸起既不会消失,也不能发展到成分过冷区外,凸起和底部的微小成分有一定差别而发展成胞状组织3中区域的成分过冷可能生成胞状到树枝晶的各种过渡组织4成分过冷区较大,凸起发展较长,在凸起上再生新的凸起,就可生成树枝晶5如果成分过冷区域特别大,得到的成分过冷度也十分大,若达到形核要求的过冷度时,在成分过冷区可能形成新的晶核,新晶核的生长阻碍原晶粒生长,对柱状晶的发展产生隔断作用.
共晶4二元匀晶相图.两组元在液态下无限互溶,固态下有限溶解,一组元溶入另一组元中时都使凝固温度下降,并发生共晶转变.如Pb—Sn,Ag—Cu等形成二元合金对应的相图就是.过程.在T E温度以上仅是液体的冷却到达略低于T E的温度,按L＋α相区分析应为从液体中析出C成分的α相,而按L＋β相区分析应从液体中析出D成分的β相.如果α
和β按一定的比例析出,最终液体的成分不变,两固相不断同时析出,即共同结晶,故称为共晶转变,直到液体完全消失,结晶过程完成,得到的是两固相的混合物,称为共晶体.在T E 温度以下仅是固体的冷却
5形核特点.交替形核,在一定的过冷度下,尽管两固相都可能从液体中形核,由于两固溶体的成分结构的差别,总有一个固相先形核为领先相,设领先相为α,由于α富A组元,其生长时附近液体则富B组元,α的存在和液体中B的富集,β相将附着在α上形核并长大,同理在β相外将附着α的形核长大.此外也有人认为交替形核是以边缘桥接生长方式来实现的.
7生长特点共同生长.两个相长大时都要排放相应的溶质组元,排出的溶质将阻碍自身的生长,但两相同时生长时,一相排出的组元正是另一相生长所需要的,所以两相的生长过程将互相促进,最后是两相共同携手长大.由于两固相的成分是固定的,综合成分应和液体的成分相同,它们的数量反映在二者的厚度相对比例上.
8组织特点.当两个固相都是金属性较强相时,共晶体一般生长成层片状.当两相的相对数量比相差悬殊时,在界面能的作用下,数量较小的相将收缩为条,棒状,更少时为纤维状,甚至为点(球)状.当有一相或两相都具有较强的非金属性时,它们表现出较强的各向异性,不同方向的生长速度不同,并且有特定的角度关系,同时生长过程要求的动态过冷度也有差异,往往有一个相在生长中起主导作用,决定了两相的分布,共晶体的形态也具有独特性,这时常见的形态有针状,骨肋状,蜘蛛网状,螺旋状等.
9共晶合金非平衡凝固.1冷却速度较快,共晶体的形成转变进行较快,共晶体中两相的层片间距变小(相对的比例仍旧不变);非共晶部分的转变同固溶体的非平衡转变. 2伪共晶.在共晶点附近非共晶成分的合金在快速冷却时,少量初生相的析出未进行就被冷却到共晶温度以下,直接发生共晶转变,可以得到全部的共晶体组织,这种组织称为伪共晶.它们的形貌和共晶体没有明显的差别,仅内部两相的数量比有觉察不到差别3亚(过)共晶成分的合金在快速冷却时,由固溶体析出和伪共晶转变综合可知,①初晶的晶粒细化;②初生相内有晶内偏析(可能为枝晶偏析);③共晶体细化且多为伪共晶;④共晶体的数量多于平衡态4,出现非平衡共晶未到共晶平衡的合金,在冷却到共晶温度以下时,固溶体凝固未完成,余下的液体成分也到共晶成分附近,发生共晶转变.这种本不应该有共晶体的材料因冷却速度过快,发生非平衡转变而生成的共晶体称为非平衡共晶.非平衡共晶的数量随冷却速度的加快而增加,但总量较少,一般出现在几个晶粒的交界处5离异共晶凝固形成的共晶体数量较少时,有时共晶体中的同初生相相同的一相依附在初生相上,另一相挤到初生相的晶界单独存在,这种见不到共晶形貌的共晶体称为离异共晶.它可发生在平衡凝固时,而非平衡共晶有时也以离异共晶的形式出现.
二元包晶相图
10形成过程:两组元在液态下无限互溶,固态下有限溶解,并且发生包晶转变.成分为P点合金的凝固. 在液相区为液体的冷却,进入两相区,发生与固溶体凝固相同的凝固转变,到达P点,液体的成分为C,固体的成分为D.从L+β相区可知也满足液体和β相的平衡,与C成分液体平衡还有P成分的固体β相.β相的形核在α相晶体和液体的边界处,由于β相的成分介于液体和α相之间,所以它是靠消耗部分已有的α相和部分液体来实现.β相的生长在液体和α相的交界面处最有利,沿边界同时消耗液体和α相来长大,形成的β相包围在α相外围,将α相与液体分隔开,所以把这种转变称为包晶转变.在略低于T P的温度下,进一步的生长过程,伴随A组元从α相穿过β相到达液体界面,液体转变为β相,同时多余的B组元穿过β相到达α相界面,α相中B组元的减少使部分α相转变为β相以保证α相要求的成分.即β相长大的过程是A组元穿过β相向液体处扩散,B 组元穿过β相向α相处扩散,同时消耗液相和α相.
11包晶非平衡转变组织.包晶转变过程伴随组元在β相的固体中扩散迁移,因此包晶转变进行的非常缓慢,达到上述情况是理想的平衡分析,实际冷却很难实现.在一般的冷却条件下,包晶转变未结束,系统已经到T P以下的温度,液体将将按L＋β两相平衡规律直接凝固结晶.P点成分的合金一方面会有部分α相残留,另一方面β相的成分偏离P点,以这种不平衡的组织保留下来.成分在DP之间的合金,由于包晶转变的不充分,在α相的晶界处会有液体直接凝固生成的β相存在.成分在PC之间的合金,本来不应该有剩余的α相,由于包晶转变的不充分,在β相的晶体内部将会有残留的α相存在.
12铁碳合金相图1纯铁,1394-1538为体心立方结构,称为&-fe,912-1394为面心立方结构,称为r-fe,912°以下为体心立方结构为&-fe 它是铁磁性的.纯铁的塑性韧性好,但强度硬度低,很少用作结构材料.由于纯铁具有高的磁导率,固可用于要求软磁性的场合.
2．fe3C称为渗碳体,铁与碳形成的间隙化合物,其w为6.69%属正交晶系.理论上熔点为1227.在低温时略有铁磁性,在230°以上消失.由于其是介稳定化合物,当条件适当时,它分解出单质状态的碳称为石墨.3铁碳合金相.碳溶于&-fe和&-fe中而形成的间隙固溶体称为铁素体,体心立方结构.碳溶于r-fe中而形成的间隙固溶体称为奥氏体具有面心立方结构，马氏体体心四方结构
131包晶转变.在HJB水平线1495°发生包晶反应LB+&H=rJ即在1495度的恒温下w为0.53%的液相与w为0.09%的&铁素体发生反应,生成w为0.17%的奥氏体.2共晶反应.ECF 线,1148°是共晶反应线.含碳量在E-F （w 为2.11%-6.69%）之间的铁碳合金均要发生共晶转变Lc=（Re+Fe3C）转变产物是奥氏体和渗碳体的机械混合物,称为莱氏体.莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体3共析反应.在PSK（727°）发生共析转变rs=&p+Fe3C共析转变产物称为珠光体P表示.从液相中经CD线析出的一次渗碳体Fe3C,奥氏体中将析出Fe3C,称为二次渗碳体Fe3C,铁素体从727°冷却也将析出渗碳体,称为三次渗碳体. 14铸铁.按有无共晶反应将其分为碳钢和铸铁两大类,即w大于 2.11%为铸铁;w小于2.11%为碳钢.按Fe-Fe3C系结晶的铸铁,因其断口呈白亮色称白口铸铁.含石墨组织的Fe-C合金称灰口
15合金的平衡冷却凝固过程.合金O自液态冷却下来,开始是液体的降温,直到液相面的温度t S,温度再下降时,液态具有一定的过冷度,开始凝固,形核长大析出的固体α,在这温度下可达到液－固平衡,平衡时液体的成分在液相面上某一点,固相成分也应在固相面上的某一点.温度不断下降,液体的数量在逐渐减少,固体的数量不断增加,液体的成分变化一直在液相面上,而固体的成分变化在固相面上.到达和固相面交点温度t f时,液体全部消失,得到成分为O的均匀固溶体.随后温度下降仅是固体的冷却降温,组织不发生变化.整个结晶在一温度范围内完成,由于有结晶潜热的放出,在冷却曲线上凝固时下降平缓,曲线在凝固开始和结束处有明显的转折.如果不过分考究转变过程的内涵,三元匀晶反应的过程与二匀晶反应基本相同.都是进行选分结晶,在平衡缓慢冷却过程中,都可得到成分均匀的固溶体.如果在非平衡冷却过程,同样会出现晶内偏析,若晶体以树枝晶方式长大,便得到枝晶偏析组织.在结晶过程中,也存在成分过冷的影响.
第六章扩散与固态相变
1菲克第一定律.菲克第一定律适用于稳态扩散,即在扩散的过程中各处的浓度不因为扩散过程的发生而随时间的变化而改变,也
就是dc/dt
= 0.J为单位时间通过垂
直于扩散方向的单位面积的扩散物质的通量dc/dx为溶质原子的浓度梯度.负号表示物质总是从浓度高处向浓度低的方向迁移;比例常数D称为扩散系数.2菲克第二定律.在一维状态下非稳态扩散的微分方程,即为菲克第二定律的数学表达式,又称为扩散第二方程.方程可写成
3,间隙扩散机制.扩散机制:溶质原子存在晶格的间隙中,如Fe中的C,N,H等元素,扩散过程是间隙原子从所处在的间隙,挤过晶格原子的空隙,到达相邻的另一个间隙溶质原子从一个间隙到另一个间隙的过程,在间隙中的平衡位置的能量为G1,从晶格原子中挤过去,最高能量达到G2,存在能垒ΔG=G2-G1
4空位扩散机制.在置换固溶体中,由于晶格中存在空位,空位周围的原子(包括溶剂和溶质原子)由热运动可能进入空位,即原子利用空位最后达到迁移,当存在浓度梯度(化学位梯度)时,溶质原子就会发生定向的扩散迁移,这是置换原子扩散的主要方式.扩散进行有两个要求条件,一是有空位存在,二是空位周围的原子从原来的平衡位置进入空位也要一定的激活能.
5菲克定律局限性.其结论是扩散中物质的流动是从浓度高处流向浓度低处,如果浓度梯度消失(dC/dx=0),各处的浓度相等,就不应该再出现物质的传输,在一般的情况下可以解释许多现象.在固体材料中,还有些现象与此相矛盾,物质的迁移(扩散)会出现从低浓度向高浓度处聚集,例如过饱和固溶体的脱溶,从中析出第二相,此外固体电解质中的带电离子在电场或磁场的作用下,发生的扩散迁移也不一定是从高浓度处流向低浓度处,这种反向的扩散称为“上坡扩散”
6影响扩散系数的因素1温度.无论是间隙机制,还是空位机制,都遵循热激活规律,温度提高,能超过能垒的几率越大,同时晶体的平衡空位浓度也越高,这些都是提高扩散系数的原因.扩散系数与温度T 成指数关系,在以下因素中这个影响最为明显.2材料的成分.原子之间的结合键力越强,通常对应材料的熔点也越高,激活能较大,扩散系数较小.材料的成分不同,即组成材料的元素和比例不同,不同原子之间结合键能不一样,成分的变化也影响不同类型结合键的相对数量,所以材料的成分变化带来的影响有:组元特性,组元浓度,第三组元的影响3晶体结构1原子排列越紧密,晶体结构的致密度越高,激活能较大,扩散系数较小.2晶体结构的对称性差的材料中,不同方向上扩散系数的差别也大,常见金属材料的晶体结构较简单,各方向的差别大多都不明显3晶体缺陷.点缺陷:主要影响扩散的空位浓度.线缺陷:线缺陷主要形式是位错,位错线附近的溶质原子的浓度高于平均值;原子在位错中沿位错线的管道扩散比晶体中的扩散快.3面缺陷:本身所处于较高的能力状态,相应扩散激活能也就较低.4其他因素.1．弹性应力场可以加速尺寸大的原子向拉应力大处扩散,同样加速尺寸小的原子向压应力大处扩散,这种扩散可以松弛应力,但也能把原来的弹性应变部分的转化为不可恢复的永久变形(塑性变形),这种在应力作用下的扩散过程也是材料以蠕变方式发生塑性变形的基本机制2．其他任何对粒子运动的力也都可能影响扩散,如电磁场对带电粒子的扩散.
7反应扩散的主要特征1在一定的温度下,扩散过程进行中,成分从高到低逐渐变化,但二元合金中不会形成两相混合区2．在单相区为常数,扩散过程进行,需存在浓度梯度,物质从高处流向低处3在一定的温度下,随着时间的增加,发生反应扩散时,转折点的浓度不发生变化,而是新相的深度不断增加4单独依靠扩散从固体中析出另一新相,
8反应扩散实例.利用我们大家熟悉的Fe－C 相图,将纯铁置于850℃渗碳,气氛能使表明达到的最高溶解的碳量为CS,因为再高将形成碳化物.表面为CS的固溶体为γ相,从表面向内,碳的含量逐渐减少,直到碳含量为C2处;心部为纯铁在850℃下依然为α相,从心部向外,碳的含量逐渐提高,表面达到C1处.从相图可知它们到达互相平衡,这里形成两
相的分界面,碳的含量就出现了一突变.随时间的加长,在γ相存在碳的浓度梯度,碳不断向内扩散,在α－γ相界面碳多余进入到α相,平衡破坏,部分的α得到碳转变生成γ相,因此在相界面两边的成分依然为C2和C1不变,而是相界面向内迁移,即γ相在不断生长.可见在二元合金的在一定温下进行扩散过程中,不会出现两相区
8二元合金扩散不形成两相混合区.一.1在一定的温度下相律f = c –p.2扩散过程进行中,系统没有达到平衡,f > 0.3 C = 2,p < 2 即存在相数p = 1.二.扩散能够不断向内进行,材料内存在连续分布的化学位梯度,如果出现两相平衡,则此区域内的化学位梯度为０,扩散就不能进行,这将与事实相矛盾
9固态相变的特点.⑴相界面:根据界面上新旧两相原子在晶体学上匹配程度的不同,可分为共格界面,半共格界面和非共格界面⑵位向关系与惯习面:在许多情况下,金属固态相变时新相与母相之间往往存在一定的位向关系,而且新相往往在母相一定的晶面上开始形成,这个晶面称为惯习面通常以母相的晶面指数来表示⑶弹性应变能:金属固态相变时,因新相和母相的比容不同可能发生体积变化.但由于受到周围母相的约束,新相不能自由膨胀,因此新相与其周围母相之间必将产生弹性应变和应力,使系统额为地增加了一项弹性应变能⑷过渡相的形成:当稳定的新相与母相的晶体结构差异较大时,母相往往不直接转变为自由能最低的稳定新相,而是先形成晶体结构或成分与母相比较接近,自由能比母相稍低些的亚稳定的过渡相⑸晶体缺陷的影响:固态晶体中存在着晶界,亚晶界,空位及位错等各种晶体缺陷,在其周围点阵发生畸变,储存有畸变能.一般地说,金属固态相变时新相晶核总是优先在晶体缺陷处形成⑹原子的扩散由于新相和母相的成分不同,金属固态相变必须通过某些组织的扩散才行
10相变按热力学分类;一级相变:当T或P发生变化 (偏离临界点),平衡就被破坏,体系的熵S和体积V会改变,向吉布斯自由能低的方向发展,就有一相减少而另一相增加,这时发生的相变称为一级相变.所以一级相变过程会伴随潜热的释放(或吸收)和体积改变的发生.过去相图中介绍的合金凝固过程是一级相变,热处理中发生的固态相变也主要是一级相变.二级相变:在临界点处,这时两相的化学位,熵S和体积V相同,但等压热容量CP,等温压缩系数k,等压热膨胀系数α可能不相同.当T或P发生变化(偏离临界点),平衡也被破坏,向吉布斯自由能低的方向发展,这时发生的相变称为二级相变.所以二级相变过程中无潜热和体积的改变,一般两相的成分也相同(成分的变化一般会改变其熵).常见的二级相变有磁性转变,有序－无序转变,超导转变等,大多伴随材料某种物理性能的变化.
原子运动分类,扩散型（非协同型）原子从母相以扩散方式向新相迁移.原子可以改变相邻关系;转变的速度由原子扩散迁移速度控制,在固态中进行较慢;转变过程大多伴随成分的改变(新旧相成分不相同);转变产物无固定的形状,决定于界面能,为减少界面面积,有可能是为球面.脱溶,共析,增幅分解属于这种类型.协同型（非扩散型）在相变过程中没有原子的扩散运动,相变前后没有成分的变化,原子以切变的方式,即相对周围原子发生有规律的少量的偏移,基本维持原来的相邻关系,而发生晶体结构的改变,这就是协同型相变.新旧相成分相同,为减少原子偏移的距离,新相的取向与母相原来的取向有一定的延续关系;新旧相的界面有共格关系,转变要求较大的驱动力来补偿共格应变能;转变速度快,大多不进行到底12固态相变热力学1相变驱动力.其指出一切系统都有降低自由能以达到稳定状态的自发趋势.若具备引起自由能降低的条件,系统将由高能到低能转变转变,称为自发转变.金属固态相变就是自发转变,则新相自由能必须低于旧相自由能.新旧两相自由能差既为相变的驱动力,也就是所谓的相变热力学条件2相变势垒.要使系统有旧相转变为新相除了驱动力外,还要克服相变势垒.所谓相变势垒是指相变时改组晶格所必须克服的原子间引力.金属固态相变的热力学作用:①为相变的发生提供动力2明确相变发生所要克服的势垒,即激活能.
13晶核长大条件和机制.条件:①要求具有合适的过冷度;②有合适的晶核表面结构.长大机制:如果新相晶核与母相之间存在着一定的晶体学位向关系,则生长时此位向关系仍保持不变,以便降低表面能.新相的生长机制也与晶核的界面结构有密切关系,具有共格,半共格或非共格界面的晶核,其长大方式也各不相同,不过完全共格情况很少,大都是非共格和半共格界面.1非共格界面的迁移.有两种;一是母相原子通过热激活越过界面不断地短程迁入新相,界面随之向母相中迁移,新相长大.另一种方式是非共格界面呈台阶状结构,台阶的高度为一个原子的尺度2半共格界面的迁移.因半共格界面具有较低的界面能,故在长大过程中界面往往保持平面.由于相变过程中原子迁移都小于一个原子间距,又称为无扩散型相变. 14固态相变的形核.均匀形核指在均匀单一的母相中形成新相结晶核心的过程.能量条件.所谓能量起伏是指系统中微小体积所具有的能量,短暂偏离其平均成分的现象.条件1 必须过冷,过冷度越大形核驱动力越大2具备与一定过冷度相适应能量起伏和结构起伏.非均匀形核实际金属结晶时常常依附在液体中的外来固体表面形核.非$比均匀形核所需要的形核功要小,故它可以在较小的过冷度下发生形核容易.非均匀形核通常是固态相变的主要形核方式.1晶界形核.母相的晶界特别是大角晶界具有较高的能量,在此处生核可以释放生核晶界的晶界能,生核容易.2位错线上生核.使生核处的位错线消失,这段位错线的能量被释放出作为相变的驱动力.3空位的作用.由于过饱和空位原子促进扩散,空位具有能量,在空位处生核,空位消失相当于增加了相变驱动力
15过饱和固溶体的分解.过饱和固溶体的分解包括形核长大,调幅分解两种机制.过饱和固溶体的分解也叫时效.经过固溶处理的过饱和固溶体在室温或较高温度下等温保持时,将发生脱溶,使合金的强度和硬度显著提高,称为沉淀强化或时效强（硬）化
16时效过程的结构变化1）G.P.区形成：时效初期，母相α固溶体（100）面上出现一个原子层厚的Cu原子聚集区，与母相共格，点阵畸变，产生应力场为时效硬化主要因素2）//
θ相形成：G.P.区形成后时效时间延长或时效温度提高，形成过渡相3）/
θ相形成：随着时效进行，片状//
θ相周围共格关系部分遭到破坏，//
θ相转变为新的过渡相/θ相4）平衡相形成（即θ相的形成）：当/θ相长大到一定尺寸后将与α相脱离，成为独立平衡相。
17增幅分解.是单相固溶体分解为两相混合物的一种特殊方式,其特殊是在这一分解过程中不需要新相的形核.在无限溶解固溶体中,如果溶解时为吸热过程,当温度较低时,自由能曲线中部有上凸部分出现,这时单一的固溶体的自由能不是最低,可以分解为结构相同而成分不同两个相混合物.增幅区外的分解:在实线和虚线之间的区域.成分为CN的合金有分解的热力学动力,但形核时成分的偏离会造成能量的提高,只有达到一定数量后其自由能才会降低,表明形核时要求一定的临界尺寸.这种状态和固溶体中第二相形成相同.增幅区内的分解: 成分在虚线范围内时,由于自由能曲线为上凸,任何细小的成分的偏离都会使自由能下降,偏离加大自由能降低愈多,可见这时成分的偏离是自发的,不需要外界提供或自身的聚集.
18无扩散相变原子不发生随机走动的相变.常见的无扩散相变:马氏体相变;铁磁性相变;马氏体相变特征1无扩散性.马变中没有原子的混合和再混和,新相保留了与母相完全相同的成分2点阵畸变式转变（或称均匀点阵变形）3存在一个无畸变面.直线到界面才稍有转折,界面上无错动,直线转变后仍为直线4)马氏体内有滑移或孪晶.在发生均匀点阵变形时,产生大的形状变化,因而有高的应变能,滑移和孪晶都是点阵不变形变:不改变结构,不改变体积,使应变能降低
第七章材料的变形与断裂
1塑性变形过程－均匀变形.均匀变形:在屈服后的变形阶段,试样整体进行均匀的塑性变形.如果不再增加外力,材料的变形将不能继续下去.原因:维持材料均匀变形的原因是材料发生了加工硬化.已经发生变形处的强度提高,进一步变形困难,即变形要在更大的应力作用下才能进行.下一步的变形发生在未变形或变形相对较小的位置,达到同样变形后,在更大的应力作用下发生变形.颈缩.试样将开始发生不均匀的塑性变形,产生了颈缩,即塑性变形集中在一局部区域进行.特点:宏观表现为外力在下降,工程应力在减小,但颈缩区的材料承受的真实应力依然在上升.极限强度:材料开始发生颈缩时对应的工程应力σb ,这时试样出现失稳,颈缩真实应力依然在上升,但能承受的总外力在下降.断裂变形量大至K点,试样发生断裂.实质:断裂的实质原子间承受的力超出最大吸引力,原子间的结合破坏而分离.韧性断裂:在断裂前有明显塑性变形后发生的断裂叫“韧性断裂”.在晶体构成的材料中,内部的晶粒都被拉长成为细条状,断口呈纤维状,灰暗无光.脆性断裂:断裂前因并未经过明显塑性变形,故其断口常具有闪烁的光泽.脆性断裂可沿晶界发生,断口也可凹凸不平;脆性断裂也可穿过各个晶粒发生,断口比较平坦.
4滑移是在外力作用下,晶体的一部分沿着一定的晶面(滑移面)的一定方向(滑移方向)相对于晶体的另一部分发生的相对滑动.滑移过程说明.在切应力的作用下,先使晶格发生弹性外扭,进一步将使晶格发生滑移.外力去除后,由于原子到了一新的平衡位置,晶体不能恢复到原来的形状,而保留永久的变形.大量晶面的滑移将得到宏观变形效果,在晶体的表面将出现滑移产生的台阶.作用在晶格上的正应力只能使晶格的距离加大,不能使原子从一个平衡位置移动到另一平衡位置,不能产生塑性变形;正应力达到破坏原子间的吸引力,晶格分离,材料则出现断裂.材料在正应力作用下,在应力方向虽然不能发生塑性变形,但应力的分解在另一方向就有切应力,可使晶格沿另外的方向上发生滑移. 5滑移系对性能的影响.1晶体中滑移系愈多,晶体发生滑移的可能性便愈大,材料的塑性愈好,并且,其中一个滑移面上存在的滑移方向数目比滑移面数目的作用更大.2在金属材料中,体心立方晶格的铁与具有面心立方晶格的铜,虽然它们都具有12个滑移系,但铁的塑性不如铜,而具有密排六方晶格的镁及锌等,因其滑移系仅有3个,故其塑性远较具有立方晶格的金属差
6滑移变形的主要特点.1滑移只能在切应力的作用下发生.2滑移常沿晶体中原子密度最大的晶面和晶向发生.这是因为只有在最密晶面之间的面间距最大,原子面之间的结合力最弱,沿最密晶向滑移的步长最小,因此这种滑移所需要的外加切应力最小3滑移时晶体的一部分相对于另一部分沿滑移方向的距离为原子间距的整数倍,滑移的结果会在晶体的表面上造成台阶4滑移的同时必然伴随有晶体的转动.
滑移时晶体转动.当外力作用于单晶体试样上时,它在某些相邻层晶面上所分解的切应力使晶体发生滑移,而正应力和垂直滑移方向的另一分切应力因滑移错开组成一力偶,使晶体在滑移的同时向外力方向发生转动.趋势为滑移面趋于平行拉力方向,滑移方向也趋于平行拉力方向
8滑移的位错理论分析.滑移是由于滑移面上的位错运动而造成的.一刃型位错在切应力的作用下在滑移面上的运动过程,通过一根位错从滑移面的一侧运动到另一侧便造成一个原子间距的滑移.对应于位错运动,在滑移的过程中,只需要位错中心上面的两列原子向右作微量的位移,位错中心下面的一列原子向左作微量的位移,位错中心便会发生一个原子间距的右移.由此可见,通过位错运动方式的滑移,并不需要整个晶体上半部的原子相对于其下半部一起位移,而仅需位错中心附近的极少量的原子作微量的位移即可,所以它所需要的临界切应力便远远小于整体刚性滑移. 位错的滑移面就是晶体的滑移面,柏氏矢量的方向就是晶体的滑移方向.为了使位错的能量较低,在结构容许的条件下,尽量减小柏氏矢量,原子的密排方向就
成为了位错的柏氏矢量的方向.
9位错的增殖.塑性变形的过程中,尽管位错移出晶体产生滑移台阶,但位错的数量(位错密度)却在不断的增加,这是因为在外应力作用下发生塑性变形时位错会发生增殖.若滑移面上有一段位错,CD两点钉住不可滑移,在外力作用下位错应向右移动,这段位错将弯曲,扩张,相遇为异号位错相消,产生一位错环,内部CD段还存在.反复可生成一系列的位错环,扩展到晶体外的产生滑移台阶可为柏氏矢量的整数倍.
10位错的交割.不在同一个滑移面上的两位错运动的过程中可发生交割.如果位错AB向下运动扫过位错CD,由于扫过区间的晶体两边发生了柏氏矢量大小的滑移,在位错CD上产生了EF转折,EF长度为AB的柏氏矢量,EF 位错的柏氏矢量不发生变化,位错的性质和原来可能不一样.若AB为一个源发出的一批位错,EF则为多倍长.如果CD为如图刃位错,AB上也留下一转折.转折的性质不一样,有的在位错的线张力作用下可消失,或以相同滑移方向一起滑移的称为扭折;有的不仅不能消失,而且滑移面也不同而不能一起运动,称为割阶.成为位错运动的阻碍.
11位错的塞积.位错运动时,在其前沿如果有障碍就停留不能前进,若同一位错源不断产生一系列位错源源而来,在此将产生塞积.在该处产生大的应力,可能的后果有:①螺位错可改变滑移面而发生交滑移;②晶界处的应力可能迫使相邻晶粒中的位错运动来松弛应力;③无发松弛就有可能在此处造成裂纹. 12加工硬化.材料在变形后,强度,硬度显著提高,而塑性,韧性明显下降的现象称为加工硬化.这种加工硬化的作用在拉伸时的应力--应变曲线中可看出,材料屈服后要继续变形只有不断增加外力1原因:塑性变形是通过位错的运动来实现的,位错运动一旦受阻,塑性变形就难以进行,要继续进行变形只有增加外力2分析:变形过程中,位错沿滑移面运动,各种位错会频繁相遇,发生一系列复杂的交割作用,出现位错的缠结等等现象,使位错的运动受阻,位错源不断发出的位错不能顺利地移出晶体,发生位错地塞积,造成位错密度的逐渐增大.变形量越大,位错密度就越大,变形的抗力也越就大.随着位错密度的升高,位错之间的平均距离减小,它们之间的相互干扰和交互作用进一步增强,强度就大了. 13变形的传递.当一个晶粒在某一滑移系发生滑移动作,即位错发生运动,位错遇到晶界时,由于各个晶粒的位向不同,不能直接从一个晶粒移动到另一晶粒,便塞积起来;加之晶界处的杂质原子也往往较多,增大其晶格畸变,在滑移时位错运动的阻力较大,难以发生变形,可见晶界的存在可以提高材料的强度.位错在晶界处的塞积产生了大的应力集中,当应力集中能使相邻晶粒的位错源开动,相邻取向不利的晶粒也能开始变形,相邻晶粒的变形也使位错塞积产生的应力集中得以松弛,原来变形的晶粒可以进一步的变形. 变形的协调.多晶体的变形中要保持晶界处的连续性,即晶界处的原子既不能堆积也不能出现空隙或裂缝,晶界两边的变形需要达到互相协调.晶界两边的晶粒取向不一样,靠单一的滑移系的动作将不能保证这种协调,为了适应变形协调,不仅要求邻近晶粒的晶界附近区域有几个滑移系动作,就是已变形的晶粒自身,除了变形的主滑移系统外,在晶界附近也要有几个滑移系统同时动作.至少应有5个独立的滑移系才能协调多晶体的塑性变形.对面心和体心立方金属,是容易满足这个变形协调条件的,但对密排六方金属,由于滑移系一般只有三个,为了实现变形协调,有两种方式:一种是在晶界附近区域,除了有基面滑移外,可能有柱面或棱锥面等较难滑移的晶面作为滑移面;另一种则是产生孪晶变形,孪晶和滑移结合起来,连续地进行变形. 15塑性变形过程的不均匀性.在多晶体金属中,每个晶粒的晶格位向都不同,其滑移面和滑移方向的分布便不同,故在在同一外力作用下,每个晶粒中不同滑移面和滑移方向上所受的分切应力便不同.凡滑移面和滑移方向处于或接近于与外力成45度,即施密特因子较大,必将首先发生滑移变形;而滑移面或滑移方向处于或接近于与外力相平行或垂直,即施密特因子较小(接近0)的晶粒所受的分切应力将较小,较难发生滑移.由此可见,由于多晶体金属中每个晶粒所取的位向不同,金属的塑性变形将会在不同晶粒中逐批发
生,是个不均匀的塑性变形过程.
16晶粒大小对材料强度的影响.材料的塑性变形抗力,不仅与其原子间的结合力有关,而且还与材料的晶粒度有关,即材料的晶粒愈细,材料的强度愈高.因为材料晶粒愈细,晶界总面积愈大,晶界对变形的阻碍作用愈明显,对塑性变形的抗力也便愈大.效果:塑性材料的晶粒愈细,不仅强度愈高,而且塑性与韧性也较高.原因:因为晶粒愈细,单位体积中晶粒数量便愈多,变形时同样的形变量便可分散在更多的晶粒中发生,晶粒转动的阻力小,晶粒间易于协调,产生较均匀的变形,不致造成局部的应力集中,而引起裂纹的过早产生和发展.因而断裂前便可发生较大的塑性形变量,具有较高的冲击载荷抗力.意义:所以在工业上通过各种方法(凝固,压力加工,热处理)使材料获得细而均匀的晶粒,使目前提高材料力学性能的有效途径之一.
17孪生变形.孪晶:晶体的一部分相对于一定的晶面(孪生面),沿着一定的方向(孪生方向)发生切变,形成对称的晶格排列,发生切变部分叫做孪生带,或简称为孪晶.切变部分和未切变部分呈镜面对称,对称面为孪生面.孪生:在外力作用下,以切变生成孪晶而发生塑性变形方式.产生条件:孪生仅在滑移困难时才会发生.一般孪生出现在滑移系很少的晶体结构的材料中(如密排六方晶格金属);此外在某些容易发生滑移的晶格材料仅在较低温度或受冲击时因来不及滑移又有较大的应力作用时才可能产生孪生.特点1在孪晶带中,每层原子面对于相邻原子面的移动量都相同,其移动量不是原子间距的整倍,但它们在孪生后各自移动的距离和离孪生面的距离成正比2孪生带的晶格位向发生了变化,抗腐蚀性和光学反射性也也将有差异,抛光腐蚀后在显微镜下可见到孪晶组织3孪生变形在晶体表面可形成浮凸4孪生是在切应力作用下产生的,但产生孪生所需要的切应力比滑移要大得多5孪生变形得速度很快,接近于声速6孪生变形会在周围得晶格中引起很大得畸变,因此所产生的塑性变形总量不大7孪生对变形的作用另一方面还表现在生成的孪生改变了晶体的位向而帮助滑移
18蠕变:所谓蠕变是指材料在高温下(高于0.3Tm)的变形不仅与应力有关,而且和应力作用的时间有关.蠕变过程:整个的蠕变过程可分为三个阶段.由蠕变速率(dε/dτ)逐渐减慢的第一阶段到恒速蠕变的第二阶段.在蠕变过程后期,蠕变速率加快直至断裂,视为蠕变第三阶段.随着温度与应力的提高,蠕变的第二阶段渐短,金属的蠕变很快由第一阶段过渡到第三阶段,使高温下服役的零件寿命大大减少.蠕变机理:蠕变过程是一热激活过程,蠕变现象可看着在应力作用下原子流的扩散.原子的定向流动本身可造成材料的变形.借助原子的扩散会发生位错的攀移,位错滑移产生的加工硬化和由位错攀移产生的高温回复,这两个过程的速率相等,便形成了恒定的蠕变速率过程.所有影响自扩散系数的因数均按相同的方式影响蠕变速率.
19粘滞性流动在液体状态下,原子呈无规则排列,没有固定的形状,处于可流动的状态.液体的流动性用黏度来度量,当黏度大到可以维持自己的形状时,材料就处于固态.在固态下处于非晶态的材料看做是过冷的液体,在外力作用下,非晶态的材料当能克服黏度的阻力时,可以象液体那样发生流动,自己的形状和尺寸发生变化,材料的性质未发生改变,为一种塑性变形.变形实例:非晶态材料处于玻璃化温度Tg上可以发生塑性变形的方式.多晶体材料的晶界滑动
20冷变形对力学性能影响.产生加工硬化:材料在变形后,强度,硬度显著提高,而塑性,韧性明显下降.加工硬化的工程意义1加工硬化是强化材料的重要手段,尤其是对于那些不能用热处理方法强化的金属材料2加工硬化有利于金属进行均匀变形.因为金属已变形部分产生硬化,将使继续的变形主要在未变形或变形较少的部分发展3加工硬化给金属的继续变形造成了困难加速了模具的损耗,在对材料要进行较大变形量的加工中将是不希望的,在金属的变形和加工过程中常常要进行“中间退火”以消除这种不利影响,因而增加了能耗和成本
21塑性变形对组织和结构的影响.1晶粒变形:随着外形的改变,内部晶粒的形状也相应变化.通常晶粒沿变形方向被拉长或压扁.变形的程度愈大,则晶粒形状的代表也愈大2晶界模糊:当变形量很大时,晶界变得模糊不清,这是由于位错移出晶粒在边界造成的台阶使晶界交错,同时也进一步降低了晶界的耐腐蚀性3纤维组织:在金属变形较大时,材料中的夹杂物也沿变形方向被拉长,形成了纤维组织.纤维组织的出现造成材料在不同方向上表现出不同的力学性能,即产生一定程度的各向异性4亚结构形成:在大量变形之后,由于位错的运动和交互作用,位错不均匀分布,并使晶粒碎化成许多位向略有差异的亚晶粒.亚晶粒边界上聚集大量位错,而内部的位错密度相对低得多.随着变形量的增大,产生的亚结构也越细.整个晶粒内部的位错密度的提高将降低了材料的耐腐蚀性.
变形织构:金属晶粒的取向一般是无规则的随机排列,尽管每个晶粒有各向异性,所以宏观性能表现出各向同性.但是当金属经受大量的一定方向的变形之后,由于晶粒的转动造成晶粒取向趋于一致,形成了晶体的“择优取向”,即某一晶面在某个方向出现的几率明显高于其他方向.金属大变形后形成的这种有序化结构叫做变形织构,它使金属材料表现出明显的各向异性.形成原因:滑移塑性变形时伴随晶粒的转动,造成各晶粒的滑移面或滑移方向趋于平行外力方向.对工程应用的影响:在大多数情况下是不利的,如有织构的金属板材冲制筒形零件时,由于不同方向上塑性的差别较大,深冲之后零件的边缘不齐出现“制耳”现象;另外在不同方向上变形不同,制成的零件的硬度和壁厚会不均匀,等等.但织构有时也能带来好处,制造变压器铁芯的硅钢片,利用织构可大大提高变压器的效率.防止措施:织构形成后很难消除,工业生产中为了避免织构,较大的变形量往往通过几次变形来完成,并进行中间退火. 23残余内应力指去除外力之后,残留于材料内部,且自身平衡于材料内部的应力.塑性变形后材料内部的残余内应力明显增加,它主要是由于材料在外力作用下内部变形不均匀所造成的.分类:材料表层和心部变形不均匀或这一部分和那一部分变形不均匀,会造成平衡于它们之间的宏观内应力,通常称为第一类内应力.相邻晶粒取向不同引起变形不均匀,或晶内不同部位变形不均匀,会造成微观内应力,为第二类.由于位错等缺陷的增加,会造成晶格畸变,通常也称为第三类.经过塑性变形,外力对材料试样或构件作的功绝大部分在变形过程中转化成热而散失,只有少数能量转化为内应力残留在材料中,使其内能增加.第三类内应力占绝大部分,是使变形金属强化的主要原因.会使材料如金属的耐腐蚀性下降.第一,二类内应力占的比例不大,但当进一步加工会打破原有平衡,引起材料的变形.一般要用退火的办法将其消除. 24回复,性能变化,机制.所谓回复,即在加热温度较低时,仅因金属中的一些点缺陷和位错的迁移而引起的某些晶内的变化.回复阶段一般加热温度在0.4T m以下.回复的组织性能变化1宏观应力基本去除,微观应力仍然残存2物理性能,如电阻率,有明显降低,有的可基本回到未变形前的水平3力学性能,如硬度和流变应力,觉察不到有明显的变化4 光学金相组织看不出任何变化,温度较高发生回复,在电子显微镜下可间到晶粒内部组织的变化.(位错的胞状组织转变为亚晶) 回复机制,低温阶段:点缺陷的迁移和减少,表现为1空位与间隙原子的相遇而互相中和2空位或间隙原子运动刃位错处消失,引起位错的攀移3点缺陷运动到界面处消失.他们都将减少晶体中的点缺陷,力学性能无变化,但物理性能发生回复.较高温阶段:位错的运动和重新分布,滑移面上异号位错相遇销毁,可使位错密度略有降低.高温回复:当温度大于0.3Tm后,位错可以获得足够的能量自身除滑移外还可产生攀移,除异号位错中和外,还有位错的组合和重新排列,例如排列成墙明显降低弹性应变能,变形的晶体发生多边化,甚至形成亚晶粒.
25再结晶.基本过程:形后的金属材料在加热到较高温度时,可以发生晶粒的重新改组.同结晶过程类似,首先在材料中形成新的无畸变的小晶粒,这些小晶粒消耗周围发生过变形的晶体而不断长大,同时也有新的小晶粒形成,直到新的晶粒全部代替变形过的晶体.这个过程也是一形核和核心长大,称为再结晶.材料发生了再结晶后,由于全部用新生成的晶粒替换了原发生过塑性变形的晶粒,所以材料经过再结晶后,由冷塑性变形带来的所有性能变化就全部消失,材料的组织发生了变化,性能完全彻底回到变形前的状态. 26再结晶的转变不是相变.冷塑性变形后的发生再结晶,晶粒以形核和晶核长大来进行,但再结晶过程不是相变.原因1变化前后的晶粒成分相同,晶体结构并未发生变化,因此它们是属于同一个相2再结晶不像相变那样,有转变的临界温度点,即没有确定的转变温度3再结晶过程是不可逆的,相变过程在外界条件变化后可以发生可逆变化4发生再结晶的热力学驱动力是冷塑性变形晶体的畸变能,也称储存能.
27再结晶形核机制.1晶界弓出的形核机制.金属在变形时是不均匀的,若晶界两边一个晶粒的位错密度高,另一个位错密度低,在加热时晶界会向位错密度高的一侧突然移动,从位错高的一侧的原子转移到位错低的一侧,新的排列应为无畸变区,这个区域就是再结晶核心.和结晶形核方式类似,晶界弯曲后,一方面界的弯曲面因面积增加会增加界面能,另一方面形核区中原变形区间有应变能释放.和液体结晶形核不相同的是如果达不到临界条件,晶界也会弯曲,到一定程度停止但不会消失。同时位错低的一边的原子在晶核处重排列,从原变形状态改变为无变形状态,超过一定的区域与原晶粒形成大的取向差,即独立形成一新晶粒.2他形核机制:在再结晶中的形核还有亚晶合并长大,详细过程就不分析了,总之核心都是在原有晶粒的边界或变形较大的地方先产生. 核心的长大是变形晶粒晶界附近的原子移动到新的未变形晶粒上,从而可以减少变形应变能,新晶粒不断长大到相遇,最后全部为新晶粒,再结晶完成.
28影响再结晶速度的因数.材料因素:①原子的结合力大,表现为熔点高的材料,再结晶进行较慢;②材料的纯度,纯净材料如纯金属,进行较快,而溶入了其他元素,特别是元素易在晶界处存在聚集时,将降低再结晶的速度;
③第二相质点的存在,特别是其成弥散分布时,将明显降低再结晶的速度.工艺因素:①加热温度愈高,再结晶速度愈快;②变形量大,弹性畸变能大,再结晶速度也快.当变形量过小,弹性畸变能不能满足形核的基本要求时,再结晶就不能发生,即能发生再结晶需要一起码的变形量,称为临界变形量δC,
29晶粒长大的动力.晶粒的长大是一自发过程,其驱动力是降低其总界面能.长大过程中,晶粒变大,则晶界的总面积减小,总界面能也就减小.为减小表面能晶粒长大的热力学条件总是满足的,长大与否还需满足动力学条件,这就是界面的活动性,温度是影响界面活动性的最主要因素.晶粒的正常长大.长大后的晶粒大小分布统计结果相同,所以把这种晶粒的均匀长大称为正常长大.晶粒的非正常长大在长大过程中.般晶粒在正常缓慢长大时,如果有少数晶粒处在特别优越的环境,这些大量吞食周围晶粒,迅速长大,这种现象称为晶粒的异常长大.这些优先长大的少数晶粒最后到互相接触,早期的研究以为是形核和核心的生长过程,而称为“二次再结晶”,但实质并不是靠重新产生新的晶核,而是在一次再结晶后的长大过程中,某些晶粒的环境特殊而产生的优先长大.
30晶粒非正常长大预防.再结晶退火时发生晶粒异常长大的条件是1材料的冷变形程度较大,产生了变形织构,再结晶后晶粒取向的遗传,再结晶组织依然存在择优取向,这时晶粒取向差小,晶界的界面能较小,正常长大速度较慢,个别较大的晶粒的取向不同,有较大的界面能,长大速度也较快,晶粒优先长大就有了可能2再结晶的加热温度较高,再结晶发生快,晶界容易移动又有足够的时间来进行晶粒长大.故防止材料发生晶粒异常长大的方法就是注意这两个环节
再结晶后的晶粒尺寸1预先变形量:在临界变形量以下,材料不发生再结晶,维持原来的晶粒尺寸;在临界变形量附近,刚能形核,因核心数量很少而再结晶后的尺寸很大,甚至单晶;一般随着变形量的增加,再结晶后的晶粒尺寸不断减小;当变形量过大,可能产生明显织构,在退火温度高时发生晶粒的异常长大2退火温度和时间:再结晶刚结束时,材料的晶粒尺寸与退火温度无明显的变化,但退火温度高,完成再结晶用的时间少,长大的时间就长,所以一般规律依然是随退火温度的提高而晶粒尺寸增大.一般均采用保温2小时,保证再结晶充分完成而晶粒不过分长大3杂质:无论是固溶于晶体内的异类原子,还是在材料组织中存在的第二相质点,特别是弥散分布时,都将促进再结晶后的晶粒细化4原始晶粒大小:在其他条件相同时,材料变形前的晶粒尺寸愈细小,晶界面多,有利形核,再结晶后的晶粒也细小5材料变形温度较高,或再结晶退火前进行较有效的回复处理,因降低了畸变能,可使再结晶后的晶粒变粗. 冷热加工定义.把金属的塑性变形称为加工,凡是在其再结晶温度以上进行加工变形称为热加工,反之在其再结晶温度以下进行的加工变形称为冷加工.这里冷热加工的分界线不是以变形过程是否进行过加热,铅的再结晶温度在0℃以下,在室温下进行变形是属于热加工,铁的再结晶温度为450℃左右,在400℃进行变形仍属于冷加工
33热加工的原因.冷态对材料进行塑性变形会产生加工硬化,当材料成形需要较大的变形量时,进行一段变形后,进行一次再结晶退火,再来继续进行塑性变形,再退火,直到达到需要的变形程度.金属材料的强度和硬度会随温度的上升而下降,塑性会随温度的升高而升高,因此在较高的温度下进行塑性变形,材料的抗力小,变形所用的动力也小,高的塑性减少开裂破坏的可能性.如果温度超过材料的再结晶温度,在变形的同时会发生再结晶,可不产生加工硬化,直接进行大的变形量34热加工时的软化机制.高温下,塑性变形的同时,发生组织结构的软化,尽管软化本身的方式也是属于回复和再结晶,由于变形硬化和软化同时发生,软化有自己的特点:1动态回复:在热加工的温度下,材料可以进行较快回复过程.它不同于静态回复,材料在变形的同时,一方面变形在增加缺陷,另外以回复方式减少部分缺陷,某些性能因二者的同时作用可达到动态平衡,维持在某一固定的水平2动态再结晶:多晶体材料发生塑性变形,变形是不均匀的,部分区域的变形量超过临界变形量后,可以以再结晶方式形核,变形量增加,形核的部位也在增加,形成的核心不断的长大.一边变形,长大的同时,内部又因变形而增加缺陷硬化,内部的缺陷密度也不同.这些在再结晶中生成长大的晶粒当变形超过一定程度会再次形核长大,如此往而复始.变形速率高,平均硬化程度维持在较高的水平,材料在变形中表现出较高的流变应力3亚动态再结晶:变形过程中形成的再结晶核心或长大未完成的小晶体,在变形过程停止后的继续长大4静态回复和静态再结晶:变形过程停止后,由于在较高的温度下,这时所发生的回复过程和重新形核并长大的再结晶过程35热加工对材料性能的影响1为了控制材料的最后组织,如晶粒尺寸,必需控制好最后的变形量和变形停止时的温度,终锻温度过高,最后会导致材料的晶粒尺寸粗大,使材料的性能下降.但终锻温度过低或变形量过大可能会在零件上带来残余应力,甚至出现开裂2压力加工可以焊合铸态材料中的气孔疏松,提高材料的致密度,提高材料性能.所以有些零件必须通过压力加工来成形3压力加工可以打碎粗大枝晶和柱状晶,细化晶粒尺寸;对多相材料,反复的镦拔,可以均匀材料的成分,都将有益于材料的使用性能4热加工的温度较高,表面较易发生氧化现象,尽管有一些精密锻造工艺,但产品的表面光洁度和尺寸精度不可能达到机械加工能达到的高度5在热加工时,仅在一个方向上变形,如热轧,会造成杂质或第二相沿加工方向分布,形成热加工纤维组织,材料的机械性能具有明显的各向异性,通常纵向的强度,塑性和韧性显著大于横向.让流线与零件的受力方向成合理分布,才能保证质量水平.6复相合金中的各相,在热加工时沿着变形方向交替地呈带状分布,形成“带状组织”,使材料性能
变坏,用热处理方法不易消除,工艺上应注意.
三年级科学知识点大全（上册、教科版） 第一单元植物复习提纲 1、（看）、（听）、（摸）、（问）、（测量）、（闻）等方法都是科学观察的基本方法。 2、大树的特征可以用树的高矮、树冠的形状、树干的粗细、树皮的样子和树叶的样子等来描述。 3、大树和小草的主要不同之处是：植株的高矮不同、茎的粗细不同、茎的质地不同、寿命长短不同。 4、大树和小草的共同点是：都生长在（土壤）中，都有（绿色）的叶，都会（开花结果），都需要（水分）、（阳光）和（空气）。 5、水葫芦叶柄部位膨大的海绵体充满（空气）是浮在水面上的原因。 6、水生植物和陆生植物都有（根）、（茎）、（叶）等器官。它们的生长需要（水分），（阳光）和（空气）。 7、水生植物有（水葫芦），（金鱼藻），（水花生），（浮萍）等。 8、水葫芦和狗尾草的相同点：生长需要（水分）、（阳光）和（空气）；有（根）、（茎）、（叶）；都会（繁殖后代）；寿命（短）；都是（草本植物）。 9、植物的叶一般由（叶片）和（叶柄）组成。叶片上有（叶脉）。 10、树叶是有（生命）的，要经历叶芽、嫩叶、老叶、枯叶的过程。 11、植物的一生要经历种子、发芽、幼苗、生长、开花、结果、死亡等过程。 12、能用（测量）的方法比较树叶的大小，能用（数据）记录植物的变化。 13、植物按生存的环境不同，可以分为（陆生）植物和（水生）植物，根据茎的不同，可以分为草本植物和木本植物。 14、植物的生存需要（水分），（阳光），（空气）和（营养）。 15、植物的一生是有（生命周期）的，每种植物都有一定的（寿命）。 16、植物的共同特征是：生长在一定的（环境）里；需要（水分），（阳光），（空气）和（营养）；都会（生长发育）；都会（繁殖后代）；都有从生到死的（生命）过程。 17、向日葵一生的典型生长阶段是：种子、发芽、生长、开花、结果、枯死。 第二单元动物复习提纲 1、动物具有（多样性），动物生存依赖于（环境），不同的环境生长着不同的（动物）。 2、我们观察蜗牛，要注意观察蜗牛的（外形）、（生活）、（运动）、（反应）、（吃食）、（排泄）、（繁殖）等。 3、蜗牛利用（腹足）能在各种物体上爬行。 4、蜗牛、蚯蚓喜欢生活在（阴暗）、（潮湿）的环境。
2018年12月28日星期五科学每日一背 1.我们的感觉器官有眼睛、耳朵、鼻子、舌头、手，其中眼睛从周围世界中接受的信息最多。 2.观察一个物体，我们可以用眼睛看，用手摸，用耳朵听，用鼻子闻，还可以用尺子来测量。 3.分类是科学研究的重要方法。分类时，首先要确定一定的标准，如给文具分类，可以以用途为标准分，也可以以大小为标准分。标准不同，分类的结果就不同。 4.物体的冷热程度叫温度。要精确地知道物体的冷热程度要用温度计，我们常用的温度计是摄氏温度计，它的单位是摄氏度，用oC表示。 5.温度计主要由玻璃管、刻度、玻璃泡三部分组成。 6.一杯热水的温度变化规律是先快后慢。 7.专门测量液体多少的工具叫做量筒。一般用毫升做单位ml表示 8.在观察量筒的刻度时视线要与液面的最低处持平。 9.不倒翁不倒的原因是：上轻下重，底部半球形。 10.我们研究不倒翁的过程在科学上被称为解暗箱，它是进行科学研究的重要方法之一。 2018年12月29日星期六科学每日一背 1.通过研究不倒翁我们知道了物体上轻下重是不容易倒。（√） 2.1升等于1000毫升。（√） 3.只有统计图才能反映出热水降温的过程。（×）统计表格也可以反映。 4.温度相同的两杯热水，少的一杯降温一定降的慢。（×）少的降温快。 5.在测量液体的温度时，必须放在液体中一段时间，当液柱静止后才能拿出来读数。（×）不能拿出来读数。 6.不能用体温计测量热水的温度。（√） 7.分类是科学研究的重要方法。（√） 8.用手可以摸出袋子中的物品，所以说在我们所有的感觉器官中，手从周围的世界中接受的信息最多。（×）正确答案：眼睛 9.观察小动物时，要注意安全，不在有危险的地方活动。( √ ) 10.科学是神秘而不可捉模的。( × )正确说法：科学就在我们身边 11.我们经常作的观察活动看起来和科学家的研究很相似，但是我们这样的研究和科学探究没有关系。（×）观察是科学研究的一种方法 12.所有动物都是“日出而做，日落而归”的。( × )猫头鹰老鼠都不是 13.不同植物的种子的形状、大小、颜色等各不相同。（√）不相同 14.充足气的皮球比没有充足气的皮球抛得高。(√ ) 15.所有的植物都开花。( × .) 不开花的植物有很多 16.小汽车的外型很光滑，是为了减少前进时空气的阻力。(√ ) 2018年12月30日星期日科学每日一背 1.你知道热水的温度是怎样变化的？ 答：热水的变化规律是先快后慢的。起初降温很快，而后速度逐渐慢下来，越接近室温，降得越慢，最后降到与室温相同的温度。 2.说明一件你知道的仪器或设备，是延伸了人体的哪个器官，能起到什么作用？ 答：听诊器是听觉的延伸，能听到更小的声音，显微镜是视觉的延伸，能观
小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。、 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，
教科版三年级下册科学知识点总结复习 姓名 《植物的生长变化》单元 1、不同植物的种子，它们的形状、大小、颜色等外部特征各不相同。 2、种子有自己特殊的结构，在适宜的条件下可以萌发、长成一棵植物。 3、我们熟悉的绿色开花植物几乎都是从种子开始它们的新生命的。 4、有些植物可以用根、茎、叶繁殖后代。 5、凤仙花的种子是球形的，呈褐色。 6、播种方法：1.选种。要挑选那些饱满的、没有受过损伤的种子。2.准备好花盆和土，把一块小瓦片放在花盆的出水孔上，然后放入适量的土。3.用手指在土中按2～3个小坑，深度约1厘米，每个小坑里放1粒凤仙花的种子，再用土盖上。4.往花盆中浇适量的水，使土壤湿润，将它放在温暖的地方。 7、把种子放入透明玻璃杯并紧贴杯壁，是为了观察种子的发芽、长根情况。 8、不同方向放置凤仙花种子，萌发时根的生长方向相同。 9、种植植物是一项长期的活动，需要经常观察和记录。 10、凤仙花是草本植物，播种时间最适宜为每年的4月，花期3个多月，每颗果实数量一般20粒左右。 11、种子萌发需要的条件是水分、温度和空气。 12、种子萌发先长根，再长茎和叶。 13、植物的根总是向下生长的，生长速度较快。 14、植物的根能够吸收水分和矿物质，能将植物固定在土壤中。 15、做“研究根的作用”实验时，在试管水面上滴些植物油可以防止水的蒸发。 16、凤仙花的叶缘有小锯齿，叶柄肉质多汁。 17、植物的绿叶可以制造植物生长所需的养料。 18、植物叶在茎上的分布有利于接受更多的阳光。 19、植物的生长发育不仅需要水，还需要阳光、空气、土壤和适宜的温度。 20、绿色植物的光合作用依靠阳光提供能量。 21、光合作用可表示为：二氧化碳+水??→?阳光 氧气+养料。 22、凤仙花长出的第一对“叶子”和以后长出的叶子是不同的。
《水》单元知识点 一、水到哪里去了 1.水是一种液体，没有固定的形状，但有一定的体积。 2.湿抹布擦黑板过一会儿干了、湿的手干了是由于水蒸发了。 3.常见的蒸发现象有：水洼干了、衣服晾干了、煮食物时水烧干了等等。 4.杯子装水后，加上盖子和不加上盖子相比，加盖子的蒸发慢，不加盖子的蒸发快；放在通风处比放在不通风处蒸发得慢；放在阳光下比放在阴凉处蒸发得快。 5.水蒸气是气体，它是水的一种形态，它也是水。 6.水蒸气是无色无味的、透明的、看不见、摸不着。 7.水蒸气存在我们身边周围的空气中，不管温度高还是温度低，水都在不停地蒸发。 8.我们洗澡之后，看到卫生间玻璃上的小水珠不是水蒸气，水蒸气是看不见的。 9.一杯热开水放在桌上，看到上面冒着的“白烟”不是水蒸气，而是水蒸气遇冷凝结的小水滴。 10.我们可以用加热、加快空气流动的方法让水蒸发得更快。 11. 我们可以像海水晒盐一样增加水与空气接触面积的方法来加快水的蒸发。 12.空气中的水蒸气越多，湿度越大：水蒸气越少，湿度越小。 13.冬天开空调的时候，人们用加湿器加快水蒸发，增加房间的湿度， 14.比较水和水蒸气的相同点和不同点。 相同点：透明、无色、没有气味、没有味道、会流动、有质量 不同点：水看得到、摸得到，是液体；水蒸气看不见、摸不到，是气体。 不同的天气状况，空气中的水蒸气含量不同。 二、水沸腾了 1.不停地给水加热，水会沸腾。 2.水沸腾时，水中和水面上会冒出很多气泡。 3.水沸腾时，水面上会看到很多“白烟" ，这不是水蒸气。 4.水变成水蒸气后，体积会大大增加。
5. 当水的温度升高到100摄氏度时，水会沸腾。 6.水沸腾和蒸发的现象是不一样的：水沸腾的时候也在蒸发，水蒸发的时候不一定沸腾。 7.水沸腾时，温度达到100摄氏度，是足以烫伤我们的，一定要注意安全。 8.温度计100摄氏度就是以水沸腾时的温度为基础规定的。 9.高山的山顶和山脚下，水沸腾时的温度是不一样的。 10.用温度计测量水沸腾前、沸腾时的温度时，视线要与温度计的液面持平。 11.用温度计测量水温时，温度计的液泡不能碰到杯壁和杯底。 12.不能用燃着的酒精灯点燃其他酒精灯；实验结束时要用灯帽盖灭点燃的酒精灯，不能用嘴吹灭酒精灯。 13.加热后的石棉网和三脚架是很烫的，不能用手触摸；要等它们降温之后再收拾和整理。 14.水沸腾时水面上的水蒸气温度很高，不能把手放在上面，容易把手烫伤。 15.让水沸腾后，人们可以用来蒸、煮食物、给自来水杀菌消毒、泡茶、泡方便面等、获取更多水蒸气。 三、水结冰了 1.常温下的水在结冰过程中，温度会-一直下降，当降低到0摄氏度时开始结冰。 2.水结冰时体积会变大，要占据更大的空间。 3.水在结冰的过程中，为了比较结冰前液面高度和结冰后冰柱的高度，我们需要做好标记。 4.水结冰后，冰块会浮在水面上。 5.冰是无色、透明的固体。 6.冰的温度低，如果长时间一直接触皮肤，容易被冻伤。 7.在做水结冰的实验时，装水试管外面的容器盛满碎冰并加入食盐是为了得到更低的温度。 8.冰是固体，不会流动，有固定的形状；冰是固态的水。 9.让水结冰，我们可以制造冰冻食品，如：冰淇淋、冰沙、冰棍。 10.水结成冰之后，我们可以用冰块制作冰雕和其他艺术品。
基础知识 自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数。最小的自然数是0。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的单位：“1”是自然数的单位。任何一个自然数都是由若干个“1”组成的。 整数：0和自然数都叫整数。最小的自然数是1。没有最大的自然数。 数位：写数是按照一定的顺序把各个计数单位排列在一定的位置上，各个不同的计数单位所占的位置叫数位。 位数：一个整数含有数位的个数叫做位数。含有一个数位的数叫做一位数，含有两个数位的数叫做两位数，含有三个数位的数叫做三位数……。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数与被乘数的位置，它们的积不变。a×b=b ×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，后得的结果不变。（a＋b）×c=a×c＋b×c 或a×(b ＋c)=a×b＋a×c 整除：数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或者叫做b能整除a，这里被除数、除数及所得的商都是整数，除数不能为0。 除尽：数a除以数b(b≠0)商是一有限小数，没有余数时，叫做a能被b除尽。或者叫做b能除尽a。
整除与除尽的区别：在整除情况下，被除数、商都是整数，除数是自然数，而且没有余数。在除尽的情况下，被除数、除数（不等于0）和商，即可以是整数，也可以是有限小数，只要没有余数就可以了。 约数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么b就叫做a的约数。倍数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么a就叫做b的倍数。 质数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，再也没有别的约数，这样的自然数就叫做质数。1既不是质数，也不是合数。质数又叫做素数。 合数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，还有别的约数，这样的自然数就叫做合数。 奇数：整数中不能被2整除的数叫做奇数。也叫做单数。偶数：在整数中，凡是能被2整除的数，都叫做偶数。 能被2整除的数的特征：一人数的个位数字能被2整除，这个数就一定有被2整除。 能被5整除的数的特征：一个数的个位数字能被5整除，这个数就一定能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数各数位上的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。 能被9整除的数的特征：一个数各数位上的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。 公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。 最大公约数：在几个自然数的所有公约数中，最大的一个，叫做这几个自然数最大公约数。 互质数：两个或两个以上的自然数，当它们的最大公约数是1时，这两个或两个以上自然数就叫做互质数。当两个或两个以上的数是互质数时，我们就说它
小学数学知识点大全 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
三年级上册科学知识点第一单元《植物》 要求：熟读，熟记，能回答出括号中的内容。 1.大树的整体一般由（树冠）(树干）（树根）组成，植物的身体包括（根）（茎）(叶）（花）（果实）（种子)六部分。 2.拓印树皮图案的步骤是： （1）把白纸紧压在树干上， （2）用手指在纸上反复按压， （3）（平捏）蜡笔在纸上涂擦，使凸起的部分染上颜色。用（简图、拓印）作记录，搜集一些实物标本，都是我们观察描述树木时可以使用的方法。 3. 我们的感觉器官有（眼、耳、鼻、舌、手）等，他们可以帮助我们进行观察活动。 4.观察物体的方法有: 用眼睛看物体的（大小、形状、颜色、远近）， 用耳朵听声音的（大小、高低、强弱）， 用鼻子闻物体的（气味）， 舌头能尝食物的（味道）， 用手摸分辨物体的（冷热、轻重、粗细、软硬、光滑程度）等。 科学观察中，一般不用（尝）的方法比较物体。 5.观察较小的物体的工具有（放大镜）， 测量液体多少的工具是（量筒）， 观察大树粗细的工具有（绳子或尺）， 观察非常细小的物体的工具有（显微镜），
观察远处物体的工具有（望远镜）。 6.植物按生存的环境不同，可分为（陆生）植物和（水生）植物； 陆生植物有（狗尾草）(三叶草)（樟树）(松树) (向日葵)等； 我知道的水生植物有（浮萍）(荷花）(睡莲）(茭白）等。 7.按茎的不同， （坚硬粗壮）的叫（木质）茎； （细小柔软）的叫（草质）茎。 长有木质茎的植物叫（木本植物），如（松树）(柏树）（樟树）等； 长草质茎的叫（草本植物），如(狗尾草）(三叶草）(车前草）（蒲公英）。 此处举例可以随意，正确说出3种就行。 8.了解：水生植物分三种类型： 浮水植物（水葫芦）、沉水植物（金鱼藻）、挺水植物（水花生）。 9.大树和小草的共同点：都生长在（土壤）中，都需要（阳光）(水分）和（空 气），都有（根）(茎）(叶）等器官；他们的主要不同点：植株的（高矮）、茎的（粗细、软硬）。 10.水葫芦能浮在水面上是因为它的（叶柄）部位膨大的（气囊）充满（空气）。注意“囊”字书写。 11.植物的叶一般由（叶片）和（叶柄）组成。叶片上有（叶脉）。 12.我们可以用树的（高矮）、树冠的（形状）、树干的（粗细）、树皮的（光滑 程度）和树叶的（样子）等来描述。 13.可用（测量）叶片（长度和宽度）的方法比较树叶的大小，用观测的数据 （记录）植物的变化。
（一）加、减、乘、除口诀表一、加法口诀表 二、减法口诀表
三、乘法口诀表 四、除法口诀表
（二）小学单位换算表 一、时间 1时=60分1分=60秒1秒=1000毫秒(ms) 二、面积 1公顷=0.01平方千米约等于15亩1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米三、体积 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米四、长度 1千米=1000米1米=10分米=100厘米 1厘米=10毫米1毫米=1000微米1微米=1000纳米五、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升六、重量单位换算 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤七、人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 八、质量单位换算 1吨(t)=1000千克(kg) 1千克=1000克(g)
（三）小学数学图形计算公式 一、正方形 C:周长 S:面积 a:边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 二、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 三、长方形 C:周长 S:面积 a:边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 四、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 五、三角形 s:面积 a:底 h:高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 a a b
小学数学知识点集锦（打印版） 第一部分：概念 （一）整数 1、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 2、一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、 5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
6、如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、 9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 9、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 10、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 11、 3的倍数特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：15、108、204都能被3整除。 12、能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 13、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 14、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 15、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
教科版三年级科学下册第一单元知识要点（一） 一、描述物体的位置 1、判断物体运动的方法：看物体的位置相对于周围环境是否发生了变化。发生变化，物体就是运动的；没有发生变化 ，物体就是静止的。 2、选定参照物：参照物不同，物体的状态也不同。 3、用方向和距离来描述位置 4、描述位置的变化：先明确自己相对于参照物的方向，再明确自己和参照物之间的距离， 最后用方向和距离来描述自己所处的位置。 二、运动的方式 1、几种常见的运动形式： （1）前后移动：物体改变原来的位置，如小汽车从A 点到B 点的运动。 （2）转动：物体以一点为中心或以一条直线为轴做圆周运动，如时钟表针的运动、指尖陀螺的旋转、陀螺原地旋转、方向盘的运动等。 （3）滚动：指一个物体（多为球形或圆柱形）在另一个物体上接触面不断改变地移动，如车轮在地面上运动、玻璃球在地面上滚动等。 （4）振动：指物体的全部或一部分沿直线或曲线往返颤动，有一定的时间规律和周期。如弹簧木马上下运动、汽车发动时车身的振动等。 （5）摆动：以一个基点或枢轴点摇摆，如钟摆的运动、弹簧摇马马身的运动等。 2、观察物体运动的方法：可以借助贴上小圆点或把运动的物体想象成一个小圆点，观察这个小圆点的运动变化以便于我们准确地研究与分析物体运动的规律和特点。 3、物体的运动根据运动路线的不同可以分为： （1）直线运动：运动路线是一条直线的运动，叫做“直线运动”。如电梯、树上苹果落地等。 （2）曲线运动：运动路线是一条曲线的运动，叫做“曲线运动“。如过山车、鸟类的飞行路线等。钟摆的运动、车轮的转动也是曲线运动。 （ 北 ） （东北） （东） （东南） （ 南） （西南） （ 西） （ 西北）
小学数学基础知识整理
小学数学基础知识整理（一到六年级）小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。、 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
小学数学知识点大全 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数
三年级科学第一单元《植物的生长变化》 1、植物在它们的生命过程中都要经历出生、成长、繁殖、衰老直至死亡的过程。 2、我们熟悉的绿色开花植物几乎都是从种子开始它们的新生命，但有些植物可以用根、茎、叶繁殖后代。 3、不同植物的种子，它们的形状、大小、颜色等外部特征各不相同。但种子的里面是相同的， 都有胚根和胚芽。 3、有些种子太小，我们要用（放大镜）来看。 4、播种凤仙花的步骤是选种、放土、下种、浇水。 播种过程：1、要挑选那些饱满的、没有受过伤的种子；2、要将一块小瓦片放在花盆的出水处；种子放在深度约1厘米的小坑后再用土盖上，之后浇上适量水放温暖处；3、已经成株的植物要等土壤差不多干时再浇花，要浇就要浇透。 5、播下去的种子在土壤中会发生什么变化？怎样才能看到种子的变化过程呢？ （1）在透明玻璃杯的内壁垫几层纸巾，装进一些土壤，使纸巾贴住杯壁。 （2）把凤仙花种子放在杯壁和纸的中间（不同的方向都放置种子）。 （3）往土壤中浇适量水，不要让种子浸在水中。 6、播下种子后你们做了什么？答；管理、观察、记录。 7、种植植物是一项长期研究的观察活动，要做好管理、观察和记录等工作。 8、通过观察，我们发现种子萌发先长根，再长茎和叶。植物的根总是向下生长，根的生长速度较快。每天约5毫米。 9、植物根的作用：1、吸收土壤中的水分和矿物质；2、将植物固定在土壤中。 10、经过科学家多年的研究，发现多数植物能（自己制造养料），满足植物生长的需要。 11、植物怎样自己制造养料？ 植物的绿叶可以制造植物生长所需要的养料。（光合作用）是植物绿叶依靠阳光提供的能量，利用二氧化碳和水，制造出养料，并释放氧气。 反应式：阳光 二氧化碳＋水————→氧气＋养料 12、在制造养料的同时，它释放出动物和人呼吸所需的氧气。 13、1771年，英国科学家普里斯特利发现绿色植物可以更新（空气）。 14、在植物生长过程中，花要经过花开花谢的过程，花凋谢后结果；花包括萼片、花辨、雄蕊、雌蕊几部分；果实是由花的一部分发育而成的；果实中有种子。 15、凤仙花的主要生长过程为种子、发芽、生长、开花、结果、果实成熱这几个阶段。 16、植物生长发育需要阳光、土壤、适宜的水分和温度。 凤仙花的植株是由根、茎、叶、花、果实、种子组成的。叶缘小锯齿，叶柄肉质多汁。果实呈纺锤形，有白色茸毛，成热时果皮能裂开，颜色由绿色变成黄褐色。种子是球形的，呈褐色。一株凤仙花大概能结出二十多个果实，每个果实一般有十七八粒种子。
小学三年级科学知识点总结 科学，即分科而学，后指将各种知识通过细化分类( 如数学、物理、化学等) 研究，形成逐渐完整的知识体系。小学三年级科学知识点总结，我们来看看。 第一单元植物的生长变化 1. 绿色开花植物一般是用种子繁殖后代的。 2. 播种前，挑选那些饱满、没有受过损伤的种子的过程叫选种。 3. 种子萌发先长根，再长茎、叶，根总是向下生长的，根的生长速度很快。 4. 植物的根能够吸收水分和矿物质，还能将植物固定在土壤中。 5. 植物的绿叶可以制造植物生长所需要的养料，植物生长所需的养料是由植物绿色的叶依靠太阳提供的能量，利用水和二氧化碳制成的。 6. 绿色开花植物如凤仙花的身体由根、茎、叶、花、果实、种子六个部分组成。 7. 植物的生长过程中需要阳光、温度、土壤和适宜的水分等条件。 8. 植物的茎具有支撑植物和运输水分和养料的作用。能从下到上将根吸收的水分和矿物质运输到植物的各个部分；从上到下将植物制造的养料运输到植物的各个部分。
第二单元动物的生命周期 1. 鸡、青蛙、鱼、乌龟等动物都产卵，卵是动物生命的开始。 2. 蚕卵的孵化需要适宜的温度和湿度。在放蚕卵的盒子上要扎些不孔，因为蚕卵需要呼吸。 3. 蚕宝宝最爱吃的食物是桑叶，蚕能吐丝结茧，蚕宝宝的生长过程中，要经过四次蜕皮，蚕和蝴蝶等昆虫的一生要经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期，蚕蛹被茧包裹，茧能起到保护蛹的作用。蚕蛹经过10-15 天，会变成蚕蛾，蚕蛾是蚕的成虫，分雌蛾和雄蛾。雌蛾和雄蛾交配后，雌蛾产卵繁殖后代。 4. 养蚕、抽取蚕丝，是我国的伟大发明之一。远在4000 多年以前，我国劳动人民就开始养蚕，利用蚕丝织成华丽的丝绸和各种丝织品，并远销国外。 5. 蚕的一生是不断生长变化的，要经历蚕卵、蚕、蛹、蚕蛾四个不同形态的变化阶段。 6. 蚕的身体分为头、胸、腹三部分，胸部有三对足。蚕长到一定阶段会长出新皮，换下旧皮，这叫蜕皮。 7. 蚕的一生会经历出生、生长发育、繁殖、死亡四个阶段，这一过程称为蚕的生命周期，一般大约为56 天；自然界中的动物都有生命周期，也都要经历出生、生长发育、繁殖、死亡四个阶段；人也要经历出生、生长发育、繁殖、死亡四个阶段；人和动物一样也具有生命周期。
小学数学知识点大全（一） 一、小学数学知识点（一年级） 小学数学一年级知识点（一） ★读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 (1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。 如：A：11里有(1)个十和(1)个一; 11里有(11)个一。 B：看数字卡片(11~20)，说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。
★比较大小和第几 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 (注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。) 2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 3、“比”字的用法 看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。 如：比5小2的数是(3)，比4多3的数是(7)。 4、几和第几 △▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★ 观察图，说说有几个图形?(16个图形)从左数第几位是什么?从右数第几位是什么?把左边三个圈起来;把右边第2个圈起来。 (复习此类知识时，分清左右，同时确定方向;知道几个和第几个的区别。) 5、相邻数 2的前面是1，2的后面是3，2再添上1就是3，3再去掉1就是2，与2相邻的数是1和3。
小学三年级科学(教科版)上册复习教学知识点归纳总结 上册复习教学知识点归纳总结 第一单元植物 1、（看）、（听）、（摸）、（问）、（量）等方法都是迷信观察的基本方法。 2、在经过观察活动的过程中，让学生（学会小组配合进修）、（相易）、（表达）、（讨论）、（记录）等进修方法。 3、大树的特征可以用树的（高矮）、树冠的（形状）、树干的（粗细）、树皮的（样子）和树叶的（样子）等来描述。 4、小草与大树一样，具有（生命体）的共同特征。 5、大树和小草的主要不同之处是：植株的（高矮）不同、茎的（粗细）不同、茎的（质地）不同。 6、大树和小草的共同点是：都生长在（土壤）中，都有（绿色）的叶，花木知识。都会（开花结果），都需要（水分）、（阳光）和（空气）。 7、水葫芦叶柄部位膨大的海绵体充斥（空气）是浮在水面上的原因。 8、水生植物都有（根）、（茎）、（叶）等器官。它们的生长需要（水分），（阳光）和（空气）。 9、水生植物有（水葫芦），（金鱼藻），（水花生），（浮萍）等。 10、水葫芦和狗尾草的相通点：生长需要（水分）、（阳光）和（空气）；有（根）、（茎）、（叶）；都会（繁殖后代）；寿命（短）；都是（草本植物）。 11、树叶是（多种多样）的，同一种树的叶具有（共同）的基本特种植。 12、植物的叶一般由（叶片）和（叶柄）组成。叶片上有（叶脉）。 13、树叶是有（生命）的，叶从（叶芽）开始生长，到最后衰老（作古），完成了一生。 14、植物的变化主要表现在（发芽）、（生长）、（开花）、（结果）等方面。 15、能用（丈量）的方法比较树叶的大小，能用（数据）记录植物的变化。 16、植物按生存的环境不同，可以分为（陆生）植物和（水生）植物。你看花木知识。 17、植物的生存需要（水分），（阳光），（空气）和（营养）。 18、植物的一生是有（生命周期）的，每种植物都有必定的（寿命）。 19、植物的共同特征是：生长在必定的（环境）里；需要（水分），（阳光），（空气）和（营养）；都会（生长发育）；都会（繁殖后代）；都有从生到死的（生命）过程。 20、向日葵一生的典型生长阶段是：（发芽）、（生长）、（开花）、（结果）。知识。 第二单元动物 1、动物具有（多样景观），动物生存依赖于（环境），不同的环境生长着不同的（动物）。 2、我们观察蜗牛，要当心观察蜗牛的（外形）、（生活）、（运动）、（反应）、（吃食）、（渗透）、（繁殖）等。 3、蜗牛运用（腹足）能在各种物体上匍匐。 4、蜗牛能对外界的安慰产生相应的反应。如（触角伸缩）、（身体缩进）壳内。 5、蚯蚓喜欢生活在（暗淡）、（湿润）的环境。 6、蚯蚓身体由许多（环节）构成，身体上有（口）、（环带）、（肛门）。 7、蜗牛和蚯蚓的相通点是：都适应（湿润）的环境，身体（柔软），都会（匍匐），会吃（食物），会（渗透），会（繁殖后代）等。 8、蚂蚁的身体分为（头）、（胸）、（腹）三部分，头部有一对（触角），胸部有六只（脚）。 9、蚂蚁适应在（陆地）上生活。 10、蚂蚁的特质：生活在（陆地）上，身体有（头、胸、腹）三节，长着六只（脚），运动（匍匐），（群
小学数学基础知识点大全1 自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 0：0也是一个自然数。0是一个偶数。 0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。 a＋0= a ；a－0= a；a－a = 0；a×0= 0；0÷a（a≠0）= 0 数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 数位和计数单位： 十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数的读法和写法： 读、写都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二 分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做
分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如： 712的分数单位是112 ，它有7个这样的分数单位。 真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：一个整数(0除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以几(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 分数的大小比较： ① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。 常用分数的分数值： 21= 0.5 5.2041= 5.7043= .2051= .4052= .6053= .805 4= 25.1081= 75.3083= 25.6085= 75.8087= 625.0016 1= 4.00251= 2.00501= 2121-1= 6131-21= 12141-31= 20 151-41= 倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
三上科学知识点 第一单元水 1、水在一定条件下会变成水蒸气，水蒸气是一种无色无味的气体，存在于空气中。 蒸发（吸收热量） 水水蒸气 凝结（放出热量） 2、水加热过程中：温度不断上升，逐渐有气泡产生，水量减少； 沸腾时：温度保持不变，标准大气压下，沸腾时的温度为100摄氏度，杯底气泡 从下至上不断变大，到达水面破裂，水面上冒白气，烧杯内壁出现小水珠，水量减少。 3、酒精灯火焰分为外焰、内焰、焰心，其中外焰温度最高。 4、当环境温度低于0℃，水的温度下降到0℃时，开始结冰，从液体状态变成了固体状态。 5、水在结冰过程中，要向周围放出热量；在碎冰中加盐，是为了使碎冰温度更低。
6、当环境温度高于0℃时，冰开始融化，冰会浮在水面上，冰在融化过程中，要从周围 吸收热量，热量是使水的状态发生变化的重要因素 7、水结冰后，体积变大；冰融化后，体积变小。 8、水和冰的异同点： 凝固（放出热量） 水冰 融化（吸收热量） 9、冰、水、水蒸三者是同一种物质，不同形态。
10、水能溶解食盐和小苏打，同样体积的水能够溶解的食盐的量比小苏打的量多， 一般情况，50ml水能溶解食盐18g，小苏打5g。 11、通过搅拌、提高水的温度、物质颗粒越小，能够加快食盐在水中的溶解速度。 12、食盐溶解于水的变化过程是一个可逆的过程，通过加热蒸发，可以将食盐和水分离。 13、物质只是在大小、形状、状态、颜色等方面发生了变化，没有产生新物质， 这种变化属于物理变化，如：折纸、用橡皮泥做手工，涂色等； 14、物质变化过程中产生了新的物质，这类变化称为化学变化，如：蜡烛燃烧等； 第二单元空气 1、空气具有一定的质量、较轻、并能占有一定的空间，没有固定的形状和体积、 看不见、 摸不着、无色、无味、容易泄漏、能够流动、可以压缩。空气总会充满各处。 2、物质可以分为：固体、液体和气体；主要区别在于固体有固定的形状，液体和气体没 有固定的形状。 3、空气的流动是风形成的原因。 4、在压缩试验中，向下压活塞后，管中空气被压缩，空气颗粒之间的间隙变小，空气体 积变小；用力拉伸活塞后，管中空气被拉伸，空气颗粒之间的间隙变大，空气体