第五章-组合体的投影
第5章组合体的投影
5.1 组合体投影图的绘制
组合体是由若干个基本几何体组合而成的。常见的基本几何体是棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
用正投影原理绘制组合体的投影图称为正投影图。在正投影图中把正投影图称为“投影图”。在三面投影体系中，V面投影通称正面投影图（或称正立面图），H面投影通称水平投影图（或称平面图），W面投影通称侧面投影图（或称侧立面图），合称“三投影图”。
表达组合体一般情况下是画三投影图。从投影的角度讲，三投影图已能唯一的确定形体。当形体比较简单时，只画三投影图中的两个就够了；个别情况与尺寸相配合，仅画一个投影图也能表达形体。当形体比较复杂或形状特殊时，画投影图难于把形体表达清楚，可选用其他的投影图来表达形体，可见以后章节论述，本章主要是指三投影图，它是表达组合体的基础。
5.1.1 组合体的分类
组合体的组合方式可以是叠加、相贯、相切、切割等多种形式。
(1)叠加式：把组合体看成由若干个基本形体叠加而成，如图5-1(a)所示。
(2)切割式：组合体是由一个大的基本形体经过若干次切割而成，如图5-1(b)所示。
(3)混合式：把组合体看成既有叠加又有切割所组成，如图5-1(c)所示。
（a）叠加式组合体（b）切割式组合体
（c）混合式组合体
图5-1 组合方式
组合体的表面连接关系：所谓连接关系，就是指基本形体组合成组合体时，各基本形体表面间真实的相互关系。
组合体的表面连接关系主要有：两表面相互平齐、相切、相交和不平齐，如图5-2所示。
（a）表面平齐
（b）表面相切
（c）表面相交
（d）表面不平齐
图5-2 形体表面的几种连接关系
组合体是由基本形体组合而成的，所以基本形体之间除表面连接关系以外，还有相互之间的位置关系。图5-3所示为叠加式组合体组合过程中的几种位置关系。
（a）1号形体在2号形体的上方中部
（b）1号形体在2号形体的左后上方
（c）1号形体在2号形体的右后上方
图5-3 基本形体的几种位置关系
5.1.2 形体分析法
形体分析法：对组合体中基本形体的组合方式、表面连接关系及相互位置等进行分析，弄清各部分的形状特征，这种分析过程称为形体分析。
如图5-4（a）所示为挡土墙的立体示意图，它是一个组合体。该组合体的形体分析如图5-4（b）所示，支板是一个三棱柱，底板由两个四棱柱叠加而成，立墙是一个四棱柱，底板也可以分析成是由矩形板切割而成的。
5.1.3 投影图的确定
1.确定形体的放置位置和正面投影方向
投影图随形体放置和正面投影方向的不同而改变。一般形体应按自然位置放置，与正面投影方向的确定相结合，一旦正面投影方向确定了，其他投影图的方向也就相应的确定了。其原则是使形体各组成部分的实形及相互间关系的
特征尽量多的在正面投影图中显现出来；并尽量减少各投影图中的虚线；同时考虑到合理利用图纸。
以图5-4（a）所示挡土墙为例，四个方向都可以作为正面投影方向，但比较起来V向反应形体的特征要比其它三向更充分一些，它既能反映支板和底板的形状特征，又能表达出立墙和底板之间的相对位置，因此选V向正面投影方向较好。
（a）已知条件（b）形体分析
图5-4 挡土墙的立体图
2.确定投影图数量
确定投影图数量的原则是：在把形体表达足够充分的前提下，尽量减少投影图，能用两个投影图的就不用三个投影图。
5.1.4 绘制投影图的步骤
为能准确、迅速、清晰的画出组合体的三面投影图，一般应按如下步骤进行：
（1）进行形体分析。弄清组合体是由哪些基本几何体以何种形式组合而成。他们之间的相对位置极其形状特征如何。
（2）进行投影分析，确定投影方案。
（3）根据物体的大小和复杂程度，确定图样的比例和图纸的幅面，并用中心线、对称线或基线，定出各投影在图纸上的位置。
（4）逐个画出各组成部分的投影。对每个组成部分，应先画反映形状特征的投影（如圆柱、圆锥反映圆的投影），再画其他投影。画图时，要特别注意各部分的组合关系。
（5）检查所画的投影图是否正确。各投影之间是否符合“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律；组合体的投影图是否有多线或漏线现象；截交线、相贯线的求法是否正确等。
（6）按规定线性加深。
例5-1 画出图5-4（a）所示挡土墙的三面投影图。
分析：该挡土墙由长方体底板、竖放长方体板和竖放三棱柱三部分叠加而成（见图5-4（b））。
作图：
（1）确定投影方案。以V向作为正面投影方向（见图5-4（a）），这样可明显的反映各部分的组合关系，各投影均无虚线，图纸利用也较合理。
（2）逐个画出三部分的三面投影（见图5-5（a），（b），（c））。画竖放三棱柱时，应先画反映形状特征的正面投影。
（3）检查投影图是否正确。
（4）加深。因该投影图均为可见轮廓线，应全部用粗实线加深（见图5-5（d））。
（a）画底板投影（b）画立墙投影
（c）画支板投影（d）加深图线
图5-5 挡土墙的三面投影图的画法
5.1.5 绘图的注意事项
1.在三面正投影图中，三个面上的投影图共同反映同一个形体，所以它们必然符合长对正、高平齐、宽相等的关系。
2.因为形体是三维空间的立体，投影图是二维平面的图形，所以在投影图中必然有：
正立面图反映形体的上下左右关系和正面形状，不反映形体的前后关系；
水平面图反映形体的前后左右关系和顶面形状，不反映形体的上下关系；
侧立面图反映形体的上下前后关系和左面形状，不反映形体的左右关系。
5.2 组合体的尺寸标注
形体的形状用投影图表示，而形体的大小则用尺寸确定，二者缺一不可。如图5-5所示，大家都知道是挡土墙的投影，但是不清楚这挡土墙多大。因此，必须正确的标注尺寸。
5.2.1 尺寸标注的基本原则
组合体尺寸标注总的基本原则是：尺寸标注应完整、清晰、合理，并符合国家标准中关于尺寸注法的有关规定。
5.2.2 尺寸的种类
为做到尺寸标注完整，可按形体分析的方法，把组合体尺寸分为三类，即定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。
（1）定形尺寸：用于确定组合体中各基本体自身大小的尺寸。如图5-6和
第四章 组合体
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
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3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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组合体视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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4-1（1）
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组合体视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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第5章组合体的投影 5.1 组合体投影图的绘制 组合体是由若干个基本几何体组合而成的。常见的基本几何体是棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 用正投影原理绘制组合体的投影图称为正投影图。在正投影图中把正投影图称为“投影图”。在三面投影体系中，V面投影通称正面投影图（或称正立面图），H面投影通称水平投影图（或称平面图），W面投影通称侧面投影图（或称侧立面图），合称“三投影图”。 表达组合体一般情况下是画三投影图。从投影的角度讲，三投影图已能唯一的确定形体。当形体比较简单时，只画三投影图中的两个就够了；个别情况与尺寸相配合，仅画一个投影图也能表达形体。当形体比较复杂或形状特殊时，画投影图难于把形体表达清楚，可选用其他的投影图来表达形体，可见以后章节论述，本章主要是指三投影图，它是表达组合体的基础。 5.1.1 组合体的分类 组合体的组合方式可以是叠加、相贯、相切、切割等多种形式。 (1)叠加式：把组合体看成由若干个基本形体叠加而成，如图5-1(a)所示。 (2)切割式：组合体是由一个大的基本形体经过若干次切割而成，如图5-1(b)所示。 (3)混合式：把组合体看成既有叠加又有切割所组成，如图5-1(c)所示。
（a）叠加式组合体（b）切割式组合体 （c）混合式组合体 图5-1 组合方式 组合体的表面连接关系：所谓连接关系，就是指基本形体组合成组合体时，各基本形体表面间真实的相互关系。 组合体的表面连接关系主要有：两表面相互平齐、相切、相交和不平齐，如图5-2所示。 （a）表面平齐
（b）表面相切 （c）表面相交 （d）表面不平齐 图5-2 形体表面的几种连接关系 组合体是由基本形体组合而成的，所以基本形体之间除表面连接关系以外，还有相互之间的位置关系。图5-3所示为叠加式组合体组合过程中的几种位置关系。 （a）1号形体在2号形体的上方中部
第五章-组合体的投影
第5章组合体的投影 5.1 组合体投影图的绘制 组合体是由若干个基本几何体组合而成的。常见的基本几何体是棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 用正投影原理绘制组合体的投影图称为正投影图。在正投影图中把正投影图称为“投影图”。在三面投影体系中，V面投影通称正面投影图（或称正立面图），H面投影通称水平投影图（或称平面图），W面投影通称侧面投影图（或称侧立面图），合称“三投影图”。 表达组合体一般情况下是画三投影图。从投影的角度讲，三投影图已能唯一的确定形体。当形体比较简单时，只画三投影图中的两个就够了；个别情况与尺寸相配合，仅画一个投影图也能表达形体。当形体比较复杂或形状特殊时，画投影图难于把形体表达清楚，可选用其他的投影图来表达形体，可见以后章节论述，本章主要是指三投影图，它是表达组合体的基础。 5.1.1 组合体的分类 组合体的组合方式可以是叠加、相贯、相切、切割等多种形式。 (1)叠加式：把组合体看成由若干个基本形体叠加而成，如图5-1(a)所示。 (2)切割式：组合体是由一个大的基本形体经过若干次切割而成，如图5-1(b)所示。 (3)混合式：把组合体看成既有叠加又有切割所组成，如图5-1(c)所示。
（a）叠加式组合体（b）切割式组合体 （c）混合式组合体 图5-1 组合方式 组合体的表面连接关系：所谓连接关系，就是指基本形体组合成组合体时，各基本形体表面间真实的相互关系。 组合体的表面连接关系主要有：两表面相互平齐、相切、相交和不平齐，如图5-2所示。 （a）表面平齐
（b）表面相切 （c）表面相交 （d）表面不平齐 图5-2 形体表面的几种连接关系 组合体是由基本形体组合而成的，所以基本形体之间除表面连接关系以外，还有相互之间的位置关系。图5-3所示为叠加式组合体组合过程中的几种位置关系。 （a）1号形体在2号形体的上方中部
第六章组合体视图教案 ：了解组合体常见的三种组合方式教学重点： 平齐叠合与相切教学难点：平齐叠合与相切教学方法：讲解分析与绘图演示法教学过程： 由两个或两个以上的基本体按一定的方式所组成的物体称为组合体。组合体是由基本体组合而成，常见的组合方式有叠加、挖切和综合三类。本章主要介绍组合体三视图的画法、看图及尺寸标注。 １、组合体的组合形式1．叠加型由几个简单形体叠加而形成的组合体称为叠加型组合体。 2．切割型一个基本体被切去某些部分后形成的组合体称为切割型组合体。 3．综合型即有“叠加”，又有“切割”而形成的组合体称为综合型组合体。它是组合体最常见的组合形式。 2、组合体表面连接关系1．不平齐两形体表面不平齐时，两表面投影的分界处应用粗实线隔开。 2．平齐两形体表面平齐时，构成一个完整的平面，画图时不可用线隔开。 3．相切相切的两个形体表面光滑连接，相切处无分界线，视图上不应该画线。
4．相交两形体表面相交时，相交处有分界线，视图上应画出表面交线的投影。 画组合体三视图时，只有通过形体分析，搞清各组成部分的组合形式及相邻表面的连接关系，想象出物体的整体结构形状，才能不多线、不漏线，按正确的作图方法和步骤画出组合体三视图。 3、形体分析法 在对组合体画图、看图及尺寸标注过程中，通常假想把组合体分解成若干个形体，搞清楚各形体的形状、相对位置、组合形式及表面连接关系，这种分析的方法称为形体分析法。这里所说的形体可以是一个基本体，也可以是一个基本体经过一定的切割，或者基本体的简单组合，分解以后的各部分形体必须简单明了。 如图6－1所示的轴承座，可以想象分解成底座、圆筒、支承板、肋板四个形体。底座可以看成在一个四棱柱中切去一个四棱柱凹槽、两个带圆弧面的三棱柱及两个圆柱体形成的。支承板与肋板放在底座的上面，圆筒放在支承板与肋板上面。这四个形体的左右对称中心面重合，底座、支承板与圆筒的后面平齐，肋板在支承板的前面。通过化整为零的分析，使复杂的问题简单化。形体分析法是组合体画图、看图及尺寸标注的基本方法。 4、小结５、作业第69课时课题：组合体视图的画法教学目的：了解组合体视图的画图方法及步骤教学重点：
幻灯片1 第六章组合体的投影制图 错误！未找到引用源。 幻灯片2 6.1 概述 组合体是由两个或两个以上基本体组合而成的形体。组合体按其组合形式可分为叠加式、切割式、综合式三种。 (a) 涵洞口(b) 灯柱头 幻灯片3 2、表面交线的分析 组合体中各基本体之间的表面连接关系，有以下四种情况: （1）平齐：当相邻两基本体的表面平齐(共面)时，相接处不应画分界线。
（2）不平齐：当相邻两基本体的表面不平齐(不共面)时，相接处应画分界线。 （3）相切：当相邻两基本体的表面相切时，相切处不画线。 （4）相交：当相邻两基本体的表面相交时，相交处应画出交线。 3、形体分析法 为了正确而迅速地绘图、标尺寸和读图，假想把组合体分解成若干个基本体，分析各基本体的形状、它们之间的相对位置、组合型式和表面连接关系，这种思考和分析问题的方法称为形体分析法。 幻灯片4 组合体相邻表面的连接方式 错误！未找到引用源。
幻灯片5 6.2 组合体投影图的画法 ● 6.2.1 作图步骤 ●1、形体分析 ●2、选择视图（正面图应能较多地反映形体各组成部分的形状特征和相互位置关系）●3、选择比例、定图幅 ●4、绘制底稿 ●（1）布置视图，画作图基准线。 ●（2）按形体分析法，逐个画出各基本体的三视图。 ●画图的顺序:一般是先画主要部分，后画次要部分。画各基本体的投影时，应从形状特 征明显的视图入手，三个视图配合着画。 ●5、检查、描深 ●6、标注尺寸 ●对切割型组合体，绘图时首先应从整体出发，逐步挖切，对切去部分应先画反映其形状 特征的视图，再画其他视图。 6.2.2 画图示例[例1] [例2]
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第六章组合体的三视图 一、本章重点： 1．掌握组合体的形体分析法和线面分析法； 2．掌握组合体画图、读图及尺寸标注的方法与步骤。 3．具备绘制、识读组合体三视图及标注尺寸的能力。 4．具备AutoCAD画三视图的能力。 二、本章难点： 1．线面分析法。 2．三视图的标注尺寸。 三、本章要求： 通过本章的学习，掌握组合体的形体分析法,能识读组合体的三视图并标注尺寸，具备AutoCAD画三视图的能力。 四、本章内容： §6－1 画组合体三视图的方法和步骤 由两个或两个以上的基本体按一定的方式所组成的物体称为组合体。组合体是由基本体组合而成，常见的组合方式有叠加、挖切和综合三类。本章主要介绍组合体三视图的画法、 看图及尺寸标注。 一、组合体的组合形式和形体分析法 1、组合体的组合形式 1．叠加型由几个简单形体叠加而形成的组合体称为叠加型组合体。 2．切割型一个基本体被切去某些部分后形成的组合体称为切割型组合体。 3．综合型即有“叠加”，又有“切割”而形成的组合体称为综合型组合体。它是组合 体最常见的组合形式。 2、组合体表面连接关系 1．不平齐两形体表面不平齐时，两表面投影的分界处应用粗实线隔开。 2．平齐两形体表面平齐时，构成一个完整的平面，画图时不可用线隔开。 3．相切相切的两个形体表面光滑连接，相切处无分界线，视图上不应该画线。 4．相交两形体表面相交时，相交处有分界线，视图上应画出表面交线的投影。 画组合体三视图时，只有通过形体分析，搞清各组成部分的组合形式及相邻表面的连 接关系，想象出物体的整体结构形状，才能不多线、不漏线，按正确的作图方法和步 骤画出组合体三视图。
一、深入探究，说教材 1、地位，作用 《组合体的投影》是人教版《建筑工程基础》﹙上﹚第四章第三节的内容。 《组合体的投影》是在《基本形体的投影》的基础上来学习的，又是学习《剖面图与断面图》的基础。本节内容是将空间形体转化为平面图形，培养学生分析和解决问题的能力，使绘图的能力得以提高，为学生今后正确阅读和绘制建筑图纸打下良好的基础。 2、教材特色 《建筑工程基础》﹙上﹚采用“行动倒向教学法”解剖典型建筑工程，按工程项目实际施工顺序把在整个工程过程所需要的基本知识和技能融会贯通于教材中。其理论知识以“实用”“够用”为培养原则，贯彻“知识与技能型”，着重培养学生的动手能力，实线职业岗位之间的“零距离”“零适应期”的教学指导思想。 3、教学目标 根据本节课的教学内容以及教学大纲的要求，参照学生现有的知识水平和理解能力，确定本节课的教学目标: ①知识与技能目标：1）能够根据不同的教具模型，学会判断组合体类型，分析选 择主视图，选择基准，画三视图，在画的过程不断总结、体会，以掌握提高制图的能力。 2）掌握运用形体分析法进行组合体的画图和识图。 ②过程与方法目标：通过讲、练结合，强化学生的绘图能力的培养;通过研究思路 呈现，教给学生研究问题的方法，培养他们的分析、判断能力。 ③情感、态度、价值观：培养学生爱动脑、勤思考的良好习惯和严谨认真、实事 求是的学习工作作风，增强他们做一名有知识、有能力的现代化技术工人的信心 4、重点、难点分析 为了更好的实施新课程的教学理念，根据通用技术新课程标准中对《组合体的投影》的要求，由于职专学生正处在培养空间想象能力和空间思维能力的初级阶段，学生的空间概念非常淡薄，头脑中的空间表象很少，很难将空间形象与平面图形相互联系起来。 综合考虑，确定本节课的重点、难点如下： ①. 教学重点：运用形体分析法进行组合体的画图和识图。 ②. 教学难点：运用形体分析法进行组合体的识图 二、关注有效，说教法 教学有法，贵在德法。教总是为学服务的。 我们都知道组合体的投影是一门培养人的空间思维能力的重要学科。因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在以学生为主体，老师为客体的原则，展现获取理论知识、解决实际问题的思维过程。 考虑到中专生的现状，我主要采取设置情景教学法，让学生积极主动地参与到教学活动中来，使他们在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。培养学生将课堂教学和自己的经验结合起来，引导学生主动去发现周边的客观事物，发展思辩能力，注重滨心理状况。当然老师自身也是非常重要的教学资源。教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果。基于本课题的特点，我主要采用了以下的教学方法：
第六章——组合体视图的画法和尺寸标注 工程上的形状一般都较为复杂，我们将那些结构、形状较为复杂的形体称为组合体。由于组合体的形状、结构较为复杂，在画图、读图和尺寸标注时，如不采用一定的方法，是很难做好这些工作，甚至会感到无从下手。应采用形体分析法。 一、形体分析法 实际上，不管多复杂的形体都可以看成是基本形体，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等经切割或叠加组合而成的。因此，在解决组合体的画图、读图和尺寸标注问题时，我们可将复杂的组合体分解成一些简单的基本体，从而可将解决组合体的画图、读图和尺寸标注问题转化成解决各个简单基本体的相应问题，这样，就可以化繁为简、化难为易了。这种人为分解形体的分析方法称为形体分析法。 请大家看图：这是一个扶壁式挡土墙，运用形体分析法可假想将其分解成如图所示四部分：底板、直墙、扶壁、贴角（注：按底板、直墙、扶壁、贴角顺序依次出现）。底板是长方体，位于形体的底部；直墙也是长方体，位于底板的右上部；扶壁为五棱柱，位于底板的上部，直墙的左部；贴角为三棱柱，位于直墙的右下角。这个组合体是通过基本体的叠加形 成的，因此也称为叠加式组合体。 还有一种组合体可设想为基本几何体 经过若干次切割而成的，请大家看图，图 中所示的形体可看成是长方体用侧垂面切 去一个三棱柱，再用水平面和正垂面切下 一个三棱柱而形成的。这种可看成是基本 几何体经过若干次切割而成的组合体，称 为切割式组合体。 在应用形体分析法研究组合体时，请同学们 着重分析以下三个内容： 形体分析法的内容 1．1．各组成部分的形状； 2. 各部分之间的相对位置； 3. 3.表面连接关系； 组合体各部分之间表面连接关系有：平齐、 不平齐、相交和相切等形式，当平面与平面平齐 或平面与曲面相切、两曲面相切时不画分界线。 请大家看图：这是在长方体的上面叠加半个 圆柱，因为两形体的前端面平齐，所以在连 接处无分界线；在两形体的左端面，圆柱面 与平面是相切的，所以也不应有分界线。 当两平面不平齐或两平面相交、平面与 曲面相交、两曲面相交时，交界处应有线。 这个形体也是在长方体的上方叠加一 半圆柱，但因两形体表面均不平齐，也不相 切，所以连接处应有分界线。 方才，我们介绍了形体分析法，它是组合体画图、读图和尺寸标注的基本方法。利用形体分析法我们就可以化难为易了。 二、组合体视图的画法 为了所画的视图能能完整、清晰地表达物体各方面的形状，易于看懂。画组合体视图通常需要以下三个步骤： 画组合体视图的步骤： 1．1．形体分析