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《百科知识问答题库》数理化生知识

《百科知识问答题库》（数理化生知识三）

2011年11月13日

既不溶于水，乂不溶于硝酸的一种物质是:AgCl

海豚是:哺乳类动物

家庭电路中的保险丝一般采用:铅锦合金

1953年，美国学者米勒等人模拟原始地球条件,通过试验已能制造出:

氨基酸

相同经度的地方：地方时相同

遗传分了 DXA双螺旋结构模型由谁提出？沃森和克里克

可以用铝制的容器来贮运的是：浓硝酸

下面哪一样东西酸性最大？柠檬汁

我们饮用的各种酒都含有的有机物：乙醇

遗传分子D\A双螺旋结构模型由谁提出？沃森和克里克

化石燃料是指埋藏在地下不能再牛的燃料资源，它不包括：草木灰

世界洋流中最强大的暖流是：墨西哥湾暖流

动物分类系统从大到小排列正确的是：界、门、纲、目、科、属、种生活在

里海和黑海里的欧鲤，寿命：高于100年

牛物的个体发育起点是：幼体

星际航行理论的开创者是下列哪位科学家？齐奥尔科夫斯基

下列哪一项不是自然选择学说的内容：用进废退

?在下列生物中，能把生物残骸中的有机物分解为无机物的是：枯草杆菌

地磁南极在什么位置附近？地理北极

太阳活动强弱的主要标志是：黑子

可以用铝制的容器来贮运的是：浓硝酸

青蛙冬眠的温度是：8度以下

? 〃盘尼西林〃指的是：青霉素

考虑空气阻力，竖直上抛的物体上升的时间与回到抛出点的下落时间哪一个长?下落时间长

关于地球公转速度的叙述,不正确的是：地球公转角速度非常均匀

蓄电池的主要制作原料是:铅

下面关于PC机CPU的叙述中，不正确的是：所有PC机的CPU都具有相同的机器指令

下面动物中有口无肛门的是：涡虫

处于最小动脉和最小静脉之间的小血管叫：微血管

世界上第一颗人造卫星上天，开创了从太空观测、研究地球和整个宇宙的新时代，它是由哪个国家着什么时候发射的？ 1957年原苏联

进行预防接种的目的是：保护易感染者

人类踏上月球第一人是：美国宇航员阿姆斯特朗

一般情况下，植物病毒是否可以感染植物？不可以

彗星的彗核是由什么组成的？由冰块核尘埃组成的脏雪球

请问海豚的声波是从哪个部位发出的？气道壁

使用Pentiuml20的PC机,其CPU输入时钟频率为:120MHz

在下列生物中，能把生物残骸中的有机物分解为无机物的是：枯草杆菌鳄鱼

为什么会流泪？排泄多余的盐分

自然界的淡水资源主要来源于三个途径，哪一个不是其中之一：海水提炼

下列动物分类，由低等至高等排列正确的是：腔肠动物门、软体动物门、脊索动物门

几个电阻并联后的总电阻与其中任何一个电阻相比较：总电阻小

下面动物体形是辐射对称的是：海葵

将十进制数512转换成二进制数,其值是：1000000000

彩虹的光环最内侧的颜色是：紫色

黄蜂的蛮伤不能用下面哪一种东西治疗以减轻疼痛？小苏打

叶绿素中的色素所吸收的光能都能用于?光合作用

马力有许多甜饼，他吃了其中一个,把剩余的一半给了他的弟弟?当他把

剩余的甜饼又吃了一个以后，又把剩余的一半分给了他的妹妹?最后马力只有5

个甜饼了?请问最初马力有多少个甜饼?23

在草-兔-狼-虎这条食物链中，兔屈丁?初级消费者

不属于宇宙空间的垃圾是指？陨石碎片

发现计算机病毒后，比较彻底的清除方式是?格式化磁盘

数学考试有一题是计算4个分数5/3, 3/2, 13/& 8/5的平均值,小明很粗心,把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了，抄错后的平均值和正确的答案最大相差多

少?2

我国国宝大熊猫的寿命大概有多长?25-30

适量的酒精对人体是无害的，人正常的血液中，平均酒精含量为0. 003%, 极品公子txt全集下载，但当酒精含量达到多少时为致死限量?0. 7%

果品公司购进苹果5. 2万千克，每千克进价是0. 98元,付运费等开支 1840元，预计损耗为1%.如果希望全部进货销售后能获利17%,每千克苹果的零售价应当定

为多少元？ 1.2元

下面关于微处理器的叙述中，不正确的是：它至少具有运算和控制功能, 但

不具备存储功能

操作系统是什么之间的接口？用户和计算机

下列哪类植物属于种子植物：裸子植物

将十进制数512转换成二进制数,其值是:1000000000

水烧开的时候是100°C,继续加热水的温度会继续升高吗?保持在100°C

大熊猫和小熊猫是同一科的吗？不是

现存鸟类屮的最大的鸟蛋是：鸵鸟

狼狸在屮国仅见于:大兴安岭森林

北极星在哪个星座中？小熊星座海绵是一种:动物

在电子显微镜下才能观察到的细胞结构被称为:亚显微结构

催化剂在化学反应中的作用是:改变化学反应速度

地球有近日点、远日点，我们北半球冬季吋地球处于：近日点

关于磷的下列叙述中，正确的是:红磷没有毒性而口磷剧毒

农夫有17只羊，除了 9只以外都病死了，农夫还剩几只羊?9只

氮在地球上主要以什么形式存在?氮气

红药水能否和碘酒一起使用？不能，会有毒性物履产牛

人体最大块的肌肉是:臀肌

以下那一种鱼是胎生？鲨鱼

市场上为什么没有活的带鱼出售？带鱼被捕捞上来时由于压强变化巨大而立刻死亡

梅花鹿属:偶蹄目

以下哪些果实是坚果?栗子

世界上哪一种动物的寿命最长?乌龟

口兔的眼睛为什么是红的？是血液的颜色

穿山甲是用什么捕食的?舌头

白暨豚在水中靠什么探测和识别物体?听觉（声纳）

请问长颈鹿有多少节颈椎？（提示:老鼠的颈椎是7节）7节

如果长观察星空,那么在哪个城市观察到的星座数量最多?广州遗传学家孟德

尔的职业是:牧师

太阳系九大行星中位于最外侧的是:冥王星牛吃了下面哪种东西会中毒?烂山

芋

熊猫是什么科动物?猫科

世界上熔点最高的金属是:钩

下列屈于我国特产的是:柿子

对病毒的治疗，目前的方法是:使用干扰素

以下哪一项不属于种子植物?沦子植物

下列属于种子植物的是:柳树

爱因斯坦是哪国科学家?美国

在空气的什么位置，同样是打炮，人感觉声音最大?地而

既不溶于水,又不溶于硝酸的一种 WM：A g ci

空气中行量最多的是:氮气

菠萝属于什么类水果?复果类

1869年3月，哪位科学家正式公布了元素周期律？门捷列夫

极地越野车是模仿什么动物行走而设计制造的？企鹅

我们看到的月光是:月亮反射太阳光

人感觉到的〃辣〃是:热和痛的综合感觉

蕨类植物比苔蘇类植物进化的根据是:有维管组织以下哪种不是脂溶性维生素:维生素B 叶绿素中的色素所吸收的光能都能用于:光合作用

氢是一种极为优越的新能源，哪一个不是其主要优点:贮存及运输安全简单

蛇毒作为药用不具有下面哪一种功效?麻醉

下面动物有真体腔的是:沙蚕

当有两个以上同类网络互连时，必须使用：路由器

旨在保护所有野牛动物的组织是:世界自然保护基金组织

煤炭是由埋藏在地下的什么麴赁经过长期炭化而成?植物

下面哪一个是正确的饮茶方式?不饮过浓的茶

下列说法正确的是:不允许用工业酒精來配酒出售，因为工业酒精屮含有甲醇，会使人中毒

血友病基因是位于X染色体上的隐性基因，下列情况中不可能发生的是: 父亲传给儿子

下面哪一个不是海洋类哺乳动物?鲨鱼

家兔形成尿的器官是：肾脏

分页显示当前文件目录的DOS命令是：2

在计算机中，常用的数制是：二进制

发现计算机病毒后，比较彻底的清除方式是：格式化磁盘

蛇毒作为药用不具有下面哪一种功效？麻醉

下列哪项不是非生物因素？群落在非洲和亚洲一共有多少种穿山甲？ 7种

《普通声学》是下列哪位科学家的作品？默森

首先讨论〃黑洞〃的一位剑桥人名叫什么？约翰&26;米歇尔

哪位科学家最早分离出可用于医学的胰岛素?弗雷德利克b班廷

通常人们所说的一个完整的计算机系统应包括:硬件系统与软件系统中国现

存最著名的三大殿不包括：嵩山少林寺的大雄宝殿

亚洲最高旋转餐厅在东方明珠塔中，可容纳300多人同时用餐，问餐厅

旋转一圈需要多长时间一小时

被称为〃万园之园〃的建筑是:圆明园

建筑图纸上，尺寸数字前面的符号@表示:间距

发现计算机病毒后，比较彻底的清除方式是:格式化磁盘

叶绿素主要吸收:红光和蓝紫光

能反射无线电波的大气层的是:热层

在草-兔-狼-虎这条食物链中，兔属于:初级消费者

煤炭是由埋藏在地下的什么物质经过长期炭化而成?植物

〃杂交水稻Z父〃是:袁隆平

植物营养繁殖是植物体的营养器官产生新个体的繁殖方式，例如用球茎

繁殖的是:马铃薯

由于脑溢血而引起左侧月支体瘫痪，冋到明朝当王爷txt全集下载，其遭

到损伤的部位是:右侧大脑躯体运动屮枢或与Z相联系的传出神经

植物营养繁殖是植物体的营养器官产生新个体的繁殖方式，例如用鳞茎

繁殖的是：百合

能起漂白的作用的是：次氯酸在电子显微镜下才能观察到的细胞结构被称为:亚显微结构

关于磷的下列叙述中，正确的是：红磷没有毒性而白磷剧毒

下雨时，如果雨的密度相同，那么在雨屮奔跑或行走相同的距离所淋到的雨一样多吗？一样

土豆是植株的哪一部分？块茎

下列哪种鸟类只会牛蛋不会孵蛋?杜鹃

一对血型正常的夫妇的血型都是A型，他们的亲生后代的血型是什么?

A型或0型煤气中毒的罪魁祸首是:一氧化碳

汽车的的反光镜使用的是：凸镜

如果霓虹灯内所充的气体为毎气将发出：橙色光

月亮老是一面朝着地球的原因是:月亮自转与公转的周期相同

植物细胞与动物细胞的区别在于:植物细胞有细胞壁而动物细胞没有

猫和老虎是同一科吗?是，都是猫科

哈巴狗的祖荫Z地是：屮国

地中海与大西洋之间的海峡是:直布罗陀海峡

以下哪个不是反刍动物?猪

当球体直径增加一倍时，其体积增加几倍？ 8倍

大黄鱼和小黄鱼是同一种吗?不是

一品红的〃花朵〃实际是：叶子 -般应急灯采用的蓄电池是多少伏？ 12V 以

下是文字处理软件的是:Word

根吸收的水分有99%左右用于:蒸腾作用

分页显示当前文件目录的DOS命令是:DTR/P

以下哪一种不属于清洁型能源:石油

下列哪类植物屈于种子植物:裸子植物

对环境问题及相关内容的叙述，环境问题主要表现为生态破坏和环境污染

两栖动物基本分为哪3类?有腿有尾的,有腿没尾的、有尾没腿的

世界上有几种淡水豚？ 4种

脑神经的迷走神经是:混合神经

青蛙的舌头是哪端固定不动：前端

一品红的〃花朵〃实际是:叶子

青蛙的舌头是哪端固定不动:前端

鱼有心脏吗?有

高大树木顶端叶片屮的细胞能够不断地得到充足的水分，在这个过程屮起主要作用的是：蒸腾作用

小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，他俩年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄？ 9岁

牛的舌头很长很灵活，能从犬齿和臼齿Z间伸出口外,其作用是:把草料卷进口里

用丁?异种网络操作系统的局域网之间的连接的是：网关

靠近行驶的两艘船会发牛无法控制的碰撞，从物理学的角度看是因为: 伯努利原理

在MS-DOS中，磁盘存储器进行读写操作的基本单位是:扇区

计算机屮的字节是个常用的单位，它的英文名字是：byte

古人有〃拼死吃河豚〃一说，河豚的毒素主要在：血液和肝脏

寄居蟹与海葵属于什么关系?共生

MP3 的全称是:MPEG-Layer3

消化系统屮最重要的消化和吸收的方式是:小肠

在DOS系统屮，内部命令前：不准放盘符

..下面动物中，心脏为一心房一心室的是:鲨鱼

单细胞动物接受刺激和发牛反应都是依靠什么完成的？原升质

蚯蚓的牛殖是：雌雄同体，异体受精

哪一种鱼用两种呼吸方式?娃娃鱼

天然气在什么温度下冷却液化？摄氏-162度

第三代计算机的逻辑器件采用的是：屮、小规模集成电路

海带细胞中积累的碘的方式是：主动运输

第一个进入太空的宇航员是:前苏联宇航员加加林

下面哪一个是世界上历史最长的树，有活化石之称?银杏树

导致全球海平面持续上升的最主要原因是:温室效应在UNIX系统中，下列哪一个命令属于目录管理的常用命令?pwd

世界物种分布最多的地区是:热带

氧气和臭氧是：氧的同素异形体

长颈鹿会叫吗?会

桃子属于什么种类水果?核果类

以下哪种不是人体必需的微量元素?钠

〃干冰〃是由什么凝结而成的?二氧化碳

仙人掌进行光合作用是依靠:茎

以下哪条河是无尾河?淮河

水在地球上所占比例是:70%左右

使糯米变〃糯〃的是米中的什么物质？淀粉

狗的汗腺是长在：舌头上的

适于运动时配戴，能清晰辨别颜色的太阳镜是：灰色的

以下那种是冷血动物?蛇

正常人体体细胞有多少条染色体？ 46条

青蛙通过皮肤呼吸所得的氧，大约占吸氧总量的：40%

阑尾是身体上什么器官的俗称？盲肠

下列能源中属于一次能源的有:风能

人体中胃的上口称为：贲门

下雨时，如果雨的密度相同，那么在雨屮奔跑或行走相同的距离所淋到

的雨一样多吗？一样

苔蘇的根的主要作用是：固定

米饭或馒头细嚼一会儿会有甜味，为什么？唾液淀粉酶分解淀粉产牛糖

某种蝇的体色和色泽条斑酷似蜜蜂，使鸟不敢啄食，蝇的这种体色和色泽条斑称为：拟态

以下哪一种植物被称作〃南方的人参〃？绞股蓝

氟里昂含有那些元素？氟、氯、碳

全球台风发牛频率最高、强度最大的海域是：西北太平洋

目前使用PCI总线的奔腾机屮，内置式MODEM卡是挂在ISA总线上

冲泡茶时哪一次泡出的茶汁含量最高？第一次

并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和

下面的哪种贝类有〃清道夫〃的称号鹦鹉螺

鲸类大致可分为须鲸和齿鲸两大类，下面哪一个不是属于齿鲸座头鲸

把1999分成两个质数的和，有多少种方法？ 1种

明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄

9岁

在软盘存储器中，软盘适配器是：软盘驱动器与CPU进行信息交换的通道口

〃疯牛病〃的正式称呼应为牛脑组织海绵状疾病

下面哪一个省到口前还没有野生大熊猫存在？湖北下面哪一种蛇屈于无毒蛇?

虫冉蛇水泥沙浆是用什么混合成的？水泥、沙子和水

草莓的花是什么颜色？白色

以下哪种花最小:无根萍

在下列DOS命令中，属于内部命令的:RMDIR

物理学家卢瑟福是哪国人:英国

在太阳系中离地球最远的大行星是冥王星

蛋白质消化后分解成为氨基酸

南美洲唯一的熊是眼镜熊

毛细淋巴管细胞的体液环境是淋巴和组织液

PC机所配置的显示器，若显示控制卡上显示存储器的容量是1MB当采

用8001600分辨率模式时，每个象素最多可以有多少种不同的颜色?4096色

在含煤地层中不可能出现的化石是猿人化石

动物界共分为几个门？12

仙人掌是耐干旱的一种植物，瑜伽女人心，它是有叶子的,请问它的叶子指哪一部分?刺

火星与地球相似在：自转周期

纳米(nm)作单位，lnm等于10的负9次方

如果想把一文件传送给别人，而对方又没有FTP服务器，最好的方法是使用:E-mail

消化系统屮最重要的消化和吸收的方式是小肠

在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞.已知正方体边长为10厘米侧面上的洞口是边长为4 厘米的正方形，上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求这个立体的表面积： 785. 12平米

在淡水中被称为〃鱼中之王〃的是:青鱼

梅花鹿是我国的儿级保护动物：1级

两栖类的祖先是:鱼类

世界人口日是哪一天?7月11日

金鱼的故乡是：屮国

〃三北〃防护林体系不包括的省区是:河南

海豹属于:介于陆生海洋两者之间

企鹅生活在哪里?南极

白炽灯用久了会发黑是因为:鹄丝蒸发

农民常在夜晚利用黑光灯诱捕鳞翅目昆虫，这是利用昆虫的:应激性

下列哪种昆虫飞行速度最快?蜻蜓

下列物质中，属于含氧酸的是:硫酸

以下哪个是没有农业的国家?摩纳哥

企鹅一般在几月份产卵？5月

蝉的卵产在:树上太阳系屮最大的行星是:木星

蟋蟀是靠什么发出鸣叫声的?翅膀人们常常要采取摸彩的办法来决定某种方案?如果有三个人，采用摸彩的办法,在三张纸片中的一张做记号，然后三个人依次来摸，机会:均等

哥德巴赫猜想是否已被论证？否

草履虫由几个细胞构成？1个

世界上最小的国家梵蒂冈的领土面积为:0. 44平方公里

玉米的受粉方式是：风媒

对绿色植物在地球上的分布起决定作用的因素是:阳光

占代绘画、丝织陈列室为什么控制光线？减少紫外线侵害

有一题，有两个答案：

现今国际通用的星座名称共有儿个？ 4 88个其他则选28!!!!!!

人脑中控制人平衡力的是:小脑

水稻和稗草是同一科吗?是，都是禾木科

以下那种鸟类不会飞？天鹅

叶绿素是从太阳的那一部分里吸收能而发生化学反应的?光波

江豚主要生活在什么水域？咸淡水交界

四川的哪一种稀有金属矿，占世界总储量的82%?钛

青蛙是用什么进行呼吸的:肺和皮肤

海洋中最多的生物是:浮游生物口酒所标注的度数的该酒的:酒精百分比

以下哪个不是古代四大发明之一:地动仪

哪种物质在空气中能够自燃？白磷

正常人体体细胞有多少条染色体?46条

人体气管和支气管的内表面是:纤毛上皮

地壳屮含量最少的元素是戒

两只体型差不多的河马打架哪只会赢？嘴巴大的

含羞草属于什么科植物?豆科

绿色材料的特点不包括:使用绿色防止光污染

MP3在不降低咅质的前提之下，是以多少比例压缩CD中的咅乐?12:1

囊胚的特点是:是个空心球体

1827年英国植物学家布郎用显微镜观察水中悬浮的花粉，发现这些花粉颗粒不停地做无规则的运动?这种运动后来就叫做:布郎运动

原子核是由什么组成?质子和中子

世界天气的推动力是:太阳

在夜晚天空晴朗的情况下，我们用肉眼能看到的星星大约有几颗？ 3000

含羞草屈于什么科植物?豆科

一个人的卵细胞中，在正常情况下出现的染色体数和性染色体种类

是:22+X

植物界中种类最多的是：被子植物世界上迁徙路程最远的动物是北极燕鸥

地震活动带主要集中在:太平洋沿岸

化学家舍勒(ScheeleKW, 1742ml786)是哪国人？瑞典

世界水日是哪一天?3月23 H

辣椒在植物分类屮，是属于：茄科

科学家普利斯特里(PricstlcyJ, 1773ml804)是哪国人？英国

人体中最大的消化腺是:肝脏

下列细中，属于纯净物的是：胆矶

人们常说〃胆小如鼠〃，老鼠的胆到底有多大呢?老鼠没有胆

某种蝇的体色和色泽条斑酷似蜜蜂，使鸟不敢啄食，蝇的这种体色和色泽条斑称为：拟态

以下哪一种植物被称作〃南方的人参〃？绞股蓝

苔蘇的根的主要作用是：固定

菟丝子有根吗?刚发芽时有，营寄牛牛活后无根

哪一类茶属于发酵茶？红茶

月亮金字塔坐落在哪里?墨西哥

以下哪一项不属于种子植物?砲子植物

以下哪种动物是软体动物？蜗牛

世界上淡水豚中数量最少的一种是：白暨豚

金刚石、石墨与什么是碳的三种单质？无定性碳柿饼上的口霜是果肉里沁出

的什么糖?葡萄糖世界上最早从事地理测量的是哪个国家的人民？埃及

天文学上用〃天文单位〃作为测量天体之间距离的单位，它指的是：太阳到地球的距离

下列哪项是人类所特有的条件反射?谈论梅子分泌唾液

底面积相同的质量也相等的两个容器，甲为筒形，乙为圆锥形，当两容器注入相同质量的水后，哪个容器底受的压力大? 一样大

下哪种不属于黑色金属?钾

计算(1. 6-1. 125+8 (3/4)) d37 (1/6) +52. 3t (3/41)等于多少?2 (13

以下是系统软件的是:W i ndows2000

根?盏乃?钟?9%左右用于:蒸腾作用

维持人体于衡的器官结构是:前庭

碳族元素不包括:硒

在乌鸦家族中体形最大的是:渡鸦

我国有关软件版本保护的法规《中华人民共和国著作权法》于哪年通 a? 1990

操作系统是一种什么软件?系统

下列哪种生物是寄生生活的？噬菌体

从麴赁和能量的转变过程来看，牛物界中最基木的物厉代谢和能量代谢是:光合作用

对生态乎衡的正确理解是:生态系统的能量流动和物质循环能够较长时间的保持乎衡

地磁北极和地理南极:靠近,有偏差

病人验尿时发现尿中有红细胞、白细胞和大分子蛋白质，此病人可能患

的是：肾小球炎

光合作用过程屮释放的氧气來源于:水

最早的温度计是谁发明的?伽利略

长颈鹿的寿命约为：30年

世界上最长的娃娃鱼有多长？1. 5米

我们吃的胡萝卜属于植物的哪一个器官?根下列哪一种动物会破坏珊瑚礁?海

星

蚕豆苗在阳光下进行光合作用的产物主要是:氧气和淀粉

现存鸟类中的产的卵最大的是:鸵鸟

造有色玻璃，在原料里加入氧化钻,玻璃呈:蓝色

天文学上用〃天文单位〃作为测量天体之间距离的单位，它指的是:太阳到地球的距离

全球台风发生频率最高、强度最大的海域是:西北太平洋

第三代计算机的逻辑器件采用的是：中、小规模集成电路

地球有近日点、远日点，我们北半球冬季时地球处于：近日点

大黄鱼和小黄鱼是同一种吗?不是

土豆是植株的哪一部分？块茎人类基因组可以促进治疗的疾病是：癌症

〃红十字〃是有哪国国旗演变而来？瑞士

关于磷的下列叙述中，正确的是:红磷没有毒性而白磷剧毒

用尽废退学说的创始人是:拉马克

冃前使用PCI总线的奔腾机中，内置式MODEM卡是挂在：ISA总线上

Enter键是：回车换行键

连接原子与原子的力称为化学键,化学键分为：离子键、共价键和金属键

下列哪一种动物会破坏珊瑚礁海星

太阳活动对地球的影响表现在耀斑爆发能使地面的无线电短波通讯受到影响

一般来说，群落自然演替的方向是朝着最大限度的利用能量的方向发展

波音-747飞机所采用的发动机类型为:涡轮风扇发动机

一列数，前3个是1、9、9,以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数，求这列数屮的第1999个数是几？ 0

若C盘中已有DOS操作系统,并且将DOS系统盘插入A驱动器，成功启动系统后，在屏幕上出现的系统提示符是：A>

下列哪种食物对于防止〃老年斑〃效果最好?洋葱

人的心脏大小:和本人握拳的大小相近

榆叶梅又名小桃红

数理统计的基本概念知识点

10 06 数理统计的基本概念知识网络图正态总体下的四大分布统计量样本函数样本个体总体数理统计的基本概念→???? ?????????????? 主要内容一、样本我们把从总体中抽取的部分样品n x x x ,,,21Λ称为样本。样本中所含的样品数称为样本容量，一般用n 表示。在一般情况下，总是把样本看成是n 个相互独立的且与总体有相同分布的随机变量，这样的样本称为简单随机样本。在泛指任一次抽取的结果时，n x x x ,,,21Λ表示n 个随机变量（样本）；在具体的一次抽取之后，n x x x ,,,21Λ表示n 个具体的数值（样本值）。我们称之为样本的两重性。二、.统计量 1.定义：称不含未知参数的样本的函数),,,(21n X X X f Λ为统计量 2.常用统计量样本均值 .11 ∑==n i i x n x 样本方差 ∑=--=n i i x x n S 122.)(11 样本标准差 .)(111 2∑=--=n i i x x n S 样本k 阶原点矩 ∑===n i k i k k x n A 1 .,2,1,1Λ 样本k 阶中心矩

∑==-=n i k i k k x x n B 1 .,3,2,)(1Λ μ=)(X E ，n X D 2 )(σ=， 22)(σ=S E ，221)(σn n B E -=, 其中∑=-=n i i X X n B 1 22)(1，为二阶中心矩。三、抽样分布 1.常用统计量分布（1）设n X X X ,,,21Λ是相互独立的随机变量，且均服从与标准正态分布)1,0(N ，则222212n n X X X X Λ++=，服从自由度为n 的-2χ分布，记为()n 2~χχ. （2）设()()n Y N X 2~,1,0~χ，且X 与Y 相互独立，则.n Y X T =服从自由度为n 的-t 分布，记为()n t T ~. （3）设X 与Y 相互独立，分别服从自由度为1n 和2n 的-2χ分布，则1 22 1n n Y X n Y n X F ?==。服从自由度为()21,n n 的-F 分布，记为()21,~n n F F 2.正态总体场合设n X X X ,,,21Λ是从正态总体()2,σμN 中抽取的一个样本，记 ()2 1211,1∑∑==-==n i i n n i i X X n S X n X ，则（1）;,~2??? ? ??n N X σμ （2）X 与2 n S 相互独立. （3）()()1~1222 --n S n χσ；或()1~)(2212 --∑=n X X n i i χσ

概率论与数理统计知识点总结!,DOC

《概率论与数理统计》第一章随机事件及其概率 §1.1随机事件一、给出事件描述，要求用运算关系符表示事件： Ω所含样本点数：6444443 ==?? A 1所含样本点数：24234=?? A 2所含样本点数：36342 3=??C A 3所含样本点数：4433=?C 注：由概率定义得出的几个性质：

1、0

逆概率公式：) () ()/(B P B A P B A P i i =),...,2,1(n i = （注意全概率公式和逆概率公式的题型：将试验可看成分为两步做，如果要求第二步某事件的概率，就用全概率公式；如果求在第二步某事件发生条件下第一步某事件的概率，就用逆概率公式。） 1=∑k k p （可加性和规范性）补例1：将一颗骰子连掷2次，以ξ 表示两次所得结果之和，试写出ξ的概率分布。解：Ω所含样本点数：6×6=36 所求分布列为：

补例2：一袋中有5只乒乓球，编号1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以ξ表示取出3只球中最大号码，试写出ξ的概率分布。解：Ω所含样本点数：35C=10 以上计算只要求这种离散型的。补例1：设ξ的概率分布为： 4

求：⑴1-=ξη，2 ξη=的概率分布；⑵ηE 。解：因为三、求ξ 或η的方差D ξ =？D η=？实用公式ξD =2ξE －ξ2E 其中，ξ2E =2 )(ξE =2)(∑k k k p x 2ξE =∑k k k p x 2

概率论和数理统计知识点总结[超详细版]

《概率论与数理统计》第一章概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ ))(()( C A B A C B A ??=?? 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率定义在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件：（1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P

概率论与数理统计知识点汇总(详细)

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概率论与数理统计知识点总结

《概率论与数理统计》复习参考资料第一章随机事件及其概率 §1.1 随机事件一、给出事件描述，要求用运算关系符表示事件：二、给出事件运算关系符，要求判断其正确性： §1.2 概率古典概型公式：P （A ）= 所含样本点数所含样本点数 ΩA 实用中经常采用“排列组合”的方法计算补例1：将n 个球随机地放到n 个盒中去，问每个盒子恰有1个球的概率是多少？解：设A ：“每个盒子恰有1个球”。求：P(A)=？ Ω所含样本点数：n n n n n =???... Α所含样本点数：!1...)2()1(n n n n =??-?-? n n n A P ! )(=∴ 补例2：将3封信随机地放入4个信箱中，问信箱中信的封数的最大数分别为1、2、3的概率各是多少？解：设A i ：“信箱中信的最大封数为i”。(i =1,2,3)求：P(A i )=？ Ω所含样本点数：6444443 ==?? A 1所含样本点数：24234=?? 8 3 6424)(1==∴A P

A 2所含样本点数： 36342 3=??C 16 96436)(2== ∴A P A 3所含样本点数：443 3=?C 16 1 644)(3==∴A P 注：由概率定义得出的几个性质： 1、0

自考概率论与数理统计知识点汇总复习资料要点总结

《概率论与数理统计》复习资料第一章随机事件与概率 1．事件的关系 φφ=Ω-??AB A B A AB B A B A 2．运算规则（1）BA AB A B B A =?=? （2）)()( )()(BC A C AB C B A C B A =??=?? （3）))(()( )()()(C B C A C AB BC AC C B A ??=??=? （4）B A AB B A B A ?==? 3．概率)(A P 满足的三条公理及性质：（1）1)(0≤≤A P （2）1)(=ΩP （3）对互不相容的事件n A A A ,,,21 ，有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( （n 可以取∞）（4） 0)(=φP （5）)(1)(A P A P -= （6）)()()(AB P A P B A P -=-，若B A ?，则)()()(A P B P A B P -=-，)()(B P A P ≤ （7）)()()()(AB P B P A P B A P -+=? （8）)()()()()()()()(ABC P BC P AC P AB P C P B P A P C B A P +---++=?? 4．古典概型：基本事件有限且等可能 5．几何概率 6．条件概率（1）定义：若0)(>B P ，则) () ()|(B P AB P B A P = （2）乘法公式：)|()()(B A P B P AB P = 若n B B B ,,21为完备事件组，0)(>i B P ，则有（3）全概率公式： ∑==n i i i B A P B P A P 1)|()()( （4） Bayes 公式： ∑== n i i i k k k B A P B P B A P B P A B P 1 ) |()() |()()|( 7．事件的独立性： B A ,独立)()()(B P A P AB P =? （注意独立性的应用）

概率论与数理统计知识点总结(超详细版)

徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率定义在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件：（1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P （3）可列可加性：设n A A A ,,,21Λ是两两互不相容的事件，有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( Y （n 可以取∞） 2．概率的一些重要性质：（i ） 0)(=φP （ii ）若n A A A ,,,21Λ是两两互不相容的事件，则有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( Y （n 可以取∞）（iii ）设A ，B 是两个事件若B A ?，则)()()(A P B P A B P -=-，)A ()B (P P ≥ （iv ）对于任意事件A ，1)(≤A P （v ）)(1)(A P A P -= （逆事件的概率）

《概率论与数理统计》知识点简单汇总

《概率论与数理统计》知识点简单汇总第一章 1．事件的基本关系与运算（和事件、积事件、差事件、对立事件等） 2. 加法公式和乘法公式（条件概率，结合事件的独立性） 3. 全概率公式、贝叶斯公式（结合书上例题和课后习题）P17例5、例6 第二章 1.有关这章的概念制表格一（把握概率分布、概率密度与分布函数的关系） 2．常用离散型和连续型分布制表二熟记书上P82表4-1 3．理解第4节随机变量函数的概念（侧重离散型，包括二维离散型）（P36例1 ；P40定理1；P41例4；P43习题1、2 ；P44例1；P46习题1等）（此章概念是重点也同时是基础，与后续3,4章紧密关联）第三章 1 . 理解离散型的联合分布律和边缘分布律（结合书上P51例1、P55例1） 2 . 理解连续型的联合概率密度和边缘概率密度（结合P52例3、P57例3、P59习题4） 3. 理解随机变量的独立性（P60例题） 4. 随机变量函数（P62 例1）第四章

1. 熟练数学期望的定义、性质、计算（P71例2、例3；P74例7） 2. 熟练方差的定义、性质、计算（书上例题）期望和方差两个概念与第2章和后面的统计部分紧密关联，重点掌握 3. 熟悉协方差、相关系数和矩三个概念及计算公式建议上述数字特征自制表格三第五章 1. 熟练切比雪夫不等式（P92 定理、P92例1） 2. 了解大数定律和中心极限定理（P101定理2、P102例4）第六章 1. 理解样本和总体的概念；（统计就是用样本来研究总体） 2. 熟练常用统计量 109P ；掌握P110两个例题； 3. 三个重要分布自制表格四 4. 上分位点（P42定义5、P113定义3 、P115定义5）结合2()n χ和()t n 两个的图形来理解；注意与随机变量的分布函数()F x （特别是标准正态分布()x Φ）的区别上述所有都是重点，必须理解加熟记，是整个统计部分的基础。

概率论与数理统计期末复习重要知识点

概率论与数理统计期末复习重要知识点第二章知识点： 1.离散型随机变量：设X 是一个随机变量，如果它全部可能的取值只有有限个或可数无穷个，则称X 为一个离散随机变量。 2.常用离散型分布：（1）两点分布（0-1分布）：若一个随机变量X 只有两个可能取值，且其分布为 12{},{}1(01) P X x p P X x p p ====-<<，则称X 服从 12 ,x x 处参数为p 的两点分布。两点分布的概率分布：12{},{}1(01) P X x p P X x p p ====-<< 两点分布的期望：()E X p =；两点分布的方差：()(1)D X p p =- （2）二项分布：若一个随机变量X 的概率分布由式 {}(1),0,1,...,. k k n k n P x k C p p k n -==-= 给出，则称X 服从参数为n,p 的二项分布。记为X~b(n,p)(或B(n,p)). 两点分布的概率分布：{}(1),0,1,...,. k k n k n P x k C p p k n -==-= 二项分布的期望：()E X np =；二项分布的方差：()(1)D X np p =- （3）泊松分布：若一个随机变量X 的概率分布为{},0,0,1,2,... ! k P X k e k k λ λλ-==>=，则称X 服从参数为λ的泊松分布，记为X~P (λ) 泊松分布的概率分布：{},0,0,1,2,... ! k P X k e k k λ λλ-==>= 泊松分布的期望： ()E X λ=；泊松分布的方差：()D X λ= 4.连续型随机变量：如果对随机变量X 的分布函数F(x)，存在非负可积函数 ()f x ，使得对于任意实数x ，有 (){}()x F x P X x f t dt -∞ =≤=? ，则称X 为连续型随机变量，称 ()f x 为X 的概率密度函数，简称为概率密度函数。 5.常用的连续型分布：

数理统计主要知识点

《数理统计》的主要知识点一．统计量及其抽样分布（一）统计量的概念 1. 统计量的定义：简单地说，统计量就是样本i x 的函数，它除i x 外不含其它未知参数。 2. 简单随机抽样：从总体中抽取样本n x x x 21，若它们相互独立同分布，且分布与总体相同，则称其为简单随机抽样。 3. 常见的统计量：（1）样本均值： n i i x n x 11 （2）样本方差： 2 1 2 11 n i i x x n s （3）样本k 阶原点距： n i k i k x n a 11 （4）样本k 阶中心距： n i k i k x x n b 1 1 （二）抽样分布的结构和性质 1. 2 分布：若 n X X X ,,21 是来自总体X 的简单随机抽样，且X ~ 1,0N ，则随机变量 2 =22221n X X X ，此时称其分布为自由度为n 的2 分布，记2 ~ n 2 性质： ① n E 2 ② n D 22 2.F 分布：若X ~ n 2 ，Y ~ m 2 ，且Y X 与相互独立，记随机变量 F m Y n X ，称其分布为自由度为n 与m 的F 分布，记 F ~F m n , 性质： n m F m n F ,1 ,1 3.t 分布：设随机变量Y X 与相互独立，且X ~ 1,0N ，Y ~ n 2 ，则称 n Y X t 的分布为自由度为n 的t 分布，记t ~t n 性质：①自由度为1的t 分布是标准柯西分布，它的均值不存在；

②1 n 时，t 分布的数学期望存在且为0； ③1 n 时，t 分布的方差存在且为 2 n n ④当自由度较大时，t 分布可以用 1,0N 近似。二．参数估计：（一）点估计： 1. 矩估计：（替换原理）一般地： ①用样本均值估计总体均值；即 x X E ②用样本二阶中心矩估计总体方差； 2 1 21 n i i n x x n s X D ③用事件A 出现的频率估计事件A 发生的概率。 2.极大似然估计：若总体的概率函数为 ), x f ，求极大似然估计的基本思路： ①写出极大似然函数 ,,,21n x f x f x f L ②取对数（此步骤仅为简化求导计算） ③求导数，并令其为0，求出估计值 ? 性质：若 ?是的极大似然估计，则对任一函数 g ，其极大似然估计为 ?g 3.点估计的评价标准： ①相合性：若 0?lim P n 则称 ?是的相合估计。备注：一般计算时，只要 ?lim E n ， 0?lim D n ，则 ?就是的相合估计 ②无偏性：若 ?E ，则 ?就是的无偏估计。 ③有效性：若21?,? 都是的估计值，只要 21?? D D ，则称2 1?? 比有效（二）区间估计（单个正态总体下，参数的置信区间）若正态总体 2 , N

概率论与数理统计复习资料知识点总结

《概率论与数理统计》第一章随机事件与概率 1．事件的关系 φφ=Ω-??AB A B A AB B A B A 2．运算规则（1）BA AB A B B A =?=? （2）)()( )()(BC A C AB C B A C B A =??=?? （3）))(()( )()()(C B C A C AB BC AC C B A ??=??=? （4）B A AB B A B A ?==? 3．概率)(A P 满足的三条公理及性质：（1）1)(0≤≤A P （2）1)(=ΩP （3）对互不相容的事件n A A A ,,,21Λ，有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( Y （n 可以取∞）（4） 0)(=φP （5）)(1)(A P A P -= （6）)()()(AB P A P B A P -=-，若B A ?，则)()()(A P B P A B P -=-，)()(B P A P ≤ （7）)()()()(AB P B P A P B A P -+=? （8）)()()()()()()()(ABC P BC P AC P AB P C P B P A P C B A P +---++=?? 4．古典概型：基本事件有限且等可能 5．几何概率 6．条件概率（1）定义：若0)(>B P ，则) () ()|(B P AB P B A P = （2）乘法公式：)|()()(B A P B P AB P = 若n B B B Λ,,21为完备事件组，0)(>i B P ，则有（3）全概率公式： ∑== n i i i B A P B P A P 1 )|()()( （4） Bayes 公式： ∑== n i i i k k k B A P B P B A P B P A B P 1 ) |()() |()()|( 7．事件的独立性： B A ,独立)()()(B P A P AB P =? （注意独立性的应用）

数理统计复习总结

1统计量与抽样分布 1.1基本概念：统计量、样本矩、经验分布函数总体X 的样本X 1，X 2，…，X n ，则T(X 1，X 2，…，X n )即为统计量样本均值X =μ 样本方差2 1 2 )(1∑=-=n i i n X X n S 修正样本方差2 1 2*)(11∑=--=n i i n X X n S 样本k 阶原点矩,...)2,1(,11 ==∑=k X n A n i k i k 样本k 阶中心矩,...)2,1(,)(11 =-=∑=k X X n B n i k i k 经验分布函数)(,) ()(+∞<<-∞= x n x v x F n n 其中V n (x)表示随机事件}{x X ≤出现的次数,显然))(,(~)(x F n B x V n ,则有)()]([x F x F E n =)](1)[(1 )]([x F x F n x F D n -= 补充： ? DX n n ES n 12-= DX ES n =2 *22)(EX DX EX += ? 22 21 1n n i i S X X n ==-∑ ● 二项分布B(n,p): ),...,1,0(,)1(}{n k p p C k X P k n k k n =-==- EX=np DX=np(1-p) ● 泊松分布)(λP : ,...)1,0(,! }{== =-k e k k X P k λλ λ=EX λ=DX ● 均匀分布U(a,b): )(,1 )(b x a a b x f <<-= 2b a EX += 2)(12 1 a b DX -= ● 指数分布: (),(0)()1,(0)x x f x e x F x e x λλλ--=>?=-> λ 1 = EX 2 1 λ= DX

概率论与数理统计知识点与练习题

第一章概率论的基本概念 §1.2 概率的定义一、概率的性质（1）1 P. ≤A ) ( 0≤ （2）0 ) P，1 φ (= P. S ) (= （3）()()()() P A B P A P B P AB. ?=+- （4）) A P- =. P (A ( 1 ) （5）) P A B B A = P P- -.特别地，若A = ( ) ( ) ( P (AB ) A B?，-，) = P- ( ) B P A P≥. (A ( B ( ) ) ) P A P (B 例设,A B为随机事件, ()0.4,()0.3 P A B ?= P A P B A，则()_____. =-= 解：,3.0 A P B B P()()()()0.7 P A B P A P B P AB ?=+-= P -AB ( ) ( ) (= = - )

§1.4 条件概率一、条件概率定义设B A ,是两个事件，且0)(>A P ，称)|(A B P =) () (A P AB P 为在事件A 发生的条件下事件B 发生的条件概率。二、全概率公式全概率公式：12,,,n A A A 为样本空间S 的一个事件组，且满足：（1）12,, ,n A A A 互不相容，且),,2,1(0)(n i A P i =>; (2) 12?? ?=n A A A S . 则对S 中的任意一个事件B 都有 ) ()()()()()()(2211n n A B P A P A B P A P A B P A P B P +++=

例设有一仓库有一批产品，已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为20 1 ,151,101，现从这批产品中任取一件，求取得正品的概率？解以1A 、2A 、3A 表示诸事件“取得的这箱产品分别是甲、乙、丙厂生产”；以B 表示事件“取得的产品为正品”，于是： ;20 19 )|(,1514)|(,109)|(,0102)(,103)(,105)(321321====== A B P A B P A B P A P A P A P 按全概率公式，有： 112233()(|)()(|)()(|)() =++P B P B A P A P B A P A P B A P A 92.010 2 20191031514105109=?+?+?= 三、贝叶斯公式设B 是样本空间S 的一个事件，12,,,n A A A 为S 的一个事件组，且满足：（1）12,, ,n A A A 互不相容，且),,2,1(0)(n i A P i =>; (2) 12?? ?=n A A A S . 则 ) ()()()()()()() ()|(11n n k k k k A B P A P A B P A P A B P A P B P B A P B A P ++= = 这个公式称为贝叶斯公式。例：有甲乙两个袋子，甲袋中有4个白球，5个红球，乙袋中有4个白球，4个红球．今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球， (1)问此球是红球的概率？

数理统计主要知识点

《数理统计》的主要知识点一．统计量及其抽样分布（一）统计量的概念 1. 统计量的定义：简单地说，统计量就是样本i x 的函数，它除i x 外不含其它未知参数。 2. 简单随机抽样：从总体中抽取样本n x x x 21，若它们相互独立同分布，且分布及总体相同，则称其为简单随机抽样。 3. 常见的统计量：（1）样本均值：（2）样本方差：（3）样本k 阶原点距：（4）样本k 阶中心距：（二）抽样分布的结构和性质 1. 2χ分布：若 n X X X ,,21 是来自总体X 的简单随机抽样，且X ~()1,0N ，则随机变量2χ=22221n X X X +++ ，此时称其分布为自由度为n 的2χ分布，记 2χ~()n 2χ 性质： ①()n E =2χ②()n D 22=χ 2.F 分布：若X ~()n 2χ，Y ~()m 2χ，且Y X 与相互独立，记随机变量，称其分布为自由度为n 及m 的F 分布，记 F ~F ()m n , 性质： 3.t 分布：设随机变量Y X 与相互独立，且X ~()1,0N ，Y ~()n 2χ，则称的分布为自由度为n 的t 分布，记t ~t ()n 性质：①自由度为1的t 分布是标准柯西分布，它的均值不存在；

②1>n 时，t 分布的数学期望存在且为0； ③1>n 时，t 分布的方差存在且为 ④当自由度较大时，t 分布可以用()1,0N 近似。二．参数估计：（一）点估计： 1. 矩估计：（替换原理）一般地： ①用样本均值估计总体均值；即 ()x X E = ②用样本二阶中心矩估计总体方差；()() 2 1 21∑=-==n i i n x x n s X D ③用事件A 出现的频率估计事件A 发生的概率。 2.极大似然估计：若总体的概率函数为()),θx f ，求极大似然估计的基本思路： ①写出极大似然函数()()()()θθθθ,,,21n x f x f x f L ?= ②取对数（此步骤仅为简化求导计算） ③求导数，并令其为0，求出估计值θ? 性质：若θ?是θ的极大似然估计，则对任一函数()θg ，其极大似然估计为()θ?g 3.点估计的评价标准： ①相合性：若{} 0?lim =>-∞ →εθθP n 则称θ?是θ的相合估计。备注：一般计算时，只要()θθ=∞→?lim E n ，()0?lim =∞ →θD n ，则θ?就是θ的相合估计 ②无偏性：若()θθ=?E ，则θ?就是θ的无偏估计。 ③有效性：若21?,?θθ都是θ的估计值，只要()()21??θθD D ≤，则称21??θθ比有效（二）区间估计（单个正态总体下，参数的置信区间）

数理统计主要知识点

《数理统计》的主要知识点 ?统计量及其抽样分布 (一)统计量的概念 1. 统计量的定义：简单地说，统计量就是样本X i的函数，它除X i外不含其它未知参数。 2. 简单随机抽样：从总体中抽取样本X- |X2 x n，若它们相互独立同分布，且分布与总体 3. 常见的统计量: (1) (3) 性质: 相同, 样本均值：X 样本k阶原点距: 则称其为简单随机抽样。 n X i i 1 a k 抽样分布的结构和性质 2分布：若X 1X2, n k X i i 1 (2)样本方差：S2 (4)样本k阶中心距: ,X n是来自总体X的简单随机抽样，且 b k X；X：,此时称其分布为自由度为n的2分布，记 2n 2. F分布: 且X与Y相互独立，记随机变量由度为n与m的F分布，记 F ~ F n,m 性质：F n, m 1 F-i m, n 3.t分布: 设随机变量X与Y相互独立，且X~ 2 N 0,1，Y~ n，则称t 的t分布，记t~ t n 性质：①自由度为1的t分布是标准柯西分布，它的均值不存在; X i X i N 0,1 X/ n m Y n ，则随机变量 F，称其分布为自的分布为自由度为n

A 发生的概率。 ② n 1时，t 分布的数学期望存在且为 0 ； ③ n 1时，t 分布的方差存在且为 -------- n 2 ④ 当自由度较大时，t 分布可以用N 0,1近似。二.参数估计：（一）点估计： 1. 矩估计：（替换原理）一般地： ① 用样本均值估计总体均值；即 ② 用样本二阶中心矩估计总体方差; ③ 用事件A 出现的频率估计事件 2. 极大似然估计：若总体的概率函数为 f x,），求极大似然估计的基本思路: ①写出极大似然函数 L f x-i , f x 2, f x n , ② 取对数（此步骤仅为简化求导计算） ③ 求导数，并令其为 0,求出估计值？性质：若？是的极大似然估计，则对任一函数 g ，其极大似然估计为 g 3. 点估计的评价标准： ①相合性 :若 lim P n ? 0则称?是的相合估计。备注：一般计算时，只要 lim E ? , lim n n D ? 0 ,则？就是的相合估计 ②无偏性: 若E ? ，则 ?就是的无偏估计。 ③有效性: 若？，?2都是的估计值，只要D ? D ?，则称？比 '2有效（二）区间估计（单个正态总体下，参数的置信区间）若正态总体N E X x c 2 (2) 1 n D X s n X x n i 1

概率论与数理统计期末复习重要知识点及公式整理

概率论与数理统计期末复习重要知识点及公式整理概率论与数理统计期末复习重要知识点第二章知识点 1离散型随机变量设X是一个随机变量如果它全部可能的取值只有有限个或可数无穷个则称X为一个离散随机变量 2常用离散型分布 1两点分布0-1分布若一个随机变量X只有两个可能取值且其分布为则称X服从处参数为p的两点分布两点分布的概率分布两点分布的期望两点分布的方差 2二项分布若一个随机变量X的概率分布由式给出则称X服从参数为np的二项分布记为Xb np 或B np 两点分布的概率分布二项分布的期望二项分布的方差 3泊松分布若一个随机变量X的概率分布为则称X服从参数为的泊松分布记为XP

泊松分布的概率分布泊松分布的期望泊松分布的方差 4连续型随机变量如果对随机变量X的分布函数F x 存在非负可积函数使得对于任意实数有则称X为连续型随机变量称为X的概率密度函数简称为概率密度函数 5常用的连续型分布 1均匀分布若连续型随机变量X的概率密度为则称X在区间ab上服从均匀分布记为XU ab 均匀分布的概率密度均匀分布的期望均匀分布的方差 2指数分布若连续型随机变量X的概率密度为则称X服从参数为的指数分布记为Xe 指数分布的概率密度指数分布的期望指数分布的方差 3正态分布若连续型随机变量X的概率密度为则称X服从参数为和的正态分布记为XN 正态分布的概率密度正态分布的期望正态分布的方差

4标准正态分布标准正态分布表的使用 1 2 3故定理1 设XN 则 6随机变量的分布函数设X是一个随机变量称为X的分布函数分布函数的重要性质 7求离散型的随机变量函数连续型随机变量函数的分布 1由X的概率分布导出Y的概率分布步骤 ①根据X写出Y的所有可能取值 ②对Y的每一个可能取值确定相应的概率取值 ③常用表格的形式把Y的概率分布写出 2由X的概率密度函数分布函数求Y的概率密度函数分布函数的步骤 ①由X的概率密度函数随机变量函数Y g X 的分布函数 ②由求导可得Y的概率密度函数 3对单调函数计算Y g X 的概率密度简单方法定理1 设随机变量X具有概率密度又设y g x 处处可导且恒有或恒有则Y g X 是一个连续型随机变量其概率密度为其中是y g x 的反函数且

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数理统计的基本概念知识点

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