习 题 第一章
1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）
2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？
答：是。
3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？
答：'
λλ
=
n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为
m 5，求人的影子长度。
答：设影子长x ，有：
5
7
.15.1=
+x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？
答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。
6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）
答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。
当光线穿过大气层射向地面时，由于n 逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章
1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。
图2－65
2、如图2－66所示，'
MM为一薄透镜的光轴，B为物点，'B为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
B
M
B '
M ′ B
M M ′
B
' ●
● ● ●
(a) (b)
图2－66
3、如图2－67所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。
A
B
A'
B'
图2－67
4、已知一对共轭点',B B 的位置和系统像方焦点'F 的位置，如图2－68所示，假定物像空间介质的折射率相同，试用作图法求出该系统的物、像方主平面的位置及其物方焦点位置。
图2－68
5、一薄透镜焦距mm f f 200'=-=，一物体位于透镜前mm 300处，求像的位置和垂轴放大率。
解：mm
f mm l l
l f l l 200',300'
'
11'1=-===-β
?-==2600'βmm
l
6、一架幻灯机的投影镜头mm f f 75'=-=，当屏幕由m 8移到m 10时，镜头需移动多大距离？方向如何？ 解：根据高斯公式
'
11'1f l l =-，可求出m l 8'=时mm l 71.75-=；m l 10'=时
mm l 57.75-=
所以当屏幕由m 8移到m 10时，镜头需向左移mm 14.0
7、有一光学系统物像面之间的共轭距为mm 500，放大率?
-=10β，两焦点
之间的距离为mm 96，求系统的焦距。
解：已知：mm d f mm d l l 96'210500'=+-==+-?；；β
根据公式 l
l f l l '
'
1
1'1=
=
-β
mm f mm l 40'44=-=
8、一物体被一正透镜在屏上成一高为mm 50的像，保持物体和光屏的位置不变而移动透镜m 5.1时，又在屏上形成一高为mm 200的像，求物的高度及透镜的焦距。
解：根据光路可逆性，可知透镜未移动时的物距1l 与透镜移动后的像距2'l 大小相等；而21'l l -=，根据高斯公式中垂轴放大倍率可知2
11
ββ=
已知：m l l l l mm y mm y 5.1'200'50'112121=+=--=-=；；
根据公式y y l l f l l '''1
1'1===
-β 121==βββ mm f mm y 1000'100==
9、一个正薄透镜对一物体成实像，像高为物高的一半，若将物体向透镜移近mm 100，则所得的实像与物大小相同，求透镜的焦距。
解：设移动前物距为1l ，像距为1'l ；移动后物距为2l ，像距为2'l 。根据题意有：
'
1
1'11001
''2
1
''122
2
2211111f l l mm l l y y l l y y l l =-=--===
-===ββ mm f 100'=
10、一个双凸透镜的两个半径分别为21,r r ，折射率为n ，问当厚度d 取何值时该透镜相当于望远系统？
解：望远系统是无焦系统即0=Φ；根据公式()()()2
12
2111ρ
ρρρd n
n n -+--=Φ可
知)1/()(21--=n r r n d
11、一透镜位于空气之中，两个折射面的曲率半径分别为
mm r mm r 50,3021-==，折射率5.1=n ，透镜厚度mm d 20=，求透镜的焦距和光
焦度。
解：根据公式()()()2
12
2111'1
ρρρρd n
n n f -+--=Φ=可求出45011'1=Φ=f 所以D mm f 4.249.40'=Φ=；
12、一折射率5.1=n ，半径为mm 20的玻璃球放置在空气中，求玻璃球的焦距大小及基点位置。
解：套用公式：
n
d n n f 2
1221)1())(1('1ρρρρΦ-+--==
??
?
??
?
?????-+--=-+--=
--=-+-=d
n r r n dr l d n r r n dr l d n n f l d n
n f l H H F F
)1()(')1()()
11('')11('122121
12ρρ 焦距30mm ，mm l l mm l l H H F F 20',10'-=-==-=
13、一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后mm 480处，如在此
透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前mm 80处，透镜的中心厚度为mm 15，求透镜的折射率及凸面的曲率半径。
解：1）凸面镀银前，根据题意有：
r n n l -=∞-1'11
n
r -=1480 2）凸面镀银后，根据题意有：
3
801l n
=-
l 3-=3d l +=r 1630--=mm
28559375
.1-==
l 1'12=∞+14、惠更斯目镜是由焦距分别为a f a f ==21',3'的正薄透镜组成，两透镜之间的距离为a d 2=，求系统像方焦点的位置与主点的位置。(a l a l H F -==';5.0')
解：1
1
2
121''
')'1(''f d f l f d f l d H F -=-
=ΦΦ-Φ+Φ=Φ
15、将焦距mm f 100'-=的平凹薄透镜（57.1=n ）水平放置，凹面向上并注满水，试求此系统的光焦度。D 21.4-=Φ
解：视为空气中的两个密接透镜。对于玻璃透镜有：
'
1
157.157.11f r =∞-+- 得：)(7.510*57.0'57.0cm f r ===
D f n 10)
1.0(1'1-=-==
Φ 对于水有： 21
33.133.11Φ=-+∞-r
79.52=Φ
∴D 21.479.5)10(21-=+-=Φ+Φ=Φ
16、组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为mm r mm r 60,4021-==，透镜的厚度mm d 20=，折射率5.1=n ，一物点放在曲率半径为1r 的折射球面前mm 80位置处，求像的位置。
解：根据单各折射面高斯公式，及过度公式可求得：像在第二个面后mm 120 17、已知一系统由三个薄透镜构成，mm f mm f 45',60'21-==,mm f 70'3=，
mm d mm d 20,1521==，计算此组合系统的焦距大小、像方焦点及主点的位置。
(3
70
',3280',70'-==
=H F l f l ) 解：由图可求mm l mm f mm l H F 3
70
',3280',70'-==
=
18、一个玻璃球半径为R ，折射率为n ，若以平行光入射，当玻璃的折射率
为何值时，会聚点恰好落在球的后表面上。
解：
根据单个折射面高斯公式：2'2''''=????
?
?
??=-∞=-=-n r
l l r n n l n l n
19、一理想光学系统位于空气中，其光焦度为D 50=φ，当物距mm x 180-=，物高mm y 60=时，1）试分别用牛顿公式和高斯公式求像的位置和大小；2）求系统的垂轴放大率和角放大率。 解：套用公式γ
β191,320'9200',920'=-====
y l x 20、晴天时利用一块凹面镜就能点火，利用凸面镜能点火吗？为什么？
答：不能。因为凸面镜对光线起发散作用。
21、在一个直径为cm 30的球形玻璃鱼缸中盛满水，鱼缸中心有一条小鱼，若鱼缸薄壁的影响可以忽略不计，求鱼缸外面的观察者所看到的鱼的位置及垂轴放大倍率。（ 像仍在中心处，1.33倍）
解：利用单个折射面高斯公式可算出像仍在中心处，垂轴放大倍率为 1.33倍
22、汽车后视镜和马路拐弯处的反光镜为什么做成凸面而不做成平面？ 答：
（a ）平面反射镜的视场（b ）凸面反射镜的视场
由图可知凸面镜对光线起发散作用，可用来扩展观察范围，因此使用凸面镜做汽车后视镜和马路拐弯处的反光镜。
23、某人把折射率5.1=n ，半径为cm 10的玻璃球放在书上看字，试问1）看到的字在何处？垂轴放大倍率是多少？2）若将玻璃切成两半，取其中的一个半球并令其平面向上，而让球面和书面相接触，这时看到的字又在何处？垂轴放大
倍率又是多少？（（1）像距第二面-40cm 垂轴放大倍率3；（2）像距第二面3
20
-cm
垂轴放大倍率1）
答：1
对于第一面其象任在顶点，垂轴放大倍率为1，对于第二面：
2
3
20)
40(5.1''40'10
5.11205.1'1212===--?==-=?--=--ββββl n nl cm l l
2
）同样对于第一面其象任在顶点，垂轴放大倍率为1，对于第二面：
3
2
13
10)20(5.1''3
20'5.11105.1'1212=
==?--?==-=?∞-=--ββββl n nl cm l l
24、要把球面反射镜前cm 10处的灯丝成像于m 3处的墙上，反射镜的曲率半径应该是多少？该反射镜是凸面镜还是凹面镜？垂轴放大倍率是多少？（凹面，
31/6000-=r ，?-=30β）
25、如图2－64所示，请按照符号规则标示出下图中各参量的符号，并判断各图中折射率',n n 的相对大小及物像的虚实。
n n'
图2－69
26、一束平行细光束入射到一半径为mm r 30=折射率为5.1=n 的玻璃球上，求1）出射光会聚点的位置；2）如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？3）如果仅在凹面上镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在哪里？（1）会聚点位于第二面后15mm 处，实像；2）
像位于第一面的右侧，15mm处，虚像；3）会聚点位于第二面前10mm处，实像；反射光束经前表面折射后像位于第一面的右侧75mm处，虚像）
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，
设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：
会聚点位于第二面后15mm处，实像。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜
像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
还可以用β正负判断：
（3）光线经过第一面折射：, 虚像
第二面镀膜，则：
得到：
（4） 在经过第一面折射
物像相反为虚像。
27、人眼直接观察太阳时太阳对人眼的张角为'30，请计算太阳经过焦距为
mm 400的凹面镜所成像的大小。49.3'2=y
49
.3'2745.1'15400''15'15400'400'=?==?=?==?=y tg y ltg y l
y
tg l
y y l y y
28、一长为m 1的平面镜挂在墙上，镜的上边离地面m 2，一人立于镜前m 5.1处，眼睛离地m 5.2，求此人在镜内所看到的离墙最近点的位置和最远点的位置。（最近点1m 最远点6m ）
解，最近点与镜下边缘连线的光刚能够进入人眼，
m x x tg tg 1/115
.115.2=?=?=-=αα
最远点与镜上边缘连线的光刚能够进入人眼，
m x x tg tg 6/23/15
.125.2=?=?=-=αα
第三章
1、为什么日常生活中人们对镜自照时一般不易感觉到镜中所成的镜像和自己的实际形象不同？
答：因为人体左右基本上是对称的。
2、某人身高cm 180，一平面镜放在他身前cm 120处，为了看到他自已的全身像，镜子最小应是多少？（90） 解：
由图可知，为了看到他自已的全身像，镜子最小应是人身高的一半，即90cm 3、如图3－35所示，物镜后有三块平行平板，其厚度分别为mm mm mm 12,6,9，折射率均为5.1=n ，物镜与第一块平行平板之间的距离为mm 10，第一块与第二块平行平板之间的距离也为mm 10，物镜的像距mm l 64'=，物体经过系统最后所成的像面刚好与最后一块平行平板的第二个折射面相重合，试求第二块和第三块平行平板之间的间隔。
图3－35
解 ：根据公式d n
n l 1
'-=
?和图中位置关系可求得mm d 26= 4、一台显微镜已经对一个目标调整好物距进行观察，现将一块厚度mm d 5.7=，折射率5.1=n 的平行平板玻璃压在目标物体上，问此时通过显微镜能否清楚地观察到目标物体，该如何重新调整？
解 ：根据公式mm d n
n l 5.21
'=-=? 加上玻璃板后物距相当于增加了2.5毫米，这样的话在原像面上就看不到清晰的
像了。要想再获得清晰的像，由于显微物镜成放大的像，由高斯公式，可知物镜应该向远离物体方向移动。
5、有一直径为mm D 20=，焦距为mm f 100'=的望远物镜，像面直径为
mm y 10'2=，现在物镜之后加入一折射率5163.1=n 的施密特屋脊棱镜，并要求
像面位于棱镜后方mm d 202=处，如图3－36所示，求棱镜相对于物镜的位置及棱镜通光口径的大小。（仅考虑轴上点）
图3－36
解：
望远系统的结构光路 Sketch of telescope
05
.0100
5
2/20''2/tan tan )100(5[2]tan )'('[2111=-=-=-+=-+=f y D d d f y D ααα1.02011?-=d D
104.3D L =
5163
.1L n L d ==
d d d d f d --=--=112100'
∴mm
d y D mm
D mm d 12)05.0205(2)tan '(299.149.492211=?+=+===α
6.图3－37所示为一块平行平板，平行平板玻璃折射率5.1=n ，其厚度mm d 15=，一入射细光束经过平行平板折射后，像点'A 刚好位于平行平板的第二个折射面上，试求物点相对于第一个折射面的具体位置。
图3－37
解：套用公式d n
n l 1
'-=
?，可知物象距5毫米，因此物体距第一面距离为10毫米。
7、试判断如图3－39所示各棱镜或棱镜系统的出射像坐标，设输入的物坐标为右手坐标。
观察屏
观察屏
翻转反射镜
相机镜头
图3－38
8、光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3－40所示。平面镜MM 与透镜光轴交于D 点，透镜前方离平面镜mm 600处有一物体AB ，该物体经过透镜和平面镜后所成的虚像""B A 至平面镜的距离为mm 150，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的大小并确定透镜的位置。（,100'mm f =位于物与平面镜中间）
＇＇
图3－40
解：根据题意可知，透镜的物象共轭距为450毫米，根据高斯公式可求得
,100'mm f =透镜位于物与平面镜中间。
9、一平行平板厚度为d ，折射率为n ，入射光线方向如图3－41所示，若平行平板绕O 点旋转?，试求光线侧向位移的表示式。
图3－41
解：由图可知
)sin(cos '???
-==?d
CD y
根据折射定律及三角函数关系可得：
)sin sin cos 1(sin '2222?
?
??---=?n n d y
10、图3－41所示为一物镜L （成倒像）及两块平面反射镜21M M 所组成的光学系统，试判断物体经过系统的像坐标。
图3－41
11、已知一光楔5139.1,52169.1==C F n n ，若令出射的F 光与C 光之间的夹角为
'1，求光楔折射角α的大小。 解：由公式：)1(-=n αδ知
?=?=-=-139.260/1)5139.152169.1(21ααδδ
12、把光楔放置在物镜及像方焦平面之间的会聚光路中，并将其沿着光轴方向前后移动，试问像点在光楔主截面内垂直于光轴方向是否发生移动？若光楔的偏向角o 1=δ，其移动量值为mm 10，像点的移动量值是多少？（mm 1745.0） 解：
如图所示可知：1）像点在光楔主截面内垂直于光轴方向是发生移动
2）mm l y 1745.0180
1
10'=??=?=?πδ
13、有一个块色散棱镜，棱镜的折射角o 60=α，对某种入射光波的最小偏向角
o 40min =δ，求1）棱镜对该种波长的折射率；2）若将该棱镜置于水（33.1=n ）中，求此时最小偏向角的大小。（1.53209；23.360）
解：53209.1)2sin()](21sin[=?=+n n m α
δα
若置于水中由公式求得?=36.23min δ
第四章
1、一薄透镜的焦距mm f 35'=，通光口径mm D 48=，现在透镜的左侧距离透镜
mm 15处放置一个孔径大小为mm 30的光阑，一个高为mm 15的物体AB 垂直放置于光轴之上，与透镜相距mm 80，求1）出瞳的大小及位置；2）请利用主光线的特性采用作图法作出物体的像；3）利用公式求出像的大小及位置。
解：1）根据物在有限远判断孔径光阑方法可知光阑为入瞳
根据高斯公式可求cm D cm l l l y y f l l 25.5',625.2''''11'1=-=???
??
???
===
-β
3）cm D cm l l l y y f l l 167.1',222.6''''11'1-==???
?
????
===
-β
2、一薄透镜的焦距mm f 60'=，通光口径mm D 60=，现在透镜的左侧距离透镜
mm 20处放置一个孔径大小为mm 60的光孔，在透镜的右侧距离透镜mm 20处放
置一个孔径大小为mm 40的光孔，一个高为mm 40的物体AB 垂直放置于光轴之上，与透镜相距mm 12（在透镜左侧），求1）判断系统的孔径光阑；2）入瞳的大小及位置； 3）利用公式求出像的大小及位置。 （第二个孔为光阑，mm l mm y cm D cm l 15',5',6,3'-====）
光孔2
光孔1
解：1）根据物在有限远判断孔径光阑方法可知第二个孔为光阑
2）由高斯公式及已知条件有：mm D mm l D D l l l 60;30''6011201==????
?
???
=
==-βD=90mm
3）由高斯公式可求得：mm l mm y 15',5'-==
3、一焦距mm f 100'-=，通光口径mm D 60=薄透镜放置在另一个焦距
mm f 50'=，通光口径mm D 80=薄透镜的右侧，两透镜相距40mm 。一个孔径直
径为mm 50的光阑放置在两个透镜中间，一个高为mm 40的物体AB 垂直放置于光轴之上，与透镜相距mm 12（在透镜左侧），求1）入瞳的大小及位置；2）出瞳的大小及位置； 3）利用公式求出像的大小及位置。
解：由高斯公式β===-y y l l f l l '''
1
1'1及已知条件可求得入瞳的大小及位置
300mm,200mm
求得出瞳的大小及位置 60mm,40mm 像的大小及位置 4864.86mm,35.81mm
4、一个双薄透镜21,L L 构成的光学系统，透镜的焦距分别为
mm f mm f 10',20'21==，通光口径分别为mm D D 621==，现在21,L L 之间放置一
个口径
mm
D p 2=的孔，并且该孔与第一块透镜之间的距离为mm 40，距第二块
透镜的距离为mm 20，一轴上物点A 位于第一块透镜左侧mm 100位置处，1）试判断系统的孔径光阑；2）若系统的渐晕系数
7
.0≥W K ，请确定最大的视场范围。
（工程光学李湘宁P85、91页此题答案错误，正确答案应该如下）
解：1）利用高斯公式将孔和第二块透镜经透镜一成像，得到孔和透镜二在物空间的位置和大小
β===
-y
y l l f l l '
''
11'1
mm
D mm l mm D mm l p p f f 24033021=-==-=；；
再计算所有物空间通光孔对物点的张角，张角最小的即为入瞳，与之共轭的物为孔径光阑：
通过计算可知孔为孔径光阑；入瞳大小为2mm ，位于第一块透镜前40mm 处
2）首先按定义求出视场光阑，视场光阑为第一个透镜，根据图中相似三角形有
100
40
1003)23.01(-=+?-+y y
2y=7mm
5、一照相镜头的焦距为mm f 35'=，底片像幅尺寸为23624mm ?，求该相机的最大视场角。
根据图有： 4.6335
23624arctan
222
2=?+?=ω 6、一望远镜的物镜通光口径为cm D 51=，焦距为cm f 20'1=，目镜的通光口径为
cm D 12=，焦距为cm f 2'2=，试求此望远镜的入瞳及出瞳的大小和位置。
解：根据高斯公式及已知条件可求得入瞳是物镜框，mm D mm l z 5',22'== 7、照相物镜的焦距为mm 75，相对孔径分别为11/1,8/1,3.6/1,6.5/1,5.4/1,5.3/1，设人眼的分辨角为'1，当远景平面为无限远时，求其对准平面的位置、近景平面的位置及景深大小。（73.666m ，36.833m ，∞； 57.295m ，28.648m ，∞； 46.041m ，23.021m ，∞； 40.926m ，20.463m ，∞； 32.229m ，16.114m ，∞； 23.439m ，11.720m ，∞）
解：当远景平面为无限远时：∞=?==;;22ε
εa
p a p ，代入公式可求得当远景平
面为无限远时∞=?;;2p p
8、一个焦距为mm 50，相对孔径为2/1的投影物镜，将物平面成一放大?4的实像，如果像面上允许的几何弥散斑直径为mm 2.0，求景深。（0.25mm ） mm p a ap p z z l l l f l l 25.044215.6242.0'5
.62/'4'
/1/1'/12
222=-=?+?=??=
?==-=→=-=-ε
εεεβ
9、一圆形光阑直径为mm 10，放在一透镜和光源的正中间做为孔径光阑，透镜的焦距为mm 100，在透镜后mm 140的地方有一个接收屏，光源的像正好成在屏上，求出瞳直径。（13.33）
解：根据高斯公式'
1
1'1f l l =-可求得光源和透镜的距离为mm 350，则光阑和透镜
的距离为mm 175。
应用高斯公式β===-y
y l l f l l '''
11'1，mm D mm l 10;175==可求得mm D 33.13'=
10、 现有一架照相机，其物镜焦距f '为mm 75，当以常摄距离m p 3=进行拍摄，
一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 30 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚
度为10 mm。 11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 保持系统的共轴性。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是提高数值孔径和减小波长。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度小。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2；10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、 12、 13、小 二、简答题 1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？
武汉理工大学考试试题纸（A卷） 课程名称应用光学专业班级0501～03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题（每题 1 分，共 5 分） 1．发生全反射现象的必要前提是： A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的： A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是： A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜 4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是： A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是： A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题（每题 2 分，共 10 分） 1．显微镜中的光学筒长指的是（）2．光学系统中像方顶截距是（）3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（）4．望远系统中物镜的相对孔径是（）
5．棱镜的转动定理是（） 三、简答题（共 20 分） 1．什么叫孔径光阑它和入瞳和出瞳的关系是什么（4 分） 2．什么叫视场光阑它和入窗和出窗的关系是什么（4 分） 3．几何像差主要包括哪几种（4 分） 4. 什么叫远心光路其光路特点是什么（4 分）
四、分析作图题（共 25 分） 1.已知正光组的F 和F’，求轴上点 A 的像，要求用五种方法。（8 分） 2. 已知透镜的焦距公式为f ' nr1，l ' H f ' n 1 d ， l H f ' n 1 d ， r d nr nr ) ( n 1) r 2 r 分析双凹透镜的基点位置，并画出 FFL、BFL 和 EFL 的位置。（9 分） 3.判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8 分） （a）（b） 五、计算题（共 35 分） 1．由已知f150mm，f2150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大 4 倍的实像，并 且第一透镜的放大率12，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动 第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像与此相应的垂铀放大率为多大（15 分）
习 题 第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径 HtgIc R =） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象 答：是。 3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少在水中观察这束光时其颜色会改变吗 答：' λλ = n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为 m 5，求人的影子长度。 答：设影子长x ，有： 5 7 .15.1= +x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁（300例P1） 答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射
率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。 第二章 1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。 B A F F＇ H H＇
中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸 (首页) 2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 A 课程号： 共 2 页 第 1 页 专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日 分数_________ 一．简答题（15分）（写在答卷纸上） 1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？ 2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？ 3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。 二．作图题（15分）(画在试卷上) 4．（５分）已知焦点F 和F ’和节点J 和J ’（见图2），求物方主点H 和像方主点H ’ 。 5．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A 、B 、C 、D 点光的坐标方向。 J F ’ F J ’ 图2 z y x A B C D 图1
授课教师 李颖命题教师或命题负责人 签字李颖 院系负责人 签字 年月日 注：请命题人标明每道考题的考分值。 中国海洋大学命题专用纸（附页） 2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学课程号：共 2 页第 2 页
三．计算题（70分） 6．（10分）某被照明目标，其反射率为ρ=，在该目标前15m距离处有一200W的照明灯，各向均匀发光，光视效能（发光效率）为30lm/W，被照明面法线方向与照明方向的夹角为0度。 求：（1）该照明灯的总光通量；（2）被照明目标处的光照度；（3）该目标视为全扩散表面时的光亮度。 7．（10分）显微镜目镜视角放大率为Γe=10，物镜垂轴放大率为β=-2，NA=，物镜共轭距为180mm，物镜框为孔径光阑，求：（1）显微镜总放大率，总焦距。（2）求出瞳的位置和大小。8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:，要求将10km处直径为２ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 9．（10分）有一个薄透镜组，焦距为100mm，通过口径为20mm，利用它使无限远物体成像，像的直径为10mm，在距离透镜组50mm处加入一个五角棱镜（棱镜的玻璃折射率为，透镜展开长度为L=，D为棱镜第一面上的通光口径），求棱镜的入射面和出射面的口径，通过棱镜后的像面位置。 10．（15分，A、B任选） A．有一个焦距为50mm的放大镜，直径D=40mm，人眼（指瞳孔）离放大镜20mm来观看位于物方焦平面上的物体，瞳孔直径为4mm。求系统的孔径光阑，入瞳和出瞳的位置和大小，并求系统无渐晕时的线视场范围。 B．有一开普勒望远镜，视放大率Γ=8，物方视场角2ω=8?，出瞳直径为6mm，物镜和目镜之间的距离为180mm，假定孔径光阑与物镜框重合，系统无渐晕，求（1）物镜焦距，目镜焦距；（2）物镜口径和目镜口径；（3）出瞳距离。 11．（10分，要求用矩阵法求解）有一个正薄透镜焦距为8cm，位于另一个焦距为－12cm的负薄透镜左边6cm处，假如物高3cm，位于正透镜左边的24cm处，求像的位置和大小。 四．附加题（10分） 12．谈谈你对《应用光学》课程教学和课程建设的设想和建议。
应用光学习题50398
一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是光路可逆。 2、发生全反射的条件是光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角 I 0，其中，sinI =n 2 /n 1 。 3、光学系统的三种放大率是垂轴放大率、角放大率、轴向放大率，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出一种放大率的要求。 4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是轴上无穷远的物 点。 5、物镜和目镜焦距分别为?Skip Record If...?和?Skip Record If...?的显微镜，光学筒长△= 4mm，则该显微镜的视放大率为－20 ，物镜的垂轴放大率为－2 ，目镜的视放大率为 10 。 6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是实 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含视度调节和瞳孔调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为30 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 10 mm。 11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是保持系统的共轴性。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是提高数值孔径和减小波长。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度小。14．用垂轴放大率判断物、像虚实关系方法：当β>0时物像虚实相反β<0时物像虚实相同。
15．平面反射镜成像的垂轴放大率为 1 ，物像位置关系为镜像，如果反射镜转过α角，则反射光线方向改变 2α。 二、简答题 1、几何光学的基本定律及其内容是什么？ 答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。 直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。 独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。 反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角； 折射定律：折射光线位于入射面内；入射角和折射角正弦之比，对两种一定的介质来说，是一个和入射角无关的常数?Skip Record If...?。 2、如何区分实物空间、虚物空间以及实像空间和虚像空间？是否可按照空间位置来划分物空间和像空间？ 答：实物空间：光学系统第一个曲面前的空间。虚物空间：光学系统第一个曲面后的空间。实像空间：光学系统最后一个曲面后的空间。虚像空间：光学系统最后一个曲面前的空间。物空间和像空间在空间都是可以无限扩展的，不能按照空间进行划分。 3、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？ 答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。 4、什么叫理想光学系统？ 答：在物像空间均为均匀透明介质的条件下，物像空间符合“点对应点、直线对应直线、平面对应平面”的光学系统称为理想光学系统。 5、理想光学系统的基点和基面有哪些？其特性如何？
应用光学习题解答13 年
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质 的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光 束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的 是。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中， sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2； 10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
第二章 P47 1（题目见书） 解：（1）运用大L 公式解该问题：对于第一条光线，11300,2L U =-=-时： 11111130083.220 sin sin sin(2)0.1607,9.247583.220L r I U I r ---= =-== 111111sin sin 0.16070.0992, 5.69361.6199 n I I I n ''= =?== ' 1111129.2475 5.6936 1.5539,sin 0.0271U U I I U '''=+-=-+-== 11111sin 0.0992 83.22083.220387.8481sin 0.0271 r I L r mm U ''=+ =+?=' 运用转面公式： 21121387.84812385.8481, 1.5539L L d U U ''=-=-== = 222222385.848126.271 sin sin sin1.55390.3709,21.772626.271L r I U I r --= === 22 22 2 1.6199 sin sin 0.37090.3927,23.12061.5302 n I I I n ''==?== ' 2 22221.553921.772623.12060.2059,sin 0.0036U U I I U '''=+-=+-== 222 22sin 0.3927 26.27126.2712892sin 0.0036 r I L r mm U ''=+=+?=' 32 232289262886,0.2059L L d U U ''=-=-== = 3333332886(87.123)sin sin 0.00360.1229,7.056787.123L r I U I r ---= =?=-=- - 33 33 3 1.5302 sin sin (0.1229)0.1881,10.83971 n I I I n ''==?-=-=- ' 3 33330.2059(7.0567)(10.8397) 3.9889,sin 0.0696U U I I U '''=+-=+---==
广东海洋大学2009—2010学年第二学期 《应用光学》课程考试题 课程号： 1910031 考试 A 卷 闭卷 □ 考查 □ B 卷 □ 开卷 一、解释下列概念（每小题4分，共20分） 1. 全反射—— 2. 渐晕—— 3．共轭—— 4．物方远心光路—— 5．光通量—— 密 封 线 GDOU-B-11-301
二、填空题（每小题4分，共20） 1. 如右图，两个倾斜放置的平 面镜，一条光线平行于其中一镜 面入射，在两镜面间经过4次反 射后刚好沿原路返回。根据双平面镜的成像性质，可知两平面镜之间夹角为α = 。 2. 限制轴上物点孔径角大小的光学器件称 ，其经前光学系统所成的像称为 ，经后面光学系统所成的像为 。 3．费马原理是光线传播规律的一种形式，它表明：实际光线沿着光程为 的路线传播，或者说，光沿光程为 、 或 的路径传播。 4．单色光成像会产生性质不同的五种像差，分别为球差 、 、象散、 和 ，白光产生的色差有两种，即 和倍率色差 。 5．对共轴理想光学系统来说，垂直于光轴的同一平面上的各部分具有 的放大率；过光轴的任意截面成像性质都是 的。 三、用作图法对下列球面反射镜，正、负透镜组求物体AB （或物点A ）的像A′B′（或像点A′），光线从左向右。（每题4分，共12分）
四、 反射棱镜的展开（任选1题， 4分） 班级： 姓名： 学号：
（4分） 六、计算题（共 1. 有一生物显微镜，物镜焦距为15mm，目镜焦距为25mm，相距190mm，物镜框作为孔径光阑。当目镜成像在明视距离处时，求： 1）物体的位置； 2）显微镜的视觉放大率； 3）若用此显微镜进行显微摄影，底片平面距目镜500mm，此显微镜应相对物面移动的方向和距离。（15分）（蔡怀宇P80） 2.一开普勒望远镜物镜直径为125mm，焦距为850mm；目镜直径为15mm，焦距为25mm。计算（1）视放大率；（2）出瞳直径；（3）人眼应放在何处？（9分）（高文琦P？）
应用光学习题及答案 武汉理工大学考试试题纸(A卷) 课程名称应用光学专业班级0501～03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题(每题1分,共5分) 1.发生全反射现象的必要前提就是: A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2.周视照相机可以拍摄大视场景物,其利用的: A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3.在望远镜的视度调节中,为适应近视人群,应采取的就是: A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜与目镜 4.棱镜系统中加入屋脊面,其作用就是: A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确 5.光学系统中场镜的作用就是: A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题(每题2分,共10分) 1.显微镜中的光学筒长指的就是() 2.光学系统中像方顶截距就是() 3.用波像差评价系统成像质量的瑞利准则就是() 4.望远系统中物镜的相对孔径就是() 5.棱镜的转动定理就是() 三、简答题(共20分) 1.什么叫孔径光阑？它与入瞳与出瞳的关系就是什么？(4 分) 2.什么叫视场光阑？它与入窗与出窗的关系就是什么？(4 分) 3.几何像差主要包括哪几种？(4 分) 4、什么叫远心光路？其光路特点就是什么？(4 分)
应用光学习题及答案 四、分析作图题(共25分) 1、已知正光组的F与F’,求轴上点A的像,要求用五种方法。(8分) 2 、已知透镜的焦距公式为f '= nr1 , l 'H= -f ' n -1 d , l H = - f ' n -1 d , ? r d ? nr nr ( n -1 ) ? n( 1 - ) + ( n -1) ? ? r2 r 2 ? 分析双凹透镜的基点位置,并画出FFL、BFL与EFL的位置。(9分) 3 、判断下列系统的成像方向,并画出光路走向(8分) (a)(b) 五、计算题(共35分) 1.由已知f1'=50mm,f2' = -150mm的两个薄透镜组成的光学系统,对一实物成一放大 4 倍的实像,并 且第一透镜的放大率β1= -2? ,试求:1、两透镜的间隔;2、物像之间的距离;3、保持物面位置不变,移动第一透镜至何处时,仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?(15分) 2.已知一光学系统由三个零件组成,透镜1: f1'= -f1=100 ,口径D1=40 ;透镜2: f2' = -f2=120 ,口径D2 =30 ,它与透镜1之间的距离为d1=20 ;光阑3口径为20mm,它与透镜2之间的距离d2=30。物点A 的位置L1= -200 ,试确定该光组中,哪一个光孔就是孔径光阑,哪一个就是视场光阑？(20分)
2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学B 课程号：共 2 页第 1 页 专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日分数_________ 一．简答题（20分）（写在答卷纸上） 1．（5分）简述费马原理。 2．（5分）光学系统的孔径光阑和视场光阑能否合一，为什么？ 3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。 4．（5分）什么是物方远心光路，举例说明其作用。 二．作图题（15分）(画在试卷上) 5．（５分）已知焦点F和F’和节点J和J’（见图2），求物方主点H和像方主点H’。 6．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A、B、C、D点光的坐标方向。 授课教师 李颖命题教师或命题负责人 签字李颖 院系负责人 签字 年月日 注：请命题人标明每道考题的考分值。 J F’F J’ 图2 z y x A B C D 图1
2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 B 课程号： 共 2 页 第 2 页 三．计算题（65分） 7．（15分）有一个功率为200W ，发光效率为15lm/W 的灯泡，在其下方2m 处放置一个直径为 3m 的圆桌，求圆桌中心和边缘处的光照度。 8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:1.2，要求将10km 处直径为２ ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于25.4毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 9．（15分）已知望远镜物镜mm f 1000' 1=，口径mm D 501=，目镜mm f 200' 2=，口径 mm D 202=，物镜目镜间距mm d 1200=，在其共同的焦平面上放置一个直径mm D 163=的光栏，求此系统对∞远物的入瞳，出瞳，入窗，出窗的位置和大小，及物象方视场角的大小。 10．（20分）有一个由f1’=100mm, f2’=-50mm 两个薄透镜组成的摄远型望远物镜，要求由第一组 透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1:1.5，求两透镜之间的距离d 应为多大？组合焦距等于多少？如果将上述系统用来对10m 远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和距离。
一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。 10.在通常所说的七种像差中，沿轴方向度量的有__ _ 、__ 、__和__ __。 11.在七种初级像差中，宽光束像差有几种？ _______。 12．在带分划板的开普勒望远镜中，是孔径光阑，是视场光阑，若存在渐晕，则是渐晕光阑。13.唯一没有像差的光学零件为（）。 14、当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转150角，则反射光线将转动（ 300）角。 15. 一平行细光束经一个球面镜后汇聚于镜前50mm处，则该球面镜的曲率半径等于（）。 2．理想光学系统中，无限远轴上物点与（）是一对共轭点，而无限远轴上像点的共轭点是（）。3．光线经过夹角为 的双平面镜反射后，出射线与入射线的夹角为（）。 4．光学系统的几何像差可分为（）种，其中（）种为单色像差，（）种为色差。（）是轴上点唯一的单色像差，而（）是主光线像差，只使像产生失真，并不影响像的清晰度。 5．角放大率、轴向放大率和垂轴放大率三者之间的关系为拉赫不变牛顿公式以为坐标原点。6．转像系统分__ _和_____两大类，其作用是：_ 1、偶数个平面反射镜成 ( )，奇数个平面反射镜则成 ( )。单个平面镜绕着和入射面垂直的轴转动α角,反射光线和入射光线之间的夹角将改变 ( )。 2、物方节点与（）共轭，像方焦点与（）共轭，物方焦点与（）共轭。 3、单个折射球面的主点位在（）；反射球面的焦点位于（）。 4、光学系统的孔径光阑限制（），视场光阑限制（）。在物方远心光路中，孔径光阑位于（）。 5、共轴系统中（）放大率等于1的一对共轭面叫主平面，（）放大率等于1的一定共轭面叫节平面，在（）的情况下，主平面与节平面重合。 6、轴上像点的像差有（）和（）。 8．在球差、彗差、像散、像面弯曲、畸变、位置色差、倍率色差中，对轴上点成像产生圆形弥散斑的有a. 1 种 b. 2 种 c. 3 种 d. 以上都不对 9 以下几种初级像差中，当视场很小时就要考虑的是a. 畸变 b. 彗差 c. 像散 d. 场曲 7．几何光学所用到的参量有符号规定，下列符号规定中错误的是：（） （A）沿轴线段，与光线传播方向相同为正。（B）光线与光轴的夹角，顺时针为正。 （C）垂轴线段，在光轴以下为负。（D）相邻两折射面间隔，逆光线方向为负。 1、负透镜对（）a. 实物只能成实像 b. 实物只能成虚像 c. 虚物只能成实像 d. 虚物只能成虚像8．阿贝常数是光学玻璃的一个重要参数，对于该参数，正确的是：（） （A）阿贝常数越小，色散越低。（B）阿贝常数越大，色散越低。 （C）阿贝常数越小，热膨胀越低。（D）阿贝常数越大，热膨胀越低。 9．在实际设计光学系统时，常使用初级球差与高级球差相互补的方法，将边缘带（h=h m）的球差校正到零，这时，球差极大值对应的入射高度为：（） （A）h=0.3h m（B）h=0.5h m（C）h=0.707h m（D）h=0.85h m 10．对一个给定的理想光学系统，系统的轴向放大率（） （A）是一个常数，与物的位置无关。（B）不是常数，与物的尺寸有关。 （C）不是常数，但仅与是否成实像关。（D）不是常数，与物的位置有关。 11．对于理想光学系统，可以用牛顿公式或高斯公式计算成像位置，其中：（）（A）牛顿公式和高斯公式中物和像的位置分别用相对于光学系统主点和焦点来确定。
1、 一束光由玻璃（n=1.5）进入水（n=1.33），若以45°角入射，试求折射角。（52.6°） 2、 一薄透镜焦距为200mm ，一物体位于透镜前300nm ，求像的位置和垂轴放大率。 （`600,2l m m β==-） 3、 一组合系统由薄正透镜（前）和薄负透镜（后）组成，1`20f mm =，2`20f m m =-， 两透镜之间的距离10d mm =，当一物体位于正透镜前方100mm 处，求组合系统的垂轴放大率和像的位置。（可用两种方法解）。（2`60,1l mm β==-） 4、 一双凸薄透镜的两表面半径分别为1250,50r mm r mm ==-，求该透镜位于空气中和浸 入水（0 1.33n =）中的焦距分别为多少？（透镜材料折射率n=1.5） （`50f mm =空，`195.6f m m =水） 5、 符号规则标注 6、 作图求物像：掌握第二章作业里作图题 7、 棱镜成像方向的判断。 8、 一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300mm ，像在像前90mm ，求球面反射镜的曲率 半径和焦距。（138.46,`69.23r m m f f m m =-==-） 9、 有一正薄透镜对某一物体成实像时，像高为物高的一半；若将物体向透镜移近100mm 时，则所得的实像与物大小相同，求透镜的焦距。（`100f m m =） 10、 已知显微镜的视放大率为-300，目镜的焦距为20mm ，求显微镜物镜的倍率。假定 人眼的视角分辨率为60``,问使用该显微镜观察时，能分辨的两物点的最小距离等于多少？（24,0.00024m m βσ=-=） 11、 用两个焦距都是50mm 的正透镜组成一个10倍的显微镜，问目镜的倍率，物镜的 倍率以及物镜和目镜之间的间隔为多少？ 12、 有一焦距为150mm 的望远物镜，其口径为10mm ，像的直径为20mm 。在物镜后 方80mm 处放置一直角棱镜（n1.5），假如系统没有渐晕，求棱镜入射表面的通光口径及像平面离开棱镜出射表面的距离。（D=29.33，l`=50.44mm ） 13、 6倍双目望远镜系统中，物镜焦距为108mm ，物镜口径为30mm ，目镜口径为20mm ， 如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大极限视场角等于多少？渐晕系数K D =0.5时的视场角等于多少？（m ax 0.5211.33,29.08ωω== ） （理解） 14、 7倍望远系统，视场28ω= ，目镜焦距为25mm ，出瞳直径为5mm ，假定无渐晕，求孔径光阑、入瞳、出瞳位置，物镜和目镜的口径，视场光阑口径/位置。 （理解） （D 视阑=24.5，`28.58z l mm =，D 物镜=35mm ） 图见下图。
一、填空题 1、 光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、 发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、 物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、 人眼的调节包含 调节和 调节。 8、 复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、 要使公共垂面的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的 是。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2；10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长
13、小 二、简答题 1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？ 答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。 2、如何确定光学系统的视场光阑？ 答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。这些像中，孔径对入瞳中心角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。 3、共轴光学系统的像差和色差主要有哪些？ 答：像差主要有：球差、慧差（子午慧差、弧矢慧差）、像散、场曲、畸变；色差主要有：轴向色差（位置色差）、倍率色差。 4、对目视光学仪器的共同要什么？ 答：视放大率| | 应大于1； 通过仪器后出射光束应为平行光束，即成像在无限远，使人眼相当观察无限远物体，处于自然放松无调节状态。 5、什么叫理想光学系统？ 答：在物像空间均为均匀透明介质的条件下，物像空间符合“点对应点、直线
1 122111nr r d n )n()(n )r r ??--+-?? ? ?，H l'=分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。（9分） （a ） （b ） 五、计算题（共35分） 50mm =，2f '=-且第一透镜的放大率12β=-第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大
武汉理工大学教务处 试题标准答案及评分标准用纸 课程名称：应用光学 （A 卷） 一、选择题（每题2分，共10分） 1．B ；2．A ；3．C ；4．C ；5．D 二、填空题（每题2分，共10分） 1．物镜的像方焦点F '物到目镜物镜焦点F 目之间的距离 2．又叫后截距，用F l '表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离 3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别 4．入瞳直径D 和物镜焦距f '物 之比D f '物 5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P ’转1(1)n θ--，后绕P 转θ 三、简答题（每题4分，共20分） 1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑。把孔径光阑在物空间的共轭像称为入瞳，空径 光阑在系统像空间所成的像称为出瞳，入瞳和出瞳是物和像的对应关系。 2．限制成像范围的光阑叫视场光阑。视场光阑在物空间的像称为入射窗，在像空间所成的像称为出射窗。 3．主要有七种：球差、彗差(正弦差)、像散、场曲、畸变、位置色差、倍率色差。 4．物方远心光路和像方远心光路统称为远心光路。特点：物方远心光路中的入射光束的主光线都和光轴平行， 像方远心光路中出射光束的主光线都和光轴平行。 5．F 数指的是物镜的相对孔径的倒数f D ' ，F 数又称为光圈。 四、分析作图题（共25分） 1．如图：
第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？（不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H，则明亮圆半 径R Htglc） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？ 答：是。 3、一束在空气中波长为589.3nm的钠黄光从空气射入水中时，它的波长 将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？ 答：n —；，' 442nm 不变 4、一高度为1.7m的人立于路灯边（设灯为点光源）1.5m远处，路灯高度为 答：设影子长x，有: x 17 ??? x=0.773m x 1.5 5 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1） 答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章 1、如图2-65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。 图2-65 2、如图2-66所示，MM '为一薄透镜的光轴，B为物点，B'为像点，试采用作 图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
1、根据费马原理证明反射定律。 答案：略 2、某国产玻璃的n C=1.51389, n d=1.5163, n F=1.52195，计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。 答案：V=64.06、K9 3、求图1-5的入射角i1。 答案：25.81? 4、已知入射光线A的三个方向余弦为cosα、cosβ、cosγ，反射光线A'的三个方向余弦为cosα'、cosβ'、cosγ'，求法线方向。 答案：cosα'-cosα、cosβ'-cosβ、cosγ'-cosγ 5、有一光线o o =+ A i j入射于n=1和n'=1.5的平面分界面上，平面 cos60cos30 的法线为o o N i j，求反射光线A'和折射光线A''。 cos30cos60 =+ 答案：略 6、有一光线以60?的入射角入射于n= 点反射和折射的光线间的夹角。 答案：90? 7、在水中深度为y处有一发光点Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点Q '的深度y'与入射角i的关系。 答案：'y=
1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm 水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm 2、一个折射面r=150mm, n=1, n'=1.5，当物距l=∞, -1000mm, -100mm, 0, 100mm, 150mm, 1000mm时，横向放大率各为多少？ 答案：0、-3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/13 3、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？ 答案：l'=15mm 4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm, r2= -100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。一箭头高y=1mm，垂直位于左端球
1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下，折射率为的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。 11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 。
1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI =n 2 /n 1 。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2； 10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长 13、小 二、简答题 1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间 答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。 2、如何确定光学系统的视场光阑 答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空
习 题 第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？ 答：是。 3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？ 答：' λλ = n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为 m 5，求人的影子长度。 答：设影子长x ，有： 5 7 .15.1= +x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1） 答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，由于n 逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章 1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。
.专业专注. 一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是___________________________ 。 2、发生全反射的条件是___________________________________________________ 3、光学系统的三种放大率是_____________ 、_____________ 、___________ ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出__________ 种放大率的要求。 4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是_________________________ 。 5、物镜和目镜焦距分别为f物2mm和f目25mm的显微镜，光学筒长△= 4mm，则该显微镜的视放大率为______________________ ，物镜的垂轴放大率 为__________ ，目镜的视放大率为 _________________ 。 6 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，贝U该物点所成的是________________________ 傾实”或虚”像。 7、人眼的调节包含___________ 调节和___________ 调节。 8 复杂光学系统中设置场镜的目的是_________________________________________ 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为30 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层
.专业.专注. 11、 厚度为 ______ mm 。 11、 设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 ______________ 保持系统的共轴性 __________ 0 12、 有效地提高显微镜分辨率的途径是 提高数值孔径和减小波长 。 13、 近轴情况下,在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 小。 一、填空题 1、 光路是可逆的 2、 光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I o ,其中， sin I o =n 2/n 1。 3、 垂轴放大率；角放大率；轴向放大率; 4、 轴上无穷远的物点 5、一 20; - 2; 10 6实 7、 视度瞳孔 8、 在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置 ，使后面系统的 通光口径不致过大。 9、 30 10、 1012、 13、小