第二章
P47 1（题目见书）
解：（1）运用大L 公式解该问题：对于第一条光线，11300,2L U =-=-时：
11111130083.220
sin sin sin(2)0.1607,9.247583.220L r I U I r ---=
=-== 111111sin sin 0.16070.0992, 5.69361.6199
n I I I n ''=
=?==
' 1111129.2475 5.6936 1.5539,sin 0.0271U U I I U '''=+-=-+-==
11111sin 0.0992
83.22083.220387.8481sin 0.0271
r I L r mm U ''=+
=+?=' 运用转面公式：
21121387.84812385.8481, 1.5539L L d U U ''=-=-==
=
222222385.848126.271
sin sin sin1.55390.3709,21.772626.271L r I U I r --=
=== 22
22
2 1.6199
sin sin 0.37090.3927,23.12061.5302
n I I I n ''==?==
' 2
22221.553921.772623.12060.2059,sin 0.0036U U I I U '''=+-=+-== 222
22sin 0.3927
26.27126.2712892sin 0.0036
r I L r mm U ''=+=+?=' 32
232289262886,0.2059L L d U U ''=-=-==
= 3333332886(87.123)sin sin 0.00360.1229,7.056787.123L r I U I r ---=
=?=-=-
- 33
33
3 1.5302
sin sin (0.1229)0.1881,10.83971
n I I I n ''==?-=-=-
' 3
33330.2059(7.0567)(10.8397) 3.9889,sin 0.0696U U I I U '''=+-=+---==
333
33sin 0.1881
87.123(87.123)148.3344sin 0.0696
r I L r mm U '-'=+=-+-?=' 对于第二条光线，光线与光轴平行入射，所以有：
111110sin 0.1202, 6.901583.22
h I I r =
=== 111111sin sin 0.12020.0742, 4.25541.6199
n I I I n ''=
=?==
' 111110 6.9015 4.2554 2.6461,sin 0.0462U U I I U '''=+-=+-==
11111sin 0.0742
83.22083.220216.9726sin 0.0462
r I L r mm U ''=+
=+?=' 21121216.97262214.9726, 2.6461L L d U U ''=-=-===
222222214.972626.271
sin sin sin 2.64610.3316,19.366626.271L r I U I r --=
=?== 22
22
2 1.6199
sin sin 0.33160.3510,20.55081.5302
n I I I n ''==?==' 2
22222.646119.366620.5508 1.4619,sin 0.0255U U I I U '''=+-=+-== 222
22sin 0.3510
26.27126.271387.9866sin 0.0255
r I L r mm U ''=+=+?=' 32
232387.98666381.9866, 1.4619L L d U U ''=-=-=== 333333381.9866(87.123)sin sin 0.02550.1373,7.891887.123L r I U I r ---=
=?=-=-
- 33
33
3 1.5302
sin sin (0.1373)0.2101,12.12831
n I I I n ''==?-=-=-' 3
33331.4596(7.8918)(12.1283) 5.6961,sin 0.0993U U I I U '''=+-=+---== 333
33sin 0.2101
87.123(87.123)97.2128sin 0.0993
r I L r mm U '-'=+=-+-?=' （2）现在利用近轴光路的计算公式，再将上面的两条光线计算一下，这样
可以进行比较。
1l =∞，1
11
h i r =
，可令11h r =，则11i = 1111110.61731.6199
n i i n '=
=?=' 1
111010.61730.3827u u i i ''=+-=+-= 11110.6173183.221217.45490.3827i l r u ??'??'=+=?+= ? ?'????
21121
217.45492215.4549,0.3827l l d u u ''=-=-=== 222222222215.454926.271
0.3827 2.755926.271
1.6199
2.7559 2.9175
1.5302
l r i u r n i i n --=
=?='==?='
2
2220.3827 2.7559 2.91750.2211u u i i ''=+-=+-= 2222 2.9175126.2711372.9270.2211i l r u ??'??'=+=?+= ? ?'????
32
232372.9276366.927,0.2211l l d u u ''=-=-=== 3333333
33366.927(87.123)
0.22110.933787.1231.5302(0.9337) 1.42881
l r i u r n i i n ---==?=--'==?-=-'
3
3330.2211(0.9337)( 1.4288)0.7162u u i i ''=+-=+---= 3313
1.42881(87.123)186.6850.7162i l r u ??'-??'=+=-?+= ? ?'???? 此处即为系统的像方焦点位置，同时可见，使用近轴光线的计算公式，在其他条件都相同的情况下，所得到的像点离系统较近。
焦距可以由下式求出：
13
83.22116.19660.7162h f u '=
==' 所以主面距系统最后一面的距离为：
86.685116.196629.5116z
l '=-=- 所以，该系统的像方主面位于系统的左方。
第二条光线的计算：可以用任意选定的i 角，也可以使用近轴区的物像成像公式，事实上，采用公式会更加的容易。我们采用近轴区的公式求解：
1111111111.61991 1.61991,,393.630083.22n n n n l l l r l ''--'-=-=∴=''- 211393.62391.6l l d '=-=-=
2
2222
22221.5302 1.6199 1.5302 1.6199,,2118.78391.626.271
n n n n l l l r l ''--'-=-=∴=''- 32
22118.7862112.78l l d '=-=-= 3
3333
3333
1 1.53021 1.5302,,146.842112.7887.123n n n n l l l r l ''--'-=-=∴=''- 由以上结果可以看出，近轴区成像与实际成像有一定的差别，这就是球差。
P47 2（题目见书） 解：40
4,600,10
l β?'=-
=-=-根据近轴区成像公式，当物方折射率等于像方折射率的负数时，该公式即可用作反射情况。
112,n n n n l l r l l r
----=∴+='' 4,4,150l l l l l β'
'=-=-==-
112600
,2,2406001505r r r -+=?==---
补充题：
1．一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。
解：根据光的直线传播理论，物体与像的高度之比等于物体与像到针孔的距离之比，设物体的高度为y ，所以有：
212
160,60
l l l y l y == 将屏拉远后：
21
5070l y l += 122
22250,70603000,1030007060
l l l l l l y +===+= 2300l =mm
2．一直径为20mm
，今有一光线以60°入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。
解：玻璃球有两个面，分别对这两个面求解就可以了。
对第一个面，有：11
11,60n n θ'==，应用折射定律，求光线经过第一个面以后的折射情况：
111sin sin n n θθ''=
111sin sin 600.5,30n n θθθ''=
===' 由图可见，在玻璃球的部，由两条法线和光线组成的三角形是个等腰三角形，所以在第二个球面上，光线是以30度角入射的，应用折射定律可以得到，此时
光线的出射角度为60度。事实上，应用我们在上学期学过的布鲁斯特定律就可以知道，现在光线在球面上的入射角正好等于布鲁斯特角，所以反射光线与折射
光线垂直，折射角正好等于30度。（布鲁斯特定律：11
1/tg n n θ'=） 3．一束平行细光束入射到一半径r=30mm ，折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜。其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：（1）111
22230,1, 1.5,30, 1.5,1,60r n n r n n d ''====-=== 平行光入射时，1l =-∞，应用单个折射球面的物像关系公式，则有：
1111111111.51 1.51 1.530
,,90300.5
n n n n l mm l l r l ''--?'-=-=∴==''-∞ 根据转面公式，211906030l l d '=-=-=
2222222221 1.51 1.530
,,1530302
n n n n l mm l l r l ''--'-=-=∴==''-，此时是实像。
（2）若在凸面镀反射膜，则该球成为一个球面反射镜。应用反射成像公式，则有：
11211230,,15302
l l l r l '+=+=∴==''-∞，此为虚像。 （3）若在凹面镀膜，则光线先经第一面折射，再经第二面反射，运用在（1）中得到的结果，对于第二面有：
2222211211230
,,1030303
l mm l l r l '+=+=∴=-=-''-，此为实像。
（4）反射光经凹面镜反射后，回到第一表面，又会折射，此时光线的实际方向为从右至左，则此时折射面的各项参数为：
1.5,1,30,106050n n r l '===-=-=-
继续运用单个折射球面的物像公式，则有：
1 1.51 1.51300,,755030604
n n n n l mm l l r l ''--'-=-==∴=-=-''-- 则会聚点在第一面后75mm 处，为虚像。
4．一直径为400mm ，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1/2半径处，沿两气泡连线方向在球两边观察。问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？
解：如图所示为气泡的位置。若从右向左看，位于中心的气泡将挡住另一个气泡，所以我们只能看到位于球心的气泡的像。由于该气泡位于球心，
所以其发出的光线经球面后方向不变，无论在空气中或是在水中，它看起来仍然在球的中心。
从左向右看，我们将看到位于1/2半径处的气泡的像，由于气泡是实际存在的实物，所以有：
1.5,1,200,100n n r l '===-=-
应用单个折射球面的成像公式，则在空气中有：
1 1.51 1.515,,80100200400400
n n n n l l l r l ''--'-=-==∴=-=-''-- 在水中有： 1.5, 1.33,200,100n n r l '===-=-
1.33 1.5 1.33 1.50.17200 1.33,,93.99100200200
2.83
n n n n l mm l l r l ''--?'-=-==∴=-=-''-- 所以，从左向右看，我们看到的分别是空气中位于球距球面为80mm 处和水中位于球距球面93.99mm 处的气泡的像。
5．有一平凸透镜r 1＝100mm ，r 2=∞，d=300mm ，n=1.5。当物体在-∞时求高斯像的位置。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当无限远处的物体发出的与光轴平行的光线入射高度h=10mm 时，实际光线的像方截距为多少?与其高斯像面的距离为多少？
解：（1）对于第一面，运用单个折射球面的物像公式，有：
1.51 1.511
,,200 1.5300100200
n n n n l l l r l ''--'-=-==∴=?=''-∞ 对于第二面，由题目可见，两个球面之间的距离正好为300，所以第一面所成的像就落在第二面上，对第二面的物距为0，像距也为0，所以高斯像位于第二面的顶点上。
（2）此时，十字丝是实物，所以有： 1.5,1,100,300n n r l '===-=-
1 1.51 1.5111 1.5,,0,300100200200300
n n n n l l l r l l ''--'-=-==∴=-==∞'''-- 所以，十字丝所成的像在球面前方无限远处。 （3）当入射高度为10mm 时，即10h =
101,10010
h I I r ===弧度
1
sin sin sin 0.10.0666,0.06661.5
n I I I n ''==?=='弧度
00.10.06660.0334,sin 0.0334U U I I I I U ''''=+-=+-=-== sin 0.066611001299.4sin 0.0334I L r mm U '????
'=+=+= ? ?'????
此光线还要经第二面成像，由转面公式：
21299.43000.6L L d =-=-=-，210.0334U U '==，2121.5,1n n n ''===
2222222222sin sin sin sin 0.03340.0334L r L
I U U U r r I -=
=-=-=-=-
22
2222
1.5sin sin sin 1.5(0.0334)0.050110.0501n I I I n I '==?=?-=-''=-
2
22220.0334(0.0334)(0.0501)0.0501sin 0.0501
U U I I U ''=+-=+---='=
由于此时是平面成像，没有办法应用最后一个公式，此时我们可以根据实际成像情况来求解。
如图，我们可以求出光线在第二面上的高度，再求出第二面成像的像距。
22
,0.60.03340.02004h
tgU h L -==-?=-- 22220.02004
,0.4
0.0501
h h tgU L L tgU --''====-''-（4）实际光线与高斯像的距离为0.4mm
6．设一系统位于空气中，垂轴放大率β=－10x ，由物面到像面的距离(共轭距离)为7200mm ，物镜两焦点间的距
离为1140mm ，求该物镜焦距。并画出基点位置图。
解：由公式：f x x f β'
=-
=-'
,1010
f
f
x x f f ββ
'''=-
=
=-= 设共轭距为L ，则：720011406060,6060L FF x x ''-=-=∴-+=
1106060,,106060,600,60010
10f
f f f f f f ?
?''''-
+==-∴+===- ??
?
1140()1140120060HH f f ''=--+=-=-不可能，因为这是两点间的距离。
1140,60f f H H H H mm '''∴-+-=∴=
由此可见，这个系统的像方主点在物方主点的左边。 7．己知一个透镜把物体放大－3 x 投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大－4 x 。试求透镜的焦距，并用图解法校核之。
解：,f
f x x
ββ=-
∴=-，
透镜向物体移近，相当于物距变小，则由图可见， 在两种情况下，分别有：123,4f x f x ==，1218x x -=-+
12111344(18)472,72x x x x x ==+=+=- 133(72)216,216f x f f '==?-=-=-=
所以，该透镜的焦距为216mm 。
8．一个薄透镜对某一物体成一实像，放大率为－1 x ，今以另一个薄透镜紧贴在第一透镜上，则见像向透镜方向移动20mm ，放大率为原先的3/4倍。求两块透镜的焦距为多少？
解：只有一个透镜时，放大率为－1，两个透镜共同作用时，放大率为3/4个－1，所以有：
121233
,1,4
4
βββββ==-=-=
，又：12112
11203,20,4l l l d l l l l '-''''=-==-∴=' 111122
3480,80,80,80,60l l l l l l ''''=-==-
==
运用高斯公式：
111111111,,408080f l l f f '-=-=='''
- 222111431,,2406080240240f f f '-=-==''
9．有一正透镜对某一物成例立的实像，像高为物高的—半。今将物面向透镜移近100mm ，则所得像与物体同大小，求该正透镜的焦距。
解：物面没有移动时，系统的放大率为：11
2
β=-，当物面移动以后，系统
的放大率为：12-=β，并且有：
2121100,100x x x x -+=-=+
,f f x x ββ=-
∴=-，112211,(1)22f x x f x x ??
∴=--==--= ???
1211112111
,100,100,200,100222
x x x x x x x ==+=-=-=- 2()100,100f x f '=--=-=
10．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距为f '=1200mm ，由物镜第一面的顶点到像面的距离(筒长)L ＝700mm ，由系统最后一面到像平面距离(工作距)l z '＝400mm ，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。
解：已知：1200,700,400,z
f L l l ''====∞ 按题目要求，该物镜为最简单结构的薄透镜系统，则设系统由两片透镜组成，该两透镜皆为薄透镜，则此两片透镜的距离为：
700400300z
d L l '=-=-= 同时，为求解方便，设无限远处轴上所发出的与光轴平行的光线入射到系统
的第一面上时，入射高度为：1100h =
根据长焦距物镜的特性，有：
1221212112
2112212,,h h h h h
tgU h h dtgU tgU tgU tgU f f f f f ''''=
=-=+=+=+''''' 11221001
,120012
h h f tgU tgU f ''=
∴===''
又：2222
2,400z z
h h h
l tgU tgU l ''=
∴=='' 2221100
,12400,400123
h h h ∴
===
111111110010010012300
,100300,13,,4503333h h d tgU f f f f ''∴-?=
-?=-?==='''
121222
1212211100 4.512
,,1212450 4.512
h h h h h tgU f f f f f -'=+∴+=∴=-='''''? 212 4.51002404.5123
f ?'=
?=--
该系统结构已确定：1230045024090d f f '?=-+=-+=
12450(240)
120090
f f f ''?-'=-=-=?
11．一薄透镜组焦距为100mm ，和另一焦距为50mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为100mm ，间两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。
解：由透镜组合的公式：
121110050
,50100
f f f f f f ''''?'=-
?=-=-=-'? 1212,1005050100d f f d f f '''?=-+∴=+?+=-+=
1100110010100F d l f f ????''=-=?-= ? ?
'????，即系统的像方焦点位于第二个透镜面上 21001100110050F d l f f ????
=+=-?+= ? ?-????，即系统的物方焦点也位于第二个透
镜面上，如图所示。
所以，该两透镜距离为100mm 。
12．一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm 处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80mm 处，求透镜折射率和凸面曲率半径。
解：该透镜有两个面，但题中并没有给出透镜的厚度，在默认情况下，可以认为该透镜是薄透镜，两个面的距离为0。由于平行光垂直入射，经平面不改变方向，所以仅第二面对光线起作用。在不镀膜时，第二面对光线产生了折射，此时有：
,1,,480n n n l l ''===-∞=
利用单个球面成像公式：
11,480n n n n n
l l r r
''---==
' 若给凸面镀了膜，则它就是一个凸面反射镜，利用反射公式：
11111212
,,2r l l l r l r
'+==∴='' 该光线经平面后，还会产生折射。可以这样认为：反射镜将无限远处的轴上物点成像于光轴上某处，平面对此点成像的结果是将像成于透镜前80mm 处，而对于平面来说，光线实际上来自于平面的右边，所以光线从右向左为正，则已知条件为：
22
2,1,80n n n l ''=== 继续使用单个球面成像公式，有：
2
2222222211,08080n n n n n n l n l l r l ''---=-==∴='∞
根据转面公式，2111l l d l ''=-=，但此时有特别情况。因为对于反射镜来说，光线是由左向右为正，而紧跟的平面成像却是光线从右向左为正，而该转面公式是对一种光线方向定义的，当光线方向不同时，该转面公式中的某一个量要改变符号，所以有：21l l '=-，代入上面的公式，则：
1222280160r l l n n '==-=-?=-
111,160480480,320480, 1.5,240480160n n n n n n r r n
--==-=-===-- 13．一块厚透镜，n=1.6，r 1=120mm ，r 2=－320mrn ，d ＝30mm 。试求该透镜焦距和基点位置。
解：利用双光组组合公式即可求解。
1221 1.6120(320)
149.27(1)[()(1)](1.61)[1.6(320120)(1.61)30]nr r f n n r r n d ??-'=
==--+--??--+-?
22232030
13.99()(1) 1.6(320120)(1.61)30H
r d l n r r n d --?'==-≈--+---+-?
12112030
5.25()(1) 1.6(320120)(1.61)30
H r d l n r r n d --?=
=≈-+---+-?
14．人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长?人离镜子的距离有没有关系？
解：由作图法可知，镜子的长度为人的身高的一半，且与人离镜子的距离无关。
15．一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图所示。平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600mm 有—物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像A''B''至平面镜的距离为150mm ，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
解：AB 经透镜所成的像为A'B'，A'B'经平面镜后成像为A''B''，由于A''B''位于平面镜后150mm 处，则它的物A'B'必位于平面镜前150mm 处，同样为倒立，大小与A''B''相同，则对于透镜来说，有：
1
,6001504502
l l β'=--+=-= 设该透镜为薄透镜，则有：
11,22l l l l β''=
=-∴=- 13
450,450,300,15022
l l l l l '--=-==-=
利用高斯公式：111111
,
,100150300f l l f f '-=-=='''
-
该透镜距离平面镜为300mm ，其焦距为100mm 。
16．用焦距f '=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n ＝1.5、厚度d ＝15mm 的玻璃平板，若拍摄倍率β=－1x ，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距离。
解：首先，文件经玻璃平板的第一面成像，第一面与文件重合，像就在第一面处。再经玻璃平板的第二面成像，利用单个折射球面的成像公式，现在平面的曲率半径为无穷，则有：
0=-'=-''r
n
n l n l n ， 将数据代入：
101155.111
-=-=='l n l ，101-='∴l 由平面玻璃所成的像是透镜的物体，由于要求拍摄倍率为-1，所以，根据高斯公式，有物距和像距的绝对值相等，并等于2倍焦距，则物体在透镜前方900mm 处，此透镜默认为薄透镜，所以，后主面到平板第一面的距离为：
900+（15-10）=905mm
一、填空题 1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。 2、发生全反射的条件是 。 3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。 4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。 5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。 6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。 7、人眼的调节包含 调节和 调节。 8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。 9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 度。 10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的 是。 12、有效地提高显微镜分辨率的途径是。 13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度。 一、填空题 1、光路是可逆的 2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。 3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一 4、轴上无穷远的物点 5、－20；－2； 10 6、实 7、视度瞳孔 8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。 9、30 10、10 11、保持系统的共轴性 12、提高数值孔径和减小波长
13、小 二、简答题 1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？ 答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。 2、如何确定光学系统的视场光阑？ 答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。 3、共轴光学系统的像差和色差主要有哪些？ 答：像差主要有：球差、慧差（子午慧差、弧矢慧差）、像散、场曲、畸变；色差主要有：轴向色差（位置色差）、倍率色差。 4、对目视光学仪器的共同要求是什么？ 答：视放大率| | 应大于1； 通过仪器后出射光束应为平行光束，即成像在无限远，使人眼相当观察无限远物体，处于自然放松无调节状态。 5、什么叫理想光学系统？ 答：在物像空间均为均匀透明介质的条件下，物像空间符合“点对应点、直线
总复习 第一章几何光学的基本定律返回内容提要 有关光传播路径的定律是本章的主要问题。 折射定律(光学不变量)及其矢量形式 反射定律(是折射定律当时的特殊情况) 费马原理(极端光程定律)，由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例 第二章球面与球面系统返回内容提要 球面系统仅对细小平面以细光束成完善像 基本公式： 阿贝不变量放大率及其关系： 拉氏不变量 反射球面的有关公式由可得。 第三章平面与平面系统返回内容提要
平面镜成镜像 夹角为α的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移 反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统 折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔 关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。第四章理想光学系统返回内容提要 主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念 高斯公式与牛顿公式： 当时化为，并有三种放大率 ，， 拉氏不变量 ，，
厚透镜：看成两光组组合。 ＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。 －－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。 第五章光学系统中的光束限制返回内容提要 本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。 孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴 第六章光能及其计算返回内容提要 本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。 辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失 ， 通过光学系统的光通量，像面照度 总之,
本复习资料专门针对中北大学五院《物理光学与应用光学》石顺祥版教材，共有选择、填空、简答、证明、计算五个部分组成，经验证命中率很高，80分左右，不过要注意，证明题可能变成计算题，填空题变成选择题。 1-1： 8 610) (2)y t E i e++? =-+ 方程：y= y+= 方向向量：一个可以表示直线斜率的向量，这个向量就是方向向量。 Ax+By+C=0：若A、B不全为零，其方向向量：（- B，A）。 8 610) (2)y t E i e++? =-+ ) ( r k E E?- - =t i eω) ( r k E E?- =t i eω) ( r k E E?+ - =t i eω) ( r k E E?+ =t i eω 1-3 试确定下列各组光波表达式所代表的偏振态及取向 ①E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz) ②E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4) ③E x= E0sin(ωt-kz), E y=-E0sin(ωt-kz) E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz) 相位差π/2，E x=E y，圆。讨论xy平面的偏振情况 t=0时：合成矢量？ t=T/4时：合成矢量？ 右圆 E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4) 相位差π/4，椭圆。 t=0时：合成矢量？ t=T/4时：合成矢量？ 右椭圆，长半轴方向45o 见p25页。
E x = E 0sin(ωt -kz ), E y =-E 0sin(ωt -kz ) 相位差0，直线。y =-x 方向向量：（-1，1） 1-4：两光波的振动方向相同，它们的合成光矢量为： 1268+=10[cos cos()] 10102 10[cos(53.13)cos sin(53.13)sin ]10cos(53.13)t t t t t π ωωωωω+-=?+?=?-E E 1-5：+=cos()cos()4x y iA kz t jA kz t π ωω-+--E =E E ;因此有： =,4 y x π ???=-- =, =ox oy E A A E , tan 1,α= 得到： tan 2tan(2)cos ,,4 π ψα?ψ== sin 2sin(2)sin ,,8 π χα?χ==- 222tan()0.4142,2,8b a b A a π-=-≈-+= 得到： 2220.17162, 1.31,0.5412a a A a A b A +===。 1-8：（2）解：g dv v v k dk =+，g dv dv d dv v dk d dk d ωωω==，g g dv dv v v k v kv dk d ω =+=+ g g dv v kv v d ω-=，11g v v v dv dv k d v d ωωω == -- ，v =，3 2()()2r r r r c dv d εμεμ-=- 2 2() /[1]()()211[1]22r r r r g r r r r r r r r r r r r c d v v c v v dv d d d v v d d d εμεμωωεμεμωωεμεμωωεμωεμω ====+-++ 1-11 一左旋圆偏振光，以50o角入射到空气-玻璃分界面上，见下图，试求反射光和透射光的偏振态
应用光学习题. 第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 ) ?讨论题：几何光学和物理光学有什么区别它们研究什么内容 ?思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面 ?一束光由玻璃（ n= ）进入水（ n= ），若以45 ° 角入射，试求折射角。 ?证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。 ?为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n= 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围 ?一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。 ?构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用?共轴理想光学系统具有哪些成像性质 第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 ) ?讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似为什么 ?思考题：符合规则有什么用处为什么应用光学要定义符合规则 ?有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少 ?试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。 ?试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距： 求像平面位置。
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学二零零 八 至二零零 九 学年第 一 学期期 末 考试 应用光学 课程考试题 ---卷 （120分钟） 考试形式：闭卷 考试日期 2008年12 月 日 课程成绩构成：平时 分， 期中 分， 实验 分， 期末 分 一、填空题（1分×20＝20分） 1. 几何光学中研究光的传播，并不把光看作是电磁波，而是把光看作 线段 。 2. 单个折射球面的主点位置在 球面顶点 。 3. 共轴系统的基点包括一对主平面，加上两对共轭点，一是 无穷远轴上物点和像方 焦点 ，二是 物方点焦点和无穷远轴上像点 。 4．如果物像空间的折射率相等，则物方节点与物方主点的距离为_____0_____。 5．对目视光学仪器的两个要求是： 扩大视角 和 目标成像后成像在无限远，或者说 出射光线平行 。 6. 望远镜和显微镜的基本结构元件相同，但功能不同，一个用于望远，另一个用于观近。 它们在光学结构上的的主要不同点是__前者物镜的像方焦点和目镜物方焦点重合，后者不重合__。 7. 根据目镜光焦度的正负不同，望远镜分为 开普勒望远镜和 伽利略望远镜 。 8、屋脊棱镜中屋脊面的作用是 (在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下)，增加 一次反射，使系统总的反射次数由奇数变成偶数，从而达到物象相似 。 9. 为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性，对棱镜的结构主 要有两个要求，一是 棱镜展开后玻璃板的两个表面必须平行 ，二是 如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射及出射表面垂直 。 10. 在有些连续成像的光学系统中经常采用场镜，它的作用是降低出射光束的投射高。 11. 余弦发光体的光亮度与方向 无 关，而发光强度与方向 有 关。 12. 当没有斜光束渐晕时，随着像方视场角的增加，像平面的光照度按 照 视场角余弦的四次方 降低。 13. 描述彩色的三种特点是 明度 、 色调 、 饱和度 。 二 简答题（4分×5＝20分） 1. 什么是光学系统的主平面？它有什么性质？ 答：1=β的一对共轭面。物空间一条入射光线与物方主平面的交点，离轴高度与出射光线与象方主平面的交点离轴高度相等。
第一章例题 1．P20习题1（部分）：已知真空中的光速c=3í108m/s,求光在火石玻璃（n=1.65）和加拿大树胶（n=1.526）中的光速。 解：根据折射率与光速的关系 v c n = 可求得 火石玻璃 )/(10818.165 .11038 8 11s m n c v ?=?== 加拿大树胶 )/(10966.1526 .110388 22s m n c v ?=?== 3．P20习题5， 解：设水中一点A 发出的光线射到水面。 若入射角为I 0（sinI 0=n 空/ n 水 ），则光线沿水面掠射；据光路可逆性，即与水面趋于平行的光线在水面折射进入水中一点A ，其折射角为I 0（临界角）。 故以水中一点A 为锥顶，半顶角为I 0 的 圆锥范围内，水面上的光线可以射到A 点（入射角不同）。因此，游泳者向上仰 望，不能感觉整个水面都是明亮的，而只 能看到一个明亮的圆，圆的大小与游泳者 所在处水深有关，如图示。满足水与空 气分界面的临界角为 75.033 .11 sin 0== I 即 '36480?=I ， 若水深为H ，则明亮圆的半径 R = H tgI 0 4. ( P20习题7 ) 解：依题意作图如图按等光程条件有： ''''1OA n O G n MA n GM n ?+?=?+? 即 .1)100(5.112 2 1+=+-?++O G y x x O G
所以 x y x -=+-?150)100(5.122 两边平方得 222)150(])100[(25.2x y x -=+- 2223002250025.245022500x x y x x +-=++- 025.225.115022=++-y x x 0120101822=-+x x y ——此即所求分界面的表达式。 第二章例题 1．（P53习题1）一玻璃棒（n =1.5），长500mm ，两端面为半球面，半径分别为50mm 和100mm ，一箭头高1mm ，垂直位于左端球面顶点之前200mm 处的轴线上，如图所示。试求： 1）箭头经玻璃棒成像后的像距为多少？ 2）整个玻璃棒的垂轴放大率为多少？ 解：依题意作图如图示。 分析：已知玻璃棒的结构 参数：两端面的半径、间 隔和玻璃棒材料的折射率 n ，以及物体的位置和大小， 求经玻璃棒之后所成像的位置和大小。解决这一问题可以采用近轴光学基本公式（2.13）和（2.15），即单个球面物像位置关系式和物像大小关系式，逐面进行计算。 1）首先计算物体（箭头）经第一球面所成像的位置： 据公式（2.13）有 1111111'''r n n l n l n -=- ， 将数据代入得 50 1 5.12001'5.11-=--l 解得 )(300 '1mm l =； 以第一球面所成的像作为第二球面的物，根据转面公式（2.5）可求出第二面物距 )(200500300'12mm d l l -=-=-= 对第二球面应用公式（2.13）得 2222222'''r n n l n l n -=- 即 100 5 .112005.1'12--=--l
一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。 10.在通常所说的七种像差中，沿轴方向度量的有__ _ 、__ 、__和__ __。 11.在七种初级像差中，宽光束像差有几种？ _______。 12．在带分划板的开普勒望远镜中，是孔径光阑，是视场光阑，若存在渐晕，则是渐晕光阑。13.唯一没有像差的光学零件为（）。 14、当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转150角，则反射光线将转动（ 300）角。 15. 一平行细光束经一个球面镜后汇聚于镜前50mm处，则该球面镜的曲率半径等于（）。 2．理想光学系统中，无限远轴上物点与（）是一对共轭点，而无限远轴上像点的共轭点是（）。3．光线经过夹角为 的双平面镜反射后，出射线与入射线的夹角为（）。 4．光学系统的几何像差可分为（）种，其中（）种为单色像差，（）种为色差。（）是轴上点唯一的单色像差，而（）是主光线像差，只使像产生失真，并不影响像的清晰度。 5．角放大率、轴向放大率和垂轴放大率三者之间的关系为拉赫不变牛顿公式以为坐标原点。6．转像系统分__ _和_____两大类，其作用是：_ 1、偶数个平面反射镜成 ( )，奇数个平面反射镜则成 ( )。单个平面镜绕着和入射面垂直的轴转动α角,反射光线和入射光线之间的夹角将改变 ( )。 2、物方节点与（）共轭，像方焦点与（）共轭，物方焦点与（）共轭。 3、单个折射球面的主点位在（）；反射球面的焦点位于（）。 4、光学系统的孔径光阑限制（），视场光阑限制（）。在物方远心光路中，孔径光阑位于（）。 5、共轴系统中（）放大率等于1的一对共轭面叫主平面，（）放大率等于1的一定共轭面叫节平面，在（）的情况下，主平面与节平面重合。 6、轴上像点的像差有（）和（）。 8．在球差、彗差、像散、像面弯曲、畸变、位置色差、倍率色差中，对轴上点成像产生圆形弥散斑的有a. 1 种 b. 2 种 c. 3 种 d. 以上都不对 9 以下几种初级像差中，当视场很小时就要考虑的是a. 畸变 b. 彗差 c. 像散 d. 场曲 7．几何光学所用到的参量有符号规定，下列符号规定中错误的是：（） （A）沿轴线段，与光线传播方向相同为正。（B）光线与光轴的夹角，顺时针为正。 （C）垂轴线段，在光轴以下为负。（D）相邻两折射面间隔，逆光线方向为负。 1、负透镜对（）a. 实物只能成实像 b. 实物只能成虚像 c. 虚物只能成实像 d. 虚物只能成虚像8．阿贝常数是光学玻璃的一个重要参数，对于该参数，正确的是：（） （A）阿贝常数越小，色散越低。（B）阿贝常数越大，色散越低。 （C）阿贝常数越小，热膨胀越低。（D）阿贝常数越大，热膨胀越低。 9．在实际设计光学系统时，常使用初级球差与高级球差相互补的方法，将边缘带（h=h m）的球差校正到零，这时，球差极大值对应的入射高度为：（） （A）h=0.3h m（B）h=0.5h m（C）h=0.707h m（D）h=0.85h m 10．对一个给定的理想光学系统，系统的轴向放大率（） （A）是一个常数，与物的位置无关。（B）不是常数，与物的尺寸有关。 （C）不是常数，但仅与是否成实像关。（D）不是常数，与物的位置有关。 11．对于理想光学系统，可以用牛顿公式或高斯公式计算成像位置，其中：（）（A）牛顿公式和高斯公式中物和像的位置分别用相对于光学系统主点和焦点来确定。
第五章 1.光阑的基本概念 光学系统中限制成像光束的元件称为光阑 2.视场光阑 决定物平面上或物空间中成像范围大小的光阑 3.入窗、出窗及其求解方法 入窗：视场光阑经它前面的光学元件在系统的物空间所成的像，称为系统的入射窗，简称为入窗。入窗限制了物方空间的成像范围，即物方视场 出窗：视场光阑通过它后面的光学元件在系统的像空间所成的像，称为系统的出射窗，简称为出窗。出窗限制了像方空间的成像范围，即像方视场 孔径光阑为无限小时： 将系统除孔径光阑外的所有光阑都经前面的光学元件成像到系统的物空间去，其中对入瞳中心张角最小的那个光阑的像即为系统的入窗，与之共轭的即为视场光阑。 将系统中除孔径光阑外的所有光阑都经它后面的光学元件成像到系统的像空间去，对出瞳中心张角最小的那个即为出窗，与之共轭的即为视场光阑。 4.孔径光阑-------P89 孔径光阑：限制轴上物点成像光束立体角。 孔径光阑决定了轴上点发出的平面光束的立体角，所以又叫做有效光阑。 5.入瞳 入瞳：又称入射光瞳，是系统的孔径光阑通过在它前面的光学系统在物空间的像。 入瞳限制了轴上点物方孔径角的大小。即它决定了能进入系统的最大光束孔径，它也是物面上各点发出的成像光束进入系统的公共入口。 6.出瞳 出瞳：也称出射光瞳，是系统的孔径光阑经它后面的光学元件在像空间成的像。 出瞳决定了轴上像点的像方孔径角的大小。即它决定了成像光束在像空间的最大孔径，它是系统成像光束的公共出口。
7.三种经典光学系统的光阑 （1）照相系统的光阑 孔径光阑的位置对选择光束的作用 就限制轴上点的光束宽度而言，孔径光阑位于A或者A'的 位置，情况并无差别。 对轴外点的成像光束来说，孔径光阑的位置不同，参与成像 的轴外光束不一样，轴外光束通过透镜L的部位也不一样， 需要透过全部成像光束的透镜口径大小也就不一样。 光阑位置的变动可以影响轴外点的像质。从这个意义上来说，孔径光阑的位置是由轴外光束的要求决定的。 实际光学系统中 为了缩小光学零件的外形尺寸，实际光学系统的视场边缘一 般都有一定的渐晕。 有渐晕时，斜光束的宽度不单由孔径光阑的口径确定，而且 还与其余光学零件或光阑的口径有关 （2）望远系统 a)双目望远镜 为了保证斜光束的通过，它所要求的各个光学零件的尺 寸不仅和光束口径有关，而且和所选取的成像光束的位 置有关。 分划镜框就起到了照相机中底片框的作用，限制了系统 的视场，它就是系统的“视场光阑” 无论是轴上像点或者是轴外像点，成像光束的口径都是 由物镜框确定的。 物镜框就是系统的“孔径光阑”。 b)周视瞄准镜 为了确定系统中其它光学零件的尺寸，必须选择轴外点 成像光束的位置，也就是确定入瞳或孔径光阑的位置。 取道威棱镜的通光口径等于轴向光束的口径，则道威棱 镜就起着孔径光阑的作用。 孔径光阑像的位置不确定的情形下，可以直接根据光束 位置来确定出瞳位置。 周视瞄准镜，斜光束宽度小于轴向光束口径，存在渐晕。 系统的出瞳距离就等于出射主光线和光轴交点到系统最
中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸 (首页) 2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 A 课程号： 共 2 页 第 1 页 专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日 分数_________ 一．简答题（15分）（写在答卷纸上） 1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？ 2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？ 3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。 二．作图题（15分）(画在试卷上) 4．（５分）已知焦点F 和F ’和节点J 和J ’（见图2），求物方主点H 和像方主点H ’ 。 5．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A 、B 、C 、D 点光的坐标方向。 J F ’ F J ’ 图2 z y x A B C D 图1
授课教师 李颖命题教师或命题负责人 签字李颖 院系负责人 签字 年月日 注：请命题人标明每道考题的考分值。 中国海洋大学命题专用纸（附页） 2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学课程号：共 2 页第 2 页
三．计算题（70分） 6．（10分）某被照明目标，其反射率为ρ=，在该目标前15m距离处有一200W的照明灯，各向均匀发光，光视效能（发光效率）为30lm/W，被照明面法线方向与照明方向的夹角为0度。 求：（1）该照明灯的总光通量；（2）被照明目标处的光照度；（3）该目标视为全扩散表面时的光亮度。 7．（10分）显微镜目镜视角放大率为Γe=10，物镜垂轴放大率为β=-2，NA=，物镜共轭距为180mm，物镜框为孔径光阑，求：（1）显微镜总放大率，总焦距。（2）求出瞳的位置和大小。8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:，要求将10km处直径为２ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 9．（10分）有一个薄透镜组，焦距为100mm，通过口径为20mm，利用它使无限远物体成像，像的直径为10mm，在距离透镜组50mm处加入一个五角棱镜（棱镜的玻璃折射率为，透镜展开长度为L=，D为棱镜第一面上的通光口径），求棱镜的入射面和出射面的口径，通过棱镜后的像面位置。 10．（15分，A、B任选） A．有一个焦距为50mm的放大镜，直径D=40mm，人眼（指瞳孔）离放大镜20mm来观看位于物方焦平面上的物体，瞳孔直径为4mm。求系统的孔径光阑，入瞳和出瞳的位置和大小，并求系统无渐晕时的线视场范围。 B．有一开普勒望远镜，视放大率Γ=8，物方视场角2ω=8?，出瞳直径为6mm，物镜和目镜之间的距离为180mm，假定孔径光阑与物镜框重合，系统无渐晕，求（1）物镜焦距，目镜焦距；（2）物镜口径和目镜口径；（3）出瞳距离。 11．（10分，要求用矩阵法求解）有一个正薄透镜焦距为8cm，位于另一个焦距为－12cm的负薄透镜左边6cm处，假如物高3cm，位于正透镜左边的24cm处，求像的位置和大小。 四．附加题（10分） 12．谈谈你对《应用光学》课程教学和课程建设的设想和建议。
武汉理工大学考试试题纸（A卷） 课程名称应用光学专业班级0501～03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题（每题1分，共5分） 1．发生全反射现象的必要前提是： A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的： A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是： A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜 4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是： A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是： A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题（每题2分，共10分） 1．显微镜中的光学筒长指的是（）2．光学系统中像方顶截距是（）3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（）4．望远系统中物镜的相对孔径是（）5．棱镜的转动定理是（） 三、简答题（共20分） 1．什么叫孔径光阑？它和入瞳和出瞳的关系是什么？（4 分） 2．什么叫视场光阑？它和入窗和出窗的关系是什么？（4 分） 3．几何像差主要包括哪几种？（4 分） 4. 什么叫远心光路？其光路特点是什么？（4 分）
四、分析作图题（共25分） 1.已知正光组的F和F’，求轴上点A的像，要求用五种方法。（8分） 2. 已知透镜的焦距公式为f '= nr1 ，l 'H= -f ' n -1 d ， l H = - f ' n -1 d ， ? r d ? nr nr ( n -1 ) ? n( 1 - 1 ) + ( n -1) ? 1 2 ? r2 r 2 ? 分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL、BFL和EFL的位置。（9分） 3. 判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分） （a）（b） 五、计算题（共35分） 1．由已知f1'=50mm，f2' = -150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大 4 倍的实像，并且第一透镜的放大率β1= -2?，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2.已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：f1'= -f1=100，口径D1=40；透镜2：f2' = -f2=120， 口径D2=30，它和透镜1之间的距离为d1=20；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2= 30。物点A的位置L1= -200，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑，哪一个是视场光阑？（20分）
第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？（不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H，则明亮圆半 径R Htglc） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？ 答：是。 3、一束在空气中波长为589.3nm的钠黄光从空气射入水中时，它的波长 将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？ 答：n —；，' 442nm 不变 4、一高度为1.7m的人立于路灯边（设灯为点光源）1.5m远处，路灯高度为 答：设影子长x，有: x 17 ??? x=0.773m x 1.5 5 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1） 答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章 1、如图2-65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。 图2-65 2、如图2-66所示，MM '为一薄透镜的光轴，B为物点，B'为像点，试采用作 图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
第二章 例 题 例题2.1 凸平透镜r 1=100mm ，r 2=∞，d=300mm ，n=1.5，当物体在-∞时候， 1）求高斯像面的位置； 2）在平面上刻十字，问其共轭像在什么位置； 3）当入射高度为h=10mm ，问光线的像方截距是多少？和高斯像面相比相差多少？说明什么问题？ 解： 1）根据近轴光线光路计算公式可以求出高斯像面的位置。 将1111,' 1.5,1,100l n n r mm =-∞===代入单个折射球面成像公式 '''n n n n l l r --= ，可以求得1'300l mm =。又由题意d=300mm ，发现此时所成的像在凸平透镜的第二面上。 2）由光路可逆原理知道，若在平面上刻十字，其共轭像应在物方 -∞处。 3）当入射高度为h=10mm 时，光路如下图所示：
此时利用物在无限远时，L =?∞时， 公式sin sin 'sin ' ''sin ''(1)sin 'h I r n I I n U U I I I L r U ?=?? ?=???=+-? ?=+?? 中的第一和第四式求解得： ※ 光线经过第一面折射时，11110 sin 0.1100 h I r = ==，所以1 5.739o I =。又11111sin 'sin 0.10.06667' 1.5 n I I n = =?=，所以1'a r c s i n 0.066673.822o I ==， 1111''(0 5.739 3.822) 1.9172o o U U I I =+-=+-=， 1111sin '0.0667'11001299.374sin '0.0334547I L r mm U ??? ?=?+=?+= ? ????? 。 ※ 光线再经过第二个面折射，21'0.626L L d mm =-=-，21' 1.9172o I U -==，则2 222sin 'sin 1.5sin1.91720.05018' o n I I n = =-=-，2' 2.87647o I =-。 2222'' 1.9172 1.9172 2.87647 2.87647o o o o U U I I =+-=-+=。 由三角关系知道：21tan '0.626tan1.91720.02095o x L U mm ==-=-， 20.02095 '0.4169tan 2.87647 o L mm =- =-。即此时像与高斯像面的距离为-0.4169mm 。 说明：正透镜，负球差！ 例题2 一个玻璃棒（n=1.5）长500mm ，两端为半球面，半径分别是50mm 和-100mm ，物体高1mm ，垂直于左端球面顶点之前200mm 处的轴线上，试求：
应用光学期末复习题 辩析
一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。 10.在通常所说的七种像差中，沿轴方向度量的有__ _ 、__ 、__和__ __。 11.在七种初级像差中，宽光束像差有几种？ _______。 12．在带分划板的开普勒望远镜中，是孔径光阑，是视场光阑，若存在渐晕，则是渐晕光阑。13.唯一没有像差的光学零件为（）。 14、当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转150角，则反射光线将转动（ 300）角。 15. 一平行细光束经一个球面镜后汇聚于镜前50mm处，则该球面镜的曲率半径等于 （）。 2．理想光学系统中，无限远轴上物点与（）是一对共轭点，而无限远轴上像点的共轭点是（）。3．光线经过夹角为 的双平面镜反射后，出射线与入射线的夹角为（）。 4．光学系统的几何像差可分为（）种，其中（）种为单色像差，（）种为色差。（）是轴上点唯一的单色像差，而（）是主光线像差，只使像产生失真，并不影响像的清晰度。 5．角放大率、轴向放大率和垂轴放大率三者之间的关系为拉赫不变牛顿公式以为坐标原点。 6．转像系统分__ _和_____两大类，其作用是：_ 1、偶数个平面反射镜成 ( )，奇数个平面反射镜则成 ( )。单个平面镜绕着和入射面垂直的轴转动α角,反射光线和入射光线之间的夹角将改变 ( )。 2、物方节点与（）共轭，像方焦点与（）共轭，物方焦点与 （）共轭。 3、单个折射球面的主点位在（）；反射球面的焦点位于 （）。4、光学系统的孔径光阑限制（），视场光阑限制（）。在物方远心光路中，孔径光阑位于（）。5、共轴系统中（）放大率等于1的一对共轭面叫主平面，（）放大率等于1的一定共轭面叫节平面，在（）的情况下，主平面与节平面重合。6、轴上像点的像差有（）和（）。 8．在球差、彗差、像散、像面弯曲、畸变、位置色差、倍率色差中，对轴上点成像产生圆形弥散斑的有a. 1 种 b. 2 种 c. 3 种 d. 以上都不对 9 以下几种初级像差中，当视场很小时就要考虑的是a. 畸变 b. 彗差 c. 像散 d. 场曲 7．几何光学所用到的参量有符号规定，下列符号规定中错误的是：（） （A）沿轴线段，与光线传播方向相同为正。（B）光线与光轴的夹角，顺时针为正。（C）垂轴线段，在光轴以下为负。（D）相邻两折射面间隔，逆光线方向为负。 1、负透镜对（）a. 实物只能成实像 b. 实物只能成虚像 c. 虚物只能成实像 d. 虚物只能成虚像8．阿贝常数是光学玻璃的一个重要参数，对于该参数，正确的是：（）（A）阿贝常数越小，色散越低。（B）阿贝常数越大，色散越低。
浙江大学 – 学年_ _季学期 《 应用光学 》课程期末考试试卷 开课学院：信息学院 ，考试形式：闭卷，允许带__计算器、尺入场 考试时间： 年__ _月__ _日,所需时间：120分钟 考生姓名： _____ 学号： 专业： ________ 题序 一 二 三 四 总 分 得分 评卷人 一、选择题（每题2分共16分） 1. 当一远视眼通过带分划板的望远镜观察远处物体时，应使 a. 物镜远离分划板 b. 物镜靠近分划板 c. 目镜远离分划板 d. 目镜靠近分划板 2. 负透镜对 a. 实物只能成实像 b. 实物只能成虚像 c. 虚物只能成实像 d. 虚物只能成虚像 3. 像面的光照度正比于 a. 光源亮度、22sin β与U b.光源亮度与U 2sin c. 光源亮度与2β d. 22sin β与U 4. 200度的近视眼，应配戴的眼镜的焦距为 a. 200mm b. 500mm c. -500mm d. –200mm 5. 以下几种初级像差中，当视场很小时就要考虑的是 a. 畸变 b. 彗差 c. 像散 d. 场曲 6. 在以下的哪个平面，轴外物点的像是垂直于子午面的短线？ a. 高斯像面 b. 弧矢像面 c. 子午像面 d. 以上都不是 7. 拍摄人像艺术照，为突出主要人物，应选用 a. 焦距大，F 数与对准距离小 b. 对准距离与F 数大，焦距小 c. 对准距离与焦距大，F 数小 d. 对准距离小、焦距与F 数大 8. 在球差、彗差、像散、像面弯曲、畸变、位置色差、倍率色差中，对轴上点成像产生圆形弥散斑的有 a. 1种 b. 2种 c. 3种 d. 以上都不对 答案： 1 2 3 4 5 6 7 8 c b b c b c a b 二、填空题(每空2分，共42分)
第二章 习题 2-1. 如图所示，两相干平行光夹角为α，在垂直于角平分线的方位上放置一观察屏，试证明屏上的干涉亮条纹间的宽度为： 2 sin 2α λ = l 。 2-2. 如图所示，两相干平面光波的传播方向与干涉场法线的 夹角分别为0θ和R θ，试求干涉场上的干涉条纹间距。 2-3. 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm ，光屏离小孔的距离为50cm 。当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2时，发现屏上的条纹移动了1cm ，试确定该薄片的厚度。 2-4. 在双缝实验中，缝间距为0.45mm ，观察屏离缝115cm ，现用读数显微镜测得10个条纹（准确地说是11个亮纹或暗纹）之间的距离为15mm ，试求所用波长。用白光实验时，干涉条纹有什么变化？ 2-5. 一波长为0.55m μ的绿光入射到间距为0.2mm 的双缝上，求离双缝2m 远处的观察屏上干涉条纹的间距。若双缝距离增加到2mm ，条纹间距又是多少？ 2-6. 波长为0.40m μ～0.76m μ的可见光正入射在一块厚度为1.2×10-6 m 、折射率为1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强？ 2-7. 题图绘出了测量铝箔厚度D 的干涉装置结构。两块薄玻璃板尺寸为75mm ×25mm 。在钠黄光（λ= 0.5893m μ）照明下，从劈尖开始数出60个条纹（准确地说是从劈尖开始数出61个明条纹或暗条纹），相应的距离是30 mm ，试求铝箔的厚度D = ？若改用绿光照明，从劈尖开始数出100个条纹，其间距离为46.6 mm ，试求这绿光的波长。 2-8. 如图所示的尖劈形薄膜，右端厚度h 为0.005cm ，折射率n = 1.5，波长为0.707m μ的光以30°角入射到上表 2-1题用图 2-2题用图 2-7题用图 2-8题用图
应用光学习题及答案 武汉理工大学考试试题纸(A卷) 课程名称应用光学专业班级0501～03 题号一二三四五六七八九十总分 题分 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题 一、选择题(每题1分,共5分) 1.发生全反射现象的必要前提就是: A)光线由光疏介质到光密介质传播B) 光线由光密介质到光疏介质传播 C)光线在均匀介质中传播D) 以上情况都可能产生 2.周视照相机可以拍摄大视场景物,其利用的: A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确 3.在望远镜的视度调节中,为适应近视人群,应采取的就是: A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜与目镜 4.棱镜系统中加入屋脊面,其作用就是: A 改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确 5.光学系统中场镜的作用就是: A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确 二、填空题(每题2分,共10分) 1.显微镜中的光学筒长指的就是() 2.光学系统中像方顶截距就是() 3.用波像差评价系统成像质量的瑞利准则就是() 4.望远系统中物镜的相对孔径就是() 5.棱镜的转动定理就是() 三、简答题(共20分) 1.什么叫孔径光阑？它与入瞳与出瞳的关系就是什么？(4 分) 2.什么叫视场光阑？它与入窗与出窗的关系就是什么？(4 分) 3.几何像差主要包括哪几种？(4 分) 4、什么叫远心光路？其光路特点就是什么？(4 分)
应用光学习题及答案 四、分析作图题(共25分) 1、已知正光组的F与F’,求轴上点A的像,要求用五种方法。(8分) 2 、已知透镜的焦距公式为f '= nr1 , l 'H= -f ' n -1 d , l H = - f ' n -1 d , ? r d ? nr nr ( n -1 ) ? n( 1 - ) + ( n -1) ? ? r2 r 2 ? 分析双凹透镜的基点位置,并画出FFL、BFL与EFL的位置。(9分) 3 、判断下列系统的成像方向,并画出光路走向(8分) (a)(b) 五、计算题(共35分) 1.由已知f1'=50mm,f2' = -150mm的两个薄透镜组成的光学系统,对一实物成一放大 4 倍的实像,并 且第一透镜的放大率β1= -2? ,试求:1、两透镜的间隔;2、物像之间的距离;3、保持物面位置不变,移动第一透镜至何处时,仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?(15分) 2.已知一光学系统由三个零件组成,透镜1: f1'= -f1=100 ,口径D1=40 ;透镜2: f2' = -f2=120 ,口径D2 =30 ,它与透镜1之间的距离为d1=20 ;光阑3口径为20mm,它与透镜2之间的距离d2=30。物点A 的位置L1= -200 ,试确定该光组中,哪一个光孔就是孔径光阑,哪一个就是视场光阑？(20分)
《应用光学》第二版胡玉禧第二章作业参考题解 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第二章作业参考题解 1． P.53习题2-2； 解：依题意作图如图。mm r 50=，n=1.5 ，n ＇=1 1）对球心处气泡，mm l 50'=，据r n n l n l n -=-''' 将数值代入解得 mm l 50=； 2）对球心与前表面间的一半处气泡，mm l 25'=， 据r n n l n l n -=-'''，将数值代入得 505 .115.1251-= -l ，解得：mm l 30= 2. P.54习题2-6（c),(d),(f )； 3. 用作图法求下列各图中物体AB 的像A ′B ′ 4. P.54习题2-7 l 1 l 2 r A H H ′ F ′ （c A ′ F F H H ′ （d F ′ A A ′ F 1 （f F 2′ A A ′ F 1′F 2 B F A H H ′ F ′ （a A ′ B ′ A B H H ′ （b F F ′ A B F A B H H ′ F ′ A B A B H ′ H F F ′ A B
5. P.55习题2-10 解： 据题意有2111-=- =x f β （1） 12 2-=-=x f β （2） 10012+=x x （3） 联立（1）（2）（3）式解得 )(100mm f -=； 或据 ' ' f x - =β 和题目条件可以解得 )(100'mm f = （说明：本题也可以用高斯公式求解） 6. P.55习题2-13 解：由于两透镜密接，故d = 0 ， 所求 ''x f f x L ++--= ，或 'l l L +-= 把透镜看成光组，则此为双光组组合问题。可由? -=' ''21f f f 和?=21f f f 计算 组合后系统的焦距： )(31005010050100'''21mm f f f =+?-=?- = ，)(3 100 50100)50(10021mm f f f -=---?-=?= 又 （法一）101''-=-=- =x f f x β， 所以 )(3 10 '101'mm f x =-= ，)(3 1000 10mm f x - == )(3.40331210 3103100310031000''mm x f f x L ≈=+++=++--= 又 （法二）10 1 '-==l l β， 所以 '10l l -= ，代入高斯公式得 100 3 '1011= --'l l 解得 )(311031001011'mm l =?=， )(3 1100 '10mm l l -=-= 所以 )(3.4033 1210 311031100'mm l l L ≈=+=+-= 7. P.55习题2-18 解：据题意透镜为同心透镜，而r 1=50mm ，d =10 mm ，故有 r 2= r 1-d = 40 mm ，所以，由