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2013-2014学年度八年级下学期数学期中考试试卷(1)

2013-2014学年度八年级下学期数学期中考试试卷(1)

2013-2014学年度八年级下学期数学期中考试试卷(1)

A D

E F

C G B 2013-2014学年度下学期八年级数学期中考试试卷(1)

一、选择题:(每小题3分,共42分) 1、下列各式中是二次根式的是( ) A .7- B.32m C.

12+x D.

3

a

b 2、(2+3)10与(2—3)9作乘积的结果是( ) A .2+

3 B. 2—3 C.— 2+

3 D. — 2—3

3、如果2)1()2()1(2++-=++x x x x ,则x 的取值范围是( ) A .x ≥—1 B 。x ≥—2 C.x ≤—1 D.—2≤x ≤—1

4、直角三角形的两直角边分别为5cm ,12cm ,其中斜边上的高为( ) A .6cm B .8.5cm C .30/13cm D .60/13 cm

5、已知一个Rt △的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( ) (A )25

(B )14

(C )7

(D )7或25

6、如图,AB ⊥CD 于B ,△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC 的长为( ).(A )12 (B )7 (C )5 (D )13

7、如图,数轴上的点A 所表示的数为x ,则x 2

—10的立方根为( ) A

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B .

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C .2

D .-2

8、△ABC 中,AB =15,AC =13,高AD =12,则△ABC 的周长为( ) A .42 B .32 C .42 或 32 D .37 或 33

9、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交AE 于点F ,则∠1=( ) A .40° B .50° C .60° D .80° 10、将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有( )A 、1种

B 、2种

C 、4种

D 、无数种

11、菱形ABCD 的周长是16,∠A =60°,则对角线BD 的长度为( )A .2 B

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.C .4 D

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12、如图,E 、F 、G 、H 分别是BD 、BC 、AC 、AD 的中点,且AB=CD .下列结论:①EG ⊥FH ,②四边形EFGH 是矩形,③HF 平分∠EHG ,④EG=21

(BC ﹣AD ),⑤四边形EFGH 是菱形.其中正确的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3

D 、4

13、如图,在正方形纸片ABCD 中,E ,F 分别是AD ,BC 的中点,沿过点B 的直线折叠,使点C 落在EF 上,落点为N ,折痕交CD 边于点M ,BM 与EF 交于点P ,再展开.则下列结论中:①CM=DM ;②∠ABN =30°;③AB 2

=3CM 2

;④△PMN 是等边三角形.正确的有( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

14、已知矩形ABCD ,R 、P 分别是DC 、BC 上的点,E 、F 分别是AP 、RP 的中点,当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动

时,下列结论成立的是( )

A .线段EF 的长逐渐增大

B .线段EF 的长逐渐减小

C .线段EF 的长不改变

D .线段EF 的长不能确定 二、填空题:(每小题3分,共18分)

15、最简二次根式12+b 与1

7--a b 是同类二次根式,则a=_______ b=_________

16、如图,四边形是正方形,垂直于,且=3,=4,阴影部分的面积是______.

17、如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,且AC =8,BD =6,过点O 作OH 丄AB ,垂足为H ,则点O 到边AB 的距离

18、折叠矩形纸片ABCD ,使点B 与点D 重合,折痕为分别交AB 、CD 于E 、F ,若 AD =4cm ,AB =10cm ,则DE =_______cm . 19、已知正方形ABCD ,以CD 为边作等边△CDE ,则∠AED 的度数是

20、已知□ABCD 的周长为28,自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ,AF ⊥BC 于点F .若AE =3,AF =4,则BC= CD= 三、解答题:

21、如图所示一块地,∠ADC=90°,AD=12m ,CD=9m ,AB=39m ,BC=36m ,求这块地的面积。(8分)

22、如图 ,ABCD 是正方形.G 是 BC 上的一点,DE ⊥AG 于 E ,BF ⊥AG 于 F .(8分)

(1)求证:;

(2)求证:.

23、台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,如图据气象观测,距某城市A 的正南方向220千米B 处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30o方向往C 移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响. (12分) (1)该城市是否会受到这交台风的影响?请说明理由.

ABCD AE BE AE BE ABF DAE △≌△DE EF FB =+6题

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7题

1

F

D

C

B

A

9题

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12题

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13题

16题

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17题

D

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A

E

N

M O

(2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市持续时间有多少?

(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?

24、如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE∥AB交MN于E,连结AE、CD.(8分)

(1)求证:AD=CE;

(2)四边形ADCE的形状是.

24、如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G.(10

分)

(1)求证:DE∥BF;

(2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形.

25、(12分)如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,

连接CD,点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,顺次连接E、F、G、H.

(1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由;

(2)当点P在线段AB的上方时,如图2,在△APB的外部作△APC和△BPD,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?说

明理由;

(3)如果(2)中,∠APC=∠BPD=90o,其他条件不变,先补全图3,再判断四边形EFGH的形状,并说明理由.

26、(12分)是等边三角形,点是射线上的一个动点(点不与点重合),是以为边的

等边三角形,过点作的平行线,分别交射线于点,连接.(1)如图(a)所示,当点在线

段上时.①求证:;②探究四边形是怎样特殊的四边形?并说明理由;

(2)如图(b)所示,当点在的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立?

(3)在(2)的情况下,当点运动到什么位置时,四边形是菱形?并说明理由.

ABC

△D BC D B C

、ADE

△AD

E BC AB AC

、F G

、BE D

BC AEB ADC

△≌△BCGE

D BC

D BCGE

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