A D
E F
C G B 2013-2014学年度下学期八年级数学期中考试试卷（1）
一、选择题：(每小题3分，共42分) 1、下列各式中是二次根式的是（ ） A ．7- B.32m C.
12+x D.
3
a
b 2、（2+3）10与（2—3）9作乘积的结果是（ ） A ．2+
3 B. 2—3 C.— 2+
3 D. — 2—3
3、如果2)1()2()1(2++-=++x x x x ，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥—1 B 。x ≥—2 C.x ≤—1 D.—2≤x ≤—1
4、直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（ ） A ．6cm B ．8．5cm C ．30／13cm D ．60／13 cm
5、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） （A ）25
（B ）14
（C ）7
（D ）7或25
6、如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（ ）.（A ）12 （B ）7 （C ）5 （D ）13
7、如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2
—10的立方根为（ ） A
B ．
C ．2
D ．-2
8、△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 33
9、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 10、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（ ）A 、1种
B 、2种
C 、4种
D 、无数种
11、菱形ABCD 的周长是16，∠A =60°，则对角线BD 的长度为（ ）A ．2 B
．C ．4 D
．
12、如图，E 、F 、G 、H 分别是BD 、BC 、AC 、AD 的中点，且AB=CD ．下列结论：①EG ⊥FH ，②四边形EFGH 是矩形，③HF 平分∠EHG ，④EG=21
（BC ﹣AD ），⑤四边形EFGH 是菱形．其中正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3
D 、4
13、如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ，再展开．则下列结论中：①CM=DM ；②∠ABN =30°；③AB 2
=3CM 2
；④△PMN 是等边三角形．正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
14、已知矩形ABCD ，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动
时，下列结论成立的是（ ）
A .线段EF 的长逐渐增大
B .线段EF 的长逐渐减小
C .线段EF 的长不改变
D .线段EF 的长不能确定 二、填空题：(每小题3分，共18分)
15、最简二次根式12+b 与1
7--a b 是同类二次根式，则a=_______ b=_________
16、如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是______.
17、如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝8，BD ＝6，过点O 作OH 丄AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离
18、折叠矩形纸片ABCD ，使点B 与点D 重合，折痕为分别交AB 、CD 于E 、F ，若 AD =4cm ，AB =10cm ，则DE =_______cm ． 19、已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是
20、已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ，AF ⊥BC 于点F ．若AE ＝3，AF ＝4，则BC= CD= 三、解答题：
21、如图所示一块地，∠ADC=90°，AD=12m ，CD=9m ，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积。（8分）
22、如图 ，ABCD 是正方形．G 是 BC 上的一点，DE ⊥AG 于 E ，BF ⊥AG 于 F ．（8分）
(1）求证：；
(2）求证：．
23、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图据气象观测，距某城市A 的正南方向220千米B 处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30o方向往C 移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响. （12分） （1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.
ABCD AE BE AE BE ABF DAE △≌△DE EF FB =+6题
7题
1
F
D
C
B
A
9题
12题
13题
16题
17题
D
A
E
N
M O
（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
24、如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．（8分）
(1）求证：AD＝CE；
(2）四边形ADCE的形状是．
24、如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．（10
分）
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．
25、（12分）如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC＝PA，PD＝PB，∠APC＝∠BPD，
连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．
(1)猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
(2)当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？说
明理由；
(3)如果(2)中，∠APC＝∠BPD＝90o，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
26、（12分）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的
等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．(1）如图（a）所示，当点在线
段上时．①求证：；②探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；
(2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？
(3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．
ABC
△D BC D B C
、ADE
△AD
E BC AB AC
、F G
、BE D
BC AEB ADC
△≌△BCGE
D BC
D BCGE