高中物理模型气体题库 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
2016-2017学年度学校11月月考卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．如图所示粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端用水银封闭着长L=13cm的理想气体，右端开口，当封闭气体的温度T=312K时，两管水银面的高度差△h=4cm．现对封闭气体缓
慢加热，直到左、右两管中的水银面相平．设外界大气压p
o
=76cmHg．
①求左、右两管中的水银面相平时封闭气体的温度；
②若保持①问中气体温度不变，从右管的开口端缓慢注入水银，直到右侧管的水银面比左侧管的高△h′=4cm，求注入水银柱的长度．
2．一定质量的理想气体在1个标准大气压下、0℃时的体积为6．72×10-1 m3, 已知该状
态下1mol气体的体积是2．24×10-2 m3,阿伏加德罗常数N
A
= 6．0×1023mol-1。求该气体的分子数。
3．一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的
压强p
A =p
，温度T
A
=T
，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求：
（i）气体在状态B时的压强p
B
；
（ii）气体从状态A变化到状态B的过程中，对外界做的功为10J，该过程中气体吸收的热量为多少；
（iii）气体在状态C时的压强p
C 和温度T
C
。
4．如图，气缸竖直固定在电梯内，一质量为m、面积为s的活塞将一定量的气体封闭在气
缸内，当电梯做加速度大小为a的匀加速下降时活塞与气缸底相距L。现让电梯匀加速上升，加速度大小也为a，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。不计气缸和活塞间的
摩擦，整个过程温度保持不变。求大气压强p
．
5．如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。
活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T
1
。现通过电
热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T
2。已知大气压强为p
，重力
加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：
①活塞上升的高度；
②加热过程中气体的内能增加量。
6．如图所示，水平放置一个长方体的封闭气缸，用无摩擦活塞将内部封闭气体分为完全相同的A、B两部分．初始时两部分气体压强均为p、热力学温度均为T．使A的温度升高△T而保持B部分气体温度不变．则A部分气体的压强增加量为多少。
7．小方同学在做托里拆利实验时，由于操作不慎，玻璃管漏进了一些空气。当大气压强为76cmHg时，管内外水银面高度差为60cm，管内被封闭的空气柱长度是30cm，如图所示．问：
①此时管内空气的压强是多少cmHg；
②现保持下端水银槽不动，将玻璃管向下插入10cm，则此时的空气柱长度是多少．（设此时玻璃管还未触到水银槽底，不考虑水银槽液面的变化，且整个过程温度不变）
8．如图所示，体积为V
的导热性能良好的容器中充有一定质量的理想气体，室温为
T
=300K．有一光滑导热活塞C（不占体积）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，气缸内气体压强为大气压的两倍，右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通．（外界大气压等于76cmHg）求：
（1）将阀门K打开后，A室的体积变成多少
（2）打开阀门K后将容器内的气体从300K加热到540K，A室中气体压强为多少
9．如图所示，一竖直放置的绝热气缸，内壁竖直，顶部水平，并且顶部安装有体积可以
忽略的电热丝，在气缸内通过绝热活塞封闭着一定质量的气体，气体的温度为T
，绝热活
塞的质量为m，横截面积为S
。若通过电热丝缓慢加热，使得绝热活塞由与气缸底部相距
h的位置下滑至2h的位置，此过程中电热丝放出的热量为Q，已知外界大气压强为p
，重力加速度为g，并且可以忽略活塞与气缸壁之间的摩擦和气体分子之间的相互作用，求：
（i）在活塞下滑过程中，缸内气体温度的增加量△T；
（ii）在活塞下滑过程中，缸内气体内能的增加量△U。
10．如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t
1
的理想气
体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h
1
。现通过电热丝给气体加热一段
时间，使其温度上升到（摄氏）t
2
，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为
p
，重力加速度为g，求：
（1）气体的压强．
（2）这段时间内活塞上升的距离是多少
（3）这段时间内气体的内能如何变化，变化了多少
11．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p﹣V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27℃．则：
（1）该气体在状态B、C时的温度分别为多少℃
（2）该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多大
（3）该气体从状态A到状态C的过程中是吸热，还是放热传递的热量是多少
12．一定质量的理想气体，在初始状态A时，体积为V
0，压强为p
，温度为T
，已知此时
气体的内能为U
。该理想气体从状态A经由一系列变化，最终还回到原来状态A，其变化过程的p—V图象如图所示，其中AB是反比例函数图象的一部分。求：
①气体在状态B时的体积；
②气体在状态C时的温度；
③从状态B经由状态C，最终回到状态A的过程中，气体与外界交换的热量。
13．在如图所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为6 J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为9 J．图线AC的反向延长线过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零．求：
（1）从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功W
1和其内能的增量ΔU
1
；
（2）从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量ΔU
2及其从外界吸收的热量Q
2
.
14．一个水平放置的汽缸，由两个截面积不同的圆筒连接而成。活塞A、B用一长为4L的
刚性细杆连接，L＝0．5 m，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动。A、B的截面积分别为S
A
＝40 cm2，S
B
＝20 cm2，A、B之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧（A的左方和B
的右方）是压强为p
0＝1．0×105 Pa的大气。当汽缸内气体温度为T
1
＝525 K时两活塞静
止于如图所示的位置。
①求此时气体的压强
②现使汽缸内气体的温度缓慢下降，当温度降为多少时活塞A恰好移到两圆筒连接处15．如图所示，玻璃管A上端封闭，B上端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A 管上端被一段水银柱封闭了一段长为6cm的气体，外界大气压为75cmHg，左右两水银面高
度差为5cm，温度为t
1
=27℃．
①保持温度不变，上下移动B管，使A管中气体长度变为5cm，稳定后的压强为多少
②稳定后保持B不动，为了让A管中气体体积回复到6cm，则温度应变为多少
16．如图所示，粗细均匀的L形玻璃管放在竖直平面内，封闭端水平放置，水平段管长60cm，上端开口的竖直段管长20cm，在水平管内有一段长为20cm的水银封闭着一段长
35cm的理想气体，已知气体的温度为7℃，大气压强为75cmHg，现缓慢对封闭理想气体加热．求：
①水银柱刚要进入竖直管时气体的温度；
②理想气体的温度升高到111℃时，玻璃管中封闭理想气体的长度．
17．[物理—选修3-3]如图所示，U型细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为
L 2=25 cm、L
3
=25 cm、L
4
=10 cm，A端被封空气柱的长度为L
1
=60 cm，BC在水平面上。整
个装置处在恒温环境中，外界气压P
=75 cmHg。将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB管水平，求此时被封空气柱的长度。
18．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开
口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10．0cm，B侧水银面比A侧的高h=3．0cm，现
将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h
1
=10．0cm时，将开关K关
闭，已知大气压强P
=75．0cmHg。
①求放出部分水银后A侧空气柱的长度
②此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度
19．某氧气瓶的容积V=30L，在使用过程中，氧气瓶中的压强由P
1
=100atm下降到
P
2
=50atm，且温度始终保持0℃。已知在标准状况1mol气体的体积22．4L。求：使用掉的
氧气分子数为多少（阿伏加德罗常数为N
A
=6．0×1023mol-1，结果保留两位有效数字）20．如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M=200kg，活塞质量
m=10kg，活塞面积S=100cm2，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气，此时缸内气体的温度为
27℃，活塞刚好位于气缸正中间，整个装置都静止，已知大气压恒为p
=1．0×105 Pa，重力加速度为g=10m/s2，273
T t K
=+求：
①缸内气体的压强p
1
；
②缸内气体的温度升高到多少摄氏度时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处
21．一定质量的理想气体被质量m=30kg、横截面积S=100cm2的活塞封闭在光滑圆筒形的金属汽缸内，活塞与汽缸底之间用一轻弹簧连接。开始时汽缸水平放置，弹簧恰好处于原
长L
=50cm，如图（a）所示。将汽缸从水平位置缓慢地竖直立起，稳定后活塞下降
L 1=10cm，如图（b）所示。再对汽缸内的气体逐渐加热，活塞上升L
2
=30cm，如图（c）所
示。已知重力加速度g=10m/s2，外界气温t=27℃，大气压强p
=1．0×105Pa，不计一切摩擦，求
（ⅰ）弹簧的劲度系数k；
（ⅱ）加热后，汽缸内气体的温度T′。
22．如图所示，两侧粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口。开始时左管
内空气柱长20cm，两管水银面等高，温度不变，大气压强为P
=75cmHg。管内气体可视为理想气体。
（ⅰ）若右管足够长，从右侧管口缓慢加入水银，左管内气柱长变为15cm，求加入水银的长度；
（ⅱ）若左、右管管口等高，用厚度不计的活塞从右管管口缓慢推入，仍使左管内气柱长变为15cm，若过程中没有漏气现象，求活塞推入的深度。
23．如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端用水银封闭着长13
L cm
=的理想气体，右端开口，当封闭气体的温度312
T K
=时，两管水银面的高度差4
h cm
?=。现对封闭
气体缓慢加热，直到左、右两管中的水银面相平，设外界大气压
076cmHg
p=。
①求左、右两管中的水银面相平时封闭气体的温度；
②若保持①问中气体温度不变，从右管的开口端缓慢注入水银，直到右侧管的水银面比左侧管的高'4cm
h=
?，求注入水银柱的长度。
24．如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积
相等的两部分气体. 开始时管道内气体温度都为T
0 = 500 K，下部分气体的压强p
=×105
Pa，活塞质量m = kg，管道的内径横截面积S =1cm2。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的
4
3，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g = 10 m/s2，求此时上部分气体的温度T.
25．如图所示，一底面积为S，内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速
度大小为g，外界大气压强为p
。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。
26．如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A 、B 两部分，活塞与气缸顶部有一弹簧相连，当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变，开始时B 内充有一定质量的气体，A 内真空，B 部分高度为10.2L m =，此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等，现将整个装置倒置，达到新的平衡后B 部分的高度2L 等于多少设温度不变。
27．在一个横截面积为S=210cm 的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为27°C 时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为50 1.010P pa =?，活塞和底面相距L=20cm ，在活塞上放一质量为m=20kg 的物体，活塞静止时下降10cm ，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，210/g m s =，求：
①弹簧的劲度系数k ；
②如果把活塞内气体加热到57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm ，活塞上应再加物体的质量0m
28．将如图所示的装置的右端部分气缸B 置于温度始终保持不变的环境中，绝热气缸A 和导热气缸B 均固定在地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，开始时两形状相同的长方体气缸内装有理想气体，压强均为p 0、体积均为V 0、温度均为T 0．缓慢加热
A 中气体，使气缸A 的温度升高到2T 0，稳定后．求：
①气缸A 中气体的压强p A 以及气缸B 中气体的体积V B ;
②试分析说明此过程中B 中气体吸热还是放热
29．如图，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，两活塞用刚性轻杆连接，两活塞间充有氧气，小活塞下方冲有氮气，已知，大活塞的质量为2m ，横截面积为2S ，小活塞的质量为m ，横截面积为S ；两活塞间距为L ；大活塞导热性能良好，汽缸及小活塞绝热；初始时氮气和汽缸内大气的压强均为0p ，大活塞与大圆筒底部相距2
L ，两活塞与气缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为g ，现通过电阻丝缓慢加热氮气，求当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时，氮气的压强。
30．两端开口、内表面光滑的U 形管处于竖直平面内，如图所示质量均为m=10kg 的活塞
A 、
B 在外力作用下静止于左右管中同一高度h 处，将管内空气封闭，此时管内外空气的压强均为P 0=1．0×105Pa 左管和水平管横截面积S 1=10 cm 2，右管横截面积S 2 =20cm 2,水平管
长为3h ，现撤去外力让活塞在管中下降，求两活塞稳定后所处的高度。（活塞厚度均大于水平管直径，管内气体初末状态温度相同，g 取10 m/s 2）
31．如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱的长度为h 。现向管内缓慢地添加部分水银，水银添加完成时，气柱长度变为34h 。再取相同质量的水银缓慢地添加在管内。外界大气压强保持不变。
①求第二次水银添加完成时气柱的长度。
②若第二次水银添加完成时气体温度为T 0，现使气体温度缓慢升高，求气柱长度恢复到原
来长度h 时气体的温度。
33．如图所示的圆柱形气缸是一“拔火罐”器皿，气缸（横截面积为S ）固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与质量为m 的重物相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K 处扔到气缸内，酒精棉球熄灭时（此时缸内温度为t ℃）闭合开关K ，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L ．由于气缸传热良好，随后重物会被吸起，最后重物稳定在距地面L/10处．已知环境温度为t 0℃不变，
016
mg s P ，P 0为大气压强，气缸内的气体可看做理想气体，求：
（1）酒精棉球熄灭时的温度t 与t 0满足的关系式；
（2）气缸内温度降低到重新平衡的过程中外界对气体做的功．
34．如图所示,圆柱形的气缸上部有小挡板,可以阻止活塞滑离气缸,气缸内部的高度为d ,质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。开始时活塞离底部高度为2d/3 ，温度为t 1=27℃ ，外界大气压强为P 0=1atm ,现对气体缓缓加热,求:
①当气体温度升高到t 2=127℃时,活塞升高了多少
②当气体温度升高到t 3=357℃时,缸内气体的压强。
35．如图所示是一个油气田构造示意图。A 处有一个废井管，横截面积为S ，高为h ，下端有一段质量为m 的岩芯封住井管，设原来井中B 处油气压强为p 0（与外界相同），温度为
27℃，在地热作用下，B 处温度突然升高到127℃，岩芯在高压作用下向上喷射，试估算岩芯能射出的高度（忽略一切阻力）
36．容器内装有5Kg 的某种气体，开始时，气体压强为150atm ，温度为57C ，有一个车间，每天需要在标准状况下的这种气体400L ，用几天后容器内气体压强变为原来的23
，温度降为27C （在标准状况下这种气体的密度为2克/升）
37．如图所示，总长1m 粗细均匀的直角玻璃管，AO 和BO 等长，A 端封闭，B 端开口，内有20cm 长的水银柱．当AO 水平，BO 竖直时，水银柱在AO 的最右端，这时大气压为75cmHg ，温度为27℃．
（1）若将此装置绕A 点在纸面内顺时针转90°，当温度为多少时水银柱恰好全部在OB 段的最左端
（2）若在图示位置将温度升高到600K 142≈）
38．如图，一个横截面积为S 的导热气缸直立放置，质量为m 的楔形活塞下方封闭一定质量的理想气体，活塞上方与大气相同，气缸底与热源接触。被封闭气体温度为T 0，体积为
V 0，经过热源缓慢加热，气体的温度升高到T 1时，用卡子卡住活塞，使之不能上升，热源
继续加热，使气体温度升高到T 2。已知大气压为p 0，不计活塞与缸壁的摩擦。求：
（1）气体温度为T 1时，气体的体积；
（2）气体温度为T 2时，气体的压强。
39．如图所示，一定质量的理想气体从状态A 经B 、C 、D 再回到A ，已知在状态A 时容积为2L ，求状态C 和状态D 时的体积。．
40．如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量200M kg =，活塞质量10m kg =，活塞面积2100S cm =，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气，此时，缸内气体的温度
为027C ，活塞位于气缸正中，整个装置都静止，已知大气压恒为50 1.010Pa p =?，重力加
速度为2/10g m s =，273T t K =+，求：
①缸内气体的压强1p ；
②缸内气体的温度升高到多少摄氏度时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB 处
41．如图所示，内径均匀的U 形玻璃管竖直放置，截面积为5 cm 2，右侧管上端封闭，左侧管上端开口，内有用细线拴住的活塞．两管中分别封入L ＝11 cm 的空气柱A 和B ，活塞上、下气体压强相等均为76 cm 水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h ＝6 cm ，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．整个过程中空气柱A 、B 的温度恒定不变．问（76 cm 水银柱的压强相当于1．01×105 Pa ）
①活塞向上移动的距离是多少
②需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上
42．如图所示，一个内壁光滑的导热气缸竖直放置，内部封闭一定质量的理想气体，环境温度为27 ℃，现将一个质量为m=2 kg 的活塞缓慢放置在气缸口，活塞与气缸紧密接触且不漏气。已知活塞的横截面积为S=4．0×10-4m 2，大气压强为P 0=1．0×105Pa ，重力加速度
g 取10 m/s 2，气缸高为h=0．3 m ，忽略活塞及气缸壁的厚度。
（i ）求活塞静止时气缸内封闭气体的体积。
（ii ）现在活塞上放置一个2 kg 的砝码，再让周围环境温度缓慢升高，要使活塞再次回到气缸顶端，则环境温度应升高到多少摄氏度
43．如图所示，A 气缸截面积为500cm 2
，A 、B 两个气缸中装有体积均为10L 、压强均为1atm 、温度均为27℃的理想气体，中间用细管连接。细管中有一绝热活塞M ，细管容积不计．现给左面的活塞N 施加一个推力，使其缓慢向右移动，同时给B 中气体加热，使此过程中A 气缸中的气体温度保持不变，活塞M 保持在原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为1atm ＝105Pa ，当推力35=10N 3F ?时，求： ①活塞N 向右移动的距离是多少厘米
②B 气缸中的气体升温到多少摄氏度
44．导热气缸用活塞封闭一定质量的理想气体，下端固定在水平面上，外界大气压强保持不变。 现使气缸内气体温度从 27℃缓慢升高到 87 ℃，此过程中气体对活塞做功
240J ，内能增加了60J 。活塞与气缸间无摩擦、不漏气，且不计气体的重力，活塞可以缓慢自由移动。
①求缸内气体从外界吸收的热量。
②升温后缸内气体体积是升温前气体体积的多少倍
45．如图所示，U 形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg 。左端开口管中水银面到管口距离为11cm ，且水银面比封闭管内高4cm ，封闭管内空气柱长为11cm 。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：
①粗管中气体的最终压强；
②活塞推动的距离。
46．如图所示，气缸内用两个活塞密闭两段质量、长度相同的气柱AB ，活塞可以在气缸内无摩擦地移动，活塞的厚度不计，截面积为S ，每段气柱的长为L ，大气压强恒为p 0，温度为T 0．
①在活塞M 缓慢推动2
L 到虚线PQ 位置时，若推力F 做功为W ，则A 部分气体对活塞N 做功为多少
②若要保持N 板不动，需要将B 部分的气体温度持续升高到多少
47．一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p 0=75．0 cmHg 。环境温
度不变。
48．如图所示p －V 图中，一定质量的理想气体由状态A 经过 ACB 过程至状态B ，气体对外做功280J ，放出热量410J ；气体又从状态B 经BDA 过程回到状态A ，这一过程中外界对气体做功200J 。
①ACB 过程中气体的内能如何变化变化了多少
②BDA 过程中气体吸收还是放出多少热量
49．已知竖直玻璃管总长为h ，第一次向管内缓慢地添加一定量的水银，水银添加完成时，气柱长度变为h 4
3，第二次再取与第一次相同质量依的水银缓慢地添加在管内， 整个过程水银未溢出玻璃管，外界大气压强保持不变。
（1）求第二次水银添加完时气柱的长度。
（2）若第二次水银添加完后，把玻璃管在竖直面内以底部为轴缓慢地沿顺时针方向旋转60°，求此时气柱长度。（水银未溢出玻璃管）
50．如图所示除气缸右壁外其余部分均绝热，轻活塞K 与气缸壁接触光滑，K 把密闭气缸分隔成体积相等的两部分，分别装有质量、温度均相同的同种气体a 和b ，原来a 、b 两部分气体的压强为p 0、温度为27 ℃、体积均为V 。现使气体a 温度保持27 ℃不变，气体b
温度降到-48 ℃，两部分气体始终可视为理想气体，待活塞重新稳定后，求：最终气体a 的压强p 、体积V a 。
51．如图甲所示为“⊥”型上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中粗细部分截面积分别为S 1＝2 cm 2、S 2＝1cm 2。封闭气体初始温度为57℃，气体
长度为L ＝22 cm ，乙图为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线。（摄氏温度t 与热力学温度T 的关系是T ＝t ＋273 K ）
求：（1）封闭气体初始状态的压强；
（2）若缓慢升高气体温度，升高至多少方可将所有水银全部压入细管内。
52．一横截面积为S 的气缸水平放置，固定不动，两个活塞A 和B 将气缸分隔为1、2两气室，温度均为27℃，达到平衡时1、2两气室长度分别为40cm 和20cm ，如图所示。在
保持两气室温度不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动6cm，不计活塞与气缸壁之间的摩擦，大气压强为×105Pa。
求：①活塞B向右移动的距离与气室2中气体的压强；
②接上一问，现在若将活塞A用销子固定，保持气室1的温度不变，要使气室2中气体的体积恢复原来的大小，则应将气室2气温度升高为多少℃
53．如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活
塞,活塞未被锁定，可自由移动；汽缸内密封有温度为、压强为的理想气体，p
0和T
分别
为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U＝αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：
①汽缸内气体与大气达到平衡时的体积V
1
；
②在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q．
54．如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，外界大气压强不变．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：
（1）大气压强p
的值；
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度．
55．如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0°C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。
（i）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）
（ii）将右侧水槽的水从0°C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为
60mm，求加热后右侧水槽的水温。
56．光滑的导热气缸竖直放置，其横截面积为S=l0-3m 2，用不计质量的活塞封闭压强为P o =1．0×l05Pa 、体积V o =2．0L 、温度为0℃的理想气体，现在活塞上方放上一个物块，
使封闭气体在温度不变时体积变为原来的一半，再对气缸缓慢加热，使气体的温度变为127℃，求物块的质量和气缸内气体的最终体积．（重力加速度g 取10m/s 2，计算结果保留两位有效数字）
57．一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p 0=75．0 cmHg 。环境温
度不变。
58．如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m 的密闭活塞，活塞A 导热，活塞B 绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为0L ，温度为
0T 。设外界大气压强为0P 保持不变，活塞横截面积为 S ，且s p mg 0 ，环境温度保持不变．求：在活塞 A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m 2时，两活塞在某位置重新处于平衡，求活塞A 下降的高度。
59．如图所示，水平放置的气缸内封闭了一定质量的理想气体，气缸的侧壁为光滑绝缘体，缸底M 及活塞D 均为导体并用导线按图连接，活塞面积S=2cm 2．电键断开时，DM 间距l 1=5μm ，闭合电键后，活塞D 与缸底M 分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场（D
与M 间的电场为各自产生的电场的叠加）．在电场力作用下活塞D 发生移动，稳定后，DM 间距l 2=4μm ，此时电流表读数为0．75A ，电压表读数为2V ，已知R 4=4Ω，大气压强ρ
0=1．0×105Pa ，活塞移动前后气体温度不变．
（1）求出活塞受到的电场力大小F ；
（2）求出活塞D 所带电量q ；
（3）一段时间后，一个电阻发生故障，安培表读数变为0．8A，伏特表读数变为3．2V，请判断是哪个电阻发生了故障是短路还是断路筒内气体压强变大还是变小
、电源电动势E和内阻r的值如果能，求出结果，如果不能，说明理（4）能否求出R
1
由．
60．粗细均匀的U形管装有水银，左管上端有一活塞P，右管上端有一阀门S，开始时活
塞位置与阀门等高，如图所示，阀门打开时，管内两边水银面等高，两管空气柱高均为l= 20cm，此时两边空气柱温度均为27℃，外界大气压强Po= 76cmHg，若将阀门S关闭后，
使左边活塞P缓慢下压，直至右边水银上升l0cm，在活塞下压过程中，左管内空气温度始终保持27℃，并使右管内空气温度上升到177℃，求此时左管内空气的长度是多少
61．如图所示，长为0.5m、内壁光滑的气缸固定在水平面上，气缸内用横截面积为2
100cm 的活塞封闭有压强为5
27C的理想气体，开始时活塞位于距缸底30cm
?、温度为0
1.010Pa
处。现对封闭的理想气体加热，使活塞缓慢向右移动。（已知大气压强为5
?）
1.010Pa
①试计算当温度升高到0
427C时，缸内封闭气体的压强；
②若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，试计算气体增加的内能。
62．如图所示，将一定质量的气体密封在烧瓶内，烧瓶通过细玻璃管与注射器和装有水银的U形管连接，最初竖直放置的U形管两臂中的水银柱等高，烧瓶中气体体积为400ml，现用注射器缓慢向烧瓶中注水，稳定后两臂中水银面的高度差为25cm，已知大气压强为
75cmHg柱，不计玻璃管中气体的体积，环境温度不变，求：
（1）共向玻璃管中注入了多大体积的水
（2）试分析此过程中气体吸热还是放热，气体的内能如何变化．
63．一氧气瓶的容积为0．08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0．36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。
64．如图所示，均匀薄壁U形管左管上端封闭，右管开口且足够长，管内水银柱封住A部
分气体，当A部分气柱的温度为300K时，左、右两管内水银面等高，A气柱的长度cm
L10
=，大气压强为75cmHg
①现使A气体的温度缓慢升高，当温度升高到多少K时，左管水银面下降2、5cm
②如果A内气体的温度在①情况下升高后保持不变，在右管内加入多长的水银，可以使A 管的水银面重新回到原位置。
65．如图所示，圆柱形汽缸倒置在水平粗糙地面上，汽缸内被活塞封闭有一定质量的空气．汽缸质量为M=10kg，缸壁厚度不计，活塞质量m=5．0kg，其圆面积
S=50cm2，与缸壁摩擦不计。在缸内气体温度为27℃时，活塞刚好与地面接触并对地面恰好无压力。现设法使缸内气体温度升高，问当缸内气体温度升高到多少摄氏度
时，汽缸对地面恰好无压力（大气压强p
=105 Pa，g取10m/s2）
66．在室温恒定的实验室内放置着如图所示的粗细均匀的L形管，管的两端封闭且管内充
有水银，管的上端和左端分别封闭着长度均为
015
L cm
=的A、B两部分气体，竖直管内水银高度为H=20cm，A部分气体的压强恰好等于大气压强。保持A部分气体温度不变，对B
部分气体进行加热，到某一温度时，水银柱上升h=5cm，已知大气压强为76cmHg，室温为300K，试求：
（i）水银柱升高h时，A部分气体的压强；
（ii）水银柱升高h时，B部分气体的温度。（计算结果保留一位小数）
67．如图所示，左右两个容器的侧壁都是绝热的、底部都是导热的、横截面积均为S。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由容积可忽略的细
管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强为P
，
外部气温为T
=273K保持不变，两个活塞因自身重力对下方气体产生的附加压强均为
0．1P
。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸人恒温热水槽中，再
次平衡时A 上升了一定的高度。用外力将A 缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0．8h 。氮气和氢气均可视为理想气体。求：
（1）第二次平衡时氮气的体积；
（ii ）水的温度。
68．一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B 再变化到状态C ，其状态变化过程的p-V 图象如图所示。已知该气体在状态A 时的温度为27℃。求：
①该气体在状态B 、C 时的温度分别为多少摄氏度
②该气体从状态A 到状态C 的过程中是吸热还是放热传递的热量是多少
69．如图，有一个在水平面上固定放置的气缸，由a 、b 、c 三个粗细不同的同轴绝热圆筒组成，a 、b 、c 的横截面积分别为2S 、S 和3S 。已知大气压强为0p ，两绝热活塞A 和B 用
一个长为4l 的不可伸长的细线相连，两活塞之间密封有温度为0T 的空气，开始时，两活
塞静止在图示位置，现对气体加热，使其温度缓慢上升，两活塞缓慢移动，忽略两活塞与圆筒之间的摩擦。求：
（1）加热前被封气体的压强和细线中的拉力；
（2）气体温度上升到多少时，其中一活塞恰好移动到其所在圆筒与b 圆筒连接处；
（3）气体温度上到043
T 时，封闭气体的压强。
70．如图所示，将一定质量的气体密封在烧瓶内，烧瓶通过细玻璃管与注射器和装有水银的U 形管连接，最初竖直放置的U 形管两臂中的水银柱等高，烧瓶中气体体积为400ml ，现用注射器缓慢向烧瓶中注水，稳定后两臂中水银面的高度差为25cm ，已知大气压强为75cmHg 柱，不计玻璃管中气体的体积，环境温度不变，求：
（1）共向玻璃管中注入了多大体积的水
（2）试分析此过程中气体吸热还是放热，气体的内能如何变化．
71．横截面积分别为S A =×10﹣3m 2、S B =×10﹣3m 2的汽缸A 、B 竖直放置，底部用细管连通，
用质量分别为m A =、m B =的活塞封闭一定质量的气体，气缸A 中有定位卡环．当气体温度为
27℃时，活塞A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为V
=300mL，外界大气压强为
P
=×105Pa（g=10m/s2）．求：
（1）当将气体温度缓慢升高到57℃时，封闭气体的体积；
（2）保持气体的温度57℃不变，用力缓慢压活塞B，使气体体积恢复到V
，此时封闭气体的压强多大此时活塞A与定位卡环间的弹力多大
72．如图所示，在长L=59cm的一段封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用5cm高的
水银柱封闭着50cm长的理想气体，管内外气体的温度均为27℃，大气压强p
=76cmHg
①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；
②若保持管内温度始终为27℃，现将水银缓慢注入管内，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强．
73．如图，竖直放置的气缸内有一可作无摩擦滑动的活塞，其面积为S=×10﹣3m2，质量可
忽略，气缸内封闭一定质量的气体，气体体积为V，大气压强p
=×105Pa，取
g=10m/s2．试问：
（1）在活塞上放一个质量为5kg的砝码后，气缸内气体的压强是多少
（2）若温度保持不变，活塞上放砝码后气体的体积是原来的多少倍
74．如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长 H
＝
38 cm 的水银柱封闭一段长 L
1
＝20 cm 的空气，此时水银柱上端到管口的距
离为 L
2＝4 cm，大气压强恒为 p
＝76 cmHg，开始时封闭气体温度为 t
1
＝
27 ℃，取0 ℃为 273 K．求：
（1）缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度；
（2）保持封闭气体初始温度27 ℃不变，在竖直平面内从图示位置缓慢转动至玻璃管水平
过程中，求从管口溢出的水银柱的长度。（转动过程中没有发生漏气）
75．如图所示，一直立的气缸用一质量为 m 的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为 S ，气缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定在 A 点，打开固定螺栓 K ，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在 B 点，已知 AB ＝H ，大气压强为 p 0，重力加速度
为 g ，求：
①求活塞停在 B 点时缸内封闭气体的压强；
②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量 Q （一定量的理想气体的内能仅由温度决定）。
76．一高压气体钢瓶，容积为 V ，用绝热材料制成，开始时封闭的气体压强为 p 0，温度为
T 1＝300 K ，内部气体经加热后温度升至 T 2＝400 K ，求：
①温度升至 T 2 时气体的压强；
②若气体温度保持 T 2＝400K 不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强再回到 p 0，此时钢瓶内剩余气体的质量与原来气体总质量的比值为多少
77．已知竖直玻璃管总长为h ，第一次向管内缓慢地添加一定质量的水银，水银添加完时，气柱长度变为h 43。第二次再取与第一次相同质量的水银缓慢地添加在管内，整个过程水银未溢出玻璃管，外界大气压强保持不变。
①求第二次水银添加完时气柱的长度。
②若第二次水银添加完后，把玻璃管在竖直面内以底部为轴缓慢的沿顺时针方向旋转60o 。求此时气柱长度。（水银未溢出玻璃管）
78．如图所示，用销钉固定的活塞把导热气缸分隔成两部分，A 部分气体压强
P A =6．0×105 Pa ，体积V A =1L ；B 部分气体压强P B =2．0×105 Pa ，体积V B =3L ．现拔去销
钉，外界温度保持不变，活塞与气缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气，A 、B 两部分气体均为理想气体．求活塞稳定后A 部分气体的压强．
79．一只篮球的体积为V 0，球内气体的压强为p 0，温度为T 0。现用打气筒对篮球充入压强
为p 0、温度为T 0的气体，使球内气体压强变为3p 0，同时温度升至2T 0。已知气体内能U 与
“传送带模型” 1．模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示． 2．建模指导 水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． 水平传送带模型： 1.传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L＝5 m，并以v0＝2 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2 .(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端； (2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？ 2.如图所示，一质量为m=0.5kg的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带水平部分的长度L=5m，两端的传动轮半径为R=0.2m，在电动机的带动下始终以ω=15/rads的角速度沿顺时针匀速转运， 传送带下表面离地面的高度h不变。如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面 的高度为H，初速度为零，g取10m/s2.求： (1)当H=0.2m时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能。 (2)当H=1.25m时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度。 (3) H在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。
高中物理二十四种模型 ⒈"质心"模型:质心(多种体育运动).集中典型运动规律.力能角度. ⒉"绳件.弹簧.杆件"三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题. ⒊"挂件"模型:平衡问题.死结与活结问题,采用正交分解法,图解法,三角形法则和极值法. ⒋"追碰"模型:运动规律.碰撞规律.临界问题.数学法(函数极值法.图像法等)和物理方法(参照物变换法.守恒法)等. ⒌"运动关联"模型:一物体运动的同时性.独立性.等效性.多物体参与的独立性和时空联系. ⒍"皮带"模型:摩擦力.牛顿运动定律.功能及摩擦生热等问题. ⒎"斜面"模型:运动规律.三大定律.数理问题. ⒏"平抛"模型:运动的合成与分解.牛顿运动定律.动能定理(类平抛运动). ⒐"行星"模型:向心力(各种力).相关物理量.功能问题.数理问题(圆心.半径.临界问题). ⒑"全过程"模型:匀变速运动的整体性.保守力与耗散力.动量守恒定律.动能定理.全过程整体法. ⒒"人船"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.数理问题. ⒓"子弹打木块"模型:三大定律.摩擦生热.临界问题.数理问题. ⒔"爆炸"模型:动量守恒定律.能量守恒定律. ⒕"单摆"模型:简谐运动.圆周运动中的力和能问题.对称法.图象法. ⒖"限流与分压器"模型:电路设计.串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率.实际应用. ⒗"电路的动态变化"模型:闭合电路的欧姆定律.判断方法和变压器的三个制约问题. ⒘"磁流发电机"模型:平衡与偏转.力和能问题.
⒙"回旋加速器"模型:加速模型(力能规律).回旋模型(圆周运动).数理问题. ⒚"对称"模型:简谐运动(波动).电场.磁场.光学问题中的对称性.多解性.对称性. ⒛电磁场中的单杆模型:棒与电阻.棒与电容.棒与电感.棒与弹簧组合.平面导轨.竖直导轨等,处理角度为力电角度.电学角度.力能角度. 21.电磁场中的"双电源"模型:顺接与反接.力学中的三大定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律. 22.交流电有效值相关模型:图像法.焦耳定律.闭合电路的欧姆定律.能量问题. 23."能级"模型:能级图.跃迁规律.光电效应等光的本质综合问题. 24.远距离输电升压降压的变压器模型.
l v 0 v S v 0 A B v 0 A B v 0 l 滑块、子弹打木块模型之一 子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。μNS 相=ΔE k 系统=Q ，Q 为摩擦在系统中产生的热量。②小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动 ：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。小球上升到最高点时系统有共同速度(或有共同的水平速度)；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。 例题：质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。 解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f ，突出时木块速度为V ，位移为S ，则子弹位移为(S+l)。水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv 0=mv+MV ① 由动能定理，对子弹 -f(s+l )=2 022 121 mv mv - ② 对木块 fs=02 12-MV ③ 由①式得 v= )(0v v M m - 代入③式有 fs=2022 )(21v v M m M -? ④ ②+④得 f l =})]([2121{212 12 1 2 120220222 v v M m M mv mv MV mv mv -+-=-- 由能量守恒知，系统减少的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能。即Q=f l ，l 为子弹现木块的相对位移。 结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即 Q=ΔE 系统=μNS 相 其分量式为：Q=f 1S 相1+f 2S 相2+……+f n S 相n =ΔE 系统 1．在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量 与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属 块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g 取10m/s 2 。求两木板的最后速度。 2．如图示，一质量为M 长为l 的长方形木块B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ，现以地面为参照物，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度 (如图)，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离 B 板。以地面为参照系。 ⑴若已知A 和B 的初速度大小为v 0，求它们最后速度的大小和方向； ⑵若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到最远处(从地面上看)到出发点的距离。 3．一平直木板C 静止在光滑水平面上，今有两小物块A 和B 分别以2v 0和v 0的初速度沿同一直线从长木板
l v 0 v S v 0 A B v 0 A B v 0 l 滑块、子弹打木块模型之一 子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。μNS 相=ΔE k 系统=Q ，Q 为摩擦在系统中产生的热量。②小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动 ：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。小球上升到最高点时系统有共同速度(或有共同的水平速度)；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。 例题：质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。 解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f ，突出时木块速度为V ，位移为S ，则子弹位移为(S+l)。水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv 0=mv+MV ① 由动能定理，对子弹 -f(s+l )=2022121 mv mv - ② 对木块 fs=0212-MV ③ 由①式得 v= )(0v v M m - 代入③式有 fs=2022)(21v v M m M -? ④ ②+④得 f l =})]([2121{21212121 202202220 v v M m M mv mv MV mv mv -+-=-- 由能量守恒知，系统减少的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能。即Q=f l ，l 为子弹现木块的相对位移。 结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即 Q=ΔE 系统=μNS 相 其分量式为：Q=f 1S 相1+f 2S 相2+……+f n S 相n =ΔE 系统 1．在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量 与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属 块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g 取10m/s 2。求两木板的最后速度。 2．如图示，一质量为M 长为l 的长方形木块B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ，现以地面为参照物，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度 (如图)，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离 B 板。以地面为参照系。 ⑴若已知A 和B 的初速度大小为v 0，求它们最后速度的大小和方向； ⑵若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到最远处(从地面上看)到出发点的距离。 3．一平直木板C 静止在光滑水平面上，今有两小物块A 和B 分别以2v 0和v 0的初速度沿同一直线从长木板
2016-2017学年度学校11月月考卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、计算题 1.如图所示粗细均匀的U形玻璃管竖直放置,左端用水银封闭着长L=13cm的理想气体,右端开口,当封闭气体的温度T=312K时,两管水银面的高度差△h=4cm.现对封闭气体缓慢加热,直到左、右两管中的水银面相平.设外界大气压p o=76cmHg. ①求左、右两管中的水银面相平时封闭气体的温度; ②若保持①问中气体温度不变,从右管的开口端缓慢注入水银,直到右侧管的水银面比左侧管的高△h′=4cm,求注入水银柱的长度. 2.一定质量的理想气体在1个标准大气压下、0℃时的体积为6.72×10-1 m3, 已知该状态下1mol气体的体积就是2.24×10-2m3,阿伏加德罗常数N A= 6.0×1023mol-1。求该气体的分子数。 3.一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示,气体在状态A时的压强p A=p0,温度T A=T0,线段AB与V轴平行,BC的延长线过原点。求: (i)气体在状态B时的压强p B; (ii)气体从状态A变化到状态B的过程中,对外界做的功为10J,该过程中气体吸收的热量为多少; (iii)气体在状态C时的压强p C与温度T C。
4.如图,气缸竖直固定在电梯内,一质量为m、面积为s的活塞将一定量的气体封闭在气缸内,当电梯做加速度大小为a的匀加速下降时活塞与气缸底相距L。现让电梯匀加速上升,加速度大小也为a,稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。不计气缸与活塞间的摩擦,整个过程温度保持不变。求大气压强p0. 5.如图所示,一圆柱形绝热气缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h,此时封闭气体的温度为T1。现通过电热丝缓慢加热气体,当气体吸收热量Q时,气体温度上升到T2。已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与气缸的摩擦,求: ①活塞上升的高度; ②加热过程中气体的内能增加量。 6.如图所示,水平放置一个长方体的封闭气缸,用无摩擦活塞将内部封闭气体分为完全相同的A、B两部分.初始时两部分气体压强均为p、热力学温度均为T.使A的温度升高△T而保持B部分气体温度不变.则A部分气体的压强增加量为多少。 7.小方同学在做托里拆利实验时,由于操作不慎,玻璃管漏进了一些空气。当大气压强为76cmHg时,管内外水银面高度差为60cm,管内被封闭的空气柱长度就是30cm,如图所示.问:
学习资料收集于网络，仅供参考 高中物理模型汇总大全 模型组合讲解一一爆炸反冲模型 ［模型概述］ “爆炸反冲”模型是动量守恒的典型应用，其变迁形式也多种多样，如炮发炮弹中的化学能转化为机械能；弹簧两端将物块弹射将弹性势能转化为机械能；核衰变时将核能转化为动能等。 ［模型讲解］ 例?如图所示海岸炮将炮弹水平射出，炮身质量（不含炮弹）为M，每颗炮弹质量为m, 当炮身固定时，炮弹水平射程为s,那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？ 解析：两次发射转化为动能的化学能E是相同的。第一次化学能全部转化为炮弹的动能；第二次化学能转化为炮弹和炮身的动能，而炮弹和炮身水平动量守恒，由动能和动量的关系 2 式E k二丄知，在动量大小相同的情况下，物体的动能和质量成反比，炮弹的动能 2m E, =-mv1 = E，E2 =1mvf M一E，由于平抛的射高相等，两次射程的比等于抛出时初 2 2 M +m 速度之比，即：处亠=.M，所以S2 M。 sv.YM+m *M+m 思考：有一辆炮车总质量为M，静止在水平光滑地面上，当把质量为平面成B角 发射出去，炮弹对地速度为v0，求炮车后退的速度。 提示：系统在水平面上不受外力，故水平方向动量守恒，炮弹对地的水平速度大小为 V o COSV，设炮车后退方向为正方向，则（M -m）v-mv o COSV - 0，v = mV ° C ° S M —m 评点：有时应用整体动量守恒，有时只应用某部分物体动量守恒，有时分过程多次应用动量守恒，有时抓住初、末状态动量即可，要善于选择系统，善于选择过程来研究。 ［模型要点］ 内力远大于外力，故系统动量守恒P i二p2，有其他形式的能单向转化为动能。所以“爆 m的炮弹沿着与水
1、追及、相遇模型 火车甲正以速度v 1向前行驶，司机突然发现前方距甲d 处有火车乙正以较小速度v 2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞，加速度a 应满足什么条件？ 故不相撞的条件为d v v a 2)(2 21-≥ 2、传送带问题 1．（14分）如图所示，水平传送带水平段长L =6米，两皮带轮直径均为D=0.2米，距地面高度H=5米，与传送带等高的光滑平台上有一个小物体以v 0=5m/s 的初速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为，g=10m/s 2，求： （1）若传送带静止，物块滑到B 端作平抛 运动 的水平距离S 0。 （2）当皮带轮匀速转动，角速度为ω，物 体平抛运动水平位移s ；以不同的角速度ω值重复 上述过程，得到一组对应的ω，s 值，设皮带轮顺时针转动时ω>0，逆时针转动时ω<0，并画出s —ω关系图象。 解：（1）)(12110m g h v t v s === （2）综上s —ω关系为：?? ? ??≥≤≤≤s rad s rad s rad s /707/70101.0/101ωωω ω 2．（10分）如图所示，在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可以大大提高工作效率，水平传送带以的 工 恒定的速率s m v /2=运送质量为kg m 5.0=
件，工件都是以s m v /10=的初速度从A 位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取2/10s m g =，求： （1）工件滑上传送带后多长时间停止相对滑动 （2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离 （3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功 （4）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能 解：（1）工作停止相对滑动前的加速度2/2s m g a ==μ ① 由at v v t +=0可知：s s a v v t t 5.02 1 20=-=-= ② （2）正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离m m vt s 15.02=?==? ③ （3）J J mv mv W 75.0)12(5.02 12121 222 02=-??=-= ④ （4）工件停止相对滑动前相对于传送带滑行的距离 )21(20at t v vt s +-=m )5.022 1 5.01(5.022??+?-?=m m 25.0)75.01(=-=⑤ J mgs fs E 25.0===μ内 ⑥ 3、汽车启动问题 匀加速启动 恒定功率启动 4、行星运动问题 [例题1] 如图6－1所示，在与一质量为M ，半径为R ，密度均匀的球体距离为R 处有一质量为m 的质点，此时M 对m 的万有引力为F 1．当从球M 中挖去一个半径为R/2的小球体时，剩下部分对m 的万有引力为F 2，则F 1与F 2的比是多少？
模型组合讲解——水平方向上的碰撞+弹簧模型 ［模型概述］ 在应用动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化等规律考查学生的综合应用能力时，常有一类模型，就是有弹簧参与，因弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，所以分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 ［模型讲解］ 一、光滑水平面上的碰撞问题 例1. 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m ，现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于（ ） A. m E P B. m E P 2 C. m E P 2 D. m E P 22 解析：设碰前A 球的速度为v 0，两球压缩最紧时的速度为v ，根据动量守恒定律得出 mv mv 20=，由能量守恒定律得220 )2(21 21v m E mv P +=，联立解得m E v P 20=，所以正确选项为C 。 二、光滑水平面上有阻挡板参与的碰撞问题 例 2. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这 类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图1所示，C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D ，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A 、D 都静止不动，A 与P 接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。 图1 （1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。 （2）求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。 解析：（1）设C 球与B 球粘结成D 时，D 的速度为v 1，由动量守恒得1 0)(v m m mv +=当弹簧压至最短时，D 与A 的速度相等，设此速度为v 2，由动量守恒得2132mv mv =，由
简单学习网课程讲义 学科：物理 专题：板块模型 金题精讲 题一 题面：如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上。A ，B 质量分别为6.0 kg 和2.0 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数为0.2。在物体A 上施加水平方向的拉力F ，开始时F =10 N ，此后逐渐增大，在增大到45N 的过程中，以下判断正确的是（ ） A ．两物体间始终没有相对运动 B ．两物体间从受力开始就有相对运动 C ．当拉力F ＜12 N 时，两物体均保持静止状态 D ．两物体开始没有相对运动，当F ＞18 N 时，开始相对滑动 题二 题面：如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg ，长度L = 1.0 m ．在木板的最左端有一个小滑块 （可视为质点），质量m = 1.0 kg ．小滑块与木板之间的 动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N 水平向右的恒力，此 后小滑块将相对木板滑动. 假设只改变M 、m 、μ、F 中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）。 题三 题面：如图所示，质量为M 的木板长为L ，木板的两个端点分别为A 、B ，中点为O ，木板置于光滑的水平面上并以v 0的水平初速度向右运动。若把质量为m 的小木块（可视为质点）置于木板的B 端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。求： （1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；
第 - 1 - 页 （2）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA 之间。 题四 题面：质量M =8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F ，F =8 N ，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为m =2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长，求从小物块放上小车开始，经过t =1.5 s ，小物块通过的位移大小为多少？ 讲义参考答案 题一答案：A 题二答案：令F =9 N 。 题三答案：（1） 0+M v M m （2）)(20m M gL Mv +≥ μ ≥)(220m M gL Mv + 题四答案：2.1 m.
精讲3 牛顿运动定律连体问题 ?在实际问题中，常常会碰到几个物体(连接)在一起在外力作用下运动，求解它们的运动规律及所受外力和相互作用力，这类问题被称为连接体问 题。 常见的连体模型：①用轻绳连接②直接接触 ③靠摩擦接触 a
连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。处理方法：整体法与隔离法相结合 整体法:就是把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力，根据牛顿第二定律列方程求解. 例1：如图所示，U形框B放在粗糙斜面上刚好静止。若将物体A放入放入U形框B内，问B是否静止。 隔离法:是把系统中的各个部分（或某一部分）隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。 此时系统内部各物体间的作用力（内力）就可能成为研究对象的外力，在分析时要加以注意。需要求内力时，一般要用隔离法。
例2 如图所示，为研究a与F、m关系的实验装置，已知A、B质量分别为m、M，当一切摩擦力不计时，求绳子拉力。原来说F约为mg，为什么？ 拓展：质量分别为m=2kg和M=3kg的物体A和B，挂在弹簧秤下方的定滑轮上，如图所示，当B加速下落时，弹簧秤的示数是。(g取10m/s2) 例3：用力F推，质量为M的物块A和质量为m的物块B，使两物体一起在光滑水平面上前进时，求物体M对m的作用力F N。
若两物体与地面摩擦因数均为μ时，相互作用力F N是否改变？为什么？ 例4．如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球。开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的一半，则小球在下滑过程中，木箱对地面的压力是多少？ 拓展：如图所示，A、B的质量分别为m1和m2，叠放于光滑的水平面上，现用水平力拉A时，A、B一起运动的最大加速度为a1，若用水平力改拉B物体时，A，B一起运动的最大为a2，则a1:a2等于（） A．1：1 B．m1：m2 C．m2：m1D．m12：m22
高中物理模型气体题库 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
2016-2017学年度学校11月月考卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．如图所示粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端用水银封闭着长L=13cm的理想气体，右端开口，当封闭气体的温度T=312K时，两管水银面的高度差△h=4cm．现对封闭气体缓 慢加热，直到左、右两管中的水银面相平．设外界大气压p o =76cmHg． ①求左、右两管中的水银面相平时封闭气体的温度； ②若保持①问中气体温度不变，从右管的开口端缓慢注入水银，直到右侧管的水银面比左侧管的高△h′=4cm，求注入水银柱的长度． 2．一定质量的理想气体在1个标准大气压下、0℃时的体积为6．72×10-1 m3, 已知该状 态下1mol气体的体积是2．24×10-2 m3,阿伏加德罗常数N A = 6．0×1023mol-1。求该气体的分子数。 3．一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的 压强p A =p ，温度T A =T ，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求： （i）气体在状态B时的压强p B ； （ii）气体从状态A变化到状态B的过程中，对外界做的功为10J，该过程中气体吸收的热量为多少； （iii）气体在状态C时的压强p C 和温度T C 。 4．如图，气缸竖直固定在电梯内，一质量为m、面积为s的活塞将一定量的气体封闭在气 缸内，当电梯做加速度大小为a的匀加速下降时活塞与气缸底相距L。现让电梯匀加速上升，加速度大小也为a，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。不计气缸和活塞间的 摩擦，整个过程温度保持不变。求大气压强p ． 5．如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。 活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T 1 。现通过电
高考物理解题模型 目录 第一章运动和力................................................. 一、追及、相遇模型............................................ 二、先加速后减速模型.......................................... 三、斜面模型................................................. 四、挂件模型................................................. 五、弹簧模型（动力学）........................................ 第二章圆周运动................................................. 一、水平方向的圆盘模型........................................ 二、行星模型................................................. 第三章功和能 ................................................... 一、水平方向的弹性碰撞........................................ 二、水平方向的非弹性碰撞...................................... 三、人船模型................................................. 四、爆炸反冲模型 ............................................. 第四章力学综合................................................. 一、解题模型： ............................................... 二、滑轮模型................................................. 三、渡河模型................................................. 第五章电路...................................................... 一、电路的动态变化............................................ 二、交变电流................................................. 第六章电磁场 ................................................... 一、电磁场中的单杆模型........................................ 二、电磁流量计模型............................................ 三、回旋加速模型 ............................................. 四、磁偏转模型 ...............................................
本科毕业论文（设计）题目：高中物理模型的归类与分析 作者单位：物理学与信息技术学院 专业：物理学 作者姓名：任艳华 指导教师：郭芳霞 提交日期：二一六年四月
高中物理模型的归类与总结 任艳华 摘要：物理模型是高中物理知识的重要载体，其中绝大多数内容都是以物理模型为基础和载体向学生传递知识的。物理模型不仅是学生获得物理知识的一种基本方法，更是一种培养学生应用能力和创新能力的重要工具。本文主要讲述物理模型的概念及分类方法，并结合整个高中物理中的重点和难点知识对物理模型进行分类与总结，最后指出运用物理模型教学的意义。 关键词：物理模型；高中物理教学；教学意义 物理学是一门重要的自然科学，它研究的对象是自然界最普遍、最基本的运动形态及物质结构相互作用和运动规律的学科。自然界的各种各种事物之间存在着千丝万缕的关系，并且复杂多变。因此，为了探讨物理事物的本质，根据所研究的具体问题或问题的特点，用科学抽象的思维方法对问题进行抽象的描述，抓住事物主要的、本质的特征，忽略其次要的、非本质的因素，将所研究对象进行简化、高度抽象而建立起来的一种新的物理形象----即物理模型。 1.高中物理模型的概述 1.1物理模型的含义 “模型”一词来自于“Modulus”，意为样本、尺度、标准。钱学森先生曾给模型下过这样的定义：模型就是通过对问题现象的分解、分析，利用已知原理，吸取主要因素，省略次要因素，而创造出的一幅图画。[1] 根据物理模型的特点，美国学者David Hestenes(1995)认为，物理模型是对物理系统和某一物理过程的抽象化表征，它可以表征系统的结构及其某一方面的特征或运动规律等。[2]据此我们可以得出物理模型是对客观原型的一种“概念化”的抽象描述，这种描述包括了对客观实物的结构、某一方面的特征等。 1.2建立物理模型的意义 经过抽象思维构思出来的物理模型，可以简化物理学所分析、研究的复杂问题，且模型中得出的结果与客观实际又不会有明显的偏差。 运用物理模型可以帮助人们解决实际生活中的问题。在实际处理时只需要将实际事物抽象成理想模型，然后将模型的研究结果直接运用于实际。面对比较复杂的问题时，首先研究它的物理理想模型，再结合客观实际将其研究结果进行修正，从而使之与实际对象的本质相一致。[3]例如：由理想气体状态方程nRT pV 得出的结果与实际气体不相符合，这是因为在推导理想气体状态方程时，将分子力完全忽略了，而实际气体中气体分子的大小和分子间的相互作用力是不容忽视的。因此，从代表理想气体体积的V中减去分子体积b，对测定的压强值P加上
高三物理总复习 专题高中物理常见的物理模型 方法概述 高考命题以《考试大纲》为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想．每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下： (1)选择题中一般都包含3～4道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题． (2)实验题以考查电路、电学测量为主，两道实验小题中出一道较新颖的设计性实验题的可能性较大． (3)试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型． 高考中常出现的物理模型中，有些问题在高考中变化较大，或者在前面专题中已有较全面的论述，在这里就不再论述和例举．斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述． 热点、重点、难点 一、斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．如2009年高考全国理综卷Ⅰ第25题、北京理综卷第18题、天津理综卷第1题、上海物理卷第22题等，2008年高考全国理综卷Ⅰ第14题、全国理综卷Ⅱ第16题、北京理综卷第20题、江苏物理卷第7题和第15题等．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法． 1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ． 图9－1甲 2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)： (1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左． 3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)． 图9－1乙 4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)： 图9－2 (1)向下的加速度a＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下． 5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)： 图9－3 (1)落到斜面上的时间t＝ 2v0tan θ g ； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关； (3)经过t c＝ v0tan θ g 小球距斜面最远，最大距离d＝ (v0sin θ)2 2g cos θ ． 6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a＝g tan θ时，m能在斜面上保持相对静止． 图9－4 7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度v m＝ mgR sin θ B2L2 ．
╰ α 高中物理知识归纳（二） ----------------------------力学模型及方法 1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面 μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ) 3．轻绳、杆模型 绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。 杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg(g a)时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ 假设单B下摆,最低点的速度V B=R 2g?mgR=2 2 1 B mv E m L · m2 m1 F B A F1 F2 B A F
F m 整体下摆2mgR=mg 2R +'2 B '2A mv 21mv 2 1+ 'A 'B V 2V = ? ' A V = gR 53 ； 'A 'B V 2V ==gR 25 6> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功 若 V 0< gR ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失 即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。 求水平初速及最低点时绳的拉力？ 换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v 1突然消失),再v 2下摆机械能守恒 例：摆球的质量为m ，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A 时绳子受到的拉力是多少？ 4．超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y ) 向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a) 难点：一个物体的运动导致系统重心的运动 1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态 绳剪断后台称示数 系统重心向下加速 斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？ 铁木球的运动 用同体积的水去补充 5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大； ③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。 ◆弹性碰撞：m 1v 1+m 2v 2=' 22' 11v m v m +(1) '222'12221mv 2 1mv 21mv 21mv 21+=+ (2 ) ◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换 大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。 ◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型） mv 0+0=(m+M)' v 20mv 21='2M)v m (2 1++E 损 E 损=20mv 21一'2 M)v (m 2 1+= 0202 0E m M M m 21m)(M M M)2(m mM k v v +=+=+ a 图9 θ
【最新整理，下载后即可编辑】 一.行星模型 ［模型概述］ 所谓“行星”模型指卫星绕中心天体，或核外电子绕原子旋转。它们隶属圆周运动，但涉及到力、电、能知识，属于每年高考必考内容。 ［模型要点］ 人造卫星的运动属于宏观现象，氢原子中电子的运动属于微观现象，由于支配卫星和电子运动的力遵循平方反比律，即21F r ∝ ，故它们在物理模型上和运动规律的描述上有相似点。 一. 线速度与轨道半径的关系 设地球的质量为M ，卫星质量为m ，卫星在半径为r 的轨道上运行，其线速度为v ，可知22GMm v m r r =，从而v =设质量为'm 、带电量为e 的电子在第n 条可能轨道上运动，其线速度大小为v ，则有222n n ke v m r r =，从而1v v =∝即 可见，卫星或电子的线速度都与轨道半径的平方根成反比 二. 动能与轨道半径的关系 卫星运动的动能，由22GMm v m r r =得12k k GMm E E r r =∝即，氢原子核外电子运
动的动能为：21 2k k n n ke E E r r =∝即，可见，在这两类现象中，卫星与电子的动能 都与轨道半径成反比 三. 运动周期与轨道半径的关系 对卫星而言，212224m m G mr r T π=，得232234,r T T r GM π=∝即.(同理可推导V 、a 与 半径的关系。对电子仍适用) 四. 能量与轨道半径的关系 运动物体能量等于其动能与势能之和，即k p E E E =+，在变轨问题中， 从离地球较远轨道向离地球较近轨道运动，万有引力做正功，势能减少，动能增大，总能量减少。反之呢? 五. 地球同步卫星 1. 地球同步卫星的轨道平面：非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角且过地心，而同步卫星一定位于赤道的正上方 2. 地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。 3. 地球同步卫星的轨道半径：据牛顿第二定律 有2002,GMm m r r r ωω==得与地球自转角速度相同，所以地球同步卫星的轨道半径一定,其离地面高度也是一定的 4. 地球同步卫星的线速度：为定值，绕行方向与地球自转方向相同 ［误区点拨］ 天体运动问题：人造卫星的轨道半径与中心天体半径的区别；人造卫星的发射速度和运行速度；卫星的稳定运行和变轨运动；赤道上的物体与近地卫星的区别；卫星与同步卫星的区别 人造地球卫星的发射速度是指把卫星从地球上发射出去的速度，速度越大，发射得越远，发射的最小速度，混淆连续物和卫星群：连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，双星系统中的向心力中的距离与圆周运动中的距离的差别 二.等效场模型 ［模型概述］ 复合场是高中物理中的热点问题，常见的有重力场与电场、重力场与
高中物理模型24 活塞封闭气缸(原卷版) 1.常见类型 (1)气体系统处于平衡状态,需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。 (2)气体系统处于力学非平衡状态,需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。 (3)封闭气体的容器(如汽缸、活塞)与气体发生相互作用的过程中,如果满足守恒定律的适用条件,可根据相应的守恒定律解题。 (4)两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。 2.解题思路 (1)弄清题意,确定研究对象,一般地说,研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 (2)分析清楚题目所述的物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程;对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程。 (3)注意挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程。 (4)多个方程联立求解。对求解的结果应注意检验它们的合理性。 多个系统相互联系的一定质量气体问题,往往以压强建立起系统间的关系,各系统独立进行状态分析,要确定每个研究对象的变化性质,分别应用相应的实验定律,并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联,若活塞可自由移动,一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系。 【典例1】如图所示,足够长的圆柱形汽缸竖直放置,其横截面积为1×10-3m2,汽缸内有质量m=2 kg的活塞,活塞与汽缸壁封闭良好,不计摩擦。开始时活塞被销子K销于如图所示位置,离缸底12 cm,此时汽缸内被封闭气体的压强为1.5×105 Pa,温度为300 K。外界大气压强p0=1.0×105 Pa,g=10 m/s2。 (1)现对密闭气体加热,当温度升到400 K时,其压强为多大? (2)若在(1)的条件下拔去销子K,活塞开始向上运动,当它最后静止在某一位置时,汽缸内气体的温度为360 K,则这时活塞离缸底的距离为多少? 【变式训练1】如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料。开始时活塞至容器底部的高度为H1，容器内气体温度与外界温度相等。在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H2处，气体温度升高了△T；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H3处：已知大气压强为p0。求：气体最后的压强与温度。 【典例2】如图，在水平放置的刚性气缸内用活塞封闭两部分气体A和B，质量一定的两活塞用杆连接。气缸内两活塞之间保持真空，活塞与气缸璧之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A、B的初始温度相同。略抬高气缸左端使之倾斜，再使A、B升高相同温度，气体最终达到稳定状态。若始末状态A、B的压强变化量△p A、△p B均大于零，对活塞压力的变化量为△F A、△F B，则 (A)A体积增大(B)A体积减小(C) △F A △F B(D)△p A<△p B 【变式训练2】如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气 缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为 V、温度均为 T。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后， A中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积 A V和温度 A T。 【典例3】(2019南昌二中1月质检)如图所示,两个截面积均为S的圆柱形容器,左右两边容器的高均为H,右边容器上端封闭,左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的轻活塞(重力不计),两容器由装有阀门的极细管道(体积忽略不计)相连通。开始时阀门关闭,左边容器中装有热力学温度为T0的理想气体,平衡时活塞到容器底的距离为H,右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开,活塞便缓慢下降,直至系统达到平衡,此时被封闭气体的热力学温度为T,且T>T0。求此过程中外界对气体所做的功。已知大气压强为p0。 【变式训练3】汽缸由两个横截面不同的圆筒连接而成,活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,活塞可无摩擦移动,活塞A、B的质量分别为m1=24 kg、m2=16 kg,横截面积分别为S1=6.0×10-2 m2,S2=4.0×10-2 m2,一定质量的理想气体被封