创作编号：
GB8878185555334563BT9125XW
创作者：凤呜大王*
销轴连接常用于两个结构构件之间的连接，以满足构件之间的相对转动的需要，也用于一些结构构件吊装过程中。无论是构件连接节点还是吊装节点，其节点都需要进行必要的验算，以满足结构安全及吊装安全的需要。
销轴连接方式多种多样，最常采用的连接的结构方式为单剪连接、双剪连接和多耳板连接。而建筑结构销轴连接的结构形式受到加工精度的限制比较单一，多为三耳板（下二上一或下一上二）组成的双剪结构，这种结构形式由一根销轴将一侧耳板与另一侧耳板连接起来，销轴与耳板之间可以发生相对转动，相互间的荷载通过销轴和耳板的接触面来传递。
以吊装耳板为例（图中数值为假定，并不一定为常规数值），简要说明一般常用的计算方法及公式，以供大家讨论。
销轴大样如下：
P1=400KN，P2=300KN (合力Ta=500KN)
其中销轴采用45号钢，耳板采用Q345B
销轴连接计算分为销轴的强度计算和耳板的强度计算。
一、销轴计算：
1、销轴弯曲强度验算
把销轴当作简支梁进行分析销轴弯曲强度验算
最大弯矩值：
销轴弯曲强度计算
计算满足。
公式中：M——把销轴作为简支梁分析所求得的最大弯矩值W——销轴截面的抗弯模量，
——销轴的许用弯曲应力，这里采用45号钢
2、销轴剪切强度验算
把销轴当作简支梁进行分析
销轴剪切强度计算
最大剪应力值（取在中和轴位置，此位置剪应力最大）：
计算满足。
公式中：Q——把销轴作为简支梁分析所求得的最大剪力值d——销轴直径
——销轴的许用剪切应力，这里采用45号钢
3、平均剪应力复核：
将销轴按双剪进行平均剪应力计算
计算满足。
二、耳板强度验算
首先耳板的尺寸必须满足构造要求（这里我们可以参照螺栓构造要求其满足1.5~2d，在此构造满足的情况下，可不进行耳板孔周的抗拉验算，直接进行抗剪验算，此理解可供大家讨论，此处仅为笔者个人理解），在满足这一条件下进行计算。
1、耳板孔壁承压应力验算
上耳板：
计算满足。
下耳板：
创作编号：
GB8878185555334563BT9125XW
创作者：凤呜大王*
计算满足。
公式中：N——构件中的轴力，即构件通过承压传给销轴的力；
——构件的承压面积，，其中d为销轴直径，为孔壁的承压总厚度——耳板孔壁的许用承压应力，采用Q345钢取值为
注意：此处取承压面面积时，近似取用销轴直径为承压面长度，一般是可以满足结构安全的需求的，但是实际上圆柱体体侧承压，经试验表明多为沿圆周45度到135度范围内承压面接触，也就是圆柱销轴的圆周的1/4范围进行接触，所以此处的承压面长度（上文公式取为d）取为销轴周长的1/4更为准确，即：。
2、耳板抗剪验算
上耳板：
计算满足。
公式中：耳板抗剪强度设计值，采用Q345钢取值为
下耳板：
计算满足。
公式中：耳板抗剪强度设计值，采用Q345钢取值为
三、下耳板焊缝计算
下耳板连接焊缝常规情况下有两种形式，一种为等强剖口全熔透焊缝连接，一种为双面角焊缝连接，采用何种焊缝形式与耳板厚度、间距、荷载大小、施焊可操作性等都有关系，根据实际节点形式选择合理的可实施的节点焊缝形式。
将耳板作为拉弯构件进行计算
底部附加弯矩由偏心水平力产生：
公式中：——构件中的轴力的水平分力
——力作用点到支座距离
根据《钢结构设计规范》5.2拉弯构件和压弯构件规定，5.2.1弯矩作用在主平面内的拉弯构件和压弯构件，其强度应按下列规定计算：
当为等强剖口焊缝连接时，计算(焊缝和母材等强计)：
计算满足。
当为双面角焊缝连接时，（焊脚高度16mm）计算：
计算满足。
若焊缝为直角角焊缝时，净截面模量为0.7倍焊脚尺寸作为焊缝有效厚度进行计算。参数说明：为构件所受轴力；
为构件净截面面积；
为构件所受绕X轴弯矩作用；
为构件所受绕Y轴弯矩作用；
为与X轴截面模量相应的截面塑性发展系数；
为与Y轴截面模量相应的截面塑性发展系数；
为对X轴的净截面模量（按边缘屈曲准则，取最大抵抗矩位置）；
为对Y轴的净截面模量（按边缘屈曲准则，取最大抵抗矩位置）；
为对接焊缝抗拉强度设计值。这里采用Q345钢=295；
为角焊缝抗拉强度设计值。这里采用Q345钢=200。
小结：销轴主要受力特征：
1、销轴直径相对于耳板厚度越粗壮，销轴刚度越大，销轴以剪切变形为主；销轴直径相对于耳板厚度比较细，销轴刚度较小，销轴逐渐转变为以弯曲变形为主。
2、上下耳板之间的间距（图中为5mm）越大，则销轴承受的弯矩越大，承压面受力分布越不均匀；间距越小甚至达到紧密贴合的程度，销轴承受的弯矩达到最小，受力状态较为理想（上文中取弯矩受力点为板中心位置，和实际受力略有区别，计算时要根据实际情况加以区分），承压面分布均匀。
3、销轴孔径与销轴直径比值越大，则显然造成销轴承压接触面变小，计算与假定误差较大，并且应力集中现象严重；一般要求孔径与直径比尽量接近1:1，一般情况为孔径大于直径约2~5mm，这样承压区域分布均匀且接触面积与计算接近。
4、销轴直径与耳板厚度的比值需协调，尽量不要出现极端的薄耳板大销轴或者厚耳板小销轴的情况，计算假定应尽量与实际节点形式相符合，只有此种情况下的计算结果才是可以采用的。
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GB8878185555334563BT9125XW
创作者：凤呜大王*
销轴的计算
销轴连接常用于两个结构构件之间的连接，以满足构件之间的相对转动的需要，也用于一些结构构件吊装过程中。无论是构件连接节点还是吊装节点，其节点都需要进行必要的验算，以满足结构安全及吊装安全的需要。 销轴连接方式多种多样，最常采用的连接的结构方式为单剪连接、双剪连接和多耳板连接。而建筑结构销轴连接的结构形式受到加工精度的限制比较单一，多为三耳板（下二上一或下一上二）组成的双剪结构，这种结构形式由一根销轴将一侧耳板与另一侧耳板连接起来，销轴与耳板之间可以发生相对转动，相互间的荷载通过销轴和耳板的接触面来传递。 以吊装耳板为例（图中数值为假定，并不一定为常规数值），简要说明一般常用的计算方法及公式，以供大家讨论。 销轴大样如下：
P1=400KN，P2=300KN (合力Ta=500KN) 其中销轴采用45号钢，耳板采用Q345B 销轴连接计算分为销轴的强度计算和耳板的强度计算。 一、销轴计算： 1、销轴弯曲强度验算 把销轴当作简支梁进行分析 销轴弯曲强度验算
最大弯矩值： 销轴弯曲强度计算 计算满足。 公式中：M——把销轴作为简支梁分析所求得的最大弯矩值W——销轴截面的抗弯模量， ——销轴的许用弯曲应力，这里采用45号钢 2、销轴剪切强度验算 把销轴当作简支梁进行分析
销轴剪切强度计算 最大剪应力值（取在中和轴位置，此位置剪应力最大）： 计算满足。 公式中：Q——把销轴作为简支梁分析所求得的最大剪力值d——销轴直径 ——销轴的许用剪切应力，这里采用45号钢 3、平均剪应力复核：
将销轴按双剪进行平均剪应力计算 计算满足。 二、耳板强度验算 首先耳板的尺寸必须满足构造要求（这里我们可以参照螺栓构造要求其满足1.5~2d，在此构造满足的情况下，可不进行耳板孔周的抗拉验算，直接进行抗剪验算，此理解可供大家讨论，此处仅为笔者个人理解），在满足这一条件下进行计算。 1、耳板孔壁承压应力验算 上耳板： 计算满足。
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 销轴连接常用于两个结构构件之间的连接，以满足构件之间的相对转动的需要，也用于一些结构构件吊装过程中。无论是构件连接节点还是吊装节点，其节点都需要进行必要的验算，以满足结构安全及吊装安全的需要。 销轴连接方式多种多样，最常采用的连接的结构方式为单剪连接、双剪连接和多耳板连接。而建筑结构销轴连接的结构形式受到加工精度的限制比较单一，多为三耳板（下二上一或下一上二）组成的双剪结构，这种结构形式由一根销轴将一侧耳板与另一侧耳板连接起来，销轴与耳板之间可以发生相对转动，相互间的荷载通过销轴和耳板的接触面来传递。 以吊装耳板为例（图中数值为假定，并不一定为常规数值），简要说明一般常用的计算方法及公式，以供大家讨论。
销轴大样如下： P1=400KN，P2=300KN (合力Ta=500KN) 其中销轴采用45号钢，耳板采用Q345B 销轴连接计算分为销轴的强度计算和耳板的强度计算。 一、销轴计算：
1、销轴弯曲强度验算 把销轴当作简支梁进行分析销轴弯曲强度验算 最大弯矩值： 销轴弯曲强度计算
计算满足。 公式中：M——把销轴作为简支梁分析所求得的最大弯矩值W——销轴截面的抗弯模量， ——销轴的许用弯曲应力，这里采用45号钢 2、销轴剪切强度验算 把销轴当作简支梁进行分析 销轴剪切强度计算 最大剪应力值（取在中和轴位置，此位置剪应力最大）：
计算满足。 公式中：Q——把销轴作为简支梁分析所求得的最大剪力值d——销轴直径 ——销轴的许用剪切应力，这里采用45号钢 3、平均剪应力复核： 将销轴按双剪进行平均剪应力计算 计算满足。 二、耳板强度验算
销轴连接节点的计算方法 典型的销轴连接节点如图5.4.2所示。 图5.4.2 典型销轴连接节点（图示长度以上耳板为例） 1、销轴计算 首先进行销轴抗剪计算，确定销轴的直径。 销轴承受的总剪力为bolt V = 销轴直径D ≥v n 为受剪面的数目，b v f 为销轴的抗剪强度设计值，若销轴采用调质45号钢制作，则其250b v f MPa =。 2、耳板设计 根据构件、埋件以及销轴的尺寸，初步确定耳板的尺寸，耳板的厚度可以通过下面的计算确定，若计算出的厚度与构件尺寸不协调，则可以对耳板尺寸进行调整。 对于受拉耳板、需进行耳板抗剪设计、局部承压设计和抗拉设计；对于受压耳板、需进行耳板局部承压设计和受压设计； （1）耳板抗剪设计
(115v v bolt f n t V ./??≥?耳耳板抗剪长度)，其中v n 耳为耳板受剪面的数量， 若为单耳板则2v n =耳，v f 为耳板钢材的抗剪强度设计值，1.5为剪应力不均匀系 数。 若耳板抗剪设计计算出的耳板厚度1t 较大，可以通过在耳板侧面贴环板的方式加以解决。 （2）耳板局部承压设计 ()2b bolt c t V /f D ≥?，其中为销轴直径，b c f 为螺栓的承压强度设计值，根据耳 板的材质查《钢结构设计规范》表3.4.1-4确定。这里需要注意的是，如果直径D 较大可能造成销轴与耳板孔壁的局压接触长度不足D ，根据文献，此时可取0.75D 进行计算。 若耳板局部承压设计计算出的耳板厚度2t 较大，可以通过在耳板侧面贴环板的方式加以解决。 （3）耳板抗拉设计 (3bolt t V /f ≥?耳板抗拉长度)，其中f 为耳板抗拉强度设计值。 （4）耳板受压设计 (4bolt t V /f ≥?耳板承压宽度)，其中f 为耳板抗压强度设计值。 ()1234t max t ,t ,t ,t =耳板，其中t 耳板为耳板的总厚度，若设置两块耳板，则单块 耳板厚度应除以2。 3、耳板端部截面强度校核 对耳板端部截面应进行强度校核，特别是对面外不能设置加劲肋的耳板，该项校核是必要的。 以图5.4.2中的上耳板为例，假定该耳板截面的面积为A ，其强轴抗弯截面模量为x W ，弱轴抗弯截面模量为y W ，需验算下述三式是否满足要求，其中e 为 耳孔中心至耳板端部的距离。 y x z x y F e F e F f A W W σ=++≤ ，v f τ=≤ 11.f
传递动力的高副机构，如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等，都有接触强度问题，自然也涉及到接触应力。在此对接触应力计算作较为全面的讨论。 两曲面的弹性体在压力作用下，相互接触时，都会产生接触应力，传递动力的高副机构在工作中往往出现的是交变应力，受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象，点蚀扩散到一定程度，零件就不能再用了，也就是说失效了，这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏，在ISO标准中是以赫兹应力公式为基础的。本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法，便于此类零件的设计及强度验算。 1 任意两曲面体的接触应力 1.1 坐标系 图1所示为一曲面体的一部分，它在E点与另外一曲面体相接触，E点称为初始接触点。取曲面在E点的法线为z轴，包括z轴可以有无限多个剖切平面，每个剖切平面与曲面相交，其交线为一条平面曲线，每条平面曲线在E点有一个曲率半径。不同的剖切平面上的平面曲线在E 点的曲率半径一般是不相等的。这些曲率半径中，有一个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，分别用R′和R表示，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。平面曲线AEB所在的平面为yz平面，由此得出坐标轴x和y的位置。任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。由于z轴是法线方向，所以两曲面在E点接触时，z轴是相互重合的，而x1和x2之间、y1和y2之间的夹角用Φ表示(图2所示)。
图1 曲面体的坐标 图2 坐标关系及接触椭圆 1.2 接触应力 两曲面接触并压紧，压力P沿z轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接触点形成一个小的椭圆形平面，椭圆的长半轴a在x轴上，短半轴b在y轴上。椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关，z轴上的变形量大，沿z轴将产生最大单位压力P0。其余各点的单位压力P是按椭圆球规律分布的。 其方程为 单位压力 总压力P总＝∫PdF ∫dF从几何意义上讲等于半椭球的体积，故 接触面上的最大单位压力P0称为接触应力σH （1） a、b的大小与二接触面的材料和几何形状有关。 2 两球体的接触应力
销轴连接常用于两个结构构件之间的连接，以满足构件之间的相对转动的需要，也用于一些结构构件吊装过程中。无论是构件连接节点还是吊装节点，其节点都需要进行必要的验算，以满足结构安全及吊装安全的需要。 销轴连接方式多种多样，最常采用的连接的结构方式为单剪连接、双剪连接和多耳板连接。而建筑结构销轴连接的结构形式受到加工精度的限制比较单一，多为三耳板（下二上一或下一上二）组成的双剪结构，这种结构形式由一根销轴将一侧耳板与另一侧耳板连接起来，销轴与耳板之间可以发生相对转动，相互间的荷载通过销轴和耳板的接触面来传递。 以吊装耳板为例（图中数值为假定，并不一定为常规数值），简要说明一般常用的计算方法及公式，以供大家讨论。 销轴大样如下：
P1=400KN，P2=300KN (合力Ta=500KN) 其中销轴采用45号钢，耳板采用Q345B 销轴连接计算分为销轴的强度计算和耳板的强度计算。 一、销轴计算： 1、销轴弯曲强度验算 把销轴当作简支梁进行分析 销轴弯曲强度验算
最大弯矩值： 销轴弯曲强度计算 计算满足。 公式中：M——把销轴作为简支梁分析所求得的最大弯矩值W——销轴截面的抗弯模量， ——销轴的许用弯曲应力，这里采用45号钢 2、销轴剪切强度验算 把销轴当作简支梁进行分析
销轴剪切强度计算 最大剪应力值（取在中和轴位置，此位置剪应力最大）： 计算满足。 公式中：Q——把销轴作为简支梁分析所求得的最大剪力值d——销轴直径 ——销轴的许用剪切应力，这里采用45号钢 3、平均剪应力复核：
将销轴按双剪进行平均剪应力计算 计算满足。 二、耳板强度验算 首先耳板的尺寸必须满足构造要求（这里我们可以参照螺栓构造要求其满足1.5~2d，在此构造满足的情况下，可不进行耳板孔周的抗拉验算，直接进行抗剪验算，此理解可供大家讨论，此处仅为笔者个人理解），在满足这一条件下进行计算。 1、耳板孔壁承压应力验算 上耳板： 计算满足。
某膜结构工程销轴连接节点计算根据软件计算得拉杆最大轴力N=482.6kN,计算简图如下：
根据《钢结构设计标准》11．6．2条，销轴连接的构造应符合下列规定(图11．6．2)： 图11．6．2销轴连接耳板 1销轴孔中心应位于耳板的中心线上，其孔径与直径相差不应大于1mm。 2耳板两侧宽厚比b／t不宜大于4，几何尺寸应符合下列公式规定：
式中：b——连接耳板两侧边缘与销轴孔边缘净距(mm)； t——耳板厚度(mm)； a——顺受力方向，销轴孔边距板边缘最小距离(mm)。 3销轴表面与耳板孔周表面宜进行机加工。 根据计算简图有99mm a mm 99 b mm 20t ===，，本工程中mm 99b mm 561620216t 2b e =≤=+?=+=，，mm 64483 4b 34a e =?=≥满足要求。 11．6．3连接耳板应按下列公式进行抗拉、抗剪强度的计算： 式中：N——杆件轴向拉力设计值(N)； b 1——计算宽度(mm)； d 0——销轴孔径(mm)；
f——耳板抗拉强度设计值(N／mm 2)。 Z——耳板端部抗剪截面宽度(图11．6．3)(mm)； f v ——耳板钢材抗剪强度设计值(N／mm 2)。 mm 563/829916202min b 1=-+?=），（，耳板抗拉强度：满足要求！,mm /295f mm /44.21556 202106.482223 N N =≤=???=σ端部抗拉（劈开）强度： 223 N/mm 295f 272.14N/mm 823 299202106.482=≤=?-??=）（σ，满足要求！抗剪强度： mm 86.133)2/82()2/8299(22=-+=Z 满足要求！,mm /170f mm /79.100133 182106.4822v 23 N N =≤=???=τ11．6．4销轴应按下列公式进行承压、抗剪与抗弯强度的计算：
销轴强度校核
第三节销轴连接 销轴连接是起重机金属结构常用的连接形式，例如起重机臂架根部的连接（图4-30a）以及拉杆或撑杆的连接等（图4-30b），通常都采用销轴连接。 图4-30 销轴连接示例 (a) 臂架根部；(b) 拉杆。 一、销轴计算 （一）销轴抗弯强度验算 [] W W W M σ σ≤ = （4-43） 式中M──销轴承受的最大弯矩； 32 3 d W π =──销轴抗弯截面模数； [] W σ──许用弯曲应力，对于45号钢[]Wσ = 360MPa。 （二）销轴抗剪强度验算 []τ π π τ≤ ? = ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? = = 2 4 3 max3 16 64 12 d Q d d d Q Ib QS（4-44） 式中Q──把销轴当作简支梁分析求得的最大剪力； []τ──销轴许用剪应力，45号钢[]τ=125MPa。 二、销孔拉板的计算
（一）销孔壁承压应力验算 []c c d P σδ σ≤?= （4-45） 式中 P ──构件的轴向拉力，即销孔拉板通过承压传给销轴的力； δ──销孔拉板的承压厚度； d ──销孔的直径； []c σ──销孔拉板的承压许用应力，[][]σσ4.1=c 。 （二）销孔拉板的强度计算 首先根据销孔拉板承受的最大拉力P 求出危险截面（图4-31a 中的水平截面b -b 及垂直截面a -a ）上的内力，然后用弹性曲梁公式求出相应的应力，并进行强度校核。 图4-31 销孔拉板计算简图 1. 内力计算 拉板承受的拉力P 是通过销孔壁以沿孤长分布压力P 的形式传给销轴，假定P 沿弧长按正弦规律分布，即 ?sin max ?=p p （4-46） 由图4-31a ，根据拉板的平衡条件可得
第三节 销轴连接 销轴连接是起重机金属结构常用的连接形式，例如起重机臂架根部的连接（图4-30a ）以及拉杆或撑杆的连接等（图4-30b ），通常都采用销轴连接。 图4-30 销轴连接示例 (a ) 臂架根部； (b ) 拉杆。 一、销轴计算 （一）销轴抗弯强度验算 []W W W M σσ≤= （4-43） 式中 M ──销轴承受的最大弯矩； 32 3 d W π= ──销轴抗弯截面模数； []W σ──许用弯曲应力，对于45号钢[]W σ = 360MPa 。 （二）销轴抗剪强度验算 []τππτ≤?=??? ? ?????? ??= =2 43max 3166412d Q d d d Q Ib QS （4-44） 式中 Q ──把销轴当作简支梁分析求得的最大剪力； []τ──销轴许用剪应力，45号钢[]τ=125MPa 。 二、销孔拉板的计算 （一）销孔壁承压应力验算
[]c c d P σδ σ≤?= （4-45） 式中 P ──构件的轴向拉力，即销孔拉板通过承压传给销轴的力； δ──销孔拉板的承压厚度； d ──销孔的直径； []c σ──销孔拉板的承压许用应力，[][]σσ4.1=c 。 （二）销孔拉板的强度计算 首先根据销孔拉板承受的最大拉力P 求出危险截面（图4-31a 中的水平截面b -b 及垂直截面a -a ）上的内力，然后用弹性曲梁公式求出相应的应力，并进行强度校核。 图4-31 销孔拉板计算简图 1. 内力计算 拉板承受的拉力P 是通过销孔壁以沿孤长分布压力P 的形式传给销轴，假定P 沿弧长按正弦规律分布，即 ?sin max ?=p p （4-46） 由图4-31a ，根据拉板的平衡条件可得 2 sin 2sin 2 max 20 2max 20 rp d r p rd p P π= ????=????=? ? π π 则 r P p π= 2max （4-47） 根据拉板结构和受力的对称性，可知拉板上反对称的内力（即剪力）等于零。
销轴的计算精编 Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-22986
销轴连接常用于两个结构构件之间的连接，以满足构件之间的相对转动的需要，也用于一些结构构件吊装过程中。无论是构件连接节点还是吊装节点，其节点都需要进行必要的验算，以满足结构安全及吊装安全的需要。 销轴连接方式多种多样，最常采用的连接的结构方式为单剪连接、双剪连接和多耳板连接。而建筑结构销轴连接的结构形式受到加工精度的限制比较单一，多为三耳板（下二上一或下一上二）组成的双剪结构，这种结构形式由一根销轴将一侧耳板与另一侧耳板连接起来，销轴与耳板之间可以发生相对转动，相互间的荷载通过销轴和耳板的接触面来传递。 以吊装耳板为例（图中数值为假定，并不一定为常规数值），简要说明一般常用的计算方法及公式，以供大家讨论。
销轴大样如下： P1=400KN，P2=300KN (合力Ta=500KN) 其中销轴采用45号钢，耳板采用Q345B 销轴连接计算分为销轴的强度计算和耳板的强度计算。 一、销轴计算： 1、销轴弯曲强度验算 把销轴当作简支梁进行分析 销轴弯曲强度验算
最大弯矩值： 销轴弯曲强度计算 计算满足。 公式中：M——把销轴作为简支梁分析所求得的最大弯矩值W——销轴截面的抗弯模量，
——销轴的许用弯曲应力，这里采用45号钢 2、销轴剪切强度验算 把销轴当作简支梁进行分析 销轴剪切强度计算 最大剪应力值（取在中和轴位置，此位置剪应力最大）： 计算满足。
公式中：Q——把销轴作为简支梁分析所求得的最大剪力值d——销轴直径 ——销轴的许用剪切应力，这里采用45号钢 3、平均剪应力复核： 将销轴按双剪进行平均剪应力计算 计算满足。 二、耳板强度验算 首先耳板的尺寸必须满足构造要求（这里我们可以参照螺栓构造要求其满足~2d，在此构造满足的情况下，可不进行耳板孔周的抗拉验算，直接进行抗剪验算，此理解可供大家讨论，此处仅为笔者个人理解），在满足这一条件下进行计算。 1、耳板孔壁承压应力验算
传递动力的高副机构,如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等,都有接触强度问题,自然也涉及到接触应力。在此对接触应力计算作较为全面的讨论。 两曲面的弹性体在压力作用下,相互接触时,都会产生接触应力,传递动力的高副机构在工作中往往出现的就是交变应力,受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象,点蚀扩散到一定程度,零件就不能再用了,也就就是说失效了,这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏,在ISO 标准中就是以赫兹应力公式为基础的。本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法,便于此类零件的设计及强度验算。 1 任意两曲面体的接触应力 1、1 坐标系 图1所示为一曲面体的一部分,它在E 点与另外一曲面体相接触,E 点称为初始接触点。取曲面在E 点的法线为z 轴,包括z 轴可以有无限多个剖切平面,每个剖切平面与曲面相交,其交线为一条平面曲线,每条平面曲线在E 点有一个曲率半径。不同的剖切平面上的平面曲线在E 点的曲率半径一般就是不相等的。这些曲率半径中,有一个最大与最小的曲率半径,称之为主曲率半径,分别用R′与R 表示,这两个曲率半径所在的方向,数学上可以证明就是相互垂直的。平面曲线AEB 所在的平面为yz 平面,由此得出坐标轴x 与y 的位置。任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。由于z 轴就是法线方向,所以两曲面在E 点接触时,z 轴就是相互重合的,而x 1与x 2之间、y 1与y 2之间的夹角用Φ表示(图2所示)。 图1 曲面体的坐标 图2 坐标关系及接触椭圆
1、2 接触应力 两曲面接触并压紧,压力P沿z轴作用,在初始接触点的附近,材料发生局部的变形,靠接触点形成一个小的椭圆形平面,椭圆的长半轴a在x轴上,短半轴b在y轴上。椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关,z轴上的变形量大,沿z轴将产生最大单位压力P0。其余各点的单位压力P就是按椭圆球规律分布的。 其方程为 单位压力 总压力P总＝∫PdF ∫dF从几何意义上讲等于半椭球的体积,故 接触面上的最大单位压力P0称为接触应力σH (1) a、b的大小与二接触面的材料与几何形状有关。 2 两球体的接触应力 半径为R1、R2的两球体相互接触时,在压力P的作用下,形成一个半径为a的圆形接触面积即a＝b(图4),由赫兹公式得