云南大学信息学院学生实验报告
课程名称：现代控制理论
实验题目：预测控制
小组成员：李博（12018000748）
金蒋彪（12018000747）
专业：2018级检测技术与自动化专业
1、实验目的 (3)
2、实验原理 (3)
2.1、预测控制特点 (3)
2.2、预测控制模型 (4)
2.3、在线滚动优化 (5)
2.4、反馈校正 (5)
2.5、预测控制分类 (6)
2.6、动态矩阵控制 (7)
3、MATLAB仿真实现 (9)
3.1、对比预测控制与PID控制效果 (9)
3.2、P的变化对控制效果的影响 (12)
3.3、M的变化对控制效果的影响 (13)
3.4、模型失配与未失配时的控制效果对比 (14)
4、总结 (15)
5、附录 (16)
5.1、预测控制与PID控制对比仿真代码 (16)
5.1.1、预测控制代码 (16)
5.1.2、PID控制代码 (17)
5.2、不同P值对比控制效果代码 (19)
5.3、不同M值对比控制效果代码 (20)
5.4、模型失配与未失配对比代码 (20)
1、实验目的
（1）、通过对预测控制原理的学习，掌握预测控制的知识点。
（2）、通过对动态矩阵控制（DMC）的MATLAB仿真，发现其对直接处理具有纯滞后、大惯性的对象，有良好的跟踪性和较强的鲁棒性，输入已
知的控制模型，通过对参数的选择，来获得较好的控制效果。
（3）、了解matlab编程。
2、实验原理
模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是20世纪70年代提出的一种计算机控制算法，最早应用于工业过程控制领域。预测控制的优点是对数学模型要求不高，能直接处理具有纯滞后的过程，具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力，对模型误差具有较强的鲁棒性。因此，预测控制目前已在多个行业得以应用，如炼油、石化、造纸、冶金、汽车制造、航空和食品加工等，尤其是在复杂工业过程中得到了广泛的应用。在分类上，模型预测控制(MPC)属于先进过程控制，其基本出发点与传统PID控制不同。传统PID控制，是根据过程当前的和过去的输出测量值与设定值之间的偏差来确定当前的控制输入，以达到所要求的性能指标。而预测控制不但利用当前时刻的和过去时刻的偏差值，而且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动优化确定当前的最优输入策略。因此，从基本思想看，预测控制优于PID控制。
2.1、预测控制特点
首先，对于复杂的工业对象。由于辨识其最小化模型要花费很大的代价，往往给基于传递函数或状态方程的控制算法带来困难，多变量高维度复杂系统难以建立精确的数学模型工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、时变性、非线性、强耦合，最优控制难以实现。而预测控制所需要的模型只强调其预测功能，不苛求其结构形式，从而为系统建模带来了方便。在许多场合下，只需测定对象的阶跃或脉冲响应，便可直接得到预测模型，而不必进一步导出其传递函数或状
态方程，这对其工业应用无疑是有吸引力的。更重要的是，预测控制汲取了优化控制的思想，但利用滚动的有限时段优化取代一成不变的全局优化。这虽然在理想情况下不能导致全局最优，但由于实际上不可避免地存在着模型误差和环境十扰，这种建立在实际反馈信息基础上的反复优化，能不断顾及不确定性的影响并及时加以校正，反而要比只依靠模型的一次优化更能适应实际过程，有更强的鲁棒性。所以，预测控制是针对传统最优控制在工业过程中的不适用性而进行修正的一种新型优化控制算法。
预测控制建模方便，对模型要求不高滚动优化的策略，具有较好的动态控制效果简单实用的反馈校正，有利于提高控制系统的鲁棒性不增加理论困难，可推广到有约束条件，大纯滞后，非最小相位及非线性等过程是一种计算机优化控制算法。
2.2、预测控制模型
预测算法基本工作过程分为：模型预测、滚动优化、反馈校正。预测模型旨在根据被控对象的历史信息和未来输入，预测系统未来响应。预测模型形式有参数模型：如微分方程、传递函数、差分方程等；非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应模型等。它的功能是：根据被控对象的历史信息{u（k-j）,y(k-j) | j≥1}和未来输入{u（k+j-1）| j=1,...,m},预测系统未来响应{y（k+j）| j=1,...,p}。
2.3、在线滚动优化
模型预测控制是一种优化控制算法，通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用。控制目的是通过某一性能指标的最优，确定未来的控制作用。其优化过程的特点：随时间推移在线优化，反复进行；每一步实现的是静态优化；全局是动态优化。因此滚动优化是按照某个目标函数确定当前和未来控制作用的大小，使这些控制作用将使未来输出预测序列沿某个参考轨迹“最优地”达到期望输出设定值。其优化过程不采用一成不变的全局最优化目标，而是采用滚动式的有限时域优化策略。优化过程不是一次离线进行，而是在线反复进行优化计算，滚动实施，从而使模型失配、时变、干扰等引起的不确定性能及时得到弥补，提高系统的控制效果。其作用如下图所示：
2.4、反馈校正
模型预测控制是一种闭环控制算法。为了防止模型失配或环境干扰引起控制对理想状态的偏离，预测控制通常不把这些控制作用逐一全部实施，而只是实现本时刻的控制作用。到下采样时刻则需首先检测对象的实际输出，再通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息，构成闭环优化。反馈修正的形式有：在保持预测模型不变的基础上，对
未来的误差做出预测并加以补偿；根据在线辨识的原理直接修改预测模型。另外，反馈控制要注意模型失配问题，即实际被控过程存在非线性、时变性、不确定性等原因，使基于模型的预测不可能准确地与实际被控过程相符。其示意图如下：
2.5、预测控制分类
预测控制按照算法来分类，有基于非参数模型的预测控制算法和基于ARMA 或 CARIMA等输入输出参数化模型预测控制算法。非参数模型算法代表性的算
法有模型算法控制MAC和动态矩阵控制DMC。这类算法适合处理开环稳定多变量过程约束间题的拉制。参数模型算法代表性的算法为广义预测控制算法GPC。这类算法可用于开环不稳定、非最小相位和时变时滞等较难控制的对象，并对系绕的时滞和阶次不确定有良好的鲁棒性。但对于多变量系统，算法实施较困难。此外，还有一种不属于这两种之一的算法：滚动时域控制。这种算法由著名的LQ或LQG算法发展而来。对于状态空间模型，用有限时域二次性能指标再加终端约束的滚动时域控制方法来保证系统稳定性。它已拓展至跟踪控制和输出反馈控制。本次实验进行的仿真，是针对难度较大DMC，即动态矩阵控制，下一节将就DMC进行原理介绍。
2.6、动态矩阵控制
动态矩阵控制基于系统的阶跃响应，适用于稳定的系统，系统的动态特性中具有纯滞后或非最小相位特性都不影响该算法的直接应用。该系统直接以对象的阶跃响应离散系数为模型。
动态矩阵利用有限集合来描述系统的动态特性，其集合长度N称为建模时域。这就要求系统是渐近稳定的，保证了模型可用有限的阶跃响应描述。其示意图如下所示：
从被控对象的阶跃响应出发，对象动态特性用一系列动态系数a1，a2，…an，即单位阶跃响应在采样时刻的值来描述，其中n 为模型时域长度，an为足
够接近稳态值的系数模型时域 n内，根据线性系统的比例和叠加性质，若某个k-i 时刻输入 u(k-i)，则Δu(k-i)对输出ｙ(k)的贡献为
若在所有 k-i（1≤ i ≤ n )时刻同时有输入，则根据叠加原理有
(2)
利用式（２）得到y(k+j)的ｐ步预测(ｐ≤ｎ)，文中取ｐ＝n：
为利用阶跃模型进行预测，把过去的输入对未来的输出贡献分离出来，上式可写为：
后两项即过去输入对输出预测，记为：
将上式写成矩阵公式：
为了增加系统的动态稳定性和控制输入的可实现性，减少计算量，可将Δｕ向量减少为ｍ维（ｍ＜ｐ），则系统输出为：
(3)
其中Y为预测向量；A为动态矩阵；y0为预测初值向量。动态矩阵控制以优化确定控制策略，在优化过程中，同时考虑输出跟踪期望值和控制量变化来选择最优化准则。往往不希望控制增量Δｕ变化过于剧烈，这一因素在优化性能指标中加入软约束予以考虑。通过滚动优化，确定出未来M个控制增量，使未来P个输出预测值尽可能接近期望值，不同采样时刻，优化性能指标不同，但都具有同样的形式，且优化时域随着时间不断地向前推移。系统的预测模型是根据动态响应系数和控制增量来决定的，该算法的控制增量是通过使最优化准则最小化来确定的，以使系统未来每个输出尽可能接近期望值。所以，预测控制的控制策略是在实施了△u(k)之后，采集k+1时刻的输出数据，进行新的预测、校正、优化，从而避免在等待m拍控制输入完毕期间，由于干扰等影响造成的失控。因此，优化过程不是一次离线进行的，而是反复在线进行的，其优化目标也是随时间推移的，即在每一时刻都提出一个立足于该时刻的局部优化目标，而不是采用不变的全局优化目标。
3、MATLAB仿真实现
接下来将对一个一阶时滞系统进行仿真，其传递函数如下：
该部分的仿真共分为四个部分。第一部分对比动态矩阵控制（DMC）与PID 控制的效果。第二部分对比动态矩阵控制中优化时域P的变化对控制效果的影响。第三部分对比控制时域M的变化对控制效果的影响。由于预测控制具有对失配模型也能进行控制的特性，第四部分对比系统失配与未失配时的控制效果。
3.1、对比预测控制与PID控制效果
图3.1 DMC在阶跃响应下的输出
图3.2 PID在阶跃响应下的输出
PID控制需要进行参数整定，为使该过程尽量简化步骤，这里采用试凑法进行PID参数整定，试凑法整定PID参数其步骤如下：
①比例部分整定：首先将KI和KD取零，令KP由小到大，观察系统响应。
直至速度快且有一定范围的超调为止，若响应已满足要求则使用纯比例控制即可。
②积分部分整定：在纯比例控制达不到要求时，加入积分作用。将KI由小逐
渐增大，这时系统误差会逐步减小直至消除，选择合适的KI，若此时超调增大，可适量减小KP。
③微分部分整定：若使用PI控制器达不到要求时，加入微分控制。将KD由
小逐渐增大，观察超调和稳定性同时相应调节KP 、KI进行试凑。
当K p过大时，系统不稳定，经过调节参数，取K p=0.3，K i=0.5，K d=140时，输出入图3.2所示。由于系统震荡过大，再次减小比例系数至K p=0.1，输出效果如图3.3所示：
图3.3 PID控制参数整定后输出效果
对比两个仿真结果可知：动态矩阵控制下的输出更加稳定，快速，且无超调。动态矩阵控制（DMC）的控制效果比PID要好。实际上，动态矩阵控制是改进版的PID。
3.2、P的变化对控制效果的影响
优化时域P表示我们对k时刻起未来多少步的输出逼近期望值感兴趣。当采样周期T=20s，控制时域M=2,建模时域N=20,优化时域P分别为6,10和20时的阶跃响应曲线如图3.4所示.
图3.4 优化时域P的变化对控制效果的影响
图中曲线1为P=6时的阶跃响应曲线;曲线2为P=10时的阶跃响应曲线;曲线3为P=20时的阶跃响应曲线。从图中可以看出:增大P,系统的快速性变差,系统的稳定性增强;减小P,系统的快速性变好,稳定性变差。所以P的选择应该兼顾快速性和稳定性。
3.3、M的变化对控制效果的影响
控制时域M表示所要确定的未来控制量的改变数目。当采样周期T=20s,优化时域P=20,建模时域N=20,控制时域M分别取4,2和1时系统的响应曲线如图3.5所示。
图3.5 控制时域M的变化对控制效果的影响
图中曲线1为M=4时的响应曲线;曲线2为M=2时的响应曲线;曲线3为M=1时的响应曲线。从图中可以看出:减小M,系统的快速性变差,系统的稳定性增强;增大M,系统的快速性变好,稳定性变差。增大P和减小M效果类似,所以在选择时,可以先确定M再调整P,并且M小于等于P。
3.4、模型失配与未失配时的控制效果对比
当模型失配时，其他控制方法很难起到理想的作用，但是预测控制却可以应用于模型失配的情况。其仿真结果如下图3.6所示。
图3.6 系统模型失配与未失配时的控制效果对比图中曲线1为未失配时的阶跃响应曲线;曲线2为模型失配时的阶跃响应曲线。从图中可以看出:当模型失配时,DMC控制有一定的超调,快速性下降,但能很快进入稳定状态,控制效果令人满意。所以DMC在形成闭环控制时,对模型失配具有很好的鲁棒性。
4、总结
现在对预测控制的特点进行总结。首先，对于复杂的工业对象，由于辨识其最小化模型要花费很大的代价，往往给基于传递函数或状态方程的控制算法带来困难。而预测控制所需要的模型只强调其预测功能，不苛求其结构形式，从而为系统建模带来了方便。在许多场合下，只需测定对象的阶跃或脉冲响应，便可直
接得到预测模型，而不必进一步导出其传递函数或状态方程，这对其工业应用无疑是有吸引力的。
更重要的是，预测控制汲取了优化控制的思想，但利用滚动的有限时段优化取代一成不变的全局优化。这虽然在理想情况下不能导致全局最优，但由于实际上不可避免地存在着模型误差和环境十扰，这种建立在实际反馈信息基础上的反复优化，能不断顾及不确定性的影响并及时加以校正，反而要比只依靠模型的一次优化更能适应实际过程，有更强的鲁棒性。所以，预测控制是针对传统最优控制在工业过程中的不适用性而进行修正的一种新型优化控制算法。
5、附录
5.1、预测控制与PID控制对比仿真代码
5.1.1、预测控制代码
g=poly2tfd(1,[60 1],0,80);%通用传函转换为MPC模型
delt=20;%采样周期
nt=1;%输出稳定性向量
tfinal=1000;%截断时间
model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%传函转换为阶跃响应模型
plant=model;%进行模型预测控制器设计
p=10;
m=2;
ywt=[];uwt=1;%设置输入约束和参考轨迹等控制器参数
kmpc=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p);%模型预测控制器增益矩阵计算
tend=1000;r=1;%仿真时间
[y,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc,tend,r);%模型预测控制仿真
t=0:20:1000;%定义自变量t的取值数组
plot(t,y);
xlabel('DMC控制阶跃响应输出');
ylabel('响应曲线');
grid;
5.1.2、PID控制代码
%PIDControler不完全微分
close all;
ts=20;
sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);
dsys=c2d(sys,ts,'zoh');
[num,den]=tfdata(dsys,'v');
u_1=0;u_2=0;
u_3=0;
u_4=0;u_5=0;
ud_1=0;
y_1=0;y_2=0;
y_3=0;
error_1=0;
ei=0;
for k=1:1:100;
time(k)=k*ts;
rin(k)=1.0;
%Linear?model?
yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;
D(k)=0.01*rands(1);
yout(k)=yout(k)+D(k);
error(k)=rin(k)-yout(k);
%PID?Controller?with?partly?differential?ei=ei+error(k)*ts; kc=0.1;
ki=0.5;
TD=140;
kd=kc*TD/ts;
Tf=180;
Q=tf([1],[Tf,1]);%Low?Freq?Signal?Filter??
M=2;%M=1不完全微分，?
%M=2普通Pid控制！！
if M==1;
alfa=Tf/(ts+Tf);
ud(k)=kd*(1-alfa)*(error(k)-error_1)+alfa*ud_1; u(k)=kc*error(k)+ud(k)+ki*ei;
ud_1=ud(k);
elseif M==2;%Using?Simple?PID
u(k)=kc*error(k)+kd*(error(k)-error_1)+ ki*ei; end
if u(k)>=10;
u(k)=10;
end
if u(k)>=10;
u(k)=10;
end
u_5=u_4;
u_4=u_3;
u_3=u_2;
u_2=u_1;
u_1=u(k);
y_3=y_2;
y_2=y_1;
y_1=yout(k);
error_1=error(k);
end
figure(1);
plot(time,rin,'b',time,yout,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout')
5.2、不同P值对比控制效果代码
g=poly2tfd(1,[60 1],0,80);%通用传函转换为MPC模型
delt=20;%采样周期
nt=1;%输出稳定性向量
tfinal=1000;%截断时间
model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%传函转换为阶跃响应模型
plant=model;%进行模型预测控制器设计
p1=6;p2=10;p3=20;%优化时域
m=2;%控制时域
ywt=[];uwt=1;%设置输入约束和参考轨迹等控制器参数
kmpc1=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p1);%模型预测控制器增益矩阵计算kmpc2=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p2);
kmpc3=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p3);
tend=1000;r=1;%仿真时间
[y1,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc1,tend,r);%模型预测控制仿真[y2,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc2,tend,r);
[y3,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc3,tend,r);
t=0:20:1000;%定义自变量t的取值数组
plot(t,y1,t,y2,t,y3);
legend('1:p=6','2:p=10','3:p=20');
xlabel('图二P不同对系统性能的影响（time/s)');
ylabel('响应曲线');
5.3、不同M值对比控制效果代码
g=poly2tfd(1,[60 1],0,80);%通用传函转换为MPC模型
delt=20;%采样周期
nt=1;%输出稳定性向量
tfinal=1000;%截断时间
model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%传函转换为阶跃响应模型
plant=model;%进行模型预测控制器设计
p=10;
m1=4;m2=2;m3=1;
ywt=[];uwt=1;%设置输入约束和参考轨迹等控制器参数
kmpc1=mpccon(plant,ywt,uwt,m1,p);%模型预测控制器增益矩阵计算kmpc2=mpccon(plant,ywt,uwt,m2,p);
kmpc3=mpccon(plant,ywt,uwt,m3,p);
tend=1000;r=1;%仿真时间
[y1,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc1,tend,r);%模型预测控制仿真[y2,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc2,tend,r);%模型预测控制仿真[y3,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc3,tend,r);%模型预测控制仿真t=0:20:1000;%定义自变量t的取值数组
plot(t,y1,t,y2,t,y3);
legend('1:m=4,','2:m=2','3:m=1');
xlabel('图一DMC控制动态响应曲线（time/s)');
ylabel('响应曲线');
5.4、模型失配与未失配对比代码
g1=poly2tfd(1,[60 1],0,80);%通用传函转换为MPC模型
g2=poly2tfd(2,[40 1],0,50);%通用传函转换为MPC模型
MATLAB模型预测控制工具箱函数 8.2 系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表8-2 模型建立与转换函数 8.2.1 模型转换 在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型； ⑤MPC传递函数模型。
在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC状态空间模型和MPC传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC状态空间模型之间的转换 MPC状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样周期的描述信息，函数ss2mod()和mod2ss()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC状态空间模型函数ss2mod() 该函数的调用格式为 pmod= ss2mod(A,B,C,D) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A, B, C, D为通用状态空间矩阵； minfo为构成MPC状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆minfo(1)=dt，系统采样周期，默认值为1； ◆minfo(2)=n，系统阶次，默认值为系统矩阵A的阶次； ◆minfo(3)=nu，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆minfo(4)=nd，测量扰的数目，默认值为0； ◆minfo(5)=nw，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆minfo(6)=nym，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆minfo(7)=nyu，未测量输出的数目，默认值为0； 注：如果在输入参数中没有指定m i n f o，则取默认值。 x0, u0, y0, f0为线性化条件，默认值均为0； pmod为系统的MPC状态空间模型格式。 例8-5将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC状态空间模型。 解：MATLAB命令如下：
自适应PID控制 摘要：自适应PID控制是一门发展得十分活跃控制理论与技术,是自适应控制理论的一个重要组成部分,本文简要回顾PID控制器的发展历程,对自适应PID控制的主要分支进行归类,介绍和评述了一些有代表性的算法。 关键词：PID控制，自适应，模糊控制，遗传算法。 Abstract: The adaptive PID control is a very active developed control theory and technology and is an important part of adaptive control theory.This paper briefly reviews the development process PID controller.For adaptive PID control of the main branches, the paper classifies,introduces and reviews some representative algorithms. Keywords: PID control, adaptive, fuzzy control, genetic algorithm 1 引言 从问世至今已历经半个世纪的PID控制器广泛地应用于冶金、机械、化工、热工、轻工、电化等工业过程控制之中，PID控制也是迄今为止最通用的控制方法， PID控制是最早发展起来的控制策略之一，因为他所涉及的设计算法和控制结构都很简单，并且十分适用于工程应用背景，所以工业界实际应用中PID 控制器是应用最广泛的一种控制策略(至今在全世界过程控制中用的80% 以上仍是纯PID调节器，若改进型包含在内则超过90%)。由于实际工业生产过程往往具有非线性和时变不确定性，应用常规PID控制器不能达到理想控制效果，长期以来人们一直寻求PID控制器参数的自动整定技术，以适应复杂的工况和高指标的控制要求。随着微机处理技术和现代控制理论诸如自适应控制、最优控制、预测控制、鲁棒控制、智能控制等控制策略引入到PID控制中，出现了许多新型PID控制器。人们把专家系统、模糊控制、神经网络等理论整合到PID控制器中，这样既保持了PID控制器的结构简单、适用性强和整定方便等优点，又通过先进控制技术在线调整PID控制器的参数，以适应被控对象特性的变化。 2 自适应PID控制概念及发展 2.1 PID控制器 常规PID控制系统原理框图如下图所示，系统由模拟PID控制器和被控对象组成。
M A T L A B模型预测控制工具箱函数 8.2系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表8-2模型建立与转换函数 8.2.1模型转换 在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型；
⑤MPC传递函数模型。 在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC状态空间模型和MPC传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC状态空间模型之间的转换 MPC状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动 和采样周期的描述信息，函数ss2mod()和mod2ss()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC状态空间模型函数ss2mod() 该函数的调用格式为 pmod=ss2mod(A,B,C,D) pmod=ss2mod(A,B,C,D,minfo) pmod=ss2mod(A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A,B,C,D为通用状态空间矩阵； minfo为构成MPC状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆minfo(1)=dt，系统采样周期，默认值为1； ◆minfo(2)=n，系统阶次，默认值为系统矩阵A的阶次； ◆minfo(3)=nu，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆minfo(4)=nd，测量扰的数目，默认值为0； ◆minfo(5)=nw，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆minfo(6)=nym，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆minfo(7)=nyu，未测量输出的数目，默认值为0； 注：如果在输入参数中没有指定m i n f o，则取默认值。 x0,u0,y0,f0为线性化条件，默认值均为0； pmod为系统的MPC状态空间模型格式。 例8-5将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC状态空间模型。 解：MATLAB命令如下：
显式模型预测控制综述 亚历山德罗·阿莱西奥和阿尔贝托·本波拉德 摘要： 显式模型预测控制解决了模型预测控制的主要缺点，即需要解决在线的数学程序来估计控制动作。在一些文献中，这个估计阻止了MPC的应用，因为在采样时间内解决最优问题的计算技术比较困难或根本不可行，或者是计算机代码实现数值求解器时导致软件认证问题，尤其是存在安全性的关键问题。 显式MPC在给定的感兴趣的操作条件范围内允许其离线计算优化问题。显式MPC通过利用多参数的编程技术离线计算出的最优控制动作可以作为状态的显式功能和参考矢量，使上线操作简化为简单的函数求值。这样一个函数在大多数情况下是分段仿射的，所以MPC控制器可以映射成线性增益的查找表。 本文调查显式MPC在科学文献上的主要贡献。首先回顾基本概念和MPC 方案的问题，复习解决显式MPC问题的主要方法包括新颖而简单的次优实用方法以降低显式形式的复杂性。本文结尾评论了一些未来的研究方向。 关键词：模型预测控制，显式解，多参数编程，分段仿射控制器，混合系统，最小—最大控制。 1模型预测控制 模型预测控制的控制动作是通过解决在每个采样时刻的有限时域开环最优控制问题而得到的。每个优化产量的最优控制序列，只有第一步应用到过程中：在下个时间步长中，采用最新的可用状态信息作为最优控制新的初始状态通过偏移一个时间范围重复计算。因此，MPC也被成为后退或滚动时域控制。 该解决方案依赖于过程的动态模型，遵守所有的输入和输出（状态）的约束，
并优化其性能指标。这通常表示为一个二次或线性准则，因此，对于线性预测模型产生的优化问题可以转换为一个二次规划（QP ）或线性规划 （LP ），而对于混合预测模型，所得到的优化问题可以转换为将在下一章节的讲述的混合整数二次或线性规划（MIQP/ MILP ）。因此，MPC 和常规控制的主要区别在于，后者的控制函数在离线情况下预先计算的。MPC 在工业应用上的成功是由于其在处理有许多操纵的控制流程，控制变量及系统对它们的约束的能力。 过程控制通常是由差分方程的系统建模的 (1)((),())x t f x t u t += (1) 其中,()n x t ∈ 是状态矢量, ()m u t ∈ 是输入矢量。假设一个简单的(0,0)0f =, 控制和状态序列要满足的约束条件 ()x t ∈?，()u t μ∈ （2） m μ? ,n χ?在它们的内部封闭集包含原点。假设控制目标引导状态的起源， MPC 解决了如下的约束监管问题。假设在当前时刻t 的状态量x(t)的完整测量是可使用的，那么下面的有限视距优化监管问题可以解决。 1 0(()):min ((),())()N N z k x t l x k u k F xN -=P +∑ (3a) ..s t 1(,),0,...,1k k k x f x u k N +==- (3b) 0()x x t = (3c) ,0,...,1k U u k N μ∈=- (3d) ,1,...,1k x k N χ∈=- (3e) ,N N x χ∈ (3f) (),,...,1k k u u x k N N κ==- (3g) 其中，z ∈ 是优化变量的向量，01['...']'N z u u -=，u mN =（一般情况下，z 包括
云南大学信息学院学生实验报告 课程名称：现代控制理论 实验题目：预测控制 小组成员：李博（12018000748） 金蒋彪（12018000747） 专业：2018级检测技术与自动化专业
1、实验目的 (3) 2、实验原理 (3) 2.1、预测控制特点 (3) 2.2、预测控制模型 (4) 2.3、在线滚动优化 (5) 2.4、反馈校正 (5) 2.5、预测控制分类 (6) 2.6、动态矩阵控制 (7) 3、MATLAB仿真实现 (9) 3.1、对比预测控制与PID控制效果 (9) 3.2、P的变化对控制效果的影响 (12) 3.3、M的变化对控制效果的影响 (13) 3.4、模型失配与未失配时的控制效果对比 (14) 4、总结 (15) 5、附录 (16) 5.1、预测控制与PID控制对比仿真代码 (16) 5.1.1、预测控制代码 (16) 5.1.2、PID控制代码 (17) 5.2、不同P值对比控制效果代码 (19) 5.3、不同M值对比控制效果代码 (20) 5.4、模型失配与未失配对比代码 (20)
1、实验目的 （1）、通过对预测控制原理的学习，掌握预测控制的知识点。 （2）、通过对动态矩阵控制（DMC）的MATLAB仿真，发现其对直接处理具有纯滞后、大惯性的对象，有良好的跟踪性和较强的鲁棒性，输入已 知的控制模型，通过对参数的选择，来获得较好的控制效果。 （3）、了解matlab编程。 2、实验原理 模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是20世纪70年代提出的一种计算机控制算法，最早应用于工业过程控制领域。预测控制的优点是对数学模型要求不高，能直接处理具有纯滞后的过程，具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力，对模型误差具有较强的鲁棒性。因此，预测控制目前已在多个行业得以应用，如炼油、石化、造纸、冶金、汽车制造、航空和食品加工等，尤其是在复杂工业过程中得到了广泛的应用。在分类上，模型预测控制(MPC)属于先进过程控制，其基本出发点与传统PID控制不同。传统PID控制，是根据过程当前的和过去的输出测量值与设定值之间的偏差来确定当前的控制输入，以达到所要求的性能指标。而预测控制不但利用当前时刻的和过去时刻的偏差值，而且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动优化确定当前的最优输入策略。因此，从基本思想看，预测控制优于PID控制。 2.1、预测控制特点 首先，对于复杂的工业对象。由于辨识其最小化模型要花费很大的代价，往往给基于传递函数或状态方程的控制算法带来困难，多变量高维度复杂系统难以建立精确的数学模型工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、时变性、非线性、强耦合，最优控制难以实现。而预测控制所需要的模型只强调其预测功能，不苛求其结构形式，从而为系统建模带来了方便。在许多场合下，只需测定对象的阶跃或脉冲响应，便可直接得到预测模型，而不必进一步导出其传递函数或状
M A T L A B模型预测控制 工具箱函数 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
M A T L A B模型预测控制工具箱函数 系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表8-2 模型建立与转换函数 模型转换 在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型； ⑤MPC传递函数模型。
在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC状态空间模型和MPC传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC状态空间模型之间的转换 MPC状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样周期的描述信息，函数ss2mod()和mod2ss()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC状态空间模型函数ss2mod() 该函数的调用格式为 pmod= ss2mod(A,B,C,D) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A, B, C, D为通用状态空间矩阵； minfo为构成MPC状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆minfo(1)=dt，系统采样周期，默认值为1； ◆minfo(2)=n，系统阶次，默认值为系统矩阵A的阶次； ◆minfo(3)=nu，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆minfo(4)=nd，测量扰的数目，默认值为0； ◆minfo(5)=nw，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆minfo(6)=nym，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆minfo(7)=nyu，未测量输出的数目，默认值为0； 注：如果在输入参数中没有指定m i n f o，则取默认值。 x0, u0, y0, f0为线性化条件，默认值均为0； pmod为系统的MPC状态空间模型格式。 例8-5将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC状态空间模型。 解：MATLAB命令如下：
模型预测控制快速求解算法 模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种基于在线计算的控制优化算法，能够统一处理带约束的多参数优化控制问题。当被控对象结构和环境相对复杂时，模型预测控制需选择较大的预测时域和控制时域，因此大大增加了在线求解的计算时间，同时降低了控制效果。从现有的算法来看，模型预测控制通常只适用于采样时间较大、动态过程变化较慢的系统中。因此，研究快速模型预测控制算法具有一定的理论意义和应用价值。 虽然MPC方法为适应当今复杂的工业环境已经发展出各种智能预测控制方法，在工业领域中也得到了一定应用，但是算法的理论分析和实际应用之间仍然存在着一定差距，尤其在多输入多输出系统、非线性特性及参数时变的系统和结果不确定的系统中。预测控制方法发展至今，仍然存在一些问题，具体如下： ①模型难以建立。模型是预测控制方法的基础，因此建立的模型越精确，预测控制效果越好。尽管模型辨识技术已经在预测控制方法的建模过程中得以应用，但是仍无法建立非常精确的系统模型。 ②在线计算过程不够优化。预测控制方法的一大特征是在线优化，即根据系统当前状态、性能指标和约束条件进行在线计算得到当前状态的控制律。在在线优化过程中，当前的优化算法主要有线性规划、二次规划和非线性规划等。在线性系统中，预测控制的在线计算过程大多数采用二次规划方法进行求解，但若被控对象的输入输出个数较多或预测时域较大时，该优化方法的在线计算效率也会无法满足系统快速性需求。而在非线性系统中，在线优化过程通常采用序列二次优化算法，但该方法的在线计算成本相对较高且不能完全保证系统稳定，因此也需要不断改进。 ③误差问题。由于系统建模往往不够精确，且被控系统中往往存在各种干扰，预测控制方法的预测值和实际值之间一定会产生误差。虽然建模误差可以通过补偿进行校正，干扰误差可以通过反馈进行校正，但是当系统更复杂时，上述两种校正结合起来也无法将误差控制在一定范围内。 模型预测控制区别于其它算法的最大特征是处理多变量多约束线性系统的能力，但随着被控对象的输入输出个数的增多，预测控制方法为保证控制输出的精确性，往往会选取较大的预测步长和控制步长，但这样会大大增加在线优化过程的计算量，从而需要更多的计算时间。因此，预测控制方法只能适用于采样周
预测控制文献综述 杭州电子科技大学信息工程院 毕业设计（论文）文献综述 毕业设计（论文）题目 文献综述题目 系 专业 姓名 班级学号指导教师 多变量解耦预测算法研究预测控制算法的研究自动控制系自动化蔡东东 08092811 08928106 左燕 预测控制算法的研究 1 引言 预测控制是源于工业过程控制的一类新型计算机控制算法。70年代后期， 它已应用于美法等国的工业过程控制领域中。1978 年，理查勒特 (Rchalet)等在文 献[1]中首次详细阐述了这类算法产生的动因、机理及其在工业过程中的应用效果，从此，预测控制 (Predictive Control)作为一种新型的计算机控制算法的统一名称, 便开始出 现在控制领域中。 预测控制作为一种复杂系统的控制策略和方法，有着强烈的应用背景，它所 具有的强鲁棒性已为大量的系统仿真和工业实践所证实。当对象参数未知时，通常采 用参数自适应算法来估计对象参数, 根据确定性等价原理，建立间接式的自适应广义预测 控制。然而，当被控对象具有未建模动态、参数时变、非线性及有界干扰时，这样建立的 自适应算法未必能使广义预测控制的强鲁棒性得到保持。为此，不少学者从不同的立足点 出发，开展了提高算法鲁棒性的研究。 由于实际的生产过程大多是复杂的动态过程，精确建模具有特殊的困难，因而，描述 对象的数学模型与实际对象特性之间不可避免地存在模型误差。尽管模型误差无法预知， 但根据它的历史数据，仍有可能用某些方法对未来时刻的模型失配作出某种预报，由此提 高输出预测的精度、改善算法的鲁棒性。文献[2]利用预测误差的历史数据建立误差预测 模型，通过误差预测修正输出预测。文献[3]则是将人工智能方法引入预测控制，在对实
动态矩阵控制算法实验报告 院系：电子信学院 姓名：郝光杰 学号：172030039 专业：控制理论与控制工程 导师：俞孟蕻
MATLAB环境下动态矩阵控制实验 一、实验目的： 对于带有纯滞后、大惯性的研究对象，通过动态控制矩阵的MATLAB的直接处理与仿真实验，具有较强的鲁棒性和良好的跟踪性。输入已知的控制模型，通过对参数的选择，来取的良好的控制效果。 二、实验原理： 动态矩阵控制算法是一种基于被控对象非参数数学模型的控制算法，它是一种基于被控对象阶跃响应的预测控制算法，以对象的阶跃响应离散系统为模型，避免了系统的辨识，采用多步预估技术，解决时延问题，并按照预估输出与给定值偏差最小的二次性能指标实施控制，它适用于渐进稳定的线性对象，系统动态特性中存在非最小相位特性或纯滞后都不影响算法的直接使用。 三、实验环境： 计算机 MATLAB2016b 四、实验步骤： 影响控制效果的主要参数有： 1）采样周期T与模型长度N 在DMC中采样周期T与模型长度N的选择需要满足香农定理和被控对象的类型及其动态特性的要求，通常需要NT后的阶跃响应输出值接近稳定值。 2)预测时域长度P P对系统的快速性和稳定性具有重要影响。为使滚动优化有意义，应使P 包含对象的主要动态部分，P越小，快速性提高，稳定性变差；反之，P越大，系统实时性降低，系统响应过于缓慢。 3）控制时域长度M
M控制未来控制量的改变数目，及优化变量的个数，在P确定的情况下，M越小，越难保证输出在各采样点紧密跟踪期望输出值，系统响应速度缓慢， 可获得较好的鲁棒性，M越大，控制机动性越强，改善系统的动态性能，但是稳定性会变差。 五、实例仿真 （一）算法实现 设GP(s)=e-80s/(60s+1),采用DMC后的动态特性如图1所示，采样周期 T=20s，优化时域P=10，M=2，建模时域N=20。 MATLAB程序1： g=poly2tfd(1,[60 1],0,80);%通用传函转换为MPC模型 delt=20; %采样周期 nt=1; %输出稳定性向量 tfinal=1000; %截断时间 model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%传函转换为阶跃响应模型 plant=model;%进行模型预测控制器设计 p=10; m=2; ywt=[];uwt=1;%设置输入约束和参考轨迹等控制器参数 kmpc=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p);%模型预测控制器增益矩阵计算 tend=1000;r=1;%仿真时间 [y,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc,tend,r);%模型预测控制仿真 t=0:20:1000;%定义自变量t的取值数组 plot(t,y) xlabel(‘图一DMC控制动态响应曲线（time/s）’); ylabel(‘响应曲线’); 结果如下： Percent error in the last step response coefficient
先进控制技术规律和方法综述 在实际的工业控制过程中，很多系统具有高度的非线性、多变量耦合性、不确定性、信息不完全性和大滞后等特性。对于这种系统很难获得精确的数学模型，并且常规的控制无法获得满意的控制效果。 面对这些复杂的工业控制产生了新的控制策略，即先进控制技术。先进控制技术包括：自适应控制，预测控制，推理控制，鲁棒控制以及包括模糊控制与神经网络在内的智能控制方法。本文详细介绍了自适应控制、预测控制以及这两种先进控制的应用领域和优缺点。 1.自适应控制 自适应控制的思想是对于系统中的不确定性，以及控制任务的艰巨性，对于部分未建模的动态特性、变化的被控对象和干扰信号，及时地测得它们的信息，并根据此信息按一定的设计方法，自动地做出控制决策、修改控制器结构和参数，使其控制信号能够适应对象和扰动的动态变化，在某种意义上达到控制效果最优或次优。 1．1 自适应控制介绍 目前自适应控制的种类很多，从总体上可以分为三大类：自校正控制、模型参考自适应控制和其他类型的自适应控制。 自校正控制的主要问题是用递推辨识算法辨识系统参数，根据系统运行指标来确定调节器或控制器的参数。其原理简单、容易实现，现已广泛地用在参数变化、有迟滞和时变过程特性，以及具有随机扰动的复杂系统。自校正控制系统的一般结构图如图1所示。自校正控制适用于离散随机控制系统。 图1 自校正控制结构图
模型参考自适应控制，利用可调系统的各种信息，度量或测出各种性能指标，把模型参考自适应控制与参考模型期望的性能指标相比较；用性能指标偏差通过非线性反馈的自适应机构产生自适应律来调节可调系统，以抵消可调系统因“不确定性”所造成的性能指标的偏差，最后达到使被控的可调系统获得较好的性能指标的目的。模型参考自适应控制可以处理缓慢变化的不确定性对象的控制问题。由于模型参考自适应控制可以不必经过系统辨识而度量性能指标，因而有可能获得快速跟踪控制。模型参考自适应控制结构框图如图2所示，模型参考自适应控制一般用于确定性连续控制系统。 图2 模型参考自适应框图 其他形式的自适应控制系统是指除前面所描述的自校正控制系统和模型参考控制系统以外基于先进理论的自适应控制系统及多变量过程自适应控制系统、非线性自适应控制系统和权系数自适应控制系统等。 1.2 自适应控制应用及其优缺点 控制器参数的调整最早出现于1940年，直到20世纪50年代末，由于飞机控制器的需要，麻省理工学院首先提出了飞机自动驾驶仪的模型参考自适应控制方案。1960年至1970年间，伴随着控制理论的发展，自适应控制设计有了有效的基础，进入20世纪80年代后，随着数字机性能价格比的迅速改善和微机应用技术的不断提高，至此自适应控制得到了充分的应用。如今自适应控制得到进一步发展，其不仅在工业领域取得了较大的成功，而且在社会、经济和医学等非工业领域也进行了有益的探索。自适应控制的应用主要有以下几个方面：工业过程控制，智能化高精密机电或电液系统控制，电力系统的控制，航天航空、航海和无人驾驶，柔性结构与振动和噪声的控制，生物工程及武器系统。 同一般的反馈控制相比，自适应控制具有如下优点： (1)一般反馈控制主要适用于事先确知的对象或确定性对象。自适应控制可应用先前无法确知的对象和时变对象。 (2)一般反馈控制具有抗干扰能力，能够消除状态扰动引起的系统误差。自适应控制因为有辨识对象和在线修改参数的能力，因而不仅能够消除状态扰动引起的系统误差，还能消除系统结构扰动引起的系统误差。
神经网络预测控制综述 摘要：近年来，神经网络预测控制在工业过程控制中不仅得到广泛的应用，而且其理论研究也取得了很大进展。对当前各种神经刚络预测控制方法的现状及其工业应用进行了较深入地分析，并对其存在的问题和今后可能的发展趋势作了进一步探讨。 关键词：神经网络；预测控制：非线性系统；工业过程控制 Abstract: In recent years, neural network predictive control has not only been widely used in industrial process control, but also has made great progress in theoretical research. The current status of various neural network prediction control methods and their industrial applications are analyzed in depth, and the existing question and possible future development trends are further discussed. Keywords: neural network; predictive control: nonlinear system; industrial process control
20世纪70年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型精度要去不高而同样能实现高质量控制性能的方法，预测控制就是在这种背景下发展起的[1]。预测控制技术最初山Richalet和Cutler提出[2],具有多步预测、滚动优化、反馈校正等机理，因此能够克服过程模型的不确定性，体现出优良的控制性能，在工业过程控制中取得了成功的应用。如Shell公司、Honeywell公司、Centum 公司，都在它们的分布式控制系统DCS上装备了商业化的预测控制软件包．并广泛地将其应用于石油、化工、冶金等工业过程中[3]。但是，预测函数控制是以被控对象的基函数的输出响应可以叠加为前提的，因而只适用于线性动态系统控制。对于实际中大量的复杂的非线性工业过程。不能取得理想的控制效果。而神经网络具有分布存储、并行处理、联想记忆、自组织和自学习等功能，以神经元组成的神经网络可以逼近任意的：线性系统。使控制系统具有智能化、鲁棒性和适应性，能处理高维数、非线性、干扰强、难建模的复杂工业过程。因此，将神经网络应用于预测控制，既是实际应用的需要，同时也为预测控制理论的发展开辟了广阔的前景。本文对基于神经网络的预测控制的研究现状进行总结，并展望未来的发展趋势。 l神经网络预测控制的基本算法的发展[4] 实际中的控制对象都带有一定的菲线性，大多数具有弱非线性的对象可用线性化模型近似，并应用已有的线性控制理论的研究成果来获得较好的控制效果。而对具有强非线性的系统的控制则一直是控制界研究的热点和难点。 就预测控制的基本原理而言，只要从被控对象能够抽取出满足要求的预测模型，它便可以应用于任何类型的系统，包括线性和非线性系统。 由于神经网络理论在求解非线性方面的巨大优势，很快被应用于非线性预测控制中。其主要设计思想是：利用一个或多个神经刚络，对非线性系统的过程信息进行前向多步预测，然后通过优化一个含有这些预测信息的多步优化目标函数，获得非线性预测控制律。在实际应用与理论研究中形成了许多不同的算法。如神经网络的内模控制、神经网络的增量型模型算法控制等，近来一些学者对有约束神经网络的预测控制也作了相应的研究。文献[5]设计了多层前馈神经网络，使控制律离线求解。文献[6]采用两个网络进行预测，但结构复杂，距离实际应用还有一定的距离，文献[7]利用递阶遗传算法，经训练得出离线神经网络模型．经多步预测得出对象的预测模型，给出了具有时延的非线性系统的优化预测控制。将神经网络用于GPC的研究成果有利用Tank．Hopfield网络处理GPC矩阵求逆的算法，基于神经网络误差修正的GPC算法、利用小脑模型进行提前计算的GPC 算法、基于GPC的对角递归神经网络控制方法以及用神经网络处理约束情形的预
神经网络模型预测控制器 摘要：本文将神经网络控制器应用于受限非线性系统的优化模型预测控制中，控制规则用一个神经网络函数逼近器来表示，该网络是通过最小化一个与控制相关的代价函数来训练的。本文提出的方法可以用于构造任意结构的控制器，如减速优化控制器和分散控制器。 关键字：模型预测控制、神经网络、非线性控制 1.介绍 由于非线性控制问题的复杂性，通常用逼近方法来获得近似解。在本文中，提出了一种广泛应用的方法即模型预测控制（MPC），这可用于解决在线优化问题，另一种方法是函数逼近器，如人工神经网络，这可用于离线的优化控制规则。 在模型预测控制中，控制信号取决于在每个采样时刻时的想要在线最小化的代价函数，它已经广泛地应用于受限的多变量系统和非线性过程等工业控制中[3,11,22]。MPC方法一个潜在的弱点是优化问题必须能严格地按要求推算，尤其是在非线性系统中。模型预测控制已经广泛地应用于线性MPC问题中[5]，但为了减小在线计算时的计算量，该部分的计算为离线。一个非常强大的函数逼近器为神经网络，它能很好地用于表示非线性模型或控制器，如文献[4,13,14]。基于模型跟踪控制的方法已经普遍地应用在神经网络控制，这种方法的一个局限性是它不适合于不稳定地逆系统，基此本文研究了基于优化控制技术的方法。 许多基于神经网络的方法已经提出了应用在优化控制问题方面，该优化控制的目标是最小化一个与控制相关的代价函数。一个方法是用一个神经网络来逼近与优化控制问题相关联的动态程式方程的解[6]。一个更直接地方法是模仿MPC方法，用通过最小化预测代价函数来训练神经网络控制器。为了达到精确的MPC技术，用神经网络来逼近模型预测控制策略，且通过离线计算[1,7.9,19]。用一个交替且更直接的方法即直接最小化代价函数训练网络控制器代替通过训练一个神经网络来逼近一个优化模型预测控制策略。这种方法目前已有许多版本，Parisini[20]和Zoppoli[24]等人研究了随机优化控制问题，其中控制器作为神经网络逼近器的输入输出的一个函数。Seong和Widrow[23]研究了一个初始状态为随机分配的优化控制问题，控制器为反馈状态，用一个神经网络来表示。在以上的研究中，应用了一个随机逼近器算法来训练网络。Al-dajani[2]和Nayeri等人[15]提出了一种相似的方法，即用最速下降法来训练神经网络控制器。 在许多应用中，设计一个控制器都涉及到一个特殊的结构。对于复杂的系统如减速控制器或分散控制系统，都需要许多输入与输出。在模型预测控制中，模型是用于预测系统未来的运动轨迹，优化控制信号是系统模型的系统的函数。因此，模型预测控制不能用于定结构控制问题。不同的是，基于神经网络函数逼近器的控制器可以应用于优化定结构控制问题。 在本文中，主要研究的是应用于非线性优化控制问题的结构受限的MPC类型[20,2,24,23,15]。控制规则用神经网络逼近器表示，最小化一个与控制相关的代价函数来离线训练神经网络。通过将神经网络控制的输入适当特殊化来完成优化低阶控制器的设计，分散和其它定结构神经网络控制器是通过对网络结构加入合适的限制构成的。通过一个数据例子来评价神经网络控制器的性能并与优化模型预测控制器进行比较。 2.问题表述 考虑一个离散非线性控制系统： 其中为控制器的输出，为输入，为状态矢量。控制
综述： 在20世纪80年代初，社会上出现了一种新型计算机控制算法-----模型预测控制算法。该算法包括了动态矩阵控制（DMC），模型算法控制（MAC）和基于参数模型的广义预测控制（GPC），广义预测几点配置控制（GPP）等。该算法采用了滚动优化，多步预测和反馈校正等控制策略，因此，它具有控制效果好，鲁棒性强，对模型精确性要求不高的特点。由于在工业过程中，对象往往是多输入多输出高维系统，且结构，参数和环境都具有很大的不确定性，而工业控制计算机的要求又不能太高，所以经典控制方法，如PID控制及现代控制理论，都难以获得良好的控制效果。而模型预测控制具有的有点决定了该方法能够有效地用于复杂工业过程控制，并且在不同的工业部门的过程控制系统中取得了成功。其中,由于模型算法控制采用脉冲响应模型，无需降低模型阶数，并且控制率是时变的，闭环响应对于受控对象的变化具有鲁棒性，并且能够在线修改控制规律，故本文实现模型算法控制的设计与仿真。而由于绝大部分工业控制过程都是含有约束的，故研究带约束的模型预测控制算法十分必要，所以本文研究有约束的模型。 背景： 1.预测控制的产生:预测控制算法最早产生于工业过程，由Rechalet.Mehra等提出的建立 在脉冲响应基础上的模型预测启发控制(Model Perdictive Heuristic Control,简称WHC，或模型算法控制(Model Algorithmic C ontrol，简称MAC)，以及Cutler等提出的建立在阶跃响应基础上的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control,简称DMC)。由于脉冲响应和阶跃相应都易于从工业现场直接获得，而不要求对模型的结构有准确的认识。这类预测控制算法采用滚动优化的策略，计算当前控制输入取代传统最优控制，并在优化控制中利用实测信息不断进行反馈校正，所以在一定程度上克服了不确定性的影响，具有良好的鲁棒性。此外，算法汲取了现代控制理论中的优化思想，并且在线计算比较容易，非常适合于工业过程控制的实际要求。 2.发展现状：近年来，预测控制的研究与发展已经突破前期研究的框架，摆脱了单纯的算 法研究模式，它能够于自适应控制，多模型切换等众多先进控制技术相结合，成为新的线代预测控制策略研究领域。随着智能控制技术的发展，预测控制将已取得的成果与模糊控制，神经网络以及遗传算法，专家控制系统等控制策略相结合，朝着智能预测控制方向发展。目前，我国预测控制软件主要有： a)多变量约束控制软件包MCC。主要处理多变量，多目标，多控制模式合基于模型 预测的最优控制器。 b)APC -Hiecon多变量预测控制软件包。适用于多变量，强耦合，大时滞的复杂生产 过程的控制。 c)多变量预测控制软件包。正在进行的课题，主要针对多变量的预测控制。 原理： 首先：预测控制以计算机为实现手段，所以算法一般是采样控制算法而不是连续控制算法。一般来说，预测控制都应建立在以下三项基本原理的基础上。
11．预测控制与预见控制 11．1概述 在我们的日常生活，根据未来的情况而决定现在的行动的事例比比皆是。如，估计天气会下雨，出门时带上伞；看到前面路上有凹凸不平，提前把车速减下来，等等。有必要提起注意的是，这里举出的两例对“未来情况”的把握是存在差异的，前者只是一种“估计”或者说“预测”（是否下雨并不一定），而后者却是明明白白看到了一个事实（确实有凹凸），我们权且称为“预见”。在控制工程中，依据对未来情况的“预测“或“预见”来决定当前控制输入的控制方法便是我们要讨论的“预测控制”（Prdeictive Control）和“预见控制”(Preview Control)。 所谓预测控制，是指根据某种方法对系统未来的输出进行预测，并导求一种使预测的输出与期望值之间的误差尽可能小的控制方法，比较有代表性的有模型算法控制（MAC----Model Algorifhmic Control）、动态矩阵控制(DMC----Dynamic Matrix Control)等，这些方法直接从系统的预测模型（非参数模型），并根据某一优化指标设计控制系统，确定一个控制量的时间序列，使未来一段时间内输出量与期望量之间的误差最小。由于这种控制方法的数模通过简单的实验得到，无须深入了解系统或过程的内部结构，也不必进行复杂的系统辩识，建模容易、简单，而且在算法中采用滚动优化策略，并在优化过程中不断通过实测系统输出与预测模型输出的误差来进行反馈校正，能在一定程度上克服由于预测模型误差和某些不确定干扰等的影响，所以特别适用于复杂工业生产过程的控制，在化工、冶金、石油、电力等部门得到了成功应用。80年代初，人们结合自适应控制的研究，又发展了一些基于辩识过程参数模型，如广义预测控制(GPC Generalized Predictive Control)等。 与预测控制不同的是，预见控制对未来情报的了解和掌握不是基于某种推测或判断，预见控制是基于一个控制对象的模型是已知的，系统中未来的目标值或外扰是可以通过某种手段预先明确地得知和确定的假设，也就是说，预见控制是根据已经确认的系统未来应该满足什么要求，系统未来的目标信号或外部干扰将会有怎样的变化等信息来做出当前时刻的控制决策。预见控制中有时以最优控制理论（optimal Control theory）作为理论基础和求解手段，但它追求的不仅是
无人机任务分配综述 (沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳110136)本文摘自《沈阳航空航天大学学报》摘要：任务分配是无人机完成军事任务的重要保证，是任务规划的重要组成部分，一直是无人机作战系统的重要研究课题。首先介绍了无人机任务分配的基本概念，然后分别从集中式分配、分布式分配和分层次分布式分配等研究方法对无人机任务分配进行了综述，最后分析了无人机任务分配的关键技术以及未来的发展趋势，分别从异构多类型无人机的协同任务分配、不确定条件下的任务分配、静态博弈、动态博弈、动态实时任务分配、多要素综合任务分配等方面说明了还需要进一步研究与解决的 关键问题。关键词：任务分配；集中式；分布式；分层次分布式无人机即由自己控制或者地面操作人员操控的无人驾 驶飞机[1-2]。随着科学技术的不断发展，战场形势的日趋严峻，无人机在现代战争中的作战优势越发明显，所以得到越来越多国家军事高层的青睐。任务分配是根据既定的目标把需要完成的任务合理地分派给系统中的组员，达到高效率执行任务、优化无人机系统的目的[3]。目前，学者们的研究重点是多架同构、异构无人机组成的无人机编队协同执行任务[4-12]。在编队中，每架无人机的性质、作用、有效载荷、作战能力等各方面都有差异，满足各种约束的条件下，最大
效率地将全部作战任务合理分配给无人机编队，使系统的各种性能指标尽可能达到极值，发挥无人机编队协同工作效能，这是无人机编队作战系统的重要研究课题。文献[5]探索了对不同种类的目标进行侦察、打击和评估任务时异构无人机的协同任务分配问题。对于侦察与评估任务中所得到的信息量，运用信息论中熵的变化量对其进行度量，把无人机对不同类型目标的打击能力简化为对目标的毁伤概率，同时把每个任务之间的关联性考虑在内，建立了异构多无人机协同任务分配模型。文献[6]归纳和总结了多无人机协同任务规划的国内外研究现状，重点总结了任务分配方法的常见模型和算法，对各种算法的优缺点进行了讨论，得出多智能体的市场机制类算法在空战中将有广泛的应用价值。文献[7]建立了以合同网协议和多智能体系统理论为基础的有人机/无人机编队 MAS(Multi-agent System,MAS)结构和基于投标过程的无人机任务分配模型。文献[8]在无人机协同多任务分配的研究中，运用了基于分工机制的蚁群算法进行求解，并给出了基于作战任务能力评估的问题解构造策略和基于作战任务代价的 状态转移规则，大幅度提升了算法的性能。文献[9]以异构类型多目标多无人机任务分配问题为原型，设计了一种基于时间窗的多无人机联盟组任务分配方法，此算法使用冲突消解机制来防止无人机实时任务分配过程中出现多机资源死锁，其次通过无人机两阶段任务联盟构成算法，组成了任务联盟，