1、黑兔、黄兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说:“我跑得不是最快的,但比白兔快。”请你说说,谁跑得最快谁跑得最慢
( )跑得最快, ( )跑得最慢。
2、三个小朋友比大小。根据下面三句话,请你猜一猜,谁最大谁最小
(1)芳芳比阳阳大 3岁;
(2)燕燕比芳芳小 1岁;
(3)燕燕比阳阳大 2岁。
( )最大, ( )最小。
3、根据下面三句话,猜一猜三位老师年纪的大小。
(1)王老师说:“我比李老师小。”
(2)张老师说:“我比王老师大。”
(3)李老师说:“我比张老师小。”
年纪最大的是 ( ),最小的是 ( )。
4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括,请你猜一措,哪一班人数最少哪一班人数最多
(1)中班比小班少;
(2)中班比大班少;
(3)大班比小班多。
( )人数最少, ( )人数最多。
5、三个同学比身高。甲说:我比乙高;乙说:我比丙矮;丙:说我比甲高。
( )最高, ( )最矮。
6、四个小朋友比体重。甲比乙重,乙比丙轻,丙比甲重,丁最重。
这四个小朋友的体重顺序是:( )>( )>( )>( )。
7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。
小清说我比小红高;小琳说小强比小红矮;小强说:小琳比我还矮。
请按从高到矮的顺序把名字写出来:
( )、 ( )、 ( )、 ( )。
8、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大;蓝盒子比黑盒子小;黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺度,把盒子排队。
( )盒子, ( )盒子, ( )盒子, ( )盒子。
9、张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话,请你猜一猜,三位小朋友各姓什么
(1)甲不姓张; (2)姓黄的不是丙; (3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。
甲姓 ( ),乙姓 ( ),丙姓 ( )。
10、张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话,请你猜一猜,他们分到的各是什么颜色的气球
(1)小春说:“我分到的不是蓝气球。”
(2)小宇说:“我分到的不是白气球。”
(3)小华说:“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。”
小春分到( )气球。小宇分到( )气球。小华分到( )气球。
11、甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲,得第二名的不是丙,乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。
甲得了第 ( )名,乙得了第 ( )名,丙得了第 ( )名。
12、 A 、 B 、 C 三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道:(1)A的身材比排球运动员高; (2)足球运动员比 C 和篮球运动员都矮。请你想一想:
A 是 ( )运动员,
B 是 ( )运动员,
C 是 ( )运动员。
13、小菲、小南、小阳三个小朋友,分别戴着红、黄、蓝三顶帽子,排着队儿向前走,谁也不回头。小南能看见一顶红帽子和一顶黄帽子,小菲只能看到一顶黄帽子,而小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁谁又走在第二个最后一个又是谁呢他们又各自戴着什么颜色的帽子呢( )走在第一个,戴着( )帽子;
( )走在第二个,戴着( )帽子;
( )走在最后,戴着( )帽子。
14、张明是张海的弟弟,张江是张河的哥哥,张江是张明的父亲,张河是张海的什么人
15、三个小朋友,小芬、小丽和小壮在谈论谁的个子高
小芬说:“小丽比小壮高”
小丽说:“小芬比小壮高”
小壮说:“小芬比小丽矮”
这个三个小朋友谁的个子最高谁的个子最矮
16、同学们站成一排,从左边数华华是第 5人,从右边数第 4人是华华,这排共有多少人
17、有 ABC 三个人,在这个三个人中,一位是工人,一位是战士,一位是运动员,现在知道 C 的年
龄比战士大, A 和运动员的年龄不相同,运动员的年龄比 B 小,问这个三个人各是什么人
18、第 5组 4个小朋友在交作业时少交了一人的作业本,老师分别问了他们四人:
甲说:“没交作业的人在乙、丙、丁三人之中”
乙说:“是丙没有交”
丙说:“在甲和丁中有 1个人没交作业”
丁说:“乙说的是真的”
经过证实,四人中有两人说对了,两人说错了,你知道是谁没有交作业吗
19、ABC 三人中只有一人数学测验没有及格
A 说:“是 C ”
B 说:“ A 在说谎”
C 说:“不是我”
如果这三句话中只有一句是对的,那么谁没有及格
20、甲乙丙三人中有一位做了一件好事,为了弄明白是谁做的好事,老师询问了他们,他们三人的回答如下:
甲说:“我没有做这件事,乙也没有做”
乙说:“我没有做这件事,丙也没有做”
丙说:“我没有做这件事,也不知道是谁做的”
在老师的一再追问下,他们承认了上面的几句话中,没人都有一半是真话,一半是假话,请你帮老师分析下,究竟是谁做的好事
21、四个小孩在校园内踢球, 不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了, 王老师跑出来一看, 问“是谁打破了玻璃”
小张说:“是小强打破的”
小强说:“是小明打破的”
小明说:“我没有打破窗户的玻璃”
小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他”
这四个孩子只有一个说了老实话
请判断,说实话的是谁,又是谁打破窗户的玻璃的
22、有 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五个自然数,其中 A>B, E>C>D, D>B, E>A。
那么 ___<___<___<___<___
23、甲乙丙丁四个人一个是老师,一个是售货员,一个是工人,一个是老板,请你根据下面的情况判断每个人的职业
1)甲和乙是邻居,每天一起骑车去上班
2)甲比丙年龄大
3)甲和丁业余练武术
4)教师每天步行上班
5)售货员的邻居不是老板
6)老板和工人互不相识
7)老板比售货员和工人年龄都大
甲的职业为________；乙的职业为________；丙的职业为________；丁的职业为________。
24、甲乙丙三人参加数学竞赛,他们分别来自一中,二中,三中,在这次竞赛中他们分别获得一、二、三等奖
现在知道:
1)甲不是一中的学生
2)乙不是二中的学生
3)一中的学生不是一等奖
4)二中的学生得了三等奖
5)乙不是二等奖
请你判断他们各自的学校和获得的奖励
甲来自_________学校，获得_________奖励；乙来自_________学校，获得_________奖励；
丙来自_________学校，获得_________奖励；
25、某学校设有舞蹈队,民乐队,合唱队,已知:
1)甲没有参加民乐队
2)丙没有参加合唱队
3)每人参加两个队
4)每个队有甲乙丙中的两个人
甲参加 _______队,乙参加 _______队,丙参加 _______队。
26、李老师、王老师、张老师在语文、数学、社会、自然、音乐、图画六门课中,没人分别都教两门,已知:
1)社会老师和数学老师是好朋友
2)王老师最年轻
3)自然老师比语文老师年纪大
4)李老师常常向自然老师和数学老师说天下大事
5)王老师、音乐老师和语文老师常常在一起下棋
请分析,李老师教 _______和 _______;王老师教 _______和 _______;张老师教 _______和_______。
27、甲乙丙三人去公园,他们戴上了不同颜色的帽子,一个是红色的,一个是黄色的,还有一个是
蓝色的,只知道甲的帽子不是黄色的,乙的帽子不是红色的,但也不是黄色的,甲的帽子是_________, 乙的帽子是 _________,丙的帽子是 _________。
28、有甲、乙、丙、丁四人同住在一座楼房里,这座楼房有四层,他们分别住在不同的楼层里,他们的职业分别是工人,教师,医生,司机。已知:
1)甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低
2)丁住在第四层
3)医生住在教师的楼上,在工人的楼下
4)司机住在第一层
甲是 _________,住第 ________层楼;乙是 _________,住第 ________层楼;
丙是 _________,住第 ________层楼;丁是 _________,住第 ________层楼;
30、赵、张、王三人是邻居,张家在中间,他们中有警察、教师、商人。一天晚上,商人和王的儿子去溜冰场了,王在家休息,想找赵下棋,走过警察的家去敲门,发现赵不在家,赵的爱人在看书,你能推断出赵、张、王三人的职业吗
31、 A 、 B 、 C 三人是邻居,已知这三人的职业有一声、教师、营业员。一天晚上出去看电影的是 C 的女儿和职业是营业员的那个人。 A 在家收看电视,电视机声音太响,影响了教师,教师用手在与 B 家相隔的板壁上敲了几下, B 不在家,这是 A 对教师表示歉意,请推断出 A 、 B 、 C 各自的职业是什么
32、 A 、 B 、 C 、三人中, A 总是说真话, B 总是说假话, C 有时说真话有时说假话,有一天,他们三人坐在一排,坐在左边的人说:“中间坐的是 A ,”,坐在中间的人说:“我是 C ”,坐在右边的人说:“坐在中间的是 B ”,那么,从左到右坐的依次是谁
33、甲、乙、丙、丁、戊五人参加 100米跑比赛,甲说:“我的前面至少有两人,但我比丁快。”乙说:“我的前面是戊。”丙说:“我的后面还有两个人。”请排出这五个人的名次。
34、从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另一个有时讲真话,有时讲假话。一天,一位智者遇到这三个和尚,他问第一个和尚:“你后面是哪一个和尚”和尚回答:“讲真话的”。他又问第二位和尚:“你是哪一位”得到的回答是:“有时讲真话,有时讲假话”。他问第三位和尚:“你前面是哪位和尚”第三位和尚回答说:“讲假话的”。根据他们的回答,智者很快分清了他们各自是哪一位和尚,请你说出智者的答案。
35、警官在审讯犯人时,甲犯人说:“乙丙都说谎了。”乙犯说:“甲、丙中有人说谎。”丙犯说:“甲、乙中有人没有说谎。”那么,在甲、乙、丙三个犯人中谁说谎了,谁没有说谎
36、 A 、 B 、 C 、 D 四名学生猜测各人数学考试的成绩, A 说:“如果我得了优,那么 B 也得优。” B 说:“如果我得优, C 也得优。” C 说:“如果我得优, D 也得优。”
如果大家都没说错,但是只有两人得优,是谁得了优
37、在一次有 3人参加的讲话中,小张指责小王和小李:“你们都在说谎。”小李却说:“小张正在说谎。”小王则说:“小李正在说谎。”试判断他们谁讲的是真话,谁讲的是假话
38、有三名工人,一名是电工,一名是车工,一名是钳工。又知道下面三种说法只有一种是对的: (1)甲是车工(2)乙不是车工(3)丙不是钳工
请问他们各是什么工种
39、有三个小朋友在谈论谁做的好事多。冬冬说:“兰兰做的比静静多。”兰兰说:“冬冬做的比静静多”静静说:“兰兰做的比冬冬少。”这三位小朋友中,谁做的好事最多准做的好事最少
39、卢刚,丁飞和陈瑜一位是工程师,一位是医生,一位是飞行员。现在只知道:
卢刚和医生不同岁;医生比丁飞年龄小;陈瑜比飞行员年龄大。请问,谁是工程师,谁是医生,谁是飞行员
40、小李、小徐和小张是同学, 大学毕业后分别当了教师, 数学家和工程师。小张年龄比工程师大; 小李和数学家不同岁;数学家比小徐年龄小。想一想,谁是教师,谁是数学家,谁是工程师。
41、江波、刘晓、吴萌三位老师,其中一位教语文,一位教数学,一位教英语。已知:江波和语文老师是邻居;吴萌和语文老师不是邻居;吴萌和数学老师是同学。请问:三位老师分别教什么科目 42、甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗, 甲说:“是丙打碎的”。乙说:“我没有打碎玻璃窗” , 丙说:“是乙打碎的。”他们当中只有一个人说了谎话,到底是谁打碎了玻璃窗
43、某学校为表扬好人好事核实一件事,老师找了 A 、 B 、 C 三个学生。 A 说:“是 B 做的”。
B 说:“不是我做的”。
C 说:“不是我做的”。这三个中只有一个人说了实话,这件好事是谁做的
44、 ABCD 四个孩子踢球打碎了玻璃。 A 说:“是 C 或 D 打碎的”。 B 说:“是 D 打碎的”。
C 说:“我没有打碎玻璃窗”。
D 说:“不是我打碎的。”他们中只有一个人说了谎,到底是谁打碎了玻璃窗
45、
甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛,赛后,
甲说:“丙是第一名,我是第三名。”乙说:“我是第一名,丁是第四名”。丙说:“丁是第二名, 我是第三名”。丁没有说话,成绩揭晓时,大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半,你能说出他们的名次吗
46、世界级的马拉松选手每天跑步不超过 6公里。因此,如果一名选手每天跑步超过 6公里,它就不是一名世界级马拉松选手。
以下哪项与上文推理方法相同
(A )跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步,则他不是跳远运动员。
(B )如果每日只睡 4小时,对身体不利。研究表明,最有价值的睡眠都发生在入睡后第 5小时。
(C )家长和小孩做游戏时,小孩更高兴。因此,家长应该多做游戏。
(D )如果某汽车早晨能起动,则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启动,同样,它晚上通常也能启动。
(E )油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了,则不是油漆。
47、 19世纪有一位英国改革家说,每一个勤劳的农夫,都至少拥有两头牛。那些没有牛的,通常是好吃懒做的人。因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛,这样整个国家就没有好吃懒做的人了。
这位改革家明显犯了一个逻辑错误。下列选项哪个与该错误相类似
(A )天下雨,地上湿。现在天不下雨,所以地也不湿。
(B )这是一本好书,因为它的作者曾获诺贝尔奖。
(C )你是一个犯过罪的人,有什么资格说我不懂哲学
(D )因为他躺在床上,所以他病了。
(E )你说谎,所以我不相信你的话;因为我不相信你的话,所以你说谎。
48、有一天,某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破,查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是,对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所得到的口供如下:
甲:我不是作案的。
乙:丁是罪犯。
丙:乙是盗窃这块钻石的罪犯。
丁:作案的不是我。
经查实:这四个人的口供中只有一个是假的。那么,以下哪项才是正确的破案结果
(A )甲作案。
(B )乙作案。
(C )丙作案。
(D )丁作案。
(E )甲、乙、丙、丁共同作案。
49、古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎,各人的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中,一只鹿中箭倒下,但不知是何人所射。
张说:“或者是我射中的,或者是李将军射中的。”
王说:“不是钱将军射中的。”
李说:“如果不是赵将军射中的,那么一定是王将军射中的。”
赵说:“既不是我射中的,也不是王将军射中的。”
钱说:“既不是李将军射中的,也不是张将军射中的。”
国王让人把射中鹿的箭拿来,看了看,说:“你们五位将军的猜测,只有两个人的话是真的。”请根据国王的话,判定以下哪项是真的
(A )张将军射中此鹿。
(B )王将军射中此鹿。
(C )李将军射中此鹿。
(D )赵将军射中此鹿。
(E )钱将军射中此鹿。
50、“赵科长又戒烟了。”
由这句话我们不可能得出的结论是
(A )赵科长过去戒过烟,次数可能不止一次。
(B )赵科长过去戒烟未成功,这次仍可能如此。
(C )赵科长烟瘾很大,讲这话的人深信赵科长的烟瘾永远戒不掉。
(D )讲这话的人是在讽刺嘲笑赵科长的戒烟行为。
(E )讲这话的人确信赵科长这次戒烟一定会成功。
51、古希腊柏拉图学园的门口竖着一块牌子“不懂几何者禁入”。这天,来了一群人,他们都是懂几何的人。
那么,他们
(A )可能会被允许进入。
(B )一定不会被允许进入。
(C )一定会被允许进入。
(D )不可能被允许进入。
(E )不可能不被允许进入。
52、所有通过英语六级考试的学生都参加了学校的英语俱乐部,王进参加了英语俱乐部,所以他一定通过了英语六级考试。
以下哪项最好地指出了上述论证的逻辑错误
(A )部分通过英语六级考试的学生没有参加英语俱乐部。
(B )王进能够参加英语俱乐部是因为它符合加入俱乐部的基本条件。
(C )王进曾经获得过年级英语演讲比赛第一名。
(D ) 凡愿意每学期缴纳 50元会费, 并且愿意积极参加俱乐部活动的学生都可以成为俱乐部的成员。
(E )有些参加俱乐部的学生还没有通过英语六级考试。
53、认真学习逻辑知识,加强逻辑训练,可以有效的提高人们的逻辑思维水平和增强逻辑思维能力。小林平时注重逻辑知识的学习和逻辑思维的训练,可想而知,他的思维是有条理和逻辑性的。上面的论述犯了以下哪项错误
(A )转移论题。
(B )自相矛盾。
(C )以偏概全。
(D )论据和论题不相干。
(E )推不出。
54、如果电动剃刀中的电池用完了,剃刀就不能工作。我的剃刀不能工作,因此,电池一定是用完了。
以下哪句与以上论证相似
(A )如果马拉多纳上场,阿根廷队就一定会赢。阿根廷队输了,所以马拉多纳一定没上场。
(B )一个证据没有被破坏除非它不能被接受。这个证据不能被接受,因此,它被破坏了。
(C )如果某甲犯罪了,他的指印可以在现场找到。某甲没有犯罪,所以,某甲的指印没有在现场找到。
(D )老葛是我的叔叔,小菲是老葛的侄女。因此,小菲是我的姐姐。
(E )阿森将戴太阳镜,如果海岸可被清楚地看见。海岸可被清楚地看见,因此,阿森将戴太阳镜。
55、一家钟表店被盗,经查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一个人所为。审讯中,甲说:“我不是罪犯。”乙说:“丁是罪犯。”
丙说:“乙是罪犯。”丁说:“我不是罪犯。”经调查证实四人中只有一个说的是真话。
根据已知条件,下列哪个判断为真。
(A )甲说的是假话,因此,甲是罪犯。
(B )乙说的是真话,丁是罪犯。
(C )丙说的是真话,乙是罪犯。
(D )丁说的是假话,丁的确是罪犯。
(E )四人中说的全是假话,丙才是罪犯。
56、先天的遗传因素和后天的环境影响对人的发展所起的作用到底哪个重要双胞胎的研究对于回答这一问题有重要的作用。惟环境影响决定论者预言,如果把一对双胞胎儿完全分开抚养,同时把一对不相关的婴儿放在一起抚养,那么,待他们长大成人后,在性格等内在特征上,前两者之间决不会比后两者之间有更多的类似。实际的统计数据并不支持这种极端的观点,但也不支持另一种极端观点,即惟遗传因素决定论。
从以上论述最能推出以下哪个结论
(A )为了确定上述两种极端观点哪一个正确,还需要进一步的研究工作。
(B )虽然不能说环境影响对于人的发展起唯一决定作用,但实际上起重要作用。
(C )环境影响和遗传因素对人的发展都起着重要的作用。
(D )试图通过改变一个人的环境来改变一个人是徒劳无益的。
(E )双胞胎研究是不能令人满意的,因为它得出了自相矛盾的结论。
57、一种对许多传染病非常有效的药物,目前只能从一种叫 ibora 的树的皮中提取,而这种树在自然界很稀少, 5000棵树的皮才能提取 1公斤药物。因此,不断生产这种药物将不可避免地导致该种植物的灭绝。
以下哪项如果为真,则最能削弱上述论断
(A )把从 ibora 树皮上提取的药物通过一个权威机构发放给医生。
(B )从 ibora 树皮提取药物生产成本很高。
(C ) ibora 的叶子在多种医学之品种都使用。
(D ) ibora 可以通过插枝繁衍和在人工培育下生长。
(E ) ibora 主要生长在人迹罕至的地区。
58、“作为本公司的法人代表, 我郑重声明:王也飞签署的任何合同都无效。王也飞不是法人代表。如他是法人代表,那我就不是,因为一个公司只能有一个法人代表。”
以下哪句话最能代表讲话人所表明的立场观点
(A )公司只有一个法人代表。
(B )王也飞不是法人代表。
(C )王也飞没有资格签署合同。
(D )王也飞不代表本公司。
(E )我不承认王也飞签署的合同。
59、有甲、乙、丙三个学生,一个出生在北京,一个出生在上海,一个出生在武汉。他们中一个是学国际金融专业的,一个是学工商管理专业的,一个是学外语专业的。其中:
①甲不是学国际金融的,乙不是学外语的。
②学国际金融的不出生在上海。
③学外语的出生在北京。
④乙不出生在武汉。
请根据已知的条件,判断甲的专业:
(A )国际金融。
(B )工商管理。
(C )外语。
(D )三种专业都可能。
(E )三种专业都不可能。
60、如果佣人出现,他将被发现;如果他被发现,他就会受到询问;他如果受到询问,他将回答问题,他的声音可以被听到。如果未看到佣人也未听到他的声音,他一定在工作;如果他在工作,他一定会出现,但没有人听到佣人的声音。
结合上文,以下哪一项能够成立
(A )佣人被问。
(B )佣人不被问。
(C )未看见佣人。
(D )看到佣人。
(E )以上全不是。
61、只有小陈参加,小王和小张才会一起吃饭;而小陈只到她家附近的酒店吃饭,那里距市中心几里路远;只有小王去,小宋才会去酒店吃饭。
如果上面的资料是对的,下面哪一条也一定对
(A )小宋不与小陈在酒店一起吃饭。
(B )小张不与小宋、小陈一起在酒店吃饭。
(C )小王、小宋和小张不在酒店一起吃饭。
(D )小宋不在市中心的酒店吃饭。
(E )小王与小张不会一起在市中心吃饭。
62、有人认为当前的大学教育在传授基本技能上是失败的。他们对若干大公司人事部门负责人进行了一次调查,发现很大一部分新上岗的工作人员中都没有很好掌握基本的写作、数量和逻辑技能。
如果上述论点为真,那么以下哪项也为真
(A )现在的大学里没有基本技能方面的课程了。
(B )新上岗人员中极少有大学生。
(C )写作、数量、逻辑方面的基本技能对胜任工作很重要。
(D )大公司的新上岗人员基本上代表了当前的大学毕业生的水平。
(E )过去的大学生比现在的大学生接受了更多的基本技能教育。
63、在世界范围内禁止生产各种破坏臭氧层的化学物质可能仅仅是一种幻想。大量这样的化学物质已经生产出来,并且以成千上万台冰箱的冷却剂的形式而存在。当这些化学物质到达大气层中的臭氧层时,起作用不可能停止。因此,没有任何方式可以阻止这类化学物质进一步破坏臭氧层。
下列哪项如果为真,则能最严重的削弱以上论证。
(A )不可能精确地测量冰箱里冷却剂这种破坏臭氧层的化学物质的量是多少。
(B )在现代社会中,为了避免不卫生的和潜在的威胁生命的情况发生,食物的冷藏是必要的。
(C )不会破坏臭氧层的替代品还未开发出来,并且替代品可能会的冰箱目前使用的冷却剂昂贵。
(D )即是人们放弃使用冷藏设备,已经存在的冰箱里的冷却剂也是对大气层的一个威胁。
(E )当冰箱的使用寿命结束时,冰箱里的冷却剂可完全回收并且重新利用。
64、龙口开发区消防站向市政府申请购置一辆新的云梯消防车,这种云梯消防车是扑灭高层建筑火灾的重要设施。市政府否决了这项申请,理由是:龙口开发区现只有五幢高层建筑,消防站现有的云梯消防车足够了。
以下哪项是市政府的决定所必须假设的
(A )龙口开发区至少近期内不会有新的高层建筑封顶投入使用。
(B )市政府的财政面临困难无力购置云梯消防车。
(C )消防站的云梯消防车中,至少有一辆近期内不会退役。
(D )龙口开发区的高层建筑内的防火设施都符合标准。
(E )这种云梯消防车对于扑灭高层建筑的火灾并不是不可缺少的。
65、世界卫生组织 1995年调查报告显示, 70%的肺癌患者都有吸烟史。这说明,吸烟将极大增加患肺癌的危险。
以下哪项,如果是真的,将严重削弱上述结论
(A )有吸烟史的人在 1995年超过世界总人口的 65%。
(B ) 1995年世界吸烟的人数比 1994年增加了 70。
(C )被动吸烟被发现同样有致癌的危险。
(D )没有吸烟史的人数在 1995年超过世界总人口的 40%。
(E ) 1995年未成年吸烟者的人数有惊人的增长。
66、有一逻辑推理单选题的四个选择答案分别是:
(1)作案者是甲。
(2)作案者是乙。
(3)作案者是丙。
(4)作案者是甲或乙。
设该题是成立的,则该题的正确答案应是:
(A )(1)
(B )(2)
(C )(3)
(D )(4)
(E )无法确定
67、贾女士:本报对减肥成功者所作的一项调查显示, 70%的受调查者称服用东参减肥丸, 30%的称服用灵芝瘦身丹。没有被调查者服用其他减肥药。
陈先生:这说明在被调查者中,服用东参减肥丸的人数,比服用灵芝瘦身丹的两倍还多。
贾女士:另外, 25%的被调查者称他们从不通过药物减肥。
以下哪项如果为真,最有利于解释贾女士的断定中看来存在的矛盾
(A ) 30%的服用灵芝瘦身丹的被调查者,包括在 70%的服用东参减肥丸的被调查者中。
(B )一些被调查者服用上述两种减肥药。
(C )被调查者的人数超过 100人。
(D )被调查者在整个减肥成功者中,只占很少的比例。
(E )减肥成功者在整个减肥者中只占很少的比例。
68、甲、乙、丙三人居一学生宿舍。甲报案遗失 2
000元。保安人员经过周密调查,得出结论是丙作的案。班主任说:“这是最不可能的。”保安人员说:“当所有其他的可能性都被排除了,剩下的可能性不管看来是多么不可能,都一定是事实。”
以下哪项如果是真的,将最为有力地动摇保安人员的结论
(A )保安人员事实上不可能比班主任更了解学生。
(B )对非法行为惩处的根据,不能是逻辑推理,而只能是证据。
(C )保安人员无法穷尽地把握所有的可能性。
(D )丙是班上公认的品学兼优的学生。
(E )乙有作案的前科。
69、在三只盒子里,一只装有两个黑球,一只装有两个白球,还有一只装有黑球和白球各一个.现在三只盒子上的标签全贴错了. 你能否仅从一只盒子里拿出一个球来, 就确定这三只盒子里各装的是什么球
70、甲、乙、丙、丁 4位同学的运动衫上印有不同的号码.赵说:“甲是 2号,乙是 3号.”钱说:“丙是 4号,乙是 2号.”孙说:“丁是 2号,丙是 3号.”李说:“丁是 l 号,乙是 3号.”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半.那么丙的号码是几号
71、某校数学竞赛, A , B , C , D , E , F , G , H 这 8位同学获得前 8名.老师让他们猜一下谁是第一名. A 说:“或者 F 是第一名,或者 H 是第一名.” B 说:“我是第一名.” C 说:“ G 是第一名.” D 说:“ B 不是第一名.” E 说:“ A 说得不对.” F 说:“我不是第一名, H 也不是第一名.” G 说:“ C 不是第一名.” H 说:“我同意 A 的意见.”老师指出:8个人中有 3人猜对了.那么第一名是谁
72、某参观团根据下列条件从 A , B , C , D , E 这 5个地方中选定参观地点:①若去 A 地,则也必须去 B 地;② B , C 两地中至多去一地;③ D , E 两地中至少去一地;④ C , D 两地都去或者都不去;⑤若去 E 地,一定要去 A , D 两地.那么参观团所去的地点是哪些
73、人的血型通常分为 A 型、 B 型、 0型、 AB 型.子女的血型与其父母间的关系如表 10一 l 所示.现有 3个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子, 他们的血型依次为 O , A , B . 每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子,
颜色也分红、黄、蓝 3种,依次表示所具有的血型为 AB , A , 0.问:穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子
74、如图 10-2,有一座 4层楼房,每个窗户的 4块玻璃分别涂上黑色和白色,每个窗户代表一个数字. 每层楼有 3个窗户, 由左向右表示一个三位数. 4个楼层表示的三位数为:791, 275, 362, 612. 问:第二层楼表示哪个三位数
75、房间里有 12个人,其中有些人总说假话,其余的人说真话.其中一个人说:“这里没有一个老实人.”第二个人说:“这里至多有一个老实人.”第三个人说:“这里至多有两个老实人.”如此往下,至第十二个人说:“这里至多有 11个老实人.”问房间里究竟有多少个老实人
76、甲、乙、丙、丁约定上午 10时在公园门口集合.见面后,甲说:“我提前了 6分钟,乙是正点到的.”
乙说:“我提前了 4分钟,丙比我晚到 2分钟.”丙说:“我提前了 3分钟,丁提前了 2分钟.”丁说:“我还以为我迟到了 1分钟呢,其实我到后 1分钟才听到收音机报北京时间 10时整.”
请根据以上谈话分析,这 4个人中,谁的表最快,快多少分钟
77、环境科学家:在过去的 10年中,政府对保护湿地的投资确实增加了 6倍,而同时需要这样保护的土地面积只增加了两倍 (尽管这些区域在 10年前已经很大了 ) 。
即使把通货膨胀考虑进去,今天的资金数额也至少是 10年前的 3倍。虽然如此,目前政府对保护湿地的投资仍是不够的,政府的投资应该进一步增加。
下面哪一点,如果正确,最有助于使环境科学家的结论与引用的证据相一致
A. 负责管理湿地保护资金的政府机构在过去的 10年中一直管理不当且运行效率较低。
B. 在过去的 10年中,那些被政府雇来保护湿地的科学家的薪水的增长比率高于通货膨胀的比率。
C. 过去 10年的研究使今天的科学有在潮湿土地遭到严重破坏的危险之前就把它们定为需要保护的对象。
D. 今天,有更多的像科学家和非科学家的人在为保护包括湿地在内的自然资源而工作。
E. 不像今天, 10年以前对保护湿地的投资几乎是不存在的。
78、某餐馆发生一起谋杀案,经调查:
第一,谋杀或者用的是叉,或者用的是刀,二者必居其一。
第二,谋杀时间或者在午夜 12点,或者在凌晨 4点。
第三,谋杀者或者是甲,或者是乙,二者必居其一。
如果以上断定是真的,那么以下哪项也一定是真的
(1)死者不是甲用叉在午夜 12点谋杀的,因此,死者是乙用刀子在凌晨 4点谋杀的。
(2)死者是甲用叉在凌晨 4点谋杀的,因此,死者不是乙用叉在凌晨 4点谋杀的。
(3)谋杀的时间是午夜 12点,但不是甲用叉子谋杀的,因此,一定是乙用刀子谋杀的。
A. 仅 (l)。
B. 仅 (2)。
C. 仅 (3)。
D.(1)、 (2)、 (3)。
E.(2)和 (3)。
80、有人向某制衣厂经理提出一项建议:在机器上换上大号的缝纫线团,这样就可不必经常停机换线团,有利于减少劳动力成本。
这一建议预设了以下哪项
A. 大号缝纫线团不如小号的结实。 1
B. 该厂实行的是计时工资制,不是计件工资制。
C. 缝纫机器不必定期停机保养检修。
D. 操作工人在工作期间不允许离开机器。
E. 加快生产速度有利于提高该厂生产的衣服的质量。
81、根据古代记录, S 市政府对基本商品征收的第一种税是对在 S 市出售的每一罐食用油征税两个生叮税务纪录显示,尽管人口数量保持稳定且税法执行有力,食用油的税收额在税法生效的头两年中还是显著下降了。下列哪一项,如果正确,最有助于解释在 S 市油税收入的下降
A. 在税法实施后的 10年, S 市的平均家庭收入稳定增加。
B. 在食用油税实行后的两年, S 市政府开始在许多其他基本商品上征税。
C. 在 S 市,食用油罐传统上被用作结婚礼物,在税法实施后,食用油的礼物
增多了。
市的商品,在税法实施后开始用比以前更大的罐子售油。
E. 很少 S 市的家庭在加税后开始生产他们自己的食用油。
82、每年,一个消费者机构将所有国内航空公司按照在过去一年里飞机起降准时的表现排名,它所使用的惟一标准是每个航空公司晚点不超过 15分钟的航班的比率。该机构不将因机械故障造成的延误计算在内,但去年因机械故障造成延误的航班的比率在所有国内航空公司中大致相同,这一事实说明
下列哪项能最合逻辑地完成以上论述
A. 将因机构故障造成的延误包括在航空公司起降准时表现排名的计算之内,如果有影响的话,那么它对去年的排名只有极小的影响。
1、S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4，黑桃J、8、4、 2、7、3，草花K、Q、5、4、6，方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗于是，S先生听到如下的对话： P先生：我不知道这张牌。 Q先生：我知道你不知道这张牌。 P先生：现在我知道这张牌了。 Q先生：我也知道了。 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌 2、有A、B、C、D、E、F和G等七位国务议员能参加Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号议案的表决。按照议会规定，有四位或者四位以上议员投赞成票时，一项议案才可以通过。并且每个议员都不可弃权，必须对所有议案作出表决。已知: （1）A反对这三项议案 （2）其他每位议员至少赞成一项议案，也至少反对一项议案 （3）B反对Ⅰ号议案 （4）G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案 （5）D和C持同样态度 （6）F和G持同样态度 问题： （1）赞成Ⅰ号议案的议员是哪一位 A．B B．C C．D D．E E．G （2）Ⅱ号议案能得到的最高票数是： A．2 B．3 C．4 D．5 E．6 （3）下面的断定中，哪一个是错的： A．B和C同意同一议案； B．B和G同意同一议案； C．B一票赞成，两票反对； D．C两票赞成，一票反对； E．F一票赞成，两票反对。 （4）如果三个议案中某一个议案被通过，下列哪一位议员肯定投赞成呢： A．B B．C C．E D．F E．G （5）如果E的表决跟G一样，那么，我们可以确定: A．Ⅰ号议案将被通过； B．Ⅰ号议案将被否决； C．Ⅱ号议案将被通过； D．Ⅱ号议案将被否决； E．Ⅲ号议案将被通过。 （6）如果C赞成Ⅱ号和Ⅲ号议案，那么，我们可以确定: A．Ⅰ号议案将被通过； B．Ⅰ号议案将被否决； C．Ⅱ号议案将被通过； D．Ⅱ号议案将被否决； E．Ⅲ号议案将被通过。 3、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。请写出过程
玛 氏 食 品 ( 中国 ) 有 限 公 司 姓名：武英杰 性别：男 1-25 题均为选择题，只有一个正确答案。答案写在( ) 内 1-6 题根据下列数字规律，选择( )内应填数字： ( B ) 1、 2，9，16，23，30，（ ） A.35 B.37 C.39 D.41 ( C ) 2、 5，11，20，32，（ ） A ．43 B ．45 C ．47 D ．49 ( C )3、 1，2，3，5，（ ），13 A 9 B 11 C 8 D7 ( A )4、 5，7，（ ），19，31，50 A 12 B 13 C 10 D11 ( C )5、 8，4，2，2，（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 ( C)6、 14，20，29，41，( ) A.45 B.49 C.56 D.72 ( A ) 7、. 15.025.053÷?的值是： A ．1 B ．1.5 C ．1.6 D ．2.0 ( C ) 8、 1994年第二季度全国共卖出汽车297600辆，与上年同期相比增长了 24%。上年同期卖出多少辆汽车?
A．714224 B．226176 C．240000 D．369024 ( D ) 9、甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发， A的步行速度为3公里/小时，B的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇？ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 ( A)10、一根绳子长40米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？ A、5 B、10 C、15 D、20 ( B ) 11、如果一米远栽一棵树，则285米远可栽多少棵树？ A、285 B、286 C、287 D、284 (B ) 12、在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？ A、140 B、160 C、180 D、120 ( D ) 13、自然数A、B、 C、 D的和为90，已知A加上2，B减去2，C乘以 2，D除以2之后所得结果相同，则B等于（） A、26 B、24 C、28 D、22 ( B ) 14、某人工作一年的报酬是18000元和一台全自动洗衣机,他干了7个月, 得到9500和一台全自动洗衣机,问这台洗衣机值多少元? A.8500元 B.2400元 C.2000元 D.1700元 ( B ) 15、橱窗：商品；相当于 A 电影：明星 B 书架：书籍 C 宇宙：星球 D 餐馆：厨师
“离散数学”数理逻辑部分考核试题答案 --------------------------- ★----------------------------- 一、命题逻辑基本知识（5分） 1、将下列命题符号化（总共4题，完成的题号为学号尾数取4的余，完成1题。共2分） （0）小刘既不怕吃苦，又爱钻研。 解：—p ∧q ,其中，P :小刘怕吃苦；q :小刘爱钻研。 （1）只有不怕敌人，才能战胜敌人。 解：q→-p ,其中，P :怕敌人；q :战胜敌人。 （2）只要别人有困难，老张就帮助别人，除非困难已经解决了。 解：—r→（P→P）,其中，P:别人有困难；q :老张帮助别人；r:困难解决了。 （3）小王与小张是亲戚。 解：p，其中，P:小王与小张是亲戚。 2、判断下列公式的类型（总共5题，完成的题号为学号尾数取5的余，完成1题。共1分） （0）A ：（-（p^q）_；（（P -q）（.p^q））） r （1）B : （P 一9一；P））（r q） （2）C: （P -r）＞（q r） （3）E : p-;（P q r） （4）F ：—（q-；r） r------------------------------------------------------------------------ 解：用真值表判断，A为重言式，B为矛盾式，C为可满足式，E为重言式，F为矛盾式。 3、判断推理是否正确（总共2题，完成的题号为学号尾数取.2的余，完成1题。共2分） （0）设y=2∣x∣，X为实数。推理如下：如y在x=0处可导，则y在x=0处连续。发现y在x=0处连续，所以，y在x=0处可导。 解：设y=2|x|，X为实数。令P: y在x=0处可导，q：y在x=0处连续。由此，P为假，q为真。本题推理符号化为：（p—；q） q—；P。由P、q的真值，计算推理公式真值为假，由此，本题推理不正确。 （1）若2和3都是素数，则6是奇数。2是素数，3也是素数。所以，5或6是奇数。 解：令P:2是素数，q:3是素数，r:5是奇数，S:6是奇数。由此，p=1，q=1，r=1，S=O。本题推理符号化为：（（P q）→ S） P q）→ （r S）。计算推理公式真值为真，由此，本题推理正确。 二、命题逻辑等值演算(5分) 1、用等值演算法求下列公式的主析取范式或主合取范式(总共3题，完成的题号为学号尾数取3的余，完 成1题。共2分) (0)求公式p→ ((q ∧r) ∧(P ∨(―q ∧-r)))的主析取范式。 解：p→((q ∧r) ∧(P ∨(—q ∧-「)))：= 一p∨(q ∧r∧P) ∨(q ∧r ∧一q ∧—r)二一P ∨(q ∧r∧P) ∨0 二(P ∧q∧r) ∨= (一p∧1 ∧1) ∨(q ∧r∧P) 二(—p ∧(q ∨-q) ∧(r ∨-r)) ∨(q ∧r∧P) U (~p ∧(q ∨-q) ∧(r ∨一r)) ∨m7 二(一P ∧—q ∧ F ∨ (一P ∧—q ∧r) ∨ (一P ∧q ∧_r) ∨ (一P ∧q ∧r) ∨m7 m0 ∨m1 ∨m2 ∨m3 ∨m7. (1)求公式一(一(P → q)) ∨(—q → 一P)的主合取范式。 解：一(一(P → q)) (—q →-p)二(P → q) (P →q) U (P → q)
1、黑兔、黄兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说:“我跑得不是最快的,但比白兔快。”请你说说,谁跑得最快谁跑得最慢 ( )跑得最快, ( )跑得最慢。 2、三个小朋友比大小。根据下面三句话,请你猜一猜,谁最大谁最小 (1)芳芳比阳阳大 3岁; (2)燕燕比芳芳小 1岁; (3)燕燕比阳阳大 2岁。 ( )最大, ( )最小。 3、根据下面三句话,猜一猜三位老师年纪的大小。 (1)王老师说:“我比李老师小。” (2)张老师说:“我比王老师大。” (3)李老师说:“我比张老师小。” 年纪最大的是 ( ),最小的是 ( )。 4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括,请你猜一措,哪一班人数最少哪一班人数最多 (1)中班比小班少; (2)中班比大班少; (3)大班比小班多。 ( )人数最少, ( )人数最多。 5、三个同学比身高。甲说:我比乙高;乙说:我比丙矮;丙:说我比甲高。 ( )最高, ( )最矮。 6、四个小朋友比体重。甲比乙重,乙比丙轻,丙比甲重,丁最重。 这四个小朋友的体重顺序是:( )>( )>( )>( )。
7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。 小清说我比小红高;小琳说小强比小红矮;小强说:小琳比我还矮。 请按从高到矮的顺序把名字写出来: ( )、 ( )、 ( )、 ( )。 8、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大;蓝盒子比黑盒子小;黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺度,把盒子排队。 ( )盒子, ( )盒子, ( )盒子, ( )盒子。 9、张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话,请你猜一猜,三位小朋友各姓什么 (1)甲不姓张; (2)姓黄的不是丙; (3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。 甲姓 ( ),乙姓 ( ),丙姓 ( )。 10、张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话,请你猜一猜,他们分到的各是什么颜色的气球 (1)小春说:“我分到的不是蓝气球。” (2)小宇说:“我分到的不是白气球。” (3)小华说:“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。” 小春分到( )气球。小宇分到( )气球。小华分到( )气球。 11、甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲,得第二名的不是丙,乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。 甲得了第 ( )名,乙得了第 ( )名,丙得了第 ( )名。 12、 A 、 B 、 C 三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道:(1)A的身材比排球运动员高; (2)足球运动员比 C 和篮球运动员都矮。请你想一想: A 是 ( )运动员, B 是 ( )运动员, C 是 ( )运动员。
小学一年级数学逻辑练习题 甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。 2、A、B、C三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道： （1）A的身材比排球运动员高； （2）足球运动员比C和篮球运动员都矮。诸你想一想： A是（）运动员，B是（）运动员，C是（）运动员。 3、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢？（）。 4、小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队儿向前走，谁也不回头。小南能看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，而小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁？谁又走在第二个？最后一个又是谁呢？他们又各自戴着什么颜色的帽子呢？（）走在第一个，戴着（）帽子；（）走在第二个，戴着（）帽子；（）走在最后，戴着（）帽子； 5、3个小朋友下课后排队做游戏，他们一共最多可以有几种不同的排列法？ 6、一个小组的小朋友排队去做游戏，从前往后数排第3个，从后往前数排在第5个，共有多少小朋友在做游戏？ 7、按规律填数： 0，1，3，6，10，（），（）。 8、小明家住在5楼，小明从一楼回到家共爬了几层楼梯？ 9、小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了多少个桃？ 10、小明回家时看到爸爸正在锯一根钢管，小明问爸爸要锯多少时间，爸爸对小明说：“锯一段要10分钟，要将一根钢管锯成5段。”并让小明猜猜共需要多少时间，你能帮忙吗？ （）跑得最快，（）跑得最慢。 2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁？谁最小？ （1）芳芳比阳阳大3岁；
少儿趣味数学题 1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。 ”请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢?（）跑得最快，（）跑得最慢。 2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。（）最大，（）最小。 3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 (1)王老师说：“我比李老师小。” (2)张老师说：“我比王老师大。” (3)李老师说：“我比张老师小。” 年纪最大的是（），最小的是（）。 4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少?哪一班人数最多? (1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。（）人数最少，（）人数最多。 5、三个同学比身高。甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙说：我比甲高。 （）最高，（）最矮。 6、四个小朋友比体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。 这四个小朋友的体重顺序是：（）＞（）＞（）＞（）。 7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。 小清说：我比小红高；小琳说：小强比小红矮；小强说：小琳比我还矮。 请按从高到矮的顺序把名字写出来：（）、（）、（）、（）。 8、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。 请按照从大到小的顺度，把盒子排队。（）盒子，（）盒子，（）盒子，（）盒子。 9．张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么? (1)甲不姓张；(2)姓黄的不是丙；(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。 甲姓（），乙姓（），丙姓（）。 10．张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球?
1、黑兔、黄兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ ()跑得最快，()跑得最慢。 解析：排除法。虽然我不知道是谁，但我肯定知道不是谁，就可以把它排除了。黑兔说它不是最快的，那就排除黑兔是最快的，但是他比白兔快，所以白兔也不是最快的，就剩下黄兔了，所以黄兔是最快的。黄兔是最快的，黑兔不是最快的，他比白兔快，所以他也不是最慢的，所以白兔是最慢的。 2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？(1)芳芳比阳阳大3岁； (2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。()最大，()最小。 3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 (1)王老师说：“我比老师小。”(2)老师说：“我比王老师大。” (3)老师说：“我比老师小。”年纪最大的是()，最小的是()。 4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少？哪一班人数最多？(1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。()人数最少，()人数最多。 参考答案：1、黄兔跑得最快，白兔跑得最慢。 2、芳芳最大，阳阳最小。 3、年纪最大的是老师，最小的是王老师。 4、中班人数最少，大班人数最多。 5、三个同学比身高。甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙：说我比甲高。()最高，()最矮。 6、四个小朋友比体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。 这四个小朋友的体重顺序是：()＞()＞()＞()。 7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。 小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮；小强说：小琳比我还矮。 请按从高到矮的顺序把名字写出来：()、()、()、()。 8、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺度，把盒子排队。 ()盒子，()盒子，()盒子，()盒子。 参考答案： 5、丙最高，乙最矮。 6、丁＞丙＞甲＞乙
离散数学形成性考核作业(四） 数理逻辑部分 本课程形成性考核作业共4次，内容由中央电大确定、统一布置。本次形考作业是第四次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的形考作业，字迹工整,抄写题目，解答题有解答过程。 第６章命题逻辑 1.判断下列语句是否为命题,若是命题请指出是简单命题还是复合命题． （1）8能被4整除． (２）今天温度高吗? （３)今天天气真好呀! （４）6是整数当且仅当四边形有４条边． (5）地球是行星. （6)小王是学生,但小李是工人． （7)除非下雨,否则他不会去. （8)如果他不来,那么会议就不能准时开始. 解:此题即是教材P.18４习题6(A)1 （１）、（4)、（5)、（6)、（7）、（８)是命题,(2）、(3）不是命题。 其中(1）、(5)是简单命题,(４）、（６）、（7）、(8)是复合命题。 2．翻译成命题公式 （1）他不会做此事. (2)他去旅游,仅当他有时间． （3）小王或小李都会解这个题. (４)如果你来,他就不回去. (5）没有人去看展览． (6）他们都是学生． （7）他没有去看电影，而是去观看了体育比赛. （８）如果下雨，那么他就会带伞． 解:此题即是教材P.1８４习题6(A）2
会带伞。：如果下雨，那么他就：他会带伞。：天下雨。）（。 是去观看了体育比赛。：他没有去看电影，而。 ：他去观看了体育比赛：他去看电影。）（：他们都是学生。 ）（：没有人去看展览。：有人去看展览。）（去。：如果你来，他就不回：他回去。 ：你来。）（道题。 ：小王或小李都会解这：小李会解这道题。 ：小王会解这道题。）（时间。 ：他去旅游，仅当他有：他有时间。：他去游泳。）（：他不会做此事。 ：他会做此事。）（Q P Q P Q P Q P P P P Q P Q P Q P Q P Q P Q P P P →∧???→∧→?87654321 3．设P ，Q 的真值为1；R ,S 的真值为0，求命题公式（P ∨Q )∧Ｒ∨S ∧Q 的真值． 解：此题即是教材P.1８4习题６(A ）４(2) (P ∨Q ）真值为1,(P ∨Ｑ)∧Ｒ真值为0，S ∧Q 真值为0, 从而(P ∨Q ）∧R ∨S ∧Q 真值为０。 4．试证明如下逻辑公式 (1) ┐（A ∧┐B )∧(┐B ∨C )∧┐Ｃ ? ┐（A ∨C ) (2) (P →Ｑ）∧（Q →Ｒ)∧┐Ｒ ??Ｐ （此题即是教材P ．185习题６(A ）5(1)、(4)） ) 7()()8()6)(5() 7()4)(2() 6()4)(3() 5() 4() 3()1() 2()() 1()(),(),(由由由由由证明：结论： 前提： T B A T B A T A T B P C P C B T B A P B A B A C C B B A ∨??∧????∨?∨??∧?∨??∨??∧? ) 4)(3()5() 4()2)(1() 3() 2() 1(),(),(由由证明：结论： 前提： T P P R T R P P R Q P Q P P R R Q Q P ??→→→??→→
数学逻辑推理练习题 1、三个朋友住进了一家宾馆。结账时，账单总计3000美元。三个朋友每人分摊1000美元，并把这3000美元如数交给了服务员，委托他代到总台交账，但在交账时，正逢宾馆实施价格优惠，总台退还给服务员500美元，实收2500美元，服务员从这500美元退款中扣下了200美元，只退还三客人300美元，三客人平分了这300美元，每人取回了100美元，这样，三个客人每人实际支付900美元，共支付2700美元，加上服务员扣的200美元，共计2900美元，那么这100美元的差额到哪里去了？ 2、逻辑推理：谁打破了玻璃 四个小孩在校园内踢球,“砰”的一声,不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问：“是谁打破了玻璃?” 小张说：“是小强打破的.” 小强说：“是小胖打破的.” 小明说：“我没有打破窗户的玻璃.” 小胖说：“王老师,小强在说谎,不要相信他.” 这四个小孩只有一个说了老实话.请判断：说实话的是谁,是谁打破窗户的玻璃? 3、硬币游戏 如果你和你的对手准备依次轮流地将硬币放在一个长方形桌子上，使得这些硬币不重叠。最后放上硬币的人为胜者，在开始时你有权决定先放还是后放。为了能赢得这场比赛，你决定先放还是后放呢？ 4、高速问题 一个人从 A 地出发，以每小时30公里的速度到达 B 地，问他从 B 地回到 A 地的速度要达到多少？才能使得往返路程的平均速度达到每小时60公里？ 5、登山问题 某人上午八点从山下的营地出发，沿着一条山间小路登山，下午五点到达山顶；次日上午八点又从山顶开始下山（沿同一条小路）返回，下午五点又到达了山下的营地。问：是否能找到一个地点来回时刻是相同的？
【数学逻辑】世界上最有趣的数学题 推荐：如果你家有个小学或者初中的孩子，务必让孩子看看这几道数学题。你身上的计算器利用手进行计算时，一种最简单的乘法是9的倍数计算，在这种计算中，有一个小孩子非常了解，但是年长的人不是太了解的小窍门。计算9的倍数时，将手放在膝盖上，像下表中所示，从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要像上图所示那样，弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6，它右边剩下的手指根数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。多少只袜子才能配成一对？关于多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。而且这种情况并非只在我家发生。为什么会这样呢？那是因为我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们或许始终都无法配成一对。虽然我不是太幸运，但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样的。如此说来，只要借助一只额外的袜子，数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出，“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，
例如蓝色、黑色和白色袜子，你要想拿出一双颜色一样的，至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样的。燃绳计时一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。火车相向而行问题两辆火车沿相同轨道相向而行，每辆火车的时速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两辆火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？ 我们知道两车相距100英里，每辆车的时速都是50英里。
§1–2简易逻辑 一、命题 1.2.1如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的()． (A) 否命题必是真命题(B) 否命题必是假命题 (C) 原命题必是假命题(D) 逆否命题必是真命题 解析一个命题的逆命题与否命题真假相同，答案为A． 1.2.2命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()． (A) 不存在x∈R，x3－x2＋1≤0 (B) 存在x∈R，x3－x2＋1≤0 (C) 存在x∈R，x3－x2＋1>0 (D) 对任意的x∈R，x3－x2＋1>0 解析“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“存在x∈R，使得x3－x2＋1>0”，答案为C． 1.2.3与命题“若a?M，则b?M”等价的命题是()． (A) 若b∈M，则a?M(B) 若b?M，则a∈M (C) 若b∈M，则a∈M(D) 若a?M，则b∈M 解析逆否命题与原命题互为等价命题，原命题的逆否命题为“若b∈M，则a∈M”，所以，答案为C． 1.2.4设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)≥k2成立时，总可以推出f(k＋1)≥(k＋1)2成立”，那么，下列命题总成立的是()． (A) 若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k2成立 (B) 若f(5)≥25成立，则当k≤5时，均有f(k)≥k2成立 (C) 若f(7)<49成立，则当k≥8时，均有f(k) 数学逻辑推理题 她们在做什么？ 住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听一组流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。 1.A不在修指甲，也不在看书； 2.B不躺在床上，也不在修指甲； 3.如果A不躺在床上，那么D不在修指甲； 4.C既不在看书，也不在修指甲； 5.D不在看书，也不躺在床上。 她们各自在做什么呢？ 解法一：可用排除法求解 由1、2、4、5知，既不是A、B在修指甲，也不是C在修指甲，因此修指甲的应该是D；但这与3的结论相矛盾，所以3的前提肯定不成立，即A应该是躺在床上；在4中C既不看书又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上，所以C是在写信；而B则是在看书。 解法二：我们可以画出4×4的矩阵，然后消元 A B C D 修指甲- - - + 写信- - + - 躺在床上+ - - - 看书- + - - 注意：每行每列只能取一个，一旦取定，同样同列要涂掉 我们用“-”表示某人对应的此项被涂掉，“+”表示某人在做这件事。 ①根据题目中的1、2、4、5我们可以在上述矩阵中涂掉相应项，用“-”表示。（可知D在修指甲，B是在看书） ②题目中的解为A≠“躺在床上”则D≠“修指甲”；那么其逆否命题为：若D=“修指甲”，则A=“躺在床上”。（由①可知，A应该是“躺在床上”，所以在“躺在床上”的对应项处划上“+”） ③现在观察①②所得矩阵情况，考察A、B、C、D各列的纵向情况，可是在“写信”一项所对应的行中，只能在相应的C处划“+”，即C在写信。 至此，此矩阵完成。我们可由此表得出判断。 这实际是一道逻辑推理题。据上述方法，请思考下面一道问题： 有六个不同国籍的人，他们的名字分别为A，B，C，D，E和F；他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利（名字顺序与国籍顺序不一定一致） 现已知： (1）A和美国人是医生； (2）E和俄罗斯人是教师； (3）C和德国人是技师； (4）B和F曾经当过兵，而德国人从没当过兵； (5）法国人比A年龄大，意大利人比C年龄大； (6）B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假。 一阶逻辑基本概念 1．在一阶逻辑中将下面命题符号化，并分别讨论个体域限制为(a),(b)时命题的真值： （1）凡有理数都能被2整除。 （2）有的有理数能被2整除。 其中(a)个体域为有理数集合,(b)个体域为实数集合。 2．在一阶逻辑中将下面命题符号化，并分别讨论个体域限制为(a),(b)时命题的真值：（1）对于任意的x，均有x2-2= (x+)(x-)。 （2）存在x，使得x+5=9。 其中(a)个体域为自然数集合，(b)个体域为实数集合。 3．在一阶逻辑中将下列命题符号化： （1）没有不能表示成分数的有理数。 （2）在北京卖菜的人不全是外地人。 （3）乌鸦都是黑色的。 （4）有的人天天锻炼身体。 4．在一阶逻辑中将下列命题符号化： （1）火车都比轮船快。 （2）有的火车比有的汽车快。 （3）不存在比所有火车都快的汽车。 （4）“凡是汽车就比火车慢”是不对的。 5．给定解释I如下： (a)个体域D I为实数集合R。 (b)D I中特定元素=0。 (c)特定函数(x,y)=x-y，x,y∈D I。 (d)特定谓词(x,y)：x=y，(x,y)：x 说明下列公式在I下的含义，并指出各公式的真值： （1）xy(G(x,y)→┐F(x,y)) （2）xy(F(f(x,y）,a)→G(x,y)) （3）xy(G(x,y)→┐F(f(x,y),a)) （4）xy(G(f(x,y),a)→F(x,y)) 6．给定解释I如下： （a）个体域D=N（N为自然数）。 （b）D中特定元素=2。 （c）D上函数(x,y)=x＋y，(x,y)=x·y。 （d）D上谓词(x,y)：x=y。 说明下列公式在I下的含义，并指出各公式的真值： （1）xF(g(x,a),x) （2）xy(F(f(x,a),y)→F(f(y,a),x)) （3）xyz(F(f(x,y),z) （4）xF(f(x,x),g(x,x)) 7．证明下面公式既不是永真式也不是矛盾式： （1）x(F(x)→y(G(y)∧H(x,y))) （2）xy(F(x)∧G(y)→H(x,y)) 逻辑推理类题目是初一数学的一个难点。本讲义针对推理与论证的问题通过经典例题进行详细的分析解答。在解题过程中，主要通过对已知条件进行充分的分析，采用分段排除法找出突破口，通过推理得出结论． 例1.某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走?三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在甲、乙、丙三人之外;(2)丙作案时总得有乙作从犯;(3)甲不会开车?在此案中能肯定的作案对象是() A.嫌疑犯甲 B.嫌疑犯乙 C.嫌疑犯丙 D.嫌疑犯乙和丙 解析： 首先，有“罪犯不在甲、乙、丙三人之外”知甲、乙、丙之中至少有一个罪犯；有“丙作案时总得有乙作从犯”知丙不可能单独作案，且丙作案时一定有乙；有“甲不会开车”知甲也不会单独作案?如果甲作案的话，他一定要有一个开车的人。这个开车的人可能是乙，也可能是丙。 如果是乙开车，那自然作案的人中有乙；如果开车的人是丙，那丙一定会带上乙。所以无论哪种情况都有乙。对于D选项，由于没有足够的理由来判断丙一定是作案对象，所以不能选D。 解：采用分段排除法 ①首先考虑作案对象是甲。显然，根据已知条件不足以得出这一结论。但 也不能就因此肯定没有甲。 ②再考虑作案对象是乙。有已知条件知，甲不会开车，而丙作案时总得有 乙作案。因此，如果是甲，那一定要有开车的，开车的不是乙就是丙，如果开车的是乙，当然能肯定作案的有乙；如果开车的是丙，根据“丙作案时总得有乙作从犯”就可以判断出作案的也一定有乙。所以可以判定作案的一定有乙。 ③现在来考虑作案对象是丙。从已经条件来看也没有足够理由得出这一结 论。因为“丙作案时总得有乙作从犯”，但乙作案时并不总得有丙作从犯。 又因为已知条件中只说“甲不会开车”，并没有说明乙会不会开车。所以如果乙会开车，就不能断定作案的人一定有丙。 所以，可以肯定的作案对象是乙。应选B. 本题关键点： 甲需要有人开车；丙总带着乙。 答案：B 例2.甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球,忽听“砰”的一声,球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?” 甲说:“是乙不小心闯的祸.” 乙说:“是丙闯的祸.” 丙说:“乙说的不是实话.” 丁说:“反正不是我闯的祸.” 百度文库- 让每个人平等地提升自我 一、命题逻辑 3．将下列命题符号化。 （3）如果公用事业费用增加或者增加基金的要求被否定，那么当且仅当现有计算机设不适用的时候，才需购买一台新计算机； （5）虽然天气很好，老王还是不来； （7）停机的原因在于语法错误或程序错误； 解：（3）设P：公用事业费用增加；Q：要求增加基金； R：现有计算机设备适用；S：购买一台计算机； 则命题可符号化为：()() P Q R S ∨?→??。 （5）设P：天气很好；Q：老王来； 则命题可符号化为：P Q ∧?。 （7）设P：停机的原因在于语法错误；Q：停机的原因在于程序错误。 则命题可符号化为：P Q ∨。 4．设命题P：这个材料很有趣；Q：这些习题很难；R：这门课程使人喜欢。将下列句子符号化。 （4）这个材料很有趣意味着这些习题很难，反之亦然； （5）或者这个材料很有趣，或者这些习题很难，并且两者恰具其一。 解：（4）P Q ?（5）()() P Q P Q ∧?∨?∧或者()() P Q P Q ∨∧?∨? 12．用基本等价公式的转换方法验证下述论断是否有效。 （1）P→Q,R∧S,┐Q?P∧S； （2）┐(P∧┐Q),┐Q∨R,┐Q?┐P； （3）P,Q→R,R∨S?Q→S。 解：（1）()()()(()())() P Q R S Q P S P Q R S Q P S →∧∧∧?→∧=??∨∧∧∧?∨∧ ()()1 P Q R S Q P S P Q R S =∧?∨?∨?∨∨∧=∨∨?∨?≠ （2）(()())()() P Q Q R Q P P Q Q R Q P ?∧?∧?∨∧?→?=∧?∨∧?∨∨? ()()()1 P Q Q P P Q P Q =∧?∨∨?=∧?∨?∧?= （3）(()())()()()() P Q R R S Q S P Q R R S Q S ∧→∧∨→→=?∨∧?∨?∧?∨?∨ (())()1 P R Q S Q S P R Q S =?∨?∧∨?∨?∨=?∨?∨?∨≠ 14．符号化下列论断，并用演绎法验证论断是否正确。 （1）有红、黄、蓝、白四队参加足球联赛。如果红队第三，则当黄队第二时，蓝队第四； 或者白对不是第一，或者红队第三；事实上，黄队第二。因此，如果白队第一，那 么蓝队第四； 证明：设P：红队第三；Q：黄队第二；R：蓝队第四；S：白队第一。 则上述句子可符号为：() P Q R →→，S R ?∨，Q S R ?→ ①S P ?∨ ②S ③P ④() P Q R →→⑤Q R → ⑥Q ⑦R ⑧S R →P P（附加前提）T，①，②，I P T，③，④，I P T，⑤，⑥，I CP，②，⑦ （2）如果6是偶数，则2不能整除7；或者5不是素数，或者2整除7；5是素数。因 小学一年级数学逻辑练习题 【篇一】 1、甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。 甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。 2、A、B、C三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道： （1）A的身材比排球运动员高； （2）足球运动员比C和篮球运动员都矮。诸你想一想： A是（）运动员，B是（）运动员，C是（）运动员。 3、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢？（）。 4、小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队儿向前走，谁也不回头。小南能看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，而小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁？谁又走在第二个？最后一个又是谁呢？他们又各自戴着什么颜色的帽子呢？（）走在第一个，戴着（）帽子；（）走在第二个，戴着（）帽子；（）走在最后，戴着（）帽子； 5、3个小朋友下课后排队做游戏，他们一共最多可以有几种不同 的排列法？ 6、一个小组的小朋友排队去做游戏，从前往后数排第3个，从后往前数排在第5个，共有多少小朋友在做游戏？ 7、按规律填数： 0，1，3，6，10，（），（）。 8、小明家住在5楼，小明从一楼回到家共爬了几层楼梯？ 9、小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了多少个桃？ 10、小明回家时看到爸爸正在锯一根钢管，小明问爸爸要锯多少时间，爸爸对小明说：“锯一段要10分钟，要将一根钢管锯成5段。”并让小明猜猜共需要多少时间，你能帮忙吗？ 【篇二】 1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ （）跑得最快，（）跑得最慢。 2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁？谁最小？ （1）芳芳比阳阳大3岁； （2）燕燕比芳芳小1岁； （3）燕燕比阳阳大2岁。 （），（）最小。 【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。 问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后 想出去玩。"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的 玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她 只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的? 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定 用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循 环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该 采取什么样的策略？ 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个 犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤 比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。 于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个 人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理 问题，不是逻辑问题 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内 时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全 覆盖 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？ 【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红 桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这 张牌是什么牌？【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常 聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见 另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？ 【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%事发时有一个人在现场看见了他指证是蓝车但是根据专家在现场分析,当时 那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 【11】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤， 历年高考数学试题 命题与逻辑 一．选择题，在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B ?是()U C A B U ?=的（ ） （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）冲要条件（D ）既不充分也不必要条件 2．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题： ①“b a =”是“bc ac =”充要条件； ②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件； ③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件.其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．设α、β为两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，且βα??m l ,. 有如下两个命题：①若m l //,//则βα；②若.,βα⊥⊥则m l 那么（ ） A ．①是真命题，②是假命题 B ．①是假命题，②是真命题 C ．①②都是真命题 D ．①②都是假命题 4．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若βαβα//,,则⊥ ⊥m m ； ②若βααβγα//,,则⊥⊥； ③若βαβα//,//,,则n m n m ? ?； ④若m 、n 是异面直线，βααββα//,//,,//,则n n m m ?? 其中真命题是（ ） A ．①和② B ．①和③ C ．③和④ D ．①和④ 5．“m = 2 1 ”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的 （A ）充分必要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 6．“a =b ”是“直线相切与圆2)()(22 2 =++-+=b y a x x y ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 7．已知直线m 、n 与平面βα,，给出下列三个命题： ①若;//,//,//n m n m 则αα ②若;,,//m n n m ⊥⊥则αα数学逻辑推理题
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