以下为传感器课件上的例题及答案（答案已经让老师校对过，但不代表会出里面的题型哦！仅供参考）
第一章没有
第二章
2.1、
2.2、有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数 和静态灵敏度K。
2.3、一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即
式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。试求其固有振荡频率ωn 和阻尼比ζ。
2.4、已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。(已知热电偶为一阶传感器)
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为
x(t) =520+20sin(ωt)℃
由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为
y(t)=520+Bsin(ωt+?)℃
热电偶为一阶传感器，其动态响应的幅频特性为
()()
786
010********
2
2
.B A =???
? ???π+=
ωτ+==
ω
因此，热电偶输出信号波动幅值为
B=20?A(ω)=20?0.786=15.7℃
由此可得输出温度的最大值和最小值分别为
y(t)|m ax =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|m in =520﹣B=520-15.7=504.3℃
输出信号的相位差?为
?(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80?10)= -38.2? 相应的时间滞后为
?t =()s 4.838.4236080
=?
2.5、一只二阶力传感器系统，已知其固有频率f 0=800Hz ，阻尼比ζ=0.14，静态灵敏度K=1，现用它作工作频率f =400Hz 的正弦变化的外力测试时，其幅值比A(ω)和相位角?(ω)各为多少；若该传感器的阻尼比ζ=0.7时，其A(ω)和?(ω)又将如何变化?
解: 5.08004002200====f f f f n ππωω
所以，当ξ=0.14时
()()[]
()222
2411
n n A ωωζωω
ω+-=
()
31
.15
.014.045.011
2
2
2
2=??+-=
()()()
()
6.101845.05.015
.014.02arctan
12arctan
2
2
-=-=-??-=--=rad n n ωωωωξωφ
当ξ=0.7时
()()
975
.05.07.045.011
2
2
2
2=??+-=
ωA ()()
43
75.05.015.07.02arctan 2-=-=-??-=rad ωφ
第三章
3.1、如果将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S = 0.5×10-4 m 2，弹性模量E =2×1011 N/m 2 ，若有F=5×104 N 的拉力引起应变电阻变化为1.2Ω。试求该应变片的灵敏度系数？
解：应变片电阻的相对变化为
01
.01001
1202.1===?R R 柱形弹性试件的应变为
；
005.0102105.01051144
=????===-SE F E σ
ε
应变片的灵敏系数为
K=2005.001
.0/==
?εR
R
3.2、一应变片的电阻R 0=120Ω，K=2.05，用作应变为800μm/m 的传感元件。(1)求△R 与△R/R ；(2)若电源电压U i =3V,求其惠斯通测量电桥的输出电压U 0
3.3、在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2，把这两应变片接入差动电桥。若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压U i =2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值△R=0.48Ω，试求电桥的输出电压U 0；若柱体直径d=10mm ，材料的弹性模量
E=2×1011N/m 2，求其所受拉力大小。
3.4、一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上面、下面各贴两片相同的电阻应变片（灵敏度为K＝2），如图，已知l=100mm,b=11mm,h=3mm,E=2*104N/mm2,现将四个应变片接入图（b)直流桥路中，电源电压U＝6V，当力F＝
4.9N时，求电桥输出电压U0为多少？
第四章
4.1、（书本P47例题4-1）置于某储存罐的电容式液位传感器由半径为20mm和4mm的两个同心圆柱体组成，并于存储罐等高。存储罐也是圆柱体，半径为25cm，高为1.2m，被储存液体的介电常数为2.1.试计算传感器的最大电容和最小电容以及传感器用在该存储器内时的灵敏度。
4.2、（书本P54例题4-2）现有一只电容位移传感器，其结构如图4-18(a)所示。已知Ｌ
=25mm，R=6mm，r=2mm。其中圆柱C为内电极，圆筒A、B
为两个外电极，D为屏蔽套筒，C BC构成一个固定电容C F，C AC是随
活动屏蔽套筒伸人位移量x而变的可变电容C X。并采用理想运放检
测电路如图4-18(b)所示，其信号源电压有效值U SC=6V。问：
?⑴在要求运放输出电压U SC与输入位移x成正比时，标出C F和C X在（b）图应连接的位置；
?⑵求该电容传感器的输出电容——位移灵敏度K C是多少？
?⑶求该电容传感器的输出电压——位移灵敏度K V是多少？
4.3在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如下图所示。已知：δ0=0.25mm；
D=38.2mm；R=5.1kΩ；U sr=60V(交流)，频率f=400Hz。试求：
(1)该电容传感器的电压灵敏度K u (V/μm)；
(2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm时，输出电压U sc值
4.4、如习题图4-6所示的一种变面积式差动电容传感器，选用二极管双厂网络测量电路。差动电容器参数为：a=40mm，b=20mm，d l=d2=d0=1mm；起始时动极板处于中间位置，C l=C2=C0，介质为空气，ε=ε0=8.85×10-12F/m。测量电路参数：D1、D2为理想二极管；及R1=R2=R=10KΩ；R f=1MΩ，激励电压U i=36V，变化频率f=1MHz。试求当动极板向右位移△x=10mm时，电桥输出端电压U sc?
5、5
解：由习题图4-6可求
传感器初始电容
3
3
312000001011020210401085.82----??????=??==d b a d S C εε
=3.54×10-12
（F ）=3.54pF
当动极板向右移Δx=10mm 时，单个电容变化量为
()pF C C a x C 77.154.321
2/40102/00=?==?=
? 或， pF F d x b C 77.1)(1077.110110*********.812
3
3
31200=?=??????=
?=?-----ε
则 C 1 = C 0+ΔC ，C 2 = C 0-?C ，由双T 二极管网络知其输出电压 U SC = 2 k U i f ΔC
()
()
()()
()
V C
f U R R R R R R i f f
f 55.21077.1103610102101021010222
12
66
2
64
6
4
4
2≈??????+?+=?++=-
第五章
5.1、有一只差动电感位移传感器， 已知电源电U sr =4V ，f=400Hz ，
传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L=30mH ，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如图所示，试求：
(1)匹配电阻R 3和R 4的值；
(2)当△Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；
(3)用相量图表明输出电压 与输入电压 之间的相位差。 （此问应该不会考）
解：
5.2、如图所示气隙型电感传感器，衔铁截面积S=4×4mm 2，气隙总长度δ= 0.8mm ，衔铁最大位移△δ=±0.08mm ，激励线圈匝数W=2500匝，导线直径d=0.06mm ，电阻率ρ=1.75×10-6Ω.cm ，当激励电源频率f=4000Hz 时，忽略漏磁及铁损，求：
(1)线圈电感值；
(2)电感的最大变化量； (3)线圈的直流电阻值；
解：（1）线圈电感值 图3-17 气隙型电感式传感器（变隙式）
H
=H ?=??????π=δμ=----m 15710571108010442500104S W L 136
2720..
（2）衔铁位移Δδ=+0.08mm 时，其电感值
()3
6
27201008.028.0104425001042S W L ---+??+?????π=
?δ?+δμ=
=1.31×10-1
(H)=131mH
衔铁位移Δδ=﹣0.08mm 时，其电感值
()3
6
27201008.028.0104425001042----??-?????=
??-=πδδμS W L
=1.96×10-1(H)=196(mH)
故位移Δδ=±0.08mm时，电感的最大变化量为
ΔL=L-﹣L+=196﹣131=65(mH) (3)线圈的直流电阻
设
mm
2
06
.0
4
4
l Cp?
?
?
?
?
+
?
=
为每匝线圈的平均长度，则
4
2
d
l
W
s
l
R Cp
π
ρ
ρ
?
=
=
()
()Ω
=
?
?
??
?
?
?
?
+
?
?
?
=
-
-
-
6.
249
10
06
.0
4
10
2
06
.0
4
4
2500
10
75
.1
2
1
1
6
π
=249.6Ω
第六章
6.1、有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电压：
(1)零度X切的纵向石英晶体；(2)利用纵向效应的BaTiO3
。
6.2、某压电晶体的电容为1000pF，k q=2.5C/cm，电缆电容C C=3000pF，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF，求：
(1)压电晶体的电压灵敏度足K u
(2)测量系统的高频灵敏度；
(3)测量系统的固有频率；
6.3、已知某压电式传感器测量低信号频率f =1Hz，现要求在1Hz信号频率时其灵敏度下降不超过5%，若采用电压前置放大器输入回路总电容C1 = 500pF。求该前置放大器输入总电阻R i是多少？
6.4、如图所示电荷前置放大器电路，已知C a = 100pF ，R a =∞，C F =10pF。若考虑引线C c的影响，当A0 =104时，要求输出信号衰减小于1%。求使用90pF/m的电缆其最大允许长度为多少？
第七章
7.1、温度误差补偿
已知某霍尔元件尺寸为长l= 10mm，宽b = 3.5mm，厚d = 1mm。沿l方向通以电流I= 1.0mA，在垂直于b×l面方向上加均匀磁场B = 0.3T，输出霍尔电势U H = 6.55mV。求该霍尔元件的灵敏度系数
K H和载流子浓度n是多少？
7.2、有一霍尔元件，其灵敏度K H =1.2mV/mA·kGs ，把它放在一个梯度为5kGs /mm 的磁场中，如果额定控制电流是20mA ，设霍尔元件在平衡点附近作±0.1mm 的摆动，问输出电压范围为多少?
第八章
8.1、半导体热敏电阻
已知某负温度系数热敏电阻，在温度为298K 时阻值R T1=3144Ω；当温度为303K 时阻值R T2=2772Ω。试求该热敏电阻的材料常数B n 和298K 时的电阻温度系数αtn 是多少？ 材料系数B 半导体温度系数
8.2、用镍铬-镍硅热电偶测某一水池内水的温度，测出的热电动势为2.436mV 。再用温度计测出环境温度为30℃(且恒定)，求池水的真实温度。 温度℃ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 9
热电动势mV
0 0.000 0.397 0.798 1.203 1.611 2.022 2.436 2.850 3.266 3
100 4.095 4.508 4.919 5.327 5.733 6.137 6.539 6.939 7.338 7
200 8.137 8.537 8.938 9.341 9.745 10.151 10.560 10.969 11.381 1
300 12.207 12.623 13.039 13.456 13.874 14.292 14.712 15.132 15.552 1
400 16.395 16.818 17.241 17.664 18.088 18.513 18.938 19.363 19.788 2
500 20.640 21.066 21.493 21.919 22.346 22.772 23.198 23.624 24.050 2
600 24.902 25.327 25.751 26.176 26.599 27.022 27.445 27.867 28.288 2
700 29.128 29.547 29.965 30.383 30.799 31.214 31.274 32.042 32.455 3
800 33.277 33.686 34.095 34.502 34.909 35.314 35.718 36.121 36.524 3
900 37.325 37.724 38.122 38.915 38.915 39.310 39.703 40.096 40.488 4
1000 41.269 41.657 42.045 42.432 42.817 43.202 43.585 43.968 44.349 4
1100 45.108 45.486 45.863 46.238 46.612 46.985 47.356 47.726 48.095 4
1200 48.828 49.192 49.555 49.916 50.276 50.633 50.990 51.344 51.697 5
1300 52.398
52.747
53.093
53.439
53.782
54.125
54.466
54.807
—
—
答案
0T
00
T T R B ln T T R T T 273t(t )
=-=+——热力学温度
为摄氏温度T T 2
T
dR 1B R dT T α==-
所以，T 约为89度。
1、传感器有一道计算题在压电那里（电荷放大器很有可能哦）
2、所谓差动整流，就是66页的相敏检波，用二极管构成相敏整流器，完成差动自感传感器的相敏检波工作（这个应该很可能出电路分析）
()()()()()()()639
.3203.1436.20E 030E 30E 0E E E E 1AB AB 1AB 1AB 32AB 21AB 31AB =+=?+=?+=，，，，，，，T T T T T T T T T
传感器练习题参考
检测技术基础——习题1 1、某压力仪表厂生产的压力表满度相对误差均控制在 0.4%~0.6% ，该压力表的精度等级应定为 级，另一家仪器商家需要购买压力表，希望压力表的满度相对误差小于 0.9% ，应购买级的压力表。 A、 0.2 B、 0.5 C、1.0 D、 1.5 2、某采购员分别在三家商店购买 100kg 大米、 10kg 苹果、 1kg 巧克力，发现均缺少约 0.5kg ， 但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，产生此心理作用的主要因素是。 A、绝对误差 B、示值相对误差 C、满度相对误差 D、精度等级 3、在选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。这时必须考虑到应尽量使选购的仪 表量程为欲测量的左右为宜。 A、 3 倍 B、10 倍 C、1.5 倍 D、0.75 倍 4、用万用表交流电压档 ( 频率上限仅为 5kHz) 测量频率高达 500kHz 、 10V 左右的高频电压，发 现示值还不到 2V ，该误差属于。用该表直流电压档测量 5 号干电池电压，发现每次示值均为 1.8V ，该误差属于。 A、系统误差 B、粗大误差 C、随机误差 D、动态误差 5、重要场合使用的元器件或仪表，购入后需进行高、低温循环老化试验，其目的是为了。 A、提高精度 B、加速其衰老 C、测试其各项性能指标 D、提高可靠性 6、有一温度计，它的测量范围为0～200℃，精度为0.5级，试求： 1）该表可能出现的最大绝对误差为。 A、 1℃ B、 0.5℃ C、 10℃ D、 200℃2）当示值为20℃时的示值相对误差为，100℃时的示值相对误差为。 A、 2% B、 5％ C、 1％ D、 10％ 7、已知待测拉力约为 70N 左右。现有两只测力仪表，一只为 0.5 级，测量范围为 0 ～ 500N ；另 一只为 1.0 级，测量范围为 0 ～ 100N 。问选用哪一只测力仪表较好？为什么？ 8、欲测240V左右的电压，要求测量示值相对误差的绝对值不大于0.6%，问：若选用量程为250V电 压表，其精度应选级。若选用量程为300V，其精度应选级，若选用量程为500V的电压表，其精度应选级。 9、某个测温仪表测量范围是0-800摄氏度，使用后重新校验,发现最大绝对误差为6摄氏度,此仪表等 级为多少呢? 10、某压力表的测量范围为0~1MPa，精度等级为1级，试问此压力表允许的最大绝对误差是多少？在 校验点（产生最大误差点）理论值为0.5MPa，测得值为0.508MPa问此表是否满足该表精度要求？ 11、随机误差在测量中不可避免，试说明其分布规律？具有哪些特点？（复习测量中三 大类误差的特点、产生原因与处理方法）
第一章 1. WSN历史大体分为三个阶段，每个阶段的特点是什么 第一阶段：传统的传感器系统。特征在于传感器节点只产生探测数据流，没有计算机能力，且相互之间不能通信。 第二阶段：传感器网络节点集成化。这阶段的技术特点是采用了现在微型化的传感器节点，这些节点可以同时具备感知能力，计算能力和通信能力。 第三阶段：多跳自组网。这阶段特点是网络传输自组织，节点设计低功耗。 2. 无线网络的分类是什么 无线网络分为有基础设施网和无基础设施网，有基础设施网包括WIFI和WIMAX,无基础设施网包括移动Ad hoc网络和无线传感器网络。 3. 什么是WSN 无线传感器网络(WSN)是大量的静止或移动的传感器以自组织和多跳的方式构成的无线网络，目的是协作地采集、处理和传输网络覆盖地域内感知对象的监测信息，并报告给用户。4．WSN的网络体系结构是什么样的 传感器网络通常包括：传感器节点、汇聚节点和管理节点。 5. 传感器结点的结构由哪几部分组成，各部分的功能是什么 传感器节点由传感器模块、处理器模块、无线通信模块和能量供应模块四部分组成。 传感器模块负责监测区域内信息的采集和数据转换。 处理器模块负责控制整个传感器节点的操作，存储和处理本身采集的数据以及其他节点发来的数据。 无线通信模块负责与其他传感器节点进行无线通信，交换控制消息和收发采集数据。 能量供应模块为传感器节点提供运行所需的能量，通常采用微型电池。 6. WSN改进型的协议栈体系结构是什么样的 定位和时间同步子层在协议栈中的位置比较特殊。它们既要依赖于数据传输通道进行协作定位和时间同步协商，同时又要为网络协议各层提供信息支持，如基于时分复用的MAC协议，基于地理位置的路由协议等都需要定位和同步信息。 能量管理在每个协议层中都要增加能量控制代码，并提供给操作系统进行能量分配决策； QOS管理在各协议层设计队列管理、优先级控制或者带宽预留机制，并对特定应用的数据给予特别处理； 拓扑控制利用物理层、链路层或路由层完成拓扑生成，反过来又为它们提供基础信息支持，优化MAC协议和路由协议的协议过程，提高协议效率，减少网络能量消耗； 网络管理则要求协议各层嵌入各种信息接口，并定时收集协议运行状态和流量信息，协调控制网络中各个协议组件的运行。 7. WSN 与AD HOC网络有什么相同点与不同点 8.传感器结点受到哪三方面因素的限制 电源能量限制、通信能力受限、计算和存储能力受限。 9. 传感器网络的组网特点有哪些 无线传感器网络主要特点包括自组织性、以数据为中心、应用相关性、动态性、网络规模大和需要高的可靠性等。 第二章练习1 1. WSN路由协议的定义是什么 WSN路由协议是一套将数据从源节点传输到目的节点的机制。 2. WSN路由协议的设计目标有哪几点 满足应用需求 低网络开销 资源利用的整体有效性 网络高吞吐率 3. 什么是数据中心网络、地址中心网络 4. WSN的网络体系结构是什么样的 路由协议的要求是什么 1)能量高效（协议简单&节省能量&均衡消耗） 2)可扩展性（网络范围&节点密度） 3)鲁棒性（节点变化&拓扑变化） 4）快速收敛性 6. WSN路由协议的关键技术有哪些 考虑网络和节点能量优化（硬件限制） 具有高可扩展性（网络规模&自组织） 适应强网络拓扑变化（节点移动&无线信道）
习题集及答案 第1章概述 1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？ 1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。 1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。 1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？ 1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？ 1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。 1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。如果没有传感器，应该出现哪种 状况。 1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？ 答案 1.1答： 从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。 我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。 1.2答： 组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成； 关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。 1.3答：（略）答： 按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。 1.5 答： 图形符号（略），各部分含义如下： ①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。 ②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常 由敏感元件和转换元件组成。 ③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。 ④变送器：能输出标准信号的传感器答：（略）答：（略）答：（略） 第2章传感器的基本特性 2.1传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？ 表征了2.2传感器的线性度是如何确定的？确定拟合直线有哪些方法？传感器的线性度 L
传感器技术复习题及答案 一、埴空题 1、电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这一现象叫做电阻丝的(应变效应)。 2、引用误差是指测量的（绝对误差）与仪表的（满量程）之比，这一指标通常用来表征仪器本身的精度，而不是（测量）的精度。 3、传感器的动态数学模型是指传感器在受到随时间变化的（输入量）作用时，输出-输入之间的关系，通常称为（响应特性）。 4、静态标定是指在静态标准条件下，对传感器的（静态特性）、（静态灵敏度）、（非线性）、（滞后）、（重复性）等指标的确定。 5、应变片由金属丝栅（敏感栅）、绝缘基片及覆盖片三部分组成。金属丝栅两头焊有引出线，作连接测量导线用。 6、在应用中电容式传感器有三种基本类型，即（变极距）型或称（变间隙）型、（变面积）型和（变介电常数）型。而它们的电极形状又有（平板）形、（圆柱）形和（球平面）形三种。 7、容栅传感器是在（变面积）型电容传感器的基础上发展的一种新型传感器，它分为（长容栅）和（圆容栅）两种。 8、电容式传感器是将被测量的变化转换成（电容量）变化的一种传感器。 9、变极距式电容传感器的电容变化量与极距的变化量之间不是（线性）关系。但当量程远小于极板间初始距离时，可以认为它们之间是（线性）的。这种类型的传感器一般用来测量（微小变化）的量。 10、传感器在正(输人量增大)反(输入量减小)行程中输出输入曲线不重合称为迟滞，它一般由实验方法测得。 11、某些晶体沿着一定方向受到外力作用时，内部会产生极化现象，同时在某两个表面上产生大小相等符号相反的电荷；当外力去掉后，又恢复到不带电状态；当作用力方向改变时，电荷的极性也随着改变：晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象叫（压电效应）。反之，如对晶体施加电场，晶体将在一定方向上产生机械变形；当外加电场撤去后，该变形也随之消失。这种现象称为（逆压电效应），也称作电致伸缩效应。 12、磁栅传感器有（长磁栅式）和（圆磁栅式）两种，分别用来测量（线位移）和（角位移）。
1.1 传感器静态特性指标主要有线性度，灵敏度，精确度，最小检测量和分辨力等；而动态 特性指标主要有传递函数和频率特性两部分。 1.2 传感器的精度A含义是在规定条件下，其允许的最大绝对误差值相对于其测量范围的百 分数。根据精度等级概念若测得某传感器A=0.48%，则传感器应定为0.5级精度。 1.3 传感器的线性度含义是：在规定条件下，传感器校准曲线和拟合直线间的最大偏差 与满量程输出值的百分比。拟合刻度直线的方法有端基法，最小二乘法，切线法三种。 1.4 某电容式位移传感器，当被测位移变化是50um，相对电容变化输出量为 25pF，其平均灵敏度为0.5pF/um;用切线法求得线性度为1%。若用差动式电容结构，其灵敏度为1pF/um。用切线法求得线性度为0.01%。 1.5 传感器的最小检测量是指传感器确切反映被测量的最低级限量而言。最小检测量 愈小，则表示传感器的检测微量能力愈高。 2.1金属应变片工作原理是应变效应。半导体应变片的工作原理是压阻效应。二者 应变灵敏度系数主要区别是前者是受到一维应力时测得，后者是在多向应力作用下测得的；前者主要受胶层传递变形失真和横向效应影响而后者则受扩散电阻的表面杂质浓度和温度影响；前者为放应电阻相对变化以应变?的线性关系，后者为电阻率变化与?的线性关系。 2.2为提高应变片的动态测量精度，当被测应变片波长一定时，现有基长分别为 15mm和20mm两种应变片，则应选用基长为15mm的应变片，方可减少动态误差。 2.3 应变式产生温度误差的原因是应变片电阻丝具有一定的温度系数和电阻丝材料和 测试材料的线膨胀系数不同。通常采用的温度补偿法单丝自补法，双丝组合式自补法，电路补偿法。 2.4应变片传感器灵敏度系数K的测试条件是在试件受到一组应力作用时，应变片的 轴向与主应力方向一致且试件材料是泊松比为0.285的钢材。测得长值的大小比应变丝的应变灵敏度K小，其原因是胶层传递变形失真和横向效应。 2.5为减小温度误差，压阻器件一般采用恒流源供电，而器件本身受温度影响要 产生零点温度漂移和灵敏度温度漂移。因而要采用温度补偿措施。方法有串并联电阻法，在电源回路串联二极管等。 3.1 电容式传感器分布电容的存在对点测量的危害性是：显著降低灵敏度，使传感 器特性不稳定。通常采用的消除和减小分布电容方法有采用静电屏蔽措施，采用驱动电缆技术。 3.2平行板式电容传感器，变面积型可用于检测微小位移，而变介质型可用于检测 容器中液面高度（测片状材料厚度，介质常数）等。 3.3当差动式电容测量低昂利用输出电压为的形式时（E为电源电压，C1，C2为 差动电容），测具有的特点是线性输出，不需附加解调器即可直流输出，直流输出只需经滤波器简单引出。 3.4运算法测量电容传感器电路具有的特点是：输出电压U与动极片的位移d成线性 关系，从原理上解决了使用单个变间隙型电容传感器输出特性的非线性问题。 3.5 电容式差压变送器的敏感电容结构是张紧式，其主要特点是：变压器线性度良 好，输出为标准电流信号，动态响应时间一般为0.2~15S. 4.1差动电感及差动变压器的位移-电压特性均为正比(交流)特性，因而测位移存在 只能反映大小不能反映方向的问题，解决此问题的方法是采用差动整流电路和相敏
生物医学传感器与一般传感器相比，还必须满足 1.材料无毒，且与生物体组织有良好的相容性； 2.检测时，长期接触不会影响或尽可能少影响正常生理活动； 3.有良好的电气安全性 4.在结构和性能上便于清洁和消毒，防止交叉感染。 生物信号有哪些特点对医学传感器有哪些要求 特点：1.非电量信号；2.生物信号十分微弱；3.信噪比低；4.变化频率低；5.无创伤的检测； 要求：1.灵敏度高；2.信噪比高；3.良好的精确性；4.响应速度快；5.稳定性；6.互换性； 什么是应变效应什么是压阻效应两者有何异同 应变效应：金属电阻受力后尺寸变化引起阻值变化；压阻效应：半导体电阻受力后电阻率变化引起电阻值变化；同：都受到作用力，其结果都会导致电阻值的变化。异：导致阻值变化的原因不同，前者因尺寸变化引起，后者主要因电阻率变化引起。 直流单臂电桥的非线性误差如何产生如何解决 产生条件：△R1< 收稿日期：２００７－１０－２６ 作者简介：夏西泉（１９６９—），男，重庆市人，重庆电子工程职业学院，高级讲师，主要从事传感与检测技术、通信技术的教学与研究； 曹毅（１９６７—），男，重庆市人，副教授，重庆城市管理职业学院电子信息工程系主任，主要研究方向为计算机网络通信、生物医学信息处理。 第１７卷第１期重庆职业技术学院学报Ｖｏｌ．１７Ｎｏ．１２００８年１月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＶｏｃａｔｉｏｎａｌ＆ＴｅｃｈｎｉｃａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｊａｎ．２００８ 传感技术是当代科学技术发展的一个重要标志，它是现代生物医学、自动化检测、环境保护等应用领域不可缺少的功能器件，它与通讯技术、计算机技术并称为现代信息产业的三大支柱。２１世纪是人类全面进入信息电子化的时代，随着人类探索领域和空间的拓展，人们需要获得的电子信息种类日益增加，需要信息传递的速度加快，信息处理能力增强，因此要求与此相对应的信息采集技术———传感技术必须跟上信息化发展的需要。生物传感器是近几十年内发展起来的一种新的传感器技术。有人把２１世纪称为生命科学的世纪，也有人把２１世纪称为信息科学的世纪。生物传感器正是在生命科学与信息科学之间发展起来的一个交叉学科。 １生物传感器的定义 生物传感器定义为“使用固定化的生物分子 （ｉｍｍｏｂｉｌｉｚｅｄｂｉｏｍｏｌｅｃｕｌｅｓ）结合换能器，用来侦测生体内 或生体外的环境化学物质或与之起特异性交互作用后产生响应的一种装置”。生物传感器由两个主要关键部分所构成，一为来自于生物体分子、组织部分或个体细胞的分子辨认组件，此一组件为生物传感器信号接收或产生部分，另一为属于硬件仪器组件部分，主要为物理信号转换组件，主要是由电化学或光学检测元件（如电流、电位测量电极，离子敏场效应晶体管，压电晶体等）。 然而，随着当前各种新材料、新原理和新技术的不断发展，特别是微电子机械系统（Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｙｓｔｅ ｍ，ＭＥＭＳ）技术和生物芯片技术的出现，目前生物传感器 的概念已经跳出了原来狭义的圈子，扩展为以微型化、集成化、智能化和芯片化为特征的生物检测、处理的微系统。 ２生物传感器的结构与原理 ２．１生物传感器的结构 生物传感器由两个主要关键部分所构成，第一部分 是识别部件，如酶、微生物、细胞或组织、抗原或抗体等；第二部分是转换部件，将其他物理量转换成电学量（电压或电流），如：温度转化为电压，力学压力量转换为电学量等。其余为辅助部分，完成系统测量或控制的功能。生物传感器的组成框图如图１所示。 ２．２生物传感器的原理 被测物质经扩散作用进入生物活性材料，经分子识别（特异性结合）后，发生物理或化学反应，产生的信息继而被相应的物理或化学换能器转变成可定量和可处理的电信号，再经信号处理单元处理后输出，便可知道待测物的相关信息。 ３生物传感器的种类 根据生物传感器组成部分（识别部分和转换部分）的 材料或原理的不同，可以有以下不同的分类方法。 （１）按照其感受器中所采用的生命物质分类，可分为微生物传感器、免疫传感器、组织传感器、细胞传感器、酶传感器、ＤＮＡ传感器等。 生物医学传感器的发展与应用综述 夏西泉１，曹 毅２ （１．重庆电子工程职业学院，重庆４０１３３１；２．重庆城市管理职业学院，重庆４０００５５） 摘要：随着现代生物工程技术的发展和需要，生物医学传感器的研究与开发得到了长足发展，特别是微传感器及生化传感器是目前发展的前沿技术，本文对生物医学传感器的发展、原理、应用领域以及发展趋势等作了详细论述。 关键词：生物医学传感器；传感器；应用中图分类号：Ｑ－１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－００６７（２００８）０１－０１４９－０４ 图１生物传感器结构框图 一填空题（每空1分） 1.调幅波可以看作是载波与调制波的乘积。 2.相关系数是在时域描述两个信号之间相关程度的无量纲的函数。 3.若x(t) 的傅里叶变换是X（f），则x(0.2t)的傅里叶变换是) X。. 5( 5f 4.若x(t) 的傅里叶变换是X（f），则x（0.1 ) t的傅里叶变换是10 X(10f)。. 5.用一阶系统作测量装置，为了获得较佳的工作性能，其时间常数τ应_尽量 小__。 6.能用明确的数学关系式或图象表达的信号称为确定性信号。 7.双螺线管差动型传感器比单螺线管型电感式传感器有较高的灵敏度和 线性。 8.采样时为了不产生频谱混叠，采样频率必须大于信号最高频率的 2 倍。 9.某些物质，当沿着一定方向对其加力而使其变形时，在一定表面上将产生电 荷，当外力去掉后，又重新回到不带电状态，这种现象称为压电效应。 10.调幅波可以看作是载波与调制波的___乘积_____。 11.若采样频率过低，不满足采样定理,则采样离散信号的频谱会发生____混迭 ____现象。 12.任何样本的时间平均等于总体平均的随机信号被称为各态历经信号。 13.正弦信号的自相关函数保留了信号的幅值信息和频率信息，但是失去 了相位的信息。 14.附加传感器质量将使被测振动系统的固有频率降低。 15.在进行振动测量时，压电式传感器联接电荷放大器时，电缆长度不会影 响仪器的输出。 16.任何样本的时间平均等于总体平均（集合平均）的随机信号被称为各态历 经信号。 17.采样时为了不产生频谱混叠，采样频率必须大于信号最高频率的2 倍。 18.极距变化型电容式传感器的灵敏度K与极距平方成反比。 19.当金属板置于变化着的磁场中时，或者在磁场中运动时，在金属板上产生感 应电流，这种电流在金属体内是闭合的，所以称为涡流。 20.扭矩测量时，测量传感器应变片应贴在与轴线成45 度的方向上。 21.某些物质，当沿着一定方向对其加力而使其变形时，在一定表面上将产生电 荷，当外力去掉后，又重新回到不带电状态，这种现象称为压电效应。 22.若随机信号x(t)和y(t)的均值都为0，当τ→∞时，则Rxy(τ)=__ 0__。 23.用一阶系统作测量装置，为了获得较佳的工作性能，其时间常数τ应_尽量 小__。 24.传感器的灵敏度越高，就意味传感器所感知的__变化量____越小。 二．单项选择题（每题2分） 1．极距变化型电容传感器的灵敏度（3 ）。 （1）等于常数（2）与极距平方成正比 （3）与极距平方成反比（4）反比于两极板之间的间隙。 2 压电式加速度计，希望其固有频率（C） A在400Hz左右B在120Hz左右 C 尽量高些D尽量低些 3脉冲函数δ(t)的频谱Δ(f)( 2 ). （1）仅在f=0处有极大值（2）在所有的频段上等强度 《第一章传感器的一般特性》 1 试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定： 1）该测速发电机的灵敏度。 2）该测速发电机的线性度。 2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。 3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？ 4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？ 5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。 《第二章应变式传感器》 1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。 2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。 在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。 《传感器与传感器技术》计算题 解题指导（供参考） 第1章 传感器的一般特性 1-5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差(以mV 计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F ?S ）为50~10=40(mV) 可能出现的最大误差为： m ＝40 2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为： %4%10021408.01=??=γ %16%10081 408 .02=??=γ 1-6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度K 。 （1） T y dt dy 5105.1330 -?=+ 式中，y 为输出电压，V ；T 为输入温度，℃。 （2） x y dt dy 6.92.44 .1=+ 式中，y ——输出电压，V ；x ——输入压力，Pa 。 解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)， K =1.5105/3=0.5105 (V/℃)； (2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K =9.6/4.2=2.29(V/Pa)。 1-7 设用一个时间常数=0.1s 的一阶传感器检测系统测量输入为x (t )=sin4t +0.2sin40t 的信号，试求其输出y (t )的表达式。设静态灵敏度K =1。 解 根据叠加性，输出y (t )为x 1(t )=sin4t 和x 2(t )= 0.2sin40t 单独作用时响应y 1(t )和y 2(t )的叠加，即y (t )= y 1(t )+ y 2(t )。 由频率响应特性： 第10章光电式传感器 一、单项选择题 1、下列光电式传感器中属于有源光敏传感器的是（）。 A. 光电效应传感器 B. 红外热释电探测器 C. 固体图像传感器 D. 光纤传感器 2、下列光电器件是根据外光电效应做出的是（）。 A. 光电管 B. 光电池 C. 光敏电阻 D. 光敏二极管 3、当光电管的阳极和阴极之间所加电压一定时，光通量与光电流之间的关系称为光电管的（）。 A. 伏安特性 B. 光照特性 C. 光谱特性 D. 频率特性 4、下列光电器件是基于光导效应的是（）。 A. 光电管 B. 光电池 C. 光敏电阻 D. 光敏二极管 5、光敏电阻的相对灵敏度与入射波长的关系称为（）。 A. 伏安特性 B. 光照特性 C. 光谱特性 D. 频率特性 6、下列关于光敏二极管和光敏三极管的对比不正确的是（）。 A. 光敏二极管的光电流很小，光敏三极管的光电流则较大 B. 光敏二极管与光敏三极管的暗点流相差不大 C. 工作频率较高时，应选用光敏二极管；工作频率较低时，应选用光敏三极管 D. 光敏二极管的线性特性较差，而光敏三极管有很好的线性特性 7、下列光电式传感器中属于有源光敏传感器的是（）。 A. 光电效应传感器 B. 红外热释电探测器 C. 固体图像传感器 D. 光纤传感器 8、光敏电阻的特性是（） A．有光照时亮电阻很大 B．无光照时暗电阻很小 C．无光照时暗电流很大 D．受一定波长范围的光照时亮电流很大 9、基于光生伏特效应工作的光电器件是（） A．光电管 B.光敏电阻 C．光电池 D.光电倍增管 10、CCD以（）为信号 A. 电压 B.电流 C．电荷 D.电压或者电流 11、构成CCD的基本单元是（） A. P型硅 B.PN结 C. 光电二极管 D.MOS电容器 12、基于全反射被破坏而导致光纤特性改变的原理，可以做成（）传感器，用于探测位移、压力、温度等变化。 A.位移 B.压力 C.温度 D.光电 13、光纤传感器一般由三部分组成，除光纤之外，还必须有光源和( )两个重要部件。 A.反射镜 B.透镜 C.光栅 D.光探测器 14、按照调制方式分类，光调制可以分为强度调制、相位调制、频率调制、波长调制以及( )等，所有这些调制过程都可以归结为将一个携带信息的信号叠加到载波光波上。 A.偏振调制 B.共振调制 C.角度调制 D.振幅调制 15、利用外界因素对于光纤中光波相位的变化来探测各种物理量的传感器，称为( )。 A.相位调制型传感器 B.相位结合型传感器 C.相位振动型传感器 D.相位干涉型传感器 16、半导体激光发光是由( )之间的电子-空穴对复合产生的，激励过程是使半导体中的载流子从平衡状态激发到非平衡状态的激发态。 A.原子 B.分子 C.离子 D.能带 17、固体激光器是以固体为工作物质的激光器，也就是以掺杂的离子型( )和玻璃作为工作物质的激光器。 A.石英晶体 B.高纯硅 C.绝缘晶体 D.压电晶体 18、利用光纤本身的某种敏感特性或功能制作的传感器称为( )。 A.敏感型传感器 B.功能型传感器 C.传光型传感器 D.功敏型传感器 19、光纤仅起传输光波的作用，必须在光纤中间或端面加装其他敏感元件才能构成传感器，称为( )。 A.光容型传感器 B.光感型传感器 C.传光型传感器 D.光敏型传感器 20、光纤振动传感器与其他光纤传感器一样，从原理上讲也可以分为两种类型，实际上，直接以( )作为振动信息的敏感元件,难以分离其他物理量变化产生的影响。 A.光纤 B.电压 C.电流 D.电阻 21、光纤是用( )作为主要原料的一种透明度很高的介质材料，广泛用于通信和传感器。 A.光刻玻璃 B.石英玻璃 C.光刻硅 D.钛铝合金 22、数值孔径NA是光纤的一个重要参数，以下说法不正确的是（） A．数值孔径反映了光纤的集光能力 B．光纤的数值孔径与其几何尺寸有关 第1章 传感器技术基础 1.1衡量传感器的静态特性主要有那些？说明它们的含义。 答：衡量传感器的静态特性主要有：线性度、回差、重复性、灵敏度、分辨力、阈值、稳定性、漂移、静态误差等。 线性度是表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。 回差是反映传感器在正反行程过程中输出-输入取下的不重合程度的指标。 重复性是衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度的指标。 灵敏度是传感器输出量增量与被测输入量增量之比。 阈值是能使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。 稳定性是指传感器在相当长时间内保持其性能的能力。 漂移是指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。 精度是指传感器在满量程内任一点的输入值相对其理论值的可能偏离程度。 1.2某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下： 铂电阻温度传感器：0.45Ω/℃；电桥： 0.02V/Ω 放大器： 100(放大倍数) ；笔式记录仪： 0.2cm/V 求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。 解：（1）测温系统的总灵敏度为0.450.021000.20.18/K cm C =???=? （2）L K t ?= ? 记录仪笔尖位移4L cm ?=时，所对应的温度变化值为: 4 22.220.18 L t C K ??= ==? 1.3有一只压力传感器的校准数据如下表： （1）端点法平移直线法线性度； （2）最小二乘法线性度； （3）重复性； （ 4）回差； （5）总精度。 解：（1）求端点法平移直线法线性度 如下表所示，求出各个校准点正反行程6个输出电压的算术平均值（最后一个校准点只有3个输出电压的平均值）。 由两个端点的数据，可求出端点直线截距为b =0.0031V ，斜率为 50.99950.0031 0.3985610/2.50 y k V Pa x -?-= ==??- ti 出电压的平均值与理论值的差值△y i ，在上表中同时给出。 端点平移直线法是将端点直线平移，让平移后的最大正误差与最大负误差的绝对值相等，即让截距改变为 传感器技术绪论习题 一、单项选择题 1、下列属于按传感器的工作原理进行分类的传感器是（ B ）。 A. 应变式传感器 B. 化学型传感器 C. 压电式传感器 D. 热电式传感器 2、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。 A. 放大电路 B. 数据采集电路 C. 转换元件 D. 滤波元件 3、自动控制技术、通信技术、连同计算机技术和（C ），构成信息技术的完整信息链。 A. 汽车制造技术 B. 建筑技术 C. 传感技术 D.监测技术 4、传感器按其敏感的工作原理，可以分为物理型、化学型和（ A ）三大类。 A. 生物型 B. 电子型 C. 材料型 D. 薄膜型 5、随着人们对各项产品技术含量的要求的不断提高，传感器也朝向智能化方面发展，其中，典型的传感器智能化结构模式是（ B ）。 A. 传感器＋通信技术 B. 传感器＋微处理器 C. 传感器＋多媒体技术 D. 传感器＋计算机 6、近年来，仿生传感器的研究越来越热，其主要就是模仿人的（D ）的传感器。 A. 视觉器官 B. 听觉器官 C. 嗅觉器官 D. 感觉器官 7、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B )。 A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤 8、传感器主要完成两个方面的功能：检测和（D ）。 A. 测量 B. 感知 C. 信号调节 D. 转换 9、传感技术与信息学科紧密相连，是（C ）和自动转换技术的总称。 A. 自动调节 B. 自动测量 C. 自动检测 D. 信息获取 10、以下传感器中属于按传感器的工作原理命名的是（ A ） A．应变式传感器B．速度传感器 C．化学型传感器D．能量控制型传感器 二、多项选择题 1、传感器在工作过程中，必须满足一些基本的物理定律，其中包含（ABCD）。 A. 能量守恒定律 B. 电磁场感应定律 C. 欧姆定律 D. 胡克定律 2、传感技术是一个集物理、化学、材料、器件、电子、生物工程等学科于一体的交叉学科，涉及（ABC ）等多方面的综合技术。 A. 传感检测原理 B. 传感器件设计 C. 传感器的开发和应用 D. 传感器的销售和售后服务 3、目前，传感器以及传感技术、自动检测技术都得到了广泛的应用，以下领域采用了传感技术的有：（ABCD ）。 A. 工业领域 B. 海洋开发领域 C. 航天技术领域 D. 医疗诊断技术领域 4、传感器有多种基本构成类型，包含以下哪几个（ABC ） A. 自源型 B. 带激励型 C. 外源型 D. 自组装型 5、下列属于传感器的分类方法的是：（ABCD ） A. 按输入量分 B. 按工作原理分 C. 按输出量分 D. 按能量变换关系分 6、下列属于传感器的分类方法的是：（ABCD ） A. 按输入量分 B. 按工作原理分 C. 按构成分 D. 按输出量分 1.用测量范围为-50~150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。 解：真值L=140kPa, 测量值x=142 kPa 绝对误差Δ=x-L=142-140=2 kPa 实际相对误差 标称相对误差 引用误差 2 .用电位差计测量电势信号x E （如图所示）,已知: ,10,10,5,2,42121Ω=Ω=Ω===p r R R mA I mA I 电路中电阻 p r R R ,,21的定值系统误差分别为 ,005.0,01.0,01.021Ω+=?Ω+=?Ω+=?p r R R 设检流计A 、上支 路电流1I 和下支路电流2I 的误差忽略不计。求修正后的x E 的大小。 解：1122()x p E r R I R I =+- 当不考虑系统误差时，有0(105)410240x E mV =+?-?= 已知12,,p r R R 存在系统误差，按照误差合成理论，可得 2100% 1.43%140L δ?= ?==2 100% 1.41%142 x δ?'=?= =100%100%2 1% 150(50) m x γ?? =?= ?= =--测量上限－测量下限 11122 40.00540.0120.010.04x p E I r I R I R mV ?=?+?-?=?+?-?= 修正后的E x 为0400.0439.96x x x E E E mV =-?=-= 3. 某压力传感器测试数据如表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。 2)． 再用最小二乘法拟合直线： 设拟合直线为：b kx y += 第四章 思考题与习题 1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性 答：对于变极距单组式电容器由于存在着原理上的非线性，所以在实际应用中必须要改善其非线性。改善其非线性可以采用两种方法。（1）使变极距电容传感器工作在一个较小的范围内（μm 至零点几毫米），而且最大△δ应小于极板间距δ的1/5—1/10。（2）采用差动式，理论分析表明，差动式电容传感器的非线性得到很大改善，灵敏度也提高一倍。 2、单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度为4mm ，两极板的间隙为，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度若两极板相对移动2mm ，求其电容变化量。（答案为mm,） 已知：b =4mm ，δ=，ε0=×10－12F/m 求：（1）k=；(2)若△a=2mm 时 △C=。 解：如图所示 ∵ δ εδεab S C == ； a C k ??=； pF mm mm mm mm pF a b b a a ab C 142.05.024/1085.8)(3000=???=?=?--=?-δεδεδε mm pF mm pF a C k /07.02142.0=??= 3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。 答：电容传感器的等效电路为： 其中： r ：串联电阻（引线、焊接点、板极等的等效电阻）； L ：分布电感（引线、焊接点、板极结构产生的）； CP ：引线电容（引线、焊接点、测量电路等形成的总寄生电容） C0：传感器本身电容； Rg ：漏电阻（极板间介质漏电损耗极板与外界的漏电损耗电阻） 低频时等效电路和高频时等效电路分别为图（a ）和图(b)： 第一章 传感器与生物医学测量 （1）国家标准(GB7665—87)关于传感器的定义，传感器的组成部分及其作用。 定义：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，它通常由敏感元件和转换元件组成。 传感器的组成：敏感元件，转换元件，信号调节转换电路，辅助电源 传感器的作用：将一种能力转化为另一种能量形式。 （2）生物医学测量仪器的三个主要部分及其所起作用。 ? 传感器和电极 ? 放大器和测量电路 ? 数据处理和显示装置(现代生物医学测量仪器已包括治 疗仪器组成完整的生物医学仪器，也包括基于网络的数据传输部分。) （3）常见生理参数的测量范围（心电，脑电，肌电） 心电图ECG :（所用传感器）体表电极 (幅值)50uv —5mv (频率)0.05—100Hz 脑电图EEG :头皮电极 2—200uv 0.5—100Hz 肌电图EMG:针电极 20uv —1mv 10Hz —20kHz （4）通过人体的低频电流（直流～1KHz ）对人体的作用有三个方面。 ? 产生焦耳热； ? 刺激神经、肌肉等细胞； ? 使离子、大分子等振动、运动、取向。 第二章 生物电信号的特征 （1）什么是膜电位？静息时细胞膜内外常见离子浓度情况如何？ 膜电位（membrane potential ）：在可兴奋组织（如神经，肌肉或腺组织）的细胞膜内外，存在着不同的带电离子。膜外呈正电，膜内呈负电，存在着一定的电位差。平时呈现静息电位,细胞膜内介质的静息电位约为-50mV ～-100mV ，细胞内带负电,细胞外带正电。（静息电位（resting potential ）：是指细胞未受刺激时的膜电位，即处于静息状态下，细胞膜两侧存在的电位差。） 静息时: ? K + 的膜内浓度比膜外高30倍; ? Na +的膜外浓度比膜内高10-15倍; ? CL -的膜外浓度比膜内高4～7倍; ? Ca 2+ 的膜外浓度比膜内高104 倍; ? 蛋白质阴离子的膜内浓度比膜外高等 由此可知,膜内外的K + 、Na + 、CL -、Ca 2+ 等离子之间各有一定的浓度差形成浓度梯度。 （2）能斯特(Nernst)方程以及利用能斯特方程求静息时K + 的平衡电位ε k 。 （式中ε为扩散电位差，生理学上为 膜两边的跨膜电位） 例子：已知人体神经细胞内、外K + 的有效浓度分别为[K + I ]和[K + o ]（单位为mol/L ），则根据Nernst 方程式计算出 K + 的平衡电位εk : k=1.38x10-23 J·K -1)，T 为绝对温度(K)，Z=+1，e=1.60x10-19 C 在人体体温(37℃)下，若将各项值代入，则Nernst 方程式可化为: 代入表2.1给出参数,得εk =-89mV,理论计算值与实测结果（－ 86mV ）很接近。 （3）细胞膜的模拟等效电路 细胞膜等效电路为电容和电阻并联形式。 例子：若细胞膜面积S=5x10-6cm 2,厚度d=10-6 cm,ε=3.26 膜的电容值：d S C ε4==1.3pF=1.3×10-12 F(法拉) 若已知膜电位为V = - 86mV ，代入公式Q = CV,可求得应带的电量为Q=1.3×10-12 × 0.086 = 1.1×10-13 库仑(C)。 这些电量应是Q/e 个K + 离子所有,已知e=1.6×10-19 库仑（即K + 离子的电量）,得参与扩散的K + 离子数应为：Q/e = 6.9×105 。 已知典型的细胞体积为10-9 cm 3 ,K + 离子的浓度约为0.14克分子/升,或每立方厘米约有0.14×6×1023 /1000 ≈1020 个离子。 照此计算,每一细胞内就有：1020 ×10-9 =1011 个K + 离子,其中只有6.9×105 个K + 离子向膜外扩散 （4）什么是动作电位，动作电位在去极化和复极化过程中各个时期的特点（包括时程，电位幅度，K + 、Na + 、Ca 2+ 离子运动情况）。 心肌细胞受到窦房结发来的电脉冲剌激时(阈剌激),受剌激部位膜电位将发生短暂的电位变动，最初膜电位升高,接着慢慢恢复到原来静息电位水平。这个过程经历300ms 时程,膜电位的变动,生理学上称为“动作电位”。 1.去极化：去极化即除极,是动作电位的0期。（当可兴奋的细胞受到外界剌激,如给它以电剌激,剌激电流从膜内流向膜外,因此膜的极化状态减弱,称之为去极化。） ? 表现：去极化达到一定临界水平,即阈电位,便产生兴奋。 这时细胞膜的极化现象消除,出现膜内为正、膜外为负的反极化状态:在短时间内由-50mV —100mV 变到+20mV —+40mV ,构成动作电位上升支(去极相)。快钠通道“开放”，Na + 通过快钠通道,向膜内迅速扩散,使膜电位升高得很快,最快变化率可达800v/s,上升幅度大(-80mV 至＋30mV)。 ? 特点：对于心肌细胞,此期历时很短,仅1～2ms 。 2.复极化：是从去极化电位达到正峰值后开始,一直恢复到静息电位水平状态之间的过程。（动作电位的产生,取决于细胞膜两边的电压和膜对于Na + 、K +随时间变化的通透性。） 1期:亦称快速复极初期，Na + 向内扩散减慢,而K + 的向外扩散则缓慢地上升,两者达到动态平衡。膜外CL -浓度高于膜内4～7 倍,而且此时膜内电位为正,高于膜外,故CL - 借助于浓度差和电位差两者的作用而大量向内扩散,使细胞内的电位逐渐降低。1期占时平均约10ms 。 2期:缓慢复极期或平台期，胞外Ca 2+ 浓度比细胞内高得多，此期慢钙通道‘早已开放’,并且开得很大，Ca 2+ 在浓度梯度作用 )(] [] [lg 3.2mV K K e T O I k + +Z -=κε)(] [] [lg 51.61m V K K O I k + +-=ε生物医学传感器的发展与应用综述
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