成都市高2015届一诊数学文科试题及评分标准(WORD)

数学一诊试题（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集{|0}

=≥

U x x，集合{1}

=

P，则

U

P=

e

（A）[0,1)(1,)

+∞（B）(,1)

-∞

（C）(,1)(1,)

-∞+∞（D）(1,)

+∞

2．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是

（A）（B）（C）（D）3．命题“若22

≥+

x a b，则2

≥

x ab”的逆命题是

（A）若22

<+

x a b，则2

<

x ab（B）若22

≥+

x a b，则2

<

x ab

（C）若2

<

x ab，则22

<+

x a b（D）若2

≥

x ab，则22

≥+

x a b

4．函数

31,0

()1

(),0

3

x

x x

f x

x

?+<

?

=?

≥

??

的图象大致为

（A）（B）（C）（D）

5．复数

5i

(2i)(2i)

=

-+

z（i是虚数单位）的共轭复数为

（A）

5

i

3

-（B）

5

i

3

（C）i-（D）i

6．若关于x的方程240

+-=

x ax在区间[2,4]上有实数根，则实数a的取值范围是（A）(3,)

-+∞（B）[3,0]

-（C）(0,)

+∞（D）[0,3] y

x

O

x

y

O

x

y

O x

y

O

消费支出/元

7．已知53cos(

)25+=πα，02-<<π

α，则sin 2α的值是 （A ）2425 （B ）1225 （C ）1225- （D ）2425

-

8．已知抛物线:C 2

8y x =，过点(2,0)P 的直线与抛物线交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则OA OB ?的值为

（A ）16- （B ）12- （C ）4 （D ）0 9．已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，且n ?β，则下列叙述正确的是

（A ）若//m n ，m ?α，则//αβ （B ）若//αβ，m ?α，则//m n （C ）若//m n ，m α⊥，则αβ⊥ （D ）若//αβ，m n ⊥，则m α⊥ 10．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -棱长为4，点H 在棱1AA 上，且11HA =．点E ，F 分别为棱11B C ，1C C 的中点，P 是侧面11BCC B 内一动点，且满足⊥PE PF .则当点P 运动时， 2

HP 的最小值是 （A ）72- （B ）2762- （C ）51142- （D ）1422-

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示.则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是________．

12．若非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则a ，b 的夹角的大小为__________．

A

B

C

D

1

A 1

B 1

C 1

D H

P

E

F

D

B

C A

F

E

13．在?ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2=c a ，4=b ，1

cos 4

=

B ．则边c 的长度为__________．

14．已知关于x 的不等式()(2)0---≤x a x a 的解集为A ，集合{|22}=-≤≤B x x ．若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是__________． 15．已知函数2

1()()2

f x x a =

+的图象在点n P (,())n f n （*n ∈N ）

处的切线n l 的斜率为n k ，直线n l 交x 轴，y 轴分别于点(,0)n n A x ，(0,)n n B y ，且11y =-．给出以下结论： ①1a =-；

②记函数()=n g n x （*n ∈N ），则函数()g n 的单调性是先减后增，且最小值为1；

③当*

n ∈N 时，1

ln(1)2

n n n y k k ++

<+； ④当*

n ∈N 时，记数列1{}n n

y k ?的前n 项和为n S ，则2(21)n n S n -<

． 其中，正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）

口袋中装有除编号外其余完全相同的5个小球，编号依次为1,2,3,4,5．现从中同时取出两个球，分别记录下其编号为,m n ． （Ⅰ）求“5+=m n ”的概率； （Ⅱ）求“5≥mn ”的概率．

17．（本小题满分12分）

如图，在多面体ECABD 中，EC ⊥平面ABC ，//DB EC ，

ABC ?为正三角形，F 为EA 的中点，2EC AC ==，1BD =．

（Ⅰ）求证：DF //平面ABC ； （Ⅱ）求多面体ECABD 的体积． 18．（本小题满分12分）

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且122+=-n n S ；数列{}n b 满足11b =，

12n n b b +=+．*n ∈N .

（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；

（Ⅱ）记n n n c a b =，*n ∈N .求数列{}n c 的前n 项和n T ．

19．（本小题满分12分）

某大型企业一天中不同时刻的用电量y （单位：万千瓦时）关于时间t （024t ≤≤，单位：小时）的函数()y f t =近似地满足()sin()(0,0,0)f t A t B A ω?ω?π=++>><<，下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量y 与时间t 的大致图象．

（Ⅰ）根据图象，求A ，ω，?，B 的值； （Ⅱ）若某日的供电量()g t （万千瓦时）与时间t （小时）近似满足函数关系式

205.1)(+-=t t g （012t ≤≤）．当该日内

供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻（精确度0.1）. 参考数据:

20．（本小题满分13分）

已知椭圆Γ：122

22=+b

y a x （0>>b a ）的右焦点为)0,22(，且过点(23,0)．

（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；

（Ⅱ）设直线:()l y x m m =+∈R 与椭圆Γ交于不同两点A 、B ，且32AB =．若

点0(,2)P x 满足=PA PB ，求0x 的值． 21．（本小题满分14分） 已知函数()ln 2m

f x x x

=+

，()2g x x m =-，其中m ∈R ，e 2.71828=为自然对

数的底数．

（Ⅰ）当1m =时，求函数()f x 的极小值；

（Ⅱ）对1[,1]e x ?∈，是否存在1(,1)2

m ∈，使得()()1>+f x g x 成立？若存在，求出

m 的取值范围；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设()()()F x f x g x =，当1(,1)2

m ∈时，若函数()F x 存在,,a b c 三个零点，且

a b c <<，求证： 1

01e

a b c <<

<<<．

t （时）

10 11 12 11.5 11.25 11.75 11.625 11.6875 ()f t （万千瓦时） 2．25 2.433

2.5 2.48 2.462 2.496 2.490 2.493 ()g t （万千瓦时）

5

3.5

2

2.75

3.125

2.375

2.563

2.469

数学（文科）参考答案及评分意见

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

1．A ； 2．C ； 3．D ；4．A ；5．C ；6．B ；7．D ；8．B ；9．C ；10．B ．

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）

11．30 12．90? 13．4 14.[2,0]- 15．①②④ 三、解答题：（本大题共6个小题,共75分） 16．（本小题满分12分）

解：同时取出两个球，得到的编号,m n 可能为： (1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5) (2,3)，(2,4)，(2,5) (3,4)，(3,5)

(4,5)…………………………………………………………………………………6分

（Ⅰ）记“5+=m n ”为事件A ，则 21()105

=

=P A ．……………………………………………………………………………3分

（Ⅱ）记“5≥mn ”为事件B ，则 37()11010

=-

=P B ．…………………………………………………………………… 3分 17．（本小题满分12分）

（Ⅰ）证明：作AC 的中点O ，连结BO ．

在?AEC 中，//=

FO 12EC ，又据题意知，//=BD 12

EC ． ∴//=

FO BD ，∴四边形FOBD 为平行四边形． ∴//DF OB ，又?DF 面ABC ，?OB 平面ABC ．

∴//DF 面ABC ．………………………6分 （Ⅱ）据题意知，多面体ECABD 为四棱锥-A ECBD ． 过点A 作⊥AH BC 于H ．

∵⊥EC 平面ABC ，?EC 平面ECBD ， ∴平面⊥ECBD 平面ABC ．

D

B

C

A

F

E

O

H

又⊥AH BC ，?AH 平面ABC ，平面ECBD 平面=ABC BC ，

∴⊥AH 面ECBD ．

∴在四棱锥-A ECBD 中，底面为直角梯形ECBD ，高3=AH ． ∴1(21)23332

-+?=

??=A ECBD V ． ∴多面体ECABD 的体积为3．……………………………………………6分 18.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵122+=-n n S ① 当2≥n 时，122-=-n n S ② ①-②得，2=n n a （2≥n ）．

∵当2≥n 时，11222

--==n

n n n a a ，且12=a ．

∴数列{}n a 是以2为首项，公比为2的等比数列，

∴数列{}n a 的通项公式为1222-=?=n n n a ．………………………………………4分

又由题意知，11b =，12n n b b +=+，即12+-=n n b b ∴数列{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列，

∴数列{}n b 的通项公式为1(1)221=+-?=-n b n n ．……………………………2分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，(21)2=-n n c n ……………………………………………………1分 ∴231123252(23)2(21)2-=?+?+?++-?+-?n n n T n n ③

231121232(25)2(23)2(21)2-+=?+?+

+-?+-?+-?n n n n T n n n ④

由③-④得

2

3

11222222222(21)2-+-=+?+?++?+?--?n n n n T n (1)

分

2

3112(12222)(21)2-+-=+++

+--?n n n n T n

∴1222

2(21)212

+-?-=?

--?-n n n T n (1)

分

∴111224222+++-=?--?+n n n n T n 即1(32)24+-=-?-n n T n ∴1(23)24+=-+n n T n

∴数列{}n c 的前n 项和1(23)24+=-+n n T n ………………………………………3分

19.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由图知12T =，6

π

ω=．………………………………………………………1分

2125.15.22m i n m a x =-=-=

y y A ，22

5

.15.22min max =+=+=y y B ．……………2分 ∴0.5sin(

)26

y x π

?=++．

又函数0.5sin()26

y x π

?=++过点(0,2.5)．

代入，得22

k π

?π=

+，又0?π<<，∴2

π

?=

．…………………………………2分

综上，21=A ，6πω=，2π?=，2

1

=B ． ………………………………………1分

即2)2

6sin(21)(++=

π

πt t f ． （Ⅱ）令)()()(t g t f t h -=，设0)(0=t h ，则0t 为该企业的停产时间． 由0)11()11()11(<-=g f h ，0)12()12()12(>-=g f h ，则)12,11(0∈t ． 又0)5.11()5.11()5.11(<-=g f h ，则)12,5.11(0∈t ． 又0)75.11()75.11()75.11(>-=g f h ，则)75.11,5.11(0∈t ． 又0)625.11()625.11()625.11(<-=g f h ，则)75.11,625.11(0∈t ．

又0)6875.11()6875.11()6875.11(>-=g f h ，则)6875.11,625.11(0∈t ．…4分

∵1.00625.0625.116875.11<=-． ……………………………………………1分 ∴应该在11．625时停产．……………………………………………………………1分 （

也

可

直

接

由

)625.11()625.11()625.11(<-=g f h ，

0)6875.11()6875.11()6875.11(>-=g f h ，得出)6875.11,625.11(0∈t ；答案在11．625

—11．6875之间都是正确的；若换算成时间应为11点37分到11点41分停产）

20.（本小题满分13分）

（Ⅰ）由已知得23=a ，又22=c ． ∴2

2

2

4=-=b a c ．

∴椭圆Γ的方程为14

122

2=+y x ．…………………………………………………4分 （Ⅱ）由?????=+

+=,14

12,22y x m x y 得0123642

2=-++m mx x ① ………………………1分

∵直线l 与椭圆Γ交于不同两点A 、B ，∴△0)123(163622>--=m m ， 得2

16

设),(11y x A ，),(22y x B ，则1x ，2x 是方程①的两根，

则2321m

x x -=+， 2123124

-?=m x x ．

∴2

2221293

12(312)21244

=+-=?

--=?-+AB k

x x m m m ． 又由32AB =，得2

31294

-

+=m ，解之2m =±．……………………………3分 据题意知，点P 为线段AB 的中垂线与直线2=y 的交点． 设AB 的中点为),(00y x E ，则432210m x x x -=+=，4

00m

m x y =+=， ①当2m =时，31

(,)22

E -

∴此时，线段AB 的中垂线方程为13

()22

y x -

=-+，即1y x =--． 令2=y ，得03x =-．…………………………………………………………………2分 ②当2m =-时，3

1(,)22

E -

∴此时，线段AB 的中垂线方程为13

()22

y x +

=--，即1y x =-+． 令2=y ，得01x =-．………………………………………………………………2分

综上所述，0x 的值为3-或1-． 21.（本小题满分14分）

解：（Ⅰ）1m =时，1

()ln ,02=+>f x x x x

． ∴22

1121()22-'=-=x f x x x x ……………………………………………………………………1分

由()0'>f x ，解得12>x ；由()0'

02

<

(0,)2

上单调递减，1(,)2+∞上单调递增． (2)

分

∴=极小值)(x f 1

1

()ln 11ln 222

f =+=-．…………………………………………………… 2分

（II ）令1()()()1ln 21,,12??

=--=+

-+-∈????

m h x f x g x x x m x x e ，其中1(,1)2m ∈

由题意，()0h x >对1,1x e ??

∈????

恒成立，

∵2221221()1,,122-+-??

'=--=∈????

m x x m h x x x x x e ∵1(,1)2

m ∈，∴在二次函数2

22=-+-y x x m 中，480?=-

∴2

220-+-

∴()0'

上单减． ∴min 5

()(1)ln11212022

==+

-+-=->m h x h m m ，即45>m ．

故存在4

(,1)5

∈m 使()()f x g x >对1,1???∈????

x e 恒成立．……………………………………4分

（III ）()(ln )(2),(0,)2m

F x x x m x x

=+-∈+∞，易知2x m =为函数()F x 的一个零点， ∵1

2

>

m ，∴21>m ，因此据题意知，函数()F x 的最大的零点1>c ， 下面讨论()ln 2m

f x x x

=+的零点情况，

∵22

12()22m x m f x x x x -'=

-=． 易知函数()f x 在(0,)2

m

上单调递减，在(,)2m +∞上单调递增．

由题知()f x 必有两个零点，

∴=极小值)(x f (

)ln 1022=+

0<

， ∴122<

∈e

me ．…………………………………………………………3分 ∴11(1)ln10,()ln 11102222

=+=>=+=-<-=m m em em

f f e e ．…………………1分 又1010

1010101()ln 10100224---=+=->->m m f e e e e e ．

101

()0,()0,(1)0f e f f e -∴><>．

101

01e a b c e -∴<<<<<<．

1

01a b c e

∴<<<<<，得证．……………………………………………………………1分

2020年四川省成都市高考数学一模试卷(文科)

2020年四川省成都市高考数学一模试卷（文科） 一、单选题（共12小题） 1.若复数z1与z2＝﹣3﹣i（i为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝（） A．﹣3i B．﹣3+i C．3+i D．3﹣i 2.已知集合A＝{﹣l，0，m），B＝{l，2}，若A∪B＝{﹣l，0，1，2}，则实数m的值为（） A．﹣l或0 B．0或1 C．﹣l或2 D．l或2 3.若，则tan2θ＝（） A．﹣B．C．﹣D． 4.已知命题p：?x∈R，2x﹣x2≥1，则￢p为（） A．?x?R，2x﹣x2＜1 B． C．?x∈R，2x﹣x2＜1 D． 5.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100] 内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为（） A．72.5 B．75 C．77.5 D．80 6.设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a n≠0，若a5＝3a3，则＝（）

A．B．C．D． 7.已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n B．若m∥α，n∥β，且α⊥β，则m∥n C．若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n D．若m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n 8.将函数y＝sin（4x﹣）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象向左 平移个单位长度，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的解析式为（） A．B． C．D． 9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，M，N是抛物线上两个不同的点．若|MF|+|NF|＝5，则线段MN的中点到 y轴的距离为（） A．3 B．C．5 D． 10.已知，则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 11.已知直线y＝kx与双曲线C：（a＞0，b＞0）相交于不同的两点A，B，F为双曲线C的左 焦点，且满足|AF|＝3|BF|，|OA|＝b（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（） A．B．C．2 D． 12.已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），当x≤2时，f（x）＝xe x．若关于x的方程f（x） ＝k（x﹣2）+2有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣e，0）∪（0，e）D．（﹣e，0）∪（e，+∞）

成都市高2015届一诊数学文科试题及评分标准(WORD)

数学一诊试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{|0} =≥ U x x，集合{1} = P，则 U P= e （A）[0,1)(1,) +∞（B）(,1) -∞ （C）(,1)(1,) -∞+∞（D）(1,) +∞ 2．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是 （A）（B）（C）（D）3．命题“若22 ≥+ x a b，则2 ≥ x ab”的逆命题是 （A）若22 <+ x a b，则2 < x ab（B）若22 ≥+ x a b，则2 < x ab （C）若2 < x ab，则22 <+ x a b（D）若2 ≥ x ab，则22 ≥+ x a b 4．函数 31,0 ()1 (),0 3 x x x f x x ?+< ? =? ≥ ?? 的图象大致为 （A）（B）（C）（D） 5．复数 5i (2i)(2i) = -+ z（i是虚数单位）的共轭复数为 （A） 5 i 3 -（B） 5 i 3 （C）i-（D）i 6．若关于x的方程240 +-= x ax在区间[2,4]上有实数根，则实数a的取值范围是（A）(3,) -+∞（B）[3,0] -（C）(0,) +∞（D）[0,3] y x O x y O x y O x y O

消费支出/元 7．已知53cos( )25+=πα，02-<<π α，则sin 2α的值是 （A ）2425 （B ）1225 （C ）1225- （D ）2425 - 8．已知抛物线:C 2 8y x =，过点(2,0)P 的直线与抛物线交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则OA OB ?的值为 （A ）16- （B ）12- （C ）4 （D ）0 9．已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，且n ?β，则下列叙述正确的是 （A ）若//m n ，m ?α，则//αβ （B ）若//αβ，m ?α，则//m n （C ）若//m n ，m α⊥，则αβ⊥ （D ）若//αβ，m n ⊥，则m α⊥ 10．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -棱长为4，点H 在棱1AA 上，且11HA =．点E ，F 分别为棱11B C ，1C C 的中点，P 是侧面11BCC B 内一动点，且满足⊥PE PF .则当点P 运动时， 2 HP 的最小值是 （A ）72- （B ）2762- （C ）51142- （D ）1422- 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示.则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是________． 12．若非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则a ，b 的夹角的大小为__________． A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D H P E F

2016成都一诊数学理科

22 n S S =++1+=n n ?n k ≤ 0,0==n S k 输入 开始 结束 S 输出 是 否 成都市高2016届高三第一次诊断考试 数学试题(理科) 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =∈+-≤Z ，{|22}B x x =-<<，则A B =I （A ）{|12}x x -≤< （B ）{1,0,1}- （C ）{0,1,2} （D ）{1,1}- 2．在ABC ?中，“4 A π = ”是“2cos 2A =”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3．如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为 （A ）3:1 （B ）2:1 （C ）1:1 （D ）1:2 4．设14 7()9a -=，1 59()7b =，27log 9 c =，则a , b , c 的大小顺序是 （A ）b a c << （B ）c a b << （C ）c b a << （D ）b c a << 5．已知n m ,为空间中两条不同的直线，βα,为空间中两个不同的平面，下列命题中正确 的是 （A ）若βα//,//m m ，则βα// （B ）若,m m n α⊥⊥，则//n α （C ）若n m m //,//α，则α//n （D ）若βα//,m m ⊥，则βα⊥ 6．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 7．已知菱形ABCD 边长为2，3 B π ∠=，点P 满足AP AB λ=u u u r u u u r ， λ∈R ．若3BD CP ?=-u u u r u u u r ，则λ的值为 （A ） 1 2 （B ）1 2- （C ）1 3 （D ） 1 3 - 4 正视图侧视图 俯视图

2019届四川省成都市高三一诊考试试卷_文科数学Word版含答案

2019届省市高三一诊考试试卷 文科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)设集合U=R ，A={x|(x+l) (x -2)<0}，则 (A)（一∞，-1) (2,+∞) (B)[-l,2] (C)(一∞，-1] [2，+∞) (D)（一1，2） (2)命题“若a>b ，则a+c>b+c ”的逆命题是 (A)若a>b ，则a+c ≤b+c (B)若a+c ≤b+c ，则a ≤b (C)若a+c>b+c ，则a>b (D)若a ≤b ，则a+c ≤b+c (3)双曲线22154x y -=的离心率为 (A)4 (B) 35 (C) 5 (D) 32 (4)已知α为锐角，且sin α=詈，则cos （π+α）= (A)一35 (B) 35 (C) —45 (D) 45 (5)执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x 为 (A) 19 (B) -1或1 (C) –l (D)l (6)已知x 与y 之间的一组数据： 若y 关于x 的线性回归方程为=2.lx-1.25，则m 的值为 (A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5 (7)已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x+3）=f(x)，且当 x ∈[0， 32）时，f(x)= 一x 3．则f （112 ）= (A) - 18 (B) 18 (C) -1258 (D) 1258 (8)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥 的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为 (A) 41 (B)34 (C)5 (D) 32 (9)将函数f(x)=sin2x+3cos2x 图象上所有点向右平移6 π个单位长度，得到函数g (x)的图象，则g(x)

届成都一诊数学试题及答案word版文理科解析

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成都市高2016级“一诊”考试 数学试题(文科) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，{|22}B x x =-<<，则A B = （A ）{|12}x x -≤≤ （B ）{|12}x x -≤< （C ）{|12}x x -<< （D ） {|21}x x -<≤ 2．在ABC ?中，“4A π=”是“cos A = ”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3．如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩 余部分与挖去部分的体积之比为 （A ）3:1 （B ）2:1 （C ）1:1 （D ） 1:2 4．设147()9a -=，1 59 ()7b =，27log 9 c =，则a , b , c 的大小顺序是 （A ）b a c << （B ）c a b << （C ）c b a << （D ）b c a << 5．已知n m ,为空间中两条不同的直线，βα,为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是 （A ）若βα//,//m m ，则βα// （B ）若,m m n α⊥⊥， 则//n α （C ）若n m m //,//α，则α//n （D ）若 βα//,m m ⊥，则βα⊥ 6．已知实数,x y 满足40 2020x y x y y -+≥??+-≤??-≥? ，则2z y x =-的最 正视图 侧视图 俯视图

成都市一诊考试数学试题及答案理科

理科数学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U =R ，集合{}2=≤-A x x {}1,,=≥-B x x 则()=U A B A. []21,- B.21(,)-- C.(][)21,,-∞--+∞ D.21(,)- 2.复数2 1i z = +在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.空气质量指数AQI 是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明 空气污染状况越严重，空气质量越差.某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天空气质量指数AQI ，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图.则下列说法错误．． 的是 A.该地区在12月2日空气质量最好 B.该地区在12月24日空气质量最差 C.该地区从12月7日到12月12日AQI 持续增大 D.该地区的空气质量指数AQI 与日期成负相关 4.已知锐角ABC ?的三个内角分别为,,,A B C 则“sin >sin A B ”是“tan >tan A B ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. “更相减损术”是我国古代数学名着《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示.若输入的x,y,k 的值分别为4，6，1，则输出的k 的值为 6.若关于x 的不等式2 210x ax ++≥在[)0+∞，上恒成立，则实数a 的取值 范围为 A.0+∞(,) B.[ )1-+∞, C.[ ]11-, D.[)0+∞,

四川省成都市2013届高三一诊模拟考试文科数学试题

四川省成都市2013届高三一诊模拟考试 文科数学试题 （考试时间： 2012年12月27日 总分：150分） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．不等式 223 x x -≤+的解集是（ ） A (,8](3,)-∞-?-+∞ B (,8][3,)-∞-?-+∞ C ．[3,2]- D (3,2]- 2．若复数 （，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A -2 B 4 C 6 D -6 3．公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知平面向量a r ，b r 满足||1,||2a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为60?，则“m=1”是“()a mb a -⊥r r r ” 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．关于命题p ：A φφ?=，命题q ：A A φ= ，则下列说法正确的是（ ） A ．()p q ?∨为假 B ．()()p q ?∧?为真 C ．()()p q ?∨?为假 D ．()p q ?∧为真 6．设函数)(|,3sin |3sin )(x f x x x f 则+=为 （ ） A ．周期函数，最小正周期为 23 π B ．周期函数，最小正周期为 3 π C ．周期函数，最小正周期为π2 D ．非周期函数 7．给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：( ) ①“若a ，b ∈R ，则a －b ＝0?a ＝b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＝0?a ＝b ”； ②“若a ，b ，c ，d ∈R ，则复数a ＋bi ＝c ＋di ?a ＝c ，b ＝d ”类比推出“若a ，b ，c ，d ∈Q ，则a ＋b 2＝c ＋d 2?a ＝c ，b ＝d”； ③“若a ，b ∈R ，则a －b ＞0?a ＞b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＞0?a ＞b ”． 其中类比得到的结论正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

2015成都一诊数学(理)试题及答案

成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测 数学试题（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{|0} =≥ U x x，集合{1} = P，则 U P= e （A）[0,1)(1,) +∞（B）(,1) -∞ （C）(,1)(1,) -∞+∞（D）(1,) +∞ 2．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是 （A）（B）（C）（D）3．已知复数z43i =--（i是虚数单位），则下列说法正确的是 （A）复数z的虚部为3i -（B）复数z的虚部为3（C）复数z的共轭复数为z43i =+（D）复数z的模为5 4．函数 31,0 ()1 (),0 3 x x x f x x ?+< ? =? ≥ ?? 的图象大致为 （A）（B）（C）（D） 5．已知命题p：“若22 ≥+ x a b，则2 ≥ x ab”，则下列说法正确的是 （A）命题p的逆命题是“若22 <+ x a b，则2 < x ab” （B）命题p的逆命题是“若2 < x ab，则22 <+ x a b” （C）命题p的否命题是“若22 <+ x a b，则2 < x ab” （D）命题p的否命题是“若22 x a b ≥+，则2 < x ab”

G F E H P A C B D A 1 B 1 C 1 D 1 6．若关于x 的方程2 40+-=x ax 在区间[2,4]上有实数根，则实数a 的取值范围是 （A ）(3,)-+∞ （B ）[3,0]- （C ）(0,)+∞ （D ）[0,3] 7．已知F 是椭圆22 221+=x y a b （0>>a b ）的左焦点，A 为右顶点，P 是椭圆上一点， ⊥PF x 轴.若1 4 = PF AF ，则该椭圆的离心率是 （A ） 14 （B ）34 （C ）1 2 （D 8．已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，且//m α，n ?β，则下列 叙述正确的是 （A ）若//αβ，则//m n （B ）若//m n ，则//αβ （C ）若n α⊥，则m β⊥ （D ）若m β⊥，则αβ⊥ 9．若552sin =α，1010)sin(=-αβ，且],4[ππα∈，]2 3,[π πβ∈，则αβ+的值是 （A ） 74π （B ）94π （C ）54π或74π （D ）54π或94 π 10．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -棱长为4，点H 在棱1AA 上，且11HA =．在侧面11BCC B 内作边长为1的正方形1EFGC ，P 是侧面11BCC B 内一动点，且点P 到平面 11CDD C 距离等于线段PF 的长.则当点P 运动时， 2 HP 的最 小值是 （A ）21 （B ）22 （C ）23 （D ）25 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．若非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则a ，b 的夹角的大小为__________． 12．二项式261 ()x x -的展开式中含3 x 的项的系数是__________．（用数字作答）

四川成都市2017届高三文科数学一诊试卷含答案

四川成都市2017届高三文科数学一诊试 卷（含答案） 成都市2014级高中毕业班第一次诊断性检测数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)设集合U=R，A={x|(x+l)(x-2)0}，则 (A)（一∞，-1)(2,+∞)(B)[-l,2] (C)(一∞，-1][2，+∞)(D)（一1，2） (2)命题“若ab，则a+cb+c”的逆命题是 (A)若ab，则a+c≤b+c(B)若a+c≤b+c，则a≤b (C)若a+cb+c，则ab(D)若a≤b，则a+c≤b+c (3)双曲线的离心率为 (A)4(B)(C)(D) (4)已知α为锐角，且sinα=詈，则cos（π+α）= (A)一(B)(C)—(D) (5)执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那

么输入的x为 (A)(B)-1或1(C)–l(D)l (6)已知x与y之间的一组数据： 若y关于x的线性回归方程为=2.lx-1.25，则m的值为 (A)l(B)0.85(C)0.7(D)0.5 (7)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3）=f(x)，且当 x∈[0，）时，f(x)=一x3．则f（）= (A)-(B)(C)-(D) (8)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥 的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为 (A)(B)(C)5(D)3 (9)将函数f(x)=sin2x+cos2x图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)图象的一个对称中心是 (A)（，0）(B)(，0)(C)（一，0）(D)（，0） (10)在直三棱柱ABC-A1BlC1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α．有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α上平面BCFE．其中正确的命题有

成都市2013级2016届一诊数学试题及答案word版(文科)

22n S S =++ 1+=n n ?n k ≤ ,0==n S k 输入 开始 结束 S 输出 是 否 成都市高2016级“一诊”考试 数学试题(文科) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，{|22}B x x =-<<，则A B = （A ）{|12}x x -≤≤ （B ）{|12}x x -≤< （C ）{|12}x x -<< （D ） {|21}x x -<≤ 2．在ABC ?中，“4A π= ”是“2 cos 2 A =”的 （A ）充分不必要条件 （ B ）必要不充分条件 （ C ）充要条件 （ D ）既不充分也不必要条件 3．如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为 （A ）3:1 （B ）2:1 （C ）1:1 （D ）1:2 4．设147()9a -=，1 59()7 b =，2 7log 9c =，则a , b , c 的大小顺序是 （A ）b a c << （B ）c a b << （C ）c b a << （D ）b c a << 5．已知n m ,为空间中两条不同的直线，βα,为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是 （A ）若βα//,//m m ，则βα// （B ）若,m m n α⊥⊥， 则//n α （C ）若n m m //,//α，则α//n （D ）若βα//,m m ⊥，则βα⊥ 6．已知实数,x y 满足40 2020x y x y y -+≥?? +-≤??-≥? ，则2z y x =-的最大值是 （A ）2 （B ）4 （C ）5 （D ）6 7．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 8．已知菱形ABCD 边长为2，3 B π ∠=，点P 满足AP AB λ= ， 4 正视图 侧视图 俯视图

2017成都-一诊-文科数学word版+答案

2017成都-一诊-文科数学word 版+答案

成都市2014级高中毕业班第一次诊断性检测 数学（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)设集合U=R，A={x|(x+l) (x -2)<0}，则 (A)（一∞，-1) (2,+∞) (B)[-l,2] (C)(一∞，-1] [2，+∞) (D)（一1，2） (2)命题“若a>b，则a+c>b+c”的逆命题是 (A)若a>b，则a+c≤b+c (B)若a+c≤b+c，则a≤b (C)若a+c>b+c，则a>b (D)若a≤b，则a+c ≤b+c (3)双曲线 22 1 54 x y -=的离心率为

(A)4 (B) 35 (C) 5 (D) 32 (4)已知α为锐角，且sin α=5 4，则cos （π+α）= (A)一35 (B) 35 (C) —45 (D) 45 (5)执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x 为 (A) 19 (B) -1或1 (C) –l (D)l (6)已知x 与y 之间的一组数据： 若y 关于x 的线性回归方程为=2.lx-1.25，则m 的值为 (A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5 (7)已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x+3）=f(x)，且当 x ∈[0，3 2 ）时，f(x)= 一x 3．则f （112 ）

2018年四川省成都市高考数学一诊试卷(文科)

2018年四川省成都市高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合U=R，A={x|（x+l）（x﹣2）＜0}，则?U A=（） A．（一∞，﹣1）∪（2，+∞） B．[﹣l，2]C．（一∞，﹣1]∪[2，+∞）D．（一1，2） 2．命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆命题是（） A．若a＞b，则a+c≤b+c B．若a+c≤b+c，则a≤b C．若a+c＞b+c，则a＞b D．若a≤b，则a+c≤b+c 3．双曲线的离心率为（） A．4 B．C．D． 4．已知α为锐角，且sinα=，则cos（π+α）=（） A．一B．C．﹣D． 5．执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为（） A．B．﹣1或1 C．﹣l D．l 6．已知x与y之间的一组数据： 若y关于x的线性回归方程为=2.1x﹣1.25，则m的值为（）

A．l B．0.85 C．0.7 D．0.5 7．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且当x∈[0，）时， f（x）=一x3．则f（）=（） A．﹣B．C．﹣D． 8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为（） A ．B．C．5 D．3 9 ．将函数f（x）=sin2x+cos2x图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心是（） A．（，0）B．（，0）C．（﹣，0）D．（，0） 10．在直三棱柱ABC﹣A1B l C1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α．有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE．其中正确的命题有（） A．①②B．②③C．①③D．①②③ 11．已知A，B是圆O：x2+y2=4上的两个动点，||=2，=﹣，若 M是线段AB的中点，则?的值为（） A ．3 B．2C．2 D．﹣3 12．已知曲线C1：y2=tx （y＞0，t＞0）在点M（，2）处的切线与曲线C2：y=e x+l﹣1也相切，则t的值为（） A．4e2B．4e C．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

四川省成都市2018届高三一诊考试试卷 文科数学 含答案

成都市2018级高中毕业班第一次诊断性检测 数学（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)设集合U=R ，A={x|(x+l) (x -2)<0}，则 (A)（一∞， -1) (2,+∞) (B)[-l,2] (C)(一∞， -1] [2，+∞) (D)（一1，2） (2)命题“若a>b ，则a+c>b+c ”的逆命题是 (A)若a>b ，则a+c ≤b+c (B)若a+c ≤b+c ，则a ≤b (C)若a+c>b+c ，则a>b (D)若a ≤b ，则a+c ≤b+c (3)双曲线22 154x y -=的离心率为 (A)4 (B) (C) (D) 32 (4)已知α为锐角，且sin α=詈，则cos （π+α）= (A)一3 5 (B) 35 (C) —45 (D) 4 5 (5)执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x 为 (A) 1 9 (B) -1或1 (C) –l (D)l (6)已知x 与y 之间的一组数据： 若y 关于x 的线性回归方程为=2.lx-1.25，则m 的值为 (A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5 (7)已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x+3）=f(x)，且当 x ∈[0，3 2）时，f(x)= 一x 3．则f （11 2）= (A) - 18 (B) 18 (C) -1258 (D) 125 8 (8)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥 的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为

2017年四川省成都市高考数学一诊试卷(文科)含答案解析

2017年四川省成都市高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合U=R，A={x|（x+l）（x﹣2）＜0}，则?U A=（） A．（一∞，﹣1）∪（2，+∞） B．[﹣l，2]C．（一∞，﹣1]∪[2，+∞）D．（一1，2） 2．命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆命题是（） A．若a＞b，则a+c≤b+c B．若a+c≤b+c，则a≤b C．若a+c＞b+c，则a＞b D．若a≤b，则a+c≤b+c 3．双曲线的离心率为（） A．4 B．C．D． 4．已知α为锐角，且sinα=，则cos（π+α）=（） A．一B．C．﹣D． 5．执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为（） A．B．﹣1或1 C．﹣l D．l 6．已知x与y之间的一组数据： 若y关于x的线性回归方程为=2.1x﹣1.25，则m的值为（）

A．l B．0.85 C．0.7 D．0.5 7．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且当x∈[0，）时， f（x）=一x3．则f（）=（） A．﹣B．C．﹣D． 8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为（） A ．B．C．5 D．3 9 ．将函数f（x）=sin2x+cos2x图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心是（） A．（，0）B．（，0）C．（﹣，0）D．（，0） 10．在直三棱柱ABC﹣A1B l C1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α．有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE．其中正确的命题有（） A．①②B．②③C．①③D．①②③ 11．已知A，B是圆O：x2+y2=4上的两个动点，||=2，=﹣，若 M是线段AB的中点，则?的值为（） A ．3 B．2C．2 D．﹣3 12．已知曲线C1：y2=tx （y＞0，t＞0）在点M（，2）处的切线与曲线C2：y=e x+l﹣1也相切，则t的值为（） A．4e2B．4e C．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

高2020届成都“一诊” 文科数学试题(含解析)

高2020届成都“一诊” 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1.若复数1z 与23z i =--（i 为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则1z =( ) A. 3i -- B. 3i -+ C. 3i + D. 3i - 【答案】B 【详解】∵复数z 1与23z i =--（i 为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称， ∴复数z 1与23z i =--（i 为虚数单位）的实部相等，虚部互为相反数，则z 1＝3i -+．故选：B ． 2.已知集合{}1,0,A m =-，{}1,2B =，若{}1,0,1,2A B ?=-，则实数m 的值为( ) A. 1-或0 B. 0或1 C. 1-或2 D. 1或2 【答案】D 【详解】集合{}1,0,A m =-，{}1,2B =，且{}1,0,1,2A B ?=-，所以1m =或2m =.故选：D 3. 若sin θθ=，则tan 2θ=（ ） A. C. 【答案】C 【详解】sin tan θθθ=∴= ，22tan tan 21tan θθθ===-故选：C 4.已知命题p ：x R ?∈，221x x -≥，则p ?为（ ） A x R ??，221x x -< B. 0x R ??，02 021x x -< C. x R ?∈，221x x -< D. 0x R ?∈，02 021x x -< 【答案】D 【详解】命题p ：x R ?∈，221x x -≥，则p ?为： 0x R ?∈，02 021x x -<故选：D 5.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类"的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学的得分的中位数为( )