精品文档
数值分析
课程设计报告
学生姓名
学生学号
所在班级
指导教师
一、课程设计名称
函数逼近与曲线拟合
二、课程设计目的及要求
实验目的：
⑴学会用最小二乘法求拟合数据的多项式，并应用算法于实际问题。 ⑵学会基本的矩阵运算，注意点乘和叉乘的区别。 实验要求：
⑴编写程序用最小二乘法求拟合数据的多项式，并求平方误差，做出离散函
数和拟合函数的图形；
⑵用MATLAB 的内部函数polyfit 求解上面最小二乘法曲线拟合多项式的系
数及平方误差，并用MATLAB 的内部函数plot 作出其图形，并与（1）结果进行比较。
三、课程设计中的算法描述
用最小二乘法多项式曲线拟合，根据给定的数据点，并不要求这条曲线精确的经过这些点，而是拟合曲线无限逼近离散点所形成的数据曲线。
思路分析：从整体上考虑近似函数)(x p 同所给数据点
）（i i y x ,误差i i i y x p r -=)(的大小，常用的方法有三种：一是误差i i i y x p r -=)(绝对值的最大
值i m
i
r ≤≤0max ，即误差向量的无穷范数；二是误差绝对值的和∑=m
i i r 0
，即误差向量的1
范数；三是误差平方和∑=m
i i r 0
2的算术平方根，即类似于误差向量的2范数。前两
种方法简单、自然，但不便于微分运算，后一种方法相当于考虑2范数的平方，此次采用第三种误差分析方案。 算法的具体推导过程： 1.设拟合多项式为：
2.给点到这条曲线的距离之和，即偏差平方和：
3.为了求得到符合条件的a 的值，对等式右边求偏导数，因而我们得到了：
4.将等式左边进行一次简化，然后应该可以得到下面的等式
5.把这些等式表示成矩阵的形式，就可以得到下面的矩阵：
?????????
???????????=????????????????????????????????∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑=====+==+====n i i n i n i i k n i k i n
i k i
n
i k i n i k i n
i i
n i i
n
i k i
n
i i
y y y a a x x
x x x
x
x x 11i 1
10121
11
1112111
a n M M
Λ
M O M
M ΛΛ 6. 将这个范德蒙得矩阵化简后得到
?????
?
??????=??????????????????????????n k k n n k k y y y a a a x x x x x x M M Λ
M
O
M M ΛΛ211022111
11
7.因为Y A X =*,那么X Y A /=,计算得到系数矩阵，同时就得到了拟合曲线。
四、课程设计内容
⑴实验环境：MATLAB2010
⑵实验内容：给定的数据点 0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
1
1.75
1.96
2.19
2.44
2.71
3.00
1) 用最小二乘法求拟合数据的多项式； 2) 用MATLAB 内部函数polyfit 函数进行拟合。 ⑶实验步骤
1)首先根据表格中给定的数据，用MATLAB 软件画出数据的散点图（图1）。 2)观察散点图的变化趋势，近似于二次函数。则用二次多项式进行拟合，取一组基函数
,并令
，其中是待定系数
。
3)用MATLAB 程序作线性最小二乘法的多项式拟合，求待定系数。 算法实现代码如下：
x=[0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0]; y=[1 1.75 1.96 2.19 2.44 2.71 3.00]; R=[(x.^2)' x' ones(7,1)]; A=R\y'
4) 用MATLAB 程序计算平均误差。 算法实现代码如下：
y1=[1 1.75 1.96 2.19 2.44 2.71 3.00]; x=[0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0]; y=x.^2+x+1; z=(y-y1).^2; sum(z)
5) 作出拟合曲线和数据图形（图2）。
6)用MATLAB的内部函数polyfit求解上面最小二乘法曲线拟合多项式的系数及平方误差。
算法实现代码如下：
x=[0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0];
y=[1 1.75 1.96 2.19 2.44 2.71 3.00];
A=polyfit(x,y,2);%二次多形式拟合%
z=polyval(A,x);
A
d=sum((z-y).^2)
7）绘制使用polyfit函数实现的拟合图形。（图3）
五、程序流程图
图5-1 用最小二乘法求多项式拟合曲线流程图
输入初始数据点
调用polyfit函数，确定多形式的系数
调用polyval函数，进行多项式求值
调用plot函数进行绘图
图5-2 用polyfit函数求多项式拟合曲线流程图六、实验结果
图6-1 表中数据的散点图
图6-2. 最小二乘法实现的拟合曲线第1问
系数为
A = 1.0000 1.0000 1.0000
则多项式的方程为
平方误差和为
ans =1.9722e-031
图6-3. polyfit函数实现的拟合函数
第2问
系数为
A = 1.0000 1.0000 1.0000
则多项式的方程为
平方误差和为
ans = 1.9722e-031
七、实验结果分析
编写程序用最小二乘法求拟合曲线的多项式的过程中，求出的数据和拟合函数的平方误差很小，达到了很高的精度要求，以及通过散点求得的拟合曲线比较光滑。而用MATLAB的内部函数求polyfit求解的曲线拟合多项式和平方误差与程序求得的相同，还有就是虽然求解过程简单了，但用MATLAB的内部函数做出的图形由明显的尖点，不够光滑。
此次实验数据较少，而且数据基本都是可靠数据。但是在应用实际问题中，数据会很庞杂，此时对于最小为乘法的算法就需要进一步的细化。例如在进行数
据采集时，由于数据采集器（各种传感器）或机器自身的原因及其外部各种因素的制约，导致数据偶尔会有大幅度的波动，及产生一些偏差极大的数据，不能真实反映数据的可靠性，所以会对数据进行筛选或修正。而此时就可应用曲线拟合的最小二乘法的进行处理。
八、实验心得体会
在日常的学习和生活中，我们可能会遇到各种方面的跟数据有关的问题，并不是所有的数据都是有用，必须对数据进行适当的处理，然后找出数据之间的关系，然后进行分析得出结果。此次实验结果基本没有大的区别，可是MATLAB提供给我们一个特别简洁的办法，应用一个函数即可实现相同的结果。虽然很方便，但是对于初学者来说，我觉得打好基础才是关键，对于一个知识点，应该掌握其最基本的原理，然后在将它应用于实际。
通过这个实验我也理解到了，数值分析是一个工具学科，它教给了我们分析和解决数值计算问题得方法，使我从中得到很多关于算法的思想，从中受益匪浅。
附录：源代码
散点图：
x=[0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0];
y=[1 1.75 1.96 2.19 2.44 2.71 3.00];
plot(x,y,'r*')
title('实验数据点的散点图');
legend('数据点（xi,yi）');
xlable('x');
ylable('y');
最小二乘拟合：
x=[0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0];
y=[1 1.75 1.96 2.19 2.44 2.71 3.00];
R=[(x.^2)' x' ones(7,1)];
A=R\y'
x1=[0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0];
y1=[1 1.75 1.96 2.19 2.44 2.71 3.00]; x=[0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0];
y=x.^2+x+1;
plot(x1,y1,'k+',x,y,'r')
title('实验数据点的散点图及拟合曲线'); z=(y-y1).^2;
sum(z)
Polyfit函数拟合：
x=[0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0];
y=[1 1.75 1.96 2.19 2.44 2.71 3.00];
A=polyfit(x,y,2);%二次多形式拟合%
z=polyval(A,x);
A
d=sum((z-y).^2)
plot(x,y,'k+')
title('实验数据点的散点图及拟合曲线'); hold on
plot(x,z,'r')
实验报告 实验名称 课程名称___电子技术基础实验 院系部: 专业班级：学生姓名：学号:同组人:实验台号:指导教师：成绩：实验日期: 华北电力大学
实验报告要求： 一、实验目的及要求 二、仪器用具 三、实验原理 四、实验步骤（包括原理图、实验结果与数据处理） 五、讨论与结论（对实验现象、实验故障及处理方法、实验中存在的问题等进行分析和讨论，对实验的进一步想法或改进意见。） 六、实验原始数据
一、实验目的及要求： 1. 学会放大器静态工作点的调试方法，分析静态工作点对放大器性能的影响。 2. 掌握放大器电压放大倍数和最大不失真输出电压的测试方法。 3. 悉常用电子仪器及模拟电路实验设备的使用。 二、仪器用具：略 三、实验原理 图1.2.1为电阻分压式工作点稳定单管放大器实验电路图。 图1.2.1 共射极单管放大器实验电路 在图1.2.1电路中，当流过偏置电阻1B R 和2B R 的电流远大于晶体管VT 的基极电流B I 时（一般5～10倍），则它的静态工作点可用下式估算： CC B2B1B1B U R R R U +≈ U CE ＝U CC －I C （R C ＋R F1 + R E ） 电压放大倍数： 1)1( // F R β++-=be L C V r R R β A 其中r be ＝200+26 (1+β)/I E 输入电阻：R i ＝R B1 // R B2 // [r be +(1+β)R F1] 输出电阻：R O ≈R C 四、实验方法与步骤: 1. 调试静态工作点 接通＋12V 电源、调节R W ，使U E ＝2.0V ，测量U B 、U E 、U C 、R B2值。记入表1.2.1。 E U BE = U B - U E =0.665V ，U CE = U C - U E =5.8V,I C ≈I E = U E /R E =2/(1.1)=1.82mA 实验数据显示，Q 点的值满足放大电路的静态工作点要求，BJT 处于放大区。 2. 测量不同负载下的电压放大倍数 C E BE B E I R U U I ≈+-≈1 F R
城镇居民家庭收入的逐步回归分析 07级数学1班盛平0707021012 摘要：用多元统计中逐步回归分析的方法和SAS软件解决了可支配收入与其他收入之间的关系，并用此模型预测在以后几年里居民平均每人全年家庭可支配收入。 关键词：逐步回归分析多元统计SAS软件 正文 1 模型分析 各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入y与工薪收入x1、经营净收入x2、财产性收入x3和转移性收入x4有关，共观测了15组数据，试用逐步回归法求‘最优’回归方程。 各地区城镇居民平均每人全年家庭收入来源(2007年) 单位：元 2模型的理论 （1）基本思想：逐个引入自变量，每次引入对y影响最显著的自变量，并对方程中的老变量逐个进行检验，把变为不显著的变量逐个从方程中剔除掉，最终得到的方程中既不漏掉对Y影响显著的变量，又不包含对Y影响不显著的变量。 （2）逐步筛选的步骤：首先给出引入变量的显著性水平 和剔除变量的显著性 in
水平 ；然后按图4.1的框图筛选变量。 out 3模型的求解 （1）源程序： data ch; input x1 x2 x3 x4 x5 y @@; cards; 28.2 47.9 44.1 3.8 23.9 100.0 31.3 47.1 43.6 3.5 21.6 100.0 30.2 48.2 43.9 4.3 21.6 100.0 ?? 31.9 46.1 41.9 4.2 22.0 100.0 33.4 44.8 40.6 4.1 21.8 100.0 33.2 44.4 39.9 4.5 22.4 100.0 32.1 43.1 38.7 4.4 24.8 100.0 28.4 42.9 38.3 4.6 28.7 100.0 ?? 27.2 43.7 38.6 5.1 29.1 100.0
附件2 《基础物理实验报告撰写规范及评分标准》 实验报告作为每个实验最后的总结，是学生科研素质培养的重要手段，也是整个实验的完成情况、学生实验技能和数据处理能力的集中表现，是评定实验课成绩的最主要依据。因此为规范实验报告的写作，制定此撰写规范及评分标准。 一、撰写规范 1．撰写实验报告必须采用专用的中山大学实验报告纸或标准的A4白纸，单面书写。用A4纸时必须在四周留出2.0cm以上的边空。 2. 为了实验报告的长期保存，报告的所有内容，包括图、表、文字等都必须用钢笔、签字笔等墨水笔撰写，或者打印，不得使用铅笔和圆珠笔。 3．第一层次实验的报告必须手写完成，不得打印；第二层次、第三层次实验的报告建议打印，但也可以手写。 4．一份独立完整的实验报告必须包括以下几个部分，以使他人在不参阅其他资料的情况下能够看懂报告中的所有内容。 （1）实验编号及题目。 （2）写实验报告日期，实验者专业、年级、班级、学号、姓名，合作者（两人一套设备时同组另一名学生的姓名，一人一套设备则不需填写）姓名等信息，不得缺漏。 （3）实验目的。内容与教材一致。 （4）仪器用具。注明所有实验仪器的名称，型号，测量范围及精度。 （5）实验原理。包括实验中采用的仪器设备的工作原理，实验方法，相关理论等。该部分不能用“见预习报告”、“略”、“见教材第几页”等字样说明后省略不写。由于出于教学目的，教材中的实验原理部分都写得比较多，写实验报告时不能照抄教材的内容，而必须在理解的基础上用精炼的语言对教材的内容加以总结和概括，有必要时可以补充一些教材上没有的内容。 （6）实验内容及步骤。包括安全注意事项。对于课本上已有详细说明的，可以写得简略一些；要求自己设计或安排实验步骤时，应写得尽可能详细。 （7）实验结果及数据处理。包括详细的数据处理过程及所有的实验测量结果。计算实验结果及不确定度，作出所有的图表，探讨经验公式等。处理时应详细写出计算步骤，并按教材的具体要求计算不确定度，并注意有效数字的正确修约。如教材中没有明确指出不确定度计算的具体要求，在计算时应注明不确定度的种类。 （8）讨论及结论。对实验结果进行分析讨论，讨论影响实验不确定度的因素及改进方法，并完成教材中的思考题等。 （9）参考文献。如实验报告中用到原始记录以外的数据，或教材中没有涉及到的内容，就必须注明其来源或参考文献。 5．物理量与单位采用国际单位制。变量用斜体表示，单位、化学元素用正体表示。
标准实验报告模板
实验报告 实验名称 课程名称___电子技术基础实验 院系部: 专业班级： 学生姓名：学号: 同组人:实验台号: 指导教师：成绩： 实验日期: 华北电力大学
一、实验目的及要求： 1. 学会放大器静态工作点的调试方法，分析静态工作点对放大器性能的影响。 2. 掌握放大器电压放大倍数和最大不失真输出电压的测试方法。 3. 悉常用电子仪器及模拟电路实验设备的使用。 二、仪器用具：略 三、实验原理 图1.2.1为电阻分压式工作点稳定单管放大器实验电路图。
图1.2.1 共射极单管放大器实验电路 在图1.2.1电路中，当流过偏置电阻1 B R 和2 B R 的电流远大于晶体管VT 的基极电流B I 时（一般5～10倍），则它的静态工作点可用下式估算： CC B2 B1B1 B U R R R U +≈ U CE ＝U CC －I C （R C ＋R F1 + R E ） 电压放大倍数： 1 )1( // F R β++-=be L C V r R R β A 其中r be ＝ 200+26 (1+β)/I E 输入电阻：R i ＝R B1 // R B2 // [r be +(1+β)R F1] 输出电阻：R O ≈R C 四、实验方法与步骤: 1. 调试静态工作点 接通＋12V 电源、调节R W ，使U E ＝2.0V ，测量U B 、U E 、U C 、R B2值。记入表1.2.1。 表1.2.1 U E ＝2.0V 测 量 值 计 算 值 U B （V ） U E （V ） U C （V ） R B2 （KΩ） U BE （V ） U CE （V ） I C （mA ） 2.665 2.0 7.8 53 0.865 5.2 2.0 根据表格测量数据，计算得到： U BE = U B - U E =0.665V ，U CE = U C - U E =5.8V,I C ≈I E = U E /R E =2/(1.1)=1.82mA C E BE B E I R U U I ≈+-≈1 F R
陕西科技大学实验报告 课 程： 数理金融 实验日期： 2014 年 5 月 22 日 班 级： 数学112 交报告日期： 2013 年 5 月 23 日 姓 名： 常海琴 报告退发： （订正、重做） 学 号： 201112010101 教 师： 刘利明 实验名称： 多元回归分析 一、实验预习： 1.多元回归模型。 2.多元回归模型参数的检验。 3.多元回归模型整体的检验。 二、实验的目的和要求： 通过案例分析掌握多元回归模型的建立方法和检验的标准；并掌握分析解决实际金融问题的能力。 三、实验过程：（实验步骤、原理和实验数据记录等） 软件：Eviews3.1 数据：给定美国机动车汽油消费量研究数据。 实验原理：最小二乘法拟合多元线性回归方程 数据记录： 实例中1950年到1987年机动汽车的消费量、汽车保有量、汽油价格、人口数、国民生产总值 图1各个量之间的关系
陕西科技大学理学院实验报告 - 2 - 1、录入数据 图2录入数据 2、回归分析 443322110X X X X Y βββββ++++= 图3运行结果 Y=24553723+1.418520x1-27995762x2-59.87480x3-30540.88x4 S (25079670) (0.266) (5027085) (198.5517) (9557.981) T (0.979) (5.314) (-5.568) (-0.301) (-3.195) 2R =0.966951 F=241.3764 - R =0.9629 dw=0.6265 四、实验总结：（实验数据处理和实验结果讨论等） 用残差和最小确定直线位置是一个途径。计算残差和有相互抵消的问题。用残差绝对值和最小确定直线位置也是一个途径绝对值计算起来比较麻烦。最小二乘法用绝对值平方和最小确定直线位置。0β、1β、2β、3β、4β具有线性特性，无偏特性，有效性。-R =0.9629基本上接近于1，拟合效果较好。
XXX项目投资可行性实验报告 一、项目总论（10分） 二、项目背景和发展概况（10分） 三、投资估算与资金筹措（10分） 四、财务与敏感性分析（50分） 五、可行性研究结论与建议（10分） 格式和排版（10分） 注意：有些内容需自己假设拟定如项目名称、项目发起人等 有些内容要求在参考课本实验材料的基础上找相关的背景资料扩展补充如项目提出的背景、投资的必要性等。 实验报告内容参考 一、项目总论 总论作为可行性研究报告的首章，要综合叙述研究报告中各章节的主要问题和研究结论，并对项目的可行与否提出最终建议，为可行性研究的审批提供方便。总论可根据项目的具体条件，参照下列内容编写。 （一）项目名称 企业或工程的全称。 （二）研究工作依据 根据项目需要进行调查和收集的设计基础资料。 （三）研究工作概况
项目建设的必要性。简要说明项目在行业中的地位，该项目是否符合国家的产业政策、技术政策、生产力布局要求；项目拟建的理由与重要性。 （四）可行性研究结论 在可行性研究中，对项目的资金总额及筹措、项目的财务效益与国民经济、社会效益等重大问题，都应得出明确的结论，即对相关章节的研究结论作简要叙述，并提出最终结论。 1、投资估算和资金筹措 (1)项目所需总投资额。分别说明项目所需固定资产投资总额、流动资金总额，并按人民币、外币分别列出。 (2)资金来源。贷款额、贷款利率、偿还条件。合资项目要分别列出中、外各方投资额、投资方式和投资方向。 2、项目财务和经济评论 项目总成本、单位成本。 项目总收入，包括销售收入和其它收入。 财务内部收益率、财务净现值、投资回收期、贷款偿还期、盈亏平衡点等指标计算结果。经济内部收益率，经济净现值等指标计算结果。 3、主要技术经济指标表 在总论章中，可将研究报告各章节中的主要技术经济指标汇总，列出主要技术经济指标表，使审批和决策者对项目全貌有一个综合了解。 4、存在问题及建议 对可行性研究中提出的项目的主要问题进行说明并提出解决的建议。 二、项目背景和发展概况 这一部分主要应说明项目的发起过程、提出的理由、前期工作的发展过程、投资者的意向、投资的必要性等可行性研究的工作基础。为此，需将项目的提出背景与发展概况作系统地叙述。说明项目提出的背景、投资理由、在可行性研究前已经进行的工作情况及其成果、重要问题的决策和决策过程等情况。在叙述项目发展概况的同时，应能清楚地提示出本项目可行性研究的重点和问题。 （一）项目提出的背景 国家或行业发展规划
报告编号：LX-FS-A55866 实验报告标准范本 The Stage T asks Completed According T o The Plan Reflect The Basic Situation In The Work And The Lessons Learned In The Work, So As T o Obtain Further Guidance From The Superior. 编写：_________________________ 审批：_________________________ 时间：________年_____月_____日 A4打印/ 新修订/ 完整/ 内容可编辑
实验报告标准范本 使用说明：本报告资料适用于按计划完成的阶段任务而进行的，反映工作中的基本情况、工作中取得的经验教训、存在的问题以及今后工作设想的汇报，以取得上级的进一步指导作用。资料内容可按真实状况进行条款调整，套用时请仔细阅读。 一、实验目的及要求： 本实例是要创建边框为1像素的表格。 二、仪器用具 1、生均一台多媒体电脑，组建内部局域网，并且接入国际互联网。 2、安装windows xp操作系统;建立iis服务器环境，支持asp。 3、安装网页三剑客(dreamweaver mx;flash mx;fireworks mx)等网页设计软件; 4、安装acdsee、photoshop等图形处理与制作软件;
5、其他一些动画与图形处理或制作软件。 三、实验原理 创建边框为1像素的表格。 四、实验方法与步骤 1) 在文档中，单击表格“”按钮，在对话框中将“单元格间距”设置为“1”。 2) 选中插入的表格，将“背景颜色”设置为“黑色”(#0000000)。 3) 在表格中选中所有的单元格，在“属性”面版中将“背景颜色”设置为“白色”(#ffffff)。 4) 设置完毕，保存页面，按下“f12”键预览。 五、实验结果 六、讨论与结论 本实验主要通过整个表格和单元格颜色的差异来衬托出实验效果，间距的作用主要在于表现这种颜色
一元线性回归在公司加班 制度中的应用 院(系): 专业班级: 学号姓名: 指导老师: 成 绩: 完成时间 :
一元线性回归在公司加班制度中的应用 一、实验目的 掌握一元线性回归分析的基本思想与操作,可以读懂分析结果,并写出回归方程,对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验 二、实验环境 SPSS21、0 windows10、0 三、实验题目 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度,决定认真调查一下现状。经10周时间,收集了每周加班数据与签发的新保单数目,x 为每周签发的新保单数目,y 为每周加班时间(小时),数据如表所示 y 3、5 1、0 4、0 2、0 1、0 3、0 4、5 1、5 3、0 5、0 1. 画散点图。 2. x 与y 之间大致呈线性关系？ 3. 用最小二乘法估计求出回归方程。 4. 求出回归标准误差σ∧ 。 5. 给出0 β∧ 与1 β∧ 的置信度95%的区间估计。 6. 计算x 与y 的决定系数。 7. 对回归方程作方差分析。 8. 作回归系数1 β∧ 的显著性检验。 9. 作回归系数的显著性检验。 10. 对回归方程做残差图并作相应的分析。 11. 该公司预测下一周签发新保单01000x =张,需要的加班时间就是多少？
12.给出0y的置信度为95%的精确预测区间。 13.给出 () E y的置信度为95%的区间估计。 四、实验过程及分析 1、画散点图 如图就是以每周加班时间为纵坐标,每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图,从图中可以瞧出,数据均匀分布在对角线的两侧,说明x与y之间线性关系良好。 2、最小二乘估计求回归方程 系数a 模型非标准化系数标准系数t Sig、 B 的 95、0% 置信区间 B 标准误差试用版下限上限
实验报告 实验课程：[信息分析] 专业：[信息管理与信息系统] 班级：[ ] 学生姓名：[ ] 指导教师：[请输入姓名] 完成时间：2013年6月28日
一．实验目的 多元线性回归简单地说是涉及多个自变量的回归分析，主要功能是处理两个变量之间的线性关系，建立线性数学模型并进行评价预测。本实验要求掌握附带残差分析的多元线性回归理论与方法。 二．实验环境 实验室308教室 三．实验步骤与内容 1打开应用统计学实验指导书，新建excel表 2．打开SPSS，将数据输入。 3．调用SPSS主菜单的分析——>回归——>线性命令，打开线性回归对话框，指定因变量（工业GDP比重）和自变量（工业劳动者比重、固定资产比重、定额资金流动比重），以及回归方式；逐步回归（图1）
图1 线性对话框 4.在统计栏中，选择估计以输出回归系数B的估计值、t统计量等，选择Duribin-watson以进行DW检验；选择模型拟合度输出拟合优度统计量值，如R^2、F统计量值等（图2）。 图2 统计量栏
5．在线性回归栏中选择直方图和正态概率图以绘制标准化残差的直方图和残差分析与正态概率比较图，以标准化预测值为纵坐标，标准化残差值为横坐标，绘制残差与Y的预测值的散点图，检验误差变量的方差是否为常数（图3）。 图3 绘制栏 6.提交分析，并在输出窗口中查看结果，以及对结果进行分析。 系统在进行逐步分析的过程中产生了两个回归模型，模型1先将与因变量（销售收入）线性关系的自变量地区人口引入模型，建立他们之间的一元线性关系。而后逐步引入其他变量，表1中模型2表明将自变量人均收入引入，建立二元线性回归模型，可见地区人口和人均收入对销售收入的影响同等重要。
标准实验报告 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
实验报告 实验名称 课程名称___电子技术基础实验 院系部: 专业班级： 学生姓名：学号: 同组人: 实验台号: 指导教师：成绩： 实验日期: 华北电力大学 实验报告要求： 一、实验目的及要求 二、仪器用具 三、实验原理 四、实验步骤（包括原理图、实验结果与数据处理） 五、讨论与结论（对实验现象、实验故障及处理方法、实验中存在的问题等进行分析和讨论，对实验的进一步想法或改进意见。） 六、实验原始数据 一、实验目的及要求：
1. 学会放大器静态工作点的调试方法，分析静态工作点对放大器性能的影响。 2. 掌握放大器电压放大倍数和最大不失真输出电压的测试方法。 3. 悉常用电子仪器及模拟电路实验设备的使用。 二、仪器用具：略 三、实验原理 图1.2.1为电阻分压式工作点稳定单管放大器实验电路图。 图1.2.1 共射极单管放大器实验电路 在图1.2.1电路中，当流过偏置电阻1B R 和2B R 的电流远大于晶体管VT 的基极电流B I 时（一般5～10倍），则它的静态工作点可用下式估算： CC B2B1B1B U R R R U +≈ U CE ＝U CC －I C （R C ＋R F1 + R E ） 电压放大倍数： 1 )1( // F R β++-=be L C V r R R β A 其中r be ＝200+26 (1+β)/I E 输入电阻：R i ＝R B1 调试静态工作点 接通＋12V 电源、调节R W ，使U E ＝，测量U B 、U E 、U C 、R B2值。记入表1.2.1。 表1.2.1 U E ＝ 根据表格测量数据，计算得到： U BE = U B - U E =，U CE = U C - U E =,I C ≈I E = U E /R E =2/= 实验数据显示，Q 点的值满足放大电路的静态工作点要求，BJT 处于放大区。 2. 测量不同负载下的电压放大倍数 输入信号u i 为1KHz ，U i ≈10mV 的正弦信号，同时用示波器观察放大器输出电压u O 波形，在波形不失真的条件下测量下述两种情况下的U O 值，并观察u i 与u O 的相位关系，记入表1.2.2。 C E BE B E I R U U I ≈+-≈1 F R
电子科技大学自动化工程学院标准实验报告 （实验）课程名称自动控制原理 电子科技大学教务处制表
电子科技大学 实验报告 学生姓名：音学学号：2014070902029 指导教师：实验地点：C2 507 实验时间： 实验室名称： 实验项目名称：系统认识与系统测试 实验学时：4 实验原理：实验原理图如下： 被测试系统是指：由控制部分，电动机，反馈电位器组成的部分。 在该实验中要求：1 测试输入(外部、计算机)信号与输出角度信号之间的关系（曲线）。 2 测试反馈电位器的输出电压与角度信号之间的关系（曲线）。
实验电路图 实验目的：1了解开环系统的工作状态，掌握闭环系统反馈极性的判别方法及其影响。 2 掌握系统相关数据的测试方法。 实验容：1 测试输入(外部、计算机)信号与输出角度信号之间的关系（曲线）。 2 测试反馈电位器的输出电压与角度信号之间的关系（曲线）。 实验器材：XZ-IIC型实验仪计算机自动控制原理实验仪万用表 实验步骤： 1 将系统接为单位负反馈系统，适当选取K值(约等于3)。 2 在-5V－+5V围间隔0.5V调整R的输出电压(用万用表监测)，读出对应的输出角度值(可用计算机读出)。 3 断开系统输入，用手转动电机，在-150°－+150°间每隔10°选取一测试值用万用表监测反馈电位器的输出电压并作好记录。(用计算机监测给定角度) 实验数据及结果分析：实验机号20054409 计算机的给定电压与系统输出角度的关系： 给定电压-3-2.5-2-1.5-1-0.500.51 1.5 2.03 2.53输出角度-110-90.4-77.2-53.9-39.4-2201735.555.567.890.4107.6 横轴－计算机的给定电压纵轴－系统输出角度 系统输出角度与反馈电压间的关系：
回归分析实验报告 姓名：班级：学号（后3位）： 一．实验名称：回归分析 二．实验性质：综合性实验 三．实验目的及要求： 1. 掌握统计工具【回归】的使用方法. 2．掌握线性回归分析的方法，并能对统计结果进行正确的分析. 3．学会非线性回归方程的构建方法，并能进行有关的分析. 四．实验内容、实验操作关键步骤及实验主要结果 x 1．为了研究某商品的需求量Y与价格之间的关系，收集到下列10对数据： x 1 1.5 2 2.5 3 3．5 4 4 4．5 5 价格 i y10 8 7.5 8 7 6 4．5 4 2 1 需求量 i x （1）求需求量Y与价格之间的线性回归方程. α0.05下，对线性回归关系显著性检验. （2）在显著性水平= 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果.因此： x. （1）求需求量Y与价格之间的线性回归方程为 α0.05（2）由于检验的P-value=，所以，在显著性水平= 下，线性回归关系 .
2．随机调查10个城市居民的家庭平均收入与电器用电支出Y 情况得数据（单位：千元）如下： x 收入i x 18 20 22 24 26 28 30 30 34 38 支出 i y 0.9 1.1 1.1 1.4 1.7 2.0 2.3 2.5 2.9 3.1 (1) 求电器用电支出Y 与家庭平均收入之间的线性回归方程. x (2) 计算样本相关系数. (3) 在显著性水平=α0.05下，作线性回归关系显著性检验. (4) 若线性回归关系显著,求=25时，电器用电支出的点估计值. x 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL 中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果.因此： （1）求电器用电支出Y 与家庭平均收入之间的线性回归方程为 x . （2）样本相关系数 . （3）由于检验的P- value=，所以，在显著性水平 =α0.05下，线性回归关系 . （4）=25时，电器用电支出的点估计值 x .
实验1 微生物的分离、培养及计数 实验原理 纯化分离：人为提供适宜的菌落生长的条件（包括营养、温度、Ph等）。用平板划线法，通过接种环在琼脂固体培养基表面连续划线的操作，将聚集的菌种逐步稀释分散到培养基的表面。在数次划线后培养，可以分离到由一个细胞繁殖而来的肉眼可见的子细胞菌落。 筛选：转基因大肠杆菌有抗氨苄青霉素基因，所以在含有氨苄青霉素的LB培养基中可以正常繁殖长成菌落。而普通的大肠杆菌没有抗氨苄青霉素基因，咋含有氨苄青霉素的LB培养基中不能繁殖。由此可进行大肠杆菌的筛选。 梯度稀释并计数：通过浓度梯度稀释把液体培养基培养的大肠杆菌稀释到一定浓度，用稀释涂布平板法，然后将不同稀释度的菌液分别涂布到琼脂固体培养基的表面进行培养。在稀释度足够高的菌液里，聚集在一起的微生物将被分散成单个细胞，从而能在培养基表面形成单个的菌落。由此可计数计算大肠杆菌的数量。 实验目的 1.通过制备LB固体培养基，对平板进行划线等，学会使用固体LB 平板。 2.通过用液体培养基，学会对微生物进行扩大培养。 3.通过稀释，学会用计数器对微生物进行计数。
实验材料和药品 待分离的大肠杆菌菌液、高压蒸汽灭菌锅、LB 固体培养基、LB 液体培养基、接种环、玻璃涂布器、培养皿、恒温培养箱、摇床、酒精灯、无菌水、移液枪、EP 管 实验步骤（用简单的流程图表示） 实验数据的记录与分析（如照片、表格等）
稀释倍数104105 大肠杆菌单个菌落个 837799111812数 平均数 浓度×107×107 实验结果与讨论 结果：稀释了105计算出来的结果约为×107ml/cm^3
实验报告 实验目的： 1.构建一元及多元回归模型，并作出估计 2.熟练掌握假设检验 3.对构建的模型进行回归预测 实验内容： 对1970——1982年某国实际通货膨胀率、失业率和预期通货膨胀率进行分析，根据下表（表一）提供的数据进行模型设定，假设检验及回归预测。 表一 年份Y X2 X3 1970 5.92 4.90 4.78 1971 4.30 5.90 3.84 1972 3.30 5.60 3.31 1973 6.23 4.90 3.44 1974 10.97 5.60 6.84 1975 9.14 8.50 9.47 1976 5.77 7.70 6.51 1977 6.45 7.10 5.92 1978 7.60 6.10 6.08 1979 11.47 5.80 8.09 1980 13.46 7.10 10.01 1981 10.24 7.60 10.81 1982 5.99 9.70 8.00 实验步骤： 1.模型设定： 为分析实际通货膨胀率（Y）分别和失业率（X2）、预期通货膨胀率（X3）之间的关系，作出如下图所示的散点图。 图一
从上示散点图可以看出实际通货膨胀率（Y）分别和失业率（X2）不呈线性关系，与预期通货膨胀率（X3）大体呈现为线性关系，为分析实际通货膨胀率（Y）分别和失业率（X2）、预期通货膨胀率（X3）之间的数量关系，可以建立单线性回归模型和多元线性回归模型：
1231 Y X ββμ=++ 123322Y X X βββμ=+++ 2．估计参数 在Eviews 命令框中输入 “ls y c x2”，按回车，对所给数据做简单的一元线性回归分析。分析结果见表二。 表二 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/09/11 Time: 17:23 Sample: 1970 1982 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.323831 1.626284 0.814022 0.4329 X3 0.960163 0.228633 4.199588 0.0015 R-squared 0.615875 Mean dependent var 7.756923 Adjusted R-squared 0.580955 S.D. dependent var 3.041892 S.E. of regression 1.969129 Akaike info criterion 4.333698 Sum squared resid 42.65216 Schwarz criterion 4.420613 Log likelihood -26.16904 F-statistic 17.63654 Durbin-Watson stat 1.282331 Prob(F-statistic) 0.001487 由回归分析结果可估计出参数1β、2β 即^ 31.3238310.960163Y X =+ （1.626284）（0.228633） ()()0.814022 4.199588 t = 2 0.615875R = F=17.63654 n=13
一元线性回归 一、实验题目1 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经过10周的时间，收集了每周加班时间的数据和签发的新保单数目，x为每周签发的新报数目，y为每周加班时间（小时），数据见下表： 二、实验内容 散点图如下所示：
[数据集1] 描述性统计量 均值标准偏差N y 2.850 1.4347 10 x 762.00 379.746 10
残差图分析：
1.x 与y 之间大致呈线性关系。 2、设回归方程为01y x ββ∧ ∧ ∧ =+ 1β∧ = 12 2 1 (2637021717) 0.0036(71043005806440) ()n i i i n i i x y n x y x n x -- =- =--= =--∑∑ 01 2.850.00367620.1068y x ββ-∧- =-=-?= 0.10680.0036y x ∧ ∴=+可得回归方程为 3、 22 n i=1 1()n-2i i y y σ∧∧=-∑ 2 n 01i=1 1(())n-2i y x ββ∧∧=-+∑ =0.2305 σ∧ =0.4801 4、 由于2 1 1(, )xx N L σββ∧ t σ ∧= = 服从自由度为n-2的t 分布。因而 /2|(2)1P t n αασ????<-=- ?? ?? 也即：1/2 11/2 (p t t ααβββ∧ ∧ ∧ ∧ -<<+=1α- 可得195%β∧ 的置信度为的置信区间为 0.4801/0.4801/??（0.0036-1.8600.0036+1.860 即为：（0.0028，0.0044） 220 01()(,())xx x N n L ββσ- ∧ +
实验报告评语 1、书写认真，干净。实验步骤清晰 2、书写整齐，实验数据真实，明确 3、书写杂乱， 4、实验目的明确，经过数据分析等到的结果很好 5、实验过程有些乱，但总体还好 6、实验设计合理，数据正确 7、通过这份实验报告，可以看出你能很好的完成实验 8、看了这份实验报告，可以看出你对知识的掌握很好 9、通过实验报告，可以看出你严谨的实验态度 学校班级 组别姓名 实验题目:氧气的实验室制取及其化学性质 实验用品:铁架台、大试管、带导管的单孔橡胶塞、集气瓶、水槽、毛玻璃片、药匙、酒精灯、火柴、高锰酸钾、木炭、澄清的石灰水、脱脂棉、水、细木条、剩余药品的回收容器。 实验过程:按照实验内容和步骤完成实验，并将表格中空格部分补充完整。 1 2 学校班级 组别姓名 实验题目:燃烧的条件
实验用品:酒精灯、蜡烛、玻璃棒、玻璃片、火柴、纸盒、小木条、水、坩埚钳、剩余药品的回收容器。 实验过程:按照实验内容和步骤完成实验，并将表格中空格部分补充完整。 3 4 学校班级 组别姓名 实验题目:质量守恒定律 实验用品:托盘天平、砝码、烧杯、镊子、CuSO4溶液、铁钉、砂纸、剩余药品的回收容器。 实验过程:按照实验内容和步骤完成实验，并将表格中空格部分补充完整。 石家庄铁道大学 实验报告 课程名称:管理信息系统任课教师: 陈艳春实验日期: 班级: 姓名:学号: 第 1 页共 4 页 第 2 页共 4 页 第 3 页共 4 页 第 4 页共 4 页 1、书写认真，干净。实验步骤清晰 2、书写整齐，实验数据真实，明确 3、书写杂乱， 4、实验目的明确，经过数据分析等到的结果很好 5、实验过程有些乱，但总体还好 6、实验设计合理，数据正确
报告编号：LX-FS-A32156 科学实验报告标准范本 The Stage T asks Completed According T o The Plan Reflect The Basic Situation In The Work And The Lessons Learned In The Work, So As T o Obtain Further Guidance From The Superior. 编写：_________________________ 审批：_________________________ 时间：________年_____月_____日 A4打印/ 新修订/ 完整/ 内容可编辑
科学实验报告标准范本 使用说明：本报告资料适用于按计划完成的阶段任务而进行的，反映工作中的基本情况、工作中取得的经验教训、存在的问题以及今后工作设想的汇报，以取得上级的进一步指导作用。资料内容可按真实状况进行条款调整，套用时请仔细阅读。 准备材料：一个玻璃杯、一枚硬币、小半杯水（最好是有颜色的）、蜡烛和一个平底的容器。 实验内容：在一个盘子里倒半杯水，放入一枚硬币。手既不许接触到水，又不能把水倒出来，怎样才能把硬币取出来呢？ 实验过程： 第1次：我们首先在平底的容器中倒入小半杯水，淹没硬币。然后点燃一节蜡烛放在盘子里，罩上玻璃杯，蜡烛会因为缺氧停止燃烧，这时，外面的水便源源不断地涌进玻璃杯。（可惜吸水不够多，所以没有把硬币取出来）结果：失败。
第2次：和第一次一样，失败。 第3次：我们换了一根大一点的蜡烛，这次流进去的水很多，成功。 第4次：我们用了两根蜡烛，不过因为杯子扣的太紧，杯口被盘子吸住，水没能流进玻璃杯，失败。 第5次:我把杯子扣下去的速度慢了一点点，导致蜡烛提前熄灭，失败。 第6次：同样是放了两根蜡烛，这次很正常，成功。 实验总结：我做这个实验是为了证实气体冷却后，能让压力下降，于是外面正常的大气压把盘子中的水挤进了杯中。另外，在实验中，我观察到，用玻璃杯盖住蜡烛的时候，火焰不是马上熄灭，是继续燃烧一会儿才熄灭，说明玻璃杯的空气也是含有一定量
实验报告三课程应用回归分析 学生姓名陆莹 学号20121315021 学院数学与统计学院 专业统计学 任课教师宋凤丽 二Ｏ一四年四月十七日
（1） shuju<-read.table("E:/4.14.txt") namesdata<-c("y",paste("x",1:2,sep="")) colnames(shuju)<-namesdata lm.shuju<-lm(y~.,data=shuju) summary(lm.shuju) Call: lm(formula = y ~ ., data = shuju) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -747.71 -229.80 -2.15 267.23 547.68 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -574.0624 349.2707 -1.644 0.1067 x1 191.0985 73.3092 2.607 0.0121 * x2 2.0451 0.9107 2.246 0.0293 * --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’ 1 Residual standard error: 329.7 on 49 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.2928, Adjusted R-squared: 0.264 F-statistic: 10.15 on 2 and 49 DF, p-value: 0.0002057 >plot(lm.shuju,2) 由上图可知，残差通过正态性检验，原假设成立。
R语言实验报告 回归分析中 身高预测体重的模型 学院： 班级： 学号： 姓名： 导师： 成绩：
目录 一、实验背景 (1) 二、实验目的 (1) 三、实验环境 (1) 四、实验内容 (1) 1.给出实验女性的身高体重信息； (2) 2.运用简单线性回归分析； (2) 3.运用多项式回归分析 (2) 五、实验过程 (2) （一）简单线性回归 (2) 1.展示拟合模型的详细结果 (2) 2.女性体重的数据 (2) 3.列出拟合模型的预测值 (3) 4.列出拟合模型的残差值 (3) 5.得出身高预测体重的散点图以及回归线 (3) （二）多项式回归 (5) 1.展示拟合模型的详细结果 (5) 2.身高预测体重的二次回归图 (5) 六、实验分析 (7) 七、总结 (7)
一、实验背景 从许多方面来看，回归分析都是统计学的核心。她其实是一个广义的概念，通指那些用一个或多变量（也称自变量或解释变量）来预测响应变量（也称因变量、效标变量或结果变量）的方法。通常，回归分析可以用来挑选与响应变量相关的解释变量，可以描述两者的关系，也可以生成一个等式，通过解释变量来预测响应变量。 二、实验目的 R是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R是属于GNU系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具； 本次试验要求掌握了解R语言的各项功能和函数，能够通过完成试验内容对R语言有一定的了解，会运用软件对数据进行分析； 通过本实验加深对课本知识的理解以及熟练地运用R语言软件来解决一些复杂的问题。 三、实验环境 Windows系统，R或者R Studio 四、实验内容 本实验提供了15个年龄在30—39岁间的女性的身高和体重信息，运用回归分析的方法通过身高来预测体重，获得一个等式可以帮助我们分辨哪些过重或过轻的个体。
实验报告成绩评分规则 实验报告成绩由六项分组成，下表为六项分及所占比重： 其中每项的满分都为100分，最后实验报告的成绩为： S=∑S i*W i 预习情况： S（预习）根据学生查看老师公布的实验模板的时间由系统自动给出。实验老师提前三天公布实验模板。 学生提前一天查看模板，则S（预习）=95 上课前查看，则S(预习)=90 上课30分钟内，S（预习）=90-（当前时间-上课时间）*3 上课30分钟后，S（预习）=0 动手能力： S(动手)由上课情况（S(动手)1 10%）和实验报告情况（S(动手)2 90%）两部分组成。 系统默认S(动手)1为10分，实验教师可以根据学生的上课情况对这10分进行调整。 S(动手)2随着实验报告的成绩浮动，计算公式为： S(动手)2=S(报告)/5+66 S(动手)= S(动手)1+ S(动手)2 实际操作： S(操作)由上课情况（S(操作)1 10%）和实验报告情况（S(操作)2 90%）两部分组成。 系统默认S(操作)1为10分，实验教师可以根据学生的上课情况对这10分进行调整。 S(操作)2随着实验报告的成绩浮动，计算公式为： S(操作)2=S(报告)/5+66 S(操作)= S(操作)1+ S(操作)2 实验记录： S（记录）由S（报告）决定，且S（记录）=S（报告） 实验报告： S(报告)由实验教师根据学生的实验报告情况给出，且70≤S（报告）≤95 实验态度： S（态度）根据学生的签到时间由系统自动给出。系统允许学生在上课前10分钟开始签到。 上课前签到：S（态度）=95 上课后到上课30分钟内签到：S（态度）=90 上课30分钟后签到：S（态度）=90-（当前时间-上课时间+30）*3
电子科技大学计算机科学与工程学院标准实验报告 （实验）课程名称计算机系统与网络安全技术 电子科技大学教务处制表
电子科技大学 实验报告 学生姓名：学号：指导教师： 实验地点：计算机学院大楼东307 实验时间： 一、实验室名称：安全实验室 二、实验项目名称：防火墙设计实验 三、实验学时：4学时 四、实验原理： 路由器对数据流的控制主要是通过设置Access list来实现（允许或拒绝通过）的。它是路由器中定义的一系列规则和策略的集合。路由器正是通过这些路由策略来限制数据包在网络中的流向和流量，从而起到“防火墙”的目的。 本实验在使用访问列表时定义了以下两个内容： a．通过指定访问列表名和访问条件，建立访问列表。 b．将访问列表应用到端口。 五、实验目的： 了解防火墙安全技术原理与应用，掌握防火墙配置方案的制定与具体配置方法。在路由器上配置防火墙，以阻止某些地址的报文或某些协议的报文通过。 六、实验内容： 1、配置包裹滤防火墙，将硬件路由器配置成如下功能：内部网络通过Serial0访问Internet，局域网对外提供www、ftp和MS SQL数据库服务。 2、用扫描软件进行扫描测试，根据测试结果调整规则设置。 3、利用攻击软件在模拟广域网环境中进行测试，并能根据测试结果调整规则设置。 七、实验器材（设备、元器件）： 1、天工R1750路由器2台 2、交换机2台
3、PC机4台 4、背对背V3.5连线（DTE）1根 5、背对背V3.5连线（DCE）1根 6、直连网线6根 八、实验步骤： 1、按图9-1建立配置环境。 路由器 Console口 COM1口 PC机 图9-1 路由器配置线连接图 2、参照实验2的步骤，使用超级终端软件进行连接，按照以下顺序进行参数配置 每秒位数：9600 数据位：8 奇偶校验：无 停止位：1 数据流控制：无 3、在实验2的基础上进行防火墙配置 创建访问列表 用以下命令创建：ip access-list standard/extended name deny/permit {source[mask]|any} 将访问列表应用到端口 在接口配置模式下使用以下命令完成：ip access-group name in|out 扩展访问列表配置： 本次实验扩展访问列表配置为：允许任何新到的TCP与大于1023的目标端口连接；允许任何新来的TCP与主机192.168.1.1的SMTP连接。 ip access-list extended aaa permit tcp any 192.168.1.1 255.255.255.0 gt 1023 permit tcp any 192.168.1.1 255.255.255.0 eq 25 interface fastethernet 1/0 ip access-group aaa in 注：小于指定的服务端口用关键字lt，大于服务端口gt，等于服务端口用关键字eq，不等于服务端口用关键字neq；协议号也可以任意指定。 九、实验数据及结果分析： 实验测试1： 配置防火墙之前，WEB服务器没有受到网络攻击时，一切正常。