【本讲教育信息】
一. 教学内容：
重点2：密度公式的理解 密度公式V
m =
ρ 点拨：在理解密度公式V
m
=
ρ时，应注意以下几点： （1）公式中的ρ、m 、V 是对同一个物体而言。
（2）同一种物质的密度是一个定值，不随质量和体积的变化而变化。
（3）不同物质，密度一般不同。
[例2] 下列对密度定义式V
m
=
ρ的几种理解，正确的是（ ） A. 密度与物体的质量成正比
B. 密度与物体质量成正比，与其体积成反比
C. 密度与物体的体积成反比
D. 密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
解法一：油罐车一次能运输的柴油的最大质量：
kg m m kg V m 433311004.338/108.0?=??==容油ρ运完这批柴油至少需要安排的 车次34.491004.3105.14
61=??==kg
kg
m m n ，故至少需要安排50车次。
解法二：1500t 柴油的体积3
3
361875/108.0105.1m m
kg kg m
V =??==
油
ρ 运完这批柴油至少需要安排的车次34.493818753
3
===m m V V n 容，故至少需要安排50车
次。
分析：根据公式V
m
=
ρ，可以取相同质量的不同物质，比较体积，体积大的密度小，体积小的密度大；也可以取相同体积的不同物质，比较质量，质量大的密度大，质量小的密度小。
答案：解法一：在如上图（a ）中的横轴上任取一点V 0，由V 0作横轴的垂线，交甲、乙
两图像于A 、B ，分别再由A 、B 两点作纵轴的垂线，交纵轴于甲m 、乙m ，由图可知乙甲m m <，故乙甲ρρ<
。所以选C 。
解法二：如上图（b ）所示，在纵轴任取一点0m ，由0m 作纵轴的垂线，交甲、乙两图像于D 、C ，再由D 、C 向横轴作垂线，交横轴于甲V 、乙V ，因为乙甲V V >，所以乙甲ρρ<，
同种物质的密度不随它的质量和体积的变化而变化，如一铁棒分为两半，每半的质量和体积都减半，但质量与体积的比值不变，即密度不变。
同种物质的密度与温度、压强和物质的状态有关。 2. 密度公式
密度公式V
m
=
ρ是密度的定义式、计算式，而不是密度的决定公式。即：不能说密度与质量成正比与体积成反比。
（六）典型题欣赏
1.（四川成都郫县实验区）在宇宙飞船上，每增加1克有效载荷都必须为它耗费不少的动力。因此太空飞行对飞船和宇航员的质量都有着严格的限制。飞船尽可能采用强度高、密度，性能优良的新材料制造。我国第一个太空人，身高1.68m，质量65 的杨利伟，是从近900名初选入围者中挑出来的。
解答：小；kg
赏析：这是一道联系高科技、情境新颖、可读性强的试题。是新课标“从生活走向物理，
生活经验，说出你的鉴别方法，至少说出三种，并且至少有一种是利用二者密度不同的原理。
（1）用嘴尝（实验室里一般禁用）
（2）用天平分别测量两烧杯的总质量，质量大的为浓盐水。
（3）分别向两杯中放入一个生鸡蛋，能使鸡蛋浮起的是浓盐水。
（4）分别加热两烧杯，饱和浓盐水会有盐析出。
（5）加盐，不溶解的是饱和浓盐水
【模拟试题】
[夯实基础典型题] 一. 选择题
1. 人们常说“铁比木头重”，这句话的实际含义是指（ ） A. 铁的质量比木头大 B. 铁的重力比木头大 C. 铁的密度比木头大 D. 木头的体积比铁大
三. 计算题
9. 有一件标称纯金的工艺品，其质量是100g ，体积是3
6cm ，请你用两种方法判断它是否是纯金（不含有其他常见金属）制成的。（33/103.19m kg ?=金ρ）
[能力提高典型题] 一. 选择题
1. 由密度的概念及公式V
m
=ρ，可以判定对于同一种物质（ ） A. 密度是一样的 B. 体积越小，密度越大 C. 质量越大，密度越大
D. 体积越大，密度越大
2. 金属锇的密度为33/106.22m kg ?；中子星每31cm 的物质有g 1310，脉冲星核的密度为315/10cm g ，超巨星的密度是氢气密度的17万分之一。上述物质密度最大的是（ ）
的瓶子装满食用油，油的质量为2kg ，则该油的密度为用节水洁具每月可节约用水 t （3）该校水表示数如下图所示，则其累计用水约 t 。
甲ρ是多少？
）甲、乙两物质密度之比是多大？
时，甲、乙两物质的体积各为多少？ 水的瓶子，一定能够容纳得下1kg 的（ ）白酒 C. 盐水 D. 食用油
·黄冈）体积和质量相等的铝球、铁球和铅球，密度分别是3/9.7cm g =铁ρ，3/3.11cm g =铝ρ，下列说法正确的是（ ）
A. 若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的
B. 若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C. 若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的
D. 三个球都可能是空心的
3. 为了研究物质的某种属性，一位同学取4块金属做实验，实验中测得数据见下表：
（1）对表中实验次数1和2的数据进行分析，可以归纳出的结论是，这个结论也可由表中实验次数比较得出。
【试题答案】
[夯实基础典型题]
1. C
2. D 提示：密度是物质的一种特性，同种物质在温度相同时，如一滴水和一盆水的密度相同，不同种类的物质密度一般不同，故A 、C 正确，相同体积的铁，不论它制成实心球还是空心球，质量相同，故B 对。铁的密度小于铜的密度是因为相同体积的铁的质量小于铜的质量，故D 错。
3. D
[能力提高典型题]
1. A 提示：由公式V
m
=ρ知，对于同一种物质，若体积增大到原来的n 倍，则其质量也增大到原来的n 倍。故ρρV
m
V n m n =??=
'，所以A 对，B 、C 、D 错误。 2. B 3. B
4. B 提示：抢救前瓶内氧气的质量为g m kg m 25/
5.21010333=??-，抢救病人用去了5g 氧气，则瓶内余下氧气的质量为20g ，余下氧气体积仍为瓶容积，余下氧气密度为
3
3
33/210101020m kg m
kg =??--，故A 、C 、D 错。 5. 提示：测出边长，利用体积的计算式求出V ，再利用V m ρ=计算。
[拓展探究典型题]
1. C 提示：盛满水或盐水时，盐水或水的体积都等于瓶的容积，并且水盐水ρρ>
。由
V m ρ=知，能装1kg 水的瓶子一定能装下1kg 盐水。
2. AD
3.（1）同种物质的质量与体积成正比；3与4
（2）相同体积的不同物质，其质量不同；1与3 （3）质量与体积的比值
（4）相等；沙的密度比水的大 4. 每年损失土地的体积
373
31010/105.2105.2m m
kg kg
m
V =??==ρ