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第1章数据结构与算法
§1.1 算法的复杂度
1. 算法的基本概念
①.算法：即解题方案的准确而完整的描述【注意：算法不等于程序，也不等于计算方法，通常，程序的编制不可能优于算法的设计】
②.利用计算机算法为计算机解题的过程实际上是在实施某种算法。
（1）算法的基本特征
算法一般具有4个基本特征：可行性、确定性、有穷性（包括精度要求确定的计算过程和合理的执行时间的含义）、拥有足够的情报。
（2）算法的基本要素
①.对数据对象的运算和操作
计算机算法就是计算机能处理的操作所组成的指令序列。通常，计算机可以执行的基本操作是以指令的形式描述的，一个计算机系统能执行的所有指令的集合称为该计算机系统的指令系统。其中基本的运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输（赋值、输入、输出等）。
②.控制结构：算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。
ⅰ.描述算法的工具通常有：传统流程图、N—S结构化流程图、算法描述语言。
ⅱ.一个算法的3种基本控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
（3）算法基本设计方法
算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推（逐成分解）、递归、减半递推技术、回溯法。
2. 算法复杂度
算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。注意两者的区别，不要混淆，见表1-1
§1.2 数据结构
1.2.1 逻辑结构和存储结构
1. 数据结构的基本概念
（1）数据结构：指相互有关联的数据元素的集合。
（2）数据处理：指对数据集合中的各元素以各种方式进行运算，包括插入、删除、查找、更改等运算、也包括对数据元素进行分析。
（3）数据结构研究的3个方面
①.数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构;
②.在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构;
③.对各种数据结构进行的运算。
2. 数据的逻辑结构
数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D；二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。一个数据结构可以表示成：B=(D,R)
其中，B表示数据结构。为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。在数据处理领域中，通常把数据元素之间的这种固有的关系简单地用前后件关系（或直接前驱或直接后继关系）来描述。例如，假设a 与b是D中的；两个数据，则二元组（a，b）表示a是b的前件，b是a的后件
例如，如果把一年四季看作一个数据结构，则可表示成：B =(D,R)
3. 数据的存储结构
数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。
由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。
一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构。 顺序存储方式主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。
链式存储结构就是在每个结点中至少包含一个指针域，用指针来体现数据元素之间逻辑上的联系。
1.2.2 数据结构的图形表示
一个数据结构除了用二元关系表示外，还可以直观地用图形表示。在数据结构的图形表示中，对于数据集合D 中的每一个数据元素用中间标有元素值的方框表示，一般称为数据结点，并简称为结点；为了进一步表示各数据元素之间的前后件关系，对于关系R 中的每一个二元组，用一条有向线段从前件结点指向后向结点。
例如，一年四季的数据结构可以用如图的图形表示
又如，反映家庭成员间辈分关系的数据结构可以用如图的图形表示
在数据结构中，没有前件的结点称为根结点；没有后件的结点称为终端结点（也称叶子结点）。例如，在数据结构一年四季中，―春‖所在的结点（简称为结点―春‖，下同）为根结点，结点―冬‖为终端结点。通常，一个数据结构中的元素结点可能是在动态变化的。根据需要或在处理过程中，可以在一个数据结构中增加一个新结点（称为插入运算），也可以删除数据结构中某个结点（称为删除运算）插入与删除是对数据结构的两种基本运算。除此之外，对数据结构的运算还有查找、分类、合并、分解、复制和修改等等。
1.2.3 线性结构和非线性结构
根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。
（1）如果一个非空的数据结构满足下列两个条件：
①.有且只有一个根结点；
②.每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
则称该数据结构为线性结构。线性结构又称线性表。在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构。栈、队列、串等都为线性结构。
如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。
（2）线性表的顺序存储（也称顺序分配）结构具有以下两个基本特点：
①.线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；
②.线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
元素ai 的存储地址为：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k ，ADR(a1)为第一个元素的地址，k 代表每个元素占的字节数。
（3）顺序表的运算有查找、插入、删除3种。
§1.3 栈（zhàn）
1. 栈的基本概念
栈（stack）是一种特殊的线性表，是限定只在一端进行插入与删除的线性表。
在栈中，一端是封闭的，既不允许进行插入元素，也不允许删除元素；另一端是开口的，允许插入和删除元素。通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。当表中没有元素时称为空栈。栈顶元素总是最后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。
栈是按照―先进后出‖或―后进先出‖的原则组织数据的。
因此，栈也被称为―先进后出‖表或―后进先出‖表。由此可
以看出，栈具有记忆作用
通常用指针top来表示栈顶的位置，用指针botton指向栈
底。往栈中插入一个元素称为入栈运算，从栈中删除一个元素
（即删除栈顶元素）称为退栈运算。栈顶指针top动态反应了
栈中的元素变化情况。（如右图所示）
栈这种数据结构在日常生活中也是常见的。例如，枪械的子弹匣就可以用来形象的表
示栈结构。子弹匣的一端是完全封闭的，最后被压入弹匣的子弹总是最先被弹出，而
最先被压入的子弹最后才能被弹出。
2. 栈的顺序存储及其运算
栈的基本运算有3种：入栈、退栈与读栈顶元素。
①.入栈运算：在栈顶位置插入一个新元素；即先将栈顶指针进一（即top加1），然后将新元素插入到栈顶指针指向的位置
当栈顶指针已经指向存储空间的最后一个位置时，说明栈空间已满，不可能再进行入栈操作，这种情况称为―上溢‖错误。
②.退栈运算：取出栈顶元素并赋给一个指定的变量；即先将栈顶元素（栈顶指针指向的元素）赋给一个指定的变量，然后将栈顶指针退一（即top减1）。
当栈顶指针为0时，说明栈空，不可能再进行退栈操作，这种情况称为―下溢‖错误。
③.读栈顶元素：将栈顶元素赋给一个指定的变量。必须注意，这个运算不删除栈顶元素，只是将它的值赋给一个变量，因此，在这个运算中，栈顶指针不会改变。
当栈顶指针为0时，说明栈空，读不到栈顶元素。
§1.4 队列
1. 队列的基本概念
队列是只允许在一端进行删除，在另一端进行插入的顺序表，通常将允许删除的这一端称为队头或排头（通常用排头指针【front】指向排头元素的前一个位置），允许插入的这一端称为队尾（通常用一个称为尾指针【rear】的指针指向队尾元素，即尾指针总是指向最后被插入的元素）。当表中没有元素时称为空队列。
队列的修改是依照先进先出的原则进行的，因此队列也称为先进先出的线性表，或者后进后出的线性表。例如：火车进遂道，最先进遂道的是火车头，最后是火车尾，而火车出遂道的时候也是火车头先出，最后出的是火车尾。若有队列：
Q =(q1,q2,…,qn)
那么，q1为队头元素（排头元素），qn为队尾元素。队列中的元素是按照q1，q2，…，qn的顺序进入的，退出队列也只能按照这个次序依次退出，即只有在q1，q2，…，qn-1都退队之后，qn才能退出队列。因最先进入队列的元素将最先出队，所以队列具有先进先出的特性，体现―先来先服务‖的原则。
队头元素q1是最先被插入的元素，也是最先被删除的元素。队尾元素qn是最后被插入的元素，也是最后被删除
2.循环队列
ⅰ.循环队列：将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用。
ⅱ.循环队列的两种基本运算：入队运算与退队运算。
ⅲ.队列的顺序存储结构一般采用队列循环的形式，即循环队列。循环队列s=0表示队列空。s=0且front=rear表示队列满。计算循环队列的元素个数：―尾指针减头指针‖，若为负数，再加其容量即可。
假设循环队列初始状态为空,即：s=0,且front=rear=m。
①.入队运算：指往队列（循环队列）队尾插入一个数据元素；即将队尾指针进一（即rear=rear+1），并当rear=m+1时置rear=1，然后将新元素插入到队尾指针指向的位置。
当循环队列非空（s=1）且队尾指针等于排头指针时，说明循环列已满，不能进行入队运算，这种情况称为―上溢‖。
②.退队运算：指从队列（循环队列）的队头删除一个数据元素，并赋给指定的变量；即将将排头指针进一（front=front+1），并当front=m+1时置front=1。然后将排头指针指向的元素赋给指定的变量。
当循环队列为空（s=0）是不能进行退队运算，这种情况称为―下溢‖。
§1.5 链表
在链式存储方式中，要求每个结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素值，称为数据域；另一部分用于存放指针，称为指针域。其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点（即前件或后件）。
链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。
（1）线性链表
线性表的链式存储结构称为线性链表。
在某些应用中，对线性链表中的每个结点设置两个指针，一个称为左指针，用以指向其前件结点；另一个称为右指针，用以指向其后件结点。这样的表称为双向链表。
在线性链表中，各数据元素结点的存储空间可以是不连续的，且各数据元素的存储顺序与逻辑顺序可以不一致。在线性链表中进行插入与删除，不需要移动链表中的元素。
线性单链表中，HEAD称为头指针，HEAD=NULL（或0）称为空表。
如果是双项链表的两指针：左指针（Llink）指向前件结点，右指针（Rlink）指向后件结点。
线性链表的基本运算：查找、插入、删除、排序、复制、逆转、分解、合并等。
（2）带链的栈
栈也是线性表，也可以采用链式存储结构。带链的栈可以用来收集计算机存储空间中所有空闲的存储结点，这种带链的栈称为可利用栈。
§1.6 树与二叉树
1.6.1 树的基本概念
树是一种简单的非线性结构，在数这种数据结构中，所有数
据元素之间的关系具有明显的层次特性如图所示。在树的图
形表示中，总是认为在用直线连起来的两端结点中，上端结
点是前件，下端结点是后件，这样，表示前后件关系的箭头
就可以省略。（现实生活中的例子很多，如学校的行政关系
结构图1.27）
在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有
前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。如右
图结点R树的根结点。
在树结构中，每个结
点可以有多个后件，
它们都称为该结点
的子结点。没有后件
的结点称为叶子结
点。一个结点所拥有
R 的度为4，结点T 的度为3。在树中，所有结点中最大的度称为树的度，如上图树的度为4……
树的最大层次称为数的深度如图1.26所示的树的深度为5，根结点在第一层，叶子结点没有子树……在计算机中，可以用树结构来表示算术表达式（这里不详讲解）
1.6.2 二叉树概念及其基本性质
1. 二叉树及其基本概念
二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以下两个特点：
①.非空二叉树只有一个根结点；
②.每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。
在二叉树中，每一个结点的度最大为2，即所有子树（左子树或右子树）也均为二叉树。另外，二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。
在二叉树中，一个结点可以只有左子树而没有右子树，也可以只有右子树而没有左子树。当一个结点既没有左子树也没有右子树时，该结点即为叶子结点。
例如，一个家族中的族谱关系如图1-1所示：
A 有后代
B ，
C ；B 有后代
D ，
E ；C 有后代
F 。
典型的二叉树如图右图1-1所示：
详细讲解二叉树的基本概念，见下表1-2。
2. 二叉树基本性质。
二叉树具有以下几个性质：
性质1：在二叉树的第k 层上，最多有2
1 k （k≥1）个结点。 性质2：深度为m （即二叉树有m 层）的二叉树最多有2m --1个结点。
性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个。
图1-1
3. 满二叉树与完全二叉树
ⅰ.满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k 层上有个结21 k 点，且深度为m 的满二叉树有2m --1个结点。如下图的a 、b 、c 分别是深度为2、3、4的满二叉树。
ⅱ.完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最
大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。如下图所示的a 、b 分别是深度为3、4的完全二叉树。
对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为p ，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p ，或为p+1。
完全二叉树具有以下两个性质：
性质1：具有n 个结点的完全二叉树的深度为[n log 2]+1。
性质2：设完全二叉树共有n 个结点。如果从根结点开始，按层次（每一层从左到右）用自然数1，2，……，n 给结点进行编号，则对于编号为k （k=1，2，……，n ）的结点有以下结论：
① 若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为INT （k/2）；
② 若2k≤n ，则编号为k 的结点的左子结点编号为2k ；否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点）； ③ 若2k+1≤n ，则编号为k 的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。
ⅲ.在计算机中，二叉树的存储通常采用链式存储结构（也称为二叉链表）。其中，用于存储二叉树中各元素的存储结点由两部分组成：数据域，指针域（指针域有2个：一是用于指向该结点的左子结点的存储地址，称为左指针域；另一个用于指向该结点的右子结点的存储地址，称为右指针域）。
1.6.3 二叉树（是一种非线性结构）的遍历（指不重复地访问二叉树中的所有结点）
在遍历二叉树的过程中，一般先遍历左子树，再遍历右子树。在先左后右的原则下，根据访问根结点的次序，二叉树的遍历分为三类：前序遍历、中序遍历和后序遍历。
（1）前序遍历（DLR ）
先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且在遍历左、右子树时，
F 。
（2）中序遍历（LDR ）
先遍历左子树、然后访问根结点，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，
仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。例如，对右图1-1中的二
叉树进行中序遍历的结果（或称为该二叉树的中序序列）为： D ，B ，E ，A ，C ，
F 。
（3）后序遍历（LRD ）
先遍历左子树、然后遍历右子树，最后访问根结点；并且，在遍历左、右子树时，
仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。例如，对右图1-1中的
二叉树进行后序遍历的结果（或称为该二叉树的后序序列）为： D ， E ，B ， F ，
C ，A 。
§1.7 查找
1.7.1 顺序查找 查找是指在一个给定的数据结构中查找某个指定的元素。顺序查找（顺序搜索）
是指从线性表的第一个元素开始，依次将线性表中的元素与被查找的元素相比较，若相等则表示查找成功；若线性表中所有的元素都与被查找元素进行了比较但都不相等，则表示查找失败。
例如，在一维数组[21，46，24，99，57，77，86]中，查找数据元素99，首先从第1个元素21开始进行比较，比较结果与要查找的数据不相等，接着与第2个元素46进行比较，以此类推，当进行到与第4个元素比较时，它们相等，所以查找成功。如果查找数据元素100，则整个线性表扫描完毕，仍未找到与100相等的元素，表示线性表中没有要查找的元素。
在下列两种情况下也只能采用顺序查找：
①如果线性表为无序表（表中的排列是无序的），则不管是顺序存储结构还是链式存储结构，只能用顺序查找； ②即使是有序线性表，如果采用链式存储结构，也只能用顺序查找。
1.7.2 二分法查找 二分法查找，也称拆半查找，是一种高效的查找方法。能使用二分法查找的线性表必须满足用顺序存储结构和线性表是有序表两个条件。
―有序‖是特指元素按非递减排列，即从小到大排列，但允许相邻元素相等。下一节排序中，有序的含义也是如此。 对于长度为n 的有序线性表，利用二分法查找元素X 的过程如下：
步骤1：将X 与线性表的中间项比较；
步骤2：如果X 的值与中间项的值相等，则查找成功，结束查找；
步骤3：如果X 小于中间项的值，则在线性表的前半部分以二分法继续查找；
步骤4：如果X 大于中间项的值，则在线性表的后半部分以二分法继续查找。
例如，长度为8的线性表关键码序列为：[6，13，27，30，38，46，47，70]，被查元素为38，首先将与线性表的中间项比较，即与第4个数据元素30相比较，38大于中间项30的值，则在线性表[38，46，47，70]中继续查找；接着与中间项比较，即与第2个元素46相比较，38小于46，则在线性表[38]中继续查找，最后一次比较相等，查找成功。
顺序查找法每一次比较，只将查找范围减少1，而二分法查找，每比较一次，可将查找范围减少为原来的一半，效率大大提高。
对于长度为n 的有序线性表，在最坏情况下，二分法查找只需比较
n log 2次，而顺序查找需要比较n 次。
§1.8 排序
排序：将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。排序可以在不同的存储结构上实现，在本节所介绍的排序方法中，其排序的对象一般认为是顺序存储的线性表，在程序设计语言中就是一维数组。
1. 交换类排序法（借助数据元素之间的互相交换进行排序）
（1）冒泡排序法（通过相邻数据元素的交换逐步将线性表变成有序）
首先，从表头开始往后扫描线性表，逐次比较相邻两个元素的大小，若前面的元素大于后面的元素，则将它们互换，不断地将两个相邻元素中的大者往后移动，最后最大者到了线性表的最后。
然后，从后到前扫描剩下的线性表，逐次比较相邻两个元素的大小，若后面的元素小于前面的元素，则将它们互换，不断地将两个相邻元素中的小者往前移动，最后最小者到了线性表的最前面。
对剩下的线性表重复上述过程，直到剩下的线性表变空为止，此时已经排好序。在最坏的情况下，冒泡排序需要
比较次数为n(n-1)/2。
（2）快速排序法
任取待排序序列中的某个元素作为基准（一般取第一个元素），通过一次排序，将待排元素分为左右两个子序列，左子序列元素的排序码均小于或等于基准元素的排序码，右子序列的排序码则大于基准元素的排序码，然后分别对两个子序列继续进行排序，直至整个序列有序。
在快速排序过程中，随着对各个子表不断进行分割，划分出的子表会越来越多，但一次有只能对一个子表进行再分割处理，需要将暂时不分割的子表记忆起来，这就要用一个栈来实现
2. 插入类排序法
①.简单插入排序法：将无序序列中的各元素依次插入到已经有序的线性表中。最坏情况需要n(n-1)/2次比较；
②.希尔排序法：将整个无序序列分割成若干小的子序列分别进行插入排序，最坏情况需要O(n5.1)次比较。
3. 选择类排序法
①.简单选择排序法：扫描整个线性表，从中选出最小的元素，将它交换到表的最前面（这是它应有的位置），然后对剩下的子表采用同样的方法，直到子表为空为止。最坏情况需要n(n-1)/2次比较；
② 堆排序法
点)元素必为序列的n 个元素中的最大项。
堆排序法对于规模较小的线性表并不适合，但对于较大规模的线性表来说是很有效的，最坏情况需要O(n
n log 2)
次比较。
相比以上几种（除希尔排序法外），堆排序法的时间复杂度最小。
第2章程序设计基础
§2.1 程序设计的方法与风格
程序设计是一门技术，需要相应的理论、技术、方法和工具来支持，就程序设计方法和技术的发展而言，主要经过了结构化程序设计和面向对象的程序设计阶段。除此之外，程序设计风格也很重要，它会深刻的影响软件的质量和可维护性，因此，程序设计风格对保证程序的质量很重要……
一般来讲，程序设计风格是指编写程序时所表现的特点、习惯和逻辑思路。程序就设计风格总体而言应该强调简单和清晰，程序必须是可以理解的可以认为，著名的―清晰第一，效率第二‖的论点已成为当今主导的程序设计风格。养成良好的程序设计风格，主要考虑下述因素：
（1）源程序文档化
①.符号名的命名：符号名的命名应具有一定的实际含义，以便于对程序功能的理解；
②.程序注释：在源程序中添加正确的注释可帮助人们理解程序。程序注释可分为序言性注释和功能性注释。语句结构清晰第一、效率第二；
③.视觉组织：通过在程序中添加一些空格、空行和缩进等，使人们在视觉上对程序的结构一目了然。
（2）数据说明的方法
为使程序中的数据说明易于理解和维护，可采用下列数据说明的风格，见表2-1。
（3）语句的结构程序
语句的结构程序应该简单易懂，语句构造应该简单直接。
（4）输入和输出
在设计和编程时应考虑如下原则:
Ⅰ.对所有的输入数据都要检验数据的合法性；
Ⅱ.检查输入项的各种重要组合的合理性；
Ⅲ.输入数据时，应允许使用自由格式；应允许缺省值；
Ⅳ.输入一批数据时，最好使用输入结束标志；
Ⅴ.在以交互式输入/输出方式进行输入时，要在屏幕上使用提示符明确提示输入放入请求，同时在数据输入过程中和输入结束时，应当在屏幕上给出状态信息；
Ⅵ.当程序设计语言对输入格式有严格要求时，应保持输入格式与输入语句的一致性，给所有的输出加注释，并设计输出报表格式，
§2.2 结构化程序设计
1. 结构化程序设计的原则
结构化程序设计方法引入了工程思想和结构化思想，使大型软件的开发和编程得到了极大的改善。结构化程序设计方法的主要原则为：自顶向下、逐步求精、模块化和限制使用goto语句。
①.自顶向上：先考虑整体，再考虑细节；先考虑全局目标，再考虑局部目标；
②.逐步求精：对复杂问题应设计一些子目标作为过渡，逐步细化；
③.模块化：把程序要解决的总目标分解为分目标，再进一步分解为具体的小目标，把每个小目标称为一个模块。
④.限制使用goto语句：在程序开发过程中要限制使用goto语句。
顺序结构：是最基本最普通的结构形式，按照程序中的语句行的先后顺序逐条执行；
选择结构：又称为分支结构，它包括简单选择和多分支选择结构；
③.循环结构【重复结构】：根据给定的条件，判断是否要重复执行某一相同的或类似的程序段。循环结构对应两类循环语句：先判断后执行的循环体称为当型循环结构；先执行循环体后判断的称为直到型循环结构。
§2.3 面向对象方法
面向对象方法的本质，就是主张从客观世界固有的的事物出发来构造系统，提倡用人类在现实生活中常用的思维方法来认识、理解和描述客观事物，强调最终建立的系统能够映射问题区域，也就是说，系统中的对象以及对象之间的关系能够如实反映问题区域中固有事物及其关系。
面向对象方法的优点：
ⅰ.与人类习惯的思维方法一致。（面向对象方法和技术以对象为核心）
ⅱ.稳定性好。
ⅲ.可重用性好。
ⅳ.易于开发大型软件产品。
ⅴ.可维护性好。
面向对象方法涵盖对象及对象属性与方法、类、继承、多态性几个基本要素。
1. 对象：通常把对象的操作也称为方法或服务。
属性即对象所包含的信息，它在设计对象时确定，一般只能通过执行对象的操作来改变。属性值应该指的是纯粹的数据值，而不能指对象。
操作描述了对象执行的功能，若通过信息的传递，还可以为其他对象使用。
对象具有如下特征：标识惟一性、分类性、多态性、封装性、模块独立性。
2. 类和实例
类是具有共同属性、共同方法的对象的集合。它描述了属于该对象类型的所有对象的性质，而一个对象则是其对应类的一个实例。
类是关于对象性质的描述，它同对象一样，包括一组数据属性和在数据上的一组合法操作。
3. 消息
4. 继承
广义地说，继承是指能够直接获得已有的性质和特征，而不必重复定义它们。继承分为单继承与多重继承。单继承是指，一个类只允许有一个父类，即类等级为树形结构。多重继承是指，一个类允许有多个父类。
5. 多态性
对象根据所接受的消息而做出动作，同样的消息被不同的对象接受时可导致完全不同的行动，该现象称为多态性。
第3章软件工程基础
§3.1 软件工程基本概念
1. 软件定义与软件特点
软件指的是计算机系统中与硬件相互依存的另一部分，包括程序、数据和相关文档的完整集合。
程序是软件开发人员根据用户需求开发的、用程序设计语言描述的、适合计算机执行的指令序列。
数据是使程序能正常操纵信息的数据结构。文档是与程序的开发、维护和使用有关的图文资料。
可见，软件由两部分组成：
①.机器可执行的程序和数据；
②.机器不可执行的，与软件开发、运行、维护、使用等有关的文档。
软件在开发、生产、维护和使用等方面与计算机硬件相比存在明显的差异。深入理解软件的定义需要了解软件的特点：
ⅰ.软件是一种逻辑实体，而不是物理实体，具有抽象性。（软件必须通过观察、分析、思考、判断、才能了解它的功能、性能等特性）
ⅱ.软件的生产与硬件不同，它没有明显的制作过程。
ⅲ.软件在运行、使用期间不存在磨损、老化问题。
ⅳ.软件在开发、运行对计算机系统具有依赖性，受计算机系统的限制，这导致了软件移植问题。
ⅴ.软件复杂性高，成本昂贵。软件是人类有史以来生产的复杂度最高的工业产品。软件的开发需要投入大量、高强度的脑力劳动，成本高，风险大。
ⅵ.软件的开发涉及诸多社会因素。
软件根据应用目标的不同，可分应用软件、系统软件和支撑软件（或工具软件）
2. 软件工程
为了摆脱软件危机，提出了软件工程的概念。软件工程学是研究软件开发和维护的普遍原理与技术的一门工程学科。所谓软件工程是指采用工程的概念、原理、技术和方法指导软件的开发与维护。软件工程学的主要研究对象包括软件开发与维护的技术、方法、工具和管理等方面。
软件工程包括3个要素：方法、工具和过程，见表3-2。
软件工程的核心思想是把软件产品（就像其他工业产品一样）看作是一个工程产品来处理。把需求计划、可行性研究、工程审核、质量监督等工程化的概念引入软件生产当中，以期达到工程项目的三个基本要素：进度、经费和质量的目标。
§3.2 软件工程过程与软件生命周期
软件工程过程
软件工程过程：即把输入转化为输出的一组彼此相关的资源和活动。
定义支持了软件工程过程的两个方面的内涵。
①.软件工程过程是指为获得软件产品，在软件工具支持下由软件工程师完成的一系列软件工程活动。通常包含4种基本活动：
ⅰ.P(Plan)—软件规格说明。规定软件的功能及运行时的限制。
ⅱ.D(Do)—软件开发。产生满足规格说明的软件。
ⅲ.C(Check)—软件确认。确认软件能够满足客户提出的要求。
ⅳ.A(Action)—软件演进.为满足客户的变更要求，软件必须在使用的过程中演进.
②.从软件开发的观点看，它就是使用适当的资源(包括人员、硬软件工具、时间等)，为开发软件进行的一组开发活动，在过程结束时将输入(用户要求)转化为输出(软件产品).
所以，软件工程的过程是将软件工程的方法和工具综合起来，以达到合理、及时地进行计算机软件开发的目的。
2. 软件生命周期概念
软件产品从提出、实现、使用维护到停止使用退役的过程称为软件生命周期。
软件生命周期分为3个时期共8个阶段：
Ⅰ.软件定义期：包括问题定义、可行性研究和需求分析3个阶
段；
Ⅱ.软件开发期：包括概要设计、详细设计、实现和测试4个阶
段；
Ⅲ.运行维护期：即运行维护阶段。
软件生命周期各个阶段的活动可以有重复，执行时也可以有迭
代，如图3-1所示。
3. 软件生命周期各阶段的主要任务
在图3-1中的软件生命周期各阶段的主要任务，见表3-3。
§3.3 软件设计
3.3.1 软件设计基本概念
（1）按技术观点分
从技术观点上看，软件设计包括软件结构设计、数据设计、接口设计、过程设计。
结构设计定义软件系统各主要部件之间的关系；
数据设计将分析时创建的模型转化为数据结构的定义；
接口设计是描述软件内部、软件和协作系统之间以及软件与人之间如何通信；
过程设计则是把系统结构部件转换为软件的过程性描述。
（2）按工程管理角度分
从工程管理角度来看，软件设计分两步完成：概要设计和详细设计。
①.概要设计将软件需求转化为软件体系结构、确定系统级接口、全局数据结构或数据库模式；
②.详细设计确立每个模块的实现算法和局部数据结构，用适当方法表示算法和数据结构的细节。
3.3.2 软件设计的基本原理
1. 软件设计中应该遵循的基本原理和与软件设计有关的概念
（1）抽象：即一种思维工具，就是把事物本质的共同特性取出来而不考虑其他细节。
软件设计中考虑模块化解决方案时，可以定出多个抽象级别。抽象的层次从概要设计到详细设计逐步降低。（2）模块化
模块是指把一个待开发的软件分解成若干小的简单的部分。模块化是指解决一个复杂问题时自顶向下逐层把软件系统划分成若干模块的过程。
（3）信息隐蔽
信息隐蔽是指在一个模块内包含的信息（过程或数据），对于不需要这些信息的其他模块来说是不能访问的。（4）模块独立性
模块独立性是指每个模块只完成系统要求的独立的子功能，并且与其他模块的联系最少且接口简单。模块的独立程度是评价设计好坏的重要度量标准。衡量软件的模块独立性使用耦合性和内聚性两个定性的度量标准。内聚性是信息隐蔽和局部化概念的自然扩展。一个模块的内聚性越强则该模块的模块独立性越强。一个模块与其他模块的耦合性越强则该模块的模块独立性越弱。
2. 衡量软件模块独立性使用耦合性和内聚性两个定性的度量标准
信内聚、顺序内聚、功能内聚。
②.耦合性是模块之间互相连接的紧密程度的度量。耦合性取决于各个模块之间接口的复杂度、调用方式以及哪些信息通过接口。耦合可以分为多种形势，它们之间的耦合度由高到低排列：内容耦合、公共耦合、外部耦合、控制耦合、标记耦合、数据耦合、非直接耦合。
在程序结构中，各模块的内聚性越强，则耦合性越弱。一般较优秀的软件设计，应尽量做到高内聚，低耦合，即减弱模块之间的耦合性和提高模块内的内聚性，有利于提高模块的独立性。
§3.4 结构化分析方法
1. 结构化分析方法的定义
结构化分析方法就是使用数据流图（DFD）、数据字典（DD）、结构化英语、判定表和判定树的工具，来建立一种新的、称为结构化规格说明的目标文档。
结构化分析方法的实质是着眼于数据流、自顶向下、对系统的功能进行逐层分解、以数据流图和数据字典为主要工具，建立系统的逻辑模型。
2. 结构化分析方法常用工具
（1）数据流图（DFD）
数据流图是系统逻辑模型的图形表示，即使不是专业的计算机技术人员也容易理解它，因此它是分析员与用户之间极好的通信工具。
（2）数据字典（DD）【结构化分析方法的核心】
数据字典是对数据流图中所有元素的定义的集合，是结构化分析的核心。数据流图和数据字典共同构成系统的逻辑模型，没有数据字典数据流图就不严格，若没有数据流图，数据字典也难于发挥作用。
数据字典中有4种类型的条目：数据流、数据项、数据存储和加工。
（3）判定表
有些加工的逻辑用语言形式不容易表达清楚，而用表的形式则一目了然。如果一个加工逻辑有多个条件、多个操作，并且在不同的条件组合下执行不同的操作，那么可以使用判定表来描述。
判定表由4部分组成：基本条件、条件相、基本动作、动作项。
（4）判定树
判定树、表没有本质的区别，可以用判定表表示的加工逻辑都能用判定树表示。
3. 软件需求规格说明书
软件需求规格说明书是需求分析阶段的最后成果，是软件开发的重要文档之一。它的特点是具有正确性、无歧义性、完整性、可验证性、一致性、可理解性、可修改性和可追踪性。
§3.5 软件测试
3.5.1 软件测试的目的和准则
1. 软件测试的目的
Grenford.J.Myers给出了软件测试的目的：
ⅰ.测试是为了发现程序中的错误而执行程序的过程；
ⅱ.好的测试用例（test case）能发现迄今为止尚未发现的错误；
ⅲ.一次成功的测试是能发现至今为止尚未发现的错误。
测试的目的是发现软件中的错误，但是，暴露错误并不是软件测试的最终目的，测试的根本目的是尽可能多地发现并排除软件中隐藏的错误。
2. 软件测试的准则
Ⅰ.所有测试都应追溯到用户需求；
Ⅱ.在测试之前制定测试计划，并严格执行；
Ⅲ.充分注意测试中的群集现象；
Ⅳ.避免由程序的编写者测试自己的程序；
Ⅴ.不可能进行穷举测试；
Ⅵ.妥善保存测试计划、测试用例、出错统计和最终分析报告，为维护提供方便。
3.5.2 软件测试的方法和实施
1. 软件测试方法
软件测试具有多种方法，依据软件是否需要被执行，可以分为静态测试和动态测试方法。如果依照功能划分，可以分为白盒测试和黑盒测试方法。
（1）静态测试和动态测试
①.静态测试包括代码检查、静态结构分析、代码质量度量等。其中代码检查分为代码审查、代码走查、桌面检查、静态分析等具体形式；
②.动态测试。静态测试不实际运行软件主要通过人工进行分析。动态测试就是通常所说的上机测试，是通过运行软件来检验软件中的动态行为和运行结果的正确性。
动态测试的关键是使用设计高效、合理的测试用例。测试用例就是为测试设计的数据，由测试输入数据和预期的输出结果两部份组成。测试用例的设计方法一般分为两类：黑盒测试方法和白盒测试方法。
（2）黑盒测试和白盒测试
①.白盒测试(也称结构测试或逻辑驱动测试)。白盒测试是把程序看成装在一只透明的白盒子里，测试者完全了解程序的结构和处理过程。它根据程序的内部逻辑来设计测试用例，检查程序中的逻辑通路是否都按预定的要求正确地工作；
其主要的方法有：逻辑覆盖测试(语句覆盖，路径覆盖，判定覆盖，条件覆盖，判定—条件覆盖)、基本路径条件测试
②.黑盒测试(也称功能测试或数据驱动测试)。黑盒测试是把程序看成一只黑盒子，测试者完全不了解，或不考虑程序的结构和处理过程。它根据规格说明书的功能来设计测试用例，检查程序的功能是否符合规格说明的要求。其主要方法有：类等价划分法、边界值分析法、错误推测法、因果图等等。
2. 软件测试的实施
软件测试过程分4个步骤，即单元测试、集成测试、验收(确认)测试和系统测试。
①.单元测试是对软件设计的最小单位--模块(程序单元)进行正确性检验测试。单元测试的技术可以采用静态分析和动态测试。其主要依据是详细设计说明书和源程序.
②.集成测试是测试和组装软件的过程，主要目的是发现与接口有关的错误，主要依据是概要设计说明书。集成测试所设计的内容包括：软件单元的接口测试、全局数据结构测试、边界条件和非法输入的测试等。集成测试时将模块组装成程序，通常采用两种方式：非增量方式组装和增量方式组装。
③.确认(验收)测试的任务是验证软件的功能和性能，以及其他特性是否满足了需求规格说明中确定的各种需求，包括软件配置是否完全、正确。确认测试的实施首先运用黑盒测试方法，对软件进行有效性测试，即验证被测软件是否满足需求规格说明确认的标准。
④.系统测试是通过测试确认的软件，作为整个基于计算机系统的一个元素，与计算机硬件、外设、支撑软件、数据和人员等其他系统元素组合在一起，在实际运行（使用）环境下对计算机系统进行一系列的集成测试和确认测试。
系统测试的具体实施一般包括：功能测试、性能测试、操作测试、配置测试、外部接口测试、安全性测试等。
§3.6 程序的调试
1.基本概念
在对程序进行了成功的测试之后将进入程序调试（通常称Debug，即排错）。程序的调试任务是诊断和改正程序中的错误。调试主要在开发阶段进行。
程序调试活动由两部分组成，一是根据错误的迹象确定程序中错误的确切性质、原因和位置；二是对程序进行修改，排除这个错误。
②.修改设计和代码，以排除错误；
③.进行回归测试，防止引进新的错误。
2.软件的调试方法
调试的关键在于推断程序内部的错误位置及原因。软件调试可分为静态调试和动态调试。静态调试主要是指通过人的思维来分析源程序代码和排错，是主要的设计手段，而动态调试是辅助静态调试的。主要的调试方法有：强行排错法、回溯法和原因排除法3种。
①.强行排错法：其过程课概括为设置断点、程序暂停、观察程序状态、继续运行程序。这是目前使用较多、效率较低的调试方法涉及的调试技术主要是设置断点和监视表达式。
②.回溯法：该方法适合于小规模程序的排错。即一旦发现了错误，先分析错误征兆，确定最先发现―症状‖的位置，然后，从发现―症状‖的地方开始，验程序控制流程，逆向跟踪程序代码，直到找到错误根源或确定错误产生的范围。
③.原因排除法：它是通过演绎和归纳，以及二分法来实现的。
第4章数据库设计基础
§4.1 数据库的基本概念
1. 数据
数据是数据库中存储的基本对象，它是描述事物的符号记录。
计算机中的数据分为两部分：一般存放在计算机内存中的临时性数据和持久性数据，数据库系统处理的就是这种持久性数据。
2. 数据库
数据库是长期储存在计算机内、有组织的、可共享的大量数据的集合，它具有统一的结构形式并存放于统一的存储介质内，是多种应用数据的集成，并可被各个应用程序所共享，所以数据库技术的根本目标是解决数据共享问题。
3. 数据库管理系统
数据库管理系统（DBMS，Database Management System）是数据库的机构，它是一种系统软件，负责数据库中的数据组织、数据操作、数据维护、控制及保护和数据服务等。数据库管理系统是数据系统的核心。
为完成数据库管理系统的功能，数据库管理系统提供相应的数据语言：数据定义语言、数据操纵语言、数据控制语言。
§4.2 数据库系统的发展和基本特点
1. 数据库系统的发展
数据管理技术的发展经历了3个阶段：人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。
关于数据管理三个阶段中的软硬件背景及处理特点，简单概括可见表4-1。
2. 数据库系统的特点
ⅰ.数据的集成性
在数据库系统中采用统一的数据结构方式，如在关系数据库中采用二维表作为统一结构方式。
在数据库系统中按照多个应用的需要组织全局的统一数据结构(即数据模式)，数据模式不仅可以建立全局的数据结构，还可以建立数据间的语义联系从而构成一个内在紧密联系的数据整体。
数据库系统中的数据模式是多个应用共同的、全局的数据结构，而每个应用的数据则是全局结构中的一部分，称为局部结构(即视图)，这种全局与局部的结构模式构成了数据库系统数据集成性的主要特征。
ⅱ.数据高度共享性与低冗余性
减少冗余性以避免数据的不同出现是保证系统一致性的基础。
ⅲ.数据独立性
数据独立性是数据与程序间的互不依赖性，即数据库中的数据独立于应用程序而不依赖于应用程序。
数据的独立性一般分为物理独立性与逻辑独立性两种。
①.物理独立性：当数据的物理结构（包括存储结构、存取方式等）改变时，如存储设备的更换、物理存储的更换、存取方式改变等，应用程序都不用改变。
②.逻辑独立性：数据的逻辑结构改变了，如修改数据模式、增加新的数据类型、改变数据间联系等，用户程序都可以不变。
ⅳ.数据统一管理与控制
数据库系统不仅为数据提供高度集成环境，同时它还为数据提供统一管理法人手段，这主要包括3方面：
⑴.数据的完整性检查：检查数据库中数据的正确性以保证数据的正确
⑵.数据的安全性保护：检查数据库访问者以防止非法访问。
⑶.并发控制：控制多个应用的并发访问所产生的相互干扰以保证其正确性。
§4.3 数据库系统的内部体系结构
数据库系统在其内部具有三级模式及二级映射的特点，这种三级模式及二级映射构成了数据库系统内部的抽象结构体系，如下图所示
1. 数据统系统的3级模式
①.概念模式，也称逻辑模式，是对数据库系统中全局数据逻辑结构的描述，是全体用户（应用）公共数据视图。一个数据库只有一个概念模式；
②.外模式，外模式也称子模式，它是数据库用户能够看见和使用的局部数据的逻辑结构和特征的描述，它是由概念模式推导而出来的，是数据库用户的数据视图，是与某一应用有关的数据的逻辑表示。一个概念模式可以有若干个外模式；
③.内模式，内模式又称物理模式，它给出了数据库物理存储结构与物理存取方法。内模式对一般用户是透明的，但它的设计直接影响数据库的性能。
内模式处于最底层，它反映了数据在计算机物理结构中的实际存储形式，概念模式处于中间层，它反映了设计者的数据全局逻辑要求，而外模式处于最外层，它反映了用户对数据的要求。
2. 数据库系统的两级映射
两级映射保证了数据库系统中数据的独立性。
①.概念模式到内模式的映射。该映射给出了概念模式中数据的全局逻辑结构到数据的物理存储结构间的对应关系；
②.外模式到概念模式的映射。概念模式是一个全局模式而外模式是用户的局部模式。一个概念模式中可以定义多个外模式，而每个外模式是概念模式的一个基本视图。
§4.4 数据模型的基本概念
数据模型从抽象层次上描述了数据库系统的静态特征、动态行为和约束条件，因此数据模型通常由数据结构、数据操作及数据约束三部分组成。
数据库管理系统所支持的数据模型分为3种：层次模型、网状模型和关系模型。数据模型特点见表4-2。
§4.5 E-R模型
1. E-R模型的基本概念
①.实体：现实世界中的事物可以抽象成为实体，实体是概念世界中的基本单位，它们是客观存在的且又能相互区别的事物；
②.属性：现实世界中事物均有一些特性，这些特性可以用属性来表示；
③.码：唯一标识实体的属性集称为码；
④.域：属性的取值范围称为该属性的域；
⑤.联系：在现实世界中事物间的关联称为联系。
两个实体集间的联系实际上是实体集间的函数关系，这种函数关系可以有下面几种：一对一的关系、一对多或多对一关系、多对多关系。
2. E-R模型的的图示法
E-R模型用E-R图来表示。
①.实体表示法：在E-R图中用矩形表示实体集，在矩形内写上该实体集的名字；
②.属性表示法：在E-R图中用椭圆形表示属性，在椭圆形内写上该属性的名称；
③.联系表示法：在E-R图中用菱形表示联系，菱形内写上联系名。
§4.6 关系模型
1.关系的数据结构
关系模式采用二维表来表示，一个关系对应一张二维表。可以这么说，一个关系就是一个二维表，但是一个二维表不一定是一个关系。
元组：在一个二维表（一个具体关系）中，水平方向的行称为元组。元组对应存储文件中的一个具体记录；
属性：二维表中垂直方向的列称为属性，每一列有一个属性名；
域：属性的取值范围，也就是不同元组对同一属性的取值所限定的范围。
在二维表中惟一标识元组的最小属性值称为该表的键或码。二维表中可能有若干个健，它们称为表的侯选码或侯选健。从二维表的所有侯选键选取一个作为用户使用的键称为主键或主码。表A中的某属性集是某表B的键，则称该属性值为A的外键或外码。
关系模型采用二维表来表示，二维表一般满足下面7个性质：
①.二维表中元组个数是有限的——元组个数有限性；
②.二维表中元组均不相同——元组的唯一性；
计算机二级C语言公共基础知识手册 1.算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量.算法的工作量由算法所执行的基本运算次数来度量,而算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数. 2.算法的空间复杂度是指算法执行过程中所需要的存储空间,存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间. 3.一个算法通常由两种基本要素组成:一是对数据对象的运算和操作;而是算法的控制结构. 4算法设计基本方法主要包括有列举法、归纳法、递推、递归和减半递推技术. 5.数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构(也称数据的物理结构).、 6.数据处理是指对数据集合中的各元素以各种方式进行运算,包括插入、删除、查找、更改等运算,也包括对数据元素进行分析. 7.数据元素是指相互有关联的数据元素的集合. 8.前驱和后继关系是数据元素之间的一个基本关系,但前驱个后继关系所表示的实际意义随具体对象的不同而不同.一般说来,数据元素之间的任何关系都可以用前驱和后继关系来描述. 9.常用的存储结构有顺序链接、索引等存储结构.而采用不同的存储结构,其数据处理的效率是不同的.
10.在数据结构中,没有前驱的结点称为根结点;没有后继的结点称为终端结点(叶子结点);数据结构中除了根结点与终端结点外的其他结点一般称为内部结点. 11.在数据结构中,结点几结点的相互关系有线性结构和非线性结构. 12.线性结构(线性表):非空数据结构满足(1)有且只有一个根结点;(2)每个结点最多有一个前驱,也最多有一个后继. 在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应该是线性结构,若删除或插入后不是线性结构,则该数据结构不能称为线性结构. 13.线性表是最简单、最常用的一种数据结构.有一组数据元素组成.在稍微复杂的线性表中,一个数据元素可以由若干个数据项组成,在这种情况下,常把数据元素称为记录,含有大量记录的线性表就称作文件. 14.非空线性表如与如下结构特征(1)有且只有一个根结点A1,它无前驱;(2)有且只有一个终端结点AI,它无后继;(3)除根结点与终端结点外,其他所有结点有且只有一个前驱,也只有一个后继.线性表中结点的个数N称为线性表的长度.当 N=0时,称其为空表. 15.在计算机中存放线性表,一种最简单的方法是顺序存储,也称顺序分配. 16.线性表的顺序存储结构具有以下两种基本特点:(1)线性表中所有元素所占的存储空间是连续的;(2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的. 在线性表的存储结构中,其前后继两个元素在存 储空间中是紧邻的,且前驱元素一定存储在后继元素的前面. 17.假设线性表中第一个数据元素的存储地址是ADR(AI),每一个数据元素占K 个字节,则线性表中第I个元素AI在计算机存储空间中的存储地址是 ADR(AI)=ADR(A1)+(I-1)K.
1算法 1.1 算法的基本概念 1．算法的概念(必记)： 算法是指解题方案的准确而完整的描述。 分析：要用计算机实现某一任务时，先应设计出一整套解决问题的指导方案，然后具体实现。整套的指导方 案称之为算法，而具体的实现称之为程序。并且在设计指导方案时，可不用过多考虑到实现程序的具体细节(即可以一点点的理想化)，但在程序实现时，必须受到具体环境的约束(现实不同于理想)。 结论：算法不等于程序，也不等于计算方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 2．算法的基本特征(必记)： a.可行性：由于算法总是在某个特定的计算工具上实现并执行的，因而受到计算工具的限制，所以在设计算法时，要考虑到设计的算法是否是可性的。 b.确定性：算法中的每一个步骤都必须是有明确定义的，不允许有模棱两可的解释，也不允许有多义性。 c.有穷性：算法必须能在有限的时间内做完，即算法必须能在执行有限个步骤之后终止。 d.拥有足够的情报：算法有相应的初始数据。 3．算法的基本要素： 一个算法通常由两个基本要素所组成：一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构。 基本运算和操作分为四类： a. 算术运算: (加、减、乘、除等运算) b. 逻辑运算: (与、或、非等运算) c. 关系运算: (大于、小于、等于、不等于等运算) d. 数据传输: (赋值、输入、输出等操作) 算法的控制结构： 算法中各操作之间的执行顺序称之为算法的控制结构。一个算法一般都可以用顺序、选择、循环三种基本控 制结构组合而成。 注意：一个计算机系统能执行的所有指令的集合，称为该计算机系统的指令系统。 4．算法设计基本方法： 列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。 1.2 算法的复杂度 (必记) 算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。 1．算法的时间复杂度： 是指执行算法所需要的计算工作量，是由算法所执行的基本运算次数来度量。 可用平均性态和最坏情况两种分析方法。其中平均性态分析是指用各种特定输入下的基本运算次数的加权平 均值来度量算法的工作量；而最坏情况分析是指在所有特定输入下的基本运算次数据的最大次数。 2．算法的空间复杂度： 一个算法的空间复杂度，是指执行这个算法所需要的内存空间。包含有三部分所组成：算法程序所占的空间 +输入的初始数据所占的存储空间+算法执行过程中所需要的额外空间。 历届的考题： 1、算法具有五个特性，以下选项中不属于算法特性的是(______) [2005.4] A)有穷性B)简洁性C)可行性D)确定性 2、问题处理方案的正确而完整的描述称为______。[2005.4] 3、下列叙述中正确的是________。[2006.9] A）一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度也必定大
二级公共基础知识总结 第一章数据结构与算法 1.1 算法算法：是指解题方案的准确而完整的描述。算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。基本运算包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 1.2 数据结构的基本基本概念数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；
（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构； （3）对各种数据结构进行的运算。数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。数据的逻辑结构包含：（1）表示数据元素的信息；（2）表示各数据元素之间的前后件关系。数据的存储结构有顺序、链接、索引等。线性结构条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 1．3 线性表及其顺序存储结构线性表是由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。非空线性表的结构特征：（1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：（1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的；（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。ai的存储地址为：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,，ADR(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。顺序表的运算：插入、删除。 （4）1．4 栈和队列栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许
计算机二级C语言的二级共公基础知识教程 第一章数据结构与算法 1.1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 1.2 数据结构的基本基本概念
数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构； （3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 1．3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位臵只取决于自己的序号，元素之间的相对位臵是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件；
计算机公共基础部分知识归纳 第一章数据结构与算法 算法---是一组严谨地定义运算顺序的规则 算法的基本要素---一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构 算法设计基本方法---列举法、归纳法、递推、递归、减半递推 算法的复杂度---包括时间复杂度和空间复杂度 时间复杂度---执行算法所需的计算工作量 空间复杂度---执行算法所需的内存空间 数据结构---相互有关联的数据元素的集合。如春、夏、秋、冬；18、11、35、23、16。。。； 父亲、儿子、女儿等都是数据元素。 前件---数据元素之间的关系，如父亲是儿子和女儿的前件 后件---如儿子是父亲的后件 结构---指数据元素之间的前后件关系 数据的逻辑结构—是指反映数据元素之间逻辑关系，而与它们在计算机中的存储位置无关数据的存储结构（物理结构）---数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式，数据元素 在计算机存储空间的位置关系可能与逻辑关系不同。 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，可将数据结构分两类---线性结构与 非线性结构 线性结构（线性表）---满足下列两个条件（1）有且只有一个根结点（2）每一个结点最多有 一个前件和后件。则称该数据结构为线性结构，否则为非线 性结构。 线性表是最简单、最常用的一种数据结构，其数据元素之间的相对位置是线性的，其存储方 式为顺序存储的，如数组 栈---是限定在一端进行插入与删除的线性表，一端封闭，另一端开口，其操作原则是“先进 后出”，栈的运算有入栈、退栈、读栈顶元素 队列---是指在一端进行插入（称为队尾）而在另一端进行删除（称为队头）的线性表，其操 作规则是“先进先出”，其运算有入队和退队。 树---是一种简单的非线性结构，而且是层次结构，是倒立的大树，有根结点、父结点、子结 点、叶子结点。根结点在第一层，一个结点所拥有的后件的 个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度， 树的最大层次称为树的深度。 二叉树---（1）非空二叉树只有一个根结点（2）每一个结点最多有两棵子树（左子树和右子 树），其存储结构为链式。 二叉树性质---（1）K层上最多有2（K-1）个结点（2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点（3）度为0的结点（叶子结点）比度为2的结点多一个（4）具有n个结点的 二叉树，其深度至少为[Log2n]+1，其中[Log2n]表示对Log2n 取整 满二叉树---除最后一层外，其余层的结点都有两个子结点 完全二叉树---除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的 若干结点，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现。满二 叉树是完全二叉树，而完全二叉树不是满二叉树。完全二叉 树有两个性质：（1）具有n个结点的完全二叉树的深度为
全国计算机二级考试公共基础知识题库 习题一 (1) 在下列选项中，哪个不是一个算法一般应该具有的基本特征______。(C) A. 确定性 B. 可行性 C. 无穷性 D. 拥有足够的情报 (2) 希尔排序法属于哪一种类型的排序法______。(B) A. 交换类排序法 B. 插入类排序法 C. 选择类排序法 D. 建堆排序法 (3) 下列关于队列的叙述中正确的是______。(C) A. 在队列中只能插入数据 B. 在队列中只能删除数据 C. 队列是先进先出的线性表 D. 队列是先进后出的线性表 (4) 对长度为N的线性表进行顺序查找，在最坏情况下所需要的比较次数为______。(B) A. N+1 B. N C.(N+1)/2 D. N/2 (5) 信息隐蔽的概念与下述哪一种概念直接相关______。(B)
A. 软件结构定义 B. 模块独立性 C. 模块类型划分 D. 模拟耦合度 (6) 面向对象的设计方法与传统的的面向过程的方法有本质不同，它的基本原理是______。(C) A. 模拟现实世界中不同事物之间的联系 B. 强调模拟现实世界中的算法而不强调概念 C. 使用现实世界的概念抽象地思考问题从而自然地解决问题 D. 鼓励开发者在软件开发的绝大部分中都用实际领域的概念去思考 (7) 在结构化方法中，软件功能分解属于下列软件开发中的阶段是______。(C) A. 详细设计 B. 需求分析 C. 总体设计 D. 编程调试 (8) 软件调试的目的是______。(B) A. 发现错误 B. 改正错误 C. 改善软件的性能 D. 挖掘软件的潜能 (9) 按条件f对关系R进行选择，其关系代数表达式为______。(C) A. R|X|R B. R|X|R C. бf(R)
二级C公共基础知识及例题 1.1数据结构与算法 1丄1算法 1.算法的概念 （1）概念:算法是指一系列解决问题的清晰指令. （2）4个基本特征:可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。 （3）两种基本要素：对数据对象的运算和操作、算法的控制结构（运算和操作时间顺序） （4）设计的基木方法：列举法、归纳法、递推法、递归法、减半递推技术和冋溯法。 2.算法的复杂度 （1）算法的时问复杂度：执行算法所需要的计算王作量。 （2）算法的空间复杂度：执行算法所需的内存空问。 1. 1. 2数据结构的基木概念 数据结构指相互有关联的的数据元素的集合，即数据的组织形式。其屮逻辑结构反映数据元素Z间逻辑关系；存储结构为数据的逻笹结构在计算机存储空间中的存放形式，有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储4种方式。数据结构按各种元素之间的前示件的关系的复杂度可划分为：（1）线性结构：有且只有一个根节点，且每个节点最多有一个直接前驱和一个直接后继的非空数据结构。 （2）非线性结构：不满足线性结构的数据结构。 1. 1. 3线性表及其顺序存储结构 1.线性表的基木概念 线性结构乂称线性表，线性表是最简单也是最常用的一种数据结构。 2.线性表的顺序存储结构 ?元素所占的存储空间必须连续。 ?元素在存储空间的位置是按逻辑顺序存放的。 3?线性表的插入运算 在第i个元索Z前插入一个新元素的步骤如下： 步骤一：把原来第n个节点至第i个节点依次往后移一个元索位置。 步骤二：把新节点放在第i个位置上。 步骤三：修正线性表的节点个数。 4.线性表的删除运算 删除第i个位置的元索的步骤如下： 步骤一：把第i个元索Z后的不包括第i个元素的n-i个元索依次前移一个位置； 步骤二：修正线性表的结点个数。 1. 1. 4栈和队列 1.栈及其基木运算 （1）基木概念：栈是一种特殊的线性表，其插入运算与删除运算都只在线性表的一端进行，也被称为“先进后出"表或，后进先出”表。 ?栈顶：允许插入与删除的一端。 ?栈底：栈顶的另一端。（不允许插入与删除的一端） ?空栈：栈屮没有元素的栈。 （2）特点。 ?栈顶元索是最示被插入和最早被删除的元索。 ?栈底元素是最早被插入和最后被删除的元素。 ?栈有记忆作用。
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第一部分公共基础部分知识归纳 数据结构与算法 算法---是一组严谨地定义运算顺序的规则 算法的基本要素---一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构 算法设计基本方法---列举法、归纳法、递推、递归、减半递推 算法的复杂度---包括时间复杂度和空间复杂度 时间复杂度---执行算法所需的计算工作量 空间复杂度---执行算法所需的内存空间 数据结构---相互有关联的数据元素的集合。如春、夏、秋、冬；18、11、35、23、16。。。；父亲、儿子、女儿等都是数据元素。 前件---数据元素之间的关系，如父亲是儿子和女儿的前件 后件---如儿子是父亲的后件 结构---指数据元素之间的前后件关系 数据的逻辑结构—是指反映数据元素之间逻辑关系，而与它们在计算机中的存储位置无关 数据的存储结构（物理结构）---数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式，数据元素在计算机存储空间的位置关系可能与逻辑关系不同。 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，可将数据结构分两类---线性结构与非线性结构 线性结构（线性表）---满足下列两个条件（1）有且只有一个根结点（2）每一个结点最多有一个前件和后件。则称该数据结构为线性结构，否则为非线性结构。 线性表是最简单、最常用的一种数据结构，其数据元素之间的相对位置是线性的，其存储方式为顺序存储的，如数组 栈---是限定在一端进行插入与删除的线性表，一端封闭，另一端开口，其操作原则是“先进后出”，栈的运算有入栈、退栈、读栈顶元素 队列---是指在一端进行插入（称为队尾）而在另一端进行删除（称为队头）的线性表，其操作规则是“先进先出”，其运算有入队和退队。 树---是一种简单的非线性结构，而且是层次结构，是倒立的大树，有根结点、父结点、子结点、叶子结点。根结点在第一层，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度，树的最大层次称为树的深度。 二叉树---（1）非空二叉树只有一个根结点（2）每一个结点最多有两棵子树（左子树和右子树），其存储结构为链式。
全国计算机等级考试二级c语言公共基础知识总结 第一章数据结构与算法 1.1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解 释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 1.2 数据结构的基本基本概念
数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的 存储结构； （3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 1．3 线性表及其顺序存储结构 线性表是由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素 之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记 录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件；
公共基础知识总结 第一章数据结构与算法 1.1 算法 1.2 数据结构的基本基本概念 （1 （2 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 1．3 线性表及其顺序存储结构 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 1．4 栈和队列 1、先进后出 FILO; 1、支持子程序调用; 2、具有记忆功能； 3、可以不用顺序存放数据； 4、只能够在top首部进行操作，bottom是绝对不动的； 5、栈的存放数据的个数为 num = （bottom – top）+1； 1、Rear指针指向队尾，front指针指向队头。 3、先进先出FIFO,或者是后进后出LILO 2、循环队列里面的个数计算方法： A、rear > front 的时候， num = rear – front； B、rear < front 的时候， num = rear + n – front； 1．5 线性链表 在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。 链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。 1．6 树与二叉树 在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。 子树。 二叉树的基本性质：必考的题目
（1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1)个结点； （2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点； （3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个； （4）二叉树中 n = n0 +n1 +n2 每一层上的所有结点有两个子结点，则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。 二叉树的遍历：（一般画个图要你把顺序写出来） 1．7 查找技术 顺序查找的使用情况： 长度为n的线性表，找出一个数据，最差的情况为比较n 次。 长度为n的线性表，找出一个最大数据，最差的情况为比较n-1 次。 二分查找：对于长度为n的有序线性表，最坏情况只需比较 1．8 排序技术 排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。 交换类排序法：（1 （2。 插入类排序法：（1 （2 选择类排序法：（1）简单选择排序法, （2）堆排序法，最坏情况需要 第二章程序设计基础 2．1 程序设计设计方法和风格 程序设计方法有两种，结构化程序设计和面向对象程序设计。 2．2 结构化程序设计 结构化程序设计方法的四条原则是：考试重点都要背下来 1.自顶向下； 2. 逐步求精； 3.模块化； 4.限制使用goto语句。 注意，这四个特点中，最重要的是模块化。 结构化程序的基本结构和特点：顺序结构\选择结构\循环结构 2．3 面向对象的程序设计 面向对象的程序设计：以对象为核心。 面向对象具备哪些基本概念： 对象、类和实例、消息、继承、多态性、 面向对象的程序设计方法中的对象是系统中用来描述客观事物的一个实体，是构成系统的一个基本单位，由一组表示其静态特征的属性和它可执行的一组操作组成。
` 第1章数据结构与算法 §1.1 算法的复杂度 1. 算法的基本概念 ①.算法：即解题方案的准确而完整的描述【注意：算法不等于程序，也不等于计算方法，通常，程序的编制不可能优于算法的设计】 ②.利用计算机算法为计算机解题的过程实际上是在实施某种算法。 （1）算法的基本特征 算法一般具有4个基本特征：可行性、确定性、有穷性（包括精度要求确定的计算过程和合理的执行时间的含义）、拥有足够的情报。 （2）算法的基本要素 ①.对数据对象的运算和操作 计算机算法就是计算机能处理的操作所组成的指令序列。通常，计算机可以执行的基本操作是以指令的形式描述的，一个计算机系统能执行的所有指令的集合称为该计算机系统的指令系统。其中基本的运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输（赋值、输入、输出等）。 ②.控制结构：算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。 ⅰ.描述算法的工具通常有：传统流程图、N—S结构化流程图、算法描述语言。 ⅱ.一个算法的3种基本控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 （3）算法基本设计方法 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推（逐成分解）、递归、减半递推技术、回溯法。 2. 算法复杂度 算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。注意两者的区别，不要混淆，见表1-1 §1.2 数据结构 1.2.1 逻辑结构和存储结构 1. 数据结构的基本概念 （1）数据结构：指相互有关联的数据元素的集合。 （2）数据处理：指对数据集合中的各元素以各种方式进行运算，包括插入、删除、查找、更改等运算、也包括对数据元素进行分析。 （3）数据结构研究的3个方面 ①.数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构; ②.在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构; ③.对各种数据结构进行的运算。 2. 数据的逻辑结构 数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D；二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。一个数据结构可以表示成：B=(D,R) 其中，B表示数据结构。为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。在数据处理领域中，通常把数据元素之间的这种固有的关系简单地用前后件关系（或直接前驱或直接后继关系）来描述。例如，假设a 与b是D中的；两个数据，则二元组（a，b）表示a是b的前件，b是a的后件 例如，如果把一年四季看作一个数据结构，则可表示成：B =(D,R)
第一章数据结构与算法 1.1 算法 1．1．1算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 规定了解决某类问题所需的操作语句以及执行顺序使其能通过有限的指令语句，在一定时间内解决问题 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是 明确的，此顺序将在有限的次数下终 止。 1．算法特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不允许有模棱两可的解释，不允 许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限的步骤后终止，包 括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 2．算法的基本要素： 一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构 通常，计算机可以以执行的基本操作是以指令的形式描述的。一个计算机系统能执行的所有指令的集合，称为计算机系统的指令系统。 （1）计算机系统中的基本运算和操作包括：算术运算+ - * / 逻辑运算not and or 关系运算< > ! = 数据传输赋值输入与输出 （2）算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 3．算法基本设计方法： 列举法（列举所有解决方案） 归纳法（特殊→一般） 递推（已知→未知） 递归（逐层分解） 减半递推 “减半”是指将问题的规模减半，而问题的性质不为，所谓“递推”是指重复“减半”的过程 回溯法 找出一个解决问题的线索，然后沿着这个线索逐步多次“探、试”
1．1．2算法复杂度 算法时间复杂度和算法空间复杂度（一个算法所要付出的代价）是衡理算法好坏的。1．算法时间复杂度 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。（既算法的运算次数） 含义：算法执行过程中所需要的基本运算次数 影响计算工作量的主要因素： 一、基本运算次数二、问题与规模 2．算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 一个算法所用的内存空间包括： 1、算法程序所占的空间 2、输入的初始数据所占的存储空间 3、算法执行过程中的额外空间 1.2 数据结构的基本基本概念 数据：在计算机科学中指所有能输入到计算机中的并被计算机程序处理的符号的总称 数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 即：一般来说，人们不会同时处理特征完全不同且互相之间没有任何关系的各类数据元素，对于具有不同特征的数据元素总是分别进行处理。 1．数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。其中数据元素之间的前后件关系是指它们的逻辑关系，与它们在计算机中的存储位置无关。
第一章数据结构与算法 1.算法的基本特征：可行性，确定性，有穷性，拥有足够的情报。 2.算法的有穷性是指算法程序的运行时间是有限的。 3.算法的时间复杂度：执行算法所需要的计算工作量（基本运算次数）。 算法的空间复杂度：这个算法所需要的内存空间。 两者之间没有必然直接的联系 4. 程序执行的效率与数据的存储结构、数据的逻辑结构、程序的控制结构、所处理的数据量等有关。 5.线性结构的两大条件：有且只有一个根节点；每一个结点最多只有一个前件，也最多有一个后件。 6. 线性表的顺序存储结构具备如下两个基本特征： （１）线性表中的所有元素所占的存储空间是连续的； （２）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 7. 栈是先进后出的线性表。 8. 队列是先进先出的线性表。 9.栈和队列都是线性结构。 10. 栈顶元素总是后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。 11. 循环队列中元素的个数是由队头指针和队尾指针共同决定。 12. 树是简单的非线性结构，所以二叉树作为树的一种也是一种非线性结构。 13. 循环队列中的元素个数随队头指针与队尾指针的变化而动态变化。 14. 由于入队时尾指针向前追赶头指针，出队时头指针向前追赶尾指针，故队空和队满时，头尾指针均相等。 15. 在栈中，栈底指针不变，栈中元素随栈顶指针的变化而动态变化。 16.循环队列是队列的一种顺序存储结构。 17. 循环链表和双向链表都是线性结构。 18. 线性链表中数据的插入和删除都不需要移动表中的元素，只需改变结点的指针域即可。 19. 线性链表中的各数据结点的存储空间可以不连续，各数据元素的存储顺序与逻辑顺序可以不一致。 20. 链式存储结构既可以针对线性结构也可以针对非线性结构。 21. 顺序存储结构的存储一定是连续的，链式存储结构的存储空间不一定是连续的。 22. 线性表（线性结构）的链式存储结构所需要的存储空间一般要多于顺序存储结构。 23. 栈支持子程序调用。栈是一种只能在一端进行插入或删除的线性表，在主程序调用子函数时要首先保存主程序当前的状态，然后转去执行子程序，最终把子程序的执行结果返回到主程序中调用子程序的位置，继续向下执行。 24. 在任意一棵二叉树中，度为0的叶子节点总是比度为2的节点多一个。 25. 满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。26. 完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。
二级C语言公共基础知识试题 一、填空题 (1)算法的复杂度主要包括_时间_复杂度和空间复杂度。 (2)数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的__模式。 (3)若按功能划分，软件测试的方法通常分为白盒测试方法和_黑盒_测试方法。 (4)如果一个工人可管理多个设施，而一个设施只被一个工人管理，则实体"工人"与实体"设备"之间存在_一对多联系。 (5)关系数据库管理系统能实现的专门关系运算包括选择、连接和_投影 (6)在先左后右的原则下，根据访问根结点的次序，二叉树的遍历可以分为三种：前序遍历、_中序_遍历和后序遍历。 (7)结构化程序设计方法的主要原则可以概括为自顶向下、逐步求精、_模块化_和限制使用goto语句。 (8)软件的调试方法主要有：强行排错法、回溯法和原因排除法。 (9)数据库系统的三级模式分别为___概念_模式、内部级模式与外部级模式。 (10)数据字典是各类数据描述的集合，它通常包括5个部分，即数据项、数据结构、数据流、数据存储_和处理过程。 (11)设一棵完全二叉树共有500个结点，则在该二叉树中有_250_个叶子结点。 (12)在最坏情况下，冒泡排序的时间复杂度为__n(n-1)/2_。 (13)面向对象的程序设计方法中涉及的对象是系统中用来描述客观事物的一个__实体。 (14)软件的需求分析阶段的工作，可以概括为四个方面：需求获取_、需求分析、编写需求规格说明书和需求评审。 (15)数据库设计是数据库应用的核心。 (16)数据结构包括数据的_逻辑_结构和数据的存储结构。 (17)软件工程研究的内容主要包括：_软件开发技术和软件工程管理。 (18)与结构化需求分析方法相对应的是__结构化设计_方法。 (19)关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件，包括实体完整性、参照完整性和自定义完整性。 (20)数据模型按不同的应用层次分为三种类型，它们是_概念_数据模型、逻辑数据模型和物理数据模型。 (21)栈的基本运算有三种：入栈、退栈和_读栈顶元素_。 (22)在面向对象方法中，信息隐蔽是通过对象的_封装_性来实现的。 (23)数据流的类型有_变换型_和事务型。 (24)数据库系统中实现各种数据管理功能的核心软件称为_数据库管理系统_ _。
第一章数据结构及算法 1.算法的基本特征：可行性，确定性，有穷性，拥有足够的情报。 2.算法的有穷性是指算法程序的运行时间是有限的。 3.算法的时间复杂度：执行算法所需要的计算工作量（基本运算次数）。 算法的空间复杂度：这个算法所需要的内存空间。 两者之间没有必然直接的联系 4. 程序执行的效率及数据的存储结构、数据的逻辑结构、程序的控制结构、所处理的数据量等有关。 5.线性结构的两大条件：有且只有一个根节点；每一个结点最多只有一个前件，也最多有一个后件。 6. 线性表的顺序存储结构具备如下两个基本特征： （１）线性表中的所有元素所占的存储空间是连续的； （２）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 7. 栈是先进后出的线性表。 8. 队列是先进先出的线性表。 9.栈和队列都是线性结构。 10. 栈顶元素总是后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。 11. 循环队列中元素的个数是由队头指针和队尾指针共同决定。 12. 树是简单的非线性结构，所以二叉树作为树的一种也是一种非线性结构。 13. 循环队列中的元素个数随队头指针及队尾指针的变化而动态变化。 14. 由于入队时尾指针向前追赶头指针，出队时头指针向前追赶尾指针，故队空和队满时，头尾指针均相等。 15. 在栈中，栈底指针不变，栈中元素随栈顶指针的变化而动态变化。 16.循环队列是队列的一种顺序存储结构。 17. 循环链表和双向链表都是线性结构。 18. 线性链表中数据的插入和删除都不需要移动表中的元素，只需改变结点的指针域即可。 19. 线性链表中的各数据结点的存储空间可以不连续，各数据元素的存储顺序及逻辑顺序可以不一致。 20. 链式存储结构既可以针对线性结构也可以针对非线性结构。 21.顺序存储结构的存储一定是连续的，链式存储结构的存储空间不一定是连续的。 22. 线性表（线性结构）的链式存储结构所需要的存储空间一般要多于顺序存储结构。 23.栈支持子程序调用。栈是一种只能在一端进行插入或删除的线性表，在主程序调用子函数时要首先保存主程序当前的状态，然后转去执行子程序，最终把子程序的执行结果返回到主程序中调用子程序的位置，继续向下执行。 24. 在任意一棵二叉树中，度为0的叶子节点总是比度为2的节点多一个。 25. 满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。26.完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。
2020年计算机二级公共基础知识考试题及 答案 (1) 下列叙述中正确的是______。(A) A. 线性表是线性结构 B. 栈与队列是非线性结构 C. 线性链表是非线性结构 D. 二叉树是线性结构 (2) 算法的时间复杂度是指______。(C) A. 执行算法程序所需要的时间 B. 算法程序的长度 C. 算法执行过程中所需要的基本运算次数 D. 算法程序中的指令条数 (3) 设一棵完全二叉树共有699个结点，则在该二叉树中的叶子结点数为______。(B) A. 349 B. 350
C. 255 D. 351 (4) 结构化程序设计主要强调的是______。(B) A. 程序的规模 B. 程序的易读性 C. 程序的执行效率 D. 程序的可移植性 (5) 在软件生命周期中，能准确地确定软件系统必须做什么和必须具备哪些功能的阶段是______。(D) A. 概要设计 B. 详细设计 C. 可行性分析 D. 需求分析 (6) 数据流图用于抽象描述一个软件的逻辑模型，数据流图由一些特定的图符构成。下列图符名标识的图符不属于数据流图合法图符的是______。(A) A. 控制流
B. 加工 C. 数据存储 D. 源和潭 (7) 软件需求分析阶段的工作，可以分为四个方面：需求获取、需求分析、编写需求规格说明书以及______。(B) A. 阶段性报告 B. 需求评审 C. 总结 D. 都不正确 (8) 下述关于数据库系统的叙述中正确的是______。(A) A. 数据库系统减少了数据冗余 B. 数据库系统避免了一切冗余 C. 数据库系统中数据的一致性是指数据类型的一致 D. 数据库系统比文件系统能管理更多的数据 (9) 关系表中的每一横行称为一个______。(A)
C语言公共基础知识总结 公共基础知识总结 第一章数据结构与算法 1.1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 1.2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；
（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 1．3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,，ADR(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。