一、判断对错题（每小题1分，共6分） 1）当刚体所受合外力为零时，一定处于平衡状态. 2）处于静电平衡状态下的实心导体，内部电场强度处处为零. 3）电场一定是保守场. 4）磁感线一定是闭合曲线. 5）回路中通过的电流越强，产生的自感电动势越大. 6）狭义相对论不适用于低速运动的物体. 二、填空题（每小题2分，共20分） 1）一质量为m 的物体，原来以速率v 向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v ，则外力冲量的大小为（ ）. 2）人造卫星在万有引力作用下，以地球中心为焦点做椭圆运动.相对于地心而言，卫星的（ ）守恒.（选填动量或角动量） 3）要想用小电容组合成大电容，应将电容器（ ）.（选填串联或并联） 4）电容器两极板间的电势差增大一倍时，电场能增大到原来的（ ）倍. 5）将一带正电荷的导体球A 移近另一个不带电的导体球B ，则电势较高的球是（ ）.（选填A 或B ） 6）位移电流密度的实质是变化的（ ）.（选填电场或磁场） 7）一半径为R 的平面圆形导体线圈通有电流I ，放在均匀磁场B 中，所受到的 最大磁力矩是（ ）. 8）根据狭义相对论的基本原理，得到惯性系之间的坐标变换，称为（ ）.（选填伽里略变换或洛仑兹变换） 9）当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为（ ）.（光速为c ） 10）在xOy 平面内有一运动的质点，其运动方程为r =10cos5t i +10sin5t j (SI )，则t 时刻其切向加速度的大小为（ ）. 三、单选题（每小题3分，共24分） 1）一物体作圆周运动，则（ ） A 、加速度方向必定指向圆心； B 、切向加速度必定为零； C 、法向加速度必等于零； D 、加速度必不为零。 2）一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用， 若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统( ) A 、动量、机械能以及对一轴的角动量守恒； B 、动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定； C 、动量守恒、但机械能和角动量是否守恒不能确定； D 、动量和角动量守恒、但机械能是否守恒不能确定。
Advances in Education教育进展, 2020, 10(5), 848-851 Published Online September 2020 in Hans. https://www.doczj.com/doc/253090801.html,/journal/ae https://https://www.doczj.com/doc/253090801.html,/10.12677/ae.2020.105138 数学建模与主动学习 ——以广东海洋大学为例 谢瓯 广东海洋大学，广东湛江 收稿日期：2020年9月1日；录用日期：2020年9月16日；发布日期：2020年9月23日 摘要 随着社会发展和科技进步，数学建模对于本科生素质培养的作用越来越大，相应的对于数学建模的课程也提出了更高的要求。本文以广东海洋大学为例，面对诸多普遍或特殊存在的问题，探讨如何通过数学建模教学，培养学生主动学习的素养，并具有一定的应用数学方法解决实际问题的能力，成为符合新时代发展需要的创新型人才。 关键词 数学建模，数学建模教学，主动学习 Mathematical Modeling and Active Learning —A Case Study of Guangdong Ocean University Ou Xie Faculty of Mathematics and Computer Science, Guangdong Ocean University, Zhanjiang Guangdong Received: Sep. 1st, 2020; accepted: Sep. 16th, 2020; published: Sep. 23rd, 2020 Abstract With the development of society and the progress of science and technology, mathematical mod-eling plays a more and more important role in cultivating the quality of undergraduates. Taking Guangdong Ocean University as an example, this paper discusses how to cultivate student’s ability of active learning and solving practical problems through mathematical modeling, training stu-dents to meet the development needs of the new era of innovative talents.
GDOU-B-11-302 班 级 ： 姓 名 ： 试 题 共 5 页 加 白 纸 3 张 广东海洋大学2014—2015学年第二学期 《高等数学》课程试题 国考试QA卷Q闭卷 课程号:19221101x2 一?填空(3X8=24分) 1.设。={1,2,-1},5 = {尤,1,0}, a Vb y贝x = ~2 2.设刁={2,0,-1},￡ = {0,1,0},贝炊方=_{1,0,2}— 3.曲面z2 =]2 + y2在点(]]扼)处的切平血方程为_x+y-V^z = 0 — 4.将_wz平面上的曲线x2-^=l绕工轴旋转一周所得的旋转曲面的方程 4 5.函数z = ln(3 + x2 + r)的驻点为 6.设％为连接(-1,0)到点(0,1)的直线段，贝^(y-x)ds=— V2 L 7.慕级数寸U的收敛半径为3 /=! J 8.微分方程寸,=广的通解为y =_；广+时+仁 _________ y ~e9 二.计算题（7X2=14分） 1.设z- yln（x2 + y2）,求dz ? ATJ dz 2xy dz t z 9入2y2 解：f = =血3 + 广）+ 十^
6冬 8x 6z 解：积分区域D可表示为 0<%<1 0 广东海洋大学2006 ——2007学年第一学期 《高等数学》课程试题 课程号： 1920008 □ 考试 □ A 卷 □ 闭卷 □ 考查 □ B 卷 □ 开卷 一． 计算（20分，各4分）. 1.x x x x sin 2cos 1lim 0-→. 2.?+x dx 2cos 1. 3.?-++1121sin 1dx x x . 4.x x x x )1232(lim ++∞→. 5.?26 2cos π πxdx . 二.计算（20分，各5分）. 1.求)arcsin(tan x y =的导数。 2.求由方程0=-+e xy e y 所确定的隐函数y 的二阶导数22dx y d 。 3.已知???==t e y t e x t t cos sin ，求当3π=t 时dx dy 的值。 4.设x y y x z 3 3 -=，求x y z x z ?????2,. 三.计算.（25分，各5分）. 1. dx x x ?+9 23 2.dx e x ? 班级： 计科 1141 姓 名： 阿稻 学号： 2014xx 试题共2 页 加白纸4张 密 封 线 GDOU-B-11-302 3.dt te dt e x t x t x ??→0 20 2 2 2 )(lim . 4.求]1 )1ln(1[lim 0 x x x -+→. 5.dx x ?-202sin 1π . 四.解答（14分，各7分）. 1.问12 += x x y ()0≥x 在何处取得最小值？最小值为多少？ 2.证明x x x x <+<+)1ln(1. 五.解答（21分，各7分）. 1.求由2x y =与x y 2=围成图形的面积。 2.求由x x x y ),0(,sin π≤≤=轴围成的图形绕x 轴所产生的旋转体的体积。 3.计算σd y x D ??+)(22，其中D 是矩形闭区域：1,1≤≤y x . 海洋大学《概论》“课外辅导论文” 题目一切从实际出发，实事 班级计科1141 (学号) 邓超荣（0） 指导教师吴桂花 评阅成绩 大学两年期间，学习，接触过了不少历史知识，哲学知识，发现其中一些理论真的是很有现实意义和指导作用，值得我们学以致用和发展。如，“在实践中检验真理”，“一切从实际出发，实事”，“对立统一规律”等等。下面，根据自身的偏好，我想谈一谈“一切从实际出发，实事”这个理论，并阐明它对自身发展的意义。 毛概书中说到，“一切从实际出发”，就是“看问题不要从抽象的定义出发，而要从客观存在的事实出发，从分析这些事实中找出方针、政策、办法来”。我深表认同，因为实际事物是具体的，而仅仅是对实际事物研究、抽象的结果，不能成为研究问题和作出决策的出发点，出发点只能是客观实际。调查研究是从实际出发的中心一环，没有调查就没有发言权和决策决策权。 为什么在高山上，普通的锅煮不出熟饭？为什么河流中的漩涡是逆时针转动？为什么电灯在没有电的情况下不亮？所有这些都说明了一个道理：一切要从实际出发。所谓“实际”就是客观的事实，没有反例来推翻它。它成为人行为的一种准则，是实际推动着历史的机车，是实际输送着人类的梦想，是实际导航着成功之帆……实际就是真理。在16世纪时期，有一位著名的物理学家，他叫伽利略。在他之前的人们都认为，从同一高度落下的铁球和木球，铁球会比木球先着地。但没有事实依据，他们只凭感觉，只凭想像。而 伽利略却不同，他从实际出发，注重从实践中得出结论。一天，他登上了比萨斜塔，准备做这个实验。塔下的人都嘲笑着并让他下来，可他还是松开了那坚定不移的思想支配着的手，两球同时着地了。正是这个实验，向世人证明了一个真理。从此伽利略名声大噪。实际之手就像那磁场之手，探寻时，无影无踪；不关心时，又引领你走向成功。可以这么说，没有实际，就没有人类的过去、现在和未来；没有实际，就没有有识之士的艰难探索；没有实际，世界自由之钟就不会撞响；没有实际，黑暗的魔鬼就不会被驱除…… “大跃进”时期，由于脱离了实事精神，没从实际出发，盲目急于求成，什么人有多大胆，地有多高产，三年超英，五年赶美，什么一天等于20年，跑步进入共产主义，与火箭争速度，和日月比高低等等浮夸风，严重违反了客观规律，欲速而不达，“大跃进”事实上变成了“大跃退”。所以，无论是谁，只要脱离了实际，不从客观事实出发，盲目从事，肯定会适得其反，自尝苦果。 结合自身，联系生活，“一切从实际出发，实事”的 理论也能帮助我解决自己的问题，指导我发展。例如，我 用这个理论来指导我解决数学问题。数学概念和规律是解题、证题的依据，离开它们，解题、证题就成了空话。但 是有些概念和规律，从纯数学的观点看，是正确的，用于 解决具体问题，情况可能发生变化。如求有理整函数的定 广东海洋大学 2014—2015学年第 二 学期 《 高 等 数 学 》课程试题 课程号： 考试 A 卷 闭卷 一 . 填空（3×8=24分） 1. 设}{1,2,1-=a ，}{0,1,x b =→ ，→ ⊥b a ，则=x 2. 设}{1,0,2-=a ，}{0,1,0=→b ，则=?b a 3. 曲面222y x z +=在点)2,1,1(处的切平面方程为 4. 将xoz 平面上的曲线14 2 2 =- z x 绕x 轴旋转一周所得的旋转曲 面的方程为 5. 函数)3ln(22y x z ++=的驻点为 6.设L 为连接)0,1(-到点)1,0(的直线段，则=-?ds x y L ) ( 7.幂级数∑ ∞ =1 3 n n n x 的收敛半径为 8.微分方程x e y 3-=''的通解为=y 二 .计算题（7×2=14分） 1. 设)ln(22y x y z +=，求dz . 2.设函数),(y x f z =是由方程333a x yz z =+-所确定的具有 连续偏导数的函数，求22,x z x z ????. 三 .计算下列积分（7×4=28分） 姓名： 学 号： 试 题共 5 页 加白纸 3 张 密 封 线 GDOU-B-11-302 1. dxdy x y D )(2 ?? -，其中D 是由0=y , 2x y =及1=x 所围成的闭区域。 2.证明曲线积分dy xy x dx y xy )2()2(2) 1,1()0.0(2-+-?在整个xoy 平面内与路径无关，并计算积分值。 3. 计算 ??∑ -+-+-dxdy z dzdx y dydz x )3()2()1(, 其中∑是球面 9222=++z y x 的外侧。 4.计算dxdy y x D ?? ++2 211，其中D 是由2522≤+y x 围成的闭区域。 四 .计算题（7×4=28分） 1. 判别级数 2 1 21)1(n n n +-∑∞ = 是否收敛 若收敛，是绝对收敛还 是条件收敛 2. 将函数3 1 )(-=x x f 展开为x 的幂级数。 3. 求微分方程 62=+y dx dy 满足初始条件20 ==x y 的特解。 4.求微分方程x e y y ='+''的通解。 五.证明 ??? -= π π π000 )()()(y dx x f x dx x f dy （6分） 2014-2015学年第二学期 《高等数学》A 卷（参考答案及评分标准 课程号：19221101×2 一、 填空（3×8=24分） 1. 2-； 2. }{ 2,0,1 ； 3. 02=-+z y x ； 4. 4.14 2 22 =+- z y x ； 实验四数据的完整性、安全性 一、实验目的 1．掌握数据安全性和完整性的概念，以及如何保证数据库中数据安全及完整性。 2．掌握SQL Server中有关用户、角色及操作权限的管理方法． 3．学会创建和使用规则、缺省。 二、实验内容 1 数据库的安全性实验，通过SSMS设置SQL Server的安全认证模式．实现对SQL Server 的用户和角色管理，设置和管理数据操作权限． 2数据库的完整性实验。使用Transact-SQL设计规则、缺省、约束和触发器。 三、实验要求 1．数据的完整性实验 ⑴用SQL语句创建一学生成绩数据库(XSCJ)，包括学生(XSQK)、课程(KC)和成绩表(XS_KC)： 学生情况表（XSQK） 列名数据类型长度是否允许为空值 学号Char 6 N 姓名Char 8 N 性别Bit 1 N 出生日期smalldatetime 2 专业名Char 10 所在系Char 10 联系电话char 11 Y 课程表（KC） 列名数据类型长度是否允许为空值课程号Char 3 N 课程名Char 20 N 教师Char 10 开课学期Tinyint 1 学时Tinyint 1 学分Tinyint 1 N 成绩表（XS_KC） 列名数据类型长度是否允许为空值学号Char 6 N 课程号成绩Char Smallint 3 2 N ⑵数据的实体完整性实验 用SSMS分别将学生情况表（XSQK）的学号字段、课程表（KC）的课程号字段设置为主健 ②用T－SQL语句将成绩表（XS_KC）的学号、课程号字段设置为主健 ⑶数据的参照完整性实验 ①用SSMS为成绩表（XS_KC）创建外键FK_ XSQK_ID，外键FK_ XSQK_ID参照学生情况表（XSQK）表的学号 ②用T－SQL语句成绩表（XS_KC）创建外键FK_ KC_ID，外键FK_ KC _ID参照课程表（KC）表的课程号 ⑷数据的用户定义完整性实验 用T－SQL语句为学生情况表（XSQK）的姓名列创建一个唯一约束 ②用SSMS为学生情况表（XSQK）的性别列创建一个检查约束，使得性别的值为男或女 这个历年来的师兄师姐的选课建议，仅供大家参考参考。 （黄色部分为本人caoaisi增添） 海洋科學進展..一般隔周點名..開卷..老師會給資料..超級好..不過有兩堂是看科普片即場寫感想..如果恰好沒去的話就少了平時成績咯..不過老師確實很好..不會掛的..前提是缺勤不要太多..呵呵 觀賞園藝好玩..知識性強..就是老師的普通話有待提高..一般都會每周簽到（纸上打勾就可以了）..考試開卷..可買可借資料抄..不會掛的..只要不作弊!!（老师叫刘付东标） 珍珠鑒賞每周抽點名..期末交作業..就是把一些東西抄一下就行了..期末開卷..題量較大..大家記得合作咯..呵呵 ,美術鑒賞不點名..期末給資料..考試直接抄!!超級好..而且..有時會看電影..不錯的..培養藝術休養嘛..（老师不一样，郭胡榕的期末考试是闭卷，但是可以偷偷作弊，上课总共点三次名）演講與口才不好玩的..基本去了3.4堂吧..不過一般不點名..考試寫論文..有課件郵箱的.. 遺傳與人類..點3次名..有兩次就行..期末開卷//把課件的東西搞出來就好..有課件郵箱的.. 國際環境法不建議理工類學生選..因為考試是即場寫時事評論..平時都會點名的..不過法律的東西還是挺有用的..有課件郵箱...期末要交手寫版的筆記..作為平時成績 策劃入門老師很好..很能吹..基本不點名..期末交論文..可以Ctrl+c..Ctrl+v..的很簡單的.. 亲爱的师弟,师妹们,,,千万不要选那个由地中海老男人(名字忘了,不过头发很很个性)上的<<古诗词鉴赏>>,他绝对变态,,,我上这么多的选修课,从没挂过,,就上他最后一节竟然挂掉了(心疼我的奖学金泡汤拉)...据我所知,,和我一起上那节课的人最少有一半都是不及格的 重审一次:千万不要选那个由地中海老男人上的<<古诗词鉴赏>> 现代生命科学与人类，抽点名，开卷考试，提供课件 法律与电影：很好的，每节都是看电影不点名，期末写一篇影评就行了 大学生心理素质：刘国华老师，去不去随便，不点名，上课第一节理论，第二节测试。不过要买教材考试用到。 发明创造学：很无聊，基本每次点名，写论文的 鱼类观赏与繁殖：点几次名，考试开卷有资料 生命科学：也不错第一节理论，第二节看相关录像，点几次名开卷考试有资料 海洋技术：各位就不要选了，挂了不少..... 蛋白质科学与生活: 太感谢老师了,上课他讲他的, 下面只要不吵就行, 平常不点名,要点那三次他说是学校规定才点. 有邮箱,课件可下.期末就开卷,相互合作就OK了. 过了. 转基因动物:老师超级搞笑加吹水能力特强,点过三次名,我两次没去也没事.平时他讲完就看视频啊,电影啊.期末写论文,网上CTRL+C CTRL+V 再加换头换脚就OK. 过了. 音乐欣赏: 当初不知道为什么会分到一个很严的老师,不是我报的, 不过还好过了. 上课点名不过没点到我,都是听音乐,看视频.期末还要边听音乐边写作者, 时间, 代表作之类的. 考得很痛苦不过还是pass了. 录像与摄影: 据说点过名,嘻嘻,我通常都是逃第二小节的.老师很好人, 偶尔放电影.期末虽然说是闭卷,但大家都带上资料狂抄.相互合作就好. 大学生心理素质:刘老师的课,好像没点过名,讲完做心理测试, 考试开卷,不过要买教材. 电声像技术:也是逃了第二小节的,平时讲电视节目制作之类的.期末交了论文就pass. 声乐:选梁培才老师的一定没错.发下签到表,自己画勾.唱歌练声,期末唱歌. 微生物与人类健康单周只点单学号的，双周只点双学号的（不点全，双号的双周也可能点不到只写一篇关于微生物与人类健康的论文！老师很好的！ 语言文化漫谈，老师人不错，很少点名，最后是写论文的 广东海洋大学 2013—2014学年第 二 学期 《 高 等 数 学 》课程试题 课程号： 19221101x2 □√ 考试 □√ A 卷 □√ 闭卷 □ 考查 □ B 卷 □ 开卷 一 . 填空（3×7=21分） 1. 设,{}{}1,0,1,0,1,1a b =-=r r ，则=? {}1,1,1- 2. 过点()1,1,1且与x 轴垂直相交的直线方程为 1,x y z == 3. 过()1,0,1与平面21x y z ++=平行的平面方程为 22x y z ++= 4. 函数222z x y x =+-的驻点为 （1，0） 5. 幂级数16n n i x n =∑的收敛半径为 1 6. 曲线222,0z x y x z =++=在xoy 面上的投影曲线的方程为 220,0x x y z ++== 7. 微分方程y y '=-满足(0)2y =的特解为 2x y e -= 二 .计算题（7×2=14分） 1. 设sin x z y =，求dz . 解：21 cos ,cos z x z x x x y y y y y ??==-??…………………………（4分） 21cos cos x x x dz dx dy y y y y =-…………………………（3分） 班 级 ： 姓名： 学号： 试题共 5 页 加 白纸 3 张 密 封 线 GDOU-B-11-302 2.设),(y x f z =是由方程0z e x yz -+=所确定的具有连续偏导数的函数，求,z z x y ????. 解：两边对x 求偏导，得…………………………………………（1分） 110z z z z z e y x x x e y ???-+=?=???+………………………………（3分） 两边对y 求偏导，得 0z z z z z z e z y y y y e y ???-++=?=???+ ………………………………（3分） 三 .计算下列积分（7×4=28分） 1.()D x y d σ-??，其中D 是由x 轴y 轴以及直线22x y +=所围成的闭区域。 解：积分区域D 可表示为02201 y x x ≤≤-??≤≤?…………………………（2分） ()D x y d σ-??=12200()x dx x y dy --?? ……………………………………（3分） =13 - ……………………………………………………（2分） 2.证明曲线积分(2,1)(0,0)(2)(2)x y dx x y dy +++?在整个xoy 平面内与路径无关， 并计算积分值。 解：设2,2P x y Q x y =+=+，则2Q P x y ??==??…………………………（2分） 故曲线积分与路径无关。 …………………………………（2分） (2,1)(0,0)(2)(2)x y dx x y dy +++?=210013(4)2 xdx y dy ++=?? ………………（3分） 热力学的主要内容 利用热力学第一定律来计算变化过程中的能量转换问题；利用热力学第二三定律来寻求变化的方向和限度问题。热力学的研究对象是由大量分子组成的宏观性质，对于物质的微观性质无从作出解答。 热力学的理论基础主要是热力学第一定律和热力学第二定律，它们是在人类长期实践经验的基础上建立的，不能从其它更普遍的定律推导出来，但其正确性已被无数的科学实验的客观事实所证实。 1. 基本概念1.1 系统和环境 敞开系统：系统和环境间既有物质又有能量交换 封闭体系：系统和环境之间仅有能量无物质交换 隔离系统：系统和环境间既无物质又无能量交换 1.2 系统的性质 广度性质：其数值的大小与体系中所含物质的数量成正比，具有加和性，如V、U、H、S、A、G 强度性质：其数值的大小与体系中所含物质的量无关而取决于体系自身的特性，不具有加和性。如T、P、Vm、Sm…. 广度性质/广度性质=强度性质 1.3 热力学平衡态必须同时满足4种平衡：热平衡+力平衡+相平衡+化学平衡 1.4 状态和状态函数 状态的确定：一定量的纯物质构成的单相系统,只需确定两个独立的变量,即可确定系统的状态.一定量混合物组成的单相系统，除两个独立的变量外，还需确定混合物的组成。 状态函数的特征：状态函数的数值只取决于体系的初、终状态，而与变化时体系所经历的具体途径无关 1.5过程与途径系统从一个状态到另一个状态的变化称为过程，完成过程的具体方式称为途径。可逆过程、自发过程 1.6功和热体积功与非体积功,功和热的正负号 1.7热容定压热容Cp、定容热容CV、摩尔热容Cm、质量热容(比热容)c 单原子理想气体：Cvm = 3R/2 CPm =5R/2 双原子理想气体：Cvm = 5R/2 CPm = 7R/2 1.8 U、H、S、A、G、热力学能U：ΔU=Q + W ；焓：H = U十PV 熵：dS= δQr/T亥姆霍兹函数：A=U-TS 吉布斯函数：G=H-TS=A+PV 1.9 反应进度ξ、反应焓ΔrH 、摩尔反应焓ΔrHm dξ= dnB /νB ，Δξ= ΔnB /νB 2. 热力学第一定律-----能量守恒dU=δQ +δW; ΔU=Q + W 2.1气体恒容变温、恒压变温过程 高数ⅡA卷答案 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998 广东海洋大学2014—2015学年第二学期 《高等数学Ⅱ》课程试题参考答案（A 卷） 一、填空题（每空3分，共21分） 1. 若)()(x g x f 是的一个原函数，则?=dx x g )(C x f +)( . 2. =?x x dt t dx d sin 22cos 42cos 2)cos(sin cos x x x x -? . 3. 已知?+=C x F dx x f )()(，则=--? dx e f e x x )(C e F x +--)( 4. 设x x f sin )(=时，则='?dx x x f )ln （ C x +)sin(ln 5. 设是连续的奇函数，)(x f 则=?-dx x f l l )( 0 6. 改变二次积分的积分次序，??= 1 00),(y dx y x f dy ?? 10 1),(x dy y x f dx 7. 方程032=-'-''y y y 的通解是x x e c e c y -+=231 二、计算下列积分（每小题6分，共36分） 1. 解:C x x x d x dx x x +==??ln ln )(ln ln 1ln 1 …………（6分） 2. 解:C x x x x x x dx +-+-=--+-=-+??)2 1 (ln 31)211131)2)(1(（ （或 C x x ++-=)1 2 (ln 3 1 ） …………（6分） 3. 解: dx x e e x e d x xdx e x x x x ???----+-=-=cos sin )(sin sin …（3 分） = )(cos sin x x e d x e x --?-- ………（4分） =xdx e e x x x x x sin cos sin ?------e ………（5分） 、 广东海洋大学2010—2011学年第一学期 《 高 等 数 学 》课程试题 课程号： 19221101x1 □√ 考试 □√ A 卷 □√ 闭卷 一 . 填空（3×6=18分） 1. 函数x xe x f -=)(的拐点是. 2. =?dx x e x 212/1. 3. 设)1( )ln (2>='x x x f ，则)(x f =. 4. 曲线???=+=321t y t x 在2=t 处的切线方程为. 5. 设?=Φx tdt x 0sin )(，则=Φ)4('π. 6. 设x x x f 1)1()(+=，则)1(f '等于. 二 .计算题（7×6=42分） 1. 求30sin 22sin lim x x x x -→. 2. 求不定积分dx x x ?cos sin 13. 3. 已知x x sin 是)(x f 的原函数，求dx x xf ?)('. 4. 设方程05232=-+-+y x e y x 确定函数)(x y y =，求dx dy . 5. 求x e x f x cos )(=的三阶麦克劳林公式. 6. 求由曲线Inx y =与直线Ina y =及Inb y =所围成图形的面积 0>>a b . 班级： 姓名： 学号： 试题共 ５ 页 加 白纸 3 张 密 封 线 欧阳光明 三.应用及证明题（10×4=40分） 1. 证明：当0>x 时，x x +>+1211. 2. 若函数)(x f 在),(b a 内具有二阶导函数，且 )()()(321x f x f x f ==)(321b x x x a <<<<,证明：在),(31x x 内至少有一点ξ，使得0)(''=ξf . 3. 当x 为何值时，函数 dt te x I x t ?-=02)(有极值. 4. 试确定a 的值，使函数 ???≥+<=0,0,)(x x a x e x f x 在),(+∞-∞内连续． 大学物理期末复习 第一章至第三章（力学）(10) 基本内容—— 第一章 1. 位置矢量 k z j y i x r ++= 大小： 222z y x r r ++= = 方向余弦： r x = αcos ， r y =βcos ， r z =γcos ； 关系： 1c o s c o s c o s 2 2 2 =++γβα 2. 运动方程： k t z j t y i t x t r )()()()(++= 3. 位移 A B r r r -=? 在直角坐标系中： ()() k z j y i x k z j y i x r r r A A A B B B A B ++-++=-=? k z j y i x r ?+?+?=? 4. 速度 t r v ??= ——平均速度； dt r d t r v t = ??=→?0lim ——瞬时速度； 在直角坐标系中： k dt dz j dt dy i dt dx v ++= 大小 22 2z y x v v v v v ++== ， 其中 dt dx v x =， dt dy v y =， dt dz v z = 5. 加速度 t v a ??= ——平均加速度； 220lim dt r d dt v d t v a t ==??=→?——瞬时加速度； 在直角坐标系中：k a j a i a a z y x ++= 其中 22dt x d dt dv a x x ==， 22dt y d dt dv a y y ==， 22dt z d dt dv a z z == 6. 运动学的两类问题： 1）微分法——已知运动方程,求质点的速度和加速度（根据速度和加速度的定义求）； 2）积分法——已知速度函数（或加速度函数）及初始条件，求质点的运动方程： ?+=t dt a v v 0 0 ， ?+=t dt v r r 0 7. 注意：在处理问题时，强调坐标的选取，只有选定了坐标，才能用位置矢量来描述质点在任意时刻的位置：)(t r r =——这就是运动方程；也只有写出了运动方程，才能根据位移、速度、加速度的定义 Y 、 广东海洋大学 2010—2011学年第 一 学期 《 高 等 数 学 》课程试题 课程号： 19221101x1 □√ 考试 □√ A 卷 □√ 闭卷 □ 考查 □ B 卷 □ 开卷 一 . 填空（3×6=18分） 1. 函数 x xe x f -=)(的拐点是2(2,2)e - 2. 设 )1( )ln (2 >='x x x f ，则 )(x f =2/2t e c +. 22ln ,, ()()2 t t t e x t x e f t e f t c '====+设则 3. 曲线???=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为 y-8=3(x-5) . 2 33/232dy t t k dx t === 4. 设?=Φx tdt x 0sin )(，则Φ)4 ('π 5. 设 x x x f 1)1()(+=，则 )1(f '等于 1 11 1 1 ln(1)ln(1)22ln(1)ln(1)11[(1)][](1)x x x x x x x x x x x x x e e x x x ++-+-+++''+===+ 二 .计算题（7×6=42分） 1. 求3 sin 22sin lim x x x x -→. 班级： 姓 名： 学 号： 试题共 ５ 页 加白纸 3 张 密 封 线 GDOU-B-11-302 333 0002 30sin 22sin 2sin cos 2sin 2sin (cos 1) lim lim lim 2()2lim 1x x x x x x x x x x x x x x x x x →→→→---==-==-等价 2. 求不定积分dx x x ? cos sin 1 3. 3. 已知 x x sin 是)(x f 的原函数，求dx x xf ?)('. 2 sin s sin ()( )s sin sin ()()()()x xco x x f x x x xco x x x xf x dx xdf x xf x f x dx c x x -'==-'==-=-+??? 4. 设方程05232=-+-+y x e y x 确定函数)(x y y =，求 dx dy . (1)340 34x y x y x y x e y yy e y e y +++''+-+=-'=+方程两边对求导: 5. 求x e x f x cos )(=的三阶麦克劳林公式. 2323 3(1...)(1...)1()2326 x x x x x x o x ++++-+=+-+ 24 2211(1)cos 1()2!4! (2)! n n n x x x x o x n -=-+-++ 2 11e 1()2! ! x n n x x x o x n =++ ++ + 一、名词解释 1.洋务运动洋务运动，又称自强运动，是指1861年(咸丰十年底开始)至1894年，清朝政府内的洋务派在全国各地掀起的“师夷之长技以制夷”的改良运动，持续了近35年。 2.甲午战争中日甲午战争为19世纪末日本侵略中国和朝鲜的战争。按中国干支纪年，战争爆发的1894年为甲午年，故称甲午战争（日本称日清战争，西方国家称第一次中日战争 3.《马关条约》《马关条约》是中国清朝政府和日本明治政府于1895年4月17日（光绪二十一年三月二十三日）在日本马关（今山口县下关市）签订的不平等条约，原名《马关新约》，日本称为《下关条约》或《日清讲和条约》。《马关条约》的签署标志着甲午中日战争的结束。中方全权代表为李鸿章、李经方，日方全权代表为伊藤博文、陆奥宗光。 根据条约规定，中国割让辽东半岛（后因三国干涉还辽而未能得逞）、台湾岛及其附属各岛屿、澎湖列岛给日本，赔偿日本2亿两白银。中国还增开沙市、重庆、苏州、杭州为商埠，并允许日本在中国的通商口岸投资办厂。 《马关条约》使日本获得巨大利益，刺激其侵略野心；使中国民族危机空前严重，半殖民地化程度大大加深。该条约适应了帝国主义列强对华资本输出的需要，随后列强掀起了瓜分中国的狂潮。 4.太平天国起义太平天国运动是清朝咸丰元年到同治三年（1851年—1864年）期间，由洪秀全、杨秀清、萧朝贵、冯云山、韦昌辉、石达开等组成的领导集团从广西金田村率先发起的反对清朝封建统治和外国资本主义侵略的农民起义战争，是19世纪中叶中国最大的一场大规模反清运动。 5.林则徐林则徐，福建省侯官（今福州市区）人，字元抚，又字少穆、石麟，晚号俟村老人、俟村退叟、七十二峰退叟、瓶泉居士、栎社散人等，是清朝时期的政治家、思想家和诗人，官至一品，曾任湖广总督、陕甘总督和云贵总督，两次受命钦差大臣；因其主张严禁鸦片，在中国有“民族英雄”之誉。1839年，林则徐于广东禁烟时，派人明察暗访，强迫外国鸦片商人交出鸦片，并将没收鸦片于1839年6月3日在虎门销毁。虎门销烟使中英关系陷入极度紧张状态，成为第一次鸦片战争，英国入侵中国的借口。尽管林则徐一生力抗西方入侵，但对于西方的文化、科技和贸易则持开放态度，主张学其优而用之。根据文献记载，他至少略通英、葡两种外语，且着力翻译西方报刊和书籍。晚清思想家魏源将林则徐及幕僚翻译的文书合编为《海国图志》，此书对晚清的洋务运动乃至日本的明治维新都具有启发作用。1850年11月22日，林则徐在普宁老县城病逝。 6.武昌起义武昌起义是指1911年10月10日（农历辛亥年八月十九）在湖北武昌发生的一场旨在推翻清朝统治的兵变，也是辛亥革命的开端。黄花岗起义失败后，以文学社和共进会为主的革命党人决定把目标转向长江流域，准备在以武汉为中心的两湖地区发动一次新的武装起义。通过革命党人的努力，终于在1911年（清宣统三年）10月10日成功地发动了具有划时代意义武昌起义。起义的胜利，逐步使清朝走向灭亡，并建立起亚洲第一个民主共和国——中华民国，是亚洲和中国走向民主共和的开端，在中国历史中具有里程碑意义。武昌起义军事总指挥为蒋翊武，参谋长为孙武，总理为刘公。起义军掌控武汉三镇后，湖北军政府成立，黎元洪被推举为都督，改国号为中华民国，并号召各省民众起义响应辛亥革命。武汉辛亥革命军政府旧址现为辛亥革命武昌起义纪念馆。 7.新文化运动新文化运动是由胡适、陈独秀、鲁迅、钱玄同、李大钊等一些受过西方教育（当时称为新式教育）的人发起的一次“反传统、反孔教、反文言”的思想文化革新、文学革命运动。 8.五四运动五四运动是1919年5月4日发生在北京的一场以青年学生为主，广大群众、市民、工商人士等中下阶层共同参与的，通过示威游行、请愿、罢工、暴力对抗政府等多种形式进行的爱国运动，是中国人民彻底的反对帝国主义、封建主义的爱国运动。 9.新三民主义新三民主义，是孙中山生前对其“三民主义”思想作出的最后一个版本的修正，是孙中山晚年联俄联共、扶助和依靠农工的思想体现。但由于其中涉及中国国民党联合苏俄和中国共产党的问题，加之孙先生逝世后两党交恶，所以两党对此存在着截然相反的说法，并且争议保持至今。民族，民权，民生。 广东海洋大学 2016—2017学年第 二 学期 《 高 等 数 学 》课程试题 课程号： x 2 考试 A 卷 闭卷 开卷 一 . 填空（3×8=24分） 1. 设,{}{}1,0,2,0,3,2a b =-=，则a b ?= 2. 与{}1,2,2同方向的单位向量为 3. 曲面22z x y =-在()1,1,0处的切平面方程为 4. 曲线23313x t y t z t =+??=+??=?在1t = 处的切线方程为 5. 幂级数12n n n x ∞=∑的收敛半径为 6. 设级数b b a a n n n n ==∑∑∞=∞=11,，则级数=+∑∞=)21n n n b a （ 7. 微分方程1y ''=的通解为 8. 函数()()22312z x y =---- 的极值点为 二 .计算题（7×2=14分） 1. 设()ln 1z x y =++，求dz . 2.设),(y x f z =是由方程210xyz z e -+=所确定的具有连续偏导数的函数，求,z z x y ????. 班 级 ： 姓名： 学号： 试题共 6 页 加 白纸 3 张 密 封 线 GDOU-B-11-302 三 .计算下列积分（7×4=28分） 1.()2D x y d σ+??其中D 是由x 轴y 轴以及直线1x y +=所围成的闭区域。 2.证明曲线积分(1,1) (0,0)(2)(2)x y dx x y dy +++?在整个xoy 平面内与路径无关， 并计算积分值。 3. 计算()22sin D x y d σ+??，其中D 是由224x y +≤围成的闭区域。 4. 计算32xdydz ydzdx zdxdy ∑++??,其中∑是某半径为2的球面的整个边界 曲面的外侧。 四 .计算题（7×4=28分） 1. 判别级数 212n n n ∞=∑ 是否收敛。 2. 将函数3()x f x e -= 展开为x 的幂级数。 3. 求微分方程y y x '-=的通解。 4.求微分方程223y y y '''++=的通解。 五.证明 ()11000sin 1sin y x x dy e xdx x e xdx =-???（6分） 广东海洋大学2014——2015学年第一学期 《大学物理》课程试题1 课程 号: 1910003*2 试 □ A 卷 闭卷 □ 考查 □ B 卷 □ 开卷 单选题,每小题3分,共24分1、当质点以频率f 作简谐运动时,它得势能变化频率为( ) A 、f/2 B 、f C 、2f D 、4f 2、在驻波中,两个相邻波节间各质点得振动( ) A 、振幅不同,相位相同 B 、振幅相同,相位不同 C 、振幅相同,相位相同 D 、振幅不同,相位不同 3、下列说法中,正确得就是( ) A 、声波能够在真空中传播 B 、波动得周期与波源得周期数值相同 C 、机械波通过不同媒质时,波长保持不变 班级 : 姓 名 : 学号: 试题共6 页 加白纸 2 张 密 封 线 GDOU-B-11-302 D 、波速与波得频率有关 4、在讨论双缝干涉时有式)1(),2,1,0(sin =±=k k d λθ; 在讨论单缝衍射时有式)2()3,2,1,(sin =±=k k a λθ, 比较(1)式与(2)式,下列说法正确得就是( ) A 、(1)表示明纹条件,(2)式表示暗纹条件,两者矛盾; B 、(1)表示明纹条件,(2)式表示暗纹条件,两者不矛盾; C 、(1)表示明纹条件,(2)式也表示明纹条件,两者矛盾; D 、(1)表示明纹条件,(2)式也表示明纹条件,两者不矛盾、 5、在劈尖干涉实验中,若劈尖上表面绕棱向上作缓慢转动,则观察到干涉条纹得变化就是( ) A 、条纹整体向着劈尖棱方向移动,条纹间距变大; B 、条纹整体向着劈尖棱反方向移动,条纹间距变小; C 、条纹整体向着劈尖棱方向移动,条纹间距变小; D 、条纹整体向着劈尖棱反方向移动,条纹间距变大、 6、磁场中得安培环路定理说明稳恒电流得磁场就是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C)无旋场 (D)有源场 7、关于位移电流,有下面四种说法,正确得就是[ ]。 (A)位移电流得实质就是变化得电场; (B)位移电流与传导电流一样就是定向运动得电荷; (C)位移电流得热效应服从焦耳—楞兹定律; (D)位移电流得磁效应不服从安培环路定律。 8、若一个光子与一个电子具有同样得波长,则( ) 班级 :广东海洋大学高等数学往年试卷
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