本单元是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个抽象概念,而且是较为。无论是从其意义还是读、写法上来看都与整数有很大的差异。学好本单元内容才能为今后继续学习分数等有关知识打下坚实的基础。在教学时要让学生体会到分数来源于生活,知道分数是在“平均分”的情况下才产生的。
“分数的初步认识”这一单元是在学生已掌握一些整数知识的基础上进行教学的。整数是单位“1”的叠加,而分数是单位“1”的均分,从整数到分数是数的概念的一次拓展,是学生认识数的一次质的飞跃。几分之一既是一个分数,又是一个分数单位,对以后认识几分之几、分数大小的比较等起着至关重要的作用。
本单元内容主要包括认识分数、分数的简单计算、分数的简单应用等几部分。教学内容要结合具体情境,通过直观操作,使学生逐渐形成分数的正确表象,初步建立分数的概念,理解分数的意义,为今后进一步学习分数打下基础。
1.结合生活实际,使学生初步认识几分之一和几分之几,并且会读、写简单的分数,知道分数的各部分名称以及分数的大小。
2.使学生会计算简单的同分母分数的加减法。
3.在理解分数意义的基础上,使学生学会用分数的知识解决简单的实际问题,培养学生解决问题的意识和能力。
(1)分数的初步认识(4课时)
(2)分数的简单计算(3课时)
(3)分数的简单应用(2课时)
(4)单元知识归纳与易错警示(1课时)
本单元以老师讲解为主,利用情境演示与操作探究相结合的方法让学生逐一掌握要学的知识。
1.分数的初步认识第1课时几分之一
新课。(6分钟)1.(1)把4块凤梨月饼平均分给2
家人,每家分得几块?
(2)把2块蛋黄月饼平均分给2
家人,每家分得几块?
(3)把1块豆沙月饼平均分给2
家人,每家分得几块?
2.导入新课。
质疑:把4块和2块月饼分给两家
人很好分,但是把1块豆沙月饼平
均分给两家人,每家分得几块呢?
用什么样的数来表示分到的月饼
呢?这就是我们今天要学习的新
内容。(板书课题:几分之一)
42÷7=
28÷4=
27÷3=
81÷9=
答案:6 4 6 7
9 9
2.用分数表示下面各图
中的阴影部分。
3.下面哪个图形中的阴
影部分可以用
1
4
表示?
(能的画“√”,不能
的画“×”)
答案:(1)√(2)×
4.填一填。
(1)把一块长方形布
料平均分成6份,每份
是这块布料的()
二
探究新知。(25分钟)1.认识
1
2
和
1
4
。
(1)找一找生活中物体的一半,
用自己准备的圆形纸、长方形纸、
正方形纸说说是怎么找的。
(2)课件出示教材第90页例1:
明确物体的一半,就是它的二分之
一,写作
1
2
。明确把物体平均分成
4份,每份是它的四分之一,写作
1
4
。
(3)找找、写写、说说。
教师演示:拿起一张长方形纸任意
撕成两半,举起其中一半问:“这
1.(1)小组合作。拿出自己喜
欢的学具表示出二分之一。
(2)明确物体的一半,也就是
它的二分之一,写作
1
2
。
学生交流:把一块月饼平均分
成2份,每份是这块月饼的一
半,也就是它的二分之一,写
作
1
2
;把一张纸平均分成两份,
每份是它的
1
2
……
(3)将长方形的纸任意撕成两
半,不是平均分,所以不能用
1
2
课件出示教材第91页例3。 (1)小组讨论:观察这两组分数,你们发现了什么?为什么? (2)引导学生通过比较发现规律。 老师板书:分子是1的两个分数,分母大的分数较小。
数越多,每一份反而越少。 ( ) 答案:×
三 巩固练习。(5分钟) 完成教材第91页“做一做”。
独立完成,集体订正。
教学过程中老师
的疑问:
四 课堂小结,拓展延伸。(4分钟)
1.通过今天的学习,你有什么收获?
2.布置作业。
1.说说自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五 教学板书
六 教学反思
本节课通过“分一分”“折一折”“画一画”“涂一涂”,充分调动学生学习的积极性,给学生提供充分参加数学活动的机会,激发其创新的意识,让学生在动手实践、交流探讨中获得新知,理解并掌握分数的含义,培养学生的探究能力和手脑并用的意识。
第2课时几分之几
课题几分之几课型新授课
设计说明
通过上节课的学习,学生认识了几分之一,对分数有了初步的了解,基于上述情况,本节教学设计做了这样的安排:
1.由复习过渡到探索新知。
上课开始,设计关于几分之一和分数的各部分名称的内容,使学生在对旧知进行回顾的同时,学习兴趣受到激发,为后面的学习打下良好的基础。
2.在动手实践中加强对分数的认识。
由于学生对分数有了初步的了解,本节课加强学生对分数的认识,在教学教材92页例4和例5前,先让同学们自己动手把一张正方形纸平均分成4份,把彩带平均分成10份,进一步巩固对平均分的认识,然后任意取其中的几份,认识几分之几,充分发挥学生的主观能动性,较好地实现教学目标。
学习目标1.使学生在认识几分之一的基础上认识几分之几及分数的各部分名称,并会比较分母相同的两个分数的大小。
2.为学生提供实践的机会,提高学生动手操作的能力。
3.培养学生与人合作的意识,提高学生与人合作的能力。
学习重点使学生明确几分之几的含义。
学习准备教具准备:PPT课件。
学具准备:正方形纸、彩笔、刻度尺。
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一
创设情境复习旧知识,引入新课。(6分钟)1.复习几分之一。
举例子说说四分之一的意义。
2.复习分数的构成各部分的名
称。
谁能说说分数的各部分名称?
3.揭示课题。这节课我们继续学
习分数。(板书课题:几分之几)
1.举例说明,并说说这
个分数表示的意义。
2.结合具体的分数,说
说分数各部分的名称。
3.明确本节课的学习
任务。
1.用分数表示阴影部分的内容。
2.把一张正方形纸折成相等的4
份,你能想出几种折法?画出折
二
探究新知。(25分钟)1.认识四分之几。
让学生进行小组合作:先把一张
正方形的纸平均分成4份,然后
根据自己的意愿涂颜色,想涂几
份就涂几份,并用分数表示涂色
部分的大小,最后在小组内交
流。
2.认识十分之几。(课件出示教材
第92页例5)
(1)引导学生把1分米长的一
条彩带平均分成10份。
(2)每份是这条彩带的几分之
几?2份是它的几分之几?5份
呢?
(3)你还能想到哪些分数?
老师小结:像
2
4
、
3
4
、
3
10
、
7
10
这样的数,也都是分数。
1.分组汇报:把一张正
方形的纸平均分成4
份。
甲组:每份是它的
1
4
。
乙组:3份是它的
3
4
。
丙组:2份是它的
2
4
。
丁组:4份是它的
4
4
。
2.(1)动手操作,用
刻度尺分一分,注意要
分得均匀。
(2)思考并在小组内
交流老师提出的问题。
学生1:每份是这条彩
带的
1
10
。
学生2:3份是它的
3
10
,5份是它的
5
10
,7
份是它的
7
10
,9份是
它的
9
10
。
痕,并把其中的2份涂上色。
答案:法①
法②
法③
3.把阴影部分用分数表示出来。
4.判断。
(1)把一根绳子分成三段,每段
是它的
1
3
。()
(2)图中的阴影部
分可以用
1
4
表示。()
(3)把一瓶水分成5份,喝了2
份,喝了这瓶水的2
5
。()
答案:(1)×(2)√(3)×三
巩固练
习。(5分
钟)
完成教材第92页“做一做”。独立完成,集体订正。
教学过程中老师的疑问:四
课堂小结,拓展延伸。(4分钟)
1.通过今天的学习,你有什
么收获?
2.布置作业。
1.与同学交流自
己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五
教学板书
六
教学反思
本节课的教学内容是认识几分之几,要使学生透彻地理解几分之几的含义,离不开合作学习和动手实践活动。因此,本节课的教学呈现以下两点:
1.关注学生能力的培养,充分开展教学活动。
学生的逻辑思维能力、合作探究能力、动手操作能力等直接影响着对新知识的理解和掌握情况,而这些能力的培养又是在学习新知的过程中逐步实现的。所以,本节课通过“涂一涂”“说一说”“找一找”等活动,既加深了学生对新知识的理解,又培养了学生的能力。
2.重视小组合作的学习方式。
本节课的每个环节都是以小组合作的方式开展的,通过小组成员不断发现分数的意义,加快了学生对新知识的理解,达到了很好的效果。
教师点评和总结:
第3课时比较分数的大小
2.如果两个分数的分母相
同,分子不同,又该怎样
比较它们的大小呢?(板
书课题)
二
探究新
知。(22
分钟)
1.探究同分母分数的大小
比较的方法。
(课件展示教材第93页
例6)
(1)比较:
2
5
○3
5
。
小组合作:先涂色表示这
两个分数,再比较它们的
大小,说说为什么。
学生汇报,老师板书:。
2
5
<
3
5
(2)比较:
6
6
○5
6
。
动手操作:先涂色表示这
两个分数,再比较它们的
大小,说说为什么。
2.师生共同总结同分母分
数比较大小的方法。
1.(1)学生汇报:
2
5
<
3
5
2
5
是把一张纸平均分成5份,表示这样
的2份;
3
5
是把一张纸平均分成5份,表示这样
的3份。都平均分成了5份,这样的2
份显然比3份少,所以
2
5
<
3
5
。
(2)动手操作:先涂色表示这两个分
数,再比较它们的大小。
学生汇报:
6
6
和
5
6
都是把一个圆平均分成6份,
6
6
表示这样的6份,即全部,而
5
6
表示这
样的5份,即一部分,所以
6
6
>
5
6
。
2.看图写分数,比大小。
3.在○里填上“>”“<”
或“=”。
答案:<>>=
2.同分母分数,分子越大,分数越大;
分子越小,分数越小。
三
巩固练习。(8分
钟)完成教材第93页“做一
做”。
独立完成,集体订正。
教学过程中老师的
疑问:
四
课堂小结,拓展延伸。(4分钟)1.同学们通过今天的学习
一定有很多收获吧!
2.布置作业。
1.交流本节课的收获。
2.独立完成作业。
五
教学板书
六
教学反思
本节课的教学并没有采取灌输式的讲解,而是让学生自己去观察,去比较,给学生提供了充分展示自我、实现自我的空间,学生的积极性很高,课堂氛围也很浓厚。在看图比较分数大小之后,归纳出同分母分数大小比较的方法,再运用这种方法比较其他分数的大小,实现了从知识理解到知识运用的教学目标。
教师点评和总结:
练习课
学习目标
1.进一步巩固对分数的初步认识,理解含义,并能使学生正确、熟练地计算简单的分数加减
法。
2.提高学生分析问题和解决问题的能力。
学习重点能应用分数表达自己的见解,提高分析问题、解决问题的能力。
学习准备教具准备:PPT课件
教学环节导案达标检测
检测知识
点1:
分数含义
的理解。
课件出示教材第94
页“练习二十”第1
题。
下面的分数能表示各
图中的涂色部分吗?
能表示的画“√”,不
能表示的画“×”。
分析:把物体平均分成几份,其
中的1份就表示几分之一。第1
幅图平均分成2份,取了其中的1
份,是12,正确;第3幅图平均分成
4份,取了其中的1份,是14,
正确;第2、4幅图不是平均分,
不能用分数表示。
答案:
1
2
(√)
1
3
(×)
1
4
(√)
1
5
(×)
1.下面各图中,()的阴影部分
占整个图形的
1
4
。
A. B.
C.
答案:C
知识点2:
分数的大
小比较。
课件出示教材第95
页“练习二十”第6
题。
比一比。
分析:分母相同的分数比较大小:
分子越大,分数越大。分子都是1
的分数比较大小:分母越大,分
数越小。
2.先写出分数,再比较大小。
(1)
(2)
知识点3: 扩展创新。
阴影部分占整个图形的几分之一?
分析:不能明显看出占整个图形的几分之一,可以画虚线平均分
成几份,阴影部分就是整个图形的几分之一。
答案:
阴影部分占整个图形的
1
7
。 3.如下图,阴影部分占大长方形的( ),占大正方形的( )。
巩固练习 完成教材第94~95页“练习二十”第4、5题。
教学过程中老师的疑问:
课堂小结,布置作业。
1.总结学生的掌握
情况。
2.完成教材第94~95页“练习二十”第2、3、7、8题。
交流学习心得与体会。
教学反思 本节课巩固对分数的认识和大小比较,以学生练习为主,老师指导为辅。毕竟分数是一个比较抽象的知识,学生接受起来有一定难度,所以课堂上难免有学生犯各种各样的错误。
针对这些不足之处,引导学生互相交流探讨解决,学生不能解决的疑惑,老师再给予指导,
使学生总体上掌握了这部分知识。
教师点评和总结:
第1课时分数的简单计算(1)
分钟)一共吃了这个苹果的几
分之几?你会解答吗?
3.导入新课
这就是我们今天要学的
新内容——分数的简单
计算(1)。2. 3.学生明确本节课的学习
任务。
有()个
1
3
。
(2)7个
1
10
是(),4个
1
7
是
()。
(3)
5
7
+
2
7
就是()个
1
7
再加上
()个
1
7
,结果等于7个
1
7
,
也就是()。
答案:(1)4 2(2)
7
10
4
7
(3)
5 2 1
2.把一张长方形纸连续对折3次,
展开后每份是这张纸的
()
()
。
答案:
1
8
3.算一算。
二
探究新知。(25分钟)(一)探究同分母分数加
法。
课件出示教材第96页例1
的情境图。
1.仔细看看,图上的人在
干什么?你了解到哪些
数学信息?
2.根据这些信息,你能提
出哪些数学问题?怎么
列算式?
老师板书:
我会列式:
1
8
+
2
8
3.学生拿出学具动手摆一
摆。
4.讨论思考:
1
8
+
2
8
得多少呢?为什
么?
老师板书:
1
8
+
2
8
=
3
8
(二)自学同分母分数减
(一)1.学生1:他们在吃西
瓜,哥哥把一个西瓜平均切成
了8块。
学生2:哥哥吃了2块,是这
个西瓜的
2
8
。
学生3:弟弟吃了1块,是这
个西瓜的
1
8
。
2.学生回答。
我提的问题是:哥哥和弟弟一
共吃了这个西瓜的几分之
几?
3.拿出小正方形摆一摆。
4.学生汇报:
2
8
是2个
1
8
,
1
8
是1个
1
8
,
2
8
+
1
8
也就是2个
1
8
加上1个
1
8
,一共是3个
1
8
,也就是
3
8
。
(二)1.学生按照要求打开书
五
教学板书
六
教学反思
在前面的学习中,学生已经认识了几分之一和几分之几的分数并能比较分数的大小,本节课学习分数的简单加减法。通过直观推理让学生充分感知,然后经过比较归纳,最后概括算理,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。本节课注重动手操作,激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极发言和敢于质疑,引导学生自己进行动脑、动手、动口、动眼等多种形式的练习,使学生乐学善学,把数学课上得有趣、有效、有益。最后通过交流总结,学生得出同分母分数相加减,分母不变,分子相加减的结论。
教师点评和总结:
第2课时分数的简单计算(2)
课题分数的简单计算(2)课型新授课
设计说明
学习分数的简单计算,理解算理是关键,为了避免学生把分数加、减法与整数加、减法相混淆,本节课教学设计突出了以下几点:
1.关注情境的创设,充分调动学生的学习积极性。
把教学内容融入生活情境中,使学生兴致勃勃地参与到学习活动中,在不知不觉中掌握新知。
2.关注对算理的理解,使学生轻松掌握算法。
本节教学设计创设了一系列的问题,让学生在回答问题的过程中加深对分数算理的理解,从而较为轻松地掌握分数加、减法的计算,为将来的正确计算打下坚实的基础。
学习目标1.使学生在理解算理的基础上能正确计算1减几分之几的分数减法。
2.培养学生良好的思想品质,提高学生的思维能力。
3.培养学生联系生活实际、主动运用数学的意识。
学习重点学会1减几分之几的计算方法,能正确计算。
学习准备教具准备:PPT课件。学具准备:信息卡片。
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一
复习旧知识,引入新课。(6分钟)1.先来回顾上节课的内容。
课件出示习题:
2.有谁会计算1-
1
3
等于几呢?
3.导入课题。
今天我们就来学习1减几分之几
的计算方法。
(板书课题:分数的简单计算(2))
1.学生认真答题。
2.大家讨论自由举手发言。
3.明确本节课的学习任务。
1.填空。
二
探究1减几分之几的计算方法。(25分钟)课件出示教材第97页例3的情境
图。
1.引导学生观看课件的演示过程。
并说说演示过程的意思。
2.讨论怎么计算:
1-
1
4
=?
3.分组操作实践。
4.汇报交流:
老师板书:1-
1
4
=
4
4
-
1
4
=
3
4
5.组织学生交流怎么把这道题转
化成同分母分数的减法,交流后
汇报。
老师小结:把1转化成与减数分
母相同的分数,再按照同分母分
数减法的计算方法计算。
1.认真观察。说一说:把一
个圆平均分成4份,拿走1
份,还剩几份?
2.交流得出:1-
1
4
=
3
4
3.操作:拿出一张正方形
纸,把一张正方形纸平均
折成4份,撕掉1份,还
剩3份。
4.学生交流结果:
学生1:可以看作是把一个
圆平均分成4份,1表示这
样的4份。
学生2:1可以看作4个
1
4
。
学生3:4个
1
4
减去1个
1
4
是
3个
1
4
,就是
3
4
。
5.组织学生交流后得出:把
被减数1转化成分母是4
的分数
4
4
。
2.填一填。
(1)小乐吃了一块月饼的
1
4
,这块月饼还剩下()。
(2)一袋盐,用掉了它的
1
3
,
还剩下它的()。
答案:(1)
3
4
(2)
2
3
3.看图写算式。
(1)
()-()=()
(2)
()+()=()
4.一张餐桌长1米,宽710
米,长比宽多多少米?
三
巩固练习。(5分
钟)
完成教材第97页“做一做”
第2、3题。
独立完成,并说说计
算方法。
教学过程中老师的疑
问:
四 1.通过今天的学习,你有什么 1.说说自己本节课的
第12章 数的开方 导学方案 第一课时 一、自主学习: 【导学提纲】 1.我们已学过哪些数的运算? 2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢? 3.什么是平方根?一个数的平方根如何表示呢?什么是算术平方根?什么叫开平方? 4、一个数的平方根有什么特点? 5、要剪出一块面积为25 cm 2 的正方形纸片,纸片的边长应是多少? 【预习填空】 ★1、如果一个数的 等于a ,那么这个数叫做a 的 。 ★2、一个正数必定有 ,它们互为 ,其中正数a 的 叫做a 的算术平方根;0的平方根 (有且只有 个);负数 ; 3、一个正数a 的平方根记作 (符号表示),其中 是算术平方根, 称为被开方数; 4、求一个 ,叫做开平方,将一个正数开平方,关键是找出它的一个 ; 5、练习: (1)∵( )2 =25 ∴正数25的平方根是 ,可表示为± =±5; (2)∵( )2=0.09 ∴正数0.09的平方根是 ,可表示为 = ; (3)∵( )2=16/25 ∴16/25的平方根是 ,可表示为 = ; (4)∵( )2=0 ∴0的平方根是 ,可表示为 = ; (5) ∵负数 ,∴ -4 。 6、已知一个数的平方等于10000,那么这个数是 . 【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况(等级): 组长或导生(签字): 二 ·展示提升 1、填空(1) 144的平方根是 ; (2) 0的平方根是 ; (3) 25 4 的平方根是 ; (4) -4有没有平方根?为什么? 2、求下列各数的算术平方根。 (1)121 (2)2 14 (3)64 (4)102 ;(5)0;
3、求下列各数的平方根:(1)81;(2)0.09;(3)1600;(4)49/25;(5)0.0256; 4、下列各数有平方根吗?如果有,写出它的平方根;如果没有,请说明理由. (1)-64; (2)0; (3)(-4)2 三、合作交流:如果我们知道了两个平方根中的一个,那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么? 知识回顾与小结 1、平方根的性质:一个正数有个平方根,它们互为;0有一个平方根,它是;负数没有. 2.一个非负数a的平方根的表示法:当a>0时,a的正的平方根用符号“2a”表示,a的负的平方根用符号“-2a”表示,这两个平方根合起来可以记作“2a ”;其中a叫做被开方数,2叫做根指数;根指数为2时,一般略去不写. 3.求一个数的平方根,可以通过平方运算来解决 四、达标检测: 1、、下列说法正确的个数是() ①0.25的平方根是0.5;②-2是4的平方根;③只有正数才有平方根;④负数没有平方根. A.1 B.2 C.3 D.4 2.求下列各数的平方根.0,1 9 ,17, 25 64 ,(-2)2,2 1 4 ,-16. 3). A.±4 B.4 C.±2 D.2 4.求下列各数的算术平方根. (1)0.0025;(2)(-6)2;(3)0;(4)(-2)×(-8). 5.下列说法中错误的是() A是5的平方根 B.-16是256的平方根 C.-15是(-15)2的算术平方根 D.±2 7 是 4 49 的平方根 五、课外作业: 六、学后反思:你都学到了些什么?有哪些地方还是让你感到疑惑的?…… 数的开方导学方案第二课时
第一课时三角形的边 一、新课导入 1、三角形是我们早已熟悉的图形,你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗? 2、对于三角形,你了解了哪些方面的知识?你能画一个三角形吗? 二、学习目标 1、三角形的三边关系。 2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。 三、研读课本 认真阅读课本的内容,完成以下练习。 (一)划出你认为重点的语句。 (二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。 研读一、认真阅读课本(P63至P64“探究”前,时间:5分钟) 要求:知道三角形的定义;会用符号表示三角形,了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。 研读二、认真阅读课本( P64“探究”,时间:3分钟) 要求:思考“探究”中的问题,理解三角形两边的和大于第三边; 游戏:用棍子摆三角形。 检测练习二、6、在三角形ABC中, AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B出发,沿三角形的边爬到点C, 有路线。路线最近,根据是:,于是有: (得出的结论)。 8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形,为什么? (1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10 研读三、认真阅读课本认真看课本( P64例题,时间:5分钟) 要求:(1)、注意例题的格式和步骤,思考(2)中为什么要分情况讨论。 (2)、对这例题的解法你还有哪些不理解的? (3)、一边阅读例题一边完成检测练习三。 检测练习三、 9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍,求各边的长; ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.(要有完整的过程啊!) 解: (三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题? 四、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题? 五、强化训练 【A】组 1、下列说法正确的是 (1)等边三角形是等腰三角形 (2)三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 (3)三角形的两边之差大于第三边 (4)三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时:一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点:理解反比例函数的意义,确定反比例函数的表达式。 难点:反比例函数的意义。
【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量?什么是变量?函数是如何定义的? 2.我们学过哪几种函数?每一种函数形式怎样? 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.
(1)梯形的上底长是2,下底长是4,一腰长是6,则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。(2)某种文具单价为3元,当购买m个这种文具时,共花了y元,则y与m的关系式。 学习新知:阅读教材P39-P40相关容,思考,讨论,合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数?反比例函数的自变量可以取一切实数吗?为什么?
2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式? 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数,我们是用什么方法求它们的解析式的?以此类推,我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是() ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=7, (1)写出y与x的函数关系式;(2)当x=7时,y等于多少?
【要点归纳】 通过今天的学习,你有哪些收获?与同伴交流一下。
11.1 与三角形有关线段 11.1.1 三角形边 1.通过具体实例,认识三角形概念及其基本要素. 2.学会三角形表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边关系. 阅读教材P2~4,完成预习内容. 知识探究 (一)三角形 1.定义:由不在____________三条线段首尾________所组成图形叫做三角形. 2.有关概念 如图,线段AB,BC,CA是三角形________,点A,B,C是三角形________,∠A,∠B,∠C是相邻两边组成角,叫做三角形________,简称三角形角. 3.表示方法:顶点是A,B,C三角形,记作“________”,读作“____________”. (1)三角形表示方法中“△”代表“三角形”,后边字母为三角形三个顶点,字母顺序可以自由安排,即△ABC,△ACB,△BAC,△BCA,△CAB,△CBA为同一个三角形. (二)三角形分类 1.等边三角形:三条边都________三角形.